UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO (IIP) "INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE GUALO, ESVÍADO, EN ACERO" JOSÉ LUIS ROMO CASTILLO TUTOR: ING. JORGE ANÍBAL VÁSQUEZ NARVÁEZ Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de: MAGÍSTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES Quito - Ecuador 2015 DEDICATORIA La presente investigación dedico a mi esposa Gloria, a mis hijas Isabel y Daniela, por el apoyo recibido pese a haber sacrificado nuestro espacio y tiempo familiar, agradezco también a mis padres que siempre estuvieron pendientes apoyándome incondicionalmente. José Luis Romo Castillo ii AGRADECIMIENTOS Mi agradecimiento a la Facultad de Ingeniería de la prestigiosa Universidad Central del Ecuador, a sus profesores en las diferentes etapas de mi carrera universitaria, quienes fueron una inspiración en la búsqueda de mi desarrollo profesional y humano. Un especial agradecimiento al Ing. Jorge Vásquez Narváez, por la colaboración, en el desarrollo de ésta investigación, me facilitó información, asesoría técnica y recomendaciones valiosas en base a su gran experiencia y conocimiento. José Luis Romo Castillo iii AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL Yo, Romo Castillo José Luis, en calidad de autor del trabajo de investigación o tesis realizada sobre” INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE GUALO, ESVÍADO, EN ACERO”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación. Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento. Quito, 5 de Marzo del 2015 …………………………………… José Luis Romo Castillo C.I. 180147107-7 iv CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por el Ing. José Luis Romo Castillo como requisito parcial a la obtención del título de MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES. 5 de marzo del 2015 v CONTENIDO Pág. 1. 2. CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS ..................................................................... 1 1.1 ALCANCE DEL ESTUDIO ........................................................................ 1 1.2 EL HORMIGÓN ARMADO ........................................................................ 1 1.3 LEYES DE COMPORTAMIENTO ............................................................. 3 1.3.1 Ley de Hooke (Esfuerzo – Deformación 1.3.2 Deformación .............................................................................................. 3 1.3.3 Análisis Tensional...................................................................................... 4 1.4 RÓTULA PLÁSTICA.................................................................................. 4 1.5 MOMENTO CURVATURA ........................................................................ 5 1.6 ESPECTRO DE DISEÑO .......................................................................... 6 1.7 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS.......................................................... 8 = E ) ................................... 3 CAPÍTULO 2: CARGAS ..................................................................................................... 9 2.1 CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA .................... 9 2.2 CARGAS PROPIAS DE LOS ELEMENTOS DE INFRAESTRUCTURA ............................................................................. 10 2.3 EFECTOS DE LA PRESIÓN DE TIERRA, NUEVA NORMATIVA ......... 11 2.4 EFECTOS SÍSMICOS, DISPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS ............. 12 2.5 PRESIÓN DE TIERRAS EN CONDICIONES SÍSMICAS, MÉTODO DE MONONOBE-OKABE....................................................... 13 2.6 OTROS TIPOS DE CARGA EN DIFERENTES TIPOLOGÍAS DE INFRAESTRUCTURA ............................................................................. 14 3. 4. CAPÍTULO 3: TIPO DE CIMENTACIÓN .......................................................................... 16 3.1 CIMENTACIONES SUPERFICIALES ..................................................... 16 3.1.1 Cimentaciones directas aisladas ............................................................. 16 3.1.2 Cimentaciones directas corridas ............................................................. 16 3.2 CIMENTACIONES PROFUNDAS ........................................................... 17 3.2.1 Cimentaciones con pilotes inclinados ..................................................... 17 3.2.2 Cimentaciones con pilotes prebarrenados .............................................. 19 CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA GENERAL DE INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE APORTICADO 4.1 .............................................................................................................. 20 DEFINICIÓN DEL ESQUEMA ESTRUCTURAL DE CIMENTACIÓN ....................................................................................... 20 vi 5. 4.2 INFORMACIÓN GEOMÉTRICA .............................................................. 21 4.3 INFORMACIÓN HIDRAÚLICA ................................................................ 22 CAPÍTULO 5: ESTRIBOS DE PUENTES ........................................................................ 24 5.1 TIPOS DE ESTRIBOS ............................................................................ 24 5.2 CARGAS Y SOLICITACIONES ............................................................... 25 5.2.1 Geometría................................................................................................ 25 5.2.2 Cargas ..................................................................................................... 26 5.3 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD DEL ESTRIBO SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES ............................. 31 5.3.1 Factores de carga.................................................................................... 31 5.4 SOLICITACIONES PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIÓN: EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I ................................................ 32 6. 5.4.1 Cimentación ............................................................................................. 32 5.5 CUERPO ................................................................................................. 43 5.6 PANTALLAS ............................................................................................ 48 5.6.1 Pantalla superior...................................................................................... 48 5.6.2 Pantalla lateral ......................................................................................... 51 5.7 TRABAS .................................................................................................. 54 5.8 CONSIDERACIONES PARA ESTRIBOS DE UN SOLO TRAMO.......... 56 CAPÍTULO 6: PILAS DE PUENTES ................................................................................ 57 6.1 TIPOLOGÍAS DE PILAS SEGÚN GEOMETRÍA Y UBICACIÓN EN CAUCE .................................................................................................... 57 6.2 DEFINICIÓN DE PILA PARA EL PUENTE ............................................. 58 6.3 DIFERENTES TIPO DE CARGA EN PILAS ........................................... 59 6.4 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES .......................................... 67 6.5 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE PILAS: EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I....................................................................................... 75 7. 6.6 CUERPO ................................................................................................. 82 6.7 CABEZAL ................................................................................................ 87 6.8 PANTALLA SUPERIOR .......................................................................... 90 6.9 TRABA ..................................................................................................... 93 6.10 CHEQUEO DE ESBELTEZ DE PILA ...................................................... 97 6.11 PILA CON APOYO FIJO ......................................................................... 99 CAPÍTULO 7: SOPORTES DE COLUMNAS INCLINADAS ......................................... 134 vii 7.1 TIPO DE SOLUCIONES: DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL SOPORTE ............................................................................................. 134 7.2 EFECTOS DE CARGA DE LA COLUMNA INCLINADA EN LA SUPERESTRUCTURA ......................................................................... 136 7.3 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL SUELO SOBRE LA PANTALLA VERTICAL ......................................................................... 139 7.4 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES ........................................ 141 7.5 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN: EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I..................................................................................... 144 7.6 8. 9. DISEÑO DE PANTALLAS – MURO ...................................................... 147 CAPÍTULO 8: MUROS DE ALA .................................................................................... 151 8.1 MUROS EN CANTILIVER ..................................................................... 151 8.2 MUROS EN CONTRAFUERTE ............................................................ 171 8.3 MUROS EN TIERRA ARMADA ............................................................ 172 CAPÍTULO 9: CIMENTACIONES EN EL PROCESO DE MONTAJE ........................... 180 9.1 CIMENTACIONES TEMPORALES PARA EQUIPOS DE MONTAJE ............................................................................................. 180 9.2 VERIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES DEFINITIVAS DURANTE EL PROCESO DE MONTAJE ........................................... 181 10. CAPÍTULO 10: CONCLUSIONES FINALES Y BIBLIOGRAFÍA ................................ 183 10.1 COMPARACIÓN TÉCNICA EN EL USO DE ESPECIFICACIONES AASHTO ESTÁNDAR Y LRFD ........................ 183 10.2 LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS NUEVAS ESPECIFICACIONES ........................................................................... 188 10.3 INCIDENCIA ECONÓMICA EN EL USO DE DISEÑO: AASHTO LRFD ..................................................................................................... 188 11. 10.4 COMPARACIÓN CON PROYECTO GUALO CONSTRUIDO .............. 189 10.5 RECOMENDACIONES GENERALES .................................................. 190 10.6 BIBLIOGRAFÍA...................................................................................... 191 CAPÍTULO 11: ANEXOS Y PLANOS ........................................................................... 192 viii LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1.1. Clasificación especificada en AASHTO LRFD 2012 ................................. 2 Tabla 1.2. Valores de Factor de Sitio: Fa, para el rango de período corto en el espectro de aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 .............. 7 Tabla 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fv, para el rango de período largo en el espectro de aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 .............. 7 Tabla 2.1. Alturas equivalentes por sobrecarga vehicular en estribos y muros especificado en AASHTO LRFD 2012 .................................................... 12 Tabla 3.1. Clasificación de pilotes ............................................................................ 18 Tabla 5.1. Factores de carga según AASHTO LRFD 2012 .................................... 31 Tabla 10.1. Combinaciones de carga y factores de carga ....................................... 185 Tabla 10.2. Combinaciones de carga y factores de carga ....................................... 186 ix LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1.1. Detalle de Juntas de Dilatación ................................................................. 2 Figura 1.2. Espectro de diseño especificado en AASHTO LRFD 2012 ...................... 6 Figura 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fpga, para período cero en el espectro de aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 .................................. 7 Figura 2.1. Esquema del empuje activo sobre un muro ............................................ 11 Figura 2.2. Sobrecarga viva....................................................................................... 12 Figura 2.3. Esquema cuña de carga ......................................................................... 13 Figura 2.4. Esquema de cimentación para soporte de columna inclinada ................ 14 Figura 3.1. Esquema de armado de cimentación corrida .......................................... 16 Figura 3.2. Grupo de pilotes actuando como un bloque de cimentación (código AASHTO LRFD 2012, pág 10-113) ......................................................... 17 Figura 3.3. Esquema de pilotes ................................................................................. 19 Figura 6.1. Esquemas de tipo pila ............................................................................. 58 Figura 8.1. Esquema de un muro en contrafuerte ................................................... 171 Figura 9.1. Puente emplazado en quebrada Gualo................................................. 180 Figura 9.2. Acceso norte, estribo, pila y tornapunta ................................................ 181 Figura 9.3. Retenciones y anclajes ......................................................................... 181 Figura 9.4. Vista general del sistema de montaje ................................................... 182 Figura 10.1. Sobrecargas en AASHTO estándar ...................................................... 183 Figura 10.2. Sobrecargas en AASHTO LRFD-2012.................................................. 184 Figura 10.3. Esquemas de camiones de diseño ....................................................... 184 x LISTA DE ANEXOS Pág. ANEXO A: Modelo Espacial Puente Gualo ..................................................................... 192 ANEXO B: Reacciones En Apoyos Solicitación Espectral ............................................. 192 ANEXO C: Deformación Ante Solicitación Espectral XYZ .............................................. 193 ANEXO D: Momentos Comb2: Asfalto + Servicios Públicos .......................................... 193 ANEXO E: Modelo Digital Pila ........................................................................................ 194 ANEXO F: Momentos en Pila por Acción del Sismo (EQ) .............................................. 194 ANEXO G: Momentos en Cimentación de Pila por Evento Extremo I ........................... 195 ANEXO H: Corte en Cimentación de Pila por Evento Extremo I .................................... 195 ANEXO I: Reacciones en Apoyo Fijo .............................................................................. 196 ANEXO J: Reacciones en Apoyo Móvil .......................................................................... 198 ANEXO K: Reacciones en columnas inclinadas por carga viva ..................................... 200 ANEXO L: Reacciones en columnas inclinadas por carga sísmica................................ 200 ANEXO M: Planos estructurales de los elementos de la subestructura ......................... 200 xi RESUMEN: INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE GUALO, ESVÍADO, EN ACERO Nuestro país a diferencia de países desarrollados tanto de Europa, como de Norte América, y de países vecinos sudamericanos como Colombia, Perú y Chile, por citar unos ejemplos, no disponemos de una normativa local para el diseño de puentes, en general nuestros diseños se sustentan en la norma americana AASHTO ESTÁNDARD, y la mayoría de proyectos en estos 30 años o más fueron ejecutados en base a sus normas y recomendaciones, a partir del año 2007, en Estados Unidos se decreta el uso exclusivo de las nuevas especificaciones AASHTO LRFD en reemplazo de las normas AASHTO STANDARD. Mediante esta tesis se aspira promover la utilización de las nuevas especificaciones, su correcta interpretación y aplicación en el diseño de las infraestructuras de puentes y en particular como las utilizadas en el puente Gualo. La filosofía LRFD, implica un diseño más riguroso, un mayor control de calidad, utilización óptima de los materiales, además de un estricto control para la etapa de construcción y montaje. La longitud del proyecto investigado en su tramo central el pórtico es de aproximadamente 135 metros, más dos accesos de 30 metros a cada lado, el pórtico es de acero, el tablero de hormigón, para el soporte del puente se diseñaron los siguientes elementos: estribos, pilas, soporte para las columnas inclinadas del pórtico central, se diseñaron además dos tipos de muros: de gaviones y en cantiliver. Se prepararon dos modelos digitales: espaciales y en el plano, se utilizaron programas como SAP, CSI BRIDGE, SAFE, el procesamiento de los modelos, hojas electrónicas fueron desarrolladas para el procesamiento de los diferentes elementos de la infraestructura. DESCRIPTORES: / DISEÑO DE INFRAESTRUCTURA DE PUENTES / PÓRTICO ESVIADO DE ACERO / PUENTE GUALO / DISEÑO CON AASHTO LRFD 2012 / CIMENTACIONES ESTRIBOS / CIMENTACIONES PILAS / ANÁLISIS SÍSMICO ESPECTRAL xii ABSTRACT “NEW RESEARCH METHODOLOGIES FOR THE SUBSTRUCTURE DESIGN OF GUALO BRIDGE, SKEW, IN STEEL” Ecuador unlike developed countries in Europe, and North America, and neighboring South American countries as Colombia, Peru and Chile, does not have local regulations in order to design bridges, our designs are generally supported by the American AASHTO STANDARD, and most projects in the last 30 years or even more were carried out on the basis of their standards and recommendations. Since 2007, United States decreed the exclusive use of the new AASHTO LRFD specifications in replacement of AASHTO STANDARD. The purpose of this thesis is to promote the use of new specifications, its correct interpretation and application in the design of substructure of bridges. The LRFD philosophy, implies a very strict design, the best control of quality, optimal use of materials, and also an exact observance in the process of construction and assembly. The length of the project under research in its central section the frame is approximately 135 meters, plus two sections of 30 meters on each side, the material used in the frame is steel, and in the slab is concrete, in order to support the bridge several designs were developed: abutment, piers, support for the leaning columns of the central frame, also two types of retaining wall were designed: gabion and cantilever. Two digital models were developed: spatial and plain model, programs like SAP, CSI BRIDGE, and SAFE were used. The process of these models give the result of forces and moments in the bearings, spreadsheets were prepared to design the various elements of the substructure. KEYWORDS: / SUBSTRUCTURE DESIGN OFBRIDGES / SKEW STEEL FRAME / GUALO BRIDGE / AASHTO LRFD 2012 DESIGN / ABUTMENT FOUNDATIONS / PIERS FOUNDATIONS / SPESTRAL SEISMIC ANALYSIS xiii CERTIFICACIÓN DE LA TRADUCCIÓN Yo, Gloria Esperanza Zambrano, con cédula de identidad No 1708098932, certifico haber realizado la traducción del Resumen de la Tesis "INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE GUALO, ESVÍADO EN ACERO" de autoría del Ing. José Luis Romo Castillo. Lcda. Gloria Esperanza Zambrano C. I. 1708098932 TITULO RECONOCIDO POR EL SENESCYT 1031-03-383844 No. 364641 xiv xv FORMATO DE PRESENTACIÓN DE TESIS APROBADO Antes de proceder al desarrollo de las tesis, el siguiente formato fue aprobado previamente por la Universidad Central, en éste solo se ha omitido el contenido explícito de la tesis puesto que ya consta en las hojas anteriores. PROYECTO DE TESIS DE GRADO 1 TÍTULO “Investigación de nuevas metodologías para el diseño de la infraestructura del puente Gualo, esviado, en acero “ 2 INTRODUCCIÓN Nuestro país durante todo éste tiempo se ha quedado rezagado en relación a países de la región y no se diga de otras latitudes, debido al poco impulso que se le ha brindado a la investigación en general. Las normas que se utilizan son generalmente las emitidas por los Estados Unidos las cuales las traducimos y adoptamos como propias, ACI, AISC, LRFD, AREMA, etc. Para el caso del diseño de puentes las normas vigentes corresponden a la AASTHO LRFD 2012 cuya aplicación es de uso obligatorio, sin embargo actualmente se aceptan diseños elaborados con las normas AASHTO STANDARD. La aplicación de las nuevas normas representa un cambio radical en el enfoque y tratamiento del diseño de puentes, lo más importante es comprender el nuevo alcance de las mismas y su correcta interpretación y aplicación, lo que a su vez implica que los entes profesionales, entiéndase consultoras, constructoras, profesionales independientes y todos los que de una u otra manera están implicados en el tema, deban actualizar sus conocimientos. La investigación sobre la aplicación correcta de las nuevas normas, corresponde al área de ingeniería más específicamente a la ingeniería civil y a sus diferentes especialidades, estructuras, hidrología, hidráulica, Geotecnia, en general el diseño de un puente implica un trabajo xvi multidisciplinario. Generalmente en un puente se combinan diferentes materiales tales como: acero, hormigón, madera, además es indispensable contar con un completo estudio de riesgo sísmico y es necesario analizar la iteración suelo estructura para garantizar un adecuado sostenimiento del puente. 3 JUSTIFICACIÓN El puente es una obra civil que representa un reto científico para los estudiosos del tema, en el que se aplican como se mencionó anteriormente, las teorías más importantes de muchas de las ramas de la ingeniería, muchos especialista se encuentran involucrados cuando se diseña un puente. El diseño de puentes se ha ido desarrollando a la par con el avance de la ciencia y la tecnología, el hombre desde tiempos inmemoriales ha sentido la necesidad de conocer y avanzar hacia otras latitudes, y de ahí su afán de desplazarse y comunicarse, ampliando así su zona de influencia, los obstáculos naturales fueron un reto a superar de ahí que surgió la necesidad de construir caminos y dentro de estos caminos se enfrentaron con obstáculos naturales que debían superar mediante la fabricación de los puentes. La tipología de cada puente depende de la magnitud del obstáculo a superar, ésta investigación está orientada hacia la implementación de puentes que pueden ser utilizados en topografías acordes con regiones montañosas, como las de la sierra. El estudio se ha orientado a servir tanto a estudiantes, profesionales, empresarios y gente que se interese y quiera invertir en el desarrollo tecnológico del país. En países como el nuestro donde la economía no es lo suficientemente solvente, es necesario optimizar los recursos, desarrollando metodologías de cálculo que permitan realizar diseños más seguros, confiables, factibles, de manera que se facilite la realización de éste tipo de obras civiles. xvii 4 FUNDAMENTACIÓN El puente pórtico, esvíado no es una tipología de uso común, más bien es muy poco empleada, en el país no superan la decena de puentes diseñados y no más de tres construidos , de ahí la necesidad de demostrar la ventaja de su utilización en comparación con puentes de diferentes tipologías como son: en voladizos sucesivos, colgantes, pretensados, postensados. El puente es continuo y las pilas esviadas (inclinadas) aportan con un mejor comportamiento estructural absorbiendo y distribuyendo de mejor manera las fuerzas en el tablero y hacia la cimentación. El montaje en éste tipo de puentes es factible y permite ahorros considerables en la no utilización de obras falsas o encofrados que resultan muy costosos que pueden finalmente dificultar la construcción y el emplazamiento del puente. Las columnas inclinadas al tener articulación en su base pueden ser construidas en los accesos del puente, posteriormente emplazadas a su posición final, facilitando grandemente el montaje del tramo central ya que sirven como soporte seguro del encofrado. La construcción de estos puentes puede ser realizado con equipamiento y tecnología que se puede encontrar o fabricar en nuestro como: grúas, teleféricos, etc. 5 CONTENIDO SINTÉTICO La estructura de la investigación tratará los siguientes aspectos: CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPÍTULO 2: CARGAS CAPÍTULO 3: TIPO DE CIMENTACIÓN CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA GENERAL DE INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE APORTICADO CAPÍTULO 5: ESTRIBOS DE PUENTES CAPÍTULO 6: PILAS DE PUENTES CAPÍTULO 7: SOPORTES DE COLUMNAS INCLINADAS CAPÍTULO 8: MUROS DE ALA xviii CAPÍTULO 9: CIMENTACIONES EN EL PROCESO DE MONTAJE CAPÍTULO 10: CONCLUSIONES FINALES Y BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 11: ANEXOS Y PLANOS 6 CONTENIDO EXPLÍCITO Ya consta en las páginas anteriores 7 OBJETIVO GENERAL Interpretar de una manera adecuada las normas ASSHTO LRFD 2012, medir el grado de seguridad del diseño de puentes esvíados de acero que serán emplazados en topografías abruptas, en sectores montañosos, durante las siguientes décadas. 8 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1) Proporcionar una herramienta técnica tanto a profesores, estudiantes de las facultades de ingeniería y estudiosos del tema del diseño y construcción de puentes. 2) Disminuir la brecha tecnológica con el resto de países, motivar a nuestros profesionales y las entidades pertinentes a realizar investigaciones propias. 3) Desarrollar nuevas metodologías para el tratamiento general del diseño y la construcción de los puentes con tipologías como la especificada en ésta investigación. 4) Establecer las ventajas constructivas de éste tipo de puentes esviados en acero, respecto de tipologías tradicionales como sean: puentes colgantes, puentes en voladizos sucesivos, etc. 9 HIPÓTESIS En diferentes países se han diseñado y se han construido satisfactoriamente muchos puentes basados en las normas vigentes AASHTO LRFD, en el Ecuador, es indispensable plantear la siguiente hipótesis: xix ¿Las nuevas normas vigentes AASHTO LRFD 2012, permiten realizar diseños de puentes más seguros? 10 IMPACTO Mediante ésta investigación es posible realizar diseños más seguros aplicando las normas AASHTHO LRFD 2012, al mismo tiempo experimentar con la utilización de nuevos materiales (aceros, hormigones), serán los diseños y sus alternativas analizadas, las que nos guiarán hacia la obtención de un método optimizado para el diseño de éste tipo de puentes. Es obligación de los profesionales ecuatorianos profundizar en una investigación más sustentada y continua, deberíamos publicar nuestros propios códigos, compararlos con códigos extranjeros, adecuando los conceptos que en ellos se pueden establecer a nuestra realidad. Es primordial, aportar a la ingeniería civil nacional en sus diferentes especialidades, utilizando los conocimientos de matemáticas, física, química, resistencia de materiales, para impulsar la investigación en el desarrollo de nuevas metodologías. Será necesario capacitar a los profesionales ecuatorianos para el manejo y la correcta aplicación del nuevo software técnico que se ha ido desarrollado de una manera importante dentro y fuera del país. Es innegable que la construcción de una carretera implica un gran beneficio social y económico para la comunidad. 11 METODOLOGÍA Se empleará una investigación cuantitativa, es la que más se aproxima al tipo de investigación planteada, se cuenta con una línea base definida: “Investigación de nuevas metodologías para el diseño de la infraestructura del puente Gualo, esvíado, de acero” Para su análisis, el nuevo código ha utilizado fórmulas experimentales que fueron establecidas en base a investigaciones de campo, pruebas de laboratorio, estadística avanzada, etc, es necesario demostrar que los resultados obtenidos en los diseño producen resultados coherentes. xx Se medirán fuerzas, momentos, deformaciones, giros, desplazamientos para las diferentes etapas del análisis y se aplicarán las comprobaciones y recomendaciones del nuevo código. El trabajo se llevará de manera secuencial, ordenada, partiendo de leyes generales de las ciencias aplicadas a la ingeniería y contextualizándolo con las condiciones particulares del estudio. Se revisará: códigos, libros y artículos actualizados, se entrevistará a personas calificadas en la materia 12 RECURSOS La realización de la presente investigación será financiada íntegramente con recursos propios del maestrante, que cubrirán los gastos por: movilización, elaboración de los planos, anexos, cuadros, tablas, además de la adquisición de libros, manuales, etc., en unos casos y la obtención de fotocopias, videos, conferencias, utilización de computadoras y de software especializado y cualquier otro soporte audiovisual necesario. xxi 1. 1.1 CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS ALCANCE DEL ESTUDIO La investigación se orienta a interpretar correctamente las normas AASHTO LRFD 2012, en el diseño de infraestructuras de puentes esviados en acero, se analizará: diseño de estribos, pilas, muros de sostenimiento, obras de protección, obras necesarias para soportar adecuadamente al puente. Se definirán cargas de: superestructura, peso propio de la infraestructura, empuje de suelo, cargas sísmicas, y se diseñarán las cimentaciones. Dentro de la filosofía de diseño se establece en forma general que todos los elementos y conexiones deben satisfacer la ecuación siguiente: Σ niγiQi ≤ ɸRn = Rr ni = factor de modificación de cargas, relaciona la ductilidad, redundancia e importancia operativa γi= Factor de carga: modifica las solicitaciones Qi= Solicitación aplicada al elemento investigado ɸ= Factor de resistencia: modifica la resistencia nominal Rn= Resistencia nominal Rr= Resistencia nominal modificada (ɸRn) El factor de carga γi puede tener un valor máximo o un valor mínimo dependiendo de las condiciones de carga. ni= nd.nr.nl ≥ 0.95 para cargas a las que se aplica valor máximo ni= 1/(nd.nr.nl) ≤ 1.00 para cargas a las que se aplica valor mínimo nd= Factor relacionado con la ductilidad nr= Factor relacionado con la redundancia nd= Factor relacionado con la importancia operativa 1.2 EL HORMIGÓN ARMADO El concreto reforzado es normalmente el material utilizado para el diseño de cimentaciones de puentes, puede ser de peso normal o de peso ligero 1 según el caso y reforzado con armadura de acero, la resistencia del concreto varía de 168 hasta 704 kg/cm 2, salvo que resistencia más altas fueran requeridas, en todo caso las propiedades de los materiales y su uso debe cumplir con las especificaciones para construcción de puentes del AASHTO LRFD lo que implica que todas las pruebas realizadas deberán estar sujetas a las normas ASTM. Tabla 1.1. Clasificación especificada en AASHTO LRFD 2012 En las cimentaciones de hormigón que se hallan en contacto con el suelo se debe tomar en cuenta la contracción del fraguado que produce agrietamiento en el hormigón, siendo indispensable la colocación de juntas de acuerdo a las recomendaciones del AASHTO LRFD 2012 art. 16.6.1.6. Figura 1.1. Detalle de Juntas de Dilatación 2 1.3 LEYES DE COMPORTAMIENTO 1.3.1 Ley de Hooke (Esfuerzo – Deformación = E ) La ley de Hooke o ley de elasticidad establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada, esta condición se cumple para cada dirección, en el espacio se debe mantener este principio para las tres dimensiones. Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. La forma más común de representar matemáticamente la ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido. = E , = F/A, = L/L; = L/L, F/A=E En la mecánica de solidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más compleja que en un resorte o barra estirada, la deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones, mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. 1.3.2 Deformación Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el o por acción de una dilatación térmica. El concreto está sometido a cambios volumétricos por temperatura, se han determinado algunos coeficientes térmicos que oscilan entre 0.000007 y 0.000011 de deformación unitaria por grado centígrado de cambio de temperatura. Los valores anteriores corresponden a concreto de peso volumétrico normal (del orden de 2.2 t/m3). Para concretos fabricados con agregados ligeros los coeficientes pueden ser muy distintos a los mencionados. 3 1.3.3 Análisis Tensional Mediante modelo mecánico y numérico se determina el estado de esfuerzo y deformaciones de un componente lo que permite identificar las zonas más solicitadas, las zonas con mayor tensión equivalente. Sea un sólido elástico en equilibrio, sometido a un sistema de fuerzas externas, para investigar lo que sucede en el interior del cuerpo se corta por un plano imaginario, dividiendo al sólido en dos partes, se puede llegar a definir el vector tensión total en un punto sobre el plano, por lo tanto el vector tensión depende de la situación del punto y de la orientación del plano de corte, el vector ṅ es unitario y perpendicular al plano que define, las componentes del vector tensión son: tensión normal y tensión tangencial. Las tensiones actuantes en una sección pueden sustituirse por fuerzas equivalentes definidas como: una fuerza axial, dos cortantes, dos momentos flectores y un momento torsor. 1.4 RÓTULA PLÁSTICA Es un dispositivo de amortiguación de energía que permite la rotación de la deformación plástica de la conexión de un nudo de una manera rígida. Para el caso de la infraestructura el código LRFD recomienda analizar también la formación de rótulas plásticas en la parte inferior de cimentaciones sean pilas o estribos, esto bajo el concepto de iteración suelo-estructura. Una rótula plástica se lo puede definir a la región de una estructura donde se ha alcanzado la plastificación, es decir ya ha perdido la capacidad para disipar más energía, el acero ha alcanzado una deformación mayor que la correspondiente a la fluencia. Se define también a una rótula plástica como un concepto teórico que idealiza el comportamiento de una sección de hormigón en que la armadura de tracción ha alcanzado la plastificación y puede girar bajo incrementos de carga sin apenas aumentar el momento. 4 1.5 MOMENTO CURVATURA El diagrama momento – curvatura nos permite conocer la capacidad de ductilidad por curvatura de los miembros de una estructura. Cuando se termina un diseño estructural, es muy importante conocer la relación momento curvatura M - ɸ de las secciones de sus elementos. Si el elemento tiene muy poca capacidad de ductilidad por curvatura va a presentar una falla frágil, lo ideal es que tenga un valor alto de ductilidad por curvatura con la finalidad de disipar la mayor cantidad de energía. En forma general en el diagrama de momento – curvatura se ha definido 4 puntos notables: El punto A se alcanza cuando el hormigón llega a su máximo esfuerzo a la tracción, el punto Y se determina cuando el acero a tracción alcanza el punto de fluencia definido por un esfuerzo fy, el punto S se obtiene cuando el acero a tracción se encuentra al inicio de la zona de endurecimiento, el punto U se halla cuando el hormigón llega a su máxima deformación útil a compresión. 5 1.6 ESPECTRO DE DISEÑO El espectro de diseño a considerar corresponde a un sismo con un amortiguamiento del 5%. Figura 1.2. Espectro de diseño especificado en AASHTO LRFD 2012 Este espectro debe ser calculado utilizando los coeficientes de aceleración pico del suelo, de acuerdo a zonificación que se ha establecido en el país, así como con los coeficientes de aceleración espectral escalados con los factores de sitio para períodos: cero, corto y largo. 6 Figura 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fpga, para período cero en el espectro de aceleración, especificado TABLA 3.10.3.2-1 Valores del Factor de sitio: Fpga, para en AASHTO LRFD 2012 período cero en el Espectro de Aceleración Clase Coeficiente de Acleración pico del suelo PGA de PGA < PGA = PGA = PGA = PGA > Sitio 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 A 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 C 1.20 1.20 1.10 1.00 1.00 D 1.60 1.40 1.20 1.10 1.00 E 2.50 1.70 1.20 0.90 0.90 F * * * * * Tabla 1.2. Valores de Factor de Sitio: Fa, para el rango de período corto en el espectro de aceleración, especificado en TABLA 3.10.3.2-2 Valores del Factor de 2012 Sitio: Fa, para el AASHTO LRFD rango de período corto en el Espectro de Aceleración Co eficiente A cleració n Espectral, para P erío do de 0,2 s. S s Clase de Ss < Ss = Ss = Ss = Ss > Sitio 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 A 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 C 1.20 1.20 1.10 1.00 1.00 D 1.60 1.40 1.20 1.10 1.00 E 2.50 1.70 1.20 0.90 0.90 F * * * * * Tabla 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fv, para el rango de período largo en el espectro de aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 TABLA 3.10.3.2-3 Valores del Factor de Sitio: Fv, para el rango de período largo en el Espectro de Aceleración Co eficiente A cleració n Espectral, para P erío do de 1,0 s. S 1 Clase S1 < S1 = S1 = S1 = S1 > de Sitio A B C D E F 0.10 0.80 1.00 1.70 2.40 3.50 * 0.20 0.80 1.00 1.60 2.00 3.20 * 0.30 0.80 1.00 1.50 1.80 2.80 * 7 0.40 0.80 1.00 1.40 1.60 2.40 * 0.50 0.80 1.00 1.30 1.50 2.40 * 1.7 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS En la actualidad es muy común disponer de programas computacionales que manejan sobre todo la teoría de los elementos finitos y que permiten crear modelos virtuales y hacer simulaciones, en puentes no es la excepción y en el mercado se dispone de programas como los siguientes: CSBRIGDE, MIDAS CIVIL, SAP, SAFE y otros. El aparecimiento de software técnico especializado nos obliga a prepararnos de la mejor manera sobre todo en el conocimiento y manejo de los códigos empleados, su correcta interpretación y aplicación, es muy arriesgado, peligroso y audaz, utilizar herramientas tan sofisticadas de una forma empírica. En esta investigación se han utilizado programas como: SAP 2000, CSBRIDGE, con los cuales se ha procesado el puente Gualo, adicionalmente se han preparado hojas electrónicas para validación de los datos, el criterio del profesional es muy importante y ningún programa puede substituirlo, el diseño de un puente implica un trabajo multidisciplinario y en cada etapa del proyecto debe primar sobre todo la experiencia y conocimiento de los técnicos que participan en el estudio, los resultados generados desde un programa de computadora no deben ser tomados como una verdad absoluta mientras los mismos no hayan sido verificados. 8 2. 2.1 CAPÍTULO 2: CARGAS CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA El código ASSHTTO LRFD 2012, en su sección 3, capítulo 3.4 define dos tipos de cargas: cargas permanentes y cargas transitorias o temporales. Cargas permanentes: CR = Fuerzas debidas al creep DD = Fuerzas por arrastre DC = Carga muerta de los componentes estructurales y no estructurales DW = Carga muerta de capa de rodadura y de servicios públicos EH = Carga por efecto de la presión horizontal de tierra EL = Fuerzas que se producen en el proceso constructivo ES = Sobrecarga en rellenos EV = Carga muerta vertical debido al relleno PS = Fuerzas secundarias que se producen en postensado SH = Fuerzas debidas al fenómeno de agrietamiento Cargas Transitorias: BL = Carga por explosivos BR = fuerza de frenado CE = Fuerza centrífuga vehicular CT = Fuerza por colisión vehicular CV = Fuerza de choque de barcos EQ = Carga sísmica FR = Cargas por fricción IC = Cargas por hielo IM = Carga dinámica vehicular tolerable LL = Carga viva vehicular LS = Sobrecarga viva vehicular PL = Carga viva peatonal 9 SE = Fuerza producida por asentamientos TG = Fuerza que se produce por gradiente de temperatura TU = Fuerza de vida a temperatura uniforme WA = Carga de agua y presión de vapor WL = Viento sobre varga viva WS = Viento sobre la estructura Para el presente estudio las cargas provenientes de la superestructura y consideradas para el diseño de pilas y estribos son las siguientes: DC: Cargas provenientes de postes, pasamanos, tableros, aceras, cartelas, parapetos, parterre, cargas dela estructura metálica, cargas de la cimentación DW: Cargas de carpeta de rodadura y servicios públicos LL: Cargas vivas 2.2 CARGAS PROPIAS DE LOS ELEMENTOS DE INFRAESTRUCTURA DC: Carga muerta debida a los elementos de la infraestructura propiamente dicha, pantallas, trabas, viga cabezal, cuerpo, columnas, cimentación EV, EH: Cargas de relleno y sobrecargas, se incluyen carga vertical producida por el relleno, presión de tierras (sobre todo en los estribos y muros) LS: sobrecarga viva por efecto del paso de vehículos sobre el relleno EQ: Carga sísmica en la que se incluye efectos sísmicos provenientes del relleno, presión del suelo en condición sísmica (Mononobe-Okabe) 10 2.3 EFECTOS DE LA PRESIÓN DE TIERRA, NUEVA NORMATIVA La presión de tierras debe ser considerada entre otros en función de: Tipo y peso unitario de la tierra Contenido de agua Características de asentamiento del suelo Grado de compactación Presencia de agua subterránea Iteración suelo – estructura Cantidad de sobrecarga Efecto sísmico Pendiente del relleno Inclinación de la pared Figura 2.1. Esquema del empuje activo sobre un muro Ka = coeficiente de empuje activo ka Sen = Sen ² b Sen (b - ) ² (b + f) 1 + 11 Sen (f + ) Sen(f - i) Sen (b - ) Sen( i + b) 2 Figura 2.2. Tabla 2.1. Sobrecarga viva Alturas equivalentes por sobrecarga vehicular en estribos y muros especificado en AASHTO LRFD 2012 2.4 EFECTOS SÍSMICOS, DISPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro según al artículo 11.6.5.2.2 del código AASHTO LRFD 2012. 12 Figura 2.3. 2.5 Esquema cuña de carga PRESIÓN DE TIERRAS EN CONDICIONES SÍSMICAS, MÉTODO DE MONONOBE-OKABE Presión de suelo en condición sísmica puede ser determinado mediante dos métodos el que sea aplicable el método de Mononobe - Okabe (M-O) o el método de equilibrio limite generalizado (GLE) ver en apéndice A.11.3.3 del código AASHTO LRFD 2012, actualmente se está estudiando un tercer método denominado cuña de equilibrio de Coulomb. Aplicación del método: M-O * Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón * Relleno no saturado i + qM O *f qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1 AASHTO LRFD 2012 Tipo de suelo: B kho = 1,2 Fpga PGA = kho = 0.480 kh = 0.240 kv = 0.000 Kh/(1-Kv)= 0.240 qM O = Arc tg 0.240 qM O = 13.496 ° i = 0.000 ° i + qM O = 13.496 ° f = 35.00 ° Se puede usar M - O 1,2 As Coeficiente de aceleración horizontal Coeficiente de aceleración vertical Angulo de fricción interna del suelo de relleno 13 PAE.PAE = qM O = i f b = = = = Fueza activa sísmica de la masa de suelo sobre el muro 1/2 g h² KAE Le Ec: 11.6.5.3.2 Aashto Lrdf 2012 13.496 0.000 35.000 90.000 23.333 ° ° ° ° ° KAE.- KAE Angulo de inclinación del talud de relleno Angulo de fricción interna del suelo Angulo entre la vertical y paramento vertical del muro Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012 Sen² (f + b - qMO ) = Cos qMO Sen² b Sen(b - qMO - ) 1 + KAE PAE PAE MEAE = = = = Sen(f + ) Sen(f - qMO - i) Sen (b - - qMO) Sen( i + b) 0.422 512.022 t 215.139 t 1,268.045 tm 2 PAE h Total: EQ = MEQ = 2.6 0,6h 580.098 t 3,171.124 tm OTROS TIPOS DE CARGA EN DIFERENTES TIPOLOGÍAS DE INFRAESTRUCTURA Figura 2.4. Esquema de cimentación para soporte de columna inclinada En nuestro estudio, dada la tipología estructural del tramo central del puente Gualo, se deberá diseñar una cimentación que soporte a las 14 columnas inclinadas el mismo que recibirá las cargas provenientes de la superestructura: carga muerta DC, DW, carga viva LL, cargas del peso propio (DC), peso del relleno (EV), presión de tierras (EH) incluyendo presión de suelo en condición sísmica (EQ). Se chequeará al suelo para las condiciones de estado límite de servicio y evento extremo, se procederá con el diseño estructural para las dos condiciones la que resultare más crítica. 15 3. 3.1 CAPÍTULO 3: TIPO DE CIMENTACIÓN CIMENTACIONES SUPERFICIALES 3.1.1 Cimentaciones directas aisladas En condiciones de suelo apropiadas y en sitios de emplazamiento adecuados se pueden utilizar cimentaciones directas aisladas, por lo general en puentes no es muy común su utilización, el problema que puede presentarse en éste tipo de cimentaciones tiene que ver con los asentamientos diferenciales que al producirse podrían alterar el comportamiento de la estructura en general. En el presente estudio no se han utilizado este tipo de cimentaciones como soporte de pilas, estribos y columnas inclinadas del pórtico central. 3.1.2 Cimentaciones directas corridas Es el tipo de cimentación más utilizado tanto en estribos, pilas, muros de contención y otras estructuras en general asociadas a los puentes, garantiza una mejor distribución de las cargas en el suelo, en caso de asentamientos son más uniformes se evita que se produzcan los asentamientos diferenciales. En el presente estudio se ha diseñado este tipo de cimentaciones para soporte de pilas., estribos y columnas inclinadas del pórtico central. Figura 3.1. Esquema de armado de cimentación corrida 1 f 20 mm a 0,20 m Inferior - Superior 1 f 25 mm a 0,10 m 0.10 1.200 1.300 0.10 1 f 28 mm a 0,20 m 1.200 3.800 7.500 16 2.500 3.2 CIMENTACIONES PROFUNDAS 3.2.1 Cimentaciones con pilotes inclinados Si las condiciones de suelo de cimentación no son adecuadas para la utilización de cimentaciones superficiales la única alternativa es recurrir a las cimentaciones profundas en este caso la utilización de los pilotes hincados (driven piles) sección 10.7 del código AASHTO LRFD 2012. El espaciamiento centro a centro de pilotes no debería ser menor a 30 pulgadas (76.20 cm), o 2.5 veces el diámetro de los pilotes, la distancia del pilote extremo al borde del cabezal no sea menor de 9 pulgadas (22.86 cm), la cabeza del pilote debe estar colocado dentro del cabezal en una distancia de por lo menos 12 pulgadas (30.48 cm). Grupo de pilotes actuando como un conjunto Figura 3.2. Grupo de pilotes actuando como un bloque de cimentación (código AASHTO LRFD 2012, pág 10-113) 17 En la cimentación los pilotes están sometidos sobre todo a cargas verticales, pero debe tenerse en cuenta otro tipo de solicitaciones como son: cargas horizontales debidas a sismo o viento, rozamiento negativo al asentarse el terreno circundante al pilote, flexiones por deformación lateral de capas blandas, esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de taludes. Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en problemas de complejidad relativa, normalmente con condiciones geológicas complejas y/o condiciones especiales de carga que no pueden ser manejadas con cimentaciones superficiales. Se puede definir una clasificación de pilotes según su instalación de la manera siguiente: Tabla 3.1. Clasificación de pilotes Finalmente, al analizar estas cimentaciones no se debe considerar al pilote como un elemento aislado sino su participación de trabajo como un conjunto, donde también interviene el cabezal y el suelo adyacente, donde el comportamiento del pilote dependerá en gran medida de la acción de los pilotes vecinos. 18 3.2.2 Cimentaciones con pilotes prebarrenados Se hace referencia a los pilotes perforados (drilled shafts), sección 10.8 del código AASHTO LRFD 2012. Si el espaciamiento centro a centro de los pilotes perforados es menor a 4 veces el diámetro, los efectos de iteración entre pilotes deben ser evaluados. Pilotes usados en grupos deben estar localizados de tal manera que la distancia del pilote extremo al borde del cabezal no sea menor de 12 pulgadas (30.48 cm). En suelos cohesivos rígidos es necesario construir un ensanchamiento o campana para incrementar el área de apoyo y reducir la presión en el suelo. Los pilotes perforados deben ser diseñados para garantizar tengan una adecuada resistencia axial y estructural, asentamientos verticales y horizontales tolerables. Figura 3.3. Esquema de pilotes 19 4. CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA GENERAL DE INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE APORTICADO 4.1 DEFINICIÓN DEL ESQUEMA ESTRUCTURAL DE CIMENTACIÓN El esquema de un puente aporticado como el que se ha utilizado en Gualo, es ideal para salvar tramos de quebradas en topografías agrestes sobre todo muy comunes en la región de la sierra, la grandes diferencias de nivel dificultan la utilización de encofrados tradicionales por lo que se recurre al manejo de alternativas ingeniosas para enfrentar estos retos de diseño y montaje de puentes, la disposición de las columnas inclinadas del pórtico con una articulación en su base posibilita su construcción de una forma más cómoda en los extremos de la quebrada como una primera etapa, posteriormente las columnas son desplazadas y fijadas en su posición final, permitiendo de esta manera su utilización como encofrado de soporte en el montaje de las vigas y tableros del puente, en los dos extremos del puente aporticado se tiene tramos isostáticos , se plantean cimentaciones corridas como soporte de las pilas y de los estribos. Esquema del puente tomado de la conferencia dictada por el Ingeniero Jorge Vásquez en el seminario internacional de ingeniería de puentes realizado en el año 2006, en Quito, Ecuador Figura 4.1. Puente Gualo construido El puente Gualo, analizado en esta investigación, su emplazamiento ha sido modificado parcialmente respecto al puente original, se ha propuesto una modificación de la rasante de la vía, desplazándole al proyecto 20 verticalmente, con la finalidad de obtener una estructura más simétrica, evitando los problemas que a su debido tiempo se presentaron durante la construcción. 4.2 INFORMACIÓN GEOMÉTRICA El proyecto de la investigación está compuesto de un tramo central aporticado simétrico de 135 m y dos accesos laterales isostáticos de 30 m en cada lado lo que cubre una luz total para el puente de aproximadamente 195 m, son dos puentes similares que cubren la calzada este y oeste respectivamente, la sección transversal para cada tramo es de 13.20 m. Se ha diseñado uno de los tramos, adoptando el mismo diseño para el otro tramo. El puente original se planteó un tramo central aporticado asimétrico de aproximadamente 130 m, hacia el norte (Llano Chico) dos tramos isostáticos con vigas presforzadas de 21 m y hacia el sur (Zambiza) un tramo isostático de 24 m, lo que da un total aproximado de 196 m. El tramo aporticado en la presente investigación está apoyado en dos pilas , una con apoyo fijo y otra con apoyo móvil, las pilas tienen una cimentación corrida directa, sin caissons como fue planteado en el diseño original, transversalmente está conformado por un pórtico con columnas rectangulares y vigas de arriostramiento. Las columnas del pórtico están cimentadas en un apoyo especial diseñado para soportar este tipo de cargas inclinadas que se entregan desde la superestructura. Los estribos son estribos cerrados con pantalla lateral formando un solo conjunto de tipo herradura, apoyados en una cimentación directa. 21 Figura 4.2. Sección transversal típica del puente Figura 4.3. Esquema del pórtico en tramo central 42.384 4.3 49.448 42.384 INFORMACIÓN HIDRAÚLICA El estudio hidraúlico generalmente es el que define la longitud del puente, no es el caso del puente Gualo la definición de la longitud del puente esta dado por otros factores o estudios como el vial, el geotécnico, sin embargo debe tomarse en cuenta la estabilidad del curso , riesgo potencial de socavación , riesgo de inundación, posibilidad de embalse de agua. Es importante se realice un estudio mediante la recopilación de datos de campo, análisis de la cuenca en áreas de aportación, vegetación de la zona, materiales de arrastre, se debe obtener datos de precipitaciones, debe realizarse un levantamiento aguas arriba y abajo del puente. 22 También se debe analizar las aguas altas, esto es reservorios o cuencas de retención, estructuras de retención de agua (presas). Si se tienen antecedentes históricos sobre el comportamiento del curso de agua, sobre inundaciones pasadas, socavaciones observadas, erosión de taludes y daños estructurales causados a otras estructuras. En este puente dada la ubicación de los elementos estructurales no existe la posibilidad de socavamiento por correntada de agua pero siempre es importante el conocer los niveles de máxima creciente a efectos de tomar todas las precauciones que sean necesarias, es importante tener el estudio sobre el manejo de aguas superficiales en la zona, sean estas provenientes de precipitaciones en el sector, o de riego, que potencialmente pueden desestabilizar los taludes de la quebrada, y provocar un serio riesgo para la estabilidad del puente y sus elementos. En todo caso el costo de construir un puente que sea menos vulnerable a los daños provocados por la socavación siempre será menor que aquel que falle. 23 5. 5.1 CAPÍTULO 5: ESTRIBOS DE PUENTES TIPOS DE ESTRIBOS Existe una variedad de tipologías de estribos y son utilizados de acuerdo al comportamiento que van a tener, entre los más utilizados tenemos siguientes: estribos abiertos, estribos cerrados, estos últimos son los que se están utilizando frecuentemente y a mi entender son los que estructuralmente tienen mejor comportamiento. El comportamiento de un estribo es similar al de un muro de contención, pero con una solicitación de cargas especiales, a más de las cargas verticales provenientes de la súper estructura, los estribos están sometidos a fuerzas sísmicas, empuje de suelos, efecto sísmico en el suelo de relleno (Mononobe-Okabe), sobrecargas vivas. Dependiendo de la altura podría llegar a ser necesario trabajar con el esquema de estribos con contrafuertes para alturas mayores. Muros de contención convencionales generalmente son clasificados como muros a gravedad de contención, rígidos o semi rígidos y son utilizados en los puentes. Los muros de ala pueden ser diseñados como monolíticos, o separados del estribo mediante una junta de expansión. En general en obras en contacto con el suelo y como es en el caso de los estribos es necesario proveer de juntas de dilatación y juntas de contracción, las juntas de contracción deben ser colocadas a intervalos que no excedan los 9 m, las juntas de dilatación deben ser colocadas a intervalos que no excedan los 27 m, sección 11.6.1.6 del código AASHTO LRFD 2012. Todas las juntas deberán estar provistas de un adecuado material de relleno para garantizar cumplan adecuadamente su función. Las juntas en los estribos deberán estar localizadas aproximadamente en la mitad de los ejes de los miembros longitudinales (vigas). 24 5.2 CARGAS Y SOLICITACIONES 5.2.1 Geometría 5.2.1.1 Ae Nr Nc hs Pt Nn qa = = = = = = = Planta y elevación frontal 13,250 2.607,840 2.598,000 2,022 0,50% 2.604,000 30,000 m m m m Ancho del Puente Cota rasante Cota cimentación Altura de superestructura Pend. Transversal Nivel natural del terreno Esfuerzo admisible del suelo m t/m² Nb = Sv = f'c = Fy = b = Pl = Super: 0,400 5 Relleno Posterior Pantalla lateral 7 6 Zapata Pantalla f rontal 0,300 0,900 2,500 0,400 Pantalla lateral 7,500 Número de vigas Separación vigas Hormigón Acero de refuerzo Ancho Apoyo viga Pend. Longitudinal 12,450 5 3,800 4 3,300 m 280 kg/cm² 4.200 kg/cm² 0,42 m 0,00% Puente de acero 2 y 2 4 Cuerpo Traba Sísmica 1 Relleno Delantero 8 x 1,415 6,625 6,625 3,300 3,300 0,260 3,300 1,675 1,675 13,250 Le = 13,250 6,625 6,625 Eje v ía 2.607,840 Cota rasante: 2.607,807 0,50% 2.607,807 0,033 1,675 3,300 3,300 1,989 1,675 2,022 1 1,415 1,415 0,260 2.605,818 0,300 0,260 Pantalla f rontal 2.605,818 2.605,818 2 2 Traba Sísmica Eje v iga 5 Eje v iga 5 Pantalla lateral 6,518 Pantalla lateral Eje v iga 9,807 Cuerpo 4 9,840 6,518 2.599,300 1,300 Zapata z x 6 2.598,000 25 1,300 Replantillo e = 0,10 m 5.2.1.2 Elevación lateral 0.300 2,607.807 2,607.807 0.900 2,607.840 0.033 Relleno Pantalla f rontal 1 0.425 1.989 Traba Sísmica 2 2.022 2.022 2,605.818 0.300 2,605.818 7 8.507 8.540 8.507 9.807 Pantalla lateral 9.840 Cuerpo 5 6.518 4 6.518 2,602.500 Relleno 3.200 8 2,599.300 1.300 6 z Zapata y 2,598.000 3.800 1.200 1.300 o ycg 2.500 = 3.750 m Centro gravedad zapata 7.500 5.2.2 Cargas 5.2.2.1 h Superestructura = S hi gi Q i 1.000 f Rn = Rr 5.2.1.1 CARGA MUERTA RDC = 155.000 t y DC = 2.975 m eDC = 0.775 m MDC = 120.125 tm MDCo = 461.125 tm Factor Modificador de cargas AASHTO LRFD 2012 Ec: 1.3.2.1-1 ECUACION GENERAL RDC Reacción de carga muerta por estribo Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata Momento por DC de la superestructura respecto a o eDC y DC ycg RDW y DW eDW MDW MDWo = = = = = 47.115 2.975 0.775 36.514 140.167 5.2.1.2 CARGA VIVA RLL = 87.084 y LL = 2.975 eLL = 0.775 MLL = 67.490 MLLo = 259.073 t m m tm Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata Momento por DW de la superestructura respecto a o RLL t m m tm tm Reacción de carga viva por estribo Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga viva superestructura Momento por LL de la superestructura en el ycg zapata Momento por LL de la superestructura respecto a o eLL y LL ycg 26 5.2.2.2 Estribo FIG. PESO t 19.132 1.834 0.000 248.727 62.066 331.759 310.050 641.809 1 2 3 4 5 6 PDC y DC eDC MDC MDCo = = = = = 641.809 3.669 0.081 52.144 2,354.639 y m 3.550 2.950 2.950 3.100 5.600 3.750 t m m tm tm Mo tm 67.918 5.410 0.000 771.053 347.570 S Mo tm 67.92 73.33 73.33 844.38 1,191.95 1,191.95 1162.688 2,354.64 2,354.639 a 2.005 0.900 0.900 6.518 3.800 b 0.300 0.300 0.000 1.200 8.507 7.500 1.300 OPERACIONES c Peso Esp. 13.250 2.400 1.415 2.400 3.300 2.400 13.250 2.400 0.400 2.400 13.250 No 1 2 1 1 2 2.400 1 Ubicación de carga respecto a o PDC Excentricidad para carga muerta infraestructura Momento por DC del estribo en el ycg zapata Momento por DC del estribo respecto a o eDC y DC ycg 5.2.2.3 Rellenos y sobrecarga ycg 5.2.3.1 CARGA VERTICAL RELLENO S Mo FIG. PESO y Mo OPERACIONES t m tm tm a b c Peso Esp. No 7 766.163 5.600 4290.514 4,290.51 3.800 8.523 12.450 1.900 1 8 185.500 1.250 231.875 4,522.39 2.500 3.200 13.250 1.750 1 951.663 4,522.39 PEV = 951.663 t y EV = Ubicación de carga respecto a o 4.752 m eEV = PEV -1.002 m Excentricidad para carga muerta de rellenos MEV = -953.652 tm Momento por EV del relleno en el ycg zapata MEVo = Momento por EV del relleno con respecto a o 4,522.389 tm 5.2.3.2 PRESION DE TIERRAS gr = 1.900 t/m³ i = 0.00 ° f = 35.00 ° = 23.33 ° b = 90.00 ° ka = ka h Le p0 = = = = EH z EH MEH = = = g1 = = = f1 c ycg eEV Presión de tierras, desde el nivel Inferior de la zapata Peso específico del suelo de relleno trasero Angulo inclinación talud relleno Angulo de fricción interna del suelo de relleno Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 f) y EV i Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro Sen ² (b + f) 2 Sen (f + ) Sen(f - i) Sen ² b Sen (b - ) 1 + Sen (b - ) Sen( i + b) 0.244 9.823 13.250 4.562 296.882 3.274 972.135 m m t/m² t m tm Coeficiente de empuje activo Altura promedio para presión de tierras Ancho de presión de tierras Presión máxima sin sobrecarga Empuje de tierras normal sin sobrecarga Ubicación empuje de tieras Momento por presión de tierras sin sobrecarga b h EH 1.700 t/m³ 30.00 ° 0.050 kg/cm2 Peso específico del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo natural Cohesión en suelo natural. 27 h/3 p0 p0 5.2.3.3 SOBRECARGA VIVA Altura del Estribo (m) heq(m) 1.524 1.219 3.048 0.914 6.096 0.610 heq = 0.610 m pV = 1.159 t/m2 PLS = 58.356 t y LS = 5.600 m eLS = -1.850 m MLSv = -107.958 tm MLSo = 326.792 tm p1 ELS z LS MLSh MLS = = = = = 0.283 36.871 4.912 181.098 73.140 t/m² t m tm tm ls TABLA 3.11.6.4-1 heq pV Altura de sobrecarga. Presión vertical de tierras por sobrecarga viva Peso por sobrecarga viva: vertical Ubicación sobrecarga viva Excentricidad para sobrecarga viva Momento por LS vertical en el ycg zapata Momento por LS vertical con respecto a o Presión horizontal por sobrecarga Empuje de tierras por sobrecarga viva Ubicación de empuje desde eje xx Momento por LS horizontal en el ycg zapata Momento por LS en el ycg zapata 28 h p1 5.2.2.4 Sismo Art. 3.10 Aashto LRFD 2012 5.2.4.1 DATOS DEL PUENTE IMPORTANCIA DEL PUENTE Escencial h = 1.000 Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de DSPLRFD. ZONA SISMICA 4 Para mínimo ancho de soporte Art. 3.5 DSPLRFD.- Tabla 3.5.1 PUENTE SIMPLEMENTE APOYADO: Art. 4.5 DSPLRFD Art. 4.1 DSPLRFD: Requerimientos de diseño.--- Ir Art. 4.5. - 4.12 5.2.4.2 ANCHO DE APOYO Nmín = (8+0,02L +0,08H)(1+0,000125S²) Ec: 4.7.4.4 AASHTO LRFD 2012: Mínima longitud de soporte Art. 4.12 DSPLRFD: Mínima longitud de soporte Art. 5.2 DSPLRFD: Sismo en Estribos L S H N %N Nmín Nreal = = = = = = = 30.000 0 ° 8.540 0.310 m 150.000 0.465 0.900 m > 5.2.4.3 SUPERESTRUCTURA: As.As = Fpga PGA Clase sitio: PGA = Fpga = As = Hbu = m RDCt RDW RLL = = = = Pu Hbu zs MEQ-s = = = = B 0.400 1.000 0.400 m Pu 0.200 155.000 47.115 87.084 416.819 83.364 7.818 651.738 5.2.4.4 ESTRIBO kh = 0,5 kho kho = As kh = 0.200 FIG. PESO 1 19.132 2 1.834 3 0.000 4 248.727 5 62.066 6 310.050 EQest = Longitud del puente Angulo de esviajamiento Altura estribo desde parte superior zapata Tabla: 4.7.4.4-1 N Nmín Coeficiente de aceleración Art. 3.10.9.1 Aashto Lrfd 2012 Art. 3.4 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Art. 11.6.5.2 Aashto Lrfd 2012 : Coeficientes de aceleración sísmica Ec: 4.7.4.2 Aashto 2012 Lrfd.- Art. 3.10.9 Ec: 3.4.1-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Ec: 3.10.4.2-2 Aashto 2012 Lrfd Clase de suelo Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio Art. 3.4.2.3-1 Tabla 3.4.2.3-1 DSPLRFD DSPLRFD Carga lateral transmitida de la super a la infraestructrua Art. 14.6.3. AASHTO LRFD 2012 Ec: 14.6.3.1-1 Coeficiente de fricción Art. 14.7.8.4. 14.7.9 Aashto Lrfd 2012 : Apoyos Elastómericos. Reacción de carga muerta total DC + DCp Reacción por carga de carpeta y servicios públicos Reacción de carga viva Estado Límite de Resistencia I Pu = 1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM t t t t t m tm Fuerza sísmica transferida a la Infraestructrua Art. 4.5 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Altura : base inferior zapata - base vigas Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro z 8.821 7.968 7.818 4.559 7.680 0.650 M = Pz 168.757 Desde N. Inferior zapata 14.612 0.000 1133.946 476.678 201.533 641.809 1,995.525 0.200 x 641.809 = 128.362 t 29 Hbu PAE EQearth EQest zi = MEQest = 3.109 m 399.105 tm 5.2.4.5 RELLENO EN TALON FIG. PESO z 7 766.163 5.562 EQearth = z earth = MEQearth = PIR PIR = = Altura promedio estribo Momento sísmico por peso propio del estribo M = Pz 4261.185 766.163 4,261.185 0.200 x 766.16 = 153.233 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación aceleración actuando en muro 5.562 m Altura promedio estribo 852.237 tm Momento sísmico provocado por el relleno kh(Ww + Ws) 281.594 t Fuerza sÍsmica horizontal Carga sísmica de peso propio y relleno 5.2.4.6 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Estimación aceleración actuando en masa del muro Art. 6.7 DSPLRFD: Requerimientos de diseño para Estribos Art. 11.6.5.3 AASHTO LRFD 2012 METODO: MONONOBE - OKABE Aplicación del método: M-O * Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón * Relleno no saturado i + qM O * f qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1 AASHTO LRFD 2012 PA E.PA E = qM O = i f = = = = b Tipo de suelo: B kho = 1,2 Fpga PGA = 1,2 As kho = 0.480 kh = 0.240 Coeficiente de aceleración horizontal kv = 0.000 Coeficiente de aceleración vertical Kh/(1-Kv)= 0.240 qM O = Arc tg 0.240 qM O = 13.496 ° i = 0.000 ° i + qM O = 13.496 ° f = 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno Se puede usar M - O Fueza activa sísmica de la masa de suelo sobre el muro 1/2 g h² KA E Le Ec: 11.6.5.3.2 Aashto Lrdf 2012 13.496 0.000 35.000 90.000 23.333 ° ° ° ° ° KA E.- KA E Angulo de inclinación del talud de relleno Angulo de fricción interna del suelo Angulo entre la vertical y paramento vertical del muro Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012 Sen² (f + b - qM O ) = Sen(f + ) Sen(f - qM O - i) Sen ( b - - qM O) Sen( i + b) Cos qM O Sen² b Sen( b - qM O - ) 1 + KA E PA E PA E MEA E = = = = 0.422 512.022 t 215.139 t 1,268.045 tm 2 PAE h Total: EQ = MEQ = 0,6h 580.098 t 3,171.124 tm 30 5.2.2.5 Hu Cargas por temperatura y contracción = G A u Hu TU HuSH Art. 14.6.3.1 hrt G = 10.00 kg/cm2 Módulo de corte del neopreno A = 720.0 cm2 Area de apoyo elastomérico hrt = 3.40 cm Espesor total del neopreno Nb = 3 Número de vigas (apoyos) 5.2.5.1 TEMPERATURA temp = 0.216 cm Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura) Hua = 457 kg/neopreno Hu TU = 1.372 t Fuerza total en estribo z TU = 7.818 m MTU = 10.728 tm 5.2.5.2 CONTRACCION DEL CONCRETO cont = 0.20 cm Deformación por contracción/lado Hua = 424 kg/neopreno HuSH = 1.271 t Fuerza total en estribo z SH = 7.818 m MSH = 9.933 tm 5.3 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD DEL ESTRIBO SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES 5.3.1 Factores de carga Tabla 5.1. Factores de carga según AASHTO LRFD 2012 SERVICIO I CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ gmax 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 gmin 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 RESISTENCIA I gmax 1.25 1.50 1.75 1.75 1.50 1.35 1.75 0.50 0.50 0.00 gmin 0.90 0.65 1.75 1.75 0.90 1.00 1.75 0.50 0.50 0.00 31 EVENTO EXTREMO I gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 RESISTENCIA III gmax 1.25 1.50 0.00 0.00 1.50 1.35 0.00 0.50 0.50 0.00 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.50 0.50 0.00 RESISTENCIA V gmax 1.25 1.50 1.35 1.35 0.90 1.35 1.35 0.50 0.50 0.00 gmin 0.90 0.65 1.35 1.35 0.90 1.00 1.35 0.50 0.50 0.00 5.4 SOLICITACIONES PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIÓN: EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I 5.4.1 Cimentación ESFUERZO ULTIMO DEL SUELO qa = 30 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo Fs = 2.5 Factor de seguridad dado en estudio de suelos qn = 75 t/m2 Resistencia portante nominal del suelo cNcm + gDfNqm Cw q + 0,5 g B Ngm Cw g qn = Art.10.6.3.1.2 5.4.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 5.4.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE j = 1 Factor de resistencia Art.10.5.5.1 qR = 75 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite de Servicio Pumax Humax Mumax Pumin Humin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 796.809 47.115 87.084 0.000 0.000 951.663 58.356 0.000 0.000 0.000 0.000 172.269 0.000 36.514 0.000 67.490 0.000 0.000 296.882 972.135 0.000 -953.652 36.871 73.140 1.372 10.728 1.271 9.933 580.098 3,171.124 = e = 0.200 m B = 7.500 m L = 13.250 m A = 99.375 m² Fundación en: Suelo SP v = B- 2e 20.63 t/m2 v = Fundación en: v = v max = v min = t 796.809 47.115 87.084 0.000 0.000 951.663 58.356 0.000 0.000 0.000 1,941.026 t 0.000 0.000 0.000 0.000 296.882 0.000 36.871 1.372 1.271 0.000 336.396 tm t 172.269 796.809 36.514 47.115 67.490 87.084 0.000 0.000 972.135 0.000 -953.652 951.663 73.140 58.356 10.728 0.000 9.933 0.000 0.000 0.000 388.558 1,941.026 Excentricidad Ancho de la zapata Largo de la zapata Area de cimentación Ec: 11.6.3.2-1 Art. 10.6.1.4 Ver Fig. 11.6.3.2-1 Ec: 11.6.3.2-2 Ec: 11.6.3.2-3 Ver Fig. 11.6.3.2-2 Art. 10.6.1.4 Bien Roca SP 1 ± 6 B 22.66 t/m2 16.40 t/m2 e B Bien 32 t 0.000 0.000 0.000 0.000 296.882 0.000 36.871 1.372 1.271 0.000 336.396 Mumin tm 172.269 36.514 67.490 0.000 972.135 -953.652 73.140 10.728 9.933 0.000 388.558 5.4.1.1.2 DESLIZAMIENTO g2 = 1.750 t/m3 i = 0.000 ° f2 = 25.000 ° ß = 90.000 ° 2 = 12.500 kp = kp hp1 hp2 = = = he qp1 qp2 = = = Lp = tg 1 = C = Humax = RR = Rt = Rt = Rep jt jep jRn jRn = = = = Peso específico de relleno delantero Angulo inclinación talud relleno delantero Para relleno delantero compactado Angulo entre pared delantera y horizontal Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2 /2 (Asumir =f2 /2) Sen² b Sen(b + 2 ) 3.552 3.200 4.500 1.300 19.893 27.975 13.250 2 Coeficiente de presión pasiva Altura promedio de presión pasiva 1 Altura máxima para presión pasiva.-2 Altura estructura en presión pasiva (asumido) Esfuerzo de presión pasiva Esfuerzo de presión pasiva Longitud del dedo, para presión pasiva m m m t/m² t/m² m 0.577 49.688 t Sen² (b - f2 ) Sen( f2 + 2 ) Sen(f2 + i) 1 Sen(b + 2 ) Sen(i + b) = 1 2 tg f1 Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio Resistencia por cohesión 336.396 t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación 1,170.339 t Usando Pumin 412.269 t Resistencia nominal pasiva 1.000 Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. 1.000 Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. 1,582.608 Humax Bien > jRn 5.4.1.1.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 8,064.2 tm Mu vo lc . = 1,153.2 tm con gmin con gmax Mu estab. Bien > Mu vo lc . Art. 11.5.7 33 5.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 5.4.1.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE j = 1 Factor de resistencia Art. 11.5.8 qR = 75 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Evento extremo TIPO P DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S = e B L A = = = = 796.809 47.115 87.084 0.000 0.000 951.663 58.356 0.000 0.000 0.000 1.521 7.500 13.250 99.375 Fundación en: v H = 0.000 172.269 0.000 36.514 0.000 67.490 0.000 0.000 296.882 972.135 0.000 -953.652 36.871 73.140 1.372 10.728 1.271 9.933 580.098 3,171.124 Pumax Humax t t 996.011 0.000 70.673 0.000 43.542 0.000 0.000 0.000 0.000 445.324 1,284.745 0.000 29.178 18.435 0.000 0.000 0.000 0.635 0.000 580.098 2,424.148 1,044.492 Mumax Pumin tm t 215.336 717.128 54.771 30.625 33.745 0.000 0.000 0.000 1,458.203 0.000 -1,287.430 951.663 36.570 0.000 0.000 0.000 4.967 0.000 3,171.124 0.000 3,687.286 1,699.416 Humin Suelo SP 54.08 t/m2 -5.29 t/m2 Ec: 11.6.3.2-1 Art. 10.6.1.4 Ver Fig. 11.6.3.2-1 Ec: 11.6.3.2-2 Ec: 11.6.3.2-3 Art. 10.6.1.4 Ver Fig. 11.6.3.2-2 Bien e B Bien 5.4.1.2.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = tg f1 0.577 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio C = 49.688 t Resistencia por cohesión Humax = 1,044.492 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación Rt = 1,030.846 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 412.269 t 1.000 1.000 1,443.115 Humax > 5.4.1.2.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 7,147.7 tm Mu vo lc . = 4,719.9 tm Mu estab. Mu vo lc . > Resistencia nominal pasiva Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3 Bien con gmin con gmax Art. 11.5.7 Bien 34 Mumin t tm 0.000 155.042 0.000 23.734 0.000 0.000 0.000 0.000 267.194 874.922 0.000 -953.652 0.000 0.000 0.000 0.000 0.635 4.967 580.098 3,171.124 847.927 3,276.137 m m m m² B- 2e 41.04 t/m2 v = Fundación en: Roca SP 1 ± 6 v = B v max = v min = M 5.4.1.3 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION EN EVENTO EXTREMO I Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal 5.4.1.3.1 DEDO 5.4.1.3.1.1 FLEXION Ld = 2.500 hz = 1.300 hr = 3.200 az = 7.500 PDCd = 7.800 PEVd = 14.000 max = 54.078 PEVt aa = 34.289 Maa = 122.104 a PDCt b 3.800 PDCd a 1.200 2.500 7.500 dv -5.29 m m m m t t t/m² t/m² tm Longitud del dedo Altura de zapata Altura relleno sobre dedo Ancho de zapata Peso del dedo Peso relleno sobre dedo 5.1.3.1.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 130.0 cm r = 10.0 cm de = 120.0 cm = 1.20 m Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² 122.10 28.07 27.48 36.54 28.07 PEVd b Art. 5.13.3 1.420 24.790 34.289 42.837 1 f Usamos: 54.078 28 mm a 0.20 Inferior y 0,003 5.1.3.1.3 ARMADURA MAXIMA c Art. 5.7.3.3 Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 dt h r b Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 30.79 cm2 0.85 120.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 6.392 cm 0,003( dt -c) c 0.0533 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. No hace falta reducir f 0.005 Bien 5.4.1.3.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 5.14 cm2/m Por cara, en cada dirección Asfinal = 5.14 cm2/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 20 mm a 5.4.1.3.1.5 CORTE 0,9 de = dv = 0,72 h = dv = 1.080 m 1.08 m 0.94 cm = Art. 5.8.2.9 108 cm 35 dt - c As cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 0.20 Inferior t PDC v = PEVv = Vud = Vud Vr f = = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 4.430 t 7.952 t 54.078 + 42.837 2 56.870 t f Vn 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 95.419 0.0 95.419 85.877 t t t t Chequeo en la sección aa Vuaa = 89.438 t Vr = 85.877 t Peso dedo para corte Peso relleno en dedo, para corte 1.42 x 1.00 - Cortante resistente 0,53f'c bv dv 3.987 - 7.952 Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 Bien Bien 5.4.1.3.2 TALON Para el talon utilizaremos la combinación de evento extremo con factores m ínim os e B L A = = = = 1.928 7.500 13.250 99.375 43.47 -9.27 v max = v min = m m m m² t/m2 t/m2 a PEVd a PDCd 34.289 54.078 Bien PEVt bm b Lt PDCt c a y b b Rt B 17.453 y 5.4.1.3.2.1 FLEXION y = 2.482 Rt = 21.655 Lt = 3.800 hr = 8.523 dt = 1.900 PDCt = 11.856 PEVt = 61.539 Mubb = -168.094 m t m m m t t tm c = y = Rt = b - [(ABS(a)+b)/B*(Lt+bm)] B c/(ABS(a) +b) 0,5 y c Longitud talón Altura promedio relleno Distancia desde pantalla Peso talón Peso relleno sobre talón. Hacia abajo 5.4.1.3.2.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 130.0 cm r = 10.0 cm de = 120.0 cm = 1.20 m Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: tm cm² cm² cm² cm² 168.09 28.07 38.13 50.71 38.13 1 f Usamos: 25 mm a 0.10 36 El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr 5.4.1.3.2.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 49.09 cm2 0.85 120.0 cm 10.191 cm 0.0323 > Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0.005 Bien 5.4.1.3.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 5.14 cm2/m Por cara, en cada dirección Asfinal = 5.14 cm2/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 20 mm a Art. 5.10.8 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 0.20 Superior 5.4.1.3.2.5 CORTE Chequeamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno Lt = 3.800 m Longitud talón dv = 108.000 cm Altura efectiva Ltc = 2.720 m Longitud talón para corte hr = 8.523 m Altura del relleno PDCv = 8.486 t Peso del talón para corte PEVv = 44.049 t Peso relleno talón para corte Vud = 70.074 t Cortante último en d. dv = 108.000 cm Vc = 95.419 t Vs = 0.0 t Vn = 95.419 t Vr = 85.877 t Bien 2.720 dv 1.08 PEVv b PDCv b 5.4.1.4 RESULTADO DEL DISEÑO POR EVENTO EXTREMO I 1 f 20 mm a 0,20 m Inferior - Superior 1 f 25 mm a 0,10 m 0.10 1.200 1.300 0.10 1 f 28 mm a 0,20 m 1.200 3.800 7.500 37 2.500 5.4.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armdura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 bs fss dc bs = 1 + 0,7(h - dc) y de As h nAs b nAs ( de - y) = by (y/2) nAs de - nAs y = (b/2) y ² (b/2)y² + nAs y - nAsde = 0 y = Itranf = fs = c = -nAs + (nAs)² + 2b nAs de b nAs (de - y)² + b y³/3 M c x n I de - y Distancia desde eje neutro cg del acero ESFUERZOS Y CARGAS EN ESTADO LIMITE SERVICIO I PEVt PEVd b PDCd PEVd PDCt PEVt = = = = 7.800 14.000 11.856 61.539 Maa = 41.391 tm Hacia arriba Mbb = -13.383 tm Hacia abajo t t t t a PDCt PDCd b 3.800 1.200 a 2.500 7.500 16.404 19.574 20.575 MODULO ELASTICIDAD ACERO MODULO ELASTICIDAD HORMIGON gc = n bv = = 0.5 10.00 100.00 cm 5.4.1.5.1 DEDO dc = 10.0 cm h = 130.0 cm bs = 1.119 Maa = 41.391 tm As = 30.79 cm2 de = 120.00 cm y = 24.28 cm Itranf = 3,297,976 cm4 fs = 1,201.37 kg/cm2 22.660 Ec Es = = 2,030,000 kg/cm2 200,798 kg/cm2 12000f'c Condición de exposición. Relación de módulos de elasticidad Ancho de faja de diseño Recubrimiento Altura total del elemento (zapata) Momento en estado límite Servicio I Armadura colocada Altura efectiva Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. 38 Smáx = Svar = As = n fs fc k j M As d = = = = = = = = fs = 26.29 cm 20.00 cm Separación máxima Separación entre varillas Bien M TEORIA ELASTICA fs j d 10.0 0,4 Fy = 1680.0 kg/cm² 0,4 f´c = 112.0 kg/cm² nfc/(nfc+fs) = 0.400 1 - k/3 = 0.867 41.391 tm 30.788 cm2 120.000 cm M = 1,292.71 kg/cm² As j d 5.4.1.5.2 TALON dc = 10.0 cm h = 130.0 cm bs = 1.1 M = 13.383 tm As = 49.09 cm2 de = 120.00 cm2 y = 29.76 cm Itranf = 4,875,885 cm4 fs = 247.7 kg/cm2 Smáx = 204.52 cm Svar = 10.00 cm Recubrimiento Alltura de la zapata Servicio I Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo calculado Separación máxima Separación entre varillas Bien 5.4.1.6 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Art. 11.5.3 11.5.7 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 5.4.1.6.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE jb = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1 jb qn = qR 33.75 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3 Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 796.809 47.115 87.084 0.000 0.000 951.663 58.356 0.000 0.000 0.000 = Con factores máximos e = 0.268 B = 7.500 L = 13.250 A = 99.375 Fundación en: SP v = B- 2e 28.24 v = t 0.000 172.269 996.011 0.000 36.514 70.673 0.000 67.490 152.396 0.000 0.000 0.000 296.882 972.135 0.000 0.000 -953.652 1,284.745 36.871 73.140 102.122 1.372 10.728 0.000 1.271 9.933 0.000 580.098 3,171.124 0.000 2,605.947 t tm t 0.000 215.336 717.128 0.000 54.771 30.625 0.000 118.107 152.396 0.000 0.000 0.000 445.324 1,458.203 0.000 0.000 -1,287.430 951.663 64.524 127.996 102.122 0.686 5.364 0.000 0.635 4.967 0.000 0.000 0.000 0.000 511.169 697.313 1,953.934 m m m m² Suelo Ec: 11.6.3.2-1 Art. 10.6.1.4 t/m2 Bien 39 Ver Fig. 11.6.3.2-1 t 0.000 0.000 0.000 0.000 267.194 0.000 64.524 0.686 0.635 0.000 333.039 tm 155.042 23.734 118.107 0.000 874.922 -953.652 127.996 5.364 4.967 0.000 356.479 Fundación en: v = v max= v min = Roca SP 1 ± 6 B 31.84 t/m2 20.61 t/m2 e B Ec: 11.6.3.2-2 Ec: 11.6.3.2-3 Art. 10.6.1.4 Bien 5.4.1.6.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = tg f1 0.577 = C = 49.688 Humax = 511.169 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Rt = 1,177.8 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 412.269 t 0.800 0.500 1,148.4 Humax > Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación Bien con gmin con gmax Art. 11.5.7 Mu vo lc . > Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento Resistencia nominal pasiva Tabla 10.5.5.2.2-1 Tabla 10.5.5.2.2-1 5.4.1.6.3 VOLCAMIENTO Mu estab= 8,172.950 tm Mu vo lc . = 1,785.456 tm Mu estab. Ver Fig. 11.6.3.2-2 Bien 5.4.1.7 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION: RESISTENCIA Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal 5.4.1.7.1 DEDO 5.4.1.7.1.1 FLEXION: Ld = hz = hr = az = PDCd = PEVd = max = PEVt aa = Maa = a PDCt b 3.800 PDCd a 1.200 2.500 7.500 dv 20.610 Art. 5.13.3 2.500 1.300 3.200 7.500 7.800 14.000 31.837 28.095 69.317 m m m m t t t/m² t/m² tm Longitud del dedo Altura de zapata Altura relleno sobre dedo Ancho de zapata Peso del dedo Peso relleno sobre dedo 5.4.1.7.1.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 130.0 cm r = 10.0 cm de = 120.0 cm = 1.20 m Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² 69.32 28.07 15.46 20.56 20.56 PEVd b I 1.420 26.298 28.095 29.711 Usamos: 31.837 5.4.1.7.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3 Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 40 1 f 28 mm a 0.20 Inferior Se m antiene arm adura de Evento Extrem o I Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 30.79 cm2 0.85 120.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 6.392 cm 0,003( dt -c) c 0.0533 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. (de) 0.005 Bien No hace falta reducir f 5.4.1.7.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 5.14 cm2/m Por cara, en cada dirección As final= 5.14 cm2/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 20 mm a Se m antiene arm adura de 5.4.1.7.2 CORTE 0,9 de = 1.08 m Art. 5.8.2.9 dv = 0,72 h = 0.94 cm dv = 1.080 m = 108.0 cm Art. 5.10.8 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 0.20 Inferior Evento Extrem o I dv 1.080 1.420 PDC v = PEVv = Vud = Vud Vr = = f = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 4.430 t 7.952 t 31.84 + 29.71 2 31.760 t f Vn 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 95.419 0.0 95.419 85.877 t t t t Chequeo en la sección aa Vuaa = 53.894 t Vr = 85.877 t Peso dedo para corte Peso relleno en dedo, para corte PEVv a PDCv 1.42 x 1,00 - 3.987 - 7.952 a Art. 5.8.2.1 Cortante resistente 0,53f'c bv dv 29.711 31.837 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 Bien a a Bien 28.095 PEVd PDCd 31.837 5.4.1.7.3 TALON Para el talon utilizaremos la combinación de Resistencia I con factores de carga m ínim os e B L A = = = = v max = v min = 0.182 7.500 13.250 99.375 22.53 16.79 5.4.1.7.3.1 FLEXION Lt = 3.800 hr = 8.507 dt = 1.900 PDCt = 11.856 PEVt = 61.420 m m m m² t/m2 t/m2 PEVt b Bien PDCt b m m m t t Longitud talón Altura promedio relleno Distancia desde pantalla Peso talón Peso relleno sobre talón. 41 16.792 19.70 26.298 22.532 Mubb = -57.459 tm Hacia abajo 5.4.1.7.3.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 130.0 cm r = 10.0 cm de = 120.0 cm = 1.20 m Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: tm cm² cm² cm² cm² 57.46 28.07 12.79 17.01 17.01 1 f Usamos: 25 mm a 0.10 Se m antiene arm adura de Evento Extrem o I El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr Superior 5.4.1.7.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 49.09 cm2 0.85 120.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 10.191 cm 0,003( dt -c) c 0.0323 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 0.005 Bien No hace falta reducir f 5.4.1.7.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 5.14 cm2/m Por cara, en cada dirección As final = 5.14 cm2/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 20 mm a Se m antiene arm adura de 5.4,1,7,4 CORTE Chequeamos a una distancia "d". Lt = 3.800 m dv = 108.000 cm Ltc = 2.720 m hr = 8.507 m PDCv = 8.486 t PEVv = 43.964 t Vud = -21.452 t dv = 108.000 cm Vc = 95.419 t Vs = 0.0 t Vn = 95.419 t Vr = 85.877 t Chequeo en la sección bb Vubb = -28.400 t Vr = 85.877 t Art. 5.10.8 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 0.20 Superior Evento Extrem o I 2.720 dv 1.080 Longitud talón Altura efectiva corte Longitud talón para corte Altura del relleno Peso del talón para corte Peso relleno talón para corte Cortante último en d. PEVv b PDCv b 16.792 18.874 Bien Bien SE MANTIENE EL DISEÑO DE EVENTO EXTREMO I 42 5.5 CUERPO 5.5.1 GEOMETRÍA DEL CUERPO: Diseñamos para un (1,00) metro de ancho. a = 1.00 m Ancho de diseño af = 13.25 m Ancho frontal Las cargas de superestructura distribuimos en este ancho. 0.300 0.900 Pantalla 1 2.005 0.425 7 2 0.30 Relleno 8.523 Cuerpo 3 6.518 o' 3.800 1.200 5.5.1,1 CARGAS 5.5.1.1.1 CARGA MUERTA SUPERESTRUCTURA RDC = 11.698 t Reacción de carga muerta por estribo y DC = Ubicación de carga respecto a o' 0.475 m eDC = 0.125 m Excentricidad para carga muerta superestructura MDC = 1.462 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo R 5.5.1.1.2 CARGA DE CARPETA ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS RDW = 3.556 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos y DW = Ubicación de carga respecto a o' 0.475 m eDW = 0.125 m Excentricidad para carga muerta superestructura MDW = 0.444 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo 5.5.1.1.3 CARGA VIVA RLL = 6.572 t y LL = 0.475 m eLL = 0.125 m MLL = 0.822 tm e Reacción de carga viva por estribo Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad para carga muerta superestructura Momento por LL de la superestructura en el ycg del cuerpo 5.5.1.1.4 PESO PROPIO CUERPO yo' Mo' S Mo' FIG. PESO t m tm tm 1 1.444 1.050 1.516 1.516 2 0.138 0.450 0.062 1.578 3 18.772 0.600 11.263 12.841 20.354 12.841 PDC = 20.354 t y DC = Ubicación de carga respecto a o 0.631 m eDC = -0.031 m Excentricidad para carga muerta superestructura MDC = -0.629 tm Momento por DC del estribo en el ycg del cuerpo 43 y y cg 5.5.1.1.5 PRESION DE TIERRAS gr = 1.900 t/m³ ka = 0.244 h = 8.523 m a = 1.000 m p0 = 3.958 t/m² EH = 16.868 t z EH = 2.841 m MEH = 47.925 tm Peso específico del suelo de relleno Coeficiente de empuje activo Altura promedio para presión de tierras Ancho de presión de tierras Presión máxima sin sobrecarga Empuje de tierras normal sin sobrecarga Ubicación empuje de tierras Momento por presión de tierras sin sobrecarga 5.5.1.1.6 SOBRECARGA VIVA heq = 0.610 m p1 = 0.283 t/m² ELS = 2.414 t z LS = 4.262 m MLSh = 10.290 tm Altura de sobrecarga. Presión horizontal por sobrecarga Empuje de tierras por sobrecarga viva Ubicación de empuje desde eje xx Momento por LS horizontal en el ycg del cuerpo h EH h/3 p0 TABLA 3.11.6.4-1 Altura del Estribo (m) 1.524 3.048 6.096 heq(m) 1.219 0.914 0.610 heq ELS p1 5.5.1.1.7 SISMO Superestructura: As = Fpga PGA Clase sitio: PGA = Fpga = As = Hbu m = = Hbu = zs = MEQ-s = Art. 3.10.9.1 y Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 Coeficiente de aceleración Art. 3.4 DSPLRFD Ec: 3.4.1-1 DSPLRFD Ec: 3.10.4.2-2 Aashto 2012 Lrfd Ec: 4.7.4.2 AASHTO LRFD 2012 Lrfd.- Art. 3.10.9 Clase de suelo Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Art. 3.4.2.3-1 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio Tabla 3.4.2.3-1 DSPLRFD B 0.400 1.000 0.400 m Pu Carga lateral transmitida de la super a la infraestructura Art. 14.6.3. AASHTO LRFD 2012 Coeficiente de fricción Art. 14.7.8.4. 14.7.9 AASHTO LRFD 2012 Fuerza sísmica transferida a la Infraestructrua Art. 4.5 DSPLRFD Ec: 14.6.3.1-1 Altura : base inferior zapata - base vigas 0.200 6.292 t 6.518 m 41.009 tm Infraestructura: solo cuerpo Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro kh = 0,5 kho kho = As kh = 0.200 PAE FIG. PESO z M = Pz EQearth 1 1.444 7.521 10.859 2 0.138 6.668 0.923 3 18.772 3.259 61.177 Eqcpo = z cpo = MEQcpo = 20.354 0.200 x 3.585 m 14.592 tm Relleno sobre talón FIG. PESO 7 61.539 61.539 72.960 20.35 z 4.262 = 4.071 t Centro de gravedad del cuerpo Momento sísmico por peso propio del cuerpo M = Pz 262.263 262.263 44 Hbu EQcpo EQearth = 0.200 x z earth = 4.262 m MEQearth= 52.453 tm PIR = kh(Ww + Ws) PIR = 16.379 t 61.54 = 12.308 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación de aceleración actuando en muro Centro de gravedad del relleno trasero Momento sísmico provocado por el relleno en el cuerpo Carga sísmica de peso propio y relleno Presión lateral del suelo Método de Mononobe - Okabe KA E = 0.422 PA E = 29.092 t PA E = 12.224 t MEA E = 62.513 tm Total: EQ = 34.894 t MEQ = 170.566 tm Art. 11.6.5.2 Aashto LRFD 2012 : Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro Art. 6.7 Diseño Sismico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para Estribos Art. 11.6.5.3 Aashto Lrfd 2012 Art. A11.3.1 Aashto Lrfd 2012 PAE h 0,6h 5.5.1.1.8 CARGAS POR TEMPERATURA Y CONTRACCION 5.5.1.1.8.1 TEMPERATURA temp = 0.216 cm Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura) Hua = 457 kg/neopreno Hu TU = 0.104 t Fuerza total en un m de cuerpo z TU = 6.518 m MTU = 0.675 tm 5.5.1.1.8.2 CONTRACCION HuSH = 0.096 t z SH = 6.518 m MSH = 0.625 tm Fuerza total en un m de cuerpo 5.5.1.2 SOLICITACIONES ULTIMAS 5.5.1.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Pumax TIPO P H M t DC 32.052 0.000 0.833 40.065 DW 3.556 0.000 0.444 5.334 LL 6.572 0.000 0.822 3.286 BR 0.000 0.000 0.000 0.000 EH 0.000 16.868 47.925 0.000 EV 0.000 0.000 0.000 0.000 LS 0.000 2.414 10.290 0.000 TU 0.000 0.104 0.675 0.000 SH 0.000 0.096 0.625 0.000 EQ 0.000 34.894 170.566 0.000 S = 48.685 5.5.1.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1 TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 32.052 3.556 6.572 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 = 0.000 0.000 0.000 0.000 16.868 0.000 2.414 0.104 0.096 34.894 0.833 0.444 0.822 0.000 47.925 0.000 10.290 0.675 0.625 170.566 Pumax t 40.065 5.334 11.502 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 56.901 45 Humax t 0.000 0.000 0.000 0.000 25.302 0.000 1.207 0.000 0.048 34.894 61.452 Humax t 0.000 0.000 0.000 0.000 25.302 0.000 4.225 0.052 0.048 0.000 29.627 Mumax tm 1.042 0.667 0.411 0.000 71.888 0.000 5.145 0.000 0.313 170.566 250.031 Mumax tm 1.042 0.667 1.438 0.000 71.888 0.000 18.007 0.338 0.313 0.000 93.691 Pumin t 28.847 2.311 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 31.158 Pumin t 28.847 2.311 11.502 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 42.660 Humin t 0.000 0.000 0.000 0.000 15.181 0.000 0.000 0.000 0.048 34.894 50.124 Humin t 0.000 0.000 0.000 0.000 15.181 0.000 4.225 0.052 0.048 0.000 19.506 Mumin tm 0.750 0.289 0.000 0.000 43.133 0.000 0.000 0.000 0.313 170.566 215.051 Mumin tm 0.750 0.289 1.438 0.000 43.133 0.000 18.007 0.338 0.313 0.000 64.266 5.5.1.3 DISEÑO 5.5.1.3.1 DIMENSIONES b = 100.00 cm h = 120.00 cm r As d 120.0 h 100.0 b 5.5.1.3.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 bv = 100.00 h = 120.00 r = 8.00 de = 112.00 Mu tm 250.03 Usamos: kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento de cm² cm² cm² agrietamiento Mcr 62.11 82.60 62.11 25 mm a 0.20 Cara en contacto suelo.- largo 25 mm a 0.10 Cara en contacto suelo.- corto.- Alternar con largo Svar = 0.10 Espaciamiento entre varillas (Alternado) 5.5.1.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = Asmin cm² 25.61 1 f 1 f 73.63 cm2 0.85 112.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 15.287 cm 0,003( dt -c) c 0.0190 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 0.005 Bien No hace falta reducir f 5.5.1.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 4.96 cm2/m Por cara, en cada dirección As final = 4.96 cm2/m 1 f Usar: 20 mm a 0.20 Cara exterior: vertical 1 f 20 mm a 0.20 Armadura horizontal/cara 5.5.1.3.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armadura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 bs fss dc bs = 1 + 0,7(h - dc) gc = 0.5 Condición de exposición. n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño CUERPO dc = 8.0 cm Recubrimiento h = 120.0 cm Altura total del elemento bs = 1.102 46 TIPO DC DW LL EH EV LS TU SH EQ S M As de M tm 0.833 0.444 0.822 47.925 0.000 10.290 0.675 0.625 170.566 = = = = y = Itranf = fs = Smáx = Svar = 61.614 73.63 112.00 33.91 5,789,815 831.0 51.95 10.00 Mumax tm 0.833 0.444 0.822 47.925 0.000 10.290 0.675 0.625 0.000 61.614 tm cm2 cm2 cm2 cm4 kg/cm2 cm cm Servicio I Armadura colocada Altura efectiva en flexión Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas Bien 5.5.1.3.6 RESULTADO DEL DISEÑO 1 E f 10 mm a 0,20 m 1 f 25 mm a 0,20 m 1 f 20 mm a 0,20 m 2 f 20 mm a 0,20 m 1 f 10 mm a 0,60 m 1 f 25 mm a 0,10 m Zapata 5.5.1.3.7 CORTE Vu = 61.452 t f Vn Vr = f = 0.9 Vc = 0,264 b f'c bv dv = b = 2.0 dv = 100.800 cm Vc = 89.058 t Vs = 0.0 t Vn = 89.058 t Vr = 80.152 t Cortante resistente 0,53f'c bv dv Bien 47 Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 5.6 PANTALLAS 5.6.1 Pantalla superior BR 5.6.1.1 CARGAS Y SOLICITACIONES Ancho de diseño de pantalla 1.000 m = a 5.6.3.1.1 CARGA MUERTA RDC = 1.444 t eDC = 0.000 MDC = 0.000 tm RLL 1.830 0.300 2.005 5.6.1.1.2 CARGA VIVA RLL = 2.195 t eLL = 0.150 m MLL = 0.329 tm 5.6.1.1.3 FUERZA DE FRENADO RLL = 2.195 t = BR 0.549 t hB R = 3.835 m MB R = 2.104 tm 5.6.1.1.4 PRESION DE TIERRAS = gr 1.900 t/m³ ka h a p0 = = = = = EH z EH = MEH = 0.244 2.005 1.000 0.931 0.934 0.668 0.624 m m t/m² t m tm 5.6.1.1.5 SOBRECARGA VIVA 0.914 m heq = = p1 0.424 t/m² ELS = 0.851 t z LS = 1.003 m MLSh = 0.854 tm 5.6.1.1.6 SISMO Pantalla 0,5 kho = kh As kho = 0.200 = kh PESO FIG. 1.444 1 EQpant = z pant = MEQpant = Relleno FIG. 1 EQearth = = z earth MEQearth= 1.444 0.200 x 1.003 m 0.290 tm PESO 14.479 14.479 0.200 x 1.003 m 2.904 tm z 1.003 1.44 z 1.003 14.48 Peso específico del suelo de relleno Coeficiente de empuje activo Altura promedio para presión de tierras Ancho de presión de tierras Presión máxima sin sobrecarga Empuje de tierras normal sin sobrecarga Ubicación empuje de tieras Momento por presión de tierras sin sobrecarga 2.005 p0 0.931 Altura de sobrecarga. Presión horizontal por sobrecarga Empuje de tierras por sobrecarga viva Ubicación de empuje desde eje Momento por LS horizontal en el ycg de pantalla TABLA 3.11.6.4-1 Altura del Estribo (m) 1.524 3.048 6.096 EQpant M = Pz 1.448 1.448 0.289 t = Centro de gravedad de pantalla Momento sísmico por peso propio de pantalla M = Pz 14.519 EQearth 14.519 2.896 t = Centro de gravedad del relleno trasero Momento sísmico provocado por el relleno en el cuerpo 48 heq(m) 1.219 0.914 0.610 PIR PIR = kh(Ww + Ws) = 3.185 t Carga sísmica de peso propio y relleno Presión lateral del suelo Método de Mononobe - Okabe KA E = PA E = PA E = MEA E = 0.422 1.611 t 0.677 t 0.814 tm Total: EQ MEQ 3.861 t 4.008 tm = = Art. 6.7 Diseño Sismico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para Estribos Art. 11.6.5.3 Aashto Lrfd 2012 Art. A11.3.1 Aashto Lrfd 2012 PAE 5.6.1.2 SOLICITACIONES ULTIMAS 5.6.1.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 1.444 0.000 2.195 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.549 0.934 0.000 0.851 0.000 0.000 3.861 t 1.805 0.000 1.097 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.902 0.000 0.000 0.329 2.104 0.624 0.000 0.854 0.000 0.000 4.008 = 5.6.1.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S Pumax 1.444 0.000 2.195 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.549 0.934 0.000 0.851 0.000 0.000 3.861 Pumax t 1.805 0.000 3.841 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5.646 0.000 0.000 0.329 2.104 0.624 0.000 0.854 0.000 0.000 4.008 = 5.6.1.3 DISEÑO 5.6.3.3.1 DIMENSIONES b = 100.00 cm h = 30.00 cm 5.6.1.3.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.00 cm h = 30.00 cm r = 6.00 cm de = 24.00 cm As Humax t 0.000 0.000 0.000 0.274 1.401 0.000 0.426 0.000 0.000 3.861 5.962 Humax t 0.000 0.000 0.000 0.960 1.401 0.000 1.490 0.000 0.000 0.000 3.850 Mumax Pumin tm 0.000 0.000 0.165 1.052 0.936 0.000 0.427 0.000 0.000 4.008 6.587 Mumax Pumin tm 0.000 0.000 0.576 3.683 0.936 0.000 1.494 0.000 0.000 0.000 6.689 r d 100.0 b 49 30.0 t 1.300 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.300 h t 1.300 0.000 3.841 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5.140 Humin t 0.000 0.000 0.000 0.000 0.840 0.000 0.000 0.000 0.000 3.861 4.702 Humin t 0.000 0.000 0.000 0.960 0.840 0.000 1.490 0.000 0.000 0.000 3.290 Mumin tm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.562 0.000 0.000 0.000 0.000 4.008 4.569 Mumin tm 0.000 0.000 0.576 3.683 0.562 0.000 1.494 0.000 0.000 0.000 6.314 Mu tm 6.69 Usamos: Asmin cm² 7.53 1 f Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento de cm² cm² cm² agrietamiento Mcr fr Ig/yt 7.59 10.09 7.59 M cr = 1,2M cr/ f 14 mm a 0.10 Cara en contacto suelo M ur = fr = 5.6.1.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 No hace falta reducir f Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 15.39 cm2 0.85 24.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 3.196 cm 0,003( dt -c) c 0.0195 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 0.005 Bien No hace falta reducir f 5.6.1.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA Art. 5.10.8 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm² /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 2.10 cm2/m Por cara, en cada dirección As final = 2.33 cm2/m 1 f Usar: 14 mm a 0.20 Cara interior 1 f 14 mm a 0.20 Armadura horizontal/cara 0.300 1 E f 10 mm a 0,20 m 1 f 14 mm a 0,10 m 1 f 14 mm a 0,20 m 2.022 máx. 1 f 10 mm a 0,60 m 2 f 14 mm a 0,20 m 5.6.1.3.5 CORTE Vu = 5.962 t f Vn Vr = f = 0.9 Vc = 0,264 b f'c bv dv = b = 2.0 dv Vc Vs Vn Vr = = = = = 21.600 19.084 0.0 19.084 17.175 cm t t t t Máximo valor de cuadros: Evento Extremo I y Resistencia I Cortante resistente Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 0,53f'c bv dv 5.8.3.3 Bien 50 1,984f'c 5.6.1.3.6 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armdura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: s bs = 700 gc bs fss 1 + - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 dc 0,7(h - dc) gc = 0.5 Condición de exposición. PANTALLA SUPERIOR n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño dc = 6.0 cm Recubrimiento h = 30.0 cm Altura total del elemento bs = 1.357 TIPO M tm 0.000 0.000 0.329 2.104 0.624 0.000 0.854 0.000 0.000 4.008 DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S = M As de = = = y = Itranf = fs s máx = = Svar = 3.911 15.39 24.00 7.19 55,889 1,176.2 26.98 10.00 Mumax tm 0.000 0.000 0.329 2.104 0.624 0.000 0.854 0.000 0.000 0.000 3.911 tm cm2 cm2 cm2 cm4 kg/cm2 cm mm Servicio I Armadura colocada Altura efectiva en flexión Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas Bien 5.6.2 Pantalla lateral 5.6.2 PANTALLA LATERAL 5.6.2.1 CARGAS Y SOLICITACIONES Consideramos solo el estado de Resistencia I, para flexión y corte a = 1.000 m Ancho de diseño de pantalla 5.6.2.1.1 PRESION DE TIERRAS Lvp = 3.800 Lomgitud voladizo pantalla gr = 1.900 t/m³ Peso específico del suelo de relleno ka = 0.244 Coeficiente de empuje activo h = 8.007 m Altura máxima de presión de tierras p0 a = 1.000 m Ancho de presión de tierras p0 = 3.718 t/m² Presión máxima sin sobrecarga 0.400 EH = 14.129 t Empuje de tierras normal sin sobrecarga MEH = 26.846 tm Momento presión de tierras sin sobrecarga 5.6.2.1.2 SOBRECARGA VIVA heq = 0.610 m p1 = 0.283 t/m² ELS = 1.076 t MLSh = 2.045 tm Altura de sobrecarga. Presión horizontal por sobrecarga Empuje de tierras por sobrecarga viva Momento por LS 51 h p0 3.800 TABLA 3.11.6.4-1 Altura del Estribo (m) 1.524 3.048 6.096 heq(m) 1.219 0.914 0.610 5.6.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Humax TIPO H M t tm t DC 0.000 0.000 0.000 DW 0.000 0.000 0.000 LL 0.000 0.000 0.000 BR 0.000 0.000 0.000 EH 14.129 26.846 21.194 EV 0.000 0.000 0.000 LS 1.076 2.045 1.884 TU 0.000 0.000 0.000 SH 0.000 0.000 0.000 EQ 0.000 0.000 0.000 S = 23.078 5.6.2.3 DISEÑO 5.6.2.3.1 DIMENSIONES b = 100.00 cm h = 40.00 cm 5.6.2.3.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 bv = 100.00 h = 40.00 r = 6.00 de = 34.00 Mu Asmin tm cm² 43.85 9.42 1 f Usamos: Mumax tm 0.000 0.000 0.000 0.000 40.268 0.000 3.579 0.000 0.000 0.000 43.847 r As d 40.0 h 100.0 b kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento de cm² cm² cm² agrietamiento Mcr 37.85 50.33 37.85 25 mm a 0.10 Cara en contacto suelo 5.6.2.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 49.09 cm2 0.85 34.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 10.191 cm 0,003( dt -c) c 0.0070 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 0.005 Bien No hace falta reducir f 5.6.2.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA Art. 5.10.8 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 2.60 cm2/m Por cara, en cada dirección As final = 2.60 cm2/m 1 f Usamos: 20 mm a 0.20 Cara exterior 1 f 20 mm a 0.20 Armadura vertical 52 1 f 10 mm a 0,60 m 1 f 25 mm a 0,10 m 2 f 20 mm a 0,20 m 0.400 3 f 25 mm 1 f 20 mm a 0,20 m 3.800 5.6.2.3.5 CORTE Vu = 23.078 t f Vn Vr = f = 0.9 Vc = 0,264 b f'c bv dv = b = 2.0 dv Vc Vs Vn Vr = = = = = 30.600 27.035 0.0 27.035 24.332 cm t t t t Cortante resistente 0,53f'c bv dv Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 Bien 5.6.2.3.6 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armdura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc bs fss dc bs = 1 + 0,7(h - dc) gc = 0.50 Condición de exposición. PANTALLA LATERAL n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño dc = 6.0 cm Recubrimiento h = 40.0 cm Altura total del elemento bs = 1.252 Mumax TIPO M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S M As de 0.000 0.000 0.000 0.000 26.846 0.000 2.045 0.000 0.000 0.000 = = = = y = Itranf = fs s máx = = Svar = 28.891 49.09 34.00 14.01 287,816 2,006.7 12.77 10.0 0.000 0.000 0.000 0.000 26.846 0.000 2.045 0.000 0.000 0.000 28.891 tm cm2 cm2 cm2 cm4 kg/cm2 cm cm Servicio I Armadura colocada Altura efectiva en flexión Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Separación máxima Separación entre varillas 53 Bien 5.7 TRABAS 5.7 TRABA ANTISISMICA 5.7.1 f'c Fy 5.7.2 L a b h r d Acv a/d Art. 5.13.2.3 MATERIALES7 = 280 = 4,200 GEOMETRIA = 30.00 = 25.00 = 90.00 = 141.50 = 5.00 = 136.50 = 12,285.00 = 0.18 kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm cm cm cm² OK Altura de la traba Ubicación carga en altura Ancho de traba Longitud de traba Recubrimiento Altura efectiva Area de concreto a/d < 1 h 141.5 5.0 d 136.5 r Nu Pantalla frontal b 90.0 L 30.0 Vu av 25.0 141.5 Eje viga h Cuerpo del Estribo Eje viga PLANTA 5.7.3 CARGAS RDC = 155.00 As = 0.400 EQ = 62.00 gEQ = 1.00 Vu = 62.00 Nu = 0.00 Numín = 12.40 VISTA FRONTAL t Art. 5.13.2.3 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Reacción carga muerta por estribo Aceleración sísmica Fuerza sísmica lateral (As RDC ) t t t Factor de mayoración de carga Carga última sísmica Fuerza última vertical (hacia arriba) Fuerza vertical mínima (hacia arriba) t 5.7.4 DISEÑO 5.7.4.1 CORTE FRICCION La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción Vn/Fy m l Avf = Acero por corte-fricción Art. 5.8.4.- Ec: 5.8.4.1-3 Vu/ f Vn = Carga exterior factorizada f = 0.9 l = 1.000 m = 1,0 l = 1.00 Vn max 1= 0,2 f'c Acv Cortante resistente Ec: 5.13.2.4.2-1 Vn max 2= 56 Acv Cortante resistente Ec: 5.13.2.4.2-2 Vn = Vn max 1= Vn max 2= 68,888.9 687,960.0 687,960.0 Vn máx = 687.96 kg kg kg t = = = 68.89 t 687.96 t 687.96 t Usar el menor Exterior Interior 54 Vn < Vn máx OK: Sección suficiente Avf = 16.40 cm² 5.7.4.2 FUERZA HORIZONTAL Nu = 12,400.00 kg f = 0.90 Nu/ f Fy An = An = Ec: 5.13.2.4.2-7 3.28 cm² 5.7.4.3 FLEXION Mu = Vu a = 15.50 tm Mn = Nu(h - d) = 0.62 tm [Mu + Nu(h - d)] / f Fy jd Af = jd = 0,85 d = 116.03 cm f = 0.9 Af A B A B = Ec: 5.13.2.4.1-1 3.68 cm² 5.7.4.4 ARMADURA PRINCIPAL As = 2/3 Avf + An As = Af + An Usar: As = 14.22 cm² 5.7.4.5 ARMADURA LATERAL Ah = 1/3 Avf Ah = 1/2 Af Usar: Ah = 5.47 cm² 5.7.4.6 ARMADURAS MINIMAS Asmín = 0,04 f'c b d /Fy Asmín = 32.76 cm² Ahmín = 0,5(As - An) Ahmín = 5.47 cm² 5.7.4.7 ARMADO Armadura principal Armadura lateral = = 14.22 cm² 6.96 cm² = = 5.47 cm² 1.84 cm² Ec: 5.13.2.4.2-5 Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga Ec: 5.13.2.4.2-6 7 f 25 mm 4 f 20 mm 7 f 25 mm Tipo U 4 f 20mm Tipo U Cabezal estribo 55 5.8 CONSIDERACIONES PARA ESTRIBOS DE UN SOLO TRAMO Análisis sísmico no es requerido para puentes de un solo vano a pesar de la zona sísmica que se encuentre. Conexiones entre superestructura y los estribos será diseñados para un requerimiento mínimo definido en el artículo 3.10.9.1 del código AASHTO LRFD 2012, en el que se especifica que la fuerza para el diseño de la conexión no debe ser menor que el producto del coeficiente de aceleración, As, especificado en la ecuación 3.10.4.2-2 del código AASHTO LRFD 2012, As= Fpga x PGA y la carga tributaria permanente total. En el estudio se ha considerado un puente de más de un vano, el código recomienda que en este tipo de puentes la fuerza sísmica sea absorbida totalmente por la pila y no por el estribo, en este caso toda la fuerza sísmica se concentra en la pila con apoyo fijo, sin embargo a pesar de la sugerencia del código se ha analizado y diseñado el estribo que se encuentra conectado a la pila con apoyo móvil, con las consideraciones para estribos de un solo tramo. 56 6. 6.1 CAPÍTULO 6: PILAS DE PUENTES TIPOLOGÍAS DE PILAS SEGÚN GEOMETRÍA Y UBICACIÓN EN CAUCE Dentro de la variedad de formas existentes, son tres los tipos de pilas más utilizados y estas son: pila tipo pared, pila tipo cabeza de martillo y pila marco. El comportamiento del cuerpo de la pila tipo pared se asemeja al de un voladizo, y su cimentación está conformada por una zapata corrida, de manera similar a los estribos, las cargas concentradas provenientes de la superestructura, se dividirán para la longitud total de la pila con la finalidad de tratarlas en el análisis estructural y de estabilidad. Las pilas tipo cabeza de martillo son estructuras compuestas, están integrados por cabezal, columna y cimentación, las proyecciones de la cabeza se comportan como vigas en voladizo empotradas a la columna, dado que las cargas actúan transversal y longitudinalmente respecto al eje del puente, tiene un comportamiento de una columna sometida a carga axial, y momentos biaxiales, de la misma manera la cimentación se comporta como una zapata aislada sometida también a efectos biaxiales. Para el puente en estudio se ha planteado la pila tipo marco, es un marco rígido en el que sus elementos están conectados rígidamente en sus extremos, mediante juntas resistentes a: momentos flexionantes y furzas cortantes. Las columnas de la pila pueden cimentarse en zapatas aisladas, en zapatas corridas como el caso estudiado, o sobre pilotes. 57 Figura 6.1. 6.2 Esquemas de tipo pila DEFINICIÓN DE PILA PARA EL PUENTE Las pilas son elementos de la subestructura que están sujetas a un gran número de solicitaciones y en función de la tipología que vaya a ser utilizada , del emplazamiento y del servicio que presta el puente en general, provee la función de soportar luces en puntos intermedios y los soportes de los extremos de los estribos. Las pilas son construidas generalmente en concreto, aunque se utilizan pilas de acero en menor grado, en ocasiones pueden también utilizarse pilas de madera. La función básica de una pila en una carretera puede resumirse en los siguientes puntos: Soportar su propio peso Sostener cargas de la superestructura: cargas muertas, carga viva, y cargas laterales Transmitir todas las cargas hacia la cimentación Adicionalmente una pila debería ser estética y sus materiales podrían ser optimizados tanto como sea posible. 58 6.3 DIFERENTES TIPO DE CARGA EN PILAS 6.3.- GEOMETRIA 6.3.1.1 PLANTA Nr 1 Nr 2 = = Nc Pt hs 1 hs 2 = = = = Lz Lcab b1 b2 Sv 1 Sv 2 Nb1 Nb2 = = = = = = = = Sc Nvías Ncol hvc da1 da2 = = = = = = Nn f'c Fy qa E L1 L2 = = = = = = = = = = = = hD hR hl h> h< 2,607.840 2,607.840 2,585.000 0.500% 2.022 2.775 12.000 13.250 0.420 0.550 3.300 3.300 4 4 3.300 3 4 0.600 0.300 0.408 2,596.000 280 4,200 30 2,030,000 30.000 135.000 0.950 1.050 1.000 0.998 1.003 Nivel rasante en tramo 1 Nivel rasante en tramo 2 m m m Nivel cimentación Pend. Transversal a un solo lado Altura superestructura tramo 1 Altura superestructura tramo 2 m m m m m m m m Largo zapata Longitud de viga cabezal Ancho de apoyo en extremo de viga 1 Ancho de apoyo en extremo de viga 2 Separacion vigas tramo 1 Separacion vigas tramo 2 m m m m kg/cm² kg/cm² t/m² kg/cm2 m m Número de vigas Número de vigas Separación columnas de pila Numero de vías Número de columnas Altura viga cabezal Distancia al apoyo tramo 1 Distancia al apoyo tramo 2 Nivel natural suelo Resistencia del Hormigón Acero de refuerzo Esfuerzo admisible del suelo Módulo de Elasticidad acero Longitud de tramo 1 Longitud de tramo 2 Factor modificador de cargas Factor modificador de cargas 13.250 Zapata 5 Eje Vía 1.415 0.260 0.700 1.850 0.225 1 3' 1.400 1.150 Viga cabezal 8.500 Traba sísmica Viga Cabezal 3.400 0.150 6 3' 1.400 4 1.700 Columna 0.225 0.600 0.325 0.150 1.350 1.675 y x 3.300 3.300 3.300 1.675 7 1.050 9.900 12.000 Zapata 59 1.050 3.400 6.3.1.2 ELEVACION FRONTAL 2,607.840 Cota rasante: 2,607.840 13.250 1.675 3.300 3.300 3.300 1.675 Eje Vía 1.415 0.260 2,605.810 2,605.810 2,605.810 DESCRIPCIO 2,605.810 3' 3' 0.753 2,605.057 0.325 1 2,605.057 2,605.057 0.300 1.350 2,605.057 0.753 0.000 Viga cabezal 0.600 0.600 1 2,604.457 2,604.457 Columna 4.264 3.814 2,600.643 0.900 5 4 4.714 3.814 17.957 2,595.928 17.957 20.057 5 18.557 0.900 20.810 4.714 3.814 2,591.214 5 0.900 4.264 3.814 2.700 0.600 2,586.500 0.35 7 1.500 2,585.000 0.65 1.500 z Zapata x 6 1.050 3.300 Replantillo e = 0,10 m 3.300 12.000 60 8 0.50 3.300 1.050 6.3.1.2 ELEVACION FRONTAL 2,607.840 Cota rasante: 2,607.840 13.250 1.675 3.300 3.300 3.300 1.675 Eje Vía 1.415 0.260 2,605.810 2,605.810 2,605.810 DESCRIPCIO 2,605.810 3' 3' 0.753 2,605.057 0.325 1 2,605.057 2,605.057 0.300 1.350 2,605.057 0.753 0.000 Viga cabezal 0.600 0.600 1 2,604.457 2,604.457 Columna 4.264 3.814 2,600.643 0.900 5 4 4.714 3.814 17.957 2,595.928 17.957 20.057 5 18.557 0.900 20.810 4.714 3.814 2,591.214 5 0.900 4.264 3.814 2.700 0.600 2,586.500 0.35 7 1.500 2,585.000 0.65 1.500 z Zapata x 6 1.050 3.300 Replantillo e = 0,10 m 3.300 12.000 61 8 0.50 3.300 1.050 6.3.2.- CARGAS 6.3.2.1 SUPERESTRUCTURA 6.3.2.1.1 CARGA MUERTA RDC1 = 155.000 t y DC1 = 4.775 m eDC1 = -0.525 m MDC1 = -81.375 tm MDC1o = 740.125 tm RDC2 y DC2 eDC2 MDC2 MDC2o = = = = = 176.000 4.017 0.233 41.008 706.992 Reacción de carga muerta por pila.- tramo 1 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1 Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata Momento por DC de la superestructura respecto a o t m m tm tm Reacción de carga muerta por pila.- tramo 2 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1 Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata Momento por DC de la superestructura respecto a o 6.3.2.1.2 CARGA DE CARPETA ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS RDW1 = 47.115 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, tramo 1 y DW1 = Ubicación de carga respecto a o 4.775 m eDW1 = -0.525 m Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1 MDW1 = -24.735 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata MDW1o = 224.974 Momento por DW de la superestructura respecto a o RDW2 y DW2 eDW2 MDW2 MDW2o = = = = = 25.960 4.017 0.233 6.049 104.281 t m m tm Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, tramo 1 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1 Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata Momento por DW de la superestructura respecto a o 6.1.2.1.3 CARGA VIVA Pr = 7.270 t m = 0.85 0,5P 2P 2P Carga de camión: Posición 1 Factor de presencia múltiple 15.24 14.482 0.758 28.950 L1 Lc1 RLLc = = = 134.534 L2 Lc2 RLLc = = = 135.000 134.534 m 107.360 t Longitud tramos Luz de cálculo Reacción carga viva por camión (Obtenida del modelo CSI bridge) Carga de carril w LL = 0.952 t/m RLLw = 13.780 t RLLw = 0.000 t Reacción carga viva por carril (Obtenida del modelo CSI bridge) Total HL-93 RLL/vía = RLL1 = RLL/vía = RLL2 = 30.000 28.950 m 13.133 t 26.913 t 61.765 t/Pila 62 107.360 t 246.391 t/Pila Carril + Posición 1 Posición 1 y LL1 = eLL1 = MLL1 = MLL1o = 4.775 -0.525 -32.427 294.928 y LL2 eLL2 MLL2 MLL2o m m tm tm = = = = 4.017 0.233 57.409 989.753 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad LL Momento por LL en el ycg zapata m m tm tm Momento por LL respecto a o 6.3.2.1.4 FUERZA DE FRENADO Fuerzas de frenado en una línea de tráfico BR1 = 8.179 t 25% del camión de diseño BR2 = 3.014 t 5% del camión + carga de carril en tramo 1 BR3 = 2.512 t 5% del tandem + carga de carril en tramo 1 BR = Nvías BRp zr PB R = = = = zz = MBRz = y B R1 = eB R1 = MB R1 = MBR = MBRo = 8.179 3 20.856 1.830 2.775 20.810 434.004 4.775 -0.525 -1.457 435.461 447.255 t/vía m tm m m tm tm tm 6.3.2.2 PESO PROPIO PILA FIG. PESO t 1 35.298 1' 16.762 2 0.000 2' 0.000 3 0.000 3' 1.426 4 144.803 5 23.620 221.909 6 80.784 7 73.440 8 80.784 PDC y DC eDC MDC MDCo 456.917 = = = = = 456.917 4.273 -0.023 -10.458 1,952.355 Número de vías Fuerza de frenado/puente.Ubicación sobre rasante Carga axial vertical por frenado Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de zapata t m Ubicación de carga vertical respecto a o Excentricidad BR Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical+horizontal Momento por BR respecto a o por componente vertical y horizontal Mo y m 4.250 4.825 3.900 4.825 3.900 4.825 4.250 4.250 tm 150.017 80.875 0.000 0.000 0.000 6.882 615.414 100.383 6.577 4.250 1.923 531.298 312.120 155.366 S Mo tm 150.02 230.89 230.89 230.89 230.89 237.77 853.19 953.57 953.57 1,484.87 1,796.99 1,952.35 a 1.850 0.700 19.875 19.875 1.350 1.415 0.600 0.450 b 0.600 0.753 0.000 0.000 0.000 0.300 1.400 0.900 2.805 1.700 2.805 1.000 1.500 1.000 1,952.35 t m m tm tm Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta peso propio Momento por DC del estribo en el ycg zapata Momento por DC del estribo respecto a o 63 OPERACIONES c Peso Esp. 13.250 2.400 13.250 2.400 1.150 2.400 0.700 2.400 1.150 2.400 0.700 2.400 17.957 2.400 2.700 2.400 12.000 12.000 12.000 2.400 2.400 2.400 No 1 1 1 1 2 2 4 9 1 1 1 6.3.2.3 CARGA VERTICAL RELLENO FIG. PESO y t m 9 10 11 PEV = y EV = eEV = MEV = MEVo = 246.126 92.910 246.126 585.162 585.162 4.250 0.000 0.000 2,486.939 S Mo Mo tm tm 6.858 1,687.933 4.250 394.868 1.642 404.138 t m m tm tm 1,687.93 2,082.80 2,486.94 2,486.94 a 10.795 19.560 10.795 b OPERACIONES c Peso Esp. 1.000 2.500 1.000 12.000 1.000 12.000 1.900 1.900 1.900 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura Momento por EV de la superestructura en el ycg zapata Momento por EV de la superestructura con respecto a o 6.3.2.4 PRESION DE TIERRAS g = 1.900 t/m³ f = 35.00 ° g1 = 1.700 t/m³ f1 = 30.00 ° c = 0.000 kg/cm2 No consideramos presión de tierras en la pila. Peso específico del suelo de relleno Angulo de fricción interna del suelo de relleno Peso específico del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo natural Cohesión en suelo natural. Debido a que la presión de tierras es igual de ambos lados de la pila, no consideramos su acción lateral. E = 0.000 t Empuje por presión de tierras MEo = 0.000 tm Momento por presión de tierra 6.3.2.5 SISMO 6.3.2.5.1 DATOS DEL PUENTE IMPORTANCIA DEL PUENTE ZONA SISMICA TIPO DE PUENTE: Número de vanos Relación de vanos CLASIFICACION PUENTE: REQUERIMIENTO MÍNIMO DE ANALISIS SISMICO: Otros puentes 4 Multivanos 2 4.5 REGULAR SM/UL CLASE DE SITIO METODO: B Clase de suelo Método de la Carga Uniforme UL 6.3.2.5.2 FUERZA SISMICA Sentido longitudinal del puente: po = 1.000 t/m v smáx = 0.100 m L = 30.000 m po L K = v smáx K Pp W = = = Tm = Tm = pe = 300.000 221.909 t 625.984 t 2p Carga unitaria longitudinal asumida Desplazamiento de la pila. Longitud del tramo1 Rigidez. Peso propio de pila (sin cimentación) Peso total sobre pila. W gK Período modo m 2.899 s Csm W L Carga estática equivalente 64 No 1 1 1 Coeficiente sísmico elástico de respuesta Csm Si Tm To Csm = As + (SDS -As)(Tm/To) As SDS SD1 = = = Fpga PGA Fa Ss Fv S1 PGA = 0.400 Ss S1 = = Fpga Fa Fv As SDS SD1 TS = = = = = = = To To Csm Tm = < = > Csm Csm = = 1.000 0.400 1.000 1.000 1.000 0.400 1.000 0.400 0.400 0.080 Tm TS SDS TS SD1/ Tm pe R EQ = = = 0.138 EQ1 = 2.879 t/m 3.500 pe L R 24.676 t EQ2 = 0.000 t EQ = 24.676 t Coeficiente de aceleración Coeficiente de respuesta de aceleración espectral horizontal Coeficiente de aceleración respuesta espectral horizontal Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio .- clase de sitio B Período del espectro, en el punto en que el espectro cambia a curva Período de referencia en el espectro a 0,2 Ts Definitivo Factor modificador de respuesta: Pila Tabla 3.10.7.1-1 (asumido) Fuerza sísmica tramo de 30 m Fuerza sísmica espectral tramo de 135 m (del modelo) Fuerza sísimica total 65 6.3.2.5.3 ESPECTRO DE DISEÑO 1.20 Coeficiente sísmico elástico, Csm (g) 1.00 0.80 ELASTICO 0.60 INELASTICO 0.40 0.20 0.00 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Período, Tm (s) 6.3.2.5.4 SUPERESTRUCTURA + PILA: LONGITUDINAL PARA CIMENTACIÓN EQ = 24.676 t zs = 17.839 m Meq-s = 440.199 tm 6.3.2.6 CARGAS POR TEMPERATURA Y CONTRACCION En el caso de luces iguales, estas tenga mayores efectos. G A u Hu = hrt G = 10.00 kg/cm2 A1 = 1,320.0 cm2 hrt1 = 5.80 cm Nb1 = 4.00 A2 = 1,320.0 cm2 hrt2 = 5.80 cm Nb2 = 4.00 fuerzas en la pila se anularán. Si no son iguales habrá una diferencia del lado que Módulo de corte Area den apoyo elastomérico vano 1 Espesor total del neopreno vano 1 Número de vigas (apoyos), vano 1 Area den apoyo elastomérico vano 2 Espesor total del neopreno vano 2 Número de vigas (apoyos), vano 2 6.3.2.6.1 TEMPERATURA temp1 = 0.84 cm temp2 = 1.35 cm Hua1 Hua2 Hu TU z TU MTU = = = = = 1,921 3,072 4.606 20.057 92.388 Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura, vano 1) Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura, vano 2) kg/neopreno kg/neopreno t Fuerza final en pila m Altura de acción de fuerza de contracción por temperatura tm 6.3.2.6.2 CONTRACCION DEL CONCRETO cont1 = 1.00 cm Deformación por contracción/lado de vano 1 cont2 = 2.00 cm Deformación por contracción/lado de vano 2 Hua1 = 2,276 kg/neopreno Hua2 = 4,552 kg/neopreno HuSH = 9.103 t Fuerza final en pila z SH = 20.057 m MSH = 182.586 tm 66 6.4 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES SERVICIO I CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ gmax gmin 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 RESISTENCIA I gmax 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 gmin 1.25 1.50 1.75 1.75 1.50 1.35 1.75 0.50 0.50 0.00 0.90 0.65 1.75 1.75 0.90 1.00 1.75 0.50 0.50 0.00 EVENTO EXTREMO I gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 6.4.2.- COMBINACIONES DE CARGAS 6.4.2.1 CIMENTACION: cNcm + gDfNqm Cw q + 0,5 g B Ngm Cw g qn = Art.10.6.3.1.2 qa = 30 t/m² Esfuerzo admisible del suelo Fs = 2.5 Factor de seguridad dado en estudio de suelos qn = 75 t/m² Resistencia portante nominal del suelo 6.4.2.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO 6.4.2.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE f = 1 Art.10.5.5.1 qR = 75 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Pumax Humax Mumax Pumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 787.917 73.075 308.156 2.775 0.000 585.162 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 24.676 = e = 0.379 B = 8.500 L = 12.000 A = 102.000 Fundación en: SP v = B- 2e 18.87 v = m m m m² Suelo Fundación en: Roca v -50.825 -18.687 24.982 435.461 0.000 0.000 0.000 92.388 182.586 440.199 = v max = v min = SP t/m2 1 ± 6 B 21.78 t/m2 12.59 t/m2 787.917 73.075 308.156 2.775 0.000 585.162 0.000 0.000 0.000 0.000 1,752.692 Bien e B Bien 67 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 0.000 34.479 -50.825 787.917 -18.687 73.075 24.982 308.156 435.461 2.775 0.000 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000 92.388 0.000 182.586 0.000 0.000 0.000 664.241 1,761.489 Humin 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 0.000 34.652 Mumin -50.825 -18.687 24.982 435.461 0.000 0.000 0.000 92.388 182.586 0.000 667.575 6.4.2.1.1.2 DESLIZAMIENTO i = 0.000 ° f2 = 25.000 ° ß 2 = = kp hp1 hp2 = = = he qp1 qp2 = = = Lp tg 1 = = C = Humax = RR = Rt = Rt = Rep = jt = jep = jRn = jRn 90.000 12.500 3.552 3.500 4.000 0.500 23.623 26.998 12.000 0.577 0.000 34.479 jRn = P tg 1 + C 1016.996 151.865 1.000 1.000 1168.861 > ° Angulo inclinación talud relleno Para relleno delantero compactado Angulo entre pared delantera y horizontal Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2 /2 (Asumir =f2 /2) Coeficiente de presión pasiva Altura promedio de presión pasiva 1 Altura máxima para presión pasiva.-2 Altura estructura en presión pasiva (asumido) Esfuerzo de presión pasiva Esfuerzo de presión pasiva Longitud del dedo tg f1 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio t Resistencia por cohesión t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación t t Resistencia nominal pasiva Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. m m m t/m² t/m² m Humax 6.4.2.1.1.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 6,215.7 tm Mu vo lc . = 722.2 tm Mu estab. Mu vo lc . > Bien 1 2 Bien 6.4.2.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I 6.4.2.1.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE f = 1 Art.10.5.3.3 qR = 75 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite Evento extremo Pumax Humax Mumax Pumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 787.917 73.075 308.156 2.775 0.000 585.162 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 24.676 -50.825 -18.687 24.982 435.461 0.000 0.000 0.000 92.388 182.586 440.199 = e = 0.329 B = 8.500 L = 12.000 A = 102.000 Fundación en: SP v = B- 2e 21.62 v = Fundación en: SP v = B 984.896 109.613 154.078 1.388 0.000 789.969 0.000 0.000 0.000 0.000 2,034.843 m m m m² Suelo t/m2 Roca 1 ± 6 Bien e B 68 0.000 0.000 0.000 10.428 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 24.676 39.556 -63.531 709.125 -28.030 47.499 12.491 0.000 217.731 0.000 0.000 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000 0.000 0.000 91.293 0.000 440.199 0.000 668.477 1,345.149 Humin 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 24.676 29.301 Mumin -45.743 -12.146 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 91.293 440.199 474.790 v max = v min = 24.58 t/m2 15.32 t/m2 Bien Se verificará más adelante con el 30% de sismo en la otra dirección 6.4.2.1.2.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = 0.577 C = 0.000 t Resistencia por cohesión Humax = 39.556 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación Rt = 776.622 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 151.865 t 1.000 1.000 928.487 Humax > 6.4.2.1.2.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 5,511.8 tm Mu vo lc . = 755.1 tm Mu estab. Mu vo lc . > Resistencia nominal pasiva Bien Bien 6.4.2.1.3 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I 6.4.2.1.3.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE jb = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1 jb qn = qR = 33.75 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3 Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 787.917 73.075 308.156 2.775 0.000 585.162 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 24.676 -50.825 -18.687 24.982 435.461 0.000 0.000 0.000 92.388 182.586 440.199 = e = 0.351 B = 8.500 L = 12.000 A = 102.000 Fundación en: SP v = B- 2e 25.89 v = Fundación en: SP v = B v max = v min = 984.896 109.613 539.274 4.856 0.000 789.969 0.000 0.000 0.000 0.000 2,422.536 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.244 -63.531 709.125 -28.030 47.499 43.719 539.274 762.057 4.856 0.000 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000 46.194 0.000 91.293 0.000 0.000 0.000 849.573 1,890.642 m m m m² Suelo t/m2 Roca 1 ± 6 29.63 t/m² 17.87 t/m² Bien e B Bien 6.4.2.1.3.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = 0.577 C = 0.000 t Resistencia por cohesión Humax = 43.244 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación 69 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.461 -45.743 -12.146 43.719 762.057 0.000 0.000 0.000 46.194 91.293 0.000 887.593 Rt = Rep jt jep jRn jRn = = = = 1091.563 t 151.865 t 0.800 0.500 949.183 t Humax > 6.4.2.1.3.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 5,760.5 tm Mu vo lc . = 920.2 tm Mu estab. Mu vo lc . > Resistencia nominal pasiva Tabla 10.5.5.2.2-1 Tabla 10.5.5.2.2-1 Bien Bien 6.4.2.2 ANALISIS EN EL SENTIDO LONGITUDINAL DE LA PILA 6.4.2.2.1 EVENTO EXTREMO I 6.4.2.2.1.1 GEOMETRIA Y CARGAS VIGA: A = 1.637 m² Area I = 0.222 m4 Inercia yo' = 0.740 m c.g. zo' = 0.518 m c.g. 0.700 1.150 0.753 1.353 0.600 1.850 COLUMNA: b = h = 1.40 m 0.60 m 1.400 0.600 0.900 VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO b = 0.45 m h = 0.900 m Ancho Altura 0.450 6.4.2.2.1.2 DATOS DE CARGAS EN EL PORTICO Lt = 13.250 m Longitud total de viga Pv = 1.426 t Peso trabas y gradeado q = 0.108 t/m Carga distribuida adicional en viga Ncol = 4 Número de columnas P DC = 82.750 t Reacción carga muerta en pila: dos tramos (En cada columna) PDW = 18.269 t Reacción carga posterior en pila: dos tramos (En cada columna) PLL1 = 15.441 t Reacción carga viva en pila, de tramo menor ( En cada columna) PLL2 = 61.598 t Reacción carga viva en pila, tramo mayor (En cada columna) Transversalmente aplicaremos las mismas cargas sísmicas longitududinales, más las transversales de superestructura. EQs1 = 24.676 t Fuerza sísmica de superestructura, tramo de 30 m EQs2 = 65.930 t Fuerza sísmica espectral superestructura, tramo de 135 m (obtenida del modelo) EQp = 8.747 t Fuerza sísmica de pila (cabezal, columnas y viga arriostramiento ) 70 6.4.2.2.1.3 PÓRTICO: GEOMETRIA Y CARGAS PLL = 77,039 PDC = 82,750 99,353 PDW = 18,269 0,108 t/m beq = 1,284 heq = 1,275 18,475 4,782 b = 1,400 h = 0,600 13,693 b = 0,450 h = 0,900 4,714 8,978 4,714 4,264 4,264 0,000 1,675 13,250 4,975 0,000 3,300 11,575 3,300 8,275 3,300 1,675 1,675 9,900 6.4.2.3 ZAPATA.- SENTIDO TRANSVERSAL DE LA PILA 6.4.2.3.1 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Lvc = 12,00 m Longitud total de viga cimentación az = 8,500 m Ancho total de cimentación Lv = 1,050 m Longitud voladizo de viga de cimentación Sc = 3,300 m Longitud tramo (separación columnas) PDC PDW PLL MDC Columna c Pu distancia 1,050 4,350 7,650 10,950 S = 1 2 3 4 PDC z = PEV = PDCz+PEV= qz 234,420 583,699 818,120 68,177 = M1 t 139,035 142,265 142,265 139,035 t t t t/m P1 1,050 Pu total = Pu total = Mu total= Mu total= 3,300 t 18,269 18,269 18,269 18,269 MDW t 77,039 77,039 77,039 77,039 MLL t tm tm tm 234,343 0,150 0,00000 0,000 237,573 0,005 0,00000 0,000 237,573 -0,005 0,00000 0,000 234,343 -0,150 0,00000 0,000 941,472 Con gmin Peso total de la cimentación Con gmin Peso total de relleno sobre la cimentación Peso total cimentacíon + relleno Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno) M2 M3 M4 P4 P2 P3 3,300 3,300 1,050 qz=x Lvc + S Pu 1.759,592 = t Pu1xc 1 + Pu2xc 2 + Pu3xc 3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4……. 10.557,55 tm 71 Mu tm 0,150 0,005 -0,005 -0,150 0,000 Pu c tm 246,06 1.033,44 1.817,43 2.566,06 5.648,83 x = e = Mu zap= 6.000 m 0.00000 m 0.000 tm Presión bruta última en la zapata en sentido longitudinal u ini = 17.25 t/m² u fin = 17.25 t/m² qz' = 8.02 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno ESFUERZOS EN EL SUELO La presión neta última en el suelo u neto = 9.23 t/m² qR = 75.00 t/m² u neto < qR es: Esfuerzo último neto en el suelo Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Bien Presión bruta en la zapata por metro lineal ini = 146.63 t/m fin = 146.63 t/m c1 = 146.63 t/m c2 = 146.63 t/m c3 = 146.63 t/m c4 = 146.63 t/m Presión real en la zapata por metro lineal ini = 78.456 t/m fin = 78.456 t/m c1 = 78.456 t/m c2 = 78.456 t/m c3 = 78.456 t/m c4 = 78.456 t/m 78.456 78.456 78.456 Resolución Mu1 = Mu2 = Mu3 = Mu4 = Mumáx(+) = Vumáx = 78.456 43.250 74.910 74.910 43.250 47.800 139.050 78.456 tm tm tm tm tm t 6.4.2.3.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO PEQ Pu ( i-d) Columna c distancia t t 1 1.050 -158.467 81.250 2 4.350 -4.565 239.189 3 7.650 6.599 250.353 4 10.950 156.433 396.150 S = 964.525 PDC z = PEV = PDCz+PEV= qz 210.978 583.699 794.678 66.223 = t t t t/m M1 Pu (d-i) t 398.184 248.319 237.155 83.284 964.525 tm -59.731 -69.378 -69.401 -59.763 -258.273 Mu (i-d) tm -59.543 -69.371 -69.408 -59.951 -257.627 Mu (d-i) Pu c (i-d) Pu c (d-i) tm tm tm 59.919 85.31 418.09 69.385 1,040.47 1,080.19 69.394 1,915.20 1,814.24 59.575 4,337.84 911.96 257.627 7,360.38 4,213.92 Con gmin Con gmin M4 M3 P2 3.300 MEQ Peso total de la cimentación Peso total de relleno sobre la cimentación Peso total cimentacíon + relleno Carga muerta en zapata (peso zapata+relleno) M2 P1 1.050 78.456 P4 P3 3.300 3.300 1.050 Pu total = qz=x Lvc + S Pu Con sismo izquierda-derecha Con sismo derecha - izquierda Pu total = 1,759.202 = t Pu total = 1,782.644 = t Mu total= Pu1xc 1 + Pu2xc 2 + Pu3xc 3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4……. Mu total= Mu total= 12,011.47 tm 9,380.26 tm 72 x = e = Mu zap= 6.828 m -0.828 m -1,456.26 tm x = e = Mu zap= Presión bruta en la zapata en sentido longitudinal ini = 10.11 t/m² fin = 24.39 t/m² qz' = 7.79 t/m² 5.262 m 0.738 m 1,315.61 tm ini = fin = 23.93 t/m² 11.03 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno ESFUERZOS EN EL SUELO La presión neta última en el suelo u neto = 16.59 t/m² qR = 75.00 t/m² u neto < qR es: Esfuerzo último neto en el suelo Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Bien La presión (bruta) en el suelo es menor que el esfuerzo admisible. tomamos ca combinación con sismo izquierda - derecha Presión bruta en la zapata por metro lineal Presión real en la zapata por metro lineal ini = ini = 85.92 t/m 19.700 t/m fin = fin = 207.28 t/m 141.054 t/m c1 = c1 = 96.54 t/m 30.318 t/m c2 = c2 = 129.91 t/m 63.691 t/m c3 = c3 = 163.29 t/m 97.063 t/m c4 = c4 = 196.66 t/m 130.436 t/m 19.700 141.054 30.318 Resolución Mu1 = Mu2 = Mu3 = Mu4 = Mumáx(+) = Vumáx = 12.810 59.080 94.400 75.800 68.970 191.230 63.691 97.063 130.436 tm tm tm tm tm t ESFUERZOS EN EL SUELO, COMBINADOS EN LAS DOS DIRECCIONES MEQy.Momento sísmico alrededor del eje y MEQy = -258.273 tm 0,30MEQy = -77.482 tm ESFUERZOS POR SISMO EN LA ZAPATA (30%) ALREDEDOR DEL EJE y MuEQy = -77.482 tm EQu = -0.380 t/m² y x 12.000 ESFUERZOS ULTIMOS EN EL SUELO CON SISMO 100% ALREDEDOR DE x +30% ALREDEDOR DEL EJE y 15.703 14.943 24.576 24.576 73 Bien 8.500 6.4.2.3.3 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Columna 1 2 3 4 c distancia 1.050 4.350 7.650 10.950 S = PDC z = PEV = PDCz+PEV= qz 210.978 583.699 794.678 66.223 = M1 Pu total = Pu total = Mu total= Mu total= x = e = Mu zap= PDW PLL t 139.035 142.265 142.265 139.035 t 18.269 18.269 18.269 18.269 t 77.039 77.039 77.039 77.039 t t t t/m P1 3.000 PDC MDC MDW MLL Pu t tm tm tm 336.016 0.150 0.000 0.000 340.053 0.005 0.000 0.000 340.053 -0.005 0.000 0.000 336.016 -0.150 0.000 0.000 1,348.757 Con gmin Peso total de la cimentación Con gmin Peso total de relleno sobre la cimentación Peso total cimentacíon + relleno Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno) M2 M3 M4 P4 P2 P3 3.300 3.300 3.300 0.000 qz=x Lvc + S Pu 2,143.434 = t Pu1xc 1 + Pu2xc 2 + Pu3xc 3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4……. 12,860.61 tm 6.000 m 0.00000 m 0.000 tm Presión bruta última en la zapata en sentido longitudinal u ini = 21.01 t/m² u fin = 21.01 t/m² qz' = 7.79 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno ESFUERZOS EN EL SUELO La presión neta última en el suelo u neto = 13.22 t/m² qR = 33.75 t/m² u neto < qR es: Esfuerzo último neto en el suelo Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Bien Presión bruta en la zapata por metro lineal ini = 178.62 t/m fin = 178.62 t/m c1 = 178.62 t/m c2 = 178.62 t/m c3 = 178.62 t/m c4 = 178.62 t/m Presión real en la zapata por metro lineal ini = 110.443 t/m fin = 110.443 t/m c1 = 110.443 t/m c2 = 110.443 t/m c3 = 110.443 t/m c4 = 110.443 t/m 110.443 110.443 110.443 Resolución Mu1 = Mu2 = Mu3 = Mu4 = Mumáx(+) = Vumáx = 60.880 105.440 105.440 60.880 67.290 195.730 110.443 110.443 tm tm tm tm tm t 74 110.443 Mu tm 0.188 0.007 -0.007 -0.188 0.000 Pu c tm 352.82 1,479.23 2,601.41 3,679.37 8,092.54 6.5 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE PILAS: EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I 6.5.1.- DISEÑO Diseñamos para las mayores solicitaciones de Evento Extremo I y Resistencia i 6.5.1.1 CIMENTACION Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal 6..5.1.1.1 DEDO 6.5.1.1.1.1 FLEXION Ld = 3.400 x DCd = 1.477 x EVd = 1.642 az = 8.500 PDCd = 6.732 PEVd = 20.511 max = aa = Muaa PEVt 1.150 a PDCt Longitud del dedo Cg. de dedo Cg. relleno de dedo Ancho de zapata Peso del dedo Peso relleno dedo 29.630 t/m² 24.926 t/m² 119.572 tm 6.5.1.1.1.2 ARMADURA: f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² b = 100.0 cm hz = 115.0 cm r = 8.0 cm d = 107.0 cm Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² 119.57 24.62 30.32 40.33 30.32 PEVd b = m m m m t t PDCd o a b 17.871 0,003 22.574 24.926 3.400 1.700 1 f dt h 3.400 r 20 mm a 0.10 Inferior b 6.5.1.1.1.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 31.4 0.85 107.0 6.522 0.0462 cm2 dt - c As 8.500 Usamos: c 29.630 Bien cm cm > 0.005 Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.5.1.1.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m 2(b+h)Fy As = 4.87 cm2/m Por cara, en cada dirección As final= 4.87 cm2/m 1 f Usar: 16 mm a 0.20 Inferior:- Sentido Longitudinal Ascol = 10.1 cm2 Bien Armadura colocada 75 t 6.5.1.1.1.5 CORTE dv = 96.300 cm Altura efectiva de corte ne la sección aa Corte: Chequeamos en la sección cc c 0.963 2.437 d 2.850 2.500 PEVv 3.034 3.500 0.350 a 0.350 0.650 1.500 0.966 1.150 PDCv o a 3.400 0.500 c 1.700 3.400 8.500 17.871 22.574 24.926 26.258 29.630 Vucc = dv = Vr f = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 29.630 + 26.258 2 79.7 cm f Vn 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 70.443 0.0 70.443 63.399 t t t t x 2.437 - 18.189 = Acd PDCv = = Acrd PEVv = = 1.786 4.287 7.962 14.331 m² t m² t 49.910 t Altura efectiva para corte en la sección cc Cortante resistente 0,53f'c bv dv Bien 6.5.1.1.2 TALÓN 6.5.1.1.2.1 FLEXIÓN Para el talón utilizaremos la combinación de Evento Extremo I o Resistencia I, con factores mínimos B = 8.500 m L = 12.000 m A = 102.000 m² Evento Extremo I Resistencia I e = 0.353 m e = 0.469 m 16.473 t/m² 24.68 t/m2 v max = v max = 9.902 t/m² 12.39 t/m2 v min = v min = Para Evento Extremo, se debe combinar con el sismo en la dirección transversal: 12.393 12.393 10.282 9.522 b b 10.282 16.853 = 24.678 3.400 m 16.853 b 16.094 24.678 Lt 12.910 12.393 Longitud talón 76 17.307 24.678 x DCt x EVt PDCt PEVt = = = = Mubb Mubb = = 1.477 1.642 6.732 20.511 21.868 38.475 m m t t tm tm c.g de talón c.g de relleno talón Peso talón Peso relleno Evento Extremo I Resistencia I No hay flexión hacia abajo No hay flexión hacia abajo Mantener armadura del dedo Mantener armadura del dedo 6.5.1.1.2.2 ARMADURA Si asumimos que el talón esta únicamente sujeto a la acción de su peso y el relleno tendremos: Mubb = 57.892 tm Hacia abajo f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² b = 100.0 cm hz = 115.0 cm r = 8.0 cm d = 107.0 cm Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² 57.89 24.62 14.49 19.27 19.27 1 f Usamos: 25 mm a 0.20 Superior 6.5.1.1.2.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 24.5 0.83 107.0 5.219 0.0585 cm2 Bien cm cm > 0.005 Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.5.1.1.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m 2(b+h)Fy As = 4.87 cm2/m Por cara, en cada dirección 1 f Usar: 16 mm a 0.20 Inferior:- Sentido Longitudinal Ascol = 10.1 cm2 Bien Armadura colocada Superior 6.5.1.1.2.5 CORTE Chequeamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno Lt = 3.400 m Longitud talón dv = 96.30 cm Altura efectiva corte en sección bb Ltc = 2.437 m Longitud talón para corte PDCv = PEVv = Vudd dv Vc Vs Vn Vr = = = = = = 4.287 14.331 24.706 79.73 85.082 0.0 85.082 76.574 t t t cm t t t t Chequeo en la sección bb Vubb = 53.878 t Vr = 76.574 t dv 2.437 0.963 d PEVv Peso del talón para corte Peso relleno talón para corte 3.50 Cortante último en d. Altura efectiva corte en sección dd PDCv 3.034 0.966 d Bien Acd PDCv = = Acrd = PEVv = Bien 77 1.786 4.287 7.962 14.331 m² t m² t 6.5.1.1.3 VIGA LONGITUDINAL CIMENTACION 6.5.1.1.3.1 FLEXION Mu1 = 60.88 tm Mu2 = 105.44 tm Mu3 = 105.44 tm Mu4 = 75.80 tm Mu(+) = 68.97 tm 6.5.1.1.3.2 ARMADURA La viga será rectangular de ancho b para apoyos y trabajará como viga T en el tramo, con un ancho bs f'c = 280 kg/cm² rinf. = 8.0 cm Fy = 4,200 kg/cm² rsup. = 8.0 cm b = 170.0 cm di = 142.0 cm B = 850.0 cm ds = 142.0 cm h = 150.0 cm Asmin: En función del momento de agrietamiento. Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² Mu1 = 60.88 53.63 11.39 15.15 15.15 Mu2 = 105.44 53.63 19.79 26.32 26.32 Mu3 = 105.44 53.63 19.79 26.32 26.32 Mu4 = 75.80 53.63 14.20 18.88 18.88 Mu(+) = 68.97 91.64 12.86 17.11 17.11 Usamos: 8 f 25 mm Inferior Ascol = 8 f 25 mm Superior 6.5.1.1.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 39.3 cm² 0.85 105.4 cm 4.796 cm 0.0630 > Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0.005 Bien 78 39.27 cm² 6.5.1.1.3.4 CORTE Vu = 195.73 t 0,264 b f'c bv dv = Vc = b = 2.0 dv = 127.800 cm Vc = 191.952 Av Fy dv cot q/ s Vs = q = 45.000 ° Av s Vs Vn Vr s max1 s max1 = = = = = = = Avmín Av = s max2 = s max2 = 6.158 cm² 20.000 cm 165.3 t 357.208 t 321.487 t 0,8dv ó 60,0 cm 60.0 cm 0,53f'c bv dv 4 f 14 mm Bien 0,26f'c b s/Fy 6.158 cm² AvFy/(0,26f'c b) 34.97 cm Bien Según Av mín 6.5.1.1.4 ARMADO DE CIMENTACION 7 f 25 mm Superior 1 f 20 mm a 0,25 m 2 E f 14 mm a 0,20 m 7 f 25 mm Inf erior 1 f 25 mm a 0,20 m 0.350 1.500 0.650 0.500 0.420 0.08 1 f 20 mm a 0,10 m 3.400 1.700 3.400 8.500 ARMADO DE LA ZAPATA 6.5.1.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO 6.5.1.1.5.1 INTRODUCCION Y SOLICITACIONES Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armaduras, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc y bs fss bs = 1 + dc 0,7(h - dc) de As nAs h b nAs ( de - y) = by (y/2) nAs de - nAs y = (b/2) y ² (b/2)y² + nAs y - nAsde = 0 y = Itranf = -nAs + (nAs)² + 2b nAs de b nAs (de - y)² + b y³/3 79 fs = c = M c x n I de - y Distancia desde eje neutro cg del acero ESFUERZOS Y CARGAS EN ESTADO LIMITE SERVICIO I PEVt PEVd PDCt 6.732 20.511 6.732 20.511 1.477 1.642 1.477 1.642 Maa = 75.184 tm Mbb = t t t t m m m m C.g. de dedo C.g. relleno dedo C.g de talón C.g relleno talón PDCd o Hacia arriba a b 12.586 = = = = = = = = a b 1.150 PDCd PEVd PDCt PEVt x DCd x EVd x DCt x EVt 16.264 18.103 3.400 1.700 21.780 43.620 Hacia abajo Solo con peso de talón y relleno 3.400 8.500 MODULO ELASTICIDAD ACERO Ec = 2,030,000 kg/cm2 MODULO ELASTICIDAD HORMIGON Es = 200,798 kg/cm2 gc = 0.75 Condición de exposición. n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño 6.5.1.1.5.2 DEDO dc = 8.0 cm h = 115.0 cm bs = 1.107 Maa = 75.184 tm As = 31.42 cm² de = 107.00 cm y = 22.98 cm 4 Itranf = 2,622,273 cm fs = 2,409.05 kg/cm² Smáx = Svar = 19.01 cm 10.00 cm 6.5.1.1.5.3 TALON dc = 8.0 cm h = 115.0 cm bs = 1.1 M = 43.620 tm As = 24.54 cm2 de = 107.00 cm2 y = 20.59 cm Itranf = 2,123,571 cm4 fs = 1,774.8 kg/cm2 Smáx = 31.52 cm Svar = 20.00 cm 12000f'c Recubrimiento Altura total del elemento (zapata sección a-a) Momento en estado límite Servicio I Armadura colocada Altura efectiva Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas Bien Recubrimiento Alltura de la zapata Servicio I Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo calculado Separación máxima Separación entre varillas Bien 6.5.1.1.5.4 VIGA DE CIMENTACION b = 170.0 cm dc = 8.0 cm Recubrimiento h = 150.0 cm Alltura de la zapata 80 bs M As de = = = = y = Itranf = fs = Smáx = Svar = 1.1 74.910 39.27 142.00 20.04 6,297,066 1,450.8 777.97 22.00 tm cm² cm² cm cm4 kg/cm² cm cm Servicio I Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo calculado Separación máxima Separación entre varillas Bien 81 6.6 CUERPO 6.6.1 COLUMNAS Las cargas las repartimos proporcionalmente al No de columnas No col = 4 Número de columnas bc = 0.60 m Ancho columna 1.850 1.150 0.700 0.525 R1 0.233 3' 2,605.810 0.30 R2 2,605.810 1 0.00 2,605.057 2,605.057 1 0.600 0.600 Viga cabezal 0.225 1.400 2,604.457 0.225 0.925 0.925 Columna 4 3.814 4.264 0.900 19.310 19.310 3.814 4.714 18.557 18.557 0.900 5 17.957 Viga arriostramiento 6.6.1.1 CARGAS 3.814 4.714 6.6.1.1.1 PESO PROPIO CUERPO PILA FIG. 1 1' 2 2' 3 3' 4 5 S PESO t 35.298 16.762 0.000 0.000 0.000 1.426 144.803 23.620 221.909 yo' m 0.700 1.975 0.350 1.275 0.350 1.275 0.700 0.700 Mo' tm 24.709 33.104 0.000 0.000 0.000 1.819 101.362 16.534 S Mo' tm 24.709 57.813 57.813 57.813 57.813 59.632 160.994 177.528 177.528 0.900 3.814 o' PDC = y DC = eDC = MDC = 221.909 0.800 -0.100 -22.191 t m m tm 4.264 2,586.500 0.700 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta de peso propio pila.superestructura Momento por DC del estribo en el ycg zapata 82 6.6.1.1.2 SUPERESTRUCTURA 6.6.1.2.1 CARGA MUERTA RDC1 = 155.000 t y DC1 = 1.225 m eDC1 = -0.525 m MDC1 = -81.375 tm RDC2 = y DC2 = eDC2 = MDC2 = 176.000 0.467 0.233 41.008 25.960 0.467 0.233 6.049 Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1 Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo t m m tm 6.6.1.1.2.2 CARGA DE CARPETA RDW1 = 47.115 t y DW1 = 1.225 m eDW1 = -0.525 m MDW1 = -24.735 tm RDW2 = y DW2 = eDW2 = MDW2 = Reacción de carga muerta vano 1 Ubicación de carga respecto a o' Reacción de carga muerta vano 2 Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 2 Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, vano 1 Ubicación de carga respecto a o' t m m tm Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1 Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, vano 2 Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 2 Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo 6.6.1.1.2.3 CARGA VIVA RLL1 = 61.765 t/Pila RLL1 = 0.000 t/Pila RLL2 RLL2 = = 246.391 t/Pila 0.000 t/Pila Posición 1 y LL1 = eLL1 = MLL1 = 1.225 m -0.525 m -32.427 tm y LL2 eLL2 MLL2 = = = 0.467 m 0.233 m 57.409 tm Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad LL Momento por LL en el ycg cuerpo Posición 2 y LL1 = eLL1 = MLL1 = 1.225 m -0.525 m 0.000 tm y LL1 eLL1 MLL1 = = = 0.467 m 0.233 m 0.000 tm Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad LL Momento por LL en el ycg cuerpo 6.6.1.1.2.4 FUERZA DE FRENADO BRp = 20.856 t PB R = 2.775 zz = 19.310 m MBRz = 402.721 tm y B R1 = 1.225 m eB R1 = -0.525 m MB R1 = -1.457 tm MBR = 404.177 tm Carril + Posición 1 Carril + Posición 2 Fuerza de frenado/puente.Carga axial vertical por frenado Altura para fuerza frenado desde nivel superior de zapata Ubicación de carga vertical respecto a o' Excentricidad BR Momento por BR en el ycg cuerpo por la componente vertical Momento por BR en el ycg cuerpo a por la componente vertical+horizontal 6.6.1.1.3 PRESION DE TIERRA E = 0.000 t MEo = 0.000 tm 6.6.1.1.4 SISMO SISMO EN SENTIDO LONGITUDINAL PARA CUERPO DE PILA EQ = 24.676 t zs = 16.339 m Meq-s = 403.186 tm 83 6.6.1.1.5 Hu TU = z TU = MTU = TEMPERATURA 5 t 18.557 m 85.479 tm Fuerza final en pila Altura de acción de fuerza de contracción por temperatura 6.6.1.1.6 CONTRACCION DEL CONCRETO HuSH = 9.103 t Fuerza final en pila z SH = 18.557 m MSH = 168.930 tm 6.6.1.2 COMBINACIONES: SOLICITACIONES ULTIMAS 6.6.1.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Pumax TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 552.909 73.075 308.156 2.775 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 24.676 -62.558 -18.687 24.982 404.177 0.000 0.000 0.000 85.479 168.930 403.186 = 6.6.1.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1 TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 552.909 73.075 308.156 2.775 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 24.676 -62.558 -18.687 24.982 404.177 0.000 0.000 0.000 85.479 168.930 403.186 = Humax 691.136 109.613 154.078 1.388 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 953.824 Pumax 0.000 0.000 0.000 10.428 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 24.676 39.556 Humax 691.136 109.613 539.274 4.856 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1,341.516 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.244 Mumax Pumin -78.198 -28.030 12.491 202.089 0.000 0.000 0.000 0.000 84.465 403.186 594.513 497.618 47.499 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 546.483 Mumax Pumin -78.198 497.618 -28.030 47.499 43.719 539.274 707.310 4.856 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 42.739 0.000 84.465 0.000 0.000 0.000 770.076 1,091.976 Humin 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 24.676 29.301 Humin 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.461 Mumin -56.302 -12.146 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 84.465 403.186 420.253 Mumin -56.302 -12.146 43.719 707.310 0.000 0.000 0.000 42.739 84.465 0.000 811.815 6.6.1.3 DISEÑO DE LA COLUMNA El diseño de las columnas lo haremos a flexocompresión. 6.6.1.3.1 GEOMETRIA Y SOLICITACIONES DE LA COLUMNA As 7.50 60.00 132.50 140.0 Calculamos la sección y el centro de gravedad. A = 8,400.0 cm² x cg = 70.0 cm = 0.700 m ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO LONGITUDINAL EVENTO EXTREMO I Pu = 136.621 t Carga vertical por columna Mu = 105.063 tm Momento por columna e = 0.769 m Excentricidad h = 140.00 cm r = 7.50 cm d = 132.50 cm 84 RESISTENCIA I Pu = 272.994 t Mu = 202.954 tm e = 0.743 m Usar: 0.743 m 6.6.1.3.2 ARMADURA Y CAPACIDAD RESISTENTE f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² Ag = 8,400.00 cm² Area de la columna.- concreto Asmín= 84.00 cm² 1% de Ag.- como columna Flexocompresión: Armado de la columna.- lo hacemos según lo indicado Flexión: Mu = 105.063 tm Ascal = 21.49 cm² Usamos: 8 f 25 mm As = 39.27 cm² Colocado en la caras exteriores Armado total de columna: Usamos: 16 f 25 mm As = 78.54 cm² 8 f 20 mm As = 25.13 cm² Ast = 103.67 cm² 140.00 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 16 f 25 mm A2 60.00 8 f 20 mm A3 A4 4 E f 10 mm a 0,10 m 7.50 Armaduras en sentido longitudinal de la columna A1 = A6 8 f 25 mm A 2, A 3, A 4, A 5 = 2 f 20 mm As As Resultados de capacidad resistente EVENTO EXTREMO I e = 0.769 fPu = 628.58 t fMu = 169.08 tm 628.583 4.601 FS = = 136.621 RESISTENCIA I e = 0.743 fPu = 583.28 t fMu = 169.08 tm 583.284 FS = = 272.994 Bien ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO TRANSVERSAL Armado A 1= A 4 = 4 f 28 mm + 4 f 25 mm As A2 = A3 = 4 f 28 mm As EVENTO EXTREMO I COLUMNA EXTERIOR SOLICITACIONES PDC 139.035 PDW 18.269 PLL 77.039 PEQ 158.467 MDC MDW MLL MEQ 39.27 cm² 6.28 cm² = = 2.137 Bien 8.62 Bien 44.27 cm² 24.63 cm² 0.150 0.00000 0.000 -59.731 Columna exterior 1: sismo izq. - der Pu = 397.188 t Mu = -59.395 tm e = -0.150 m Resultados de capacidad resistente fPu = 1,706.543 fMu = 169.075 1,706.543 = 4.30 FS = 397.188 = = Columna exterior 1: sismo der. - izq. Pu = 81.047 t Mu = 59.769 tm e = 0.737 m fPu fMu Bien 85 FS = = = 698.322 169.075 698.322 81.047 = COLUMNA INTERIOR SOLICITACIONES PDC PDW PLL PEQ MDC MDW MLL MEQ 142.265 18.269 77.039 4.565 0.005 0.00000 0.000 -69.378 Columna interior 1: sismo izq. - der Pu = 247.698 t Mu = -69.198 tm e = -0.279 m Columna interior 1: sismo der. - izq. Pu = 238.591 t Mu = 69.211 tm e = 0.290 m Resultados de capacidad resistente fPu = 1,730.449 fMu = 169.075 FS = 1,730.449 = 6.99 247.698 6.6.1.3.3 CORTE: Vu = 9.89 t f Vn Vr = f = 0.9 Vc = 0,264 b f'c bv dv = b = 2.0 dv Vc Vs q = = = = Av s Vs Vn Vr = = = = = s max = s max = fPu fMu = = FS Bien = 1,129.768 169.075 1,129.768 238.591 Evento Extremo I/ por columna Cortante resistente 0,53f'c bv dv 119.250 cm 63.215 t Av Fy dv cot q/ s 45.000 3.142 10.000 157.3 220.562 198.506 ° cm² cm t t t 4 f Bien b, hcol/6; 45,0cm 45.0 cm 86 10 mm = 4.74 Bien 6.7 CABEZAL 6.7.1 VIGA CABEZAL En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos 6.7.1.1 FLEXION MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA) MDC MDC -6.347 -3.700 MDW MDW 0.00000 0.00000 MLL MLL 0.000 0.000 MEQ MEQ -39.461 34.986 Mu(-) = 47.276 tm 6.7.1.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 170.00 h = 60.00 r = 7.50 d = 52.50 Mu tm 47.28 30.29 Usamos: Asmin cm² 23.29 23.29 8 8 Mu(+) = 30.285 tm kg/cm² kg/cm² cm cm cm Ascal 1.33Ascal Asdefin. cm² cm² cm² 24.41 32.47 24.41 15.50 20.61 20.61 f f 25 25 mm mm 87 Inferior Superior Ascol = 39.27 cm² 6.7.1.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = = = 39.3 0.85 52.5 4.796 0.0298 6.7.1.1.4 V DC V DW V LL V EQ 10.149 0.00000 0.000 14.916 c t Vu Vc b = = = dv Vc Vs q = = = = Av = s = Vs = Vn = Vr = s max1 = s max1 = Avmín Av = s max2 = s max2 = cm2 Bien Armadura colocada cm cm > 0.005 Bien 27.533 t 0,264 b f'c bv dv = 2.0 47.250 cm 70.968 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 3.142 cm² 15.000 cm 41.6 t 112.531 t 101.278 t 0,8dv ó 60,0 cm 37.8 cm 0,26f'c b s/Fy Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0,53f'c bv dv f = 0.9 1 E f 10 mm a 0,20 m f 4 10 mm Bien 2 E f 10 mm a 0,15 m 16 f 25 mm Mc 3.142 cm² AvFy/(0,26f'c b) 17.84 cm 4 f 20 mm Mc Bien Según Av mín Se dispondrá de armaduras adicionales para los efectos de tensión de cuña y fuerza axial. 6.7.1.5 VIGA ARRIOSTRAMIENTO En el sentido Longitudinal (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos 6.7.1.5.1 FLEXION MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA) MDC MDC -0.804 -0.395 MDW MDW 0.000 0.000 MLL MLL 0.000 0.000 MEQ MEQ -52.459 43.347 Mu(-) = 53.330 tm 6.7.1.5.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 45.00 h = 90.00 r = 6.00 d = 84.00 Mu(+) = kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm 88 42.746 tm Mu tm 53.33 42.75 Asmin cm² 8.64 8.64 Usamos: Ascal 1.33Ascal Asdefin. cm² cm² cm² 27.63 36.75 27.63 22.02 29.29 22.02 f f 5 5 25 25 1 f 10 mm a 0,50 m mm mm Inferior Superior 0.90 Ascol = 5 f 25 mm 6 f 20 mm 1 E f 12 mm a 0,20 m 0.45 6.7.1.5.3 ARMADURA MINIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 24.5 0.85 84.0 11.324 0.0193 cm2 Bien Armadura colocada cm cm > 0.005 Bien Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.7.1.5.4 CORTE V DC = 1.584 V DW = 0.000 V LL = 0.000 V EQ = 30.372 Vu Vc b = = = dv Vc Vs q = = = = Av = s = Vs = Vn = Vr = s max1 = s max1 = Avmín Av = s max2 = s max2 = 32.271 t 0,264 b f'c bv dv = 2.0 75.600 cm 30.057 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 2.262 cm² 20.000 cm 35.9 t 65.968 t 59.371 t 0,8dv ó 60,0 cm 60.0 cm 0,26f'c b s/Fy 0,53f'c bv dv f = 0.9 2 f 12 mm Bien 2.262 cm² AvFy/(0,26f'c b) 48.53 cm Según Av mín Bien 89 24.54 cm² 6.8 PANTALLA SUPERIOR 6.8.1 PANTALLA SUPERIOR DE CABEZAL 6.8.1.1 SOLICITACIONES PDC +PDW= 202.1 t Permanentes tramo 1 R = 1 Eq = 27.885 t Fuerza sísmica lateral M = 20.997 tm Mu = 20.945 tm 6.8.1.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 1,200.00 h = 70.00 r = 6.00 d = 64.00 Eq 202.1 0.753 kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm 0.700 Mu 20.94 As/m = Usar: Ascol = Asmin Ascal 1,33Ascal Asdefin. 183.18 8.67 11.53 11.53 0.96 cm²/m 1 f 16 mm a 0.20 10.05 cm²/m Bien 0 1 E f 10 mm a 0,20 1 f 10 mm a 0,40 0.753 4 f 20 mm 2 f 14 mm a 0,25 m 1 f 16 mm a 0,20 m 6.7.1 VIGA CABEZAL En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos 6.7.1.1 FLEXION MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA) MDC MDC -6.347 -3.700 MDW MDW 0.00000 0.00000 MLL MLL 0.000 0.000 MEQ MEQ -39.461 34.986 Mu(-) = 47.276 tm 6.7.1.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 170.00 h = 60.00 r = 7.50 d = 52.50 Mu tm 47.28 30.29 Usamos: Asmin cm² 23.29 23.29 8 8 Mu(+) = 30.285 tm kg/cm² kg/cm² cm cm cm Ascal 1.33Ascal Asdefin. cm² cm² cm² 24.41 32.47 24.41 15.50 20.61 20.61 f f 25 25 mm mm 90 Inferior Superior Ascol = 39.27 cm² 6.7.1.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = = = 39.3 0.85 52.5 4.796 0.0298 6.7.1.1.4 V DC V DW V LL V EQ 10.149 0.00000 0.000 14.916 c t Vu Vc b = = = dv Vc Vs q = = = = Av = s = Vs = Vn = Vr = s max1 = s max1 = Avmín Av = s max2 = s max2 = cm2 Bien Armadura colocada cm cm > 0.005 Bien 27.533 t 0,264 b f'c bv dv = 2.0 47.250 cm 70.968 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 3.142 cm² 15.000 cm 41.6 t 112.531 t 101.278 t 0,8dv ó 60,0 cm 37.8 cm 0,26f'c b s/Fy Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0,53f'c bv dv f = 0.9 1 E f 10 mm a 0,20 m 4 f 10 mm Bien 2 E f 10 mm a 0,15 m 16 f 25 mm Mc 3.142 cm² AvFy/(0,26f'c b) 17.84 cm 4 f 20 mm Mc Bien Según Av mín Se dispondrá de armaduras adicionales para los efectos de tensión de cuña y fuerza axial. 6.7.1.5 VIGA ARRIOSTRAMIENTO En el sentido Longitudinal (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos 6.7.1.5.1 FLEXION MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA) MDC MDC -0.804 -0.395 MDW MDW 0.000 0.000 MLL MLL 0.000 0.000 MEQ MEQ -52.459 43.347 Mu(-) = 53.330 tm 6.7.1.5.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 45.00 h = 90.00 r = 6.00 d = 84.00 Mu(+) = kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm 91 42.746 tm Mu tm 53.33 42.75 Asmin cm² 8.64 8.64 Usamos: Ascal 1.33Ascal cm² cm² 27.63 36.75 22.02 29.29 f f 5 5 25 25 1 f 10 mm a 0,50 m Asdefin. cm² 27.63 22.02 mm mm Inferior Superior 0.90 Ascol = 5 f 25 mm 6 f 20 mm 1 E f 12 mm a 0,20 m 0.45 6.7.1.5.3 ARMADURA MINIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 24.5 0.85 84.0 11.324 0.0193 cm2 Bien Armadura colocada cm cm > 0.005 Bien Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.7.1.5.4 CORTE V DC = 1.584 V DW = 0.000 V LL = 0.000 V EQ = 30.372 Vu Vc b = = = dv Vc Vs q = = = = Av = s = Vs = Vn = Vr = s max1 = s max1 = Avmín Av = s max2 = s max2 = 32.271 t 0,264 b f'c bv dv = 2.0 75.600 cm 30.057 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 2.262 cm² 20.000 cm 35.9 t 65.968 t 59.371 t 0,8dv ó 60,0 cm 60.0 cm 0,26f'c b s/Fy 0,53f'c bv dv f = 0.9 f 2 12 mm Bien 2.262 cm² AvFy/(0,26f'c b) 48.53 cm Según Av mín Bien 92 24.54 cm² 6.9 TRABA 6.9 TRABAS ANTISISMICAS 6.9.1 MATERIALES f'c = 280 kg/cm² Fy = 4200 kg/cm² 6.9.2 TRABA INFERIOR 6.9.2.1 GEOMETRIA L = 0.00 cm a = 25.00 cm b = 115.00 cm h = 135.00 cm r = 5.00 cm d = 130.00 cm Acv = 14,950.00 cm² a/d = 0.19 OK Altura de la traba Ubicación carga Ancho de traba Dimensión menor de traba Recubrimiento Altura efectiva Area de concreto a/d < 1 Eje viga h 135.0 d Cabezal pila 5.0 r 130.0 Nu Vu L b 115.0 0.0 a 25.0 135.0 h Eje viga Viga cabezal de la pila PLANTA 6.9.2.2 CARGAS RDC = 201.96 t Cms = 0.138 R = 1.000 EQ = 27.86 t g EQ = 1.00 Vu = 27.86 t Nu = 0.00 t Numín = 5.57 t 6.9.2.3 DISEÑO 6.9.2.3.1 CORTE FRICCION Vn/Fy m l Avf = Vu/ f Vn = f = 0.85 l = m = Vn max 1= Vn max 2= Vn = Vn max 1= Vn max 2= Vn < 1.000 1,0 l VISTA FRONTAL Reacción carga muerta por pila de tramo L = Aceleración: Fuerza sísmica lateral Factor de mayoración Carga última sísmica Fuerza última vertical (hacia arriba) Fuerza vertical mínima (hacia arriba) La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción Acero por corte-fricción Carga ext. factorizada = 1.00 0,2 f'c Acv 56 Acv 32,781 kg = 837,200 kg = 837,200 kg = Vn máx Vn máx = 32.78 837.20 837.20 837.20 93 Cortante resistente Cortante resistente t t t t Usar el menor 135.000 m OK: Sección suficiente Avf = 7.80 cm² 6.9.2.3.2 FUERZA HORIZONTAL Nu = 5,572.7 kg f = 0.85 Nu/ f Fy An = An = 1.56 cm² 6.9.2.3.3 FLEXION Mu = Vu a = 6.97 tm Mn = Nu(h - d) = 0.28 tm [Mu + Nu(h - d)] / f Fy jd Af = jd = 0.85 d = 110.50 cm f = 0.85 Af = 1.84 cm² A B A B 6.9.2.3.4 ARMADURA PRINCIPAL As = 2/3 Avf + An = As = Af + An = Usar: As = 6.76 cm² 6.76 cm² 3.40 cm² 6.9.2.3.5 ARMADURA LATERAL Ah = 1/3 Avf = 2.25 cm² Ah = 1/2 Af = 0.92 cm² Usar: Ah = 2.25 cm² Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga 6.9.2.3.6 ARMADURAS MINIMAS Asmín = 0,04 f'c b d /Fy Asmín = 39.87 cm² Ahmín = 0,5(As - An) Ahmín = 2.60 cm² 6.9.2.3.7 ARMADO 6 f 28 mm Armadura principal 5 f 20 mm Armadura lateral 94 TRABA SUPERIOR 6.9.3 GEOMETRIA L = 30.00 a = 25.00 b = 70.00 h = 141.50 r = 5.00 d = 136.50 Acv = 9,555.00 a/d = 0.18 cm cm cm cm cm cm cm² OK Altura de la traba Ubicación carga Ancho de traba Dimensión menor de traba Recubrimiento Altura efectiva Area de concreto a/d < 1 Eje viga 141.5 141.5 h h 136.5 d Cabezal pila b 70.0 L 5.0 r Nu Vu 25.0 30.0 a Eje viga Viga cabezal de la pila VISTA FRONTAL PLANTA 6.9.3.1 CARGAS RDC = 202.12 t Cms = 0.138 R = 1.000 EQ = 27.89 t g EQ = 1.00 Vu = 27.89 t Nu = 0.00 t Numín = 5.58 t Reacción carga muerta por pila de tramo L = Aceleración: Fuerza sísmica lateral Factor de mayoración Carga última sísmica Fuerza última vertical (hacia arriba) Fuerza vertical mínima (hacia arriba) 6.9.3.2 DISEÑO 6.9.3.2.1 CORTE FRICCION Vn/Fy m l Avf = Vu/ f Vn = f = 0.85 l = m = Vn max 1= Vn max 2= 1.000 1,0 l Vn = Vn max 1= Vn max 2= Vn < OK: Sección suficiente Avf = La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción Acero por corte-fricción Carga ext. factorizada = 1.00 0,2 f'c Acv 56 Acv 32,806 kg = 535,080 kg = 535,080 kg = Vn máx Vn máx = 32.81 535.08 535.08 535.08 7.81 cm² 6.9.3.2.2 FUERZA HORIZONTAL Nu = 5,577.0 kg f = 0.85 Nu/ f Fy An = An = 1.56 cm² 95 Cortante resistente Cortante resistente t t t t Usar el menor 30.000 m 6.9.3.2.3 FLEXION Mu = Vu a = 6.97 tm Mn = Nu(h - d) = 0.28 tm [Mu + Nu(h - d)] / f Fy jd Af = jd = 0.85 d = 116.03 cm f = 0.85 Af = 1.75 cm² A B A B 6.9.3.2.4 ARMADURA PRINCIPAL As = 2/3 Avf + An = As = Af + An = Usar: As = 6.77 cm² 6.77 cm² 3.31 cm² 6.9.3.2.5 ARMADURA LATERAL Ah = 1/3 Avf = 2.60 cm² Ah = 1/2 Af = 0.88 cm² Usar: Ah = 2.60 cm² Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga 6.9.3.2.6 ARMADURAS MINIMAS Asmín = 0,04 f'c b d /Fy Asmín = 25.48 cm² Ahmín = 0,5(As - An) Ahmín = 2.60 cm² 6.9.3.2.7 ARMADO 4 f 25 mm Armadura principal 4 f 20 mm Armadura lateral 4 f 20 mm Tipo U 0.300 4 f 25 mm Tipo U 4 f 25 mm Tipo U 4 f 20 mm Tipo U 0.753 Traba antisísmica Apoy o Móv il Apoy o Móv il Viga Cabezal Pila Columna exterior 96 6.10 CHEQUEO DE ESBELTEZ DE PILA PILA CON APOYO MÓVIL Chequeo de la esbeltez: Análisis en sentido longitudinal k = 1.00 L= 18.50 r= 0.40 I= 0.14 m4 A= 0.84 m2 k l k teórico condición apoyo empotrado - libre m Longitud columna radio de giro 45.776 = 22 > r Es necesario considerar el efecto de esbeltez pero no es necesario un análisis de segundo orden δ = Cm - 1 1 > coeficiente amplificador de momento Pu 0.75 Pc Pc π 2 Ec I = Carga crítica de Euler (k lu)2 Ec = 2,007,984.06 Pc = 7,944.57 Cm = Pu = 1 t/m2 Módulo de elasticidad del hormigón t cuando hay cargas transversales entre sus extremos 136.62 t δ = Para condición evento extremo 1.023 Se verifica el armado con momento amplificado EVENTO EXTREMO I Pu =136.62 t Carga vertical por columna Mu =107.53 tm Momento por columna e = 0.787 m Excentricidad h = 140.0 cm r = d = 132.5 cm Resultados 7.5 cm de capacidad resistente EVENTO EXTREMO I e =0.7871 fPu 6 =12.63 t fMu FS 169.08 = tm =612.63 = 4.484 Bien 136.62 El armado utilizado está correcto 97 PILA CON APOYO FIJO Chequeo de la esbeltez: Análisis en sentido longitudinal k= 1.00 L= 17.62 r= 0.66 I= 0.71 m4 A= 1.61 m2 kl k teórico condición apoyo empotrado - libre m Longitud columna radio de giro 26.538 = 22 > r Es necesario considerar el efecto de esbeltez pero no es necesario un análisis de segundo orden δ = Cm - 1 > 1 coeficiente amplificador de momento Pu 0.75 Pc Pc Ec = Pc = Cm = Pu = π 2 Ec I = Carga crítica de Euler (k lu)2 2,007,984.06 t/m2 45,305.25 1 Módulo de elasticidad del hormigón t cuando hay cargas transversales entre sus extremos 170.42 t Para condición evento extremo δ = 1.005 Se verifica el armado con momento amplificado EVENTO EXTREMO I Pu =170.42 t Carga vertical por columna Mu =779.26 tm Momento por columna e = 4.573 m Excentricidad h = 230.0 cm r = d = 222.5 cm 7.5 cm Resultados de capacidad resistente Evento extremo I e =4.5725 fPu 2=57.79 t fMu =1173.4 tm FS =257.79 = 1.513 Bien 170.42 El armado utilizado está correcto 98 Las pilas tienen una altura de aproximadamente 18 m, es importante efectuar el chequeo de esbeltez. Este chequeo se lo efectuará para el sentido más crítico del puente que en este caso resulta ser en el sentido longitudinal, transversalmente al conformarse el pórtico se dispone además de vigas intermedias de arriostramiento, que incrementan su capacidad para soportar las solicitaciones. Del análisis efectuado, se puede concluir que es necesario considerar el efecto de esbeltez, sin embargo no amerita la realización de un análisis de segundo orden. 6.11 PILA CON APOYO FIJO Las pilas que soporta un apoyo fijo tienen un comportamiento estructural diferente en comparación con la pila que soporta un apoyo móvil porque en este caso es ésta la que debe absorber toda la fuerza sísmica, tal como recomienda el código AASHTO LRFD 2012, en consecuencia esta pila va a requerir de una sección mayor, en efecto, esto es lo que se aprecia en el diseño de la pila con apoyo fijo cuyo desarrollo se presenta a continuación. 99 6.11. 1.- GEOMETRIA 6.11. 1.1 PLANTA Nr 1 Nr 2 = = Nc Pt hs 1 hs 2 = = = = Lz Lcab b1 b2 Sv 1 Sv 2 Nb1 Nb2 = = = = = = = = Sc Nvías Ncol hvc da1 da2 = = = = = = Nn f'c Fy qa E L1 L2 = = = = = = = = = = = = hD hR hl h> h< 2,607.840 2,607.840 2,585.000 0.500% 2.022 3.021 12.000 13.250 0.420 0.550 3.300 3.300 4 4 3.300 3 4 0.700 0.300 0.392 2,596.000 280 4,200 30 2,030,000 30.000 135.000 0.950 1.050 1.000 0.998 1.003 Nivel rasante en tramo 1 Nivel rasante en tramo 2 m m m Nivel cimentación Pend. Transversal a un solo lado Altura superestructura tramo 1 Altura superestructura tramo 2 m m m m m m m m Largo zapata Longitud de viga cabezal Ancho de apoyo en extremo de viga 1 Ancho de apoyo en extremo de viga 2 Separacion vigas tramo 1 Separacion vigas tramo 2 m m m m kg/cm² kg/cm² t/m² kg/cm2 m m Número de vigas Número de vigas Separación columnas de pila Numero de vías Número de columnas Altura viga cabezal Distancia al apoyo tramo 1 Distancia al apoyo tramo 2 Nivel natural suelo Resistencia del Hormigón Acero de refuerzo Esfuerzo admisible del suelo Módulo de Elasticidad acero Longitud de tramo 1 Longitud de tramo 2 Factor modificador de cargas Factor modificador de cargas 13.250 Zapata 5 Eje Vía 1.415 0.260 0.800 2.600 2.300 1.800 1 0.180 Viga cabezal 10.000 Traba antisísmica Viga Cabezal 0.150 6 2.300 4 3' 3.700 0.120 2.600 3' Columna 0.700 0.325 0.150 1.350 1.675 y x 3.300 3.300 3.300 1.675 7 1.050 9.900 12.000 Zapata 100 1.050 3.700 6.11.1.2 ELEVACION FRONTAL 2,607.840 Cota rasante: 2,607.840 13.250 1.675 3.300 3.300 3.300 1.675 Eje Vía 1.415 0.260 2,605.810 2,605.810 2,605.810 DESCRIPCION 2,605.810 3' 3' 0.999 2,604.811 0.325 1 2,604.811 2,604.811 0.300 1.350 2,604.811 0.999 0.000 Viga cabezal 0.700 0.700 1 2,604.111 2,604.111 Columna 4.028 3.578 2,600.533 0.900 5 4 4.478 3.578 17.011 17.011 19.811 2,596.055 17.711 5 0.900 20.810 4.478 3.578 2,591.578 5 0.900 4.028 3.578 2.600 0.700 2,587.100 0.40 7 2.100 2,585.000 1.10 2.100 z Zapata x 6 1.050 3.300 Replantillo e = 0,10 m 3.300 12.000 101 8 0.60 3.300 1.050 6.11.1.3 ELEVACION LATERAL 2.600 1.800 0.800 0.830 3' R1 -0.088 2,605.810 R2 1 0.999 0.000 0.700 2,604.811 0.700 1 2,604.111 Viga cabezal 0.180 0.120 1.330 1.270 3.578 4.028 2,600.533 0.900 5 Columna 2.300 4 3.578 A4 = 4.478 1.610 2,596.055 0.900 5 17.011 19.111 19.811 0.450 20.810 3.578 4.478 2,591.578 5 A 10 = 0.900 29.590 4.028 2 ,5 8 9 .0 0 0 3.578 10 A9 = 10.545 A 11 = 2.300 2,587.100 9 1.900 3.400 yo = 8.269 A6 = 4.255 yo = 7.855 6 2,585.000 10.545 11 3.700 yo = 7 1.731 0.400 1.100 8 0.400 1.700 2.100 A 8 = 4.255 zo = 0.619 o 0.600 Replantillo e = 0,10 m 3.700 2.600 ycg 10.000 102 = 5.000 m zapata 2.- CARGAS 6.11.2.1 SUPERESTRUCTURA 6.11.2.1.1 CARGA MUERTA RDC1 = 155.000 t y DC1 = 5.830 m eDC1 = -0.830 m MDC1 = -128.650 tm MDC1o = 903.650 tm RDC2 y DC2 eDC2 MDC2 MDC2o = = = = = 177.000 5.088 -0.088 -15.576 900.576 Reacción de carga muerta por pila.- tramo 2 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 2 Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata Momento por DC de la superestructura respecto a o CARPETA t m m tm RDW2 y DW2 eDW2 MDW2 MDW2o t m m tm 26.210 5.088 -0.088 -2.306 133.356 Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1 Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata Momento por DC de la superestructura respecto a o t m m tm tm 6.11.2.1.2 CARGA DE RDW1 = 47.115 y DW1 = 5.830 eDW1 = -0.830 MDW1 = -39.105 MDW1o = 274.680 = = = = = Reacción de carga muerta por pila.- tramo 1 Ubicación de carga respecto a o ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, tramo 1 Ubicación de carga respecto a o Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, tramo 2 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 2 Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata Momento por DW de la superestructura respecto a o 6.11.2.1.3 CARGA VIVA Pr = 7.270 t m = 0.85 0,5P 2P 2P Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1 Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata Momento por DW de la superestructura respecto a o Carga de camión: Posición 1 Factor de presencia múltiple 15.24 14.498 0.742 28.340 L1 Lc1 RLLc = = = 135.176 L2 Lc2 RLLc = = = 135.000 135.176 m 85.920 t Longitud tramos Luz de cálculo Reacción carga viva por camión (Obtenida del modelo CSI bridge) Carga de carril w LL = 0.952 t/m RLLw = 13.490 t RLLw = 0.000 t Reacción carga viva por carril (Obtenida del modelo CSI bridge) Total HL-93 RLL/vía = RLL1 = RLL/vía = RLL2 = Posición 1 y LL1 = eLL1 = MLL1 = MLL1o = 30.000 28.340 m 12.693 t 26.183 t 60.089 t/Pila 5.830 -0.830 -49.874 350.319 m m tm tm y LL2 = eLL2 = MLL2 = MLL2o = 103 85.920 t 197.186 t/Pila 5.088 -0.088 -17.352 1,003.284 m m tm tm Carril + Posición 1 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad LL Momento por LL en el ycg zapata Momento por LL respecto a o 6.11.2.1.4 FUERZA DE FRENADO Fuerzas de frenado en una línea de tráfico BR1 = 8.179 t 25% del camión de diseño BR2 = 2.985 t 5% del camión + carga de carril en tramo 1 BR3 = 2.483 t 5% del tandem + carga de carril en tramo 1 BR = Nvías BRp zr PB R = = = = zz = MBRz = y B R1 = eB R1 = MB R1 = MBR = MBRo = 8.179 3 20.856 1.830 2.835 20.810 434.004 5.830 -0.830 -2.353 436.357 450.531 t/vía t m m tm m m tm tm tm Número de vías Fuerza de frenado/puente.Ubicación sobre rasante Carga axial vertical por frenado Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de zapata Ubicación de carga vertical respecto a o Excentricidad BR Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical+horizontal Momento por BR respecto a o por componente vertical y horizontal 6.11.2.2 PESO PROPIO PILA Mo FIG. PESO y t m tm 1 57.876 5.030 291.116 1' 25.414 5.930 150.708 2 0.000 4.630 0.000 2' 0.000 5.930 0.000 3 0.000 4.630 0.000 3' 1.630 5.930 9.666 4 262.918 5.000 1,314.591 5 22.745 5.000 113.724 370.583 6 122.544 7.855 962.592 7 157.248 5.000 786.240 8 122.544 2.145 262.848 PDC y DC eDC MDC MDCo 772.919 = = = = = 772.919 5.035 -0.035 -26.888 3,891.485 S Mo tm 291.12 441.82 441.82 441.82 441.82 451.49 1,766.08 1,879.81 1,879.81 2,842.40 3,628.64 3,891.49 a 2.600 0.800 19.875 19.875 1.350 1.415 0.700 0.450 b 0.700 0.999 0.000 0.000 0.000 0.300 2.300 0.900 4.255 2.600 4.255 1.000 2.100 1.000 3,891.49 t m m tm tm Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta peso propio Momento por DC del estribo en el ycg zapata Momento por DC del estribo respecto a o 104 OPERACIONES c Peso Esp. 13.250 2.400 13.250 2.400 1.800 2.400 0.800 2.400 1.800 2.400 0.800 2.400 17.011 2.400 2.600 2.400 12.000 12.000 12.000 2.400 2.400 2.400 No 1 1 1 1 2 2 4 9 1 1 1 6.11.2.3 CARGA VERTICAL RELLENO FIG. PESO y Mo t m tm 9 10 11 PEV y EV eEV MEV MEVo = = = = = 240.426 106.820 240.426 587.672 587.672 5.000 0.000 0.000 2,938.360 S Mo tm 8.269 1,988.084 5.000 534.100 1.731 416.176 t m m tm tm 1,988.08 2,522.18 2,938.36 2,938.36 a 10.545 29.590 10.545 b OPERACIONES c Peso Esp. 1.000 1.900 1.000 12.000 1.000 12.000 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura Momento por EV de la superestructura en el ycg zapata Momento por EV de la superestructura con respecto a o 6.11.2.4 PRESION DE TIERRAS g = 1.900 t/m³ f = 35.00 ° g1 = 1.700 t/m³ f1 = 30.00 ° c = 0.000 kg/cm2 Debido a que la presión de tierras E = 0.000 t MEo = 0.000 tm No consideramos presión de tierras en la pila. Peso específico del suelo de relleno Angulo de fricción interna del suelo de relleno Peso específico del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo natural Cohesión en suelo natural. es igual de ambos lados de la pila, no consideramos su acción lateral. Empuje por presión de tierras Momento por presión de tierra 6.11.2.5 SISMO 6.11.2.5.1 DATOS DEL PUENTE IMPORTANCIA DEL PUENTE ZONA SISMICA TIPO DE PUENTE: Número de vanos Relación de vanos CLASIFICACION PUENTE: REQUERIMIENTO MÍNIMO DE ANALISIS SISMICO: Otros puentes 4 Multivanos 2 4.5 REGULAR SM/UL CLASE DE SITIO METODO: B Clase de suelo Método de la Carga Uniforme UL 6.11.2.5.2 FUERZA SISMICA Sentido longitudinal del puente: po = 1.000 t/m v smáx = 0.100 m L = 30.000 m po L K = v smáx K Pp W = = = Tm = Tm = pe = 300.000 370.583 t 775.908 t 2p Carga unitaria longitudinal asumida Desplazamiento de la pila. Longitud del tramo 1 Rigidez. Peso propio de pila (sin cimentación) Peso total sobre pila. W gK Período modo m 3.228 s Csm W L 1.900 1.900 1.900 Carga estática equivalente 105 No 1 1 1 Coeficiente sísmico elástico de respuesta Csm Si Tm To Csm = As + (SDS -As)(Tm/To) As SDS SD1 = = = Fpga PGA Fa Ss Fv S1 PGA = 0.400 Ss S1 = = Fpga Fa Fv As SDS SD1 TS = = = = = = = To To Csm Tm = < = > Csm Csm = = 1.000 0.400 1.000 1.000 1.000 0.400 1.000 0.400 0.400 0.080 Tm TS SDS TS SD1/ Tm pe R EQ = = = 0.124 Coeficiente de aceleración Coeficiente de respuesta de aceleración espectral horizontal Coeficiente de aceleración respuesta espectral horizontal Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio .- clase de sitio B Período del espectro, en el punto en que el espectro cambia a curva Período de referencia en el espectro a 0,2 Ts Definitivo EQ1 = 3.205 t/m 3.500 pe L R 27.472 t EQ2 = 190.970 t Fuerza sísmica espectral tramo de 135 m (del modelo) 218.442 t Fuerza sísimica total EQ = Factor modificador de respuesta: Pila Tabla 3.10.7.1-1 (asumido) Fuerza sísmica tramo de 30 m 106 6.11.2.5.3 ESPECTRO DE DISEÑO 1.20 Coeficiente sísmico elástico, Csm (g) 1.00 0.80 ELASTICO 0.60 INELASTICO 0.40 0.20 0.00 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Período, Tm (s) 6.11.2.5.4 SUPERESTRUCTURA + PILA: LONGITUDINAL PARA CIMENTACIÓN EQ = 218.442 t zs = 16.805 m Meq-s = 3670.997 tm 6.11.2.6 CARGAS POR TEMPERATURA Y CONTRACCION En el caso de luces iguales, estas tenga mayores efectos. G A u Hu = hrt G = 10.00 kg/cm2 A1 = 1,320.0 cm2 hrt1 = 5.80 cm Nb1 = 4.00 A2 = 1,320.0 cm2 hrt2 = 5.80 cm Nb2 = 4.00 fuerzas en la pila se anularán. Si no son iguales habrá una diferencia del lado que Módulo de corte Area den apoyo elastomérico vano 1 Espesor total del neopreno vano 1 Número de vigas (apoyos), vano 1 Area den apoyo elastomérico vano 2 Espesor total del neopreno vano 2 Número de vigas (apoyos), vano 2 6.11.2.6.1 TEMPERATURA temp1 = 0.84 cm temp2 = 1.35 cm Hua1 Hua2 Hu TU z TU MTU = = = = = 1,921 3,072 4.606 19.811 91.255 Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura, vano 1) Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura, vano 2) kg/neopreno kg/neopreno t Fuerza final en pila m Altura de acción de fuerza de contracción por temperatura tm 107 6.11.2.6.2 CONTRACCION DEL CONCRETO cont1 = 1.00 cm Deformación por contracción/lado de vano 1 cont2 = 2.00 cm Deformación por contracción/lado de vano 2 Hua1 = 2,276 kg/neopreno Hua2 = 4,552 kg/neopreno HuSH = 9.103 t Fuerza final en pila z SH = 19.811 m MSH = 180.346 tm 6.11.3.- FACTORES DE CARGA SERVICIO I gmax gmin CARGAS DC 1.00 1.00 DW 1.00 1.00 LL 1.00 1.00 BR 1.00 1.00 EH 1.00 1.00 EV 1.00 1.00 LS 1.00 1.00 TU 1.00 1.00 SH 1.00 1.00 EQ 0.00 0.00 RESISTENCIA I gmax gmin 1.25 1.50 1.75 1.75 1.50 1.35 1.75 0.50 0.50 0.00 0.90 0.65 1.75 1.75 0.90 1.00 1.75 0.50 0.50 0.00 EVENTO EXTREMO I gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 6.11.4.- COMBINACIONES DE CARGAS 4.1 CIMENTACION: cNcm + gDfNqm Cw q + 0,5 g B Ngm Cw g qn = Art.10.6.3.1.2 qa = 30 t/m² Esfuerzo admisible del suelo Fs = 2.8 Factor de seguridad dado en estudio de suelos qn = 84 t/m² Resistencia portante nominal del suelo 4.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO 4.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE f = 1 Art.10.5.5.1 qR = 84 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Pumax Humax Mumax Pumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 1,104.919 73.325 257.275 2.835 0.000 587.672 0.000 0.000 0.000 0.000 = 0.000 -171.114 1,104.919 0.000 -41.412 73.325 0.000 67.226 257.275 20.856 436.357 2.835 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000 0.000 4.606 91.255 0.000 9.103 180.346 0.000 218.442 3,670.997 0.000 2,020.961 e = 0.278 B = 10.000 L = 12.000 A = 120.000 Fundación en: SP v = B- 2e 17.83 v = m m m m² Suelo Fundación en: Roca v = v max = v min = SP t/m2 1 ± 6 B 19.65 t/m2 14.04 t/m2 Bien e B Bien 108 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 0.000 34.479 -171.114 1,104.919 -41.412 73.325 67.226 257.275 436.357 2.835 0.000 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000 91.255 0.000 180.346 0.000 0.000 0.000 561.252 2,031.104 Humin 0.000 0.000 0.000 20.856 0.000 0.000 0.000 4.606 9.103 0.000 34.652 Mumin -171.114 -41.412 67.226 436.357 0.000 0.000 0.000 91.255 180.346 0.000 564.069 6.11.4.1.1.2 DESLIZAMIENTO i = 0.000 ° f2 = 25.000 ° ß 2 = = kp hp1 hp2 = = = he qp1 qp2 = = = Lp tg 1 = = C = Humax = RR = Rt = Rt = Rep = jt = jep = jRn = jRn 90.000 12.500 3.552 3.400 4.000 0.600 22.949 26.998 12.000 0.577 0.000 34.479 jRn = P tg 1 + C 1172.659 179.809 1.000 1.000 1352.467 > ° Angulo inclinación talud relleno Para relleno delantero compactado Angulo entre pared delantera y horizontal Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2 /2 (Asumir =f2 /2) Coeficiente de presión pasiva Altura promedio de presión pasiva 1 Altura máxima para presión pasiva.-2 Altura estructura en presión pasiva (asumido) Esfuerzo de presión pasiva Esfuerzo de presión pasiva Longitud del dedo tg f1 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio t Resistencia por cohesión t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación t t Resistencia nominal pasiva Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. m m m t/m² t/m² m Humax 6.11.4.1.1.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 9,042.1 tm Mu vo lc . = 722.1 tm Mu estab. Mu vo lc . > Bien 1 2 Bien 6.11.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I 6.11.4.1.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE f = 1 Art.10.5.3.3 qR = 84 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite Evento extremo Pumax Humax Mumax Pumin TIPO P H M Humin DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 0.000 -154.002 0.000 -26.918 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 90.173 218.442 3,670.997 223.553 3,589.223 1,104.919 73.325 257.275 2.835 0.000 587.672 0.000 0.000 0.000 0.000 = e = 1.548 B = 10.000 L = 12.000 A = 120.000 Fundación en: SP v = B- 2e 29.07 v = Fundación en: SP v = B 0.000 -171.114 1,381.149 0.000 -41.412 109.988 0.000 67.226 128.638 20.856 436.357 1.417 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 793.357 0.000 0.000 0.000 4.606 91.255 0.000 9.103 180.346 0.000 218.442 3,670.997 0.000 2,408.513 m m m m² Suelo t/m2 Roca 1 ± 6 Bien e B 109 0.000 -213.892 994.428 0.000 -62.118 47.661 0.000 33.613 0.000 10.428 218.179 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 90.173 0.000 218.442 3,670.997 0.000 232.838 3,727.610 1,633.845 Mumin v max = v min = 38.71 t/m2 1.43 t/m2 Bien Se verificará más adelante con el 30% de sismo en la otra dirección 6.11.4.1.2.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = 0.577 C = 0.000 t Resistencia por cohesión Humax = 232.838 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación Rt = 943.301 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 179.809 t 1.000 1.000 1123.110 Humax > 6.11.4.1.2.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 8,035.9 tm Mu vo lc . = 3,986.4 tm Mu estab. Mu vo lc . > Resistencia nominal pasiva Bien Bien 6.11.4.1.3 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I 6.11.4.1.3.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE jb = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1 jb qn = qR = 37.8 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3 Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 1,104.919 73.325 257.275 2.835 0.000 587.672 0.000 0.000 0.000 0.000 = e = 0.270 B = 10.000 L = 12.000 A = 120.000 Fundación en: SP v = B- 2e 24.08 v = Fundación en: SP v = B v max = v min = 0.000 -171.114 1,381.149 0.000 -41.412 109.988 0.000 67.226 450.232 20.856 436.357 4.961 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 793.357 0.000 0.000 0.000 4.606 91.255 0.000 9.103 180.346 0.000 218.442 3,670.997 0.000 2,732.837 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.244 -213.892 994.428 -62.118 47.661 117.646 450.232 763.625 4.961 0.000 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000 45.628 0.000 90.173 0.000 0.000 0.000 739.209 2,090.179 m m m m² Suelo t/m2 Roca 1 ± 6 26.47 t/m² 19.08 t/m² Bien e B Bien 6.11.4.1.3.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = 0.577 C = 0.000 t Resistencia por cohesión Humax = 43.244 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación 110 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.461 -154.002 -26.918 117.646 763.625 0.000 0.000 0.000 45.628 90.173 0.000 838.247 Rt = Rep jt jep jRn jRn = = = = 1206.765 t 179.809 t 0.800 0.500 1055.317 t Humax > 6.11.4.1.3.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 8,329.7 tm Mu vo lc . = 924.2 tm Mu estab. Mu vo lc . > Resistencia nominal pasiva Tabla 10.5.5.2.2-1 Tabla 10.5.5.2.2-1 Bien Bien 6.11.4.2 ANALISIS EN EL SENTIDO LONGITUDINAL DE LA PILA 6.11.4.2.1 EVENTO EXTREMO I 6.11.4.2.1.1 GEOMETRIA Y CARGAS VIGA: A = 2.619 m² Area I = 0.542 m4 Inercia yo' = 1.025 m c.g. zo' = 0.609 m c.g. 0.800 1.800 0.999 1.699 0.700 2.600 COLUMNA: b = h = 2.30 m 0.70 m 2.300 0.700 0.900 VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO b = 0.45 m h = 0.900 m Ancho Altura 0.450 6.11.4.2.1.2 DATOS DE CARGAS EN EL PORTICO Lt = 13.250 m Longitud total de viga Pv = 1.630 t Peso trabas y gradeado q = 0.123 t/m Carga distribuida adicional en viga Ncol = 4 Número de columnas P DC = 83.000 t Reacción carga muerta en pila: dos tramos (En cada columna) PDW = 18.331 t Reacción carga posterior en pila: dos tramos (En cada columna) PLL = 15.022 t Reacción carga viva en pila, de tramo menor ( En cada columna) PLL = 49.297 t Reacción carga viva en pila, tramo mayor (En cada columna) Transversalmente aplicaremos las mismas cargas sísmicas longitududinales de superestructura. EQs1 = 27.472 t Fuerza sísmica de superestructura, tramo de 30 m EQs2 = 78.840 t Fuerza sísmica espectral superestructura, tramo de 135 m (obtenida del modelo) EQp = 13.121 t Fuerza sísmica de pila (cabezal, columnas y viga arriostramiento ) 111 6.11.4.2.1.3 PÓRTICO: GEOMETRIA Y CARGAS PLL = 64,319 PDC = 83,000 119,433 PDW = 18,331 0,123 t/m beq = 1,663 heq = 1,575 17,620 4,637 b = 2,300 h = 0,700 12,983 b = 0,450 h = 0,900 4,478 8,505 4,478 4,028 4,028 0,000 1,675 13,250 4,975 0,000 3,300 11,575 3,300 8,275 3,300 1,675 1,675 9,900 6.11.4.3 ZAPATA.- SENTIDO TRANSVERSAL DE LA PILA 6.11.4.3.1 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Lvc = 12,00 m Longitud total de viga cimentación az = 10,000 m Ancho total de cimentación Lv = 1,050 m Longitud voladizo de viga de cimentación Sc = 3,300 m Longitud tramo (separación columnas) PDC PDW PLL MDC Columna c Pu distancia 1,050 4,350 7,650 10,950 S = 1 2 3 4 PDC z = PEV = PDCz+PEV= qz 401,330 586,203 987,533 82,294 = M1 t 177,613 180,328 180,328 177,613 t t t t/m P1 1,050 Pu total = Pu total = Mu total= Mu total= 3,300 t 18,331 18,331 18,331 18,331 MDW t 64,319 64,319 64,319 64,319 MLL t tm tm tm 260,263 0,179 0,00000 0,000 262,978 0,006 0,00000 0,000 262,978 -0,005 0,00000 0,000 260,263 -0,179 0,00000 0,000 1.043,866 Con gmin Peso total de la cimentación Con gmin Peso total de relleno sobre la cimentación Peso total cimentacíon + relleno Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno) M2 M3 M4 P4 P2 P3 3,300 3,300 1,050 qz=x Lvc + S Pu 2.031,399 = t Pu1xc 1 + Pu2xc 2 + Pu3xc 3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4……. 12.188,39 tm 112 Mu tm 0,179 0,006 -0,005 -0,179 0,000 Pu c tm 273,28 1.143,95 2.011,78 2.849,88 6.263,19 x = e = Mu zap= 6.000 m 0.00000 m 0.000 tm Presión bruta última en la zapata en sentido longitudinal u ini = 16.93 t/m² u fin = 16.93 t/m² qz' = 8.23 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno ESFUERZOS EN EL SUELO La presión neta última en el suelo u neto = 8.70 t/m² qR = 84.00 t/m² u neto < qR es: Esfuerzo último neto en el suelo Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Bien Presión bruta en la zapata por metro lineal ini = 169.28 t/m fin = 169.28 t/m c1 = 169.28 t/m c2 = 169.28 t/m c3 = 169.28 t/m c4 = 169.28 t/m Presión real en la zapata por metro lineal ini = 86.989 t/m fin = 86.989 t/m c1 = 86.989 t/m c2 = 86.989 t/m c3 = 86.989 t/m c4 = 86.989 t/m 86.989 86.989 86.989 Resolución Mu1 = Mu2 = Mu3 = Mu4 = Mumáx(+) = Vumáx = 86.989 47.950 83.050 83.050 47.950 53.000 154.170 86.989 tm tm tm tm tm t 6.11.4.3.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO PEQ Pu ( i-d) Pu (d-i) Columna c distancia t t t 1 1.050 -172.710 108.962 454.382 2 4.350 -11.242 273.824 296.308 3 7.650 12.135 297.201 272.931 4 10.950 171.817 453.489 109.855 S = 1,130.643 1,130.643 PDC z = PEV = PDCz+PEV= qz 361.197 586.203 947.400 78.950 = t t t t/m M1 tm -84.068 -96.201 -96.204 -84.076 -360.549 Mu (i-d) tm -83.844 -96.194 -96.211 -84.300 -359.647 Mu (d-i) Pu c (i-d) Pu c (d-i) tm tm tm 84.292 114.41 477.10 96.208 1,191.13 1,288.94 96.197 2,273.59 2,087.92 83.852 4,965.71 1,202.91 359.648 8,523.48 5,044.24 Con gmin Con gmin M4 M3 P2 3.300 MEQ Peso total de la cimentación Peso total de relleno sobre la cimentación Peso total cimentacíon + relleno Carga muerta en zapata (peso zapata+relleno) M2 P1 1.050 86.989 P4 P3 3.300 3.300 1.050 Pu total = qz=x Lvc + S Pu Con sismo izquierda-derecha Con sismo derecha - izquierda Pu total = 2,078.043 = t Pu total = 2,118.176 = t Mu total= Pu1xc 1 + Pu2xc 2 + Pu3xc 3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4……. Mu total= Mu total= 14,089.03 tm 11,329.08 tm 113 x = e = Mu zap= 6.780 m -0.780 m -1,620.77 tm x = e = Mu zap= Presión bruta en la zapata en sentido longitudinal ini = 10.56 t/m² fin = 24.07 t/m² qz' = 7.89 t/m² 5.349 m 0.651 m 1,379.97 tm ini = fin = 23.40 t/m² 11.90 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno ESFUERZOS EN EL SUELO La presión neta última en el suelo u neto = 16.18 t/m² qR = 84.00 t/m² u neto < qR es: Esfuerzo último neto en el suelo Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Bien La presión (bruta) en el suelo es menor que el esfuerzo admisible. tomamos ca combinación con sismo izquierda - derecha Presión bruta en la zapata por metro lineal Presión real en la zapata por metro lineal ini = ini = 105.64 t/m 26.688 t/m fin = fin = 240.70 t/m 161.752 t/m c1 = c1 = 117.46 t/m 38.506 t/m c2 = c2 = 154.60 t/m 75.649 t/m c3 = c3 = 191.74 t/m 112.792 t/m c4 = c4 = 228.88 t/m 149.934 t/m 26.688 161.752 38.506 Resolución Mu1 = Mu2 = Mu3 = Mu4 = Mumáx(+) = Vumáx = 16.880 70.300 109.610 86.990 79.660 220.110 75.649 112.792 149.934 tm tm tm tm tm t ESFUERZOS EN EL SUELO, COMBINADOS EN LAS DOS DIRECCIONES MEQy.Momento sísmico alrededor del eje y MEQy = -360.549 tm 0,30MEQy = -108.165 tm ESFUERZOS POR SISMO EN LA ZAPATA (30%) ALREDEDOR DEL EJE y MuEQy = -108.165 tm EQu = -0.451 t/m² y x 12.000 ESFUERZOS ULTIMOS EN EL SUELO CON SISMO 100% ALREDEDOR DE x +30% ALREDEDOR DEL EJE y 1.884 0.982 38.709 38.709 114 Bien 10.000 6.11.4.3.3 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Columna 1 2 3 4 c distancia 1.050 4.350 7.650 10.950 S = PDC z = PEV = PDCz+PEV= qz 361.197 586.203 947.400 78.950 = M1 Pu total = Pu total = Mu total= Mu total= x = e = Mu zap= PDW PLL t 177.613 180.328 180.328 177.613 t 18.331 18.331 18.331 18.331 t 64.319 64.319 64.319 64.319 t t t t/m P1 3.000 PDC MDC MDW MLL Pu t tm tm tm 362.071 0.179 0.000 0.000 365.465 0.006 0.000 0.000 365.465 -0.005 0.000 0.000 362.071 -0.179 0.000 0.000 1,451.434 Con gmin Peso total de la cimentación Con gmin Peso total de relleno sobre la cimentación Peso total cimentacíon + relleno Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno) M2 M3 M4 P4 P2 P3 3.300 3.300 3.300 0.000 qz=x Lvc + S Pu 2,398.834 = t Pu1xc 1 + Pu2xc 2 + Pu3xc 3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4……. 14,393.00 tm 6.000 m 0.00000 m 0.000 tm Presión bruta última en la zapata en sentido longitudinal u ini = 19.99 t/m² u fin = 19.99 t/m² qz' = 7.89 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno ESFUERZOS EN EL SUELO La presión neta última en el suelo u neto = 12.10 t/m² qR = 37.80 t/m² u neto < qR es: Esfuerzo último neto en el suelo Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio Bien Presión bruta en la zapata por metro lineal ini = 199.90 t/m fin = 199.90 t/m c1 = 199.90 t/m c2 = 199.90 t/m c3 = 199.90 t/m c4 = 199.90 t/m Presión real en la zapata por metro lineal ini = 117.608 t/m fin = 117.608 t/m c1 = 117.608 t/m c2 = 117.608 t/m c3 = 117.608 t/m c4 = 117.608 t/m 117.608 117.608 117.608 Resolución Mu1 = Mu2 = Mu3 = Mu4 = Mumáx(+) = Vumáx = 64.830 112.290 112.290 64.830 71.660 208.430 117.608 117.608 tm tm tm tm tm t 115 117.608 Mu tm 0.224 0.007 -0.007 -0.224 0.000 Pu c tm 380.17 1,589.77 2,795.81 3,964.68 8,708.60 6.11.5.- DISEÑO Diseñamos para las mayores solicitaciones de Evento Extremo I y Resistencia i 6.11.5.1 CIMENTACION Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal 6.11.5.1.1 DEDO 6.11.5.1.1.1 FLEXION Ld = 3.700 x DCd = 1.555 x EVd = 1.731 az = 10.000 PDCd = 10.212 PEVd = 20.036 max = aa = Muaa PEVt 1.700 a PDCt Longitud del dedo Cg. de dedo Cg. relleno de dedo Ancho de zapata Peso del dedo Peso relleno dedo 38.709 t/m² 24.917 t/m² 184.520 tm 6.11.5.1.1.2 ARMADURA: f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² b = 100.0 cm hz = 170.0 cm r = 8.0 cm d = 162.0 cm Mu Asmin Ascal 1.33Ascal tm cm² cm² cm² 184.52 35.51 30.65 40.76 PEVd b = m m m m t t Asdefin. cm² 35.51 PDCd o a b 1.433 0,003 15.225 24.917 3.700 2.600 1 f dt h 3.700 r 25 mm a 0.10 Inferior b 6.11.5.1.1.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 49.1 0.85 162.0 10.191 0.0447 cm2 dt - c As 10.000 Usamos: c 38.709 Bien cm cm > 0.005 Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.11.5.1.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m 2(b+h)Fy As = 5.73 cm2/m Por cara, en cada dirección As final= 5.73 cm2/m 1 f Usar: 16 mm a 0.20 Inferior:- Sentido Longitudinal Ascol = 10.1 cm2 Bien Armadura colocada 116 t 6.11.5.1.1.5 CORTE dv = 145.800 cm Altura efectiva de corte ne la sección aa Corte: Chequeamos en la sección cc c 1.458 2.242 d 2.300 1.900 PEVv 2.733 3.400 0.400 a 0.400 1.100 2.100 1.267 1.700 PDCv o a 3.700 2.600 0.600 c 3.700 10.000 1.433 15.225 24.917 30.352 38.709 Vucc = dv = Vr f = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 38.709 + 30.352 2 106.8 cm f Vn 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 94.349 0.0 94.349 84.914 t t t t x 2.242 - 16.896 = Acd PDCv = = Acrd PEVv = = 2.092 5.022 6.876 12.376 m² t m² t 60.521 t Altura efectiva para corte en la sección cc Cortante resistente 0,53f'c bv dv Bien 6.11.5.1.2 TALÓN 6.11.5.1.2.1 FLEXIÓN Para el talón utilizaremos la combinación de Evento Extremo I o Resistencia I, con factores mínimos B = 10.000 m L = 12.000 m A = 120.000 m² Evento Extremo I Resistencia I e = 2.197 m e = 0.401 m 31.561 t/m² 21.61 t/m2 v max = v max = -4.331 t/m² 13.23 t/m2 v min = v min = Para Evento Extremo, se debe combinar con el sismo en la dirección transversal: 13.227 13.227 -3.880 -4.781 b b -3.880 32.012 = 21.609 3.700 m 32.012 b 31.111 21.609 Lt 9.400 13.227 Longitud talón 117 16.328 21.609 x DCt x EVt PDCt PEVt = = = = Mubb Mubb = = 1.555 1.731 10.212 20.036 -45.232 48.641 m m t t tm tm c.g de talón c.g de relleno talón Peso talón Peso relleno Evento Extremo I Resistencia I Hacia abajo No hay flexión hacia abajo Diseñar Mantener armadura del dedo 6.11.5.1.2.2 ARMADURA Si asumimos que el talón esta únicamente sujeto a la acción de su peso y el relleno tendremos: Mubb = 66.670 tm Hacia abajo f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² b = 100.0 cm hz = 170.0 cm r = 8.0 cm d = 162.0 cm Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² 66.67 35.51 10.95 14.57 14.57 1 f Usamos: 25 mm a 0.20 Superior 6.11.5.1.2.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 24.5 0.85 162.0 5.096 0.0924 cm2 Bien cm cm > 0.005 Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.11.5.1.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m 2(b+h)Fy As = 5.73 cm2/m Por cara, en cada dirección 1 f Usar: 16 mm a 0.20 Inferior:- Sentido Longitudinal Ascol = 10.1 cm2 Bien Armadura colocada Superior 6.11.5.1.2.5 CORTE Chequeamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno Lt = 3.700 m Longitud talón dv = 145.80 cm Altura efectiva corte en sección bb Ltc = 2.242 m Longitud talón para corte PDCv = PEVv = Vudd dv Vc Vs Vn Vr = = = = = = 5.022 12.376 22.985 106.79 128.816 0.0 128.816 115.935 t t t cm t t t t Chequeo en la sección bb Vubb = 21.057 t Vr = 115.935 t dv 2.242 1.458 d PEVv Peso del talón para corte Peso relleno talón para corte 3.40 Cortante último en d. Altura efectiva corte en sección dd PDCv 2.733 1.267 d Bien Bien 118 Acd PDCv = = Acrd PEVv = = 2.092 5.022 6.876 12.376 m² t m² t 6.11.5.1.3 VIGA LONGITUDINAL CIMENTACION 6.11.5.1.3.1 FLEXION Mu1 = 64.83 tm Mu2 = 112.29 tm Mu3 = 112.29 tm Mu4 = 86.99 tm Mu(+) = 79.66 tm 6.11.5.1.3.2 ARMADURA La viga será rectangular de ancho b para apoyos y trabajará como viga T en el tramo, con un ancho bs f'c = 280 kg/cm² rinf. = 8.0 cm Fy = 4,200 kg/cm² rsup. = 8.0 cm b = 260.0 cm di = 202.0 cm B = 1000.0 cm ds = 202.0 cm h = 210.0 cm Asmin: En función del momento de agrietamiento. Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² Mu1 = 64.83 112.93 8.50 11.31 11.31 Mu2 = 112.29 112.93 14.74 19.61 19.61 Mu3 = 112.29 112.93 14.74 19.61 19.61 Mu4 = 86.99 112.93 11.41 15.18 15.18 Mu(+) = 79.66 176.94 10.44 13.88 13.88 Usamos: 8 f 25 mm Inferior Ascol = 8 f 25 mm Superior 6.11.5.1.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 39.3 cm² 0.85 112.3 cm 3.136 cm 0.1044 > Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0.005 Bien 119 39.27 cm² 6.11.5.1.3.4 CORTE Vu = 220.11 t 0,264 b f'c bv dv = Vc = b = 2.0 dv Vc Vs q = = = = Av s Vs Vn Vr s max1 s max1 = = = = = = = Avmín Av = s max2 = s max2 = 0,53f'c bv dv 181.800 cm 417.619 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 6.158 cm² 20.000 cm 235.1 t 652.701 t 587.431 t 0,8dv ó 60,0 cm 60.0 cm 4 f 14 mm Bien 0,26f'c b s/Fy 6.158 cm² AvFy/(0,26f'c b) 22.86 cm Bien Según Av mín 6.11.5.1.4 ARMADO DE CIMENTACION 7 f 25 mm Superior 1 f 20 mm a 0,25 m 2 E f 14 mm a 0,20 m 7 f 25 mm Inf erior 1 f 25 mm a 0,20 m 0.400 2.100 1.100 0.600 0.520 0.08 1 f 25 mm a 0,10 m 3.700 2.600 3.700 10.000 ARMADO DE LA ZAPATA 6.11.5.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO 6.11.5.1.5.1 INTRODUCCION Y SOLICITACIONES Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armaduras, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc y bs fss bs = 1 + dc 0,7(h - dc) de As nAs h b nAs ( de - y) = by (y/2) nAs de - nAs y = (b/2) y ² (b/2)y² + nAs y - nAsde = 0 y = Itranf = -nAs + (nAs)² + 2b nAs de b nAs (de - y)² + b y³/3 120 fs = c = M c x n I de - y Distancia desde eje neutro cg del acero ESFUERZOS Y CARGAS EN ESTADO LIMITE SERVICIO I PEVt PEVd PDCt 10.212 20.036 10.212 20.036 1.555 1.731 1.555 1.731 Maa = 79.188 tm Mbb = t t t t m m m m C.g. de dedo C.g. relleno dedo C.g de talón C.g relleno talón PDCd o 16.112 17.571 3.700 Hacia arriba a b 14.035 = = = = = = = = a b 1.700 PDCd PEVd PDCt PEVt x DCd x EVd x DCt x EVt 2.600 19.648 50.562 Hacia abajo Solo con peso de talón y relleno 3.700 10.000 MODULO ELASTICIDAD ACERO Ec = 2,030,000 kg/cm2 MODULO ELASTICIDAD HORMIGON Es = 200,798 kg/cm2 gc = 0.75 Condición de exposición. n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño 6.11.5.1.5.2 DEDO dc = 8.0 cm h = 170.0 cm bs = 1.071 Maa = 79.188 tm As = 49.09 cm² de = 162.00 cm y = 35.27 cm 4 Itranf = 9,346,173 cm fs = 1,073.73 kg/cm² Smáx = Svar = 65.21 cm 10.00 cm 6.11.5.1.5.3 TALON dc = 8.0 h = 170.0 bs = 1.1 M = 50.562 As = 24.54 de = 162.00 y = 25.85 Itranf = 5,125,406 fs = 1,343.1 Smáx = 48.92 Svar = 20.00 12000f'c Recubrimiento Altura total del elemento (zapata sección a-a) Momento en estado límite Servicio I Armadura colocada Altura efectiva Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas cm cm Recubrimiento Alltura de la zapata tm cm2 cm2 cm cm4 kg/cm2 cm cm Servicio I Bien Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo calculado Separación máxima Separación entre varillas Bien 6.11.5.1.5.4 VIGA DE CIMENTACION b = 260.0 cm dc = 8.0 cm Recubrimiento h = 210.0 cm Alltura de la zapata 121 bs M As de = = = = y = Itranf = fs = Smáx = Svar = 1.1 83.050 39.27 202.00 20.66 tm cm² cm² cm 4 13,677,772 cm 1,101.1 kg/cm² 1,053.84 cm 34.86 cm Servicio I Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo calculado Separación máxima Separación entre varillas Bien 6.11.5.2 COLUMNAS Las cargas las repartimos proporcionalmente al No de columnas No col = 4 Número de columnas bc = 0.70 m Ancho columna 2.600 1.800 0.800 0.830 R1 -0.088 3' 2,605.810 0.30 R2 2,605.810 1 0.00 2,604.811 2,604.811 1 0.700 0.700 Viga cabezal 0.180 2.300 2,604.111 0.180 1.270 1.330 Columna 4 3.578 4.028 0.900 18.710 18.710 3.578 4.478 17.711 17.711 0.900 5 17.011 Viga arriostramiento 6.11.5.2.1 CARGAS 3.578 4.478 6.11.5.2.1.1 PESO PROPIO CUERPO PILA FIG. 1 1' 2 2' 3 3' 4 5 S PESO t 57.876 25.414 0.000 0.000 0.000 1.630 262.918 22.745 370.583 yo' m 1.180 2.880 0.780 2.080 0.780 2.080 1.150 1.150 Mo' tm 68.294 73.194 0.000 0.000 0.000 3.391 302.356 26.157 S Mo' tm 68.294 141.487 141.487 141.487 141.487 144.878 447.234 473.390 473.390 0.900 3.578 o' PDC = y DC = eDC = MDC = 370.583 1.277 -0.127 -47.219 t m m tm 4.028 2,587.100 1.150 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta de peso propio pila.superestructura Momento por DC del estribo en el ycg zapata 122 6.11.5.2.1.2 SUPERESTRUCTURA 6.11.5.2.1.2.1 CARGA MUERTA RDC1 = 155.000 t Reacción de carga muerta vano 1 y DC1 = Ubicación de carga respecto a o' 1.980 m eDC1 = -0.830 m Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1 MDC1 = -128.650 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo RDC2 = y DC2 = eDC2 = MDC2 = 177.000 1.238 -0.088 -15.576 t m m tm Reacción de carga muerta vano 2 Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1 Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo 6.11.5.2.1.2.2 CARGA DE CARPETA ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS RDW1 = 47.115 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, vano 1 y DW1 = Ubicación de carga respecto a o' 1.980 m eDW1 = -0.830 m Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1 MDW1 = -39.105 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo RDW2 = y DW2 = eDW2 = MDW2 = 26.210 1.238 -0.088 -2.306 t m m tm Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, vano 2 Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 2 Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo 6.11.5.2.1.2.3 CARGA VIVA RLL1 = 60.089 t/Pila RLL1 = 0.000 t/Pila RLL2 RLL2 = = 197.186 t/Pila 0.000 t/Pila Carril + Posición 1 Carril + Posición 2 Posición 1 y LL1 = eLL1 = MLL1 = 1.980 m -0.830 m -49.874 tm y LL2 eLL2 MLL2 = = = 1.238 m -0.088 m -17.352 tm Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad LL Momento por LL en el ycg cuerpo Posición 2 y LL1 = eLL1 = MLL1 = 1.980 m -0.830 m 0.000 tm y LL1 eLL1 MLL1 = = = 1.238 m -0.088 m 0.000 tm Ubicación de carga respecto a o' Excentricidad LL Momento por LL en el ycg cuerpo 6.11.5.2.1.2.4 FUERZA BRp = 20.856 PB R = 2.835 zz = 18.710 MBRz = 390.207 y B R1 = 1.980 eB R1 = -0.830 MB R1 = -2.353 MBR = 392.560 DE FRENADO t Fuerza de frenado/puente.Carga axial vertical por frenado m Altura para fuerza frenado desde nivel superior de zapata tm Ubicación de carga vertical respecto a o' m m tm tm Excentricidad BR Momento por BR en el ycg cuerpo por la componente vertical Momento por BR en el ycg cuerpo a por la componente vertical+horizontal 6.11.5.2.1.3 PRESION DE TIERRA E = 0.000 t MEo = 0.000 tm 6.11.5.2.1.4 SISMO SISMO EN SENTIDO LONGITUDINAL PARA CUERPO DE PILA EQ = 218.442 t zs = 14.705 m Meq-s = 3,212.269 tm 123 6.11.5.2.1.5 Hu TU = z TU = MTU = TEMPERATURA 5 t 17.711 m 81.582 tm Fuerza final en pila Altura de acción de fuerza de contracción por temperatura 6.11.5.2.1.6 CONTRACCION DEL CONCRETO HuSH = 9.103 t Fuerza final en pila z SH = 17.711 m MSH = 161.229 tm 6.11.5.2.2 COMBINACIONES: SOLICITACIONES ULTIMAS 6.11.5.2.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Pumax TIPO P H M Humax DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 702.583 73.325 257.275 2.835 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -191.445 0.000 -41.412 0.000 67.226 20.856 392.560 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.606 81.582 9.103 161.229 218.442 3,212.269 = 6.11.5.2.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1 TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 702.583 73.325 257.275 2.835 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -191.445 0.000 -41.412 0.000 67.226 20.856 392.560 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.606 81.582 9.103 161.229 218.442 3,212.269 = 878.229 109.988 128.638 1.417 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1,115.476 Pumax Pumin Humin 0.000 -239.307 0.000 -62.118 0.000 33.613 10.428 196.280 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 80.614 218.442 3,212.269 232.838 3,213.299 632.325 47.661 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 681.691 0.000 -172.301 0.000 -26.918 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.552 80.614 218.442 3,212.269 223.553 3,101.418 Humax Pumin Humin 878.229 109.988 450.232 4.961 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1,439.801 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.244 Mumax Mumax -239.307 632.325 -62.118 47.661 117.646 450.232 686.980 4.961 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 40.791 0.000 80.614 0.000 0.000 0.000 623.045 1,138.024 0.000 0.000 0.000 36.498 0.000 0.000 0.000 2.303 4.552 0.000 43.461 Mumin Mumin -172.301 -26.918 117.646 686.980 0.000 0.000 0.000 40.791 80.614 0.000 728.634 6.11.5.2.3 DISEÑO DE LA COLUMNA El diseño de las columnas lo haremos a flexocompresión. 6.11.5.2.3.1 GEOMETRIA Y SOLICITACIONES DE LA COLUMNA As 7.50 70.00 222.50 230.0 Calculamos la sección y el centro de gravedad. A = 16,100.0 cm² x cg = 115.0 cm = 1.150 m ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO LONGITUDINAL EVENTO EXTREMO I Pu = 170.423 t Carga vertical por columna Mu = 775.355 tm Momento por columna e = 4.550 m Excentricidad h = 230.00 cm r = 7.50 cm d = 222.50 cm 124 RESISTENCIA I Pu = 284.506 t Mu = 182.159 tm e = 0.640 m Usar: 0.640 m 6.11.5.2.3.2 ARMADURA Y CAPACIDAD RESISTENTE f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² Ag = 16,100.00 cm² Area de la columna.- concreto Asmín= 161.00 cm² 1% de Ag.- como columna Flexocompresión: Armado de la columna.- lo hacemos según lo indicado Flexión: Mu = 775.355 tm Ascal = 97.60 cm² Usamos: 16 f 32 mm As = 128.68 cm² Colocado en la caras exteriores Armado total de columna: Usamos: 24 f 32 mm As = 193.02 cm² 12 f 28 mm As = 73.89 cm² Ast = 266.91 cm² 230.00 A1 A2 A 3 A4 A5 A6 A7 A8 A1 24 f 32 mm A2 70.00 12 f 28 mm A3 A4 1 Juego f 10 mm a 0,10 m 7.50 Armaduras en sentido longitudinal de la columna A 1 = A8 12 f 32 mm A 2, A 3, A 4, A5, A6, A7 = 2 f 28 mm As As Resultados de capacidad resistente Evento extremo I e = 4.550 fPu = 257.79 t fMu = 1173.39 tm 257.787 1.513 FS = = 170.423 Resistencia I e = 0.640 fPu = 1814.33 t fMu = 1162.02 tm 1,814.331 FS = = 284.506 Bien ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO TRANSVERSAL Armado A 1= A 4 = 4 f 28 mm + 4 f 25 mm As A2 = A3 = 4 f 28 mm As EVENTO EXTREMO I COLUMNA EXTERIOR SOLICITACIONES PDC 177.613 PDW 18.331 PLL 64.319 PEQ 172.71 MDC MDW MLL MEQ 96.51 cm² 12.32 cm² = = 6.377 Bien 16.70 Bien 44.27 cm² 24.63 cm² 0.179 0.00000 0.000 -84.068 Columna exterior 1: sismo izq. - der Pu = 453.246 t Mu = -83.635 tm e = -0.185 m Resultados de capacidad resistente fPu = 671.210 fMu = 124.287 671.210 = 1.48 FS = 453.246 = = Columna exterior 1: sismo der. - izq. Pu = 108.690 t Mu = 84.081 tm e = 0.774 m fPu fMu Bien 125 FS = = = 1,814.912 1,404.296 1,814.912 108.690 = COLUMNA INTERIOR SOLICITACIONES PDC PDW PLL PEQ MDC MDW MLL MEQ 180.328 18.331 64.319 11.242 0.006 0.00000 0.000 -96.201 Columna interior 1: sismo izq. - der Pu = 295.567 t Mu = -95.954 tm e = -0.325 m Columna interior 1: sismo der. - izq. Pu = 273.139 t Mu = 95.967 tm e = 0.351 m Resultados de capacidad resistente fPu = 644.672 fMu = 209.778 FS = 644.672 = 2.18 295.567 6.11.5.2.3.3 CORTE: Vu = 58.21 t f Vn Vr = f = 0.9 Vc = 0,264 b f'c bv dv = b = 2.0 dv Vc Vs q = = = = Av s Vs Vn Vr = = = = = s max = s max = fPu fMu = = FS Bien = 2,386.246 838.592 2,386.246 273.139 Evento Extremo I/ por columna Cortante resistente 0,53f'c bv dv 200.250 cm 123.846 t Av Fy dv cot q/ s 45.000 3.142 10.000 264.2 388.070 349.263 ° cm² cm t t t 4 f Bien b, hcol/6; 45,0cm 45.0 cm 126 10 mm = 8.74 Bien 6.11.5.3 PANTALLA SUPERIOR DE CABEZAL 6.11.5.3.1 SOLICITACIONES PDC +PDW= 202.1 t Permanentes tramo 1 R = 1 Eq = 25.047 t Fuerza sísmica lateral M = 25.021 tm Mu = 24.959 tm 6.11.5.3.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 1,200.00 h = 80.00 r = 6.00 d = 74.00 Eq 202.1 0.999 kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm 0.800 Mu 24.96 As/m = Usar: Ascol = Asmin Ascal 1,33Ascal Asdefin. 206.82 8.93 11.88 11.88 0.99 cm²/m 1 f 16 mm a 0.20 10.05 cm²/m Bien 0 1 E f 10 mm a 0,20 1 f 10 mm a 0,40 0.999 4 f 20 mm 2 f 14 mm a 0,25 m 1 f 16 mm a 0,20 m 6.11.5.4 VIGA CABEZAL En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos 6.11.5.4.1 FLEXION MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA) MDC MDC -6.347 -3.700 MDW MDW 0.00000 0.00000 MLL MLL 0.000 0.000 MEQ MEQ -39.461 34.986 Mu(-) = 47.276 tm 6.11.5.4.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 260.00 h = 70.00 r = 7.50 d = 62.50 Mu tm 47.28 30.29 Usamos: Asmin cm² 40.69 40.69 8 8 Mu(+) = 30.285 tm kg/cm² kg/cm² cm cm cm Ascal 1.33Ascal cm² cm² 20.23 26.91 12.91 17.17 f f 25 25 Asdefin. cm² 26.91 17.17 mm mm 127 Inferior Superior Ascol = 39.27 cm² 6.11.5.4.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 6.11.5.4.4 V DC V DW V LL V EQ Vu Vc b = = = dv Vc Vs q = = = = Av = s = Vs = Vn = Vr = s max1 = s max1 = Avmín Av = s max2 = s max2 = 39.3 0.85 62.5 3.136 0.0568 cm2 Bien Armadura colocada cm cm > 0.005 Bien Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 10.149 0.00000 0.000 14.916 27.533 t 0,264 b f'c bv dv = 2.0 56.250 cm 129.214 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 3.142 cm² 15.000 cm 49.5 t 178.694 t 160.824 t 0,8dv ó 60,0 cm 45.0 cm 0,26f'c b s/Fy 0,53f'c bv dv f = 0.9 1 E f 10 mm a 0,20 m 4 f 10 mm Bien 2 E f 10 mm a 0,15 m 16 f 25 mm Mc 3.142 cm² AvFy/(0,26f'c b) 11.66 cm 4 f 20 mm Mc Según Av mín Cambiar espaciamiento Se dispondrá de armaduras adicionales para los efectos de tensión de cuña y fuerza axial. 6.11.5.5 VIGA ARRIOSTRAMIENTO En el sentido Longitudinal (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos 6.11.5.5.1 FLEXION MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA) MDC MDC -0.804 -0.395 MDW MDW 0.000 0.000 MLL MLL 0.000 0.000 MEQ MEQ -52.459 43.347 Mu(-) = 53.330 tm 6.11.5.5.2 ARMADURA f'c = 280 Fy = 4,200 b = 45.00 h = 90.00 r = 6.00 d = 84.00 Mu(+) = kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm 128 42.746 tm Mu tm 53.33 42.75 Asmin cm² 8.64 8.64 Usamos: Ascal 1.33Ascal cm² cm² 22.86 30.40 18.28 24.31 f f 5 5 28 28 1 f 10 mm a 0,50 m Asdefin. cm² 22.86 18.28 mm mm Inferior Superior 0.90 Ascol = 5 f 28 mm 6 f 20 mm 1 E f 12 mm a 0,20 m 0.45 6.11.5.5.3 ARMADURA MINIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 30.8 0.85 84.0 14.204 0.0147 cm2 Bien Armadura colocada cm cm > 0.005 Bien Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 6.11.5.5.4 CORTE V DC = 1.584 V DW = 0.000 V LL = 0.000 V EQ = 30.372 Vu Vc b = = = dv Vc Vs q = = = = Av = s = Vs = Vn = Vr = s max1 = s max1 = Avmín Av = s max2 = s max2 = 32.271 t 0,264 b f'c bv dv = 2.0 75.600 cm 30.057 Av Fy dv cot q/ s 45.000 ° 2.262 cm² 20.000 cm 35.9 t 65.968 t 59.371 t 0,8dv ó 60,0 cm 60.0 cm 0,26f'c b s/Fy 0,53f'c bv dv f = 0.9 2 f 12 mm Bien 2.262 cm² AvFy/(0,26f'c b) 48.53 cm Según Av mín Bien 129 30.79 cm² 6.11.5.6 TRABAS ANTISISMICAS 6.11.5.6.1 MATERIALES f'c = 280 kg/cm² Fy = 4200 kg/cm² 6.11.5.6.2 TRABA INFERIOR 6.11.5.6.2.1 GEOMETRIA L = 0.00 cm a = 25.00 cm b = 180.00 cm h = 135.00 cm r = 5.00 cm d = 130.00 cm Acv = 23,400.00 cm² a/d = 0.19 OK Altura de la traba Ubicación carga Ancho de traba Dimensión menor de traba Recubrimiento Altura efectiva Area de concreto a/d < 1 Eje viga h 135.0 d Cabezal pila 5.0 r 130.0 Nu Vu L b 180.0 0.0 a 25.0 135.0 h Eje viga Viga cabezal de la pila PLANTA 6.11.5.6.2.2 CARGAS RDC = 203.21 t Cms = 0.124 R = 1.000 EQ = 25.18 t g EQ = 1.00 Vu = 25.18 t Nu = 0.00 t Numín = 5.04 t 6.11.5.6.2.3 DISEÑO 6.11.5.6.2.3.1 CORTE FRICCION Vn/Fy m l Avf = Vu/ f Vn = f = 0.85 l = m = Vn max 1= Vn max 2= Vn = Vn max 1= Vn max 2= Vn < 1.000 1,0 l VISTA FRONTAL Reacción carga muerta por pila de tramo L = Aceleración: Fuerza sísmica lateral Factor de mayoración Carga última sísmica Fuerza última vertical (hacia arriba) Fuerza vertical mínima (hacia arriba) La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción Acero por corte-fricción Carga ext. factorizada = 1.00 0,2 f'c Acv 56 Acv 29,626 kg = 1,310,400 kg = 1,310,400 kg = Vn máx Vn máx = 29.63 1,310.40 1,310.40 1,310.40 130 Cortante resistente Cortante resistente t t t t Usar el menor 135.000 m OK: Sección suficiente Avf = 7.05 cm² 6.11.5.6.2.3.2 FUERZA HORIZONTAL Nu = 5,036.4 kg f = 0.85 Nu/ f Fy An = An = 1.41 cm² 6.11.5.6.2.3.3 FLEXION Mu = Vu a = 6.30 tm Mn = Nu(h - d) = 0.25 tm [Mu + Nu(h - d)] / f Fy jd Af = A B A B jd f = = Af = 0.85 d = 110.50 cm 0.85 1.66 cm² 6.11.5.6.2.3.4 ARMADURA PRINCIPAL As = 2/3 Avf + An = As = Af + An = Usar: As = 6.11 cm² 6.11 cm² 3.07 cm² 6.11.5.6.2.3.5 ARMADURA LATERAL Ah = 1/3 Avf = 2.04 cm² Ah = 1/2 Af = 0.83 cm² Usar: Ah = 2.04 cm² Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga 6.11.5.6.2.3.6 ARMADURAS MINIMAS Asmín = 0,04 f'c b d /Fy Asmín = 62.40 cm² Ahmín = 0,5(As - An) Ahmín = 2.35 cm² 6.11.5.6.2.3.7 ARMADO 6 f 28 mm Armadura principal 5 f 20 mm Armadura lateral 131 TRABA SUPERIOR 6.11.5.6.3 GEOMETRIA L = 30.00 cm a = 25.00 cm b = 80.00 cm h = 141.50 cm r = 5.00 cm d = 136.50 cm Acv = 10,920.00 cm² a/d = 0.18 OK Altura de la traba Ubicación carga Ancho de traba Dimensión menor de traba Recubrimiento Altura efectiva Area de concreto a/d < 1 Eje viga 141.5 141.5 h h 136.5 d Cabezal pila b 80.0 L 5.0 r Nu Vu 25.0 30.0 a Eje viga Viga cabezal de la pila VISTA FRONTAL PLANTA 6.11.5.6.3.1 CARGAS RDC = 202.12 t Cms = 0.124 R = 1.000 EQ = 25.05 t g EQ = 1.00 Vu = 25.05 t Nu = 0.00 t Numín = 5.01 t Reacción carga muerta por pila de tramo L = Aceleración: Fuerza sísmica lateral Factor de mayoración Carga última sísmica Fuerza última vertical (hacia arriba) Fuerza vertical mínima (hacia arriba) 6.11.5.6.3.2 DISEÑO 6.11.5.6.3.2.1 CORTE FRICCION Vn/Fy m l Avf = Vu/ f Vn = f = 0.85 l = m = Vn max 1= Vn max 2= 1.000 1,0 l Vn = Vn max 1= Vn max 2= Vn < OK: Sección suficiente Avf = La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción Acero por corte-fricción Carga ext. factorizada = 1.00 0,2 f'c Acv 56 Acv 29,466 kg = 611,520 kg = 611,520 kg = Vn máx Vn máx = 29.47 611.52 611.52 611.52 7.02 cm² 6.11.5.6.3.2.2 FUERZA HORIZONTAL Nu = 5,009.3 kg f = 0.85 Nu/ f Fy An = An = 1.40 cm² 132 Cortante resistente Cortante resistente t t t t Usar el menor 30.000 m 6.11.5.6.3.2.3 FLEXION Mu = Vu a = 6.26 tm Mn = Nu(h - d) = 0.25 tm [Mu + Nu(h - d)] / f Fy jd Af = jd = 0.85 d = 116.03 cm f = 0.85 Af = 1.57 cm² A B A B 6.11.5.6.3.2.4 ARMADURA PRINCIPAL As = 2/3 Avf + An = As = Af + An = Usar: As = 6.08 cm² 6.08 cm² 2.98 cm² 6.11.5.6.3.2.5 ARMADURA LATERAL Ah = 1/3 Avf = 2.34 cm² Ah = 1/2 Af = 0.79 cm² Usar: Ah = 2.34 cm² Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga 6.11.5.6.3.2.6 ARMADURAS MINIMAS Asmín = 0,04 f'c b d /Fy Asmín = 29.12 cm² Ahmín = 0,5(As - An) Ahmín = 2.34 cm² 6.11.5.6.3.2.7 ARMADO 4 f 25 mm Armadura principal 4 f 20 mm Armadura lateral 4 f 20 mm Tipo U 0.300 4 f 25 mm Tipo U 4 f 25 mm Tipo U 4 f 20 mm Tipo U 0.999 Traba antisísmica Apoy o Fijo Apoy o Fijo Viga Cabezal Pila Columna exterior 133 7. CAPÍTULO 7: SOPORTES DE COLUMNAS INCLINADAS 7.1 TIPO DE SOLUCIONES: DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL SOPORTE 7.1.1.- GEOMETRIA 7-1.1.1 ELEVACION LATERAL, PLANTA Nbc = 2,577.840 Nivel base columna. Nc = 2,574.000 Nivel cimentación. y = 56.370 ° Angulo inclinación columna. Em = 1.000 m Espesor de muro. Nn = 2,555.000 Nivel natural terreno f'c = 280 kg/cm2 Hormigón Fy = 4,200 kg/cm2 Acero de refuerzo Ncol = 4.000 Número de columnas Sc = 3.300 m Separación columnas. qa = 43.000 t/m² Esfuerzo admisible del suelo Línea de excavació n 1.028 0.700 0.328 2,578.648 1 Línea de relleno compactado 3 1 0.276 3.972 3.732 10 Relleno superior 3.150 0.800 0.800 2,578.372 Eje Columnas q1 M V y 0.532 2577.840 P 1 0.532 8 7 2,577.308 4 3.722 Pared Posterior 3 2 4.372 5 2.658 9 Pared Delantera 2,574.650 2.122 q2 0.650 Zapata 0.400 0.650 z 6 2,574.000 y o q3 4.350 0.650 0.400 4.750 0.300 Ho rmigó n x Relleno x 5.700 Ycg = 2.850 m 134 7.1.1.2 PLANTA 0.650 4.350 0.850 Relleno lateral 11 1.000 0.400 1.350 Pared Posterior 3 2.300 1 1 7 5 Zapata 6 1.000 3.300 2 Relleno superior 9 Pared Delantera 10 2.300 2 3.300 4 1.000 3 2.300 3.300 8 5 1.000 4 y 0.850 1.350 x 0.650 4.750 0.300 5.700 7.1.1.3 ELEVACION FRONTAL 1.350 3.300 0.850 1.000 2.300 3.300 1.000 2.300 3.300 1.000 2.300 1.350 1.000 2,578.372 0.532 1 2,577.840 4 2,577.308 0.532 3 4.372 5 2.658 2 2574.650 0.650 Zapata z 2574.000 x 135 6 12.600 7.2 EFECTOS DE CARGA DE LA COLUMNA INCLINADA EN LA SUPERESTRUCTURA 7.2.1.- CARGAS 7.2.1.1 SUPERESTRUCTURA 7.2.1.1.1 CARGAS EN LAS COLUMNAS Ncol = 4 Número de columnas Solicitaciones en pie de columnas COLUM NA 1 P M3 M2 V2 DC -158.425 -55.108 0.000 -6.845 DCp -29.415 -3.289 -0.087 -0.181 DW -27.400 -3.042 -0.087 -0.168 LL+IM -101.458 -48.799 -2.786 -3.748 EQ 61.460 17.610 8.640 1.611 COLUM NA 2 DC DCp DW LL+IM EQ COLUM NA 3 DC DCp DW LL+IM EQ COLUM NA 4 DC DCp DW LL+IM EQ COL. TOTA L DC DW LL+IM EQ y = V3 0.000 -0.145 0.149 -1.277 3.148 P -159.110 -22.029 -20.436 -64.063 34.470 M3 -56.149 -3.034 -2.572 -42.563 14.780 M2 0.000 0.040 0.037 -2.378 8.950 V2 -7.256 -0.205 -0.172 -3.418 1.310 V3 0.000 -0.010 -0.007 -1.792 5.690 P -159.711 -22.017 -20.403 -64.201 34.240 M3 -56.157 -3.097 -2.630 -42.910 16.230 M2 0.000 0.080 0.074 -2.168 8.870 V2 -7.259 -0.199 -0.166 -3.426 1.410 V3 0.000 -0.012 -0.011 -2.322 5.710 P -159.073 -29.041 -27.119 -100.389 60.780 M3 -54.749 -3.270 -2.979 -48.433 17.640 M2 0.000 0.225 0.203 -1.601 8.190 V2 -7.207 -0.217 -0.194 -3.872 1.400 V3 0.000 0.163 0.153 -1.206 2.800 P -738.821 -95.358 -330.111 190.950 M3 -234.855 -11.223 -182.705 66.260 M2 0.258 0.228 -8.933 34.650 V2 -29.368 -0.700 -14.462 5.731 V3 -0.004 0.284 -6.596 17.348 56.370 ° Angulo inclinación columnas COMPONENTES HORIZONTALES Y VERTICALES de fuerza axail y corte P (axial) V2(corte) H V H V DC -409.181 -615.165 24.453 -16.265 DW -52.812 -79.398 0.583 -0.388 LL+IM -182.825 -274.860 12.042 -8.010 EQ 4.772 ± 3.174 ± 105.754 ± 158.991 ± 136 CARGAS PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA CARGA MUERTA FIG. V - H yóz Mo t m tm PHDC -409.181 3.840 -1,571.256 PVDC -615.165 1.100 -676.681 V HDC 24.453 3.840 93.898 V VDC -16.265 1.100 -17.891 MDC -234.855 PDC y DC eDC MDC MDCo HDC = = = = = = -631.430 3.812 0.962 -607.210 -2,406.785 -384.728 t m m tm tm t SMo tm -1,571.256 -2,247.937 -2,154.039 -2,171.930 -2,406.785 Carga vertical muerta de superestructura Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga vertical muerta infraestructura Momento por DW del soporte en el ycg zapata Momento por DW del soporte respecto a o Carga horizontal muerta de superestructura CARGA CAPA RODADURA + SERVICIOS PUBLICOS FIG. V - H yóz Mo t m tm PHDW -52.812 3.840 -202.799 PVDW -79.398 1.100 -87.338 V HDW 0.583 3.840 2.238 V VDW -0.388 1.100 -0.426 MDW -11.223 PDW y DW eDW MDW MDWo HDW = = = = = = -79.786 3.754 0.904 -72.159 -299.548 -52.229 t m m tm tm t CARGA VIVA FIG. V - H t PHLL -182.825 PVLL -274.860 V HLL 12.042 V VLL -8.010 MLL PLL = y LL = eLL = MLL = MLLo = HLL = -282.870 4.064 1.214 -343.491 -1,149.670 -170.783 SMo tm -202.799 -290.137 -287.899 -288.326 -299.548 Carga vertical carpeta y sp de superestructura Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga horizontal muerta infraestructura Momento por DW del soporte en el ycg zapata Momento por DW del soporte respecto a o Carga horizontal carpeta y sp de superestructura yóz m 3.840 1.100 3.840 1.100 t m m tm tm t SISMO: Derecha - izquierda FIG. V - H yóz t m PHEQ -105.754 3.840 PVEQ -158.991 1.100 V HEQ -4.772 3.840 V VEQ -3.174 1.100 MEQ SMo Mo tm tm -702.048 -702.048 -302.346 -1,004.395 46.240 -958.154 -8.811 -966.965 -182.705 -1,149.670 Carga vertical viva de superestructura Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga viva infraestructura Momento por LL del soporte en el ycg zapata Momento por LL del soporte respecto a o Carga horizontal LL de superestructura Mo tm -406.094 -174.890 -18.323 -3.491 66.260 137 SMo tm -406.094 -580.984 -599.307 -602.798 -536.538 PEQ = y EQ = eEQ = MEQ = MEQo = HEQ = -162.165 3.309 0.459 -74.369 -536.538 -110.525 t m m tm tm t SISMO: Izquierda - Derecha FIG. V - H yóz t m PHEQ 105.754 3.840 PVEQ 158.991 1.100 V HEQ 4.772 3.840 V VEQ 3.174 1.100 MEQ PEQ = y EQ = eEQ = MEQ = MEQo = HEQ = 162.165 3.717 0.867 140.629 602.798 110.525 t m m tm tm t 7.2.1.2 PESO PROPIO DEL SOPORTE FIG. P yóz t m 1 -8.173 1.367 2 -40.825 1.100 3 -112.557 3.475 4 -73.162 5.375 5 -17.606 0.500 6 -112.039 2.850 S -364.363 PDC = y DC = eDC = MDC = MDCo = HDC = -364.363 3.207 0.357 -130.141 -1,168.575 0.000 t m m tm tm t Carga vertical sísmica de superestructura Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga EQ infraestructura Momento por EQ del soporte en el ycg zapata Momento por EQ del soporte respecto a o Carga horizontal EQ de superestructura Mo tm 406.094 174.890 18.323 3.491 0.000 = = = = = HEV = -258.088 3.052 0.202 -52.249 -787.801 0.000 t m m tm tm t tm 406.094 580.984 599.307 602.798 602.798 Carga horizontal sísmica de superestructura Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga EQ infraestructura Momento por EQ del soporte en el ycg zapata Momento por EQ del soporte respecto a o Carga horizontal EQ de superestructura SMo Mo tm tm -11.170 -11.170 -44.907 -56.078 -391.136 -447.214 -393.246 -840.460 -8.803 -849.263 -319.312 -1,168.575 -1,168.575 a 1.600 1.600 3.150 0.650 0.400 5.700 OPERACIONES b c 1.064 1.000 2.658 1.000 3.722 1.000 3.722 12.600 2.658 2.300 0.650 12.600 No 2 4 4 1 3 1 g 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 Carga vertical peso propio Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga por peso propio Momento por DC del soporte en el ycg zapata Momento por DC del soporte respecto a o Carga horizontal peso propio 7.2.1.3 PESO RELLENO SOBRE EL SOPORTE FIG. P yóz Mo t m tm 7 -16.016 4.861 -77.852 8 -55.416 3.448 -191.065 9 -138.396 2.686 -371.716 10 -3.391 5.357 -18.166 11 -44.870 2.875 -129.001 S -258.088 PEV y EV eEV MEV MEVo SMo SMo tm -77.852 -268.917 -640.633 -658.799 -787.801 -787.801 a 0.328 3.972 3.972 1.028 13.892 OPERACIONES b c 3.722 2.300 1.064 2.300 2.658 2.300 0.276 12.600 0.850 1.000 Carga vertical peso del relleno Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga por peso relleno Momento por EV del soporte en el ycg zapata Momento por EV del soporte respecto a o Carga horizontal peso del relleno 138 No 3 3 3 0.5 2 g 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 7.3 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL SUELO SOBRE LA PANTALLA VERTICAL 7.3.1 PRESION DE TIERRAS La presión de tierras, actúa sobre la pantalla posterior. El empuje debido a la reacción de las columnas, podría generar presión pasiva si, se desliza el apoyo hacia el relleno posterior. Consideramos la presión de tierras, desde el nivel inferior de la zapata, como presión activa gr = 1.900 t/m3 Peso específico del suelo de relleno i = 15.00 ° Angulo inclinación talud relleno f = 30.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno = Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 f2 ) 20.00 ° ß ka = 90.00 Sen ² b Sen (b - ka = 0.371 h1 h2 h3 q1 q2 q3 = = = = = = ha ap EH z EH MEH = = = = = 0.276 3.998 4.648 0.194 2.815 3.273 4.372 12.600 95.505 1.539 146.976 g1 = = = = 1 c Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro = Sen f1 ° ) ² (b + f) Sen (f + ) Sen(f - i) Sen (b - ) Sen( i + b) 1 + 2 Coeficiente de empuje activo m m m t/m2 t/m2 t/m2 m m t m tm Altura 1 Altura 2 Altura 3 Presión 1 Presión 2 Presión 3 Altura para presión activa Ancho de presión tierra en pantalla Empuje de tierras en pantalla posterior Ubicación de empuje Momento por presión activa 1.600 t/m3 30.000 ° 20.00 ° 0.050 kg/cm2 Peso específico del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo natural Angulo de rozamiento entre el terreno y la zapata (Asumir = 2/3 f1 ) Cohesión en suelo natural. Adoptado 7.3.2 SISMO Art. 3.10 Aashto LRFD 2012 7.3.2.1 DATOS DEL PUENTE IMPORTANCIA DEL PUENTE Escencial h = 1.000 Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de DSPLRFD. Clase sitio: B Clase de suelo PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Fpga = 1.000 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio As = 0.400 7.3.2.2 SOPORTE kh = 0,5 kho kho = As kh = 0.200 FIG. PESO 1 -8.173 2 -40.825 3 -112.557 4 -73.162 5 -17.606 6 -112.039 EQso p = zi = MEQso p = Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro z 3.663 1.979 2.511 2.511 1.979 0.325 M = Pz -29.936 -80.790 -282.638 -183.715 -34.841 -36.413 -364.363 -648.332 0.200 x 364.363 = 72.873 t 1.78 m Altura promedio soporte + relleno 129.67 tm 139 7.3.2.3 RELLENO EN EL SOPORTE FIG. 7 8 9 10 11 S EQearth = z earth = MEQearth = PESO z M = Pz -16.016 2.511 -40.217 -55.416 3.663 -202.967 -138.396 1.979 -273.877 -3.391 4.464 -15.137 -44.870 2.511 -112.671 -258.088 -644.869 0.200 x 258.09 = 51.618 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación 2.499 m Altura promedio estribo aceleración actuando en muro 128.974 tm Momento sísmico provocado por el relleno 7.3.2.4 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA METODO: MONONOBE - OKABE Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Estimación aceleración actuando en masa del muro Art. 6.7 DSPLRFD: Requerimientos de diseño para Estribos Art. 11.6.5.3 AASHTO LRFD 2012 Aplicación del método: M-O * Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón * Relleno no saturado i + qM O * f qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1 AASHTO LRFD 2012 PA E.PA E = KA E KA E = qM O = i f = = = = b Tipo de suelo: B kho = 1,2 Fpga PGA = 1,2 As kho = 0.480 kh = 0.240 Coeficiente de aceleración horizontal kv = 0.000 Coeficiente de aceleración vertical Kh/(1-Kv)= 0.240 qM O = Arc tg 0.240 qM O = 13.496 ° i = 15.000 ° i + qM O = 28.496 ° f = 30.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno Se puede usar M - O Fueza activa sísmica de la masa de suelo sobre el muro 1/2 g h² KA E Le Ec: 11.6.5.3.2 Aashto Lrdf 2012 Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 Aashto Lrfd 2012 Sen² (f + b - q M O ) 2 Sen(f + ) Sen(f - qM O - i) Cos qM O Sen² b Sen( b - qM O - ) 1 + Sen ( b - - qM O) Sen( i + b) 13.496 15.000 30.000 90.000 20.000 ° ° ° ° ° KA E.- KA E Angulo de inclinación del talud de relleno Angulo de fricción interna del suelo de relleno Angulo entre la vertical y paramento vertical del muro Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012 Sen² (f + b - q M O ) = Cos qM O Sen² b Sen( b - qM O - ) KA E PA E PA E MEA E = = = = 0.845 218.588 t 123.083 t 343.227 tm Total: EQ = MEQ = 247.573 t 601.867 tm 1 + 140 Sen(f + ) Sen(f - qM O - i) Sen ( b - - qM O) Sen( i + b) 2 7.4 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES 7.4.1 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES SERVICIO I gmax gmin CARGAS DC 1.00 1.00 DW 1.00 1.00 LL 1.00 1.00 BR 1.00 1.00 EH 1.00 1.00 EV 1.00 1.00 LS 1.00 1.00 TU 1.00 1.00 SH 1.00 1.00 EQ 0.00 0.00 RESISTENCIA I gmax gmin 1.25 1.50 1.75 1.75 1.50 1.35 1.75 0.50 0.50 0.00 0.90 0.65 1.75 1.75 0.90 1.00 1.75 0.50 0.50 0.00 EVENTO EXTREMO I gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 7.4.1.1 CIMENTACION: ESFUERZO ULTIMO DEL SUELO qa = 43.000 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo Fs = 2.5 Factor de seguridad dado en estudio de suelos qn = 107.5 t/m2 Resistencia portante nominal del suelo cNcm + gDfNqm Cw q + 0,5 g B Ngm Cw g qn = Art.10.6.3.1.2 GEOMETRIA B = L = A = c = I = 5.700 12.600 71.820 2.850 194.453 m m m² m m4 Ancho de la zapata Largo de la zapata Area de cimentación 7.4.1.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 11.5.4 COMBINACION CON SISMO DERECHA - IZQUIERDA TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S -995.792 -79.398 -274.860 0.000 0.000 -258.088 0.000 0.000 0.000 -162.165 = e = v = v max = v min = -384.728 -52.229 -170.783 0.000 95.505 0.000 0.000 0.000 0.000 -235.015 0.658 m SP A -737.351 -72.159 -343.491 0.000 146.976 -52.249 0.000 0.000 0.000 -333.009 Pumax t -995.792 -79.398 -274.860 0.000 0.000 -258.088 0.000 0.000 0.000 0.000 -1,608.139 Excentricidad ± Mc I 37.90 t/m2 6.88 t/m2 141 Humax 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 Mumax Pumin t tm t -384.728 -737.351 -995.792 -52.229 -72.159 -79.398 -170.783 -343.491 -274.860 0.000 0.000 0.000 95.505 146.976 0.000 0.000 -52.249 -258.088 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -512.236 -1,058.273 -1,608.139 Humin Mumin t tm -384.728 -737.351 -52.229 -72.159 -170.783 -343.491 0.000 0.000 95.505 146.976 0.000 -52.249 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -512.236 -1,058.273 7.4.1.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 7.4.1.1.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE qa = 45.000 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo Fs = 2.5 Factor de seguridad dado en estudio de suelos qn = 112.5 t/m2 Resistencia portante nominal del suelo cNcm + gDfNqm Cw q + 0,5 g B Ngm Cw g qn = Art.10.6.3.1.2 j = 1 Factor de resistencia Art. 11.5.8 qR = 112.5 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Evento extremo 7.4.1.1.2.2 COMBINACION CON SISMO DERECHA - IZQUIERDA Pumax TIPO P H M t DC -995.792 -384.728 -737.351 -1,244.740 DW -79.398 -52.229 -72.159 -119.097 LL -274.860 -170.783 -343.491 -137.430 BR 0.000 0.000 0.000 0.000 EH 0.000 95.505 146.976 0.000 EV -258.088 0.000 -52.249 -348.419 LS 0.000 0.000 0.000 0.000 TU 0.000 0.000 0.000 0.000 SH 0.000 0.000 0.000 0.000 EQ -162.165 -235.015 -333.009 -162.165 S = -2,011.852 e = 0.688 m Excentricidad v = v max = v min = SP A ± 48.31 t/m2 7.72 t/m2 Humax = v max = v min = SP A 33.06 t/m2 13.93 t/m2 Pumin Humin Mumin t -346.256 -33.949 0.000 0.000 85.955 0.000 0.000 0.000 0.000 -235.015 -529.266 tm -663.616 -46.903 0.000 0.000 132.278 -52.249 0.000 0.000 0.000 -333.009 -963.499 Humin Mumin t -346.256 -33.949 0.000 0.000 85.955 0.000 0.000 0.000 0.000 235.015 -59.235 tm -663.616 -46.903 0.000 0.000 132.278 -52.249 0.000 0.000 0.000 399.269 -231.220 Mc I Bien 7.4.1.1.2.3 COMBINACION CON SISMO IZQUIERDA - DERECHA Pumax Humax TIPO P H M t t DC -995.792 -384.728 -737.351 -1,244.740 -480.911 DW -79.398 -52.229 -72.159 -119.097 -78.344 LL -274.860 -170.783 -343.491 -137.430 -85.392 BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 EH 0.000 95.505 146.976 0.000 143.258 EV -258.088 0.000 -52.249 -348.419 0.000 LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 EQ 162.165 235.015 399.269 162.165 235.015 S = -1,687.522 -266.373 e = 0.387 m Excentricidad v Mumax t tm t -480.911 -921.689 -896.213 -78.344 -108.238 -51.609 -85.392 -171.745 0.000 0.000 0.000 0.000 143.258 220.464 0.000 0.000 -70.536 -258.088 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -235.015 -333.009 -162.165 -736.404 -1,384.754 -1,368.075 ± Mc I Bien ESFUERZOS EN EL SUELO POR SOLICITACIONES TRANSVERSALES Consideramos solo efectos sísmicos. SMEQ = 34.650 tm SHEQ = 17.348 t 142 Mumax Pumin tm t -921.689 -896.213 -108.238 -51.609 -171.745 0.000 0.000 0.000 220.464 0.000 -70.536 -258.088 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 399.269 162.165 -652.475 -1,043.746 CON SISMO DE IZQUIERDA - DERECHA DESLIZAMIENTO Consideramos que no tenemos relleno delantero g2 = 0.000 t/m3 Peso específico de relleno delantero i = 0.000 ° Angulo inclinación talud relleno delantero f2 = 0.000 ° Para relleno delantero compactado ß = 90.000 ° Angulo entre pared delantera y horizontal 2 = Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2 /2 (Asumir =f2 /2) 0.000 Sen² (b - f2 ) kp = Sen( f2 + 2 ) Sen(f2 + i) 2 1 Sen² b Sen(b + 2 ) Sen(b + 2 ) Sen(i + b) kp hp1 hp2 = = = he qp1 qp2 = = = Lp = tg 1 = C = Humax = RR = Rt = Rt = Rep jt jep jRn jRn = = = = 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12.600 Coeficiente de presión pasiva Altura promedio de presión pasiva 1 Altura máxima para presión pasiva.-2 Altura estructura en presión pasiva (asumido) Esfuerzo de presión pasiva Esfuerzo de presión pasiva Longitud del dedo, para presión pasiva m m m t/m² t/m² m 0.577 35.910 t = 1 2 tg f1 Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio Resistencia por cohesión 266.373 t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación 566.697 t Usando Pumin 0.000 t Resistencia nominal pasiva 1.000 Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. 1.000 Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio. 566.697 Humax > Bien jRn VOLCAMIENTO Mu estab.= 3,412.5 tm Mu vo lc . = 1,425.1 tm con gmin con gmax Mu estab. Bien > Mu vo lc . 143 Art. 11.5.7 Con presión activa de tierras 7.5 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN: EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I 7.5.1.- DISEÑO El diseño se realiza para la combinación de EVENTO EXTREMO I 7.5.1.1 LOSA CIMENTACION 7.5.1.1.1 TRAMO S = 3.30 m Luz libre menor de losa hr = 3.24 m Altura relleno sobre losa, en el centro. Desde o al metro central de losa y = 2.88 m sy = 28.39 t/m2 Esfuerzo en el suelo en y, incluyendo esfuerzo por sismo trasnversal ql qr qu M Mu f`c Fy b hz r d = = = = = = = = = = = 1.56 t/m 5.83 t/m 21.15 t/m ± [qt x S²/10] 23.04 tm 280.0 kg/cm2 4200.0 kg/cm2 100.00 cm 65.00 cm 8.00 cm 57.00 cm Mu Asmin Ascal tm cm2 cm2 23.04 14.81 10.88 Usamos: Ascol = 1 f 20 Peso losa Peso relleno Reacción total hacia arriba Momento aproximado losa 1,33Ascal cm2 14.46 mm a 15.71 cm2 Asdefin. Asmín: cm2 14.46 0.20 Bien Dirección larga: Inferior - Superior Armadura colocada Corte: dv = dv = Vudv = Vr f = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 0,9 de = 0,72 h = 0.513 m 0.513 m 0.468 m = 24.05 t f Vn 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 45.324 0.0 45.324 40.792 t t t t Art. 5.8.2.9 51.3 cm Considerada en el eje del apoyo Cortante resistente Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 0,53f'c bv dv Art. 5.8.3.3 Bien 144 El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr 7.5.1.1.2 DEDO LATERAL Flexión: Lt = 1.35 m hr = 2.66 m Pt = 2.11 t Prt = 6.82 t 14.13 t/m2 s = 19.84 t/m2 bb = Mub = 12.20 tm Considerando solo relleno máximo y hr = 3.33 m Prt = 8.54 t Mub = 9.56 Armadura f`c = Fy = b = hz = r = d = Mu tm 12.20 9.56 Usamos: Ascol = Longitud dedo lateral Altura mínima relleno en dedo lateral peso talón peso relleno sobre el talón Esfuerzo menor en suelo, con sismo trasnversal Esfuerzo a 1,0 m del inicio del relleno Hacia arriba peso de dedo, sin reacción suelo Altura promedio relleno en dedo lateral Peso del relleno promedio hacia abajo 280.0 4200.0 100.00 65.00 8.00 57.00 Asmin cm2 14.81 14.81 1 f kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm Inferior - superior cm Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: El armadura mínima se establece en función del cm2 cm2 cm2 Momento de agrietamiento Mcr 5.71 7.60 7.60 4.47 5.94 5.94 20 mm a 0.20 Mantener armadura de losa 15.71 cm2 Bien Armadura colocada Corte: Chequeamos en la sección bb Vub = 18.07 t f Vn Vr = Cortante resistente f = 0.9 0,264 b f'c bv dv = 0,53f'c bv dv Vc = b = 2.0 Vc Vs Vn Vr = = = = 45.324 0.0 45.324 40.792 t t t t Bien 145 Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 7.5.1.2 CHEQUEO DE ARMADURA MAXIMA LOSA Ascol = 15.71 cm2 Bien Armadura colocada b1 = 0.85 dt = 57.0 cm Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. As Fy c = 0,85 f'c b 1 b c = t = t = 3.261 cm 0,003( dt -c) c 0.0494 > Altura bloque de compresión 0.005 Bien No hace falta reducir f 7.5.1.3. ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8 756bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 2(b+h)Fy As = 3.55 cm2/m Por cara, en cada dirección As final = 3.55 cm2/m 1 f Usar: 16 mm a 0.20 Dirección transversal: arriba y abajo 7.5.1.4 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armadura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 bs fss dc bs = 1 + 0,7(h - dc) gc = 0.75 Condición de exposición. n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño dc = 8.0 cm Recubrimiento h = 65.0 cm Altura total del elemento bs = 1.201 Desde o al metro central de losa y = 2.88 m sy = 22.53 t/m2 Esfuerzo en el suelo en y, q M As de = = = = y = Itranf = fs = Smáx = Svar = 15.13 16.481 15.71 57.00 11.90 375,673 1,978.4 23.30 20.00 tm cm2 cm2 cm2 cm4 kg/cm² cm cm Servicio I Armadura colocada Altura efectiva en flexión Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas Bien 7.5.1.5 DEDO FRONTAL evento extremo Flexión: Ld = 0.30 m Longitud del dedo hz = 0.65 m Altura de zapata hr = 0.00 m Altura relleno sobre dedo az = 5.70 m Ancho de zapata Pd = 0.47 t Peso del dedo Prd = 0.00 t Peso relleno sobre dedo 13.93 t/m2 Esfuerzo del suelo en extremo min = 14.94 t/m2 Con sismo de izquierda a derecha aa = Mua = 0.58 t/m2 Hacia arriba Considerando solo el peso del dedo y relleno Mua = 0.088 tm Hacia abajo 146 Armadura: f'c = Fy = b = hz = r = d = Mu tm 0.58 0.09 280.0 4200.0 100.00 65.00 10.00 55.00 Asmin cm2 15.37 15.37 kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm Inferior - superior cm Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: cm2 cm2 cm2 0.28 0.37 0.37 0.04 0.06 0.06 El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr 1 f Usar: Ascol = Corte: Vua = Vua Vr f = = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 16 mm a 0.20 Dirección corta Chequear con As de contracción y temperatura 10.05 cm2 Bien Armadura colocada Chequeamos en la sección aa 13.934 + 14.940 x 0.30 x 1.00 2 3.910 t f Vn Cortante resistente 0.9 0,264 b f'c bv dv = 0,53f'c bv dv 2.0 45.324 t 0.0 t 45.324 t 40.792 t Bien 0.42 - 0.00 = 3.91 t Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 1 f 20 mm a 0,20 m. Inferior 1 f 20 mm a 0,20 m. Superior 1 f 16 mm a 0,20 m. Superior 0.570 0.650 0.08 1 f 16 mm a 0,20 m. Inferior 5.700 7.6 DISEÑO DE PANTALLAS – MURO 7.6.1 PARED POSTERIOR 7.6.1.1 PRESION DE TIERRA.- desde nivel superior zapata Esta pared la disenaremos para la reacción que provoca el empuje horizontal de las cargas de las columnas. Este diseno se lo hará con la presion pasiva del suelo máxima que puede desarrolarse gr = 1.900 t/m3 Peso específico del suelo de relleno f = 30.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno kp = 6.64 Coeficiente de presión pasiva. Tomamos el primer metro desde la parte supeior. q1 = Presión 1 3.478 t/m2 147 h2 q2 ap = = = 1.276 m 16.103 t/m2 1.00 m Presión 2 Ancho de diseño pared 7.6.1.2 DISEÑO DE PARED POSTERIOR Flexión: lc = 3.30 m Luz de cálculo apoyándose en elementos verticales qp = 9.79 t/m Promedio para un metro de ancho M = 10.66 tm Momento aproximado en tramos Mv = 3.54 tm Momento en voladizo horizontal f`c = 280 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 b = 100.00 cm Ancho de diseño hp = 65.00 cm Espesor de pared r = 8.00 cm Recubrimiento d = 57.00 cm Altura efectiva Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: El armadura mínima se establece en función del tm cm2 cm2 cm2 cm2 Momento de agrietamiento Mcr 14.39 14.81 6.75 8.98 8.98 1 f Usamos: 20 mm a 0.20 Cara en contacto con el suelo.- horizontal interior y exterior Ascol = Corte: V = Vu = dv = dv Vr f = = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 15.71 cm2 Bien Armadura colocada 16.15 t 21.81 t 0,9 de = 0,72 h = 0.513 m f Vn 0.513 m Art. 5.8.2.9 0.468 m = 51.3 cm Cortante resistente Art. 5.8.2.1 0.9 Art. 5.5.4.2 0,264 b f'c bv dv = 0,53f'c bv dv Art. 5.8.3.3 2.0 45.324 t 0.0 t 45.324 t 40.792 t Bien 7.6.1.3. ARMADURA MAXIMA PARED POSTERIOR Ascol = 15.71 cm2 Bien Armadura colocada b1 = 0.85 dt = 57.0 cm Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. As Fy c = 0,85 f'c b 1 b c = t = t = 3.261 cm 0,003( dt -c) c 0.0494 > Altura bloque de compresión 0.005 Bien No hace falta reducir f 7.6.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8 756bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI 2(b+h)Fy As = 3.55 cm2/m Por cara, en cada dirección As final = 3.55 cm2/m 1 f Usar: 16 mm a 0.20 Dirección vertical ambas caras 148 7.6.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armadura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 bs fss dc bs = 1 + 0,7(h - dc) gc = 0.75 Condición de exposición. n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño dc = 8.0 cm Recubrimiento h = 65.0 cm Altura total del elemento bs = 1.201 q = 10.66 M = 10.662 tm Servicio I As = 15.71 cm2 Armadura colocada de = 57.00 cm2 Altura efectiva en flexión y = 11.90 cm2 Ubicación eje neutro Itranf = 375,673 cm4 Inercia de la sección transformada fs = 1,279.9 kg/cm² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Smáx = 44.75 cm Separación máxima Svar = 20.00 cm Separación entre varillas Bien 7.6.1.6 ARMADO DE LAS PAREDES DELANTERA Y POSTERIOR 1f 16 mm a 0,20 m 1 f 20 mm a 0,20 m. Horizontal PARED POSTERIOR PARED DELANTERA 1 f 16 mm a 0,20 m 1 f 16 mm a 0,20 m 1f 16 mm a 0,20 m 1f 16 mm a 0,20 m La pared delantera no tiene mayores esfuezos. Se le dará un armado normativo. 149 7.6.1.7 PAREDES VERTICALES.- SOPORTE DE COLUMNAS Las paredes verticales, son muros que llevan las cargas que transmiten las columnas inclinadas. El espesor del muro está dado más por las dimensiones de las placas de apoyo de las columnas. El muro está sometido a esfuerzos de compresión, por lo que dispondremos de una armadura inclinada, a más de una armadura horizontal y vertical, en ambas caras del muro. PARED VERTICAL.SOPORTE DE COLUMNA 2 Ef 12 mm a 0,20 m 14 f 25 mm 10 f 25 mm 1f 20 mm a 0,20 m 1f 20 mm a 0,20 m 7.6.2.- 2 Ef 12 mm a 0,20 m VERIFICACION DE ESFUERZOS EN EL SUELO POR REISITENCIA i 7.6.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE qn = 112.5 t/m2 Resistencia portante nominal del suelo j = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1 qR = 50.625 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Resistencia I 7.6.2.2 COMBINACION CON SISMO DERECHA - IZQUIERDA Pumax TIPO P H M t DC -995.792 -384.728 -737.351 -1,244.740 DW -79.398 -52.229 -72.159 -119.097 LL -274.860 -170.783 -343.491 -481.005 BR 0.000 0.000 0.000 0.000 EH 0.000 95.505 146.976 0.000 EV -258.088 0.000 -52.249 -348.419 LS 0.000 0.000 0.000 0.000 TU 0.000 0.000 0.000 0.000 SH 0.000 0.000 0.000 0.000 EQ -162.165 -235.015 -333.009 0.000 S = -2,193.262 e = 0.675 m Excentricidad v = v max = v min = SP A 48.31 t/m2 7.72 t/m2 ± Mc I Bien 150 Humax Mumax Pumin t tm t -480.911 -921.689 -896.213 -78.344 -108.238 -51.609 -298.871 -601.109 -481.005 0.000 0.000 0.000 143.258 220.464 0.000 0.000 -70.536 -258.088 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -714.868 -1,481.108 -1,686.916 Humin Mumin t tm -346.256 -663.616 -33.949 -46.903 -298.871 -601.109 0.000 0.000 85.955 132.278 0.000 -52.249 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -593.121 -1,231.598 8. 8.1 CAPÍTULO 8: MUROS DE ALA MUROS EN CANTILIVER 8.1.1.- DATOS Y GEOMETRIA 8.1.1.1 DATOS L = 8.500 Nsm1 = 2,398.000 Nsm2 = 2,397.500 Pls = 5.882% h = 0.250 Nst1 = 2,397.750 Nst2 = 2,397.250 Nc = 2,392.000 Nri = 2,395.000 Nrf = 2,394.000 Pli = 11.765% Nn = 2,393.700 Pr = 3.000% i = 1.718 f'c = 280 Fy = 4,200 Ec = 2,030,000 Es = 200,798 qa = 25 h = 1.000 S hi gi Q i m m m Largo del muro. Nivel superior muro: 1 Nivel superior muro: 2 Pendiente longitudinal superior Diferencia de altura entre relleno y muro Nivel superior tierra 1 Nivel superior tierra 2 m m m m m m m ° kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² t/m² f Rn = Nivel cimentación Nivel rasante inferior vía delante.- inicial Nivel rasante inferior vía delante.- final Pendiente longitudinal inferior Nivel natural del suelo Pendiente del relleno (talud) Angulo del talud. Resistencia del concreto Límite fluencia acero refuerzo Módulo de elasticidad del acero 12000f'c Módulo de elasticidad del hormigón Esfuerzo admisible del suelo Factor Modificador de cargas Rr AASHTO LRFD 2012 Ec: 1.3.2.1-1 ECUACION GENERAL 8.1.1.2 GEOMETRIA PLANTA 4 Relleno posterior 2.200 3 B = 4.200 2 0.500 5 Relleno sobre muro 1 0.300 1.200 Zapata Muro y 6 x Relleno delantero L = o 8.500 4.250 4.250 8.1.1.3 GEOMETRIA ELEVACION FRONTAL z 2,398.000 Nsm1 0.250 Perf il del relleno 2,397.750 Nsm2 2,397.500 0.250 2,397.250 6.000 1 5.050 2 Muro 4.550 5.300 4.800 5.500 2,395.000 Nri Nrf 2.300 Relleno delantero 2,392.700 2,394.000 1.300 6 z 0.700 2,392.000 x 3 Zapata 0.700 Replantillo e = 0,10 m 151 0.500 8.1.1.4 GEOMETRIA ELEVACION LATERAL 0.300 0.476 2,397.750 0.080 2,397.250 0.474 0.080 2398.000 6 2397.500 5 5.300 4 5.050 4.800 1 4.550 6.000 5.500 Muro 2 7 2392.700 2.300 z 3 0.700 Zapata 2392.000 Replantillo e = 0,10 m bm Lt 2.200 0.800 y 1.300 hz Ld 1.200 ycg = 4.200 8.1.2.- CARGAS 8.1.2.1 MURO FIG. PESO t 1 30.906 2 25.755 3 59.976 PDC y DC eDC MDC MDCo y m 1.350 1.667 2.100 Mo tm 41.723 42.925 125.950 2.100 m Centro gravedad zapata S Mo tm 41.723 84.648 210.598 0.700 o a 0.300 0.500 4.200 b 5.050 5.050 0.700 OPERACIONES c Peso Esp. 8.500 2.400 8.500 2.400 8.500 2.400 No 1 0.5 1 116.637 210.598 116.637 t Ubicación de carga respecto a o 1.806 m 0.294 m Excentricidad para carga muerta infraestructura 34.340 tm Momento por DC del estribo en el ycg zapata Momento por DC del estribo respecto a o 210.598 tm 8.1.2.2 CARGA VERTICAL RELLENO S Mo FIG. PESO y Mo OPERACIONES t m tm tm a b c Peso Esp. No 4 170.544 3.100 528.686 528.686 2.200 4.800 8.500 1.900 1 5 18.418 1.842 33.919 562.606 0.475 4.800 8.500 1.900 0.50 6 1.734 3.308 5.736 568.341 0.080 2.675 8.500 1.900 0.50 7 34.884 0.600 20.930 589.271 1.200 1.800 8.500 1.900 1 225.580 589.271 PEV = 225.580 t y EV = Ubicación de carga respecto a o 2.612 m i eEV = -0.512 m Excentricidad para carga muerta de rellenos MEV = -115.554 tm Momento por EV del relleno en el ycg zapata MEVo = Momento por EV del relleno con respecto a o 589.271 tm = = = = = 8.1.2.3 PRESION DE TIERRAS gr = 1.900 t/m³ i = 1.72 ° f = 35.00 ° = 23.33 ° ß = 84.35 ° Consideramos la presión de tierras, desde el nivel Inferior de la zapata Peso específico del suelo de relleno b Angulo inclinación talud relleno Angulo de fricción interna del suelo de relleno Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 fr) Fig. C3.11.5.3-1 Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro 152 ka Sen = Sen ka h L p0 = = = = EH z EH MEH = = = g1 f1 c 1 g2 f2 = = = = = = ² b Sen (b - 0.293 5.580 8.500 3.102 73.561 1.860 136.829 m m t/m² t m tm 1.600 t/m³ 30.00 ° 0.05 kg/cm² 20.00 ° 1.900 t/m³ 25.000 ° ) ² (b + f) 1 + Sen (f + ) Sen(f - i) Sen (b - ) Sen( i + b) 2 Coeficiente de empuje activo Altura promedio muro para presión de tierras h Ancho de presión de tierras Presión máxima sin sobrecarga Empuje de tierras normal sin sobrecarga Ubicación empuje de tierras Momento por presión de tierras sin sobrecarga EH p0 Peso específico del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo natural Cohesión en suelo natural. Angulo de rozamiento entre el terreno y zapata (Asumir =2f1 /3) Peso específico de relleno delantero Para relleno delantero compactado 8.1.2.4 SOBRECARGA VIVA Altura del Muro (m) 1.524 3.048 6.096 CARGA VERTICAL d = 0.000 heq = 0.610 pV = 1.159 ls = 2.675 PLS = 26.355 y LS = 2.862 eLS = -0.762 MLSv = -20.093 MLSo = 75.438 TABLA 3.11.6.4-2 heq(m) distancia borde d * 0,30 m 0m 1.524 0.610 1.067 0.610 0.610 0.610 m m t/m² m t m m tm tm * Distancia de la cara posterior del muro al borde del tráfico Distancia desde el muro a borde de tráfico Altura de sobrecarga. Presión vertical de tierras por sobrecarga viva Ancho de acción de la sobrecarga viva sobre el muro Peso por sobrecarga viva: vertical Ubicación sobrecarga viva Excentricidad para sobrecarga viva Momento por LS vertical en el ycg zapata Momento por LS vertical con respecto a o x y ls heq pV PLS PRESION LATERAL (HORIZONTAL) p1 = 0.339 t/m² Presión horizontal por sobrecarga ELS = 16.082 t Empuje de tierras por sobrecarga viva z LS = 2.790 m Ubicación de empuje desde eje xx MLSh = 44.872 tm Momento por LS horizontal en el ycg zapata MLS = 24.779 tm Momento por LS en el ycg zapata ls/2 ELS z LS z 8.1.2.5 SISMO Art. 3.10 AASHTO LRFD 2012 y p1 8.1.2.5.1 DATOS DEL SITIO DE UBICACIÓN DEL MURO h = 1.000 Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de Diseño Sísmico de Puentes con LRFD. As = Fpga PGA Coeficiente de aceleración Art. 3.4 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Coeficientes de aceleración sísmica Ec: 3.10.4.2-2 AASHTO LRFD 2012 Clase sitio: B Clase de suelo Art. 3.10.3.1 AASHTO LRFD 2012 PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Tabla 3.10.3.2-1 Art. 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD 153 Fpga = 1.000 As = 0.400 8.1.2.5.2 MURO kh = 0,5 kho kho = As kh = 0.200 FIG. PESO 1 30.906 2 25.755 3 59.976 EQmuro = zi = MEQmuro = Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio Tabla 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro kho = Fpga PGA = As Coeficiente de aceleración sísmica horizontal cuando el desplazamiento es 0. z M = Pz 3.225 99.672 Desde N. Inferior zapata 2.383 61.383 0.350 20.992 116.637 182.046 EQmuro = 0.200 x 116.64 = 23.327 t 1.561 m Altura promedio estribo 36.409 tm Momento sísmico por peso propio del muro kh Wpp 8.1.2.5.3 RELLENO EN TALON FIG. PESO z M = Pz 4 170.544 3.100 528.686 5 18.418 3.900 71.831 EQearth = kh Wrelleno 6 1.734 5.527 9.582 190.696 610.099 EQearth = 0.200 x 190.70 = 38.139 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación de aceleración actuando en masa muro z earth = 3.199 m Ubicación del centro de gravedad MEQearth= 122.020 tm Momento sísmico provocado por el relleno PIR PIR = kh(Ww + Ws) = 61.467 t PIR = Fuerza sísmica horizontal w .Carga sísmica horizontal de peso propio y relleno 8.1.2.5.4 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA pared s.- suelo Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro METODO: MONONOBE - OKABE Art. 6.7 Diseño Sísmico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para muros Aplicación del método: M-O (Mononobe - Okabe) Art. 11.6.5.3 AASHTO LRFD 2012 * Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón * Relleno no saturado i + qM O * f qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1 AASHTO LRFD 2012 PA E.PA E = qM O = i = f = b = = 1 Tipo de suelo: B kho = 1,2 Fpga PGA = 1,2 As 3 kho = 0.480 kh = 0.240 Coeficiente de aceleración horizontal kv = 0.000 Coeficiente de aceleración vertical Art. 11.6.5.2.1 Kh/(1-Kv)= 0.240 qM O = Arc tg 0.240 qM O = 13.496 ° i = 1.718 ° i + qM O = 15.214 ° f = 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno Se puede usar M - O Fueza activa sísmica de la masa de suelo sobre el muro 1/2 g h² KA E L PA E = Ec: 11.6.5.3.2 AASHTO LRFD 2012 EH + 13.496 ° 1.718 ° Angulo de inclinación del talud de relleno 35.000 ° Angulo de fricción interna del suelo 84.346 ° Angulo entre la vertical y paramento vertical del muro 23.333 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro 154 PA E KA E KA E = Coeficiente sÍsmico de presión activa Sen² (f + b - qM O ) Sen(f + ) Sen(f - qM O - i) Sen ( b - - qM O) Sen( i + b) Cos qM O Sen² b Sen( b - qM O - ) 1 + KA E = PA E = PA E = MEA E = Total: EQ = MEQ = Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012 2 0.493 PAE 123.969 t 50.409 t 168.776 tm h 0,6h EH 111.875 t 327.205 tm h/3 8.1.3 FACTORES DE CARGA SERVICIO I CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ gmax gmin 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 RESISTENCIA I gmax 1.25 1.50 1.75 1.75 1.50 1.35 1.75 0.50 0.50 0.00 gmin 0.90 0.65 1.75 1.75 0.90 1.00 1.75 0.50 0.50 0.00 EVENTO EXTREMO I Revisar Tablas: gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 gmin Tabla 3.4.1-1 combinaciones de 0.90 carga y Factores de carga 0.65 0.00 Tabla 3.4.1-2 Factores de Carga 0.00 para cargas permanentes gp 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 8.1.4 COMBINACIONES DE CARGAS Y DISEÑO 8.1.4.1 CIMENTACION: ESFUERZO ULTIMO DEL SUELO qa = 25 t/m² Esfuerzo admisible del suelo Fs = 2.5 Factor de seguridad tomado en el estudio de suelos qn = 62.5 t/m² Resistencia portante nominal del suelo . Ver Art. 10.6.3.1.2a-1 8.1.4.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 8.1.4.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE j = 1 Factor de resistencia Art.10.5.5.1 qR = 62.5 t/m² Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite de Servicio. CAPÍTULO 10 TIPO DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S = e B L A = = = = P H 116.637 0.000 0.000 0.000 0.000 225.580 26.355 0.000 0.000 0.000 0.218 4.200 8.500 35.700 0.000 0.000 0.000 0.000 73.561 0.000 16.082 0.000 0.000 111.875 m m m m² M 34.340 0.000 0.000 0.000 136.829 -115.554 24.779 0.000 0.000 327.205 Pumax t 116.637 0.000 0.000 0.000 0.000 225.580 26.355 0.000 0.000 0.000 368.572 Excentricidad Ancho de la zapata Largo de la zapata Area de cimentación 155 Humax t 0.000 0.000 0.000 0.000 73.561 0.000 16.082 0.000 0.000 0.000 89.643 Mumax Pumin tm 34.340 0.000 0.000 0.000 136.829 -115.554 24.779 0.000 0.000 0.000 80.395 t 116.637 0.000 0.000 0.000 0.000 225.580 26.355 0.000 0.000 0.000 368.572 Humin t 0.000 0.000 0.000 0.000 73.561 0.000 16.082 0.000 0.000 0.000 89.643 Mumin tm 34.340 0.000 0.000 0.000 136.829 -115.554 24.779 0.000 0.000 0.000 80.395 Fundación en: v = v = Suelo SP /L B- 2e 11.52 t/m² Fundación en: v = v max = v min = = kp hp1 hp2 = = = he qp1 qp2 = = = Lp tg 1 = = 1 ± 6 B 13.54 t/m² 7.11 t/m² Sen² b Sen(b + 2 ) C = Humax = RR = Rt = Rt = Rep = jt = jep = jRn = jRn Ver Fig. 11.6.3.2-1 Ec: 11.6.3.2-2 Ec: 11.6.3.2-3 Ver Fig. 11.6.3.2-2 Art. 10.6.1.4 Bien Roca SP 8.1.4.1.1.2 DESLIZAMIENTO g2 = 1.900 t/m³ i = 0.000 ° f2 = 25.000 ° ß = 90.000 ° 2 = 12.500 kp Ec: 11.6.3.2-1 Art. 10.6.1.4 3.552 1.300 2.000 0.700 8.774 13.499 8.500 0.577 17.850 89.643 jRn = P tg 1 + C e /L B Bien Peso específico de relleno delantero Angulo inclinación talud relleno delantero Para relleno delantero compactado Angulo entre pared delantera y horizontal Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2 /2 (Asumir =f2 /2) Art. 11.6.5.5 Sen² (b - f2 ) Sen( f2 + 2 ) Sen(f2 + i) 2 1 Sen(b + 2 ) Sen(i + b) Coeficiente de presión pasiva Altura promedio de presión pasiva 1 (menor valor) Altura máxima para presión pasiva.-2 Altura estructura en presión pasiva (asumido solo altura dedo) Esfuerzo de presión pasiva Esfuerzo de presión pasiva Longitud del dedo, para presión pasiva tg f1 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio t Resistencia por cohesión t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación Usando Pumin 230.645 t 66.264 t Resistencia nominal pasiva 1.000 Art. 10.5.5.1 1.000 Art. 10.5.5.1 296.909 t Humax Bien > m m m t/m² t/m² m 8.1.4.1.1.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 875.3 tm Mu vo lc . = 181.7 tm con gmin con gmax Mu estab. Bien > Mu vo lc . 1 Art. 11.5.7 156 2 8.1.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 8.1.4.1.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE j = 1 Factor de resistencia Art. 11.5.8 qR = 62.5 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Evento extremo Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M t t tm t t tm DC 116.637 0.000 34.340 145.796 0.000 42.925 104.973 0.000 30.906 DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 EH 0.000 73.561 136.829 0.000 110.341 205.244 0.000 66.205 123.146 EV 225.580 0.000 -115.554 304.533 0.000 -155.997 225.580 0.000 -115.554 LS 26.355 16.082 24.779 13.177 8.041 12.390 0.000 0.000 0.000 TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 EQ 0.000 111.875 327.205 0.000 111.875 327.205 0.000 111.875 327.205 S = 463.506 230.258 431.766 330.553 178.080 365.704 e = 0.932 m B = 4.200 m L = 8.500 m A = 35.700 m² Fundación en: Suelo SP /L v = B- 2e 23.33 t/m2 v = Fundación en: Roca SP 1 ± 6 v = B v max = v min = 30.26 t/m² -4.29 t/m² Ec: 11.6.3.2-1 Art. 10.6.1.4 Ver Fig. 11.6.3.2-1 Ec: 11.6.3.2-2 Ec: 11.6.3.2-3 Art. 10.6.1.4 Ver Fig. 11.6.3.2-2 Bien e B /L Bien 8.1.4.1.2.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = tg f1 0.577 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio C = 17.850 t Resistencia por cohesión Humax = 230.258 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Rt = P tg 1+ C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación Rt = Usando Pumin 208.695 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 66.264 t 1.000 1.000 274.959 t Humax > 8.1.4.1.2.3 VOLCAMIENTO Muestab.= 778.8 tm Muvo lc . = 554.9 tm Muestab. Muvo lc . > Resistencia nominal pasiva Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3 Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3 Bien con gmin con gmax Art. 11.5.7 Bien 8.1.4.1.3 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION EN EVENTO EXTREMO I Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal 8.1.4.1.3.1 DEDO 8.1.4.1.3.1.1 FLEXION 157 Art. 5.13.3 Ld hz hr az PDCd PEVd = = = = = = max = aa = Maa = PEVt2 5.300 máx 1.200 0.700 1.300 4.200 2.016 2.964 30.261 20.388 16.551 m m m m t t t/m² t/m² tm Longitud del dedo Altura de zapata Altura relleno sobre dedo Ancho de zapata Peso del dedo Peso relleno sobre dedo PEVt1 PEVd mín: 1.300 a b PDCd PDCt 2.200 b 0.800 a 0.700 1.200 4.200 dv 0.660 -4.294 4.1.3.1.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 70.0 cm r = 10.0 cm de = 60.0 cm = 0.60 m Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² 16.55 16.33 7.38 9.81 9.81 13.806 20.388 y 24.831 Vd Usamos: 1 f 14 mm a 0.125 30.261 8.1.4.1.3.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3 Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = 12.32 cm² 0.85 60.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 2.557 cm Altura bloque de compresión 0,003( dt -c) t = c No hace falta reducir f t = 0.0674 > 0.005 Bien 8.1.4.1.3.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm2 /m Unidades SI 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 3.75 cm²/m Por cara, en cada dirección As final = 3.75 cm²/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 14 mm a 0.20 Inferior 8.1.4.1.3.1.5 CORTE 0,9 de = 0.54 dv = 0,72 h = 0.50 dv = 0.540 m = PDC v = 1.109 t PEVv = 1.630 t 30.26 + 24.83 Vud = 2 m cm Art. 5.8.2.9 Tomar el mayor 54 cm Peso dedo para corte Peso relleno en dedo, para corte 0.66 x 1.00 - 158 0.998 - 1.630 Inferior Vud Vr f = = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 15.55 t f Vn 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 47.710 0.0 47.710 42.939 t t t t Chequeo en la sección aa Vuaa = 25.611 t Vr = 42.939 t Cortante resistente 0,53f'c bv dv Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 Art. 5.8.3.3 Bien Bien No mandatoria 8.1.4.1.3.2 TALON Para el talon utilizaremos la combinación de evento extremo con factores mínimos e = 1.106 m B = 4.200 m L = 8.500 m A = 35.700 m² 23.89 t/m² Bien v max = -5.37 t/m² v min = 2.200 1.356 PEVt2 0.080 0.014 PEVt1 b PDCt bm Lt b c a Rt 9.956 y b y B 8.1.4.1.3.2.1 FLEXION y = 1.429 Rt = 7.112 Lt = 2.200 hr = 5.050 dt = 1.100 PDCt = 3.696 PEVt1 = 21.109 PEVt2 = 0.198 Mubb = -33.404 m t m m m t t t tm Longitud talón Altura máxima de relleno Distancia desde pantalla Peso talón Peso relleno sobre talón. Peso relleno sobre talón, del talud Hacia abajo 8.1.4.1.3.2.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 70.0 cm r = 10.0 cm de = 60.0 cm = 0.60 m Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: tm cm² cm² cm² cm² 33.40 16.33 15.06 20.03 16.33 1 f Usamos: 18 mm a 0.125 159 c = y = Rt = b - [(ABS(a)+b)/B*(Lt+bm)] B c/(ABS(a) +b) 0,5 y c El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr 8.1.4.1.3.2.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 20.36 cm² 0.85 60.0 cm 4.226 cm 0.0396 > Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0.005 Bien 8.1.4.1.3.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 3.75 cm²/m Por cara, en cada dirección As final = 3.75 cm²/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 14 mm a Art. 5.10.8 cm2 /m Unidades SI 0.20 Superior 8.1.4.1.3.2.5 CORTE Chequeamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno Lt = 2.200 m Longitud talón dv = 54.000 cm Altura efectiva Ltc = 1.660 m Longitud talón para corte hr = 5.050 m Altura del relleno PDCv = 2.789 t Peso del talón para corte PEVv = 15.928 t Peso relleno talón para corte Vud = 24.988 t Cortante último en d. dv = 54.000 cm Vc = 47.710 t Vs = 0.0 t Vn = 47.710 t Vr = 42.939 t Bien dv 0.54 1.660 PEVv b PDCv b 8.1.4.1.4 RESULTADO DEL DISEÑO POR EVENTO EXTREMO I 1 f 14 mm a 0,20 m Inferior - Superior 1 f 18 mm a 0,125 m 0.10 0.600 0.700 0.10 1 f 14 mm a 0,125 m 0.800 1.200 2.200 4.200 8.1.4.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4 Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armdura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: nAs ( de - y) = by (y/2) y nAs de - nAs y = (b/2) y ² As nAs de h b 160 (b/2)y² + nAs y - nAsde = 0 -nAs + (nAs)² + 2b nAs de y = b Itranf = nAs (de - y)² + b y³/3 fs = c = M c I de - y x n Distancia desde eje neutro hasta cg del acero s bs = gc = n bv = = 700 gc bs fss - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 (Unid. Inglesas) dc 1 + 0,7(h - dc) 0.75 10.00 100.00 cm Condición de exposición. Exposición tipo 2 Relación de módulos de elasticidad Ancho de faja de diseño 8.1.4.1.5.1 DEDO 2.200 1.356 PDCd = PEVd = 2.016 t 2.964 t PDCt = PEVt1 = PEVt2 = 3.696 t 21.109 t 0.198 t PEVt2 0.080 0.014 PEVt1 b a PDCd PDCt b 2.200 a 0.800 1.200 4.200 7 .10 7 dc h bs M As de 10 .4 7 7 11.7 0 3 10.0 70.0 1.2 6.441 12.32 60.00 cm cm Recubrimiento Altura total del elemento (zapata) tm cm² cm Momento Estado Límite Servicio I Armadura colocada dedo Altura efectiva y = Itranf = 10.99 340,051 928.43 61.21 12.50 cm cm4 = = Svar = = Mbb = As = n fs fc k j = = = = = M As d = = = fs = 6.441 tm Hacia arriba, con g mín kg/cm² cm cm 8.1.4.1.5.2 TALON dc = 10.0 cm h = 70.0 cm bs = 1.2 M = 7.636 tm As = 20.36 cm² de = 60.00 cm² y = 13.73 cm 4 Itranf = 522,113 cm fs = 676.7 kg/cm² Smáx = 91.41 cm Svar = 12.50 cm Hacia abajo con g máx -7.636 tm M fs j d 10.0 0,4 Fy = 1680.0 kg/cm² 0,4 f´c = 112.0 kg/cm² nfc/(nfc+fs) = 0.400 1 - k/3 = 0.867 13 .5 4 1 = = = = = = fs Smáx Maa PEVd 6.441 tm 12.315 cm² 60.000 cm² M Asjd fs = 1,005.87 kg/cm² Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas Bien Recubrimiento Alltura de la zapata Momento Estado Límite Servicio I Armadura colocada talón Altura efectiva Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo calculado Separación máxima Separación entre varillas Bien 161 8.1.4.1.6 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Art. 11.5.3 11.5.7 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 8.1.4.1.6.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE jb = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1 jb qn = qR 28.125 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3 Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 116.637 0.000 0.000 0.000 0.000 225.580 26.355 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 73.561 0.000 16.082 0.000 0.000 111.875 = Con factores de carga e = 0.273 B = 4.200 L = 8.500 A = 35.700 Fundación en: SP v = B- 2e 15.984 v = máximos m m m m² Suelo Fundación en: Roca v 34.340 0.000 0.000 0.000 136.829 -115.554 24.779 0.000 0.000 327.205 = v max= v min = SP B t 145.796 0.000 0.000 0.000 0.000 304.533 46.121 0.000 0.000 0.000 496.450 t 0.000 0.000 0.000 0.000 110.341 0.000 28.144 0.000 0.000 0.000 138.485 tm 42.925 0.000 0.000 0.000 205.244 -155.997 43.363 0.000 0.000 0.000 135.535 t 104.973 0.000 0.000 0.000 0.000 225.580 46.121 0.000 0.000 0.000 376.674 t 0.000 0.000 0.000 0.000 66.205 0.000 28.144 0.000 0.000 0.000 94.349 /L t/m2 1 ± 6 19.330 t/m² 8.483 t/m² Bien e B /L Bien 8.1.4.1.6.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = tg f1 0.577 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio C = 17.850 Humax = 138.485 t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación Rt = Usando Pu min 235.3 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 66.264 t 0.800 0.500 221.4 t Humax > Resistencia nominal pasiva (ya calculada. Ver pg. 6) Tabla 10.5.5.2.2-1 Tabla 10.5.5.2.2-1 Bien 8.1.4.1.6.3 VOLCAMIENTO Muestab.= 910.825 tm Mu vo lc . = 248.607 tm con gmin con gmax Art. 11.5.7 Muestab. Bien > Muvo lc . 162 tm 30.906 0.000 0.000 0.000 123.146 -115.554 43.363 0.000 0.000 0.000 81.862 8.1.4.1.7 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION: Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal 8.1.4.1.7.1 DEDO 8.1.4.1.7.1.1 FLEXION: RESISTENCIA I Ld hz hr az PDCd PEVd = = = = = = max = aa = Maa = b 2.200 b 0.800 4.200 14.164 8.483 16.231 1.200 0.700 1.300 4.200 2.016 2.964 19.330 16.231 10.307 Art. 5.13.3 m m m m t t t/m² t/m² tm Longitud del dedo Altura de zapata Altura relleno sobre dedo Ancho de zapata Peso del dedo Peso relleno sobre dedo 8.1.4.1.7.1.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm 1.300 (mín) hz = 70.0 cm r = 10.0 cm a de = 60.0 cm = 0.60 m 0.700 Asmín: El armadura mínima se establece en función del Momento a 1.200 de agrietamiento Mcr Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. tm cm² cm² cm² cm² dv 0.660 0 .5 4 0 10.31 16.33 4.58 6.09 6.09 Vd 17.625 19.330 Usamos: 1 f 14 mm a 0.125 Inferior Se m antiene arm adura de Evento Extrem o I 8.1.4.1.7.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3 Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 12.32 cm² 0.85 60.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 2.557 cm 0,003( dt -c) c 0.0674 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 0.005 Bien No hace falta reducir f 8.1.4.1.7.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 3.75 cm²/m Por cara, en cada dirección As final = 3.75 cm²/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 14 mm a Se m antiene arm adura de 8.1.4.1.7.1.4 CORTE A una distancoa "dv" de la cara dv = dv = 0,9 de = 0,72 h = 0.540 m 0.540 m 0.504 cm = Art. 5.8.2.9 54.0 cm 163 Art. 5.10.8 cm² /m Unidades SI 0.20 Inferior Evento Extrem o I PDC v = PEVv = Vud = Vud Vr f = = = Vc b = = Vc Vs Vn Vr = = = = 1.109 t 1.630 t 19.330 + 17.625 2 9.57 t f Vn Peso dedo para corte Peso relleno en dedo, para corte 0.66 Cortante resistente 0.9 0,264 b f'c bv dv = 2.0 47.710 0.0 47.710 42.939 x 1.00 - 0,53f'c bv dv t t t t 0.998 - 1.630 Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 5.8.3.3 Bien Chequeo en la sección aa Vuaa = 16.558 t Vr = 42.939 t Usando g mín Bien 8.1.4.1.7.2 TALON Para el talón utilizaremos los esfuerzos en el suelo de la combinación de Resistencia I con factores de carga mínimos e = 0.217 m B = 4.200 m L = 8.500 m A = 35.700 m² 13.827 t/m² Bien v max = 7.275 t/m² v min = 2.200 1.356 PEVt2 0.080 0.014 PEVt1 b PDCt b 7 .2 7 5 8.1.4.1.7.2.1 FLEXION Lt = 2.200 hr = 5.050 dt = 1.100 PDCt = 3.696 PEVt1 = 21.109 PEVt2 = 0.198 Mubb = -16.416 10 .7 0 7 m m m t t t tm 13 .8 2 7 Longitud talón Altura máxima del relleno Distancia desde pantalla Peso talón Peso relleno sobre talón. Peso relleno sobre talón, del talud Con g máx Hacia abajo 8.1.4.1.7.2.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4,200 kg/cm² bv = 100.0 cm hz = 70.0 cm r = 10.0 cm de = 60.0 cm = 0.60 m Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: tm cm² cm² cm² cm² 16.42 16.33 7.32 9.73 9.73 164 El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr Usamos: 1 f 18 mm a 0.125 Se m antiene arm adura de Evento Extrem o I Superior 8.1.4.1.7.2.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c t = = 20.36 cm² 0.85 60.0 cm 4.226 cm 0.0396 > Bien Armadura colocada Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Altura bloque de compresión No hace falta reducir f 0.005 Bien 8.1.4.1.7.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA 0,75bh As 2.33 As 12.70 2(b+h)Fy Fy = 412.3 Mpa As = 3.75 cm²/m Por cara, en cada dirección As final = 3.75 cm²/m 1 f Usar: Sentido Longitudinal: 14 mm a Se m antiene arm adura de Art. 5.10.8 cm² /m Unidades SI 0.20 Superior Evento Extrem o I 2.200 PEVv 2 8.1.4.1.7.2.5 CORTE Chequeamos a una distancia "dv". Lt = dv = Ltc = hr = PDCv = PEVv1 = PEVv2 = Vud dv Vc Vs Vn Vr = = = = = = 0.080 2.200 54.000 1.660 5.050 2.789 15.928 0.175 m cm m m t t t Longitud talón Altura efectiva Longitud talón para corte Altura máxima del relleno Peso del talón para corte Peso relleno talón para corte Peso relleno talud para corte -10.998 54.000 47.710 0.0 47.710 42.939 t cm t t t t Cortante último en dv Chequeo en la sección bb Vubb = -13.603 t Vr = 42.939 t 0.030 1.660 dv 0 .5 4 PEVv 1 b PDCv b 7 .2 7 5 Bien Bien SE MANTIENE EL DISEÑO DE EVENTO EXTREMO I 165 9 .8 6 5 8.1.4.2 CUERPO: L = 8.50 m Largo del muro o Ancho de diseño 8.1.4.2.1 CARGAS 8.1.4.2.1.1 PESO PROPIO CUERPO FIG. PESO yo' t m 1 2 30.906 25.755 56.661 0.150 0.467 0.500 0.014 0.476 0.014 0.474 6 0.080 Mo' tm 0.300 0.080 5 4.636 12.019 1 5.050 16.655 5.300 4.550 4.800 4 2 o' = = = = 56.661 0.294 0.106 6.010 t m m tm 2.200 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta superestructura Momento por DC del estribo en el ycg de la base del cuerpo del muro 8.1.4.2.1.2 CARGA VERTICAL RELLENO FIG. PESO y Mo' t m tm 5 18.418 0.642 11.817 6 0.055 0.642 0.035 PEV y EV eEV MEV = = = = 18.473 18.473 0.642 -0.242 -4.463 t m m tm S Mo' tm 11.817 11.852 11.852 11.852 b 4.800 0.014 OPERACIONES c Peso Esp. 8.500 1.900 8.500 1.900 No 0.50 0.50 Excentricidad para carga muerta de rellenos Momento por EV del relleno en el ycg de la base del cuerpo del muro Peso específico del suelo de relleno Coeficiente de empuje activo Altura promedio para presión de tierras Ancho de presión de tierras Presión máxima sin sobrecarga Empuje de tierras normal sin sobrecarga Ubicación empuje de tierras Momento por presión de tierras sin sobrecarga 8.1.4.2.1.4 SOBRECARGA VIVA TABLA 3.11.6.4-2 heq(m) Altura del Muro (m) distancia borde d * 0,30 m 0m a 0.475 0.475 Ubicación de carga respecto a o 8.1.4.2.1.3 PRESION DE TIERRAS gr = 1.900 t/m³ ka = 0.293 h = 4.814 m L = 8.500 m p0 = 2.676 t/m² EH = 54.751 t z EH = 1.605 m MEH = 87.863 tm 1.524 3.048 6.096 0.800 y cg PDC y DC eDC MDC 1.524 1.067 0.610 0.610 0.610 0.610 166 * Distancia de la cara posterior del muro al borde del tráfico d heq pV ls PLS y LS eLS MLSv = = = = = = = = 0.000 0.610 1.159 0.475 4.681 0.562 -0.162 -0.760 m m t/m² m t m m tm Distancia desde el muro al borde del tráfico Altura de sobrecarga. Presión vertical de tierras por sobrecarga viva Ancho de acción de la sobrecarga viva sobre el muro Peso por sobrecarga viva: vertical Ubicación sobrecarga viva Excentricidad para sobrecarga viva L Momento por LS vertical en el ycg de la base del cuerpo del muro x y ls heq p1 ELS z LS MLSh MLS = = = = = 0.339 13.875 2.407 33.398 32.638 t/m² t m tm tm Presión horizontal por sobrecarga Empuje de tierras por sobrecarga viva Ubicación de empuje desde eje xx Momento por LS horizontal en el ycg zapata Momento por LS en el ycg base del muro 8.1.4.2.1.5 SISMO As = Fpga PGA Clase sitio: PGA = Fpga = As = EQcuerpo = zi = MEQcuerpo = B 0.400 1.000 0.400 p1 Clase de suelo Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio 56.661 0.200 x 2.142 m 24.278 tm h Coeficiente de aceleración Infraestructura: solo muro kh = 0,5 kho kho = As kh = 0.200 FIG. PESO z 1 30.906 2.525 2 25.755 1.683 pV Eae M = Pz 78.038 43.354 h 0,6h 121.392 56.66 = 11.332 t Centro de gravedad del cuerpo Momento sísmico por peso propio del cuerpo Relleno sobre muro FIG. PESO z M = Pz 4 170.544 2.400 409.306 5 18.418 3.200 58.938 6 1.734 4.827 8.368 190.696 476.612 EQearth = 0.200 x 190.70 = 38.139 t z earth = 2.499 m Centro de gravedad del relleno trasero MEQearth= 95.322 tm Momento sísmico provocado por el relleno en el cuerpo PIR PIR = = kh(Ww + Ws) 49.471 t Art. 3.4.2.3-1 Fuerza horizontal de sismo por peso muro + relleno Carga sísmica de peso propio y relleno 167 Presión lateral del suelo Método de Mononobe - Okabe KA E = 0.493 PA E = 92.271 t PA E = 37.519 t MEA E = 108.377 tm Total: EQ = MEQ = PA E = PA E = MEA E = 1/2 g h² KA E L PA E EH + PA E x 0,6h 86.991 t 227.978 tm 8.1.4.2.2 SOLICITACIONES ULTIMAS 8.1.4.2.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Pumax TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S Ec: 11.6.5.3.2 AASHTO LRFD 2012 PA E = PA E - EH 56.661 0.000 0.000 0.000 0.000 18.473 4.681 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 54.751 0.000 13.875 0.000 0.000 86.991 6.010 0.000 0.000 0.000 87.863 -4.463 32.638 0.000 0.000 227.978 = t 70.826 0.000 0.000 0.000 0.000 24.938 2.341 0.000 0.000 0.000 98.105 Humax Mumax t 0.000 0.000 0.000 0.000 82.127 0.000 6.937 0.000 0.000 86.991 176.055 tm 7.512 0.000 0.000 0.000 131.794 -6.025 16.319 0.000 0.000 227.978 377.577 8.1.4.2.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1 TIPO P H M Pumax Humax Mumax DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S t 70.826 0.000 0.000 0.000 0.000 24.938 8.192 0.000 0.000 0.000 103.957 t 0.000 0.000 0.000 0.000 82.127 0.000 24.281 0.000 0.000 0.000 106.408 tm 7.512 0.000 0.000 0.000 131.794 -6.025 57.117 0.000 0.000 0.000 190.397 56.661 0.000 0.000 0.000 0.000 18.473 4.681 0.000 0.000 0.000 = 8.1.4.2.3 DISEÑO 8.1.4.2.3.1 DIMENSIONES b = 850.00 cm h = 80.00 cm 0.000 0.000 0.000 0.000 54.751 0.000 13.875 0.000 0.000 86.991 6.010 0.000 0.000 0.000 87.863 -4.463 32.638 0.000 0.000 227.978 Pumin t 50.995 0.000 0.000 0.000 0.000 18.473 0.000 0.000 0.000 0.000 69.468 Pumin t 50.995 0.000 0.000 0.000 0.000 18.473 8.192 0.000 0.000 0.000 77.660 Humin Mumin t 0.000 0.000 0.000 0.000 49.276 0.000 0.000 0.000 0.000 86.991 136.267 tm 5.409 0.000 0.000 0.000 79.076 -4.463 0.000 0.000 0.000 227.978 307.999 Humin Mumin t 0.000 0.000 0.000 0.000 49.276 0.000 24.281 0.000 0.000 0.000 73.557 tm 5.409 0.000 0.000 0.000 79.076 -4.463 57.117 0.000 0.000 0.000 137.138 r As d 850.0 b 8.1.4.2.3.2 ARMADURA f'c = 280 kg/cm² Fy = 4200 kg/cm² bv = 850.00 cm h = 80.00 cm r = 8.00 cm de = 72.00 cm Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín: tm cm² cm² cm² cm² 377.58 150.75 141.63 188.37 150.75 As = 17.74 cm² / m 168 80.0 h El armadura mínima se establece en función del Momento de agrietamiento Mcr Usamos: 1 f 1 f 25 20 Svarillas = mm a mm a 0.20 0.20 0.10 Cara en contacto suelo.- largo Cara en contacto suelo.- corto.- Alternar con largo Espaciamiento entre varillas (Alternado) 8.1.4.2.3.3 ARMADURA MAXIMA Para t 0,005, el valor de f = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t 0,002, el valor de f = 0,75 Ascol = b1 = dt = c = c = t = t = 40.25 cm² 0.85 72.0 cm As Fy 0,85 f'c b 1 b Bien Armadura colocada 0.983 cm 0,003( dt -c) c 0.2167 > Altura bloque de compresión Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. 0.005 Bien No hace falta reducir f 8.1.4.2.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8 0,75bh As 2.33 As 12.70 cm² /m Unidades SI 2(b+h)Fy b = 100.0 cm Para 1,00 m de ancho h = 80.0 cm Altura de la sección Fy = 412.3 Mpa As = 4.04 cm²/m Por cara, en cada dirección As final = 4.04 cm²/m 1 f Usar: 14 mm a 0.20 Cara exterior: vertical As 1 f 14 mm a 0.20 Armadura horizontal/cara As = = 7.70 cm² 7.70 cm² 8.1.4.2.3.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Para el control del fisuramiento es necesario tener el diseño de las armadura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I. El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 gc s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 (Unid. Inglesas) bs fss dc bs = 1 + 0,7(h - dc) gc = n = bv = CUERPO dc = h = bs = TIPO DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S = 0.50 10.00 850.00 cm Condición de exposición. Relación de módulos de elasticidad Ancho de faja de diseño 8.0 cm Recubrimiento 80.0 cm Altura total de la sección 1.2 Mumax M tm tm 6.010 6.010 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 87.863 87.863 -4.463 -4.463 32.638 32.638 0.000 0.000 0.000 0.000 227.978 0.000 122.047 169 M = As = As muro = de = y = Itranf = fs = Smáx = Svar = 122.047 40.25 342.14 72.00 20.38 tm cm² cm² cm² cm² 4 11,515,058 cm 547.1 kg/cm² 82.17 cm 10.00 cm 8.1.4.2.3.6 CORTE Vu = 176.055 t f Vn Vr = f = 0.9 Vc = 0,264 b f'c bv dv = b = 2.0 dv = dv Vc Vs Vn Vr = = = = = 0,9 de = 0,72 h = 64.800 486.639 0.0 486.639 437.975 Estado Límite de Servicio I Armadura colocada/m Armadura colocada/muro Altura efectiva en flexión Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Separación máxima Separación entre varillas Bien Máximo de cuadro de solicitaciones últimas en Evento Extremo y Resitencia I Cortante resistente Art. 5.8.2.1 Art. 5.5.4.2 0,53f'c bv dv 64.80 m 57.60 cm cm t t t t Art. 5.8.2.9 Bien 8.1.4.2.3.7 RESULTADO DEL DISEÑO ARMADO DEL MURO 2 f 14 mm Mc 509 . 2 f 14 mm a 0,20 m Mc 507 2 f 14 mm a 0,20 m Mc 509 L = Var. 1 f 14 mm a 0,20 m Mc 506 1 f 25 mm a 0,20 m Mc 504 5.500 1 f 10 mm a 1,00 m Mc 508 1 f 20 mm a 0,20 m Mc 505 0.700 4.200 170 6.000 8.2 MUROS EN CONTRAFUERTE Los muros de retención con contrafuertes son generalmente económicos y factibles de ser construidos, a partir de alturas que oscilan en el rango: de mayores a 20 pies (6.1 m), o muros mayores a 25 pies (7.6 m). La economía de un muro con contrafuertes es típicamente una función del costo relativo, de su forma, del hormigón, del refuerzo y del trabajo. El espaciamiento de los contrafuertes es determinado mediante aproximaciones con un parámetro obvio que viene a ser el costo, generalmente un espaciamiento aproximado que oscila entre la mitad o una tercera parte de la altura es más económico Desde un punto de vista estructural, el suelo es retenido mediante una pantalla que actúa como una viga continua apoyada sobre los contrafuertes, el contrafuerte en cambio actúa como un cantiliver, la intensidad de carga sobre la pantalla se incrementa con la profundidad la cual puede ser soportada o incrementando el espesor de la pantalla o incrementando la cuantía de acero. Figura 8.1. Esquema de un muro en contrafuerte 171 8.3 MUROS EN TIERRA ARMADA Fue un ingeniero civil francés de nombre Henry Vidal quién puso en tapete el concepto de tierra armada allá por el año 1960, actualmente el nombre de tierra armada es una marca registrada. El nombre genérico se llamó tierra estabilizada mecánicamente cuyas siglas son MSE (mechanically stabilized earth). Este muro usa como refuerzo metal o polímero en la forma de faldones o mallas para permitir que el suelo pueda manejar su propio peso y las cargas verticales adicionales. Este tipo de muros MSE ha ganado popularidad en estos últimos 20 años como un método de construcción de estribos que cumple con dos aspectos funcional y estéticamente aceptable. El muro de gaviones tradicional puede ser utilizado como una alternativa factible y económica siempre que la altura de relleno no sobrepasen los 4 m., para ejemplificar el diseño de este tipo de muros, se presenta a continuación una aplicación desarrollada aplicando las normas LRFD 2012, y que se muestra a continuación. 172 8.3.1.- GEOMETRIA 8.3.1.1 DATOS L = B = Nc = h = g2 = gg = s = Nn ad 1.00 4.00 100.00 4.00 1.90 1.70 5.00 100.50 1.00 = = m m Largo del muro Ancho de base del muro Cota cimentación: Referencial Altura de muro, en la cual actúa el empuje del terreno Peso específico del suelo de relleno Peso específico de gaviones Esfuerzo admisible del suelo adoptado Nivel natural del suelo. Ancho de diseño m t/m3 t/m3 t/m2 m 8.3.1.2 ELEVACION LATERAL 4.00 1.00 1.00 1.00 1.00 i Ns: 104.00 1.00 1 2 1.00 4.00 4.00 3 1.00 Nrd: 100.00 z 1.00 o b Nn: 100.50 Nc: 100.00 y 4.00 ycg = 2.000 m CENTRO DE GRA VEDA D DE LA B A SE 8.3.2.- CARGAS 8.3.2.1 SUPERESTRUCTURA: No tenemos cargas muertas ni vivas, provenientes de cualquier estructura que se apoye en el muro 8.3.2.2 MURO FIG. 1 2 3 4 PESO t 1.700 3.400 5.100 y m 3.500 3.000 2.000 10.200 10.200 t 2.583 m -0.583 m -5.950 tm 26.350 tm 8.3.2.3 RELLENOS Y SOBRECARGAS 2.3.1 CARGA VERTICAL RELLENO FIG. PESO y t m 4 0.000 0.000 5 0.000 0.000 0.000 PDC y DC eDC MDC MDCo = = = = = Mo tm 5.950 10.200 10.200 S Mo tm 5.950 16.150 26.350 26.350 26.350 a 1.000 2.000 3.000 OPERACIONES b c Peso Esp. 1.000 1.000 1.700 1.000 1.000 1.700 1.000 1.000 1.700 No 1 1 1 Ubicación de carga respecto a o Excentricidad para carga muerta peso propio del muro Momento por DC del muro en el ycg zapata Momento por DC del muro respecto a o Mo tm 0.000 0.000 S Mo tm 0.00 0.00 0.00 173 a 0.000 0.000 OPERACIONES b c Peso Esp. 0.000 0.000 1.900 0.000 0.000 1.900 No 1 1 PEV = y EV = eEV = MEV = MEVo = 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 t m m tm tm 8.3.2.3.2 PRESION DE TIERRAS g = 1.900 t/m³ i = 1.50 ° f = 35.00 ° = 23.33 ° b = 90.00 ° Excentricidad para cargas de rellenos Momento por EV del relleno en el ycg base Momento por EV del relleno con respecto a o Consideramos la presión de tierras, desde el nivel Inferior de la base Peso específico del suelo de relleno Angulo inclinación talud relleno Angulo de fricción interna del suelo de relleno Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 f) = ka h a p0 = = = = EH z EH MEH = = = 0.248 4.000 1.000 1.887 3.775 1.333 5.033 g1 = = = 1.700 t/m³ 30.00 ° 0.200 kg/cm2 m m t/m² t m tm Peso específico del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo natural Cohesión en suelo natural. * Distancia de la cara posterior del muro al borde del trafico No hay sobrecarga viva sobre el muro, ni sobre relleno que esté sobre el muro d = 1.000 m Distancia desde el muro a borde de trfico heq = 0.610 m Altura de sobrecarga. pV = 1.159 t/m2 Presión vertical de tierras por sobrecarga viva PLS = 0.000 t Peso por sobrecarga viva: vertical y LS = 0.000 m Ubicación sobrecarga viva eLS = 0.000 m Excentricidad para sobrecarga viva MLSv = 0.000 tm Momento por LS vertical en el ycg zapata MLSo = Momento por LS vertical con respecto a o 0.000 tm = = = = = 0.288 1.151 2.000 2.303 2.303 t/m² t m tm tm b Coeficiente de empuje activo Altura para presión de tierras Ancho de presión de tierras Presión máxima sin sobrecarga Empuje de tierras normal sin sobrecarga Ubicación empuje de tieras Momento por presión de tierras sin sobrecarga 8.3.2.3.3 SOBRECARGA VIVA TABLA 3.11.6.4-2 Altura del Estribo (m) heq(m) distancia borde d * 0,30 m 0m 1.524 1.524 0.610 3.048 1.067 0.610 6.096 0.610 0.610 p1 ELS z LS MLSh MLS i Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro Sen ² (b + f) 2 Sen (f + ) Sen(f - i) Sen ² b Sen (b - ) 1 + Sen (b - ) Sen( i + b) ka f1 c Ubicación de carga respecto a o Presión horizontal por sobrecarga Empuje de tierras por sobrecarga viva Ubicación de empuje desde eje xx Momento por LS horizontal en el ycg zapata Momento por LS en el ycg zapata d x y pV 8.3.2.4 SISMO Art. 3.10 AASHTO LRFD 2012 8.3.2.4.1 DATOS p1 h = 1.000 Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de Diseño Sísmico de Puentes con LRFD. As = Fpga PGA Coeficiente de aceleración 174 Ec: 3.4.1-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Ec: 3.10.4.2-2 AASHTO LRFD 2012 Clase sitio: PGA = B 0.250 Clase de suelo Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Art. 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio Tabla 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD Fpga = 1.150 As = 0.288 8.3.2.4.2 MURO kh = 0,5 kho kho = As kh = 0.144 FIG. PESO 1 1.700 2 3.400 3 5.100 EQmuro = zi = MEQest = Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro AASHTO LRFD 2012 z M = Pz 2.500 4.250 Desde N. Inferior zapata 1.500 5.100 0.500 2.550 EQmuro 10.200 11.900 0.144 x 10.20 = 1.466 t 1.167 m Altura promedio estribo 1.711 tm Momento sísmico por peso propio del estribo 8.3.2.4.3 RELLENO SOBRE EL MURO FIG. PESO z M = Pz 0.000 0.000 0.000 EQearth = z earth = MEQearth = EQIR EQIR 0.000 0.144 x 0.000 m 0.000 tm 0.00 EQearth 0.000 = 0.000 t Altura promedio estribo Momento sísmico provocado por el relleno = = kh(Ww + Ws) 1.466 t Carga sísmica de peso propio y relleno (fuerza horizontal) 8.3.2.4.4 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA METODO: MONONOBE - OKABE Art. 6.7 Diseño Sismico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para Estribos Art. 11.6.5.3 AASHTO LRFD 2012 Aplicación del método: M-O * Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón * Relleno no saturado i + qM O * f qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1AASHTO LRFD 2012 PA E.PA E = qM O = i f = = = = b Tipo de suelo: B kho = 1,2 Fpga PGA = 1,2 As kho = 0.345 kh = 0.173 Coeficiente de aceleración horizontal kv = 0.000 Coeficiente de aceleración vertical Kh/(1-Kv)= 0.173 qM O = Arc tg 0.173 qM O = 9.787 ° i = 1.500 ° i + qM O = 11.287 ° f = 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno Se puede usar M - O Fueza activa sísmica de la masa de suelo sobre el muro 1/2 g h² KA E a Ec: 11.6.5.3.2 AASHTO LRFD 2012 9.787 1.500 35.000 90.000 23.333 ° ° ° ° ° Angulo de inclinación del talud de relleno Angulo de fricción interna del suelo Angulo entre la vertical y paramento vertical del muro Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro 175 PA E KA E = KA E = 1/2 g h² KA E a Coeficiente sÍsmico de presión activa Sen² (f + b - qM O ) Sen(f + ) Sen(f - qM O - i) Sen ( b - - qM O) Sen( i + b) Cos qM O Sen² b Sen( b - qM O - ) 1 + KA E PA E PA E MEA E = = = = Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012 2 0.369 5.609 t 1.834 t 4.402 tm Eae h Ea 0,6h Total: EQ = MEQ = h/3 3.300 t 6.113 tm 8.3.3 FACTORES DE CARGA SERVICIO I CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ gmax gmin 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 8.3.4 COMBINACIONES DE CARGAS 8.3.4.1 BASE CIMENTACION: ESFUERZO ULTIMO DEL SUELO qa = 5.00 t/m2 Fs = 2.5 qn = 12.5 t/m2 RESISTENCIA I gmax 1.25 1.50 1.75 1.75 1.50 1.35 1.75 0.50 0.50 0.00 gmin 0.90 0.65 1.75 1.75 0.90 1.00 1.75 0.50 0.50 0.00 EVENTO EXTREMO I gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 Esfuerzo admisible del suelo Factor de seguridad dado en estudio de suelos Resistencia portante nominal del suelo 8.3.4.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 8.3.4.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE j = 1 Factor de resistencia Art.10.5.5.1 qR = 12.5 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite de Servicio TIPO DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S = e B L A = = = = P H 10.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 4.000 1.000 4.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.775 0.000 1.151 0.000 0.000 3.300 m m m m² M -5.950 0.000 0.000 0.000 5.033 0.000 2.303 0.000 0.000 6.113 Pumax t 10.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10.200 Humax t 0.000 0.000 0.000 0.000 3.775 0.000 1.151 0.000 0.000 0.000 4.926 Excentricidad Ancho de la base del muro Largo de la base (ancho de diseño) Area de la base 176 Mumax tm -5.950 0.000 0.000 0.000 5.033 0.000 2.303 0.000 0.000 0.000 1.386 Pumin t 10.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10.200 Humin t 0.000 0.000 0.000 0.000 3.775 0.000 1.151 0.000 0.000 0.000 4.926 Mumin tm -5.950 0.000 0.000 0.000 5.033 0.000 2.303 0.000 0.000 0.000 1.386 Fundación en: v = Suelo SP B- 2e 2.74 t/m2 v = Fundación en: Roca SP 1 ± 6 v = B 3.07 t/m2 v max = 2.03 t/m2 v min = e B Bien Sen² b Sen(b + 2 ) = = = he qp1 qp2 = = = Lp = tg 1 = C Humax RR Rt Rt = = = = = 3.552 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 Ec: 11.6.3.2-2 Ec: 11.6.3.2-3 Ver Fig. 11.6.3.2-2 Art. 10.6.1.4 Angulo inclinación talud relleno Para relleno delantero compactado Angulo entre pared delantera y horizontal Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2 /2 (Asumir =f2 /2) = kp hp1 hp2 Ver Fig. 11.6.3.2-1 Bien 8.3.4.1.1.2 DESLIZAMIENTO i = 0.000 ° f2 = 25.000 ° ß = 90.000 ° 2 = 12.500 kp Ec: 11.6.3.2-1 Art. 10.6.1.4 Sen² (b - f2 ) Sen( f2 + 2 ) Sen(f2 + i) 1 Sen(b + 2 ) Sen(i + b) 2 Coeficiente de presión pasiva Altura promedio de presión pasiva 1 Altura máxima para presión pasiva.-2 Altura estructura en presión pasiva (asumido) Esfuerzo de presión pasiva Esfuerzo de presión pasiva Longitud del dedo m m m t/m² t/m² m 1 2 tg f1 0.577 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio 8.000 t Resistencia por cohesión 4.926 t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación 13.889 t Usando Pumín Rep = 0.000 t Resistencia nominal pasiva jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1 jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1 jRn = 11.111 jRn Humax Bien > 4.1.2.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= con gmin 26.4 tm Mu vo lc . = con gmax Art. 11.5.7 7.3 tm Mu estab. Mu vo lc . Bien > 8.3.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 8.3.4.1.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE j = 1 Factor de resistencia Art. 11.5.8 qR = 12.5 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Evento extremo Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 10.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 = 0.000 0.000 0.000 0.000 3.775 0.000 1.151 0.000 0.000 3.300 -5.950 0.000 0.000 0.000 5.033 0.000 2.303 0.000 0.000 6.113 t 12.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12.750 177 t 0.000 0.000 0.000 0.000 5.662 0.000 0.576 0.000 0.000 3.300 9.538 tm -7.438 0.000 0.000 0.000 7.550 0.000 1.151 0.000 0.000 6.113 7.376 t 9.180 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9.180 t 0.000 0.000 0.000 0.000 3.397 0.000 0.000 0.000 0.000 3.300 6.698 tm -5.355 0.000 0.000 0.000 4.530 0.000 0.000 0.000 0.000 6.113 5.287 e B L A = = = = 0.579 4.000 1.000 4.000 Fundación en: v = v = Fundación en: v = v max = v min = m m m m² Excentricidad Ancho de la base del muro Largo de la base (ancho de diseo) Area de la base Suelo SP B- 2e 4.48 t/m2 Roca SP 1 ± 6 B 5.95 t/m2 0.42 t/m2 Bien e B Bien 5.95 0.42 8.3.4.1.2.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = tg f1 0.577 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio C = 8.000 t Resistencia por cohesión Humax = 9.538 t RR = jRn = jt Rt + jep Rep Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación Rt = 13.300 t Usar con Pu min Rep = 0.000 t Resistencia nominal pasiva jt = 1.000 Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3 jep = 1.000 jRn = 13.300 jRn Humax Bien > 8.3.4.1.2.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 23.7 tm Mu vo lc . = 14.8 tm Mu estab. Mu vo lc . > con gmin con gmax Art. 11.5.7 Bien 8.3.4.1.3 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Art. 11.5.3 11.5.7 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012 8.3.4.1.3.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE jb = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1 jb qn = qR 5.625 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3 Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin TIPO P H M DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ S 10.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.775 0.000 1.151 0.000 0.000 3.300 = Con factores máximos e = 0.325 B = 4.000 L = 1.000 A = 4.000 m m m m² -5.950 0.000 0.000 0.000 5.033 0.000 2.303 0.000 0.000 6.113 t 12.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12.750 t 0.000 0.000 0.000 0.000 5.662 0.000 2.015 0.000 0.000 0.000 7.677 Excentricidad Ancho de la base del muro Largo de la base (ancho de diseo) Area de la base 178 tm -7.438 0.000 0.000 0.000 7.550 0.000 4.030 0.000 0.000 0.000 4.142 t 9.180 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9.180 t 0.000 0.000 0.000 0.000 3.397 0.000 2.015 0.000 0.000 0.000 5.412 tm -5.355 0.000 0.000 0.000 4.530 0.000 4.030 0.000 0.000 0.000 3.205 Fundación en: v = v = Suelo SP B- 2e 3.81 t/m2 Fundación en: v = Bien Roca SP B v max = v min = 1 ± 6 4.74 t/m2 1.63 t/m2 e B Bien 4.74 1.63 8.3.4.1.3.2 DESLIZAMIENTO tg 1 = tg f1 0.577 = Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio C = 8.000 Humax = 7.677 t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento RR = jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación Rt = 13.300 t Rep jt jep jRn jRn = = = = 0.000 t 0.800 0.500 10.640 Humax > Resistencia nominal pasiva Tabla 10.5.5.2.2-1 Tabla 10.5.5.2.2-1 Bien 8.3.4.1.3.3 VOLCAMIENTO Mu estab.= 23.72 tm Mu vo lc . = 11.579 tm con gmin con gmax Art. 11.5.7 Mu estab. Bien > Mu vo lc . 179 9. CAPÍTULO 9: CIMENTACIONES EN EL PROCESO DE MONTAJE 9.1 CIMENTACIONES TEMPORALES PARA EQUIPOS DE MONTAJE En puentes con tipología como la que se presenta en el puente Gualo, es fundamental definir el sistema y la metodología de montaje a emplearse, en este tipo de estructuras generalmente se requiere diseñar cimentaciones temporales o en su defecto utilizar las cimentaciones que se han previsto como parte de la infraestructura definitiva, sin embargo lo usual es que se utilice una combinación de los dos procedimientos, es decir diseñar estructuras provisionales y además hacer uso de las cimentaciones definitivas previstas, estos diseños deberán estar ligados con el procedimiento de montaje que se vaya a plantear, este tipo de puentes se recomiendan utilizar para cruce de quebradas de gran magnitud, donde no es factible, ni técnica ni económicamente utilizar un sistema de encofrado tradicional, si fuera este el caso su utilización prácticamente representaría diseñar otro puente que nos ayude a soportar el puente en construcción, encareciendo notablemente el costo de construcción. Figura 9.1. Puente emplazado en quebrada Gualo 180 Figura 9.2. Acceso norte, estribo, pila y tornapunta Figura 9.3. 9.2 VERIFICACIÓN DE Retenciones y anclajes LAS CIMENTACIONES DEFINITIVAS DURANTE EL PROCESO DE MONTAJE Las cimentaciones definitivas en caso de ser utilizadas como soporte temporal de los elementos que conforman la superestructura entiéndase vigas, calzada, veredas, barandas, etc, su comportamiento debe ser analizado en función de las solicitaciones a las que se verán sometidas y que pueden variar substancialmente durante el proceso de montaje. 181 Dado el alcance y complejidad del tema, en esta investigación no se desarrolló un análisis estructural de los elementos que son utilizados durante el proceso de montaje, sistemas de teleféricos, apoyos temporales , grúas, sin embargo gracias a la colaboración del Ingeniero Jorge Vásquez quién se desempeñó como jefe de fiscalización de la construcción del puente Gualo, me facilitó esquemas, fotos e información que nos dá una mejor idea de la magnitud y complejidad que representó el efectuar el montaje del puente y las dificultades que durante este proceso se fueron presentando. Figura 9.4. Vista general del sistema de montaje 182 10. CAPÍTULO 10: CONCLUSIONES FINALES Y BIBLIOGRAFÍA 10.1 COMPARACIÓN TÉCNICA EN EL USO DE ESPECIFICACIONES AASHTO ESTÁNDAR Y LRFD 1. Para al análisis con sobrecarga vehicular la consideración en el AASHTO estándar exigía diseñar con el esquema de sobrecarga, que produzca el máximo efecto, entre la carga de camión H o HS y la carga equivalente más una carga puntual, adicionalmente el MOP hoy denominado MTOP Ministerio de transportes y obras públicas, incluyó en sus especificaciones la carga de un camión tipo denominado HSMOP. En el AASHTO LRFD 2012, el modelo de sobrecarga es el camión o tándem más la carga uniformemente distribuida denominada carga de carril, como se puede apreciar es una condición de carga mucho mayor que la exigida en AASHTO ESTANDAR, en las figuras siguientes se muestran esquemas de las sobrecargas vehiculares mencionadas. Figura 10.1. Sobrecargas en AASHTO estándar 183 Figura 10.2. Sobrecargas en AASHTO LRFD-2012 Sobrecarga: HL - 93 Pt Pc w LL = = = 5.669 t 7.270 t 0.952 t/m CA RGA DE RUEDA CA M ION DISEÑO CA RGA DE CA RRIL DE DISEÑO 4,27 1,22 2Pt 2Pt Tandem Figura 10.3. CA RGA DE RUEDA TA NDEM 4,27 2Pc 2Pc 0,5Pc Camión Esquemas de camiones de diseño CAMIÓN HL-93 TANDEM 2. En AASHTO ESTANDAR, para trabajar con estructuras de acero se aceptaba el diseño con diferentes métodos, especialmente se utilizaba el de esfuerzos permisibles (ASD) aunque oficialmente no se recomendaba su utilización como parte de su código, a partir de las 184 especificaciones AASHTO LRFD 2005, ASSHTO incluye las normas AISC LRFD como parte de sus normas, ignorando la utilización del método (ASD). 3. En AASHTO ESTANDAR para el diseño de los componentes de los elementos estructurales (para citar pilas y estribos) se recomienda la utilización de los coeficientes según la tabla 3.22.1a. Tabla 10.1. Combinaciones de carga y factores de carga AASHTO estándar Para el diseño generalmente se analizaban las estructuras para el grupo I y grupo VII. GRUPO I Combinación según AASHTO. Tabla 3.22.1A: CM + CV + E GRUPO VII Combinación según AASHTO. Tabla 3.22.1A: CM + E + EQ 185 En AASHTO LRFD 2012, los elementos de la subestructura se chequean en base a la tabla 3.4.1.1 generalmente para los siguientes estados: servicio I y evento extremo I, el coeficiente para carga muerta es diferente para DC y DW, en cambio en el estándar un solo coeficiente era aplicado para la carga muerta. EVENTO EXTREMO I SERVICIO I CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ gmax 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 gmin 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ gmax 1.25 1.50 0.50 0.50 1.50 1.35 0.50 0.00 0.50 1.00 Tabla 10.2. Combinaciones de carga y factores de carga AASHTOLRFD 2012 186 gmin 0.90 0.65 0.00 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 4. Para el análisis de mononobe-okabe: en AASHTO estándar se utilizaba el método de manera indiscriminada ante la ausencia de otro método alternativo, como resultado se obtenían diseños excesivamente conservadores. En AASHTO estándar , el método M-O solo podrá ser utilizado si se cumple con las siguientes condiciones: Aplicación del método: M-O * Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón * Relleno no saturado i + qM O * f qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1 AASHTO LRFD 2012 5. En AASHTO estándar para el chequeo de la estabilidad para cargas de servicio, lo usual era establecer un factor que se obtenía al dividir las cargas estabilizantes para las cargas solicitantes, dicho factor debía ser según el caso mayor que 2 para volcamiento y mayor que 1.5 para deslizamiento, si se incluía en el análisis fuerzas sísmicas dichos factores podían reducirse un 75%, con el AASHTO LRFD 2012 el chequeo de la estabilidad se efectúa estableciendo la relación obtenida de dividir las cargas estabilizantes multiplicadas con factores mínimos, para las cargas solicitantes multiplicadas por factores máximos, en este caso se acepta el diseño cuando el factor obtenido simplemente es mayor que 1, para todas las condiciones. 6. En AASHTO estándar se chequeaba la capacidad portante del suelo con un factor que se obtenía del informe geotécnico denominado qadmisible (qa) y que era obtenido de dividir q-último (qu) para un factor de seguridad que generalmente oscilaba entre 2 y 3. En AASHTO LRFD 2012, el chequeo de la capacidad portante del suelo se lo efectúa de una manera similar, se sigue calculando el qu, solo que ahora se denomina qn, el. Factor qa se obtiene multiplicando qn por el factor de resistencia que corresponde a la tabla 10.5.5.2.2, para pilotes se usan las tablas 10.5.5.2.3-1, o 10.5.5.2.4-1, según el caso, hay que anotar que el qn ahora se le denomina qR capacidad resistente factorada de 187 acuerdo al numeral 10.6.3.1.1 de la página 10-66 de la edición LRFD 2012. 10.2 LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS NUEVAS ESPECIFICACIONES 1. La utilización de la filosofía LRFD nos permite un diseño más ajustado, si bien las cargas se han incrementado también se ha optimizado la utilización de la capacidad de los materiales especialmente el acero, y los factores de carga, en resumen se trata de realizar un diseño más equilibrado. 2. La filosofía del LRFD en uno de sus aspectos se basa en mayorar las solicitaciones con factores generalmente superiores a la unidad, obtenidos luego de un sofisticado estudio estadístico en el que se evalúa además el comportamiento de los materiales durante su vida útil., lo cual nos brinda más seguridad en nuestros diseños. 3. El código LRFD establece los estados límites para establecer el comportamiento del elemento estructural analizado ante las diferentes condiciones de carga, en este caso las subestructuras de hormigón, optimizando las dimensiones de las mismas. 4. En las especificaciones AASHTO estándar para el chequeo de la cimentación por sismo se permitía solo un incremento del 33% con el uso de qa admisible calculado con un factor de seguridad cercano a 3, en el código AASHTO LRFD la resistencia qR es qn por un factor ϕ igual a 1 con lo que en sismo la resistencia qn es mucho mayor que las capacidades admisibles dadas anteriormente en el código. 10.3 INCIDENCIA ECONÓMICA EN EL USO DE DISEÑO: AASHTO LRFD 1. Es muy difícil definir cuál es la incidencia económica en la infraestructura por la utilización de las especificaciones AASHTO LRFD 188 respecto de las especificaciones AASHTO estándar, puesto que a diferencia de lo que sucede con el acero de la superestructura , en el hormigón armado los materiales utilizan para las dos especificaciones las mismas resistencias y capacidades, es decir hormigones con capacidad a los 28 días de 280 kg/cm2, y para armadura de refuerzo fy=4200 kg/cm2, sin embargo en el código LRFD se han incrementado las solicitaciones, es por lo tanto lógico esperar un ligero incremento en costos. 2. En la presente investigación los dos diseños no puede ser comparados puesto que el nuevo diseño ha sido modificado sustancialmente desde el punto de vista geométrico y estructural, creemos a criterio muy personal que en el nuevo diseño se ha mejorado en los dos aspectos mencionados, para citar un ejemplo al desplazar la rasante de la vía 2 m y al redistribuir la longitud de los accesos laterales se consiguió disminuir la altura de las pilas , la cimentaciones se plantearon como directas , ya no fue necesario plantear cimentaciones profundas (pilotes), comparativamente se ha optimizado las secciones y a pesar de tener solicitaciones iguales o mayores a las consideradas en el diseño del puente original hay un incremento en materiales: en hormigón un 11% y en acero de refuerzo un 23%. 10.4 COMPARACIÓN CON PROYECTO GUALO CONSTRUIDO 1. El proyecto Gualo construido, solamente se ha mantenido el esquema geométrico en lo referente a la dimensión de la sección transversal del tablero, y en la longitud del proyecto, en los dos casos se cubre una luz de aproximadamente 195 m, en el puente original se conformaba de tres tramos, el tramo central del pórtico esvíado y dos accesos laterales, uno de los cuales terminaba en curva, el puente de la investigación está planteado como una estructura recta en toda su longitud. Verticalmente la rasante del proyecto del estudio fue desplazado dos metros hacia abajo y las dimensiones de los tramos fueron modificados de tal manera 189 que se maneje una estructura simétrica, recta, es decir un proyecto con mejores condiciones geométricas. 2. En el puente original se utilizaron cimentaciones corridas apoyadas sobre pilotes, la cercanía entre las cimentación de las pilas ocasionó deslizamientos durante la etapa constructiva, en el nuevo diseño se consideraron solamente cimentaciones directas. 3. En el nuevo diseño se consideró una redistribución de luces en los tramos central y lateral para evitar en lo posible la superposición de esfuerzos entre los diferentes elementos de la subestructura. 4. El trazado del nuevo puente es recto a todo lo largo, en el anterior se tenía un tramo en curva con los consiguientes problemas constructivos y económicos. 5. En el puente original las columnas inclinadas del pórtico fueron planteadas como asimétricas, fue necesario construir de manera separada cada una de las columnas, en el nuevo diseño se plantea un pórtico central con columnas simétricas. 10.5 RECOMENDACIONES GENERALES 1. Para la correcta utilización de las normas LRFD 2012 se debe leer, estudiar, interpretar correctamente sus artículos y aplicar sus recomendaciones. 2. La utilización de software especializado debe ser manejado con un criterio profesional y técnico, es decir sus resultados deben ser validados ya sea mediante la utilización de otros programas, o a través de hojas electrónicas o aplicaciones personales desarrolladas para el efecto. 3. Es necesario que los profesionales de nuestro País, investigadores, estudiantes, autoridades, trabajemos conjuntamente, para desarrollar un código local para el diseño de puentes, así como lo han hecho en los países vecinos por citar unos ejemplos, Colombia, Perú, un código que se adapte a nuestra realidad técnica, geográfica económica. 190 y sobretodo 10.6 BIBLIOGRAFÍA 1. AASHTO, AASHTO LRFD Bridge 2012, Publication Code: LRFDUS-6, Washington DC, 2012, 1661 p. 2. AASHTO, LRFD Seismic Bridge Design, 2nd Edition, Washington DC, 2011, 279 p 3. AISC, Specification for structural Steel Buildings, 2010, 612 p. 4. ACI, Building Code requeriments for structural concrete (ACI 318-11), American Concrete Institute, Farmington Hills, 2011, 509 p. 5. CAMPOS, Raúl, Diseño de puentes y viaductos, V congreso AICEChile, noviembre 2012, 37 p. 6. CHOPRA, Anil K. Dinámica de estructuras, Editorial Pearson, México, 2014, 944 p. 7. Das M., Braja, Fundamentos de Ingeniería de cimentaciones,Talleres data color impresores, México, séptima edición, 2012, 794 p. 8. GONGKANG, Fu, Bridge Design and Evaluation LRFD and LRFR, Jhon Wiley & Sons, Inc., Ney Jersey, 2013, 554 p. 9. GONZALEZ CUEVAS, Oscar y ROBLES FERNÁNDEZ, Francisco, Aspectos Fundamentales, del concreto reforzado, cuarta edición, Limusa, México, 2010, 802 p. 10. US.DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL HIGWAY ADMINISTRATION . Substructure Design, Publication No FHWA-IF-12052-Vol 16, November 2012, 92 p. 11. US.DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL HIGWAY ADMINISTRATION . Design Example 1: Three-Span Continuos Straight, Publication No FHWA-IF-12-052-Vol 20, November 2012, 171 p. 12. ZHAO, Jim y DEMETRIOS E., Tonías, Bridge Enngineering , tercera edición, McGraw Hill , New York, 2012, 518 p. 191 11. CAPÍTULO 11: ANEXOS Y PLANOS ANEXO A: Modelo Espacial Puente Gualo ANEXO B: Reacciones En Apoyos Solicitación Espectral 192 ANEXO C: Deformación Ante Solicitación Espectral XYZ ANEXO D: Momentos Comb2: Asfalto + Servicios Públicos 193 ANEXO E: Modelo Digital Pila ANEXO F: Momentos en Pila por Acción del Sismo (EQ) 194 ANEXO G: Momentos en Cimentación de Pila por Evento Extremo I ANEXO H: Corte en Cimentación de Pila por Evento Extremo I 195 ANEXO I: Reacciones en Apoyo Fijo NUDO TIPO CARGA CARGA CONDICIÓN Max Max Max Max F1 t 58.59 36.94 36.91 58.53 F2 t 1.11 0.21 0.17 1.18 F3 t 7.61 3.98 3.98 7.64 M1 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 M2 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 M3 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 403 409 410 411 <ESPECTRO>RS_X <ESPECTRO>RS_X <ESPECTRO>RS_X <ESPECTRO>RS_X LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec 403 409 410 411 <ESPECTRO>RS_Y <ESPECTRO>RS_Y <ESPECTRO>RS_Y <ESPECTRO>RS_Y LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec Max Max Max Max 104.17 12.37 12.15 104.25 18.65 20.76 20.77 18.66 23.74 2.76 2.74 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 409 410 411 <ESPECTRO>RS_Z <ESPECTRO>RS_Z <ESPECTRO>RS_Z <ESPECTRO>RS_Z LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec Max Max Max Max 20.35 16.81 16.67 19.56 0.30 0.11 0.23 0.33 8.14 3.38 3.42 8.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 409 410 411 <ESPECTRO>RS_XYZ <ESPECTRO>RS_XYZ <ESPECTRO>RS_XYZ <ESPECTRO>RS_XYZ LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec Max Max Max Max 121.24 42.43 42.28 121.15 18.69 20.77 20.77 18.70 26.22 5.90 5.92 26.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 409 410 411 SX SX SX SX LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic -99.48 -62.81 -62.78 -99.28 -1.25 0.09 -0.11 1.22 -6.34 -3.56 -3.55 -6.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 409 410 411 SY SY SY SY LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic -116.19 -14.01 13.83 116.38 -22.56 -28.18 -28.18 -22.57 -31.66 -4.03 4.01 31.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 409 410 411 DC1 DC1 DC1 DC1 LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic 2.22 1.48 1.49 1.27 -0.48 0.02 0.02 0.51 37.35 37.17 37.18 37.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 403 409 409 410 410 411 411 COMB1 COMB2 COMB1 COMB2 COMB1 COMB2 COMB1 COMB2 Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination 4.14 4.29 -3.29 -3.53 -3.28 -3.51 4.12 4.29 -1.86 1.01 0.28 0.17 -0.29 -0.17 1.86 -1.02 11.30 8.71 2.72 4.39 2.72 4.39 11.30 8.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 196 NUDO TIPO CARGA CARGA CONDICIÓN Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min F1 t 28.59 -7.04 37.80 -16.24 46.17 -46.93 36.97 -37.73 9.21 -9.20 F2 t 4.50 -5.66 4.84 -13.52 5.69 -17.47 5.35 -9.62 0.34 -7.85 F3 t 34.09 -2.37 49.54 -3.84 52.05 -6.10 36.59 -4.63 15.45 -1.46 M1 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M2 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M3 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 403 403 403 403 403 403 403 403 403 403 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving 409 409 409 409 409 409 409 409 409 409 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 10.05 -20.49 19.17 -38.44 27.41 -53.36 18.29 -35.40 9.12 -17.96 0.27 -0.94 0.39 -1.13 1.14 -1.39 1.01 -1.21 0.12 -0.18 7.28 -1.12 11.70 -1.94 14.00 -2.47 9.58 -1.65 4.42 -0.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 410 410 410 410 410 410 410 410 410 410 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 8.25 -14.88 17.40 -32.87 27.41 -53.35 18.27 -35.36 9.15 -17.99 0.27 -0.77 0.46 -0.88 1.39 -1.15 1.20 -1.03 0.19 -0.12 2.31 -0.53 6.72 -1.35 13.87 -2.46 9.46 -1.64 4.42 -0.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 411 411 411 411 411 411 411 411 411 411 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 8.38 -31.92 17.58 -41.01 45.16 -47.99 35.95 -38.89 9.20 -9.10 3.93 -0.87 11.77 -1.20 17.43 -4.57 9.60 -4.23 7.84 -0.34 2.51 -2.51 17.97 -3.96 50.98 -6.28 35.52 -4.83 15.46 -1.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 197 ANEXO J: Reacciones en Apoyo Móvil NUDO TIPO CARGA CARGA CONDICIÓN Max Max Max Max F1 t 0.00 0.00 0.00 0.00 F2 t 0.34 0.19 0.22 0.35 F3 t 5.46 3.30 3.34 5.59 M1 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 M2 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 M3 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 412 416 417 418 <ESPECTRO>RS_X <ESPECTRO>RS_X <ESPECTRO>RS_X <ESPECTRO>RS_X LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec 412 416 417 418 <ESPECTRO>RS_Y <ESPECTRO>RS_Y <ESPECTRO>RS_Y <ESPECTRO>RS_Y LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec Max Max Max Max 0.00 0.00 0.00 0.00 11.43 21.47 21.50 11.53 15.27 4.64 4.49 15.32 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 416 417 418 <ESPECTRO>RS_Z <ESPECTRO>RS_Z <ESPECTRO>RS_Z <ESPECTRO>RS_Z LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec Max Max Max Max 0.00 0.00 0.00 0.00 0.31 0.30 0.22 0.37 12.90 8.22 8.08 12.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 416 417 418 <ESPECTRO>RS_XYZ <ESPECTRO>RS_XYZ <ESPECTRO>RS_XYZ <ESPECTRO>RS_XYZ LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec LinRespSpec Max Max Max Max 0.00 0.00 0.00 0.00 11.44 21.47 21.50 11.55 20.72 10.00 9.83 20.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 416 417 418 SX SX SX SX LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.08 0.01 0.00 0.07 -0.30 0.11 0.10 -0.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 416 417 418 SY SY SY SY LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic 0.00 0.00 0.00 0.00 -14.64 -27.39 -27.42 -14.76 -19.04 -5.38 5.25 19.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 416 417 418 DC1 DC1 DC1 DC1 LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.52 0.01 0.02 0.77 36.95 37.04 37.02 36.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 412 416 416 417 417 418 418 COMB1 COMB2 COMB1 COMB2 COMB1 COMB2 COMB1 COMB2 Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.92 0.13 0.19 0.21 -0.41 -0.18 1.15 -0.16 10.50 7.36 3.29 5.63 3.52 5.61 10.44 7.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 198 NUDO TIPO CARGA CARGA CONDICIÓN Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min F1 t 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 F2 t 2.67 -0.57 6.25 -0.87 8.21 -3.34 4.63 -3.04 3.58 -0.30 F3 t 2.45 -1.94 16.77 -3.62 44.67 -6.38 30.34 -4.70 14.33 -1.68 M1 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M2 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M3 t-m 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 412 412 412 412 412 412 412 412 412 412 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving 416 416 416 416 416 416 416 416 416 416 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.28 -0.95 0.62 -1.06 1.94 -1.24 1.61 -1.13 0.34 -0.12 2.89 -0.43 8.33 -1.15 17.00 -2.00 11.55 -1.28 5.44 -0.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 417 417 417 417 417 417 417 417 417 417 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.18 -1.34 0.30 -1.67 1.21 -1.94 1.09 -1.62 0.12 -0.32 8.81 -0.85 14.25 -1.57 17.14 -2.00 11.69 -1.28 5.44 -0.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 418 418 418 418 418 418 418 418 418 418 ESTADOCV1 ESTADOCV1 ESTADOCV2 ESTADOCV2 ESTADOCV3 ESTADOCV3 ESTADOCV4 ESTADOCV4 ESTADOCV5 ESTADOCV5 LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving LinMoving Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 -2.14 3.33 -6.06 3.94 -8.98 3.61 -5.07 0.32 -3.91 28.56 -2.79 42.91 -4.47 45.37 -6.18 31.01 -4.50 14.35 -1.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 199 ANEXO K: Reacciones en columnas inclinadas por carga viva CARGA VIVA EN COLUMNAS PIE COLUMNA 1 CV1-MAX CV1-MIN CV2-MAX CV2-MIN CV3-MAX CV3-MIN CV4-MAX CV4-MIN CV5-MAX PLL+IM t 4.475 -59.657 6.738 -92.269 14.182 -101.458 11.919 -68.847 2.263 MLL+IM 3 tm 21.820 -25.337 33.698 -41.223 36.674 -48.799 24.796 -32.913 11.878 MLL+IM2 tm 1.920 -0.934 2.341 -1.389 2.625 -2.786 2.204 -2.331 0.421 V2 t 1.860 -2.026 2.876 -3.247 3.110 -3.748 2.093 -2.527 1.016 V3 t 0.617 -0.395 0.701 -0.610 0.855 -1.277 0.771 -1.061 0.084 PIE COLUMNA2 PLL+IM t MLL+IM 3 tm MLL+IM2 tm V2 V3 t t PIE COLUMNA3 PLL+IM t MLL+IM 3 tm MLL+IM2 tm V2 V3 t t PIE COLUMNA4 PLL+IM t MLL+IM 3 tm MLL+IM2 tm V2 V3 t t CV5-MIN MAXIMOS (+) MAXIMOS (-) -32.611 14.182 -101.458 -15.886 36.674 -48.799 -0.456 2.625 -2.786 -1.221 3.110 -3.748 -0.215 0.855 -1.277 CV1-MAX CV1-MIN CV2-MAX CV2-MIN CV3-MAX CV3-MIN CV4-MAX CV4-MIN CV5-MAX 2.612 -29.812 4.640 -51.083 6.137 -64.063 4.109 -42.792 2.028 14.333 -16.887 25.349 -30.955 32.823 -42.563 21.807 -28.496 11.016 1.984 -0.626 2.436 -0.967 2.609 -2.378 2.157 -2.036 0.452 1.214 -1.396 2.152 -2.520 2.804 -3.418 1.863 -2.288 0.941 1.584 -1.101 1.978 -1.273 2.249 -1.792 1.855 -1.600 0.394 CV5-MIN MAXIMOS (+) MAXIMOS (-) -21.271 6.137 -64.063 -14.067 32.823 -42.563 -0.342 2.609 -2.378 -1.130 2.804 -3.418 -0.192 2.249 -1.792 CV1-MAX CV1-MIN CV2-MAX CV2-MIN CV3-MAX CV3-MIN CV4-MAX CV4-MIN CV5-MAX 1.410 -13.020 3.428 -34.253 6.080 -64.201 4.063 -42.967 2.017 7.340 -10.503 18.346 -24.716 32.658 -42.910 21.652 -28.696 11.006 1.946 -0.540 2.418 -0.843 2.557 -2.168 2.084 -1.865 0.472 0.625 -0.850 1.572 -1.980 2.816 -3.426 1.868 -2.290 0.947 1.470 1.093 1.692 -1.256 1.924 -2.322 1.702 -1.918 0.223 CV5-MIN MAXIMOS (+) MAXIMOS (-) -21.233 6.080 -64.201 -14.214 32.658 -42.910 -0.303 2.557 -2.168 -1.135 2.816 -3.426 -0.404 1.924 -2.322 CV1-MAX CV1-MIN CV2-MAX CV2-MIN CV3-MAX CV3-MIN CV4-MAX CV4-MIN CV5-MAX 8.206 -9.267 10.315 -41.848 14.454 -100.389 12.345 -67.808 2.109 2.969 -7.550 14.879 -23.413 36.411 -48.433 24.500 -32.570 11.910 1.725 -0.439 2.276 -0.671 2.389 -1.601 1.838 -1.370 0.551 0.244 -0.575 1.234 -1.819 3.066 -3.872 2.066 -2.606 1.001 0.808 -0.931 0.929 -1.069 1.236 -1.206 1.090 -1.068 0.207 CV5-MIN MAXIMOS (+) MAXIMOS (-) -32.581 14.454 -100.389 -15.862 36.411 -48.433 -0.232 2.389 -1.601 -1.266 3.066 -3.872 -0.242 1.236 -1.206 ANEXO L: Reacciones en columnas inclinadas por carga sísmica CARGA EQ EN COLUMNAS (ESPECTRO XYZ) PIE COLUMNA 1 PIE COLUMNA 2 PEQ PEQ t 61.460 t MEQ MEQ tm 17.610 tm MEQ MEQ tm 8.640 tm V2 t 1.611 V2 t V3 t 3.148 V3 t 34.470 14.780 8.950 1.310 5.690 PIE COLUMNA 3 PEQ t MEQ tm MEQ tm V2 t V3 t 60.780 17.640 8.190 1.400 2.800 34.240 16.230 8.870 1.410 5.710 PIE COLUMNA 4 PEQ t MEQ tm MEQ tm V2 t V3 t ANEXO M: Planos estructurales de los elementos de la subestructura Los planos se anexan en formato digital 200 BIOGRAFÍA El Ingeniero José Luis Romo Castillo, nació en la ciudad de Ambato, Provincia de Tungurahua, Ecuador, el 5 de mayo de 1960, obtuvo el título de Ingeniero Civil en la Universidad Central del Ecuador, el 17 de abril de 1985. Es egresado de la maestría en Ciencias de la computación de la escuela Politécnica Nacional, dichos estudios lo realizó en el período 1985 – 1989. El Ingeniero Romo durante su vida profesional ha desempeñado actividades en diseño, construcción y fiscalización de obras de ingeniería, ha colaborado con consultoras, en la ciudad de Quito con ASTEC, en Guayaquil con HIDROESTUDIOS. Ha participado además en varios consorcios con empresas internacionales. Participó con la Asociación de Consultores Babahoyo (EcuatorianaAlemana) en la fiscalización de la Construcción de los Sistemas de Control de inundaciones, Abastecimiento de Agua Potable, Alcantarillado Sanitario y Drenaje Pluvial de la ciudad de Babahoyo. Participó en la Asociación AHA (ACOLIT-HIDROESTUDIOS-ASTEC) en la fiscalización del proyecto de encauzamiento del río Chone. En Guayaquil colaboró con el Grupo Consultor Hidroestudios en el diseño de los estudios del plan Integral para la recuperación del Estero Salado (PIRES). Con la constructora CONSERMIN, participó en la construcción del canal Cerecita–Playas en la provincia del Guayas. Con la Constructora COINSA en la construcción del proyecto de Alcantarillado para los Barrios del SurOriente y Nor-Occidente de Quito. Actualmente se desempeña como Ingeniero Estructural en la consultora Astec y participa como consultor en varios proyectos. 201
