Torsión
Ejercicio N°1: Definir los siguientes conceptos.
1.1-
Centro de corte.
El centro de corte de una sección es el punto con respecto al cual se produce el equilibrio
de los momentos de las tensiones tangenciales internas. Por ello, en una sección sometida
a flexión y corte si la fuerza cortante pasa por el centro de corte no hay torsión en la
sección, existiendo sólo flexión.
Flexión sin torsión
Si la fuerza cortante no pasa por el centro de corte aparece un momento torsor
solicitando a la sección igual a la fuerza cortante por la distancia entre el plano en que ella
actúa y el centro de corte y sección queda solicitada simultáneamente a flexión y torsión.
Flexión y torsión
1.2-
Secciones abiertas, cerradas y de pared delgada.
- Secciones abiertas:
Son secciones que tienen poca capacidad resistente al momento torsor y por ello se debe
evitar en lo posible su utilización. Si lo mencionado anteriormente es inevitable, se deben
adoptar disposiciones constructivas a fin de evitar la torsión en ellas.
- Secciones cerradas:
Son secciones tales como tubos de sección circular o rectangular, etc. Estas son mucho
más eficientes frente al momento torsor.
- Secciones de pared delgada:
Al igual que las secciones abiertas tienen poca resistencia al momento torsor.
1.3-
Torsión uniforme, torsión no uniforme y torsión mixta.
- Torsión uniforme:
Se dice que una barra trabaja a torsión uniforme cuando se cumplan las dos siguientes
condiciones:
El único esfuerzo presente es un momento torsor y este es constante a lo largo de ella y
además sus extremos pueden alabear libremente.
En la torsión uniforme, dado que el alabeo que se puede producir es el mismo en todas las
secciones, se podrá afirmar que las tensiones normales serán 0, y solo existirán tensiones
tangenciales.
- Torsión no uniforme:
Se dirá que la torsión no es uniforme cuando se cumplan alguna de las dos condiciones
mencionadas anteriormente en torsión uniforme, como se puede apreciar en las dos
figuras siguientes;
En la figura 1, se puede observar que la sección empotrada no va a alabear, por lo tanto la
torsión no sería uniforme. En la figura 2, se puede ver que la torsión no es constante a lo
largo de la barra.
En la torsión no uniforme, el alabeo posible en las diferentes secciones no es el mismo por
lo que se producirán tensiones normales y tensiones cortantes.
- Torsión mixta;
En el caso de una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es
equilibrado por las tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión
no uniforme. Las primeras están presentes siempre y las segundas cuando la forma
seccional alabea y, o bien existe alguna restricción al alabeo en alguna sección o el
momento torsor es variable a lo largo de la viga. Cuando existen los dos tipos de torsión,
se puede decir que existe torsión mixta.
1.4-
Alabeo, Alabeo restringido.
Alabeo: superficie originada por una recta que no puede adaptarse a un plano.
Alabeo restringido: ocurre en un elemento en el cual las secciones extremas están unidas
rígidamente a un elemento plano.
El momento torsor produce dos tipos de respuesta resistente en la sección: torsión pura y
torsión por alabeo restringido. Si los vínculos permiten el libre alabeo de la sección
transversal, el momento torsor aplicado es resistido solo por tensiones tangenciales. Estas
tensiones son constantes a lo largo del ala excepto en su punta.
En la sección donde el alabeo está restringido, el momento torsor es resistido por
tensiones tangenciales por alabeo de dos tipos, las de primer tipo se producen en el plano
y varían desde cero en la punta hasta un máximo en el talón del ángulo. (fig. b) Las de
segundo tipo se producen en la dirección del espesor y suelen designarse como tensiones
tangenciales por alabeo secundarias. Varían desde cero en el talón hasta un máximo en la
punta del ala. (fig. c)
1.5-
-
Angulo de rotación, ángulo específico de torsión y constante de flexión por
torsión.
Angulo de torsión
La deformación de la barra en torsión se mide por el ángulo de rotación (θ) de una sección
ubicada a una distancia Z del origen.
-
Angulo especifico de torsión
Se denomina así a la rotación por unidad de longitud.
d
dz
En materiales elásticos que cumplen la ley de Hooke resulta:
T
G ·J
Donde:
T: momento torsor.
G: módulo de elasticidad transversal. Para el acero es aproximadamente = 77200MPa =
800000MPa.
J: módulo de torsión de la sección (cm4, mm4).
-
Constante de flexión por torsión
Da una aproximación gruesa de la distancia a lo largo de la viga, desde la sección
restringida al alabeo, a la que se disipa el efecto de restricción y solo queda torsión pura.
a
E·Cw
Cw
1,61
cm
G·J
J
Donde:
Cw: modulo de albeo de la sección transversal (cm6).
Ejercicio Nº 2: Resumir las especificaciones exigidas referidas al cálculo y verificación de
elementos comprimidos.
La resistencia de diseño de la barra ø·Fy, expresadas en términos de tensión, deberá ser
mayor o igual a la resistencia de requerida, expresada en términos de tensión normal fun,
o tensión de corte fuv, determinada ambas mediante análisis global y seccional elástico
cuando la estructura está sometida a las acciones mayoradas.
(a) Para el estado límite de plastificación bajo tensiones normales:
fun ≤ ø·Fy
ø = 0.90
(b) Para el estado límite de plastificación bajo tensiones de corte:
fuv ≤ 0,6·ø·Fy
ø = 0.90
(c) Para el estado límite de pandeo:
fun ó fuv ≤ øc·Fcr
ø = 0.85
Se permiten algunas plastificaciones locales restringidas, adyacentes a áreas que
permanezcan elásticas.
Para la determinación de las solicitaciones de sección requeridas se deberán considerar
los efectos de segundo orden cuando los mismos sean significativos.
Verificación para Estados Límites de Servicio:
Se verificara que el giro debido a la torsión producido por la combinación de cargas en
servicio no afecte los elementos unidos a la viga. Los valores limites dependen del tipo y la
condición de estos elementos y no se pueden dar valores de carácter general, debiéndose
utilizar el criterio profesional.
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