física y química 1º de bachillerato – distancia

FÍSICA Y QUÍMICA
1º DE BACHILLERATO – DISTANCIA
UNIDADES DIDÁCTICAS
1- Cinemática.
2- Dinámica.
3- Trabajo y Energía.
4- Energía térmica.
5- Corriente eléctrica.
6- La materia.
7- Estructura atómica y sistema periódico.
8- Formulación de Química inorgánica.
9- Enlace químico.
10- Reacciones químicas.
11- Formulación de Química Orgánica.
INTRODUCCIÓN
Cada una de las unidades didácticas es un resumen de los conceptos y
ejercicios más importantes de cada tema.
Los ejercicios de Aplicación corresponden a aquellos problemas que
debe repasar el alumno para Autoevaluarse.
Los ejercicios para el alumno tienen la solución correspondiente y son
los que tienen que mandar el alumno al profesor.
La unidad didáctica titulada Cinemática, corresponde a los temas del
libro relacionados con el Movimiento y estudio de los movimientos.
La unidad didáctica de Dinámica es un resumen de los temas del libro
siguientes fuerzas, Interacciones fundamentales y dinámica.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
1
LIBRO DE TEXTO
El libro de texto es de la Editorial Edebe, Física y Química de 1º de
Bachillerato.
AUTOR DE LA GUÍA DIDÁCTICA
Antonio Gutiérrez Rojo.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
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OBJETIVOS GENERALES
•
Comprender los conceptos, leyes, teorías y modelos más importantes de la Física y
la Química, que les permita tener una visión global y formación científica básica y
desarrollar estudios posteriores más específicos.
•
Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos, leyes y teorías más importantes
de la Física y Química.
•
Aceptar la evolución de las ideas científicas como resultado de un trabajo científico
continuado.
•
Aplicar dichos conceptos, leyes, teorías y modelos a situaciones reales y cotidianas.
•
Utilizar modelos teóricos y experimentales para verificar observaciones realizadas
en la naturaleza y explicar determinados fenómenos naturales.
•
Adoptar un estilo de pensamiento crítico, acorde con las características del trabajo
científico, que se extienda a la vida cotidiana.
•
Comprobar hasta dónde son válidas las hipótesis y teorías no concordantes,
sometiéndolas a un análisis crítico a la luz de los descubrimientos realizados a
medida que se ha desarrollado la ciencia.
•
Citar y justificar los puntos "débiles" de las distintas teorías y cómo se han ido
perfeccionando.
•
Lograr determinadas destrezas investigativas, tanto bibliográficas o documentales
como experimentales:
•
Comprender y expresar los puntos más importantes de un texto científico que se
haya leído.
•
Habilidad para deducir las relaciones existentes entre distintas magnitudes físicas.
•
Saber cómo influyen las distintas variables en la evolución de un fenómeno físico o
químico en su aspecto cualitativo y cuantitativo (si se presenta una fórmula o relación
matemática).
•
Plantear
de
forma
correcta
problemas
cualitativamente
y
después
cuantitativamente empleando datos reales.
•
Realizar esquemas, redes y mapas conceptuales.
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•
Resolver supuestos físicos y químicos tanto teóricos como prácticos. Adquirir
destrezas y actitudes asociadas a un buen trabajo científico.
•
Definir conceptos aunque solamente sea de forma operativa.
•
Reconocer las aportaciones culturales que tiene la Física y Química en la formación
del individuo. Integrar la dimensión social y tecnológica de la Física y la Química.
•
Identificar las aplicaciones tecnológicas de la Física y la Química y su repercusión
tanto positiva como negativa en la sociedad.
•
Sabiendo descubrir mediante relaciones ciencia-tecnología-sociedad (C-T-S) la
incidencia de la ciencia en la vida y en la evolución de la humanidad a través de las
aplicaciones tecnológicas.
•
Sensibilizarse por los problemas de tipo ecológico y ambiental causados en la
naturaleza como consecuencia del desarrollo científico y tecnológico, y también
cómo los físicos y químicos junto
con los ingenieros están haciendo denodados
esfuerzos para corregir la degradación del medio ambiente.
•
Comprender las expresiones y términos "científicos" del lenguaje coloquial mediante
los conocimientos físicos y químicos adquiridos. Emplear con exactitud y precisión el
lenguaje de la Física y la Química:
•
Modificando las ideas previas o preconceptos con frecuencia imprecisos y a veces
erróneos.
•
Realizando un aprendizaje que tome como punto de partida esas ideas previas.
•
Precisar conceptos como los de fuerza, presión, trabajo, energía..., mediante el
análisis de los elementos que los define.
•
Conocer las unidades y su símbolo en el S.I. de todas las magnitudes físicas
estudiadas.
•
Expresar las unidades de magnitudes derivadas en función de las básicas o
fundamentales.
•
Formular y nombrar correctamente las sustancias químicas más importantes.
•
Conocer otras unidades físicas usuales que no son del Sistema Internacional y saber
transformarlas a este sistema.
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ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
La metodología propuesta será eminentemente activa, dedicando gran
parte del tiempo a la resolución de problemas y ejercicios. El profesor introducirá la
materia de trabajo con una explicación teórica para todo el grupo. Posteriormente, se
propondrán a los alumnos ejercicios y problemas para que los resuelvan, bien
trabajando individualmente o en grupo. Los ejercicios se corregirán en clase,
comentando las dudas y analizando el proceso seguido para su resolución. Además,
se propondrán ejercicios para realizar en casa, que se corregirán al inicio de la
siguiente clase.
Se realizarán preguntas orales/escritas en el aula. Siempre que sea
posible, serán los propios alumnos quienes corregirán los ejercicios en clase y se
tomará nota de su resolución. Además, se realizará, si es posible, una prueba escrita
de cada tema.
Es importante que el alumno repase los ejercicios de aplicación, que
servirán para su autoevaluación y los ejercicios para el alumno debe hacerlos para que
sean corregidos por el profesor.
DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS
La distribución de las Unidades Didácticas a lo largo del curso es:
-
PRIMER TRIMESTRE: Cinemática, Dinámica, Trabajo y Energía y Energía
térmica.
-
SEGUNDO TRIMESTRE: Corriente eléctrica, La materia. Estructura atómica y
sistema periódica. Formulación de Química inorgánica.
-
TERCER TRIMESTRE: Enlace químico. Reacciones químicas. Formulación de
Química Orgánica.
EVALUACIÓN
Se realizará un examen por evaluación, otro en Junio en el que,
aquellos alumnos que tengan una evaluación suspensa, se examinarán sólo
de esa evaluación, y los alumnos que tengan más de una evaluación suspensa
se examinarán de toda la asignatura.
En septiembre el examen será de toda la asignatura.
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TEMA – CINEMÁTICA
OBJETIVOS
•
Comprender la necesidad de un sistema de referencia para analizar un
movimiento.
•
Distinguir cuándo un cuerpo está en reposo o en movimiento respecto a un
determinado sistema de referencia.
•
Comprender que el movimiento es relativo.
•
Utilizar las expresiones vectoriales en el estudio del movimiento de los cuerpos.
•
Identificar la trayectoria de un movimiento.
•
Determinar la posición de un móvil mediante su vector de posición y expresarlo
correctamente.
•
Conocer y utilizar la ecuación del movimiento de un cuerpo.
•
Dibujar la trayectoria de un móvil y determinar su ecuación.
•
Calcular el vector desplazamiento a partir de los vectores de posición de dos
puntos.
•
Distinguir el vector desplazamiento de la distancia recorrida.
•
Comprender el significado físico de las magnitudes velocidad y aceleración, tanto
medias como instantáneas.
•
Identificar como vectores las magnitudes velocidad y aceleración, tanto medias
como instantáneas.
•
Determinar la velocidad media e instantánea de un móvil a partir de su vector de
posición.
•
Hallar la aceleración media y la aceleración instantánea de un móvil a partir de su
velocidad.
•
Comprender el significado físico de las componentes intrínsecas de la aceleración
y calcularlas.
•
Comprender las características fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme
(MRU) y del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
•
Conocer y utilizar adecuadamente las unidades del SI de las magnitudes que
caracterizan los movimientos: posición y distancia (m), tiempo (s), velocidad (m/s) y
aceleración (m/s2).
•
Utilizar las ecuaciones del MRU y del MRUA para determinar la posición, la
velocidad y la aceleración de un móvil.
•
Representar e interpretar las gráficas del MRU y del MRUA.
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•
Interpretar los movimientos verticales de ascenso y descenso de los cuerpos como
MRUA cuya aceleración es la de la gravedad.
•
Analizar un movimiento compuesto por dos MRU perpendiculares, descomponerlo
en dichos movimientos y usar las ecuaciones del MRU para calcular la posición y
la velocidad.
•
Analizar un movimiento parabólico, descomponerlo un MRU y en un MRUA y usar
las ecuaciones MRU y del MRUA para calcular la posición, la velocidad y sus
parámetros característicos: tiempo de movimiento, alcance y altura máxima.
•
Conocer y utilizar adecuadamente las magnitudes propias de los movimientos
circulares: ángulo girado por un móvil, velocidad angular.
•
Conocer las ecuaciones del movimiento circular me (MCU) y su similitud con las
ecuaciones de los movimientos rectilíneo uniforme.
1. Concepto de movimiento
Un sistema de referencia es un punto o un conjunto de puntos respecto al cual
describimos el movimiento de un cuerpo.
Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema
de referencia cuando su posición respecto a este sistema varía con e/tiempo; en
caso contrario, decimos que está en reposo.
Z
Y
O
X
1.1. Relatividad del movimiento
Todos los cuerpos se mueven; por tanto, no existe un sistema de referencia fijo para
todo el universo. Esto significa que no existe el movimiento absoluto; es decir, todos
los movimientos dependen del sistema de referencia escogido.
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2- Trayectoria, posición y desplazamiento
Vector
desplazamiento
y
trayectoria
Vector de
posición
O
x
r
r
r
Ecuación del movimiento: r = x.i + y. j
r
r
r
Vector desplazamiento: Δr = r − r0
3. Velocidad media y velocidad instantánea
r
r
r
El cociente entre el vector desplazamiento, Δr = r − r0 , y el intervalo de tiempo
r
transcurrido, ∆t = t — t0, recibe el nombre de vector velocidad media, v m . Sus
unidades son m/s.
r
r
Δr
vm =
Δt
El vector al que tiende el vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo
r
transcurrido, ∆t, tiende a cero se denomina vector velocidad instantánea, v . Es decir
es la derivada del vector de posición respecto del tiempo.
El vector velocidad instantánea, y, tiene la dirección de la tangente a la trayectoria en
cada punto y el sentido del movimiento.
r
r dr
v=
dt
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r
v
y
r
vy
r
vrx
v
O
x
4. Aceleración media y aceleración instantánea
El cociente entre la variación del vector velocidad instantánea, y el intervalo de
tiempo transcurrido, ∆t entre dos puntos de la trayectoria recibe el nombre de
r
vector aceleración media, a m .
r
r
Δv
am =
Δt
La unidad de la aceleración en el SI es el metro por segundo al cuadrado (m/s2).
Al tomar intervalos de tiempo cada vez más pequeños (∆t tiende a 0), el vector
aceleración media se aproxima al vector aceleración en un instante. Este vector recibe
r
el nombre de vector aceleración instantánea, a . Se puede calcular haciendo la
derivada de la velocidad respecto del tiempo
r
r dv
a=
dt
4.1. Componentes intrínsecas de la aceleración
La componente tangencial, at, expresa la variación del módulo de la velocidad. Su
valor es:
at =
at =
Δv
cuandoΔt → 0
Δt
dv
dt
La componente normal, an expresa la variación de la dirección de la velocidad. Su
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valor es:
an =
v2
R
Ten en cuenta que la componente tangencial, at, será positiva si el módulo de la
velocidad aumenta con el tiempo, y negativa si éste disminuye. En cambio, la
componente normal, an, siempre es positiva.
El módulo de la aceleración instantánea
a = a 2t + a 2n
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Las ecuaciones de un movimiento son:
x = t2 + t + 1
y = 5t -3
Calcula:
a) La posición del móvil a los 2 s.
b) Desplazamiento entre 2 y 3 s.
c) Velocidad media y aceleración media en el intervalo anterior.
d) Aceleración instantánea a los 2 s.
e) Ecuación de la trayectoria.
f)
Componentes intrínsecas de la aceleración y radio de la trayectoria para
t = 2 s.
SOLUCIÓN:
a) t = 2 s;
x = 22 + 2 + 1
y = 5.2 -3
r
r
r
r2 = 7i + 7 j
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r
(
r
r
b) r3 = 7i + 7 j
)
r
r
r
r
r r
r r r
Δr = r3 − r2 = 13i + 8 j − (7i + 7 j ) = 6i + j
Δr = 6 2 + 12 = 37 m
r r
r r
6i + j
= 6i + j
3− 2
r
r
Δr
c) v m =
=
Δt
v m = 6 2 + 12 = 37 m / s
r
r
r
r dr
v=
= (2t + 1) i + 5 j
dt
r
r
r
r
r
r
r
r
dr
Para t = 2 s; v 2 =
= (2t + 1) i + 5 j = (2.2 + 1) i + 5 j = 5 i + 5 j
dt
r
r
r
r
r
r
r
r
dr
Para t = 3 s; v3 =
= (2t + 1) i + 5 j = (2.3 + 1) i + 5 j = 7 i + 5 j
dt
(
)
r r r r
r r r
r
r
Δv v3 − v 2 7 i + 5 j - 5 i + 5 j
=
=
= 2i
am =
3−2
1
Δt
a m = 2m / s 2
d)
r
r
r dv
a=
= 2i m / s 2
dt
e)
x = t2 + t + 1
y = 5t -3; Despejamos t: t =
y+3
5
Sustituyendo en la ecuación de x:
2
y +3
⎛ y + 3⎞
x= ⎜
+ 1 ; Ecuación de una parábola.
⎟ +
5
⎝ 5 ⎠
f)
r
r
r
r dr
= (2t + 1) i + 5 j
v=
dt
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v=
(2t + 1)2 + 5 2
at =
dv
2(2t + 1).2
=
2
dt
2 (2t + 1) + 5 2
Sustituyendo t = 2 s; at = 1,41 m/s2
a = a 2t + a 2 n
2 = 1,412 + a 2 n
Despejando: an = 1,42 m/s2
v2 =
an =
5 2 + 5 2 = 7,1m / s
v2
7,12
; 1,42 =
R
R
Despejando: R = 35,2 m
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MOVIMIENTO RECTILINEO Y UNIFORME
Es aquel en que la velocidad se mantiene constante, en módulo, dirección y sentidoa) Ecuación del movimiento
x = x0 + v(t-t0)
X0
X
b) Gráficas del movimiento
v
v>0
t
v<0
x
v>0
v<0
t
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Un coche pasa por un semáforo con una velocidad de 50 Km/h. Una
motocicleta pasa 5 s después por el mismo lugar a 60 Km/h. Si circulan por
una calle recta, calcula:
a) La distancia en metros entre el semáforo y el punto en el cual la
motocicleta alcanza al coche.
b) El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al coche.
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SOLUCIÓN
v1 = 50
Km 1000m
1h
×
×
h
1Km 3600s
v2 = 60 Km/h = 16,67 m/s
x1 = x0 + v1(t-t0) = 13,89.t
x2 = x0 + v2(t-t0) = 16,67(t – 5)
Igualando: 13,89.t = 16,67(t -5)
t = 30 s
Sustituyendo: x1 = 13,89.t = 13,89.30 = 416,7 m
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Desde dos pueblos, A y B, separados por una distancia de 10 Km, salen al
encuentro dos automóviles con velocidades de 72 Km/h y 108 Km/h.
Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y su posición en ese instante,
medida desde A.
Sol: 200 s; 4000 m.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
a) Ecuación de la velocidad
r r r
v = vo + aΔt
b) Ecuación de la posición
r r r
1r
r = ro + vo Δt + aΔt
2
c) Gráficas del movimiento
a
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a>0
t
a<0
v
a>0
a<0
t
x
t
d) Movimiento vertical de los cuerpos
Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado donde a = -9,8 m/s2
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Desde una torre de 20 m de altura se deja caer un lápiz. Al mismo tiempo,
desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una tiza con una
velocidad inicial de 10 m/s. Determina:
a) La posición y la velocidad de ambos objetos cuando se encuentran.
b) El tiempo que tardan en encontrarse.
SOLUCIÓN
r r r
v = vo + aΔt
r r r
1r
r = ro + vo Δt + aΔt
2
vl = -9,8.t
vt = 10 – 9,8.t
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1
9,8.t 2
2
rl = 20 -
rt = 10.t -
1
.9,8.t 2
2
Cuando se encuentran:
rl = rt ; 20 -
1
1
9,8.t 2 = 10.t - .9,8.t 2 ; t = 2 s.
2
2
b) rl = 20 -
1
1
9,8.t 2 = 20 - 9,8.2 2 = 0,4 m
2
2
vl = -9,8.t = - 9,8.2 = - 19,6 m/s
vt = 10 – 9,8.t = 10 – 9,8.2 = - 9,6 m/s
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Un montañero situado a 1200 m de altura sobre el campamento lanza una
cantimplora verticalmente hacia abajo con una velocidad de 0,5 m/s.
Calcula:
a) La velocidad de la cantimplora cuando llega al campamento.
b) El tiempo que tarda la cantimplora en llegar al campamento.
Sol: a) - 153,4 m/s; b) 15,6 s.
COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
a) Composición de dos MRU perpendiculares
El resultado es otro movimiento rectilíneo uniforme
y
r
vy
v
vx
x
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r r
r
r = xi + yj
r
r
r
v = vxi + v y j
x = v x .t
y = v y .t
b) Composición de un MRU horizontal y un MRUA en el vertical
El resultado es un movimiento parabólico.
Lanzamiento oblicuo:
y
vo
x
Eje X : x = x0 + vx(t-t0)
vx= cte = v0x = v0.cosα
Eje Y: y = y0 + v0y.t +
1
.(-9,8).t2
2
Vy = v0y – 9,8.t
V0y = v0.senα
Condiciones:
Altura máxima: vy = 0
Alcance máximo: y = 0
Lanzamiento horizontal:
V0
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Son las mismas ecuaciones que el lanzamiento oblicuo, teniendo en cuenta
que:
v0y = 0
vox = vo
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Una barca pretende cruzar un río con una velocidad de 12 m/s
perpendicular a la corriente. La velocidad de la corriente es de 10 m/s.
Calcula:
a) El tiempo que tarda la barca en atravesar el río si éste tiene una anchura de
150 m.
b) La distancia que recorre la barca.
SOLUCIÓN:
r
r
r
r = x i + yj
r
r
r
r
r
v = v x i + v y j = 10 i + 12 j
x = v x .t
y = v y .t ;150 = 12 .t ; t = 12 ,5 s
x = 10 .12,5 = 125
r = 125 2 + 150 2 = 195 ,3m
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Un futbolista chuta hacia la puerta con una velocidad de 15 m/s. Calcula:
a) El alcance para un ángulo de tiro de 30º.
b) El tiempo que el balón permanece en el aire.
SOLUCIÓN
Eje X : x = x0 + vx(t-t0)
vx= cte = v0x = v0.cosα = 15.cos30º
Eje Y: y = y0 + v0y.t +
1
.(-9,8).t2
2
Vy = v0y – 9,8.t
V0y = v0.senα = 15.sen30º = 7,5 m/s
Condición de alcance máximo: y = 0 = 7,5.t -
1
9,8.t 2 ; t = 1,5 s
2
x = x0 + vx(t-t0) = 15.cos30º.1,5 = 19,9 m
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EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Un esquiador, saltador de trampolín, salta desde una altura de 20 m con
una velocidad horizontal de 80 Km/h. Calcula:
a) El tiempo que está en el aire.
b) El alcance que consigue.
Sol: a) 2 s; b) 44,4 m.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad
angular (rad/s) constante.
α
S
R
α = αo + ω.t
v = ω.R
atg = 0 ; an =
v2
= ω2. R
R
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
- Una rueda de 40 cm de radio gira a 42 rpm. Calcula:
a) La velocidad angular en rad/s.
b) La aceleración de un punto de la periferia.
c) El número de vueltas que da la rueda en 4 min.
SOLUCIÓN
a) 42 rpm = 42
b) an =
rev min 2πrad
rad
.1
.
= 1,4π
min
s
rev
s
v2
= ω2. R = (1,4π)2. 0,4 = 7,7 m/s2
R
c) α = αo + ω.t = 1,4π.240 = 336π rad
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19
336π rad.
1vuelta
= 168vueltas
2πrad
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Un ciclista recorre 10260 m en 45 min a velocidad constante. Si el diámetro
de las ruedas de su bicicleta es 80 cm, calcula:
a) La velocidad angular de las ruedas.
b) El ángulo girado por las ruedas en ese tiempo
Sol: a) 9,5 rad/s; b) 25650 rad.
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TEMA- FUERZAS
OBJETIVOS
• Comprender el concepto de fuerza y sus efectos sobre los sólidos deformables y los
sólidos rígidos.
• Advertir el carácter vectorial de las fuerzas.
• Expresar vectorialmente las fuerzas.
• Conocer y manejar las unidades de fuerza más usuales: el newton (N) y el kilopondio
(kp).
• Conocer la ley de Hooke y ser capaz de relacionar el alargamiento de un cuerpo
elástico con la fuerza aplicada sobre él.
• Comprender el concepto de fuerza resultante de un sistema de fuerzas.
• Calcular la resultante de un sistema de fuerzas concurrentes en distintas situaciones.
• Descomponer cada una de las fuerzas de un sistema en dos componentes de
direcciones perpendiculares para hallar su resultante.
• Calcular analíticamente la resultante de dos fuerzas paralelas y su punto de
aplicación.
• Distinguir el movimiento de traslación del movimiento de rotación de los cuerpos.
• Comprender el concepto de momento de una fuerza y
su importancia como
magnitud característica de las rotaciones.
• Conocer las condiciones generales del equilibrio para saber cuándo un sistema se
encuentre en este estado.
• Conocer la naturaleza de las fuerzas gravitatorias, eléctricas y magnéticas.
• Utilizar la ley de gravitación universal para calcular la fuerza gravitatoria entre dos
cuerpos.
• Comprender el concepto de campo gravitatorio y su relación con la fuerza
gravitatoria, y calcular la intensidad del campo gravitatorio en un punto del espacio.
• Reconocer las características de un campo gravitatorio sencillo mediante sus líneas
de fuerza.
• Comprender la naturaleza del campo gravitatorio de la Tierra y calcular su intensidad
en un punto del espacio.
• Entender el significado de peso de un cuerpo y calcularlo a partir de la intensidad del
campo gravitatorio de la Tierra.
• Utilizar la ley de Coulomb para calcular las fuerzas electrostáticas ejercidas entre
cuerpos cargados eléctricamente.
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• Comprender el concepto de campo eléctrico y su relación con la fuerza eléctrica y
calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto del espacio.
• Reconocer las características de un campo eléctrico sencillo mediante sus líneas de
fuerza.
• Conocer las semejanzas y diferencias entre los campos gravitatorio y eléctrico.
• Comprender que existe una relación entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo y el
movimiento de éste, y que de su estudio se ocupa la dinámica.
• Comprender la primera ley de Newton y el significado de inercia de los cuerpos.
• Comprender la segunda ley de Newton y aplicarla al estudio del movimiento de los
cuerpos.
• Comprender la tercera ley de Newton y determinar las fuerzas de acción y reacción.
• Conocer la magnitud momento lineal o cantidad de movimiento y saber que se
conserva en ausencia de fuerzas exteriores.
• Conocer la magnitud impulso de una fuerza y su relación con la cantidad de
movimiento.
• Comprender, a partir de la tercera ley de Newton, el significado de fuerza normal y
calcularla en distintas situaciones.
• Conocer la existencia de fuerzas de rozamiento sobre los cuerpos y calcularlas en
distintas situaciones a partir de la fuerza normal.
• Aplicar las leyes de Newton a la resolución de problemas de cuerpos con movimiento
rectilíneo, tanto en un plano horizontal como en un plano inclinado .
• Aplicar las leyes de Newton a la resolución de problemas de sistemas de cuerpos
enlazados y de cuerpos con movimiento circular .
1- NATURALEZA DE LAS FUERZAS
a)
Concepto
Es toda acción de capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de un
cuerpo, o de producir en el alguna deformación.
b)
Carácter vectorial
Los efectos de una fuerza depende de su intensidad (módulo), dirección y
sentido.
c)
Medida de las fuerzas
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La unidad de fuerza en el sistema internacional es el Newton (N), que es la
fuerza que aplicada a 1 Kg de masa, le comunica una aceleración de
d)
1 m/s2 .
Ley de Hooke
La deformación que sufre un cuerpo elástico es directamente proporcional a la
fuerza aplicada.
r
F = k .Δl
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Un muelle cuya constante elástica vale 150 N/m tiene una longitud de 35 cm
cuando no se aplica ninguna fuerza sobre él. Calcula:
a) La fuerza que debe ejercerse sobre el muelle para que la longitud sea 45
cm.
b) La longitud del muelle cuando se aplica una fuerza de 63 N.
SOLUCIÓN:
r
a) F = k .Δl = 150.(0,45 – 0,35) = 15 N.
b) ∆l =
63
= 0,42m
150
l = 0,42 + 0,35 = 0,77 m
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Un muelle se alarga 12 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 18 N.
Calcula:
a) El valor de la constante elástica del muelle.
b) El alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 45 N.
Sol : a) 150 N/m; b) 0,3 m
2- FUERZA RESULTANTE DE UN SISTEMA
a)
Concepto
Resultante de un sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo es la suma
vectorial de todas las fuerzas que actúan en el sistema.
b)
Momento de una fuerza respecto a un punto.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
23
Es un vector, cuyas unidades son N.m, que se obtiene multiplicando
vectorialmente el vector distancia del punto al punto de aplicación de la fuerza, por
el vector fuerza.
Si sobre un cuerpo actúan simultáneamente varias fuerzas, el momento
resultante es igual a la suma vectorial de los momentos de cada una de las
fuerzas.
c)
Condiciones generales de equilibrio
Para que no exista movimiento de traslación, la resultante del sistema de
fuerzas que actúa sobre el cuerpo debe ser nula.
Para que no exista movimiento de rotación, el momento resultante del sistema
de fuerzas que actúa sobre el cuerpo debe ser nulo.
3- INTERACCIONES FUNDAMENTALES
a)
-
Fuerzas gravitatorias
Ley de gravitación universal: Dos partículas materiales se atraen
mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separan.
r
M.mr
F = −G 2 u
r
Las fuerzas gravitatorias siempre son atractivas y se presentan a pares.
- Al espacio que rodea a una masa se llama campo gravitatorio. En cada
punto del campo gravitatorio la intensidad del campo es diferente y se representa
mediante un vector.
Mr
r
g = −G r2 u
La representación del campo se realiza mediante las líneas del campo. El
campo gravitatorio es central.
-
El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae.
P = m.g
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
24
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Calcula el campo gravitatorio en el punto medio del segmento que une los
centros de la Tierra y la Luna. Luego, calcula la fuerza gravitatoria que actúa sobre
un satélite artificial de 1200 Kg de masa situado en dicho punto.
Distancia media Tierra-Luna= 3,84.108 m; MT = 5,98.1024 Kg; ML = 7,47.1022 Kg.
SOLUCIÓN:
El punto medio está a una distancia de cada masa r = 1,92.108 m
El campo gravitatorio creado por la luna en ese punto es:
Mr
r
gL = −G r2L u = -6,67.10-11 .
7,47.10 22 r
r
.u = - 1,35.10-4 u N/Kg
2
1,92.108
(
)
El campo gravitatorio creado por la Tierra:
M r
r
gT = −G r2T u = -6,67.10-11 .
5,98.1024 r
r
.u = - 1,08.10-2 u N/Kg
8 2
1,92.10
(
)
r r
r
r
g = g L + gT = - 1,1.10-2 u N/Kg
Calculemos el peso del satélite en ese punto:
r
r
r
r
P = m.g = 1200.(-1,1.10-2) u = - 13,2 u Kg
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Determina a qué altura respecto a la superficie de la Tierra debe subir un
cuerpo de 50 Kg de masa para que su peso sea de 491 N.
SOLUCIÓN:
g=
p 491
=
= 9,82 N/Kg
m 50
Calculamos la distancia al centro de la tierra, despejando de
M r
r
gT = −G r2T u
r=
6,67.10−11.5,98.1024 / 9,82 = 6,373.106 m
Calculemos la altura respecto de la superficie de la Tierra:
H= 6,373.106 - 6,37.106 = 3000 m
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
25
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Halla la masa de cierto planeta sabiendo que el campo gravitatorio que crea
a una distancia de 1.1010 m de su centro es de 5N/Kg. ¿Qué fuerza
gravitatoria actúa sobre una nave espacial de 6000 Kg de masa que se
halla en ese punto?
Sol: 7,50.1030 Kg; 3.104 N
b)
Fuerzas eléctricas
- Ley de Coulomb La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas
eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
r Q.q r
F =G 2 u
r
Las cargas del mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen. Las
fuerzas eléctricas se presentan a pares.
- Al espacio que rodea a una carga se llama campo eléctrico. En cada punto
del campo eléctrico la intensidad del campo es diferente y se representa mediante
un vector.
r Qr
E = G r2 u
La representación del campo se realiza mediante las líneas del campo. El
campo eléctrico es central.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Calcula el campo eléctrico creado por las cargas + 3µC y - 6µC en el punto P
y determina su módulo.
¿Qué fuerza actúa sobre una carga puntual + 2µC al situarse en el punto P?
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
26
SOLUCIÓN:
10cm
P
10 cm
Q1 = +3.10-6C
10cm
Q2= -6.10-6C
P
10 cm
Aplicando la ecuación:
r
Qr
E = k. 2 u
r
r
s
3.10−6 r
6
E1 = −9.109.
j
=
-2,710
j N/C
(0,1)2
r
r
6.10−6 r
E1 = 9.109.
i = 5,4.106 i N/C
2
(0,1)
El campo total:
r r r
r
r
E = E1 + E2 = 5,4.106 i − 2,7.106 j
E = (5,4.106 ) 2 + (2,6.106 ) 2 = 6,04.106 N / C
La fuerza que actúa sobre otra carga colocada en P
F=2.10-6.6,04.106 = 12,08N
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
27
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Dos esferas metálicas situadas en el vacío tienen cargas eléctricas de + 12
µC y - 64 µC. Si sus centros están separados una distancia de 50 cm,
determina:
a) La fuerza electrostática que se ejercen.
b) La distancia a la que deberíamos colocar las esferas para que esta fuerza
se redujera a la mitad.
Sol: 27,6 N; 70,8 cm.
c)
Fuerzas magnéticas
Los imanes y las corrientes eléctricas crean a su alrededor campos
magnéticos. Las fuerzas ejercidas entre imanes o corrientes eléctricas se
denominan fuerzas magnéticas, que pueden ser de atracción o repulsión. Estos
campos no son centrales y también se representan mediante lineas del campo.
4- FUERZAS Y MOVIMIENTO. DINÁMICA
a)
1ª Ley de Newton o de inercia.
Un cuerpo permanece en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme si
no actúa ninguna fuerza sobre él, o si la resultante de las fuerzas que actúan es
nula.
b)
2ª Ley de Newton o fundamental.
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, éste adquiere una aceleración
directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la
constante de proporcionalidad.
r
r
F = m.a
c)
3ª Ley de Newton o de acción y reacción.
Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, éste, a su vez, ejerce sobre
el primero una fuerza con el mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Aplicamos una fuerza constante de 125 N a un cuerpo de 20 Kg de masa
que inicialmente está en reposo. Calcula: a) la aceleración adquirida por el
cuerpo; b) la distancia recorrida por éste en 5 s.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
28
SOLUCIÓN:
a) Despejando la aceleración de la 2ª Ley de Newton
a=
F 125
=
= 6,25m / s 2
m 20
Aplicando la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
x=
1 2 1
at = .6,25.52 = 78,1m
2
2
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
- Dos patinadores están en reposo sobre una pista de hielo. Uno de ellos, de 75
Kg de masa, empuja al otro, de 60 Kg de masa, con una fuerza de 150 N. Calcula la
aceleración adquirida por cada uno de ellos.
Sol: 2 m/s2 ; 2,5 m/s2 .
5- IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
a)
Momento lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo
Es una magnitud vectorial que se obtiene multiplicando su masa por su
velocidad.
r
r
p = m.v
La resultante de todas las fuerzas aplicadas a un cuerpo es igual al cociente
entre la variación de su cantidad de movimiento y el intervalo de tiempo
transcurrido.
r Δpr
F=
Δt
Conservación de la cantidad de movimiento Si la resultante de las fuerzas
exteriores sobre un sistema es nula, la cantidad de movimiento de éste permanece
constante.
r
r
r
r
m.1 v01 + m2 .v02 = m.1 v1 + m2 .v2
b)
Impulso de una fuerza.
Es el producto de la fuerza por el tiempo durante el cuál ésta actúa.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
29
Teorema del impulso: el impulso de la fuerza resultante que actúa sobre un
cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo.
r
r
r
FΔt = mv − mv0
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Una fuerza constante de 150 N actúa durante 1 s sobre un cuerpo de 6 Kg,
inicialmente en reposo. Calcula el impulso de la fuerza y la velocidad final del
cuerpo.
SOLUCIÓN:
I=F.∆t = 150.1= 150 N.s
r
r
r
Despejando v de la ecuación FΔt = mv − mv0 :
v=
150.1 + 6.0
= 25m / s
6
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Una bola de 225 g choca a 10 m/s con otra bola de 175 g que está en
reposo. Calcula la velocidad final de la primera bola si la segunda bola sale
con una velocidad de 9 m/s en la dirección y sentido iniciales de la primera.
SOLUCIÓN:
Aplicamos el principio de conservación de la cantidad de movimiento
r
r
r
r
m.1 v01 + m2 .v02 = m.1 v1 + m2 .v2
r
r
r
0,225.10i + 0 = 0,225.v1 + 0,175.9i
r
r
v1 = 3,3i m / s
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
- Calcula la velocidad de retroceso de un arma de fuego de 1,2 Kg de masa
que dispara un proyectil de 24 g a una velocidad de 500 m/s.
Sol: - 10 m/s
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
30
6- APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
a)
Fuerzas normales
Es la fuerza que ejerce la superficie de apoyo de un cuerpo sobre éste.
b)
Fuerzas de rozamiento
Es la fuerza que aparece en la superficie de contacto de los cuerpos,
oponiéndose al movimiento de éstos.
r
r
F = μ .N
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Un cuerpo de 20 Kg está en reposo sobre un plano horizontal. Calcula los
coeficientes de rozamiento estático y cinético si hay que aplicar una fuerza
de 78,4 N paralela al plano para que empiece a deslizarse y otra de 39,2 N,
para que mantenga su MRU.
N
F
Fr
P=mg
r
r
F = μ .N ;
N = P = m.g
El coeficiente de rozamiento estático:
μ=
78,4
= 0,4
20.9.8
El coeficiente de rozamiento dinámico:
μ=
39,2
= 0,2
20.9.8
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
31
-
Un cuerpo baja a velocidad constante por una superficie inclinada 31º con
respecto a la horizontal. Calcula el coeficiente de rozamiento cinético.
SOLUCIÓN:
Fr
N
Pt
Pn
P
Pt = Fr
P.senα = µ.P.cosα
μ=
sen31º
= 0,6
cos 31º
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Se deja caer un cuerpo por un plano inclinado 30º con respecto a la
horizontal. Calcula la aceleración del cuerpo si a) no hay rozamiento; b) si el
coeficiente de rozamiento es 0,5.
Sol: 4,9 m/s2 ; 0,66 m/s2.
7- DINÁMICA DE CUERPOS ENLAZADOS
El sistema consta de una polea y de hilo inextensible de masa despreciable,
que pasa por la garganta de la polea. De cada uno de los extremos del hilo se
puede colgar un cuerpo.
Del extremo de cada cuerda actúa una fuerza denominada tensión.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
De los extremos de la cuerda de una polea cuelgan dos cuerpos de 30 y 12
Kg. Calcula: a) la aceleración del sistema; b) la tensión de la cuerda.
SOLUCIÓN:
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
32
T
T
m2= 12 Kg
m1= 30 Kg
P2
P1
P1 -T = m1.a
P1 = m1.g
P2 = m2.g
T – P2 = m2.a
Despejando la aceleración:
a=
30 − 12
.9,8 = 4,2m / s 2
30 + 12
Sustituyendo para calcular la tensión:
T = 30.(9,8 – 4,2) =168 N.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Calcula la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda si el
coeficiente de rozamiento cinético entre el primer cuerpo y la superficie es 0,5.
DATOS: m1 = 20 Kg; m2 = 12 Kg
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
33
SOLUCIÓN:
N
T
T
Fr
P1
P2
P2 – T = m2 .a
T – Fr = T – P1 = m1.a
Despejando la aceleración del sistema:
a = 9,8.
12 − 20.0,5
= 0,6
20 + 12
Sustituyendo, en una de las dos ecuaciones, para calcular la tensión:
T = 12.(9,8 – 0,6) = 110,3 N
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Calcula la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda si el
coeficiente de rozamiento cinético entre el primer cuerpo y la superficie es
0,2. DATOS: m1 = 12 Kg; m2 = 2 Kg ; ángulo del plano 30º
SOLUCIÓN:
N
T
m1
Pt
T
m2
Fr
Pn
P1
P2
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
34
Cuerpo 1: Pt –T - Fr = m1.a
Cuerpo 2: T – P2 = m2.a
Resolviendo el sistema y sustituyendo:
a=
9,8.
12(sen30º −0,2. cos 30º ) − 2
= 1,3 m/s2
12 + 2
Sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones, calculamos la tensión:
T = 2(1,3+9,8) = 22,2 N
8- DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
Siempre que existe un movimiento circular se debe a la presencia de una
fuerza llamada centrípeta, que tiene la misma dirección y sentido que la aceleración
centrípeta, es decir, se dirige al centro de la curva.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Se ata una bola al extremo de una cuerda de 70 cm de longitud y se hace
girar en el aire con una velocidad constante en módulo. Si la cuerda forma
un ángulo de 45º con la vertical, calcula: a) la velocidad de la bola; b) el
tiempo que tarda la bola en dar una vuelta completa; c) el número de
vueltas que da la bola en un minuto.
SOLUCIÓN:
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
35
Ty
T
Tx
P
a)
v2
Eje X : Tx = Fc ; T.senα = m.
R
Eje y : Ty = P
; T.cosα = m.g
Resolviendo el sistema:
V=
0,5.9,8.tg 45º = 2,2m / s
b) T =
2πR 2π .0,5
=
= 1,4 s
v
2,2
c) ω =
v 2,2
=
= 4,4rad / s = 42rev / min
R 0,5
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Se ata una bola de 0,5 Kg de masa al extremo de una cuerda de 1,5 m de
longitud y se la hace girar en un plano horizontal, sobre el que se apoya y con el que
no tiene rozamiento, con velocidad constante de 10 m/s. Calcula la tensión de la
cuerda.
SOLUCIÓN:
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
36
T
T = Fc = m.
10
v2
= 0,5.
= 33,3N
1,5
R
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Calcula la máxima velocidad con la que un automóvil puede tomar una curva
plana de 75 m de radio sin derrapar, si el coeficiente de rozamiento estático entre los
neumáticos y la carretera es de 0,24.
Sol: 13,3 m/s
SOLUCIÓN:
Para que el coche no derrape:
Fr =Fc
µ.mg= m.
v2
R
Despejando la velocidad:
V= 0,24.9,8.75 = 13,3m / s
EJERCICIOS PARA EL ALUMNO
Calcula la fuerza centrípeta necesaria para que un automóvil de 2400 Kg de
masa tome una curva plana de 25 m de radio a una velocidad de 54 Km/h.
Calcula la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda si: a) no
hay rozamiento; b) el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo 1 y la
superficie es de 0,3.
Sol: a) 1,9 m/s2 ; 79 N; b) 0,25 m/s2 , 95,5 N.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
37
m1= 15 Kg
m2= 10 Kg
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
38
TEMA - TRABAJO Y ENERGÍA
OBJETIVOS
• Conocer las distintas formas de energía.
• Considerar el trabajo mecánico como una forma de transferencia de energía entre los
cuerpos.
• Calcular el trabajo de una fuerza constante y el trabajo de la fuerza resultante cuando
un cuerpo está sometido a varias fuerzas.
• Calcular el trabajo de una fuerza que varía con la posición a partir de la
representación gráfica de su componente tangencial en función de la posición.
• Conocer la expresión de la energía cinética de un cuerpo en movimiento.
• Interpretar, a partir del teorema de las fuerzas vivas, la relación entre el trabajo de la
fuerza resultante y la energía cinética de un cuerpo.
• Comprender que el trabajo que se realiza contra una fuerza conservativa queda
almacenado en forma de energía potencial y puede recuperarse íntegramente.
• Conocer la expresión de la energía potencial gravitatoria de un cuerpo.
• Conocer el principio de conservación de la energía mecánica y utilizarlo para resolver
problemas de _movimiento de cuerpos en el campo gravitatorio terrestre.
• Comprender el concepto de potencia y calcular la potencia mecánica desarrollada
por un sistema.
• Comprender los conceptos de energía potencial electrostática y potencial eléctrico en
un punto, calcular su valor en situaciones sencillas.
• Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos y el trabajo necesario para
trasladar una carga de punto a otro.
1. TRABAJO
Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector
desplazamiento. Por lo tanto es una magnitud escalar.
r r
W = F .Δr = F .Δr. cos α
Su unidad en el sistema internacional es el Julio, que es el trabajo que realiza
la fuerza de un Newton, cuando el desplazamiento provocado es de 1 m.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
39
Interpretación gráfica del resultado cuando la fuerza es constante:
F
W
X
X0
Interpretación gráfica del resultado cuando la fuerza es variable
linealmente:
F
W
X0
X
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Calcula el trabajo realizado al empujar un baúl por el suelo, a lo largo de una
distancia de 5 m, con una fuerza constante de 50 N si: a) la fuerza se aplica en la
misma dirección y sentido que el desplazamiento; b) La fuerza forma un ángulo de
30º con el desplazamiento.
SOLUCIÓN:
r r
W = F .Δr = F .Δr. cos α =50.5.cos0=250 J
r r
W = F .Δr = F .Δr. cos α =50.5.cos30º= 216,5 J
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
40
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Un cuerpo de 20 Kg desciende 2,5 m por un plano inclinado de 30º con
respecto a la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,35, calcula el trabajo
realizado por la fuerza de rozamiento.
Sol: - 148,5 J
El trabajo de la fuerza resultante es igual a la suma de los trabajos realizados
por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Un cuerpo de 10 Kg se desplaza horizontalmente 2 m por acción de una
fuerza constante de 60 N, que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si el
coeficiente de rozamiento es de 0,3, calcula el trabajo de cada una de las fuerzas
que actúan sobre el cuerpo y el trabajo de la fuerza resultante.
SOLUCIÓN:
N
FY
F
FX
Fr
P=mg
El trabajo realizado por las fuerzas perpendiculares al movimiento es cero.
El trabajo realizado por la Fr= µ.N=µ(P – F.senα) =0,3(10.9,8 –
60.sen30º)=20,4 N
r r
W = F .Δr = F .Δr. cos α = 20,4.2.cos180º = -40,8 J
El trabajo realizado por F:
r r
W = F .Δr = F .Δr. cos α = 60.2.cos30º = 103,9 J
Trabajo total:
W = - 40,8 +103,9 = 63,1 J
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
41
1- ENERGÍA CINÉTICA
Es la capacidad que posee un cuerpo para realizar trabajo por el hecho de
estar en movimiento.
Ec =
1 2
mv
2
El trabajo realizado sobre un cuerpo por la fuerza resultante se invierte en
variar su energía cinética
W = ∆Ec =
1 2 1 2
mv − mv 0
2
2
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Un automóvil de 1200 Kg que circula a 72 Km/h frena uniformemente y se
detiene tras recorrer una distancia de 30 m. Calcula la fuerza aplicada para detenerlo
SOLUCIÓN:
W= - F . Δx = ∆Ec =
F =−
Ec − Ec0
Δx
1 2 1 2
mv − mv 0
2
2
1
2
0 − 1200.(20)
2
=
= 8000 N
30
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Un cuerpo de 10 Kg se desliza sobre una superficie horizontal con una
velocidad inicial de 15 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcula la
distancia que recorre el cuerpo antes de detenerse.
Sol: 57,4 m.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
42
2- ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
Es la energía que poseen los cuerpos por el hecho de hallarse a cierta altura
sobre la superficie terrestre.
Ep = mgh
El trabajo realizado sobre un cuerpo por la fuerza resultante se invierte en
variar su energía potencial
W = ΔE p = mgh − mgh0
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Un cuerpo de 15 Kg está situado a 50 m de altura sobre el suelo. Calcula:
a) su energía potencial gravitatoria.
b) El trabajo necesario para elevar el cuerpo desde su posición hasta una
altura de 80 m.
SOLUCIÓN:
Ep = mgh = 15.9,8.50 = 7350 J
W = ΔE p = mgh − mgh0 = 15.9,8(80-50)= 4410 J
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Determina qué distancia debe ascender un cuerpo de 2 Kg para que su energía
potencial aumente 125 J.
Calcula el trabajo necesario para elevar el cuerpo.
SOL: 6,4 m; 125 J
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
43
ENERGÍA MECÁNICA
E = Ec + Ep
4-CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
Si las únicas fuerzas que realizan trabajo sobre un cuerpo son
conservativas, la energía mecánica del cuerpo permanece constante.
Ec + E p = Ec f + E p f
1 2
1
mv 0 + mgh0 = mv 2 f + mgh f
2
2
Si durante el movimiento interviene alguna fuerza no conservativa, como el
rozamiento, la energía mecánica no se conserva
Wfnc = Ec + E p − Ec 0 + E p
0
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Un lápiz de 10 g cae al suelo desde 75 cm de altura. Calcula:
a) Su energía mecánica en el instante inicial.
b) Su velocidad a una altura de 25 cm del suelo.
c) Su velocidad al llegar al suelo.
SOLUCIÓN:
a)
Em0 = 0 + 0,01.9,8.0,75 = 0,07 J
b)
Ec + E p = Ec f + E p f
1 2
mv f + mgh f
2
v f = 2 g (h0 − h f ) = 2.9,8(0,75 − 0,25) = 3,1m / s
0 + mgh0 =
c)
0 + mgh0 =
1 2
mv f + 0
2
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
44
v f = 2 g (h0 ) = 2.9,8.0,75 = 3,8m / s
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Un cuerpo de 5 Kg cae desde el punto mas alto de un plano de 6 m de longitud
inclinado 30º con respecto a la horizontal. Despreciando el rozamiento, calcula:
a) La energía mecánica del cuerpo en el instante inicial.
b) La velocidad del cuerpo en el punto medio del plano inclinado.
c) La velocidad del cuerpo al llegar al suelo.
Sol: a) 147 J; b) 5,4 m/s; c) 7,7 m/s.
3- POTENCIA
Es el trabajo realizado por un sistema en la unidad de tiempo, es decir es el
cociente entre el trabajo realizado y el tiempo empleado.
P=
W
t
Si la velocidad del móvil es constante la potencia es:
P = F.v
La unidad potencia en el SI es el vatio, W = J/s
Otra unidad muy utilizada es el caballo de vapor:
1 CV = 735,5 W
EJERCICIO DE APLICACIÓN
-
Calcula qué potencia debe tener el motor de un montacargas para subir una
carga de 600 Kg a una velocidad constante de 100 m por minuto. Exprésale en
vatios y en caballos de vapor
SOLUCIÓN:
100 m/min = 1,6 m/s
El montacargas debe vencer el peso del cuerpo
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
45
F = m.g = 600.9,8 = 5880 N
P = F.v = 5880.1,6 = 9800 W
9800 W.
1CV
= 13,3CV
735,5W
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Una grua eleva una carga a una velocidad constante de 0,05 m/s. Calcula la
masa elevada si la potencia del motor es de 0,25 CV
Sol: 375,2 Kg
4- ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA
Es la energía que posee una carga por la posición que ocupa en el espacio
cuando actúa sobre ella un campo eléctrico. Su unidad en el SI es el Julio.
Ep = K
Q.q
r
Potencial eléctrico en un punto del espacio es la energía potencial
electrostática que tendría la unidad de carga positiva situada en dicho punto.
Su unidad es el Voltio. El potencial eléctrico creado en un punto por un sistema
de varias cargas es igual a la suma de los potenciales creados por cada una de
ellas.
V =K
Q
r
La relación entre la Energía potencial y el potencial eléctrico es :
Ep = q.V
Diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo que debemos realizar
para desplazar la unidad de carga positiva a velocidad constante desde un
punto al otro.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
46
WAB = q (VA – Vb)
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Calcula el trabajo necesario para llevar una carga q = +5µC desde el punto A
hasta el punto B de la figura, situados ambos en el vacío.
SOLUCIÓN:
30 cm
A
Q1=+1µC
40 cm
B
Q2=+4µC
Q1=+1µC = 1.10-6 C
Q2=+4µC = 4.10-6 C
r1B = r2A = 0,5 m
Utilizando la ecuación V = K
Q
r
En el punto A:
⎛ 10−6 4.10−6 ⎞
⎟⎟ = 1,02.105V
+
0,5 ⎠
⎝ 0,3
VA = V1A + V2A = 9.109. ( ⎜⎜
En el punto B:
⎛ 10−6 4.10−6 ⎞
⎟⎟ = 1,38.105V
+
0,3 ⎠
⎝ 0,5
VB = V1B + V2B = 9.109. ( ⎜⎜
B
Calculamos el trabajo:
WAB = q (VA – VB) = 5.10-6 ( 1,02.105 – 1,38.105) = - 0,18 J
B
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
47
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Dos cargas eléctricas – 240 nC y 360 nC, están situadas en los puntos ( -2, -4) m y
( 7, 6) m respectivamente. Determina el potencial eléctrico, en el punto ( 2, -1) m.
Sol: - 55,3 V.
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48
TEMA: ENERGÍA TÉRMICA
OBJETIVOS
•
Comprender la naturaleza de la energía interna, la temperatura y el calor a partir
•
de la teoría cinético-molecular de la materia.
•
Describir las escalas de temperatura más utilizadas y expresar una misma
temperatura en distintas escalas.
•
Conocer las diferentes formas de transferencia del calor y su importancia práctica.
•
Comprender el concepto de calor específico de una sustancia.
•
Calcular el calor transferido entre dos cuerpos cuando se ponen en contacto.
•
Comprender el significado de equilibrio térmico de los cuerpos y su importancia en
la medida de la temperatura.
•
Relacionar los cambios de estado de agregación con las transferencias de calor.
•
Hallar el calor transferido en los cambios de estado a partir de los calores de fusión
y de vaporización.
•
Conocer el efecto de dilatación térmica producido el calor en sólidos, líquidos y
gases.
•
Entender el significado del primero principio de la termodinámica.
1- ENERGÍA INTERNA
Llamamos energía interna (U) de un cuerpo a la energía total de las partículas que lo
constituyen, es decir, a la suma de todas las formas de energía que poseen sus
partículas: átomos moléculas e iones.
2- TEMPERATURA
La temperatura de los cuerpos es una medida de la energía cinética media de sus
partículas, de modo que un cuerpo está a mayor temperatura que otro si la energía
cinética media de sus partículas es mayor.
TERMÓMETROS
Son los instrumentos utilizados para medir la temperatura de los cuerpos y se
caracterizan por:
- Alcanzar rápidamente la misma temperatura que el cuerpo con el que se pone en
contacto.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
49
- Medir la temperatura de una manera indirecta; es decir, en realidad, miden una
propiedad física relacionada con la temperatura. Esta propiedad presenta siempre el
mismo valor a una temperatura dada. Experimenta las mismas variaciones para los
mismos cambios de temperatura.
ESCALA DE TEMPERATURAS
- Escala Celsius:
Asigna el valor 0°C (cero grados Celsius) al punto de fusión normal del agua y 100 °C,
al punto de ebullición normal del agua.
El intervalo entre las dos temperaturas se divide en 100 partes iguales llamadas
grados
- Escala Kelvin:
Asigna el valor 0 K (cero kelvin) a la temperatura llamada cero absoluto.
El punto de fusión normal del agua corresponde a 273,15 K y el de ebullición normal, a
373,15 K.
Estas divisiones son iguales que las de la escala Celsisus.
Equivalencia entre la temperatura Celsius y la Kelvin :
T = tc + 273
El kelvin es la unidad utilizada en el Sistema Internacional (SI).
- Escala Fahrenheit
Asigna el valor de 32 °F (32 grados Fahrenheit) al punto de fusión normal del agua y
212 °F, al punto de ebullición normal del agua.
El intervalo entre ambas temperaturas se divide en 180 partes iguales llamadas grados
Fahrenheit.
Esta es la escala usada comúnmente en Estados Unidos, Gran Bretaña y otros países
de su influencia.
Equivalencia entre la temperatura Fahrenheit y la temperatura Celsius :
t c t F − 32
=
5
9
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
50
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- El gas noble helio licua a 4,2 K. Expresa esta temperatura en grados Celsius y en
grados Fahrenheit.
SOLUCIÓN
T = tc + 273
4,2 = tc + 273
tc = 4,2 – 273 = - 268,8 ºC
t c t F − 32
=
5
9
− 268,8 t F − 32
=
5
9
tF = - 451,8 ºF
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
- Un amigo inglés te escribe diciendo que ha estado en cama con fiebre y ha
alcanzado una temperatura de 104 °F ¿Cuántos grados Celsius son? ¿Cuántos
kelvins?
Sol.: 40 °C; 313 K
3- CALOR
La energía transferida entre dos cuerpos debido a una diferencia de temperatura se
denomina calor o energía térmica.
La unidad del SI para medir el calor es el julio. Sin embargo, existe otra unidad de interés
histórico que se utiliza todavía para cuantificar la energía térmica. Se trata de la caloría.
Una caloría, cuyo símbolo es cal, es la cantidad de calor que debe recibir un gramo de
agua para que su temperatura aumente un grado Celsius.
1 Julio = 0,24 Calorias.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
51
EFECTOS DEL CALOR.
- Aumento de la temperatura: se aprecia con el termómetro.
La cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo depende del incremento de
temperatura, de su masa y de su propia naturaleza.
La naturaleza de cada sustancia se refleja en una magnitud física denominada calor
específico o capacidad calorífica específica.
Calor específico de una sustancia, ce, es el calor que debería recibir la unidad de
masa de una sustancia para que aumente un kelvín su temperatura.
Q = m.ce (t - to)
- Cambio del estado de agregación: de sólido a líquido, líquido a gas o viceversa.
- Dilatación del cuerpo: provocando un aumento de tamaño.
TRANSFERENCIA DE CALOR
- CONDUCCIÓN
La transferencia de calor que tiene lugar por transmisión de energía de unas
partículas a otras sin desplazamiento de éstas se denomina conducción.
- CONVECCIÓN
La transferencia de calor que tiene lugar mediante el movimiento de las partículas de
un fluido se denomina convección.
- RADIACIÓN
La transferencia de calor mediante ondas electromagnéticas, sin la intervención de
partículas materiales que lo transporten, se denomina radiación.
Todos los cuerpos emiten calor por radiación. Esta emisión de calor es mayor cuanto
mayor es la temperatura del cuerpo.
4. EQUILIBRIO TÉRMICO
En el equilibrio térmico debe cumplirse que el calor cedido por el cuerpo a mayor
temperatura es igual al calor absorbido por el cuerpo a menor temperatura:
Ca ma (ta – t) = Cb mb ( t- tb)
t= temperatura final de ambos en equilibrio térmico
ta y tb = temperaturas iniciales de cuerpos
ma y mb = masas
ca y cb = calores específicos
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
52
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Se calentó una pieza de 100 g de un metal a la temperatura de 90 °C para
determinar su calor específico y se introdujo rápidamente en un calorímetro que
contenía 200 mL de agua a 10 °C. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, se observó que
la temperatura era de 12 °C. Calcula el calor específico del metal.
DATO : 4180 J.Kg-1 K-1
SOLUCIÓN:
Ca ma (ta – t) = Cb mb ( t- tb)
Ca.0,1.(90 - 12) = 4180.0,2.(12 – 10)
Ca = 214,4 J.Kg-1.K-1
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
- En un calorímetro que contiene 800 g de agua a 7 °C se sumerge una esfera
de 100 g de cierto material que se encuentra a 100 °C. Si la temperatura de
equilibrio es de 12 °C, ¿cuál es el calor específico del material investigado?
¿Cuánto calor ha cedido la esfera?
Sol.: 1900 J.kg-1.K-1; ha cedido 16720 J Calorímetro
5- CAMBIOS DE ESTADO DE AGREGACIÓN
- Fusión
Cambio de estado que experimenta una sustancia al pasar de sólido a líquido.
El calor absorbido por un cuerpo en la fusión es igual al calor cedido por éste en la solidificación.
Q = mLF
- Vaporización
Cambio de estado que experimenta una sustancia al pasar de líquido a gas.
El calor absorbido por un cuerpo en la vaporización es igual al calor cedido por éste
en la condensación.
Q = m LV
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
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EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Calcula el calor que hemos de suministrar a 100 g de hielo a -10 °C
para transformarlos en agua líquida a 20 °C.
DATOS: Calor Específico del hielo: 2090 J.kg-1.K-1;
Calor específico del agua: 4180 J.kg-1.K-1
Calor latente de fusión del hielo: 333500 J.kg-1.
SOLUCIÓN
Calor necesario para calentar el hielo de – 10ºC hasta 0 ºC.
Q1 = m.ce (t - to) = 0,1.2090.(0 – ( -10) ) = 2090 J
Calor necesario para fundir el hielo a 0º C
Q2 = mLF = 0,1. 333500 = 33350 J
Calor necesario para calentar el agua líquida de 0º C hasta 20º C
Q3 = m.ce (t - to) = 0,1.4180.(20 – 0 ) = 8360 J
Calor total
QT = 2090 + 33350 + 8360 = 43800 J
t (º C)
20º C
Agua
0º C
Hielo
Hielo
+
Agua (l)
- 10º C
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
Q (J)
54
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
- Se tienen 10 g de agua a 20 °C a los que suministramos 25914 J de calor para
transformarlos en vapor de agua. Calcula la temperatura final.
Sol.: 100 °C
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
55
TEMA – CORRIENTE ELÉCTRICA
OBJETIVOS
- Comprender el concepto de corriente eléctrica.
- Interpretar el significado físico de la intensidad de corriente eléctrica.
- Identificar algunos elementos de un circuito eléctrico.
- Comprender la diferencia entre una conexión de elementos del circuito en serie y una
conexión de éstos en paralelo.
- Interpretar el significado físico de la resistencia eléctrica.
- Relacionar intensidad, diferencia de potencial y resistencia eléctrica mediante la ley
de - Ohm y saber aplicar esta ley en los circuitos eléctricos.
- Conocer las características de las que depende la resistencia eléctrica de un
conductor.
- Conocer el efecto que produce en un circuito una asociación de resistencias en serie,
en paralelo y mixta, y calcular la resistencia equivalente en cada caso.
- Interpretar el significado físico de la energía y de la potencia de la corriente eléctrica.
- Conocer el efecto Joule, sus aplicaciones prácticas y saber calcular la energía y la
potencia disipadas por este efecto.
- Comprender el significado físico de las unidades amperio, voltio, ohmio, julio y vatio.
- Conocer los instrumentos de medida más utilizad en corriente continua: el
amperímetro y el voltímetro.
1-MAGNITUDES FUNDAMENTALES
A) INTENSIDAD
Se denomina Intensidad de corriente a la cantidad de electricidad que circulo por
segundo en un conductor.
1. Se representa por la letra I y se define como la carga (Culombios) por unidad de
tiempo
( segundos )
I=Q/t
2. La unidad de medida es el Amperio y su símbolo es la letra A.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
56
3. Para la medición de la intensidad de la corriente se utiliza el amperímetro . Éste se
instala siempre en un circuito de manera que por él circule toda la corriente, es decir,
en serie.
B) RESISTENCIA
La Resistencia eléctrica es la dificultad que presentan los cuerpos al avance de los
electrones
1. Se representa por la letra R
2. La unidad de medida es el Ohmio.
3. La energía perdida como consecuencia de la resistencia eléctrica se transforma en
calor.
4. La resistencia de un conductor viene determinada por una propiedad de la sustancia
que lo compone, conocida como conductividad, depende de la longitud, la superficie
transversal del objeto.
R = ρ. L / S
5. Para la medición de la resistencia de la corriente se utiliza el óhmetro. Éste se
instalará siempre en paralelo con el objeto a medir y con el circuito abierto
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
57
C) TENSION O DIFERENCIA DE POTENCIAL
1. La Diferencia de potencial se denomina con este término a la tensión eléctrica que
después de vencer las resistencias existentes en el circuito existe entre dos puntos del
mismo.
La unidad de Diferencia de Potencial es el Voltio cuyo símbolo es "V".
2. Para la medición de la diferencia de potencial se utiliza el voltímetro. Se instalará
entre dos puntos del circuito en donde se produzca caída de tensión, por ejemplo, en
los bornes de entrada de corriente de un receptor.
3. Para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito éste,
naturalmente debe tener el interruptor cerrado, es decir, que existe una corriente
eléctrica circulando por el circuito.
2- LEY DE OHM
Según la ley de Ohm, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado
por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz
aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del
circuito .
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
58
Esta importantísima ley se enuncia con la fórmula :
I=V/R
V, la diferencia de potencial se expresa en Voltios, R, la resistencia se expresa en
Ohmios y la intensidad I se expresa en Amperio.
A) ASOCIACIÓN EN SERIE
La resistencia total del conjunto es la suma de las resistencias parciales, es decir:
Rt = r1+r2+r3
La intensidad del conjunto es siempre la misma en un circuito en donde todos los
receptores están conectados en serie. En cualquier punto del circuito podremos medir
la misma intensidad. Es decir, la intensidad que recorre la resistencia 1, la 2 y la 3 es
la misma, It.
Las tensiones parciales en un conjunto de resistencias conectadas en serie están
determinadas por la siguiente fórmula
V1 = It. r1
V2 = It. r2
V3 = It. r3
La suma de las tensiones parciales es igual a la tensión aplicada o tensión total, es
decir:
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
59
Vt = V1 +V2 +V3; Vt= (It.r1) + ( It.r2) + (It.r3)
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Cálculo de circuito con resistencias en SERIE
Observa el siguiente circuito, en donde los valores de las resistencias parciales son:
r1= 23 Ω; r2= 47 Ω; r3=26 Ω
1. Sabiendo que Rt = r1+r2+r3, determina la resistencia total del conjunto.
Rt = r1+r2+r3; Rt = 23+47+26 = 96 Ω, la resistencia total es de 96 Ω (ohmios)
2. Sabiendo que por la ley de Ohm la I = V/R y que la intensidad del conjunto es
siempre la misma en un circuito en donde todos los receptores están conectados en
serie, determinamos la intensidad que recorre el circuito.
I= Vt/Rt.I= 48/96 = 0.5 A, la intensidad total es de 0.5 Amperios
3. Sabiendo que la suma de las tensiones parciales es igual a la tensión aplicada o
tensión total, que las tensiones parciales están determinadas por las fórmulas
siguientes, calcularemos el valor de todas ellas comprobando que su suma es igual a
la tensión aplicada.
Vt = V1 +V2 +V3; V1 = It. r1; V2 = It. r2; V3 = It. r3
- V1 = It. r1; V1 = 0,5.23 = 11,5 V
- V2 = It. r2; V2 = 0,5.47 = 23,5 V
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
60
- V3 = It. r3; V3 = 0,5.26 = 13 V
- La suma de las tensiones parciales debe ser igual a la tensión total
Vt = V1 +V2 +V3 = 11,5 V + 23,5 V +13 V = 48 V
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Cuatro resistencias de 1, 3, 5 y 7 Ohmios se conectan en serie con un generador que
proporciona una tensión de 120 V. Calcula la resistencia equivalente, la intensidad de
corriente y la diferencia de potencial en los extremos de cada resistencia.
Sol: 16 Ohmios; 7,5 A; 7,5 V; 22,5 V; 37,5 V y 52,5 V.
B) ASOCIACIÓN EN PARALELO
La resistencia total de un circuito con resistencias parciales conectadas en paralelo
está determinada por la fórmula siguiente:
Al contrario de lo que sucede en los circuitos con resistencias en serie, en un circuito
paralelo la tensión a la que queda sometida todas las resistencia es igual a la total
aplicada. Todas las resistencias conectadas en paralelo reciben la tensión total:
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
61
Vt = V1 = V2 =V3
La intensidad total en un circuito en paralelo es igual a al suma de las intensidades
parciales. Existirán tantas intensidades parciales como resistencias conectadas en
distintos ramales. Si todas las resistencias fueran iguales todas las intensidades
parciales también lo serías entre ellas.
It = I1 + I2 + I3
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Cálculo de circuito con resistencias en PARALELO
Observa el siguiente circuito, en donde los valores de las resistencias parciales son:
r1= 5 Ω; r2= 30 Ω; r3= 10 Ω
Vt= 12 V
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
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1. Sabiendo que
determinar el valor de la
resistencia total.
2. Sabiendo que por la ley de Ohm la I= V/R y que la tensión del conjunto es siempre
la misma en un circuito en donde todos los receptores están conectados en paralelo,
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
63
determinamos la intensidad total que recorre el circuito, dado que conocemos la
tensión aplicada y la resistencia total.
I= Vt/Rt; I = 12/3 = 4 A, la intensidad total es de 4 Amperios
3. Sabiendo que la intensidad total en un circuito en paralelo es igual a al suma de las
intensidades parciales y que sus valores están determinados por:
It= (Vt/r1) + (Vt/r2) + (Vt/r3) determinaremos las intensidades parciales .
I1= Vt/r1; I1 = 12/5 = 2,4 A
I2= Vt/r2; I2 = 12/30 = 0,4 A
I3= Vt/r3; I3 = 12/10 = 1,2 A
It= I1 + I2 + I3 = 2,4 + 0,4 + 1,2 = 4 A, la suma de las intensidades parciales es igual a
la total.
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
- Tres resistencias de 10 , 7,5 y 5 Ohmios se conectan en paralelo siendo la diferencia
de potencial total 12 V. Calcula la resistencia equivalente y la intensidad que pasa por
cada resistencia.
Sol: 2,3 Ohmios; 1,2 A; 1,6 A y 2,4 A.
3) POTENCIA ELÉCTRICA
A) CONCEPTO DE ENERGIA
Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el
concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o
dispositivo
eléctrico
cualquiera
para
realizar
un
trabajo.
La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se
representa con la letra “J”.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
64
B) POTENCIA ELECTRICA
La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.
P=W/t
La unidad de medida de la potencia eléctrica:
Un J/seg equivale a 1 vatio (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en
un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.
C) EFECTOS CALORÍFICOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA. LEY DE JOULE
El calentamiento de los conductores por el paso de la corriente eléctrica fue uno de los
primeros efectos observados por los científicos estudiosos de los fenómenos
eléctricos. La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es
directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la
intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir:
Q = I².R.t
El efecto calorífico, también llamado efecto Joule.
Cuando el trabajo eléctrico se manifiesta en forma de calor, suele expresarse en
CALORIAS. El número de calorías es fácil de calcular sabiendo que:
1 julio = 0,24 calorias (llamado equivalente calorífico del trabajo) o bien:
1 caloria = 4,18 julios (llamado equivalente mecánico del calor)
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Aplicación del concepto de potencia eléctrica
En una bombilla ordinaria puede leerse la inscripción 60 W-220 V. Con estos datos se
trata de determinar: a) la intensidad de corriente que pasa por la bombilla cuando está
conectada a la red. b) El valor en Ω de su resistencia eléctrica. c) La energía eléctrica
expresada en joules y en kW-h que consume al cabo de dos horas de estar encendida.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
65
La potencia eléctrica P consumida en una resistencia puede expresarse bien en la
forma P = I.V siendo I la intensidad de corriente , V la caída de potencial entre sus
extremos, bien en la forma P = I². R que combina la anterior ecuación con la ley de
Ohm V = I.R.
SOLUCIÓN
a) El valor de la intensidad se obtiene a partir de la primera ecuación sustituyendo los
datos que aparecen grabados en la bombilla:
P = I.V
i = P/V = 60 W/220 V = 0,27 A
b) El valor de la resistencia puede calcularse, bien utilizando la segunda expresión de
la potencia, bien a partir de la ley de Ohm:
V = i.R
R = V/i = V²/P = (220 V)²/60 W = 807Ω
c) El valor de la energía eléctrica consumida en joules resulta de aplicar la noción de
potencia como energía por unidad de tiempo:
P = We/t ; We = P.t
Dado que cada hora consta de 3 600 segundos, resulta:
We = 60.2.3600 = 4,32.105.J
Recordando que 1 W = 10-3 kW, el resultado en kW-h vendrá dado por:
We = 60.10-3.kW.2.h = 0,12.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
66
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
-
Una bombilla tiene una resistencia de 40 Ohmios y se ha conectado durante 5
minutos a 220 V. Calcula:
A) La intensidad de corriente.
B) La energía disipada en la bombilla por efecto Joule.
Sol: 5,5 A; 3,63.105 J.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
67
TEMA - LA MATERIA
INTRODUCCIÓN
En esta unidad comenzamos el estudio de la Química. Es necesario recordar
una serie de conceptos como son:
-
Densidad: cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.
-
Cambios de estado de la materia:
a) Solidificación: paso de líquido a sólido. Fusión, proceso inverso.
b) Vaporización: cambio de líquido a gas. Condensación, proceso contrario.
c) Sublimación: paso de sólido a gas. Condensación a sólido, el proceso inverso.
-
Presión: es el valor de la fuerza por unidad de superficie.
OBJETIVOS
En esta unidad se estudiará:
-
La clasificación de la materia.
-
Las leyes clásicas de los procesos químicos.
-
Conceptos fundamentales en Química como es molécula, átomo, mol, masa
atómica y masa molecular.
-
Las leyes de los gases y presión parcial de un gas.
-
La composición centesimal de un compuesto.
-
Técnicas de separación en mezclas.
-
Las disoluciones y las formas de expresar su concentración.
-
Las propiedades coligativas de una disolución.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA UNIDAD
1- CLASIFICACIÓN DE LAS SUSTANCIAS MATERIALES
Mezcla es una sustancia formada por la unión de dos o más sustancias que no
reaccionan entre sí. Pueden separarse mediante procesos físicos y su composición y
propiedades son variables.
Las mezclas se clasifican en homogéneas y heterogéneas:
— Mezcla homogénea es aquélla en la que no se distinguen los componentes
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
68
que la forman, ni tan siquiera al microscopio.
Ejemplo: las disoluciones
— Mezcla heterogénea es aquélla en la que es posible observar los distintos
compuestos que la constituyen.
Ejemplos: granito, arena de playa...
Sustancia pura es aquélla que no puede separarse en otras más simples mediante
procesos físicos y cuya composición y propiedades son constantes. Las sustancias
puras se clasifican en elementos y compuestos.
— Los elementos no pueden descomponerse en otras sustancias puras más
simples mediante procesos químicos. Es el caso del oxígeno, el cobre, la plata,
etc.
—Los compuestos son sustancias puras que pueden descomponerse en otras
más simples mediante procesos químicos. Por ejemplo, el agua, el cloruro de
sodio, el dióxido de carbono, etc.
Ejemplos:
agua, dióxido de carbono, cloruro de sodio...
A) PROCESOS
—Proceso físico es aquél en el que no cambia la naturaleza de las
sustancias. Por ejemplo: la filtración, la fusión y la evaporación.
—Proceso químico es aquél en el que cambia la naturaleza de las sustancias.
Por ejemplo: la combustión.
La Química es la ciencia que trata fundamentalmente de los fenómenos químicos y de
las leyes básicas por las que éstos se rigen.
B) PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS
• Las propiedades físicas son aquéllas que presenta la materia sin cambiar su
composición, como pueden ser la dureza, la solubilidad, el color, el olor o el punto de
fusión y el de ebullición.
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69
• Las propiedades químicas se refieren a las que presenta la materia cuando cambia
su composición; es decir, las reacciones químicas que experimenta, como puede ser
la combustión o la reacción con los ácidos.
C) PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS
• Propiedades extensivas son aquéllas que dependen de la cantidad de materia
presente, como el volumen y la energía interna. Por ejemplo, la energía interna es la
suma de las energías cinética y potencial de cada partícula, por lo tanto, será mayor si
aumenta el número de ellas.
• Propiedades intensivas son aquéllas que no dependen de la cantidad de materia
presente. Es el caso del punto de fusión, la densidad y todas las propiedades
químicas. Así, por ejemplo, el punto de fusión del hielo a presión normal es de Oº C,
independientemente de que se trate de un cubito de hielo o de un enorme iceberg.
REACCIÓN QUÍMICA
Reacción química es el proceso por el cual una o varias sustancias iniciales, llamadas
reactivos, se transforman en otra u otras sustancias finales, llamadas productos,
diferentes de las iniciales.
2- LEYES CLÁSICAS DE LAS REACCIONES QUÍMICAS
Ley de Lavoisier o de conservación de la masa
En toda reacción química la masa total de los reactivos que reaccionan es igual a
la masa total de los productos de la reacción.
Ley de Proust o de las proporciones definidas
La proporción entre las masas en que dos o más elementos se
formar un cierto compuesto es siempre constante
combinan para
e independiente del procedimiento
para formarlo
Ley de Dalton o de las proporciones múltiples
Cuando dos elementos se combinan entre sí para formar más
de un compuesto, las
masas de uno de ellos que se combinan con una misma masa del otro, para dar
diferentes compuestos, están en una relación de números enteros sencillos.
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70
3- TEORÍA ATÓMICA DE DALTON
• Los elementos están constituidos por átomos que son partículas materiales
separadas
e
indestructibles.
• Los átomos de un mismo elemento son iguales en masa y en todas las demás
cualidades.
• Los átomos de los distintos elementos tienen masa y propiedades diferentes.
• Los compuestos se forman por la unión de átomos de los correspondientes
elementos en una relación numérica sencilla.
4- PRINCIPIO DE AVOGADRO
Volúmenes de las sustancias gaseosas que intervienen en una reacción química,
medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, guardan entre sí una
relación
de
números
enteros
sencillos.
Volúmenes iguales de gases diferentes, medidos en las mismas condiciones de
presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas.
5- MASA ATÓMICA Y MOLECULAR. MOL MASA RELATIVA
A) La masa atómica relativa de un elemento es la masa media de un átomo de este
elemento expresada en unidades de masa atómica.
Unidad de masa atómica a la doceava parte de la masa de un tipo especial de
átomo de carbono, el carbono 12, C. Su símbolo es u.
Así, por ejemplo, la masa atómica del sodio es 23 u, lo que significa que un átomo de
sodio tiene una masa 23 veces mayor que la doceava parte de la de un átomo de
12
C.
La representamos así: A(Na) =23 u
Para calcular la masa molecular, sumamos la masa atómica de los elementos que
forman la molécula. La representamos como Mr.
La masa molecular relativa de un elemento o de un compuesto es la masa media de
una de sus moléculas expresada en unidades de masa atómica.
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71
B) MOL
La magnitud que expresa el número de partículas presentes en las sustancias es la
magnitud básica cantidad de sustancia. Su unidad en el SI es el mol.
Un mol es una cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales
(átomos, moléculas, electrones...) como átomos hay en 0,0 12 kg de carbono 12.
El número de átomos presentes en 12 g de carbono 12 es una constante
llamada constante de Avogadro, NA. Por ello, un mol es la cantidad de materia que
contiene un número de partículas igual a NA, .que contiene 6,022 . 1023 unidades.
La masa en gramos de un mol de átomos, M, es numéricamente igual a la masa
atómica, expresada en unidades de masa atómica, de dicho elemento.
La masa molar expresada en gramos es numéricamente igual a la masa molecular,
expresada en unidades de masa atómica, de dicha molécula.
6- ESTADO GASEOSO
A) LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle -Mariotte
A temperatura constante, el producto de la presión que se ejerce sobre una
cantidad de gas por el volumen que ocupa éste es una constante.
P1V1=P2V2=...=constante
Ley de Charles Gay-Lussac
A presión constante, el volumen que ocupa una cantidad de gas es
directamente
proporcional
a
su
temperatura
absoluta.
V V´
=
T T´
Ley completa de los gases
Para una cantidad determinada de gas, el producto de su presión por el
volumen dividido por la temperatura absoluta es una cantidad constante.
P .V P´.V´
=
T
T´
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72
B) Ecuación de estado de los gases ideales
Reciben este nombre las leyes que relacionan matemáticamente todas las magnitudes
necesarias para describir el estado de una sustancia.
En el caso de los gases, es la ecuación que relaciona matemáticamente la presión, el
volumen, la temperatura y la cantidad de sustancia.
Por tanto, el volumen de un gas debe ser proporcional al producto de las tres
magnitudes, presión, temperatura y número de moles. Si llamamos R a la constante de
proporcionalidad, obtenemos la ley de los gases ideales:
P.V = n.R .T
C) Volumen molar de los gases
En condiciones normales, CN, de presión y temperatura, es decir, a 101 293 Pa (1
atm) de presión y 273 K (0º C) de temperatura.
En estas condiciones, un mol de cualquier gas ocupa 22,4 L
D) Mezcla de gases. Presión parcial
Experimentalmente se observa que, debido a la gran capacidad de difusión de los
gases, cuando se mezclan, cada uno se comporta como si ocupase la totalidad del
volumen del recipiente que los contiene.
Por ello, cada gas ejerce la misma presión que si ocupase él solo todo el recipiente a
la temperatura de la mezcla.
En una mezcla de gases, la presión parcial de un gas es la que ejercería si ocupase,
aisladamente, el volumen total de la mezcla a la misma temperatura.
PA . V = na .RT
Ley de Dalton de las presiones parciales:
La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales
de todos los gases que la componen, en las mismas condiciones de temperatura.
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73
PT = PA + PB + …..
B
E) Teoría cinético-molecular de los gases
- Los gases están formados por partículas individuales, moléculas, muy
alejadas entre si, de manera que el volumen que ocupa el gas está prácticamente
vacío y las moléculas pueden considerarse como puntos en el espacio. De este modo
se explica que los gases tiendan a ocupar todo el volumen del recipiente que los
contiene y que se compriman con facilidad.
- Las moléculas se encuentran en continuo movimiento aleatorio describiendo
trayectorias rectilíneas, y experimentan choques elásticos entre ellas y contra las
paredes del recipiente que las contiene. La presión es consecuencia de los choques
de las moléculas de gas contra las paredes del recipiente, y depende tanto del número
de choques como de la velocidad con la que se produce cada choque.
- Las moléculas de gas no experimentan interacción entre ellas, ni de atracción
ni de repulsión, salvo cuando chocan entre sí. La energía cinética promedio de las
moléculas de un gas es directamente proporcional a la temperatura e independiente
de la naturaleza del gas.
7- MEZCLAS. TÉCNICAS DE SEPARACIÓN
— Mezclas homogéneas: el tamaño de las partículas es inferior a
0,001
μm. Las partículas no sedimentan y atraviesan todos los filtros. Las disoluciones son
mezclas homogéneas a nivel molecular
__ Mezclas heterogéneas: el tamaño de las partículas es superior a 0,001 μm.
Las mezclas heterogéneas están formadas por distintas porciones homogéneas,
llamadas fases, separadas unas de otras por unas superficies denominadas interfases.
Decantación
Consiste en separar dos líquidos inmiscibles o un sólido y un líquido que no se
mezclan entre ellos.
Fundamento: la diferencia de densidades.
Filtración
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74
Consiste en separar un sólido del líquido en el que está en suspensión, es decir, no
disuelto.
Fundamento: la diferencia de tamaño de las partículas.
Cristalización
Consiste en separar un sólido disuelto en un líquido.
Fundamento: la diferencia de volatilidad, es decir, de facilidad para pasar al estado de
vapor.
Destilación
Consiste en separar un líquido (o un sólido) disuelto en
otro líquido.
Fundamento: la diferencia de puntos de ebullición.
Extracción con disolvente
Consiste en separar uno de los componentes de una mezcla disolviéndolo.
Fundamento: la diferente solubilidad en un disolvente determinado.
Cromatografía
Consiste en separar los componentes de una mezcla que se mueven a distinta
velocidad por el mismo soporte.
Fundamento: la diferente retención de los componentes en una fase fija.
8- DISOLUCIONES
Hemos visto que las mezclas homogéneas a nivel molecular de dos o más sustancias,
que pueden hallarse en proporciones variables, reciben el nombre de disoluciones.
Algunos ejemplos son el vinagre, el ácido clorhídrico, el aire, la sangre, el agua de
mar...
A) Concentración de las disoluciones
La proporción en que se encuentran los componentes de una disolución es su
concentración.
Porcentaje en masa
Porcentaje en masa de un componente es la masa de ese componente , expresada en
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75
gramos, disuelta en 100 g de disolución.
Porcentaje en volumen
Porcentaje en volumen de un componente es el volumen de ese componente,
expresado en mililitros, disuelto en 100 ml de disolución.
Molaridad
Número de moles de soluto por litro de disolución
M=
n.soluto
l .Disolución
Molalidad o concentración molal
La molalidad, m, de un componente es su número de moles por Kilogramo de
disolvente.
m =
moles de componente
kilogramos de disolvente
Fracción molar
La fracción molar, X, de un componente es la razón entre su número de moles y los
moles totales.
X=
molesA
molesT
La suma de las fracciones molares de todos los componentes de una disolución es 1.
b) Solubilidad
En general, a una temperatura determinada, un disolvente sólo admite soluto hasta
una cierta concentración.
Disolución saturada es aquella que, a una temperatura determinada, ya no disuelve
más soluto.
la concentración de la disolución saturada a una temperatura determinada se
denomina solubilidad.
Esta puede expresarse en cualquier unidad de concentración. Sin embargo, suele
darse en gramos de soluto por 100 g de disolvente o en molaridad.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
76
La solubilidad de un soluto sólido en un disolvente determinado suele aumentar
al elevar la temperatura, de manera que podremos disolver más cantidad de soluto si
aumentamos
la
temperatura
de
la
mezcla.
Por el contrario, cuando se trata de gases, su solubilidad en un disolvente suele
aumentar al disminuir la temperatura.
9- Propiedades coligativas de las disoluciones
Al disolver un soluto en un disolvente parece lógico pensar que las propiedades de la
disolución resultante dependerán de las de uno y otro. Así ocurre, efectivamente, con
algunas propiedades, como el color, el sabor, etc., que dependen de la naturaleza del
soluto y del disolvente.
No obstante, existen otras propiedades, como la presión de vapor, la temperatura de
ebullición, la temperatura de congelación y la presión osmótica, que parecen no tener
en cuenta la naturaleza del soluto, sino sólo su cantidad.
Las propiedades de las disoluciones que varían dependiendo del número de
partículas de soluto que contiene la disolución
se
denominan
propiedades
coligativas.
a) Presión de vapor
La presión que ejerce el vapor de un líquido cuando se ha alcanzado el equilibrio entre
dicho líquido y su vapor, a cierta temperatura, se denomina presión de vapor del
líquido.
Cada disolvente tiene una presión de vapor característica para una temperatura dada
y aumenta con ésta. Cuando añadimos un soluto, la presión de vapor de la disolución
cambia respecto a la del disolvente.
Ley de Raoult
La presión de vapor de una disolución es menor que la del disolvente puro. Esta
disminución se explica porque parte de las moléculas de soluto se sitúan en la
superficie de la disolución y dificultan la evaporación del disolvente.
La disminución de la presión de vapor de la disolución respecto a la del disolvente es
directamente proporcional a la fracción molar del soluto.
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77
P 0 − P = P 0 .X s
Que también se puede expresar como
P = P o .X d
P0 = presión de vapor del disolvente puro.
P
P = presión de vapor de la disolución.
Xs = fracción molar de soluto.
Xd = fracción molar de disolvente.
b) Puntos de ebullición y de congelación
Como hemos visto, un disolvente disminuye su presión de vapor al añadirle un soluto.
Como consecuencia, se produce un aumento de la temperatura de ebullición, y una
disminución de la temperatura de congelación.
Tc − Tc = k c .m
0
Te 0 + Te = ke.m
Tc0 = temperatura de congelación del disolvente puro
Tc = temperatura de congelación de la disolución
Te0 = temperatura de ebullición del disolvente puro
Tc = temperatura de ebullición de la disolución.
M = molalidad.
K constante crioscópica o ebulloscópica respectivamente.
c) Presión osmótica
Muchas membranas tienen poros suficientemente grandes como para
algunas moléculas
que
otras
no
permitir
que
los atraviesen, pero son lo suficientemente pequeños como para
pasen.
Se
llaman
membranas
semipermeables.
Al separar dos disoluciones del mismo soluto y del mismo disolvente, pero de diferente
concentración, mediante una membrana semipermeable, se produce el paso de
disolvente
a través de la membrana.
Este fenómeno recibe el nombre de ósmosis.
Durante la ósmosis tiene lugar un flujo neto de disolvente desde la disolución más
diluida a la más concentrada hasta que la diferencia de nivel entre los compartimentos,
produce suficiente presión hidrostática .
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78
La presión hidrostática necesaria para detener el flujo neto de disolvente a través de
una membrana semipermeable se denomina presión osmótica
La presión osmótica a una temperatura dada es directamente proporcional a la
molaridad de la disolución.
π = M.R.T
π = presión osmótica.
M = presión osmótica.
R = constante universal de los gases.
T = temperatura en grados Kelvin.
¿QUÉ TENEMOS QUE APRENDER EN CADA APARTADO?
APARTADO 1.- CLASIFICACIÓN DE LAS SUSTANCIAS MATERIALES
Qué es una mezcla y sustancia pura.
Distinguir entre mezcla homogénea y heterogénea, elementos y compuestos.
Saber que es propiedad física y propiedad química, propiedades extensivas e
intensivas.
APARTADO 2.- LEYES CLÁSICAS DE LAS REACCIONES QUÍMICAS
Conocer las leyes clásicas de las reacciones Químicas: Ley de conservación de la
masa, Ley de las proporciones definidas y Ley de las proporciones múltiples.
Saber aplicar estas leyes a la resolución de problemas de reacciones químicas.
APARTADO 3.- TEORÍA ATÓMICA DE DALTÓN
Saber la Teoría de Dalton sobre la composición de la materia.
Interpretar las leyes clásicas utilizando la teoría atómica de Dalton.
APARTADO 4.- PRINCIPIO DE AVOGADRO.
Enunciado y significado del principio de Avogadro.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
79
APARTADO 5.- MASA ATÓMICA Y MOLECULAR. MOL
Concepto de masa atómica, masa molecular y mol.
Cálculo de masas moleculares.
Resolución de ejercicios que relacionen gramos, moles, moléculas y átomos.
APARTADO 6.- EL ESTADO GASEOSO.
Las leyes de los gases y la ecuación de estado de los gases ideales.
El volumen molar de los gases.
Entender que es la presión parcial y la presión total en una mezcla de gases.
Apartados fundamentales de la teoría cinético-molecular de los gases.
La resolución de ejercicios de gases, que relacionen presión, volumen y temperatura
en diferentes condiciones, presiones parciales y totales y la utilización de la ecuación
de estado de los gases.
APARTADO 7.- MEZCLAS Y TÉCNICAS DE SEPARACIÓN.
Conocer diferentes técnicas para separar las sustancias que forman una mezcla.
APARTADO 8.- DISOLUCIONES
Concepto de disolución, disolvente y soluto.
Saber las formas de expresar la concentración de las disoluciones.
Distinguir entre disoluciones concentradas y diluidas.
Conocer qué es una disolución saturada.
Concepto de solubilidad.
Resolución de ejercicios sobre cálculo de molaridad, fracción molar, molalidad y % en
masa.
APARTADO 9.- PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LAS DISOLUCIONES.
Conocer la diferencia entre las propiedades de un disolvente puro y las de una
disolución, como pueden ser, la presión de vapor, puntos de ebullición y congelación.
Concepto de presión de vapor y presión osmótica.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
80
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1- Determina la molaridad, la molalidad y la fracción molar de soluto de una disolución
formada al disolver 12 g de hidróxido de calcio, Ca(OH)2, en 200 g de agua, H20, si la
densidad de esta disolución en 1050 kgm -3.
(Ar (Ca) = 40 u; Ar (O) = 16 u; Ar (H) = 1 u)
Soluto: Ca(OH)2 ; disolvente: H20.
M (Ca(OH)2 ) = 74 g.mol-1 .
Moles de soluto: 12 g
1mol
= 0,162 moles de Ca(OH)2
74g
Masa total de Disolución = 12 g Ca(OH)2 + 200 g H 2 O = 212 g Disolución.
Volumen de Disolución: 1050 kgm -3 = 1050 g.l-1
212 g Disolución.
l .Disolución
= 0,202.l
1050g
Molaridad: M =
n.soluto
0,162moles
=
= 0,80 M
l .Disolución
0,202.l
Molalidad : m =
n.soluto
0,162moles
=
= 0,81m
Kg .disolvente
0,2Kg
M(H20) = 18 g.mol-1
Moles de disolvente: 200 g
1mol
= 11,11mol
18g
Moles totales = 11,111 moles H2O + 0,162 moles de soluto = 11,273 moles.
Fracción molar de soluto: X =
mol .soluto
0,162
=
= 0,014
moles.totales 11,273
2- Calcula el porcentaje en masa de cloruro de sodio, NaCl, en una disolución acuosa
saturada a 20OC si su solubilidad a esta temperatura es de 36 g de NaCl por cada 100
g de agua.
Calcula la cantidad de cloruro de sodio necesaria para preparar una disolución
saturada con 5 l de agua a20ºC.
Soluto: NaCl; disolvente: H2O.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
81
M(NaCl ) = 58,5 g.mol-1
M(H2O) = 18 g.mol-1
Masa total = 36 g + 100 g = 136 g.
%masa.soluto =
5.l
36g.soluto
masa.soluto
.100 = 26,47%
.100 =
136g.totales
masa.total
1000.g .agua 36g .soluto
.
= 1800.g.soluto
1.l
100.g .agua
3- Calcula el número de átomos 17 g de hierro. La masa atómica del hierro es 55,8 u.
17g
1mol .átomos 6,023.10 23 átomos
.
= 1,835.10 23 átomos.hierro
55,8g
1mol .átomos
4- Un compuesto tiene la siguiente composición centesimal, 17,34 % de H y 82,66%
de C, halla la formula del compuesto y su fórmula molecular sabiendo que su masa
molecular es 58,12 u.
DATOS: Masas Atómicas C = 12 u; H = 1 u.
17,34g .H
1mol .átomos
= 17,34.mol .átomos.H
1g
82,66g .C
1mol .átomos
= 6,88.mol .átomos.C
12g
Relación de átomos en la fórmula empírica:
17,34
= 2,5.átomos.H
6,88
6,88
= 1.átomo.C
6,88
Por lo tanto por cada 2 átomos de Carbono habrá 5 de hidrógeno
Fórmula empírica C2H5
M(C2H5) = 29 u
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
82
n=
58,12
=2
29
Fórmula molecular: ( C2H5 )2 = C4H10
5-Calcula la composición centesimal del ácido sulfúrico H2SO4
Masas atómicas: S = 32 u; O = 16 u; H = 1 u.
Masa molecular del H2SO4 = 98 u
%S=
32
.100 = 32,65%
98
%H=
2
.100 = 2,04%
98
%O=
64
.100 = 65,31%
98
6-Hacemos reaccionar totalmente 4 g de hidrógeno gas con 32 g de oxígeno gas y
obtenemos agua. Calcula qué masa de agua conseguimos.
a) Masa de agua obtenida.
b) ¿Qué masa de oxígeno reaccionará totalmente con 18 kg de hidrógeno?
c) Determina la masa de hidrógeno necesaria para reaccionar con 1,2 g de
oxígeno y la masa de agua que se producirá.
d)Si disponemos de 30 g de hidrógeno y de 18 g de oxígeno, determina qué
masa de agua podemos obtener e indica la masa del reactivo que sobrará.
a) Como reaccionan totalmente ambos reactivos
4 g + 32 g =36 g agua
b) 18 Kg = 18000g de H2
18000g .H 2
c) 1,2g .O 2
32g.O 2
= 144000g .H 2
4gO 2
4g .H 2
= 0,15g .H 2
32gO 2
Masa de agua= 1,2 g O2 + 0,15 g H2
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
83
d) Calculemos la masa de hidrógeno que reacciona con 18 g de oxígeno:
18g .O 2
4g .H 2
= 2,25g .H 2 , el resto hasta 30 g de hidrógeno no reacciona
32gO 2
30g -2,25g = 27,75 g de H2.
Masa de agua 18 g O2 + 2,25 g H2 = 20,25 g de agua
7- Tenemos 700 mL de un gas a 25OC y 710 mm Hg de presión y los transvasamos a
otro recipiente de 1 L. Determina la presión en el nuevo recipiente si aumentamos la
temperatura a 110 OC
P .V P´.V´
=
T
T´
710mmHg .0,7l
P´.1l
=
298K
383K
P´= 638,8 mmHg
EJERCICIOS PARA EL ALUMNO
1- Calcula la molaridad, la molalidad y la fracción molar de soluto de una disolución
acuosa de cloruro de sodio, NaCI, al 15% en masa y 1 020 kg•m-3 de densidad.
(Ar (Na) = 23 u; Ar (Cl) = 35,5 u)
Sol.:
2,6 M; 3 m; X = 0,05
2- Un recipiente de 100 L contiene un gas a 1,5 atm de presión. Calcula el volumen
que ocupará este gas cuando se deje expansionar, a temperatura constante, hasta
una presión de 0,5 atm.
Sol.:
300 L
3- Calcula el número de moléculas contenidas en 28 mg de óxido de rubidio Rb2O. La
masa atómica del oxigeno es 16,0 u y la del rubidio, 85,5 u.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
84
4- Un compuesto volátil contiene 54,5% de C, 9,10% de H y 36,4% de O, sabiendo
que 0,345 g de este compuesto es estado de vapor ocupan 120 ml a 100ºC y 1 atm,
determina su fórmula empírica y molecular(Bach 2 17)
Sol.: C2 H4 O ; C4 H8 O2
5- Calentamos 25,62 g del compuesto óxido de mercurio (II) y obtenemos 23,73 g de
mercurio y gas oxígeno. ¿ Qué masa de oxígeno obtenemos?
Sol.: 1,6 g oxígeno.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
85
TEMA- ESTRUCTURA DEL ÁTOMO. SISTEMA PERIÓDICO
OBJETIVOS
•
Profundizar en el conocimiento de la naturaleza íntima de la materia.
•
Conocer las partículas subatómicas fundamentales y sus características.
•
Conocer la estructura general de los átomos.
•
Comprender el concepto de isótopo e identificar los isótopos de un elemento.
•
Calcular la masa atómica de un elemento a partir de las masas y los porcentajes
de sus isótopos.
•
Conocer la evolución de los modelos atómicos y las características principales de
los más importantes.
•
Elaborar la configuración electrónica de los átomos.
•
Comprender el fundamento de la Tabla Periódica de los elementos.
•
Conocer las propiedades periódicas básicas y justificar: su variación a lo largo de
la Tabla Periódica.
1- PARTÍCULAS SUBATÓMICAS FUNDAMENTALES
Las partículas nucleares más importantes son los protones, que tienen carga
positiva y los neutrones que no tienen carga.
Fuera del núcleo están los electrones que tienen carga negativa y con una masa
inferior a las otras dos .
2- MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD
- Los electrones se mueven en órbitas circulares según el modelo de Rutherford y, por
tanto, tienen aceleración normal. Según los principios del electromagnetismo clásico,
una carga eléctrica en mo' miento acelerado debe emitir energía. .
Por tanto, los electrones deberían caer en una órbita espiral hacia núcleo hasta chocar
con él. Mientras, el átomo perdería energía forma de radiación electromagnética de
espectro continuo.
- El electrón pasaría por todas las órbitas posibles describiendo una espiral cuyo
centro estaría en el núcleo del átomo y, por tanto, la radiación emitida debería ser
continua.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
86
Sin embargo, los espectros atómicos de emisión de los elementos son discontinuos.
3- CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS
Los electrones se distribuyen alrededor del núcleo. Los orbitales s, p, d, f, son zonas
del espacio donde existe gran probabilidad de encontrar a los electrones. Para saber
cómo se ordenan hemos de tener en cuenta las siguientes reglas:
- Principio de exclusión de Pauli. Dos electrones de un mismo átomo no pueden
tener los números cuánticos, n, l, m y s, iguales. Así, en cada orbital sólo puede haber
dos electrones, uno con espín + 1/2 y el otro – 1/2.
- Los orbitales se llenan según sus energías relativas, empezando por los de menor
energía.
- Regla de Hund. Dos orbitales con los números cuánticos n y l tienen la misma.
energía. Para llenarlos, primero se coloca un electrón en cada orbital; a continuación,
se completan con el segundo electrón.
La distribución de los electrones de un átomo en sus distintos niveles y orbitales
alrededor del núcleo recibe el nombre de configuración electrónica o estructura
electrónica.
La configuración electrónica fundamental o, simplemente, configuración electrónica es
la del fundamental o de mínima energía del átomo.
Cualquier otra configuración recibe el nombre de configuración electrónica excitada y
se corresponde con un estado excitado de mayor energía.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Escribe la configuración electrónica del Fluor, cuyo número atómico es 9
SOLUCIÓN
1s2 2s2 2p5
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
87
4- CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS
Cuando los elementos se colocan en orden creciente de su número atómico, tiene
lugar una repetición periódica de muchas propiedades físicas y químicas de
aquellos.
La forma actual de clasificar los elementos químicos en la Tabla Periódica es la
llamada forma larga. Las columnas, constituidas por elementos de propiedades
semejantes, se denominan grupos. Las filas reciben el nombre de períodos.
5- PROPIEDADES PERIÓDICAS
a) RADIO ATÓMICO
El átomo no tiene límites definidos, por lo tanto el radio atómico es aproximado y
se considera que es la mitad de la distancia entre los núcleos de los átomos
enlazados.
Dentro de un grupo aumenta conforme crece el número atómico y en un período
aumenta al disminuir el número atómico.
b) ENERGÍA DE IONIZACIÓN.
Es la energía involucrada en el proceso por el que un átomo neutro de un
elemento, en estado gas, cede un electrón de su nivel externo y se convierte en un
ión monopositivo.
Dentro de un grupo aumenta al subir en el grupo y en un período aumenta al
avanzar a la derecha en un período.
c) AFINIDAD ELECTRÓNICA
Es la energía intercambiada en el proceso por el que un átomo neutro de un
elemento, en estado gas, recibe un electrón y se convierte en ión mononegativo.
Dentro de un grupo aumenta al subir en el grupo y en un período aumenta al
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
88
avanzar a la derecha en un período.
d) ELECTRONEGATIVIDAD
Es la capacidad de un átomo para atraer electrones.
Su variación en la tabla periódica es equivalente a la afinidad electrónica.
6- MAGNITUDES ATÓMICAS
-
Número atómico: es el número de protones del núcleo.
-
Número másico: es el número de protones mas neutrones.
-
Masa atómica del elemento representa el promedio de las masas isotópicas
que lo componen.
Los átomos neutros tienen el mismo número de protones que electrones.
Los iones negativos tienen más electrones que protones y los iones positivos
tienen menos electrones que protones.
Isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen el mismo número atómico
pero diferente número másico.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Calcula el número de protones, neutrones y electrones del átomo de sodio, que
tiene número atómico 11 y número másico 23.
SOLUCIÓN
Nº de protones = 11
Nº de electrones = 11
Nº de neutrones = 23 – 11 = 12
-
El boro, número atómico 5, presenta dos isótopos en la naturaleza de números
másicos 10 y 11 cuyas masas atómicas y abundancias respectivas son las
siguientes. 19,6% y 10,01294; 80,4% y 11,00931. Calcula la masa atómica del
boro.
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A( B) =
19,6.10,01294 + 80,4.11,00931
= 10,8140u
100
EJERCICIOS PARA EL ALUMNO
-
Deduce el número de protones, neutrones y electrones del átomo de Fluor que
tiene de número atómico 9 y número másico 19.
Sol: 9, 10, 9.
-
Calcula la masa atómica del Cu, número atómico 29, si el isótopo 63 tiene una
abundancia de 69,09% y masa isotópica 62.9300 y el isótopo 65 tiene una
abundancia de 30,91% y una masa isotópica de 64,9278.
Sol: 63,5475 u.
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TEMA- FORMULACIÓN DE QUÍMICA INORGÁNICA
OBJETIVOS
- Conocer los elementos químicos, sus símbolos y sus números de oxidación.
- Determinar el número de oxidación con que actúa un elemento en una especie
Química.
- Conocer y utilizar las reglas generales para la formulación de los compuestos
binarios, hidróxidos, oxoácidos y oxisales, así como las distintas formas de
nomenclatura.
- Diferenciar los compuestos inorgánicos de los orgánicos.
- Distinguir las fórmulas moleculares, empíricas y desarrolladas e interpretar la
información que proporciona cada una de ellas.
1- SUSTANCIAS SIMPLES
Las sustancias simples están constituidas por una clase única de átomos.
En general, los elementos gaseosos suelen encontrarse en forma de moléculas
biatómicas. Alguna de estas sustancias simples son las siguientes:
H2
hidrógeno
F2
flúor
Cl 2
cloro
Br2
bromo
I2
yodo
N2
nitrógeno
02
oxígeno
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2- COMPUESTOS BINARIOS
Están Formados por la combinación de dos elementos.
a) ÓXIDOS
Son combinaciones binarias con oxígeno. Pueden ser:
-
Óxidos metálicos u óxidos básicos.
-
Óxidos no metálicos u óxidos ácidos o anhídridos.
El oxígeno actúa con valencia – 2.
Se formula colocando primero el elemento correspondiente y luego el oxígeno.
Se nombran:
1- Nomenclatura sistemática: Se nombra primero la palabra óxido y después el
nombre del otro elemento, precedidos por prefijos, que indican el número de
átomos que tiene cada elemento (mono, di, tri,....)
2- Nomenclatura Stock: : Se nombra primero la palabra óxido y después el
nombre del otro elemento.
3- Nomenclatura tradicional: Se nombran con la palabra óxido seguido del nombre
del elemento, precedido con prefijos y sufijos hipo- - oso; -oso; -ico; per- - ico.
Ejemplo: FeO Monóxido de hierro; Óxido de hierro(II); Óxido ferroso.
b) HIDRUROS
Son combinaciones binarias con hidrógeno. Pueden ser:
-
Hidruros metálicos. El hidrógeno actúa con valencia – 1.
-
Hidruros no metálicos o hidracidos. El hidrógeno actúa con valencia + 1.
-
Hidruros volátiles (hidrógenos + semimetales). Tienen nombres especiales para
los hidruros del B, C, Si, P, N, As, Sb y Bi.
La nomenclatura es equivalente a los óxidos poniendo la palabra hidruro en lugar
de óxido.
Ejemplo: NH3 Amoníaco; Trihidruro de nitrógeno.
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92
c) SALES BINARIAS
Son combinaciones de metales con no metales. Se nombra primero el no metal y
luego el metal siguiendo las reglas comentadas anteriormente.
Ejemplo: CuF Monofluoruro de cobre; Fluoruro de cobre (I); Fluoruro cuproso.
3- HIDRÓXIDOS
Son combinaciones de los metales con el anión hidróxido –OH- .
Se nombran de forma equivalente a los compuestos anteriores poniendo la
palabra hidróxido.
Ejemplo: Fe (OH)3 Trihidróxido de hierro; Hidróxido de hierro (III); Hidróxido férrico.
4- OXOÁCIDOS
Son combinaciones ternarias de H, O, y No metal. Proceden de los óxidos de
los no metales y se nombran en función del nombre del óxido del no metal del que
proceden.
HIO Ácido hipoyodoso; Ácido monoxoyódico(I); Monoxoyodato(I) de hidrógeno
HIO3 Ácido yodoso; Ácido monoxoyódico(III); Monoxoyodato(III) de hidrógeno
HIO5 Ácido yodico; Ácido monoxoyódico(V); Monoxoyodato(V) de hidrógeno
HIO7 Ácido peryódico; Ácido monoxoyódico(VII); Monoxoyodato(VII) de hidrógeno
5- OXISALES
Proceden de los oxoácidos, por la sustitución del hidrógeno o hidrógenos por
metales. Al nombrar se sustituye la palabra ácido por el nombre del metal acabado en
– oso o – ico y , si el ácido se nombra con la terminación –oso, la sal tendrá la
terminación – ito y si el ácido acababa en – ico la sal terminará en ato .
Ejemplo:
CuIO Hipoyodito cuproso, Hipoyodito de cobre (I) o monoxoyodato(I) de cobre (I)
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TEMA - ENLACE QUÍMICO
OBJETIVOS
- Comprender el concepto químico de enlace.
- Entender la tendencia de los elementos a formar enlaces y la relación entre esta
tendencia y la disminución de energía.
- Conocer la regla del octeto y sus limitaciones.
- Utilizar la notación de Lewis para representar los elementos y las estructuras
moleculares sencillas.
- Deducir la estructura electrónica de los iones más comunes y su carga.
- Comprender la formación del enlace iónico a partir de la transferencia de electrones.
- Utilizar los modelos de Lewis y de la teoría del enlace de valencia para justificar los
enlaces covalentes en moléculas sencillas.
- Reconocer la importancia de la polaridad en enlaces covalentes y de las moléculas.
- Comprender el enlace metálico a partir de nube electrónica.
- Relacionar las fuerzas intermoleculares y covalente.
- Conocer las clases de fuerzas intermol efecto sobre las propiedades de las
sustancias.
- Relacionar las propiedades de las sustancias y el tipo de enlace que presentan.
1. CONCEPTO DE ENLACE QUÍMICO
Las fuerzas que mantienen unidos los átomos, los iones o las moléculas que forman
las sustancias químicas (elementos y compuestos) de manera estable se denominan
enlaces químicos.
- Energía y estabilidad
Los átomos se unen para formar agrupaciones de mayor estabilidad y menor energía
que la que tenían los átomos por separado.
Cuanto mayor es la energía liberada en la formación del enlace, mayor estabilidad
tiene éste. A la distancia de enlace, la energía del sistema es mínima, mientras que su
estabilidad es máxima.
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Muchos elementos, al unirse a otros, manifiestan la tendencia a adquirir la estructura
electrónica externa propia de los gases nobles.
Para la mayor parte de los elementos esto significa tener ocho electrones en la capa
de valencia.
2. CLASES DE ENLACES QUÍMICOS
La existencia de distintas clases de partículas ocasiona la aparición de diversas clases
de fuerzas que las unen establemente:
•
Los átomos se unen mediante enlace covalente o enlace metálico.
•
Los iones se unen mediante enlace iónico.
•
Las moléculas se unen unas con otras mediante fuerzas intermoleculares.
3- ENLACE IÓNICO
Los elementos metálicos, con pocos electrones de valencia y baja energía de
ionización, tienden a convertirse en cationes.
Los elementos no metálicos, con muchos electrones de valencia y afinidad electrónica
muy negativa, tienden a recibir electrones convirtiéndose en aniones.
Estos iones se unen de manera estable mediante enlace iónico y forman los
compuestos iónicos.
El enlace iónico, es la unión que resulta de la presencia de fuerzas electrostáticas
entre iones positivos y negativos para dar lugar a la formación de una red cristalina
iónica.
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95
- Estructura de los compuestos iónicos
Los compuestos iónicos forman cristales, es decir, estructuras sólidas constituidas por
cationes y por aniones. En dichos cristales, los iones se colocan de manera ordenada
siguiendo las tres direcciones del espacio.
La disposición concreta de los iones para cada sustancia depende fundamentalmente
de los siguientes factores:
• La carga de los cationes y de los aniones, ya que debe haber tantas cargas positivas
como negativas.
• Las interacciones electrostáticas. Debe haber el máximo número de atracciones
electrostáticas y el mínimo número de repulsiones, puesto que son las fuerzas
electrostáticas atractivas las que aseguran la estabilidad del cristal.
• El tamaño de los iones, ya que se ordenan de manera que haya la menor cantidad de
huecos posible.
El número de cationes con los que tiene contacto un anión o el número de aniones con
los que tiene contacto un catión en un cristal íónico es el número de coordinación del
anión o del catión, respectivamente.
- ENERGÍA DE RED
Los compuestos iónicos forman estructuras cristalinas muy estables. Una prueba de
ello es el hecho de que la formación de un cristal iónico es un proceso muy
exotérmico, es decir, en el que se desprende mucha energía.
Energía de red o energía reticular es la energía intercambiada en la formación de un
mol de cristal iónico a partir de los correspondientes iones positivos y negativos en
estado gaseoso.
Cuanto menor (más negativa) es la energía de red, mayor estabilidad tiene el
compuesto iónico. Esto repercute en algunas de sus propiedades; por ejemplo, en que
la temperatura de fusión y la dureza sean mayores también.
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Las sustancias iónicas son sólidas a temperatura ambiente y están formadas por
elementos con electronegatividades muy diferentes.
- EJEMPLOS
Son compuestos iónicos: las sales binarias, las sales ternarias, algunos óxidos,
algunos hidróxidos.
Por ejemplo: NaCl
Na – 1 e-
Na+
1s2 2s2 2p6 3s1
1s2 2s2 2p6
Cl
+ 1e-
Cl-
1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Na+ + Cl-
NaCl
4- ENLACE COVALENTE
El enlace covalente es la unión que se produce entre dos átomos por el hecho de
compartir uno o más pares de electrones.
Esta compartición de electrones consiste en que el electrón o electrones aportados por
cada átomo pasan a formar parte también del nivel externo del otro átomo.
De este modo, cada átomo adquiere la estructura externa de gas noble al añadir a sus
electrones de valencia los aportados por el otro u otros átomos.
Normalmente, la presencia de enlaces covalentes en las sustancias da lugar a la
formación de entidades neutras a las que denominamos moléculas.
El enlace covalente simple se forma cuando dos átomos comparten un par de
electrones.
- Molécula de hidrógeno H2:
H
H
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El enlace covalente doble se forma cuando dos átomos comparten dos pares de
electrones.
- Molécula de oxígeno O2:
O =
O
El enlace covalente triple se forma cuando dos átomos comparten tres pares de
electrones.
- Molécula de Nitrógeno N2:
N ≡ N
- ENLACE COVALENTE COORDINADO
Cuando el par compartido es aportado totalmente por uno de los dos átomos
enlazados, el enlace recibe el nombre de enlace covalente coordinado y es tan fuerte
cuando se ha formado como cualquier otro enlace covalente simple.
Ejemplo: Ión amonio NH4+
5- TEORÍA DEL ENLACE DE VALENCÍA
Para que se forme un enlace covalente entre dos átomos es necesario lo siguiente:
•
Cada átomo debe tener un orbital atómico ocupado por un solo electrón.
•
Los dos electrones de los orbitales semiocupados han de tener espines
contrarios, es decir, ser antiparalelos.
El enlace covalente se forma al superponerse los dos orbitales semiocupados para
formar un orbital común, en el que se emparejan los dos electrones. Los demás
orbitales quedan intactos.
Cuanto mayor es la superposición de los orbitales semiocupados, mayor es la
estabilidad del enlace covalente.
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6 - POLARIZACIÓN DEL ENLACE COVALENTE
Se forma cuando se unen dos átomos de diferente electronegatividad, mediante
enlace covalente. Esto provoca la aparición de cargas parciales en los extremos del
enlace.
Un enlace covalente está tanto más polarizado cuanto mayor es la diferencia de
electronegatividad de los dos átomos.
7- ENLACE METÁLICO
Se produce entre elementos metálicos. Sus características son:
•
Los átomos del metal ceden sus electrones de valencia convirtiéndose en iones
positivos. Éstos se ordenan geométricamente en una red cristalina cuyas
características dependen del metal.
•
Los electrones de valencia forman una nube electrónica alrededor de los iones
positivos y pueden desplazarse en el interior del metal.
•
La interacción entre los iones positivos y la nube electrónica estabiliza el cristal.
•
La unión entre los iones no es rígida ni demasiado fuerte, de tal modo que las
capas de iones positivos pueden desplazarse unas sobre otras.
8- ENLACES INTERMOLECULARES
- Fuerzas de dispersión
Aparecen entre moléculas no polarizadas. Una de estas moléculas experimenta un
ligero desplazamiento de nube electrónica respecto del núcleo y forma un dipolo
instantáneo. Éste induce un dipolo en una molécula próxima y entre ambos aparece
una fuerza atractiva.
- Atracción dipolo-dipolo
Aparecen entre el extremo positivo de una molécula polarizada y el extremo negativo
de otra.
- Enlace por puente de hidrógeno
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99
Los átomos de hidrógeno unidos a átomos muy electronegativos y de pequeño tamaño
(F, O, N), están muy polarizados positivamente. Esto les permite formar un enlace más
fuerte que el dipolo-dipolo con el extremo negativo de otra molécula igualmente
polarizada.
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100
TEMA- REACCIONES QUÍMICAS
OBJETIVOS
• Interpretar las reacciones químicas como procesos de transformación de unas
sustancias en otras.
• Escribir y ajustar ecuaciones químicas que incluyan el estado físico de los
componentes. Distinguir los reactivos y los productos.
• Interpretar ecuaciones químicas ajustadas en términos atómico-moleculares y
molares.
• Determinar la masa o el volumen de un reactivo o producto de una reacción química,
conocida la masa de otro componente.
• Identificar el reactivo limitante de un proceso, conocidos los datos de los reactivos, y
efectuar los cálculos estequiométricos correspondientes.
• Resolver problemas de cálculo con datos de reactivos en disolución.
• Resolver problemas de cálculos estequiométricos conocido el porcentaje de riqueza
de uno de los reactivos o el rendimiento global de la reacción.
1- CONCEPTO DE REACCIÓN QUÍMICA
Es un proceso por el cual una o varias sustancias iniciales, llamados reactivos,
se transforman en otras sustancias llamadas productos.
En los reactivos se rompen enlaces, los átomos se reordenan, y se forman
nuevos enlaces, apareciendo los productos.
Ca (s) + H2CO4 (aq)
REACTIVOS
CaCO4 (aq) + H2 (g)
PRODUCTOS
2- MÉTODOS DE AJUSTE DE REACCIONES
Consiste en asignar a cada fórmula un coeficiente, de modo que en los dos
miembros haya el mismo número de átomos de cada elemento.
Hay dos métodos:
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101
-
Método de tanteo: para reacciones sencillas.
-
Método del sistema de ecuaciones:
a NH3 + b O2
c NO + d H2O
Para el Nitrógeno: a = c
Para el oxígeno:
2b = c + d
Para el hidrógeno: 3a = 2d
Dando un valor a una de las incógnitas, se obtienen las demás, por ejemplo:
Si a = 4; entonces b = 5; c = 4; d = 6
4 NH3 + 5 O2
4 NO + 6 H2O
Significa que por cada 4 moléculas de amoníaco reaccionan con 5 de oxígeno,
formándose 4 moléculas de NO y 6 de agua.
Utilizando el concepto de mol, por cada 4 moles de amoníaco reacciones 5
moles de oxígeno obteniéndose 4 moles de NO y 6 de agua..
3- CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
Nos permite calcular la masa o el volumen de cualquiera de las sustancias que
intervienen en la reacción.
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
Cálculo con masas
Al hacer reaccionar aluminio metálico con yodo se obtiene triyoduro de aluminio.
Calcula la masa de este producto que se obtendrá a partir de 25 g de yodo.
SOLUCIÓN
2 Al(s) + 3 I2 (s)
2 AlI3(s)
Masas moleculares: M(I2) = 253,8 g.mol-1
M (AlI3) = 407,7 g.mol-1
25gI 2 ⋅ 253 , 8gI2 2
1molI
2 molAlI 3
3 molI
.
407 , 7 gAlI 3
1molAlI 3
= 26,8gAlI 3
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EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Al tratar una muestra de dióxido de manganeso con 20 g de cloruro de
hidrógeno, se obtiene cloruro de manganeso (II), gas cloro y agua. Calcula la
masa de cloruro de manganeso (II) que se obtendrá.
Sol: 17,3 g
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
Cálculo con volúmenes
Calcula el volumen de oxígeno, en condiciones normales, que se necesita para
quemar completamente 56 l de metano, en las mismas condiciones.
SOLUCIÓN
CH4 + 2 O2
56l.
CO2 + 2 H2O
1molCH 4 2molO2
22,4l
⋅
⋅
= 112lO2
22,4l
1molCH 4 1molO2
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
La combustión del gas butano, en presencia de oxígeno, produce dióxido de
Carbono y agua. Calcula la masa de butano que debe quemarse para producir
145 l de dióxido de carbono, medidos a 75 º C y 750 mm de Hg de presión.
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
Con reactivo limitante
Hacemos reaccionar 10 g de sodio metálico con 9 g de agua. Determina cuál
de ellos actúa como reactivo limitante y que masa de hidróxido de sodio se
formará. En la reacción también se desprende H2.
SOLUCIÓN
2Na + 2H2O
2NaOH + H2
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
103
10 g ⋅
9g ⋅
1molNa
= 0,435molNa
23g
1molH 2 O
= 0,5molH 2 O
18 g
Por lo tanto el Na es el reactivo limitante y el agua en exceso.
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Reacciona 25 g de nitrato de plata con cierta cantidad de cloruro de sodio y
obtenemos 14 g de precipitado de cloruro de plata. Calcula la masa de nitrato
de plata que no ha reaccionado.
Sol: 8,4 g
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
-
Con reactivos en disolución.
Añadimos 150 ml de una disolución 2 M de hidróxido de sodio a otra disolución
de sulfato de magnesio. Averigua la masa de hidróxido de magnesio que se
formará si el sulfato de magnesio está en exceso.
SOLUCIÓN
MgSO4 + 2 NaOH
Mg(OH)2 + N2SO4
M(Mg(OH)2 ) = 58,3 g/mol
150ml ⋅
1l
2molNaOH 1molMg(OH) 2 58,3gMg(OH) 2
⋅
⋅
⋅
= 8,7 gMg(OH) 2
1000ml
1l
2molNaOH
1mol
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
Calcula la masa de hierro que reaccionará con 250 ml de disolución de sulfato
de Cobre (II) al 15 % en peso, para dar sulfato de hierro (II) y cobre metálico.
La densidad de la disolución de sulfato de cobre (II) es 1,05 g/ml.
Sol: 13,8 g
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104
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
Rendimiento en las reacciones químicas.
Una muestra de carbón de 55 g de masa se quema en presencia de oxígeno
suficiente. Calcula el volumen de dióxido de carbono, en condiciones normales,
que se obtendrá si el carbón tiene una riqueza en carbón del 88 %.
SOLUCIÓN
C(s) + O2(g)
55 gCarbón
CO2(g)
88 gC
1molC 1molCO2 22,4lCO2
⋅
⋅
⋅
= 90,3lCO2
100 gcarbón 12 gC 1molC 1molCO2
EJERCICIO PARA EL ALUMNO
En determinadas condiciones de presión y temperatura, se sabe que el
rendimiento de la reacción de síntesis del amoníaco, a partir de nitrógeno e
hidrógeno gaseosos es del 60 %. Averigua la masa de amoníaco que se puede
obtener a partir de 50 l de nitrógeno, medidos en condiciones normales.
Sol: 45,5 g
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105
TEMA- COMPUESTOS DE CARBONO
OBJETIVOS
-
Conocer la tetravalencia del carbono.
-
Conocer, formular y nombrar las diferentes clases de hidrocarburos.
-
Conocer, formular y nombrar los grupos funcionales mas importantes,
Derivados halogenados, Alcoholes, éteres, aldehidos, cetonas, ácidos
carboxílicos, esteres, Aminas, Amidas, nitrilos y nitroderivados.
1- HIDROCARBUROS DE CADENA ABIERTA
A) ALCANOS
Fórmula molecular CnH2n+2
Sufijo –ANO.
Para los alcanos de cadena lineal, si tienen 1 C se utiliza el prefijo met-; 2 C et-; 3 C
pro- ; y así sucesivamente but- ; pent; hex- ; Pet ; oct- ; dec- ; etc.
Para los alcanos de cadena ramificada, se sustituyen hidrógenos por radicales ( los
radicales alquilo se nombran sustituyendo el sufijo –ANO por
-ILO. Se nombran
teniendo en cuenta:
-
Identificar la cadena principal, la que tiene mas carbonos.
-
Numerar los carbonos de la cadena principal, tal que los radicales
tengan los números más bajos posible.
-
Se nombran
los radicales por orden alfabético, precedido de su
número localizador.
CH3
|
CH3 – CH2 - CH - CH – CH2 – CH3
|
CH3
|
CH3
3,3,4 – trimetilhexano.
B) ALQUENOS
Son los hidrocarburos que tienen algún doble enlace entre carbonos.
Fórmula molecular CnH2n .
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
106
Los prefijos son los mismos que en los alcanos.
Sufijo –ENO.
Los alquenos lineales se numera la cadena principal desde el C más próximo al
doble enlace.
Los alquinos ramificados:
-
La cadena principal es la cadena más larga que contenga más
dobles enlaces entre carbonos.
CH3
CH3
|
|
CH3 – CH2 - CH - C = CH – CH2 – CH2 – CH2 – CH3
3,7 – dimetil – 4 – noneno
C) ALQUINOS
Son los hidrocarburos que tienen algún triple enlace entre carbonos.
Fórmula molecular CnH2n – 2
Sufijo – INO.
Las
normas de formulación
son equivalentes a las indicadas en los otros
hidrocarburos.
2- DERIVADOS HALOGENADOS
Si se sustituyen los hidrógenos de los hidrocarburos por halógenos, tenemos los
derivados halogenados.
Los halógenos se nombran con el número localizador correspondiente.
CH2= CH - CH – CH2 - CH= CH – CH3
|
Br
3-bromo-1,5-heptadieno.
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107
3- HIDROCARBUROS DE CADENA CERRADA
•
HIDROCARBUROS ALICÍCLICOS
a) Cicloalcanos
b) Cicloalquenos.
c) Cicloalquinos.
En todos ellos se nombran anteponiendo el prefijo CICLO- al nombre del
hidrocarburo.
Ciclohexano
•
HIDROCARBUROS AROMÁTICOS
Son derivados del benceno, tiene 6 carbonos, cada uno con un hidrógeno y dobles
enlaces alternados entre carbonos. C6H6
Derivados disustituidos: Al numerar los carbonos del benceno los sustituyentes han
de tener los números más bajos que sea posible.
Si hay dos sustituyentes y están en C contiguos se puede utilizar el prefijo ORTO-,
si están en C alternados se utiliza META- y si están en carbonos opuestos PARA-.
4- ALCOHOLES Y FENOLES
Proceden de sustituir en los hidrocarburos el grupo hidroxilo –OH.
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108
El nombre del alcohol deriva de la cadena más larga que contenga el –OH, mas la
terminación –OL.
La posición del grupo hidroxilo se determina comenzando a numerar por el extremo
de la cadena más próximo al grupo.
CH3
|
CH3 – CH – CH2 – CH3
|
OH
2-metil-2-butanol
Los fenoles proceden del benceno con el grupo –OH
OH
|
|
OH
1,4 - bencenodiol
5- ÉTERES
Un átomo de oxígeno está entre dos cadenas carbonadas
Se nombran los radicales terminados con la palabra ETER.
CH3 – CH2 –O – CH3
Etil, metil eter
6- ALDEHIDOS Y CETONAS
Son compuestos que tienen el grupo funcional carbonilo – C = O
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109
Si este grupo está al final o principio de la cadena el compuesto es un aldehido y se
nombran derivados de los hidrocarburos pero con la terminación – AL.
Si el grupo carbonilo no está en los extremos de la cadena, el compuesto es una
cetona que se nombran como los aldehidos pero con la terminación –ONA.
El grupo carbonilo ha de tener el número localizador mas bajo posible.
CH3 – CHO
Etanal
CH3 – CO – CH3
2 Propanona
7- ÁCIDOS CARBOXÍLICOS Y ÉSTERES
Se caracterizan por tener el grupo funcional carboxilo –COOH
Se nombran derivados de los hidrocarburos con la terminación –OICO y se
antepone la palabra ácido.
Los ésteres derivan de los ácidos carboxílicos –COOR.
Se nombran derivados del nombre del ácido pero terminando en –OATO.
CH3 – CH2 – CH2 – CH2 –COOH
Ácido pentanóico
CH3 – CH2 – CH2 – CH2 –COO – CH3
Pentanoato de metilo
8- AMINAS
Proceden del NH3 por sustitución de átomos de hidrógeno resultando las aminas
primarias, secundarias y terciarias
R-NH2 ; R2-NH ; R3-N.
1º Bachillerato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química.
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Se nombran con el grupo del radical mas la terminación amina.
CH3 – CH2 –NH – CH3
Etil, metil amina
9- AMIDAS
Derivan de los ácidos carboxílicos por sustitución del grupo –OH por –NH2, que
además pueden tener sustituyentes unidos al nitrógeno.
Se nombran reemplazando la terminación –OICO del ácido por la terminación –
AMIDA.
CH3 – CH2 – CO-NH2
Propanamida
10- NITRILOS
En estos compuestos está el grupo funcional ciano − C ≡ N
Se nombran
procedentes del hidrocarburo añadiendo la terminación –nitrilo.
CH3 – CH2 – CH2 – CN
Butano nitrilo
11- NITRODERIVADOS
Proceden de los hidrocarburos a los que se les añade un sustituyente llamado nitro
–NO2
El grupo nitro se nombra añadiendo un número localizador a la palabra nitro.
CH – CH – CH – CH
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NO2
2-nitro-butano.
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