ANEXO INGENIERIA ECONOMICA

ANEXO INGENIERIA ECONOMICA
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA ECONOMICA
III.1 INTRODUCCIÓN
Una vez resueltos los balances de masa y energía para nuestro flowsheet candidato,
debemos determinar capacidades, dimensiones y costos de los equipos. De esta
manera podremos determinar luego los costos de inversión y operación, a fin de realizar
una evaluación económica del flowsheet que nos permita compararlos con otros
candidatos.
A modo de resumen en la figura 1 se muestra un esquema reducido de la secuencia de
cálculos necesarios para poder evaluar una alternativa de proceso, o en última instancia
una alternativa de inversión.
De igual forma que para la resolución de los Balances de masa y Energía (BmyE).
Usaremos cálculos
rápidos y análisis cualitativos, a fin de evitar procedimientos
iterativos. Una vez dimensionados los equipos más importantes se aplicará la
metodología de Guthrie (1969) para determinar los costos.
Pikulik y Díaz (1977) han determinado que la estimación del costo de capital puede
clasificarse de acuerdo a la exactitud de la estimación de acuerdo a:
Estimación de Orden de Magnitud
Estimación a nivel Estudio
Estimación Preliminar
Estimación Definitiva
Estimación Detallada
<
<
<
<
<
40 % de error
25 %
12 %
6%
3%
La obtención de estimaciones con mas detalle incrementa el costo de obtención en
ordenes de magnitud y solo se justifica para diseño final del proceso. Al respecto
investigadores como Douglas (1988) han determinado que para propósitos de diseño
preliminar es suficiente determinar costos con un nivel de exactitud de entre 25 y 40 %.
Una vez determinados los caudales de proceso y las cargas calóricas a través de los
BMyE, estamos en condiciones de calcular los costos de Inversión y Operación del
proceso. Lo realizamos en dos etapas:
1
1. Dimensionamiento físico de equipos. Incluye el cálculo de todos los atributos
físicos (capacidad, altura, área de sección transversal, presión de diseño,
material de construcción, etc.) que nos permita el costeo de la unidad.
2. Estimación de Costo de la Unidad. El equipo dimensionado (diseñado) se
costea usando las correlaciones de potencia desarrolladas por Guthrie (1969).
Además basándonos en
los servicios utilizados determinamos el costo de
operación. Esta información, junto con los costos de alimentación e ingresos por
ventas de productos, nos permite posteriormente realizar un análisis y
evaluación económica del proceso.
2
Figura 1: Esquema de Ingeniería Económica para evaluar procesos
3
III.2 PROCEDIMIENTO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS
El dimensionamiento de los principales equipos o unidades de proceso tales como:
ƒ
Recipientes
ƒ
Equipos de Transferencia de Calor
ƒ
Columnas de Destilación y Absorción
ƒ
Compresores, bombas, refrigeración
ƒ
Etc.
Requieren del conocimiento previo de caudales, temperaturas, presiones y cargas
calóricas calculados a partir del los Balances de Masa y Energía. Vemos a continuación
a modo de ejemplo el dimensionamiento de recipientes mediante métodos
aproximados, y el uso del Factor de Material y Presión (MPF) que utiliza el método de
Guthrie para costeo de equipos de proceso. Se deja al lector interesado en el diseño
aproximado de otros equipos, la consulta de la bibliografía.
Dimensionamiento de Recipientes
En general los recipientes incluyen tanques flash, tanques de almacenamiento,
decantadores, y algunos reactores. Para su dimensionamiento se utilizan los siguientes
criterios:
1. Seleccionar el volumen del recipiente en base a un tiempo de residencia de
líquido de 5 minutos, e igual volumen para flujo de vapor. Luego la ecuación esta
dada por:
V = 2 (FL τ / ρL )
Donde FL es el caudal de líquido que deja el recipiente (tanque flash), ρL es la
densidad del líquido y τ es un tiempo de residencia generalmente de 5 minutos.
La especificación de este tiempo de residencia esta fijada por el mantenimiento
de un buffer de líquido para el arranque y parada de bombas.
2. Se realizan además las siguientes suposiciones:
4
ƒ
Para propósitos de costeo, la relación L / D se supone igual a 4 (esta es
la relación óptima si los cabezales o tapas de cabeza y fondo son 4 veces
mas caras que el fondo)
ƒ
Si el diámetro es mayor que 1.2 m, dimensione la unidad como un tanque
horizontal (requiere mas espacio pero menos costo de estructura de
soporte)
ƒ
Como factor de seguridad, seleccione la presión del recipiente un 50 %
mayor que la real fijada por el BMyE. Ello influye obviamente en el factor
de Material y Presión usado en el método de Guthrie.
ƒ
Para el rango de temperatura deseado, considere los materiales de
construcción de acuerdo a la siguiente tabla:
Materiales de Construcción
Servicio de Alta Temperatura
Tmax (ºF) Acero
950
Acero al carbono
1150
Ac. Inoxidable 502
1300
Ac. Inoxidable 410
Ac. Inoxidable 330
Servicio de Baja Temperatura
Tmin (ºF)
Acero
- 50
Acero al carbono
-75
Acero Níquel A203
- 320
Acero Níquel A353
- 425
Ac.Inoxidable (302,
304, 310, 347)
1500
Ac. Inoxidable 430, 446
Ac. Inoxidable (304, 321, 347,
316)
Hasteloy C, X
Inconel
2000
Ac. Inoxidable 446
Acero Cast, HC
Que es compatible con los materiales considerados por Guthrie en su método. Estos
materiales de construcción se aplican además a todos los equipos de proceso.
En el método de Guthrie se utiliza una configuración básica para recipientes de presión
dada por un “recipiente de acero al carbono con una presión de diseño de 50
psig, e incluye todos los elementos accesorios para tanques verticales y
horizontales”. El factor de material y presión (MPF) para diversos tipos de tanques se
da en la siguiente tabla:
MFP de Guthrie para Recipientes a Presión
5
MFP = Fm FP
Fm Sólido
Material de Carcaza
Fm Enchapado
Acero al Carbono
1.00
1.00
Inoxidable 316
2.25
3.67
Monel
3.89
6.34
Titanio
4.23
7.89
Presión de Recipiente (psig)
Hasta: 50 100 200 300 400 500 600 700 800
900
FP
1.00 1.05 1.15 1.20 1.35 1.45 1.60 1.80 1.90 2.30
Ver en bibliografía otros ejemplos de dimensionamiento shortcut.
1000
2.50
III.3 ESTIMACIÓN DE COSTOS
Para cálculos de diseño preliminar, se observa que el costo de los equipos (C), se
incrementa en forma no lineal con el tamaño (S) o capacidad de los equipos. Dicho
comportamiento puede ser aproximado mediante una función potencial del tipo: C = C0
(S / S0)α, donde el exponente es menor que uno, generalmente del orden de 0.6 – 0.7, y
S0 y C0 son las capacidades y costos básicos respectivamente. Dicho comportamiento
no lineal se traduce en una economía de escala en donde el incremento de costo
disminuye a mayores capacidades.
Por ejemplo para recipientes a presión, la capacidad depende del volumen V, mientras
que el costo depende del peso W del metal (proporcional al área superficial. Así para un
recipiente esférico tenemos:
V = π/6 D3 y
W = ρM t (π D2)
Donde t es el espesor del tanque y ρM es la densidad del metal. En función del volumen
tendremos:
D = (6V / π )1/3
y
W = ρM t [π1/3 (6V)2/3 ]
Con el costo del recipiente como: C ∝ W = k V2/3 .
Para recipientes cilíndricos a presión adoptamos una forma más general usada por
Guthrie: C = C0 (L / L0)α (D/D0)β. Las correlaciones para recipientes a presión se dan en
la tabla siguiente. Guthrie considera también correlaciones para diferentes geometrías
en tanques de almacenamiento.
6
Tabla 1: Costo Base para Recipientes a Presión
En Guthrie (1969), se grafican los costos en representaciones con escalas log-log de
manera tal que C = C0 (S / S0)α se representa como
log C = log [C0 / S0α] + α log S
La pendiente de la recta esta dada por el exponente alfa. En la figura 2 se muestran
gráficos de costos de este tipo, para Recipientes Cilíndricos de Proceso (verticales y
horizontales) en función de las dimensiones características (longitud y diámetro). Se
muestra además los factores de Material y Presión que modifican el costo base del
recipiente.
También debe destacarse que los costos de Guthrie varían para algunas unidades en
un rango de un 20%. Sin embargo para nuestro propósito de diseño preliminar es
suficiente adoptar valores medios.
7
Figura 2: Gráficos de costos para recipientes a presión
8
En la siguiente tabla se dan valores para las correlaciones tomadas de Guthrie.
Tabla 2: Costo Base para Equipos de Proceso
Los datos de costos mostrados en las dos tablas anteriores están dados para precios
de mediados del 1968. A fin de actualizar dichos valores se aplican Factores de
Actualización (Update Factor) que tienen en cuenta la inflación. Dicho factor se define
como:
UF = (Indice de Costo Actual / Indice de Costo Base)
Para la actualización de costos, normalmente se utiliza el Chemical Engineering (CE)
Plant Index, reportado mensualmente en la revista Chemical Engineering. Algunos
índices representativos son:
Año
1957 – 59
CI
100
1968 mediados
1970 mediados
1983
1993
1995
115 (artículo de Guthrie)
126 (libro de Guthrie)
316
359
381
Luego para un costo calculado en base a Tabla 2, su actualización a 1993 sera:
UF = 359 / 115 = 3.12
Método Modular de Guthrie
9
A fin de tener en cuenta los numerosos factores directos e indirectos asociados al costo
de los equipos de proceso, Guthrie propuso un método factorial simple para considerar
los costos. Se muestra a continuación un Módulo Típico de Costo con números
representativos:
1.
2.
a.
b.
3.
Costo de equipo (costo base –BC, ó de equipo -E)FOB de gráfico:
100
Instalación:
Cañerías, instrumentos, etc.:
62.2
Labor (L):
58.0
Transporte, impuestos, supervisión:
74.9
Costo Total:
295.1
Definimos luego el Módulo de Costo Simple = BC · MF donde el Factor Modulo (MF) es
en este caso de 2.95 (valor típico). O sea el costo del equipo es casi 3 veces el costo
base, y su valor también depende del BC. En tablas 1 y 2 se dan valores de MFi para
los siguientes costos base (a mediados de 1968).
MF2
MF4
MF6
MF8
MF10
Hasta 200000 $
200000 a 400000 $
400000 a 600000 $
600000 a 800000 $
800000 a 1000000 $
Además, ya hemos definido Factores de Corrección para Material y Presión (MPF) para
diferentes equipos. Luego el Módulo de Costo Simple se modifica por los siguientes
factores:
Costo No Instalado
Instalación
Costo Total Instalado
Módulo de Costo Simple Actualizado
= (BC)·(MPF)
= (BC)·(MF) – BC = BC (MF – 1)
(calculado sobre acero al carbono)
= BC (MPF + MF –1)
= UF (BC) (MPF + MF – 1)
No se consideran los costos de contingencias ni costos indirectos de capital. En su
lugar se utiliza, para evaluación económica de diseños preliminares, factores globales
de costos indirectos y una tasa de contingencia del 25% después que todos los equipos
han sido costeados. Ver ejemplos de costeo en bibliografía.
III.4 EVALUACIÓN ECONOMICA
Luego de resolver los balances de masa y energía para el flowsheet, dimensionar y
costear los equipos de proceso y determinar costos de operación a partir del consumo
de servicios; estamos en condiciones de realizar una evaluación económica del
proceso. Para ello consideramos algunas medidas simples de rentabilidad, que nos
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permitan estimar rápidamente las bondades económicas de una alternativa de diseño
para el proceso.
Debemos luego responder las siguientes preguntas:
ƒ
¿Cuánto cuesta producir un producto químico?
ƒ
¿Cómo medimos la Rentabilidad del Proceso?
Para responder dichas preguntas debemos estimar el costo de construcción y
operación del proceso. Así, luego de conocer el costo de capital en equipos, y las
necesidades de servicios y materia prima, necesitamos una estrategia sistemática para
evaluar la rentabilidad global del proceso.
Ya hemos visto que la Máxima Rentabilidad potencial de un proceso esta dada por la
diferencia entre el Valor de los Productos + Subproductos y el costo de las Materias
Primas. A partir de este concepto básico, desarrollamos a continuación algunas
medidas simples de rentabilidad. Se deja al lector interesado la consulta de bibliografía
para ver métodos de medida de rentabilidad más rigurosos, que incluyen el concepto
del Valor Tiempo del dinero, e incluyen conceptos de Impuestos, Depreciación y Flujo
de Caja. A efectos de comparación relativa de diseños alternativos es suficiente la
aplicación de medidas simples de rentabilidad.
Definimos en primer lugar algunos términos. Los costos asociados al proceso pueden
dividirse en:
ƒ
Costos Fijos: Inversión directa y gastos fijos y de administración asociados con
dicha inversión. En particular nos interesa aquí el Costo de Inversión de Capital al
comienzo del proyecto.
ƒ
Costos Variables: Materia prima, labor, servicios, y otros costos que dependen
de la operación del proceso. En particular nos interesa aquí el Costo de
Fabricación que constituye una expensa continua dada sobre una base anual.
Inversión de Capital
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Este ítem representa todos los desembolsos realizados al comienzo de la vida de la
planta. Incluye los costos de construcción y puesta en marcha del proceso, luego la
Inversión Total de Capital esta dada por el Capital Fijo y el Capital de Trabajo
El Capital Fijo representa el costo de construcción de la parte física del proceso, y se lo
puede clasificar además como:
ƒ
Capital de Fabricación: Modulo de Costo Simple de equipos así como también
25% de contingencia
ƒ
Capital asociado a Fabricación: Construcción, servicios, tierra (≈ 40% del BMC)
El Capital de Trabajo representa los fondos requeridos para operar la planta, debido a
los retardos en los ingresos por ventas y para mantenimiento de inventarios. Su
estimación varía de acuerdo a distintos autores, pero un valor de 10 – 20% del Costo de
Inversión Total (fijo y trabajo) resulta adecuado. Generalmente se adoptan algunos
valores estándar:
ƒ
Inventario de Materia Prima y Producto (7 días)
ƒ
Insumos de proceso (Ej. Catalizadores)
ƒ
Cuentas a cobrar (a 30 días) = 1 mes de costo de fabricación de la producción =
10 – 20% de la inversión total con depreciación
Como una forma simple de estimarlo, Douglas (1988) sugiere:
Capital de Trabajo = 0.15 (Inversión Total) = 0.194 (Inversión Fija)
Costos de Fabricación
Estos costos incluyen todos los desembolsos que se realizan en forma continua a lo
largo de la vida de la planta. Incluye erogaciones directamente relacionadas a la
operación diaria de la planta, así como también desembolsos indirectos tales como
impuestos, seguros y depreciación. Una clasificación típica de Costos de Fabricación es
la siguiente:
ƒ
Materia Prima: Alimentada al proceso en forma continua
ƒ
Créditos: Incluye todos los subproductos, purgas, desechos y servicios
generados sobre una base continua y que poseen un determinado valor
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ƒ
Desembolsos Directos: Incluye mano de obra, supervisión, salarios (20% de
mano de obra y supervisión), servicios (agua, electricidad, vapor), mantenimiento,
suministros (2% de inversión fija), y regalías (sobre proceso, catalizador, etc)
ƒ
Desembolsos Indirectos: Incluye depreciación (8%/año), impuestos locales y
seguros (3%/año)
Los porcentajes mencionados anteriormente representan valores típicos y pueden
variar de proyecto a proyecto.
A continuación discutimos brevemente algunas medidas simples de rentabilidad que
nos permiten evaluar rápidamente la rentabilidad de un proyecto, aunque los resultados
que producen no son exactos.
III.5 MEDIDAS SIMPLES PARA ESTIMAR GANANCIAS Y RETORNO SOBRE LA
INVERSIÓN
Las medidas que consideramos en general poseen importantes suposiciones y se debe
tener gran precaución en su uso. Veremos por ejemplo que algunos procesos
estimados como adecuados mediante uso de medidas simples, pueden no ser
rentables, y viceversa.
Definimos:
ƒ
Rentabilidad Bruta = Ventas Brutas – Costo de Fabricación
ƒ
Rentabilidad Neta antes de Impuestos = Rentabilidad Bruta – desembolsos por
SARE (Ventas, Administración, Investigación, Ingeniería) (10% de ventas)
ƒ
Ganancia Anual Neta = Rentabilidad Neta antes de Impuestos – Impuestos
sobre Rentabilidad Neta
A partir de estas definiciones y de las referidas a costos podemos estimas las siguientes
medidas simples de rentabilidad:
ƒ
Retorno sobre la Inversión (ROI):
= Ganancia Anual Neta / Capital Fijo y de Trabajo (Inv. Tot. Cap.)
Un valor mínimo deseado típico es de alrededor de 15% a 30% antes de impuestos.
ROI no toma en cuenta el valor tiempo del dinero (periodicidad de erogaciones e
13
ingresos). Es útil para proyectos con tecnologías maduras cuyos costos de puesta en
marcha no son significativos.
ƒ
Periodo de Pago o Recuperación o Reintegro:
= (Inversión Total de Capital / Rentabilidad Anual Neta antes de Impuestos +
Depreciación Anual)
Esta medida representa el tiempo total para recuperar la inversión basada sobre los
ingresos netos sin depreciación. De igual manera que ROI no tiene en cuenta el valor
tiempo del dinero.
ƒ
Beneficio por Dólar Desembolsado (PDO):
= (Ingresos Netos sobre Periodo de Vida / Inversión Total)
No incluye la depreciación, periodicidad de pagos ni extensión del proyecto.
ƒ
Beneficio Anual por Dólar Desembolsado (APDO):
= (PDO / Vida del Proyecto)
Adolece de los mismos defectos que los anteriores y favorece los proyectos de rápido y
pequeño retorno sobre otros de mayores retornos aunque mas lentos en el tiempo.
ƒ
Ingreso Promedio sobre Costo Inicial (AIIC):
= (Rentabilidad Neta antes de Impuestos / Capital Fijo y de Trabajo)
Posee las mismas características que el Periodo de Pago.
A modo de ejemplo, veamos la evaluación económica de un proceso:
Ejemplo 1:
Considere el siguiente proceso con una capacidad de 120 · 106 lb/año y un precio de
producto de 20 c/lb. La información económica de esta planta esta dada por:
ITEM
Capital Fijo
Capital de Trabajo
MONTOS EN $
15· 106
3· 106
14
Capital Fijo y de Trabajo
Materia Prima (8 ¢./lb prod.)
Servicios (1.2 . ¢/lb prod.)
Mano de Obra (1.5 ¢./lb prod.)
Mantenimiento (6% año del Capital Fijo)
Suministros (2% año del Capital Fijo)
Depreciación (8% / año)
Impuestos, Seguros (3% /año)
Costo Total de Fabricación (13.1 c./lb)
Ventas Brutas (120 · 106)(0.2) =
Costo de Fabricación
Renta Bruta
Desembolsos por SARE (10% de ventas)
Rentabilidad Neta antes de Impuestos =
Impuestos (50% de rentabilidad neta)
Rentabilidad Neta después de Impuestos
18· 106
9.6· 106 /año
1.44· 106/año
1.8· 106
900 000 /año
300 000/año
1.2 · 106 / año
450 000 /año
15.69 · 106 /año
24· 106 / año
- 15.69 · 106 /año
8.31· 106 /año
- 2.4· 106 /año
5.91· 106 /año
- 2.96· 106 /año
2.95· 106 /año
Usando las medidas de rentabilidad definidas anteriormente, podemos realizar la
siguiente evaluación de la planta:
ROI
Periodo de Pago
PDO
APDO
AIIC
= 2.95 ·106 / 18 ·106 =
= 18·106 / (5.91·106 + 1.2·106) =
= (5.91·106 + 1.2·106) 12 / 18·106 =
= 4.74/12 =
= 5.91·106 / 18·106 =
16.4 %
2.53 años
4.74
0.395
0.328
Estas medidas, si bien son fáciles de aplicar a veces conducen a resultados
inconsistentes en la comparación de proyectos. Ello ocurre cuando alguien decide
invertir mucho dinero con un retorno moderado, ó poco dinero con un alto retorno
Ejemplo 2
Consideramos dos proyectos a 5 años con los siguientes datos económicos:
Proyecto
Capital Fijo
Capital de Trabajo
Ingresos Netos antes de
Impuestos
Depreciación
ROI (pre-impuestos)
Periodo de Pago
PDO
APDO
AIIC
1
2.5·106
500 000
106
2
250 000
50 000
200 000
500 000
106/ 3·106 = 0.33
(3·106/1.5·106) = 2 años
(1.5106/3·106) 5 = 2.5
0.5
106/3·106 = 0.33
50 000
(200·103 /300·103) = 0.66
(300·103 /250·103) = 1.2 año
(250·103/300·103)·5= 4.17
0.83
(200·103 /300·103) = 0.66
15
De acuerdo a todos los indicadores, la alternativa 2 es mejor aunque no siempre esto
es así.
Costo Anualizado o Costo Anual Total
Finalmente debe destacarse una medida de rentabilidad muy utilizada para
comparación de alternativas y para modelos de equipos y procesos en estudios de
optimización.
Dicha medida es el Costo Anualizado definido como:
CA = ROI (ITC) + CTF
ITC: Inversión Total de Capital
CTF: Costo Total de Fabricación
ROI: Retorno sobre la Inversión: Generalmente 0.20 (20%)
Potencial Económico
El método de Douglas utiliza el concepto de Potencial Económico para evaluar la
rentabilidad potencial de las alternativas de proceso en cada nivel de decisión
jerárquica. Para el enésimo nivel de decisión el Potencial Económico se lo puede
aproximar como:
PEn = Ingresos – Mat. Prima – Servicios – (0.191 + 2.42 CCF) . Σnj=1(Onsite)j
A fin de comparar alternativas se puede tomar: (0.191 + 2.42 CCF)= 1 y Onsite = Costo
de Equipos Instalados. Luego para el nivel 2 de decisisón nos quedará:
PE2 = Ingresos – Mat. Prima – (Potencia + Costo Capital Compresor de Alimentación
(sí existe))
La aplicación del P.E. se analizará en el desarrollo de cada uno de los niveles de
decisión del método de Douglas.
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Bibliografía:
ƒ
Biegler L.T., Grossmann I.E. Westerberg A.W., "Systematic Methods of Chemical
Process Design". Prentice Hall International Series in Industrial and Systems
Engineering, 1997.
ƒ
Douglas J., "Conceptual Design of Chemical Processes". Mc Graw-Hill Co, 1988.
ƒ
Guthrie, K..M., “Data and Techniques for Preliminary Capital Cost Estimating”
ƒ
Seider, Warren D.; Seader J. D.; Lewin D. L. " Process Design Principles", John
Wiley & Sons, 1998
ƒ
Ulrich, G.D., “A Guide to Chemical Engineering Process Design and Economics”,
John Wiley & Sons, 1984
17