2. ONDAS 2.1 Movimiento ondulatorio: ondas. 2.2 Ondas Longitudinales y trasversales. 2.3 Ecuación de ondas. Caso de la cuerda. 2.4 Ondas armónicas. 2.5 Potencia y energía de una onda armónica. Intensidad. 2.6 Principio de superposición. 2.7 Reflexión, Transmisión y refracción. 2.8 Interferencias. Ondas estacionarias 2.9 Efecto Doppler, ondas de choque. El profesor de la asignatura agradece Dr. Dan Russell (Grad. Prog. Acoustics ) de la Universidad Estatal de Pennsylvania (USA) la posibilidad utilizar sus excelentes animaciones en este capítulo. Este agradecimiento se extiende a los demás autores de quienes aprovecho sus respectivas animaciones. Advertencia: en este capítulo usaremos una nueva variable llamada número de onda para la que se utiliza la letra k. ¡No confundir con la constante del muelle k! En prácticamente todo lo que sigue nos limitaremos a describir las ondas más simples, en una dimensión o en más dimensiones pero en las situaciones de mayor simetría para simplificar la matemáticas necesarias. En situaciones más complejas las ideas son las mismas pero el aparato matemático es más elaborado. Veremos algunos ejemplos de estos casos. 2.1 Movimiento ondulatorio. ¿Qué es? Básicamente es la descripción física de la transmisión de movimiento, (ENERGÍA) pero cuidado ¡ NO SE TRANSMITE LA MATERIA ¡ (Los ejemplos de los pulsos de arriba están en: http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.html) Un pulso triangular avanzando http://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/ondas/descripcion/descripcion.html Tren del pulsos: sucesivos impulsos iguales Tren de pulsos http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/ondas/armonicas.html Los pulsos y los trenes de ondas se llaman ONDAS. La transmisión de movimiento en las ondas implica que se transmite impulso (cantidad de movimiento) y por tanto de ENERGÍA. SE SUPONE QUE NO HAY DISIPACIÓN (NO HAY PÉRDIDA) DE LA ENERGÍA. Descripción matemática de una onda (pulso triangular): 1 s -1 x 1 = 0 x < −1 = 1 + x − 1 < x < 0 s = f ( x) = 0 < x <1 = 1 − x = 0 x >1 s = f ( x ) para t = 0 para t < 0 , l = vt , s = f ( x + l ) = f ( x + vt ) −l para t < 0 , l = vt , s = f ( x − l ) = f ( x − vt ) +l En general la descripción de un pulso es de la forma f ( x ± vt ) dependiendo si la onda avanza hacia posiciones crecientes (-) o en dirección opuesta (+). La descripción del movimiento ondulatorio como función de x y t es siempre de la misma forma: f ( x, t ) = f ( x ± vt ) 2.2 Ondas Longitudinales y trasversales. (Ondas más simples) Ondas LONGITUDINALES: Perturbación en la misma dirección que la de propagación. Ondas TRASVERSALES: Perturbación en dirección perpendicular a la de propagación ../creating_Long.avi ../creating_Trans.avi (animaciones de http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/waves/indexer_waves.html) Ondas L (cuerda) y T (gas, fluido o sólido ) http://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/ondas/ondaArmonica/ondasArmonicas.html#O ndas%20longitudinales%20en%20una%20barra%20el%C3%A1stica Ondas L y T: gas, cuerda, superficie de liquido, superficie de sólido (acceso a ondas sísmicas) en: http://www.acs.psu.edu/drussell/demos/waves/wavemotion.html Algunas se muestran a continuación: Ondas sísmicas Onda Longitudinal P=primaria (sólidos y fluidos) Onda Transversal S=secundaria (típica de sólidos) Onda Transversal en una superficie sólida Onda Trans. y Long. en una superficie sólida Ondas L y T mezcladas en la superficie de un sólido (Ondas Rayleigh) Ondas L y T mezcladas en la superficie de un líquido