Centro de Masas - Universidad de Carabobo

LA MAGIA DE LA FISICA: Centro de Masas y Equilibrio.
Recursos Experimentales didácticos y recreativos.
Dr. Nelson Falcón Universidad de Carabobo. Facultad Experimental de Ciencias y
Tecnología. Dpto. de Física. Email [email protected] .
En los albores de la civilización, cuando la arquitectura y la ingeniería incipiente se
materializó en la construcciones ciclópeas (como templos, monumentos, pirámides, etc.),
surgieron las nociones de equilibrio y estabilidad, que permiten la disposición de estructuras
mas pesadas por sobre otras mas ligeras. Si bien su conceptualización es posterior, y sus
aplicaciones aparecieron mas o menos por ensayo y error.
Un ejemplo del conocimiento empírico de las
leyes de la mecánica y del equilibrio de los
cuerpos, podemos verlo en Stoneheng hace
por lo menos 3500 años.
Advertimos ya en la infancia la noción de masa, cuando nuestra experiencia vivencial con el
mundo material nos muestra que los objetos tienen la propiedad de oponerse a la traslación, es
decir responden de manera diferente cuando se les aplica una fuerza de empuje para
trasladarlos en una determinada dirección (supuesto, claro está, que nos referimos a objetos
que se apoyan sin sujeción sobre una superficie horizontal). Sin embargo esta noción no es
suficiente para explicar la estabilidad y el movimiento de varios objetos juntos, o de cuerpos
compuestos por diferentes materiales (Sólidos inhomogéneos). Y es que la estabilidad o
equilibrio mecánico en relación a una fuerza como la gravedad, depende de la disposición
geométrica de las masas en sólidos homogéneos, o del promedio geométrico de las porciones
de masa que lo constituyen (sean estos sólidos inhomegeneos o compuestos por varios
materiales). En los siguientes experimentos se ilustra como las nociones de masa y peso son
insuficientes para explicar el equilibrio.
Experimento 1: Equilibrio inestable
Requerimos de un martillo, una regla plástica o bien un palo y cinta adhesiva que los una
por un extremo. Si se emplea una regla rígida o una varilla delgada, el efecto es más
conspicuo.
Para algunos, resulta desconcertante que el martillo permanezca en equilibrio y sin
apoyo. Aun cuando el “Hierro” del martillo no se apoye, el Centro de Masas, o la masa
promedio del sistema “Hierro”+mango+regla está bajo la mesa, y no cae porque esta sujeta a
través de la regla. Si se hace oscilar, el sistema se mantiene, tal como lo haría el martillo si
pendiera de una cuerda, “es como si el martillo pendiera de una cuerda desde la mesa hasta la
posición en que le observamos” (obviamente las comillas solo indican una forma de coloquial
de hablar para eludir expresiones matemáticas, ajenas a la pretensión divulgativa de esta
notas).
En sólidos homogéneos y en los fluidos, el Centro de Masas coincide con el centro geométrico.
Es claro entonces que en un anillo el Centro de Masas coincide con el centro del anillo y se
sitúa fuera del propio anillo. En masas dispuestas en un semicírculo, el centro de masas
también está fuera del arco; de allí la aplicación de los arcos y bóvedas para la construcción.
Una fuerza aplicada en un punto diferente al centro de masas, en general, ocasiona un giro del
objeto. Estos conceptos e ideas pueden ilustrarse con un juguete como ilustras las figuras.
El juguete se mantiene en equilibrio porque, dentro de los extremos de las alas están ocultas
dos masas de metal, de tal suerte que el Centro de Masas coincida con el extremo o pico del
“pajarito”, y así el apoyo es equivalente al de un objeto colocado justamente sobre el clavo.
Experimento 2: Centro de Masas
Procúrese de dos tenedores idénticos, un palillo o mondadientes y un vaso. Únanse
ambos tenedores y el palillo entre si (se requiere cierta habilidad para hacer la sujeción
con el palillo sin que este se rompa) como indica la figura:
A continuación apoye el dispositivo por el
extremo libre del palillo en el borde del vaso.
Una vez en equilibrio queme con un fósforo
el extremo libre del palillo sin tocar el
sistema.
El
sistema
permanecerá
en
equilibrio apoyado apenas en el menisco del
palillo que no se consumió por el fuego.
Como en el caso del Experimento 1, el centro de masas del sistema está mas bajo que
ambos tenedores, “como si toda la masa pendiera de un cordel desde el extremo del vaso”
(expresión eufemística para eludir expresiones matemáticas). La quema del palillo tiene por
objeto dramatizar el efecto ante observadores desaprensivos.
Un experimento análogo, que omitimos por falta de espacio, consiste en “clavar”
ambos tenedores en un corcho (de los empleados para tapar botellas de vino), colocados
simétricamente, y suspender el extremo del corcho sobre la punta de un lápiz. Esta
configuración resulta similar a la del juguete del “pajarito” que se mostró anteriormente.
En los ejemplos citados anteriormente advertimos que, además de la fuerza de
gravedad, actúan fuerzas de sujeción que mantiene el sistema evitando que caiga libremente.
Si se representase matemáticamente la energía de alguno de tales sistemas respecto a la
posición; obtendríamos una “curva suave” con algún punto máximo; dicho punto representa la
posición del equilibrio inestable. Si por el contrario alguna curva de energía presenta un punto
mínimo entonces es fácil advertir que pequeñas oscilaciones hacen retornar el sistema a dicha
posición, resultando así una configuración estable.
Para movernos, necesitamos modificar la posición relativa del centro de masas, por
ello si nos paramos pegando la espalda de la pared, no nos será posible inclinarnos hacia
delante. Análogamente no es posible levantarnos de una silla sin inclinarnos un poco hacia
delante; como no sea ejerciendo mucha presión con las piernas y rodillas o empujándonos con
los brazos.
Experimento 3: Centro de Masas en el Cuerpo Humano
Colóquese en cuclillas (de rodillas) en el piso, baje su cabeza cuidadosamente hasta que la
frente se apoye en el piso. A continuación agárrese ambas manos detrás de la espalda, intente
ahora incorporarse sin el uso de los brazos ni manos. Sorpresa: las hembras siempre pueden
y los varones no, independientemente de la edad o peso!
Varones y Hembras de igual peso, tienen centros de masas colocados en posiciones
diferentes; sobre todo por el grosor de la pelvis en las hembras y no por otras prominencias,
como pudiera alguien pensar maliciosamente.