REPLANTAMIENTO DE ANGULOS POR MEDIO DE UNA CINTA

LEVANTAMIENTO CON CINTA Y BRUJULA
Y METODO DE LA CUERDA
Juan Carlos Vargas.
Diana Díaz
Juan Romero.
Cristian Camilo Barrera
Lenin Quintero
Juan Camelo.
Diana Prieto.
Docente
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERIA
PROYECTO CURRICULAR INGENIERIA CATASTRAL Y GEODESIA
TOPOGRAFIA. Gr 3.
BOGOTÁ DC
2010
REPLANTAMIENTO DE ANGULOS POR MEDIO DE UNA CINTA METRICA.
Se pueden medir ángulos con cinta por el método llamado de la cuerda, del modo
siguiente: con el vértice A del ángulo " como centro se describe con la cinta un arco de
radio R que cortara en a y b a los AB y AC del ángulo; se clavan agujas o estacas en los
puntos a y b y se mide la distancia entre ambos. En la figura se vera que:
Sen ½ " = ab/ 2r
Para hacer el replanteo de ángulos debemos seguir el proceso inverso al explicado, o
sea:
Despejando Sen ½ " = ab/ 2r asi:
Ab=2R. sen ½ "
Donde si tenemos el valor del ángulo
y el valor de R se
puede tomar igual a 10m, lo cual facilita las operaciones, con el auxilio de una tabla de
funciones trigonométricas naturales podemos determinar el valor de la cuerda ab. Con
este valor, sobre la línea AB se mide Aa = R y y con esta longitud se traza un arco, luego
apoyamos en a y con la abertura de ab determinada buscamos el puente de intersección
de esta con el arco del radio R trazado anteriormente. Este punto de intersección será el
punto b, el cual deja definida la línea Ac mediante prolongación Ab.
Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta.
El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos
directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por diferencia de rumbos se
calcula en cada punto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque haya alguna
atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores de polígono, verdaderos a
pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, sólo producen desorientación
de las líneas. El procedimiento usual es:
Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. (Rumbos Observados).
A partir de éstos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en cada
vértice.
Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos directos e inverso
hayan coincidido mejor).
A partir del rumbo base, con los ángulos interiores calculados se calculan nuevos rumbos
para todos los lados, que serán los rumbos calculados.
LEVANTAMIENTO CON BRUJULA
Como en el caso del levantamiento con cinta, un área de terreno puede ser levantada por
medio de brújula y cinta.
Esta práctica consiste en el levantamiento de una poligonal abierta de la cual se requiere
medir sus distancias horizontales y sus rumbos (direcciones) para la orientación de los
ejes de la poligonal. Este tipo de levantamiento no es de precisión y se utiliza en la
elaboración de perfiles geológicos.
INSTRUCCIONES:
Hacer un reconocimiento de la zona a levantar, materializando los vértices, de acuerdo al
tipo de trabajo y a las características topográficas del terreno.
· La medición de las distancias entre los vértices se hace en línea recta y con la cinta
horizontal, por lo tanto es importante seleccionar los vértices de tal manera que no
presenten dificultades para su medición.
· Siempre que sea posible es preferible evitar que un alineamiento atraviese un obstáculo
o accidente que presente considerable dificultad para la medición.
· Que haya visibilidad entre las estaciones.
Una vez seleccionadas las estaciones se miden los ejes de la poligonal, teniendo en
cuenta que las distancias requeridas son las horizontales, además que haya un correcto
alineamiento.
· Se miden los rumbos y contra rumbos de los ejes de la poligonal.
· El rumbo en valor angular debe ser igual al contra rumbo.
Ejemplo:
Rumbo 12 = N 75° E
Contra − rumbo 21 = S 75° W
En la práctica esta igualdad no se da por algunos factores tales como:
· La brújula esta desnivelada.
· El magnetismo de la brújula es débil.
· Cercanía a lugares donde hay material metálico.
· Apreciación en la lectura angular.
Sin embargo se puede aceptar una diferencia entre el rumbo y el contra – rumbo.
· Modelo de cartera de campo
LEVANTAMIENTO CON BRUJULA
0
distancia
12
21
3
32
4
43
5
54
6
12
23
34
45
56
Rumbo
cont.rumbo
12
21
23
32
34
43
45
54
56
Obs.
65
7
76
65
67
76
67
OTRO EJEMPLO CARTERA LEVANTAMIENTO CON BRUJULA.
∆
1
2
3
۞
3
2
1
3
2
1
AZIMUT
215º
319º
137º
169º
350º
35º
ANGULO
104º
CORR
0º20´00”
ANG. CORR
103º40´00”
32º
0º20´00”
31º40´00”
45º
0º20´00”
44º40´00”
32º
104º
45º
LEVANTAMIENTO CON CINTA
Un área del terreno puede ser levantada por completo por medio de cinta solamente.
Según se trate una poligonal abierta o cerrada existen varios métodos para hacer el
levantamiento. Esta práctica consiste en una poligonal abierta de la cual se requiere medir
distancias horizontales y ángulos para la orientación de los ejes de la poligonal.
Este es un tipo de levantamiento que se utiliza generalmente para trabajos que no
requieren gran precisión, especialmente para indicar características específicas del
terreno.
Una de las aplicaciones de este tipo de levantamiento es la elaboración de perfiles
geológicos.
INSTRUCCIONES:
Hacer un reconocimiento de la zona a levantar fijando y materializando los vértices de
acuerdo al tipo de trabajo y dependiendo de las características topográficas del terreno.
· La medición de las distancias entre los vértices se hace en línea recta y con la cinta
horizontal; por lo tanto, es importante seleccionar los vértices de tal manera que no
representen dificultades para su medición.
· Siempre que sea posible es preferible evitar que un alineamiento atraviese un obstáculo
o accidente que represente considerable dificultad para la medición del alineamiento.
· Que haya visibilidad entre las estaciones.
Una vez seleccionadas las estaciones se miden las diferentes líneas teniendo en cuenta
que las distancias requeridas son las horizontales, además que haya un correcto
alineamiento.
· Para orientación de las líneas es necesario medir el radio (distancia que pueda ser
constante en todo el levantamiento) y la cuerda, para calcular el ángulo (_) formado entre
estas líneas.
Uno de los puntos más importantes es la forma como se anotan las observaciones. Esta
información debe ser registrada en la cartera de campo.
R = radio
C = cuerda
= 2arcosen C
2R
Poligonal Abierta.
CARTERA DE CAMPO
LEVANTAMIENTO CON CINTA
0
1
DISTANCIA
RADIO
CUERDA
R2
C2
R3
C3
R4
C4
R5
C5
R6
C6
12
2
23
3
34
4
45
5
56
6
67
7
OTRO EJEMPLO LEVANTAMIENTO CON CINTA
∆
۞
RADIO
1
3
2
1
3
2
1
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2
3
CUERDA
DIST
ANGULO
104º44´44” 0º3´35”
ANG.
CORR
104º41´09”
31º26´51”
0º3´36”
31º23´15”
43º59´12”
0º3´36”
43º55´36”
1. ANGULO = 104º44´44”
2. ANGULO = 31º26´51”
3. ANGULO = 43º59´12”
∑ OBS = 180º10´47”
∑ TEORICA = 180 º00´00”
ERROR =∑ TEORICA - ∑ OBS
= 180º - 180º1047” = 0º10´47”
CORRECION = ERROR/ # ANGULOS = 0º10´47”/4 = 0º3´36”
CORR