Ejercicios resueltos de la función lineal

Ejercicios de la función lineal
Representa las funciones constantes
1y=2
2y = -2
3y=¾
4y = 0
Representa las rectas verticales
5x = 0
6x=-5
Representa las funciones lineales
7y = x
8y = 2x
Representa las funciones afines
9y = 2x - 1
10y = -2x - 1
11y = ½x - 1
12y = ½x - 1
Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
13 Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
14 Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2).
15Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).
16Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.
17En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha
observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la
primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura
de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
18Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra
la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y
represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos
abonar?
19Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.
Ejercicios resueltos de la función lineal
1
Representa la función contante:
y= 2
Ejercicios resueltos de la función lineal
2
Representa la función contante:
y= -2
Ejercicios resueltos de la función lineal
3
Representa la función contante:
y= ¾
Ejercicios resueltos de la función lineal
4
Representa la función contante:
y =0
Ejercicios resueltos de la función lineal
5
Representa la recta vertical
x=0
Ejercicios resueltos de la función lineal
6
Representa la recta vertical
x=-5
Ejercicios resueltos de la función lineal
7
Representa la función lineal
y=x
x
y=x
0
0
1
1
Ejercicios resueltos de la función lineal
8
Representa la función lineal
y = 2x
x
f(x)=2x
0
0
1
2
Ejercicios resueltos de la función lineal
9
Representa la función afín:
y = 2x - 1
x
y = 2x-1
0
-1
1
1
Ejercicios resueltos de la función lineal
10
y = -2x - 1
x
y = -2x-1
0
-1
1
-3
Ejercicios resueltos de la función lineal
11
Representa la función afín:
y = ½x - 1
x
y = ½x-1
0
-1
2
0
Ejercicios resueltos de la función lineal
12
Representa la función afín:
y = -¾x - 1
x
y = -¾x-1
0
-1
4
-4
Ejercicios resueltos de la función lineal
13
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
y = -3x -1
x
y = -3x-1
0
-1
1
-4
Ejercicios resueltos de la función lineal
14
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2).
y=4x+n
-2 = 4 · (-3) + n
y = 4 x + 14
x
y = 4 x +14
0
14
1
18
n= 14
Ejercicios resueltos de la función lineal
15
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).
5 = -m + n -5 = m - n
7 = 3m + n 7 = 3m + n
2 = 4m m = ½ n = 11/2
y= ½x + 11/2
x
y = -x -1
0
-1
1
-2
Ejercicios resueltos de la función lineal
16
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.
m = -1
-3 = - 1 · (-2) + n
y = -x -1
x
y = -x -1
0
-1
1
-2
n= - 1
Ejercicios resueltos de la función lineal
17
En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado
que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera
semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la
planta en función del tiempo y representar gráficamente.
Altura inicial = 2cm
Crecimiento semanal = 2.5 - 2 = 0.5
y= 0.5 x + 2
Ejercicios resueltos de la función lineal
18
Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la
ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y
represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos
abonar?
y = 0.3 x +100
y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €
Examen resuelto de gráficas de funciones
19
Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.
1. Representar la función.
f(0) = 3
3=a·0+b
b=3
f(1) = 4.
4 = a· 1 + b
a=1
f(x) = x + 3
2. Indicar los intervalos en los que es positiva o negativa.
x+3=0x=-3
f(-4) = -1 < 0f(0) = 3 > 0
f(x) < 0 si x< -3
f(x) > 0 si x> -3