μ μ μ σ ε σ ε α

EQUIPO DOCENTE FUNDAMENTOS DE LA TECNOLOGÍA
C.A.D. – DPTO. MECÁNICA. E.T.S.I.I. UNED
UNED
FUNDAMENTOS DE LA TECNOLOGIA
Nacional – Segundo turno
Curso 2006-2007
Mayo/Junio 2007
SOLUCION A LOS PROBLEMAS
[1] Se aplica una fuerza horizontal de 200 N sobre un bloque de 50 kg de masa, inicialmente en
reposo sobre una superficie plana. Si el coeficiente de rozamiento vale 0.2, ¿qué espacio ha
recorrido después de 2 s?.
m
= 100 N
s2
r
r
m
m
∑ F = m a ; 200 N − 100 N = 50 kg ⋅ a s 2 ; a = 2 s 2
1
1 m
x = x0 + v0 t + a t 2 = 2 2 22 s 2 = 4 m
2
2 s
Froz = μ FN = μ P = μ m g = 0.2 50 kg 10
x = 4m
[2] De un cable de 10 m de longitud y 10 mm2 de sección cuelga una masa de 1000 kg que le
produce un alargamiento de 10 mm. Calcular el módulo de elasticidad del material.
m
1000 kg 10 2
P
s = 109 N
Tensión: σ = =
−6
S
m2
10 ⋅10 m 2
9 N
σ 10 m 2
N
E= =
= 1012 2
ε 10−3 m
m
m
Alarg. unitario: ε =
ΔL 10 ⋅10−3 m
m
=
= 10−3
10 m
L
m
E =1012
N
m2
[3] Se lanza una pelota con una trayectoria parabólica de la que sólo conocemos la componente
inicial horizontal de la velocidad: VOX = 10 m/s. ¿Se podría calcular el alcance obtenido a los diez
segundos o necesitamos conocer algún otro dato? En caso afirmativo calcule dicha distancia.
Basta la componente horizontal:
x = x0 + v0 X t = 10
m
10 s = 100 m ,
s
distancia
horizontal, aunque se desconoce la altura a la que se encuentra el objeto.
recorrida
en
x = 100 m
[5] Una varilla metálica mide, a 20 ºC, 1 m de longitud y está hecha de un material cuyo
coeficiente de dilatación térmica es A = 12 x 10-6 ºC-1. Determinar su longitud final si se introduce
en un congelador cuya temperatura es de –40 ºC.
ΔL = α ΔT L = 12 ⋅10−6 ( º C −1 ) ( −40 − 20 )( º C ) 1 m = − 72 ⋅10−5 m
L final = Linicial + ΔL = 1 m − 72 ⋅10−5 m = 0.99928 m
L final = 0.99928 m
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[7] Una bandera se sujeta en un mástil de 10 m de altura mediante un cable al que tensa una
masa de 9 kg. Calcular la masa lineal del cable si su frecuencia natural de oscilación es de 1.5 Hz.
Considerando que la longitud de onda es cuatro veces la longitud del mástil:
v=
v=
λ
T
= λ f ⇒ v = 4 ⋅10 m 1.5 Hz = 60
T (N )
⎛ kg ⎞
μ⎜ ⎟
⎝m⎠
⇒ μ=
m
s
T (N )
90 N
kg
=
= 0.025
2
2
m
⎛m ⎞
⎛m ⎞
v 2 ⎜ 2 ⎟ 602 ⎜ 2 ⎟
⎝s ⎠
⎝s ⎠
μ = 0.025
kg
m
[8] Se tiene una carga de valor q1 = -4 x 10-5 C y otra q2 = 4 x 10-5 C cada una en un vértice de un
triángulo equilátero de 2 m de lado . Calcular la energía potencial eléctrica que crean sobre una
carga q = 9 x 10-4 C situada en el tercer vértice. Recuerde K = 9 x 109 N m2/C2.
U T = U1 + U 2
U1 = k
q1 q
N m 2 −4 ⋅10−5 C 9 ⋅10−4 C
= 9 ⋅109
= −162 N m = −162 J
d
C2
2m
U2 = k
q2 q
N m 2 4 ⋅10−5 C 9 ⋅10−4 C
= 9 ⋅109
= 162 N m = 162 J
d
C2
2m
UT = 0 J
[9] Calcular la potencia consumida por una bombilla, conectada a una tensión eficaz de 220 V,
cuya resistencia vale 440 ohmios.
P =
Vef 2
R
P =
Vef 2 2202 V 2
=
= 110 W
R
440 Ω
P = 110 W