Descargar - PT Carretera

Nº 3/2011
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PLATAFORMA
PLATAFORMA TECNOLÓGICA
ESPAÑOLA
DE LA
CARRETERA
www.ptcarretera.es
Sistema fotogramétrico para la
medición remota de estructuras en
programas de inspección de puentes
En colaboración con:
© Plataforma Tecnológica Española de la Carretera (PTC). General Pardiñas, 15 – 1º, 28001
Madrid. Reservados todos los derechos.
ISBN: 978-84-615-4048-8
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PLATAFORMA TECNOLÓGICA
ESPAÑOLA
DE LA
CARRETERA
www.ptcarretera.es
Sistema fotogramétrico para
la medición remota de
estructuras en programas
de inspección de puentes
Autores:
Belén Riveiro
Pedro Arias
Julia Armesto
Higinio González-Jorge
(Grupo de investigación en Fotogrametría y Teledetección, E.T.S. de Ingenieros de Minas,
Universidad de Vigo)
Francisco Javier Prego
(Departamento de I+D+I, Extraco, Construccións e Proxectos SA)
Agenda Estratégica de
Investigación de la
Carretera en
España (2011-2025)
Temáticas:
Sub-temáticas:
SEGURIDAD
VIAL
• Tecnologías, herramientas y metodologías de
soporte a la implementación de la Directiva
Europea 2008/96/CE sobre gestión de la seguridad de las infraestructuras viarias.
En colaboración con:
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LA COLECCIÓN “CUADERNOS TECNOLÓGICOS DE LA PTC”
La Plataforma Tecnológica Española de la Carretera (PTC) es el foro de encuentro
apoyado por el Ministerio de Ciencia e Innovación para todos los agentes del sistema cienciatecnología-empresa con un papel relevante en el fomento del empleo, la competitividad y el
crecimiento en el sector de las infraestructuras viarias en España.
Desde su presentación en sociedad en febrero de 2010, la PTC trabaja como una
plataforma transversal que fomenta el intercambio fluido de información y las discusiones a nivel
tecnológico entre los agentes privados y públicos del sector, con el objeto de contribuir a que
España se convierta en el referente mundial en materia de tecnologías asociadas a la
carretera.
La colección de publicaciones “Cuadernos Tecnológicos de la PTC” surge de los convenios
de colaboración que la Plataforma mantiene con un importante número de instituciones académicas activas en la I+D+i en materia de infraestructuras viarias. Cada Cuaderno se incardina dentro de alguna o varias de las temáticas y sub-temáticas de la vigente Agenda Estratégica de Investigación de la Carretera en España (2011-2025).
Listado de Cuadernos Tecnológicos del año 2011:
01/2011: Sistemas de adquisición de información de tráfico: Estado actual y futuro
02/2011: Firmes permeables
03/2011: Sistema fotogramétrico para la medición remota de estructuras en programas
de inspección de puentes
04/2011: Pago por uso de las infraestructuras viarias: Estudio de los accesos a Madrid
05/2011: Sistema eCall: Situación actual y estándares
06/2011: La velocidad de operación y su aplicación en el análisis de la consistencia de
carreteras para la mejora de la seguridad vial
07/2011: Desarrollo de una metodología de análisis de ciclo de vida integral específica para carreteras
08/2011: Control pasivo de velocidad: Intervención en tramos de acceso a entornos
urbanos
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN
1
2. FUNDAMENTO TEÓRICO. FOTOGRAMETRÍA
2
3. ÁREA DE ESTUDIO
3
4. MATERIAL Y MÉTODOS
4
4.1.Instrumentación
4
4.1.1. Estación total Leica TCR1102
4
4.1.2. Laser escáner Riegl LMS Z390i
5
4.1.3. Cámaras digitales
5
4.2.Adquisición y procesado de datos
6
4.2.1. Adquisición
6
4.2.2. Procesado de datos. Descripción de algoritmos.
8
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
11
6. CONCLUSIÓN
15
7. AGRADECIMIENTOS
17
8. BIBLIOGRAFÍA
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RESUMEN EJECUTIVO
La inspección de una infraestructura es una fase fundamental para su apropiado
mantenimiento, siendo la inspección de puentes uno de los aspectos más importantes y que
más recursos económicos demanda. Esta investigación muestra una metodología innovadora basada en la aplicación de técnicas geomáticas como la fotogrametría, que sirve como
una herramienta métrica auxiliar en los procedimientos de inspección de puentes. Dicha metodología se valida a través de un caso de estudio donde se obtienen el gálibo vertical mínimo
y la geometría de una viga de hormigón pretensado. Los datos obtenidos se compararán con
los que se obtienen mediante sistemas más precisos tales como estación total o láser escáner.
El procesado de datos se lleva a cabo empleando software comercial (Riscan Pro® para los
datos de laser escáner y Photomodeler® para los datos fotogramétricos) y un algoritmo específicamente desarrollado para este trabajo empleando software Matlab. Este algoritmo se
basa en el ajuste de una función polinómica de segundo orden a la geometría de la arista de
la viga. Los resultados obtenidos son similares en todos los casos estudiados con un elevado
coeficiente de correlación estadístico. El gálibo mínimo también muestra resultados similares
(2 cm de diferencia en el peor de los casos) para todos los sistemas ensayados, lo que se
muestra como un error suficientemente bajo para las tolerancias que se requieren en este tipo
de trabajos de inspección. Se han empleado cuatro cámaras de diferentes características
técnicas para la realización de la restitución fotogramétrica. Las cámaras muestran diferentes
valores de precisión puntual después de la restitución fotogramétrica, lo que está de acuerdo
con la diferente calidad de los sistemas. Sin embargo, los modelos ajustados no aparecen
muy afectados por esta diferencia y existen otros factores como la experiencia del operario,
las condiciones de iluminación o las estaciones fotogramétricas elegidas que se intuyen como
más importantes.
Palabras clave: inspección de puentes, gálibo vertical, laser escáner, fotogrametría.
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1. INTRODUCCIÓN
Los países desarrollados invierten grandes cantidades de dinero en sus redes de transporte,
siendo los puentes unos de los elementos más caros y vulnerables. Por ejemplo, en España, la
red de carreteras tiene inventariados más de 17.000 puentes [1]. El deterioro de los puentes se
incrementa con la edad, los efectos del tráfico pesado, los accidentes que pueden ocurrir y las
condiciones ambientales agresivas, resultando todo esto en una reducción de la capacidad
de carga portante [2].
Existen muchos parámetros que periódicamente son evaluados para determinar el estado
de la estructura. Algunos ejemplos son la existencia o no de fracturas, delaminaciones en el
hormigón, deterioros debidos a colisiones de vehículos, existencia costras vegetales, humedades, existencia de armaduras vistas, oxidación de elementos metálicos, juntas de dilatación
obstruidas, vandalismo o desviaciones geométricas de la estructura [3 – 5]. Generalmente, la
geometría juega un papel fundamental en la detección de anomalías en las estructuras, siendo, en algunos casos, esencial tal y como ocurre con los puentes construidos en base a vigas
de hormigón pretensado [6, 7]. Para los puentes de tamaño pequeño, la utilización de vigas
de hormigón pretensado resulta generalmente más adecuado que la utilización de hormigón
armado, ya que para la misma luz y la misma carga, se requiere la utilización de un elemento
de menor tamaño y se disminuye la posibilidad que existan en el futuro grietas y patologías
asociadas.
El gálibo vertical es uno de los parámetros geométricos más importantes que debe medirse
periódicamente con un elevado grado precisión. El gálibo mínimo resulta de especial interés
para evitar colisiones de vehículos en las estructuras expuestas al tráfico. Por otra parte, la geometría de la viga y la medida de sus deformaciones con el tiempo puede dar información de
procesos como el creep en la estructura [8, 9]. La adquisición de este valor métrico se realiza
típicamente mediante sistemas de medición por contacto con una baja precisión metrológica y
en condiciones de trabajo que pueden conllevar un cierto peligro para los operarios (Figura 1).
Figura 1. Medición de gálibo vertical empleando técnicas tradicionales.
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Las técnicas geomáticas modernas ofrecen resultados de alta calidad en términos de precisión que hacen que tengan un elevado potencial para obtener parámetros geométricos en
la inspección de puentes. La fotogrametría y el láser escáner terrestre [10] son dos técnicas
geométricas que se han desarrollado notablemente durante los últimos años, siendo cada vez
más utilizadas en campos como la arquitectura [11, 12], la ingeniería civil [13 – 21], la industria
[22, 23], la arqueología [24, 25], etc.
La validación de estas tecnologías resulta un aspecto clave para conseguir su inclusión total
en los programas de inspección de puentes. Este artículo muestra un procedimiento para
la medición del gálibo mínimo y la función geométrica de una viga de hormigón pretensado
empleando sistemas fotogramétricos y láser escáner, así como su validación realizando una
comparativa respecto a los datos obtenidos mediante una estación total de elevada precisión
métrica.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
El láser escáner 3D y la fotogrametría de objeto cercano son técnicas de inspección sin contacto que permiten la medición y documentación de estructuras construidas y que han sufrido un enorme desarrollo durante la última década: ambas dan lugar a nubes de puntos de
elevada densidad con precisión milimétrica y en ocasiones con información sobre la textura.
La fotogrametría es una técnica de medición remota que permite la reconstrucción tridimensional de un objeto a partir de fotografías obtenidas previamente del mismo. Este resultado se
alcanza después de una serie de procesos matemáticos:
• Orientación interna.
• Orientación externa, que se puede dividir en dos grandes pasos, orientación absoluta y
relativa.
En fotogrametría se define la orientación interna como el proceso de reconstrucción del sistema de óptico formado en la cámara cuando las imágenes son registradas. En un sistema
ideal, esta modelo se compone de los siguientes parámetros: posición del punto principal y
distancia principal (que define la posición espacial del centro de perspectiva), así como las
dimensiones del sensor. En un sistema real de cámaras, se deben tener también en cuenta las
posibles distorsiones que conllevan desviaciones del modelo perspectivo ideal, donde la distorsión radial juega papel muy importante y es la componente más relevante en una lente de
calidad. El que la distancia principal pueda variar ligeramente de una zona a otra de la imagen
equivale a decir que la posición del punto nodal no es fija y se mueve ligeramente a lo largo del
eje óptico según el ángulo de incidencia [26, 27]. El concepto de distorsión radial de la lente
aparece cuando asumimos que una lente se comporta siguiendo un modelo matemáticamente
perfecto, no siendo así en la realidad. La distorsión radial de la lente se ajusta típicamente a un
polinomio que se obtiene mediante procedimientos de calibración.
2
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en programas de inspeccion de puentes
La orientación externa consiste en la obtención de seis parámetros que describen la posición
espacial y la orientación de cada uno de los sistemas de coordenadas de las cámaras
respecto a un sistema de coordenadas de referencia. El origen del sistema de coordenadas
de la cámara se emplaza en el centro de perspectiva de la imagen y su posición se define
como una traslación a lo largo de los tres ejes Cartesianos de Coordenadas, de acuerdo al
sistema de coordenadas origen, y además tres rotaciones sobre los tres ejes principales. A
continuación, se establecen las ecuaciones de colinealidad, que establecen que el centro de
perspectiva de la cámara O, un punto de la imagen (x, y) y la posición espacial de este punto
sobre la superficie del objeto (X, Y, Z) se encuentran sobre una línea recta. Entonces es posible obtener la posición 3D de un punto de la superficie del objeto midiendo directamente las
coordenadas correspondientes del punto en la imagen [28].
3. ÁREA DE ESTUDIO
La autopista AP-9 es un de las vías de transporte más importantes de la región Noroeste de
la Península Ibérica. Esta infraestructura comunica el norte de Galicia con Portugal, donde
se une con la autopista A-3 portuguesa en dirección Lisboa. Esta infraestructura tiene actualmente en servicio 219 km entre la ciudad de Ferrol y la frontera con Portugal. La explotación y
mantenimiento de la misma se realiza por la compañía AUDASA.
El territorio gallego se caracteriza por poseer una orografía muy irregular en la que además
existen numerosos ríos de diferente tamaño. La combinación de esta orografía particular y la
gran cantidad de población diseminada, ha generado históricamente una constante demanda
para la construcción de nuevas estructuras, que permitan a la gente cruzar los ríos y otras
barreras geográficas.
Debido a esto, la creación de la AP-9 ha motivado la construcción de un importante número de
estructuras como 444 pasos elevados, 65 puentes y viaductos y 7 túneles.
El levantamiento fotogramétrico presentado en este trabajo se llevó a cabo sobre un puente
existente en la mencionada autovía y que corresponde a la carretera PO-531 (Figura 2). La PO531 es una carretera nacional que comunica dos de las ciudades más importantes de Galicia,
Pontevedra y Vilagarcía de Arousa, donde existe una intensa circulación de camiones para la
distribución de mercancías desde el puerto de esta última. El puente tiene una longitud total
aproximada de 60 m. El tablero se soporta por dos estribos y un pilar central compuesto por
4 subelementos. La superestructura se compone de vigas de hormigón pretensado con forma
de doble – T. El tramo del puente estudiado tiene una longitud de 30 m y se corresponde con
una de las vigas que une el estribo derecho con el pilar central.
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Figura 2. Puente y viga de hormigón pretensado (rectángulo rojo) empleada para el
estudio.
4. MATERIAL Y MÉTODOS
4.1. Instrumentación
Los datos experimentales utilizados para este trabajo se han medido a través de diferentes
instrumentos geomáticos.
4.1.1. Estación total Leica TCR1102
Se ha empleado una estación total para obtener una medición de la viga que sirviera de
referencia para validar las otras técnicas geomáticas empleadas. Los datos geométricos se
recolectan con una estación total Leica, modelo TCR1102 (Figura 3A)
Figura 3. Instrumentos geomáticos. (A) Leica TCR 1102 y (B) Riegl LMS Z390i.
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Las especificaciones técnicas del sistema muestran una precisión angular (horizontal y vertical) de 2” y un rango máximo de medición entre 3.500 m y 80 m, dependiendo si el sistema
se utiliza con un prisma o no. La exactitud en la medición de distancia de acuerdo a la ISO
17123-4 [29] es de 2 mm + 2 ppm en condiciones estándar de medida. El láser rojo (633 nm
de longitud de onda) se utiliza en la configuración de medición por diferencia de fase y su
precisión alcanza los 3 mm + 2 ppm a 30 m. Estos instrumentos modulan el haz laser y miden
la diferencia de fase entre las señales emitidas y recogidas que son proporcionales a las mediciones de rango.
4.1.2. Laser escáner terrestre Riegl LMS Z390i
Para complementar los datos obtenidos por la estación total se ha utilizado también un láser
escáner terrestre Riegl, modelo LMS-Z390i (Figura 3B). El principio de medida de este sensor
láser se basa en la medición del tiempo de vuelo de un laser pulsado y permite la obtención de
distancias en el rango de los 1.5 m a los 400 m, con una precisión de 6 mm a 50 m de rango
en condiciones normales de iluminación y reflectividad. El láser emite radiación en la banda
de frecuencias del infrarrojo, con una longitud de onda de 1550 nm. Las resoluciones angulares mínima y máxima son de 0.2 y 0.002º, respectivamente, y la frecuencia de adquisición de
datos está entre los 8000 y los 11000 puntos por segundo. La divergencia del haz es de 0.3
mrad, lo que significa 30 mm por cada 100 m de distancia. Este sistema tiene un campo de
visión de 80º en la vertical y de 360º en la horizontal.
4.1.3. Cámaras digitales
Se ha realizado la validación de cuatro sistemas fotogramétricos. La cámara es el elemento
más importante en un sistema fotogramétrico. Tradicionalmente, se empleaban cámaras métricas especialmente fabricadas para la realización de mediciones fotogramétricas. Sin embargo, el elevado coste de las mismas restringe un elevado número de aplicaciones posibles
de la técnica. El uso de cámaras digitales comerciales permite también, con la tecnología que
existe actualmente, realizar mediciones de alta precisión.
Para este trabajo se utilizan cuatro cámaras de diferente calidad: Canon EOS 5D Mark II,
Canon EOS 10D, Canon EOS 450D y Canon EOS 1000D, todas ellas con una lente Canon de
20 mm.
• La Canon EOS 5D Mark II es una cámara digital réflex de 21.1 Mpx. Está equipada con un
sensor RGB CMOS (complementary metal oxide semiconductor) con un tamaño de 5616 x
3744 pixels, y un procesador de imagen DIGIC 4. El tamaño del sensor es de 36 x 24 mm.
• La Canon EOS 10D es una cámara digital réflex con un sensor RGB CMOS y una resolución
de 6.3 Mpx (3072 x 2048 pixels). Este modelo de cámara incluye un procesador de imagen
DIGIC y tiene un tamaño de sensor de 22.7 x 15 mm.
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• La Canon EOS 450D también es de tipo réflex y posee un sensor RGB CMOS de 12.2 Mpx
con un tamaño de sensor de 22.2 x 14.8 mm. Esta cámara incluye un procesador DIGIG III
y tiene un tamaño de sensor de 22.2 x 14.8 mm.
• La Canon EOS 1000D posee un sensor RGB CMOS con un tamaño de 10.1 Mpx, y un procesador de imagen DIGIC III. El tamaño del sensor es de 22.2 x 14.8 mm. Esta cámara, al
igual que el sistema 450D, se encuentra dentro de los denominados sistemas réflex de bajo
coste.
Todas las cámaras se equiparon con una lente gran angular Canon EF 20 mm (< 35 mm).
De esta forma los sistemas poseen un elevado campo de visión que simplifica y minimiza la
adquisición de datos. La adquisición de datos se ha realizado empleando enfoque infinito, ISO
100, y tiempo de exposición automático.
Todas las cámaras se calibraron mediante la adquisición de varias imágenes de un patrón
suministrado por el fabricante del software (Photomodeler ®) de acuerdo a los principios de
la fotogrametría convergente y con el objetivo de obtener la orientación interna de los equipos.
La Tabla 1 muestra la geometría interna de las diferentes cámaras obtenidas a partir del proceso de calibración.
Tamaño del sensor
(mm)
Canon 5D
Canon 10D
Canon 450D
Canon 1000D
W
36.4941
22.6505
22.2425
22.2106
H
24.3332
15.1130
14.8336
14.6866
20.7311
20.3305
20.4222
20.4192
Distancia principal (mm)
Posición del punto
Xp
18.0366
11.1812
10.8716
11.0556
principal
Yp
11.9839
7.4070
7.4449
7.3433
Ditorsión radial
K1
1.960e-004
2.186e-004
2.157e-004
2.088e-004
K2
-3.233e-007
-4.360e-007
-4.189e-007
-3.845e-007
K3
0
0
0
P1
5.194e-005
4.034e-005
4.321e-005
3.943e-005
P2
-9.829e-006
-1.726e-005
-1.003e-005
-1.401e-005
Distorsión tangencial
Tabla 1. Geometría interna de las cámaras.
4.2. Adquisición y procesado de datos
4.2.1. Planning del levantamiento y adquisición de datos
Para el estudio presentado en el presente trabajo se ha desarrollado un flujo de trabajo que se
muestra en la Figura 4.
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Figura 4. Flujo de trabajo para la adquisición y el procesado de la información.
El láser escáner terrestre se emplaza en el arcén de la carretera, a 25 m de distancia
del puente. Durante la adquisición de datos no se interrumpe el tráfico en la carretera. El
procedimiento de adquisición se controla mediante un ordenador portátil conectado mediante
GiE al sistema y a través del software proporcionado por el fabricante (Riscan Pro®). Primero
se realiza un escáner tipo overview (resolución horizontal y vertical de 0.2º y 360º) y, una vez
localizada la viga de hormigón, se realiza uno de más detalle. Este escáner de detalle necesita
aproximadamente 18 minutos y toma más de 2 millones de puntos, con una resolución angular
de 0.033º. Los retornos del láser debidos a los vehículos se filtran durante el trabajo de post
proceso empleando el software Riscan Pro®. La Figura 5 muestra el escáner obtenido para el
puente.
Figura 5.Escáner de la viga del puente.
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El levantamiento fotogramétrico se realiza utilizando las cuatro cámaras mencionadas y
con la misma lente de 20 mm. Esta operación se realiza con el propósito de establecer comparaciones entre los resultados obtenidos. Se selecciona la máxima resolución para todas las
cámaras. Se toman tres fotografías a partir de cada una de las cámaras en diferentes estaciones, de acuerdo a los principios de la fotogrametría convergente (Figura 6). La adquisición
de imágenes se realiza adecuando los niveles de exposición. Las condiciones de iluminación
son muy importantes durante la adquisición de imágenes porque las imágenes con baja exposición o imágenes con un exceso de brillos y reflexiones pueden provocar confusiones
durante la restitución de imágenes, y consecuentemente una reducción en la precisión de las
mediciones. Cuando la velocidad de obturación es más lenta que 1/30 s, se emplea un trípode
para evitar la trepidación. Las fotografías se almacenan en las tarjetas de memoria de las cámaras y posteriormente se cargan el un ordenador portátil para realizar el procesado mediante
el software Photomodeler®.
Figura 6. Fotografías tomadas con la cámara Canon 1000D y la lente de 20 mm.
La estación total se utiliza para obtener la geometría de los puntos en la arista de la viga de
hormigón, y utilizar los valores verdaderos comparados con los datos obtenidos a partir de un
escáner láser y de un sistema fotogramétrico. La estación total se utiliza en el modo láser para
evitar la necesidad de utilización de un prisma reflector. El instrumento se localiza también en
el arcén, cerca del escáner láser. Los datos se recogen en una tarjeta de memoria y se traspasan a continuación a un ordenador para su procesado.
4.2.2. Post Procesado. Descripción de los algoritmos
Geometría de pavimento y viga
El software Riscan Pro® se ha utilizado para el procesado de nubes de puntos. En un primer
momento, los datos obtenidos a partir del láser escáner terrestre fueron filtrados para homogeneizar la densidad de puntos de la superficie de la estructura, de la misma forma que se
eliminaron los puntos aislados obtenidos a partir de los retornos del láser que provienen del
tráfico. Las características representativas para la evaluación del gálibo se seleccionaron a
partir de la nube de puntos (viga del puente, pavimento y puntos de control) y su sistema de
coordenadas se transformó en un sistema de coordenadas definido por la estación total. Este
procedimiento se alcanzó mediante el empleo de una transformación tridimensional conforme.
La Figura 7 muestra estas características.
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Figura 7. Los datos mostrados de la viga del puente se obtienen a partir del láser escáner (amarillo), la cámara Canon 1000D (blanco) y la estación total (rosa). El pavimento
se presenta en verde.
Las coordenadas fotogramétricas se calcularon a partir de las coordenadas de las imágenes
superpuestas. La Figura 8 ilustra un ejemplo de restitución fotogramétrica a partir de la cámara Canon EOS 5D. Además, todas las cámaras se calibraron (Tabla 1) para determinar los
parámetros internos de la cámara de acuerdo a lo explicado en la sección 4.1.3.
Figura 8. Restitución de los puntos fotogramétricos de la cámara Canon 5D empleando
software Photomodeler.
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Algoritmo para la evaluación del gálibo vertical
Para la estimación del gálibo vertical y el modelo matemático correspondiente a la forma
de la viga, se ha desarrollado un algoritmo de ajuste 3D empleando software Matlab®. Los
datos de entrada son la geometría de la viga y el pavimento obtenidos a partir de los diferentes
instrumentos geomáticos utilizados (laser escáner Riegl LMS Z390i y cámaras Canon 5D,
Canon 10D, Canon 450D and Canon 1000D), todos ellos referenciados al sistema de coordenadas definido mediante la estación total por topografía. Además, los datos obtenidos por la
estación total también se computan y se toman como la referencia del experimento.
Los datos de pavimento se ajustan a un plano cuyo vector normal define la vertical del sistema.
Una vez definida la vertical, los puntos del pavimento se ajustan de nuevo a la superficie 3D
que mejor representa la forma de la carretera, utilizando un ajuste por mínimos cuadrados
(Figura 9). Finalmente, la distancia entre la geometría de la viga y el plano de ajuste al pavimento se evalúa y representa en un gráfico (Figura 10). Este resultado permite obtener las
funciones a partir de las cuales se puede calcular el gálibo vertical y la geometría de la viga,
además de la deflexión de la misma.
Figura 9. Plano ajustado a la geometría del pavimento (verde) obtenido utilizando un
laser Riegl LMS Z390i. Los puntos rojos representan la geometría de la viga.
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Figura 10. Distancia entre la viga y el plano ajustado al pavimento.
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El propósito de este trabajo es la validación de diferentes técnicas geomáticas como el láser
escáner y la fotogrametría para obtener el gálibo mínimo de puentes y pasos elevados, así
como la geometría de las vigas de hormigón pretensado utilizadas.
La Figura 11 muestra los resultados para la distancia existente entre la geometría de la viga
y el plano ajustado al pavimento. La curvatura presente en la viga se observa para todas las
técnicas bajo estudio. Se ajusta un polinomio de segundo orden a los datos para su parametrización (Tabla 2). Se puede observar como el coeficiente “a” muestra signo negativo en todos
los ajustes en relación con la dirección de curvatura de la viga. Los resultados obtenidos a
partir de la estación total muestran un elevado coeficiente de correlación, mayor que 0.9999,
lo que corrobora la decisión de utilizar este sistema como la referencia para el estudio. El láser
escáner también muestra un elevado coeficiente de correlación, 0.999, algo superior a los
obtenidos por las cámaras que está alrededor de 0.99.
Se ha evaluado el gálibo mediante todos los sistemas probados. El punto de referencia en el
suelo para la evaluación de este parámetro es la línea divisoria existente en el arcén izquierdo
de la carretera (Figura 2), Y = 108.3 m. Esta coordenada actúa como un parámetro de entrada
para el polinomio de segundo orden previamente obtenido. Los resultados obtenidos para el
gálibo se muestran en la Tabla 3. La diferencia máxima obtenida es de 2 cm para todos los
sistemas y prueban el buen acuerdo entre los resultados.
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La ecuación se ajusta a la forma: Z = aY2 + bY + c.
a (m-1)
b
c (m)
Leica
-0.000125
0.066916
-0.626046
Riegl
-0.000152
0.073410
-1.003478
Canon 5D
-0.000121
0.064712
-0.416692
Canon 10D
-0.000155
0.073176
-0.934816
Canon 450D
-0.000175
0.077684
-1.186232
Canon 1000D
-0.000163
0.076266
-1.194700
Tabla 2. Resultados de los polinomios de ajuste obtenidos a partir de los datos
geométricos.
Figura 11. Distancia entre la viga de hormigón pretensado y el pavimento. Se comparan
los datos obtenidos por la estación total con los otros instrumentos.
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Galibo vertical mínimo (m)
Leica
5.154
Riegl
5.163
Canon 5D
5.172
Canon 10D
5.171
Canon 450D
5.174
Canon 1000D
5.152
Tabla 3. Resultados obtenidos para el gálibo.
La Figura 12 muestra la precisión, es decir el grado de repetitividad de los puntos geométricos
obtenidos a partir de todos los sistemas de medición: estación total, láser escáner y las cuatro
cámaras digitales (Canon EOS 5D, 10D, 450D y 1000D). La precisión de la estación total y del
escáner láser se obtuvo a partir de las hojas de especificaciones de los sistemas, ya que se
ha tomado solo un punto por cada posición y no es posible realizar un estudio estadístico. Por
otra parte, la precisión de la restitución fotogramétrica se evaluó utilizando los datos obtenidos
a partir del software Photomodeler®. Photomodeler® calcula el valor de la longitud del vector de precisión para cada punto de coordenadas y sirve como un indicador útil de la calidad
metrológica de cada punto. La precisión se conoce en las tres dimensiones espaciales y lleva
asociada un elipsoide de error. Los tres elipsoides son iso-superficies de error de probabilidad
constate. Cada punto del elipsoide se estima con una cobertura estadística de 1 sigma. La raíz
cuadrada de la suma cuadrática de los errores para cada una de las direcciones de los ejes
determina el valor de la longitud del vector de precisión empleado en este trabajo.
Figura 12. Precisión puntual.
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La longitud del vector de precisión obtenido se relaciona con la calidad de las cámaras empleadas. Por ejemplo, la cámara Canon 5D, que se puede considerar un sistema semi-profesional, muestra mejores resultados que, por ejemplo, la Canon 1000D, una cámara réflex de
bajo coste indicada para gente que se inicia en el mundo de la fotografía. La cámara Canon
5D muestra una precisión puntual entre 1 – 2 cm, mientras que la cámara Canon 1000D muestra 8 cm. Las cámaras Canon 10D y Canon 450D muestran valores de precisión intermedios
de acuerdo a la calidad de los sistemas.
Finalmente se evalúa la exactitud de los resultados, entendiendo como tal el grado de
proximidad al valor real. En este caso se toma como valor real el mostrado por la estación total.
De este forma, la diferencia entre el polinomio de ajuste obtenido a partir de los puntos de la
estación total y los provenientes del ajuste de los puntos de láser escáner y fotogrametría permiten calcular el valor de la exactitud. La ecuación 1 resume como se evalúa la exactitud Acc.
donde Zi, ai, bi y ci son los valores y los coeficientes del polinomio ajustado a los datos del láser
escáner Riegl, la cámara Canon 5D, Canon 10D, Canon 450D o Canon 1000D.
La Figura 13 resume los resultados obtenidos para la exactitud de todos los sistemas estudiados. Los datos del láser escáner muestran mejores datos de exactitud, entre 0 y -1 cm, sin observarse además una tendencia remarcable. Todas las cámaras muestran valores de exactitud
entre -2 y 2 cm. Los valores de exactitud son mejores en la parte central de la viga que en los
extremos. No hay diferencias significativas entre los valores de exactitud obtenidos por las
diferentes cámaras, aunque la precisión en la evaluación individual de los puntos es diferente.
Como cabía esperar, el error de los puntos ajustados al polinomio de segundo grado es inferior
al obtenido por los puntos individuales. Este hecho hace que la selección de la cámara no se
presente como un factor crítico en la exactitud del proceso fotogramétrico para esta aplicación
concreta. La experiencia del operador humano durante el proceso de adquisición y marcado
de puntos para la restitución fotogramétrica, las condiciones de iluminación durante la adquisición fotográfica o la selección de la estaciones fotogramétricas aparecen como aspectos de
mucha mayor importancia.
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Figura 13. Resultados de exactitud.
De acuerdo con la metodología propuesta, el usuario puede obtener el valor de gálibo vertical
a cualquier posición de la viga, así que es posible monitorizar ese valor a lo largo de sucesivas
inspecciones. Del mismo modo, la deflexión de la viga se puede monitorizar comparando la
curva de deflexión, cuya expresión matemática viene dada por el algoritmo desarrollado para
este trabajo. Tanto el levantamiento realizado mediante escáner láser como el basado en fotogrametría muestran buenos resultados, y la elección de una técnica u otra vendrá determinada
por requerimientos no metrológicos. Por ejemplo, si se necesita una elevada productividad, un
escáner móvil terrestre podría ser una buena elección ya que se pueden inspeccionar más de
100 km de carretera por día. Por otra parte, si solo se necesita realizar mediciones singulares,
una técnica de bajo coste es más apropiada, aunque su productividad sea menor, y la foto­
grametría podría ser una buena elección.
6. CONCLUSIONES
Este trabajo presenta la validación de dos técnicas geomáticas novedosas, basadas en escáner láser terrestre y fotogrametría respectivamente, para la medición del gálibo y la geometría de vigas de puentes y pasos elevados durante los trabajos de inspección básica.
La validación se realiza comparando los resultados mostrados por estas técnicas con los
obtenidos por una estación total. El procesado de datos se realiza empleando el software
Riscan Pro® para los datos láser y Photomodeler® para los datos fotogramétricos. Los autores
desarrollan un algoritmo basado en Matlab® para completar las rutinas de procesado. Se observa un elevado coeficiente de correlación en todos los ajustes obtenidos, mayor de 0.99 en
todos los casos, y un coeficiente cuadrático negativo correspondiente a la contraflecha de la
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viga de hormigón pretensado. El gálibo mínimo se evalúa para todos los sistemas bajo estudio
mostrando resultados similares con variaciones mínimas de aproximadamente 2 cm en el peor
de los casos.
La metodología basada en escáner laser es más exacta y productiva que la basada en foto­
grametría. El escáner láser, funcionando sobre sistemas móviles, puede proveer elevadas productividades durante una jornada de inspección. De la misma forma, el procesado de datos
se completa de forma cuasi automática. En el caso fotogramétrico, la adquisición de datos es
más lenta y el post procesado consume una mayor cantidad de tiempo, ya que las coordenadas fotogramétricas deben ser restituidas manualmente. Sin embargo, la ventaja del sistema
fotogramétrico viene fundamentalmente de su bajo coste, lo que lo hace muy atractivo para
inspecciones singulares, en las que no se busca una elevada productividad.
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7. AGRADECIMIENTOS
Los autores quieren agradecer el soporte económico del Ministerio de Ciencia e Innovación
(Proyecto: BIA2009-08012), del Centro para el Desarrollo Tecnológico e Industrial (Proyecto:
IDI-20101770) y el programa de recursos humanos IPP055-EXP44 de la Xunta de Galicia.
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