Ejercicios

Ejercicios
Unidad II (Termodinámica)
Fı́sica General II (FS-200)
Roberto Mejia
PROBLEMAS DE EXPANSIÓN TÉRMICA
1. Un orificio circular practicado en una placa de aluminio tiene 2.725cm de diámetro a 12◦ C.
¿Cuál es el diámetro cuando la temperatura de la placa se eleva a 140◦ C?
R/ 2.733cm
2. Una ventana de vidrio tiene dimensiones de 200cm×300cm a 10◦ C. ¿En cuanto ha aumentado
su area cuando su temperatura es de 40◦ C? Suponga que el vidrio puede dilatarse libremente
R/3.2x10−3 m2
3. Un cubo de latón tiene una longitud de 33.2cm de lado a 20◦ C. Halle a)El aumento en el
area superficial y b)El aumento de volúmen cuando se calienta a 75◦ C.
R/13.80cm2 , 115.0cm3
4. ¿Cuál es el volúmen de una bola de plomo a -12◦ C si su volúmen a 160◦ C es de 530cm3 ?
R/522cm3
5. Como resultado de un aumento de temperatura de 32◦ C, una barra con una grieta en su
centro se pandea hacia arriba. como se muestra en la figura. Si la distancia fija Lo = 3,77m
y el coeficiente de dilatación lineal es: 25x10− 6 /◦ C. halle x la distancia a la cual se eleva el
centro.
R/7.54x10−2 m
6. Una barra de acero tiene 3.0cm de diametro a 25◦ C, un anillo de latón tiene un diametro
interior de 2.992cm a 25◦ C. A qué temperatura común se deslizará justamente el anillo en la
barra?
R/ 360◦ C
7. Cuando la temperatura de un cilindro de metal se eleva de 60 a 100◦ C su longitud aumenta
en 0.092 % a)Halle el cambio porcentual en la densidad. b)Identifique el metal.
R/-0.28 %, 2.3x10−5 /◦ C
8. A 100◦ C un frasco de vidrio esta completamente lleno de 891g de mercurio. Qué masa de
mercurio se necesita para llenar el frasco a -35◦ C? (El coeficiente de dilatación lineal del vidrio
es de 9.0x10−6 /◦ C, el coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio es 1.80x10−4 /◦ C)
R/ 909g
1
9. Un matraz aforado fabricado de Pyrex se calibra en 20◦ C. Se llena hasta la marca de 100mL
con acetona a 35.0◦ C a)Cuál es el voúmen de la acetona cuando se enfria a 20◦ C? b)Qué tan
significativo es el cambio en volúmen del matraz?
R/ 99.80mL, aproximadamente el 6 % del cambio de volumen de Acetona
10. Un cilindro hueco de aluminio de 20.0cm de profundidad tiene una capacidad interna de 2.0L
a 20◦ C. Se llena por completo con trementina y luego se calienta a fuego lento a 80.0◦ C
a)Cuánta trementina se desborda b)Si despues el cilindro se enfria otravez a 20◦ C A qué distancia del borde del cilindro retrocede la superficie de la trementina?
R/99.40cm3 , 0.943cm
11. Un vaso de aluminio de 110cm3 de capacidad, se llena con glicerina a 22◦ C ¿Cuánta glicerina
se derramará del vaso si la temperatura del vaso y de la glicerina se eleva a 28◦ C? (El
coeficiente de dilatación volumétrica de la glicerina es: 5.10x10−5 1/◦ C).
12. Un tubo vertical de vidrio de 1.28m de longitud, está medio lleno de un lı́quido a 20.0◦ C,
¿Cuál será el cambio de altura del lı́quido cuando el tubo se caliente a 33.0◦ C?. Suponga que
αvid =1.1x10−5 1/◦ C y βliq =4.2x10−5 1/◦ C.
R/0.17mm
B. TEMPERATURA Y LA LEY DE LOS GASES IDEALES
1. Un tanque cilı́ndrico tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volúmen del tanque.
El tanque contiene originalmente 0.130m3 de aire a 2.0atm de presión. El pistón se empuja lentamente hasta reducir el volúmen del aire a 0.050m3 . Si la temperatura no cambia,
¿Qué valor final tiene la presión?
R/5.20atm
2. Un tanque de 3.0L contiene aire a 1.0atm y 20◦ C, el tanque se sella y caliente hasta la presión
de 4.0atm. a)¿Qué temperatura tiene ahora el gas? Suponga que el volúmen es constante.
b)Si la temperatura se mantiene en el valor del apartado a) y se permite al gas expandirse
¿Qué volúmen tiene cuando la presión vuelve a ser 1.0atm?
3. Un tanque de 25.0L contiene 0.280kg de helio a 24.0◦ C. La masa atómica del helio es de
4.0g/mol. a)¿Cuántos moles de helio hay en el tanque? b)Calcule la presión en Pa y atm.
R/70.0mol, 6.92x106 Pa=68.3atm
4. Se calienta gas helio con un volumen de 1.90L, a 2.50atm y 53.0◦ C, hasta duplicar la presión
y el volumen. a)Calcule la temperatura final. b)¿Cuántos gramos de helio hay? La masa
atómica del helio es de 4.0g/mol
5. Un tanque cilı́ndrico grande contiene 0.750m3 del gas nitrógeno a 27◦ C y 1.50x105 Pa (presión
absoluta). El tanque tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volúmen. Determine la
presión si el volúmen se aumenta a 3.0m3 y la temperatura a 227◦ C
R/ 6.25x104 Pa
2
6. Un cuarto de 5.0m×6.0m×3.0m se llena con oxı́geno puro a 22◦ C y 1.0atm. La masa molecular
del oxı́geno es de 32.0g/mol. a)¿Cuántos moles de O2 se necesitan? b)¿Qué masa tiene este
O2 en kg?
7. El volumen pulmonar total de una persona es 6.0L, si este llena sus pulmones de aire a una
presión absoluta de 1.0atm y luego, aguantando la respiración, comprime su cavidad torácica
reduciendo su volumen pulmonar a 5.5L. ¿A qué presión esta ahora el aire en sus pulmones?
Suponga que su temperatura no cambia
R/1.10atm
8. La llanta de un automóvil se infla con aire originalmente a 10.0◦ C y presión atmosférica normal. Durante el proceso el aire se comprime a 28.0 % de su volúmen original y la temperatura
aumenta a 40.0◦ C a)Cuál es la presión de la llanta? b)Despues de que el automóvil se maneja
con gran rapidez, la temperatura del aire en la llanta se eleva a 85◦ C y el volúmen interior
de la llanta aumenta en 2.0 % ¿Cuál es la nueva presión de la llanta (absoluta) en pascales?
9. Un recipiente de 8.0L contiene gas a una temperatura de 20.0◦ C y una presión de 9.0atm
a)Determine el número de moles de gas en el recipiente b)¿Cuántas moléculas hay en el
recipiente?
10. Un auditorio tiene dimensiones de 10.0m×20.0m×30.0m ¿Cuántas moléculas de aire llenan
el auditorio a 20.0◦ C y una presión de 101kPa?
11. A 25m bajo la superficie del mar (densidad = 1025kg/m3 ), donde la temperatura es de 5.0◦ C,
un buzo exala una burbuja de aire que tiene un voúmen de 1.0cm3 . Si la temperatura de la
superficie del mar es de 20.0◦ C Cuál es el volúmen de la burbuja justo antes de romper es la
superficie?
12. Se cierra un cilindro mediene un pistón conectado a un resorte con constante de fuerza de
2.0x103 N/m, como en la figura. Con el resorte relajado el cilindro esta lleno con 5.0L de gas
a una presión de 1.0atm y una temperatura de 20.0◦ C. a)Si el pistón tiene un area de sección
transversal de 0.010m3 y masa despreciable, ¿A qué altura subirá cuando la temperatura se
eleve a 250◦ C b)¿Cuál es la presión del gas a 250◦ C
R/ a)0.169m, b)1.35x105 Pa
3
13. Un cilindro vertical de area de sección transversal A se sella con un pistón sin fricción de
gran ajuste de masa m, como en la figura. a) Si n moles de un gas ideal estan en el cilindro
a una temperatura T ¿Cuál es la altura h a la que el pistón esta en equilibrio bajo su propio
peso? b) ¿Cuál es el valor de h si n=0.20mol, T=400K, A=0.008m2 y m=20.0kg?
14. Un cilindro que tiene un radio de 40.0cm y 50.0cm de pofundidad se llena con aire a 20.0◦ C
y 1.0atm, como en la figura. Ahora en el cilindro baja un pistón de 20kg y comprime el aire
atrapado en el interior mientras llega a una altura de equilibrio hi . Para finalizar un perro de
75.0kg de pie sobre el pistón comprime mas el aire que permanece a 20.0◦ C a)¿A qué distancia
por abajo ∆h se mueve el pistón cuando el perro se para en él? b)¿A qué temperatura se
calienta el gas para elevar el pistón y al perro de regreso a hi ?
R/ a)7.06mm b)297K
15. Una cantidad de gas ideal a 12.0◦ C y una presión de 108kPa ocupa un voúmen de 2.47cm3
a)¿Cuántos moles contiene el gas? b)Si la presión se eleva ahora a 316kPa y la temperatura
se eleva a 31.0◦ C. c)¿Qué volúmen ocupará ahora el gas? Suponga que no existen fugas
16. Oxı́geno gaseoso, con un volúmen de 1130cm3 a 42.0◦ C y una presión de 101kPa, se dilata
hasta que su volúmen es 1530cm3 y su presión es de 106kPa. Halle: a)El número de moles de
oxı́geno en el sistema y b)Su temperatura final
17. Un globo meteorológico se infla libremente con helio a una presión de 1atm (=76.0cm Hg) y
una temperatura de 22.0◦ C. El volúmen del gas es de 3.47cm3 . A una elevación de 6.50km, la
presión atmosférica desciende a 36.0cm Hg y el helio se ha dilatado, sin restricción por parte
de la bolsa que lo confina. A esta elevación la temperatura del gas es de -48.0◦ C. ¿Cuál es
ahora el volúmen del gas?
R/ 5.59m3
18. La masa de un globo de aire caliente y su carga no incluido el aire interior es de 200kg. El
aire exterior esta a 10.0◦ C y 101kPa. El volúmen del globo es de 400m3 . ¿A qué temperatura
se debe calentar el aire en el globo antes de que este se eleve? (La densidad del aire a 10.0◦ C
es: 1.25kg/m3 )
R/472K
4
A. CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
1. Un ingeniero trabaja en el diseño de un motor nuevo, una de las piezas moviles contiene
1.40kg de aluminio y 0.50kg de hierro y esta diseñada para operar a 150◦ C ¿Cuánto calor se
requiere para elevar su temperatura de 20◦ C a 150◦ C?
R/1.96x105 J
2. Un clavo que se clava en una tabla aumenta de temperatura. Si suponemos que el 60 % de la
energı́a cinética de un martillo de 1.80kg que se mueve a 7.80m/s se transforma en calor que
fluye hacia el clavo y no sale de él, ¿Cuánto aumenta la temperatura de un clavo de aluminio
de 10.0g golpeado 5 veces?
3. Una tetera de aluminio de 1.50kg que contiene 2.50kg de agua se pone en la estufa. Si no se
cede calor al entorno, ¿Cuánto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20◦ C a
90◦ C?
R/8.29x105 J
4. Un técnico mide la capacidad calorifica de un lı́quido desconocido sumergiendo en él una
resistencia eléctrica. La energı́a eléctrica se convierte en calor transferido al lı́quido durante 120s a razón constante de 65.0W. La masa del lı́quido es de 0.780kg y su temperatura
aumenta de 18.55◦ C a 21.32◦ C. a)Calcule la capacidad media calorifica en este intervalo de
temperatura. Suponga que no se transfiere calor al recipiente y al entorno. b)Suponga que
en este experimento no es posible ignorar la transferencia de calor del lı́quido al recipiente o
al entorno. ¿El resultado en a) es mayor o menor que la capacidad calorı́fica real del lı́quido?
R/3.61x103 J/kg*K, sobreestimación
5. Un pequeño calentador eléctrico por inmersión se utiliza para hervir 136g de agua para una
taza de café instantáneo. El calentador es de 220W. Calcule el tiempo necesario para llevar
esta agua de 23.5◦ C al punto de ebullición, despreciando cualquier pérdida de calor
6. Una taza de aluminio, de 200g de masa, contiene 800g de agua en equilibrio térmico a 80◦ C. La
combinación de taza y agua se enfrı́a uniformemente de modo que la temperatura disminuye
en 1.50◦ C por minuto. ¿En qué proporción se retira la energı́a por calor? exprese su respuesta
en Watts.
R/88.2W
7. ¿Cuánta agua permanece sin congelar después de haber extraido 50.4kJ de calor de 258g de
agua lı́quida inicialmente a 0◦ C?
R/ 107g
8. Calcule la cantidad mı́nima de calor necesario para fundir completamente 130g de plata
inicialmente a 16.0◦ C, suponga que el calor especı́fico no cambia con la temperatura.
9. Un termómetro de 0.055kg de masa y 46.1J/K de capacidad calorı́fica indica 15.0◦ C. Luego
se le sumerge completamente en 0.30kg de agua y llega a la misma temperatura final del
agua. Si el termómetro indica 44.4◦ C, Cuál era la temperatura inicial del agua antes de la
inmersión del termómetro, despreciando otras perdidas de calor?
10. Qué masa de vapor a 100◦ C debe mezclarse con 150g de hielo a 0◦ C, en un recipiente termicamente aislado, para producir agua lı́quida a 50◦ C?
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11. Una persona prepara una cantidad de té helado mezclando 520g del té caliente (esencialmente
agua) con una masa igual de hielo a 0◦ C. Cuales son la temperatura final y la masa de hielo
restante si el té caliente esta inicialmente a una temperatura de a)90.0◦ C b)70.0◦ C
R/ a)5.26◦ C, no queda hielo b)0.0◦ C, quedan 62.0g de hielo
12. Una herradura de hierro de 1.50kg inicialmente a 600◦ C , se deja caer en una cubeta que
contiene 20.0kg de agua a 25.0◦ C ¿Cuál es la temperatura final? (Ignore la capacidad termica
del contenedor y suponga que hierve una cantidad despreciable de agua)
R/29.6◦ C
13. Una combinación de 0.250kg de agua a 20.0◦ C, 0.40kg de aluminio a 26.0◦ C y 1.0kg de cobre
a 100◦ C se mezcla en un contenedor aislado y se les permite llegar al equilibrio térmico. Ignore
cualquier transferencia de energı́a hacia o desde el contenedor y determine la temperatura
final de la mezcla
R/23.6◦ C
14. Una bala de plomo de 3.0g a 30.0◦ C se dispara con una rapidez de 240m/s en un gran bloque
de hielo a 0◦ C, en el que queda incrustada. Qué cantidad de hielo se derrite?
R/0.294g
15. En un recipiente aislado de 250g de hielo a 0◦ C se agregan a 600g de agua liquida a 18.0◦ C.
a)Cuál es la temperatura final del sistema, b)Cuánto hielo permanece cuando el sistema
alcanza el equilibrio?
R/ a)0.0◦ C b)114g
16. Un estudiante mide los siguientes datos en un experimento de calorimetrı́a diseñado para
determinar el calor especı́fico del aluminio.
Temperatura inicial del agua y el calorı́metro: 70◦ C, masa del agua: 0.40kg, masa del calorı́metro: 0.040kg, Calor especı́fico del calorı́metro: 0.63kJ/kg.◦ C, Temperatura inicial del
aluminio: 27◦ C, masa del aluminio: 0.20kg, Temperatura final de la mezcla: 66.3◦ C
Utilice estos resultados para determinar el calor especı́fico del aluminio. Explique si el resultado esta dentro del 15 % del valor mencionado en las tablas
R/ 800J/kg.◦ C
17. Determine el trabajo consumido por un fluido que se expande de i a f , como se indica en la
figura, Cuánto trabajo se realiza si se comprime de f a i?
R/-12.0MJ, +12.0MJ
6
18. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un pistón móvil. El pistón tiene una masa de
8000g y un area de 5.0cm2 y tiene la libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo, lo que
mantiene constante la presión del gas. Cuánto trabajo se consume en el gas a medida que la
temperatura de 0.20moles del gas se elevan de 20◦ C a 300◦ C?
R/-466J
19. Un gas se lleva a traves del proceso ciclico descrito en la figura. a)Encuentre la energia neta
transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. b)Si el ciclo se invierte, cuál es la
entrada de energı́a neta por cada ciclo por calor?
R/ a)12.0kJ b)-12.0kJ
20. Un gas encerrado en una camara pasa por el ciclo mostrado en la figura, determine el calor
neto añadido al gas durante el proceso CA, si QAB =20J, QBC =0J y WBCA =-15J
21. Un sistema termonidámico se somete a un proceso en el que su energı́a interna disminuye
500J. Durente el mismo intervalo de tiempo, 220J de trabajo se consume en el sistema.
Encuentre la energı́a transferida hacia o desde él por calor
R/ -720J
22. Una máquina lleva un mol de un gas monoatómico ideal al rededor del ciclo mostrado en
la figura. El proceso AB tiene lugar a volumen constante, el proceso BC es adiabatico, y el
proceso CA tiene lugar a presión constante. a)Calcule el calor Q, el cambio de energı́a interna
∆Eint , y el trabajo W para cada uno de los tres procesos y para el ciclo en total. b)Si la
presión inicial en el punto A es 1atm, halle la presión y el volumen en los puntos B y C.
R/AB: 3740J, 3740J, 0J; BC: 0J, -1810J, -1810J; CA: -3220J, -1930J, 1290J; Ciclo: 50J, 0J,
-520J. VB =0.0246m3 ; PB =2.0atm, VC =0.0373m3 , PC =1.0atm
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23. Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B el
proceso es adiabático; de B a C es isobárico con 100kJ de energı́a que entran al sistema por
calor. De C a D, el proceso es isotérmico; de D a A es isobárico con 150kJ de energı́a que
salen del sistema por calor. Determine la diferencia de energı́a interna ∆Eint
R/ 42.9kJ
24. Cuánto trabajo se consume en el vapor cuando 1mol de agua a 100◦ C hierve y se convierte
en 1mol de vapor a 100◦ C a 1atm de presión? Suponga que el vapor se comporta como un
gas ideal, Determine el cambio de energı́a interna en el material a medida que se vaporiza.
R/ a)-3.10kJ b)37.60kJ
25. Una barra de oro (Au) en contacto térmico con una barra de plata (Ag) de la misma longitud y
área, como en la figura. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80.0◦ C y el extremo
opuesto a 30.0◦ C. Cuando la transferencia de energı́a alcanza un estado estable, Cuál es la
temperatura en la union
26. El filamento de tungsteno de cierto foco de 100W radia 2.0W de luz (Los otros 98.0W se discipan mediante convección y conducción) el filamento tiene un área superficial de 0.250mm2
y una emisividad de 0.950. Encuentre la temperatura del filamento. (El punto de fusión del
tungsteno es 3638K)
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27. Una barra de aluminio de 0.50m de largo y un área de sección transversal de 2.50cm2 se
inserta dentro de un recipiente térmicamente aislado que contiene helio lı́quido a 4.20K. La
barra esta inicialmente a 300K. a)Si una mitad de la barra se inserta en el helio, Cuántos
litros de helio se escapan para cuando la mitad insertada se enfrı́a a 4.20K?, (suponga que
la mitad superior todavı́a no se enfria) b)Si el extremo suprerior de la barra se mantiene a
300K, Cuál es la rapidez de agotamiento aproximada del helio lı́quido despues de que la mitad
inferior alcanza 4.20K? (El aluminio tiene 31.0 J/s.cm.K de conductividad térmica a 4.2K;
ignore su variación de temperatura, el aluminio tiene un calor especı́fico de 0.210cal/g.◦ C y
2.70g/cm3 de densidad. La densidad del helio lı́quido es 0.125g/cm3 )
B. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES
1. Calcule la velocidad media cuadrática de moleculas de amoniaco (NH3 ) a 56.0◦ C. Un átomo
de nitrógeno tiene una masa de 2.33x10−26 kg y un átomo de hidrógeno tiene una masa de
1.67x10−27 kg
2. Un recipiente encierra dos gases ideales. Hay presentes dos moles del primer gas, con una
masa molar M1 . Las moléculas del segundo gas tienen una masa molar de M2 =3M1 , y esta
presente 0.5 mol de este gas. ¿Qué fracción sobre la presión total sobre la pared del recipiente
es atribuible al segundo gas? (Sugerencia: vease el problema 22, Cap.23, Fisica Halliday y
Resnick)
R/1/5
3. Calcule la energı́a cinética rotatoria total de todas las moléculas contenidas en un mol de
aire a 25.0◦ C R/ 2.48kJ
4. En un experimento se calientan 1.35mol de oxı́geno (O2 ) a presión constante comenzando en
11.0◦ C. ¿Cuánto calor debe añadirse al gas para duplicar su volumen? R/ 11.3kJ
5. Una muestra de 4.34mol de un gas diatómico ideal experimenta un aumento de temperatura
de 62.4K bajo condiciones de presión constante. a)Cuánto calor se añadi al gas? b)En cuánto
aumentó la energı́a interna del gas? c)En cuánto aumentó la energı́a cinética interna de
traslación del gas? R/ a)7880J b)5630J c)3380J
6. Un recipiente de 5.0L contiene gas nitrógeno a 27.0◦ C y 3.0atm a)Encuentre la energı́a cinética
traslacional total de las moléculas del gas y b)La energı́a cinética promedio por melécula R/
a)2.28kJ b)6.21x10−21 J
7. Un gas ideal experimenta una compresión adiabática de P=122kPa, V=10.7m3 , T=-23.0◦ C,
hasta P=1450kPa, V=1.36m3 . a) Calcule el valor de γ b)Halle la temperatura final. c)¿Cuántos
moles del gas estan presentes? d)¿Cuál es la energı́a cinética traslacional total por mol antes
y después de la compresión? e)Calcule la razón entre las velocidades rms antes y después de
la compresión.
R/1.2, 105◦ C, 628mol, 1.96MJ, 2.96J, 0.813
8. Un cilindro contiene una mezcla de gas helio y argón en equilibrio a 150.0◦ C a)Cuál es la
energı́a cinética promedio para cada tipo de molécula del gas? b)Cuál es la rapidez media
cuadrática de cada tipo de molécula? R/ a)8.76x10−21 J b)1.62km/s c)514m/s
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9. Una muestra de 2.00moles de gas diatómico ideal se expande lenta y adiabáticamente desde
una presión de 5.00atm y un volúmen de 12.0L hasta un volúmen final de 30.0L a)Cuál es
la presión final de gas? b)Cuáles son las temperaturas inicial y final? c)Encuentre Q, W y
∆Eint
10. Una muestra de 4.0L de gas ideal diatómico, confinado en un cilindro, tiene una relación
de calor especı́fico de 1.40 y se lleva a trves de un ciclo cerrado. Al inicio el gas esta a
1atm y a 300K. Primero su presión se triplica bajo volúmen constante. Luego se expande
adiabáticamente a su presión original. Por último, el gas se comprime isobáricamente a su
volúmen original. a)Dibuje un diagrama P-V de este ciclo. b)Determine el volúmen del gas
despues de la expansión adiabática. c)Encuentre la temperatura final del ciclo. e)Cuál fue el
trabajo neto consumido en el gas durante este ciclo? R/ b)8.77L c)900K d)300K e)-336J
11. Cuánto trabajo se requiere para comprimir 5.0 moles de aire a 20.0◦ C y 1.0atm a un décimo
del volúmen original a)Mediante un proceso isotérmico? b)Cúanto trabajo se requiere para
producir la misma compresión en un proceso adiabático? c)Cuál es la presión final en cada
uno de estos tres casos?
12. Un cilindro que contiene n moles de un gas ideal se somete a un proceso adiabático. a)Si
∫
comienza con la expansión W = P dV y aplica la condición P V γ = cte demuestre que el
trabajo hecho por el gas es:
(
W =
1 )
(Pf Vf − Pi Vi )
γ−1
b)Si comienza con la primera ley de la termodinámica en forma diferencial, demuestre que
el trabajo consumido en el gas es igual a nCv (Tf − Ti ). Explique si estos dos resultados son
consistentes unos con otros.
13. A medida que una muestra de 1.0mol de un gas ideal monoatómico se expande adiabáticamente, el trabajo consumido en él es: -2500J. La temperatura y presión iniciales del gas
son: 500K y 3.60atm Calcule: a)Temperatura final y b)Presión final. Utilizar el resultado del
problema anterior. R/ a)300K b)1atm
C. MÁQUINAS TÉRMICAS
1. Dos moles de un gas ideal monoatómico se hacen pasar por el ciclo mostrado en la figura.
El proceso bc es una expansión adiabática reversible, también Pb =10.4atm, Vb =1.22m3 y
Vc =9.13m3 , Calcule a)El calor añadido al gas, b)El calor que sale del gas, c)El trabajo neto
efectuado por el gas y d)La eficiencia del ciclo
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2. Un mol de un gas monoatómico ideal inicialmente a un volumen de 10L y una temperatura
de 300K se calienta a volumen constante a una temperatura de 600K, se deja expandir
isotérmicamente a su presión inicial, y finalmente se comprime isobáricamente a su volúmen,
presión y temperatura originales. a)Calcule la entrada de calor al sistema durante u ciclo,
b)Cuál es el trabajo neto efectuado por el gas durante un ciclo? c)Cuál es la eficiencia de
este ciclo?
3. Suponga que una máquina térmica se conecta a dos depósitos de energı́a, uno es una alberca
de aluminio fundido (660◦ C) y el otro un bloque de mercurio sólido (-38.9◦ C). La máquina
participa al congelar 1.0g de aluminio y fundir 15.0g de mercurio durante cada ciclo. el calor
de fusión del aluminio es: 3.97x105 J/Kg; el calor de fusión del mercurio es 1.18x104 J/Kg.
Cuál es la eficiencia de esta máquina? R/ a)55.4 %
4. Una máquina funciona en un ciclo y admite energı́a por calor a 180◦ C y lo pone de escape
a 100◦ C. En cada ciclo la descarga de energı́a es 2.0x104 J y la máquina hace 1.50x103 J de
trabajo. Explique como se compara la eficiencia real de la máquina con la eficiencia de una
máquina reversible que funciona entre las mismas temperaturas.
5. En un cilindro de un motor de automóvil, en seguida de la combustión, el gas se confina en
un volúmen de 50.0cm3 y tiene una presión inicial de 3.00x106 Pa. El pistón se mueve hacia
afuera a un volúmen final de 300cm y el gas se expande sin pérdida de energı́a por calor. a)Si
γ=1.40 para el gas, Cuál es la presión final b)Cuánto trabajo realiza el gas al expandirse?
R/ a)244kPa b)192J
6. Una casa pierde enerı́a a traves de las paredes exteriores y el techo con una rapidez de
5000J/s=5.0kW cuando la temperatura interior es de 22.0◦ C y la exterior es de -5.0◦ C
a)Calcule la potencia eléctrica requerida para mantener la temperatura interior a 22.0◦ C
si la potencia eléctrica se utiliza en calefactores de resistencia electrica que convierten toda
la energı́a transferida mediante transmisión eléctrica en energı́a interna b)Calcule la potencia
eléctrica requerida para mantener la temperatura interior a 22.0◦ C, si la potencia eléctrica
se usa para impulsar un motor eléctrico que maneja el compresor de una bomba de calor que
tiene un coeficiente de realización igual a 60.0 % del valor del cilo de Carnot. R/ a)5000W
b)763W
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7. Una planta de energı́a que tiene eficiencia de Carnot, produce 1000MW de energı́a eléctrica
a partir de turbinas que admiten vapor a 500K y rechaza agua a 300K en un rio. La corriente
de agua es 6.0K mas caliente debido a la salida de la planta eléctrica. Determine la relación
del flujo del rio.
8. Una planta eléctrica que tiene eficiencia de carnot produce energı́a eléctrica P a partir de
turbinas que admiten energı́a de vapor a temperaura Th y descargan enerı́a a temperatura
Tc a traves de un intercambiador de calor en un rio. La corriente del agua es mas caliente en
∆T debido a la salida de la planta eléctrica. determine la relación de flujo del rio.
9. Una muestra de un mol de un gas ideal (γ=1.40) se lleva a traves del ciclo de Carnot descrito
en la figura 22.10 del libro Fisica para Ciencia e Ingenieı́a. Serway. ”Diagrama P-V para el
ciclo de Carnot.en el punto A la presión es 25.0atm y la temperatura es 600K. En el punto
C la presión es 1atm y la temperatura es 400K. a)Determine las presiones y los volúmenes
en los puntos A, B, C y D b)Calcule el trabajo neto realizado por el ciclo. c)Determine la
eficiencia de una máquina que funciona en este ciclo.
10. Un refrigerador efectua 153J de trabajo para transferir 568J de calor desde su compartimiento
frio. a)Calcule el coeficiente de rendimiento del refrigerador, b)Cuánto calor es descargado a
la cocina?
11. Para hacer hielo, un congelador extrae 185kJ de calor a -12.0◦ C. El congelador tiene un
coeficiente de rendimiento de 5.70. La temperatura ambiente es 26.0◦ C. a)Cuánto calor fue
abastecido a la habitación? b)Cuánto trabajo se requirió para hacer funcionar el congelador?
12. Cuánto trabajo debe efectuarse para extraer 10.0J de calor a)de un depósito a 7.0◦ C y
transferido a otro a 27.0◦ C por medio de un refrigerador utilizando un ciclo de Carnot; b)de
uno a -73.0◦ C a otro a 27.0◦ C; c)de uno a -173◦ C a otro a 27.0◦ C; y d) de uno a -223◦ C a
otro a 27.0◦ C?
13. En un ciclo de Carnot, la expresión isotérmica de un gas ideal tiene lugar a 412K y la
compresión isotérmica a 297K. Durante la expansión se transfieren al gas 2090J de energı́a
calorı́fica. Determine a)El trabajo llevado a cabo por el gas durante la expansión isotérmica,
b)El calor rechazado por el gas durante la expansión isotérmica, y c)El trabajo efectuado
sobre el gas durante la compresión isotérmica. R/ a)2090J b)1510J c)1510J
14. a)Una máquina de Carnot opera entre un depósito caliente a 322K y un depósito frio a 258K.
Si absorbe 568J de calor por ciclo del depósito caliente, Cuánto trabajo por ciclo abastece?
b)Si la misma máquina trabajando en sentido inverso, funciona como un refrigerador entre
los mismos dos depósitos, Cuánto trabajo por ciclo debe ser suministrado para transferir
1230J de calor del depósito frio? R/ a)113J b)305J
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