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Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Generación undimotriz mediante absorbedores
puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Autor: Francisco Díaz Toril
Tutores: Antonio de la Villa Jaén
Dan El Andrés Montoya Andrade
Equation Chapter 1 Section 1
Dep. Ingeniería Eléctrica
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2015
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Generación undimotriz mediante absorbedores
puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Autor:
Francisco Díaz Toril
Tutores:
Antonio de la Villa Jaén
Profesor Titular de la Universidad de Sevilla
Dan El Andrés Montoya Andrade
Profesor Asociado de la Universidad Central de Venezuela
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2015
iii
Proyecto Fin de Carrera: Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Autor:
Francisco Díaz Toril
Tutores: Antonio de la Villa Jaén
Dan El Andrés Montoya Andrade
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2013
v
El Secretario del Tribunal
A mi familia
A mis maestros
vii
Agradecimientos
En primer lugar, quiero expresar mi gratitud y admiración a mi familia. En particular, a mis padres, Juan Bautista
y Ana, que con su trabajo y esfuerzo han hecho posible que reciba una educación universitaria, durante la cual
no han dejado de apoyarme en ningún momento. A mi hermana, Petra, la cual ha sido fuente de motivación para
crecer como persona y como profesional; a mi cuñado, David, y al pequeño de la casa, mi sobrino David. Por
último, a mi abuela María, una mujer que ha sabido transmitir a sus hijos y nietos la mejor educación para
afrontar la vida con entereza y dignidad.
Sin ellos, creo que el trabajo que tienen en sus manos no hubiera visto la luz; gracias a sus incansables muestras
de amor, apoyo y el cariño que más de una vez he necesitado a los largo de estos años. Por todo ello, GRACIAS.
Tampoco puedo olvidar a mi abuelo Francisco, él me dio mi nombre, me enseñó a leer y a realizar mis primeras
sumas y restas. Como sucede muchas veces en la vida, lo importante es saber sumar y restar en el momento
adecuado. Hoy me gustaría que estuvieras leyendo este trabajo, pero te fuiste antes de que fuera posible. Allí
donde estés, muchas gracias por enseñarme tantas cosas buenas en esta vida, abuelo.
Por otra parte, quiero dar las gracias a Antonio y Dan El, mis tutores del proyecto. En primer lugar, quisiera
agradecerles haberme permitido realizar este proyecto a distancia, mediante el intercambio de innumerables
correos, videoconferencias y tutorías presenciales. Además, han tenido el excepcional detalle de prestarme
muchas horas de su tiempo para responder a mis dudas, aconsejarme y ayudarme para que este proyecto sea una
realidad. Gracias a ellos he descubierto el campo de la energía undimotriz, el cual era desconocido para mí hasta
que inicié este trabajo. Por todo, GRACIAS.
También me gustaría agradecer a aquellos profesores de escuela primaria e instituto que se cruzaron en mi
camino para hacerme crecer como persona. Especial mención para Enrique Arauzo Miguel, quién me enseñó
Física y me alumbró en la difícil tarea de escoger esta hermosa carrera universitaria.
Durante estos años he compartido mis horas de estudio con grandes compañeros y amigos, los cuales también
me han ayudado dentro y fuera de las clases. A todos ellos, GRACIAS.
Por último, es importante remarcar que gran parte de los conocimientos que se muestran en este proyecto los he
adquirido en esta ilustre Escuela de Ingenieros. Por ello, mi agradecimiento para cada uno de los profesores que
forman la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla.
Francisco Díaz Toril
Sevilla, 2015
ix
Resumen
Este proyecto aborda una parte de uno de los temas que más preocupan al ser humano en la actualidad: la balanza
entre el desarrollo sostenible y el consumo de energía. Este hecho ha llevado a la sociedad a considerar la
importancia del fomento de nuevas fuentes de generación de energía, como son las energías renovables, y a la
mejora de la eficiencia de los procesos de generación existentes. En este sentido, en Europa se ha aprobado el
paquete 20/20/20, el cual incide sobre los conceptos de reducción de emisiones contaminantes en un 20%, ahorro
energético del 20% y alcance de una cuota de producción de renovables del 20%.
La energía undimotriz, o también llamada energía de las olas, ofrece una gran oportunidad para que dicha cuota
sea alcanzada y superada con creces debido a su potencial energético. Sin embargo, su desarrollo no ha alcanzado
plenamente la fase comercial por el hecho de que existen diversas tecnologías, de las cuales ninguna se ha
postulado como óptima.
En este proyecto se describe la energía undimotriz, desde el recurso en sí hasta su caracterización y la tecnología
disponible. Una vez se conocen las bases sobre las que se asienta esta fuente de energía, se contruye un modelo
con el software Matlab-Simulink. En dicho modelo se representa la interacción del oleaje con un dispositivo
puntual absorbedor conectado a un PTO hidráulico, que mueve el rotor de un generador síncrono que alimenta,
a su vez, a una red eléctrica.
Durante el proceso de modelado, el cual se realiza de forma secuencial, se exponen diversas simulaciones que
ayudan a entender el comportamiento de los sistemas involucrados. Además, se proponen dos configuraciones
de PTO hidráulico, las cuales son revisadas en el análisis de potencia. Dicho análisis nos demuestra que el uso
de válvulas direccionales mejora la eficiencia del PTO, en primera instancia, y la eficiencia global del sistema
de conversión electro-mecánica.
Por último, se aportan ideas para la continuidad de este trabajo, con objeto de generar posibles ideas para la
realización de otros proyectos fin de carrera dentro de este ámbito.
xi
Abstract
This project addresses a portion of one of the issues that most concern to men today: the balance between
sustainable development and energy demand. This fact has compelled society to consider the importance of
developing new sources of power generation such as renewable energy, and improving of existing generation
processes efficiency. In this sense, Europe has approved the 20/20/20 series of measures, which affect the
concepts of reducing emissions by 20%, saving energy 20% and reach a renewable production quota of 20%.
Wave energy offers a great opportunity for that quota is reached and far exceeded due to its energy potential.
However, his development has not fully reached the commercial stage by the fact that there are some
technologies, none of which has been postulated as optimal.
This project describes the wave energy from the resource itself to its characterization and available technology.
Once the foundations on which this energy source sits is known, a model is constructed with Matlab-Simulink
software. In this model, the interaction of the wave absorber is represented by a point enabled device connected
to a hydraulic PTO which moves the rotor of a synchronous generator which feeds, in turn, to a power grid.
During the modeling process, which is sequential, various simulations are exposed to help understand the
behavior of the systems involved. Furthermore, two hydraulic PTO configurations, which are reviewed in the
proposed power analysis. This analysis shows that the use of directional valves PTO improves efficiency in the
first instance, and the overall efficiency of the electro-mechanical conversion.
Finally, ideas for the continuation of this work are provided in order to generate possible ideas for the realization
of other final projects in this area.
xiii
Índice
Agradecimientos
ix
Resumen
xi
Abstract
xiii
Índice
xv
Índice de Tablas
xviii
Índice de Figuras
xx
Notación
1
xxvi
Introducción
1
2
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
2.1 Descripción
2.1.1
Coste y eficiencia
2.2 Perspectivas.
2.2.1
La energía undimotriz en el mundo
2.3 La energía undimotriz en España
2.4 Impacto Ambiental
3
4
7
9
9
10
13
3
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
3.1 Clasificación
3.1.1
Métodos de conversión
3.2 Columna de agua oscilante
3.2.1
Turbina Wells
3.3 Rebosamiento
3.3.1
TAPCHAN
3.3.2
Seawave Slot-Cone Generator
3.3.3
Wave Dragon
3.4 Sistemas de cuerpo oscilante.
3.4.1
Pelamis
3.4.2
Boya simple
3.4.1
Dispositivos de cabeceo
3.5 Centros de ensayo de dispositivos
3.6 Conclusiones
15
16
19
21
25
26
26
26
27
28
28
29
36
38
39
4
Teoría de la ola
4.1 Definición
4.1.1
Clasificación de las olas
4.1.2
Características de las olas
4.2 Fenómenos asociados a la propagación del oleaje
4.2.1
Refracción
4.2.2
Reflexión
4.2.3
Difracción
4.2.4
Rotura de la ola
41
42
42
43
45
45
46
46
47
xv
4.3 Teorías de la Ola
4.3.1
Oleaje regular
4.3.2
Oleaje irregular
4.4 Sistema hidrodinámico.
4.4.1
Fuerza del fluido
4.4.2
Fuerza externa
4.4.3
Modelo en Matlab
48
48
52
54
54
55
57
5
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.1 Cilindro hidráulico.
5.1.1
Dimensionamiento
5.1.2
Modelo de Matlab.
5.2 Acumulador.
5.2.1
Dimensionamiento
5.2.2
Modelo de Matlab.
5.3 Válvula antirretorno.
5.3.1
Dimensionamiento
5.3.2
Modelo de Matlab
5.4 Válvula de control direccional
5.4.1
Dimensionamiento
5.4.2
Modelo de Matlab
5.5 Motor hidráulico.
5.5.1
Dimensionamiento
5.5.2
Modelo de Matlab
5.6 Reservorio de fluido
5.6.1
Dimensionamiento
5.6.2
Modelo de Matlab
5.7 Bomba hidráulica
5.8 Símbolos y figuras de Matlab - Simulink.
5.9 Power Take off: modelo del circuito hidráulico.
5.9.1
Circuito hidráulico básico
5.9.2
Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 1
5.9.3
Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2
5.10 Simulaciones
5.10.1 Circuito hidráulico básico
5.10.2 Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 1
5.10.3 Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2
59
60
60
63
64
65
66
68
69
71
73
74
74
75
76
77
78
79
79
80
81
85
85
87
88
91
91
94
97
6
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.1 Generador síncrono.
6.1.1
Funcionamiento
6.1.2
Circuito equivalente de un generador síncrono
6.1.3
Potencia y par en los generadores síncronos
6.1.4
Teoría de polos salientes de las máquinas síncronas
6.1.5
Pérdidas en el generador síncrono.
6.1.6
Modelo de Matlab
6.1.7
Dimensionamiento del generador síncrono
6.2 Transformador trifásico.
6.2.1
Funcionamiento
6.2.2
Dimensionamiento
6.2.3
Pérdidas en el transformador.
6.3 Cargas eléctricas.
6.3.1
Modelado de cargas
6.3.2
Modelo de Matlab
6.4 Símbolos y figuras de Matlab - Simulink.
101
102
102
104
107
108
108
110
111
112
112
113
115
116
116
116
117
6.5 Modelo del sistema eléctrico.
6.5.1
Modelo eléctrico conectado a red aislada.
6.5.2
Modelo eléctrico conectado a red de potencia infinita
118
119
124
7
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
7.1 Desarrollo del modelo
7.1.1
Interacción entre el modelo hidrodinámico y el modelo hidráulico
7.1.2
Interacción entre el modelo hidráulico y el modelo del sistema eléctrico
7.1.3
Modelo completo
7.2 Simulaciones del modelo
7.2.1
Modelo Puente tipo 1
7.2.2
Modelo Puente tipo 2
7.2.3
Conclusiones
133
134
134
135
136
140
141
146
151
8
Análisis de pérdidas en el sistema
8.1 Potencia medida
8.1.1
Modelo Puente tipo 1
8.1.2
Modelo Puente tipo 2
8.2 Conclusiones
8.2.1
Modelo tipo 1
8.2.2
Modelo tipo 2
153
154
157
159
161
161
164
9
Futuras Líneas de Trabajo
9.1 Futuras líneas de trabajo
169
169
Referencias
171
xvii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2–1 Proyectos de energía marina desarrollados en España.
10
Tabla 2–2 Tarifa para la generación a partir de la energía marina.
11
Tabla 2–3 Energía media anual bruta por fachadas y profundidades indefinidas, 100, 50 y 20 m
de profundidad (TWh/año).
11
Tabla 2–4 Energía media anual neta por fachadas y profundidades (TWh/año).
12
Tabla 2–5 . Impacto medioambiental de los dispositivos de energía undimotriz. Fuente: [14].
13
Tabla 3–1 Datos técnicos de los modelos de OPT. Fuente: [12].
30
Tabla 3–2 Centros de ensayos para dispositivos de energía undimotriz.
38
Tabla 4–1 Descripción de variables para cálculo de altura de ola.
45
Tabla 4–2 Descripción de variables para cálculo de altura de rotura de la ola.
47
Tabla 4–3 Parámetros de la ola de Ayri.
49
Tabla 4–4 Expresiones de la ola de Ayri.
50
Tabla 4–5 Parámetros característicos de la descripción estadístico-geométrica.
52
Tabla 5–1 Condiciones nominales de trabajo y dimensiones geométricas del pistón.
61
Tabla 5–2 Valor de las variables del vástago.
62
Tabla 5–3 Parámetros del cilindro hidráulico.
64
Tabla 5–4 Parámetros de diseño del acumulador.
65
Tabla 5–5 Parámetros del acumulador.
67
Tabla 5–6 Parámetros del sistema y coeficientes de capacidad.
71
Tabla 5–7 Parámetros del sistema y coeficientes de capacidad.
74
Tabla 5–8 Parámetros de la válvula de control direccional.
74
Tabla 5–9 Variables de diseño del motor hidráulico.
76
Tabla 5–10 Parámetros del motor hidráulico.
78
Tabla 5–11 Parámetros del reservorio de fluido.
80
Tabla 5–12 Parámetros de la bomba hidráulica.
80
Tabla 5–13 Figuras del sistema hidráulico. Fuente: [13].
81
Tabla 5–14 Figuras del sistema hidráulico (Continuación). Fuente: [13].
82
Tabla 5–15 Relación entre variables.
82
Tabla 5–16 Parámetros de la velocidad de la boya.
91
Tabla 6–1 Parámetros del generador síncrono.
111
Tabla 6–2 Parámetros del transformador trifásico de 2 devanados.
113
Tabla 6–3 Parámetros del transformador trifásico de 2 devanados.
113
Tabla 6–4 Parámetros del transformador trifásico de 2 devanados.
114
Tabla 6–5 Parámetros de la carga eléctrica de compensación.
116
Tabla 6–6 Parámetros de la carga eléctrica.
116
Tabla 6–7 Figuras del sistema eléctrico. Fuente: [7].
117
Tabla 6–8 Datos de la red de potencia infinita.
124
Tabla 7–1 Bloques de los modelos de conexión entre sistemas. Fuente [1].
134
Tabla 8–1 Balance de potencias en el régimen permanente.
161
Tabla 8–2 Balance de potencias en el régimen permanente.
163
Tabla 8–3 Pérdidas en generador y transformador.
164
Tabla 8–4 Balance de potencias en el régimen permanente.
165
Tabla 8–5 Balance de potencias en el régimen permanente.
166
Tabla 8–6 Pérdidas en generador y transformador.
166
xix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2-1. Vientos en el mundo. Fuente: [3].
4
Figura 2-2. Movimiento de la ola. Fuente: [4].
5
Figura 2-3.Proceso de formación de la ola. Fuente: [7].
5
Figura 2-4. Potencia media anual por metro de frente de ola. Fuente: [6].
6
Figura 2-5. Velocidad del viento en el mundo. Arriba en Enero, abajo en Julio. Fuente: [5].
6
Figura 2-6. Niveles de potencia de energía undimotriz en kW/m de frente de ola. Fuente: [8].
7
Figura 2-7. Grado de utilización de distintas fuentes de energía. Fuente: [12].
8
Figura 2-8. Diagrama de pérdidas durante el proceso de generación de energía eléctrica
a partir de energía undimotriz. Fuente: [13].
8
Figura 2-9. Fondos de la Comisión Europea para proyectos de investigación de energía undimotriz.
Fuente: [14].
10
Figura 3-1. Representación de algunas de las tecnologías disponibles. Fuente: [5].
16
Figura 3-2. Clasificación de las tecnologías de conversión existentes. Fuente: elaboración
propia según [4].
17
Figura 3-3. Clasificación según la localización. Fuente: [6].
18
Figura 3-4. Clasificación según la orientación y geometría. Fuente: [6].
19
Figura 3-5.Dispositvos de conversión de energía undimotriz. Fuente: [29].
20
Figura 3-6. Esquema gráfico del sistema de columna de agua oscilante. Fuente: [7].
21
Figura 3-7. Imagen virtual 3D del sistema de agua oscilante. Fuente: [8].
21
Figura 3-8. Imagen de la central de Mutriku. Fuente: [20].
22
Figura 3-9. Recreación virtual del OWC instalado por Energetech. Fuente: [2].
22
Figura 3-10. Recreación virtual del OWC instalado por Energetech. Fuente: [21]
23
Figura 3-11.Vista del corte lateral de un OWC flotante. Fuente: [4].
23
Figura 3-12. Recreación virtual del Sistema OSPREY. Fuente: [22].
24
Figura 3-13. Recreación virtual del Sistema The Mighty Whale. Fuente: [22].
24
Figura 3-14. Recreación virtual del Sistema WOSP. Fuente: [22].
24
Figura 3-15. Funcionamiento de la turbina Wells. Fuente: [23].
25
Figura 3-16. Turbina Wells con álabes guía. Fuente: [4].
25
Figura 3-17. Sistema TAPCHAN. Fuente: [3].
26
Figura 3-18.Recreación virtual del sistema Seawave Slot-Cone Generator. Fuente: [30].
27
Figura 3-19. Vista en planta del sistema Wave Dragon. Fuente: [4].
27
Figura 3-20. Corte trasversal de la estructura del sistema Wave Dragon. Fuente: [24].
27
Figura 3-21. Detalle de la turbina Kaplan empleada en este sistema. Fuente: [24].
27
Figura 3-22. Vista de perfil y planta del sistema Pelamis. Fuente: [9].
28
Figura 3-23. Vista interior de una de las secciones del sistema Pelamis. Fuente: [10].
28
Figura 3-24. El sistema Pelamis en mar abierto. Fuente: [11].
29
Figura 3-25. Vista de alzado y planta del McCabe Wave Pump. Fuente: [4].
29
Figura 3-26. Vista de perfil del sistema OPT. Fuente: [12].
30
Figura 3-27. Esquema de los componentes de sistema APC-PISYS. Fuente: [6].
31
Figura 3-28.Esquema virtual del interior del sistema Aquabouy. Fuente: [13].
32
Figura 3-29. Representación virtual 3D del sistema FO3. Fuente: [14].
32
Figura 3-30. Imagen de la planta de Pécem. Fuente: [25].
33
Figura 3-31. Imagen del dispositivo OYSTER. Fuente: [16].
33
Figura 3-32. Representación virtual del sistema WaveRoller. Fuente: [17].
34
Figura 3-33. Representación de una instalación undimotriz del sistema Laglee. Fuente: [18].
34
Figura 3-34. Representación virtual del sistema BioWave. Fuente: [19].
35
Figura 3-35. Representación gráfica del interior del sistema AWS. Fuente: [4].
35
Figura 3-36. Prototipo construido del sistema AWS. Fuente: [27].
36
Figura 3-37.Recreación virtual del dispositivo Duck. Fuente: [4].
36
Figura 3-38. Imagen del Searev durante las pruebas de laboratorio. Fuente: [28].
37
Figura 3-39. Vista interna del dispositivo Searev. Fuente: [28].
37
Figura 4-1. Energía de la ola en función del agente creador y frecuencia. Fuente: [2].
42
Figura 4-2.Movimiento de las partículas de agua en una ola. Fuente: [3].
43
Figura 4-3.Movimiento de las partículas de agua en una ola en función de la distancia
al lecho marino. Fuente: [2].
44
Figura 4-4.Refracción de un tren de olas. Fuente: [2].
45
Figura 4-5.Reflexión de las olas. Fuente: [2].
46
Figura 4-6.Difracción de las olas al encontrar un saliente marino. Fuente: [2].
46
Figura 4-7.Ruptura de una ola. Fuente: [5].
47
Figura 4-8. Diagrama de Le Méhauté. Fuente: [2].
48
Figura 4-9. Perfil de la ola de Ayri. Fuente: [2].
49
Figura 4-10. Perfil de la ola de Ayri. Fuente: [2].
49
Figura 4-11. Perfil de la ola de Stokes. Fuente: [2].
51
Figura 4-12.Ecuaciones de la teoría de Stokes de 2º orden. Fuente: [2].
51
Figura 4-13.Parámetros del criterio de paso ascendente. Fuente: [2].
52
Figura 4-14. Esquema del circuito empleado para medir la fuerza del PTO.
56
Figura 4-15. Conjunto de bloques del sistema hidrodinámico.
57
Figura 4-16.Respuesta de la posición, velocidad y aceleración ante la fuerza del PTO.
58
Figura 4-17. Detalle del régimen permanente en el sistema de extracción.
58
Figura 5-1. Fuerzas que actúan sobre el cilindro. Fuente: [2].
61
Figura 5-2.Tabla de selección del diámetro del vástago para la máxima fuerza de empuje
con factor de seguridad 3,5. Fuente: [2].
62
Figura 5-3. Tipos de acumuladores. Fuente: [5].
65
xxi
Figura 5-4. Ecuaciones utilizadas en el diseño del acumulador. Fuente: [5].
66
Figura 5-5. Vista interior válvula antirretorno. Fuente: [15].
68
Figura 5-6. Característica de la válvula antirretorno (izda.), y del diodo (dcha.). Fuente: [13] y [18].
68
Figura 5-7. Comparativa de coeficientes de flujo. Fuente: [9].
70
Figura 5-8. Valores de coeficientes Cv, Kv y Cd para diferentes tipos de válvulas. Fuente: [9].
70
Figura 5-9. Descripción de la válvula de control direccional. Fuente: [6].
73
Figura 5-10. Motor hidráulico de paletas. Fuente: [Sapiensman.com, 2015].
75
Figura 5-11. Motor hidráulico de engranajes. Fuente: [Sapiensman.com, 2015].
75
Figura 5-12. Motor hidráulico de pistón axial. Fuente:[Directindustry.es, 2015].
76
Figura 5-13. Motor hidráulico de pistón radial. Fuente: [kpn.nl] y [kpn-eu-com].
76
Figura 5-14. Detalle de los componentes del tanque de reserva de fluido. Fuente: [2].
79
Figura 5-15. Configuración del reservorio de fluido dentro de un circuito hidráulico. Fuente: [16].
79
Figura 5-16. Circuito eléctrico.
83
Figura 5-17. Circuito mecánico.
83
Figura 5-18. Circuito hidráulico.
84
Figura 5-19. Distintos usos de la fuente ideal de par: izqda.) motor, dcha.) carga. Fuente: [14].
84
Figura 5-20. Modelo del circuito hidráulico básico.
86
Figura 5-21. Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 1.
86
Figura 5-22. Puente rectificador de diodos o de Graetz. Fuente: [Wikipedia, 2015].
87
Figura 5-23. Puente de válvulas antirretorno.
87
Figura 5-24. Configuración del puente de válvulas de control direccional.
88
Figura 5-25. Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2.
89
Figura 5-26. Configuración del puente de válvulas de control direccional.
89
Figura 5-27. Gráficas de la evolución de las variables del pistón.
91
Figura 5-28. Par medido sobre el eje de la bomba.
92
Figura 5-29. Velocidad medida sobre el eje de la bomba.
92
Figura 5-30. Potencias medidas en diferentes partes del circuito hidráulico.
93
Figura 5-31. Evolución de las variables del pistón.
94
Figura 5-32. Variables hidráulicas medidas en el circuito.
95
Figura 5-33. Par medido sobre el eje del motor hidráulico.
95
Figura 5-34. Velocidad medida sobre el eje de la bomba.
96
Figura 5-35. Potencias medidas en el circuito hidráulico tipo 1.
96
Figura 5-36. Evolución de las variables del pistón.
97
Figura 5-37. Variables hidráulicas medidas en el circuito.
98
Figura 5-38. Velocidad medida sobre el eje del motor hidráulico.
98
Figura 5-39. Par medido sobre el eje del motor hidráulico.
99
Figura 5-40. Potencias medidas en el circuito hidráulico tipo 2.
99
Figura 6-1. Circuito equivalente para las 3 fases del generador síncrono. Fuente: [4].
105
Figura 6-2.Diagrama fasorial del generador síncrono. Fuente: [4].
105
Figura 6-3. Diagrama fasorial para factor de potencia unitario. Fuente: [4].
106
Figura 6-4. Diagrama fasorial para factor de potencia en retraso. Fuente: [4].
106
Figura 6-5. Diagrama fasorial para factor de potencia en adelanto. Fuente: [4].
106
Figura 6-6. Detalle del devanado amortiguador. Fuente: [1].
107
Figura 6-7.Diagrama fasorial del generador síncrono de polos salientes. Fuente: [4].
108
Figura 6-8.Balance de potencias en el generador síncrono. Fuente: [4].
109
Figura 6-9. Circuito equivalente del generador síncrono en ejes d y q. Fuente: [7].
110
Figura 6-10. Circuito equivalente del transformador durante el funcionamiento en vacío. Fuente: [8].
112
Figura 6-11. Esquema de conexión del transformador en carga. Fuente: [9].
112
Figura 6-12.Circuito equivalente exacto del transformador. Fuente: [1].
114
Figura 6-13.Tensiones e intensidades en bornas del generador para tensión de excitación de 22.7 V.
119
Figura 6-14.Tensiones e intensidades en bornas del generador para tensión de excitación de 47.3 V.
120
Figura 6-15. Variables del generador para las dos tensiones de excitación.
120
Figura 6-16. Balance de potencia en el modelo eléctrico.
121
Figura 6-17. Tensión e intensidad en bornas del generador para una velocidad de giro de 100 rad/s.
122
Figura 6-18. Variables del generador para las dos velocidades de giro.
123
Figura 6-19.Balance de potencias para dos velocidades de giro.
123
Figura 6-20. Tensión e intensidad en bornas del generador para una tensión de excitación de 22.7V.
125
Figura 6-21. Tensión e intensidad en bornas del generador para una tensión de excitación de 47.3V.
125
Figura 6-22. Variables del generador para las dos tensiones de excitación.
126
Figura 6-23. Balance de potencia en el modelo eléctrico.
126
Figura 6-24. Tensiones e intensidades cuando la potencia mecánica es 6868.2 W.
127
Figura 6-25. Tensiones e intensidades cuando la potencia mecánica es 8000 W.
127
Figura 6-26. Variables del generador para las dos potencias mecánicas.
128
Figura 6-27. Balance de potencias al variar la potencia mecánica.
129
Figura 6-28. Modelo en Matlab del circuito eléctrico conectado a red aislada.
131
Figura 6-29. Modelo en Matlab del circuito eléctrico conectado a red de potencia infinita.
132
Figura 7-1. Esquema de conexión entre el sistema hidrodinámico y el sistema hidráulico.
135
Figura 7-2. Esquema de conexión entre el motor hidráulico y el generador eléctrico.
135
Figura 7-3. Esquema de acoplamiento entre máquinas rotatorias.
136
Figura 7-4. Esquema de conexión de los sistemas del modelo completo.
136
Figura 7-5. Sensores de medida sobre el terminal mecánico del cilindro.
137
Figura 7-6. Sensores de medida entre el cilindro y el puente de válvulas.
137
Figura 7-7. Sensores de medida en el eje mecánico.
138
Figura 7-8. Sensores de medida en el sistema eléctrico.
138
Figura 7-9. Bloque de cálculo del modelo completo.
139
Figura 7-10. Detalle de la configuración de una central eólica y otra undimotriz. Fuentes: [3] y [4].
140
Figura 7-11. Respuesta de las variables del pistón en el modelo puente tipo 1.
141
Figura 7-12. Respuesta de las variables del pistón en el régimen permanente.
142
xxiii
Figura 7-13. Evolución de la velocidad en el eje de unión motor-generador.
143
Figura 7-14. Evolución del par en el eje de unión motor-generador y en el generador síncrono.
143
Figura 7-15. Detalle del rizado del par medido en el eje y el par del generador.
144
Figura 7-16. Respuesta de las variables eléctricas en generador y secundario transformador.
145
Figura 7-17. Respuesta de las variables eléctrica en el régimen permanente.
145
Figura 7-18. Respuesta de las variables del pistón en el modelo puente tipo 2.
146
Figura 7-19. Respuesta de las variables del pistón en el régimen permanente.
147
Figura 7-20. Evolución de la velocidad en el eje de unión motor-generador.
147
Figura 7-21. Detalle del rizado de la velocidad en el eje de unión motor-generador.
148
Figura 7-22. Evolución del par en el eje de unión motor-generador y en el generador síncrono.
148
Figura 7-23. Detalle del rizado del par en el eje de unión motor-generador y generador síncrono.
149
Figura 7-24. Evolución del par en el eje de unión motor-generador.
150
Figura 7-25. Evolución del par en el eje de unión motor-generador.
150
Figura 8-1. Disposición de los instrumentos de medida.
156
Figura 8-2. Potencia instantánea en diferentes puntos del modelo completo tipo 1.
157
Figura 8-3. Detalle del rizado en las potencias medidas del modelo completo tipo 1.
158
Figura 8-4. Potencia media medida en el modelo tipo 1.
158
Figura 8-5. Potencia instantánea en diferentes puntos del modelo completo tipo 2.
159
Figura 8-6 Detalle del rizado en las potencias medidas del modelo completo tipo 2.
159
Figura 8-7. Potencia instantánea medida en varias etapas en el régimen permanente.
160
Figura 8-8. Potencia instantánea medida en varias etapas en el régimen permanente.
160
Figura 8-9. Balance de potencias en el régimen permanente.
162
Figura 8-10. Rendimiento y pérdidas en el modelo tipo 1.
163
Figura 8-11. Balance de potencias en el régimen permanente.
164
Figura 8-12. Rendimiento y pérdidas en el modelo tipo 2.
165
Figura 8-13. Comparativa de rendimientos.
167
xxv
Notación
Capítulo 5
𝐴𝐴
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝐴𝑡
𝐷𝑝
Área del pistón en el lado cuya salida del fluido es denotada por A.
Fuerza que ejerce la boya sobre el pistón.
Área de la cabeza del pistón.
Diámetro del pistón.
𝑃𝑐
𝐼
𝐹𝑚𝑎𝑥
𝑠𝑓
Carga de pandeo de Euler.
Momento de inercia.
Fuerza máxima.
Factor de seguridad.
𝑝𝑡
𝑝
𝑝𝐴
Presión de trabajo.
Presión relativa entre los puntos A y B.
Presión absoluta en el cilindro en el lado cuya salida del fluido es denotada
por A.
Caudal en el cilindro en el lado cuya salida del fluido es denotada por A.
Velocidad absoluta del pistón.
Velocidad absoluta del terminal R del pistón.
Velocidad absoluta del terminal C del pistón.
Posición del pistón.
Longitud de la carrera de extensión desde la posición inicial.
Longitud de la carrera de retroceso desde la posición inicial.
Posición inicial del pistón.
Fuerza de rozamiento por contacto entre el pistón y las paredes del cilindro.
Carrera del pistón.
Caudal que circula a través del motor hidráulico.
Velocidad de giro del motor hidráulico.
Presión relativa en el motor hidráulico.
Caudal de fuga.
Viscosidad cinemática del fluido.
Densidad del fluido.
Rendimiento mecánico.
Rendimiento total.
Rendimiento volumétrico.
𝑞𝐴
𝑣
𝑣𝑅
𝑣𝐶
𝑥
𝑥𝐸
𝑥𝑅
𝑥0
𝐹𝑐
𝑆
𝑞
𝜔
𝑝
𝑞𝑙𝑒𝑎𝑘
𝑢𝑛𝑜𝑚
𝜌
𝜂𝑚𝑒𝑐ℎ
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝜂𝑣
𝐷
𝑘𝑙𝑒𝑎𝑘
𝑘𝐻𝑃
𝑉𝐹
Desplazamiento del motor hidráulico (m3/rad).
Constante de fuga.
Coeficiente de Hagen-Poiseuille.
Volumen de fluido en el acumulador.
𝑉𝑝𝑟
Volumen inicial de fluido en el acumulador.
𝑝𝑝𝑟
Presión de precarga en el acumulador.
𝑝𝑎
𝑉𝐴
𝑝𝑐𝑟
𝑝𝑙𝑜𝑠𝑠
𝐾
𝐶𝐷
𝐷𝐻
𝐴𝑚𝑎𝑥
𝐴𝑙𝑒𝑎𝑘
𝑝𝑐𝑟𝑎𝑐𝑘
𝑅𝑒
Presión atmosférica.
Capacidad del acumulador.
Presión crítica.
Pérdida de presión en conductos.
Coeficiente de pérdida de presión.
Coeficiente de descarga.
Diámetro instantáneo del orificio de la válvula antirretorno.
Área máxima de apertura.
Área de fuga.
Presión de apertura de la válvula.
Número de Reynolds.
Capítulo 6
𝑓𝑒
𝑛𝑚
𝜔𝑚
𝜏𝑎𝑝
Frecuencia eléctrica (Hz).
Velocidad mecánica de giro del rotor del generador (r.p.m).
Velocidad mecánica de giro del rotor del generador (rad/s).
Par mecánico aplicado sobre el rotor del generador síncrono (Nm).
𝜏𝑖𝑛𝑑
𝑁𝑝𝑝
Par inducido en el generador (Nm).
Número de pares de polos del generador síncrono.
𝐸𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡
𝛿
𝐼𝑑
𝐼𝑞
Caída de tensión en los arrollamientos del estátor debido a la reacción de
inducido. (V)
Tensión en terminales o bornas del estátor (V).
Resistencia estatórica del generador síncrono (ohm).
Reactancia de la autoinductancia del bobinado estatórico (ohm).
Reactancia síncrona (ohm).
Potencia mecánica suministrada al generador síncrono (W).
Potencia eléctrica generada (W).
Tensión de línea en terminales del generador síncrono (V).
Intensidad de línea en terminales del generador síncrono (V).
Factor de potencia debido al desfase entre la tensión e intensidad de fase
en terminales del generador síncrono.
Ángulo de carga del generador síncrono.
Corriente por el estátor en el eje d (A).
Corriente por el estátor en el eje q (A).
𝑋𝑑
𝑋𝑞
Reactancia síncrona directa del generador (ohm).
Reactancia síncrona en cuadratura del generador (ohm).
𝑉1
𝐼1
𝑅1
𝑋1
𝑍1
Tensión en el primario del transformador (V).
Intensidad en el primario del transformador (A).
Resistencia del devanado primario del transformador (ohm).
Reactancia del devanado primario del transformador (ohm).
Impedancia del devanado primario del transformador (ohm).
𝑉𝑑
Tensión en el estátor en el eje d (V).
𝑉𝑡
𝑅𝐴
𝑋𝐴
𝑋𝑆
𝑃𝑒𝑛𝑡
𝑃𝑠𝑎𝑙
𝑉𝐿
𝐼𝐿
cos(𝜃)
xxvii
𝑉𝑞
Tensión en el estátor en el eje q (V).
𝑅𝑠
𝐿𝑑
𝐿𝑚𝑑
𝐿𝑚𝑞
Resistencia del devanado estatórico del generador síncrono (ohm).
Inductancia de dispersión del devanado estatórico del generador síncrono
en eje d (H).
Inductancia de dispersión del devanado estatórico del generador síncrono
en eje q (H).
Inductancia de magnetización del generador síncrono en eje d (H).
Inductancia de magnetización del generador síncrono en eje q (H).
𝜑𝑑
𝜑𝑞
Flujo mutuo en eje d.
Flujo mutuo en eje q.
′
𝑉𝑓𝑑
Tensión de excitación en el rotor en eje d referida al estátor (V).
𝐿𝑞
′
𝑅𝑓𝑑
𝐿′𝑓𝑑
′
𝑖𝑓𝑑
′
𝜑𝑓𝑑
′
𝑉𝑘𝑑
′
𝑅𝑘𝑑
𝐿′𝑘𝑑
′
𝑖𝑘𝑑
′
𝜑𝑘𝑑
′
𝑉𝑘𝑞1
′
𝑅𝑘𝑞1
𝐿′𝑘𝑞1
′
𝑖𝑘𝑞1
′
𝜑𝑘𝑞1
′
𝑉𝑘𝑞2
′
𝑅𝑘𝑞2
𝐿′𝑘𝑞2
′
𝑖𝑘𝑞2
′
𝜑𝑘𝑞2
Resistencia del devanado rotórico referida al estátor del generador
síncrono en el eje d (ohm).
Inductancia de dispersión del devanado rotorico del generador síncrono
en eje d (H).
Intensidad de excitación que atraviesa el devanado rotórico referida al
estátor en eje d (A).
Flujo creado por el devanado rotórico referido al estátor en eje d.
Tensión de excitación en el devanado amortiguador en eje d referida al
estátor (V).
Resistencia del devanado amortiguador referida al estátor del generador
síncrono en el eje d (ohm).
Inductancia de dispersión del devanado amortiguador del generador
síncrono en eje d (H).
Intensidad de excitación que atraviesa el devanado amortiguador referida
al estátor en eje d (A).
Flujo creado por el devanado amortiguador referido al estátor en eje d.
Tensión de excitación en el devanado amortiguador en eje q referida al
estátor (V).
Resistencia del devanado amortiguador referida al estátor del generador
síncrono en el eje q (ohm).
Inductancia de dispersión del devanado amortiguador del generador
síncrono en eje q (H).
Intensidad de excitación que atraviesa el devanado amortiguador referida
al estátor en eje q (A).
Flujo creado por el devanado amortiguador referido al estátor en eje q.
Tensión de excitación en el devanado amortiguador en eje q referida al
estátor (V).
Resistencia del devanado amortiguador referida al estátor del generador
síncrono en el eje q (ohm).
Inductancia de dispersión del devanado amortiguador del generador
síncrono en eje q (H).
Intensidad de excitación que atraviesa el devanado amortiguador referida
al estátor en eje q (A).
Flujo creado por el devanado amortiguador referido al estátor en eje q.
𝑉2′
𝐼2′
𝑅2′
𝑋2′
𝑍2′
𝐼𝑜
𝑅𝐹𝑒
𝑋𝑢
𝑍𝑚
Tensión en el secundario del transformador, referida al primario del
transformador (V).
Intensidad en el secundario del transformador, referida al primario del
transformador (A).
Resistencia del devanado secundario del transformador, referida al
primario del transformador (ohm).
Reactancia del devanado secundario del transformador, referida al
primario del transformador (ohm).
Impedancia del devanado secundario del transformador, referida al
primario del transformador (ohm).
Intensidad de vacío del transformador (A).
Resistencia por efecto Joule en el núcleo del transformador (ohm).
Reactancia del devanado primario del transformador (ohm).
Impedancia equivalente de la rama de magnetización del transformador
(ohm).
Capítulo 8
𝑃𝑐𝑎𝑝
Potencia capturada por el cilindro hidráulico (W).
𝑃𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜
𝑃𝑒𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜
Potencia hidráulica en terminales del cilindro hidráulico (w9.
Potencia hidráulica en terminales del motor hidráulico (W).
Potencia mecánica en el eje mecánico (W).
𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
Potencia activa generada (W).
𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
Potencia activa consumida por la carga (W).
𝑉𝑎𝑔
Tensión fase-tierra de la fase a medida en el generador (V).
𝐼𝑎𝑔
Intensidad fase-tierra de la fase a medida en el generador (A).
𝑉𝑎𝑐
𝐼𝑎𝑐
η
Tensión fase-tierra de la fase a medida en la carga (V).
Intensidad fase-tierra de la fase a medida en la carga (A).
Rendimiento.
xxix
1 INTRODUCCIÓN
Es preferible obtener una respuesta razonablemente aproximada pero rápida
que le indique si el diseño funciona o no, que invertir más tiempo y obtener el
mismo resultado sólo que con más decimales
- Robert L. Norton-
l trabajo que se presenta a continuación está formado por varias partes cuya base reside en el concepto de
energía undimotriz. Esta energía es por definición aquella que el hombre puede obtener del movimiento
de las olas. Su desarrollo, aún joven, lleva un intenso recorrido con el objetivo de alcanzar una tecnología
capaz de obtener dicho recurso y convertirlo de forma óptima en energía eléctrica al servicio de la sociedad.
E
El objetivo del presente trabajo es desarrollar un modelo en Matlab-Simulink con el cual poder simular la
interacción de las olas con un sistema de captación, tipo absorbedor puntual, conectado a un sistema hidráulico.
Dicho sistema proporciona energía mecánica a un generador síncrono que vierte la energía eléctrica sobre la red.
Por otra parte, se persigue evaluar las pérdidas que se producen en dicho sistema, ya que esto permite conocer
el potencial en términos energéticos del sistema de captación propuesto.
En este trabajo, se ha intentado realizar una descripción de dicha fuente de energía, abarcando desde la
descripción en sí de la formación de las olas hasta los dispositivos disponibles actualmente para su captación.
En este sentido, en el capítulo 2 y 3 se desarrollan estos términos, dando una idea general del concepto de energía
undimotriz, las perspectivas actuales, el desarrollo en los diferentes países que se han interesado por esta fuente
de energía y los dispositivos que actualmente se encuentran disponibles para su captación, a la vez que se
describen las características de estos. Además, se aporta información sobre el desarrollo de la tecnología
asociada a esa fuente de energía en diferentes países, así como una estimación del coste de generación y el
posible impacto ambiental.
A continuación, en el capítulo 4, se explican diversas teorías utilizadas para el estudio y modelado de las olas.
Además, se realiza una descripción del primer modelo que se utiliza en este trabajo: el sistema hidrodinámico,
desarrollado en [1]. Dicho modelo, describe la interacción entre la ola y la boya.
Los capítulos 5 y 6 se dedican a la descripción de los elementos que conforman el sistema de conversión de
energía undimotriz, esto es, el sistema hidráulico, el sistema eléctrico respectivamente. En ellos, se establecen
los parámetros que definen los modelos construidos en el software de simulación de Matlab-Simulink.
Para ello, se realiza el mismo esquema descriptivo, esto es, se presentan cada uno de los elementos que
componen los modelos, a la vez que se indican los parámetros propios de estos. A continuación, se realiza el
ensamblaje de los distintos elementos con objeto de obtener modelos más complejos. Estos se someten a una
serie de excitaciones que prueban su comportamiento y ayudan a una mejor compresión de los mismos.
A partir de ambos modelos, en el capítulo 7, se construye un modelo completo, es decir, un modelo donde
intervienen el sistema hidrodinámico, hidráulico y eléctrico. Aquí, se describe la forma en la que interaccionan
dichos sistemas y cómo esto debe ser modelado en el programa de simulación. Todo ello, acompañado de
simulaciones donde se explican los resultados obtenidos.
Una vez se ha construido el modelo que representa el convertidor de energía undimotriz, se procede a evaluar
las pérdidas en el capítulo 8. Dicha evaluación se realiza mediante la medición de la potencia en distintas partes
del sistema, obteniendo con ello un balance de potencia. Este análisis sirve para seleccionar aquel sistema de
conversión con PTO hidráulico que mejor se comporta desde el punto de vista de la eficiencia.
1
2
Introducción
Por último, se reúnen las principales conclusiones obtenidas a partir de este trabajo y, en el capítulo 9, se
proponen otras vías de trabajo que pueden servir de continuación a este proyecto.
En los apartados de Notación y Referencias se encuentran la descripción de las variables utilizadas para la
formulación matemática de los modelos y las fuentes de información utilizadas para la elaboración de este
proyecto.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
2 ENERGÍA UNDIMOTRIZ:
DESCRIPCIÓN Y PERSPECTIVAS.
"El agua es la fuerza motriz de toda la naturaleza"
- Leonardo da Vinci -
l hombre lleva siglos preguntándose cómo extraer la energía contenida en los mares. Esta energía
genera el movimiento del agua, produciendo olas, mareas y corrientes. A pesar de esto, se tiene
constancia de tratados sobre los molinos de todo tipo (mareal, fluvial, de viento), utilizados para
molienda de grano o para las labores agrícolas. Sin embargo, la aparición del petróleo y la consiguiente
obtención de energía a partir de este, hicieron que se abandonara el interés por las energías del agua.
No fue hasta los años 70, coincidiendo con la primera crisis de petróleo, cuando comenzaron a
desarrollarse los primeros prototipos para aprovechamiento de energía undimotriz técnicamente
viables, aunque su estudio comenzó hace 200 años. Barrufet ya estudió el diseño de una planta
undimotriz para su instalación en Barcelona a finales del S. XIX.
E
Las principales energías renovables actuales, solar y eólica, presentan dos problemas: su rentabilidad
y su capacidad de generar energía en los momentos que es necesario. Sin embargo, la energía marina
no tiene este problema, es decir, se puede predecir con mucha antelación el momento y la intensidad
de las mareas y corrientes. Además, al ser el agua más densa que el aire, los equipos necesarios para
generar energía a partir de los mares, muchas veces similares a los utilizados en energía eólica,
obtienen mayor cantidad de energía. Esto implica que la amortización de la inversión realizada en
dichos equipos se realizará antes que en otras fuentes de energía renovable, según [9].
Nuestros antepasados ya conocían estas propiedades y las utilizaron ampliamente en las zonas
costeras. En las costas españolas y portuguesas se encuentran restos de molinos, entre Faro y Cádiz
llegaron a funcionar 70 molinos mareales. En Londres, desde 1521 hasta 1822, funcionó de forma
ininterrumpida una gran aceña movida por la energía de las mareas que se empleaba para abastecer de
agua al centro de la ciudad.
Además, esta fuente de energía tiene dos grandes virtudes:
-
Producción de la energía allí donde se consume, esto implica menores pérdidas por transporte
y mayor eficiencia de la red.
Generación de energía totalmente renovable.
Se estima que el potencial energético puede llegar a los 2 TW [8], lo que representa 1/5 de la demanda
mundial actual de potencia; siendo España (en concreto la cornisa noroeste) y Portugal lugares
privilegiados. Además, toda la costa atlántica es factible para el aprovechamiento de este tipo de
energía. Por otra parte, España posee una gran tradición naval, lo que implica una gran oportunidad
para el desarrollo de prototipos de captación undimotriz. Esto podría aliviar parcialmente los
problemas económicos asociados a este sector durante los últimos años, según [9].
3
3
4
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
2.1 Descripción
La energía undimotriz es la energía que contienen las olas en su movimiento. Esta energía está
compuesta por energía cinética y potencial ya que, durante el movimiento, la masa de agua sufre un
cambio de altura y velocidad. El movimiento de las olas se genera debido al rozamiento del aire con
el agua. Los flujos de aire en la Tierra se producen a su vez por los gradientes de presión debidos a las
diferencias térmicas entre las distintas zonas del planeta. Dicho calentamiento se produce debido a la
radiación del sol sobre la Tierra. Debido a la rotación de la Tierra sobre su eje, el viento se curva por
efecto coriolis. En el hemisferio norte, el viento se curva hacia la derecha; en cambio, en el hemisferio
sur, el viento se curva hacia la izquierda. Este proceso lo podemos ver con detalle en la figura 2.1.
Figura 2-1. Vientos en el mundo. Fuente: [3].
En otras palabras, se puede concluir que la energía undimotriz es un subproducto de la energía solar,
que tiene lugar por medio de fenómenos naturales. La cantidad de energía transferida y, por ende, el
tamaño de las olas resultantes depende de la velocidad del viento (intensidad o fuerza), del tiempo
durante el que sopla el viento (persistencia), y de la extensión de las aguas sobre las que sopla en la
misma dirección y con la misma intensidad (lo que en el mundo de los marinos se conoce como fetch),
[1]. Según [6], la energía solar incidente sobre la superficie del mar es de 350 W/m2 (constante solar),
de la cual solo se transmite a la ola hasta 1 W/m2. Sin embargo, las olas pueden atravesar océanos con
una densidad media de energía de 100 kW/m (potencia por unidad de frente de ola). También
encontramos otros autores, como [8], que estiman en 100 W/m2 la constante solar sobre la superficie
oceánica y en 1000 kW/m la densidad de potencia de la ola. Además, se debe tener en cuenta que la
ola pierde energía conforme avanza hacia la costa, debido a la fricción de las partículas de agua con la
superficie terrestre en costas de baja profundidad, ver figura 2.2.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 2-2. Movimiento de la ola. Fuente: [4].
En las áreas de generación y alrededores, las olas producidas durante las tormentas dan lugar a un mar
complejo, irregular; pero estas olas seguirán viajando en la dirección de su formación incluso aunque
desaparezca el viento. En aguas profundas el oleaje pierde energía muy lentamente, por lo que pueden
viajar lejos de las zonas de tormenta con una mínima pérdida de energía, en forma de olas regulares y
suaves (mar de fondo o marejada) que pueden persistir a gran distancia del lugar en que se originaron.
Figura 2-3.Proceso de formación de la ola. Fuente: [7].
Por consiguiente, las costas expuestas a la dirección de los vientos dominantes con largos fetches
tienden a tener los oleajes más energéticos, como ocurre en las costas occidentales americanas (tanto
en el norte como en el sur), y en Europa, África de Sur, Australia o Nueva Zelanda.
Como se aprecia en la figura 2.4, la potencia media anual por metro de frente de ola tiene un reparto
desigual en la Tierra. Los mayores valores de potencia se ubican en las latitudes comprendidas entre
los 40 y 60º en ambos hemisferios. Esta figura fue generada a partir del estudio realizado durante 10
años por ECMWF y corregida por OCEANOR.
5
5
6
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
Figura 2-4. Potencia media anual por metro de frente de ola. Fuente: [6].
Como se ha comentado anteriormente, la energía undimotriz está directamente relacionada con los
flujos de vientos y, a su vez, con la energía eólica. En la figura 2.5, se presenta un mapa de velocidad
del viento en el mundo elaborado por la NASA. En concreto, se definen dichas velocidades para el
mes de Enero y Julio, lo que aporta información acerca de las diferencias existentes causadas por
motivos estacionales.
Figura 2-5. Velocidad del viento en el mundo. Arriba en Enero, abajo en Julio. Fuente: [5].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Si se compara la figura 2.5 y 2.4, la primera conclusión que se puede extraer es que allí donde se
producen las mayores velocidades del viento, también se producen las mayores potencias por unidad
de frente de ola. Por tanto, se puede establecer que aquellos lugares adecuados para la instalación de
aerogeneradores offshore, serán también zonas ideales para la instalación de dispositivos de captación
de energía undimotriz. Siendo esto una oportunidad para mejorar el coste de esta tecnología de cara a
su explotación comercial, [10].
La caracterización de la ola y los dispositivos actualmente en desarrollo se tratarán más adelante en
los capítulos 3 y 4. En la figura 2.6 se observa una figura con los datos de cantidad de potencia extraíble
de las olas en todo el mundo.
Figura 2-6. Niveles de potencia de energía undimotriz en kW/m de frente de ola. Fuente: [8].
2.1.1
Coste y eficiencia
Es importante tener en cuenta el grado de utilización de cada fuente de energía, esto es, la energía
producida entre las horas disponibles al año para la generación. En la figura 2.7 se muestra un gráfico
que analiza este factor para diferentes fuentes de energía. Como se puede apreciar, la energía
undimotriz puede llegar a valores similares a los que presenta la energía hidráulica. Además, supera
de forma importante a otras fuentes de energía renovable como la solar o la eólica.
7
7
8
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
Figura 2-7. Grado de utilización de distintas fuentes de energía. Fuente: [12].
El coste asociado a la generación de energía undimotriz ha disminuido de forma importante por los
avances en la tecnología de los dispositivos de conversión undimotriz. En concreto, los costes han
bajado desde los 0.15 €/kWh hasta los 0.075 €/kWh, según [8]. En España, se estima, según [13], un
coste de generación de 0.07 €/kWh para el periodo 2021-2030, donde se situaría la fase de
consolidación de la tecnología asociada a esta energía.
Por otra parte, es importante conocer o tener una estimación fiable de la potencia eléctrica técnica y
comercialmente extraíble de las olas. En la figura 2.8, se muestra un gráfico con los rendimientos
asociados a cada etapa de conversión de energía, desde la captación de la ola hasta su evacuación a la
red eléctrica.
Figura 2-8. Diagrama de pérdidas durante el proceso de generación de energía eléctrica a partir de
energía undimotriz. Fuente: [13].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Como se puede apreciar, el rendimiento completo estaría en el entorno del 21 %. También es notable
que no toda aquella energía disponible (Incident Wave Power) es capturada por el dispositivo lo que
implica unas pérdidas del 15%. Además es en la etapa de conversión de dicha energía (Wave Power
in Device Direction – Captured Power) donde se producen las mayores pérdidas de todo el sistema.
El nivel de estas pérdidas estará asociado al método de conversión que se utilice, es decir, sistemas
hidráulicos, mecánicos, etc.
2.2 Perspectivas.
La energía de las olas se postula como una energía renovable en alza, ya que representa ventajas muy
interesantes, pero también algunos inconvenientes.
Ventajas:
-
Energía muy extendida (múltiples ubicaciones).
Capacidad de predicción mayor que la energía eólica.
Poca interferencia ambiental.
Buena correlación entre recurso y demanda (el 37% de la población mundial vive a 90 km de
la costa).
Intensidad media de la energía.
 Solar: 100-200 W/m2.
 Eólica 400-600 W/m2.
 Olas 2-3 kW/m2.
Inconvenientes:
-
2.2.1
Condiciones severas del mar (temporales).
Coste de la instalación.
Energía en fase de desarrollo a nivel mundial. Ninguna tecnología se ha impuesto al resto
debido a irregularidades en la amplitud, fase y dirección de las olas. Los generadores estándar
existentes en el mercado tiene una velocidad de giro de 1500 rpm, mientras que la frecuencia
de oscilación de las olas es del orden de 100 veces menor.
La energía undimotriz en el mundo
El interés por la energía undimotriz dentro de las administraciones públicas y los centros de
investigación está asociado íntimamente con la disponibilidad del recurso y la facilidad para su
extracción. Es por esta razón, por la cual el desarrollo de la tecnología asociada a la energía undimotriz
se ha producido de forma diferente a lo largo del mundo.
2.2.1.1
Europa
Inicialmente, el desarrollo de tecnologías asociadas a la energía undimotriz ha tenido lugar en países
con grandes recursos disponibles, como son: Dinamarca, Irlanda, Noruega, Portugal, Suecia y Reino
Unido. En estos, se han desarrollado tanto dispositivos de conversión (Oscilating Water Column,
Salter Duck, etc.) como centros de testeo de dichos dispositivos (Pico de Azores, Escocia). Además
se ha creado un conocimiento e interés investigador alrededor de este campo de la investigación en
energías renovables.
Recientemente, otros países como Bélgica, Finlandia, Francia, Alemania, Grecia, Italia, Holanda y
España han mostrado su interés por este tipo de energía. En concreto, se han propuesto nuevos
dispositivos de captación undimotriz, se han desarrollado modelos hidrodinámicos (Escuela Central
9
9
10
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
de Nantes) y se han realizado estudios sobre el potencial de la energía undimotriz, según [14]. Todos
estos esfuerzos para desarrollar tecnologías de conversión undimotriz han sido apoyados por fondos
de la Comisión Europea desde 1992. En la figura 2.9, se muestra un gráfico sobre dichos fondos
aportados.
Figura 2-9. Fondos de la Comisión Europea para proyectos de investigación de energía undimotriz.
Fuente: [14].
2.3 La energía undimotriz en España
El sector de la energía undimotriz en España se encuentra en una fase inicial-media de desarrollo
tecnológico. La evolución actual se basa en proyectos de innovación, muchos de los cuales corren a
cargo de empresas privadas en cooperación con universidades, según [11]. España cuenta con recursos
cercanos a 40 GW, de los que 16 son viables comercialmente para su explotación, según [11].
Algunos de los proyectos que se han desarrollado en España se encuentran en la tabla 2.1.
Tabla 2–1 Proyectos de energía marina desarrollados en España.
Proyecto
Descripción
Potencia
Mutriku
1ª Instalación comercial conectada a la red en España 296 kW
Abencis Seapower Prototipo tipo boya
Sistema para explotación de energía unidmotriz
OCEANTEC
dirigido por Iberdrola y Tecnalia
BIMEP
Centro de pruebas en mar abierto
SWEP
Satoña Wave Energy Project
1.4 MW
Investigación y desarrollo de distintas tecnologías de
generación de energía a partir del océano.
OCEANLÍDER
Colaboración entre 20 compañias y 25 centros de
investigación.
Inversión
Localización
2.3M€ Motrico, País Vasco
Gerona, Cataluña
8 M€
País Vasco
Santoña, Cantabria
30 M€
Uno de los objetivos del Plan Nacional de Energías Renovables 2011-2020 es alcanzar una potencia
total instalada de 100 MW (producción de 220 GWh) en 2020, según [11].
A partir de diversos estudios realizados por entidades públicas y privadas, se deduce que la costa norte
de España presenta unas condiciones excelentes para la explotación de la energía undimotriz, siendo
Galicia la región que ofrece los mayores recursos y potencial. Según dichos estudios, la energía
undimotriz podría ser comercialmente competitiva, comparada con otras fuentes tradicionales, en
2026. Dicha reducción de costes se deberá al uso de economías de escala y desarrollos de ingeniería.
Además, España es pionera en la instauración de una tarifa de alimentación para la generación de
electricidad a partir de la energía marina, según [11].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Tabla 2–2 Tarifa para la generación a partir de la energía marina.
El Instituto de Hidráulica Ambiental IH de Cantabria ha realizado un estudio para calcular la energía
media anual bruta en las diferentes Comunidades Autónomas de España. Este estudio se basa en
mediciones de potencia para diferentes profundidades mediante sistemas de medición de tipo boya.
En la tabla 2.3, se pueden ver los datos obtenidos tras el estudio. Los resultados ponen de manifiesto
que Galicia, Asturias, Cantabria, País Vasco y Canarias son las comunidades con mayor recurso.
Tabla 2–3 Energía media anual bruta por fachadas y profundidades indefinidas, 100, 50 y 20 m de
profundidad (TWh/año).
11
11
12
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
Por otro lado, este mismo estudio [2] aporta información sobre la energía media anual neta por
comunidad autónoma, es decir, toma la información contenida en la tabla 2.3 y le aplica una serie de
coeficientes reductores para tener en cuenta las posibles pérdidas en la conversión de energía
undimotriz en energía eléctrica:
-
-
Reducción por conflictos de uso  k1=0.8
Reducción por parada de la planta en calma y en temporales  k2=0.8
Reducción por la eficiencia hidrodinámica  k3=0.4
Reducción por eficiencia mecánico-eléctrica:
o Turbulencias  k4=0.9
o Eficiencia turbina de aire  k4=0.6
o Eficiencia OWC  k4=0.54
o Sistema hidráulico  k4=0.54
Reducción por la eficiencia en el acondicionamiento de la salida eléctrica  k5=0.9
Reducción por consumos propios de la planta  k6=0.95
Reducción por eficiencia del transporte a tierra y transformación para conexión a la red 
k7=0.9
Tabla 2–4 Energía media anual neta por fachadas y profundidades (TWh/año).
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Por lo tanto, si tenemos en cuenta estos coeficientes, la eficiencia o rendimiento total sería la calculada
en la siguiente ecuación:
𝜼 = 𝑘1 · 𝑘2 · 𝑘3 · 𝑘4 · 𝑘5 · 𝑘6 · 𝑘7 = 0.8 · 0.8 · 0.4 · 0.8 · 0.9 · 0.95 · 0.9 = 𝟎. 𝟏𝟔
Si se aplica este coeficiente a los datos de la tabla 2.3, se obtiene la energía media anual neta por
fachada y profundidad en TWh/año para las diferentes Comunidades Autónomas. Esta información
queda reflejada en la tabla 2.4.
2.4 Impacto Ambiental
Toda actividad ligada a la generación de energía produce un impacto en el medio que rodea a los
puntos donde se produce dicha energía. En el caso de la energía undimotriz también se produce un
impacto sobre el medio marino que rodea a los dispositivos instalados para la generación de
electricidad. Es cierto que dicho impacto tiene un coste económico, que también se debe tener en
cuenta como coste de generación. Sin embargo, los estudios existentes sobre este tipo de energía
todavía son insuficientes y algo alejados de la realidad, ya que no se dispone aún de plantas de
generación instaladas. Esta situación impide la evaluación acertada del impacto ambiental de esta
fuente de energía. Sin embargo, diversos autores [8], [6] y [14] citan varios efectos que puede afectar
al medio ambiente. En la tabla 2.5, se refleja el nivel de impacto según la localización de los
dispositivos de captación undimotriz y los efectos que pueden producir.
Tabla 2–5 . Impacto medioambiental de los dispositivos de energía undimotriz. Fuente: [14].
Entre las principales causas destaca el efecto “rompeolas” que tienen los dispositivos para conversión
de energía undimotriz. Este hecho supone, a priori, un efecto positivo ya que disminuye la erosión
sobre la costa. Sin embargo, este cambio en el movimiento natural de las olas afecta al transporte de
alimento para los peces (p.e. el transporte de larvas), lo cual puede afectar a la flora y fauna del mar.
Además, otro de los aspectos destacables es el hecho de la gran superficie de mar que cubren algunos
dispositivos; esto impide que la luz llegue al fondo marino, lo que afecta también a la vida de la flora
marina. Por otro lado, también se debe tener en cuenta la posible contaminación del agua debido a las
fugas de los fluidos de trabajo (aceite) en los sistemas hidráulicos.
Por último, el ruido producido por los elementos que componen los sistemas de extracción de energía
undimotriz (sistemas hidráulicos, turbinas, generadores eléctricos) puede afectar a los sistemas de
orientación de algunos mamíferos como delfines y ballenas, según [6].
En conclusión, uno de los retos a los que se enfrenta esta fuente de energía es la caracterización del
impacto ambiental de los dispositivos de extracción. Por ello, se hace necesario disponer de estudios
sobre el mismo y de una legislación que estipule los requisitos necesarios a considerar en este tipo de
instalaciones de cara a su explotación comercial.
13
13
14
Energía Undimotriz: descripción y perspectivas.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
3 TECNOLOGÍA ACTUAL: DISPOSITIVOS DE
CAPTACIÓN DE ENERGÍA UNDIMOTRIZ.
Grandes descubrimientos y mejoras implican
invariablemente la cooperación de muchas mentes.
- Alexander Graham Bell -
ara obtener la energía que contienen las olas, es necesario disponer de dispositivos capaces de
capturar dicha energía mediante procesos con alta eficiencia, coste de inversión y explotación
competitivo y cuyo impacto en el medio ambiente sea bajo. Como se ha comentado en el capítulo
anterior, el interés por la energía undimotriz por parte del hombre se remonta varios siglos atrás.
P
Es a partir de finales del siglo XVIII cuando empiezan a aparecer los primeros dispositivos, siendo en
los años 70’ cuando este interés llega a ser importante dentro del mundo académico e investigador.
Durante el siglo XX y parte del XXI se han desarrollado prototipos que se encuentran actualmente en
fase precomercial. Estos prototipos demuestran que el potencial de la energía undimotriz es alto y el
coste podría llegar a ser tan competitivo como la energía solar o eólica
En este capítulo se pretende dar una visión general de la tecnología disponible actualmente. Los
dispositivos que se describirán se encuentran en diferentes fases de desarrollo, es decir, algunos se
encuentran en fase de ensayos y estudio por parte de diferentes grupos de investigación, y otros ya
están siendo explotados comercialmente por empresas privadas o mediante colaboración públicoprivada.
En primer lugar, se realizará una clasificación siguiendo diferentes enfoques. A continuación, se
realizará un análisis de los métodos de conversión que llevan a cabo dichos dispositivos; ya que,
aunque tienen diferente configuración, algunos dispositivos comparten el mismo principio de
funcionamiento. Posteriormente, se describirán de forma detallada los dispositivos que se han
mencionado durante el capítulo. Finalmente, se realizará un resumen de todo el capítulo en el apartado
de conclusiones.
15
15
16
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
3.1 Clasificación
Los dispositivos desarrollados para la conversión de energía undimotriz poseen diversas
configuraciones. Estos han sido concebidos siguiendo diferentes principios de captación,
aprovechando las distintas tecnologías existentes y las ubicaciones disponibles. En la figura 3.1 se
pueden apreciar algunas de las posibilidades y configuraciones que nos ofrece esta energía. Los
convertidores de olas pueden ser clasificados de distintos modos; en este caso se clasificarán según su
configuración, su localización y su geometría u orientación.
Figura 3-1. Representación de algunas de las tecnologías disponibles. Fuente: [5].
Clasificación según su configuración:
En la figura 3.2, se encuentra un esquema con las diferentes opciones en función de su
configuración. Existen 3 grandes grupos:
-
Columna de agua oscilante: la captación de energía se produce por el movimiento que
infunde la ola sobre un flujo de aire almacenado en una cámara y que mueve una turbina.
-
Cuerpos oscilantes: capturan el movimiento de la ola para accionar dispositivos mecánicos
o hidromecánicos que generan el movimiento que se transmite al generador eléctrico.
-
Rebosamiento: en este caso, se transforma la energía cinética de la ola en energía potencial
mediante el almacenamiento de agua en tanques. Después dicha energía es turbinada para
generar un movimiento de rotación que se transmite al generador hidráulico.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Aislado: Pico, LIMPET
Estrutura fija
En rompeolas: Sakata,
Mutriku
Columna de agua
oscilante
Estrutura flotante
Mighty Whale, Ocean
Energy, Superboy,
Oceanlinx
Translación: Aquaboy,
IPS Buoy, FO3,
Wavebob, PowerBuoy
Estrutura flotante
Rotación: Pelamis, PS
Frog, SEAREV.
Cuerpos oscilantes
Translación: AWS
Sumergidos
Rotación: WaveRoller,
Oyster.
Costeros: TAPCHAN.
Estructura fija
En rompeolas: SSG
Rebosamiento
Estructura flotante:
Wave Dragon
Figura 3-2. Clasificación de las tecnologías de conversión existentes. Fuente: elaboración
propia según [4].
Clasificación según su localización:
En este caso, la clasificación hace referencia a la distancia con respecto a la costa para la que se han
diseñado estos dispositivos y la forma de anclarse o soportarse.
-
Fijos al lecho marino (generalmente en aguas poco profundas).
-
Flotantes (típicamente en aguas profundas).
-
Conectado mediante cables al lecho marino (aguas de profundidad intermedia).
-
En la costa (onshore).
17
17
18
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
-
Cerca de la costa (nearshore) 37-70 m.
-
Lejos de la costa (offshore) >70 m.
Los tipos de localización están ligados unos con respecto a otros. Por ejemplo, existen dispositivos
flotantes que pueden estar cerca de la costa o alejados de ella. En la figura 3.3 se hace un resumen
de las distintas combinaciones que podemos tener en lo que a localización se refiere.
Figura 3-3. Clasificación según la localización. Fuente: [6].
Clasificación según su geometría u orientación:
En este caso, la configuración hace referencia a la disposición del dispositivo con respecto a la
dirección de avance de la ola. Este tipo de clasificación proporciona una idea sobre la forma en la
que interactúa el dispositivo con la ola, es decir, cómo se produce el contacto de la ola con el
dispositivo. En la figura 3.4 se observa un esquema de las distintas posibilidades.
-
Terminador
o Tienen su eje principal paralelo al frente incidente de la ola. Se sitúan en la superficie
del agua y son capaces de capturar la energía que contiene cada ola.
-
Atenuador
o Tienen su eje principal perpendicular al frente de la ola incidente. Suelen se
estructuras alargadas, ocupan un gran espacio y están menos expuestas al daño.
Requieren menos espacio en la dirección del frente de la ola con respecto a los
sistemas de tipo terminador.
-
Absorbedor puntual
o Trabajan debido al empuje de las olas, pero su tamaño es pequeño en comparación
con la longitud del frente de ola. Se encuentra en la superficie del mar o sumergidas.
Pueden funcionar de forma aislada o conjunta mediante una unión entre boyas con
estructuras sumergidas.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 3-4. Clasificación según la orientación y geometría. Fuente: [6].
3.1.1
Métodos de conversión
La conversión de la energía que contienen las olas se puede realizar a través de múltiples dispositivos
como se ha visto en la sección anterior. Sin embargo, muchos de ellos aprovechan métodos similares
para la conversión de energía undimotriz en energía eléctrica.
Este proceso se puede realizar, fundamentalmente, por medio de tres métodos de conversión electromecánica:
-
Flujo de aire: el ascenso y descenso de las olas dentro de una cámara de aire, empuja dicha
masa de aire a través de una turbina tipo Wells. Ejemplos de este método de conversión son:
OWC.
-
Flujo de agua: el agua de las olas es almacenada en un reservorio ser turbinado
posteriormente por diferencia de altura, es decir, se transforma la energía potencial en energía
mecánica. Este flujo acciona una turbina Pelton en una fase posterior. Ejemplos de este tipo
de dispositivos son: OYSTER, Wave Dragon, TAPCHAN.
-
Movimiento relativo entre cuerpos:
o Circuito hidráulico: el movimiento oscilatorio de la ola provoca un movimiento de
un dispositivo mecánico que lo transforma en presión sobre un fluido. Este flujo
acciona un motor hidráulico en una fase posterior. Ejemplos de este tipo de
dispositivos son: boya simple, PS FROG, Pelamis.
o
Transmisión mecánica.
o
Generador lineal: el movimiento relativo entre la parte móvil y la parte fija del
generador lineal, por acción del oleaje, induce una corriente eléctrica. Ejemplos de
este método son: AWS.
19
19
20
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
Como se puede deducir, todos ellos tienen como objetivo último la generación de movimiento en
dispositivos mecánicos o hidráulicos que están conectados a un generador eléctrico o alternador, con
el que se transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Este representa la última etapa dentro
del proceso de conversión.
En la figura 3.5 se puede visualizar un esquema con los distintos métodos de conversión que se han
comentado anteriormente.
Figura 3-5.Dispositvos de conversión de energía undimotriz. Fuente: [29].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
3.2 Columna de agua oscilante
La Queen’s University de Belfast lleva trabajando en el desarrollo de convertidores de columna de
agua oscilante desde 1985, con el objetivo de ser instalados en Escocia. Este convertidor se basa en
una cámara de hormigón, abierta por debajo del nivel del mar, ubicado en una zanja en la costa del
mar. Este dispositivo aloja aire en su interior, el cual se comprime y expande por efecto de las olas
incidentes que hacen que suba o baje el nivel de agua dentro de la cámara. Este efecto sirve para mover
una turbina tipo Wells, explicada con más detalle en la sección 3.3.1, conectada a su vez a un generador
eléctrico. Esta turbina tiene la ventajosa característica de mantener el sentido de giro sea cual sea la
dirección del flujo, es decir, durante la compresión y expansión del aire de la cámara, la turbina se
mantienen girando en el mismo sentido.
Para llevar a cabo su construcción, primero se escava una zanja en una zona próxima a los acantilados.
Después se construye la cámara de hormigón y por último se elimina la pared de roca. En la figura 3.7
se puede ver con más detalle.
La potencia de este dispositivo oscila entre los 60-500 kW. Este dispositivo ha sido construido en
Noruega (Toftestallen, 1985), Japón (Sakata, 1990), India (Vizhinjam, 1990), Portugal (Pico, Azores,
1999), Reino Unido (Isla de Islay, Escocia, 2000), según [4].
Figura 3-6. Esquema gráfico del sistema de columna de agua oscilante. Fuente: [7].
Figura 3-7. Imagen virtual 3D del sistema de agua oscilante. Fuente: [8].
En Mutriku, España, se encuentra la primera planta comercial de generación undimotriz con esta
tecnología. Fue construida en 2008 por Voith Siemens Hydro Tolosa y consta de 16 turbinas Wells
con una potencia total de 296 kW y una capacidad para producir 970 MWh al año,
según [20]. En la figura 3.8 se puede ver la central durante una de la fase de construcción.
21
21
22
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
Figura 3-8. Imagen de la central de Mutriku. Fuente: [20].
A partir de este esquema inicial, se han desarrollado otras variantes que intentan mejorar el
rendimiento de esta instalación:
La empresa australiana Energetech Australia Pty, actualmente Oceanlinx, desarrolló un dispositivo
desplazado ciertos metros de la costa. Este usa como novedad, una turbina con pich variable y una
pared parabólica que concentra la energía de las olas hacia el colector del OWC. Se utiliza en puertos
o rompeolas donde existe cierta profundidad. Ya se ha construido en Port Kembla, New South Wales,
con una potencia instalada de 500 kW.
Figura 3-9. Recreación virtual del OWC instalado por Energetech. Fuente: [2].
GreenWAVE
Este dispositivo se trata de una estructura de hormigón que se apoya sobre el lecho marino. Ha sido
desarrollado por la empresa Oceanlinx y puede llegar a extraer hasta 1 MW de las olas. Se ubica cerca
de la costa, en aguas con unos 10-15 m de profundidad. Puede ser utilizado tanto para producción de
energía eléctrica como para desalinización. En la figura 3.10, se puede ver una recreación del prototipo
a escala real.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 3-10. Recreación virtual del OWC instalado por Energetech. Fuente: [21]
OWC flotantes
Este tipo de OWC fue el primer prototipo probado en el mundo, en concreto en Japón en los años 60
y 70 por Yoshio Masuda, llamado BBDB (Backward Bent Duct Buoy). En él, el colector es curvado
en dirección hacia el frente de la ola. Esto supone una gran ventaja en términos de pérdidas con
respecto a la versión OWC fija. Su uso y estudio ha sido realizado en numerosos países como Japón,
China, Dinamarca, Corea e Irlanda. En este último, se está desarrollando una versión para su
implementación en océanos profundos. Por otra lado, la empresa Wavegen (actualmente Voith) está
planeando la construcción de WOSP, un dispositivo que combina un OWC con los aerogeneradores;
de esta forma se puede aprovechar tanto la energía undimotriz como la eólica con una potencia de
3500 kW, ver figura 3.11.
Figura 3-11.Vista del corte lateral de un OWC flotante. Fuente: [4].
El OSPREY, acrónimo de Ocean Swell Powered Renewable Energy, ha sido diseñado para operar a
15 m de profundidad y 1 km de la costa. Puede llegar a generar hasta 2 MW, en la figura 3.12 se
puede ver un detalle del mismo.
23
23
24
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
Figura 3-12. Recreación virtual del Sistema OSPREY. Fuente: [22].
The Mighty Whale, es un prototipo de 120 kW con tecnología OWC. Opera en profundidades de
hasta 40 m y 1.5 km de la costa de la ciudad de Nansei, en Japón.
Figura 3-13. Recreación virtual del Sistema The Mighty Whale. Fuente: [22].
El sistema WOSP, Wind and Ocean Swell Power, es un dispositivo que integra la captación de energía
eólica y undimotriz. Se trata de una plataforma flotante sobre la que apoya un aerogenerador y un
sistema OWC; llegando a generar hasta 3.5 MW si la ubicación así lo permite.
Figura 3-14. Recreación virtual del Sistema WOSP. Fuente: [22].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
3.2.1
Turbina Wells
Es una turbina de aire de baja presión, cuya principal característica reside en su movimiento de
rotación continuo independiente de la dirección del flujo que la atraviesa. En otras palabras, la turbina
gira en el mismo sentido sea cual sea el sentido de circulación del flujo de aire que la atraviesa, ver
figura 3.15. Fue desarrollada en 1970 por el profesor Alan Arthur Wells de la Queen’s University de
Belfast para la aplicación en sistemas de columna de agua oscilante, evitando así el uso de válvulas de
rectificación de flujo de aire.
Figura 3-15. Funcionamiento de la turbina Wells. Fuente: [23].
Su rendimiento es bajo debido al alto coeficiente de resistencia que poseen sus álabes. Una versión
mejorada de esta incluye álabes guía a ambos lados del rotor, los cuales mejoran la eficiencia de la
misma (ver figura 3.16). Los valores usuales de rendimiento oscilan entre 0.4 a 0.7.
Figura 3-16. Turbina Wells con álabes guía. Fuente: [4].
25
25
26
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
3.3
Rebosamiento
3.3.1
TAPCHAN
TAPCHAN, TAPered CHANnel en inglés, es un dispositivo con un esquema simple. La conversión
de energía se basa en el siguiente proceso: la ola incide sobre un colector ascendente (de unos 40 m
de ancho) que almacena el agua en un tanque o reservorio. Las dimensiones del tanque son 10 m de
alto (7 m sobre el nivel del mar), 170 m de largo. Su ubicación ideal es cerca de acantilados, ya que
proporcionan la altura y profundidad necesarias para turbinar el agua en turbinas Kaplan en la etapa
final. En definitiva, con este dispositivo convertimos la energía cinética del agua, en energía potencial.
El primer prototipo fue construido en una pequeña isla de Noruega por la empresa Norwave. Este
dispositivo genera una potencia eléctrica de 350 kW que se suministra en la red de electricidad
noruega.
Entre sus ventajas destacan su bajo coste de mantenimiento, su alta fiabilidad y la posibilidad de
utilización de turbinas Kaplan, tecnología ampliamente desarrollada y conocida. Sin embargo, este
dispositivo no puede ser utilizado en todo el mundo, ya que los posibles emplazamientos requieren de
una serie de características como son:
-
Un alto y regular oleaje.
Aguas profundas cerca de la costa.
Bajo nivel de mareas.
Fácil construcción de los reservorios.
Figura 3-17. Sistema TAPCHAN. Fuente: [3].
3.3.2
Seawave Slot-Cone Generator
Este dispositivo se basa en la utilización del rebosamiento del agua de las olas que inciden en una
estructura de características similares al OCW fijo, pero en este caso existen 3 aperturas sobre la cara
que da al mar. Dichas aperturas dan acceso a unos reservorios comunicados por turbinas, uno encima
del otro. De este modo, el reservorio ubicado más abajo aprovecha el agua ya turbinada en los dos
reservorios superiores. Al estar cerca de la costa, los costes de mantenimiento son bajos y la fiabilidad
es alta.
En Diciembre de 2005, la empresa WAVEenergy AS comenzó la construcción de un prototipo en la
isla de Kvitsoy, Noruega. Dicho dispositivo generará 19 kW/m de frente de ola.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 3-18.Recreación virtual del sistema Seawave Slot-Cone Generator. Fuente: [30].
3.3.3
Wave Dragon
Wave Dragon es un dispositivo flotante convertidor de energía mediante rebosamiento. La primera
unidad fue instalada en Nissum Bredning, Dinamarca. Dicho dispositivo se compone de unos
reflectores que focalizan la energía de la ola hacia una rampa. Después, el agua es almacenada en un
reservorio o tanque para su posterior turbinación.
Figura 3-19. Vista en planta del sistema Wave Dragon. Fuente: [4].
Entre sus ventajas destacan la utilización de la tecnología offshore y turbina hidráulica, prototipo a
escala real en fase de pruebas. Sin embargo, los costes de mantenimiento son elevados debido al
ambiente al que están expuestas este tipo de estructuras.
Figura 3-20. Corte trasversal de la estructura del sistema Wave Dragon. Fuente: [24].
Para la turbinación del agua se utilizan turbinas tipo Kaplan, una turbina ampliamente conocida y
estudiada. Ver figura 3.21.
Figura 3-21. Detalle de la turbina Kaplan empleada en este sistema. Fuente: [24].
27
27
28
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
3.4 Sistemas de cuerpo oscilante.
3.4.1
Pelamis
Este dispositivo se compone de cuatro cilindros unidos por medio de juntas móviles, también conocido
como serpiente de mar. Se dispone en dirección de avance de la ola, siendo un dispositivo de tipo
“atenuador”. Este aprovecha el movimiento de la ola, que produce un movimiento relativo entre los
cilindros del mismo.
Figura 3-22. Vista de perfil y planta del sistema Pelamis. Fuente: [9].
Dicho movimiento relativo acciona unos cilindros internos que mueven el fluido a través de un circuito
hidráulico. La circulación del fluido acciona un motor hidráulico que genera una potencia mecánica
que se transmite al generador eléctrico. En la figura 3.23 puede verse con más detalle las diferentes
partes de las que se compone cada cilindro internamente.
Figura 3-23. Vista interior de una de las secciones del sistema Pelamis. Fuente: [10].
Este dispositivo ha sido objeto de estudio durante varias décadas, durante las cuales se han desarrollado
modelos teóricos y numéricos, por lo que se tiene un gran conocimiento de su comportamiento a escala
real. El primer prototipo a escala real se probó en Escocia en 2004, con una potencia de 750 kW, 120
m de largo y 3.5 m de diámetro.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Actualmente se encuentra en fase de comercialización; en Aquadoura se encuentra una granja de
serpientes del mar.
Figura 3-24. El sistema Pelamis en mar abierto. Fuente: [11].
Existe otro dispositivo, llamado McCabe Wave Pump, que posee una gran similitud conceptual con
respecto al Pelamis. La captación de energía se produce por el movimiento relativo entre las aletas y
el cuerpo central. En la figura 3.25 se puede ver con más detalle.
Figura 3-25. Vista de alzado y planta del McCabe Wave Pump. Fuente: [4].
3.4.2
Boya simple
En esta sección se tratarán aquellos dispositivos que utilizan una boya para capturar la energía de la
ola. Como podrá observarse, existen diferentes configuraciones que aprovechan los diferentes
sistemas de conversión disponible, es decir, motores hidráulicos, turbinas, etc.
29
29
30
Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
OPT
Este dispositivo es del tipo absorbedor puntual de oscilación vertical. En este caso, el dispositivo se
compone de 2 partes fundamentalmente, por un lado la boya que mueve el vástago, por otro, un pilote
de acero en cuyo interior se aloja el cilindro sobre que se mueve el vástago. El extremo del piloto se
une a una placa pesada que da estabilidad al conjunto. El esquema del mismo se puede ver en la figura
3.26.
Figura 3-26. Vista de perfil del sistema OPT. Fuente: [12].
Dicho cilindro reposa sobre una placa que da estabilidad a la estructura. Ha sido desarrollado por la
compañía Ocean Power. Se han desarrollado 2 versiones del mismo: una de pequeña potencia,
denominada APB-30, y otra de gran potencia denominada PB40. Las características de ambas
variantes se pueden ver en la tabla 3.1.
Tabla 3–1 Datos técnicos de los modelos de OPT. Fuente: [12].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
APC-PISYS
Este sistema es un innovador concepto de convertidor de energía undimotriz, basado en la múltiple
captación de la energía potencial, cinética y presión presentes en las olas del mar.
Ha sido patentado y desarrollado por la empresa
PYPO Systems dentro del Plan Nacional de
Investigación Científica, Desarrollo e Innovación
Tecnológica 2008-2011 de la Secretaría de
Estado de Investigación, según [6]. Ver figura
3.27.
Se compone de 3 boyas: una boya en superficie
(color amarillo), otra sumergida de volumen
variable (roja) y otra de posicionamiento (verde).
La boya de superficie y la sumergida de volumen
variable son las que captan la energía de la ola.
Por otra parte, la boya de posicionamiento
mantiene constante la distancia al fondo marino
mediante su unión con una plataforma de anclaje
y amarre al fondo marino. Dentro de esta boya se
encuentran alojados los sistemas de control,
generación y medición de la potencia.
Se han ensayado prototipos a escala 1:5 en las
Islas Canarias, con una potencia comprendida
entre 100 y 150 kW.
Figura 3-27. Esquema de los componentes de sistema APC-PISYS. Fuente: [6].
Aquabouy
El movimiento ascendente y descendente de la boya, es transmitido a un pistón al que se unen dos
mangueras flexibles que funcionan como bombas de agua. Las mangueras impulsan el agua a presión
por un tubo hacia un acumulador situado en la parte superior del sistema. En el interior de la boya se
aloja una turbina Pelton que acciona un generador y produce electricidad. Fue desarrollado
inicialmente por la empresa Aquaenergy, que después fue adquirida por Finavera Renewables Ocean
Energy. En el año 2003 probó un prototipo en la Bahía de Makah (US). Este prototipo tenía un
diámetro de 6 m y longitud de 30 m. Se ubica en una profundidad mayor de 50 m y produce una
potencia de 250 kW, según [1].
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Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
Figura 3-28.Esquema virtual del interior del sistema Aquabouy. Fuente: [13].
Su diseño está basado en la boya IPS, inventada por Sven A. Noren y desarrollada inicialmente es
Suecia. Consistía en una boya que movía un pistón alojado dentro de un cilindro totalmente sumergido
en el agua y abierto por ambos extremos. Un prototipo a escala 1:2 fue ensayado en 1980. [4].
FO3 – Fred Olsen (Buldra)
Se trata de una plataforma flotante ligera y estable de fibra de vidrio reforzado (GRP) que monta un
número variable de boyas. La extracción de la energía se realiza mediante un sistema hidráulico
compuesto por cilindros y motores hidráulicos. Se ha desplegado un prototipo en Karnoy (Noruega)
y otro en Wave Hub (Reino Unido); el cual dispone de 21 boyas con una potencia de hasta 2,5 MW,
con unas dimensiones de 33x33x25 metros (W x L x H) y peso de 315 toneladas.
Figura 3-29. Representación virtual 3D del sistema FO3. Fuente: [14].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Coppe Subsea Technology
Esta tecnología ha sido desarrollada en Brasil por el Laboratorio de Tecnología Submarina Coppe. El
desarrollo de esta ha culminado con la construcción de una planta de 50 kW en el Puerto de Pecem, a
60 kilómetros de Fortaleza. El dispositivo, se compone de una plataforma que flota sobre el mar y que
está conectada a tierra mediante una viga. Dicha viga se apoya al suelo mediante una unión con
cilindros hidráulicos. Estos son accionados por el movimiento que causan las olas sobre la estructura
viga-boya. Los cilindros transmiten la presión al flujo de agua que será turbinado en una etapa
posterior.
Figura 3-30. Imagen de la planta de Pécem. Fuente: [25].
OYSTER
Se trata de un dispositivo oscilador anclado a la superficie marina. Se ubica en zonas con una
profundidad comprendida entre los 10 a 15 metros y a medio kilómetro de la costa. Su movimiento
oscilatorio se utiliza, mediante un sistema hidráulico, para bombear agua a alta presión hasta la costa.
Allí, dicho fluido se hace pasar por un motor hidráulico que mueve un eje conectado a un generador
eléctrico. El último prototipo fabricado tiene una potencia de 800 kW, ubicado en el Centro Europeo
de Energías Marinas en Orkney, Escocia. En la figura 3.31 se puede visualizar una imagen del mismo.
Ha sido desarrollado por la empresa Aquamarine Power y se encuentra actualmente en fase de pruebas
en Escocia, E.E.U.U. e Irlanda. [15]
Figura 3-31. Imagen del dispositivo OYSTER. Fuente: [16].
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33
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Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
WaveRoller
Este dispositivo ha sido desarrollado por la empresa AW-Energy Oy en Peniche, Portugal. Se trata de
un módulo anclado a la superficie marina, sobre el que se sitúan tres placas que oscilan con el
movimiento de las olas. Dicho movimiento, acciona un cilindro hidráulico conectado a un sistema
hidráulico que convierte dicha energía en energía mecánica para mover un alternador. El sistema
electro-hidráulico-mecánico se ubica dentro del módulo, evitando estar en contacto con el mar, según
[26].
Tiene un rango de potencia de 500 a 1000 kW, dependiendo del recurso existente. Se ubica en
profundidades de entre 8 a 20 metros y en una distancia a la costa de entre 0.3 a 2 km.
En 2012 fueron instaladas 3 unidades de 100kW en Peniche, las cuáles suministran energía a la red
eléctrica de Portugal. Dichos dispositivos se encuentran en fase de pruebas para un futuro desarrollo
comercial.
Figura 3-32. Representación virtual del sistema WaveRoller. Fuente: [17].
Langlee Wave Power,
Otro dispositivo similar al OYSTER es el dispositivo llamado Robusto, ver figura 3.33. Este
dispositivo tiene el mismo principio de funcionamiento que OYSTER, pero trabaja de forma semisumergida, lo que implica un gran ahorro en coste de inversión según [18]. Tiene una potencia nominal
de 132 kW y unas dimensiones de 15x30 metros.
Actualmente está siendo fabricado por la empresa noruega Langle Wave Power en las Islas Canarias.
Figura 3-33. Representación de una instalación undimotriz del sistema Laglee. Fuente: [18].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
BioWave
Otro sistema oscilatorio, llamado BioWave, que trabaja anclado a la superficie marina y desarrollado
por la empresa australiana BioPower Systems. Actualmente se encuentra en fase de pruebas mediante
un prototipo de 250 kW, ubicado a 30 metros de profundidad y conectado a la red eléctrica de
Australia.
Figura 3-34. Representación virtual del sistema BioWave. Fuente: [19].
Archimedes Wave Swing (AWS)
Este dispositivo se encuentra sumergido; está formado por dos cilindros, uno fijado al suelo marino y
otro que actúa como un flotador moviéndose verticalmente por efecto de las olas (principio de
Arquímedes). El movimiento oscilatorio se aprovecha directamente para producir energía eléctrica
mediante un generador lineal. En la figura 3.35, se puede visualizar un esquema de las partes que
componen dicho dispositivo.
Figura 3-35. Representación gráfica del interior del sistema AWS. Fuente: [4].
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35
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Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
Fue ensayado en 2004 en Viana do Castelo, Portugal. El prototipo tenía un diámetro de 9,5 m y se
situaba a 43 m de profundidad. La potencia máxima es 250 kW por unidad y de 2 MW en la planta
piloto. Dicha planta piloto fue conectada a la red eléctrica. En la figura 3.36, se muestra el prototipo
fabricado para los ensayos.
Figura 3-36. Prototipo construido del sistema AWS. Fuente: [27].
3.4.1
Dispositivos de cabeceo
Duck
Fue creado y desarrollado por el profesor Stephen Salter de la Universidad de Edimburgo en 1970. Se
trata de un dispositivo con dos cuerpos móviles. Este dispositivo se une a otros creando una cadena
que se opone al frente de la ola. Intenta aprovechar el movimiento orbital de las partículas de la ola.
Este dispositivo es teóricamente uno de los más eficientes de los que se han construido; sin embargo,
no se ha llegado a desarrollar a gran escala. Uno de los inconvenientes que presenta es la dificultad
para la extracción de energía eléctrica desde el dispositivo.
Figura 3-37.Recreación virtual del dispositivo Duck. Fuente: [4].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Searev, Système Electrique Autonome de Récupération de l’Energie des Vagues
Es un dispositivo desarrollado por la escuela Central de Nantes, Francia. Se trata de un dispositivo
flotante con un sistema hidráulico y una rueda de metal, que actúa como un péndulo. Tiene unas
dimensiones de 15 m de alto, 25 de largo y pesa 100 tn, la mitad de las cuáles se deben a la rueda
metálica. Dicha rueda, de 9 metros de diámetro, funciona como un péndulo. Durante su movimiento
acciona 2 cilindros que se encuentran conectados a ella.
Figura 3-38. Imagen del Searev durante las pruebas de laboratorio. Fuente: [28].
Está diseñado para trabajar a 15 km de la costa y en profundidades de entre 30 a 50 m. El dispositivo
a escala real produce la potencia suficiente para abastecer a 200 hogares.
La conversión de la energía mecánica del cabeceo se realiza por medio de un sistema hidráulico
compuesto por cilindros, acumuladores y motores hidráulicos. Este sistema es el que se ha visto en
otros dispositivos como las boyas simples, etc. En la figura 3.39 se puede ver en detalle dicho
esquema.
Figura 3-39. Vista interna del dispositivo Searev. Fuente: [28].
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37
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Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
3.5 Centros de ensayo de dispositivos
En la tabla 3.2, se realiza un resumen de los centros de ensayo existentes en el mundo para realizar
diferentes ensayos sobre los dispositivos. Según Flowave y PLOCAN.
Tabla 3–2 Centros de ensayos para dispositivos de energía undimotriz.
Centro
European Marine Energy Centre
(EMEC)
Localización
Islas Orkney, Escocia, Reino Unido
Características
4 amarres x 2,2 MW
Subestación propia
Test de captadores
Wave-Hub
Cornwall, Gales, Reino Unido
4 amarres x 5 MW
4 transformadores submarinos
Diseñada para arrays de WEC’s.
Área de mar a más de 10 millas de la
costa
FlowWave Ocean Energy Research
Facility
Edinburgh, Reino Unido
Tanque cilíndrico para simulación de
olas y corrientes en cualquier
condición.
Superficie de 200 m2
Laboratorio de Tecnología
Submarina Coppe
Rio de Janeiro, Brasil
Biscay Marine Energy Platform
(BIMEP)
País Vasco, España
Subestación en tierra
4 amarres x 5 MW
Centro de investigación y recogida de
datos.
Profundidad entre 50 y 90 m.
Plataforma Oceánica de Canarias
(PLOCAN)
Gran Canaria, Islas Canarias, España
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
3.6 Conclusiones
Como se puede deducir a partir de la lectura de este capítulo, se dispone de múltiples tecnologías para
la conversión de energía undimotriz en energía eléctrica. Se puede concluir que los sistemas basados
en la tecnología de columna de agua, como aquellos basados en conversión hidráulica son los que
concentran mayor número de dispositivos y con un nivel más alto de desarrollo. Algunos ya en fase
de explotación comercial como las centrales de Mutriku, en España, o de Aquadoura, en Portugal. Es
cierto que muchos de estos dispositivos han sido desarrollados bajo la colaboración Público-Privada,
siendo en Escocia donde mayor éxito ha tenido este tipo de iniciativa empresarial.
El empleo de componentes ya conocidos como las turbinas Pelton, Kaplan y los elementos hidráulicos
implica un abaratamiento del coste de la energía eléctrica producida con convertidores undimotrices.
Por otra parte, esta energía ha propiciado el desarrollo de nuevas tecnologías que podrían ser aplicados
en otras aplicaciones, como es el caso de la turbina Wells.
Es cierto que todavía no se ha impuesto ningún dispositivo para la generación de esta energía. Sin
embargo, desde la opinión del autor de estas líneas, es posible combinar 3 o 4 dispositivos para
adaptarse a las distintas ubicaciones de captación de energía de las olas, es decir, en la costa, cerca de
la costa y en alta mar.
En este capítulo también queda patente el interés mundial de aquellos países con acceso al mar. Se
puede concluir que Reino Unido y Portugal son los países que lideran la investigación y el desarrollo
de sistemas de captación de energía undimotriz. Sin embargo, otros como Australia, España, Japón y
E.E.U.U. también se están posicionando para el desarrollo de tecnologías asociadas a este tipo de
energía.
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Tecnología Actual: Dispositivos de captación de energía undimotriz.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4 TEORÍA DE LA OLA
Necesito del mar porque me enseña / no sé si aprendo música o conciencia / no sé si es ola
sola o ser profundo / o sólo ronca voz o deslumbrante / suposición de peces y navíos.
- Pablo Neruda -
P
ara poder capturar la energía de las olas, se deben conocer los mecanismos físicos que las
generan. Desde el punto de vista científico, el oleaje es uno de los mecanismos más importantes
de transferencia de energía entre la atmósfera y el océano. Su estudio y compresión comprende
tanto a la meteorología como a los estudios climáticos. Además, como se ha mencionado al inicio, el
conocimiento de la dinámica del oleaje y sus mecanismos de propagación son claves para el desarrollo
de los dispositivos de captación de energía undimotriz, ya que la interacción entre ambos debe ser bien
conocida para poder ser modelada adecuadamente. Desde el punto de vista práctico, el conocimiento
del oleaje se emplea en disciplinas como la ingeniería naval y civil para el diseño de diques, buques,
estructuras en alta mar, gestión costera, etc.
Las ecuaciones básicas de la dinámica del oleaje se conocen, en su mayoría, desde el s. XIX; sin
embargo, no es hasta la segunda mitad del s. XX y a lo largo de esa segunda mitad del siglo pasado,
cuando se obtuvieron resultados teóricos y prácticos capaces de caracterizar el oleaje de forma
adecuada, según [1]. En la actualidad, dicho conocimiento se utiliza para la predicción de oleaje o la
optimización en el diseño de estructuras marinas. Sin embargo, quedan todavía problemas por resolver
que conllevan la aplicación de física y matemáticas no lineales. Concretamente, las investigaciones se
basan en la ruptura del oleaje, los mecanismos hidrodinámicos de propagación del oleaje, el
agrupamiento del oleaje y las olas gigantes.
En este capítulo, se pretende realizar una síntesis de las teorías existentes. En primer lugar, se define
el concepto de oleaje, se describen los mecanismos de formación del oleaje y su clasificación. A
continuación, se comentan los efectos asociados a la propagación de las olas. Por último, se muestran
las teorías existentes para el modelado del oleaje regular e irregular.
Además, en el último apartado, se presenta el modelo del sistema hidrodinámico que se utilizará para
el modelo completo en capítulos posteriores. Dicho modelo es una adaptación del que ha sido
desarrollado en [6]. A su vez, se muestran algunas simulaciones realizadas sobre el mismo a partir de
unas entradas determinadas.
41
41
42
Teoría de la ola
4.1 Definición
Las olas se pueden definir como una oscilación periódica de la superficie del agua, tanto de mares y
océanos, a causa de distintos agentes como el viento, las fuerzas de atracción gravitacional de la luna
y el sol, maremotos, tormentas, etc.
El término “oleaje” designa un fenómeno físico muy concreto, como son las oscilaciones de la
elevación de la superficie del mar generadas por el viento y que no tienen nada que ver con otros
fenómenos ondulatorios oceánicos, como las mareas, las ondas internas (fenómenos subsuperficiales
oscilatorios entre dos masas de agua marina con diferente densidad), los tsunamis (generados por
actividad sísmica), etc.
En la figura 4.1 se puede observar la energía contenida en las olas en función del agente que la origina
y de la frecuencia de su movimiento.
Figura 4-1. Energía de la ola en función del agente creador y frecuencia. Fuente: [2].
El viento es el responsable de la generación de las olas más comunes y con mayor contenido de
energía. Como se vio en el capítulo anterior, el viento es un fenómeno que consiste en el
desplazamiento de masas de aire debido a las diferencias de presión en la Tierra. Estas se producen
por las variaciones térmicas ocasionadas por la desigual radiación solar sobre la superficie de la Tierra.
Por tanto, podemos concluir que la generación de las olas es el producto de la conversión de energía
solar en energía undimotriz o del oleaje.
4.1.1
Clasificación de las olas
Las olas pueden ser clasificadas atendiendo a distintos criterios, es decir, según la profundidad relativa
al lecho marino, tipo de onda que generan, etc. A continuación se presenta un listado con las
clasificaciones más usuales.
Profundidad al lecho marino:
-
Olas en aguas profundas: se dice de aquellas olas que se desarrollan en una profundidad
relativa (h/λ) mayor de 1/2.
Olas en aguas intermedias  1/20 < h/λ < 1/2.
Olas en aguas poco profundas  h/λ < 1/20.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Se entiende por profundidad relativa, h/λ, la relación que existe entre la distancia al fondo marino,
desde el nivel medio del agua, y la longitud de la ola, es decir, la distancia entre frentes o crestas
sucesivas de una ola.
Tipo de onda:
-
Ondas estacionarias: se caracterizan por tener puntos nodales, de movimiento nulo, y puntos
ventrales, donde el desplazamiento es máximo.
Ondas transitorias o progresivas: es aquella ola que varía en el tiempo y en el espacio. Se
pueden formar tanto en superficie como en el seno de la masa oceánica. Ejemplo de este tipo
de olas son las olas solitarias y aquellas creadas por los tsunamis.
Periodo de duración
a) Olas de periodo largo, 5 min < t < 24 h.
b) Olas de gravedad, 1 < t < 30 seg.
c) Olas capilares, t < 1 seg.
Fuerza perturbadora, es decir, aquella fuerza o fenómeno físico que las genera:
-
4.1.2
Viento.
Terremotos y tormentas.
Sol, Luna.
Características de las olas
El movimiento de las olas es de translación; sin embargo, las partículas del agua se mueven en
trayectorias elípticas circulares, como se puede apreciar en la figura 4.2. En definitiva, una ola
representa un flujo o movimiento de energía desde su origen hasta su ruptura, por lo que no se puede
hablar de flujo de agua.
En aguas profundas (ver sección anterior), las partículas de las olas describen un movimiento casi
circular ya que la distancia al lecho marino es suficiente para no afectar al mismo. En la ecuación 4.1,
se expone el radio orbital en función de la profundidad, siendo r0 el radio de la órbita superior.
Figura 4-2.Movimiento de las partículas de agua en una ola. Fuente: [3].
43
43
44
Teoría de la ola
𝑟 = 𝑟0 · 𝑒 −
−2·𝜋
·ℎ
𝜆
(4–1)
Si la ola se propaga en aguas intermedias, las órbitas sufren un proceso de aplastamiento,
convirtiéndose en movimientos elipsoidales. En el caso de aguas poco profundas, dicha oscilación
será puramente longitudinal.
Figura 4-3.Movimiento de las partículas de agua en una ola en función de la distancia al lecho
marino. Fuente: [2].
Por otra parte, el tamaño que alcanzan las olas depende de tres factores:
-
La intensidad, es decir, la velocidad de acción del viento contra la superficie del agua.
-
La duración, esto es, tiempo durante el cual el viento sopla contra la superficie del agua.
-
El alcance. Longitud (denominada fetch en la literatura inglesa) rectilínea máxima de una
gran masa de agua superficial de mares u océanos que es uniformemente afectada en dirección
y fuerza del viento, generando a su vez un determinado tipo de oleaje. Se mide de forma
paralela a la dirección del viento y se expresa millas náuticas, grados de latitud o kilómetros.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
45
4.2 Fenómenos asociados a la propagación del oleaje
4.2.1
Refracción
Se define como el cambio de altura y dirección de propagación del frente de olas al acercarse a zonas
de menor profundidad. Está relacionado con la variación de velocidad, que está a su vez relacionada
con la variación de profundidad.
Figura 4-4.Refracción de un tren de olas. Fuente: [2].
Este fenómeno sigue la ley de Snell, que para batimetría recta y paralela queda según la ecuación 4.2.
𝑠𝑒𝑛𝛽
𝐶
𝜆
=
=
𝑠𝑒𝑛𝛽0 𝐶0 𝜆0
(4–2)
Considerando la variación de velocidad del frente de ola y la variación de incidencia, se obtiene la
altura de ola según la ecuación 4.4.
𝐻 = 𝐾𝑆 · 𝐾𝑅 · 𝐻0
(4–3)
Así mismo, en la tabla 4.1, se definen las variables de la ecuación 4.2 y 4.4. Al mismo tiempo, quedan
se establece el cálculo para obtener las constantes mencionadas.
Tabla 4–1 Descripción de variables para cálculo de altura de ola.
Variable
Descripción
Cálculo
𝛽
𝛽0
Ángulo comprendido entre el frente de la ola y la
curva de nivel de fondo en la zona de estudio
Ángulo comprendido entre el frente de la ola y la
curva de nivel en la profundidad h=landa/2
𝐾𝑆
Coeficiente para aguas poco profundas
𝐾𝑅
Coeficiente de refracción
𝐻0
𝐻
𝐶𝑔0
Altura de la ola en aguas profundas
Altura de la ola en aguas poco profundas
Velocidad de grupo en aguas profundas
𝐶𝑔
Velocidad de grupo en aguas poco profundas
𝐶𝑔0
=√
𝐶𝑔
𝑐𝑜𝑠𝛽0
=√
𝑐𝑜𝑠𝛽
45
46
Teoría de la ola
4.2.2
Reflexión
Este fenómeno se produce cuando la ola choca contra un obstáculo o barrera vertical, la ola se refleja
con poca pérdida de energía. Si el tren de olas que incide sobre el obstáculo es regular, ambas ondas
(incidente y reflejada) al sumarse provocan que el movimiento horizontal quede anulado; sin embargo,
el movimiento vertical queda amplificado hasta el doble, es decir, las olas alcanzan el doble de altura.
En la figura 4.5 se puede ver cómo se produce el efecto de la reflexión de las olas.
Figura 4-5.Reflexión de las olas. Fuente: [2].
4.2.3
Difracción
Este fenómeno consiste en la dispersión de la energía del tren de olas a sotavento de una barrera, con
lo que se generan pequeños trenes de olas secundarios en que se disminuye la altura mientras que la
velocidad y la longitud de onda no se modifican.
Esta altura quede definida por el ángulo del oleaje incidente con respecto de la barra, la longitud de la
barrera, la profundidad del agua y la situación del punto, en la zona de difracción. En la figura 4.6 se
observa cómo se produce dicho fenómeno.
Figura 4-6.Difracción de las olas al encontrar un saliente marino. Fuente: [2].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4.2.4
47
Rotura de la ola
Es un proceso que tiene lugar cuando la altura de la ola alcanza un valor crítico, generalmente por la
acción del lecho marino, a partir del cual tienen lugar una serie de proceso que producen la pérdida de
energía en la misma.
Figura 4-7.Ruptura de una ola. Fuente: [5].
Le Méhauté (1976) definió la rotura de la ola como un proceso que tiene lugar cuando se presenta una
de las siguientes condiciones:
-
La velocidad de las partículas de la cresta sobrepasa la celeridad de la onda.
La presión de la superficie libre, dada por la ecuación de Bernoulli, es incompatible con la
presión atmosférica.
La aceleración de las partículas en la cresta tiende a separarlas de la superficie de la masa de
agua.
La superficie libre se pone vertical.
Conocer la altura de rotura de una ola es importante para el diseño de estructuras situadas en zonas de
poca profundidad, ya que nos proporciona la altura máxima que alcanzará la ola. Diversos autores han
tratado de obtener una fórmula para el cálculo de la misma [2], pero se puede asegurar que aquella
propuesta por Sunamura en 1980, reflejada en la ecuación 4.4, es la que presenta menor error, 12%.
1
1
𝐻𝑅
𝐻0 −12
= 1.1 · 𝑚 6 · ( )
ℎ𝑅
𝐿0
(4–4)
Posteriormente, se obtuvo otra expresión mediante el uso de herramientas de análisis multivariante,
con un error del 9%. Esta expresión y la descripción de las variables se encuentran en la ecuación 4.5
y la tabla 4.2.
𝐻𝑅
𝐻0 −0.131
= 1.005 · 𝑚 0.158 · ( )
ℎ𝑅
𝐿0
Tabla 4–2 Descripción de variables para cálculo de altura de rotura de la ola.
Variable
Descripción
𝐻𝑅
ℎ𝑅
𝑚
𝐻0
𝐿0
Altura a partir de la cual la ola rompe
Profundidad del mar en la zona de rotura
Pendiente del lecho marino
Altura de la ola en aguas profundas
Longitud de la ola en aguas profundas
47
(4–5)
48
Teoría de la ola
4.3 Teorías de la Ola
4.3.1
Oleaje regular
Cuando se habla de oleaje regular se hace referencia a aquellas olas cuyos parámetros característicos
de un mismo punto se mantienen constantes en el tiempo. Esta regularidad puede ser modelada de
forma lineal o no lineal, según las siguientes teorías:
-
Teoría lineal de ondas o teoría de Ayri: descripción lineal del oleaje.
Teoría de Stokes 2º orden, onda solitaria o cnoidal: descripción no lineal del oleaje.
Según [2], la teoría lineal o de Ayri (también conocida como teoría de Stokes de primer orden) es la
más adecuada para estudiar el comportamiento del mar en aguas profundas, ya que las olas
superficiales tienen una altura muy pequeña en comparación con su longitud por lo que su movimiento
es aproximadamente sinusoidal. Sin embargo, en aguas poco profundas se recomienda el uso de la
teoría de Stokes de 2º orden, ya que las olas se ven afectadas por el efecto del fondo y dejan de ser
sinusoidales, deformándose y volviéndose asimétricas.
En la figura 4.8, se me muestra el ábaco de Méhauté (1976), en el cual se representa las áreas de
validez de las diferentes teorías del oleaje. En este se relacionan los parámetros de altura de la ola y
profundidad con el cuadrado del período por la gravedad, obteniéndose un punto en el gráfico que
indica la teoría descriptiva que se adapta mejor a las características de la ola.
Figura 4-8. Diagrama de Le Méhauté. Fuente: [2].
Además, existe un parámetro adimensional que se utiliza para decidir, en aguas poco profundas, si se
aplica la teoría de Stokes o la teoría cnoidal. Este parámetro se denomina número de Ursell y se calcula
según la siguiente ecuación:
𝐻 · 𝜆2
𝑈𝑟 =
ℎ3
Se aplicará la teoría de Stokes si Ur < 21.6. En caso contrario, se aplicará la teoría Cnoidal.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4.3.1.1
Teoría de Ayri
Esta teoría es el resultado de la simplificación del análisis de la propagación de una ola en un fluido.
En dicha teoría, el perfil de la ola es simétrico y viene descrito por una función coseno, mostrada en
la figura 4.9. Los parámetros que definen esta onda se detallan en la tabla 4.4.
Figura 4-9. Perfil de la ola de Ayri. Fuente: [2].
Esta ola está formada por una suma de varias olas superpuestas, con características propias (velocidad,
período, altura y dirección). Por ello, se debe distinguir entre la velocidad de una ola individual,
denominada celeridad (C), y la velocidad del conjunto de olas, denominada velocidad de grupo, Cg.
Figura 4-10. Perfil de la ola de Ayri. Fuente: [2].
Tabla 4–3 Parámetros de la ola de Ayri.
Variable
Descripción
𝐻𝑅
ℎ𝑅
𝑚
𝐻0
𝐿0
Altura a partir de la cual la ola rompe
Profundidad del mar en la zona de rotura
Pendiente del lecho marino
Altura de la ola en aguas profundas
Longitud de la ola en aguas profundas
49
49
50
Teoría de la ola
Las expresiones que definen el oleaje según la teoría de Ayri son las detalladas en la tabla 4.4.
Tabla 4–4 Expresiones de la ola de Ayri.
Finalmente, la energía cinética y potencial de la ola se calculan, según [2], como se muestra en las
ecuaciones 4.6 y 4.7 respectivamente.
𝐸𝑝 =
𝜌 · 𝑔 · 𝐻2
16
𝜌 · 𝑔 2 · 𝐻2 𝑘
𝜌 · 𝑔 · 𝐻2
𝐸𝑐 =
· 2 · 𝑡𝑎𝑛𝑔ℎ(𝑘ℎ) =
16
𝑤
16
(4–6)
(4–7)
Por lo que la energía que transporta la ola, por metro de frente de ola, será la suma de la energía cinética
más potencial, según la ecuación 4.8:
𝜌 · 𝑔 · 𝐻2
𝐸=
8
(4–8)
Así mismo, la potencia por unidad de frente de ola se expresa en la ecuación 4.9:
𝑃=
𝜌 · 𝑔 · 𝐻2
· 𝐶𝑔
8
(4–9)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4.3.1.2
Teoría no lineal de Stokes de 2º orden
Esta teoría realiza una aproximación más detallada del perfil de la ola mediante la adición de un
segundo término a la serie. El perfil que define la teoría de Stokes, detallado en la figura 4.11, es un
perfil con crestas más altas y delgadas, senos más planos y anchos. De esta forma el perfil se aproxima
a la forma de la ola en aguas intermedias y poco profundas.
Figura 4-11. Perfil de la ola de Stokes. Fuente: [2].
Al igual que en el caso anterior, esta ola está compuesta por una suma de varias olas superpuestas.
Por ello, hablaremos de celeridad y velocidad de grupo, para un grupo de olas. En la tabla 4.12, se
encuentran las expresiones que definen el oleaje regular según la teoría de segundo orden.
Figura 4-12.Ecuaciones de la teoría de Stokes de 2º orden. Fuente: [2].
Por último, en las ecuaciones 4.10 y 4.11, se calcula la energía y potencia contenida en la ola, por
metro de frente de ola.
𝐸=
𝜌 · 𝑔 · 𝐻2
9
𝐻2
]
· [1 +
·
16
64 2 · 𝜋 4 6
(
) ·ℎ
𝜆
𝜌 · 𝑔 · 𝐻2
9
𝐻2
]
𝑃 = 𝐶𝑔 ·
· [1 +
·
16
64 2 · 𝜋 4 6
(
) ·ℎ
𝜆
51
(4–10)
(4–11)
51
52
Teoría de la ola
4.3.2
Oleaje irregular
El oleaje real es un fenómeno aleatorio, función del espacio y tiempo, por lo que la descripción del
mismo está muy lejos de parecerse a la descripción realizada en la sección anterior para el oleaje
regular. Esto se debe a que las variables no se mantienen constantes en el tiempo.
Es por ello que, para la evaluación del potencial energético, se trabaja con registros de corta duración,
1 hora, denominados estados del mar, que tienen suficiente duración como para dar fiabilidad
estadística.
4.3.2.1
Descripción Estadístico-Geométrica
Este modelo caracteriza el comportamiento del oleaje según parámetros estadísticos, que se obtienen
de un registro, en olas individuales que pueden ser distinguidas según el criterio de paso ascendente
por cero. El inconveniente es que establece una distribución discreta de las frecuencias. Este criterio
define una ola como el comportamiento del mar que queda registrado entre dos fases sucesivas de
ascenso de la superficie por encima de un nivel medio del mar predeterminado. De esta manera se
registra para cada ola su altura Hi y su periodo Ti.
Figura 4-13.Parámetros del criterio de paso ascendente. Fuente: [2].
A partir de los datos registrados en cada estado de mar, se obtiene N valores de altura y período con
los que se pueden obtener los parámetros reflejados en la tabla 4.5.
Tabla 4–5 Parámetros característicos de la descripción estadístico-geométrica.
A partir de estos parámetros, se construye un perfil de la superficie de cada una de las olas siguiendo
el mismo procedimiento que el realizado en la teoría lineal de la ola o teoría de Ayri. Para un registro
de N olas, por medio de la serie de Fourier, el perfil de la onda total se calcula como se ve en la
ecuación 4.12.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
𝑁
𝜂𝑁 (𝑡) = ∑ 𝑎𝑖 · cos(𝑘𝑖 · 𝑥 − 𝑤𝑖 · 𝑡)
53
(4–12)
𝑖=1
4.3.2.2
Descripción Espectral
Esta caracterización del oleaje describe el comportamiento del oleaje como una señal compleja que
puede modelarse por su espectro de energía o función de densidad, con el objetivo de trabajar con toda
la información y obtener resultados lo más cercanos a la realidad.
Existen varios modelos espectrales, llamados según el nombre de su autor, que viene a ser una función
de densidad espectral generada a partir de la predicción de un determinado estado de mar, con lo que
presenta una determinada situación meteorológica e hidrodinámica. Entre ellos, se distinguen los
siguientes:
-
Espectro de Pierson Moscowitz (1964): fue desarrollado a partir de los estudios realizados en
el mar del Norte, con el fin de representar estados del mar, generados por el viento,
completamente desarrollados. El alcance de la duración se considera infinito.
𝑃 = 0.549 · 𝐻𝑠2 · 𝑇𝑧
-
Espectro de ISSC (1964): es una pequeña modificación del espectro de Bretchneider.
𝑃 = 0.595 · 𝐻𝑠2 · 𝑇𝑧
-
(4–14)
Espectro de Bretchneider-Mitsuyasu (1970): es el resultado de la propuesta realizada por
Bretchneider donde las alturas y los periodos siguen una distribución de Rayleight.
Posteriormente Mitsuyasu hizo un ajuste de coeficientes para representar un estado de mar de
alcance limitado.
𝑃 = 0.441 · 𝐻𝑠2 · 𝑇𝑧
-
(4–13)
(4–15)
Espectro de Jonswap (1973): este espectro se caracteriza por presentar picos agudos de olas
desarrolladas en un alcance limitado, bajo la acción de fuertes vientos.
𝑃 = 0.458 · 𝐻𝑠2 · 𝑇𝑧
53
(4–16)
54
Teoría de la ola
4.4 Sistema hidrodinámico.
El sistema hidrodinámico que se ha utilizado en este trabajo fue desarrollado en [6]. Este sistema trata
de modelar la interacción de un cuerpo rígido flotante con el fluido y con el resto de fuerzas externas
que actúan sobre el mismo, es decir, el peso, el sistema limitador y el PTO. En este apartado se
describen dichas fuerzas y se aportan los parámetros del mismo.
Para ello, se asume que las fuerzas operan dentro del régimen de difracción y se toma la teoría lineal
como aquella más adecuada para una descripción preliminar. Se asume que el cuerpo solo se mueve
en dirección vertical, siendo m la masa de la boya y x(t) el desplazamiento variante en el tiempo. Por
tanto, la ecuación de movimiento del cuerpo puede ser expresada según la ecuación 4.17.
𝑚𝑥̈ (𝑡) = 𝑓𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑡) + 𝑓𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 (𝑡)
(4–17)
La boya es una esfera semisumergida de radio 2.5 m y masa m=32725 kg. La densidad del agua se
asume de valor ρ=1000 kg/m3, la aceleración de la gravedad g=9.81 m/s2 y el periodo de oscilación es
T0=6 s.
4.4.1
Fuerza del fluido
La fuerza que ejerce el fluido está compuesta por 3 componentes: la fuerza de excitación, radiación e
hidrostática. Las fuerzas de excitación y radiación están directamente relacionadas con la respuesta
ante el movimiento del oleaje incidente. Por otra parte, la fuerza hidrostática es independiente de las
olas.
𝑓𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑡) = 𝑓𝑒 (𝑡) + 𝑓𝑟 (𝑡) + 𝑓ℎ (𝑡)
4.4.1.1
(4–18)
Fuerza de excitación
La fuerza de excitación, también denominada scattering, es la fuerza que el cuerpo experimentaría si
se mantiene fijo en su posición promedio. Esta fuerza se compone de dos partes: una dependiente de
las olas incidentes y la otra de las olas difractadas.
La primera componente se obtiene mediante la integración directa de la presión de las olas incidentes
sobre la superficie húmeda del cuerpo. La segunda componente suele ser despreciada debido a que su
orden de magnitud es inferior al de la ola incidente. Entonces, la fuerza de excitación se representa
como una función lineal de la elevación de la ola η(t). La relación entre la elevación de la ola y la
fuerza de excitación se representa, según [6], en el dominio del tiempo y de la frecuencia en la ecuación
4.19.
𝑓𝑒 (𝑡) = 𝜔 (𝑡) ∗ 𝜂 (𝑡),
𝐹𝑒 (𝜔) = 𝑊(𝜔)𝜂(𝜔)
(4–19)
La matriz 𝑊(𝜔) está compuesta por los coeficientes de excitación, que se obtienen mediante el
programa comercial Wamit®. El cálculo de dichos coeficientes se expone de forma detallada en [6].
En concreto, el ajuste de dichos coeficientes mediante un sistema lineal de quinto orden nos da la
siguiente función de transferencia:
𝑊(𝑠) = −
42470𝑠 4 + 227000𝑠 3 + 1900000𝑠 2 + 4900000𝑠 + 13890000
𝑠 5 − 1.6𝑠 4 + 3𝑠 3 + 17𝑠 2 − 25.3𝑠 − 72.4
(4–20)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4.4.1.2
55
Fuerza de radiación
La fuerza de radiación corresponde a la fuerza que experimenta el cuerpo por su propio movimiento
oscilatorio en la ausencia de un campo de ola incidente. Dicha fuerza es proporcional a la amplitud
del desplazamiento en la teoría lineal de las olas. Es una práctica común considerar dos componentes
en esta fuerza: una en fase con la aceleración del cuerpo que depende del coeficiente hidrodinámico
masa añadida Ma(w); otra, en fase con la velocidad del cuerpo dependiente de la resistencia de
radiación o coeficiente de amortiguamiento Rr(w). Para esta boya, la masa infinita, m∞=15535 kg.
Las expresiones en el dominio del tiempo y de la frecuencia se pueden ver en las expresiones 4.21 y
4.22.
𝑡
𝑓𝑟 (𝑡) = −𝑘(𝑡) ∗ 𝑥̇ (𝑡) − 𝑚∞ 𝑥̈ (𝑡) = − ∫ 𝑘(𝑡 − 𝜏)𝑥̇ (𝜏)𝑑𝜏 − 𝑚∞ 𝑥̈ (𝑡)
(4–21)
𝐹𝑟 (𝜔) = −(𝑅𝑟 (𝜔) + 𝑖𝜔𝑀𝑎 (𝜔))𝑉(𝜔)
(4–22)
−∞
4.4.1.3
Fuerza hidrostática
El principio de Arquímedes establece que el fluido ejerce sobre una boya una fuerza igual al peso del
fluido desplazado. En el equilibrio, el peso de la boya es contrarrestado por el peso del fluido
desplazado:
𝑚𝑔 = 𝜌𝑉𝑔
(4–23)
Al moverse el cuerpo de la posición de equilibrio, la fuerza de restauración hidrostática, considerando
la teoría lineal de la ola |𝑥(𝑡)| << 𝑅, se calcula según la ecuación 4.24.
𝑓ℎ (𝑡) = −𝜌𝑔𝜋𝑅2 𝑥(𝑡)
4.4.2
(4–24)
Fuerza externa
Las fuerzas externas son el resto de fuerzas que actúan en este sistema. En este trabajo, se consideran
la fuerza del resorte que une el sistema de anclaje al sistema oscilante, la fuerza del sistema extractor
de potencia y la fuerza del sistema limitador de la excursión máxima.
𝑓𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 (𝑡) = 𝑓𝑠 (𝑡) + 𝑓𝑃𝑇𝑂 (𝑡) + 𝑓𝑙𝑖𝑚
4.4.2.1
(4–25)
Fuerza de restauración del resorte
Esta es la fuerza de restauración del resorte que une el anclaje al sistema oscilante. En los absorbedores
puntuales se suele representar de forma proporcional al desplazamiento. La constante ks es la constante
de elasticidad del resorte o tensor. El valor dicha constante es 𝑘𝑠 =6.2 kN/m.
𝑓𝑠 (𝑡) = −𝑘𝑠 𝑥(𝑡)
55
(4–26)
56
Teoría de la ola
4.4.2.2
Fuerza de restauración del Sistema extractor de Potencia
La fuerza de restauración del sistema es la fuerza que opone el pistón a ser desplazado, es decir, la
fuerza debida al rozamiento por contacto de las paredes del cilindro con el pistón y la presión que
realiza el fluido sobre la superficie del pistón. El modo de obtención de esta fuerza difiere en este
trabajo con respecto al original, [6], ya que en este caso dicha fuerza se mide sobre el sistema
hidráulico mediante un sensor de fuerza y después se transmite al sistema hidrodinámico como una
entrada. En la figura 4.14 se observa un detalle de la estructura del mismo.
Figura 4-14. Esquema del circuito empleado para medir la fuerza del PTO.
4.4.2.3
Fuerza del Sistema Limitador de la Excursión Máxima
Esta fuerza representa la interacción del modelo resorte-amortiguador que limita la excusión máxima
del vástago. En la ecuación 4.27, encontramos una expresión de la misma.
𝑓𝑙𝑖𝑚 (𝑡) = −𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜(𝑥(𝑡)) · 𝑘lim (|𝑥(𝑡)| − 𝑥𝑙𝑖𝑚 )𝑢(|𝑥(𝑡)| − 𝑥𝑙𝑖𝑚 ) − 𝑟𝑙𝑖𝑚 𝑥̇ (𝑡)𝑢(|𝑥(𝑡)| − 𝑥𝑙𝑖𝑚 )
(4–27)
Donde signo (.) devuelve el signo del argumento, u (.) es la función escalón unitario, xlim es el límite
en la excursión máxima en ambos sentidos desde la posición de equilibrio, klim es la constante del
resorte limitador t rlim es la constante del amortiguador limitador.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4.4.3
Modelo en Matlab
El modelo en Matlab está compuesto por un bloque tipo “Generated S- Function” que posee entradas
de variables como la fuerza de excitación, la posición máxima de desplazamiento (impuesta por el
sistema limitador), la fuerza del PTO (medida sobre el modelo hidráulico). A su vez, dicho bloque
calcula la posición, velocidad y aceleración del sistema boya-vástago-pistón.
Figura 4-15. Conjunto de bloques del sistema hidrodinámico.
4.4.3.1
Simulación
En la figura 4.16 se muestra la respuesta del modelo hidrodinámico en términos de posición, velocidad
y aceleración de la boya ante una entrada que representa la fuerza del PTO (Power Take off). En ella
se muestra tanto la parte transitoria como el régimen permanente. Como se puede apreciar, la fuerza
del PTO es una función sinusoidal constante de 10 kN y 1 rad/s de frecuencia. Por otra parte, la
respuesta en términos de posición, velocidad y aceleración es una función sinusoidal creciente en
módulo hasta alcanzar el régimen permanente.
Además, en la figura 4.17 se exponen los últimos instantes de la simulación con objeto de observar
detalladamente la forma de onda, amplitud y periodo de las ondas asociadas a las variables
representadas.
57
57
58
Teoría de la ola
4
1
Fuerza del PTO
x 10
Desplazamiento de la boya
1
Desplazamiento(m)
Fuerza (N)
0.5
0
-0.5
-1
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
0.5
0
-0.5
-1
1000
0
100
200
300
1
0.5
0.5
0
-0.5
-1
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
500
600
tiempo (s)
700
800
900
1000
700
800
900
1000
Aceleración de la boyan
1
Aceleración (m/s 2)
Velocidad (m/s)
Velocidad de la boya
400
700
800
900
0
-0.5
-1
1000
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
Figura 4-16.Respuesta de la posición, velocidad y aceleración ante la fuerza del PTO.
Fuerza del PTO
Desplazamiento de la boya
10000
0.8
0.6
Desplazamiento(m)
Fuerza (N)
5000
0
-5000
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
940
950
960
970
tiempo (s)
980
990
940
950
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
990
1000
-0.4
-0.8
970
tiempo (s)
980
0
-0.6
960
1000
-0.2
-0.8
950
990
0.2
-0.6
940
980
Aceleración de la boya
0.8
Aceleración (m/s 2)
Velocidad (m/s)
Velocidad de la boya
960
970
tiempo (s)
980
990
1000
940
950
960
970
tiempo (s)
Figura 4-17. Detalle del régimen permanente en el sistema de extracción.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5 POWER TAKE OFF:
MODELADO Y SIMULACIONES
Por ejemplo, se hacen dos aberturas en la pared de un recipiente que está lleno con agua y cerrado
en todos lados, siendo una de estas aberturas cien veces más grande que la otra. Ambas aberturas
están provistas con un pistón que en esto ajusta de forma precisa. Si un hombre desplaza el pistón
más pequeño, él gana la fuerza de cien hombres.
- Blaise Pascal, 1646 -
n este capítulo se pretende realizar una descripción detallada de los distintos elementos que
componen el sistema hidráulico. En primer lugar, se describirán los elementos hidráulicos y
definirán las ecuaciones que modelan cada uno de los dispositivos empleados para construir el
sistema. Después, se dimensionará cada uno de los dispositivos que conforman el sistema hidráulico
para unas condiciones de trabajo establecidas a priori. Una vez conocidos en profundidad cada uno de
estos elementos, se construirá el sistema que extraerá energía de las olas para convertirla en energía
mecánica, sistema conocido en la literatura inglesa como Power Take Off (PTO). Durante este
proceso, se realiza el tratamiento de una excitación sinusoidal sobre la boya para conseguir un par y
velocidad constantes a la salida del motor hidráulico. Por lo tanto, el objetivo del sistema hidráulico
es doble: por un lado, la conversión de la energía del oleaje en energía mecánica; por otro lado,
convertir una señal sinusoidal en una señal constante rectificada.
E
Los sistemas de potencia fluida o potencia hidráulica han sido utilizados, como los entendemos hoy
en día, desde hace más de 100 años. Sus aplicaciones abarcan amplios campos como son la minería,
la construcción, los ferrocarriles, las instalaciones militares e industrias de fabricación metálica
(fresadoras, rectificadoras, etc.). Su desarrollo tuvo un importante avance a partir de 1950, cuando se
integraron las cualidades de los sistemas de electrónica dentro de los sistemas de potencia fluida. Esto
ha permitido la mejora de la eficiencia y el control de dichos sistemas.
La hidráulica utiliza los fluidos hidráulicos como medios de presión para mover pistones, motores o
cualquier otro dispositivo de movimiento. Entre sus grandes ventajas está la gran potencia transmitida
con pequeños componentes, posicionamiento preciso, arranque con cargas pesadas, movimientos
lineales independientes de la carga, ya que los líquidos son casi incomprensibles. Además, pueden
emplearse válvulas de control, tienen un buen control y poseen una disipación favorable de calor.
Entre sus desventajas figura la posible contaminación del ambiente, riesgo de incendio y accidentes
en el caso de fuga de aceite, sensibilidad a la suciedad, peligro presente debido a las excesivas
presiones y dependencia de la temperatura que afectan a la viscosidad del fluido.
Como se ha mencionado anteriormente, los sistemas hidráulicos deben de complementarse con los
eléctricos y electrónicos mediante dispositivos tales como válvulas solenoides hasta PLC.
59
59
60
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.1 Cilindro hidráulico.
Un cilindro hidráulico es un dispositivo que trasmite la fuerza que se aplica sobre el pistón al fluido
que contiene en su interior, en este caso aceite, o viceversa. En concreto, se utilizará un cilindro
hidráulico de movimiento lineal, en el que ante la aplicación de una fuerza genera un desplazamiento
en el sentido de aplicación de la misma. Aquellos equipos de investigación involucrados en el
desarrollo de sistemas hidráulico para PTO, han utilizado cilindros de diversos tipos, ver [11] y [12].
En este trabajo se propone el uso del cilindro de doble efecto, en el cuál la fuerza aplicada por el pistón
es transmitida al fluido en los dos sentidos durante el desplazamiento del mismo.
Es importante hacer notar que la aplicación que se le dará al circuito es la opuesta a la que se trata en
la literatura sobre sistemas hidráulicos, ya que en dichos sistemas, la presión del fluido es la entrada
del sistema. Por ello, es capital conocer las condiciones de trabajo del mismo, en concreto en lo que
se refiere a dimensiones del vástago, área del pistón y carrera. Para realizar dicho diseño, es necesario
establecer tres variables:
-
5.1.1
La fuerza que va a incidir sobre el vástago del cilindro.
El máximo desplazamiento lineal previsto durante el movimiento.
El tiempo necesario para completar el desplazamiento de la carga.
Dimensionamiento
Al dimensionar un actuador lineal se debe conocer la fuerza o carga, la primera de las variables de
diseño. De esta fuerza, parte será transmitida al fluido, parte se perderá debido a la fricción y parte se
perderá en las contrapresiones y la inercia.
En nuestro caso, se considerará que la fuerza nominal a la que estará sometido el cilindro será de 30
kN, considerando la masa de la boya y la aceleración máxima de esta cuando no está conectada al
PTO. Además, se siguen las recomendaciones realizadas en [10].
5.1.1.1
Área del pistón
Para el cálculo del área del pistón es importante conocer la presión de trabajo y la fuerza aplicada,
según [2]:
𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑝𝑡 · 𝐴𝑡 = 𝑝𝑡 ·
𝜋 2
·𝐷
4 𝑝
(5–1)
De donde se obtienen como primera aproximación del diámetro del pistón:
4 · 𝐹𝑒𝑥𝑡
𝐷𝑝 = √
𝜋 · 𝑝𝑡
Las condiciones nominales de trabajo supuestas y las dimensiones geométricas del pistón son las
reflejadas en la tabla 5.1.
(5–2)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Tabla 5–1 Condiciones nominales de trabajo y dimensiones geométricas del pistón.
5.1.1.2
Variable
Valor nominal
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝑝𝑡
Área cabeza pistón
𝐷𝑝
30 kN
1.5·105 Pa
0.2 m2
0.5 m
Carrera
Para que el pistón se desplace en cierto sentido – extensión o retroceso – es necesario inundar una de
las cámaras del cilindro con la potencia fluida. El otro lado del pistón debe desalojar el volumen de
fluido contenido dentro del cuerpo cilíndrico. La fuerza neta que desarrolla un actuador lineal está
limitada por la presión que opone el fluido expulsado de la cámara cilíndrica. El pistón debe hacer
trabajo para expulsar al fluido pues debe vencer la presión que se opone a su desplazamiento, la
llamada contrapresión del fluido expulsado. Como resultado, un actuador lineal desarrolla cierta fuerza
neta en cada uno de sus dos movimientos, extensión y retroceso, que depende de dos presiones y dos
superficies.
Para seleccionar la carrera se han estudiado las alturas medias que pueden llegar a alcanzar las olas.
Se estima que una carrera de 3 m es suficiente para el aprovechamiento íntegro de todas aquellas olas
con una altura máxima de 1.5 metros, sin que se produzcan importantes impactos sobre los topes del
pistón.
5.1.1.3
Vástago
Una vez conocidas tanto el área del pistón como su carrera, se pueden determinar las dimensiones del
vástago. El diámetro del vástago debe ser elegido dentro de la oferta de diámetros estandarizados
existentes en el mercado. Se debe tener en cuenta los esfuerzos aplicados para que no aparezca una
deformación excesiva. Entonces, además de resistente, el vástago debe de ser suficientemente rígido.
En la figura 5.1 se puede ver con detalle los factores que afectan a la deformación del vástago.
El pandeo o deformación del vástago depende de al menos cinco factores:
-
La fuerza axial que actúa sobre el vástago.
La existencia de cargas laterales o carga excéntrica.
El peso del vástago.
La carrera desarrollada por el actuador.
El montaje del actuador.
Figura 5-1. Fuerzas que actúan sobre el cilindro. Fuente: [2].
61
61
62
Power Take Off: modelado y simulaciones
La deformación elástica de una columna sujeta a pandeo se puede describir con el modelo conocido
como carga de pandeo de Euler, según [2]. A partir de dicho modelo, se puede calcular la carga crítica
que producirá pandeo en la columna, Pc, también conocida como carga de pandeo de Euler, ver
ecuación 5.3. Dicha ecuación depende del módulo de elasticidad del material E, en nuestro caso acero;
del segundo momento de inercia de la sección transversal de la columna I (ver ecuación 5.4) y de la
longitud equivalente L. La longitud equivalente depende de la sujeción existente entre el vástago y el
cilindro. El valor de estas variables se encuentra en la tabla 5.2; dichos valores están basados en la
información de la tabla 5.1 y la experiencia desarrollada por los fabricantes y reflejada en la figura 5.2.
𝑃𝑐 =
𝜋2 · 𝐸 · 𝐼
= 2543 𝑘𝑁
𝐿2
𝐼=
𝜋 · 𝑑4
64
(5–3)
(5–4)
Tabla 5–2 Valor de las variables del vástago.
Variable
Descripción
Valor nominal
𝐸
𝐼
𝐿
𝑑
𝑠𝑓
Módulo de elasticidad
Segundo momento de inercia
Longitud del vástago
Diámetro del vástago
Coeficiente de seguridad estructural
2·1011 Pa
7.85·10-5 m2
4m
0.2 m
3.5
Figura 5-2.Tabla de selección del diámetro del vástago para la máxima fuerza de empuje
con factor de seguridad 3,5. Fuente: [2].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
63
Esta carga de pandeo calculada es reducida mediante la aplicación de un coeficiente de seguridad
empleado por los fabricantes de cilindros, según se recomienda en [2], aplicando la ecuación 5.5 de la
que se obtiene el valor de la fuerza máxima de empuje.
𝐹𝑚𝑎𝑥 =
5.1.2
𝑃𝑐
= 726 𝑘𝑁
𝑠𝑓
(5–5)
Modelo de Matlab.
Las ecuaciones utilizadas para definir el cilindro hidráulico modelan el mismo como un amortiguador
ideal; este tipo de modelado nos permite mejorar el comportamiento numérico del sistema hidráulico
que posteriormente se simulará. Es importante tener en cuenta las hipótesis realizadas para su
caracterización:
-
La compresibilidad del fluido, la fricción y las fugas del fluido se consideran despreciables.
El choque del pistón contra las paredes del cilindro tiene lugar de forma inelástica, con lo que
se eliminan posibles oscilaciones al final de la carrera.
El balance de fuerzas sobre el pistón se modela en la ecuación 5.6. (la expresión para la fuerza de
contacto se puede ver en la ecuación 5.10), los caudales que circulan a través del cilindro se establecen
con las ecuaciones 5.7 y 5.8, y tanto la posición como la velocidad del pistón se calculan a partir de
las ecuaciones 5.9 y 5.11. (Ver anexo de notación).
𝐹 = 𝐴𝐴 · 𝑝𝐴 − 𝐴𝐵 · 𝑝𝐵 − 𝐹𝑐
(5–6)
𝑞𝐴 = 𝐴𝐴 · 𝑣
(5–7)
𝑞𝐵 = 𝐴𝐵 · 𝑣
(5–8)
𝑣=
𝑑𝑥
𝑑𝑡
;
𝑣 = 𝑣𝑅 − 𝑣𝐶
(5–9)
(𝑥 − 𝑥𝐸 ) · 𝑘𝑝 · 𝑣 ; 𝑥 > 𝑥𝐸 , 𝑣 > 0
𝐹𝑐 {(𝑥 − 𝑥𝑅 ) · 𝑘𝑝 · 𝑣 ; 𝑥 < 𝑥𝑅 , 𝑣 < 0
0
; 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
(5–10)
𝑥𝐸 = 𝑆 − 𝑥0
(5–11)
𝑥𝑅 = −𝑥0
La fuerza de contacto 𝐹𝑐 , es la fuerza que se produce si el pistón, durante su desplazamiento, choca
sobre las paredes del cilindro que se encuentran al final de cada carrera. Se adoptará el cálculo con xE
o xR para valores positivos o negativos de desplazamiento, respectivamente, con respecto a la posición
inicial x0.
63
64
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.1.2.1
Parámetros
Una vez realizado el dimensionamiento de los parámetros que definen el circuito hidráulico, a través
de la experiencia y los resultados obtenidos en las simulaciones con los modelos, los parámetros para
el modelo de Matlab quedan establecidos según se pueden ver en la tabla 5.3:
Tabla 5–3 Parámetros del cilindro hidráulico.
Variable
Valor nominal
Área tapa pistón A
Área cabeza pistón B
Carrera pistón
Posición inicial
Coeficiente de penetración
0.2 m2
0.16 m2
3m
1.5 m
1·106 s·N/m2
5.2 Acumulador.
El acumulador hidráulico sirve para almacenar y liberar la presión del fluido ante una demanda de
presión del sistema o bien para compensar fugas, o para mantener el circuito hidráulico en carga
durante un tiempo determinado con objeto de proporcionar una presión hidráulica suficiente en el caso
de fallo del sistema. Existen diferentes tipos de acumuladores según la configuración interna de estos,
entre ellos:
-
Tipo membrana o vejiga: utilizan la interacción con un gas inerte (nitrógeno) y el fluido
hidráulico, separados por una barrera que puede ser flexible (vejiga) o una membrana.
Disponen de una válvula de bloqueo, que mantiene la presión en el interior del acumulador
cuando termina el proceso de llenado. Se utiliza para altas velocidades de toma, altas
frecuencias de carga y descarga. Tiene poco mantenimiento.
-
Tipo muelle-pistón: está formado por un pistón dentro de un cilindro y un muelle que
almacena la energía del fluido al comprimirlo durante el llenado (circuito empleado en el
freno de un automóvil). Su principal ventaja es que no se producen fugas de ningún gas; por
el contrario, no se aconseja su uso en aplicaciones de altas presiones o grandes volúmenes.
-
Tipo gas-pistón: se trata de un pistón flotante que separa el gas del líquido de trabajo; su
configuración y operación es similar al tipo membrana
-
Tipo peso: la principal ventaja que presenta este tipo de acumulador es que no se producen
pérdidas de presión durante la carga, es decir, la energía se conserva en su totalidad. Su
principal desventaja es que ocupan gran tamaño y son muy pesados.
-
Sin separador: este tipo de acumulador se basa en la interacción gas – fluido sin barreras
entre ambos. Actualmente está en desuso este tipo de acumulador.
En la figura 5.3. se pueden ver las diferentes configuraciones y los símbolos utilizados para su
representación según norma ISO [6] y [7].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 5-3. Tipos de acumuladores. Fuente: [5].
El acumulador tiene la ventaja de reducir el caudal del fluido hidráulico de la bomba, y por lo tanto la
potencia instalada, de amortiguar los cambios de presión, de reducir el nivel sonoro de operación y de
absorber los cambios de volumen por variaciones de temperatura en el circuito o recuperación de
energía. Por ello, se utilizará en el proceso de rectificado para manterner presión y caudal constantes.
5.2.1
Dimensionamiento
En este trabajo, se utiliza un acumulador de tipo membrana ya que, como se ha visto, requiere poco
mantenimiento y admite altas frecuencias de carga y descarga. Para el dimensionamiento del
acumulador se siguen las pautas que indican tanto los fabricantes [3] y [4], como la bibliografía
especializada sobre el tema [5]. Además, se toman en cuenta las conclusiones extraídas del análisis de
sensibilidad que se ha realizado para optimizar el diseño. En primer lugar, se necesita conocer las
presiones máxima y mínima de trabajo, el ciclo de trabajo de la bomba y el tiempo de trabajo del
acumulador. Con estos datos se puede determinar la presión de precarga del nitrógeno y el volumen
del acumulador.
Siguiendo las instrucciones de cálculo reflejas en la figura 5.4 recomendados por [5], se obtienen los
parámetros reflejados en la tabla 5.4.
Tabla 5–4 Parámetros de diseño del acumulador.
Variable
Valor nominal
V1
P2
P3
LR
TM
1.31 m3
1·104 Pa
1·105 Pa
0.158·60 =9.48 m3/min
0.1 min
65
65
66
Power Take Off: modelado y simulaciones
Volumen del acumulador
V1=
1,31 m3
Información necesaria:
Presíon mínima para asegurar las necesidades del circuito
P2=
Presión máxima permitida o disponible
P3=
Ciclo de tiempo necesario del acumuador
LR=
Tiempo de suministro de presión al circuito
TM=
Ratio de mínima a máxima presión
a=
P3/P2=
f=
1-1/a=
10000,00
100000,00
9,48
0,10
Pa
Pa
m3/min
min
Resolución:
Volumen de aceite a suministrar por el acumulador
Vx= TM·LR=
Volumen del acumulador
V1= Vx/f=
10,00
0,90
0,95 m3
1,31 m3
Figura 5-4. Ecuaciones utilizadas en el diseño del acumulador. Fuente: [5].
5.2.2
Modelo de Matlab.
MATLAB utiliza las leyes de la Química y Termodinámica de gases, así como la Mecánica de Fluidos
para modelar el comportamiento de las variables del fluido como son el caudal, volumen y presión en
el interior del mismo.
El caudal que circula hacia el acumulador viene definido por la ecuación 5.12 como una variación con
respecto al tiempo del volumen de fluido que almacena en su interior.
𝑞=
𝑑𝑉𝐹
𝑑𝑡
(5–12)
El volumen del fluido contenido en el acumulador varía de acuerdo a la variación del gas inerte; este
a su vez depende de las leyes de Charles, Gay-Lussac y Boyle-Mariotte de los gases ideales. Según
la ecuación de estado que definen estas leyes el volumen del fluido será:
𝑘𝑠 · (𝑝 + 𝑝𝑎 ) ; 𝑝 ≤ 𝑝𝑐𝑟
1
𝑉𝐹 =
{
1
𝑝𝑝𝑟 + 𝑝𝑎 𝑘
𝑝𝑝𝑟 + 𝑝𝑎 𝑘
𝑉𝑝𝑟 · (
) + 𝑉𝐴 · (1 − (
) ) ; 𝑝 > 𝑝𝑐𝑟
𝑝 + 𝑝𝑎
𝑝 + 𝑝𝑎
(5–13)
Así mismo, el volumen ocupado por el gas inerte del acumulador, en nuestro caso nitrógeno, viene
definido según la expresión 5.14, basada también en las leyes de los gases ideales:
(5–14)
𝑉𝑝𝑟 = 𝑘𝑠 · (𝑝𝑝𝑟 + 𝑝𝑎 )
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.2.2.1
Parámetros
Una vez se ha analizado cómo se dimensiona el acumulador según el procedimiento expresado en la
figura 5.4, el cual proporciona un primer valor de diseño, y con la ayuda de las simulaciones realizadas
en Matlab-Simulink, los parámetros que definen el acumulador quedan definidos como se puede ver
en la tabla 5.5.
El acumulador es definido en Matlab por una serie de variables termodinámicas como son la capacidad
(volumen total del acumulador), la presión de precarga (la presión inicial que ejerce el gas inerte sobre
la superficie de separación), el volumen inicial (volumen inicial de fluido hidráulico de trabajo dentro
del acumulador), así como el coeficiente de dilatación adiabático y el coeficiente de deformación
estructural.
Tabla 5–5 Parámetros del acumulador.
Variable
Valor nominal
Capacidad
Presión de precarga
Coeficiente de dilatación adiabático
Volumen inicial
Deformación estructural
3 m3
10 Pa
1.4
0 m3
1·10-13 m3/Pa
67
67
68
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.3 Válvula antirretorno.
La válvula antirretorno se utiliza, junto con otros dispositivos en paralelo, para controlar la potencia
fluida. De esta forma el dispositivo de control se convierte en un elemento unidireccional.
La válvula antirretorno cuenta exclusivamente con dos puertos, a través de los cuales entra o sale el
caudal fluido. En el interior de la válvula existe un tapón, el cual obstruye o libera el paso a través del
cuerpo de la válvula (en función de las fuerzas que se manifiesten sobre él). Este tapón puede ser una
esfera que se mueve fácilmente dentro de la válvula, pero permanece colocada contra los bordes de
un orificio mediante un resorte débil. En otras ocasiones el tapón tiene forma de cono truncado, el cual
está articulado en su extremo superior y cuelga de la bisagra que lo sostiene.
Si la presión pA es mayor en magnitud a la presión pB las fuerzas de presión sobre el tapón vencen la
oposición del débil resorte; entonces las válvula permite el paso del caudal, pues el tapón se retira del
orificio de paso. Al contrario la válvula se cerrará. Ver figura 5.5.
Figura 5-5. Vista interior válvula antirretorno. Fuente: [15].
La característica que define las válvulas antirretorno que se utilizarán en los modelos se pueden ver en
la figura 5.6. El funcionamiento de una válvula antirretorno es similar al de los diodos de los circuitos
electrónicos, es decir, ante una caída de presión positiva, tensión directa en diodos, se producirá la
apertura de la válvula, lo que producirá la circulación de flujo, intensidad eléctrica en diodos. En el
caso contrario, caída de presión negativa, se producirá el corte de flujo al igual que sucede con los
diodos cuando se les somete a una tensión inversa. Se puede ver la característica de ambos dispositivos
en la figura 5.6.
Figura 5-6. Característica de la válvula antirretorno (izda.), y del diodo (dcha.). Fuente: [13] y [18].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.3.1
69
Dimensionamiento
Para el dimensionado de las válvulas se deben conocer los parámetros que utilizan los fabricantes para
distinguir los diferentes modelos y tamaños. Es cierto que a lo largo de la historia de los sistemas
hidráulicos, se han utilizado diferentes métodos para caracterizar la talla o tamaño de una válvula.
La capacidad, talla o tamaño de una válvula se define como el caudal que puede fluir a través de ella,
produciendo una caída de presión preestablecida, conocida y limitada para unas condiciones
nominales del sistema. Un tipo de válvula puede estar constituida por cinco o más tallas diferentes.
Como hemos mencionado anteriormente, han existido diferentes formas de definir la capacidad de
una válvula. Inicialmente, se definían por medio del tamaño nominal de los puertos (procedimiento
poco fiable y en desuso). Posteriormente, surgió el coeficiente de capacidad de caudal, Cv, introducido
por la empresa Masoneilan en 1944, originalmente para el flujo de líquidos. Este coeficiente no era
fiable en el caso de fluidos compresibles como los gases, por lo que la industria no estaba de acuerdo
en su uso. Más tarde, en 1969, L. Driskell propuso las ecuaciones necesarias para la determinación de
CV con flujos de fluido compresible [2]. Con esto, quedó establecido el coeficiente de capacidad de
caudal como el parámetro estándar para la selección de válvulas. Este coeficiente se mide en unidades
inglesas (gpm), aunque otros autores hablan del coeficiente en unidades métricas y lo denominan
factor de caudal, representado por KV (m3/min).
Existen excepciones al uso de dicho coeficiente, en las válvulas de descarga de fluido a la atmósfera
se utiliza un coeficiente adimensional denominado coeficiente de descarga Cd. Este parámetro es
utilizado por Matlab para la definición de todas sus válvulas.
La ecuación 5.15 define el coeficiente de capacidad de flujo, utilizado fundamentalmente en América.
A continuación la ecuación 5.16 define el factor de caudal, usado comúnmente en Europa y Asia. La
relación entre ambos se encuentra en la ecuación 5.18 y el significado de las variables se encuentra en
el anexo de notación. En la ecuación 5.18, se puede ver la expresión matemática que sirve para el
cálculo del coeficiente de descarga.
𝑆𝐺
𝐶𝑣 = 𝑞 · √∆𝑝
𝐾𝑣 = 𝑞 · √
𝑆𝐺
∆𝑝
(gpm/psi)
(m3/h·bar)
𝐾𝑣 = 0.865 · 𝐶𝑣
𝐶𝑑 =
𝑚̇
𝐴𝑣𝑎𝑙·√2·𝜌·∆𝑝
(adim)
En la figura 5.7 se muestra una comparativa entre los diferentes coeficientes para diferentes tamaños
de puertos de las válvulas tipo balón de Jamesbury, elaborado por [9].
69
(5–15)
(5–16)
(5–17)
(5–18)
70
Power Take Off: modelado y simulaciones
Figura 5-7. Comparativa de coeficientes de flujo. Fuente: [9].
En la figura 5.8 se pueden ver una serie de valores de Cv, Kv y Cd (C) asociados a diferentes tipos de
válvulas, elaborado por [9]. Los valores usados en este trabajo dependen de las variables del sistema.
Estos valores se presentan en la tabla 5.6, en consecuencia se obtienen unos coeficientes de capacidad,
flujo y descarga reflejados en la misma tabla.
Coeficiente de Caudal (válvula toda abierta)
Tipo de válvula
C
Cv
Kv
[gpm] [m³/h]
[-] [psi] [bar]
Referencia
Válvula Annular
÷
÷
÷
-
Válvula de Bola
4.7
5100
4370
Jamesbury series 9000 full bore
6" dn
÷
÷
÷
-
0.64
690
597
ITT Dia-Flo Plastic Lined 6" dn
1.3
1400
1211
ITT Dia-Flo Plastic Lined 6" dn
2.67 2484
2873
FNW valve class 150 6" dn
÷
-
3200
Henry Platt 12" dn
Válvula de Mariposa
Válvula de Diafragma (Weir)
Válvula de Diafragma
(Straightway)
Válvula de Compuerta
Válvula de Globo
Válvula de Cono Fijo
÷
÷
0.86 3700
Válvula de Aguja
÷
÷
÷
-
Válvula tipo "macho"
÷
÷
÷
-
Válvula tipo Pinch
÷
÷
÷
-
1.0
4300
3700
EVR CPF/CPO 300mm dn
÷
÷
÷
-
1003
Val-matic 6" dn
Válvula de retención Duck-Bill
Válvula Esférica
Válvula de retención Tilting disc
0.93 1160
Figura 5-8. Valores de coeficientes Cv, Kv y Cd para diferentes tipos de válvulas. Fuente: [9].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
71
Tomando las condiciones nominales de trabajo de las válvulas antirretorno, reflejadas en el lado
izquierdo de la tabla 5.6, e introduciéndolas en las ecuaciones 5.15, 5.16 y 5.18 (descritas
anteriormente), se obtienen los coeficientes de capacidad de flujo. El valor calculado de estos queda
reflejado en la tabla 5.6.
Tabla 5–6 Parámetros del sistema y coeficientes de capacidad.
Variable
Valor nominal
Constantes
Valor
q
Aval
∆p
ρ
𝑚̇
SG
0.158 m3/s
14·10-3 m2
600 Pa
827.8 kg/m3
130.79 kg/s
0.8278
CV
7724.83 gpm/psi
KV
Cd
6613.93 m3/h·bar
5.3.2
9.37
Modelo de Matlab
El bloque modelo que utiliza Matlab para simular el comportamiento de la válvula antirretorno se basa
en una serie de ecuaciones que se explican a continuación.
El caudal que circula a través de la válvula se modela según las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos
para régimen laminar y turbulento. El parámetro que nos define el régimen en el que trabaja el fluido
es el número de Reynolds como puede observarse en la ecuación 5.19.
𝑞=
2
𝐶𝐷 · 𝐴 · √ · |𝑝| · 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑝) ; 𝑅𝑒 > 𝑅𝑒𝑐𝑟
𝜌
{
2 · 𝐶𝐷 · 𝐴 ·
(5–19)
𝐷𝐻
· 𝑝 ; 𝑅𝑒 < 𝑅𝑒𝑐𝑟
𝑢·𝜌
El área que presenta la válvula varía según la presión relativa entre los extremos de la misma. Esta
característica la podemos ver en la figura 5.6, cuya recta tiene una pendiente k, basada en la evolución
de la presión relativa.
𝐴𝑙𝑒𝑎𝑘 ; 𝑝 ≤ 𝑝𝑐𝑟𝑎𝑐𝑘
𝐴(𝑝) = { 𝐴𝑙𝑒𝑎𝑘 + 𝑘 · (𝑝 − 𝑝𝑐𝑟𝑎𝑐𝑘 ) ; 𝑝𝑐𝑟𝑎𝑐𝑘 ≤ 𝑝 ≤ 𝑝𝑐𝑟
𝐴𝑚𝑎𝑥 ; 𝑝 ≥ 𝑝𝑚𝑎𝑥
(5–20)
𝑝 = 𝑝𝐴 − 𝑝𝐵
(5–21)
𝑘=
𝐴𝑚𝑎𝑥 − 𝐴𝑙𝑒𝑎𝑘
𝑝𝐴 − 𝑝𝐵
71
(5–22)
72
Power Take Off: modelado y simulaciones
Al variar el área de paso de la válvula durante el proceso, también varía el diámetro de paso de la
misma según la ecuación 5.23. El número de Reynolds y el coeficiente de descarga se calculan
mediante las ecuaciones 5.24 y 5.25.
4 · 𝐴(𝑝)
𝐷𝐻 = √
𝜋
𝑅𝑒 =
𝑞 · 𝐷𝐻
𝐴(𝑝) · 𝑢
𝐶𝐷𝐿 = (
𝐶𝐷
√𝑅𝑒𝑐𝑟
(5–23)
(5–24)
2
)
(5–25)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.4 Válvula de control direccional
Las válvulas de control direccional permiten elegir el camino a través del cual avanza el fluido. En
este trabajo, se utilizarán como puente rectificador para la presión y el caudal. Cuando la válvula de
control direccional adopta cierta posición de trabajo, da por resultado que la potencia fluida se
conduzca por una ruta determinada o que se detenga su paso.
Los símbolos usados para representar las válvulas de control direccional se pueden ver en detalle en
las normas ISO [6] y [7].
El cuerpo de la válvula de control direccional está construido con acero al carbono, aluminio, bronce
o algún otro metal. El cuerpo de la válvula tiene varios orificios, a través de los cuales puede entrar o
salir el flujo de líquido o de aire comprimido. Dentro del cuerpo se sitúa el conmutador de émbolos,
una pieza móvil que se desliza para tomar dos o tres posiciones de trabajo diferentes. Se puede
desplazar de forma manual o automática. El fluido entra y sale del cuerpo de la válvula a través de sus
puertos o vías. La denominación utilizada en las válvulas establece tanto los puertos o vías como las
posibles posiciones de trabajo, esto es:
-
n/m: la primera cifra, n, indica el número de puertos de los que dispone la válvula. El segundo,
m, informa sobre las diferentes posiciones de trabajo posibles. Además, en los símbolos de la
válvula también se hace alusión a dichas posiciones, ver figura 5.9.
Figura 5-9. Descripción de la válvula de control direccional. Fuente: [6].
En este trabajo, se utilizarán 4 válvulas tipo 2/2, es decir, una válvula de control direccional con 2
puertos (A y B) y 2 posiciones posibles (abierta y cerrada). Esta es una de las válvulas de control
direccional más sencillas que existen; su función se basa en establecer o suspender el suministro de
potencia hacia el sistema. Mediante un resorte se puede colocar al conmutador en una posición
establecida de antemano. Se hablará de una válvula normalmente abierta o normalmente cerrada si se
permite o se impide el paso de flujo, dependiendo de la posición que toma el resorte en su condición
por defecto.
73
73
74
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.4.1
Dimensionamiento
Siguiendo el mismo procedimiento realizado en el apartado 5.3, se calculan los coeficientes de
capacidad de flujo para las válvulas de control direccional, a partir de las condiciones nominales
detalladas en la parte izquierda de la tabla 5.7. Así mismo, en la parte derecha de dicha tabla se
adjuntan los valores calculados de los coeficientes de capacidad.
Tabla 5–7 Parámetros del sistema y coeficientes de capacidad.
Variable
Valor nominal
Constantes
Valor
q
Aval
∆p
ρ
𝑚̇
SG
0.158 m3/s
14·10-3 m2
600 Pa
827.8 kg/m3
130.79 kg/s
0.8278
CV
7724.83 gpm/psi
KV
Cd
6613.93 m3/h·bar
5.4.2
9.37
Modelo de Matlab
Para el modelado en Matlab de las válvulas de control direccional, se deben ajustar los parámetros del
dimensionado a los datos que nos pide el bloque modelo de SimHydraulics. En concreto, se debe
adaptar el coeficiente de flujo al coeficiente de descarga. Como su nombre indica, este parámetro se
utiliza fundamentalmente en válvulas de descarga, pero Matlab extiende su uso a todo tipo de válvulas
para modelar las pérdidas que se producen al pasar un caudal determinado a través de un área
establecida.
5.4.2.1
Parámetros
Los parámetros que definen las válvulas de control direccional se han obtenido a partir de la
experiencia desarrollada con las válvulas antirretorno y con ajustes realizados tras realizarse las
simulaciones.
Tabla 5–8 Parámetros de la válvula de control direccional.
Variable
Valor nominal
Área de paso máxima
Apertura máxima
Coeficiente de flujo de descarga
Apertura inicial
Número de Reynolds crítico
Área de fuga
0.014 m2
0.13 m
9.37
0m
31712
1·10-12
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.5 Motor hidráulico.
El motor hidráulico recibe el caudal presurizado que ha sido desplazado por el sistema de potencia
precedente. Esta potencia se convierte en energía mecánica, manifestada como un eje que gira –
continua o intermitentemente – para transmitir un par torsor sobre la carga y moverla con cierta
velocidad angular. El desplazamiento del motor – el volumen interior que se puede inundar con el
líquido presurizado – establece las dimensiones básicas de este tipo de máquinas. Su funcionamiento
se basa en un desbalance de fuerzas de presión sobre la superficie móvil, que tiene como resultado la
rotación de su eje. Por ello se denominan dispositivos de desplazamiento positivo. Dentro de estos
sistemas se encuentran motores hidráulicos con velocidades que abarcan desde 0,5 rpm hasta 10.000
rpm y el par que proporcionan va desde 1 Nm (baja velocidad) hasta 20.000 Nm (alta velocidad) según
[1]. Además, tienen la característica de mantener constante la velocidad angular, siempre que el caudal
sea constante, independientemente de la presión de trabajo. Dependiendo de la superficie móvil del
motor hidráulico, se pueden clasificar como:
-
Motor de paletas: son los más conocidos, aunque presentan alto porcentaje de deslizamiento
y fugas internas de fluido durante su funcionamiento a bajas velocidades. No son aconsejables
para su uso en sistemas de alta presión. Ver figura 5.10.
Figura 5-10. Motor hidráulico de paletas. Fuente: [Sapiensman.com, 2015].
-
Motor de engranajes: son los más baratos pero generan mayor ruido. Se pueden utilizar por
igual tanto en bajas como altas velocidades, aunque al igual que el motor de paletas su
rendimiento decae durante las velocidades bajas. Este problema se ha solucionado en la
actualidad con el uso de motores gerotor, que incluyen engranajes de diferente número de
dientes.
Figura 5-11. Motor hidráulico de engranajes. Fuente: [Sapiensman.com, 2015].
75
75
76
Power Take Off: modelado y simulaciones
-
Motor de pistón axial o radial: consta de pistones dispuestos a lo largo de su eje, en el caso
del axial, mientras que en la versión radial estos se disponen de forma radial a la generación
de energía. Son aconsejables para aplicaciones que requieren un par alto, velocidades bajas y
alta presión. Ver figuras 5.12 y 5.13.
Figura 5-12. Motor hidráulico de pistón axial. Fuente:[Directindustry.es, 2015].
Figura 5-13. Motor hidráulico de pistón radial. Fuente: [kpn.nl] y [kpn-eu-com].
5.5.1
Dimensionamiento
Se utilizará un motor hidráulico de pistón axial, ya que según [17] es el más apropiado para este tipo
de aplicaciones y se ha utilizado con anterioridad por la Universidad de Edimburgo. Para calcular las
características del motor, necesitamos conocer la presión nominal del sistema, el desplazamiento
deseado, el par nominal y la velocidad angular nominal o de operación, la temperatura y viscosidad
del fluido durante la operación del sistema como podemos ver en la tabla 5.9. Dichas variables han
sido obtenidas a partir de las variables de trabajo del cilindro hidráulico y tomando en cuenta la
experiencia que nos proporcionan diversos autores en la bibliografía [1], [2], [5] y [8].
Tabla 5–9 Variables de diseño del motor hidráulico.
Variable
Valor nominal
Presión del sistema
Caudal
Par
Velocidad angular
Viscosidad del fluido
1·105 Pa
0.158 m3/s
52 Nm
157 rad/seg
47.5133 mm2/seg
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
77
Algunas de las recomendaciones efectuadas por [1] han sido tomadas en consideración para
seleccionar el motor hidráulico, entre ellas:
-
-
-
5.5.2
El rendimiento del motor hidráulico es prácticamente constante en velocidades medias y altas;
al aproximarse a zonas de funcionamiento de velocidades bajas, el rendimiento disminuye
sensiblemente.
Presiones bajas de trabajo implican importantes pérdidas de rotación, que dan lugar a
rendimientos más bajos. Así mismo, la disminución del desplazamiento también trae consigo
una disminución del rendimiento global.
Se recomienda que la viscosidad del fluido se encuentre en el rango de los 30 a 50 mm2/seg
(llegando a permitir 18 mm2/seg en casos de par reducido máxima potencia).
Modelo de Matlab
Las ecuaciones que se utilizarán para modelar el motor hidráulico son las que se pueden ver a
continuación. En primer lugar, tenemos el caudal que pasa a través del motor hidráulico en 5.26, 5.28
y 5.29. El caudal de las fugas, las cuales afectan al rendimiento volumétrico, se calcula mediante la
ecuación 5.30. El par que genera el motor hidráulico viene dado por 5.27. Por último, en la ecuación
5.31 se define la expresión para el cálculo del rendimiento mecánico del motor hidráulico.
𝑞 = 𝐷 · 𝜔 − 𝑘𝑙𝑒𝑎𝑘 · 𝑝
(5–26)
𝑇 = 𝐷 · 𝑝 · 𝜂𝑚𝑒𝑐ℎ
(5–27)
𝑘𝐻𝑃
𝑢·𝜌
(
· 1 − 𝜂𝑣 ) · 𝑢𝑛𝑜𝑚 · 𝜌
𝑝𝑛𝑜𝑚
𝑘𝑙𝑒𝑎𝑘 =
𝑞=
𝐷 · 𝜔𝑛𝑜𝑚
𝑞𝑙𝑒𝑎𝑘 = 𝐷 · 𝜔𝑛𝑜𝑚 · (1 − 𝜂𝑣 )
𝜂𝑚𝑒𝑐ℎ =
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝜂𝑣
𝑝 = 𝑝𝐴 − 𝑝𝐵
77
(5–28)
(5–29)
(5–30)
(5–31)
(5–32)
78
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.5.2.1
Parámetros
Los parámetros que caracterizan el motor hidráulico han sido obtenidos a partir de la experiencia
desarrollada por los fabricantes de los mismos y reflejada en [2], a la vez que se ha tomado en cuenta
los datos extraídos durante las simulaciones de los modelos durante este trabajo. Los parámetros se
pueden ver detalladamente en la tabla 5.10.
Tabla 5–10 Parámetros del motor hidráulico.
Variable
Valor nominal
Desplazamiento
Rendimiento volumétrico
Rendimiento total
Presión nominal
Velocidad angular nominal
Viscosidad cinemática nominal
Inercia
0.0007 m3/rad
0.92
0.9
1·105 Pa
157 rad/s
47.5133 cSt
1.50 kg·m2
5.6 Reservorio de fluido
El reservorio de fluido o tanque de reserva del líquido se utiliza para almacenar el fluido que necesitan
los sistemas hidráulicos. Una selección inadecuada de la capacidad del reservorio puede influir
negativamente en la eficiencia del sistema hidráulico. El tanque de reserva del líquido también tiene
otras funciones importantes, como son:
-
Refrigeración del líquido mediante el aire ambiental.
Se realiza la precipitación de la contaminación del líquido gracias al tiempo de residencia del
mismo en el tanque.
Permite que las burbujas de aire se desprendan a la superficie del líquido, evitando potenciales
problemas de cavitación en el motor hidráulico.
Supone un espacio de remanso para la succión de la bomba.
Proporciona un espacio para que el fluido se expanda debido a los cambios de temperatura.
En el interior del tanque de reserva podemos encontrar diferentes elementos, entre ellos: líneas de
retorno y drenaje que evitan la formación de burbujas; una mampara vertical que separa la zona de
retorno del líquido de la zona de remanso para la succión de la bomba, a su vez, obliga al fluido a
realizar un recorrido más largo. Esto implica mayor tiempo residencia, lo que favorece la
sedimentación de los contaminantes y la liberación de las burbujas de aire. Podemos verlo con más
detalle en la figura 5.14.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
79
Figura 5-14. Detalle de los componentes del tanque de reserva de fluido. Fuente: [2].
5.6.1
Dimensionamiento
Para el dimensionamiento se debe seguir una regla empírica destacada en múltiples libros de la
bibliografía [1] y [5], según la cual la capacidad del tanque debe de ser entre dos y tres veces el
volumen de fluido desplazado por la bomba en un minuto. Incluso, hay autores que recomiendan
extender esta regla a cinco veces. Se basa en la idea de que el tanque debe de transferir la mayor parte
del calor que contiene el fluido. Una solución eficiente a esta incertidumbre de capacidad (2-5 veces)
es utilizar un intercambiador de calor previo al reservorio; con esto, se puede asegurar que con dos
veces se permanece dentro del lado de la seguridad. Esto tiene importantes ahorros económicos y de
espacio, lo cual es muy valorado actualmente en el diseño de sistemas. Ver figura 5.15.
Figura 5-15. Configuración del reservorio de fluido dentro de un circuito hidráulico. Fuente: [16].
5.6.2
Modelo de Matlab
La relación existente entre el caudal que circula hacia el reservorio y la caída de presión entre la entrada
y la salida del mismo se modelan atendiendo a la ecuación 5.33. Dicha ecuación tiene en cuenta las
pérdidas por fricción en los conductos ( 𝑝𝑙𝑜𝑠𝑠 ) y demás elementos del reservorio por medio del
coeficiente k. Todas las variables quedan definidas en el anexo de notación.
𝑞=
1
√𝐾
2
· 𝐴𝑝 √𝜌 · 𝑝𝑙𝑜𝑠𝑠
79
(5–33)
80
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.6.2.1
Parámetros
Inicialmente, se tomaron como parámetros del reservorio aquellos que tiene por defecto el bloque
reservorio de Matlab-Simulink. Posteriormente, tras realizar una serie de simulaciones, se ajustó el
valor del nivel de presurización del mismo. Todos ellos se reflejan en la tabla 5.11.
Tabla 5–11 Parámetros del reservorio de fluido.
Variable
Descripción
Valor nominal
Ppr
V
K
dp
Presión en el reservorio de fluido
Volumen inicial de fluido
Coeficiente de pérdida de presión
Diámetro del conducto de retorno
1·105 Pa
2 m3
1
0.02 mm
5.7 Bomba hidráulica
La bomba hidráulica sirve para impulsar fluido a una presión y caudal determinados. El
funcionamiento de este dispositivo se debe a la potencia mecánica que recibe a través de su eje
mecánico, que convierte en potencia fluida.
En este trabajo no se ha realizado un estudio al detalle de la misma, por lo que se ha empleado un
modelo estándar de bomba hidráulica de desplazamiento fijo disponible en la librería de SimulinkMatlab. El objetivo de incluir este elemento en el modelo hidráulico es la de simular una carga
resistente, la cual debe ser accionada por el motor hidráulico del PTO. En la tabla 5.12, se reflejan los
parámetros utilizados para caracterizar la bomba en dicho modelo.
Tabla 5–12 Parámetros de la bomba hidráulica.
Variable
Valor nominal
Desplazamiento
Rendimiento volumétrico
Rendimiento total
Presión nominal
Velocidad angular nominal
Viscosidad cinemática nominal
0.0002 m3/rad
0.92
0.8
3·105 Pa
80 rad/s
47.5133 cSt
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.8 Símbolos y figuras de Matlab - Simulink.
Es importante conocer y distinguir los diferentes símbolos que se utilizarán en Matlab para representar
los dispositivos que se han analizado en los apartados anteriores. Además, aquí se representan otros
símbolos de bloques auxiliares, necesarios para la construcción y el modelado del circuito hidráulico.
En la tabla 5.13 y 5.14 podemos encontrar una relación de todos ellos.
Tabla 5–13 Figuras del sistema hidráulico. Fuente: [13].
Cilindro hidráulico
Conversor señal –
magnitud física
Motor hidráulico
Conversor magnitud
física – señal
Acumulador
Referencia hidráulica
Válvula antirretorno
Fuente:ideal de fuerza
Válvula de control
direccional
Fuente:ideal de par
Orificio de área fija
Muelle ideal
Reservorio de fluido
Sensor de fuerza
Caudalímetro
Sensor de par
Medidor de presión
Bomba de
desplazamiento fijo
81
81
82
Power Take Off: modelado y simulaciones
Tabla 5–14 Figuras del sistema hidráulico (Continuación). Fuente: [13].
Referencia mecánica de
translación
Referencia mecánica de
rotación
Solver para sistemas
hidráulico y mecánicos
Sensor de velocidad
lineal
Fluido del sistema
Sensor de velocidad
angular
Subsistema
Resorte ideal
Además de conocer la simbología utilizada por Matlab para representar los distintos elementos
hidráulicos y mecánicos, es importante entender la filosofía de modelado para usar dichos bloques de
forma adecuada. El modelado de objetos de la librería SimScape ofrece bloques para sistemas
mecánicos, hidráulicos, térmicos, electrónicos y eléctricos. Estos poseen ciertas similitudes en la
caracterización de las variables y su modelado. En concreto, se puede decir que todas las variables
hidráulicas o mecánicas tienen un equivalente en los sistemas eléctricos, es decir, la forma de medir o
modelar ciertas variables es similar en circuitos hidráulicos, mecánicos o eléctricos.
En la tabla 5.15 se pueden ver las analogías entre variables hidráulicas o mecánicas y eléctricas. Esta
puede servir como primer paso para entender la configuración de los modelos que se irán viendo en
los siguientes apartados.
Tabla 5–15 Relación entre variables.
Variable
Caudal
Par
Fuerza
Presión
Velocidad lineal
Velocidad angular
Símbolo
q
T
F
p
v
ω
Variable equivalente
Intensidad
Tensión
En las figura 5.16 se puede ver cómo se realizaría la medición de intensidad y tensión en un circuito
eléctrico. Como se sabe, el amperímetro (Current Sensor) se utiliza en serie con el elemento cuya
intensidad se desea medir; en cambio, el voltímetro (Voltage Sensor), se utiliza en paralelo. Siguiendo
ese esquema conocido, se puede medir cualquier magnitud en circuitos mecánicos o hidráulicos.
En la figura 5.18 se puede ver el circuito hidráulico, en el cual la medición de caudal se realiza en serie
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
y la de presión en paralelo. Así mismo, en los circuitos mecánicos se medirá la velocidad en paralelo,
con los sensores de velocidad, y la fuerza en serie. Ver figuras 5.16, 5.17 y 5.18.
En la figura 5.16, se representa un circuito eléctrico simple donde se pone de manifiesto la ley de Ohm,
esto es, sobre una resistencia circulará una intensidad dada por la tensión en bornas de la fuente de
tensión alterna. Se dispone de un amperímetro y de voltímetro para medir la tensión e intensidad que
circula sobre la resistencia.
Figura 5-16. Circuito eléctrico.
En la figura 5.17 se presenta un circuito mecánico que modela la actuación de una fuerza sobre un
sistema compuesto por un amortiguador y un muelle ideal. Dicha fuerza es una onda sinusoidal que
actúa directamente sobre ambos elementos. Tanto la fuerza como la velocidad y desplazamiento de
amortiguador y del muelle, se miden mediante sensores de velocidad y fuerza. Además, es necesario
proveer al modelo con un “solver” para que la simulación se pueda llevar a cabo.
Figura 5-17. Circuito mecánico.
En la figura 5.18 se presenta un circuito formado por una fuente de flujo constante y un orificio sobre
el que se produce una caída de presión. Además, se dispone de un caudalímetro y un medidor de
presión para conocer el caudal y presión que se producen en dicho orificio. Para poder ejecutar este
modelo, es necesario disponer de dos bloques auxiliares: el bloque “Solver” para resolver el sistema
83
83
84
Power Take Off: modelado y simulaciones
y el “Custom Hydraulic Fluid” que permite establecer el tipo y características del fluido que circula
por el sistema.
Figura 5-18. Circuito hidráulico.
Tanto en los circuitos mecánicos como hidráulicos se pueden encontrar fuentes de par, fuerza,
velocidad ideal en un caso, o flujo y presión ideal en otro. Estas fuentes ideales funcionan de la misma
forma que las fuentes ideales de tensión e intensidad de los circuitos eléctricos. Estas fuentes pueden
ceder o absorber potencia dependiendo de cómo se realicen las conexiones.
En la figura 5.19, se puede ver un ejemplo del uso de fuentes de par acopladas a un generador. En un
caso funciona como fuente generadora de par (motor ideal) y otras como consumidora de par (carga
giratoria). Por lo tanto, teniendo presente las relaciones vistas en la tabla 5.15 se puede construir
cualquier circuito mecánico o hidráulico por analogía eléctrica.
Figura 5-19. Distintos usos de la fuente ideal de par: izqda.) motor, dcha.) carga. Fuente: [14].
En ambos modelos, la fuente de par ideal “Ideal Torque Source” tiene la misión de simular un par
motor (figura 5.19 izquierda) o resistente (figura 5.19 derecha). Para ello, se utilizan otros bloques con
el objetivo de suministrar o absorber una potencia mecánica determinada (en este caso 1 kW) mediante
la realimentación de la velocidad angular medida en el eje. Para que los esquemas que se presentan en
la figura 5.19 funcionen de forma correcta, es necesario asegurar que la velocidad angular sea mayor
que cero para evitar indeterminaciones durante la simulación. Esto se realiza estableciendo unas
condiciones iniciales determinadas o mediante el uso de bloques auxiliares que proporcionen una
entrada constante distinta de cero durante los instantes iniciales de la simulación.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.9 Power Take off: modelo del circuito hidráulico.
El PTO o Power Take Off es el sistema de extracción de energía de los convertidores de energía de
las olas o WEC; en este caso, se intercepta la energía de la ola y se transmite al fluido mediante el
actuador lineal (cilindro hidráulico). Después, esa energía es convertida en energía mecánica gracias
a la interacción entre el fluido de trabajo (aceite) y el motor hidráulico. Una vez realizada esta
conversión, la energía está disponible para su aprovechamiento tanto en dispositivos mecánicos como
eléctricos.
Para el modelado del circuito hidráulico-mecánico se ha utilizado el software de cálculo MATLAB y
su herramienta para modelado, Simulink. En primer lugar, se ha elaborado un circuito hidráulico
básico, el cual pretende dar una idea clara al lector de cómo se realiza la conversión de la energía de
la ola en energía mecánica a través del fluido de trabajo. Para ello, se acompaña el modelo con la
respuesta de algunas variables del sistema, con el objetivo de conocer el comportamiento del sistema
hidráulico ante la fuente de excitación, el oleaje. Después, se realizan modificaciones sobre el mismo
mediante la inclusión de nuevos elementos con el objetivo de rectificar las magnitudes hidráulicas.
Finalmente, se realiza el acoplamiento con otro sistema mecánico – hidráulico que sirve como carga
resistiva a nuestro PTO.
5.9.1
Circuito hidráulico básico
El circuito hidráulico básico se compone de los siguientes dispositivos:
-
Actuador lineal o cilindro hidráulico.
Motor hidráulico.
Caudalímetro y medidor de presión diferencial.
Fuente ideal de velocidad.
Bomba de desplazamiento fijo.
Reservorio hidráulico.
El circuito hidráulico se puede descomponer en tres partes. Una parte mecánica compuesta por una
fuente de velocidad, sensores de medida de velocidad y fuerza y el cilindro hidráulico. Esta parte se
encarga de modelar la conexión entre la boya y el sistema hidráulico. La boya se desplaza con una
velocidad determinada por su interacción con el oleaje. Dicho desplazamiento se modela mediante la
fuente de velocidad, que al igual que una fuente de tensión, genera una velocidad según se le indique
sobre el puerto S. Esta fuente es necesario que tenga un punto de referencia (velocidad cero), el cual
se representa mediante la referencia mecánica de translación. A continuación, el bloque de sensores
mide la fuerza que se aplica sobre el pistón y la velocidad a la que se mueve el mismo.
En la etapa siguiente, se encuentran conexiones físicas entre el cilindro, un bloque intermedio de
sensores de caudal y presión y el motor hidráulico. Esas conexiones físicas son tuberías ideales, que
sirven para conectar los distintos dispositivos hidráulicos.
Después, el motor hidráulico se une a la bomba hidráulica de desplazamiento fijo mediante otra
conexión física, es decir, un eje ideal, el cual transmite el par y la velocidad desde el motor a la bomba.
Por último, se encuentra otro circuito hidráulico en el cual el fluido es movido entre la bomba y el
reservorio de fluido. El objetivo de este circuito es modelar una carga resistente sobre el eje del motor
hidráulico. La configuración que se ha descrito se puede ver en la figura 5.20.
El cilindro hidráulico se acompaña de un resorte ideal en paralelo cuya constante de elasticidad es
𝑘𝑚 =10.1 kN/m. Dicho resorte se utiliza para simular el comportamiento elástico de un amortiguador
real y aproximar más a la realidad el comportamiento del cilindro.
85
85
86
Power Take Off: modelado y simulaciones
Figura 5-20. Modelo del circuito hidráulico básico.
Figura 5-21. Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 1.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5.9.2
Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 1
Este circuito parte de la configuración del circuito analizada en el apartado 5.9.1. , añadiendo un
circuito rectificador para rectificar la presión y el caudal que llegan al motor hidráulico. Dentro del
bloque llamado “Puente de válvulas antirretorno” se encuentra el circuito mencionado anteriormente,
el cual se describe con más detalle en el apartado 5.9.2.1. A continuación se encuentra el acumulador,
encargado de mantener la presión constante en los terminales del motor hidráulico. Este se acopla a
través de un eje mecánico con una bomba de desplazamiento fijo que mueve el fluido contenido en un
reservorio. El circuito hidráulico completo se puede observar en la figura 5.21.
5.9.2.1
Puente rectificador de válvulas antirretorno.
En el puente de válvulas antirretorno se realiza la rectificación de las variables hidráulicas, es decir,
convertimos una señal sinusoidal en una señal positiva (ver figura 5.22). Su función es la misma que
la realizada por un puente de diodos en un circuito eléctrico, ver figura 5.21. Si comparamos la figura
5.22 y la figura 5.23 se puede ver que existen similitudes constructivas, en las cuales cada válvula
antirretorno, en paralelo con el orificio de presión constante, realiza la misma función que el diodo del
puente rectificador.
Figura 5-22. Puente rectificador de diodos o de Graetz. Fuente: [Wikipedia, 2015].
Como se ha mencionado en diversos apartados, la válvula antirretorno puede trabajar en paralelo con
un orificio de sección fija para la regulación de caudal, según [2]. La razón de esto es que, cuando las
presiones se igualan en ambos terminales, la válvula se cierra y el pistón sigue empujando el fluido en
la misma dirección. Para evitar golpes de ariete sobre la válvula y paradas instantáneas del pistón, se
utiliza este orificio - conducto con cierta caída de presión – que frena el fluido y por ende, el
movimiento del pistón de forma más suave mediante una pérdida de presión. En el caso en que existe
una caída de presión positiva entre los terminales de la válvula de retención, el fluido circulará por
esta. Esto se debe a que la válvula ofrece, en ese momento, menor resistencia al paso de fluido con
respecto al orificio de sección fija.
Figura 5-23. Puente de válvulas antirretorno.
87
87
88
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.9.3
Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2
En esta sección, se ha sustituido el puente de válvulas antirretorno por un puente de válvulas de control
direccional. El objetivo es el mismo, rectificar una señal oscilatoria y convertirla en una señal constante
o aproximadamente contante a pesar del rizado. Se ha decidido incorporar esta opción por tener una
capacidad mayor de captación de energía undimotriz, ya que se producen menor cantidad de pérdidas
en la etapa de rectificación. El circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2 puede verse en la
figura 5.25.
5.9.3.1
Puente rectificador de válvulas de control direccional.
En este puente se realiza la misma función que la descrita para el puente rectificador tipo 1. En este
caso, la rectificación de presión y flujo se realiza mediante el uso de válvulas de control direccional.
Estas son accionadas mediante un sistema de control de válvulas, subsistema de la figura 5.26, que
recibe la señal de la velocidad que le proporciona el bloque hidrodinámico, y acciona las válvulas 6 y
5 o 4 y 7 dependiendo si la velocidad es positiva o negativa.
La lógica de control que se utiliza para activar la apertura de las válvulas direccionales es la reflejada
en la figura 5.24. Como se puede apreciar, los bloques “Switch” son los que analizan la entrada de
velocidad y actúan como un bloque condicional para cerrar o abrir completamente (ver señales tipo
escalón) las válvulas conectadas a los mismos.
Físicamente se podría asociar a un conjunto relé-interruptor automático, en el cual la función de
evaluación de la entrada corresponde al relé y la ejecución material de apertura o cierre al interruptor
automático.
Figura 5-24. Configuración del puente de válvulas de control direccional.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
89
Figura 5-25. Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2.
Figura 5-26. Configuración del puente de válvulas de control direccional.
89
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
91
5.10 Simulaciones
A continuación se presenta la evolución de cada una de las variables medidas sobre los diferentes
circuitos modelados. Con ello, se pretende ilustrar mejor cómo funciona cada uno de los modelos
construidos hasta el momento. En primer lugar, se presenta el circuito hidráulico básico, es decir, un
circuito que no dispone de puente de válvulas. Después, se analiza el caso en el que fluido recorre el
puente de válvulas, ya sean antirretorno o de control direccional. En todos los casos, como ya se ha
visto en el apartado anterior, el motor hidráulico permanece conectado a una bomba de impulsión de
fluido que modela la carga sobre el eje.
5.10.1 Circuito hidráulico básico
En la figura 5.27 se observa la evolución de las variables ante la excitación de la boya mediante un
oleaje regular sinusoidal. Este oleaje se modela mediante una fuente de velocidad ideal con forma de
onda sinusoidal y características descritas en la tabla 5.16. El circuito modelado en este caso es aquel
descrito en el apartado 5.9.1.
Tabla 5–16 Parámetros de la velocidad de la boya.
Variable
Valor nominal
Amplitud
Frecuencia
0.72
1 rad/s
Como se puede observar, la evolución de las variables mecánicas del pistón (fuerza, posición y
potencia instantánea) son, al igual que la velocidad, de carácter sinusoidal. Especial mención para la
onda resultante de la potencia instantánea del pistón o potencia capturada por el cilindro. Se observan
en esta dos tipos de picos máximos de potencia que está relacionados con el movimiento de extensión
y retroceso donde el área de presión varía.
5
1.5
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
Velocidad del Pistón
0.8
0.6
1
0.4
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
0.5
0
-0.5
0.2
0
-0.2
-0.4
-1
-1.5
-0.6
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
-0.8
100
0
10
20
30
4
Posición del Pistón
1.5
10
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
70
80
90
100
Potencia Pistón
x 10
1
Potencia(W)
Posición(m)
8
0.5
6
4
2
0
0
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
-2
100
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
Figura 5-27. Gráficas de la evolución de las variables del pistón.
91
92
Power Take Off: modelado y simulaciones
Por lo tanto, las variables mecánico-fluidas, caudal y presión, del fluido mantienen una evolución
periódica alterna que afecta directamente al movimiento del motor hidráulico.
Así mismo, las medidas de par y velocidad angular obtenidas en el eje del motor hidráulico serán
también sinusoidales, ver figuras 5.28 y 5.29. Este comportamiento es el que se pretende evitar por
medio del puente de válvulas, es decir, se intentará rectificar el caudal que atraviesa el motor hidráulico
con objeto de obtener un par y velocidad angular constantes.
Par
400
Par motor hidráulico
300
200
Par(Nm)
100
0
-100
-200
-300
-400
0
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
90
100
Figura 5-28. Par medido sobre el eje de la bomba.
A su vez, se ve como el motor hidráulico trabaja en condiciones próximas a las nominales en términos
de velocidad angular ante la velocidad del conjunto boya-vástago-pistón.
Velocidad de giro del eje
150
Medida en Eje
100
Velocidad(rad/s)
50
0
-50
-100
-150
0
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
90
100
Figura 5-29. Velocidad medida sobre el eje de la bomba.
En la figura 5.30, se muestra una vista general de la evolución de la potencia medida en las distintas
etapas del circuito hidráulico.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
93
La potencia del oleaje capturada por el pistón es transmitida prácticamente de forma íntegra al motor
hidráulico. Esto se produce porque se asume en el modelo que las pérdidas en los conductos por los
que circula el fluido, son insignificantes; ya sea por la corta longitud de los mismos o por la nula
rugosidad de los conductos. Además, no existe otro tipo de elementos donde se produzcan pérdidas
de presión como válvulas, orificios, etc.
Sin embargo, si se produce una pérdida de potencia en el paso del fluido a través del motor hidráulico
debido a las fugas de fluido, pérdidas mecánicas y la fricción del fluido con las paredes del mismo.
Es aquí donde intervienen los rendimientos total y volumétrico que sedefinieron en el modelo del
motor hidráulico.
4
4
Potencia Pistón
x 10
10
8
8
6
6
Potencia(W)
Potencia(W)
10
4
2
4
2
0
0
-2
0
10
20
30
4
6
Potencia Motor hidráulico
x 10
40
60
50
tiempo (s)
70
80
90
100
70
80
90
100
-2
0
10
20
30
40
60
50
tiempo (s)
70
Potencia Eje
x 10
5
Potencia(W)
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
40
60
50
tiempo (s)
Figura 5-30. Potencias medidas en diferentes partes del circuito hidráulico.
93
80
90
100
94
Power Take Off: modelado y simulaciones
5.10.2 Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 1
En este apartado se van a analizar los resultados obtenidos a partir de las simulaciones realizadas sobre
el modelo del circuito hidráulico detallado en la sección 5.9.2. En la figura 5.31 se puede observar la
evolución de las variables mecánicas del pistón ante una excitación sinusoidal.
Al igual que en la sección anterior, dicho modelo se somete a una excitación mediante una fuente ideal
de velocidad con las características reflejadas en la tabla 5.16.
4
8
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
Velocidad del Pistón
0.8
0.6
6
0.4
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
4
2
0
0.2
0
-0.2
-0.4
-2
-0.6
-4
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
-0.8
100
0
10
20
30
4
Posición del Pistón
1.5
2.5
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
70
80
90
100
Potencia Pistón
x 10
2
Potencia(W)
Posición(m)
1
0.5
1.5
1
0.5
0
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
Figura 5-31. Evolución de las variables del pistón.
Como se observa, la fuerza que la boya ejerce sobre el pistón evoluciona desde el régimen transitorio
al permanente, donde el sistema se estabiliza. En este caso, la onda resultante de la fuerza que ejerce
el fluido sobre el pistón (de igual módulo y dirección contraria a la fuerza aplicada por la boya sobre
el pistón) tiene un comportamiento oscilatorio cuya forma de onda se ve afectada por la apertura y
cierre del puente de válvulas; es por esta razón, dicha forma de onda particular. Por otra parte, la
velocidad y posición del pistón mantienen su comportamiento oscilatorio sinusoidal durante todo el
proceso de simulación.
Es importante remarcar que la potencia del pistón representada en la figura 5.31 corresponde al valor
medio de la potencia instantánea capturada por el cilindro. Esto permite comparar de forma más
adecuada dicha potencia con el resto de potencias que se miden en otras partes del circuito hidráulico.
Se puede afirmar que en los primeros instantes el pistón es quién impone la presión en el sistema a la
vez que se produce el llenado del acumulador. Durante esta fase, comienza el rectificado del flujo por
la actuación conjunta del puente de válvulas, que rectifica el flujo, y el acumulador, que limita el rizado
de dicho flujo y de la presión resultante. Este efecto queda patente en la figura 5.32, donde se
representan las presiones y caudales medidos antes y después del puente de válvulas antirretorno, o lo
que es lo mismo, en terminales del cilindro y del motor hidráulico.
Este hecho es la principal, y más importante, diferencia con respecto al circuito básico que se comenta
en la sección anterior; ya que se está dirigiendo el flujo de fluido hidráulico de forma que se pueda
generar una potencia de valor constante mediante un par y velocidad constantes o aproximadamente
constantes.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
5
Caudal que atraviesa el motor hidráulico
Presión en terminales del motor hidráulico
x 10
95
0.07
2.5
0.06
Caudal(m3/s)
Presión(Pa)
2
1.5
1
0.05
0.04
0.03
0.02
0.5
0.01
10
20
5
3
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
10
Presión terminales cilindro hidráulico
x 10
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
80
90
100
Caudal que atraviesa el cilindro hidráulico
0.1
0.05
1
Caudal(m3/s)
Presión(Pa)
30
0.15
2
0
-1
0
-0.05
-0.1
-2
-3
20
-0.15
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
-0.2
100
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
Figura 5-32. Variables hidráulicas medidas en el circuito.
Como se puede observar en las figuras 5.33 y 5.34, existe un cierto rizado en la señal de la velocidad
y par durante el régimen permanente. Dicho rizado se puede suavizar aumentando la capacidad del
acumulador, pero esto implica aumentar el tiempo de llenado y, por ende, aumentar el tiempo que dura
el régimen transitorio. Existen otras soluciones para disminuir dicho rizado que pueden ser aplicadas
en etapas posteriores, al mismo tiempo que se reduce el régimen transitorio.
Par
200
Par motor hidráulico
180
160
140
Par(Nm)
120
100
80
60
40
20
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
Figura 5-33. Par medido sobre el eje del motor hidráulico.
95
90
100
96
Power Take Off: modelado y simulaciones
Velocidad de giro del eje
Medida en Eje
90
80
70
Velocidad(rad/s)
60
50
40
30
20
10
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
90
100
Figura 5-34. Velocidad medida sobre el eje de la bomba.
Finalmente, se aporta una gráfica comparativa de las potencias medidas en distintos puntos del
sistema. El objetivo de la misma es detectar, en una observación preliminar, donde se producen las
pérdidas más importantes del sistema. Para dicha representación se han utilizado la potencia media
capturada por el cilindro hidráulico, la potencia fluida instantánea en terminales del motor hidráulico
y la potencia mecánica en el eje que conecta este con la bomba hidráulica.
Como se observa, es la etapa de rectificación donde se producen las pérdidas de mayor importancia.
Además, las pérdidas internas del motor hidráulico explican la divergencia entre la potencia fluida en
terminales del motor hidráulico y la potencia en el eje. En conclusión, el rendimiento del circuito
hidráulico se establece en el entorno del 66%.
4
Potencias
x 10
Motor hidráulico
Eje
Pistón
2
Potencia(W)
1.5
1
0.5
0
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
Figura 5-35. Potencias medidas en el circuito hidráulico tipo 1.
90
100
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
97
5.10.3 Circuito hidráulico con puente rectificador tipo 2
En esta sección se analizan los resultados obtenidos a partir de las simulaciones realizadas sobre el
circuito descrito en la sección 5.9.3. A continuación, se muestra un análisis similar al realizado con los
otros circuitos.
En la figura 5.36 se representa la evolución de las variables del cilindro hidráulico, las cuales tienen
un comportamiento similar al descrito en la sección anterior. La excitación a la que se ve sometido
este circuito posee las mismas características que las ya descritas en los dos casos tratados
anteriormente.
4
6
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
Velocidad del Pistón
0.8
0.6
4
0.4
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
2
0
-2
0.2
0
-0.2
-0.4
-4
-0.6
-6
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
-0.8
100
0
10
20
30
4
Posición del Pistón
1.5
2.5
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
70
80
90
100
Potencia Pistón
x 10
2
Potencia(W)
Posición(m)
1
0.5
1.5
1
0.5
0
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
Figura 5-36. Evolución de las variables del pistón.
En este caso, es importante fijarse en la conservación de presión que tiene lugar durante la etapa de
rectificado en el puente de válvulas, ver figura 5.37. En otras palabras, las pérdidas de presión que se
producen en el puente de válvulas direccionales son menores con respecto a las medidas en el puente
de válvulas antirretorno.
97
98
Power Take Off: modelado y simulaciones
5
Presión en terminales del motor hidráulico
x 10
Caudal que atraviesa el motor hidráulico
0.09
0.08
0.07
2
Caudal(m3/s)
Presión(Pa)
2.5
1.5
1
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.5
0.01
10
20
30
5
3
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
10
Presión terminales cilindro hidráulico
x 10
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
80
90
Caudal que atraviesa el cilindro hidráulico
0.1
0.05
1
Caudal(m3/s)
Presión(Pa)
30
0.15
2
0
-1
0
-0.05
-0.1
-2
-3
20
-0.15
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
80
90
100
-0.2
0
10
20
30
40
50
60
tiempo (s)
70
Figura 5-37. Variables hidráulicas medidas en el circuito.
Este hecho, se debe al control realizado sobre la apertura y cierre de dichas válvulas, el cual se basa
en la evolución de la velocidad del pistón. Dicho control facilita el flujo según el movimiento del
pistón, rompiendo la dependencia de dicha apertura con la diferencia de presión entre terminales de la
válvula (como sucede en el puente de válvulas antirretorno).
Al igual que en la sección precedente, se adjunta las figuras 5.38 y 5.39 donde queda patente que la
etapa de rectificación ha cumplido su objetivo. Al igual que en caso anterior, la onda de velocidad y
par en el régimen permanente contienen cierto rizado que puede ser tratado en etapas posteriores.
Velocidad
Medida en Eje
90
80
70
Velocidad(rad/s)
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
Figura 5-38. Velocidad medida sobre el eje del motor hidráulico.
90
100
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Par
180
160
Par motor hidráulico
140
Par(Nm)
120
100
80
60
40
20
0
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
90
Figura 5-39. Par medido sobre el eje del motor hidráulico.
La figura 5.40, donde se representan las potencias medidas en diferentes puntos del circuito hidráulico,
proporciona una visión clara de la reducción de pérdidas en la etapa de rectificación como se mencionó
anteriormente. En este caso, las pérdidas se producen fundamentalmente en la conversión de la
potencia fluida en potencia mecánica. En este caso, se tiene un rendimiento del 71% en el circuito
hidráulico de conversión, es decir, la relación entre la potencia suministrada al cilindro hidráulico y la
potencia mecánica medida en el eje de rotación del motor hidráulico.
4
Potencias
x 10
2
Potencia(W)
1.5
Motor hidráulico
Eje
Pistón
1
0.5
10
20
30
40
50
tiempo (s)
60
70
80
Figura 5-40. Potencias medidas en el circuito hidráulico tipo 2.
99
90
99
100
Power Take Off: modelado y simulaciones
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
101
6 SISTEMA ELÉCTRICO:
MODELADO Y SIMULACIÓN
A lo largo del espacio hay energía, y es una mera cuestión de tiempo hasta que los hombres tengan
éxito en sus mecanismos vinculados al aprovechamiento de esa energía
- Nikola Tesla -
os sistemas eléctricos son uno de los pilares sobre los que se fundamenta el desarrollo actual del
mundo en el que vivimos. La generación de energía eléctrica se realiza con generadores síncronos,
de inducción o de imanes permanentes y transformadores; la industria y diversos medios de
transporte utilizan motores eléctricos para su funcionamiento; y por ende la electricidad llega a los
consumidores finales a través de líneas eléctricas y transformadores de distribución.
L
La entrada en la red de energía procedente de fuentes renovables plantea un nuevo reto a los sistemas
eléctricos, debido a su variabilidad y periodicidad en casos como la eólica o solar. En el caso de la
energía undimotriz, los sistemas eléctricos deben estar configurados para trabajar en situaciones
adversas como el mar y la abrasión del medio (ambiente salino), incluso llegando a tener que trabajar
en las profundidades del lecho marino. Esto ha supuesto a su vez el desarrollo de la electrónica de
potencia como respaldo en el uso de los sistemas eléctricos de potencia.
En definitiva, el mundo en el que vivimos está rodeado y conectado gracias a estos sistemas; sistemas
que mueven el mundo y lo hacen avanzar.
En este trabajo, se van a utilizar los sistemas eléctricos para la generación. En primer lugar se convierte
la energía mecánica proporcionada por el motor hidráulico en energía eléctrica a través del generador
síncrono. Una vez realizada esta etapa, se adapta la tensión mediante un transformador para su
posterior rectificación o transporte hasta los centros de consumo. Es importante recordar que este tipo
de instalaciones se encuentran en el mar, lo cual dificulta la evacuación de la energía desde el punto
de generación. Por ello, la etapa de conversión de tensión y posterior transporte es vital para la
eficiencia global del sistema generador.
Inicialmente, se van a explicar los distintos elementos que forman el sistema eléctrico de este trabajo,
a la vez que se describen cómo se modelan en Matlab. Después se construirá un modelo para simular
la red eléctrica del sistema y se observará cómo se comporta ante diferentes cargas y entradas. Por
último, se explica cómo funciona el sistema eléctrico construido mediante la realización de
simulaciones ante distintas excitaciones y modos de funcionamiento.
101
102
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.1 Generador síncrono.
Los generadores síncronos o alternadores son máquinas síncronas que se utilizan para convertir
potencia mecánica en potencia eléctrica de corriente alterna (c.a.). En un generador síncrono se
produce un campo magnético en el rotor, ya sea mediante el diseño de éste como un imán permanente
o mediante la aplicación de una corriente continua (c.d.) a su devanado para crear un electroimán.
El rotor de un generador síncrono es en esencia un electroimán grande. Los polos magnéticos del rotor
pueden ser tanto salientes como cilíndricos. Por lo normal, los rotores de polos cilíndricos se utilizan
para rotores de dos o cuatro polos, mientras que los rotores de polos salientes normalmente se usan
para rotores con cuatro o más polos.
Existen dos formas de suministrar la potencia de c.d. al rotor:
-
Anillos rozantes y escobillas.
Fuente de potencia de c.d. montada directamente sobre el eje del generador síncrono.
Los alternadores son por definición síncronos, lo que quiere decir que la frecuencia eléctrica se
produce y entrelaza con la tasa mecánica de rotación del generador. La ecuación 6.1. relaciona la
velocidad de rotación del rotor con la frecuencia eléctrica resultante.
𝑓𝑒 =
6.1.1
6.1.1.1
(𝑛𝑚 · 𝑁𝑝𝑝 )
60
(6–1)
Funcionamiento
Funcionamiento en vacío
Inicialmente, el generador síncrono funciona en vacío, esto es, se alimenta el devanado rotórico por
medio de una fuente de excitación y se hace girar el rotor, dejando el devanado estatórico sin conectar.
Cuando comienza a girar el rotor a velocidad n, se inducen f.e.m.s. en los arrollamientos de las tres
fases del estator, que van desfasadas en el tiempo 120º, que corresponden a la separación espacial (en
grados eléctricos) existente entre las bobinas del estator.
Una característica importante del funcionamiento en vacío de la máquina síncrona, la constituye la
curva Eo frente a Ie, que expresa la f.e.m., en vacío, en bornes de la máquina la carga en función de la
corriente de excitación.
6.1.1.2
Funcionamiento en carga
Si se conecta una carga en el inducido (estator), con una determinada corriente de excitación, la
corriente comienza a circular por el devanado estatórico. De esta forma, se obtiene una tensión en
bornes de la máquina inferior al valor que presentaba en vacío. Dicha reducción se produce por una
f.m.m. que reacciona con la del inductor modificando el flujo en el entrehierro de la máquina. Además
se producen otras caídas de tensión debidas a la resistencia del devanado estatórico (que normalmente
se suele despreciar) y la reactancia del inducido, que se debe al flujo de dispersión del estátor que no
interacciona con el flujo del rotor.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
6.1.1.2.1
Funcionamiento en una red aislada
El comportamiento de un generador síncrono bajo carga varía fuertemente dependiendo del factor de
potencia de la carga y si el generador funciona solo o en paralelo con otros alternadores. Si el generador
se conecta a una red aislada o de potencia finita, las variables que rigen el comportamiento del
generador se verán afectadas de la siguiente forma:
-
La frecuencia depende enteramente de la velocidad del motor primario que mueve la máquina
síncrona (en nuestro caso, el motor hidráulico).
El factor de potencia (f.d.p.) del generador es el f.d.p. de la carga.
La tensión de salida depende de:
o La velocidad de giro (f.e.m. depende de la frecuencia y del flujo).
o De la corriente de excitación.
o De la corriente de inducido, es decir, de la carga a la que está conectado el generador.
o Del f.d.p. de la carga.
Cuando la carga demanda más potencia, el generador reduce su velocidad, es entonces cuando se hace
necesario disponer de unos controles que actúen sobre el alternador. En concreto, disponemos de dos
posibles controles:
a) Sistema de regulación de tensión del alternador: controla la corriente de excitación y se
utiliza para controlar la tensión en bornas del estator.
b) Sistema de regulación de velocidad del motor primario: que se utiliza para controlar la
frecuencia. En este caso, dicha regulación se puede realizar mediante un motor hidráulico de
desplazamiento variable.
6.1.1.2.2
Funcionamiento en una red de potencia infinita.
Cuando conectamos un alternador o generador síncrono a una red de potencia infinita (Scc= ∞), es
decir, una red formada por un gran número de generadores en paralelo y un gran número de cargas, el
comportamiento del generador síncrono varía de forma importante con respecto al funcionamiento en
una red aislada. Esto implica que la variación de frecuencia o tensión uno de los generadores de dicha
red no afecta a dicha red por ser de potencia infinita, en otras palabras, la tensión y frecuencia del
sistema viene impuesta por la red.
Además, esto afecta a los controles de tensión y velocidad que se han visto en el epígrafe anterior, es
decir:
a) Sistema de regulación de tensión del alternador: controla la corriente de excitación y se
utiliza para controlar la potencia reactiva que cede o absorbe la máquina. Dicho control no
afecta a la potencia activa que cede o absorbe el generador.
b) Sistema de regulación de velocidad del motor primario: que se utiliza para controlar la
potencia activa. Esto se ve reflejado físicamente como una modificación en el ángulo de
carga, esto es, el ángulo que forma la f.e.m. Eo con la tensión en bornas del estator.
103
103
104
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.1.2
Circuito equivalente de un generador síncrono
El voltaje interno que se genera y produce en una fase del generador síncrono, denominada EA, no es
el voltaje que se presenta en las terminales del generador. Sin embargo, si el generador está trabajando
en vacío, ambas tensiones serán iguales.
La diferencia entre ambos voltajes se origina a causa de los siguientes factores:
-
La distorsión del campo magnético del entrehierro debida a la corriente que fluye en el estator,
llamada reacción de inducido.
La autoinductancia de las bobinas del inducido (o armadura).
La resistencia de las bobinas del inducido.
El efecto de la forma del rotor de polos salientes.
Si se añade una carga a los terminales del generador, la corriente fluye. Esta corriente crea un campo
magnético en el estátor (Best) que distorsiona el campo magnético original en el rotor (Br) y por ende
altera el voltaje resultante en los terminales del generador. Este efecto se denomina reacción de
inducido.
El ángulo entre Br y Best se denomina ángulo interno o ángulo de par de la máquina. Este es
proporcional a la cantidad de potencia que suministra el generador, como se demostrará en la siguiente
sección. Por lo tanto el voltaje asociado a la reacción de inducido se puede expresar como:
𝐸𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡 = −𝑗 · 𝑋 · 𝐼𝐴
(6–2)
Por otra parte, las bobinas del devanado estatórico presentan una autoinductancia y una resistencia. Si
se denomina RA a la resistencia estatórica y XA a la reactancia de la autoinductancia del bobinado
estatórico, la tensión en los terminales del generador será la siguiente:
𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 − 𝑗 · 𝑋 · 𝐼𝐴 − 𝑗 · 𝑋𝐴 · 𝐼𝐴 − 𝑅𝐴 · 𝐼𝐴
(6–3)
Si agrupamos las reactancias en un mismo término, denominado reactancia síncrona, la ecuación 6.3
quedará como se muestra a continuación:
𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 − 𝑗 · 𝑋𝑆 · 𝐼𝐴 − 𝑅𝐴 · 𝐼𝐴
(6–4)
Una vez se conoce cómo se modela tanto el rotor como el estator, es posible dibujar el circuito
equivalente de un generador síncrono trifásico, ver figura 6.1.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 6-1. Circuito equivalente para las 3 fases del generador síncrono. Fuente: [4].
Diagrama fasorial
Es interesante analizar el diagrama fasorial del generador síncrono por las conclusiones que aporta
para conocer el comportamiento del mismo ante diferentes cargas.
Figura 6-2.Diagrama fasorial del generador síncrono. Fuente: [4].
Inicialmente, se presenta el caso en el que el generador síncrono alimenta a una carga resistiva. Este
se tomará como el caso base para comparar con los siguientes casos. En la figura 6.3 se representa el
diagrama fasorial del generador síncrono cuando alimenta a una carga puramente resistiva, es decir,
el desfase entre la tensión entre terminales y la intensidad es 0º.
105
105
106
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
Figura 6-3. Diagrama fasorial para factor de potencia unitario. Fuente: [4].
Por otra parte, se considera en la figura 6.4 el caso en el que se alimenta una carga puramente inductiva,
esto es, la intensidad retrasada con respecto a la tensión. Se observa que para la mantener la misma
tensión en terminales que en el caso anterior, es necesario suministrar una tensión EA mayor. Por lo
tanto, se requiere mayor corriente de campo para obtener el mismo voltaje en los terminales del
generador, ya que la velocidad de giro del rotor debe de permanecer constante para mantener la
frecuencia constante.
Figura 6-4. Diagrama fasorial para factor de potencia en retraso. Fuente: [4].
Finalmente, en la figura 6.5 se puede ver el diagrama fasorial asociado a las cargas con factor de carga
en adelanto (cargas capacitivas). En este caso, la intensidad de campo necesaria para mantener la
tensión en terminales es menor que la necesaria para el primer caso.
Figura 6-5. Diagrama fasorial para factor de potencia en adelanto. Fuente: [4].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
107
Devanados amortiguadores
Los devanados amortiguadores se incorporan a las máquinas síncronas de polos salientes para mejorar
sus características dinámicas. Son en esencia devanados en forma de jaula de ardilla que se alojan en
ranuras situadas sobre las cabezas de los polos inductores. El efecto de estos devanados es nulo en
régimen permanente, pues giran a la velocidad de sincronismo, según [2].
Figura 6-6. Detalle del devanado amortiguador. Fuente: [1].
Su importancia se pone de manifiesto en aquellos regímenes de funcionamiento en los que, o bien el
rotor gira a velocidades instantáneas diferentes de la de sincronismo, o bien el flujo en el entrehierro
varía en magnitud. Tanto en un caso como en otro las corrientes en los devanados amortiguadores
tienden a oponerse a la causa que las ha producido. El resultado es un par de amortiguación en el
primer caso, en sentido siempre opuesto al movimiento relativo del rotor respecto del campo
magnético, y un aumento de la corriente de cortocircuito en el segundo, al hacer que el flujo se
mantenga en sus niveles iniciales en los primeros instantes, según [2].
6.1.3
Potencia y par en los generadores síncronos
En esta sección se verán las pérdidas que se producen en el generador síncrono y que afectan a la
potencia producida por el generador. Dichas pérdidas ocasionan una diferencia entre el valor de
entrada de potencia al generador y el valor de la potencia de salida.
En primer lugar, es importante remarcar que cualquier sistema que suministre potencia al generador
síncrono debe de tener la cualidad de mantener la frecuencia constante, ya que si no se da tal situación
la frecuencia eléctrica se verá afectada y por ende las ondas de tensión e intensidad; creando cierta
inestabilidad en el sistema, según [4].
En primer lugar, la potencia de entrada al generador síncrono se puede calcular como se ve en la
ecuación 6.5.
𝑃𝑒𝑛𝑡 = 𝜏𝑎𝑝 · 𝜔𝑚
(6–5)
A continuación, se producen una serie de pérdidas detallas en la sección 6.1.5, debidas a la fricción y
rozamiento en el aire, la resistencia de los conductores y las pérdidas en el hierro.
Finalmente, la potencia eléctrica útil disponible para alimentar a las cargas se calcula según la ecuación
6.6:
𝑃𝑠𝑎𝑙 = √3 · 𝑉𝐿 · 𝐼𝐿 · 𝑐𝑜𝑠𝜃
107
(6–6)
108
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.1.4
Teoría de polos salientes de las máquinas síncronas
Las ecuaciones que se han presentado hasta ahora corresponden a un generador síncrono de rotor liso
o cilíndrico. En este trabajo se va a utilizar un generador síncrono de polos salientes, pero para entender
cómo funciona un generador síncrono es aconsejable comenzar con la teoría mencionada. Para adaptar
dichos conceptos se debe utilizar la teoría de polos salientes. Esta teoría parte de la premisa del hecho
de que es más fácil establecer un campo magnético en ciertas direcciones que en otras.
El cambio fundamental de esta teoría es la descripción que hace de la reacción de inducido, ya que
considera que existen direcciones preferentes para establecer el flujo. En la realidad es más fácil
producir un campo magnético en la dirección del rotor que uno en la dirección perpendicular al rotor.
Por lo tanto, se separa la fuerza magnetomotriz del estátor en sus componentes paralelas y
perpendiculares al eje del rotor.
𝑉𝑡 = 𝐸𝐴 − 𝑗 · 𝑋𝑑 · 𝐼𝑑 − 𝑗 · 𝑋𝑞 · 𝐼𝑞 − 𝑅𝐴 · 𝐼𝐴
(6–7)
Si se realiza el diagrama fasorial del generador síncrono, este queda como se puede ver en la figura
6.7.
Figura 6-7.Diagrama fasorial del generador síncrono de polos salientes. Fuente: [4].
A partir del diagrama fasorial se pueden obtener las expresiones para el cálculo de la potencia y par
eléctrico, según las ecuaciones 6.8 y 6.9.
𝜏𝑖𝑛𝑑 =
6.1.5
𝑃 = 3 · 𝑉𝑡 · 𝐼𝑑 · 𝑠𝑒𝑛𝛿 + 3 · 𝑉𝑡 · 𝐼𝑞 · 𝑐𝑜𝑠𝛿
(6–8)
3 · 𝑉𝑡 · 𝐸𝐴
3 · 𝑉𝑡 · 𝐸𝐴 𝑋𝑑 − 𝑋𝑞
· 𝑠𝑒𝑛𝛿 +
·
· 𝑠𝑒𝑛𝛿
𝜔𝑚 · 𝑋𝑑
2 · 𝜔𝑚
𝑋𝑑 · 𝑋𝑞
(6–9)
Pérdidas en el generador síncrono.
Para poder realizar el análisis de pérdidas que se verá en el capítulo 8 es importante conocer cómo se
producen y calculan las pérdidas de potencia en el generador eléctrico. En la figura 6.8, se puede ver
como existe un proceso de pérdida de potencia desde la entrada a la salida del generador. En concreto,
las pérdidas que se consideran en este trabajo son las siguientes, según [1]:
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
109
Figura 6-8.Balance de potencias en el generador síncrono. Fuente: [4].
-
Pérdidas en el hierro.
o Foucault: al alimentar las bobinas con corriente alterna se inducen unas corrientes
parásitas en el paquete magnético del transformador. Estas pérdidas pueden originar
grandes pérdidas de potencia, con el consiguiente calentamiento de los núcleos. Para
evitarlas, el hierro empleado en los circuitos magnéticos suele estar laminado, en
forma de chapas magnéticas de pequeño espesor. Para el cálculo de dichas pérdidas
se emplea la ecuación 6.10.
𝛼
𝑃𝐻 = 𝑘𝐻 · 𝑓𝑒 · 𝑉 · 𝐵𝑚
o
Histéresis: debidas al ciclo de histéresis que presenta el material ferromagnético del
núcleo. Su valor se puede obtener mediante la ecuación 6.11.
2
𝑃𝐻 = 𝑘𝑓 · 𝑓𝑒2 · 𝐵𝑚
· 𝑎2 · 𝜎 · 𝑉
-
(6–11)
Pérdidas en el cobre.
o
Pérdidas Joule: se deben a la resistencia eléctrica que presentan los conductores
eléctricos, dando lugar a una pérdida en forma de calor por efecto de Joule. Se
calculan según la ecuación 6.12.
𝑃𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 = 3 · 𝑅 · 𝐼𝐹2
-
(6–10)
(6–12)
Pérdidas mecánicas.
o
Se deben a los rozamientos con los cojinetes, a la fricción de las partes móviles y a
la ventilación. Las pérdidas por rozamiento y fricción son directamente
proporcionales a la velocidad, mientras que las pérdidas por ventilación se
consideran proporcionales a la 3ª potencia de la velocidad, según [1]. En la ecuación
6.13 se presenta la forma de calcularlas, con los coeficientes A y B a determinar a
partir de ensayos.
𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝐴 · ωm + 𝐵 · ω3m
109
(6–13)
110
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.1.6
Modelo de Matlab
Las ecuaciones que rigen el modelado del generador síncrono en Matlab se presentan a continuación,
éstas se obtienen de la proyección de las ecuaciones en ejes q y d que se han visto en los apartados
anteriores. La Transformación de Park permite expresar las magnitudes trifásicas en un sistema de
referencia ortogonal y giratorio (móvil). También es conocida como transformación dq o síncrona.
Park permite ver magnitudes trifásicas que varían sinusoidalmente en el tiempo, como constantes,
siempre y cuando la frecuencia de la señal coincida con la frecuencia de giro de los ejes de referencia
dq. Además, es más fácil trabajar con valores de magnitudes constantes que con variaciones
sinusoidales. De acuerdo con [3], las ecuaciones que modelan los circuitos equivalentes de la figura
6.9, se reflejan en las expresiones 6.14 a 6.19. Las variables quedan definidas en el apartado de
notación del presente trabajo.
Figura 6-9. Circuito equivalente del generador síncrono en ejes d y q. Fuente: [7].
𝑑𝜑𝑑
− 𝜔𝑅 · 𝜑𝑞
𝑑𝑡
𝑉𝑑 = 𝑅𝑠 · 𝑖𝑑 +
(6–14)
′
′
𝜑𝑑 = 𝐿𝑑 · 𝑖𝑑 + 𝐿𝑚𝑑 · (𝑖𝑓𝑑
+ 𝑖𝑘𝑑
)
𝑉𝑞 = 𝑅𝑠 · 𝑖𝑞 +
𝑑𝜑𝑞
+ 𝜔𝑅 · 𝜑𝑑
𝑑𝑡
(6–15)
′
𝜑𝑞 = 𝐿𝑞 · 𝑖𝑞 + 𝐿𝑚𝑞 · 𝑖𝑘𝑑
′
𝑉𝑓𝑑
=
′
𝑅𝑓𝑑
·
′
𝑖𝑓𝑑
′
𝑑𝜑𝑓𝑑
+
𝑑𝑡
(6–16)
′
′
′
𝜑𝑓𝑑
= 𝐿′𝑓𝑑 · 𝑖𝑓𝑑
+ 𝐿𝑚𝑑 · (𝑖𝑑 + 𝑖𝑘𝑑
)
′
′
′
𝑉𝑘𝑑
= 𝑅𝑘𝑑
· 𝑖𝑘𝑑
+
′
𝑑𝜑𝑘𝑑
𝑑𝑡
(6–17)
′
′
′
𝜑𝑘𝑑
= 𝐿′𝑘𝑑 · 𝑖𝑘𝑑
+ 𝐿𝑚𝑑 · (𝑖𝑑 + 𝑖𝑓𝑑
)
′
′
′
𝑉𝑘𝑞1
= 𝑅𝑘𝑞1
· 𝑖𝑘𝑞1
+
′
𝑑𝜑𝑘𝑞1
𝑑𝑡
′
′
𝜑𝑘𝑞1
= 𝐿′𝑘𝑞1 · 𝑖𝑘𝑞1
+ 𝐿𝑚𝑞 · 𝑖𝑞
(6–18)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
′
′
′
𝑉𝑘𝑞2
= 𝑅𝑘𝑞2
· 𝑖𝑘𝑞2
+
′
𝑑𝜑𝑘𝑞2
𝑑𝑡
′
′
𝜑𝑘𝑞2
= 𝐿′𝑘𝑞2 · 𝑖𝑘𝑞2
+ 𝐿𝑚𝑞 · 𝑖𝑞
6.1.7
Dimensionamiento del generador síncrono
Para el dimensionamiento de los parámetros del generador síncrono se dispone de dos métodos: ajuste
manual de parámetros, es decir, se introducen manualmente cada uno de los parámetros del generador;
o bien, se selecciona uno estándar. Para ello, Matlab dispone de una librería con los parámetros de
generador síncrono para varias potencias, frecuencia y tensiones de estator. Para este proyecto, se ha
seleccionado un generador síncrono de dicha librería con los parámetros de la tabla 6.1.
Tabla 6–1 Parámetros del generador síncrono.
Variable
Valor nominal
Potencia nominal
Tensión nominal
Frecuencia
Resistencia estatórica
Inductancia propia
Inductancia mutua d
Inductancia mutua q
Resistencia rotórica
Inductancia rotórica
Resistencia amortiguadora d
Inductancia amortiguadora d
Resistencia amortiguadora q
Inductancia amortiguadora q
Par de polos
8100 VA
400 Vrms
50 Hz
1.62 Ω
4.527·10-3 H
0.1086 H
0.05175 H
1.208 Ω
0.01132 H
3.142 Ω
7.334·10-3 H
4.772 Ω
0.01015 H
2
El hecho de tener un generador síncrono con dicha potencia se debe a que en el proceso de modelado
se ha considerado que este puede ser el más apropiado para absorber los distintos picos que se puedan
producir por la variación del oleaje. De esta forma se evita una sobrecarga del mismo que puede
derivar en calentamientos excesivos de la máquina y deterioro de la misma.
111
111
(6–19)
112
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.2 Transformador trifásico.
Los transformadores son aparatos que se utilizan en las redes eléctricas como elementos que
convierten un sistema de tensiones dado –monofásico o trifásico- en otro sistema de la misma
frecuencia y de diferente valor eficaz. Sabiendo que esta conversión se efectúa con rendimientos muy
próximos a la unidad (es decir, sin apenas pérdidas de energía), las potencias de entrada y salida serán
prácticamente iguales, lo cual quiere decir que para una determinada potencia transformada las
intensidades en los sistemas de alta y baja tensión son inversamente proporcionales a las tensiones
asignadas en cada lado.
Se suelen utilizar altas tensiones (220 y 400 kV) en generación y transporte, con el objetivo de reducir
pérdidas y ahorrar en coste de materiales del conductor. Para el reparto y distribución se encuentran
tensiones medias y bajas que disminuyen progresivamente hasta los usos domésticos (66 – 0.4 kV).
6.2.1
6.2.1.1
Funcionamiento
Funcionamiento en vacío
El funcionamiento en vacío se produce cuando uno de los arrollamientos (por ejemplo, el primario)
está conectado a una fuente de tensión y el otro arrollamiento se deja abierto, es decir, sin ninguna
carga conectada al mismo. Como podemos ver en la figura 6.10, este sería el circuito equivalente del
mismo.
Figura 6-10. Circuito equivalente del transformador durante el funcionamiento en vacío. Fuente: [8].
6.2.1.2
Funcionamiento en carga
Si al transformador se le conecta una carga entre los bornes que estaban en vacío, circulará una
corriente que irá desfasada cierto ángulo respecto a la tensión en bornes.
Figura 6-11. Esquema de conexión del transformador en carga. Fuente: [9].
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
6.2.2
Dimensionamiento
Para el dimensionamiento de los parámetros del transformador, se toman como datos de partida los
requerimientos de [6] en cuanto a pérdidas en vacío y carga para transformadores de 15 kVA.
Tras esto, se asume que el transformador de este proyecto, de 8.1 kVA, mantiene el mismo nivel de
pérdidas en vacío y las pérdidas en carga se obtienen al aplicar el factor de carga C=8.1/15 a las
pérdidas en carga para el transformador de 15 kVA.
Como valor de impedancia de cortocircuito, [6] recomienda un valor de 2 a 4% para transformadores
con potencia menor o igual de 15 kVA. Se asume un valor de 4% para el valor de la impedancia de
cortocircuito de nuestro transformador.
A partir de estos datos, se calculan los parámetros del circuito equivalente que se puede ver en la tabla
6.3 para introducirlos después en las simulaciones de Matlab.
Los datos de potencia y pérdidas del transformador de referencia se pueden ver en la tabla 6.2; a
continuación, en la tabla 6.3 se reflejan los datos para el transformador que se utilizará en los modelos.
Tabla 6–2 Parámetros del transformador trifásico de 2 devanados.
Variable
Valor nominal
Potencia nominal
Pérdidas en vacío
Pérdidas en carga
Frecuencia
15000 VA
80 W
310 W
50 Hz
Tabla 6–3 Parámetros del transformador trifásico de 2 devanados.
Variable
Valor nominal
Potencia nominal
Pérdidas en vacío
Pérdidas en carga
Frecuencia
8100 VA
80 W
90.4 W
50 Hz
A partir de la tabla 6.3, se obtienen los valores para las impedancias del estator, rotor y rama de
magnetización. Estos valores quedan reflejados en la tabla 6.4.
113
113
114
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
Tabla 6–4 Parámetros del transformador trifásico de 2 devanados.
6.2.2.1
Variable
Valor nominal
Conexión
Ygy
Potencia nominal
Tensión nominal 1
Tensión nominal 2
Frecuencia
Resistencia devanado 1
Inductancia devanado 1
Resistencia devanado 2
Inductancia devanado 2
Resistencia de magnetización
Inductancia de magnetización
8100 VA
400 Vrms
13800 Vrms
50 Hz
0.1102 Ω
0.0012 H
131.19 Ω
1.4373 H
2000 Ω
3.61539 H
Ecuaciones del modelo en Matlab
Las ecuaciones que definen el circuito de la figura 6.12 se obtienen tras la aplicación de las leyes de
Kirchhoff en las dos mallas existentes y el nodo.
𝑉1 = 𝑍1 · 𝐼1 + 𝑍2′ · 𝐼2′ + 𝑉2′
(6–20)
𝑉1 = 𝑍1 · 𝐼1 + 𝑍𝑚 · 𝐼𝑜
(6–21)
𝑍1 = 𝑅1 + 𝑗 · 𝑋1
(6–22)
Además, si agrupamos las impedancias en paralelo de la rama de magnetización, obtenemos una
impedancia de la rama de magnetización que se muestra en la ecuación 6.23.
𝑍𝑚 =
𝑅𝑓𝑒 · 𝑋𝑢
𝑅𝑓𝑒 + 𝑋𝑢
Figura 6-12.Circuito equivalente exacto del transformador. Fuente: [1].
(6–23)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
6.2.3
115
Pérdidas en el transformador.
Para poder realizar el análisis de pérdidas que se verá en el capítulo 8 es importante conocer cómo se
producen y calculan las pérdidas de potencia en el transformador. En concreto, las pérdidas que se
consideran en este trabajo son las siguientes, según [1]:
-
Pérdidas en el hierro.
o
Foucault: al alimentar las bobinas con corriente alterna se inducen unas corrientes
parásitas en el paquete magnético del transformador. Estas pérdidas pueden originar
grandes pérdidas de potencia, con el consiguiente calentamiento de los núcleos. Para
evitarlas, el hierro empleado en los circuitos magnéticos suele estar laminado, en
forma de chapas magnéticas de pequeño espesor. Para el cálculo de dichas pérdidas
se emplea la ecuación 6.24.
𝛼
𝑃𝐻 = 𝑘𝐻 · 𝑓𝑒 · 𝑉 · 𝐵𝑚
o
Histéresis: debidas al ciclo de histéresis que presenta el material ferromagnético del
núcleo. Su valor se puede obtener mediante la ecuación 6.25.
2
𝑃𝐻 = 𝑘𝑓 · 𝑓𝑒2 · 𝐵𝑚
· 𝑎2 · 𝜎 · 𝑉
-
(6–24)
(6–25)
Pérdidas en el cobre.
o Pérdidas Joule: se deben a la resistencia eléctrica que presentan los conductores
eléctricos, dando lugar a una pérdida en forma de calor por efecto de Joule. Se
calculan según la ecuación 6.26.
𝑃𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 = 3 · 𝑅 · 𝐼𝐹2
115
(6–26)
116
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.3 Cargas eléctricas.
6.3.1
Modelado de cargas
El modelo de cargas se basa en la premisa de impedancia constante, es decir, el valor de la potencia
puede variar en función de la tensión a la que esté sometida la carga. Se supone que se está alimentando
a cargas estáticas, es decir, independientes de la frecuencia.
6.3.2
Modelo de Matlab
Para modelar las cargas en Matlab, se utiliza un bloque llamado “Three-Phase Series RLC Load”. Este
bloque caracteriza la carga como se ha mencionado anteriormente, es decir, se asume que una carga
es una impedancia constante. Para ello, es necesario establecer la frecuencia nominal, tensión nominal
y potencia activa o reactiva que consume la carga. A partir de estos datos, el bloque calcula la
impedancia como se puede ver en la ecuación 6.27 y 6.28.
𝑃𝑐 = 3 ∗
𝑈2
𝑅
𝑄𝑐 = −3 ∗
6.3.2.1
(6–27)
𝑈2
𝑋
(6–28)
Parámetros
Se dispone de dos cargas en el circuito eléctrico con una potencia total igual a la potencia del generador
y el transformador. En las tablas 6.5 y 6.6 se detallan los parámetros de las mismas.
El hecho de situar una carga entre el generador síncrono y el transformador se debe a la forma en las
que están modelados ambos. Estos componentes se caracterizan en Matlab como dos fuentes de
intensidad, por ello debe colocarse una carga intermedia de compensación que evite que ambas fuentes
estén en serie.
Tabla 6–5 Parámetros de la carga eléctrica de compensación.
Variable
Valor nominal
Tensión nominal
Frecuencia
Potencia Activa
Potencia Reactiva
400 Vrms
50 Hz
1500 W
0
Tabla 6–6 Parámetros de la carga eléctrica.
Variable
Valor nominal
Tensión nominal
Frecuencia
Potencia Activa
Potencia Reactiva
13800 Vrms
50 Hz
6000 W
0
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
6.4 Símbolos y figuras de Matlab - Simulink.
En la tabla 6.7. se establece una lista con los bloques utilizados en los modelos eléctricos de red aislada
y potencia infinita. Además se acompaña de una pequeña descripción que los identifica de forma
completa.
Tabla 6–7 Figuras del sistema eléctrico. Fuente: [7].
Generador síncrono
Conversor señal
– magnitud física
Transformador
trifásico de 2
devanados
Conversor
magnitud física –
señal
Medidor de tensión
e intensidad
Fuente de tensión
para modelar red
de potencia
infinita.
Carga eléctrica
Medidor de
potencia
instantánea
activa y reactiva
Solver para
modelos de
sistemas eléctricos
Ganancia
regulable durante
simulación
(Slider Gain)
117
117
118
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.5 Modelo del sistema eléctrico.
En este apartado se presentan los resultados de las simulaciones realizadas con los modelos eléctricos
construidos con los dispositivos descritos hasta ahora. En primer lugar, se analiza el modelo eléctrico
que caracteriza la red aislada; a continuación, se encuentra el modelo para la red de potencia infinita.
Para tal fin, se han construido dos modelos en Matlab que analizan las dos situaciones descritas
previamente. En la figura 6.28 se encuentra el circuito eléctrico donde el generador síncrono se
encuentra conectado a la red aislada. Este circuito se caracteriza por disponer de un generador síncrono
cuyas dos entradas son la velocidad de giro y la tensión de excitación. Como salidas, se obtienen las
medidas electro-mecánicas (del puerto “m”) y las tres conexiones eléctricas del generador, es decir,
las tres fases del estator. A continuación se establece una carga con una potencia aproximada del 10%
de la del generador síncrono. Dicha carga se dispone entre el generador y el transformador por el hecho
de estar modelados internamente ambos elementos como fuentes de intensidad. Después de dicho
nodo, se encuentra el transformador elevador de tensión cuyo secundario está conectado a una segunda
carga.
Por otra parte, es necesario mencionar que en dicho circuito aparecen otros bloques auxiliares cuya
misión es la medida, representación o tratamiento de las señales y variables del circuito eléctrico. En
concreto, se encuentra un bloque de medida de tensión e intensidad simple, es decir, dichos bloques
llevan integrados un voltímetro entre fases y un amperímetro en serie. Además, se dispone de bloques
de cálculo de potencia activa y reactiva instantánea en las cargas.
Para simular la segunda situación, es decir, un generador síncrono conectado a una red de potencia
infinita, se presenta el modelo de la figura 6.29. Este modelo está compuesto por los mismos bloques
que los descritos para el modelo anterior, pero lleva acoplada una fuente de tensión ideal en el
secundario del transformador. Ésta se encarga de modelar la red de potencia infinita ya que es este
bloque el que impone la tensión y frecuencia al resto de elementos del circuito. Se decide mantener la
carga en paralelo con esta fuente de tensión para que dicho modelo sea una evolución del primer
sistema, es decir, que no introduzca cambios importantes en la configuración del modelo y así hacerlos
a ambos más comparables.
Por último, es importante definir las hipótesis sobre las que se apoya este modelo para evitar errores
de interpretación en los resultados de las simulaciones. En este sentido, se asume que el generador
síncrono y el transformador se encuentran suficientemente cerca para que la caída de tensión entre
ambos sea despreciable; además no se ha integrado un bloque que modele la impedancia de dicha
conexión. Además, se contempla que el transformador no trabaja en régimen de saturación en ninguna
de las situaciones propuestas.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
6.5.1
119
Modelo eléctrico conectado a red aislada.
A continuación, se analiza la respuesta de las variables eléctricas del modelo eléctrico ante diferentes
entradas en el generador síncrono. Dicho alternador permanece conectado en todo momento a una red
aislada o de potencia finita compuesta por 1 transformador trifásico 400/13800 V. Toda esta red se
puede ver al detalle en la figura 6.25.
6.5.1.1
Variación de tensión de excitación
En este caso, se analiza la respuesta de la tensión del estátor al variar la tensión de excitación. En
concreto, se han realizado dos simulaciones para valores de tensión de excitación de 22.7 V y 47.3 V.
En concreto, en la figura 6.13 se exponen los resultados de la simulación para una tensión de excitación
de 22.7 V. Por otra parte, en la figura 6.14 se muestran los resultados para el caso de excitación con
47.3 V. Como se observa en ambas figuras , al aumentar la tensión de excitación aumenta la tensión e
intensidad en el estátor. Dicha respuesta no tiene un comportamiento lineal, pero en ambas respuestas
la frecuencia de la onda permanece invariable.
Tensión e intensidad en el generador
400
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
300
200
Magnitud (V) o (A)
100
0
-100
-200
-300
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
tiempo (s)
Figura 6-13.Tensiones e intensidades en bornas del generador para tensión de excitación de 22.7 V.
Tanto las tensiones como las intensidades medidas son fase-tierra. Estas se exponen para las tres fases
siguiendo el código de colores marcado en la leyenda. El valor de intensidad alcanzado depende
fundamentalmente de la impedancia equivalente a la red que está concetado el generador, esto es, la
impedancia del transformador y las cargas eléctricas.
119
120
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
Tensión e intensidad en el generador
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
600
400
Magnitud (V) o (A)
200
0
-200
-400
-600
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
tiempo (s)
Figura 6-14.Tensiones e intensidades en bornas del generador para tensión de excitación de 47.3 V.
Al mismo tiempo, resulta interesante observar la evolución de las variables internas del generador
como la potencia eléctrica interna, el par eléctrico, el ángulo de par y la velocidad de giro, todas ellas
representadas en las gráficas de la figura 6.15.
La primera conclusión que se extrae es, como ya se vio en la parte descriptiva, al variar la tensión de
excitación manteniendo la velocidad de giro constante, el generador produce mayor potencia activa
debido al aumento de la tensión en bornas del estator.
Por otra parte, el ángulo de par permanece constante. Esto se debe al hecho de que el aumento de la
tensión de excitación y de la tensión en bornas del generador se produce mediante el incremento en
módulo de los dos vectores de tensión (ver diagrama fasorial figura 6.2), a la vez que se mantiene el
desfase angular entre ambos vectores.
4
4
Potencia Generador
x 10
Par eléctrico
250
200
Tensión Excitación 22.1 V
Tensión Excitación 47.3 V
150
Par(Nm)
Potencia(W)
3
2
100
50
1
0
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
-50
0.5
0
0.05
0.1
Ángulo de carga
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
0.4
0.45
0.5
Velocidad de giro del rotor
157.5
80
157
velocidad (rad/s)
100
delta
60
40
20
0
0.15
156.5
156
155.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
155
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
Figura 6-15. Variables del generador para las dos tensiones de excitación.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
121
A continuación se puede ver el balance de potencia, es decir, la potencia producida y consumida tanto
activa como reactiva por los distintos elementos del modelo eléctrico. Las cargas, al ser puramente
resistivas, consumen potencia activa; es por ello que la cantidad de energía reactiva producida será
destinada en su mayor parte a la inducción del núcleo magnético del transformador.
Balance de potencias
9000
8000
Cargas
Interna Generador
Generador bornas estator
Reactiva bornas estator
7000
6000
Potencia(W)
5000
4000
3000
2000
1000
0
-1000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
tiempo (s)
0.3
0.35
Figura 6-16. Balance de potencia en el modelo eléctrico.
121
0.4
0.45
0.5
122
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.5.1.2
Variación de velocidad de giro
En esta sección, se analiza el efecto sobre las variables eléctricas al variar la velocidad de giro del rotor
del generador síncrono. Al igual que en el apartado anterior, se realizan dos simulaciones para
velocidades de 156.0184 rad/s y 100 rad/s. En primer lugar, sobre la figura 6.17 se puede ver el doble
efecto (al comparar esta con la figura 6.13) que tiene la disminución de velocidad sobre la tensión en
el estator: disminuye la tensión del estátor y la frecuencia de la onda resultante. Esto se debe a que la
tensión que se induce en los devanados estatóricos depende tanto en módulo como en fase de la
velocidad de giro del rotor. Las tensiones e intensidades medidas son fase-tierra o también
denominadas simples.
Tensión e intensidad en el generador
250
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
200
150
Magnitud (V) o (A)
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
tiempo (s)
Figura 6-17. Tensión e intensidad en bornas del generador para una velocidad de giro de 100 rad/s.
Por otra parte, en la figura 6.18 se dispone de una representación de la respuesta de las variables
electromecánicas ante la variación de la velocidad angular mecánica. La primera variable que se ve
afectada por el cambio de velocidad es la potencia activa, la cual disminuye, ya que están directamente
relacionadas. Por otra parte, se produce la disminución del ángulo de carga ya que al cambiar el lugar
geométrico de potencia activa constante, se produce un cambio en el desfase entre la tensión del
entrehierro y la tensión del estator.
En este caso, la diminución de velocidad también afecta a la potencia reactiva que cede el generador
ya que, aunque el ángulo de carga disminuye, la tensión en el entrehierro disminuye por lo que se
produce una disminución de la potencia reactiva cedida a la red.
Finalmente, en la figura 6.19, se presenta un gráfico donde se puede ver cómo varían las potencias
activa y reactiva del sistema ante la variación de la velocidad de giro del rotor.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Potencia Generador
123
Par eléctrico
10000
60
50
8000
Potencia(W)
40
Par(Nm)
6000
4000
Vel. giro 156.0184 rad/s
Vel. giro 100 rad/s
30
20
10
2000
0
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
-10
0.5
0
0.05
0.1
Ángulo de carga
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
0.4
0.45
0.5
Velocidad de giro del rotor
100
160
150
velocidad (rad/s)
80
delta
60
40
20
0
0.15
140
130
120
110
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
100
0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
Figura 6-18. Variables del generador para las dos velocidades de giro.
Balance de potencias
9000
Cargas
Interna Generador
Generador bornas estator
Reactiva bornas estator
8000
7000
6000
Potencia(W)
5000
4000
3000
2000
1000
0
-1000
0
5
10
15
20
25
tiempo (s)
30
35
40
Figura 6-19.Balance de potencias para dos velocidades de giro.
123
45
50
124
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.5.2
Modelo eléctrico conectado a red de potencia infinita
En este apartado se analiza la respuesta del modelo eléctrico en el que el generador alimenta a una red
de potencia infinita mediante un transformador. Al igual que en el apartado anterior, se realizan
simulaciones mediante variación de tensión de excitación y se explican los resultados obtenidos.
Por otra parte, en este caso al ser la red quién impone la frecuencia eléctrica y por ende la velocidad
de giro del alternador, se realizan simulaciones variando la potencia mecánica que recibe el generador
eléctrico y se analiza la respuesta obtenida de las variables eléctricas. En la tabla 6.8. se muestran los
datos de la fuente ideal de tensión utilizada para modelar la red de potencia infinita.
Tabla 6–8 Datos de la red de potencia infinita.
6.5.2.1
Variable
Valor nominal
Tensión fase-fase rms
Ángulo de la fase A
Frecuencia
Conexión interna
Resistencia de la fuente
Inductancia de la fuente
13800 V
0º
50 Hz
Yg
0Ω
0H
Variación de tensión de excitación
Siguiendo el procedimiento realizado en apartados anteriores, se han realizado dos simulaciones para
dos valores de tensión de excitación: 22.70 y 47.3 V. Como se observa en las figuras 6.20 y 6.21 las
tensiones en el estátor permanecen prácticamente iguales a 330 V. Esto se debe a la red de potencia
infinita impone los valores de tensión y frecuencia, como se ha mencionado en los primeros apartados
del capítulo. La evolución de la intensidad varía de forma importante ya que al aumentar la tensión de
excitación se produce un incremento de la potencia reactiva generada como se demuestra a
continuación.
Tensión e intensidad en el generador
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
300
200
Magnitud (V) o (A)
100
0
-100
-200
-300
0.05
0.1
0.15
0.2
tiempo (s)
0.25
0.3
0.35
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
125
Figura 6-20. Tensión e intensidad en bornas del generador para una tensión de excitación de 22.7V.
Tensión e intensidad en el generador
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
300
200
Magnitud (V) o (A)
100
0
-100
-200
-300
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
tiempo (s)
Figura 6-21. Tensión e intensidad en bornas del generador para una tensión de excitación de 47.3V.
En la figura 6.22, se muestran las variables electro-mecánicas más representativas del generador
síncrono ante la excitación de las dos tensiones mencionadas anteriormente.
La primera conclusión que se puede extraer de esta simulación es el hecho de que el aumento de la
tensión de excitación produce una respuesta transitoria menos estable y con mayores oscilaciones. Por
otra parte, el nivel de potencia activa permanece constante ya que ni la velocidad de giro y par
mecánico han variado. Sin embargo, el ángulo de carga se desplaza unos 20º, esto se debe a que el
aumento de la tensión de excitación no produce un aumento de la tensión en el estátor (por estar
impuesta por la red de potencia infinita); si se toma el diagrama fasorial de la figura 6.2 como
referencia, al mismo tiempo que se mantiene la potencia mecánica constante, este hecho produce
claramente un descenso del ángulo de carga.
4
2.5
Potencia Generador
x 10
Par eléctrico
150
Tensión Excitación 22.7
Tensión Excitación 47.3
2
Par(Nm)
Potencia(W)
100
1.5
1
50
0.5
0
0
-0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
-50
0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
0.4
0.45
0.5
Velocidad de giro del rotor
Ángulo de carga
170
50
40
velocidad (rad/s)
delta
30
20
10
0
165
160
155
-10
-20
150
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
125
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
126
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
Figura 6-22. Variables del generador para las dos tensiones de excitación.
Como se ha comentado anteriormente, el aumento de la tensión de excitación produce, desde el punto
de visto de la transferencia de potencia, un incremento de la potencia reactiva suministrada a la red.
En la figura 6.23 queda reflejado claramente este hecho, donde la línea azul representa la potencia
reactiva que cede el generador a la red de potencia infinita.
El resto de potencias activas medidas en distintos puntos del modelo permanecen constantes al ser la
potencia mecánica, que mueve el rotor del generador, constante.
4
3
Balance de potencias
x 10
Cargas
Interna Generador
Generador bornas estator
Reactiva bornas estator
2
Potencia(W)
1
0
-1
-2
-3
-4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
tiempo (s)
0.6
0.7
0.8
0.9
Figura 6-23. Balance de potencia en el modelo eléctrico.
6.5.2.2
Variación de Potencia mecánica
En esta sección, se analiza la respuesta del modelo eléctrico ante la variación de la potencia mecánica
suministrada al generador, manteniendo la tensión de excitación en 22.7 V. Se presentan los resultados
obtenidos tras la medición de tensión e intensidad fase-tierra para una potencia mecánica de 6868.2 y
8000 W, detallados en la figura 6.24 y 6.25.
1
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
127
Tensión e intensidad en el generador
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
300
200
Magnitud (V) o (A)
100
0
-100
-200
-300
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
tiempo (s)
Figura 6-24. Tensiones e intensidades cuando la potencia mecánica es 6868.2 W.
Tensión e intensidad en el generador
400
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
300
200
Magnitud (V) o (A)
100
0
-100
-200
-300
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
Figura 6-25. Tensiones e intensidades cuando la potencia mecánica es 8000 W.
Como se puede apreciar en la figura 6.25, las tensiones en el estátor permanecen constantes en módulo
y frecuencia al ser la red de potencia infinita la que impone tanto la tensión como la frecuencia. Sin
embargo, la intensidad del estátor aumenta su componente real al incrementarse la potencia activa que
cede el generador a la red.
127
128
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
4
2.5
Potencia Generador
x 10
Par eléctrico
150
Pot. mecánica 6868.2 W
Pot. mecánica 8000 W
2
Par(Nm)
Potencia(W)
100
1.5
1
50
0.5
0
0
-0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
-50
0.5
0
0.05
0.1
Ángulo de carga
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
0.4
0.45
0.5
Velocidad de giro del rotor
50
170
40
165
velocidad (rad/s)
delta
30
20
10
0
160
155
-10
-20
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
150
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
tiempo (s)
0.35
Figura 6-26. Variables del generador para las dos potencias mecánicas.
En la figura 6.26, se exponen las respuestas de las variables electro-mecánicas del generador síncrono
para los dos valores de potencia mencionados con anterioridad. La potencia activa y el par eléctrico
interno aumentan como consecuencia del aumento de la potencia mecánica.
Por otra parte, el ángulo de carga experimenta un aumento de unos 10º debido al aumento de la caída de
tensión en la impedancia interna del generador síncrono como consecuencia del aumento de potencia activa
(a su vez, supone el incremento en módulo de la intensidad estatórica).
Es interesante observar la evolución del balance de potencias durante estas dos situaciones. En la figura
6.27, se muestra dicha evolución donde se observa como las potencias activas aumentan por el incremento
de la potencia mecánica (6868.2 a 8000 W); sin embargo, la potencia reactiva entregada por el generador
síncrono a la red disminuye prácticamente a la mitad. Este hecho, se debe a varios factores, en concreto, el
aumento del ángulo de carga, a la vez que se mantienen constantes la tensión de excitación y la tensión del
estator, hacen que la potencia reactiva deba disminuir para que esta situación sea posible. Como ya se ha
comentado en otras secciones, la mejor forma de entender esta situación es tomar el diagrama de la figura
6.2. y realizar los cambios sobre el mismo. Así se divisan claramente los cambios en las variables del
generador eléctrico.
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Balance de potencias
Cargas
Interna Generador
Generador bornas estator
Reactiva bornas estator
9000
8000
7000
Potencia(W)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
5
10
15
tiempo (s)
Figura 6-27. Balance de potencias al variar la potencia mecánica.
129
20
129
6.5.2.3
Modelo eléctrico conectado a red aislada.
Figura 6-28. Modelo en Matlab del circuito eléctrico conectado a red aislada.
131
132
Sistema Eléctrico: Modelado y Simulación
6.5.2.4
Modelo eléctrico conectado a red de potencia infinita.
Figura 6-29. Modelo en Matlab del circuito eléctrico conectado a red de potencia infinita.
132
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
7 SISTEMA CONVERSOR DE ENERGÍA
UNDIMOTRIZ: MODELADO Y SIMULACIÓN
Nuestras mayores tonterías pueden ser muy sabias
- Leonardo Da Vinci -
os modelos que se han construido en los capítulos anteriores han servido para caracterizar los
diferentes sistemas que intervienen en la extracción de la energía del oleaje, esto es, el sistema
hidrodinámico, el sistema hidráulico y el sistema eléctrico. Hasta ahora, ha sido posible contemplar
cómo trabajan los diferentes modelos de forma aislada ante diferentes cargas y excitaciones.
L
En este capítulo se pretende ensamblar dichos modelos con el fin de que trabajen de forma conjunta
y se obtenga el modelo completo de todo el proceso de captación de energía undimotriz. En primer
lugar, el modelo del sistema hidrodinámico, a continuación, el sistema hidráulico y, posteriormente,
se produce la conversión en energía eléctrica mediante el sistema eléctrico.
Para ello, es necesario explicar previamente cómo se realizan los acoplamientos entre los diferentes
sistemas y cómo se modela dicha interacción dentro de Simulink – Matlab. Dicho acoplamiento tiene
lugar mediante el uso de subsistemas simples que permiten un correcto funcionamiento entre los
distintos sistemas.
En concreto, se van a desarrollar dos modelos completos relacionados con las dos variantes de sistemas
hidráulicos propuestos en el capítulo 5, es decir, un modelo cuyo sistema hidráulico tiene válvulas
antirretorno y otro que dispone de un puente de válvulas direccionales.
Por último, se exponen los resultados de las simulaciones; al mismo tiempo, se comentan con el
objetivo de comprender los datos obtenidos a partir del funcionamiento del modelo completo.
Una vez conocido el funcionamiento y las variables que identifican a los diferentes sistemas, los
modelos desarrollados son utilizados posteriormente para realizar un análisis preliminar del balance
de potencia en todo el sistema, a la vez que se calculan las pérdidas que se producen en los distintos
elementos que componen estos modelos.
133
133
134
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
7.1 Desarrollo del modelo
Para que la interacción entre los distintos modelos sea correcta, se deben realizar ciertos cambios
mediante la adición de nuevos bloques que modelen de forma adecuada dicha interacción.
En este apartado, se describen los diferentes bloques empleados para realizar el modelado de la
interacción entre los diferentes sistemas principales. En la tabla 7.1 se reflejan los bloques de MatlabSimulink empleados para dicho modelado.
Es importante conocer los puertos de conexión de las fuentes ideales de velocidad y par. Ambos
bloques se componen de tres puertos en común, esto es, puerto S, C y R. El puerto S se utiliza para
transmitir al bloque la velocidad o par que se desean aplicar sobre el bloque. El puerto R y C son
puertos físicos de referencia, siendo R el puerto positivo y C el puerto negativo (pensar en el símil
eléctrico de una fuente de tensión con terminal positivo y negativo). Por ejemplo, si el puerto C de la
fuente ideal de velocidad se conecta a la referencia mecánica de translación (velocidad cero), la
velocidad en el puerto R será aquella dada en S, esto es, tenemos una velocidad absoluta. Por lo tanto
la salida de este bloque es v=vR-vC. Con dicha configuración, la fuente ideal de velocidad aporta
velocidad al sistema, en términos eléctricos, “genera potencia”. Si se realiza la conexión en forma
inversa, es decir, el puerto R a la referencia mecánica de translación y C al sistema, la fuente ideal de
velocidad absorberá velocidad, o mejor dicho, absorbe potencia ya que actúa como un elemento
pasivo.
En el caso de la fuente de par ideal, el funcionamiento es similar, pero se utiliza la referencia mecánica
de rotación.
Tabla 7–1 Bloques de los modelos de conexión entre sistemas. Fuente [1].
Fuente ideal de
velocidad
Conversor señal –
magnitud física
Fuente ideal de par
Conversor magnitud
física – señal
Referencia mecánica de
translación
Referencia mecánica de
rotación
7.1.1
Interacción entre el modelo hidrodinámico y el modelo hidráulico
La interacción entre el modelo hidrodinámico e hidráulico se realiza a través del sistema de la figura
7.1. Dicho sistema consiste en una fuente ideal de velocidad mecánica, es decir, una fuente que recibe
como entradas la velocidad y aceleración del bloque hidrodinámico y la transmite al cilindro
hidráulico. Ambas señales son necesarias para que el solver pueda funcionar de forma adecuada. Estas
se convierten en señales físicas a través del bloque “Simulink-PS Converter”, el cual las procesa de
forma que la fuente ideal de velocidad comprenda qué variables se le transmiten para su
funcionamiento. Para entender este sistema mejor, se puede hacer una analogía eléctrica. En este caso,
la fuente de velocidad es la fuente de tensión en un sistema eléctrico y el cilindro representa la carga
eléctrica. Por ello, para imponer una velocidad determinada sobre el cilindro, se debe conectar la fuente
de velocidad entre los terminales mecánicos del cilindro.
134
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Figura 7-1. Esquema de conexión entre el sistema hidrodinámico y el sistema hidráulico.
7.1.2
Interacción entre el modelo hidráulico y el modelo del sistema eléctrico
El sistema hidráulico convierte la energía de la ola en potencia mecánica. Esta se traduce en un par y
velocidad de giro en el eje determinados. Dichas variables oscilarán en función de la carga a la cual se
conecte el puerto físico del motor hidráulico.
A su vez, el generador síncrono necesita como entradas la velocidad de giro y la tensión de
alimentación al rotor. Dicho generador será la carga que se acoplará al eje del motor hidráulico. Esta
carga se modela mediante una fuente de par que absorbe el par eléctrico que produce el generador
síncrono. Esta fuente de par se conecta con el puerto R a referencia mecánica (tierra). Además, para
dar al eje la inercia asociada a dicha conexión, se implementa un bloque llamado “Inertia” que modela
la masa que gira en el eje mecánico. Ver figura 7.1. El sensor de velocidad, mide sobre el eje la
velocidad angular del mismo y la transmite al puerto w del generador síncrono.
Figura 7-2. Esquema de conexión entre el motor hidráulico y el generador eléctrico.
El bloque del generador síncrono ofrece la posibilidad de obtener diversas medidas, entre ellas el par
eléctrico. Esta medida sirve para indicarle al bloque que representa la fuente ideal de par, cual debe
135
135
136
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
ser el valor del mismo. Al mismo tiempo, se ha de considerar la inercia del rotor del motor hidráulico
y del generador síncrono. Esta viene modelada por el bloque de inercia que se puede ver en la figura
7.2.
Para entender mejor el proceso que se está llevando a cabo, se puede ver la figura 7.3. En la cual,
según [2], se nos indica cómo conectar dos máquinas rotatorias. En el caso de que hubiera una caja de
engranajes para aumentar o reducir la velocidad del eje, se debe considerar los parámetros KW y KT,
que están directamente relacionados con la relación de transmisión de la caja de engranajes.
Figura 7-3. Esquema de acoplamiento entre máquinas rotatorias.
7.1.3
Modelo completo
El modelo completo se compone de varios subsistemas que corresponden a cada uno de los modelos
construidos durante los capítulos 4,5 y 6. En la figura 7.4 se puede ver el modelo completo, el cual se
divide en tres partes fundamentalmente:
-
Subsistema hidrodinámico.
Subsistema hidráulico.
Subsistema mecánico – eléctrico.
Figura 7-4. Esquema de conexión de los sistemas del modelo completo.
136
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
7.1.3.1
Subsistemas de medida
Para realizar las medidas de las variables que definen cada uno de los sistemas listados anteriormente,
se han utilizado una serie de sensores y subsistemas que se describen a continuación.
En primer lugar, se tiene un bloque de medida de la fuerza que realiza la boya sobre el pistón y
velocidad del conjunto boya-vástago-pitón. Esta configuración se refleja en la figura 7.5.
Figura 7-5. Sensores de medida sobre el terminal mecánico del cilindro.
A continuación se tiene una medida de presión y caudal en los terminales del cilindro hidráulico con
una disposición tal y como se muestra en la figura 7.6. Se compone de dos caudalímetros y dos
medidores de presión ya que el caudal que recorre las dos cámaras del cilindro es diferentes debido a
la diferencia en las áreas de la cabeza y la tapa del pistón. Las medidas que se obtienen en este punto
sirven para el cálculo de la potencia en terminales del cilindro o “Potencia Cilindro” como se verá en
el capítulo 8.
Figura 7-6. Sensores de medida entre el cilindro y el puente de válvulas.
137
137
138
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
Otro bloque similar se utiliza tras la etapa de rectificación, en los terminales del motor hidráulico. Con
dicha medida se calculará posteriormente la potencia fluida que alimenta al motor hidráulico y que se
identifica como “Potencia Motor Hidráulico” en el capítulo 8.
Después, se dispone un bloque de medida en el eje que une el motor hidráulico con el generador
síncrono. Este bloque mide el par, la velocidad y el ángulo girado (nº de vueltas) en dicho eje. Ver
figura 7.7.
Figura 7-7. Sensores de medida en el eje mecánico.
Finalmente, en el sistema eléctrico, tanto en el generador como en las dos cargas representadas en el
modelo, se disponen bloques de medida de tensión, intensidad y potencia activa para evaluar las
variables de esta etapa. Con dichos sensores, se consigue tener información del estado de las distintas
etapas del mismo para todo instante de tiempo. Además, se utilizarán dichas variables para el cálculo
de la potencia activa generada por el alternador y consumida en las cargas eléctricas. Ver figura 7.8.
Figura 7-8. Sensores de medida en el sistema eléctrico.
Existen otros bloques de cálculo y tratamiento de las variables medidas. En concreto, se dispone de
un bloque que recibe la información de las medidas de aquellas variables relevantes de los sistemas y
calcula la potencia en las diferentes etapas del modelo completo. En la figura 7.9 se puede ver con
138
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
más detalle este bloque de cálculo. Dichos cálculos se guardan en variables definidas y se exportan al
espacio de trabajo de Matlab para su posterior tratamiento y representación con las funciones que se
pueden ver en el apartado de simulaciones.
Figura 7-9. Bloque de cálculo del modelo completo.
139
139
140
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
7.2 Simulaciones del modelo
A continuación, se presenta el resultado de las simulaciones sobre el modelo completo, es decir, cómo
reacciona el sistema convertidor de energía ante una excitación concreta para alimentar a una carga
eléctrica. En definitiva, se muestra cómo se comportan las variables de nuestro sistema desde el lugar
de la generación a los centros de consumo.
En la figura 7.10, se puede ver el proceso en el caso de una central eólica, la cual aprovecha la energía
del viento para generar electricidad, y en el caso que se está analizando en este trabajo, es decir, una
central undimotriz. Se ve en dicha figura como, sea cual sea el dispositivo de captación de la energía
de la ola, las fases sucesivas a la conversión electromecánica son similares. Esto es, se dispone de un
transformador de potencia que evacúa ha potencia eléctrica hacia los centros de transformación o
consumo.
Figura 7-10. Detalle de la configuración de una central eólica y otra undimotriz. Fuentes: [3] y [4].
Las condiciones del oleaje a las que se ha expuesto el modelo son dadas por la interacción entre el
sistema boya-vástago-PTO y el oleaje. Esta interacción se realiza por medio del bloque hidrodinámico
y es este el que suministra las condiciones de posición, velocidad y aceleración al sistema hidráulico.
140
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
141
El oleaje simulado por el sistema hidrodinámico es de tipo regular con las características detalladas en
los capítulos precedentes. Así mismo, los parámetros que definen los modelos del sistema hidráulico
y eléctrico quedan definidos en los capítulos 5 y 6.
7.2.1
Modelo Puente tipo 1
El primer modelo del sistema considerado utiliza el puente rectificador, compuesto por válvulas
antirretorno, como se explicó en el capítulo 5. Los parámetros de dicho modelo hidráulico se
mantienen según se especifican en el capítulo 5. Además, en este caso se considera que la red eléctrica
a la que se suministra la potencia es una red aislada, es decir, la tensión y frecuencia viene impuesta
por el generador a dicha red. De igual forma, el modelo de red aislada utilizado es aquel descrito en el
capítulo 6.
En la figura 7.11, se puede ver cómo evolucionan las distintas variables asociadas al pistón. La fuerza
aplicada sobre el pistón se aproxima a los valores de diseño, por lo que quedan justificados dichos
valores y se asume que el vástago del cilindro soporta los esfuerzos que se produzcan sobre él.
Por otra parte, en la gráfica de la posición del pistón se aprecia claramente cómo la longitud de la
carrera también está justificada. Si se produjera un impacto entre el pistón y el final de la carrera, el
pistón se pararía hasta que la fuerza cambiara de sentido. Esto evitaría el aprovechamiento óptimo de
la energía de la ola por la disipación de energía en el impacto.
4
3
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
Velocidad del Pistón
1
2
0.5
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
1
0
-1
0
-0.5
-2
-3
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
-1
1000
0
100
200
300
Posición del Pistón
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
1000
700
800
900
1000
Potencia Pistón
0.8
10000
0.6
8000
0.2
Potencia(W)
Posición(m)
0.4
0
-0.2
-0.4
6000
4000
2000
-0.6
-0.8
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
0
1000
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
Figura 7-11. Respuesta de las variables del pistón en el modelo puente tipo 1.
En la figura 7.12, se aportan las gráficas que muestran el régimen permanente de las variables del
pistón. En el comportamiento de la fuerza aplicada sobre el pistón se vuelve a apreciar, como en el
capítulo 5, que su evolución corresponde a una onda alterna no sinusoidal que responde a los efectos
de la apertura y cierre de las válvulas por la presión del sistema. Así mismo, la respuesta en velocidad
del pistón está también afectada en cierta forma por el funcionamiento del puente de válvulas.
141
142
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
Su onda tiende a ser una sinusoide perfecta, pero se dejan notar las variaciones cuando la velocidad se
acerca a cero, es decir, cuando se produce el cambio de rama de circulación en el puente de válvulas.
Además, se aprecia que la potencia capturada en el régimen permanente se aproxima al entorno de los
8700 W. Luego, se puede concluir que esta es la potencia que captura nuestro sistema gracias a la
interacción de la boya con el oleaje.
4
3
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
Velocidad del Pistón
0.8
2
0.6
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
1
0
-1
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-2
-3
-0.6
-0.8
840
860
880
900
920
tiempo (s)
940
960
980
1000
900
910
920
930
Posición del Pistón
940
950
960
tiempo (s)
970
980
990
1000
Potencia Pistón
0.6
9000
0.4
8000
Potencia(W)
Posición(m)
7000
0.2
0
-0.2
6000
5000
4000
3000
-0.4
2000
-0.6
900
1000
910
920
930
940
950
960
tiempo (s)
970
980
990
1000
900
910
920
930
940
950
tiempo (s)
960
970
980
990
Figura 7-12. Respuesta de las variables del pistón en el régimen permanente.
De los sensores de velocidad angular y par instalados en el eje que conecta el motor hidráulico con el
generador hidráulico, obtenemos las siguientes gráficas. En la figura 7.13, se muestra la evolución de
la velocidad de giro del eje que conecta el motor hidráulico con el generador síncrono. Se observa
cierto rizado a pesar de la inclusión del acumulador en el sistema hidráulico para suavizar dicho rizado.
La velocidad angular se estabiliza en el entorno de los 93 rad/s a partir de 900 segundos de simulación.
142
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
143
Velocidad
90
80
Medida en Eje
Medida en el generador
70
Velocidad(rad/s)
60
50
40
30
20
10
0
100
200
300
400
500
tiempo (s)
600
700
800
900
Figura 7-13. Evolución de la velocidad en el eje de unión motor-generador.
En el caso del par, se han realizado medidas de par tanto en el eje, que reporta el par mecánico, como
el par eléctrico del generador síncrono. En la figura 7.14, se pueden observar ambas medidas, de las
que destaca el fuerte rizado del par mecánico con respecto al par eléctrico, es decir, las variaciones en
la potencia mecánica transmitida afectan de forma importante a la variación de par del eje mecánico,
no siendo tan importante en el generador eléctrico. Ambos pares tienden a estabilizar su señal en el
entorno de los 74 Nm a partir de los 850 segundos de simulación.
Par
70
Par motor hidráulico
Par eléctrico
60
Par(Nm)
50
40
30
20
10
0
100
200
300
400
500
tiempo (s)
600
700
800
900
Figura 7-14. Evolución del par en el eje de unión motor-generador y en el generador síncrono.
143
144
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
En la figura 7.15, se aprecia en detalle el rizado que se comentaba anteriormente. En el caso del par
mecánico las variaciones son del orden de ±5 Nm; en cambio, en el par eléctrico se observan que las
variaciones de par son del entorno de ±0.5 Nm con respecto al valor del régimen permanente.
Par
78
76
74
Par(Nm)
72
70
68
Par motor hidráulico
Par eléctrico
66
64
62
60
860
880
900
920
tiempo (s)
940
960
980
Figura 7-15. Detalle del rizado del par medido en el eje y el par del generador.
Por último, se presenta la respuesta de las variables más significativas del sistema eléctrico. En
concreto, la tensión máxima de línea o compuesta en bornas del generador (que a su vez corresponde
con la tensión en el primario del transformador), la tensión máxima de línea o compuesta en los
terminales del secundario (que a su vez coincide con la tensión de la carga 2). Además se aportan las
intensidades de línea para ambos puntos de conexión. Ver figura 7.16.
Como se puede apreciar la envolvente de la evolución de las variables eléctricas se asemeja a la
evolución de la velocidad del pistón o de la velocidad angular del eje mecánico, es decir, dichas
variables hidráulico-mecánicas están en directa relación con las variables eléctricas.
144
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4
Tensión en bornas del generador
Tensión en el secundario del transformador
x 10
2
500
145
1.5
Tensión (V)
Tensión (V)
1
0
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-500
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
-2
1000
0
100
Intensidad en bornas del generador
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
1000
900
1000
Intensidad en el secundario del transformador
15
0.4
0.3
10
Intensidad (A)
Intensidad (A)
0.2
5
0
-5
0.1
0
-0.1
-0.2
-10
-15
-0.3
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
-0.4
1000
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
Figura 7-16. Respuesta de las variables eléctricas en generador y secundario transformador.
Las ondas de tensión e intensidad se representan con mayor detalle en la figura 7.17. En estas, se
presentan las 3 fases del circuito. Se observa que la frecuencia es del entorno de 25 Hz, lo que es
debido a la velocidad a la que está girando el rotor y el hecho de que este disponga de 2 pares de polos.
Esto implica, que será necesario la inclusión de una etapa posterior de electrónica de potencia para
adecuar la frecuencia y tensión a los valores estándar, es decir, 420 V y 50 Hz.
4
Tensión en bornas del generador
Tensión en el secundario del transformador
x 10
500
1.5
Tensión (V)
Tensión (V)
1
0
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-500
999.6
-2
999.65
999.7
999.75 999.8 999.85
tiempo (s)
999.9
999.95
999.65
Intensidad en bornas del generador
999.7
999.75
999.8
tiempo (s)
999.85
999.9
Intensidad en el secundario del transformador
0.3
10
Intensidad (A)
Intensidad (A)
0.2
5
0
-5
0.1
0
-0.1
-0.2
-10
-0.3
999.65
999.7
999.75
999.8
999.85
tiempo (s)
999.9
999.95
999.6
999.65
999.7
999.75 999.8 999.85
tiempo (s)
999.9
Figura 7-17. Respuesta de las variables eléctrica en el régimen permanente.
145
999.95
1000
146
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
7.2.2
Modelo Puente tipo 2
En esta sección, se analizan las respuestas obtenidas del modelo completo con un sistema hidráulico
con puente de válvulas direccionales accionadas por velocidad del pistón. De la misma forma, la red
eléctrica modelada por el sistema eléctrico es una red de potencia finita.
En la figura 7.18, se muestra la evolución de las variables asociadas al pistón. En este caso, la fuerza
sobre el pistón es menor, mientras que la velocidad aumenta con respecto al caso anterior. Este hecho
afecta fundamentalmente a los esfuerzos a los que tiene que hacer frente el pistón, ya que serán
menores y por tanto la estructura del cilindro soportará mejor el movimiento de oscilación de la boya.
Por otra parte, se observa que el desplazamiento máximo del pistón en cada sentido es diferente. Esto
se debe a la influencia de la presión del acumulador sobre la presión del sistema, ya que al mantener
la presión también limita la excursión máxima del pistón cuando la presión aplicada sobre este es
menor que la presión que suministra el acumulador.
4
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
Velocidad del Pistón
1
2
0.5
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
1
0
-1
0
-0.5
-2
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
-1
1000
0
100
200
300
Posición del Pistón
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
700
800
900
1000
Potencia Pistón
0.8
0.6
8000
0.2
Potencia(W)
Posición(m)
0.4
0
-0.2
-0.4
6000
4000
2000
-0.6
-0.8
0
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
1000
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
Figura 7-18. Respuesta de las variables del pistón en el modelo puente tipo 2.
En la figura 7.19, se pueden apreciar con más detalle las variables descritas anteriormente. La potencia
capturada por el cilindro en el régimen permanente tiende a los 8800 W; esto implica que este sistema
puede extraer mayor potencia de la ola que el modelo propuesto en la sección anterior.
Por otra parte, se observa que la respuesta de la fuerza ejercida sobre el pistón está fuertemente
condicionada por la apertura y cierre del puente de válvulas (característica similar al modelo anterior).
146
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
4
Fuerza aplicada sobre el pistón
x 10
147
Velocidad del Pistón
0.8
2
0.6
Velocidad(m/s)
Fuerza (N)
1
0
-1
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-2
-0.6
-0.8
-3
930
940
950
960
970
tiempo (s)
980
990
920
930
940
950
960
tiempo (s)
Posición del Pistón
970
980
990
1000
Potencia Pistón
9000
0.6
8800
Potencia(W)
Posición(m)
0.4
0.2
0
-0.2
8600
8400
8200
8000
-0.4
7800
-0.6
920
930
940
950
960
tiempo (s)
970
980
990
910
920
930
940
950
960
tiempo (s)
970
980
990
1000
Figura 7-19. Respuesta de las variables del pistón en el régimen permanente.
En cuanto a las variables medidas en el eje mecánico, estas también muestran que la captación de
energía en este tipo de sistema puede llegar a ser mayor. En la figura 7.20 se expone la respuesta de la
velocidad angular del eje, donde esta tiende a 102 rad/s en el régimen permanente.
Velocidad
100
Velocidad(rad/s)
80
Medida en Eje
Medida en el generador
60
40
20
0
100
200
300
400
500
tiempo (s)
600
700
800
900
1000
Figura 7-20. Evolución de la velocidad en el eje de unión motor-generador.
En cuanto al rizado que se produce en la velocidad angular del eje mecánico, la figura 7.21 muestra
una vista ampliada de la misma para el régimen permanente. Dicho rizado tiende a ser del orden de
±1.5 rad/s con respecto a la velocidad media de la velocidad. Este tipo de oscilaciones pueden ser
reducidas mediante la adición de volantes de inercia que mantienen la velocidad estable durante más
tiempo y evitan los cambios bruscos de velocidad en el eje.
147
148
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
Velocidad
105
Medida en Eje
Medida en el generador
104
Velocidad(rad/s)
103
102
101
100
920
930
940
950
960
tiempo (s)
970
980
990
Figura 7-21. Detalle del rizado de la velocidad en el eje de unión motor-generador.
Con respecto al par mecánico, este se mantiene en un valor similar al alcanzado en el sistema anterior,
es decir, 74 Nm. Al igual que en dicho caso, el par mecánico y el par eléctrico divergen de forma
importante en el rizado producido, siendo más acusado en el eje mecánico. En la figura 7.22 se da una
muestra de la evolución del par tanto para el régimen transitorio como permanente.
Par
70
Par motor hidráulico
Par eléctrico
60
Par(Nm)
50
40
30
20
10
0
100
200
300
400
500
tiempo (s)
600
700
800
900
1000
Figura 7-22. Evolución del par en el eje de unión motor-generador y en el generador síncrono.
148
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
149
Como se comentaba anteriormente, el rizado es poco importante en el caso del par eléctrico, mientras
que en el caso del par mecánico el rizado es del orden de ±4.5 Nm.
Par
78
76
Par(Nm)
74
72
70
68
Par motor hidráulico
Par eléctrico
66
64
900
910
920
930
tiempo (s)
940
950
960
Figura 7-23. Detalle del rizado del par en el eje de unión motor-generador y generador síncrono.
En este caso, la evolución de las variables eléctricas también se ve afectada por el hecho de haber
captado mayor cantidad de potencia en la etapa del sistema hidráulico. Esto se debe a que la red es de
potencia finita y por ende, tanto la tensión como frecuencia vendrán marcados por el régimen de carga
y la velocidad que se suministren al rotor del alternador. En la figura 7.24 se muestra la respuesta de
la tensión de línea o compuesta e intensidad de línea medidas en bornas del generador síncrono
(primario del transformador) y en el secundario del transformador (tensión en la carga 2). Dicha
respuesta contiene una etapa transitoria, de características similares al resto de las variables mecánicas
analizadas hasta ahora, estableciéndose el régimen permanente entorno a los 900 segundos de
simulación. El caso que se ha analizado corresponde a una carga puramente resistiva en ambas cargas
del modelo.
En la figura 7.25 se observa que la tensión en el generador alcanza un valor de tensión máxima de
500 V, mientras que en el secundario es de 17000 V. Los valores eficaces son 353 V y 12020 V, por
lo que el transformador está trabajando por debajo de sus condiciones nominales (400/13800 V). La
frecuencia se sitúa en los 30 Hz, con lo que también se obtiene una mejora en este parámetro con
respecto al caso anterior.
149
150
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
4
Tensión en bornas del generador
Tensión en el secundario del transformador
x 10
500
1.5
Tensión (V)
Tensión (V)
1
0
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-500
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
100
Intensidad en bornas del generador
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
Intensidad en el secundario del transformador
0.3
10
Intensidad (A)
Intensidad (A)
0.2
5
0
-5
0.1
0
-0.1
-0.2
-10
-0.3
-15
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
Figura 7-24. Evolución del par en el eje de unión motor-generador.
4
Tensión en bornas del generador
Tensión en el secundario del transformador
x 10
500
1.5
Tensión (V)
Tensión (V)
1
0
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-500
990.8
990.85
990.9
990.95
tiempo (s)
991
-2
991.05
Intensidad en bornas del generador
990.85
990.9
990.95
tiempo (s)
991
991.05
Intensidad en el secundario del transformador
15
0.3
10
Intensidad (A)
Intensidad (A)
0.2
5
0
-5
0.1
0
-0.1
-0.2
-10
-0.3
990.8
990.85
990.9
990.95
tiempo (s)
991
991.05
991.1
990.85
990.9
990.95
tiempo (s)
Figura 7-25. Evolución del par en el eje de unión motor-generador.
150
991
991.05
991.1
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
7.2.3
Conclusiones
Las conclusiones que obtenemos de las simulaciones que hemos realizado sobre los modelos
completos se detallan a continuación:
-
La interacción entre los diferentes sistemas construidos se debe realizar mediante fuentes
ideales de velocidad lineal y par con realimentación entre bloques de forma que dicha
interacción sea correcta.
-
Se han propuesto dos tipos de puente de rectificación, válvulas antirretorno y direccionales,
de los que se han obtenido los siguientes datos:
o El puente con válvulas direccionales funciona mediante la medida de velocidad del
pistón; gracias a ello, la apertura y cierre de las mismas es independiente de la caída
de presión entre los terminales de las mismas.
o El puente de válvulas antirretorno tiene un funcionamiento más sencillo, pero su
característica de funcionamiento implica mayores pérdidas a partir de los datos de
los que se dispone hasta ahora.
-
Tanto la velocidad de giro del eje como el par aplicado sobre el mismo mantienen cierto
rizado debido a las imperfecciones en la etapa de rectificación. Se decide mantener el tamaño
del acumulador existente para evitar aumentar el tiempo de duración de la respuesta
transitoria. Se propone el incremento de masa en el eje mediante la adición de un volante de
inercia o el uso de electrónica de potencia en el sistema eléctrico.
-
Las tensiones, intensidades y frecuencias obtenidas en el modelo eléctrico están establecidas
por el sistema hidráulico ya que la red eléctrica es de potencia finita. Además se observa cómo
la envolvente de dichas respuestas coincide con la evolución de la velocidad aplicada sobre
el cilindro hidráulico, esto es, la velocidad de desplazamiento del sistema boya-vástagopistón.
151
151
152
Sistema Conversor de Energía Undimotriz: Modelado y simulación
152
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
8 ANÁLISIS DE PÉRDIDAS EN EL SISTEMA
En general, cuando se soluciona un problema nuevo, es conveniente desarrollar primero un modelo
simplificado para obtener una idea general de la solución. A continuación se desarrolla un modelo
matemático más completo y se usa para un análisis con más pormenores.
- Katsuhiko Ogata-
n este capítulo se pretende analizar las pérdidas que se producen en las distintas partes del modelo
completo desarrollado a lo largo de los capítulos 5, 6 y 7. En concreto, se expone el resultado de
los cálculos de potencia y pérdidas, a partir de las variables medidas en diferentes partes del sistema.
E
En primer lugar, se describen los modelos empleados para el análisis y las zonas donde se ha realizado
la medición de las variables mecánicas, eléctricas e hidráulicas. A continuación, se muestran y
comentan las expresiones utilizadas para el cálculo de la potencia y rendimiento.
Una vez se ha realizado este proceso, se procede a la simulación de los modelos desarrollados. Se
muestran las gráficas que contienen la información sobre la evolución de la potencia medida en
diferentes partes y se comentan los resultados obtenidos.
Después, se analizan los resultados de potencia y rendimiento de los dispositivos hidráulicos y
eléctricos que intervienen en la conversión de energía durante el régimen permanente. De este análisis,
se proponen posibles acciones de mejora que podrán tomarse en cuenta para el desarrollo de este tipo
de sistemas en laboratorio. Además, se justifica el valor de algunos rendimientos que pueden suscitar
cierta discusión. Al mismo tiempo, se identifican las principales fuentes de pérdida de potencia en los
distintos sistemas.
Antes de finalizar, se procede a realizar un resumen con las conclusiones extraídas de este análisis a
partir de los resultados expuestos mediante tablas y gráficas. Además, se establece aquel sistema que
puede ser más aconsejable para la conversión de la energía captada de la ola. Esto no implica que el
dispositivo primario de captación, una boya, sea mejorable en términos de configuración
hidrodinámica, ya que no es el campo de estudio de este trabajo.
153
153
154
Análisis de pérdidas en el sistema
8.1 Potencia medida
Para conocer la eficiencia del modelo construido, es necesario realizar medidas en diferentes puntos
del modelo. En concreto, se mide la potencia en las siguientes etapas del sistema:
-
Antes del cilindro, para conocer la potencia de entrada al sistema.
Después del cilindro, para medir la potencia transmitida al fluido hidráulico de trabajo.
Tras el puente de válvulas y antes del motor hidráulico. Esta medida, junto con la anterior, se
utiliza para conocer las pérdidas que se producen en el puente de válvulas.
En el eje de rotación, que une el motor hidráulico con el generador eléctrico.
En bornas del generador eléctrico, con objeto de medir la potencia activa generada por el
alternador.
En el primario y secundario del transformador eléctrico.
En los terminales de unión hacia las cargas eléctricas.
El modelo sobre el que se realizarán las medidas se refleja en la figura 8.1. En este caso, se trata de un
sistema compuesto por un modelo hidráulico con dos variantes, puente de válvulas antirretorno y
direccionales; además, se incluye el modelo eléctrico en el supuesto de que la conexión se realice a
una red aislada.
Las expresiones empleadas para el cálculo de la potencia en cada uno de los puntos listados
anteriormente, son desarrolladas en las ecuaciones 8.1 a 8.6. En la ecuación 8.1, se expresa el valor de
la potencia capturada, calculada a partir de los valores de fuerza y velocidad del pistón medidas sobre
el cilindro.
𝑃𝑐𝑎𝑝 = 𝐹𝑒𝑥𝑡 · 𝑣
(8–1)
En el caso del cálculo de la potencia en terminales del cilindro, se ha de tener en cuenta que el caudal
en ambos terminales (A y B) es diferente debido a la diferencia en las áreas de la cabeza y tapa del
pistón. Además, es importante resaltar que debido al modelo del cilindro (se desprecian las pérdidas
por fricción), la potencia en terminales del cilindro será similar a la potencia capturada.
𝑃𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 𝑃𝐴 · 𝑞𝐴 − 𝑃𝐵 · 𝑞𝐵
(8–2)
En la ecuación 8.3, se postula la definición para el cálculo de la potencia que se extrae del motor
hidráulico. Dicha ecuación de cálculo se puede expresar tanto en variables fluidas como mecánicas.
A1 y B1 hacen referencia a los terminales hidráulicos del motor hidráulico.
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 = 𝑞𝐴1 · (𝑃𝐴1 − 𝑃𝐵1 )
(8–3)
Para calcular la potencia mecánica en el eje, se utiliza la ecuación 8.4, que toma los valores de la
medida de par y velocidad de giro en el eje mecánico.
𝑃𝑒𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜 = 𝑇𝑒𝑗𝑒 · 𝜔𝑚
En la parte del sistema eléctrico se toman medidas de tensión simple o de fase e intensidad de fase
para calcular la potencia activa en los distintos puntos de la red. En las ecuaciones 8.5 y 8.6 se reflejan
las tensiones utilizadas para el cálculo de potencia activa en las distintas partes del sistema eléctrico.
Los subíndices g y c hacen referencia al generador y a la carga donde se realiza la medida.
154
(8–4)
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
155
𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑉𝑎𝑔 · 𝐼𝑎𝑔 + 𝑉𝑏𝑔 · 𝐼𝑏𝑔 + 𝑉𝑐𝑔 · 𝐼𝑐𝑔
(8–5)
𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑉𝑎𝑐 · 𝐼𝑎𝑐 + 𝑉𝑏𝑐 · 𝐼𝑏𝑐 + 𝑉𝑐𝑐 · 𝐼𝑐𝑐
(8–6)
Los valores obtenidos a partir de las mediciones son valores instantáneos de potencia. Estos valores
deben ser tratados para poder ser interpretados de forma adecuada. Para ello, se emplea el concepto
de valor medio de una onda; el valor medio de una onda es por definición aquel expresado en la
ecuación 8.7, siendo T el periodo de duración de un ciclo de la onda. En este caso, el valor de T es 6
segundos. El valor de este se debe al periodo del oleaje regular considerado en el capítulo 4.
𝑃𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
1 𝑇
∫ 𝑃 (𝑡)𝑑𝑡
𝑇 0
(8–7)
Para determinar con detalle las pérdidas producidas por efecto Joule y por pérdidas en hierro e
histéresis, se toman los valores de intensidad eficaz medidos sobre el modelo y los valores de las
resistencias que se definieron para los elementos eléctricos en el capítulo 6. Con toda esta información
y el uso de las ecuaciones 8.8 y 8.9 se procede a la obtención de las mencionadas pérdidas.
𝑃𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 = 3 · 𝑅𝐶𝑢 · 𝐼2
(8–8)
2
𝑃𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜+𝐻𝑖𝑠𝑡é𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 = 3 · 𝑅𝑚𝑎𝑔_𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 · 𝐼𝑚𝑎𝑔
(8–9)
Por último, se adjuntan las expresiones utilizadas para el cálculo de la eficiencia tanto en elementos
individuales como en sistemas de elementos. Dichas expresiones se detallan en las ecuaciones 8.10 a
8.15., donde las potencias utilizadas provienen de las expresiones presentadas al inicio de este
apartado y a las cuales se les ha aplicado el concepto de potencia media.
𝜂𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 =
𝜂𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 =
𝑃𝑐𝑎𝑝
𝑃𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜
𝑃𝑒𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜
155
𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑃𝑒𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜
(8–12)
𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 2
(8–13)
𝑃𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑃𝑒𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜
𝑃𝑐𝑎𝑝
(8–14)
𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠
𝑃𝑐𝑎𝑝
(8–15)
𝜂𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 =
𝜂𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑜 =
(8–11)
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜
𝜂𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑠í𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑜 =
𝜂 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟 =
(8–10)
156
Análisis de pérdidas en el sistema
Figura 8-1. Disposición de los instrumentos de medida.
Potencia en las
cargas eléctricas
Potencia
Motor
Hidráulico
Potencia capturada y
Potencia en el cilindro156
Potencia en el
eje mecánico
Potencia en el
generador síncrono
8.1.1
Modelo Puente tipo 1
A continuación se presentan una serie de gráficas donde se expone la evolución de las medidas de
potencia realizadas en los puntos más representativos de los señalados al comienzo de este apartado.
En este caso, las cargas eléctricas son puramente resistivas, es decir, solamente absorben potencia
activa. Sin embargo, habrá cierto consumo de potencia reactiva debido a la necesaria magnetización
del transformador del modelo.
En concreto, en la figura 8.2 se pueden ver la potencia media capturada por el cilindro hidráulico, la
potencia fluida instantánea que llega al motor hidráulico, la potencia mecánica instantánea que se
transmite del motor hidráulico al generador eléctrico y la potencia eléctrica instantánea generada. En
la gráfica con el título “Potencia Generador”, se representa tanto la potencia eléctrica generada (en
azul), como la potencia eléctrica consumida por las cargas (en verde). Como se puede observar, todas
las potencias medidas tienen una evolución similar, caracterizadas por un régimen permanente de unos
900 segundos al que prosigue el régimen permanente donde queda patente el efecto del rizado que se
ha comentado en los capítulos precedentes.
Potencia Eje
8000
6000
6000
Potencia(W)
Potencia(W)
Potencia Motor hidráulico
8000
4000
2000
0
-2000
4000
2000
0
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
-2000
1000
0
100
200
300
Potencia Generador
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
1000
700
800
900
1000
Potencia Pistón
7000
10000
6000
8000
4000
Potencia(W)
Potencia(W)
5000
3000
2000
1000
6000
4000
2000
0
-1000
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
0
1000
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
Figura 8-2. Potencia instantánea en diferentes puntos del modelo completo tipo 1.
Así mismo, en la figura 8.3, se aporta una gráfica donde se detalla el efecto del rizado en el régimen
permanente. Dicho rizado de las ondas está asociado a la imperfecta etapa de rectificación en el puente
de válvulas antirretorno.
157
158
Análisis de pérdidas en el sistema
Potencias
8500
Motor hidráulico
Eje
Generador
Pistón
Potencia(W)
8000
7500
7000
6500
6000
910
920
930
940
950
tiempo (s)
960
970
980
990
Figura 8-3. Detalle del rizado en las potencias medidas del modelo completo tipo 1.
Este efecto es suavizado mediante el uso de la masa de inercia que conecta el motor hidráulico con el
generador eléctrico. Esa masa se corresponde con la propia masa del eje mecánico y del rotor del
generador síncrono. Como queda patente, dicha masa amortigua los cambios bruscos de la velocidad
de giro del eje mecánico, lo que implica que la potencia eléctrica generada se vea afectada en menor
proporción por las oscilaciones de la señal de velocidad.
Potencias
Pistón
Cilindro
Motor hidráulico
Eje
Generador
Estator
Transformador
Carga 2
Cargas Eléctricas
8000
7000
Potencia(W)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
100
200
300
400
500
tiempo (s)
600
700
Figura 8-4. Potencia media medida en el modelo tipo 1.
158
800
900
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
8.1.2
159
Modelo Puente tipo 2
Al igual que en la sección anterior, se muestran a continuación los resultados obtenidos para el modelo
tipo 2. En la figura 8.5 se muestra la evolución de las potencia medidas en las mismas etapas que ya
se comentó en la sección anterior. El comportamiento de las mismas es similar al ya observado en el
modelo anterior, pero se detecta un mayor rizado en la respuesta de la potencia medida en el motor
hidráulico.
Potencia Motor hidráulico
Potencia Eje
8000
Potencia(W)
Potencia(W)
8000
6000
4000
6000
4000
2000
2000
0
0
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
1000
100
200
300
Potencia Generador
400
500
600
tiempo (s)
700
800
900
700
800
900
Potencia Pistón
7000
8000
5000
Potencia(W)
Potencia(W)
6000
4000
3000
2000
6000
4000
2000
1000
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
700
800
0
900
100
200
300
400
500
600
tiempo (s)
1000
Figura 8-5. Potencia instantánea en diferentes puntos del modelo completo tipo 2.
Para observar el rizado producido durante el régimen permanente, se representa en la figura 8.6 una
muestra del mismo. En concreto, se observa como el rizado de la onda de potencia del generador
síncrono es el más suave, lo que implica un mejor comportamiento del sistema eléctrico en su
funcionamiento y más concretamente en el suministro de potencia eléctrica a las cargas finales.
Potencias
9500
9000
8500
Potencia(W)
8000
7500
7000
Motor hidráulico
Eje
Generador
Pistón
6500
6000
5500
5000
900
910
920
930
940
950
tiempo (s)
960
970
980
990
Figura 8-6 Detalle del rizado en las potencias medidas del modelo completo tipo 2.
159
160
Análisis de pérdidas en el sistema
En la figura 8.7, se exponen los resultados de los cálculos de la potencia medida en las etapas
especificadas en el apartado 8.1. Como queda reflejado, todas ellas comparten un régimen transitorio
de 900 segundos de duración al que prosigue el régimen permanente. Un detalle de dicho régimen
permanente se ha representado en la figura 8.8, con objeto de mejorar la lectura de los datos que ofrece
dicha representación.
Potencias
Pistón
Cilindro
Motor hidráulico
Eje
Generador
Estator
Transformador
Carga 2
Cargas Eléctricas
8000
7000
Potencia(W)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
100
200
300
400
500
tiempo (s)
600
700
800
900
Figura 8-7. Potencia instantánea medida en varias etapas en el régimen permanente.
Potencias
8500
8000
Potencia(W)
7500
7000
Pistón
Cilindro
Motor hidráulico
Eje
Generador
Estator
Transformador
Carga 2
Cargas Eléctricas
6500
6000
5500
910
920
930
940
950
tiempo (s)
960
970
980
Figura 8-8. Potencia instantánea medida en varias etapas en el régimen permanente.
160
1000
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
8.2 Conclusiones
En este apartado se muestran los resultados del balance de potencia en distintas partes del modelo
completo, obtenidas a partir de las variables analizadas en el capítulo 7 y mediante el empleo de las
fórmulas especificadas en el apartado 8.1.
8.2.1
Modelo tipo 1
En esta sección, se presentan los resultados correspondientes al modelo complete tipo 1, es decir, el
modelo con puente de válvulas antirretorno. En la tabla 8.1 se exponen dichos resultados de potencia
con los valores de potencia correspondientes a los puntos especificados en la misma.
Así mismo, la figura 8.9 permite detectar de una forma rápida cómo se está produciendo la
transferencia de potencia entre los distintos sistemas involucrados en la conversión de energía
undimotriz.
Tabla 8–1 Balance de potencias en el régimen permanente.
Potencia
Valor (W)
Potencia capturada
Potencia en los terminales del cilindro
Potencia en los terminales del motor
Potencia en el eje mecánico
Potencia eléctrica generada
Potencia eléctrica suministrada al
transformador
Potencia eléctrica absorbida por las
cargas
8502
8500
6929
5844
5433
4352
5338
Como ya se adelantaba en los capítulos precedentes, el uso del puente rectificador es la primera fuente
de pérdidas en el sistema, asumiendo que las pérdidas por fricción en el cilindro son despreciables.
La segunda fuente de pérdidas se halla en el motor hidráulico donde, debido a las fugas de fluido
hidráulico de trabajo (rendimiento volumétrico) y la fricción en los componentes mecánicos, se
producen pérdidas que afectan a la transmisión de potencia.
161
161
162
Análisis de pérdidas en el sistema
BAL ANC E D E P OT ENC IAS
Potencia (W)
9000
8000
Capturada
7000
Cilindro
6000
Motor hidráulico
5000
Eje mecánico
4000
Generador
3000
Transformador
2000
Cargas
1000
Carga 2
0
Figura 8-9. Balance de potencias en el régimen permanente.
Por otra parte, durante la conversión electro-mecánica también se producen ciertas pérdidas debidas a
la fricción de los componentes y a las pérdidas en forma de calor que disipan los conductores
(modelados como resistencias internamente) del generador eléctrico. De igual forma, en el
transformador existe cierto desfase entre la potencia de entrada al mismo y la potencia que alimenta a
las cargas. Ello se debe a las pérdidas en carga que se traducen en una disipación de calor en los
conductores del mismo.
Para poder examinar el nivel de eficiencia en los distintos elementos, es preciso hablar en términos de
rendimiento. Por ello, en la tabla 8.2 se exponen los rendimientos calculados para diferentes
dispositivos del modelo completo. Como se observa, tanto el motor hidráulico como el sistema
hidráulico en sí, se encuentran valores de rendimientos del entorno del 80% o menor. Se ha de volver
a remarcar que el rendimiento asociado al cilindro es un rendimiento ideal, ya que no se toman en
cuenta las pérdidas que se ocasionarían por pérdidas de fricción o fugas.
El rendimiento del sistema hidráulico queda afectado notablemente por la fase de rectificado, como
ya se ha mencionado, lo que marca que el rendimiento de esta etapa sea del 69%.
En cuanto a los rendimientos del generador síncrono y del transformador, se observa que son valores
usuales dentro de las máquinas eléctricas, es decir, máquinas altamente eficientes. Por ello,
encontramos valores cercanos a la unidad en ambos. A su vez, es importante remarcar que no se están
considerando las posibles pérdidas asociadas a las líneas eléctricas de conexión entre los distintos
elementos eléctricos, ya que se asume que las conexiones son de pequeña longitud y gran sección. Por
ello, el rendimiento en el sistema eléctrico quedaría mermado.
162
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Tabla 8–2 Balance de potencias en el régimen permanente.
Rendimiento
Valor (%)
Cilindro
Motor hidráulico
Generador eléctrico
Transformador
Sistema hidráulico
Sistema completo
100
84
93
98
69
63
Con respecto al rendimiento en el sistema completo, del 63%, se puede concluir que está afectado
principalmente por el sistema hidráulico, ya que es este el que afecta de forma más negativa a la
eficiencia global del sistema. Es por ello que los esfuerzos en la mejora de este tipo de sistemas se
deben concentrar en esta etapa, ya que condiciona de forma importante el rendimiento final.
Rendimiento
Pérdidas Transformador
Sistema hidráulico
Motor hidráulico
Pérdidas Puente de válvulas
Transformador
Cilindro
Sistema completo
Generador
2%
18%
63%
69%
98%
93%
84%
100%
Figura 8-10. Rendimiento y pérdidas en el modelo tipo 1.
Las pérdidas que se producen en los elementos eléctricos, como el generador y transformador, pueden
ser desglosadas a su vez en pérdidas asociadas a la resistencia de los materiales según se ha visto en
el apartado 1 y que fueron explicadas en el capítulo 6.
En la tabla 8.3, se adjuntan los valores de dichas pérdidas, tanto para el generador como para el
transformador. En el caso del generador, la pérdidas en el rotor están asociadas al nivel de excitación
al que esté sometido el mismo, ya que a mayor tensión de excitación se producirán mayor cantidad de
pérdidas por efecto Joule en los conductores. En este mismo sentido, las pérdidas en el hierro
producidas en el transformador están asociadas al nivel de excitación al que esté sometido el mismo.
Sin embargo, las pérdidas en el estátor del generador y en los devanados del transformador están
asociadas directamente al régimen de carga, por lo que los valores proporcionados en dicha tabla
estarán directamente asociados a la cantidad de potencia mecánica que se obtenga de la conversión
hidráulica.
163
163
164
Análisis de pérdidas en el sistema
Tabla 8–3 Pérdidas en generador y transformador.
Pérdidas
Valor (W)
P. Joule en el Rotor
P. Joule en el Estátor
Pérdidas en hierro + histéresis
Pérdidas Joule en el devanado primario
Pérdidas Joule en el devanado
secundario
8.2.2
521
423
58.9
18.5
17.9
Modelo tipo 2
En esta sección se analizan los resultados correspondientes al modelo tipo 2, esto es, el modelo con
válvulas direccionales. Ya se obtuvieron resultados en los capítulos precedentes que anticipaban la
información que se recopila en la tabla 8.4., representada gráficamente en la figura 8.11. En estos,
queda patente la disminución de pérdidas asociadas al puente de válvulas.
BA L A NC E D E P OT ENC IA S
Potencia (W)
10000
9000
Capturada
8000
Cilindro
7000
Motor hidráulico
6000
Eje mecánico
5000
Generador
4000
3000
Transformador
2000
Cargas
1000
Carga 2
0
Figura 8-11. Balance de potencias en el régimen permanente.
Al igual que en la sección anterior, es importante remarcar la hipótesis sobre las que se ha realizado el
modelo para dar explicación a los resultados obtenidos. La potencia capturada y la potencia en
terminales del cilindro tienden a alcanzar el mismo valor debido a que se asumen despreciables las
pérdidas por fricción en el cilindro. Por otra parte, no existen pérdidas por colisión entre el pistón y las
paredes del cilindro al ser el desplazamiento de este menor que la carrera del cilindro durante toda la
simulación. Este hecho podría cambiar si se estableciesen otras condiciones de oleaje.
164
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Tabla 8–4 Balance de potencias en el régimen permanente.
Potencia
Valor (W)
Potencia capturada
Potencia en los terminales del cilindro
Potencia en los terminales del motor
Potencia en el eje mecánico
Potencia eléctrica generada
Potencia eléctrica suministrada al
transformador
Potencia eléctrica absorbida por las
cargas
8799
8796
8726
7583
7000
5618
6900
Además, se establece que la fricción debida a la circulación de flujo por los conductos es despreciable,
lo que implica que las posibles pérdidas entre el cilindro y el motor hidráulico se deben en exclusiva
a las pérdidas en el puente de rectificación. Esto permite evaluar el potencial de dicha etapa de
rectificación, evitando así entrar en la discusión sobre el tipo ideal de conducto a considerar para este
tipo de aplicaciones. De forma equivalente en el circuito eléctrico, tal como se mencionó
anteriormente, se desprecian las impedancias equivalentes de las conexiones entre el generador
síncrono, transformador y cargas eléctricas.
Con respecto a los rendimientos de este modelo, reflejados en la tabla 8.5 y representados en la figura
8.12, se aprecia una notable mejora en el rendimiento del sistema hidráulico o WEC y, a su vez, del
sistema completo. Esto se explica por la disminución en las pérdidas asociadas al puente de válvulas
direccionales, las cuales representan en este caso el 1% de la potencia del cilindro.
Rendimiento
Pérdidas Transformador
Sistema hidráulico
Motor hidráulico
Pérdidas Puente de válvulas
Transformador
Cilindro
2%
1%
Sistema completo
Generador
78%
86%
87%
92%
Figura 8-12. Rendimiento y pérdidas en el modelo tipo 2.
165
98%
100%
165
166
Análisis de pérdidas en el sistema
Tabla 8–5 Balance de potencias en el régimen permanente.
Rendimiento
Valor (%)
Cilindro
Motor hidráulico
Generador eléctrico
Transformador
Sistema hidráulico
Sistema completo
100
87
92
98
86
78
Al igual que en el modelo anterior, se han realizado mediciones para obtener las pérdidas en los
elementos eléctricos del modelo. Los valores obtenidos quedan reflejados en la tabla 8.6.
Entre los aspectos a remarcar, es necesario destacar las abundantes pérdidas que se producen en el
devanado estatórico, las cuales están relacionadas con el nivel de carga al que funciona el mismo.
Además, se observan importantes pérdidas en el devanado rotórico debidas a la disipación de potencia
en forma de calor por la circulación de corriente continua a través de los conductores del mismo.
Con respecto a las pérdidas en el transformador, se han medido mayores pérdidas asociadas a la rama
de magnetización en relación a las pérdidas en los devanados primario y secundario. Esto se debe a
que el transformador está trabajando por debajo de las condiciones nominales, por lo que dicha
divergencia está justificada.
Tabla 8–6 Pérdidas en generador y transformador.
Pérdidas
Valor (W)
P. Joule en el Rotor
P. Joule en el Estátor
Pérdidas en hierro + histéresis
Pérdidas Joule en el devanado primario
Pérdidas Joule en el devanado
secundario
517
577.4
72.2
23.7
22.7
Es importante poder tener una visión clara de los resultados que se han analizados en las secciones
precedentes. Es por ello, que se adjunta la gráfica de la figura 8.13, donde se pueden visualizar
rápidamente las diferencias existentes entre ambos modelos. Como queda patente, todos los elementos
eléctricos tienen un comportamiento similar en cuanto a eficiencia; sin embargo, no sucede lo mismo
con el sistema hidráulico o WEC, donde la configuración del modelo tipo 2 mejora notablemente el
rendimiento del sistema hidráulico y de sus componentes. Esto repercute de forma indiscutible en el
rendimiento global del sistema. Por ello, se concluye que el sistema WEC con puente de válvulas
direccionales es el más adecuado para la etapa de rectificación de la potencia fluida dentro de la etapa
de conversión de energía hidráulica en energía mecánica.
166
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
Comparativa de rendimientos
120%
100%
80%
60%
40%
100%
93%
87%
92%
84%
98%
86%
98%
69%
78%
63%
18%
20%
1%
0%
Figura 8-13. Comparativa de rendimientos.
167
Modelo Tipo 1
2%
Modelo Tipo 2
167
168
Análisis de pérdidas en el sistema
168
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
9 FUTURAS LÍNEAS DE
TRABAJO
9.1 Futuras líneas de trabajo
En este trabajo se ha realizado un modelo base que simula el comportamiento del sistema de estudio,
es decir, un sistema compuesto por el oleaje y los sistemas de captación, conversión y distribución de
energía eléctrica. El siguiente paso a realizar es la optimización de los parámetros utilizados, es decir,
se deben obtener aquellos parámetros que hacen que el sistema funcione con un rendimiento máximo.
En dicho problema de optimización se pueden tener en cuenta tanto aspectos técnicos como
económicos con el objetivo de obtener un dispositivo económicamente viable. Este proceso debe
ayudar a decidir si puede ser económicamente rentable continuar con este tipo de WEC (con PTO
hidráulico), o es necesario evaluar otras alternativas.
Por otra parte, puede ser interesante el estudio de los posibles tipos de control que se pueden aplicar a
los sistemas que intervienen en este modelo. En concreto, se podría sustituir el motor de
desplazamiento fijo por otro de desplazamiento variable y realizar un control sobre dicho
desplazamiento en función de la velocidad del pistón del cilindro hidráulico. Esto serviría de control
primario en el control de frecuencia del generador síncrono en su uso en sistemas de red de potencia
infinita. También se puede avanzar en el control de las válvulas direccionales utilizadas en algunos de
los modelos presentados en este trabajo.
A su vez, se puede combinar dicho control con la actuación sobre la tensión de excitación del
generador síncrono. Ambos controles funcionando de forma simultánea simularían el comportamiento
del control de una central de generación undimotriz conectada a una red de potencia infinita.
En este trabajo también se ha modelado el sistema eléctrico correspondiente a una fuente de red de
potencia infinita. La implementación de dicho sistema de forma conjunta con el resto de sistemas
estudiados es otro de los aspectos que pueden ser desarrollados a partir de este proyecto.
Tras ello, se podría construir un primer dispositivo a escala para ser ensayado en laboratorio. Este
ejercicio puede servir a su vez para conocer el grado de similitud entre el modelo desarrollado y el
dispositivo real. Además, permite el ajuste de los parámetros y su evaluación a escala.
169
169
170
Futuras Líneas de Trabajo
170
Generación undimotriz mediante absorbedores puntuales con sistemas hidráulicos
de conversión de potencia.
REFERENCIAS
Capítulo 1
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[8] T.W. Thorpe «An Overview of Wave Energy Technologies: Status, Performance and Costs»
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[9] R. E. Romero García «Producción de energía eléctrica a partir de los mares» revista, Técnica
Industrial nº 288, pág 44-51, Agosto 2010.
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2015.
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T. Lewis, K. Nielsen, S. Petroncini, M.T. Pontes, P. Schild, B. Sjöström, H. C. Sørensen, T.
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Sustaible Energy Review, nº 6, pág 405-431, Febrero 2002.
[15] IDAE « Plan de Energías Renovables (PER) 2011-2020» informe, Ministerio de Industria,
Turismo y Comercio, 2011.
Capítulo 3
[1] Fernanda Miguélez Pose, «La energía que viene del mar» libro, Ed. Netbiblo, 2009.
[2] Joao Cruz, «Ocean Wave Energy. Current Status and Future Perspectives» Ed. técnica, Ed.
Springer, 2008.
[3] Godfrey Boyle (Editor) «Renewable Energy: Power for a Sustainable Future. Chapter 8. » libro,
Ed. Oxford University Press, 2004.
[4] Antonio F. de O. Falçao «Wave energy utilization: A review of the technologies» artículo de
investigación, ELSEVIER, 2010.
[5] Angela Scheufler « Schaeffler: Zu Wasser, zu Lande und nicht in der Luft» publicación web,
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Capítulo 5
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[2] G. Aragón González, A. Canales Palma, A. León Galicia, «Introducción a la Potencia Fluida»
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Capítulo 6
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[6] Gerencia Regional de Distribución y Servicios «Especificación Técnica: Transformadores de
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[9] Museu das Comunicações de Macau « Transformador » publicación web, acceso: Junio 2015.
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[1] The MathWorks, Inc « Ayuda de Simulink-Simscape » software, 2012.
[2] The MathWorks, Inc « Ayuda de Simulink-SimPower Systems- Synchronous Machine» software,
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