Diseño y construcción del mini-robot

Construcción de una estructura
articular para su ubicación en
el extremo de un robot
antropomórfico
Informe Técnico Interno
Iván Perea Fuentes
Carlos A. Jara Bravo
Francisco A. Candelas Herías
Grupo de Automática, Robótica y Visión Artificial
Informe técnico interno
Construcción de un mini-robot
1. Introducción
Uno de los principales resultados obtenidos en este proyecto ha sido la construcción
física de un robot serial tipo RRR, para su ubicación en el extremo de un manipulador
robótico modelo PA-10 del fabricante Mitsubishi. El fin de este robot es aumentar la
capacidad de visualización dentro de entornos dinámicos para poder realizar tareas de
manipulación complejas. Para ello, esta estructura lleva incorporada una pequeña cámara
en el extremo del mismo e implementa un sistema de movimiento basado en control visual
directo. El mini-robot esta acoplado de una forma robusta al extremo del PA-10, que se
encarga de realizar las operaciones de manipulación. Tal y como se mostrará en la
memoria, este mini-robot permite seguir los objetivos cercanos a la herramienta acoplada
al extremo del sistema robótico PA-10 para poder salvar las oclusiones que pueda producir
este último robot cuando realice sus tareas de manipulación.
Para selección de los distintos dispositivos físicos del manipulador, tanto mecánicos
como eléctricos, se ha empleado la herramienta Virtual Lab de LMS [1], un software para
simular el comportamiento dinámico de mecanismos multi-cuerpo. Este programa ha
permitido el diseño de la estructura RRR por partes mediante un modelo de diseños basado
en sólidos (CATIA) y ha facilitado el modelado del movimiento del sistema robótico
proporcionando las fuerzas de rozamiento, gravedad y par resultantes.
La descripción de la construcción del mini-robot se organiza de la forma siguiente:
primero se explica el diseño de la cinemático y la simulación dinámica del mismo, donde
se tuvo en cuenta las características deseadas para el mismo y el espacio de trabajo que se
deseaba alcanzar con la estructura articulada. A continuación, se muestra con detalle el
modelado sólido 3D realizado con el software Virtual Lab. Posteriormente, se muestra la
selección de los dispositivos eléctricos, donde se tuve en cuenta los resultados obtenidos en
la simulación del movimiento del robot. Finalmente, se describe el montaje físico de la
estructura y la programación del software de control de su movimiento.
2. Estudio geométrico y cinemático de la estructura a construir
Previo al modelado CAD de la parte mecánica del robot, se realizó un estudio
geométrico y cinemático para decidir el tipo, número de grados de libertad (GDL) de la
estructura y la longitud de los eslabones. El mini-robot a construir debe ser acoplado al
extremo del manipulador robótico PA-10, con el objetivo de obtener un punto de
visualización apto para realizar correctamente las tareas de manipulación. Dado este
problema, se planteó que la tipología de este robot debía ser una estructura articulada tipo
RRR con tres grados de libertad (GDL) rotacionales (q1,q2,q3), tal y como muestra la
simulación creada con Easy Java Simulations [2] de la Figura 1.
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Figura 1. Simulación del sistema multi-robot formado por el Mitsubishi PA-10 y la estructura
RRR del mini-robot
Esta simulación sirvió para evaluar el número y tipo de articulaciones, así como la
proyección alcanzada por la cámara virtual simulada situada en el extremo del mini-robot
RRR (Figura 1). De esta manera, a través de la simulación creada, se pudieron obtener los
puntos de visualización alrededor de la tarea realizada por el manipulador PA-10. La
primera articulación rotacional posee un movimiento independiente al del PA-10, con lo
permite situar al RRR en cualquier ángulo o punto alrededor de la tarea. Las otras dos
articulaciones permiten orientar la cámara hacia dicho punto, con lo que la estructura RRR
decidió ser la configuración óptima para conseguir el objetivo propuesto para el minirobot.
3. Modelado 3D de la mecánica del mini-robot
Como se comentó anteriormente, el modelado 3D de la parte mecánica del robot se
ha realizado utilizando el software Virtual LAB que ha permitido tanto el diseño de los
componentes, como la simulación dinámica del sistema. Este modelado se ha realizado
teniendo en cuenta las máximas de robustez, ligereza y adaptabilidad. Para el mini-robot se
requería un diseño robusto, ya que las irregularidades mecánicas pueden introducir errores
y desajustes en el modelo, que complicarían el control posterior del sistema mediante
algoritmos de control visual directo.
El peso del robot fue un aspecto crítico en el modelado 3D, ya que el robot
Mitsubishi PA-10 tan sólo es capaz de manipular 10 Kg de manera estable, por lo que se
tuvo que reducir al máximo el peso adicional añadido para mantener una adecuada
capacidad de manipulación. Además, el mini-robot debía tener la capacidad de adaptarse al
robot PA-10 sin requerir realizar modificaciones físicas en este último. Al mismo tiempo,
se planteó un diseño siguiendo una máxima de modularidad, para poder fácilmente adaptar
el sistema a otros sistemas robóticos con la modificación del mínimo número de piezas,
adaptándose así a diferentes necesidades obteniendo la configuración óptima.
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Construcción de un mini-robot
3.1. Primera articulación
La Figura 2a muestra el despiece explotado del conjunto completo de la primera
articulación. El acoplamiento al manipulador robótico PA-10 se realiza mediante las piezas
01a1 y 02a1, ambas fabricadas en Duraluminio, un material que proporciona unas
características idóneas de resistencia y bajo peso. Las cuatro extensiones de la pieza de
acople (01a1) se utilizan para apoyar el resto de la articulación y dar un esqueleto robusto
al casquillo (06a01). Este casquillo es la pieza de soporte de giro de la primera
articulación, cuyo material de construcción es un plástico de bajo perfil molecular tipo
PEUHMW. Este material posee alta resistencia frente a rotura y al desgaste, y un bajo
coeficiente de fricción que posibilita el giro. A continuación, la pieza 07a1 es un engranaje
de acero que se ha mecanizado para disminuir su peso y que se acoplará a otro engranaje
localizado sobre el eje del motor. La pieza 04a1 se ocupa de proporcionar una fijación
entre las piezas 04a1 y 05a1, para evitar vibraciones en el bloque motor. La pieza 08a1 se
encaja en el engranaje y compone la parte móvil de la primera articulación del robot.
Finalmente, existe una tapa mecanizada cuyo material es el mismo plástico que la pieza
06a1 y se utiliza como tope superior del casquillo (06a1).
La Figura 2b muestra el conjunto montado de la primera articulación. El peso total
de este conjunto, contabilizando el motor y la reductora selecciones (véase punto 5), es
sobre 2,5 kg. Como puede verse en la imagen, parte de la estructura 01a1 se introduce en el
cilindro 09a1. Esta configuración da robustez al cilindro y al sistema ya que ayuda a
repartir las fuerzas de la gravedad y las que serán generadas por el robot en movimiento.
Cabe destacar que el acople entre las piezas 08a1 y 07a1 se ha realizado de manera que
queda en el interior una camisa de acero en la parte móvil de la articulación,
correspondiente a la pieza 07a1. Esto es interesante ya que el coeficiente de fricción del
acero con otros materiales es, en general, menor que el del aluminio.
Figura 2. Modelo 3D del despiece y conjunto de la primera articulación
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3.2. Segunda y tercera articulación
La Figura 3a muestra el despiece explotado del modelo 3D de la segunda
articulación del mini-robot. El diseño de esta articulación y de la tercera (que es idéntica a
la segunda), se realizó teniendo en cuenta la condición de adaptabilidad del diseño, de
forma modular. De esta manera, el robot podrá adaptarse a diferentes tipos de motor
cambiando un mínimo número de piezas.
Las piezas de 01a2 y 05a2 son los eslabones que unen la articulación, y están
elaborados con perfilaría de aluminio ligero. El perfil de aluminio de los eslabones es
idéntico en todos los tramos del robot, permitiendo múltiples configuraciones. Esta
articulación está dividida en gran número de piezas para disminuir el coste de fabricación.
La Figura 3b muestra el conjunto montado de la segunda articulación. El peso total
de este conjunto, contabilizando el motor y la reductora, es de 1,5 kg. Se puede apreciar
que el eje de giro es excéntrico al eje de los eslabones. El motivo de esta elección es que
así se obtiene un mayor ángulo de giro del robot en este sentido. Además este diseño
permite llegar a una posición de reposo en la que el robot quede plegado sobre sí mismo en
la tercera articulación y la segunda articulación dos quede girada hacia bajo de forma que
el robot quede paralelo al manipulador PA-10 (véase modelo 3D completo, Figura 4).
Figura 3. Modelo 3D del despiece y conjunto de la segunda articulación
3.3. Conjunto total
La Figura 5 muestra el modelo 3D completo del robot RRR desarrollado. Se puede ver
también los motores acoplados a cada una de las articulaciones. El peso total estimado por
el software Virtual Lab fue de aproximadamente en 5.5 kg, que posteriormente resultó ser
bastante ajustado.
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Figura 4. Modelo 3D del mini-robot RRR completo
4. Cálculo cinemático del sistema modelado
El modelo cinemático directo del sistema robótico propuesto permite obtener la
posición del extremo del manipulador RRR a partir de los ángulos de giro de sus
articulaciones (q1,q2,q3). Para obtener este modelo, se aplica el algoritmo DenavitHartenberg (DH) [3]. Los sistemas de referencia se asignan a cada uno de los n+1
eslabones que forman la estructura articular según la Figura 5 y la Figura 6. De esta
manera se obtienen los parámetros de DH mostrados en la Tabla 1, teniendo en cuenta las
dimensiones y las desviaciones angulares reales de la estructura articular de tres GDL
propuesta.
Los valores (q1, q2, q3) corresponden con los valores articulares del robot. Los
valores de posición de las articulaciones se conocen por movimientos relativos, es decir a
través de los encoders se puede conocer en qué dirección y velocidad se está moviendo una
articulación, sin embargo es necesario establecer una referencia inicial para conocer su
posición en cada momento. Para tal fin, el robot incorpora sensores que permiten detectar
la posición de inicio de cada articulación (finales de carrera y sensores inductivos). De esta
manera cuando una articulación llega a uno de estos sensores se conoce con precisión su
posición concreta. A parir de esta posición de referencia se puede llegar mediante
movimientos relativos conocidos a cualquier posición deseada de la articulación. Los
valores π, qz2 y qz3 son valores que se han añadido para poder establecer una posición de
referencia lógica respecto a la posición de referencia física proporcionada por los sensores.
Figura 5. Sistemas DH sobre el mini-robot modelado
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Articulación i
θi
di
ai
α
1
q1 + π
d1
ai
3π/2
2
q2 + qz2
d2
ai
0
3
q3 + qz3
d3
ai
0
Tabla 1. Parámetros DH del sistema robótico
i
1
2
3
di
274,05
35,8
35,82
ai
li
87,88
152,1
143,63
124,6
152,1
99,3
Tabla 2. Valores de los parámetros
5. Simulación dinámica del sistema robótico modelado
Una vez obtenido el modelo 3D del robot, se tuvo que abordar el control de su
movimiento. Este problema implicó generar y establecer una serie de trayectorias a seguir
para cada una de las articulaciones para conseguir obtener las restricciones físicas que
necesitan los actuadores. Mediante la plataforma Virtual Lab, se definieron una serie de
movimientos para cada una de las articulaciones como una secuencia de puntos de valores
de velocidad. Se introdujeron las propiedades físicas e inerciales de cada uno de los
modelos 3D, así como las propiedades físicas de la cámara (masa e inercia) como carga
externa, para obtener las fuerzas generadas en el movimiento articular del robot. Este paso
que le consideró de gran importancia ya que su resultado permitió poder seleccionar los
accionamientos del robot.
La Figura 6 muestra la planificación de trayectorias que se empleó para cada una de
las articulaciones y el par efectivo obtenido en cada una de ellas. Los criterios seguidos
para esta planificación vienen determinados por algunos de los requisitos que establecidos
para el robot. En primer lugar, se deseaba que las articulaciones pudieran girar a una
velocidad de 1 vuelta por segundo, por lo que se estableció una velocidad de simulación de
80 vueltas por minuto para superar en un pequeño margen el valor establecido. Por otro
lado, se estableció que el movimiento de las articulaciones fuera a velocidades diferentes.
Hay que tener en cuenta que las curvas de velocidad establecidas para la simulación, se
describen en el tiempo de forma distinta, por lo que la curva de velocidad de la articulación
3 termina a los 4 segundos. Por este motivo, los resultados de simulación no son validos a
partir de ese instante, dado que la extrapolación de esta curva es imprevisible. Es por esto
que se tienen en cuenta los valores de par obtenidos entre 0 y 4 segundos, dando como
resultado las cotas de par mostradas en las gráficas de la derecha.
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Figura 6. Simulación dinámica del manipulador y pares efectivos obtenidos
6. Desarrollo eléctrico del mini-robot y su montaje
La selección del hardware eléctrico y electrónico es un paso clave en el proceso de
análisis y diseño de un robot articular. Esta selección se realizó a partir de la simulación
dinámica del manipulador mostrada en el punto anterior. Teniendo en cuenta los valores
obtenidos en la simulación, se escogieron los actuadores, drivers de potencia y dispositivos
de control adecuados a los requerimientos del robot. A continuación, se explica cómo se
ejecutó la selección del conjunto motor-reductor, del hardware de potencia y de los
dispositivos de control.
6.1. Selección del conjunto motor-reductor.
El conjunto motor-reductor escogido para cada una de las articulaciones debe
superar el par articular máximo calculado en la planificación de trayectorias mostrada
anteriormente.
A partir de los datos calculados en la simulación, se consideró que los actuadores
del robot fueran motores de corriente continua de 24V del fabricante Maxon
(http://www.maxonmotor.es/). La Tabla 3 muestra las características de los motores
seleccionados, donde Mb (mN·m) es el valor del par nominal, Nb (rpm) es la velocidad en
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carga del motor, No (rpm) es la velocidad en vacío, ηm (%) es la eficiencia energética, e I
(A) es la corriente nominal.
Motor
1ª art.
2ª art.
3ª art.
Mb
170
93,3
25,8
Nb
6930
6910
10100
No
7580
7670
11100
ηm
91
84
83
I
5,77
3,36
1,42
Tabla 3. Características de los motores seleccionados
Con el objetivo de cumplir con las restricciones de par y velocidad, se
seleccionaron reductoras para conformar un conjunto motor-reductor. La Tabla 4 muestra
las características de las reductoras seleccionadas, donde R es la reducción, Mmax (N·m) es
el par nominal soportado por el dispositivo, Mint (rpm) es el par intermedio soportado por
el dispositivo y ηr (%) es la eficiencia energética.
Reductor
1ª art.
2ª art.
3ª art.
R
113
111
159
Mmax
15
8
6
Mint
21,5
12
7,5
ηr
72
70
70
Tabla 4. Características de las reductoras seleccionadas
A partir de la siguiente formulación, se calculó el par efectivo y la velocidad final
para cada uno de los conjuntos motor-reductor seleccionado:
(1)
(2)
El resultado obtenido se muestra en la Tabla 5, donde se puede observar que se
supera el par articular efectivo máximo (parámetro Nf medido en N·m) y se consigue una
velocidad angular adecuada (parámetro ωf medido en v/min) para realizar el control visual
directo.
Motor-Reductor
1ª art.
2ª art.
3ª art.
Nf
17,68
8,69
3,40
wr
0,93
0,87
0,86
Tabla 5. Valores finales obtenidos de par y velocidad
Además, junto con los motores DC y sus respectivas reductoras, se adquirieron tres
encoders, uno por cada motor-reductor, para poder recoger los datos instantáneos de la
posición angular de cada una de las articulaciones. Los encoders seleccionados son
compatibles con el conjunto motor-reductor (también son del fabricante Maxon) y poseen
las siguientes características:
- Frecuencia: 320 KHz.
- Velocidad: 1024 pulsos por vuelta (1ª articulación) y 512 pulsos por vuelta (2ª y 3ª
articulación).
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Número de canales: 3, señales A, B y Z.
Los encoders proporcionan señales con un protocolo RS-422, compatible con TTL.
Este protocolo, transmite los datos mediante señales diferenciales, aunque los valores
lógicos transmitidos son compatibles con TTL. Por tanto, por cada señal de encoder se
tienen dos líneas; en una se tiene la fase de la señal (señal A) y en la otra la fase invertida
(señal B), así que el envío de la información no se produce por niveles de tensión sino por
sentidos de corriente. Este tipo de señales son típicas en sistemas de encoders, dado que se
trata de señales de alta frecuencia y por tanto muy sensibles a ruidos electromagnéticos y
atenuación. Además, se requiere enviar esas señales a una distancia considerable. Para
adaptar los diferentes niveles eléctricos aprovechando el sistema de envío de señales
balanceadas, se ha diseñado un conversor de niveles RS-422 a TTL basado en chips
SN75175, que convierte las señales procedentes de los encoders a los niveles lógicos
adecuados para los módulos de E/S. La Figura 7 muestra un prototipo de este circuito.
Figura 7. Circuito de acondicionamiento para la señal de los encoders
6.2. Selección de los dispositivos de control.
Para poder realizar el control mediante software desde un computador personal, es
necesario disponer de una unidad de E/S que conecte el computador con los amplificadores
de los motores. Dado que el control se debe hacer por software, implementando los
algoritmos de control visual, la unidad de E/S no debe ser un controlador de posición
integrado. Tras analizar diferentes dispositivos hardware, se optó por la unidad
CompacttDAQ de National Instrumensts. Esta unidad consta de un rack sobre el que se
pueden colocar módulos de E/S, que se pueden seleccionar de un amplio catálogo. En
concreto, se ha escogido un rack para ocho módulos, y actualmente se utilizan lo
siguientes:
- Tarjeta de entrada para la adquisición de señales analógicas (NI 9201). Se trata
de una tarjeta de entradas analógicas, que se emplea para la monitorización de
algunas de las variables físicas provenientes del motor, tales como la intensidad.
Posee 8 canales de 12 bits/canal, y puede tomar muestras a 500KSps.
- Tarjeta de salida de señales analógicas para la actuación de control (NI 9263).
Esta tarjeta se emplea para enviar las señales de control analógicas a la etapa de
potencia. A través de ella se establecen las referencias a los amplificadores para
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actuar sobre el conjunto motor-reductor de cada una de las articulaciones. Posee 4
canales de 16 bits/canal y genera valores con una frecuencia de hasta 100KSps.
3 tarjetas de adquisición digital y cuenta rápida (NI 9401). Tarjetas específicas
con entradas/salidas TTL y contadores rápidos, capaz de capturar señales con un
periodo de 100ns. Se ha adquirido una tarjeta de este tipo por cada uno de los
encoders.
Tarjeta de entradas digitales de 24V (NI 9421). Esta tarjeta proporciona 8
entradas digitales, que detectan un nivel de 24V. Se utilizan para leer señales de los
amplificadores (Ready), de los finales de carrera que detectan el cero de las
articulaciones, y de pulsadores del panel de mando.
Tarjeta de salidas digitales de 24V (NI 9472). Proporciona 8 salidas digitales
activas a 24V, que se utilizan para actuar sobre señales de los amplificadores
(Enable), para control de las líneas de alimentación a través de relés, y para activar
unos pilotos indicadores.
Figura 8. Sistema CompactDAQ usado como E/S
6.3. Selección del hardware de potencia
Para el control de los motores del robot, se han seleccionado los
servoamplificadores ADS 50/10 de Maxon, concretamente la versión de 50 V y 5 A
(Figura 9). Estos servoamplificadores se eligieron ya que permiten cuatro modos de
funcionamiento: control por velocidad por tacómetro, control de velocidad por encoder,
control de velocidad por compensación IxR y control de par (corriente directa). En el caso
del presente proyecto, se requiere realizar un control directo de los motores sin una etapa
de bucle cerrado intermedia por lo que no interesa utilizar los dos primeros modos de
funcionamiento. Por este motivo tampoco es posible emplear un driver más sofisticado,
sino uno que permita el control de los motores directamente por el par o la corriente que
queremos aplicar en estos. Este driver es perfecto para la finalidad del proyecto, ya que los
dos últimos modos que nos permite seleccionar este amplificador son adecuados para
cumplir dichas restricciones.
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Figura 9. Amplificador Maxon ADS 50/10
Figura 10. Cuadro eléctrico y electrónico construido del mini-robot
7. Calibración del movimiento del mini-robot
Para la calibración de los servoamplificadores, éstos incorporan varios
potenciómetros para la variación de diferentes parámetros necesarios para conseguir la
amplificación adecuada. En primer lugar, el control IxR requiere establecer la velocidad e
intensidad nominal del motor. Una vez establecidos estos valores en los potenciómetros, se
procede a ajustar el offset. Para ello, se establece una referencia de cero en el motor y se
reduce la ganancia al valor mínimo para poder que el movimiento del motor sea más lento.
A continuación se regula el potenciómetro de offset buscando que el motor quede quieto, lo
que significa que el offset de la regulación de intensidad está a cero, es decir una referencia
cero en la entrada del amplificador equivale a un valor de intensidad cero en su salida, lo
que a su vez equivale a una velocidad cero de giro del eje motor. Por último queda ajustar
la ganancia, por lo que se establece un valor mientras el eje se mueve a velocidades
variables oscilatorias no muy altas, se debe tener en cuenta que cuando este valor es muy
bajo se observa lentitud en el movimiento, mientras que si es muy alto, se producen
movimientos vibrantes y desacompasados en la articulación, de esta forma se debe
comprobar que la reacción del eje sea suave y rápida,
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Figura 10. Construcción final del mini-robot
Referencias
[1] LMS Internatioal (2006) “Virtual.Lab: Integrated Environment for Functional
Performance Simulation”. http://www.lmsintl.com/
[2] Esquembre, F., (2004), “Easy Java Simulations: a software tool to create scientific
simulations in Java”, Computer Physics Communications, vol. 156, pp 199-204.
[3] Denavit, J. y Hartenberg, R.S., (1955) “A kinematic notation for lower-pair
mechanisms based on matrices”, Journal of Applied Mechanics, vol. 23, pp. 215-221.
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