Descargar - Departamento de Matemáticas
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Matemáticas Datos Identificativos Bioestatística Asignatura Titulación Código 610212201 LICENCIADO EN BIOLOXÍA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 3 2 Troncal Segundo 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Jacome Pumar, Maria Amalia Profesorado Jacome Pumar, Maria Amalia Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral Esta asignatura contiene los conocimientos estadísticos básicos destinados, no tanto para que el biólogo conozca fórmulas de aplicación automática, sino que sepa razonar en términos probabilísticos bajo incertidumbre, conferirle cierto grado de escepticismo y que sepa analizar y valorar la importancia del error en el trabajo científico. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Capacidad para realizar e interpretar un análisis descriptivo de datos. A24 Conocimiento de algún paquete estadístico u otro programa complementario que le facilite la aplicación de los métodos estudiados. B2 B2 Manejo de los procedimientos básicos del Cálculo de Probabilidades necesarios en la resolución de problemas de Genética, Ecología y otras disciplinas afines. A24 B3 Destreza en las técnicas de la Inferencia Estadística: estimación puntual, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. Ser capaz de captar la esencia del razonamiento estadístico y de interpretar correctamente los resultados estadísticos dentro de un problema concreto, sin extrapolar los mismos de forma incorrecta. A24 B2 B3 C3 Contidos Temas Subtemas Estadística descriptiva 1. Descripción estadística de una variable 2. Descripción estadística conjunta de varias variables Teoría de la probabilidad 3. Fundamentos del Cálculo de probabilidades 4. Variables aleatorias 5. Algunas distribuciones de interés en Biología Inferencia Estadística 6. Introducción 7. Estimación puntual 8. Estimación por intervalos de confianza 9. Contrastes de hipótesis paramétricos 10. Contrastes de hipótesis no paramétricos Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba obxectiva 4 120 124 Atención personalizada 1 0 1 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos. Atención personalizada Metodoloxías Proba obxectiva Descrición O alumno poderá acudir ó despacho do profesor para resolver toda clase de dubidas, nun proceso de aprendizaxe retroactivo. Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos. Cualificación 100 Observacións avaliación Para aprobar a asignatura será necesario superar a proba que se realizará nas datas oficiais de examen. Na proba se examinará da parte de Estatística Descriptiva mediante preguntas tipo test, e das partes de Probabilidade e Inferencia Estatística con preguntas tipo test e/ou preguntas de resposta breve. Fontes de información Bibliografía básica GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO RIUS DÍAZ, F. y BARÓN LÓPEZ, F.J. (2005). Bioestadística. Thomson MARTÍN, A. A. Y LUNA, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición revisada.. Ediciones Norma RIUS DÍAZ, F. y otros (1999). Bioestadística: Métodos y Aplicaciones. Universidad de Málaga DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. Díaz de Santos MILTON, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. 3ª edición.. McGraw-Hill CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Pirámide TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS.. Prentice-Hall Bibliografía complementaria VIEDMA, J. A. (1976). Bioestadística (Métodos Estadísticos Aplicados a la Biología y Medicina). Ed. del autor SOKAL, R.R. Y ROHLF, F.J. (1995). Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. 3ª Edición.. W. H. Freeman and Company ZAR, J.H. (1996). Biostatistical Analysis. Prentice Hall International Editions Wiley DANIEL, W. W. (1991). Biostatistics. A Foundation for Analysis in the Health Sciences.. J. FISHER, L.D. Y VAN BELL, G. (1993). Biostatistics. A Methodology for the Health Sciences.. John Wiley & Sons QUESADA, V., ISIDORO, A. Y LÓPEZ, L. J. (1984). Curso y Ejercicios de Estadística. Alhambra Universidad CUADRAS, C.M. y otros (1989). Ejercicios de Bioestadística. Universitaria de Barcelona BARÓ LLINAS, J. (1988). Estadística Descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística. Parramón HERNÁNDEZ, V. RAMOS, E. y YÁNEZ, I. (1995). Estadística I. ITIS.. UNED NAVIDI, W. (2006). Estadística para ingenieros y científicos. 1ª Edición. McGraw-Hill PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos.. Alianza Universidad ROSNER, B. (1990). Fundamentals of Biostatistics. PWS-KENT Publishing Company PAGANO, M. Y GAUVREAU, K. (2001). Fundamentos de Bioestadística. 2ª Edición.. Math Learning MANN, P. S. (1995). Introductory Statistics. John Wiley & Sons AZORÍN, F. y SÁNCHEZ CRESPO, J. (1986). Métodos y aplicaciones del muestreo.. Alianza Universidad CANAVOS, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill Wiley JOHNSON, R. A. Y BAHTTACHARIYA, G. K. (1992). Statistical Principes and Methods. J. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Matemáticas/610212106 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Análise Bioestatística/610212304 Datos Identificativos Análise Bioestatística Asignatura Titulación Código 610212304 LICENCIADO EN BIOLOXÍA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 9 3 6 Troncal Terceiro Período Ciclo Anual Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Estevez Perez, Maria Graciela Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral Esta materia proporciona un primeiro contacto con técnicas estatísticas avanzadas incluíndo: modelización estatística, ferramentas estatísticas para o análise de datos, procedementos de crítica e diagnose dos resultados e interpretación dos resultados en termos do problema prantexado. Os obxectivos son: - Adquirir unha visión ampla e integrada dos métodos estatísticos resaltando de cada un deles os seus obxectivos e condicións de aplicabilidade. - Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dous resultados acadados. - Complementar a aprendizaxe da metodoloxía co apoio de software informático Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados Competencias da titulación A17 A19 A20 A21 A24 A25 Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo para resolver problemas de forma efectiva. Contidos Temas Subtemas Inferencia non paramétrica Contrastes de bondade de axuste a unha distribución Contrastes de aleatoriedade Modelos de Regresión Simple Modelo de regresión liñar simple Outros modelos de regresión Deseño e Análise de Experimentos Principios básicos. Planificación dun experimento Deseños cruzados básicos cunha e varias fontes de variación Deseños en bloques Deseños con efectos aleatorios Introducción á análise da covarianza Introducción á Análise Multivariante Descrición de datos multivariantes Análise de Compoñentes Principais Análise da Varianza Múltiple Análise Discriminante Análise de Conglomerados B1 B2 B3 B4 B5 Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba obxectiva 4 220 224 Atención personalizada 1 0 1 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Examen final dos contenidos teóricos e prácticos da materia consistente en preguntas tipo test e na resolución razoada de problemas facendo uso do paquete estatístico SPSS. Atención personalizada Metodoloxías Proba obxectiva Descrición Posibilidade de realizar titorías individuais de cara a resolución de dúbidas. Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Cuestións curtas coñecementos Cualificación e tipo test de avaliación de 100 Observacións avaliación Os exames de calquera das convocatorias oficiais constarán de dous tipos de probas complementarias de avaliación de coñecementos. Unha delas, de carácter práctico, realizarase no laboratorio e consistirá na resolución dunha serie de problemas coa axuda do paquete estatístico SPSS. A segunda, de carácter teórico, será unha proba escrita con preguntas de tipo test.  Fontes de información Bibliografía básica · Kuehl, R.O. (2001) Diseño de Experimentos.Principios estadísticos para eldiseño y análisis de investigaciones. 2nded. Thomson Learning. · Milton, J.S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud , 3ªEdición,McGraw-Hill. · Montgomery, D.C. (2005)Design and Analysis of Experiments. 6thEdtition J. Wiley and Sons. · Peña, D. (2002). Análisis de DatosMultivariantes . McGraw-Hill. Bibliografía complementaria ·  Box, G.E.P., Hunter, W.G. & Hunter, J.S. (1978). Statistics for Experimenters. An introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, Inc.  ·  Cao,R. et al. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide, Madrid.  ·  Dean, A. & Voss, D.  (1999) Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag, New York.  ·  Ferrán Aranaz, M. (2001). SPSS para Windows. Análisis Estadístico. Ed. MacGraw-Hill.  ·  Gibbons, J.D. & Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference. 3rd ed. Marcel Dekker, New York (1992).  ·  Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods.  Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: New York.  ·  Martín Andrés, A. & De Dios Luna del Castillo, J. (1994). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición. Eds. NORMA S.A.  ·  Millard, S.P. & Neerchal, N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus. Springer. CRC Press LLC.  ·  Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Pearson. Prentice Hall.  ·  Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. & Pozueta, L. (1997). M’etodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya).  ·  Zar, J.H. (1996). Biostatiscal Analysis. 3rd. ed. Prentice Hall International. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións - Estudar a materia de forma gradual - Facer uso das titorías Datos Identificativos Asignatura Análise Estatística de Datos Titulación LICENCIADO EN QUÍMICA Descriptores Código 610311516 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 4.5 3 1.5 Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Estevez Perez, Maria Graciela Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Segundo- cuadrimestre Terceiro Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Capacidad para realizar e interpretar un análisis descriptivo de datos. A7 Conocimiento de algún paquete estadístico u otro programa complementario que le facilite la aplicación de los métodos estudiados. A14 B3 C6 Destreza en las técnicas de la Inferencia Estadística Paramétrica: o estimación puntual o intervalos de confianza o contrastes de hipótesis. A20 A21 A24 B2 B3 C3 Ser capaz de captar la esencia del razonamiento estadístico y de interpretar correctamente los resultados estadísticos dentro de un problema concreto, sin extrapolar los mismos de forma errónea. A20 A21 A24 B1 B2 C6 Contidos Temas Subtemas MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE UNA POBLACIÓN ESTADÍSTICA Cálculo de Probabilidades Variables Aleatorias Principales Distribuciones de Probabilidad TRATAMIENTO DESCRIPTIVO DE DATOS Estadística Descriptiva Unidimensional Estadística Descriptiva Bidimensional INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA Introducción Estimación Puntual ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Intervalos de Confianza CONTRASTES DE HIPÓTESIS Introducción a los contrastes de hipótesis ANÁLISIS DE LA VARIANZA Análisis de la varianza Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba obxectiva Atención personalizada 4 108 112 0.5 0 0.5 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos Atención personalizada Metodoloxías Proba obxectiva Descrición O alumno poderá acudir ó despacho do profesor para resolver toda clase de dubidas, nun proceso de aprendizaxe retroactivo. Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos. Cualificación 100 Observacións avaliación Para aprobar a asignatura será necesario superar a proba que se realizará nas datas oficiais de examen. Na proba se examinará da parte de Estatística Descriptiva mediante preguntas tipo test, e das partes de Probabilidade e Inferencia Estatística con preguntas tipo test e/ou preguntas de resposta breve. Fontes de información Bibliografía básica GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO MONTGOMERY, C. (1991). Diseño y Análisis de Experimentos.. Grupo Editorial Iberoamericana. FERNÁNDEZ FERNÁNDEZ, S. y otros (2002). Estadística Descriptiva.. 2ª edición. ESIC. MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica.. Addison-Wesley Iberoamericana. NAVIDI, W. (2006). Estadística para ingenieros y científicos.. McGraw-Hill PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos. . Alianza Universidad. CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones.. Ed. Pirámide. TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. . Paraninfo. GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis MONGAY FERNÁNDEZ, C. (2005). Quimiometría.. PUV PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS.. Ed. Prentice-Hall Bibliografía complementaria DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. 2ª Edición. . Díaz de Santos VIEDMA, J. A. (1976). Bioestadística (Métodos Estadísticos Aplicados a la Biología y Medicina). . Ed. del autor. QUESADA, V., ISIDORO, A. Y LÓPEZ, L. J. (1984). Curso y Ejercicios de Estadística. . Alhambra Universidad. PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos. . Alianza Universidad. MANN, P. S. (1992). Introductory Statistics. . J. Wiley. NOVO SANJURJO, J.V. (1994). Métodos Estadísticos. . UNED Hill. Wiley. FERRÁN ARANAZ, M. (2001). SPSS para Windows. Análisis Estadístico. . Ed. Mac-Graw- JOHNSON, R. A. Y BAHTTACHARIYA, G. K. (1992). Statistical Principes and Methods. . J. RECURSOS WEB • Página web del paquete SPSS . http://www.spss.com/ • Interesante texto electrónico que incluye ejercicios de autoevaluación. Annette Dobson et altri. University of Newcastle, Australia. http://www.anu.edu.au/nceph/surfstat/surfstat-home/surfstat.html • Permite trabajar con conceptos como el histograma, diagrama de cajas, etc. distinguiendo entre variables discretas y continuas. http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm • Calcula intervalos de confianza para la media, la varianza, y contrastes paramétricos y no paramétricos de una muestra y de dos. Además visualiza los errores tipo I y II en función de los parámetros de las distribuciones normales en la hipótesis nula y alternativa. http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm • Versión html del libro Bioestadística, escrito por F. Rius y F.J. Barón y editado por la editorial Thomson. http://www.bioestadistica.uma.es/libro/ Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións - Estudar a materia de forma gradual - Facer uso das titorías Datos Identificativos Asignatura Métodos Estatísticos para Datos Medioambientais Titulación MÁSTER EN CIENCIA E TECNOLOXÍA AMBIENTAL Descriptores Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre 610414102 Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Química Analítica Coordinación Jacome Pumar, Maria Amalia Profesorado Andrade Garda, Jose Manuel [email protected] Correo electrónico Estevez Perez, Maria Graciela Jacome Pumar, Maria Amalia [email protected] [email protected] [email protected] Vilar Fernandez, Jose Antonio Web http://https://campusvirtual.udc.es/moodle/course/view.php?id=40003 Descrición xeral Nos estudos medioambientais manéxanse xeralmente importantes cantidades de datos, cuio análise permitirá a estracción da información relevante neles contida. Na asignatura “Métodos estatísticos para datos medioambientais” farase unha introducción ao deseño das experiencias e ao proceso de cuantificación. Tamén se proporcionará unha introdución ás técnicas estatísticas avanzadas necesarias para tal fin, resultando polo tanto unha materia de moito interese práctico. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Posuír coñecementos complementarios necesarios para a realización de estudos de impacto ambiental posibilitando a colaboración técnica en proxectos Capacidade de analizar, sintetizar e xestionar información posibilitando a resolución de problemas e a toma crítica de decisións. Competencias da titulación AP3 AP4 AP6 BP1 BP3 BP4 BP5 BP6 BP10 BP12 BP13 Utilización de ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) CM3 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas CM6 CM8 Contidos Temas Subtemas Validación dos métodos e datos analíticos Validación dos métodos e datos analíticos Análise de Regresión Análise de Regresión Deseño de Experimentos Principios básicos. Planificación dun experimento Deseños cruzados básicos cunha e varias fontes de variación Outros deseños: en bloques, anidados e con medidas repetidas Deseños con efectos aleatorios Análise Multivariante Descripción de datos multivariantes Análise de componentes principais Análise Discriminante Métodos de clasificación supervisada Análise de Conglomerados Series Temporais Introducción Análise Descriptivo dunha Serie Temporal Modelización. Procesos Autoregresivos Estatística Espacial Introducción Análise de procesos puntuais Geoestatística Básica Análise de datos reticulares Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Traballos tutelados 4 17 21 Proba mixta 3 0 3 Sesión maxistral 19 28.5 47.5 Solución de problemas 14 14 28 Atención personalizada 0.5 0 0.5 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Rematado cada bloque pedirase un traballo consistente no tratamento completo dun conxunto de datos do ámbito de estudos medioambientais Proba mixta Exame final dos contidos teóricos e prácticos consistente en preguntas curtas e/ou tipo test e na resolución de problemas facendo uso dalgún paquete estatístico Sesión maxistral Clases maxistrales preseciais nas que o profesor expondrá os temas dos distintos bloques temáticos facendo uso de diversos recursos didácticos, como presentacións animadas mediante computadora e/ou retroproxección. Asemade, os contidos tratados serán ilustrados mediante a aplicación dos mesmos a conxuntos de datos reais tomando como apoio certo software estatístico. Facilitarase bibliografía onde os alumnos poderán completar os contidos teóricos, así como exercicios e conxuntos de datos a maiores para aplicar as técnicas estudiadas. Solución de problemas Paralelamente ao desenvolvemento dos temas, os estudantes recibirán boletíns de problemas co obxecto de que poidan avaliar progresivamente o seu nivel de coñecementos adquiridos. Atención personalizada Metodoloxías Traballos tutelados Descrición Rematado cada bloque farán un traballo consistente no tratamento completo dun conxunto de datos do ámbito de estudos medioambientais. O seguimento por parte do profesor será útil de cara a solucionar dúbidas e velar pola axeitada resolución e interpretación dos resultados. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Traballos tutelados Elaboración e presentación (se procede) de traballos de cada bloque temático (10% por bloque temático). 40 Proba mixta Exame final dos contidos teóricos e prácticos consistente en preguntas curtas e/ou tipo test e na resolución de problemas facendo uso dalgún paquete estatístico 50 Sesión maxistral Participación nas clases, cunha asistencia mínima non inferior ó 80% das horas presenciais 10 Observacións avaliación Valorarase positivamente a asistencia ás clases, así como a actitude e a participación dos alumnos nas mesmas. Na corrección de cuestionarios, traballos e exames teranse en conta os aspectos formais para a resolución dos problemas plantexados, a claridade nas exposicións e a capacidade de defensa dos argumentos presentados no traballo escrito, se é o caso. Requisito sine qua non para superar a asignatura é superar as distintas actividades propostas polo profesorado (cuestionarios, traballos escritos con exposición oral, ect…), xunto co exame final. A cualificación final obterase promediando as distintas cualificacións parciais segundo os pesos indicados no seguinte apartado. Fontes de información Bibliografía básica Ø Brockwell, P.J. & Davis, R.A. (1996) Introduction to Time Series and Forecasting Springer Texts inStatistics. Springer Ø Chilès, J.P. y P. Delfiner (1999). Geostatistics: modeling spatial uncertainty. Wiley, New York. Ø Dean, A. & Voss, D. (1999) Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag, New York. Ø Isaaks, E.H. y R.M. Srivastava (1989). An Introduction to Applied Geostatistics. Oxford University Press, New York. Ø Isobel Clark and William V. Harper (2000). Practical Geostatistics 2000. Book and CD. ISBN 0-9703317-2-X. Columbus, OH: Ecosse North America, 342 pp Ø Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: New York. Ø Kuehl, R.O. (2001) Diseño de Experimentos. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2nd ed. Thomson Learning . Ø Miller, J.N. & Miller, J.C. (2002) Estadística y Quimiometría para Química Analítica. Edit. Prentice Hall. Ø Mongay Fernández, C. (2005) Quimiometría. Servicio Publicaciones Universidad de Valencia. Ø Montgomery , D.C. (2005) Design and Análisis of Experiments. 6th Edtition J. Wiley and Sons. Ø Morrison, D.F. (1990) Multivariate statistical methods. 3rd Edition. McGraw-Hill Series in Probability and Statistics. Ø Peña, D. (2002). Análisis de Datos Multivariantes. McGraw-Hill. Ø Pérez López, C. (2004) Técnicas de análisis multivariante de datos. Aplicaciones con SPSS. Pearson Prentice Hall, Madrid. Ø Ramis Ramos, G. (2001) Quimiometría. Síntesis, Madrid. Bibliografía complementaria Ø Millard, S.P. & Neerchal, N.J. (2001) Environmental Statistics with SPlus. Springer. CRC Press LLC Ø Bivand, Roger S., Pebesma, Edzer J., Gómez-Rubio, Virgilio (2008). Applied Spatial Data Analysis with R. Springer. Ø Cressie, N.A.C. (1993) Statistics for Spatial Data. Revised Edition. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. Wiley Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións Orientacións para o estudo: Recoméndase a asistencia e participación ás clases tanto de índole teórico como práctico. Así mesmo, recoméndase completar o material facilitado polo profesorado coa bibliografía por eles recomendada e a realización das tarefas encomendadas. Un estudo continuo da materia e o uso das tutorías para resolver dúbidas é fundamental para superar con éxito a asignatura. Pautas para a mellora e a recuperación: Recoméndase o uso das tutorías individuais para os alumnos con dificultades en superar a materia. Datos Identificativos Métodos Estatisticos para Datos Medioambientais Asignatura Titulación Código 610459102 MESTRADO UNIVERSITARIO EN CIENCIA E TECNOLOXÍA AMBIENTAL Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 8 8 0 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Castelán Departamento Matemáticas Química Analítica Coordinación Jacome Pumar, Maria Amalia Profesorado Andrade Garda, Jose Manuel [email protected] Correo electrónico Estevez Perez, Maria Graciela Fernández Casal, Rubén [email protected] [email protected] [email protected] Jacome Pumar, Maria Amalia Web Descrición xeral Nos estudos medioambientais manéxanse xeralmente importantes cantidades de datos, cuio análise permitirá a estracción da información relevante contida neles. Nesta asignatura farase unha introducción ás técnicas estatísticas avanzadas necesarias para a análise multivariable de datos, que permiten a reducción da dimensionalidade e a construcción de grupos dende un punto de vista descriptivo. O desarrollo dos ordenadores facilita o procesamento de grandes bancos de datos, resultando polo tanto unha materia de moito interese práctico. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) AP3 AP4 AP6 BP1 BP3 BP10 Contidos Temas Subtemas Introducción Repaso dos métodos básicos de Estatística Descriptiva Uni e Multivariable Medidas de dependencia: matriz de correlacións, regresión lineal simple e múltiple Análise da multicolinealidade Análise Multivariable Descripción de datos multivariables Análise de Compoñentes Principais Análise Discriminante Análise Cluster Planificación Metodoloxías / probas Sesión maxistral A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 18 36 54 Solución de problemas 5 15 20 Atención personalizada 1 0 1 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases maxistrales presenciais nas que o profesor expondrá os puntos fundamentais do programa teórico convenientemente ilustrados con exemplos prácticos Solución de problemas Rematado a exposición de todos os contidos da asignatura, pediráselle ós alumnos, e será corrixido no aula, o tratamento completo dun conxunto de datos (na medida do posible do ámbito de estudos medioambientais). Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Os alumnos realizarán un traballo no que terán que aplicar, a un arquivo de datos, as técnicas explicadas na asignatura que eles consideren oportunas para responder ás preguntas que se lle plantexen. Disporán de atención personalizada dos profesores responsables de cada bloque, de maneira que os alumnos poderán resolver todas as dúbidas que se lles presenten. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas Os alumnos analizarán os datos e expoñerán as conclusións nun traballo, ben de forma individual ou en grupo. 90 Sesión maxistral Asistencia e participación nas clases de sesión maxistral. 10 Observacións avaliación Valorarase positivamente a asistencia ás clases, así como a actitude e a participación dos alumnos nas mesmas cun peso do 10% na nota final. A asistencia mínima será non inferior ó 80% das horas presenciais (salvo ausencias debidamente xustificadas). O restante 90% da nota virá dada pola realización e exposición de traballos tutelados. Na corrección dos traballos teranse en conta os aspectos formais para a resolución dos problemas plantexados, a claridade nas exposicións e a capacidade de defensa dos argumentos presentados no traballo escrito, así como da presentación oral dos resultados acadados. Requisito sine qua non para superar a asignatura é superar as distintas actividades propostas polo profesorado. A nota final da asignatura será a suma ponderada das cualificacións de cada bloque temático. Fontes de información Bibliografía básica BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Ø Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods . Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: NewYork. Ø Miller, J.N. & Miller, J.C.(2002 ) Estadística y Quimiometría para Química Analítica . Edit. PrenticeHall. Ø Mongay Fernández, C. (2005) Quimiometría . ServicioPublicaciones Universidad de Valencia. Ø Morrison, D.F. (1990) Multivariatestatistical methods . 3rd Edition. McGraw-Hill Series inProbability and Statistics. Ø Peña, D. (2002). Análisis de Datos Multivariantes .McGraw-Hill. Ø Pérez López, C. (2004) Técnicas de análisis multivariante dedatos. Aplicaciones con SPSS. Pearson Prentice Hall, Madrid. Ø Pérez López, C. (2005) Métodos Estadísticos Avanzados conSPSS. Thomson, Madrid. Ø Ramis Ramos, G. (2001) Quimiometría. Síntesis, Madrid. --> Bibliografía complementaria Ø Millard, S.P. & Neerchal,N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus . Springer. CRC PressLLC Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións Recoméndase a asistencia e participación ás clases tanto de índole teórico como práctico. Así mesmo, recoméndase completar o material facilitado polo profesorado coa bibliografía por eles recomendada e a realización das tarefas encomendadas. Un estudo continuo da materia e o uso das tutorías para resolver dúbidas é fundamental para superar con éxito a asignatura. Recoméndase o uso das tutorías individuais para os alumnos con dificultades en superar a materia. Datos Identificativos Asignatura Xenómica e Proteómica Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN BIOTECNOLOXÍA AVANZADA Descriptores Idioma Código 610475103 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 4.5 3 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Castelán Galego Inglés Departamento Bioloxía Celular e Molecular Matemáticas Coordinación Lamas Maceiras, Mónica Profesorado Lamas Maceiras, Mónica Lopez de Ullibarri Galparsoro, Ignacio [email protected] Correo electrónico [email protected] Web http://webs.uvigo.es/masterbiotecnoloxiaavanzada/ Descrición xeral Comprender as bases da Xenómica e a proteómica de cara a sua aplicación no ámbito da biotecnoloxía Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Coñecer os protocolos de uso das diferentes técnicas AM4 Coñecer as aplicacións das distintas técnicas AM4 AM6 Establecer relacións de uso entre as distintas técnicas e a sua posible combinación para a resolución de problemas AM4 AM6 BM1 BM5 Interpretar os datos procedentes das observacións e medidas no laboratorio AM6 AM7 BM1 BM13 CM8 Planificar, deseñar e desenrolar experimentos en relación coas técnicas aprendidas AM4 AM5 AM6 BM1 BM2 BM5 CM1 CM8 Familiarización con revistas científicas, con bases de datos de secuencias, con programas de análise e con ferramentas biotecnolóxicas AM7 BM1 BM3 CM3 Capacidade de análise e crítica de traballos de investigación, publicados en revistas científicas internacionais AM7 BM1 BM3 BM13 CM2 Coñecer os principios da xenómica e a proteómica AM5 BM1 BM13 Contidos Temas Subtemas 1.Bloque: Xenómica Tema 1. Introducción a xenómica: bases, conceptos e técnicas. Tema 2. Proxectos “xenoma”. Tema 3. Transcritómica: Microoarrays e Microchips: Microrrays de DNA (metodoloxía, tipos de plataformas, deseño experimental, análisis dos datos). Tema4. PCR cuantitativa en tempo real: metodoloxía e aplicacion para a detección de microorganismos, análisis de mutacion e de expresión xénica en microorganismos. Tema 5. Xenómica estructural e funcional. 2. Bloque: Proteómica Tema 1. Técnicas de estudo de proteínas: Preparación de extractos proteicos. Tema 2. Electroforese mono e bidimensional de proteínas. Tema 3. Electroforese capilar mediante isoelectroenfoque. Tema 4. Técnicas inmunolóxicas de análise de proteínas. Tema 5. Tecnicas cromatográficas (Exclusión molecular, Afinidade, IMAC, Intercambio iónico, Hidrofóbica). Tema 6. Espectrometría de masas (MALDI-TOF, É) Identificación de proteínas mediante pegada peptídica. Tema 7. Espectrometría de masas en tándem (MS/MS): secuenciación de péptidos. Tema 8. Modificacións post-traduccionales. Tema9. Análise de complexos proteicos.Chips de proteínas. Tema 10. Proteómica de expresión diferencial en xel, DIGE e Proteómica de expresión sen xel: ICAT, iTRAQ, SILAC Planificación Metodoloxías / probas Prácticas de laboratorio Sesión maxistral A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 12.5 12.5 25 25 50 75 Proba mixta 2 4 6 Traballos tutelados 0 4.5 4.5 Atención personalizada 2 0 2 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Clases prácticas no laboratorio, na aula de informática, resolución de problemas e casos prácticos Sesión maxistral Impartidas polo profesor ou/e exposición de traballos do alumno Proba mixta Exámenes con cuestións sobre os contidos teóricos e prácticos Traballos tutelados Traballos e/ou resolución de cuestionarios relacionados con algún aspecto da asignatura. Realizaránse de maneira individual ou en grupo baixo a orientación do profesor. Atención personalizada Metodoloxías Traballos tutelados Descrición Tutorías personalizadas centradas na orientación para a realización de traballos ou resolución de dubidas sobre os contidos das materias Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba mixta Consistirá nun exámen con cuestions nas que o alumno terá que aplicar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos na asignatura 60 Prácticas de laboratorio Valorarase o traballo nas diferentes sesións de prácticas e a resolución problemas 30 Traballos tutelados Redacción de traballos e/ou resolución de cuestionarios 10 Observacións avaliación Ao igual que co resto das materias do Mestrado, a avaliación realizarase de xeito continuo durante as semanas asignadas á docencia presencial. O 50 % da nota correspondera a parte de Xenomica e o outro 50 % a Proteomica. Os alumnos realizaran dous traballos tutelados un de Xenomica e outro de Proteomica, cada un deles  supora un 10 % da nota A hora de conceder as matrículas de honra darase prioridade aos alumnos que acadaran as máximas calificacións na primeira oportunidade Fontes de información Bibliografía básica Mackay, I. M. (2007). Real-time PCR in microbiology : from diagnosis to characterisation . Norfolk: Caister Academic Press. Edwards, K., Logan J. & Saunders, N. (2004). Real-time PCR: an essential guide. . Horizon bioscien Andreas Manz, Nicole Pamme y Dimitri Lossifidis (2004). Bioanalytical Chemistry . Imperial College Press Luque, J. & Herráez, A. (2001). Biología Molecular e Ingeniería Genética. Harcourt Voet, D., Voet, J. & Voet, C. W. (2007). Fundamentos de bioquímica. Medica paramericana Hartwell, L. (2008). Genetics: from genes to genome. McGrawhill Richard J. Simpson, (2003). Proteins and Proteomics: A laboratory manual. CSHL Press Speed, T. (2003). Statistical Analysis of Gene Expression Microarray Data. Chapman & Hall/CRC Bibliografía complementaria Recursos web (). Bioconductor, http://www.bioconductor.org/. Gentleman, R., Carey, V. J., Huber, W., Irizarry, R. A. & Dudoit, S. (2005). Bioinformatics and Computational Biology Solutions using R and Bioconductor. Springer Recurso web (). http://genomebiology.com/2004/5/10/R80. Recurso web (). Página web de R: http://www.r-project.org/. UDC García Miranda, C. M. (1997). Perspectiva ética y jurídica del proyecto Genoma Humano. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Enxeñaría xenética e transxénese/610475101 Enxeñaria Celular e Tisular/610475102 Técnicas de aplicación en biotecnoloxía/610475107 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Bioinformática/610475104 Observacións Dado que parte da bibliografía recomendada para esta materia atópase en inglés, e recomendable ter coñecementos desta lengua, polo menos, a nivel de comprensión de textos escritos. Datos Identificativos Ferramentas biotecnolóxicas para a análise forense Asignatura Titulación 610475505 MESTRADO UNIVERSITARIO EN BIOTECNOLOXÍA AVANZADA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Galego Inglés Departamento Bioloxía Celular e Molecular Matemáticas Coordinación Gonzalez Tizon, Ana Maria Profesorado Correo electrónico Estevez Perez, Maria Graciela Gonzalez Tizon, Ana Maria Martinez Lage, Andres [email protected] [email protected] [email protected] Web http://webs.uvigo.es/masterbiotecnoloxiaavanzada/ Descrición xeral Esta materia estudia la huella genética del ADN a través del análisis de diferentes secuencias del genoma humano, así como los procesos y procedimientos utilizados para la recogida, manipulación y tratamiento en el laboratorio de las muestras a procesar obtenidas de la escena de un delito, de restos antiguos o de restos desastres en masa. También se estudia el uso de los perfiles de ADN para establecer relaciones familiares (tests de paternidad), para inferir linajes genéticos y para llevar a cabo estudios de diversidad genética de poblaciones. Asimismo, se explica y desarrollan los análisis estadísticos y tratamiento de datos necesarios para que los resultados de los análisis genéticos tengan validez tanto a nivel de investigación como legal. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Coñecer e saber aplicar as técnicas de bioloxía forense. Emplear y aplicar técnicas de genética forense para la identificación individual. Competencias da titulación AM37 AM6 Capacidade de analizar os problemas que xurden no proceso analítico de identificación xenética e identificar e resolver as súas causas. BM1 Capacidade de interpretar e valorar os resultados obtidos nos estudios e análises xenéticos. BM4 Manexo de fondos bibliográficos, bases de datos e outros recursos para ampliar e mellorar os coñecementos adquiridos. BM13 Expresar correctamente, tanto de forma oral coma escrita, os coñecementos adquiridos. CM1 Contidos Temas Subtemas TEMA 1. OBTENCIÓN DE MUESTRAS BIOLÓGICAS DE INTERÉS FORENSE. 1.1. Recogida, manipulación, caracterización y almacenamiento de muestras. 1.2. Fuentes de evidencias biológicas. 1.3. Remisión de muestras con fines de identificación forense al laboratorio. TEMA 2. EXTRACCIÓN Y CUANTIFICACIÓN DE ADN EN ANÁLISIS FORENSE. 2.1. Principios generales, extracción Chelex, papel FTATM, sistema DNA IQR, extracción diferencial de ADN, extracción en fase sólida. 2.2. LA PCR: inhibidores y degradación, sensibilidad, contaminación, RTPCR y PCR multiplex. TEMA 3. DNA TYPING MEDIANTE ANÁLISIS DE MICROSATÉLITES 3.1. Estructura de los loci STR, desarrollo de STR multiplexes, detección de polimorfismos STR e interpretación de los perfiles. Picos stutter y split. (STRs). Bandas pull-up. Perfiles solapantes. 3.2. Estudio de ADN degradado: desarrollo de mini-STRs en desastres en masa. DNA de bajo número de copia (LCN). 3.3. Bases de datos de ADN en genética forense: CODIS, NDNAD y otras bases europeas. Situación internacional. TEMA 4. LOS CROMOSOMAS X E Y EN ANÁLISIS FORENSE. 4.1. Estructura de los cromosomas sexuales. 4.2. Marcadores de los cromosomas X e Y en análisis de trazas, en pruebas de paternidad y en análisis de haplotipos. 4.3. Distribución de alelos STR de los cromosoma sexuales y distribución de haplotipos en diferentes poblaciones. 4.4. Diversidad genética poblacional. TEMA 5. POLIMORFISMOS DE UN ÚNICO NUCLEÓTIDO (SNPs). 5.1. Estructura y detección. 5.2. Aplicaciones forenses de los SNPs. 5.3. SNPs versus STRs. TEMA 6. EL ADN MITOCONDRIAL EN GENÉTICA FORENSE. 6.1. Características del ADNmt. 6.2. Heteroplasmia: concepto e interpretación. 6.3. Identificación de individuos. TEMA 7. ANÁLISIS BIOESTADÍSTICO EN GENÉTICA FORENSE. 7.1. Introducción 7.2. Estadística básica para genética forense. 7.3. Equilibrio de Hardy-Weinberg. 7.4. Parámetros estadísticos en genética forense: investigación biológica de la paternidad, identificación y criminalística. Práctica 1. Extracción diferencial de ADN procedente de la escena del delito. TEMARIO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO, PIZARRA Y ORDENADOR. Práctica 2. Cuantificación y amplificación de diferentes loci autosómicos y sexuales a partir del ADN extraído. Práctica 3. Análisis estadístico de datos en investigación forense. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba mixta 2 0 2 Portafolios do alumno 0 13 13 Lecturas 0 12 12 Prácticas de laboratorio 8 4 12 Metodoloxías / probas Sesión maxistral 12 18 30 Solución de problemas 3 1.5 4.5 Atención personalizada 1.5 0 1.5 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba mixta Prueba escrita en la que se tratará cualquier aspecto abordado en la docencia tanto teórica como práctica. Portafolios do alumno Los estudiantes elaborarán una fichas, suministradas previamente por el profesor, en las que deberán contestar a una serie de cuestiones tanto teóricas como de resolución de problemas. Lecturas Los estudiantes leerán documentos científicos suministrados por el profesor para ampliar y profundizar en los contenidos tratados en la materia. Prácticas de laboratorio Las clases prácticas comprenderán una breve explicación por parte del profesor sobre la base conceptual y objetivos a alcanzar y el desarrollo de tareas por parte del alumno, siguiendo un guión suministrado previamente. Se pretende que el alumno tenga la máxima autonomía, facilitándole medios y orientación. Sesión maxistral En cada clase se expondrán contenidos relacionados con difeentes aspectos del temario. El profesor explicará los contenidos fundamentales de cada tema y señalará las actividades asociadas al mismo. Éstas incluirán la consulta de bibliografía, resolución de cuestiones y dudas planteadas por el alumnno. Solución de problemas Se plantearán problemas de interpretación de perfiles de ADN en genética forense, de cálculo de los parámetros estadísticos más empleados en identificación genética y análsis de parentesco, y de interpretación y evaluación de resultados experimentales y formulación de hipótesis en el tratamiento de datos obtenidos a partir de la investigación forense. Atención personalizada Metodoloxías Proba mixta Portafolios do alumno Descrición No existe límite en el número de horas asignado a tutorías y atención al alumno. Estos podrán acudir a tutorías con los profesores de la materia en aquellos horarios establecidos en el primer apartado de esta guía. Prácticas de laboratorio Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Portafolios do alumno Se valorará el grado de comprensión, de análisis, de calidad y claridad de exposición y del tratamiento de las cuestiones y problemas propuestos. 40 Proba mixta Se valorará el dominio de conceptos teóricos y prácticos, claridad en las explicaciones, capacidad de relacionar e integrar la información recibida tratada en las clases de teoría y prácticas, y capacidad de resolver cuestiones y problemas. 40 Prácticas de laboratorio Se valorará el conocimiento sobre el significado de las tares realizadas, y la interpretación de los resultados obtenidos. 20 Observacións avaliación Se considerará NO PRESENTADO cuando el estudiante no haya realizado ninguna de las actividades/metodologías propuestas. Al igual que el resto de las materias del Máster, la evaluación se realizará de manera continua durante las semanas asignadas a la docencia presencial. En caso de realizar un examen final, la fecha del mismo coincidirá con el último día del periodo docente de la materia. Tendrán prioridad para obtener MH aquellos alumnos que se evalúen en la primera oportunidad Fontes de información Bibliografía básica J Fraser (2010). Forensic Science. A very short introduction. Oxford University Press JM Butler (2010). Fundamentals of forensic DNA typing. Academic Press R Rapley, D Whitehouse (2007). Molecular forensics. John Wiley and Sons Sons W Goodwin, A Linacre, S Hadi (2007). An introduction to forensic genetics. John Wiley and A Carracedo, F Barros (1996). Problemas bioestadísticos en genética forense. Universidad de Santiago de Compostela VL Bowyer (2007). Teal-Time PCR. Forensic Science, Medicine and Pathology B Budowle, A van Daal (2008). Forensically relevant SNP classes. Biotechniques JM Butler (2007). Short tandem repeat typing technologies used in human identity testing. Biotechniques EAM Graham (2007). DNA reviews: ancient DNA. Forensic Science, Medicine and Pathology EAM Graham (2008). DNA reviews: low level DNA profiling . Forensic Science, Medicine and Pathology N Morling (2009). PCR in forensic genetics. Biochemical Society Transactions R Alaeddini, SJ Walsh, A Abbas (2010). Forensic implications of genetic analyses from degraded DNA- a review. Forensic Science International: Genetics DA Ray, JA Walker, MA Batzer (2007). Mobile element-based forensic genomics. Mutation Research Bibliografía complementaria (). . WJ Thieman, MA Palladino (2010). Introducción a la biotecnología. Pearson Education SA JC Avise (2004). Molecular markers, natural history, and evolution, 2º ed. Sinauer Associates T Strachan, AP Read (2010). Human molecular genetics 4th ed. Garland Science, Taylor and Francis group S Sasaki, H Shimokawa (1995). The amelogenine gene. International Journal of Developmental Biology AR Templeton (2007). Genetics and recent human evolution. Evolution PA Underhill y 20 autores más (2000). Y chromosome sequence variation and the history of human populations. Nature Genetics DY Yang, K Watt (2005). Contamination controls when preparing archaelogical remains for ancient DNA analysis. Journal of Archaeological Science B Sobrino, M Brión, A Carracedo (2005). SNPs in forensic genetics: a review on SNP typing methodologies. Forensic Science International PM Schneider (2007). Scientific standards for studies in forensic genetics. Forensic Science International L Bronham, A Eyre-Walker, NH Smith, J Maynard Smith (2003). Mitochondrial Steve: paternal inheritance of mitochondria in humans. Trends in Ecology and Evolution Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Enxeñaría xenética e transxénese/610475101 Xenómica e Proteómica/610475103 Bioinformática/610475104 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Aspectos legais e éticos en Biotecnoloxía/610475203 Materias que continúan o temario PROXECTO FIN DE MÁSTER/610475006 PRÁCTICAS EXTERNAS/610475007 Observacións La asistencia a las clases magistrales posibilita el tratamiento de dudas o cuestiones que puedan surgir en el transcurso de las explicaciones, facilitando la comprensión de los temas. El estudio debe contemplar la consulta habitual de al menos la bibliografía recomendada El estudio y trabajo en grupo favorece la comprensión y desarrolla el espíritu crítico. Las dudas y dificultades que plantee cualquier aspecto de la asignatura deberán de resolverse lo antes posible, planteándolas en las clases presenciales o acudiendo a las tutorías individualizadas. Dado que parte de la bibliografía recomendada para esta materia se encuentra en inglés, es aconsejable tener conocimientos de esta lengua, por lo menos, a nivel de comprensión de textos escritos. Datos Identificativos Asignatura Estatística Espacial e Modelización Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN BIOLOXÍA MARIÑA Descriptores Idioma Código 610485019 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 3 1.8 1.2 Troncal Primeiro Período Ciclo 2º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Galego Departamento Matemáticas Coordinación Fernández Casal, Rubén Profesorado Fernández Casal, Rubén Web http://http://masterbiologiamarina.uvigo.es/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) BP1 BP2 BP4 BP1 BP5 BP13 BP15 BP6 BP8 Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada 0 B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Matemáticas 1 Asignatura Titulación Código 610G01001 GRAO EN QUÍMICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 5 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Otero Verea, Jose Luis Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Correo electrónico Gonzalez Taboada, Maria Otero Verea, Jose Luis [email protected] [email protected] [email protected] Web Descrición xeral esta asignatura pretende el desarrollo de competencias que permitan al alumnado desarrollar un conocimiento critico del calculo diferencial e integral así como una pequeña introducción al algebra lineal y a las ecuaciones diferenciales Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación cálculo diferencial A15 B2 B3 C3 C6 cálculo integral A15 B2 B3 C3 C6 álgebra líneal A15 B2 B3 C3 C6 ecuaciones diferenciales A15 B2 B3 C3 C6 Contidos Temas cálculo diferencial Subtemas Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones. Cálculo numérico de raíces de una ecuación cálculo integral Integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fracciones simples. Integrales trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrales impropias. álgebra líneal Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Factorización LU Operaciones con matrices. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Valores y vectores propios. Polinomio característico y ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 24 48 72 Solución de problemas Metodoloxías / probas 16 32 48 Traballos tutelados 8 18 26 Proba de resposta múltiple 3 0 3 Atención personalizada 1 0 1 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral desarrollo de los conceptos y resolución de problemas Solución de problemas Cuestionarios, boletines y exámenes que periódicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver. Traballos tutelados Trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente Proba de resposta múltiple prueba orientada a la evaluación de los contenidos teóricos que se trabajan en las sesiones magistrales Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Traballos tutelados Descrición La atención personalizada que se decribe en realación a estas metodologías se conciben como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor, por lo que implican una participación obligatoria para el alumando. La forma y el momento en que e desarrollará se indicará en relacción a cada actividad a lo largo del curso según el plan de trabajo de la asignatura Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Sesión maxistral preguntas al alumno 10 Proba de resposta múltiple exámen tipo test con 20 preguntas con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan 1 70 Traballos tutelados desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas desarrollados 10 Solución de problemas entrega de boletines y exámenes resueltos 10 Observacións avaliación Para superar a asignatura será preciso obter,  sumadas as cualificacións de tódalas actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a cualificación de non presentado. sera suficiente que os alumnos non  participen na proba de resposta múltiple. Na proba de xullo o criterio para superar a asignatura sera o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% da proba obxetiva. Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, os alumnos, o proceso de ensinanza-aprendizaxe, incluida a avaliación, refirese a un curso académico, e polo tanto voltaría a comenzar cun novo curso, incluidas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para dito curso. Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill Bradley (). Cálculo. Prentice Hall Finney (). Cálculo. Addison-Wesley Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións es conveniente tener conocimientos de matemáticas de 2 bachillerato, si no los tiene se recomienda hacer el curso de nivelación. Datos Identificativos Matemáticas 2 Asignatura Titulación Código 610G01002 GRAO EN QUÍMICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 6 5 1 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Otero Verea, Jose Luis Profesorado Jacome Pumar, Maria Amalia [email protected] Correo electrónico [email protected] Otero Verea, Jose Luis Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación diferenciación de funciones de varias variables A15 B2 B3 C3 C6 integración de funciones de varias variables A15 B2 B3 C3 C6 ampliación de ecuaciones diferenciales A15 B2 B3 C3 C6 Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados. A15 B2 B3 C3 C6 Resolver problemas estatísticos de forma efectiva utilizando ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións A15 B2 B3 C3 C6 Contidos Temas diferenciacion de funciones de varias variables Subtemas Funciones de varias variables. Nociones topológicas. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Superficies en el espacio. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Funciones reales de varias variables. Funciones escalares y vectoriales. Gráficas y conjuntos de nivel. Concepto de continuidad. Diferenciación de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Derivada direccional. Diferencial de una función. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena. Teorema de Taylor. Plano tangente a una superficie. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange. Curvas de regresión: mínimos cuadrados. integración de funciones de varias variables Integración múltiple. Integral de línea. Integrales iteradas. Integrales dobles. Cambio de variables: coordenadas polares. Integrales triples Cambio de variables: coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones. Integrales de línea de funciones escalares y vectoriales. Aplicaciones. Teorema de Green y Stokes. ampliación de ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones exactas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. Variación de parámetros.Coeficientes indeterminados. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales. Estadística Descriptiva Descripción estadística dunha variable Descripción estadística conxunta de varias variables Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 3 0 3 Sesión maxistral 24 48 72 Solución de problemas 16 32 48 Traballos tutelados 8 18 26 Atención personalizada 1 0 1 Metodoloxías / probas Proba de resposta múltiple *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba de resposta múltiple prueba orientada a la evaluación de los contenidos teóricos que se trabajan en las sesiones magistrales Sesión maxistral desarrollo de los conceptos y resolución de problemas Solución de problemas cuestionarios, boletines y exámenes que periodicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver. Traballos tutelados trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Traballos tutelados Descrición La atencion personalizada que se describe en relación a estas metodologias se conciben como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor, por lo que implican una participación para el alumnado; la forma y el momento en que se desarrollará se indicará en relaccion a cada actividad a lo largo del curso según el plan de trabajo de la asignatura. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Traballos tutelados Desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas resueltos 10 Proba de resposta múltiple Examen tipo test de 20 preguntas de Matemáticas y 10 de Estadística, con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan una bien 70 Sesión maxistral Preguntas al alumno 10 Solución de problemas Entrega de boletines y exámenes resueltos 10 Observacións avaliación Para superar a asignatura será preciso obter,  sumadas as cualificacións de tódalas actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a cualificación de NON PRESENTADO sera suficiente que os alumnos non  participen na proba de resposta múltiple. Na proba de xullo o criterio para superar a asignatura será o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% da proba obxetiva. Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, o proceso de ensinanza-aprendizaxe, incluida a avaliación, refírese a un curso académico, e polo tanto voltaría a comenzar cun novo curso, incluidas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para dito curso. Fontes de información Bibliografía básica “Cálculo ”. Larson . Mcgraw-Hill “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado”. Zill. Thomson-Learning. CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide. MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica. Addison-Wesley Iberoamericana. TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo. Bibliografía complementaria (). . “Cálculo I”. Alfonsa García. CLGSA “Cálculo II”. Alfonsa García. CLGSA “Problemas de funciones de varias variables ”. Alegre. PPU “Ecuaciones diferenciales”. Rainville. Prentice Hall. “Ecuaciones diferenciales”. Ayres. Mcgraw-Hill “Cálculo ”. Bradley. Prentice Hall “Cálculo ”. Finney. Addison-Wesley “Cálculus ”. Salas / Hille / Etgen. Reverté GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas! SGAPEIO MONGAY FERNÁNDEZ, C. (2005). Quimiometría. PUV PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS. Ed. Prentice-Hall Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Matemáticas 1/610G01001 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións Es conveniente tener conocimientos de Matemáticas 1. Para la parte de Estadística, es recomendable asistir a las clases prácticas de ordenador. Datos Identificativos Matemáticas Asignatura Titulación Código 610G02003 GRAO EN BIOLOXÍA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 6 0 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Otero Verea, Jose Luis Profesorado Gonzalez Taboada, Maria Correo electrónico Otero Verea, Jose Luis [email protected] [email protected] Web Descrición xeral esta asignatura pretende el desarrollo de competencias que permitan al alumnado desarrollar un conocimiento critico del calculo diferencial e integral así como una pequeña introducción al algebra lineal y a las ecuaciones diferenciales Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación derivación y aplicaciones de la derivada A22 B2 B3 C3 C6 integración y aplicaciones de la integral A22 B2 B3 C3 C6 álgebra lineal y aplicaciones A22 B2 B3 C3 C6 ecuaciones diferenciales y aplicaciones A22 B2 B3 C3 C6 Contidos Temas cálculo diferencial Subtemas Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones. Cálculo numérico de raíces de una ecuación cálculo integral Integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fracciones simples. Integrales trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrales impropias. álgebra líneal Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Factorización LU Operaciones con matrices. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Valores y vectores propios. Polinomio característico y ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 24 48 72 Solución de problemas 15 30 45 Traballos tutelados 8 20 28 Proba de resposta múltiple 4 0 4 Atención personalizada 1 0 1 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral desarrollo de los conceptos y resolución de problemas Solución de problemas Cuestionarios, boletines y exámenes que periódicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver. Traballos tutelados Trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente Proba de resposta múltiple prueba orientada a la evaluación de los contenidos teóricos que se trabajan en las sesiones magistrales Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Traballos tutelados Descrición La atención personalizada que se decribe en realación a estas metodologías se conciben como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor, por lo que implican una participación obligatoria para el alumando. La forma y el momento en que e desarrollará se indicará en relacción a cada actividad a lo largo del curso según el plan de trabajo de la asignatura Avaliación Metodoloxías Descrición Solución de problemas entrega de boletines y exámenes resueltos Cualificación 10 Traballos tutelados desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas desarrollados 10 Proba de resposta múltiple exámen tipo test con 20 preguntas con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan 1 70 Sesión maxistral preguntas al alumno 10 Observacións avaliación Para superar a asignatura será preciso obter,  sumadas as cualificacións de tódalas actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a cualificación de non presentado. sera suficiente que os alumnos non  participen na proba de resposta múltiple. Na proba de xullo o criterio para superar a asignatura sera o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% da proba obxetiva. Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, os alumnos, o proceso de ensinanza-aprendizaxe, incluida a avaliación, refirese a un curso académico, e polo tanto voltaría a comenzar cun novo curso, incluidas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para dito curso. Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill Bradley (). Cálculo. Prentice Hall Finney (). Cálculo. Addison-Wesley Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións es conveniente tener conocimientos de matemáticas de 2 bachillerato, si no los tiene se recomienda hacer el curso de nivelación. Datos Identificativos Estatística Asignatura Titulación Código 610G02005 GRAO EN BIOLOXÍA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 6 0 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Estevez Perez, Maria Graciela Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela Correo electrónico Jacome Pumar, Maria Amalia [email protected] [email protected] Web Descrición xeral Esta materia proporciona un primeiro contacto do alumnado coas técnicas estatísticas: modelización estatística, ferramentas estatísticas para o análise de datos, procedementos de crítica e diagnose dos resultados e interpretación dos resultados en termos do problema prantexado. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados Competencias da titulación A20 A21 A26 A30 A31 Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo para resolver problemas de forma efectiva. Contidos Temas Subtemas Teoría de la Probabilidad Fundamentos del Cálculo de Probabilidades Variables aleatorias Algunas distribuciones de interés en Biología. Estadística Descriptiva Descripción estadística de una variable. Descripción estadística conjunta de varias variables Inferencia Estadística Introducción Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza Contrastes de hipótesis paramétricos Contrastes de hipótesis no paramétricos Análisis de la varianza de un factor. Alternativas no paramétricas Planificación B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba de resposta breve 2 0 2 Prácticas a través de TIC 13 26 39 8 19.2 27.2 Sesión maxistral 24 52.8 76.8 Proba obxectiva 3 0 3 Atención personalizada 2 0 2 Metodoloxías / probas Solución de problemas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba de resposta breve Cuestionarios de preguntas tipo test e/ou preguntas curtas co propósito de controlar a evolución na parte de PROBABILIDADE. Prácticas a través de TIC Práctica no Aula de Informática para introducir o uso dun paquete estatístico e a resolución de problemas a través do programa. Solución de problemas Seminarios en grupos reducidos para a exposición e discusión de problemas dos distintos bloques temáticos. Sesión maxistral Clases maxistrales presenciais nas que o profesor expondrá os puntos fundamentais do programa teórico convenientemente ilustrados con exemplos prácticos. Proba obxectiva Examen final dos contenidos teóricos e prácticos das partes de ESTATÍSTICA DESCRIPTIVA e INFERENCIA ESTATÍSTICA consistente en preguntas curtas e/ou na resolución razoada de problemas Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Descrición Opcionalmente, poderase pedir a realización voluntaria dalgún traballo que consistiría na resolución dun problema práctico coa axuda dun paquete estatístico. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba de resposta breve Cuestionario para evaluar a parte de PROBABILIDADE 40 Proba obxectiva Cuestionario para evaluar a parte de DESCRIPTIVA e INFERENCIA ESTATISTICA 60 ESTADÍSTICA Observacións avaliación Durante o curso realizaranse dúas probas, unha para avaliar os coñecementos da parte de PROBABILIDADE (que representa o 40% da nota final), e outra para avaliar a parte de ESTATÍSTICA DESCRIPTIVA e INFERENCIA ESTATÍSTICA (que suporá o 60% da nota final). As probas son eliminatorias, de modo que o alumno que supere todas as probas terá aprobada a asignatura, sen necesidade de presentarse ó exame final de maio/xullo. Para aprobar a asignatura será necesario superar cada unha das dúas probas. Os dous bloques (Probabilidade e  Estatística Descriptiva-Inferencia Estatística) son independentes, de forma que o feito de superar un dos bloques non afecta á nota do outro bloque. Quen non teña aprobada algunha das probas (ou non se teña presentado) será avaliado nos exames oficiais das convocatorias de maio e/ou xullo. Nestas convocatorias as porcentaxes outorgadas a cada parte serán as que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en maio, os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas parciais eliminatorias. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó examen final desa convocatoria. Adicionalmente se valorará a asistencia e participación nos seminarios, tutorías, clases prácticas, etc. podendo aumentar ata un punto o valor da calificación final. En sucesivos cursos académicos será necesario repetir todalas actividades e probas programadas, ainda que fosen superadas en cursos anteriores. Fontes de información Bibliografía básica • CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide. • DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. 2ª Edición. Díaz de Santos. • GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO. • MARTÍN, A. A. Y LUNA, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición revisada. Ediciones Norma. • MILTON, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud.3ª edición. McGraw-Hill. • PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS. Ed. Prentice-Hall. • RIUS DÍAZ, F. y otros. (1999). Bioestadística: Métodos y Aplicaciones. Universidad de Málaga. • SAMUELS, M. L.; WITMER, J.A. Y SCHAFFNER, A. (2012). Fundamentos de estadística para las ciencias de lavida. 4ª edición. Pearson España • TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo. • RIUS DÍAZ, F. y BARÓN LÓPEZ, F.J. (2005). Bioestadística. Thomson. Bibliografía complementaria • BARÓ LLINAS, J. (1988). Estadística Descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística (tres volúmenes). Ed. Parramón. • CANAVOS, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. MacGraw-Hill. • CUADRAS, C.M. y otros (1989). Ejercicios de Bioestadística. Editorial Universitaria de Barcelona. • HERNÁNDEZ, V. RAMOS, E. y YÁNEZ, I. (1995). Estadística I. ITIS. UNED. • DANIEL, W. W. (1991). Biostatistics. A Foundation for Analysis in the Health Sciences. J. Wiley. •FISHER, L.D. Y VAN BELL, G. (1993). Biostatistics. A Methodology for the Health Sciences. John Wiley & Sons. • JOHNSON, R. A. Y BAHTTACHARIYA, G. K. (1992). Statistical Principes and Methods. J. Wiley. • MANN, P. S. (1995). Introductory Statistics. J. Wiley & Sons, INC. • NAVIDI, W. (2006). Estadística para ingenieros y científicos. 1ª Edición, Mc Graw-Hill. • PAGANO, M. Y GAUVREAU, K. (2001). Fundamentos de Bioestadística. 2ª Edición. Math Learning. • PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos. Alianza Universidad. • QUESADA, V., ISIDORO, A. Y LÓPEZ, L. J. (1984). Curso y Ejercicios de Estadística. Alhambra Universidad. • ROSNER, B. (1990). Fundamentals of Biostatistics. PWS-KENT Publishing Company. • SOKAL, R.R. Y ROHLF, F.J. (1995). Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. 3ª Edición. W. H. Freeman and Company. • VIEDMA, J. A. (1976). Bioestadística (Métodos Estadísticos Aplicados a la Biología y Medicina). Ed. del autor. • ZAR, J.H. (1996). Biostatistical Analysis. Prentice Hall International Editions. RECURSOS WEB • Página web del paquete SPSS . http://www.spss.com/ • Interesante texto electrónico que incluye ejercicios de autoevaluación. Annette Dobson et altri. University of Newcastle, Australia. http://www.anu.edu.au/nceph/surfstat/surfstathome/surfstat.html • Permite trabajar con conceptos como el histograma, diagrama de cajas, etc. distinguiendo entre variables discretas y continuas. http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm • Calcula intervalos de confianza para la media, la varianza, y contrastes paramétricos y no paramétricos de una muestra y de dos. Además visualiza los errores tipo I y II en función de los parámetros de las distribuciones normales en la hipótesis nula y alternativa. http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm • Versión html del libro Bioestadística, escrito por F. Rius y F.J. Barón y editado por la editorial Thomson. http://www.bioestadistica.uma.es/libro/ Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Análise de datos en Bioloxía/610G02044 Observacións Recoméndase: 1- Asistencia e participación nas clases, tanto de índole teórico como práctico. 2- Realización de todos os problemas resoltos en clase con e sen axuda do software estatístico. 3- Complementar o material facilitado polo profesorado con axuda da bibliografía recomendada. 4- Lectura e estudo continuo da materia e realización dos cuestionarios e listados de problemas proporcionados polo profesorado. 5- Participación activa nos seminarios programados para a presentación e defensa de traballos propostos polo profesorado. 6- Familiarizarse co software mediante un uso regular e continuado do mesmo. 7- Tentar aplicar as técnicas estatísticas a problemáticas prantexadas noutras materias do curso. 8- Uso regular e aproveitamento das sesións de titoría personalizadas. Datos Identificativos Análise de datos en Bioloxía Asignatura Titulación Código 610G02044 GRAO EN BIOLOXÍA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Cuarto 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Estevez Perez, Maria Graciela Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral Esta materia proporciona un primeiro contacto con técnicas estatísticas avanzadas incluíndo: modelización estatística, ferramentas estatísticas para o análise de datos, procedementos de crítica e diagnose dos resultados e interpretación dos resultados en termos do problema prantexado. Os obxectivos son: - Adquirir unha visión ampla e integrada dos métodos estatísticos resaltando de cada un deles os seus obxectivos e condicións de aplicabilidade. - Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dous resultados acadados. - Complementar a aprendizaxe da metodoloxía co apoio de software informático Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados A20 A21 A22 A23 A26 A27 A29 A30 A31 Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo para resolver problemas de forma efectiva. Contidos Temas Subtemas Inferencia non paramétrica Contrastes de bondade de axuste a unha distribución Contrastes de aleatoriedade Modelos de Regresión Simple Modelo de regresión liñar simple Outros modelos de regresión Deseño e Análise de Experimentos Principios básicos. Planificación dun experimento B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 Deseños cruzados básicos cunha e varias fontes de variación Deseños en bloques Deseños con efectos aleatorios Introducción á análise da covarianza Introducción á Análise Multivariante Descrición de datos multivariantes Análise de Compoñentes Principais Análise da Varianza Múltiple Análise Discriminante Análise de Conglomerados Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 4 10 14 14 23.8 37.8 5 9 14 Sesión maxistral 24 55.2 79.2 Proba obxectiva 3 0 3 Atención personalizada 2 0 2 Metodoloxías / probas Traballos tutelados Prácticas a través de TIC Solución de problemas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Os alumnos elaborarán un ou dous traballos prácticos sobre aspectos relacionados cos distintos bloques temáticos. Os traballos deberán ser defendidos en seminarios con datas prefixadas de antemán. Prácticas a través de TIC Práctica no Aula de Informática para introducir o uso dun paquete estatístico e a resolución de problemas a través do programa. Solución de problemas Resolución de problemas co obxecto de que os estudantes podan exercitarse no manexo das técnicas estatísticas. Sesión maxistral Clases maxistrales presenciais nas que o profesor expondrá os puntos fundamentais do programa teórico convenientemente ilustrados con exemplos prácticos. Proba obxectiva Examen final dos contidos teóricos e prácticos da materia consistente en preguntas curtas e/ou na resolución razoada de problemas. Atención personalizada Metodoloxías Traballos tutelados Descrición Durante a realización dos traballos manteranse titorías co profesorado da materia de cara ó esclarecemento de dúbidas e corrección de erros. Avaliación Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Aplicación dalgunha técnica Estatística a casos prácticos Cualificación 50 Proba obxectiva Proba para avaliar os coñecementos acadados 50 Observacións avaliación Realizarase un seguimento continuado da adquisición de coñecementos mediante o control de asistencia as clases, tanto teóricas como prácticas, a corrección de problemas resoltos polos estudantes, e o nivel mostrado no desenvolvemento dos seminarios. Para superar a asignatura (en calquera das convocatorias), ademais do exame oficial, cada alumno terá que realizar un ou dous traballos consistentes na aplicación dalgunha técnica estatística estudada a algún caso práctico. A calificación obtida nos traballos gardarase ó longo do presente curso académico. Os exames oficiais de maio e xullo constarán de dous tipos de probas complementarias de avaliación de coñecementos. Unha delas, de carácter práctico, realizarase no laboratorio e consistirá na resolución dunha serie de problemas coa axuda dun paquete estatístico. A segunda, de carácter teórico, será unha proba escrita con preguntas de tipo test ou de resposta breve. Tanto na convocatoria de maio como na de xullo, será necesario superar as dúas probas complementarias de avaliación de coñecementos sinaladas nos párrafos anteriores (Traballos tutelados e Proba obxetiva) para obter unha avaliación global positiva da materia. En calquera caso, superadas as devanditas probas, a cualificación final poderá ser incrementada ata en 1 puntos (sobre 10) en base ós resultados do seguimento continuado ao longo do curso referido anteriormente. En calquera das dúas convocatorias anuáis figurará un NON PRESENTADO únicamente naqueles casos nos que o alumnado non participe nos traballos nin se presente ó examen oficial. Fontes de información Bibliografía básica · Kuehl, R.O. (2001) Diseño de Experimentos.Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2nded. Thomson Learning. · Milton, J.S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud , 3ª Edición,McGraw-Hill. · Montgomery, D.C. (2005) Design and Analysis of Experiments. 6thEdtition J. Wiley and Sons. · Peña, D. (2002). Análisis de DatosMultivariantes . McGraw-Hill. Bibliografía complementaria ·  Box, G.E.P., Hunter, W.G. & Hunter, J.S. (1978). Statistics for Experimenters. An introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, Inc.  ·  Cao,R. et al. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide, Madrid.  ·  Dean, A. & Voss, D.  (1999) Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag, New York.  ·  Ferrán Aranaz, M. (2001). SPSS para Windows. Análisis Estadístico. Ed. MacGraw-Hill.  ·  Gibbons, J.D. & Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference. 3rd ed. Marcel Dekker, New York (1992).  ·  Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods.  Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: New York.  ·  Martín Andrés, A. & De Dios Luna del Castillo, J. (1994). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición. Eds. NORMA S.A.  ·  Millard, S.P. & Neerchal, N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus. Springer. CRC Press LLC.  ·  Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Pearson. Prentice Hall.  ·  Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. & Pozueta, L. (1997). M’etodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya).  ·  Zar, J.H. (1996). Biostatiscal Analysis. 3rd. ed. Prentice Hall International. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística/610G02005 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións 1- Asistencia e participación nas clases, tanto de índole teórico como práctico. 2- Realización de todos os problemas resoltos en clase con e sen axuda do software estatístico. 3- Complementar o material facilitado polo profesorado con axuda da bibliografía recomendada. 4- Lectura e estudo continuo da materia e realización dos cuestionarios e listados de problemas proporcionados polo profesorado. 5- Participación activa nos seminarios programados para a presentación e defensa de traballos propostos polo profesorado. 6- Familiarizarse co software mediante un uso regular e continuado do mesmo. 7- Tentar aplicar as técnicas estatísticas a problemáticas prantexadas noutras materias do curso. 8- Uso regular e aproveitamento das sesións de titoría personalizadas. Datos Identificativos Estatística I Asignatura Titulación Código 614111101 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Lombardía Cortiña, María José Profesorado Lombardía Cortiña, María José Correo [email protected] electrónico Web Descrición xeral Introducir al estudiante en los fundamentos de la teoría de Probabilidad e Inferencia Estadística. Los tres objetivos básicos son: 1. análisis de datos utilizando técnicas elementales de Estadística Descriptiva, 2. dominio de los conceptos básicos de la Teoría de Probabilidad y, 3. conocimiento de las herramientas fundamentales de inferencia Estadística (estimación puntual, estimación por intervalos y contraste de hipótesis) Complementariamente el estudiante deberá saber interpretar las salidas de algún software estadístico, para lo cúal deberá estar famialirizado con él. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Saber discriminar entre los objetivos de un análisis estadísitico: descriptivo o inferencial. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Saber distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C7 C8 Conocer la base probabilistica de la inferencia estadística, así como los principios generales de los modelos probabilísticos más usuales. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Conocer los principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Sintetizar y describir una gran cantidad de datos seleccionando los estadísticos adecuados al tipo de variables y analizar las relaciones existentes entre ellas. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Saber estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Saber comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Saber formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, etc.) y aplicar la inferencia estadística a su resolución. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Poseer destrezas en el manejo de tablas y paquetes estadísticos A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Ser capaces de planificar, coordinar y organizar un proyecto de trabajo A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Asumir la necesidad y utilidad de la Estadísitica como herramienta en su ejercicio profesional, siendo conscientes del grado de subjetividad y del riesgo de las decisiones basadas en resultados estadísticos. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Ser capaces de trabajar en equipo, de manera colaborativa, y también de valorar el trabajo y apredizaje autónomo. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Poseer una actitud crítica y responsable ante los trabajos encontrados A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 B9 B11 B12 B13 B14 Contidos Temas Subtemas Descripción estadística de una variable. Conceptos generales. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas características. Descripción estadística de varias variables. Vectores estadísticos. Regresión lineal. Correlación. Probabilidad. Conceptos generales. Definición axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades: regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Definición de probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teoremas del producto, de la probabilidad total y de Bayes. Variables aleatorias unidimensionales. Concepto de variable aleatoria unidimensional. Variables aleatorias discretas y continuas. Transformación de variables aleatorias. Medidas características de una variable aleatoria. Desigualdad de Tchebychev. Distribuciones notables discretas. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson... Distribuciones notables continuas. Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... Introducción a la inferencia estadística. Conceptos generales. Muestreo. Generación de variables aleatorias. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores. Estimación por intervalos de confianza. Concepto de intervalo de confianza. Intervalos para una muestra. Intervalos para dos muestras Contraste de hipótesis. Conceptos generales. Procedimiento general de contraste de hipótesis. Contraste de hipótesis paramétricas. Contraste de hipótesis paramétricas con una muestra. Contraste de hipótesis paramétricas con dos muestra. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. Contraste de hipótesis no paramétricas. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Planificación Metodoloxías / probas Proba obxectiva Atención personalizada A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 3 132 135 15 0 15 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Al final del curso se hará una prueba teórico-práctica de la metodología estudiada. El alumno deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística. Atención personalizada Metodoloxías Proba obxectiva Descrición Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar. Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Al final del curso se realizará una prueba teórico-práctica de la metodología estudiada. En ella deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística. Cualificación 100 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) García, A., Navarro, H., Yáñez, I., Ramos, E. y Vélez, R. (1995). Estadística I. ITIS UNED Freund, J.E., Miller, I. y Miller, M. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall. 6Edición Dougherty, K.R. (1995). Probabilidad y Estadística para la Ingeniería. Reverté Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill Gonick, L. y Smith, W. (2001). La Estadística en comic. SGAPEIO García, A., Navarro, H. y Vélez, R. (1995). Estadística II. ITIS UNED Mendenhall, W., Scheaffer, R.L. y Wackerly, D.D. (1986). Estadística matemática con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Prentice Hall Moore, D.S. (1998). Estadística aplicada básica. Antoni Bosch Editor Scheffer, R.L. y McCleva, J.T. (1993). Probabilidad y estadística para la ingeniería. Editorial Iberoamericana Devore, J.L. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 6ª Ed. Thomson Navidi, W. (2006). Estadísitica para ingenieros y científicos. McGraw-Hill Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Cálculo/614111108 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Álxebra/614111106 Materias que continúan o temario Estatística II/614111303 Datos Identificativos Asignatura Cálculo Titulación ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 7.5 4.5 3 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre 614111108 Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Hervella Nieto, Luis Maria Profesorado Hervella Nieto, Luis Maria Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral En esta asignatura se explican conceptos del análisis de funciones de una variable real (continuidad, derivabilidad, integración,...) y de funciones de varias variables reales, con aplicaciones, en ambos casos, a problemas reales de optimización y aproximación de funciones. Se presenta una introducción a la modelización matemática de problemas de la biología e ingeniería, junto con algunos métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Por último, se introducen series numéricas y funcionales, para explicar la aproximación de una función mediante una serie de potencias. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Saber analizar funciones representación gráfica. de una variable real: regularidad, optimización y A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones. A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 C1 C3 C4 C6 C7 C8 B15 Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas. A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Conocer los principios de la modelización matemática. A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Saber aproximar funciones mediante series de potencias. A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura. A1 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas 1. Nociones básicas. * Conjuntos numéricos. Propiedades. * Límite de una función en un punto. * Funciones continuas. Teorema de Bolzano. * Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L'Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. * Fórmula de Taylor. * Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral. 2. Funciones de varias variables. * * * * * 3. Ecuaciones diferenciales. * Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. * Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia. * Ecuaciones diferenciles de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados. Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. Límite de una función escalar. Continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange. 4. Series numéricas y funcionales. 5. Cálculo con Maple. * * * * * Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. Convergencia de una serie. Propiedades. Criterios de convergencia. Series geométricas. Series alternadas. Criterio de Leibnitz. Series de potencias. * Conceptos generales. * Cálculo diferencial e integral. * Sucesiones y series. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 45 45 90 Solución de problemas 15 45 60 Prácticas de laboratorio 15 17.5 32.5 Proba mixta 5 0 5 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Con ayuda del cañón de vídeo, se proyectarán transparencias que se les habrán facilitado previamente a los alumnos y que contendrán un esquema de la asignatura. Se explicarán en la pizarra aportando ejemplos clarificadores. Se utilizarán applets creados explícitamente para la asignatura y otros disponibles por internet para mostrar gráficamente algunos aspectos de la asignatura. Solución de problemas Se plantearán problemas significativos para la asignatura o de exámenes de años anteriores, que se resolverán en clase con la participación de los alumnos. Se facilitará un boletín con una colección de problemas que los alumnos deberán resolver como trabajo personal. Prácticas de laboratorio Se enseñará el uso del código Maple, que permite implementar herramientas del cálculo simbólico, simplificando así muchas facetas de la asignatura y permitiendo al alumno centrarse en los conceptos que va aprendiendo. Se realizarán controles periódicos que permitirán a los alumnos superar esta parte de la asignatura. Proba mixta Se realizarán dos exámenes. Uno de ellos de la parte teórica y de prácticas de pizarra que durará, aproximadamente, 3 horas y consistirá en una colección de problemas, del mismo tipo que los que figuren en los boletines, y algunas cuestiones teóricas. El otro examen será de la parte de cálculo con Maple. Lo realizarán sólo aquellos alumnos que no hayan superado esta parte de la asignatura en los controles parciales que se irán realizando. Consistirá en la resolución, con la ayuda de este paquete informático, de problemas de la asignatura. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio La diversidad de formación del alumnado recomienda una orientación que puede llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial. Durante las prácticas de laboratorio, el profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas, instruyéndoles en el manejo del paquete informático Maple y ayudándoles en la a comprender algunos aspectos teóricos de la asignatura. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Examen sobre la resolución de problemas de la asignatura con ayuda de la herramienta Maple. 20 Proba mixta Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignatura. 80 Observacións avaliación • La evaluación de la asignatura consta de dos partes. • La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia - en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad -, que puntuará un máximo de 8 puntos. • Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. • Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendrá la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluída). Si no se aprueba la materia en ese momento, la nota de prácticas deja de tenerse en cuenta. • Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. • NOTA: Las calificaciones de prácticas con el ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010. Fontes de información Bibliografía básica García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De La Villa, A. (2002). Cálculo (volumen 1). CLAGSA Bradley, G. L.; Smith, K. J. (1998). Cálculo 1. Prentice Hall Smith, R. T.; Minton, R. B. (2003). Cálculo 1. McGraw-Hill Smith, R. T.; Minton, R. B. (2003). Cálculo 2. McGraw-Hill Bradley,G. L.; Smith, K. J. (1998). Cálculo 2. Prentice Hall Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning Stewart, J. (2002). Cálculo multivariable. Thomson Learning Bibliografía complementaria Bastero, C.; García de Jalón, J.; Garay, A.; Ricondo, I.; Valencia, P. (1998). Aprenda Maple como si estuviera en primero. Universidad de Navarra Amillo,J.; Ballesteros, F.; Guadalupe, R.; Martín, L. (1996). Cálculo. McGraw-Hill García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De La Villa, A. (2002). Cálculo (volumen 2). CLAGSA Larson, R.; Hostetler, R,: Edwards, B. (1999). Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2003). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2005). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en varias variables. Thomson Estévez Andreu, A.; Enciso Pizarro, J. (2005). Matemáticas. McGraw-Hill (serie "Aprueba tu examen con Schaum") Tomeo Perucha, V.; Uña Juárez, I. San Martín Moreno, J. (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Computación Numérica/614111204 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Álxebra/614111106 Materias que continúan o temario Observacións Se recomienda haber cursado en el Bachillerato las materias de Matemáticas. Datos Identificativos Computación Numérica Asignatura Titulación Código 614111204 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3.5 2.5 Troncal Segundo 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Iglesias Otero, Maria Teresa Profesorado Iglesias Otero, Maria Teresa Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral En esta asignatura se presentan métodos numéricos elementales para resolver sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones no lineales, y para aproximar funciones, sus derivadas e integrales, y la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La asignatura constituye una primera aproximación al Cálculo Numérico y sienta las bases para el aprendizaje de otros métodos numéricos más sofisticados, como los que se estudian en la asignatura optativa Métodos de Cálculo Numérico y en el Master en Ingeniería Matemática que oferta la Facultad. Los métodos que se estudian en esta asignatura se pueden emplear para resolver problemas que surgen en una gran variedad de ámbitos, y en particular, en las asignaturas Estadística II, Investigación Operativa, Teoría de Colas, Simulación Estadística, Teoría de Códigos, Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal, Sistemas de Tiempo Real, Sistemas de Control por Ordenador, Gráficos en Computación y Optimizacion del Procesamiento Paralelo. La asignatura permite a los alumnos comprender el trasfondo de muchos de los programas informáticos comerciales que utilizarán en el desarrollo de su actividad profesional, favorece un uso crítico de los mismos y proporciona herramientas para que sean capaces de modificarlos, así como de implementar aplicaciones específicas de cálculo científico. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer el lenguaje propio del Cálculo Numérico. A1 A3 A6 A7 B1 B4 B7 B8 B13 C1 C4 C7 C8 Ser consciente de la importancia de los errores de redondeo en los cálculos que realiza el ordenador. A1 A3 A6 A7 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B11 B12 B13 B15 C1 C4 C6 C7 C8 Conocer los métodos numéricos que se presentan en la asignatura, sus propiedades de convergencia y su ámbito de aplicación. A1 A3 A6 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B11 B12 C1 C4 C6 C7 C8 B13 B15 Ser capaz de utilizar de forma crítica los métodos numéricos que se estudian en la asignatura. A3 A6 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B11 B12 B13 B15 C1 C4 C6 C7 C8 Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran los métodos numéricos estudiados en la asignatura. A1 A3 A6 A8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Ser capaz de comparar el rendimiento de distintos algoritmos cuando se utilizan para resolver el mismo problema. A3 A6 A8 B1 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 B1 B2 B4 B11 B12 B15 C6 C7 C8 Tener una buena disposición para la resolución de problemas. Ser capaz de valorar la dificultad de un problema y de elegir el método numérico más adecuado para resolverlo (de entre los estudiados). A1 A3 A6 A8 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C6 C7 C8 Ser capaz de utilizar la bibliografía y las herramientas TIC disponibles para encontrar la información necesaria para resolver un problema dado. A1 A3 A6 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas 1. Definición de Análisis Numérico. Métodos constructivos. 2. Tipos de problemas en Análisis Numérico. Fuentes de error. 3. Error absoluto y error relativo. Cifras significativas. 1. Introducción al Análisis Numérico 4. Representación de números en coma flotante. El estándar IEEE 754. Exactitud de la representación. Errores de overflow y underflow. 5. Aproximación por redondeo y redondeo a cero. 6. Errores de redondeo y estabilidad numérica. 7. Problemas bien condicionados y mal condicionados. 1. Algunos conceptos previos: Separación de raíces. Condicionamiento en la evaluación de una función. Orden de convergencia. Criterios de parada. 2. Método de bisección. 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales 3. Métodos de punto fijo. 5. Método de Newton-Raphson. 6. Variantes del método de Newton-Raphson: Método de Newton simplificado. Método de Newton de paso p. Modificación de Schröder. 1. El problema general de la interpolación 2. Interpolación polinómica de Lagrange: 2.1 Existencia y unicidad del polinomio de interpolación de Lagrange. 2.2 Cálculo del polinomio de interpolación de Lagrange. 2.3 Acotación del error 3. Interpolación polinómica 3.Interpolación polinómica de Hermite: 3.1 Existencia y unicidad del polinomio de interpolación de Hermite. 3.2 Cálculo del polinomio de interpolación de Hermite. 3.3 Acotación del error. 4. Interpolación por splines: 4.1 Concepto de spline interpolador de orden p. 4.2 Cálculo del spline lineal. 4.3 Cálculo del spline cúbico. 1. El problema de la derivación numérica. 4. Derivación numérica 2. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Acotación del error. 3. Deducción de fórmulas de derivación numérica usando desarrollos de Taylor. 1. Motivación. El problema de la integración numérica. 2. Conceptos de fórmula de integración numérica, error de integración numérica y grado de precisión de una fórmula. 5. Integración numérica 3. Integración numérica de tipo interpolatorio polinómico. Acotación del error. 4. Propiedades de las fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. 5. Fórmulas de Newton-Cotes. Acotación del error. 6. Fórmulas de cuadratura compuesta. 1. Descripción del problema. Solución algebraica y solución numérica. 6. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales 2. Algunas definiciones y propiedades: Autovalores y autovectores. Radio espectral de una matriz. Normas vectoriales. Normas vectoriales equivalentes. Normas matriciales subordinadas a normas vectoriales. Sucesiones de vectores y de matrices. 3. Condicionamiento de un sistema de ecuaciones lineales. 4. Métodos directos: Resolución de sistemas de matriz diagonal y triangular. Método LU. Método de CholesKy. 5. Métodos iterativos lineales: 5.1 Motivación. Estructura de un método iterativo lineal. 5.2 Criterios de parada. 5.3 Métodos de descomposición: Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método de relajación. 5.4 Convergencia de los métodos iterativos lineales. 1. Motivación. Clasificación de los métodos. 7. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias 2. Métodos de un paso: 2.1 Método de Euler explícito. 2.2 Método de Euler implícito. 2.3 Método del trapecio. 2.4 Métodos de Taylor. 8. Programación de métodos numéricos en Fortran 1. El lenguaje Fortran. 2. Implementación de métodos numéricos en lenguaje Fortran. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas de laboratorio 1 26 27 Proba obxectiva 3 120 123 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Dado que ya no hay docencia presencial, al igual que sucede con la prueba objetiva, la única metodología posible es el trabajo personal del alumno que es el responsable de alcanzar los conocimientos que le permitan abordar un examen. En dicho examen se evalúan los conocimientos de programación, en lenguaje Fortran, de los métodos numéricos desarrollados en los contenidos de la asignatura. Debemos destacar que este examen se dirige a los alumnos que no hayan sido evaluados positivamente en dicha parte práctica con anterioridad. Proba obxectiva Se evalúan, a través de un examen al final del cuatrimestre, los conocimientos obtenidos a lo largo del curso mediante una prueba compuesta por varios ejercicios teóricos y/o prácticos. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Se evalúa el trabajo realizado por el alumno durante cursos académicos previos en las clases prácticas de laboratorio. En su defecto, se valora el correspondiente examen práctico. Cualificación 10 Proba obxectiva Se trata de un examen escrito sobre los contidos (teoría y problemas) de toda la asignatura. Valora pues tanto los conocimientos teóricos adquiridos como la capacidad de resolución de problemas por parte del alumno. 90 Observacións avaliación As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das cualificacións obtidas no exame práctico  e na proba objectiva debe acadar cinco puntos (sobre 10). Fontes de información Bibliografía básica Epperson, J.F. (2007). An Introduction to Numerical Methods and Analysis. John Wiley and Sons Burden, R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. . Addison-Wesley Quarteroni, A. y Saleri, F. (2006). Cálculo científico con MATLAB y Ocatve. Springer Bibliografía complementaria Faires, J. D. y Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson Learning Stewart, G.W. (1996). Afternotes on Numerical Analysis. SIAM Isaacson, E. y Keller, H.B. (2004). Analysis of numerical methods. Dover Atkinson, K. y Han, W. (2004). Elementary Numerical Analysis. John Wiley and Sons Metcalf, M., Reid, J. y Cohen, M. (2004). Fortran 95/2003 explained. Oxford University Press Stoer, J. y Bulirsch, R. (2002). Introduction to Numerical Analysis. Springer Viaño, J. M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de errores.. Tórculo Viaño, J. M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolucción de ecuaciones numéricas. Tórculo Viaño, J. M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo Golub, G.H. y Van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins University Press Conde Lázaro, C. y Winter Althaus, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté Moler, C. (2004). Numerical Computing with Matlab. SIAM Sánchez, J. M. e Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill García Merayo, F., Martín Ayuso, V., Boceta Martínez, S. y Salete Casino, E. (2005). Problemas resueltos de programación en Fortran95. Thomson Hairer, E., Norsett, S.P. y Wanner, G. (1993). Solving Ordinary Differential Equations I-Nonstiff Problems. Springer Aubanell, A., Benseny, A. y Delshams, A. (1993). Útiles básicos de cálculo numérico. Labor Recursos recomendados en la web: Documentación de Fortran: http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html Enlaces y recursos sobre Fortran: - Fortran.com, en http://www.fortran.com/ - Fortran Open Directory, en http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/ - Fortran At York, en http://www.cse.yorku.ca/~roumani/fortran Compiladores de Fortran (parcialmente compatibles con Fortran 2003): - GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran (Compilador de GNU, parte de (GCC)). Este compilador también se puede descargar de http://gcc.gnu.org/wiki/GFortrany , desde donde también se pued acceder a otra información de interés. - G95, en http://www.g95.org/ Este compilador se basa en GCC y en la actualidad lo desarrolla A. Vaught. - Entorno gráfico Photran: En lugar de utilizar los dos compiladores anteriores en entorno de comandos, se recomienda usar un entorno gráfic como Photran, que se puede encontrar en http://www.eclipse.org/photran/ - A través del listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml se pueden encontrar otros muchos compiladores libres. Librerías y herramientas de Fortran: - Slax -Edición Fortran, en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html Se trata de una distribución LiveCD del sistema operativo GNU/Linux orientada a estudiantes de Matemáticas o Ingeniería que comienzan a programar en Fortran. Incluye programas específicos de programación en Fortran y de Análisis Numérico (por ejemplo, GFortran, Lapack, GNUplot, Octave y Maxima). - En http://ww.netlib.org se presenta una colección de software matemático, entre el que se incluye la librería Lapack. - GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/ Es un interfaz de GNUplot para Fortran 95. Puede ser útil para realizar gráficos. - F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/ Permite realizar gráficos con OpenGL para Fortran 90. - Es interesante el listado de librerías libres y comerciales proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Álxebra/614311106 Cálculo/614311108 Programación/614311109 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística II Asignatura Titulación Código 614111303 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Terceiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vilar Fernandez, Juan Manuel Profesorado Vilar Fernandez, Juan Manuel Correo electrónico [email protected] Web http://http://http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm Descrición xeral Preténdese que o alumno coñeza e aprenda a utiliza-los modelos de deseño de experimentos e análise de regresión lineal. A docencia da materia terá un carácter eminentemente práctico, centrándose na presentación e interpretación dos distintos modelos (formulación matemática, hipóteses supostas, etc.) e na súa aplicación na práctica (estimación, análise crítica dos resultados obtidos e estudio dos problemas que se poden presentar); apoiándose no emprego dun paquete estatístico (principalmente Statgraphics). Sería especialmente recomendable ter superado a materia de Estatística I e sería convinte tamén ter cursado outras con contido matemático (como por exemplo Álxebra e Cálculo). Esta materia será de utilidade para outras da titulación, como por exemplo as relacionadas co tratamento do sinal (Medios de Transmisión, Tratamento Dixital do Sinal), Intelixencia Artificial, Linguaxes Naturais, Redes de Neuronas Artificiais, Técnicas de Simulación, as relacionadas co recoñecemento de imaxes, etc. Ademais doutras da mesma área como Métodos Estatísticos ou Simulación Estatística. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e avanzadas axeitadas para a investigación e análisis de datos técnicas estatísticas A1 Resolver problemas estatísticos de forma efectiva. B1 Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo no plantexamento e resolución de problemas estatísticos. B3 Traballar en equipos de carácter interdisciplinar con necesidades estatísticas B8 Capacidade para a análise e a síntese na resolcución de problemas con contidos estatísticos B12 Valorar criticamente o coñecemento e a tecnoloxía estatística para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. C6 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. C8 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Conceptos básicos de inferencia estatística Tema 2. Principios básicos do deseño de experimentos Tema 3. Deseños cunha fonte de variación Tema 4. Deseños con dous ou máis fontes de variación Tema 5. Regresión lineal simple Tema 6. Regresión lineal múltiple 1.1. Inferencia estatística (repaso) 1.2. Tests de hipóteses paramétricos (repaso) 1.3. Tests de hipóteses non paramétricas: Tests de bondade de axuste e de aleatoriedade 2.1. Introdución 2.2. Resumo dos principais conceptos 2.3. Principios básicos do deseño de experimentos: Repetición do experimento, homoxeneidade estatística das comparacións, principio de aleatorización 2.4. Clasificación dos deseños de experimentos 2.5. Algúns deseños experimentais clásicos 3.1. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos fixos 3.2. Diagnose do modelo do ANOVA I 3.3. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos aleatorios 4.1. Deseño en bloques completamente aleatorizado (con replicación; ANOVA II sen interacción) 4.2. Deseño con dous factores completamente aleatorizado (ANOVA II con interacción) 4.3. Outros deseños clásicos de experimentos: Deseño con tres factores completamente aleatorizado, deseños en cadrado latino e greco-latino 5.1. Introdución: Regresión e correlación 5.2. O modelo de regresión lineal simple 5.3. Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 5.4. Bondade do axuste 5.5. Predición en regresión lineal simple 5.6. Diagnose do modelo 6.2 O modelo lineal xeral de regresión 6.3 Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 6.4 Bondade do axuste 6.5 Outros contrastes de interese (modelo completo e reducido) 6.6 Predición en regresión lineal múltiple 6.7 Diagnose do modelo: multicolinealidade 6.8 Métodos para a selección de variables explicativas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Solución de problemas 14 10.5 24.5 Prácticas de laboratorio 14 10.5 24.5 Sesión maxistral 28 42 70 1 0.5 1.5 1.5 0 1.5 3 0 3 Metodoloxías / probas Actividades iniciais Proba mixta Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Solución de problemas Resolución de ejercicios ("a mano") con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas. Prácticas de laboratorio Empleando un paquete estadístico (statgrahics, R, ...), los alumnos resolverán distintos tipos de problemas. Sesión maxistral Se empleará el proyector para la presentación de los distintos temas (moodle), incluyendo gráficos y simulaciones para ayudar a entender los distintos conceptos. También se recurrirá a la pizarra para explicaciones adicionales y se mostrarán ejemplos con algún paquete estadístico. Actividades iniciais Presentación de la asignatura. Exposición de los recursos disponibles (página web, bibliografía de referencia) Proba mixta Examen con una parte tipo test, con cuestiones que se centrarían principalmente en los conceptos más teóricos y en habilidades que debería haber adquirido el alumno (como por ejemplo la interpretación de resultados gráficos), y otra prueba que constaría de dos ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas de pizarra Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Resolución de ejercicios propuestos de los distintos temas Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas Se evaluará con una prueba escrita de ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas, que el alumnos debería resolver con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas. En los ejercicios se preguntará de diseño de experimentos y de regresión lineal. 45 Prácticas de laboratorio Opcionalmente se podría realizar ejercicios prácticos para subir nota. 10 Sesión maxistral Se evaluará principalmente a través de la prueba tipo test. 45 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica -Montgomery, C., Diseño y Análisis de Experimentos, Grupo Editorial Iberoamerica, 1991, Libro, -Peña D. , Estadística, modelos y métodos. 2: Modelos lineales y series temporales. 2nd. ed, Alianza Universidad Textos., 1989, Libro, -Peña D. , Regresión y Diseño de Experimentos, Alianza Editorial, 2002, Libro, -Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar and , Introducción a la estadística y sus aplicaciones, Ediciones Pirámide, 2001, Libro, -Vilar Fernández, J.M., Modelos estadísticos aplicados, Universidade da Coruña, Servicio de publicacións., 2003, Libro, Bibliografía complementaria Bibliografía adicional está disponible en la web de la asignatura: http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Cálculo/614111108 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Métodos Estatísticos/614111628 Observacións Los alumnos deberían tener cursada la asignatura de Estadística I y sería deseable que hubieran superado otras con contenido matemático como por ejemplo Algebra, Cálculo ó Matemática Discreta. Esta asignatura también será de utilidad para otras de correspondiente titulación como por ejemplo, las relacionadas con el tratamiento de la señal (Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal), Inteligencia Artificial, Lenguajes Naturales, Redes de Neuronas Artificiales, Técnicas de Simulación y las relacionadas con el reconocimiento de imágenes e, entre otras. Además de otras de de la misma área como Métodos Estadísticos o Simulación Estadística. Datos Identificativos Investigación Operativa Asignatura Titulación Código 614111305 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4.5 2.25 2.25 Troncal Terceiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Carpente Rodriguez, Maria Luisa Profesorado Carpente Rodriguez, Maria Luisa Correo electrónico [email protected] Web http://http://193.144.60.241/~io/ Descrición xeral El futuro Ingeniero en Informática debería estar capacitado para trabajar en todos los departamentos de la empresa, aunque fundamentalmente se agrupen en el departamento de informática. Los campos más profesionalizados son: centros de cálculo, empresas de hardware, entidades financieras, de telecomunicaciones, de electricidad, de alta tecnología, de seguridad y consultoras informáticas. También es frecuente que se dedique al ejercicio libre de la profesión como analista y programador. Algunas de las actividades que puede llegar a realizar un Ingeniero en Informática son, fundamentalmente, las siguientes: dirección de informática y departamentos de desarrollo, dirección y organización de proyectos informáticos y centros de programación de datos, diseño, selección y evaluación de infraestructura de computación y lógica, mantenimiento de infraestructuras, optimización de métodos y medios de comunicación con el ordenador y los usuarios, concepción de proyectos y aplicaciones para su posterior análisis y ejecución, arquitectura, análisis y diseño de sistemas informáticos, técnicas de sistemas, bases de datos y comunicaciones, consultoría técnica, auditoría informática, inteligencia artificial y nuevas tecnologías en general, investigación, formación y docencia. Casi todas las salidas profesionales mencionadas, involucran procesos de tomas de decisiones, además de requerir una cierta destreza en el conocimiento de modelos matemáticos básicos. Por todo ello, es necesaria una formación básica en la “ciencia de las decisiones”: la Investigación Operativa. No se pretende con este curso formar a profesionales en este campo, pero sí familiarizar al estudiante con su metodología y aplicaciones. De aquí, el carácter práctico que se pretende dar al curso, donde prima la resolución de problemas y el manejo de herramientas informáticas básicas sobre el desarrollo exhaustivo de contenidos matemáticos relacionados con los temas propuestos para el curso. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Capacidad de análisis y síntesis. Puesto que la materia requiere abstraer un modelo matemático de una realidad casi siempre compleja. Competencias da titulación A5 B1 B2 Capacidad de organización y planificación. La metodología de la Investigación Operativa, los problemas planteados y los mecanismos de solución de tales problemas potencian claramente esta capacidad. B2 B5 B7 Conocimiento de una lengua extranjera. Mucha documentación, sobre todo de los paquetes informáticos utilizados, algunas de las referencias bibliográficas y gran parte de los recursos en la web están en inglés. B4 B14 Conocimientos de software informático relativo al ámbito de estudio. La dimensián de los problemas reales de Investigación Operativa hace necesario el uso de programas específicos de ordenador que realicen los cálculos, para así obtener una solución en un intervalo razonable de tiempo. A5 Capacidad de gestión de la información. Las situaciones planteadas a lo largo del curso involucran gran cantidad de datos que hay que saber organizar. A7 B10 Capacidad de resolución de problemas. El ámbito de aplicación de esta disciplina conduce, de una forma clara, a fomentar esta capacidad. A1 B2 B3 B4 B5 B9 C2 C3 C1 C7 C8 B11 B14 Saber obtener información de forma efectiva a partir de libros, revistas especializadas y otros recursos documentales. B4 B11 Capacidad de trabajar en equipo e interactuar con personas de otras disciplinas. Los problemas que se plantean en Investigación Operativa conciernen a distintas realidades, por lo que se hace imprescindible la comunicación con expertos en otras materias para organizar y contextualizar la información. B5 B7 B13 Razonamiento crítico y capacidad de tomar decisiones. La metodología de trabajo de la Investigación Operativa hace necesario el cuestionarse la validez de una solución en el contexto real, lo que evidentemente fortaleza las capacidades mencionadas. B9 B11 Compromiso ético. C4 C5 C7 C8 Conocer la metodología de trabajo de la Investigación Operativa. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B15 Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber si son susceptibles de ser formulados mediante un modelo de programación lineal. A1 A5 B1 B2 B3 B4 B5 B11 B12 B15 C1 C2 Adquirir las destrezas necesarias para buscar una técnica de solución adecuada a los problemas formulados, saber implementarla con una herramienta informática e interpretar los resultados obtenidos de una manera adecuada. A1 A5 B2 B3 B8 B9 B10 B11 B12 C1 C3 C6 Contidos Temas Subtemas 1 Introducción. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 Programación lineal. 2.1 Modelos de programación lineal y aplicaciones. 2.1.1 Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. 2.1.2 Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos variables. Interpretación. Definiciones básicas. 2.1.3 Problemas de programación lineal en forma estándar. 2.2 El método del Simplex. 2.2.0 Resolución de ecuaciones lineales simultáneas. Definiciones básicas: solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución factible básica. 2.2.1 Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos, criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. 2.2.2 El método del Simplex por tablas. 2.2.3 Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. 2.2.4 Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las dos fases y método de las penalizaciones. 2.2.5 Aspectos computacionales del Simplex y software recomendado. 2.3 Problemas especiales de programación lineal. 2.3.1 El problema del transporte. 2.3.1.1 Formulación del problema estándar de transporte. 2.3.1.2 Obtención de una solución factible básica inicial: método de la esquina noroeste,método del coste mínimo y método de Vogel. 2.3.1.3 Algoritmo de Stepping-Stone y método MODI. Objetivos del curso. Comentarios sobre el desarrollo histórico de la Investigación Operativa. Los modelos en Investigación Operativa. La Investigación Operativa y la Informática. Descripción del programa. 2.3.1.4 Problema de transporte a tiempo mínimo. 2.3.2 El problema de asignación. 2.3.2.1 Formulación del problema estándar de asignación. 2.3.2.2 Método húngaro. 3 Programación lineal avanzada. 3.1 El método revisado del Simplex. 3.1.1 Conceptos básicos. Vector de multiplicadores. 3.1.2 Desarrollo del método. 3.1.3 Ventajas del método revisado del Simplex sobre el método del Simplex clásico. 3.2 Teoría de la dualidad. 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.3 El método dual del Simplex. 3.3.1 Conceptos fundamentales. 3.3.2 Desarrollo del método. 3.3.3 Identificación de problemas no factibles. 3.4 Análisis de sensibilidad y programación paramétrica. 3.4.1 Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. 3.4.2 Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. 3.4.3 Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. 3.4.4 Adición de nuevas variables. 3.4.5 Adición de nuevas restricciones. 3.4.6 Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. 3.4.7 Variación paramétrica de las constantes de la derecha de las restricciones. 3.5 Programación lineal entera. 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6 3.5.7 Formulación del problema dual. Problemas primal-dual simétricos. Propiedades. Teoremas de dualidad. Condiciones de holguras complementarias. Problemas primal-dual asimétricos. Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primal. Interpretación económica del problema dual. Precios sombra. Formulación de modelos. Aplicaciones. Enumeración y aproximación. Enumeración implícita. Algoritmo de ramificación y acotación. Aspectos computacionales. Programación binaria. Método de los planos de corte. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 15 15 30 Prácticas de laboratorio 30 45 75 Proba de resposta múltiple 1.5 0 1.5 Proba obxectiva 2 0 2 Aprendizaxe colaborativa 1 1 2 Atención personalizada 2 0 2 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Algunas de las clases harán con presentaciones por ordenador, además de utilizar la pizarra. Prácticas de laboratorio Se realizarán ejercicios de pizarra sobre los contenidos y se presentarán soluciones con los paquetes de software recomendados. Proba de resposta múltiple Se harán varios ejercicios con preguntas cortas sobre aspectos prácticos y teóricos de la materia. Uno de los ejercicios será evaluable. Proba obxectiva Se evaluará la resolución de un ejercicio escrito propuesto de entre los distintos bloques temáticos del temario. Aprendizaxe colaborativa Se resolverán ejercicios en grupo que luego se pasarán a exponer al resto del alumnado de los grupos de prácticas. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Aprendizaxe colaborativa Algunas prácticas se proponen de forma individual y personalizada y se evalúan de forma personalizada. También se proponen casos prácticos para resolver de forma conjunta en grupos de dos alumnos. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Entrega de un problema propuesto para plantear y resolver con un software específico. 10 Proba de resposta múltiple Se proponen 10 preguntas prácticas y teóricas sobre los temas de la asignatura. 50 Proba obxectiva Se propone un ejercicio para resolver con alguna de las metodologías introducidas en el curso 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Hillier,F. y Lieberman, G. (1996). Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill Wiston, W. y Venkataramanan, M. (2002). Introduction to Mathematical Programming. Vol. 1. Duxbury Press Winston, W. (2004). Investigación de Operaciones. Paraninfo Taha, H. A. (2004). Investigación de Operaciones. Peardon. Prentice Hall Martín Martín, Q. (2003). Investigación Operativa. Pearson. Prentice Hall Martín Martín, Q. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson. Prentice Hall Ravindran, A. Philips, D. y Solberg, J. (1987). Operations Research:Principles and Practice. John Wiley & Sons Bibliografía complementaria Gass, S. y Assad, A. (2005). An annotated Timeline of Operations Research. An Informal History. Kluwer Academic Publishers Garfinkel, R. y Nemhauser, G. L. (1972). Integer Programming. Wiley Hill Hillier, F. y Lieberman, G. (1991). Introduction to Mathematical Programming. McGraw- (). Página con aplicaciones a casos reales de la Investigación Operativa: http://www.theorsociety.com/Science_of_Better/htdocs/prospect/index.asp. (). Página del proyecto R: http://www.r-project.org. (). Página del software LINDO: http://www.lindo.com. (). Página sobre el Simplex: http://www.phpsimplex.com. Ríos Insua, S. (2006). Problemas de Investigación Operativa. Editorial Ra-ma Bazaraa, M. (2005). Programación Lineal y Flujo en Redes. Limusa Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Álxebra/614111106 Matemática Discreta I/614111107 Computación Numérica/614111204 Algoritmos/614111206 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Técnicas Operativas de Xestión/614111647 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Métodos de Cálculo Numérico Asignatura Titulación Código 614111627 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5.5 3.5 2 Troncal Todos 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Vazquez Cendon, Carlos Correo electrónico [email protected] [email protected] Web Descrición xeral Asignatura optativa de segundo ciclo en la titulación de Ingeniería Informática, orientada al planteamiento y la resolucion numérica de modelos de ecuaciones diferenciales que surgen en el ámbito de la ingeniería Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación - Conocer los modelos más representativos en ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales A1 A3 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B15 C4 C6 C7 C8 - Identificar los tipos de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales A1 A3 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 C6 C7 C8 - Resolver exactamente problemas de ciencia e ingeniería que se formulan con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes A1 A3 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B11 B12 B15 C5 C6 C7 C8 - Construir e implementar en ordenador los algoritmos asociados a los métodos de tiro, diferencias finitas y elementos finitos para problemas de contorno para edo's que surgen en modelos de ingeniería y ciencia A1 A3 A5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B15 C1 C3 C5 C6 C7 C8 - Clasificar EDPs lineales de segundo orden A1 A3 B2 B3 B8 B9 B11 B12 B15 C6 C8 - Aplicar el método de separación de variables para ecuaciones sencillas de difusión, convección y ondas A1 B2 B3 B8 B9 B11 B12 C6 C8 - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones parabólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias A1 A3 A6 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 C1 C3 C5 C6 C7 C8 - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones elípticas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias A1 A3 A6 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 C1 C3 C5 C6 C7 C8 - Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones hiperbólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias A1 A3 A6 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 C1 C3 C5 C6 C7 C8 - Construir métodos de elementos finitos para EDPs, utilizar software que los implemente y aplicarlos a modelos en ingeniería y ciencias A1 A3 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 C1 C3 C5 C6 C7 C8 - Asimilar la necesidad de los métodos numéricos para proporcionas soluciones de los modelos complejos que surgen en ingeniería y ciencia A3 A5 A6 A9 B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 C3 C5 C6 C7 C8 - Conocer las condiciones de convergencia de los distintos métodos numéricos A1 A3 A6 B2 B3 B8 B9 B11 B12 C6 C8 - Verificar el buen funcionamiento de un algoritmo numérico mediante ejemplos A1 B1 C3 apropiados de validación A3 A5 A6 A11 B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15 C6 C7 C8 - Elaborar una memoria con la descripción de los algoritmos y ejemplos ilustrativos de su buen o mal funcionamiento A1 A3 B5 B7 B8 B12 B13 B15 C1 C6 - Ser capaz de buscar bibliografía para leer y comprender la información necesaria para resolver con las herramientas de la asignatura un problema dado A1 A3 A6 A9 B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B12 B15 C2 C3 C6 C8 - Planificar en equipo las etapas de resolución de un problema en clases de prácticas A3 A5 A6 A9 B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas Problemas de contorno para ecuaciones diferenciales de segundo orden Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias Problemas lineales homogeneos y no homogéneos: solución exacta Métodos numéricos: tiro, diferencias finitas y elementos finitos Programación de métodos numéricos Ecuaciones en derivadas parciales (EDP) Conceptos generales Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias EDPs de primer orden Clasificación de EDPs lineales de segundo orden Modelos y métodos para EDPs parabólicas Ecuación de difusión Método de separacion de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones Modelos y métodos para EDPs elípticas Ecuaciones de Laplace y Poisson Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones Modelos y métodos para EDPs hiperbólicas Ecuación del transporte y de ondas Separación de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones Método de elementos finitos (MEF) Ecuación eliptica con coeficientes variables Formulaciones variacionales Descripción del MEF para ecuaciones elípticas Ideas del MEF para ecuaciones parabólicas e hiperbólicas Uso de software del MEF Aplicaciones a problemas de ciencia e ingeniería Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Actividades iniciais 0.9 0 0.9 Análise de fontes documentais 0.5 0 0.5 Sesión maxistral 33 26.4 59.4 Prácticas de laboratorio 29 23.2 52.2 Proba obxectiva 3.3 0 3.3 Proba oral 0.5 0 0.5 Presentación oral 0.5 0 0.5 0 0.4 0.4 Solución de problemas 11 8.8 19.8 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas Debate virtual *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Actividades iniciais Presentación de los contenidos,planificación, metodologías, forma de evaluación y fuentes de información de la asignatura. Análise de fontes documentais Durante la primera clase se indicarán y comentarán las principales fuentes de información que abarcan los contenidos de la asignatura Sesión maxistral Se incluyen las lecciones magistrales en las que se desarrollan los contenidos de la asignatura Prácticas de laboratorio Los alumnos programarán en ordenador los métodos numéricos para resolver problemas concretos de ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales. En algún caso el profesor expondrá el software existente para ello. Proba obxectiva Prueba escrita de resolución de problemas a celebrar en fecha prevista por el calendario de exámenes de la facultad de una duración estimada en torno a 3 horas. Proba oral Cada grupo de dos alumnos responderá a las preguntas del profesor sobre las prácticas que ha desarrollado y los contenidos de la memoria de las mismas que ha presentado Presentación oral Cada grupo de dos alumnos expondrá las prácticas realizadas en el ordenador y comentará la memoria de las mismas ante el profesor Debate virtual Resolución de dudas relativas a los contenidos teóricos, problemas y prácticas de laboratorio por correo electrónico Solución de problemas El profesor presentará problemas que se resuelven mediante los métodos analíticos y numéricos descritos en la asignatura. También planteará ejercicios para que los alumno resuelvan de manera autónoma Atención personalizada Metodoloxías Descrición Proba oral Presentación oral Debate virtual Presentación oral: Exposición de las prácticas de laboratorio y de la memoria de las mismas Proba oral: preguntas sobre las prácticas y la memoria de las mismas, y peticion de pequeñas modificaciones para evaluación de las mismas Debate virtual: atención por correo electrónico de las dudas sobre la asignatura Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Presentación oral Presentación de las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo una memoria de las mismas 15 Proba obxectiva Examen escrito sobre problemas relacionados con los contenidos de la asignatura 70 Proba oral Preguntas sobre las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo cuestiones sobre la memoria de las mismas 15 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Burden, R.L., Faires, J.D. (2002). Análisis numérico. ITP Kincaid, D., Cheney, W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley Boyce, W.E., Di Prima, R.C. (1998). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores frontera. Limusa Mathews, J.H., Fink, K.D. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice-Hall Quintela, P. (2001). Métodos numéricos en ingeniería. Tórculo Chapra, S.C., Canale, R.P. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill Bibliografía complementaria Baker, A.J., Pepper, D.W. (1991). Finite Elements 1-2-3. McGraw Hill Metcalf, M., Reid, J. (). FORTRAN 90/95. Oxford University Press Mathworks Inc. (1996). Matlab, Partial differential equations toolbox. Mathworks Mathworks Inc. (1996). Matlab, the language of scioientific computing. Mathworks Hoffman, J.D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. McGraw Hill Johnson, C. (1994). Numerical solution of partial diferential equations by finite element method. ITP Farlow, J. (1993). Partial differential equations for engineers. Dover Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Álxebra/614111106 Cálculo/614111108 Computación Numérica/614111204 Datos Identificativos Asignatura Métodos Estatísticos Titulación ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2.5 1.5 Troncal Todos 1º cuadrimestre 614111628 Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Presedo Quindimil, Manuel Antonio Profesorado Presedo Quindimil, Manuel Antonio Correo [email protected] electrónico Web Descrición xeral Al cursar esta asignatura, el alumno podrá ampliar los conocimientos de Estadística adquiridos en cursos anteriores, mediante el estudio y aplicación de algunos métodos estadísticos avanzados: control estadístico de la calidad, análisis de series de tiempo y análisis multivariante. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Al cursar esta asignatura, el alumno podrá ampliar los conocimientos de Estadística adquiridos en cursos anteriores, mediante el estudio y aplicación de algunos métodos estadísticos avanzados: control estadístico de la calidad, análisis de series de tiempo y análisis multivariante. A1 A5 A11 B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15 C1 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas Control de Calidad. Introducción. Los gráficos de control. El control de fabricación por variables. El control de fabricación por atributos. El control de fabricación por número de defectos. El control de recepción. Control de Calidad. Series temporales. Análisis multivariante. Series temporales. Generalidades El concepto de serie temporal. Componentes de una serie temporal. El problema de la predicción. Técnicas de suavización exponencial. Metodología Box-Jenkins para el análisis de series temporales. Introducción a los procesos estocásticos: propiedades. Procesos autorregresivos (AR(p)). Procesos de medias móviles (MA(q)). Procesos ARMA(p,q). Procesos no estacionarios: modelo ARIMA (p,d,q). Identificación de modelos ARIMA. Estimación en un modelo ARIMA. Diagnosis en modelos ARIMA. Predicción con el modelo ARIMA. Introducción a la regresión dinámica. Análisis multivariante. Introducción. Preliminares: distribuciones multidimensionales. Análisis de componentes principales. Análisis factorial discriminante. Análisis cluster. Escalamiento multidimensional. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / C (A+B) Horas totais traballo autónomo Sesión maxistral 20 40 60 Prácticas de laboratorio 15 15 30 Atención personalizada 10 0 10 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación de los aspectos relevantes de cada tema incluido en el programa de la asignatura, de modo que los alumnos puedan abordar las tareas propuestas en las prácticas de laboratorio. Prácticas de laboratorio Trabajos prácticos propuestos para que el alumno pueda resolverlos con ayuda de programas informáticos. Una vez resueltos, el alumno deberá presentar y discutir la solución que ha aplicado. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Atención al alumno tanto durante el desarrollo de las clases como en los horarios de tutorías. Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se evaluarán los conocimientos realización de una prueba escrita. Prácticas de laboratorio Defensa oral de los trabajos resueltos. Cualificación adquiridos mediante la 60 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Makridakis, S., Wheelwright, S.C. y Hyndman, R.J. (1998). Forecasting. Methods and applications.. Wiley Montgomery, D.C. (2005). Introduction to statistical quality control. Wiley Mardia, K.V., Kent, J.T. y Bibby, J.M. (1994). Multivariate analysis. Academic Press Bibliografía complementaria Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to time series and forecasting. SpringerVerlag Peña Sánchez de Rivera, D. (1991). Estadística: modelos y métodos. Vol. 1 y 2. Alianza Universidad Morrison, D.F. (1990). Multivariate statistical methods.. McGraw-Hill Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Simulación Estatística Asignatura Titulación Código 614111641 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2.5 1.5 Troncal Todos 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación García Jurado, Ignacio Profesorado García Jurado, Ignacio Correo electrónico [email protected] Web http://dm.udc.es/profesores/ignacio Descrición xeral En este curso se pretende que los alumnos adquieran destreza en la identificación y resolución de problemas que pueden ser abordados usando técnicas de simulación estadística. Para ello se tratará de que conozcan el funcionamiento de los más importantes algoritmos de generación de números aleatorios uniformes y los principales métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional), siendo capaces de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer las técnicas básicas de simulación estadística. A1 B1 B3 B8 B10 B11 B12 C1 C8 Aplicar la simulación estadística para la resolución de problemas- A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. Métodos universales para la generación de variables Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla discretas. guía. Métodos de truncamiento. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 15 20 35 Prácticas a través de TIC 30 8 38 Solución de problemas 10 10 20 Proba obxectiva 2 0 2 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra y cañón de vídeo. Se fomentará la participación de los alumnos. Prácticas a través de TIC Se propondrán prácticas a los alumnos para resolver diversos problemas relacionados con la simulación estadística. Los alumnos deberán realizarlas en los ordenadores de los laboratorios, haciendo uso de las herramientas informáticas que quieran. Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo que tengan que ver con la simulación estadística. Proba obxectiva Se tratará de un examen de problemas. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Prácticas a través de TIC Solución de problemas Descrición En todos los casos se tratará de adaptarse a los diversos alumnos y a sus peculiaridades a la hora de diseñar el desarrollo de todas las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se tratará de conocer mejor a cada alumno y de resolver los problemas que le surjan en el desarrollo de esta materia. Proba obxectiva Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva La prueba objetiva será un examen de problemas en el que los Cualificación 80 alumnos podrán hacer uso de los libros y apuntes que deseen. Prácticas a través de TIC Los alumnos deberán realizar las précticas que se propongan y presentar una memoria final, que será calificada. 20 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. NetBiblo Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer Bibliografía complementaria Karian, Z. y Dudewicz, E. (1991). Modern statistical systems and GPSS simulation. Computer Science Press Moeschlin, O. et al. (1998). Experimental stochastics. Springer Pardo, L. Y Valdés, T. (1987). Simulación. Aplicaciones prácticas a la empresa. Díaz de Santos Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Técnicas Operativas de Xestión Titulación ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2.5 1.5 Troncal Todos 2º cuadrimestre 614111647 Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Quintela Del Rio, Alejandro Profesorado Quintela Del Rio, Alejandro Correo electrónico [email protected] Web http://http://193.144.60.241/~io/ Descrición xeral El futuro Ingeniero en Informática debería estar capacitado para trabajar en todos los departamentos de la empresa, aunque fundamentalmente se agrupen en el departamento de informática. Los campos más profesionalizados son: centros de cálculo, empresas de hardware, entidades financieras, de telecomunicaciones, de electricidad, de alta tecnología, de seguridad y consultoras informáticas. También es frecuente que se dedique al ejercicio libre de la profesión como analista y programador. Algunas de las actividades que puede llegar a realizar un Ingeniero en Informática son, fundamentalmente, las siguientes: dirección de informática y departamentos de desarrollo, dirección y organización de proyectos informáticos y centros de programación de datos, diseño, selección y evaluación de infraestructura de computación y lógica, mantenimiento de infraestructuras, optimización de métodos y medios de comunicación con el ordenador y los usuarios, concepción de proyectos y aplicaciones para su posterior análisis y ejecución, arquitectura, análisis y diseño de sistemas informáticos, técnicas de sistemas, bases de datos y comunicaciones, consultoría técnica, auditoría informática, inteligencia artificial y nuevas tecnologías en general, investigación, formación y docencia. Casi todas las salidas profesionales mencionadas, involucran procesos de tomas de decisiones, además de requerir una cierta destreza en el conocimiento de modelos matemáticos básicos. Por todo ello, es necesaria una formación básica en la “ciencia de las decisiones”: la Investigación Operativa. No se pretende con este curso formar a profesionales en este campo, pero sí familiarizar al estudiante con su metodología y aplicaciones. De aquí, el carácter práctico que se pretende dar al curso, donde prima la resolución de problemas y el manejo de herramientas informáticas básicas sobre el desarrollo exhaustivo de contenidos matemáticos relacionados con los temas propuestos para el curso. Esta asignatura se centra en el estudio de algunos modelos de optimización sobre redes, planificación de proyectos y gestión de inventario. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Capacidad de análisis y síntesis. Puesto que la materia requiere abstraer un modelo matemático de una realidad casi siempre compleja. Competencias da titulación A5 B1 B2 Capacidad de organización y planificación. La metodología de la Investigación Operativa, los problemas planteados y los mecanismos de solución de tales problemas potencian claramente esta capacidad. B2 B5 B7 Conocimiento de una lengua extranjera. Mucha documentación, sobre todo de los paquetes informáticos utilizados, algunas de las referencias bibliográficas y gran parte de los recursos en la web están en inglés. B4 B14 Capacidad de gestión de la información. Las situaciones planteadas a lo largo del curso involucran gran cantidad de datos que hay que saber organizar. A7 B10 Capacidad de resolución de problemas. El ámbito de aplicación de esta disciplina conduce, de una forma clara, a fomentar esta capacidad. A1 B2 B3 B4 B5 B9 B11 B14 C2 C1 C7 C8 Saber obtener información de forma efectiva a partir de libros, revistas especializadas y otros recursos documentales. B4 B11 Capacidad de trabajar en equipo e interactuar con personas de otras disciplinas. Los problemas que se plantean en Investigación Operativa conciernen a distintas realidades, por lo que se hace imprescindible la comunicación con expertos en otras materias para organizar y contextualizar la información. B5 B7 B11 Razonamiento crítico y capacidad de tomar decisiones. La metodología de trabajo de la Investigación Operativa hace necesario el cuestionarse la validez de una solución en el contexto real, lo que evidentemente fortaleza las capacidades mencionadas. B9 B11 Compromiso ético. C4 C5 C7 C8 Identificar los problemas que se pueden modelar como problemas de optimización en redes o de gestión eficaz de inventarios. Conocer la metología de planificación de proyectos. Adquirir las destrezas necesarias para buscar una técnica de solución adecuada a los problemas formulados, saber implementarla con una herramienta informática e interpretar los resultados obtenidos de una manera adecuada. B1 B2 B3 B4 B5 B9 B10 B11 A1 A5 B2 B3 B8 B9 B10 B11 B12 C1 C3 C6 Contidos Temas Subtemas 0. Introducción. Comentarios sobre el desarrollo histórico de la I.O. 1. Análisis de Redes. 1.1. Flujo en redes. 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.1.5. 1.1.6. 1.2. Técnicas de planificación y control de proyectos. 1.2.1. Redes para proyectos. 1.2.2. Problema simplificado de dirección de proyectos. 1.2.3. Definiciones básicas: Menor tiempo de un suceso, mayor tiempo de un suceso, holgura de un suceso, duración mínima del proyecto. 1.2.4. Calendario de un proyecto. Camino crítico. 1.2.5. El método PERT: los proyectos bajo ambiente de incertidumbre. 1.2.6. Distribuciones de probabilidad utilizadas en el método PERT. 1.2.7. Probabilidades asociadas al tiempo mínimo de ejecución del proyecto. 1.2.8. Programación de proyectos a coste mínimo. Relación entre la duración y el coste de ejecución de las actividades. Nivelación y asignación de recursos. 2. Gestión de stocks. 2.1. Modelos determinísticos. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6. 2.1.7. 2.2 Modelos estocásticos. 2.2.1. Modelos de revisión continua. 2.2.2. Modelo del vendedor de periódicos. Conceptos básicos de redes. Problemas de flujo máximo: Algoritmo de Ford-Fulkerson. Problemas de flujo máximo con coste mínimo: Algoritmo de Klein, Arco más crítico de una red. Problemas de la ruta más corta: Algoritmo de Dijkstra. Árboles de mínima expansión: Algoritmos de Prim, Kruskal y Solin. Modelo Modelo Modelo Modelo Modelo Modelo Modelo EOQ EOQ EOQ EOQ EOQ EOQ PLS. clásico. con déficits. con precios de ventas especiales. con descuentos. con restricciones. para más de un artículo. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo C (A+B) Horas totais autónomo Sesión maxistral 20 20 40 Prácticas de laboratorio 20 30 50 1 1 2 1.5 0 1.5 2 0 2 4.5 0 4.5 Aprendizaxe colaborativa Proba de resposta múltiple Proba obxectiva Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Algunas de las clases harán con presentaciones por ordenador, además de utilizar la pizarra. Prácticas de laboratorio Se realizarán ejercicios de pizarra sobre los contenidos y se presentarán soluciones con los paquetes de software recomendados. Aprendizaxe colaborativa Se resolverán ejercicios en grupo que luego se pasarán a exponer al resto del alumnado de los grupos de prácticas. Proba de resposta múltiple Se harán varios ejercicios con preguntas cortas sobre aspectos prácticos y teóricos de la materia. Uno de los ejercicios será evaluable. Proba obxectiva Se evaluará la resolución de un ejercicio escrito propuesto de entre los distintos bloques temáticos del temario. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Aprendizaxe colaborativa Algunas prácticas se proponen de forma individual y personalizada y se evalúan de forma personalizada. También se proponen casos prácticos para resolver de forma conjunta en grupos de dos alumnos. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Aplicar una técnica de planificación de proyectos a un caso propuesto. 10 Proba de resposta múltiple Se proponen 10 preguntas prácticas y teóricas sobre los temas de la asignatura. 50 Proba obxectiva Se propone un ejercicio para resolver con alguna de las metodologías introducidas en el curso. 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Hillier,F. y Lieberman, G. (1996). Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill Taha, H. A. (2004). Investigación de Operaciones. Pearson. Prentice Hall Winston, W. (2004). Investigación de Operaciones. Paraninfo Martín Martín, Q. (2003). Investigación Operativa. Pearson. Prentice Hall Martín Martín, Q. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson. Prentice Hall Ravindran, A. Philips, D. y Solberg, J (1987). Operations Research:Principles and Practice. John Wiley & Sons Bibliografía complementaria Gass, S. y Assad, A. (2005). An annotated Timeline of Operations Research. An Informal History. Kluwer Academic Publishers (). Página con aplicaciones a casos reales de la Investigación Operativa: http://www.theorsociety.com/Science_of_Better/htdocs/prospect/index.asp. Ríos Insua, S, (2006). Problemas de Investigación Operativa. Editorial Ra-ma Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Cálculo/614111108 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Investigación Operativa/614111305 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Teoría de Colas Asignatura Titulación Código 614111649 ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2.5 1.5 Troncal Todos 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Lorenzo Freire, Silvia Profesorado Lorenzo Freire, Silvia Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral La Teoría de Colas es una rama de la Investigación Operativa que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que se demanda un servicio que no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo que se forman colas o líneas de espera. Dicho análisis proporciona información para la toma de decisiones, tratando de lograr un compromiso óptimo entre el coste del servicio y el coste asociado a la espera de ese servicio. La Teoría de Colas es aplicable a multitud de situaciones reales relacionadas con sectores tan variados como el comercio, la industria, el transporte o las telecomunicaciones, entre otros. En el contexto de la Informática y las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son muy frecuentes (procesos enviados a un servidor para su ejecución a la espera de ser atendidos, congestión en la línea telefónica, etc). Esto hace que las herramientas que se proporcionarán en esta asignatura puedan ser de utilidad para el futuro Ingeniero Informático. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer la metodología de la Teoría de Colas A1 A9 A12 B1 B2 B3 B9 B11 B12 B13 C6 C8 Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber qué tipo de modelo o red de teoría de colas es el más adecuado para ese problema A1 A9 A12 B1 B2 B3 B9 B11 B12 B13 C6 C8 Contidos Temas 1. Introducción Subtemas 1.1. Reseña histórica 1.2. Contenidos de la asignatura 2.1. Descripción del sistema de una cola 2. Conceptos básicos de Teoría de Colas 2.2. Terminología básica 2.3. Fórmulas de Little 3. Introducción a los procesos estocásticos 3.1. Conceptos generales y propiedades básicas 3.2. Procesos de contar: el proceso de Poison 3.3. Procesos de nacimiento y muerte 4.1. Modelo M/M/1 4.2. Modelo M/M/s 4.3. Modelo M/M/1/K 4. Modelos con tasas de llegada y de servicio de tipo Poisson 4.4. Modelo M/M/s/K y fórmulas de Erlang 4.5. Modelo M/M/1/1/infinito/H 4.6. Modelo M/M/s/infinito/H, con y sin repuestos 4.7. Modelo M/M/infinito 5.1. Introducción a las redes de colas 5.2. Redes de Jackson abiertas 5.3. Redes de Jackson cerradas 5. Redes de colas 5.4. Otros modelos de redes de colas: en serie, cíclicas y con bloqueo 6.1. Modelo M/G/1 6. Colas con distribuciones arbitrarias de llegada y servicio 6.2. Otros modelos con tiempo entre llegadas exponencial 6.3. Colas con servicio exponencial y entrada general 6.4. Aproximación mediante simulación Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas de laboratorio 30 0 30 Sesión maxistral 30 0 30 0 15 15 10 5 15 Proba mixta 5 0 5 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas Solución de problemas Proba oral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Las sesiones de prácticas de laboratorio corresponden a la implementación de diferentes modelos de teoría de colas. Se utilizará el paquete de Matlab llamado AQUAS, donde están implementados los modelos de colas que veremos en clase. También trabajaremos con un software estadístico para el estudio de las distribuciones (Statgraphics o R). Sesión maxistral Se expondrán los conceptos teóricos básicos utilizados a lo largo de la asignatura. Además se resolverán los problemas que aparecen en los boletines. Solución de problemas Es necesario que los alumnos dediquen cierto tiempo a resolver problemas utilizando las técnicas estudiadas en clase. Proba oral A lo largo del curso, cada alumno resolverá y comentará de forma oral una situación real que pueda aproximarse mediante un modelo o red de colas. Esta práctica es individual. Proba mixta Se hará un examen escrito a todos los alumnos al final del cuatrimestre. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Sesión maxistral Proba oral Descrición Los alumnos dispondrán de dicha atención personalizada durante las clases de laboratorio, donde no sólo tendrán la ocasión de resolver problemas y comentarle sus dudas a la profesora, sino que también se les dejará un tiempo para que intenten resolver la práctica basada en una situación real que al final del cuatrimestre expondrán oralmente. Además, pueden acudir a las tutorías correspondientes siempre que tengan alguna duda. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba oral Prueba en la que los alumnos expondrán oralmente el trabajo basado en una situación real en el que trabajarán a lo largo de todo el cuatrimestre 40 Proba mixta Prueba en la que se evaluarán los conocimientos aprendidos por los alumnos a lo largo del curso. Para ello, tendrán que resolver varios ejercicios similares a los resueltos en las clases magistrales. 60 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Saaty, T.L. (1983). Elements of queueing theory with applications. Dover Gross, D. y Harris, C.M. (1985). Fundamentals of queueing theory. Wiley Cao, R. y Vega Valle, J.L. (). http://www.udc.es/dep/mate/TeoriaColas/colas.htm. Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Trivedi, K.S. (1982). Probability and statistics with reliability, queueing theory and computer science applications. Prentice Hall Allen, A. O. (1990). Probability, statistics and queueing theory with computer science applications. Academic Press Medhi, J. (1991). Stochastic models in queueing theory. Academic Press Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Estatística I Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN Descriptores Código 614211101 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 8 4 4 Troncal Primeiro Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Costa Bouzas, Julian Profesorado Costa Bouzas, Julian Período Ciclo Anual Correo [email protected] electrónico Web Descrición xeral Estadística descriptiva. Modelos de probabilidad. Inferencia estadística. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Saber modelizar probabilistas. en contextos aleatorios sencillos empleando herramientas A1 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Saber analizar datos mediante técnicas descriptivas y realizar inferencia de características poblacionales a partir de información parcial, obtenida con muestreo aleatorio, mediante técnicas estadísticas. A1 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Saber utilizar herramientas informáticas auxiliares a la Estadística, y saber interpretar de forma crítica los resultados obtenidos. A1 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas Estadística descriptiva Descripción estadística de una variable Descripción estadística de varias variables Probabilidad Definición de probabilidad Asignación de probabilidades Probabilidad condicionada Independencia de sucesos Teorema de Bayes Variables aleatorias Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas Función de distribución Medidas características Distribuciones notables Teorema central del límite Aproximación entre distribuciones Inferencia estadística Conceptos generales Muestreo Estimación Estimación Contrastes Contrastes puntual por intervalos de confianza de hipótesis paramétricos de hipótesis no paramétricos Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba mixta 4 188 192 Atención personalizada 8 0 8 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba mixta El alumno deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba mixta Examen teórico-práctico 100 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A., Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide Peña, D. (2001). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial Dalgaard, P. (2002). Introductory Statistics with R. Springer-Verlag Hernández, V., Ramos, E., Yáñez, I. (2007). Probabilidad y sus aplicaciones en Ingeniería Informática. Ediciones Académicas Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Cálculo Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN Descriptores Código 614211105 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 7 4 3 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Arregui Alvarez, Iñigo Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo Ciclo Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Saber analizar funciones representación gráfica de una variable real: regularidad, optimización y B2 B3 B4 B8 B9 B11 B12 Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes B2 B3 B11 Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones B2 B3 B11 Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas B2 B3 B11 Conocer los principios de la modelización matemática B2 B3 B11 Saber aproximar funciones mediante series de potencias B2 B3 B11 Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura B2 B3 B11 Contidos Temas Subtemas Nociones básicas Conjuntos numéricos. Propiedades. Límite de una función en un punto. Funciones continuas. Teorema de Bolzano. Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L´Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. Fórmula de Taylor. Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral. Funciones de varias variables. Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. Límite de una función escalar. Continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange Ecuaciones diferenciales. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia de solución. Ecuaciones diferenciales de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados. Series numéricas y funcionales. Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. Convergencia de una serie. Propiedades. Criterios de convergencia. Series geométricas. Series alternadas. Criterio de Leibnitz. Series de potencias. Cálculo con Maple. Conceptos generales. Cálculo diferencial e integral. Sucesiones y series. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 45 45 90 Solución de problemas 15 32.5 47.5 Prácticas de laboratorio 15 15 30 5 0 5 2.5 0 2.5 Metodoloxías / probas Proba mixta Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral - Planteamiento, por parte del profesor, de los contenidos teóricos de la asignatura - Resolución, por parte del profesor, de algunos ejemplos y ejercicios básicos - Se utilizará fundamentalmente la pizarra, ayudándose eventualmente del proyector de vídeo y de "applets" interactivos Solución de problemas - Resolución, por parte del profesor, de ejercicios y problemas relacionados con los contenidos de la asignatura - Los enunciados de los ejercicios se harán previamente accesibles a los estudiantes a través de los medios habituales Prácticas de laboratorio - Se enseñará el uso del código MAPLE, que permite implementar herramientas del cálculo simbólico, simplificando así muchas facetas de la asignatura y permitiendo al alumno centrarse en los conceptos que va aprendiendo. - Se realizarán controles periódicos que permitirán a los alumnos superar esta parte de la asignatura. Proba mixta Se realizarán dos exámenes. - En uno de ellos se evaluarán la parte teórica y las prácticas de pizarra; durará, aproximadamente, 3 horas y consistirá en una colección de problemas, del mismo tipo que los que figuren en los boletines, y algunas cuestiones teóricas. - El otro examen será de la parte de cálculo con MAPLE. Lo realizarán sólo aquellos alumnos que no hayan superado esta parte de la asignatura en los controles parciales que se irán realizando. Consistirá en la resolución, con la ayuda de este paquete informático, de distintos problemas de la asignatura. Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Prácticas de laboratorio Descrición La diversidad de formación del alumnado recomienda una cierta orientación, que puede llevarse a cabo en el marco del P. A. T. El profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas, instruyéndoles en el manejo del paquete informático MAPLE y ayudándoles a comprender algunos aspectos teóricos de la asignatura. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio - Resolución de problemas con ayuda de la herramienta Maple. 20 Proba mixta - Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignetura. 80 Observacións avaliación La evaluación de la asignatura consta de dos partes. La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia -en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad-, que puntuará un máximo de 8 puntos. Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre, o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendría la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluida). Si no se aprueba la materia en ese momento, deja de tenerse en cuenta la nota de prácticas. Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. NOTA: Las calificaciones de prácticas con ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendrán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010. Fontes de información Bibliografía básica García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De La Villa, A. (2002). Cálculo (volumen 1). CLAGSA Smith, T.; Minton, R. (2003). Cálculo 1. McGraw-Hill Bradley, G.; Smith, K. (1998). Cálculo 1. Prentice Hall Bradley, G.; Smith, K. (1998). Cálculo 2. Prentice-Hall Smith, T.; Minton, R. (2003). Cálculo 2. McGraw-Hill Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning Stewart, J. (2002). Cálculo multivariable. Thomson Learning Bibliografía complementaria Bastero, C.; García de Jalón, J.; Garay, A.; Ricondo, I.; Valencia, P. (1998). Aprenda Maple V como si estuviera en primero. Universidad de Navarra Amillo, J.; Ballesteros, F.; Guadalupe, R.; Martín, L. (1996). Cálculo. McGraw-Hill García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De la Villa, A. (). Cálculo (volumen 2). CLAGSA Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (1999). Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill Cendán Verdes, J. J. (2008). Curso de Cálculo. http://200.dm.fi.udc.es/moodle/ Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2003). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2005). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en varias variables. Thomson Estévez Andreu, A.; Enciso Pizarro, J. (2005). Matemáticas. McGraw-Hill (serie "Aprueba tu examen con Schaum") Tomeo Perucha, V.; Uña Juárez, I.; San Martín Moreno, J. (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Estatística I/614211101 Álxebra/614211104 Materias que continúan o temario Computación Numérica/614211206 Observacións Se recomienda haber cursado en el Bachillerato las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II. Datos Identificativos Computación Numérica Asignatura Titulación Código 614211206 ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3.5 2.5 Troncal Segundo 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Iglesias Otero, Maria Teresa Profesorado Iglesias Otero, Maria Teresa Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral O primeiro contacto que os alumnos teñen coa Análise Numérica é ao través de esta asignatura. Por isto, preténdese introducir a linguaxe desta rama das Matemáticas así como tamén os elementos básicos, non só para coñecer as ferramentas axeitadas para resolver numéricamente algúns problemas e modelos matemáticos elementáis de situacións de aplicación na enxeñería, senón tamén os que resultan necesarios noutras disciplinas da titulación. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) - Estar familiarizado ca linguaxe propia da Análise Numérica - Entender as características básicas do prantexamento e resolución dun problema matemático cando se aborda desde o punto de vista da Análise Numérica. - Coñecer o efecto dos errores de redondeo - Comprender e ser capaz de aplicar axeitadamente os métodos numéricos que compoñen os contidos da materia. - Coñecer as propiedades de converxencia e as limitacións de aplicación dos métodos numéricos estudados. - Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran os algoritmos numéricos propostos. - Estudar e comparar a converxencia e a eficiencia dos distintos algoritmos numéricos considerados para un mesmo problema. - Interpretar de xeito adecuado os resultados numéricos acadados. A5 A7 B2 B3 B11 B12 C6 Contidos Temas Subtemas Introdución a Análise Numérica. Erros A que se adica a Análise Numérica. Tipos de erros. Notación científica normalizada. Aproximación por redondeo e redondeo a cero. Erros absoluto e relativo. Cifras significativas. Erros de redondeo e estabilidade numérica. Representación de números en coma flotante. Resolución numérica de ecuacións. Conceptos previos: Condicionamento na avaliación duhna función. Separación de raíces. Métodos de dicotomía. Método de iteración funcional. Métodos de Newton-Raphson. Variantes do método de Newton. Orde de converxencia. Interpolación numérica. O problema da interpolación. Interpolación de Lagrange. Diferencias divididas: fórmula de Newton. Erro de interpolación. Interpolación de Hermite. Determinación do polinomio de Hermite usando diferencias divididas. Cota do erro. Interpolación por splines: splines lineal e cúbico. Derivación numérica. O problema da derivación numérica. Derivación de tipo interpolatorio polinómico. Erro. Deducción de fórmulas de derivación numérica a partir do desenrolo en serie de Taylor. Integración numérica. O problema da integración numérica. Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico: punto medio, trapecio e Simpson. Estimación do erro. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas xerales do erro. Grao de precisión das fórmulas de Newton-Cotes. Propiedades das fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. Cadratura composta. Resolución numérica de ecuacións diferenciais ordinarias. Introducción. Métodos explícitos e implícitos de Euler. Método do trapecio. Métodos de Taylor. Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineais. Preliminares. Condicionamento. Métodos directos: factorizacións LU e de Cholesky. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel e relaxación. Programación de métodos numéricos en Fortran90 Introducción a Fortran90 Implementación dos métodos numéricos desenrrolados nos temas anteriores do programa Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas de laboratorio 1 26 27 Proba obxectiva 3 120 123 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Dado que xa no hai docencia presencial, o mesmo que ocorre coa proba obxetiva, a única metodoloxía posible é o traballo personal do alumno quee é o responsable de acadar os coñecementos que lle permitan abordar un exame. No devandito exame avalíanse os coñecementos de programación, en linguaxe Fortran, dos métodos numéricos desenrolados nos contidos da asignatura. Debemos destacar que este exame diríxese aos alumnos que no teñan sido avaliados positivamente nesa parte práctica con anterioridade. Proba obxectiva Avalíanse, a través dun exame ao final do cadrimestre, os coñecementos acadados ao longo do curso mediante una proba composta por varios exercicios teóricos y/ou prácticos. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Avalíase o traballo feito polo alumno durante cursos académicos previos nas clases prácticas de laboratorio. Se tal avaliación non Cualificación 10 se conseguiu, valorarase o coñecemento desta parte práctica cun exame. Proba obxectiva Trátase dun exame escrito sobre os contidos (teoría e problemas) da asignatura. Valora pois tanto os coñecementos teóricos adquiridos como a capacidade de resolución de problemas por parte do alumno. 90 Observacións avaliación As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das cualificacións obtidas nos dous exames debe acadar cinco puntos (sobre 10). Fontes de información Bibliografía básica Mathews, J. H. e Fink, K. D. (2000). Métodos Numéricos en Matlab . Prentice-Hall Burden, R. L. e Faires, J. D. (2000). Análisis Numérico. Thomson Kincaid, D. e Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. . Addison-Wesley Gerald, C. F. e Wheatley, P. O . (1990). Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley Quarteroni, A., Sacco, R e Saleri, F. (2000). Numerical mathematics . Springer Bibliografía complementaria http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html (). . http://www.liv.ac.uk/HPC/HTMLF90Course/HTMLF90CourseSlides.html (). . Faires, J. D. e Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson Epperson, J. (2002). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley and sons Atkinson, K. e Han, W. (2004). Elementary numerical analysis. John Wiley and sons Metcalf, M. e Reid, J. (1999). Fortran 90/95 explained. Oxford University Press Ciarlet, P. G. (1999). Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións d Universidade de Santiago Viaño, J. M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de errores.. Tórculo Viaño, J. M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolucción de ecuaciones numéricas. Tórculo Viaño, J. M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo Golub, G. H. e Van Loan, C. F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P. Infante, J. A. e Rey, J. M. (1999). Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. Pirámide Conde, C. e Winter, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté Sánchez, J. M. e Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill García Merayo, F., Martín Ayuso, V., Boceta Martínez, S. y Salete Casino, E. (2005). Problemas resueltos de programación en Fortran95. Thomson Brainerd, W. S., Goldberg, J. C. e Adams, J. C. (1994). Programmer's guide to Fortran90. Unicomp Observación sobre a bibliogarfía complementaria O texto de Ciarlet é traducción de Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation. Masson, 1982 Enlaces de interés sobre Fortran: Fortran.com, en http://www.fortran.com/ Fortran Open Directory, en http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/ Fortran At York, en http://www.cse.yorku.ca/~{}roumani/fortran/ Compiladores de Fortran: GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran/ É o compilador de GNU, parte de (GCC); parcialmente compatible con Fortran 2003. Tamén pode descargarse e acceder a outra información de interés a través de "GFortran wiki" en http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran G95, en http://www.g95.org/ En lugar de utilizar os dous compiladores anteriores en entorno de comandos, pode ser preferible usar un entorno gráfico como Photran, que se pode atopar en http://www.eclipse.org/photran/ (recomendado) Inter Compiler Fortran en http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/282048.htm É o compilador de Fortran de Intel Ten licencia gratuitano-comercial (actualmente, para la versión 10.1) para Linux. Écompatible con Fortran 2003. OpenWatcom, en http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page É ocompilador Watcom na actual versión de libre distribución. Poden acharse outros moitos compiladores libres a través do listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html Librarías e ferramentas de Fortran: "Slax -EdiciónFortran-", en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html Trátase dunha distribución LiveCD do sistema operativo GNU/Linux orientada a estudiantes de Matemáticas ou Enxeñería que comezan a programar en Fortran. Inclue programas específicos de programación en Fortran e de Análise Numérica (por exemplo, GFortran, Lapack, GNUplot, Octave e Maxima). En www.netlib.org  preséntase unha colección de software matemático, entre o que se inclue a libraría Lapac GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/ É un interfaz de GNUplot para Fortran 95. Pode ser útil para realizar gráficos. F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/ Permite realizar gráficos con OpenGL para Fortran 90. É interesante o listado de librerías libres e comerciais proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Álxebra/614311106 Cálculo/614311108 Programación/614311109 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Investigación Operativa Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN Descriptores Código 614211304 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Terceiro 1º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Quintela Del Rio, Alejandro Profesorado Quintela Del Rio, Alejandro Web http://193.144.60.241/~io Ciclo Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Aprender los contenidos del temario Competencias da titulación A9 B9 B11 Contidos Temas Subtemas TEMA 0: Historia de la investigación de operaciones. La Investigación Operativa en la segunda guerra mundial: -La máquina Enigma, -El sónar, -El proyecto Manhattan. TEMA 1: MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL y APLICACIONES. . Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. . Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos varia¬bles. Interpretación. Definiciones básicas. . Problemas de programación lineal en forma estándar. . Sistemas de ecuaciones lineales simultaneas. Definiciones básicas:solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución básica, solución factible básica. TEMA 2: EL METODO DEL SIMPLEX. . Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos, criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. . El método del Simplex por tablas. . Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. . Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las Dos Fases y Método de las Penalizaciones. - Otros: Consideraciones computacionales, Método del punto interior. TEMA 3: EL METODO REVISADO DEL SIMPLEX. . El método revisado: Conceptos básicos. Vector de Multiplicadores. . Desarrollo del método. . Ventajas del método revisado del Simplex sobre el método del Simplex regular. TEMA 4: TEORIA DE LA DUALIDAD. . Fomulación del problema dual. . Problemas primal-dual simétrico. Propiedades y relaciones de los problemas primal y duaL . Teoremas de la dualidad. . Condiciones de holguras complementarias. . Problemas asimétricos primal-duaL . Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primaL TEMA 5: EL METODO DUAL DEL SIMPLEX. . Conceptos fundamentales. Bases factibles dual y primaL . Desarrollo del método dual del Simplex. . Identificación de problemas no factibles. TEMA 6: ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y PROGRAMA¬CION PARAMETRICA. . Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. . Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. . Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. . Adición de nuevas variables. . Adición de nuevas restricciones. . Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. . Variación paramétrica de las constantes de la derecha de las restric¬ciones. TEMA 7: PROGRAMACION LINEAL ENTERA. . Formulación de modelos. . Algoritmo de ramificación y acotación. . Aspectos computacionales. PROBLEMAS ESPECIALES DE PROGRAMACION LIN¬EAL. 1 Problemas de Transporte. . Formulación del Problema Standard del Transporte. . Obtención de una solución factible básica inicial: método de la esquina noroeste y método del coste mínimo. . Algoritmo de Stepping-Stone. 2 Problemas de Asignación. . Formulación del Problema Standard de Asignación. . Método Húngaro. Planificación Metodoloxías / probas A Horas B Horas non C (A+B) Horas presenciais presenciais / traballo autónomo totais Sesión maxistral 62.5 0 62.5 Prácticas de laboratorio 62.5 0 62.5 Atención personalizada 0 0 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral La mitad de las clases se dan en formato sesion maxistral. Prácticas de laboratorio La otra mitad de las clases, como son clases prácticas, se darán en el aula (problemas de pizarra) o en el laboratorio (prácticas de ordenador) Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Sesión maxistral 0 Prácticas de laboratorio 0 Observacións avaliación Examen final tipo test, en general. Dependiendo de la cantidad de alumnos podría no ser tipo test. En general se tiene en cuenta la asistencia del alumnado a las clases prácticas Fontes de información Bibliografía básica BIBLIOGRAFÍA . ANDERSON, D.R. - SWEENEY, D.J. - WILLIAMS, T.A. Introducción a los modelos cuantitativos para administración. Grupo Editorial Iberoamericana. . BRONSON. R. Teoría y problemas de Investigación de operaciones. Schaum, McGrawHill . GARCIA, J. - FERNANDEZ, L. - TEJERA, P. Técnicas de Investigación Operativa. Ed. Paraninfo. . HILLIER,F. - LIEBERMAN, G. Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill . INFANTE MACIAS, R. Métodos de Programación Matemática. UNED . MATHUR - SOLOW Investigación de Operaciones. Prentice Hall . PARDO, L. Programación Lineal Continua: Aplicaciones prácticas en la Empresa. Ed. Díaz de Santos. . PARDO, L. Programación Lineal Entera: Aplicaciones prácticas en la Empresa. Ed. Díaz de Santos. . RAVINDRAN, A. - PHILLIPS, D. - SOLBERG, J. Operations Research. Principles and Practice. Wiley. . RIOS INSUA, S. Investigación Operativa. Optimización. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. . TAHA, H. Investigación de Operaciones. Prentice Hall Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Cálculo/614111108 Computación Numérica/614111204 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Técnicas Operativas de Xestión/614111647 Observacións Datos Identificativos Proxecto fin de Carreira Asignatura Titulación Código 614211310 ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 10 0 10 Troncal Terceiro Período Ciclo Anual Idioma Departamento Computación Economía Financeira e Contabilidade Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Miñones Crespo, Ramon Profesorado Cendan Verdes, Jose Jesus [email protected] [email protected] Dapena Janeiro, Adriana [email protected] Losada Perez, Jose [email protected] Miñones Crespo, Ramon [email protected] Correo electrónico [email protected] Parapar López, Javier Quintela Del Rio, Alejandro [email protected] Rabuñal Dopico, Juan Ramon [email protected] Rodriguez Luaces, Miguel [email protected] Valderruten Vidal, Alberto [email protected] Vazquez Regueiro, Carlos Web http://www.fic.udc.es Descrición xeral Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación Metodoloxías / probas Atención personalizada A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 0 0 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística II Asignatura Titulación Código 614211653 ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2 2 Troncal PrimeiroSegundoTerceiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vilar Fernandez, Juan Manuel Profesorado Vilar Fernandez, Juan Manuel Correo electrónico [email protected] Web http://http://http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm Descrición xeral Preténdese que o alumno coñeza e aprenda a utiliza-los modelos de deseño de experimentos e análise de regresión lineal. A docencia da materia terá un carácter eminentemente práctico, centrándose na presentación e interpretación dos distintos modelos (formulación matemática, hipóteses supostas, etc.) e na súa aplicación na práctica (estimación, análise crítica dos resultados obtidos e estudio dos problemas que se poden presentar); apoiándose no emprego dun paquete estatístico (principalmente Statgraphics). Sería especialmente recomendable ter superado a materia de Estatística I e sería convinte tamén ter cursado outras con contido matemático (como por exemplo Álxebra e Cálculo). Esta materia será de utilidade para outras da titulación, como por exemplo as relacionadas co tratamento do sinal (Medios de Transmisión, Tratamento Dixital do Sinal), Intelixencia Artificial, Linguaxes Naturais, Redes de Neuronas Artificiais, Técnicas de Simulación, as relacionadas co recoñecemento de imaxes, etc. Ademais doutras da mesma área como Métodos Estatísticos ou Simulación Estatística. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e avanzadas axeitadas para a investigación e análisis de datos técnicas estatísticas A1 Resolver problemas estatísticos de forma efectiva. B1 Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo no plantexamento e resolución de problemas estatísticos. B3 Traballar en equipos de carácter interdisciplinar con necesidades estatísticas B8 Capacidade para a análise e a síntese na resolcución de problemas con contidos estatísticos B12 Valorar criticamente o coñecemento e a tecnoloxía estatística para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. C6 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. C8 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Conceptos básicos de inferencia estatística Tema 2. Principios básicos do deseño de experimentos Tema 3. Deseños cunha fonte de variación Tema 4. Deseños con dous ou máis fontes de variación Tema 5. Regresión lineal simple Tema 6. Regresión lineal múltiple 1.1. Inferencia estatística (repaso) 1.2. Tests de hipóteses paramétricos (repaso) 1.3. Tests de hipóteses non paramétricas: Tests de bondade de axuste e de aleatoriedade 2.1. Introdución 2.2. Resumo dos principais conceptos 2.3. Principios básicos do deseño de experimentos: Repetición do experimento, homoxeneidade estatística das comparacións, principio de aleatorización 2.4. Clasificación dos deseños de experimentos 2.5. Algúns deseños experimentais clásicos 3.1. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos fixos 3.2. Diagnose do modelo do ANOVA I 3.3. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos aleatorios 4.1. Deseño en bloques completamente aleatorizado (con replicación; ANOVA II sen interacción) 4.2. Deseño con dous factores completamente aleatorizado (ANOVA II con interacción) 4.3. Outros deseños clásicos de experimentos: Deseño con tres factores completamente aleatorizado, deseños en cadrado latino e greco-latino 5.1. Introdución: Regresión e correlación 5.2. O modelo de regresión lineal simple 5.3. Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 5.4. Bondade do axuste 5.5. Predición en regresión lineal simple 5.6. Diagnose do modelo 6.2 O modelo lineal xeral de regresión 6.3 Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 6.4 Bondade do axuste 6.5 Outros contrastes de interese (modelo completo e reducido) 6.6 Predición en regresión lineal múltiple 6.7 Diagnose do modelo: multicolinealidade 6.8 Métodos para a selección de variables explicativas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Solución de problemas 15 11.25 26.25 Prácticas de laboratorio 11 8.25 19.25 Sesión maxistral 19 28.5 47.5 1 0.5 1.5 2.5 0 2.5 3 0 3 Metodoloxías / probas Actividades iniciais Proba mixta Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Solución de problemas Resolución de ejercicios ("a mano") con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas. Prácticas de laboratorio Empleando un paquete estadístico (statgrahics, R, ...), los alumnos resolverán distintos tipos de problemas. Sesión maxistral Se empleará el proyector para la presentación de los distintos temas (moodle), incluyendo gráficos y simulaciones para ayudar a entender los distintos conceptos. También se recurrirá a la pizarra para explicaciones adicionales y se mostrarán ejemplos con algún paquete estadístico. Actividades iniciais Presentación de la asignatura. Exposición de los recursos disponibles (página web, bibliografía de referencia) Proba mixta Examen con una parte tipo test, con cuestiones que se centrarían principalmente en los conceptos más teóricos y en habilidades que debería haber adquirido el alumno (como por ejemplo la interpretación de resultados gráficos), y otra prueba que constaría de dos ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas de pizarra Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Resolución de ejercicios propuestos de los distintos temas Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas Se evaluará con una prueba de dos ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas de pizarra, que el alumnos debería resolver con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas. Uno de los ejercicios correspondería al bloque de diseño de experimentos y otro al de regresión lineal. 45 Prácticas de laboratorio Opcionalmente se podría realizar ejercicios prácticos para subir nota. 10 Sesión maxistral Se evaluará principalmente a través de la prueba tipo test. 45 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica -Montgomery, C., Diseño y Análisis de Experimentos, Grupo Editorial Iberoamerica, 1991, Libro, -Peña D. , Estadística, modelos y métodos. 2: Modelos lineales y series temporales. 2nd. ed, Alianza Universidad Textos., 1989, Libro, -Peña D. , Regresión y Diseño de Experimentos, Alianza Editorial, 2002, Libro, -Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar and , Introducción a la estadística y sus aplicaciones, Ediciones Pirámide, 2001, Libro, -Vilar Fernández, J.M., Modelos estadísticos aplicados, Universidade da Coruña, Servicio de publicacións., 2003, Libro, Bibliografía complementaria Bibliografía adicional está disponible en la web de la asignatura: http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións Los alumnos deberían tener cursada la asignatura de Estadística I y sería deseable que hubieran superado otras con contenido matemático como por ejemplo Algebra, Cálculo ó Matemática Discreta. Esta asignatura también será de utilidad para otras de correspondiente titulación como por ejemplo, las relacionadas con el tratamiento de la señal (Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal), Inteligencia Artificial, Lenguajes Naturales, Redes de Neuronas Artificiales, Técnicas de Simulación y las relacionadas con el reconocimiento de imágenes e, entre otras. Además de otras de de la misma área como Métodos Estadísticos o Simulación Estadística. Datos Identificativos Asignatura Estatística I Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS Descriptores Código 614311101 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 6 3.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Conocer las técnicas y conceptos básicos relativos a: (a) la descripción de observaciones (fundamentalmente numéricas), (b) el cálculo de probabilidades, y (c) la inferencia estadística. C8 Aplicar dichas técnicas a situaciones y problemas que se presentan en la realidad, en especial en el campo de la Informática. Comprender el alcance de los resultados y conclusiones obtenidos. B1 B2 B8 B12 A1 B9 B11 Contidos Temas Subtemas 1. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE UNA VARIABLE 1.1 1.2 1.3 1.4 Conceptos generales. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma. 2. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA CONJUNTA DE VARIAS VARIABLES 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Vectores estadísticos. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas características: vector de medias, matriz de varianzas y covarianzas. Regresión lineal. Correlación. 3.1 Conceptos generales. 3.2 Definición axiomática de probabilidad. Asignación de 3. FUNDAMENTOS DE LA TEORIA probabilidades. DE LA PROBABILIDAD 3.3 Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Regla del producto. Teorema de las probabilidades totales. Teorema de Bayes. 4. VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Concepto de variable aleatoria unidimensional. Función de distribución. Variables aleatorias discretas. Medidas características. Variables aleatorias continuas. Medidas características. Distribuciones notables discretas. Distribuciones notables continuas. El teorema central del límite. Aproximación entre distribuciones. Distribuciones asociadas a la normal. 5. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA 5.1 Conceptos generales. 5.2 Introducción al muestreo. Muestreo aleatorio simple. 6. ESTIMACIÓN PUNTUAL 6.1 Concepto de estimador puntual. La distribución en el muestreo de un estimador puntual. 6.2 Propiedades deseables de los estimadores. 6.3 Estimador puntual de la media. Estimador puntual de la varianza. Estimador puntual de una proporción. 6.4 Métodos para la construcción de estimadores. 7. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA 7.1 Concepto de intervalo de confianza. 7.2 Intervalos de confianza para la media. Intervalo de confianza para la varianza. Intervalos de confianza para una proporción. 7.3 Intervalos de confianza para la diferencia de medias. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas. Intervalos de confianza para la diferencia de proporciones. 8. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 8.1 Conceptos generales. 8.2 Procedimiento general del contraste de hipótesis. Nivel crítico o p-valor. 8.3 Contraste de hipótesis paramétricas. Contrastes para la media. Contrastes para la varianza. Contraste para una proporción. Contrastes para la diferencia de medias. Contraste para el cociente de varianzas. Contraste para la diferencia de proporciones. 8.4 Contraste de hipótesis no paramétricas. Contrastes de posición. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Contrastes de homogeneidad. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba de resposta breve 1 0 1 Prácticas de laboratorio 25 25 50 4 0 4 Sesión maxistral 35 52.5 87.5 Atención personalizada 7.5 0 7.5 Metodoloxías / probas Proba de resposta múltiple *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba de resposta breve Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba compuesta por problemas de carácter práctico. Dichos problemas se resolverán con la ayuda del paquete estadístico utilizado en las prácticas de laboratorio. Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Prácticas de laboratorio El profesor resolverá en la pizarra distintos tipos de problemas eminentemente prácticos, y propondrá a los alumnos la resolución de otros. Además, con la ayuda de un PC, se enseñarán los conceptos básicos necesarios para el manejo elemental de un paquete estadístico (STATGRAPHICS), el cual será utilizado tanto para la realización de gráficos estadísticos como para la resolución de problemas. Proba de resposta múltiple Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba de respuesta múltiple. Más información sobre dicha prueba puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Sesión maxistral El profesor desarrollará en clase los contenidos del Temario. Para ello, utilizará tanto la pizarra como la proyección de transparencias. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno contacte con el profesor fuera de las horas presenciales, de modo que éste le atienda personalmente. Prácticas de laboratorio Sesión maxistral Avaliación Metodoloxías Descrición Proba de resposta breve Constará de cuestiones y problemas prácticos, que han de resolverse con la ayuda del paquete estadístico utilizado en las prácticas de laboratorio. Proba de resposta múltiple Cualificación Constará de cuestiones tipo test, de carácter eminentemente práctico. 20 80 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica CAO, R., FRANCISCO, M., NAYA, S., PRESEDO, M.A., VÁZQUEZ, M., VILAR, J.A. y VILAR, J.M. (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones.. Ediciones Pirámide DEVORE, J.L. (2001). Probabilidad y esta-dística para ingeniería y ciencias.. ThomsonLearning MONTGOMERY, D.C. y RUNGER, G.C. (1996). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería.. McGraw-Hill Bibliografía complementaria DE LA HORRA, J. (1995). Estadística aplicada. . Díaz de Santos MILTON, J.S. y ARNOLD, J.C. (2003). Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. . McGraw-Hill PEÑA, D. (2001). Fundamentos de estadística.. Alianza Editorial PÉREZ, C. (2002). Estadística práctica con STATGRAPHICS. . Prentice Hall TOMEO, V. y UÑA, I. (2003). Lecciones de estadística descriptiva. . Thomson UÑA, I., TOMEO, V. y SANMARTÍN, J. (2003). Lecciones de cálculo de probabilidades.. Thomson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Cálculo/614311108 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Estatística II/614311653 Datos Identificativos Asignatura Cálculo Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3.5 2.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre 614311108 Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Cendan Verdes, Jose Jesus Profesorado Cendan Verdes, Jose Jesus Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral En esta asignatura se explican conceptos del análisis de funciones de una variable real (continuidad, derivabilidad, integración,...) y de funciones de varias variables reales, con aplicaciones, en ambos casos, a problemas reales de optimización y aproximación de funciones. Se presenta una introducción a la modelización matemática de problemas de la biología e ingeniería, junto con algunos métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Por último, se introducen series numéricas y funcionales, para explicar la aproximación de una función mediante una serie de potencias. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Saber analizar funciones representación gráfica. de una variable real: regularidad, optimización y A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones. A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 C1 C3 C4 C6 C7 C8 B15 Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas. Conocer los principios de la modelización matemática. A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Saber aproximar funciones mediante series de potencias. A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura. A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas 1. Nociones básicas. * Conjuntos numéricos. Propiedades. * Límite de una función en un punto. * Funciones continuas. Teorema de Bolzano. * Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L'Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. * Fórmula de Taylor. * Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral. 2. Funciones de varias variables. * * * * * 3. Ecuaciones diferenciales Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. Límite de una función escalar. Continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange. * Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. * Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia. * Ecuaciones diferenciales de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados. 4.Series numéricas y funcionales. * * * * * Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. Convergencia de una serie. Propiedades. Criterios de convergencia. Series geométricas. Series alternadas. Criterio de Leibnitz. Series de potencias. 5. Cálculo con Maple. * Conceptos generales. * Cálculo diferencial e integral. * Sucesiones y series. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas de laboratorio 15 19.5 34.5 Sesión maxistral 45 60.5 105.5 Proba obxectiva 5 0 5 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Desarrollo en el laboratorio de los conceptos vistos en el aula, para una mejor comprensión de la asignatura. Sesión maxistral Mediante el apoyo de transparencias y de apletts, programas interactivos, se explican los diversos temas de la materia. El curso de Cálculo está en internet bajo moodle, entorno de e-learning al que se accede en el transcurso de las clases. Proba obxectiva Está dividida en dos partes: la correspondiente al temario desarrollado en el aula y la asociada al Maple. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Descrición La diversidad de formación del alumnado recomienda una cierta orientación que puede llevarse a cabo en el marco del plan de acción tutorial. Durante las clases de prácticas de laboratorio, el profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas e instruyéndolos en el paquete informático Maple. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Examen sobre la resolución de problemas de la asignatura con ayuda de la herramienta Maple. 20 Proba obxectiva Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignatura. 80 Observacións avaliación • La evaluación de la asignatura consta de dos partes. • La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia - en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad -, que puntuará un máximo de 8 puntos. • Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. • Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendrá la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluída). Si no se aprueba la materia en ese momento, la nota de prácticas deja de tenerse en cuenta. • Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. • NOTA: Las calificaciones de prácticas con el ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010. Fontes de información Bibliografía básica Smith, T. y Minton (2003). Cálculo. Mcgraw-Hill García, A. et al. (2002). Cálculo (volúmenes 1 y 2). Clagsa Stewart, J. (2001). Cálculo (volúmenes 1 y 2). Thomson Learning Bradley-Smith. (1995). Cálculo de una variable y Cálculo de varias variables. Prentice-Hall J. J. Cendán - L. Hervella (2008). http://200.dm.fi.udc.es/moodle/. udc Bibliografía complementaria Bastero, C. y otros (1998). Aprenda Maple V como si estuviera en primero. Universidad de Navarra Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Álxebra/614311106 Materias que continúan o temario Observacións Se recomienda haber cursado las materias de Matemáticas en el Bachillerato. Datos Identificativos Computación Numérica Asignatura Titulación Código 614311204 ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3.5 2.5 Troncal Segundo 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Iglesias Otero, Maria Teresa Profesorado Iglesias Otero, Maria Teresa Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral En esta asignatura se presentan métodos numéricos elementales para resolver sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones no lineales, y para aproximar funciones, sus derivadas e integrales, y la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Constituye una primera aproximación al Cálculo Numérico y sienta las bases para el aprendizaje de otros métodos más sofisticados, como los que se estudian en el Master en Ingeniería Matemática que se oferta desde la Facultad. Los métodos que se estudian en esta asignatura se pueden emplear para resolver problemas que surgen en una gran variedad de ámbitos y, en particular, en diversas asignaturas de la titulación (como Estadística II, Teoría de Códigos, Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal, y Gráficos en Computación). Esta asignatura permite a los alumnos comprender el trasfondo de muchos de los programas informáticos comerciales que utilizarán en el desarrollo de su actividad profesional, favorece un uso crítico de los mismos y proporciona herramientas para que sean capaces de modificarlos, así como de implementar aplicaciones específicas de cálculo científico. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Estar familiarizado con el lenguaje propio del Análisis Numérico. A1 A2 A3 A9 A10 B7 B8 B13 B14 C1 C2 C5 C6 C8 Entender las características básicas del planteamiento y resolución de un problema matemático cuando se aborda desde el punto de vista del Análisis Numérico. A1 A2 A3 A9 A10 B2 B3 B6 B7 B8 B11 B13 B14 B15 C1 C2 C4 C5 C6 C8 Conocer el efecto de los errores de redondeo. A1 A2 A3 A9 A10 B1 B2 B3 B6 B7 B8 B9 B11 C5 C6 C8 Comprender y ser capaz de aplicar correctamente los métodos numéricos que se presentan en la asignatura. A1 A2 A3 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 C1 C2 C4 C5 C6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B14 B15 C7 C8 Conocer las propiedades de convergencia y las limitaciones de aplicación de los métodos numéricos estudiados. A1 A2 A3 A9 A10 B1 B2 B3 B6 B8 B11 B12 B15 C5 C6 Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran los algoritmos numéricos estudiados y de validar los programas desarrollados. Interpretar adecuadamente los resultados numéricos obtenidos A1 A2 A3 A9 A10 B1 B2 B3 B5 B7 B8 B10 B11 B12 C8 Ser capaz de estudiar y comparar la convergencia y la eficiencia de los distintos algoritmos numéricos estudiados para resolver un mismo problema. A1 A2 A3 A9 A10 B1 B2 B3 B9 B11 B12 C6 C8 Ser capaz de valorar la dificultad de un problema y de elegir el método numérico estudiado que es más adecuado para resolverlo. Tener una buena disposición para la resolución de problemas. A1 A2 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B14 C1 C2 C4 C5 C6 C7 C8 Ser capaz de utilizar la bibliografía y las herramientas TIC disponibles para encontrar la información necesaria para resolver un problema dado. A1 A2 A3 A9 A10 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B13 B14 C1 C2 C3 C7 Contidos Temas Subtemas 1. Tipos de problemas en Análisis Numérico y tipos de errores. - Métodos constructivos. - Tipos de problemas en Análisis Numérico. Error de discretización. - Conceptos de error de redondeo y error de truncamiento. Introducción al Análisis Numérico. 2. Errores absoluto y relativo. Cifras significativas. 3. Representación de números en coma flotante. - El estándar I.E.E.E. 754. - Exactitud de la representación. Errores de underflow y de overflow. 4. Aproximación por redondeo y por redondeo a cero. 5. Propagación de errores y estabilidad numérica. 1. Algunos conceptos previos. - Métodos de separación de raíces. - Condicionamiento en la evaluación de una función. - Orden de convergencia. - Criterios de parada. 2. Método de bisección o dicotomía. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. 3. Métodos de punto fijo o de iteración funcional. 4. Método de Newton-Raphson. - Método de Newton-Raphson. - Variantes del método de Newton-Raphson. · Método de Newton simplificado y método de Newton de paso p. · Modificación de Schröder. 1. Planteamiento general del problema de la interpolación numérica. 2. Concepto de interpolación polinómica. 3. Interpolación de Lagrange. - Concepto de polinomio de interpolación de Lagrange. - Existencia y unicidad del polinomio de interpolación. - Cálculo del polinomio de interpolación: funciones de base y diferencias divididas. - Acotación del error. Interpolación numérica. 4. Interpolación de Hermite. - Concepto de polinomio de interpolación de Hermite. - Existencia y unicidad del polinomio de interpolación. - Cálculo del polinomio de interpolacion: funciones de base y diferencias divididas. - Acotación del error. 5. Interpolación por splines. - Concepto de spline interpolador de orden p. - Cálculo del spline lineal. - Cálculo del spline cúbico. 1. Planteamiento general del problema de la derivación numérica. 2. Conceptos de fórmula de derivación numérica y error de derivación numérica. Derivación numérica. 3. Fórmulas de derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Acotación del error en los nodos. 4. Deducción de fórmulas de derivación numérica a partir del desarrollo en serie de Taylor. 1. Planteamiento general del problema de la integración numérica. 2. Conceptos de fórmula de integración numérica, error de integración numérica y grado de precisión de una fórmula. Integración numérica. 3. Fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio polinómico. - Concepto de fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio polinómico. - Fórmulas del punto medio, del trapecio y de Simpson. - Acotación del error. - Propiedades básicas: invarianza por traslaciones, variación por homotecias y simetría. 4. Fórmulas de Newton-Cotes. Acotación del error. 5. Fórmulas de cuadratura compuesta. 1. Motivación y conceptos previos. Clasificación de los métodos numéricos. 2. Métodos de un paso. - Método de Euler explícito. - Método de Euler implícito. - Método del trapecio. - Métodos de Taylor. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. 1. Conceptos y resultados previos. Condicionamiento. - Descripción del problema. Solución algebraica y solución numérica. - Algunas definiciones y propiedades. · Autovalores y autovectores, radio espectral de una matriz. · Normas vectoriales, normas vectoriales equivalentes, normas matriciales subordinadas a normas vectoriales. · Sucesiones de vectores y de matrices. - Condicionamiento de un sistema de ecuaciones lineales. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales. 2. Métodos directos basados en las factorizaciones LU y LL^t. - Resolución de sistemas de matriz diagonal y triangular. Algoritmos de sustitución hacia adelante (descenso) y hacia atrás (remonte). - Método LU. - Método de Cholesky. 3. Métodos iterativos clásicos. Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel y relajación. - Motivación. Estructura de un método iterativo clásico. - Criterios de parada. - Métodos de descomposición. · Método de Jacobi. · Método de Gauss-Seidel. · Método de relajación. - Convergencia de los métodos iterativos clásicos. 1. El lenguaje de programación Fortran. Programación de métodos numéricos 2. Programación de métodos numéricos en Fortran. en Fortran. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba obxectiva 3 120 123 Prácticas de laboratorio 1 26 27 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Avalíanse, a través dun exame ao final do cadrimestre, os coñecementos acadados ao longo do curso mediante una proba composta por varios exercicios teóricos y/ou prácticos. Prácticas de laboratorio Dado que xa no hai docencia presencial, o mesmo que ocorre coa proba obxectiva, a única metodoloxía posible é o traballo personal do alumno quen é o responsable de acadar os coñecementos que lle permitan abordar un exame. No devandito exame avalíanse os coñecementos de programación, en linguaxe Fortran, dos métodos numéricos desenrolados nos contidos da asignatura. Debemos destacar que este exame diríxese aos alumnos que no teñan sido avaliados positivamente nesa parte práctica con anterioridade. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Avalíase o traballo feito polo alumno durante cursos académicos previos nas clases prácticas de laboratorio. Se tal avaliación non se conseguiu, valorarase o coñecemento desta parte práctica cun exame. 10 Proba obxectiva Trátase dun exame escrito sobre os contidos (teoría e problemas) de toda a asignatura. Valora pois tanto os coñecementos teóricos adquiridos como a capacidade de resolución de problemas por parte do alumno. 90 Observacións avaliación As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das cualificacións obtidas nos dous exames debe acadar cinco puntos (sobre 10). Fontes de información Bibliografía básica Mathews, J.H. y Fink, K.D. (2000). Métodos Numéricos en Matlab . Prentice-Hall Epperson, J. (2002). An introduction to numerical analysis. John Wiley and sons Burden, R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Atkinson, K. y Han, W. (2004). Elementary numerical analysis. John Wiley and sons Ciarlet, P.G. (1999). Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións da Universidade de Santiago Quarteroni, A., Sacco, R. y Saleri, F. (2000). Numerical mathematics . Springer Observación: El texto de Ciarlet es una traducción de "Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation", ed. Masson (1982). Bibliografía complementaria Faires, J.D. y Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley Gerald, C.F. y Wheatley, P.O. (1990). Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley Metcalf, M. y Reid, J. (1999). Fortran 90/95 explained. Oxford University Press Viaño, J.M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de errores.. Tórculo Viaño, J.M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo Viaño, J.M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo Golub, G.H. y Van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P. Infante, J.A. y Rey, J.M. (2007). Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. Pirámide Conde, C. y Winter, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté Sánchez, J.M. y Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill García Merayo, F., Martín Ayuso, V., Boceta Martínez, S. y Salete Casino, E. (2005). Problemas resueltos de programación en Fortran95. Thomson Brainerd, W.S., Goldberg, J.C. y Adams, J.C. (1994). Programmer's guide to Fortran90. Unicomp Recursos recomendados en Internet: 1. Documentación y notas sobre Fortran: - http://www.liv.ac.uk/HPC/HTMLF90Course/HTMLF90CourseSlides.html - http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html - Libro "Numerical recipes", disponible en http://www.nrbook.com/a/bookfpdf.php 2. Enlaces y recursos sobre Fortran: - Fortran.com, en http://www.fortran.com/ - Fortran Open Directory, en http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/ - Fortran At York, en http://www.cse.yorku.ca/~roumani/fortran/ 3. Compiladores de Fortran: - GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran/ Es el compilador de GNU, parte de (GCC); es parcialmente compatible con Fortran 2003. También puede descargarse este compilador y acceder a otra información de interés a través de "GFortran wiki", en http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran - G95, en http://www.g95.org/ Este compilador se basa en GCC y en la actualidad lo desarrolla A. Vaught. Es parcialmente compatible con Fortran 2003. * En lugar de utilizar los dos compiladores anteriores en entorno de comandos, puede ser prefereible usar un entorno gráfico como Photran, que se puede encontrar en http://www.eclipse.org/photran/ (recomendado) - Intel Fortran Compiler, en http://www.intel.com/cd/software/products/asmona/eng/compilers/282048.htm Es el compilador de Fortran de Intel. Tiene licencia gratuita no-comercial (actualmente, para la versión 10.1) para Linux. Es compatible con Fortran 2003. - Open Watcom, en http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page Es el compilador Watcom en su actual versión de libre distribución. - Pueden encontrarse otros muchos compiladores libres a través del listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml 4. Librerías y herramientas de Fortran: - "Slax -Edición Fortran-", en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html Se trata de una distribución LiveCD del sistema operativo GNU/Linux orientada a estudiantes de Matemáticas o Ingeniería que comienzan a programar en Fortran. Incluye programas específicos de programación en Fortran y de Análisis Numérico (por ejemplo, GFortran, Lapack, GNUplot, Octave y Maxima). - En www.netlib.org se presenta una colección de software matemático, entre el que se incluye la librería Lapack. - GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/ Es un interfaz de GNUplot para Fortran 95. Puede ser útil para realizar gráficos. - F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/ Permite realizar gráficos con OpenGL para Fortran 90. - Es interesante el listado de librerías libres y comerciales proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Álxebra/614311106 Cálculo/614311108 Programación/614311109 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Proxecto fin de Carreira Asignatura Titulación Código 614311310 ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 10 0 10 Troncal Terceiro Período Ciclo Anual Idioma Departamento Computación Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Valderruten Vidal, Alberto Profesorado Bamonde Rodriguez, Sebastian [email protected] [email protected] Blanco Gonzalez, Roi [email protected] Castro Castro, Paula Maria [email protected] Cendan Verdes, Jose Jesus [email protected] Correo electrónico [email protected] Dapena Janeiro, Adriana Parapar López, Javier [email protected] Quintela Del Rio, Alejandro [email protected] Rodriguez Luaces, Miguel [email protected] Valderruten Vidal, Alberto [email protected] Vazquez Regueiro, Carlos Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada 0 B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Modelización de Sistemas Asignatura Titulación Código 614311656 ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2.5 1.5 Troncal PrimeiroSegundoTerceiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Presedo Quindimil, Manuel Antonio Profesorado Presedo Quindimil, Manuel Antonio Correo [email protected] electrónico Web Descrición xeral Se trata de introducir al alumno en las técnicas de simulación. En particular, se estudiarán distintos algoritmos para la generación en el ordenador de muestras de variables aleatorias y su aplicación al estudio de los modelos de teoría de colas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Se trata de introducir al alumno en las técnicas de simulación. En particular, se estudiarán distintos algoritmos para la generación en el ordenador de muestras de variables aleatorias y su aplicación al estudio de los modelos de teoría de colas. Competencias da titulación A6 A9 B2 B3 B4 B5 B6 B9 B11 B12 C1 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Simulación Teoría de colas Subtemas Simulación Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Generación de números pseudo-aleatorios en (0,1). Introducción. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Método de los cuadrados medios. Método de Lehmer. Métodos congruenciales. Métodos universales para la generación de distribuciones continuas. Método de inversión. Método de aceptación-rechazo y sus variantes. Métodos universales para la generación de distribuciones discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. Métodos específicos para la generación de distribuciones notables. Distribuciones normal, exponencial, gamma, beta, de Weibull, logística, binomial, de Poisson, geométrica, chi-cuadrado, t de Student, F de Fisher-Snedecor. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Teoría de colas Introducción a los procesos estocásticos. Conceptos generales. Propiedades básicas. Procesos de contar: el proceso de Poisson. Procesos de nacimiento y muerte. Introducción a la teoría de colas. Descripción del sistema de una cola. Terminología básica. Distribuciones exponencial y gamma. Fórmulas de Little. Modelos con tasas de llegada y de servicio de tipo Poisson. Introducción a las redes de colas. Redes de Jackson. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 40 60 Prácticas de laboratorio 15 15 30 Atención personalizada 10 0 10 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación de los aspectos relevantes de cada tema incluido en el programa de la asignatura, de modo que los alumnos puedan abordar las tareas propuestas en las prácticas de laboratorio. Prácticas de laboratorio Trabajos prácticos propuestos para que el alumno pueda resolverlos con ayuda de programas informáticos. Una vez resueltos, el alumno deberá presentar y discutir la solución que ha aplicado. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Atención al alumno tanto durante el desarrollo de las clases como en los horarios de tutorías. Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se evaluarán los conocimientos realización de una prueba escrita. Prácticas de laboratorio Defensa oral de los trabajos resueltos. Cualificación adquiridos mediante la 60 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Allen, A.O. S.C. y Hyndman, R.J. (1990). Probability, Statistics and queueing theory with Computer Science applications. Academic Press Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. SpringerVerlag Bibliografía complementaria Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag Gross, D et al. (1985). Fundamentals of queueing theory. Wiley Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Métodos Estatísticos Titulación MÁSTER EN INFORMÁTICA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Segundo 1º cuadrimestre 614407229 Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Presedo Quindimil, Manuel Antonio Profesorado Presedo Quindimil, Manuel Antonio Correo [email protected] electrónico Web Descrición xeral Al cursar esta asignatura, el alumno podrá ampliar los conocimientos de Estadística adquiridos en cursos anteriores, mediante el estudio y aplicación de algunos métodos estadísticos avanzados: control estadístico de la calidad, análisis de series de tiempo y análisis multivariante. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Ampliar los conocimientos de Estadística adquiridos en cursos anteriores, mediante el estudio y aplicación de algunos métodos estadísticos avanzados: control estadístico de la calidad, análisis de series de tiempo y análisis multivariante. AP1 BP1 BP3 BP4 BP5 BP8 BP15 CM1 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas Control de Calidad. Introducción. Los gráficos de control. El control de fabricación por variables. El control de fabricación por atributos. El control de fabricación por número de defectos. El control de recepción. Control de Calidad. Series temporales. Análisis multivariante. Series temporales. Generalidades El concepto de serie temporal. Componentes de una serie temporal. El problema de la predicción. Técnicas de suavización exponencial. Metodología Box-Jenkins para el análisis de series temporales. Introducción a los procesos estocásticos: propiedades. Procesos autorregresivos (AR(p)). Procesos de medias móviles (MA(q)). Procesos ARMA(p,q). Procesos no estacionarios: modelo ARIMA (p,d,q). Identificación de modelos ARIMA. Estimación en un modelo ARIMA. Diagnosis en modelos ARIMA. Predicción con el modelo ARIMA. Introducción a la regresión dinámica. Análisis multivariante. Introducción. Preliminares: distribuciones multidimensionales. Análisis de componentes principales. Análisis factorial discriminante. Análisis cluster. Escalamiento multidimensional. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 15 30 45 Prácticas de laboratorio 10 10 20 Atención personalizada 10 0 10 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación de los aspectos relevantes de cada tema incluido en el programa de la asignatura, de modo que los alumnos puedan abordar las tareas propuestas en las prácticas de laboratorio. Prácticas de laboratorio Trabajos prácticos propuestos para que el alumno pueda resolverlos con ayuda de programas informáticos. Una vez resueltos, el alumno deberá presentar y discutir la solución que ha aplicado. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Atención al alumno tanto durante el desarrollo de las clases como en los horarios de tutorías. Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Avaliación Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Defensa oral de los trabajos resueltos. Sesión maxistral Se evaluarán los conocimientos realización de una prueba escrita. Cualificación 40 adquiridos mediante la 60 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Makridakis, S., Wheelwright, S.C. y Hyndman, R.J. (1998). Forecasting. Methods and applications.. Wiley Montgomery, D.C. (2005). Introduction to statistical quality control. Wiley Mardia, K.V., Kent, J.T. y Bibby, J.M. (1994). Multivariate analysis. Academic Press Bibliografía complementaria Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to time series and forecasting. SpringerVerlag Peña Sánchez de Rivera, D. (1991). Estadística: modelos y métodos. Vol. 1 y 2. Alianza Universidad Morrison, D.F. (1990). Multivariate statistical methods.. McGraw-Hill Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Estatística II/614111303 Datos Identificativos Asignatura Simulación Estatística Titulación MÁSTER EN INFORMÁTICA Descriptores Código 614407231 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 4 2 2 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación García Jurado, Ignacio Profesorado García Jurado, Ignacio Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Teoría de Colas Titulación MÁSTER EN INFORMÁTICA Descriptores Código 614407251 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 3 2 1 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Lorenzo Freire, Silvia Profesorado Lorenzo Freire, Silvia Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Métodos Numéricos I Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410106 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Medios Continuos Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410107 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Métodos Matemáticos e de Representación Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Proxecto de Máster Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410108 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 18 0 18 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Taller de Problemas Industriais Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410109 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Elementos de Contorno Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410207 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 3 2 1 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Métodos Numéricos II Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410211 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 3 2 1 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Acústica Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410213 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 6 4.5 1.5 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Finanzas Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410216 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 6 4.5 1.5 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Software Profesional en Finanzas Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614410222 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 6 1 5 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Correo electrónico Profesorado Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Modelos de Probabilidade Asignatura Titulación Código 614427103 MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Francisco Fernandez, Mario Profesorado Francisco Fernandez, Mario Correo electrónico [email protected] Web http://http://www.udc.es/dep/mate/mte/ Descrición xeral Se pretende que aquellos alumnos con poca formación en teoría de la probabilidad y estadística matemática profundicen en estos conceptos, imprescindibles para la comprensión de la mayoría de los cursos que se ofertan en el programa de postgrado. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer el concepto de experimento aleatorio, sucesos, álgebra de sucesos y las operaciones entre sucesos. Saber la definición axiomática de probabilidad y las principales propiedades de la probabilidad, así como los conceptos de probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Saber la definición de variable aleatoria real y distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas. Saber los conceptos de esperanza y varianza de una variable aleatoria real. Conocer las principales distribuciones discretas y continuas. Conocer la extensión al caso de variables multidimensionales. Conocer el concepto de función característica. Ser capaz de interpretar los distintos tipos de convergencia de sucesiones variables aleatorias y los teorema límite. Saber plantear y resolver problemas de probabilidad. Saber manejar variables aleatorias reales y n-dimensionales, así como sber calcular las principales características de las mismas. Saber manejar sucesiones de variables aletorias y aplicar el teorema central del límite a una sucesión de variables aleatorias. Saber manejar un software estadístico. Asumir la necesidad y utilidad de la Probabilidad como herramienta en su ejercicio profesional y como herramienta fundamental en el resto de cursos del Master. CM6 CM7 Ser capaces de trabajar en equipo, de manera colaborativa, y también de valorar el trabajo y aprendizaje autónomo. CM7 CM8 Posser una actitud crítica y responsable ante los trabajos encomendados CM4 Contidos Temas Subtemas Conceptos básicos de probabilidad. Experimentos y sucesos. Álgebras y sigma-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes Variables aleatorias reales. Definición de variable aleatoria y propiedades. Funciones de distribución. Tipos de variables aleatorias. Variables aleatorias continuas. Variables aleatorias discretas. Momentos de una variable aleatoria. Esperanza y varianza. Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica. Distribuciones notables. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson... Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... Extensión a vectores aleatorios. Variable aleatoria real n-dimensional. Función de distribución. Distribuciones marginales y condicionadas. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones notables multidimensionales. Funciones características. Definición de función característica. Propiedades. Funciones características de algunas distribuciones notables. Extensión a vectores aleatorios. Reproductividad. Sucesiones de variables aleatorias. Tipos de convergencia. Noción de sucesión de variables aleatorias. Convergencia casi segura. Convergencia en probabilidad. Convergencia en media de orden r. Convergencia en distribución. Teoremas límite. Leyes de los grandes números. Teorema central del límite. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 1 0 1 Sesión maxistral 30 60 90 Solución de problemas 10 25 35 Proba de resposta múltiple 2 0 2 Debate virtual 7 0 7 15 0 15 Metodoloxías / probas Actividades iniciais Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Actividades iniciais Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura. Sesión maxistral Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Solución de problemas Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia. Proba de resposta múltiple Par evaluar al alumno se realizará una prueba de respuesta múltiple que cubrirá el contenido de la asignatura. Debate virtual Teniendo en cuenta que la docencia de la asignatura se realiza por video conferencia, con alguna regularidad se establecerán debates virtuales entre alumnos situados en los tres centors donde los alumnos asisten a clase. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Solución de problemas Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos 20 Proba de resposta múltiple Se realizará una prueba de repuesta múltiple al final del curso que perimitirá de forma objetiva e individual los conocimientos adquiridos por parte del alumno. Las preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, siendo posible que algunas de las cuestiones se refiera al maejo de software estadístico, por lo que para su realización sería necesario que los alumnos dispusieran de un ordenador. 80 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Wiley Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) Bibliografía complementaria Chung, K.L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press Rudin, W.R. (1985). Análisis Real y Complejo. Alambra Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (1993Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemá). Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística Aplicada/614427104 Teoría da Probabilidade/614427101 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Estatística Aplicada/614427104 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Aplicada Asignatura Titulación Código 614427104 MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3 3 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Lombardía Cortiña, María José Profesorado Lombardía Cortiña, María José Correo electrónico [email protected] Web http://http://www.udc.es/dep/mate/mte/ Descrición xeral En la comunidad gallega no existe, actualmente, ninguna titulación universitaria específica de Estadística. La única conexión con el conocimiento superior de la Estadística es la actual orientación de Estadística en los últimos cursos de la licenciatura de Matemáticas en la Universidad de Santiago. Por tanto, teniendo en cuenta este punto de partida y la gran cantidad de personal de diversas disciplinas que pide apoyo en el conocimiento estadístico para sus análisis, en el mundo de la ingeniería, de las finanzas, de la biomedicina, etc, esta asignatura forma parte de un POP que trata de cumplir los requisitos necesarios para incorporar aquellos alumnos que quieran complementar sus estudios académicos, o que por otro lado necesiten un mayor conocimiento profesional de las técnicas estadísticas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica. CM1 Se deberá comprender la utilidad y manejar los métodos de estimación paramétricos, los contrastes de hipótesis parámetricos y no paramétricos. CM1 El estudiante será capaz de manejar diverso software comercial (paquetes estadísticos y hojas de cálculo) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos. CM6 Contidos Temas Subtemas 0. Conceptos previos Definiciones básicas de estadística. Variable aleatoria. Características básicas. 1. Introducción a la inferencia estadística. Introducción. Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana. Conceptos generales. Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio. 2. Estimación puntual. Introducción. Conceptos generales. Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor. Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores. 3. Intervalos de confianza. Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. Intervalos de confianza bayesianos. 4. Introducción a los contrastes de hipótesis. Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de error. Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o pvalor y probabilidad de ambos errores. Etapas en la resolución de un contraste. Contrastes no aleatorizados. Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann. Test de razón de verosimilitudes. 5. Contrastes de hipótesis paramétricos. Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones. Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. 6. Inferencia no paramétrica. Introducción. Contrastes de localización: el test de los signos y el test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: métodos gráficos, contraste chi-cuadrado de Pearson, contraste de Kolmogorov-Smirnov, contrastes de normalidad y transformaciones para conseguir normalidad. Contrastes de independencia: contrastes basados en rachas y el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: contrastes de valores atípicos, el contraste de Wald-Wolfowitz basado en rachas, el contraste de la suma de rangos de Wilcoxon y el de la U de MannWhitney, el contraste de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras, el contraste de la mediana y el contraste chi-cuadrado para tablas de contingencia. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 40 60 Prácticas de laboratorio 20 30 50 Solución de problemas Metodoloxías / probas 10 20 30 Proba de resposta múltiple 2 0 2 Atención personalizada 8 0 8 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se impartirán clases magistrales de forma presencial o por videoconferencia. Se harán presentaciones con ordenador. Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas con un software estadístico. Solución de problemas Se plantearán problemas de cada bloque específico de contenido. Proba de resposta múltiple Se propondrán 20 preguntas referidas a la parte teórica y práctica de la materia. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Los problemas propuestos y las dudas que le puedan surgir al alumno acerca de los contenidos se atenderán de manera individual. Solución de problemas Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Se deberá interpretar y saber solucionar cuestiones mediante el uso de un software estadístico. 40 Proba de resposta múltiple Se plantearán cuestiones teóricas y prácticas referidas a los contenidos del curso 60 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Mendenhall, W., Scheaffer, R.L. y Wackerly, D.D. (1986). Estadística matemática con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana Freund, J.E., Miller, I. y Miller, M. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) Peña, D. (2000). Modelos y métodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Prentice Hall Bibliografía complementaria Hall Walpole, R.E. y Myers, R.H. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Scheffer, R.L. y McCleva, J.T. (1993). Probabilidad y estadística para la ingeniería. Editorial Iberoamericana Dougherty, K.R. (1995). Probabilidad y Estadística para la Ingeniería, la Informática y la Física. Reverté Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística non Paramétrica/614427109 Mostraxe/614427110 Control Estatístico da Calidade/614427121 Técnicas de Remostraxe/614427122 Contrastes de Especificación/614427123 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Probabilidade/614427103 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Series de Tempo Titulación MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614427111 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Conocer modelos estocásticos capaces de representar el comportamiento de una serie de tiempo. CM6 CM8 Conocer la metodología que se utiliza para, en base a un modelo estocástico, realizar predicciones de futuros valores tanto de la serie de tiempo como de su volatilidad. CM6 CM8 Seleccionar y construir un modelo adecuado para el estudio de una serie de tiempo. CM6 CM8 Predecir futuros valores tanto de la serie de tiempo como de su volatilidad. CM6 CM8 Comprender el alcance de los resultados obtenidos. CM6 CM8 Contidos Temas Subtemas 1. Análisis descriptivo de una serie de tiempo. Introducción. El concepto de serie de tiempo: Ejemplos. Descomposición clásica de una serie de tiempo: Ejemplos. 2. Series de tiempo y procesos estocásticos. Introducción. El concepto de proceso estocástico: Ejemplos. Definiciones asociadas a un proceso estocástico. La descomposición de Wold. 3. Modelos BoxJenkins. Introducción. Procesos ARMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA estacionales: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales. 4. Modelos de memoria Introducción. Procesos FARIMA: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. larga. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales. 5. Modelos para la volatilidad. Introducción. Procesos GARCH: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo C (A+B) Horas totais autónomo Sesión maxistral 18 27 45 Prácticas de laboratorio 18 27 45 Proba de resposta múltiple 1.5 0 1.5 Solución de problemas 1 0 1 Proba de ensaio 0 32.5 32.5 Atención personalizada 0 0 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral El profesor desarrollará en clase los contenidos del Temario. Para ello, se apoyará en la proyección de transparencias (su versión en pdf estará disponible on-line). Prácticas de laboratorio El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría que se irá exponiendo. Para ello, introducirá al alumno en los conceptos básicos del paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador. Proba de resposta múltiple Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba de respuesta múltiple. Más información sobre dicha prueba puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Solución de problemas Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será obtener la solución de un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Proba de ensaio Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la correcta realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Descrición Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno contacte con el profesor fuera de las horas presenciales, de modo que éste le atienda personalmente. Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Puede computar en la calificación de modo negativo, en el sentido de que la no asistencia reiterada a clase implicará la sustracción de puntos. 0 Prácticas de laboratorio Puede computar en la evaluación de modo negativo, en el sentido de que la no asistencia reiterada a clase implicará la sustracción de puntos. 0 Proba de resposta múltiple (Se realizará Constará Cualificación con la presencia del profesor) de: 40 (a) cuestiones tipo test y (b) frases incompletas que deberán ser rellenadas. (Se Solución de problemas realizará con la presencia del profesor) Consistirá en el análisis de una serie de tiempo. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico R (utilizado en clase). (Se realizará sin la presencia del profesor) Realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, se contará con la ayuda de alguno de los paquetes estadísticos utilizados en clase. Proba de ensaio 30 30 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial Makridakis, S., Wheelwright, S.C. y Hyndman, R.J. (1998). Forecasting. Methods and Applications.. Wiley Bibliografía complementaria Fan, J. y Yao, Q. (2003). Nonlinear Time series: Nonparametric and Parametric Methods.. Springer Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer Beran, J. (1994). Statistics for Long-Memory Processes.. Chapman&Hall Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Estatística non Paramétrica/614427109 Materias que continúan o temario Modelos de Probabilidade/614427103 Estatística Aplicada/614427104 Datos Identificativos Deseño e Análise de Experimentos Asignatura Titulación Código 614427112 MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vilar Fernandez, Jose Antonio Profesorado Vilar Fernandez, Jose Antonio Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral Introducir al alumno en los principios básicos de la planificación experimental, proporcionar un amplio abanico de modelos estadísticos para el análisis de datos procedentes de experimentos planificados y adquirir destreza en el manejo de las técnicas de inferencia, enfatizando lo apropiado de su uso en función de los objetivos buscados y de sus condiciones de aplicabilidad. Complementar el aprendizaje de aspectos teóricos y metodológicos con apoyo de software. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Dominar los principios básicos para la correcta planificación de un experimento. CM4 CM5 Conocer un amplio espectro de modelos clásicos para describir los datos procedentes de la planificación experimental, identificando las condiciones apropiadas de aplicación CM4 CM5 Manejar técnicas estadísticas para el análisis de datos en cada diseño CM4 CM5 CM6 Obtener los conocimientos precisos para un análisis crítico y riguroso de los resultados. CM2 CM4 CM5 CM6 CM8 Complementar el aprendizaje de los aspectos metodológicos con apoyo de software. CM2 Contidos Temas Subtemas 1. Principios básicos del diseño de experimentos. 1.1. Introducción: Ventajas de la planificación experimental; fuentes de variabilidad. 1.2. Tres principios básicos. 1.3. Etapas en la planificación de un experimento. Un ejemplo real. 1.4.Algunos diseños experimentales estándar. 2. Diseños con una fuente de variación. 2.1. Introducción: Aleatorización. 2.2. Modelo para un diseño completamente aleatorizado: Estimación de los parámetros, análisis de la varianza, inferencia de contrastes y medias. 2.3. Métodos de comparaciones múltiples. 2.4. Comprobación de la idoneidad del modelo. 2.5. Alternativas al análisis de la varianza. 3. Diseños factoriales. 3.1. Introducción: Aleatorización; Significado de la interacción. 3.2. Modelos matemáticos para dos o m'as factores tratamiento: Modelo factorial completo; modelo de efectos principales. 3.3. Estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 3.4. Tamaños muestrales. 3.5. Comprobación de la idoneidad del modelo. 4.1. Efectos aleatorios: Componentes de la varianza. Ejemplos. 4.2. Modelos matemáticos para diseños con efectos aleatorios: Estimación y análisis de la varianza. 4. Diseños factoriales: Modelos aleatorios y mixtos. 4.3. Tamaños muestrales. 4.4. Comprobación de la idoneidad del modelo. 4.5. Modelos mixtos: Estimación y análisis de la varianza. 5. Análisis de la covarianza. 5.1. Introducción: Modelos matemáticos. 5.2. Estimación, análisis de la covarianza, inferencia de contrastes. 5.3. Comprobación de la idoneidad del modelo. 6. Diseños en bloques. 6.1. Generalidades. 6.2. Diseños en bloques completos. Modelos, estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 6.3. Diseños en bloques incompletos: Diseños en bloques incompletos balanceados; diseños divisibles en grupos; diseños cíclicos. Modelos, estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 6.4. Diseños fila-columna: Diseños en cuadrado latino; diseños Youden; diseños cíclicos y otros diseños fila-columna. Modelos, estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 6.5. Algunas alternativas al análisis de la varianza. 7. Diseños jerarquizados o anidados. 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. Introducción. Diseño jerárquico en dos etapas. Diseño jerárquico en $m$ etapas. Diseños jerárquicos y factores tratamientos cruzados. 8. Diseños de medidas repetidas. 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. Introducción: Contexto experimental. Estructuras de dependencia entre las medidas repetidas. Prueba de esfericidad de Mauchly. Análisis univariante y multivariante. 9. Diseños factoriales a dos niveles. 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. El diseño 2 al cuadrado. El diseño 2 al cubo. El diseño general 2 elevado a k. Adición de puntos centrales al diseño 2 elevado a k. Algoritmo de Yates. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 30 50 Solución de problemas 16 24 40 Estudo de casos 0 25 25 Proba obxectiva 3 0 3 Atención personalizada 7 0 7 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Sesiones dirigidas a la la exposición de los conceptos teóricos y metodológicos, impartidas con apoyo de diversos recursos didácticos, incluyendo presentaciones y software específico (fundamentalmente R). Solución de problemas De forma complementaria a la exposición de los conceptos teóricos y metodológicos, se plantearán y resolverán problemas y supuestos prácticos con la participación activa de los alumnos, introduciendo así progresivamente al estudiante en el uso del software. Como complemento a las referencias bibliográficas, se proporcionará material docente elaborado por el profesor que incluirá los temas desarrollados del programa, listados de problemas propuestos de aplicación y cuestionarios para autoevaluación. Estudo de casos Cada alumno individualmente desarrollara problemas concretos con apoyo de los métodos estudiados. Proba obxectiva Examen escrito de conocimientos. Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Estudo de casos Descrición a) Resolución de dudas en la resolución de problemas y casos de estudio en el transacurso de la actividad docente presencial. b) Asesoramiento individualizado para el desarrollo de los trabajos prácticos que realizará cada estudiante a propuesta del profesor. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Estudo de casos Resolución apropiada de aquellos ejercicios prácticos propuestos por el profesor a lo largo del curso. 30 Proba obxectiva Examen escrito que constará de dos partes. Un test de conocimientos sobre conceptos llave en la planificación y análisis de experimentos (de una hora de duración) y la resolución con ayuda del software empleado en el desarrollo del curso de dos problemas específicos (de dos horas de duración). 70 Observacións avaliación Será necesario superar las dos pruebas (estudio de casos y prueba objetiva) para obtener una evaluación global positiva de la materia. Fontes de información Bibliografía básica Dean, A. y Voss, D. (1999). Design and Analysis of Experiments. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag, New York Montgomery, D.C. (2009). Design and Analysis of Experiments. 7a Ed.. J. Wiley and Sons. Kuehl, R.O. (2001). Diseño de Experimentos. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2a Ed.. Thomson Learning. Bibliografía complementaria Berger, P.D. y Maurier, R.E. (2002). Experimental Design With Applications in Management, Engineering, and the Sciences. Belmont, CA: Duxbury Press Coob, G.W. (1998). Introduction to Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. y Pozueta, L. (1997). Métodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya) Gibbons, J.D. y Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference, 3a. Ed.. Marcel Dekker, New York Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter, J.S. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. 2a. Ed. Wiley, New York. Cox, D. y Reid, N. (2000). The Theory of the Design of Experiments. Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall CRC Press Vikneswaran (2005) An R companion to "Experimental Design'' URL http://CRAN.R-project.org/doc/contrib/Vik-neswaran-ED-companion.pdf. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Regresión/614427105 Análise Multivariante/614427114 Control Estatístico da Calidade/614427121 Materias que continúan o temario Estatística Aplicada/614427104 Observacións Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia regular a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. Conocimientos previos de los rudimentos de la inferencia estadística y del software estadístico R facilitarán considerablemente la labor de aprendizaje de la materia. La resolución de los cuestionarios y los problemas propuestos así como el aprovechamiento de las tutorías inividualizadas serán de gran utilidad para una correcta comprensión del material estudiado Datos Identificativos Asignatura Simulación Estatística Titulación MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614427113 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Fernández Casal, Rubén Profesorado Fernández Casal, Rubén Ciclo Correo [email protected] electrónico Web Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citada aproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional) siendo capaz de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. También se pretende introducir al alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estática y dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variablidad en la simulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Contidos Temas 1. Introducción. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. 7. Diseño de experimentos de simulación. 8. Métodos de simulación Monte Carlo. Subtemas 1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. 7. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos. 8. Métodos de simulación Monte Carlo. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Planificación Metodoloxías / probas A B C (A+B) Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais Sesión maxistral 25 50 75 Prácticas de laboratorio 20 20 40 Atención personalizada 10 0 10 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación de los aspectos relevantes de cada tema incluido en el programa de la asignatura, de modo que los alumnos puedan abordar las tareas propuestas en las prácticas de laboratorio. Prácticas de laboratorio Trabajos prácticos propuestos para que el alumno pueda resolverlos con ayuda de programas informáticos. Una vez resueltos, el alumno deberá presentar y discutir la solución que ha aplicado. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Atención al alumno tanto durante el desarrollo de las clases como en los horarios de tutorías. Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se evaluarán los conocimientos realización de una prueba escrita. Prácticas de laboratorio Defensa oral de los trabajos resueltos. Cualificación adquiridos mediante la 60 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. SpringerVerlag Bibliografía complementaria Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Control Estatístico da Calidade Titulación MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614427121 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3 2 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Naya Fernandez, Salvador Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Los objetivos generales de la materia son dar a conocer los conceptos y técnicas del Control Estadístico de la Calidad, el ámbito donde pueden aplicarse y los beneficios que proporcionan. Para ello se proporcionará al alumnado las competencias necesarias para la aplicación exitosa de esta metodología y se procurará que comprenda la finalidad, resultados y beneficios del control estadístico, así como de sus requerimientos CM2 CM6 CM8 Contidos Temas Subtemas 1. Introducción al control de calidad. a) Breve reseña histórica del control de calidad. b) Estado del arte y nuevos retos. c) Presentación y motivación de problemas reales del control estadístico de procesos. 2. Conceptos básicos del control estadístico de la calidad. Causas asignables y no asignables. b) Las siete herramientas de Isikawa. c) La filosofía de Deming y Juran en el aseguramiento de la calidad. d) Metrología y control estadístico de procesos. 3. Métodos y filosofía de los gráficos de control. a) Gráficos de control y contraste de hipótesis. b) Riesgos del vendedor y comprador. c) Subgrupos racionales. d) Análisis de patrones en un gráfico de control. 4. El control de fabricación por variables. a) Límites de tolerancia y capacidad del proceso. b) Gráficos tipo Shewhart por variables. c) Curva característica de operación (OC) y longitud media de racha (ARL) en el control por variables. d) Optimización de gráficos de control. e) Ejercicios. 5. Control de fabricación por atributos. a) El control de fabricación para la fracción de disconformes. b) Gráficos np y p. Gráficos de control c y u. c) Curvas características en el control por atributos. d) Selección entre control por variables y atributos. e) Ejercicios. 6. Análisis de la capacidad de un proceso. a) Estudio de la capacidad mediante histogramas y gráficos de control. b) Determinación de los límites naturales de tolerancia y su repercusión en la capacidad. c) Índices básicos de capacidad y estudio comparativo. d) Ejercicios. 7. Otros gráficos de Control univariantes. a) Gráficos de Medias individuales. Gráficos CUSUM. b) Gráficos de control de Medias ponderadas (EWMA). c) Alternativas estadísticas a los gráficos de control. Filosofía del Control Ingenieril de Procesos y del Precontrol. d) Introducción a la Metodología Seis Sigma. 8. Control de Control multivariantes. a) Descripción de un problema multivariante de procesos. b) Los gráficos T2 de Hotelling. c) Gráfico MEWMA multivariante. d) Uso de técnicas alternativas multivariantes: componentes principales y gráficos no paramétricos basados en “data depth”. e) Ejercicios. 9. Control de recepción. a) Fundamentos estadísticos de los planes de muestreo. b) Plan de muestreo por atributos. c) Plan de muestreo por variables. d) Controles secuenciales. e) Curva característica para un plan de muestreo. f) Nivel de calidad aceptable y Calidad media de salida. g) Las normas MIL-STD-105 y MIL-STD-414 y sus correspondientes extensiones (ANSI/ASQC/ISO). h) Ejercicios. 10. Introducción a la fiabilidad industrial. a) Relación entre fiabilidad y calidad. b) Tipo de datos y modelos para la fiabilidad industrial. c) Pruebas de vida aceleradas (ALT) y Modelos para degradación. 11. Diseño de experimentos para aumentar la calidad y la fiabilidad. a) Diseños factoriales y superficies de respuesta. b) Ejemplos de aplicación de diseños usados en el control de procesos. c) Ejercicios y casos prácticos. 12. Software para calidad y fiabilidad. a) La librería qcc de R para control de calidad. b) Librerías específicas para fiabilidad (SPLIDA). c) Comparativa con otros programas: Statgraphics, SPSS, S-Plus. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 10 20 30 Proba obxectiva 3 3 6 Sesión maxistral 40 40 80 Presentación oral 2 4 6 Solución de problemas 1 0 1 Traballos tutelados 1 1 2 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas Prácticas a través de TIC 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Se emplearan distintos paquetes estadístico que el estudiante deberá conocer y manejar (principalmente el R) para su aplicación al control de calidad. Proba obxectiva Se realizará por medio de una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. Esta prueba puntuará un 60% en la nota final. Sesión maxistral La mayoría de los temas serán expuestos mediante lección magistral. El alumno tendrá acceso a las presentaciones en la Web del master. Presentación oral El estudiante deberá presentar un trabajo al final de curso, consiste en la aplicación de los métodos de control de calidad y fiabilidad a un problema real o bien a un cojunto de datos proporcionados por el profesor. La presentación tendrá una duración de 20 a 30 minutos. Solución de problemas Se realizarán sesiones de resolución de problemas en pizarra para completar las prácticas de laboratorio con ordenador. Traballos tutelados Aquellos alumnos que deseen presentar un trabajo tutelado relacionado con esta materia se les proporcionará un tema específio y su correspondiente asesoramiento. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Sesión maxistral Solución de problemas En las clases magistrales se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Se realizarán prácticas con paquetes estadísticos. Presentación oral Se presentará un tema al final del curso, elegido por el alumno y relacinado con la materia en el que se apliquen conceptos fundamentales del control estadístico. 15 Proba obxectiva Se propondrá una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. 60 Solución de problemas Solución de problema en clase. Traballos tutelados Se dará la posibilidad de realizar un trabajo tutelado. 5 5 15 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Meeker W. y Escobar L. ( 1998). Statistical Methods for Reliability Data. . Wiley & Sons. Carot V. (1998). Control estadístico de la Calidad. . Edita Universidad Politécnica de Valencia Montgomery D. (2009). Introduction to Statistical Quality Control. . Wiley & Sons Juran J. y Godfrey B. (2001). Manual de Calidad (tomos I y II).. McGrawHill. Box, G.E.P. y Luceño A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment. . . Wiley. New York. Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Técnicas de Remostraxe Titulación MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614427122 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3 2 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Cao Abad, Ricardo Profesorado Cao Abad, Ricardo Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación El alumno adquirirá soltura en el análisis de problemas inferenciales que pueden ser abordados mediante técnicas de remuestreo, así como en el diseño de planes de remuestreso y su implementación en ordenador. CM1 CM2 CM3 CM6 CM7 CM8 Asimismo será capaz de manejar diverso software comercial (fundamentalmente paquetes estadísticos) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados. CM1 CM2 CM3 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas 1. Preliminares: Órdenes de convergencia. Limitaciones de la inferencia estadística clásica. Simulación y métodos de Monte Carlo. Estimación no paramétrica de la densidad. 2. Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos. 3. Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos. 4. Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación. 5. Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos. 6. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación. 7. Otras aplicaciones del Bootstrap: El Bootstrap de un modelo de regresión. Wild Bootstrap. El Bootstrap en la estimación del error de predicción. El Bootstrap en poblaciones finitas. Ejemplos. Estudios de simulación. 8. Iteración del principio Bootstrap. Motivación y principales resultados. Aplicaciones del Bootstrap iterado: Corrección del sesgo de un estimador. Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza. Estudios de simulación. 9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas. Introducción a la estimación no paramétrica de curvas. Bootstrap y estimación de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado. Subtemas 10. Bootstrap y estimación de la función de regresión. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos. 11. El Bootstrap con datos censurados. Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos. 12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes. Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo. 13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes. Modelos de dependencia paramétrica. Situaciones de dependencia general. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 30 42 72 Prácticas a través de TIC 5 25 30 Proba de resposta múltiple 1 10 11 Solución de problemas 2 4 6 Atención personalizada 6 0 6 Metodoloxías / probas Presentación oral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Presentación oral Presentación con transparencias por videoconferencia aos tres campus Prácticas a través de TIC Implementación de algoritmos de remostraxe Proba de resposta múltiple Proba de conceptos con varias posibles respostas das que só unha é a correcta. Solución de problemas Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Proba de resposta múltiple Solución de problemas Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Traballo orixinal de simulación sobre o bootstrap nalgún contexto de interés 40 Proba de resposta múltiple Proba de resposta múltiple. 60 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía básica Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press. Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26. Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall. Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer Verlag. Bibliografía complementaria Bibliografía complementaria Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038. Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482. Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series. Bernoulli 3, 123-148. Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32. Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231. Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17, 43-48. Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160. Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116. Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388. Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319. Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied mathematics. Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78, 316-331. Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical Science 1, 54-77. Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200. Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89. Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping regression models. Ann. Statist. 9, 6, 1218-1228. González-Manteiga, W. y Prada-Sánchez, J.M. (1985). Una aplicación de los métodos de suavización no paramétricos en la técnica Bootstrap. Proceedings Jornadas Hispano-Lusas de Matemáticas. Murcia. García-Jurado, I. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., FebreroBande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M. and Romo, J. (1994). The Bootstrap-A Review. Computational Statistics, 9, 165-205. Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452. Hall, P. (1988-a). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953. Hall, P. (1988-b). Rate of convergence in bootstrap approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684. Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion. Springer Verlag. Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671. Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 778-796. Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241. Lombardía, M.J., González-Manteiga, W. and Prada-Sánchez, J.M. (2003). Bootstrapping the Chambers-Dunstan estimate of a finite population distribution function. J. Stat. Plan. Infer., 116, 367-388. Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer Verlag. Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). The stationary bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). Limit theorems for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476. Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Verlag. Prada-Sánchez, J.M. and Otero-Cepeda, X.L. (1989). The use of smooth bootstrap techniques for estimating the error rate of a prediction rule. Comm. Statist .-Simula., 18(3), 1169-1186. Prada-Sánchez, J.M. and Cotos-Yáñez, T. (1997). A Simulation Study of Iterated and Non-iterated Bootstrap Methods for Bias Reduction and Confidence Interval Estimation. Comm. Statist .-Simula., 26(3), 927-946. Reid, N. (1981). Estimating the median survival time. Biometrika 68, 601608. Stine, R.A. (1987). Estimating properties of autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078. Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492. Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Series de Tempo/614427111 Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116 Materias que continúan o temario Modelos de Probabilidade/614427103 Estatística Aplicada/614427104 Simulación Estatística/614427113 Estatística Matemática/614427102 Modelos de Regresión/614427105 Estatística non Paramétrica/614427109 Datos Identificativos Simulación estatística Asignatura Titulación Código 614451231 MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 4 2 2 Troncal Segundo 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación García Jurado, Ignacio Profesorado García Jurado, Ignacio Correo electrónico [email protected] Web http://dm.udc.es/profesores/ignacio Descrición xeral En este curso se pretende que los alumnos adquieran destreza en la identificación y resolución de problemas que pueden ser abordados usando técnicas de simulación estadística. Para ello se tratará de que conozcan el funcionamiento de los más importantes algoritmos de generación de números aleatorios uniformes y los principales métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional), siendo capaces de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer las técnicas básicas de simulación estadística AP1 BP3 BP8 BP10 BP11 BP12 CM1 CM8 Aplicar la simulación estadística para la resolución de problemas AP1 BP1 BP3 BP4 BP5 BP8 BP9 BP10 BP11 CM1 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 15 20 35 Prácticas a través de TIC 30 8 38 Solución de problemas Metodoloxías / probas 10 10 20 Proba obxectiva 2 0 2 Atención personalizada 5 0 5 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra y cañón de vídeo. Se fomentará la participación de los alumnos. Prácticas a través de TIC Se propondrán prácticas a los alumnos para resolver diversos problemas relacionados con la simulación estadística. Los alumnos deberán realizarlas en los ordenadores de los laboratorios, haciendo uso de las herramientas informáticas que quieran. Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo que tengan que ver con la simulación estadística. Proba obxectiva Se tratará de un examen de problemas. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Prácticas a través de TIC Solución de problemas Descrición En todos los casos se tratará de adaptarse a los diversos alumnos y a sus peculiaridades a la hora de diseñar el desarrollo de todas las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se tratará de conocer mejor a cada alumno y de resolver los problemas que le surjan en el desarrollo de esta materia. Proba obxectiva Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba obxectiva La prueba objetiva será un examen de problemas en el que los alumnos podrán hacer uso de los libros y apuntes que deseen. 80 Prácticas a través de TIC Los alumnos deberán realizar las précticas que se propongan y presentar una memoria final, que será calificada. 20 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. NetBiblo Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer Bibliografía complementaria Pardo, L. Y Valdés, T. (1987). Simulación. Aplicaciones prácticas a la empresa. Díaz de Santos Karian, Z. y Dudewicz, E. (1991). Modern statistical systems and GPSS simulation. Computer Science Press Moeschlin, O. et al. (1998). Experimental stochastics. Springer Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Teoría de colas Asignatura Titulación Código 614451251 MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Segundo 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Lorenzo Freire, Silvia Profesorado Lorenzo Freire, Silvia Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral La Teoría de Colas es una rama de la Investigación Operativa que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que se demanda un servicio que no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo que se forman colas o líneas de espera. Dicho análisis proporciona información para la toma de decisiones, tratando de lograr un compromiso óptimo entre el coste del servicio y el coste asociado a la espera de ese servicio. La Teoría de Colas es aplicable a multitud de situaciones reales relacionadas con sectores tan variados como el comercio, la industria, el transporte o las telecomunicaciones, entre otros. En el contexto de la Informática y las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son muy frecuentes (procesos enviados a un servidor para su ejecución a la espera de ser atendidos, congestión en la línea telefónica, etc). Esto hace que las herramientas que se proporcionarán en esta asignatura puedan ser de utilidad para el alumno que cursa el Máster. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer la metodología de la Teoría de Colas AP1 BP1 BP4 BP5 BP8 BP10 BP11 BP12 CM6 CM7 Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber qué tipo de modelo o red de teoría de colas es el más adecuado para ese problema AP1 BP1 BP4 BP5 BP8 BP11 BP12 CM6 CM7 Contidos Temas 1. Introducción Subtemas 1.1. Reseña histórica 1.2. Contenidos de la asignatura 2.1. Descripción del sistema de una cola 2. Conceptos básicos de Teoría de Colas 2.2. Terminología básica 2.3. Fórmulas de Little 3. Introducción a los procesos estocásticos 3.1. Conceptos generales y propiedades básicas 3.2. Procesos de contar: el proceso de Poison 3.3. Procesos de nacimiento y muerte 4.1. Modelo M/M/1 4.2. Modelo M/M/s 4.3. Modelo M/M/1/K 4. Modelos con tasas de llegada y de servicio de tipo Poisson 4.4. Modelo M/M/s/K y fórmulas de Erlang 4.5. Modelo M/M/1/1/infinito/H 4.6. Modelo M/M/s/infinito/H, con y sin repuestos 4.7. Modelo M/M/infinito 5.1. Introducción a las redes de colas 5.2. Redes de Jackson abiertas 5.3. Redes de Jackson cerradas 5. Redes de colas 5.4. Otros modelos de redes de colas: en serie, cíclicas y con bloqueo 6.1. Modelo M/G/1 6. Colas con distribuciones arbitrarias de llegada y servicio 6.2. Otros modelos con tiempo entre llegadas exponencial 6.3. Colas con servicio exponencial y entrada general 6.4. Aproximación mediante simulación Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas de laboratorio 30 0 30 Sesión maxistral 30 0 30 0 15 15 10 5 15 Proba mixta 5 0 5 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas Solución de problemas Proba oral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Las sesiones de prácticas de laboratorio corresponden a la implementación de diferentes modelos de teoría de colas. Se utilizará el paquete de Matlab llamado AQUAS, donde están implementados los modelos de colas que veremos en clase. También trabajaremos con un software estadístico para el estudio de las distribuciones (Statgraphics o R). Sesión maxistral Se expondrán los conceptos teóricos básicos utilizados a lo largo de la asignatura. Además se resolverán los problemas que aparecen en los boletines. Solución de problemas Es necesario que los alumnos dediquen cierto tiempo a resolver problemas utilizando las técnicas estudiadas en clase. Proba oral A lo largo del curso, cada alumno resolverá y comentará de forma oral una situación real que pueda aproximarse mediante un modelo o red de colas. Esta práctica es individual. Proba mixta Se hará un examen escrito a todos los alumnos al final del cuatrimestre. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Sesión maxistral Proba oral Descrición Los alumnos dispondrán de dicha atención personalizada durante las clases de laboratorio, donde no sólo tendrán la ocasión de resolver problemas y comentarle sus dudas a la profesora, sino que también se les dejará un tiempo para que intenten resolver la práctica basada en una situación real que al final del cuatrimestre expondrán oralmente. Además, pueden acudir a las tutorías correspondientes siempre que tengan alguna duda. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba oral Prueba en la que los alumnos expondrán oralmente el trabajo basado en una situación real en el que trabajarán a lo largo de todo el cuatrimestre 40 Proba mixta Prueba en la que se evaluarán los conocimientos aprendidos por los alumnos a lo largo del curso. Para ello, tendrán que resolver varios ejercicios similares a los resueltos en las clases magistrales. 60 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Allen, A. O. (1990). Probability, statistics and queueing theory with computer science applications. Academic Press Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Gross, D. y Harris, C.M. (1985). Fundamentals of queueing theory. Wiley Medhi, J. (1991). Stochastic models in queueing theory. Academic Press Trivedi, K.S. (1982). Probability and statistics with reliability, queueing theory and computer science applications. Prentice Hall Saaty, T.L. (1983). Elements of queueing theory with applications. Dover Cao, R. y Vega Valle, J.L. (). http://www.udc.es/dep/mate/TeoriaColas/colas.htm. Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística I/614111101 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Ecuacións en Derivadas Parciais I Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455101 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Elementos Finitos I Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455102 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Enxeñaría do Software Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 1 2 Troncal Segundo 1º cuadrimestre 614455103 Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Andrade Garda, Javier Profesorado Andrade Garda, Javier Correo electrónico Vazquez Cendon, Carlos [email protected] [email protected] Web http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/materia.html?materia=65787&ano=63 Descrición xeral Nesta materia abórdase a comprensión básica dos principais paradigmas de desenvolvemento software e o estudo do paradigma de orientación a obxectos (OO), buscando a capacidade de poñelo en operación. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Linguaxes e Contornos de Programación I Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455104 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 1 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Metodoloxía de Proxectos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455105 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 3 1 2 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Métodos Numéricos I Asignatura Titulación Código MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación García Rodríguez, José Antonio Profesorado García Rodríguez, José Antonio [email protected] Correo electrónico [email protected] Vazquez Cendon, Carlos Web 614455106 http://https://campusvirtual.udc.es/moodle/ Descrición xeral Nesta asignatura presentanse métodos numéricos elementáis para resolver sistemas de ecuacións lineáis e non lineáis, e para aproximar funcións, as súas derivadas e integráis. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación 1. Coñecer os métodos numéricos elementáis para resolver sistemas de ecuacións lineáis e non lineáis, e para aproximar unha función, a súa derivada e a súa integral definida. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 2. Ser capaz de utilizar o paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver os problemas que se estudan na asignatura. AM4 AM5 AM6 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 3. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas. BI1 BM1 BM3 4. Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método numérico máis adecuado para resolvelo (dentre os estudiados). AM3 BP1 BI1 BM1 BM3 5. Ser capaz de buscar na bibliografía, leer e comprender a información necesaria para resolver un problema dado. AM3 AM4 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Contidos Temas Subtemas 1. Condicionamiento dun sistema de ecuacións lineáis. 1. Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineáis 2. Resolución numérica de sistemas de ecuacions non lineáis 2. Métodos directos: LU, LL^t, LDL^t y QR. 3. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR y SSOR. 1. Revisión dos métodos de resolución de ecuacións non lineáis. 2. Método do punto fixo. 3. Método de Newton. 1. Interpolación de Lagrange. 2. Interpolación de Hermite. 3. O efecto Runge. 3. Interpolación, derivación e integración numéricas 4. Aproximación por splines. 5. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. 6. Cuadratura numérica de tipo interpolatorio polinómico. 6.1 Fórmulas de Newton-Cotes. 6.2 Fórmulas de Gauss. 6.3 Cuadratura compuesta. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 14 21 35 Solución de problemas 0 10 10 Prácticas de laboratorio 7 14 21 Proba obxectiva 3 0 3 Atención personalizada 6 0 6 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Descrición Nas leccións maxistráis o profesor presenta os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación dende o entorno virtual da asignatura (No seu defecto, se lles fará chegar por e-mail). Ó longo do curso, os alumnos deben resolver varias follas de problemas, que entregarán ó profesor. Estos problemas teranse en conta na evaluación. Ó Prácticas de laboratorio longo do curso, proporase a realización de varias prácticas. Os alumnos deben implementar en Matlab algunhos dos métodos numéricos estudados na asignatura, validar os seus programas e elaborar unha memoria na que describan o traballo realizado. Tamén se proporá a resolución de problemas prácticos usando os métodos numéricos presentados na asignatura. As prácticas teranse en conta na evaluación. Proba obxectiva Trátase do examen final da asignatura e consta de dúas partes. Na primeira, proporase a realización dunha serie de exercicios e se plantexarán cuestións de índole teórica relativas, por exemplo, ó ámbito de aplicación dos métodos e as súas propiedades de converxencia. Na segunda parte, os alumnos deberán resolver un caso práctico facendo uso dos comandos e programas de que dispoñan en Matlab ou ben, implementando os algoritmos necesarios. Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Prácticas de laboratorio Descrición Os alumnos poden consultar cos profesores da materia as dudas que lles xurdan na solución de problemas e implementación das prácticas de laboratorio. Avaliación Metodoloxías Descrición Solución de problemas Evalúase a habilidade do alumno para resolver correctamente os problemas propostos, a claridade das respostas e a súa presentación. Prácticas de laboratorio Cualificación Evalúase a capacidade do alumno para resolver os problemas que se estudan na asignatura usando o paquete de cálculo MatLab, así como a súa habilidade para implementar de forma eficiente os métodos numéricos estudados. 33.33 16.67 Evalúase tamén a capacidade do alumno para aplicar os coñecementos teóricos adquiridos. Evalúanse os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos polo alumno. Proba obxectiva 50 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Sons Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley Iberoamericana Quarteroni, A. y Saleri, F. (2006). Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer El libro de Quarteroni y Saleri es el que se sigue para la mayor parte de los contenidos. Bibliografía complementaria Viaño, J.M. (1997). Lecciones de métodos numéricos. 2.- Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo Edicións Viaño, J.M. y Burguera, M. (1999). Lecciones de métodos numéricos. 3.- Interpolación. Tórculo Edicións Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins, University Press Kiusalaas, J. (2005). Numerical Methods in Engineering with MATLAB. Cambridge University Press Kelley, C.T. (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Elementos Finitos I/614455102 Diferenzas Finitas/614455205 Elementos de Contorno/614455207 Elementos Finitos II/614455208 Métodos Numéricos en Optimización/614455210 Métodos Numéricos II/614455211 Métodos Numéricos para Ecuacións Diferenciais Ordinarias (EDO)/614455212 Cálculo Paralelo/614455202 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104 Materias que continúan o temario Observacións Para comprender os métodos que se presentan nesta asignatura son necesarios coñecementos básicos de álxebra liñal e de cálculo diferencial e integral. Recomendase estudar os contidos presentados na asignatura a medida que se vaian introducindo, realizar os exercicios e traballos prácticos propostos, facer uso das tutorías e consultar a bibliografía recomendada. Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Medios Continuos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455107 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Métodos Matemáticos e de Representación Coordinación Arregui Alvarez, Iñigo Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo Ciclo [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Rodriguez Seijo, Jose Manuel Vazquez Cendon, Carlos Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) El alumno adquirirá soltura en el manejo de los campos vectoriales y tensoriales, y será capaz de deducir las ecuaciones del movimiento de los cuerpo deformables, estableciendo las leyes de conservación que se utilizarán, posteriormente, en las asignaturas de modelos matemáticos AM1 AM7 BP1 BM2 Contidos Temas Subtemas Introducción. Algebra y análisis tensoriales. Teoremas de descomposición polar, de la divergencia y de Stokes. Coordenadas curvilíneas. Bases de vectores y coordenadas curvilíneas. Campos vectoriales. Operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas. Cinemática. Cuerpos materiales. Movimiento y deformación, tipos de movimiento. Teoremas del transporte. Movimientos isocóricos, spin, circulación y vorticidad. Leyes de conservación. Masa. Momentos lineal y angular. Fuerzas y tensiones. Consecuencias del equilibrio de momentos. Tensor de Piola–Kirchhoff. Conservación de la energía, desigualdad de Clausius–Duhem. Cambio de observador. Cambio de observador. Principio de indiferencia material. Algunos modelos simples. Hipótesis constitutivas. Fluidos ideales. Ecuaciones de Navier-Stokes. Cuerpos elásticos. Termoelasticidad. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 42 42 84 Solución de problemas 13 45 58 Metodoloxías / probas Proba mixta 4 0 4 Atención personalizada 4 0 4 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Explicación de los contenidos por parte del profesor. Realización de ejercicios Solución de problemas Resolución, por parte del alumno, de algunos ejercicios relacionados con la materia Proba mixta Prueba teórico-práctica Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición El profesor ayudará a los estudiantes en las dificultades que les surjan a la hora de resolver los ejercicios propuestos Avaliación Metodoloxías Descrición Solución de problemas Resolución de ejercicios y cuestiones teórico-prácticas por parte del alumno, con ayuda de bibliografía Cualificación 40 Proba mixta Resolución de ejercicios y cuestiones teórico-prácticas en una prueba presencial 60 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica M. E. Gurtin (1981). An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. Boston O. López Pouso (2002). "An Introduction to Continuum Mechanics" de M. E. Gurtin. Ejercicios Resueltos (capítulos I-VI). Publicacións Docentes do Departamento de Matemática Aplicada. Univ. de Santiago de Compostela Bibliografía complementaria Y. C. Fung (1994 ). A First Course in Continuum Mechanics . Prentice Hall K. Hutter, K. Jöhnk (2004). Continuum Methods of Physical Modeling. Springer A. Bermúdez de Castro (2004). Continuum Termomechanics . Birkhauser N. Bobillo Ares (2003). Introducción a la geometría y cinemática de medios continuos. Servicio de Publicaciones de la Unviersidad de Oviedo R. Temam, A. Miranville (2001). Mathematical Modeling in Continuum Mechanics . Cambridge University Press L. A. Segel (1987). Mathematics Applied to Continuum Mechanics . Dover, New York G. Duvaut (1990). Mécanique des Milieux Continus . Masson, París Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Ecuacións en Derivadas Parciais I/614455101 Materias que continúan o temario Modelos Matemáticos en Mecánica de Sólidos/614455218 Modelos Matemáticos en Mecánica de Fluídos/614455217 Datos Identificativos Asignatura Proxecto de Máster Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455108 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 18 0 18 Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Prieto Aneiros, Andrés Vazquez Cendon, Carlos Web Descrición xeral O obxectivo da materia é resolver un problema proposto dende o ámbito industrial ou empresarial, e presentar un traballo final coas conclusións obtidas. Para elo, cada alumno terá a axuda dun ou varios profesores que actuarán como directores do proxecto. Polo menos un destes directores terá o título de doutor. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) AM1 AM2 AM3 AM4 AM5 AM6 AM7 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Contidos Temas Subtemas Resolución dun problema planteado na Materia Taller de Problemas Industriais por unha empresa. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 110 330 440 Proba oral 1 9 10 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas Traballos tutelados *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Traballos tutelados O estudante, de maneira individual pero tutorizada elabora un documento sobre a temática da materia. Proba oral O estudiante fai unha presentación do traballo perante o tribunal que o xulga, impútanse as horas de exposición e preparación da misma Atención personalizada Metodoloxías Traballos tutelados Descrición Tutorización do Proxecto Master por profesores da titulación Proba oral Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba oral Para la presentación ante una Comisión del Proyecto de Master, que es preceptivo por Normativa General, es necesario tener el Visto Bueno del Tutor/Director del Proyecto de Master asignado al alumno por parte de la Comisión Académica Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario 100 Datos Identificativos Asignatura Taller de Problemas Industriais Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455109 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 6 1 5 Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre [email protected] Correo electrónico [email protected] Vazquez Cendon, Carlos Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) AM1 AM2 AM3 AM4 AM5 AM6 AM7 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 75 0 75 Discusión dirixida 15 15 30 Resumo 0 45 45 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación por parte de empresas y profesores del máster de problemas industriales o empresariales susceptibles de ser resueltos mediante las técnicas de ingeniería matemática estudiadas en el máster Discusión dirixida Debate sobre los problemas industriales entre los alumnos, profesores y representantes de las industrias Resumo Cada alumno elaborará un resumen sobre dos problemas elegidos por el de entre los presentados en el taller. En la memoria-resumen se describirá el problema y se plantearán posibles técnicas de resolución Atención personalizada Metodoloxías Resumo Descrición Evaluación de la memoria sobre los dos problemas industriales elegidos y posible consulta al alumno sobre la misma Avaliación Metodoloxías Descrición Resumo Se evaluará la memoria y si fuese necesario se plantearán cuestiones sobre la misma al alumno Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario 100 Datos Identificativos Asignatura Arquitectura de Computadores e Sistemas Operativos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455201 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 1 2 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Cálculo Paralelo Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455202 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 1 2 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Control e Optimización de Sistemas Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455203 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2.2 0.8 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Deseño Asistido por Ordenador (CAD) Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455204 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Diferenzas Finitas Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455205 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Ecuacións en Derivadas Parciais II Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455206 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2.2 0.8 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Elementos de Contorno Asignatura Titulación Código 614455207 MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo electrónico [email protected] Web http://https://campusvirtual.udc.es/moodle/ Descrición xeral En esta asignatura se estudia el método de elementos de contorno con el fin de que el alumno sea capaz de utilizarlo para resolver numéricamente problemas elípticos en los que el operador diferencial tenga solución fundamental conocida. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno elíptico mediante el método de elementos de contorno. AM2 BP1 BI1 BM2 BM3 Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Conocer la solución fundamental, la fórmula de representación y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en la asignatura. AM2 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Conocer las formulaciones directa e indirectas. AM2 AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y deducir el sistema lineal correspondiente. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Ser capaz de desarrollar un programa en Matlab que resuelva un problema elíptico bidimensional usando el método de elementos de contorno. AM4 AM5 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Contidos Temas Subtemas Métodos de elementos de contorno para resolver problemas de potencial. - Problemas interiores y exteriores para la ecuación de Laplace. - Solución fundamental del laplaciano. - Fórmula de representación de una función armónica. - Deducción de las ecuaciones integrales sobre la frontera. - Métodos directos e indirectos. Análisis de las formulaciones variacionales. - Discretización. Estimaciones de error a priori. - Aspectos prácticos de la resolución numérica del problema discreto. Métodos de elementos de contorno en acústica. - Problemas de contorno interiores y exteriores en acústica (régimen armónico). - Soluciones fundamentales. - Fórmula de representación de Green. Potenciales de capa simple y doble. - Ecuaciones integrales de frontera. - Métodos directos e indirectos. Discretización e implementación. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 15 30 45 Prácticas de laboratorio 6 9 15 Traballos tutelados 0 10 10 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral - Los contenidos teóricos se presentarán mediante lección magistral. - Se resolverán algunos ejercicios teóricos durante las clases de pizarra. Prácticas de laboratorio - En las prácticas de laboratorio, los alumnos implementarán y comprobarán el funcionamiento del método de elementos de contorno utilizando el paquete de cálculo Matlab. Traballos tutelados - Se propondrán ejercicios a lo largo del cuatrimestre y un trabajo tutelado al finalizar las clases presenciales. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Descrición Los alumnos pueden consultar con las profesoras de la materia las dudas que les surjan al realizar los trabajos tutelados y las prácticas de laboratorio. Traballos tutelados Avaliación Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Para la evaluación del aprendizaje se valorarán los trabajos realizados por los alumnos. Cualificación 100 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica G. Chen, J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press R. Kress (1999). Linear Integral Equations. Springer Bibliografía complementaria C.A. Brebbia, J. Domínguez (1992). Boundary Elements. An Introductory Course.. McGraw-Hill W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser J. Saranen, G. Vainikko (2002). Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Springer G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. An introduction for engineers. John Wiley & Sons W. McLean (2000). Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations. Cambridge University Press Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Modelos Matemáticos en Acústica/614455213 Ecuacións en Derivadas Parciais I/614455101 Ecuacións en Derivadas Parciais II/614455206 Elementos Finitos I/614455102 Métodos Numéricos I/614455106 Elementos Finitos II/614455208 Métodos Numéricos II/614455211 Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104 Observacións - Para cursar la asignatura, se requieren conocimientos previos sobre · la teoría básica de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden y su discretización por el método de elementos finitos; · el lenguaje de programación Matlab. - Se recomienda a los estudiantes el estudio de los contenidos teóricos que se presenten en las lecciones magistrales a medida que éstos se vayan explicando, así como la experimentación con los programas informáticos que se utilicen en las prácticas de laboratorio. - También se recomienda a los alumnos la discusión de las técnicas presentadas con las profesoras de la asignatura. Datos Identificativos Asignatura Elementos Finitos II Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455208 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Linguaxes e Contornos de Programación II Asignatura Titulación Código 614455209 MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 1 2 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Ferreiro Ferreiro, Ana María Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Correo electrónico García Rodríguez, José Antonio Vazquez Cendon, Carlos [email protected] [email protected] [email protected] Web http://sites.google.com/site/lep2cpp/ Descrición xeral Los objetivos de la asignatura son dar a conocer los aspectos fundamentales de los lenguajes de programación C y C++, la programación orientada a objetos (POO) -- paradigma de programación dominante en el desarrollo de aplicaciones informáticas-- apoyándonos en C++ y su correspondiente aplicación en el desarrolo de aplicaciones informáticas del ámbito de la ingeniería, Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Programación imperativa tradicional en C/C++ Conocer las diferencias entre la programación imperativa tradicional y la programación orientada a objetos. Comprender los conceptos básicos POO (clases, objetos, etc), así como comprender las propiedades básicas de la POO (herencia, polimorfismo, sobrecarga, etc) Desarrollar código (implementado en C++) flexible y reutilizable apoyándonoes en la POO. Contidos Temas Subtemas Introducción al entorno de programación C/C++ Tipos de datos básicos y derivados. Estructuras de control. Punteros, Funciones. Archivos de cabecera. Programación en C Introducción a la programación orientada a objetos (POO) Clases y objetos. Jerarquía de claes y herencia. Polimorfismo. Sobrecarga de operadores. Métodos virtuales. Programación orientada a objetos en C++ Planificación Metodoloxías / probas A Horas B Horas non C (A+B) Horas presenciais presenciais / traballo autónomo totais Sesión maxistral 10 0 10 Prácticas de laboratorio 18 0 18 Traballos tutelados 47 0 47 Atención personalizada 0 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral En las clases teóricas se explicará la sintaxis del lenguaje de programación C/C++, se abordará la Programación Orientada a Objetos, así como la sintaxis para expresar los conceptos de la POO en C++ Prácticas de laboratorio Clases de prácticas tuteladas en las que los alumnos podrán en práctica mediante pequeños ejercicios los conceptos vistos en las clases teóricas. Se intecalarán las explicaciones teóricas con las prácticas, con el objetivo de facilitar el aprendizaje. Proyectos y ejercicios a realizar individualmente por el alumno para profundizar en la comprensión de la materia. Traballos tutelados Atención personalizada Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Avaliación Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Cada alumno tendrá que presentar dos proyectos en el que se abordarán aspectos relacionados con los contenidos desarrollados a los largo del curso. Cualificación 100 Observacións avaliación A lo largo del curso cada alumno tendrá que presentar dos proyectos, donde se aborden la mayor parte de lo contenidos desarrollados a lo largo del curso. Estos trabajos supondrán el 100% de la nota final. Fontes de información Bibliografía básica Hall B.W. Kernighan, D.M. Ritchie (1991). El lenguaje de programación C (2ª ed.). Prentice Harvey M. Deitel, Paul J. Deitel (2009). C++ : cómo programar (6ª ed.). Pearson Educación Bjarne Stroustrup ([2001] (2007 reimp.)). El Lenguaje de programación C++ . Addison- Wesley Iberoamericana, Bruce Eckel (2000). Thinking in C++: Introduction to Standard C++, Volume One (2nd Edition) (Vol 1). Disponible Online Bruce Eckel (2003). Thinking in C++: Introduction to Standard C++, Volume One (2nd Edition) (Vol 2). Disponible Online Los libros de Brucke Eckel pueden descargarse de forma gratuita de la web: http://mindview.net/Books/TICPP/ThinkingInCPP2e.html Bibliografía complementaria Scott Meyers (2005). Effective C++ 55 specific ways to improve your programs and designs (3ª ed). Addison-Wesley, Walter Savitch (2004). Problem Solving with C++: The Object of Programming, Fifth Edition . Addison-Wesley British Standards Institute (2005). C++ estándar. Anaya. Serie de programación J.D. García, J.M. Pérez, L.M. Sánchez, J. Carretero, F. García (2004). Problemas resueltos de Programación en Lenguaje C++. Thomson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104 Observacións Es recomendable tener experiencia de programación en otros lenguajes de programación y en particular haber cursado la asignatura de "Lenguajes y entornos de programación I". Al alumno debe orientar el estudio de la asignatura en el ámbito de la práctical, puesto que la mejor técnica para adquirir destreza de cualquier lenguaje de programación es la práctica del mismo. Por ello se recomienda completar el mayor número posible de las prácticas propuestas y también experimentar por cuenta propia. Datos Identificativos Asignatura Métodos Numéricos en Optimización Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455210 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Métodos Numéricos II Asignatura Titulación Código MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Cendan Verdes, Jose Jesus Profesorado Cendan Verdes, Jose Jesus Vazquez Cendon, Carlos Web 614455211 [email protected] Correo electrónico [email protected] http://https://campusvirtual.udc.es/moodle/ Descrición xeral En esta asignatura se presentan métodos numéricos para resolver grandes sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, y para calcular los autovalores de grandes sistemas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación 1. Conocer los formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador, sus ventajas e inconvenientes. Ser capaz de utilizarlos correctamente y de escoger el más adecuado según el método numérico que se emplee. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 2. Dado un sistema de ecuaciones lineales de gran tamaño, ser capaz de determinar el método iterativo más apropiado para su resolución. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 3. Ser capaz de utilizar una técnica de precondicionamiento con un método iterativo para resolver un sistema de ecuaciones lineales. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 4. Conocer métodos numéricos eficientes para resolver sistemas de ecuaciones no lineales de gran tamaño, y para calcular los autovalores y autovectores de una matriz. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 5. Ser capaz de utilizar el paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver los problemas que se estudian en la asignatura. AM4 AM5 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 6. Tener una buena disposición para la resolución de problemas. BI1 BM1 BM3 7. Ser capaz de valorar la dificultad de un problema. AM3 BP1 BI1 BM1 BM3 8. Ser capaz de buscar en la bibliografía, leer y comprender la información necesaria para resolver un problema dado. AM3 AM4 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3 Contidos Temas Subtemas 1. Formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador Almacenamientos perfil, CSR, CSC y aleatorio. Elección del formato. 2. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones lineales Métodos de descenso: el método de gradiente conjugado (CG). Los métodos CGNR y CGNE. Métodos de Krylov. Técnicas de precondicionamiento. 3. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones no lineales Revisión del método de Newton. Estrategias para la convergencia global. Métodos de Newton-Krylov. Método de Broyden. 4. Aproximación numérica de autovalores y autovectores Localización de autovalores. Condicionamiento de un problema de autovalores. Métodos de la potencia. Iteración del cociente de Rayleigh. El método QR. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas de laboratorio 7 10.5 17.5 Presentación oral 2 1 3 Proba obxectiva 3 0 3 Resumo 0 2 2 12 18 30 Solución de problemas 0 12 12 Traballos tutelados 0 5 5 2.5 0 2.5 Metodoloxías / probas Sesión maxistral Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio En las prácticas de laboratorio se muestra cómo resolver con Matlab los problemas estudiados en las sesiones magistrales. Presentación oral Los alumnos deberán presentar oralmente las conclusiones del trabajo tutelado que hayan realizado. La presentación se tendrá en cuenta en la evaluación. Proba obxectiva Se trata del examen final de la asignatura y consta de dos partes. En la primera, se propone la realización de una serie de ejercicios y se plantean cuestiones de índole teórica. En la segunda parte, los alumnos deberán resolver un caso práctico haciendo uso de los comandos y programas de que dispongan en Matlab o bien, implementando los algoritmos necesarios. En algún tema de la asignatura, se requerirá la realización de una tabla resumen de los métodos estudiados. Resumo Este resumen se tendrá en cuenta en la evaluación. En las sesiones magistrales el profesor presenta los contenidos teóricos de la asignatura, ayudándose de ejemplos ilustrativos con el fin motivar a los alumnos y de ayudar a la comprensión y asimilación de los contenidos. Sesión maxistral El profesor se apoyará en presentaciones dinámicas que los alumnos se podrán descargar con antelación del entorno virtual de la asignatura (en su defecto, se les hará llegar por e-mail). Solución de problemas A lo largo del curso, los alumnos deben resolver varias hojas de problemas que entregarán al profesor. Estos problemas se tienen en cuenta en la evaluación. Los alumnos deberán realizar un trabajo en el que utilizarán los conocimientos adquiridos en la asignatura para resolver un problema aplicado. Traballos tutelados Este trabajo se tiene en cuenta en la evaluación. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Solución de problemas Descrición Los alumnos pueden consultar con los profesores de la materia las dudas que les surjan en la solución de problemas y realización de prácticas de laboratorio y trabajos tutelados. Traballos tutelados Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio 10 Presentación oral Se valorará la claridad con que se expongan las ideas y conclusiones del trabajo realizado. 10 Proba obxectiva Prueba en la que se evalúan los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos por el alumno. 50 Resumo Se valorará la capacidad de síntesis del alumno. Solución de problemas Se valorará presentadas. Traballos tutelados Se valorará la capacidad del alumno para aplicar los conceptos y métodos estudiados en la asignatura así como su capacidad de aprendizaje autónomo y de razonamiento crítico, su creatividad y la originalidad del trabajo presentado. la corrección y claridad de 5 las soluciones 10 15 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM Kelley, C.T: (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM Barrett, R., Berry, M., Chan, T.F., Demmel, J., Donato, J., Dongarra, J., Eijkhout, V., Pozo, R., Ro (1994). Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods. SIAM Trefethen, L., Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM El Templates está disponible en la página web www.netlib.org/templates/templates.pdf Bibliografía complementaria Lascaux, P. y Théodor, R. (2000). Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur, 1- Méthodes directes. Dunod Sons Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Demmel, J.W. (1997). Applied Numerical Linear Algebra. SIAM van der Vorst, H.A. (2003). Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems. Cambridge University Press Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins University Press Saad, Y. (1992). Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. Manchester University Press Dennis Jr., J.E. y Schnabel, R.B. (1996). Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. SIAM Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Elementos Finitos I/614455102 Elementos Finitos II/614455208 Cálculo Paralelo/614455202 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Métodos Numéricos I/614455106 Materias que continúan o temario Observacións Se recomienda estudiar los contenidos presentados en la asignatura a medida que éstos se vayan explicando, realizar los ejercicios y trabajos prácticos propuestos, aprovechar las tutorías y consultar la bibliografía. Datos Identificativos Asignatura Métodos Numéricos para Ecuacións Diferenciais Ordinarias (EDO) Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455212 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Acústica Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455213 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Hervella Nieto, Luis Maria Profesorado Hervella Nieto, Luis Maria [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Prieto Aneiros, Andrés Vazquez Cendon, Carlos Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación AM1 AM2 AM3 AM6 AM7 AM7 BM1 BP1 BI1 BM2 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Modelización. 1.1. Introducción. Oscilador armónico. 1.2. Elementos básicos de álgebra y cálculo, vectorial y tensorial. 1.3. Cinemática. 1.4. Masa y momentos. 1.5. Leyes constitutivas. 1.6. Modelos lineales. 1.7. Vibraciones de medios continuos. 1.8. Elementos de acústica estructural (elastoacústica). Tema 2. Propagación acústica en el caso unidimensional. 2.1. Modelos unidimensionales. 2.2. Ecuación de ondas 1D. 2.3. Régimen armónico. 2.4. Condiciones de contacto. Modelos para medios delgados. 2.5. Propagación de ondas armónicas planas en un medio multicapa. Tema 3. Elementos de acústica aplicada. 3.1. Acústica ambiental. 3.2. Sistemas de visualización acústica. Tema 4. Propagación acústica en 3 dimensiones. 4.1. Ecuación de ondas 3D. 4.2. Soluciones armónicas. Ecuación de Helmholtz 3D. Tema 5. Resolución numérica. 5.1. El problema de Helmholtz en un dominio acotado. 5.2. El problema elastoacústico. 5.3. El problema de Helmholtz en un dominio no acotado. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 42 84 126 Proba de resposta múltiple 3 0 3 Solución de problemas 1 20 21 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas Sesión maxistral 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral As clases impartiranse por videoconferencia ós campus de A Coruña, Santiago e Vigo. O profesor, coa axuda de documentos informáticos, explicará a asignatura. En calquera momento os alumnos poderán intervir para acrarar as súas dúvidas. Proba de resposta múltiple Ó finalizar a asignatura realizarase unha proba, á que os alumnos poderán levar libros e/ou apuntamentos, onde se mostrarán os coñecementos adquiridos durante o curso. Solución de problemas Ó longo da asignatura deixaranse exercicios relativos ó explicado que deberán ser resoltos polo alumnado nun prazo adecuado. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Descrición Se prestará apoyo a cada alumno para la realización de ejercicios derivados de la materia. Dicho apoyo podrá ser no presencial (consultas por correo electrónico) o bien presencial. Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se valorará la asistencia a las clases magistrales, así como la participación de cada alumno en las mismas. 20 Proba de resposta múltiple Se realizará un examen de toda la materia. Se permitirá la utilización de apuntes y libros relacionados con la misma. 40 Solución de problemas Durante el curso se indicarán una serie de ejercicios que los alumnos deberán presentar tras su finalización de manera individual. 40 Observacións avaliación Fontes de información Cualificación Bibliografía básica M.E. Gurtin (1981). An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press, San Diego Berlin York F. Ihlenburg (1998). Finite Element Analysis of Acoustic Scattering. Springer-Verlag, H.J.-P. Morand, R. Ohayon (1995). Fluid-Structure Interaction. John Wiley & Sons, New D.T. Blackstock (2000). Fundamentals of Physical Acoustics. John Wiley & Sons, New York R. Dautray, J.L. Lions (1990). Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology. Springer-Verlag, Berlín F. Fahy (1994). Sound and Structural Vibration: Radiation, Transmission and Response. Academic Press, London Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Ciencias Medioambientais Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455214 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Electromagnetismo e Óptica Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455215 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Modelos Matemáticos en Finanzas Asignatura Titulación 614455216 MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Web Código Correo [email protected] electrónico http://www.dma.uvigo.es/master/curso1112/pdf/programas/m2fin9.pdf Descrición xeral Se pretende que el alumno conozca los modelos y métodos matemáticos más utilizados para la valoración de productos financieros derivados más usuales. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) 1. Conocer el funcionamiento de los productos financieros, de tipo opciones y de tipo bonos, más usuales AM1 AM7 BP1 BM3 2. Conocer las herramientas de cálculo estocástico necesarias para la valoración AM2 AM7 BI1 3. Conocer la metodología de matemáticos de tipo BlackScholes AM2 AM3 AM6 AM7 BP1 BI1 4. Dado un producto financiero, saber obtener el modelo de BlackScholes adecuado. AM1 AM2 AM7 BP1 BI1 BM1 BM3 5. Conocer los métodos numéricos adecuados para resolver los modelos de BlackScholes de cada producto (con uno o dos factores estocásticos) AM3 AM4 AM6 AM7 BP1 BI1 6. Conocer algunos modelos de riesgo financiero AM1 AM2 AM3 AM7 BP1 BI1 BM1 BM2 cobertura dinámica para estableces modelos Contidos Temas 1. Mercados financieros y productos financieros derivados. 2. Valor actualizado de productos sin riesgo. 3. Cálculo Estocástico. Modelos de precios de activos con riesgo. 4. Técnica de cobertura dinámica y modelos de BlackScholes. 5. Modelos BlackScholes para opciones y bonos con un factor estocástico 6. Modelos BlackScholes para opciones y bonos con dos factores estocásticos 7. Riesgos financieros: estadísticos de riesgos, simulación histórica, ajuste de modelos, backtesting. Subtemas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 42 0 42 Solución de problemas 0 60 60 Proba obxectiva 4 4 8 Solución de problemas 0 36 36 Atención personalizada 4 0 4 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral - Se entrega previamente a las sesiones un documento .pdf con las transparencias que se expondrán en clases - Se usará tablet PC y sistema de videoconferencia para la impartición de la sesión magistra a los alumnos de los tres campus - Se fomentará intervención de los alumnos con preguntas y se resolverán dudas o ilustrarán comentarios mediante aplicacion Windows Journal Solución de problemas - En los documentos .pdf que se exponen aparecen ejercicios sencillos para la revisión y aplicación de conceptos - Además se indican referencias bibliográficas donde se pueden encontrar ejercicios relacionados con la materia expuesta Proba obxectiva Se entregan al alumno enunciados de varios problemas para que los resuela, pudiendo utilizar las transparencias que se han expuesto en clase Solución de problemas Se dejan al alumno problemas o para que resuelva en casa, algunos son más cortos y otros requieren una mayor dedicación Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Tutorías por correo electrónico o presenciales a horas concertadas entre el alumno y el profesor Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Se realizará una prueba escrita de aplicación práctica de los conocimientos impartidos en fecha fijada con una fecha adicional para recuperación de la misma 50 Solución de problemas Se valorarán los ejercicios propuestos en clases para su realización fuera de clases 50 Observacións avaliación Fontes de información Cualificación Bibliografía básica T.Mikosch (1998). Elementary Stochastic Calculus with Finance in View . World Scientific (Singapur) J.C.Hull (2000). Futures and Other Derivatives . PrenticeHall Inc., (New Jersey) P.Wilmott, S.Howison, J.Dewynne (1996). Option Pricing: Mathematical Models and Computation . Oxford Financial Press (Oxford) A.J. McNeal, R. Frey, P. Embrecht (2005 ). Quantitative Risk Management . Princeton Series in Finance P.Wilmott, S.Howison, J.Dewynne (1996). The Mathematics of Financial Derivatives, A Student Introduction. Cambridge University Press (Cambridge) Bibliografía complementaria P.G.Zhang (1998). Exotic Options, A guide to second generation options. World Scientific (Singapur) Y.K.Kwok (1998). Mathematical Models of Financial Derivatives . Springer Finance, Springer (Singapur) R.Seydel (2002). Tools for Computational Finance . SpringerVerlag (Berlin) Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Ecuacións en Derivadas Parciais I/614455101 Métodos Numéricos I/614455106 Observacións Además del estudio de la materia a medida que se va impartiendo la lección magistral, se recomienda la realización de los ejercicios y trabajo de modo continuado, utilizando, si es preciso, la bibliografía recomendada Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Fluídos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455217 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Sólidos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455218 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4.5 1.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Redes de Computadores e Computación Distribuída Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455219 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 1 2 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Software Profesional en Acústica Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455220 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Software Profesional en Electromagnetismo e Óptica Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455221 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Software Profesional en Finanzas Asignatura Titulación 614455222 MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Web Código Correo [email protected] electrónico http://www.dma.uvigo.es/MASTER/curso1011/pdf/programas/spfin9.pdf Descrición xeral Se pretende que el alumno conozca las herramientas de software más utilizadas en relación con los modelos estudiados, así como ser capaz de elaborar software propio. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Tener una visión panorámica de la oferta de software financiero existente en el mercado AM4 AM5 AM6 AM7 BP1 BM3 Saber manejarse con Excel para utilizarlo con soltura en la resolución eficiente de algunos problemas financieros estudiados en la asignatura de modelos AM4 AM5 AM6 BP1 BM3 Conocer algunas herramientas específicas de Matlab para la valoración de productos y situaciones financieras AM3 AM4 AM5 BP1 BI1 BM3 Ser capaz de elaborar software financiero original en el entorno de programación Matlab, utilizando si es necesario los toolboxes de finanzas AM1 AM4 AM5 AM6 BP1 BI1 BM3 Ser capaz de elaborar software financiero que requiera la interacción entre Matlab y Excel, utilizando además la herramienta Excellink AM1 AM4 AM5 AM6 BP1 BI1 BM3 Implementar software financiero en otros lenguajes como Fortran o C++ AM1 AM4 AM5 AM6 BP1 BI1 BM3 Contidos Temas Una panorámica de las herramientas de software profesional en finanzas Introducción a Excel orientado a su utilización en finanzas Herramientas específicas de Matlab en finanzas Interacción Excel – VBA – Matlab: Excel Link Elaboración de software financiero en Excel y Matlab Elaboración de software financiero en otros lenguajes y/o entornos Subtemas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 21 42 63 0 28 28 21 0 21 Traballos tutelados 0 30 30 Solución de problemas 4 4 8 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas Prácticas a través de TIC Solución de problemas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Se resolverán ejemplos con ayuda del ordenador y se practicarán los comandos de las distintas herramientas de software con ejemplos financieros Solución de problemas El alumno deberá resolver algunas de las cuestiones y problemas que permiten practicar el uso de las herramientas de software Sesión maxistral Se describirá la utilización de las herramientas de software (Excell, Matlab, etc) pra la resolución de modelos y problemas financieros, algunos de ellos estudiados en la asignatura de modelos matemáticos en finanzas Traballos tutelados Se encargarán trabajos o proyectos que consisten en resolver problemas financieros utilizando las distintas herramientas de software que se han explicado Solución de problemas Se plantearán problemas de valoracion financiera mediante las heramientas de software explicadas para su resolución presencial 25% Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Traballos tutelados Descrición Además de las consultas en clase, se atenderán de modo personalizado las dudas que los alumnos planteen por correo electrónico o en horas de tutoria previamente concertadas. Avaliación Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Se encargarán trabajos o proyectos que consisten en resolver problemas financieros utilizando las distintas herramientas de software que se han explicado 75 Solución de problemas Se plantearán problemas de valoracion financiera mediante las heramientas de software explicadas para su resolución presencial 25 Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica (2005). Financial Derivatives Toolbox User’s Guide . The Math Works Inc., (2005). Financial Toolbox User’s Guide . The Math Works Inc., Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Modelos Matemáticos en Finanzas/614455216 Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104 Observacións Dada la naturaleza eminentemente práctica del curso, se recomienda la asistencia a las clases Datos Identificativos Asignatura Software Profesional en Fluídos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455223 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Software Profesional en Medio Ambiente Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455224 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Software Profesional en Sólidos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455225 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 1 5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Volumes Finitos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA Descriptores Código 614455226 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2 1 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Profesorado Vazquez Cendon, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Modelos de Probabilidade Asignatura Titulación Código 614468103 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Francisco Fernandez, Mario Profesorado Francisco Fernandez, Mario Correo electrónico [email protected] Web http://dm.udc.es/profesores/mario/ Descrición xeral Se pretende que aquellos alumnos con poca formación en teoría de la probabilidad y estadística matemática profundicen en estos conceptos, imprescindibles para la comprensión de la mayoría de los cursos que se ofertan en el programa de postgrado. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. AM1 Capacidad de interpretar adecuadamente los distintos tipos de convergencia de variables aleatorias y aproximaciones límite. AM1 AM2 AM3 Contidos Temas Subtemas Conceptos básicos de probabilidad. Experimentos y sucesos. Álgebras y sigma-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes Variables aleatorias reales. Definición de variable aleatoria y propiedades. Funciones de distribución. Tipos de variables aleatorias. Variables aleatorias continuas. Variables aleatorias discretas. Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos. Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica. Función generatriz de momentos. Distribuciones notables. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson... Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... Extensión a vectores aleatorios. Variable aleatoria real n-dimensional. Función de distribución. Distribuciones marginales y condicionadas. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones notables multidimensionales. Teoremas límite. Noción de sucesión de variables aleatorias. Tipos de convergencia. Leyes de los grandes números. Teorema central del límite. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 1 0 1 Sesión maxistral 30 60 90 Solución de problemas 10 25 35 Proba de resposta múltiple 2 0 2 Debate virtual 7 0 7 15 0 15 Metodoloxías / probas Actividades iniciais Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Actividades iniciais Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura. Sesión maxistral Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Solución de problemas Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia. Proba de resposta múltiple Par evaluar al alumno se realizará una prueba de respuesta múltiple que cubrirá el contenido de la asignatura. Debate virtual Teniendo en cuenta que la docencia de la asignatura se realiza por video conferencia, con alguna regularidad se establecerán debates virtuales entre alumnos situados en los tres centors donde los alumnos asisten a clase. Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Avaliación Metodoloxías Descrición Solución de problemas Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de Cualificación 20 manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos Se realizará una prueba de repuesta múltiple al final del curso que perimitirá de forma objetiva e individual los conocimientos adquiridos por parte del alumno. Las preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, siendo posible que algunas de las cuestiones se refiera al maejo de software estadístico, por lo que para su realización sería necesario que los alumnos dispusieran de un ordenador. Proba de resposta múltiple 80 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Wiley Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) Bibliografía complementaria Chung, K.L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press Rudin, W.R. (1985). Análisis Real y Complejo. Alambra Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (1993Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemá). Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística Aplicada/614427104 Teoría da Probabilidade/614427101 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Estatística Aplicada/614427104 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Aplicada Asignatura Titulación Código 614468104 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 3 3 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Lombardía Cortiña, María José Profesorado Lombardía Cortiña, María José Correo electrónico [email protected] Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Descrición xeral En la comunidad gallega no existe, actualmente, ninguna titulación universitaria específica de Estadística. La única conexión con el conocimiento superior de la Estadística es la actual orientación de Estadística en los últimos cursos de la licenciatura de Matemáticas en la Universidad de Santiago. Por tanto, teniendo en cuenta este punto de partida y la gran cantidad de personal de diversas disciplinas que pide apoyo en el conocimiento estadístico para sus análisis, en el mundo de la ingeniería, de las finanzas, de la biomedicina, etc, esta asignatura forma parte de un POP que trata de cumplir los requisitos necesarios para incorporar aquellos alumnos que quieran complementar sus estudios académicos, o que por otro lado necesiten un mayor conocimiento profesional de las técnicas estadísticas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Se pretende que los alumnos pertenecientes a este curso sepan comprender los fundamentos de la Inferencia Estadística, conociendo las condiciones de aplicación de las diversas pruebas estadísticas, paramétricas y no paramétricas, comprobando, con los procedimientos adecuados, el cumplimiento de tales condiciones en casos concretos. También deberán aprender a enjuiciar la correcta aplicación de las pruebas estadísticas en situaciones de investigación concreta. Para ello, aparte de los conocimientos teóricos fundamentales, sabrán manejar el software adecuado (R) para sacar las conclusiones prácticas necesarias. Competencias da titulación AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas 1. Introducción a la inferencia estadística. Introducción. Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana. Conceptos generales. Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio. 2. Estimación puntual. Introducción. Conceptos generales. Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor. Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores. 3. Intervalos de confianza. Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. Intervalos de confianza bayesianos. 4. Introducción a los contrastes de hipótesis. Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de error. Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o pvalor y probabilidad de ambos errores. Etapas en la resolución de un contraste. Contrastes no aleatorizados. Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann. Test de razón de verosimilitudes. Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con 5. Contrastes de muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. hipótesis paramétricos. Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones. Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. 6. Inferencia no paramétrica. Hipótesis estructurales. Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolgorov-Smirnov, test ShapiroWilk, test asimetría y curtoris. Contrastes de independencia: contastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contigencia. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 26 39 65 Prácticas de laboratorio 22 33 55 Solución de problemas 8 12 20 Proba de resposta múltiple 2 0 2 Atención personalizada 8 0 8 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se impartirán clases magistrales de forma presencial o por videoconferencia. Se harán presentaciones con ordenador. Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas con el software estadístico R. Solución de problemas Se plantearán problemas de cada bloque específico de contenido. Proba de resposta múltiple Se propondrán preguntas referidas a la parte teórica y práctica de la materia. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Los problemas propuestos y las dudas que le puedan surgir al alumno acerca de los contenidos se atenderán de manera individual. Solución de problemas Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Se deberá interpretar y saber solucionar mediante el uso del software estadístico R. Proba de resposta múltiple Se plantearán cuestiones teóricas y prácticas referidas a los contenidos del curso cuestiones 40 60 Observacións avaliación La evaluación se realizará por medio de una prueba escrita al final de curso así como la realización de prácticas propuestas por el profesor a lo largo del curso. La prueba escrita será de carácter práctico para evaluar el conocimiento adquirido sobre la materia. Fontes de información Bibliografía básica Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) Ugarte, M.D., Militino A.F. and Arnholt, A.T. (2008). Probability and statistics with R. CRC Press, Taylor&Francis Group. Bibliografía complementaria Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill Devore, J.L. (2005). Probabilidad y EstadÃstica para IngenierÃa y Ciencias. 6ª Ed. Thomson Freund, J.E., Miller, I. y Miller, (2000). EstadÃstica matemática con aplicaciones.. Prentice Hall. 4ª Edición Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadÃstica para ingenierÃa y ciencias. . Prentice Hall. 4ª Edición Navidi, W. (2006). EstadÃstica para Ingenieros y CientÃficos. McGraw-Hill Peña, D. (2000). Estadistica. Modelos y metodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial Hall Walpole, R.E. y Myers, R.H. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice R Development Core Team (1999). Introduction to R. http://www.r-project.org/ Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística non Paramétrica/614427109 Mostraxe/614427110 Control Estatístico da Calidade/614427121 Técnicas de Remostraxe/614427122 Contrastes de Especificación/614427123 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Probabilidade/614427103 Materias que continúan o temario Observacións Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula y la realización de trabajos prácticos propuestos a lo largo del curso. También es recomendable haber cursado al menos una materia de estadística básica en una titulación de grado precedente. Recursos para el aprendizaje: Bibliografía, apuntes y ordenador. Uso del repositorio de material docente del máster Datos Identificativos Asignatura Series de Tempo Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614468111 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Comprender técnicas del análisis de series de tiempo AM1 Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas del análisis de series de tiempo AM2 Capacidad de identificar y resolver problemas que requieran el uso de técnicas del análisis de series de tiempo AM1 AM2 AM3 Capacidad de manejar software comercial (fundamentalmente el software libre R) para analizar series de tiempo AM3 Contidos Temas Subtemas 1. Análisis descriptivo de una serie de tiempo. Introducción. El concepto de serie de tiempo: Ejemplos. Descomposición clásica de una serie de tiempo: Ejemplos. 2. Series de tiempo y procesos estocásticos. Introducción. El concepto de proceso estocástico: Ejemplos. Definiciones asociadas a un proceso estocástico. La descomposición de Wold. 3. Modelos BoxJenkins. Introducción. Procesos ARMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA estacionales: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales. 4. Tópicos adicionales. Análisis de intervención. Valores atípicos. Regresión dinámica. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 30 50 Prácticas de laboratorio 20 30 50 Proba de resposta múltiple 1.5 0 1.5 Metodoloxías / probas Solución de problemas 1.5 0 1.5 Proba de ensaio 0 15 15 Atención personalizada 7 0 7 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral El profesor desarrollará en clase los contenidos del Temario. Para ello, se apoyará en la proyección de transparencias (su versión en pdf estará disponible on-line). Prácticas de laboratorio El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría previamente expuesta. Para ello, introducirá las herramientas específicas de que dispone el paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador. Proba de resposta múltiple Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba de respuesta múltiple. Más información sobre dicha prueba puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Solución de problemas Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Proba de ensaio Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la correcta realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Descrición Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente por parte del profesor. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno haga uso de las tutorías individualizadas. Avaliación Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno. (Se Proba de resposta múltiple con la presencia del realizará con la presencia del Sesión maxistral El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno. Proba de ensaio (Se sin la presencia del 40 profesor) Consistirá en el análisis de una serie de tiempo. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico R (utilizado en clase). realizará 0 profesor) Estará formada por una prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos. (Se Solución de problemas realizará Cualificación profesor) 30 0 30 Realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico utilizado en clase. Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cowpertwait, P.S.P. y Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial Cryer, J.D. y Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición) Bibliografía complementaria Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición) González, M. y del Puerto, I.M. (2009). Series Temporales.. Colección manuales uex-60 Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (2ª edición) Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614468103 Estatística Aplicada/614468104 Modelos de Regresión/614468105 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Deseño e Análise de Experimentos Asignatura Titulación Código 614468112 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 2.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vilar Fernandez, Jose Antonio Profesorado Vilar Fernandez, Jose Antonio Correo electrónico [email protected] Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Descrición xeral Introducir al alumno en los principios básicos de la planificación experimental, proporcionar un amplio abanico de modelos estadísticos para el análisis de datos procedentes de experimentos planificados y adquirir destreza en el manejo de las técnicas de inferencia, enfatizando lo apropiado de su uso en función de los objetivos buscados y de sus condiciones de aplicabilidad. Complementar el aprendizaje de aspectos teóricos y metodológicos con apoyo de software. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Dominar os principios básicos para a axeitada planificación dun experimento. AM1 AM2 BM1 BM2 CM6 Coñecer un amplo espectro de modelos clásicos para describir os datos procedentes da planificación experimental, identificando as condicións axeitadas de aplicación. AM2 AM3 BM2 BM3 CM3 CM5 CM6 Manexar técnicas estatísticas para a análise de datos en cada deseño. AM2 AM3 Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados da experimentación e do posterior análise. AM1 BM3 CM1 CM4 CM6 CM7 CM8 Complementar a aprendizaxe dos aspectos metodolóxicos co apoio do software. AM3 BM1 BM2 CM3 Contidos Temas Subtemas 1. Principios básicos do deseño de experimentos. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 2. Deseños cunha fonte de variación. 2.1. Introducción: Aleatorización. 2.2. Modelo para un deseño completamente aleatorizado: Estimación dos parámetros, análise da varianza, inferencia de contrastes e medias. 2.3. Métodos de comparacións múltiples. 2.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 2.5. Alternativas á análise da varianza. 3. Deseños factoriais. 3.1. Introducción: Aleatorización; Significado da interacción. 3.2. Modelos matemáticos para dous ou máis factores tratamento: Modelo factorial completo; modelo de efectos principais. 3.3. Estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 3.4. Tamaños mostrais. Introducción: Ventaxes da planificación experimental; fontes de variabilidade. Tres principios básicos. Etapas na planificación dun experimento. Un exemplo real. Algúns deseños experimentais estándar. 3.5. Comprobación da idoneidade do modelo. 4. Deseños factoriais: Modelos aleatorios e mixtos. 4.1. Efectos aleatorios: Compoñentes da varianza. Exemplos. 4.2. Modelos matemáticos para deseños con efectos aleatorios: Estimación e análise da varianza. 4.3. Tamaños mostrais. 4.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 4.5. Modelos mixtos: Estimación e análise da varianza. 5. Análise da covarianza. 5.1. Introducción: Modelos matemáticos. 5.2. Estimación, análise da covarianza, inferencia de contrastes. 5.3. Comprobación da idoneidade do modelo. 6. Deseños en bloques. 6.1. Xeralidades. 6.2. Deseños en bloques completos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.3. Deseños en bloques incompletos: Deseños en bloques incompletos balanceados; deseños divisibles en grupos; deseños cíclicos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.4. Deseños fila-columna: Deseños en cadrado latino; deseños Youden; deseños cíclicos e outros deseños fila-columna. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.5. Algunhas alternativas á análise da varianza. 7. Deseños xerarquizados ou anidados. 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. Introducción. Deseño xerárquico en dúas etapas. Deseño xerárquico en M etapas. Deseños xerárquicos e factores tratamento cruzados. 8. Deseños de medidas repetidas. 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. Introducción: Contexto experimental. Estructuras de dependencia entre as medidas repetidas. Proba de esfericidade de Mauchly. Análise univariante e multivariante. 9. Deseños factoriais a dous niveis. 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. O deseño 2 ao cadrado. O deseño 2 ao cubo. O deseño xeral 2 elevado a k. Adición de puntos centrais ao deseño 2 elevado a k. Algoritmo de Yates. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 30 50 Estudo de casos 0 15 15 Proba obxectiva 3 0 3 Solución de problemas 20 30 50 Atención personalizada 7 0 7 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Sesiones dirigidas a la la exposición de los conceptos teóricos y metodológicos, impartidas con apoyo de diversos recursos didácticos, incluyendo presentaciones y software específico (fundamentalmente R). Estudo de casos Cada alumno individualmente desarrollara problemas concretos con apoyo de los métodos estudiados. Proba obxectiva Examen escrito de conocimientos. Solución de problemas Alumnos y profesor resolverán conjuntamente listados de problemas facilitados previamente con el objeto de familiarizarse con la aplicación práctica de conceptos, métodos y software expuestos en las sesiones magistrales. Atención personalizada Metodoloxías Descrición a) Resolución de dudas en la resolución de problemas y casos de estudio en el transacurso de la actividad docente presencial. Estudo de casos Solución de problemas b) Asesoramiento individualizado para el desarrollo de los trabajos prácticos que realizará cada estudiante a propuesta del profesor. Avaliación Metodoloxías Descrición Estudo de casos Resolución apropiada de aquellos ejercicios prácticos propuestos por el profesor a lo largo del curso. Cualificación 30 Proba obxectiva Examen escrito que constará de dos partes. Un test de conocimientos sobre conceptos llave en la planificación y análisis de experimentos (de una hora de duración) y la resolución con ayuda del software empleado en el desarrollo del curso de dos problemas específicos (de dos horas de duración). 70 Observacións avaliación Será necesario superar las dos pruebas (estudio de casos y prueba objetiva) para obtener una evaluación global positiva de la materia. Fontes de información Bibliografía básica Dean, A. y Voss, D. (1999). Design and Analysis of Experiments. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag, New York Montgomery, D.C. (2009). Design and Analysis of Experiments. 7a Ed.. J. Wiley and Sons. Kuehl, R.O. (2001). Diseño de Experimentos. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2a Ed.. Thomson Learning. Bibliografía complementaria Berger, P.D. y Maurier, R.E. (2002). Experimental Design With Applications in Management, Engineering, and the Sciences. Belmont, CA: Duxbury Press Coob, G.W. (1998). Introduction to Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. y Pozueta, L. (1997). Métodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya) Gibbons, J.D. y Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference, 3a. Ed.. Marcel Dekker, New York Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter, J.S. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. 2a. Ed. Wiley, New York. Cox, D. y Reid, N. (2000). The Theory of the Design of Experiments. Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall CRC Press Vikneswaran (2005) An R companion to "Experimental Design'' URL http://CRAN.R-project.org/doc/contrib/Vik-neswaran-ED-companion.pdf. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Regresión/614427105 Análise Multivariante/614427114 Control Estatístico da Calidade/614427121 Materias que continúan o temario Estatística Aplicada/614427104 Observacións Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia regular a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. Conocimientos previos de los rudimentos de la inferencia estadística y del software estadístico R facilitarán considerablemente la labor de aprendizaje de la materia. La resolución de los cuestionarios y los problemas propuestos así como el aprovechamiento de las tutorías inividualizadas serán de gran utilidad para una correcta comprensión del material estudiado Datos Identificativos Asignatura Simulación Estatística Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614468113 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 5 2.5 2.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Fernández Casal, Rubén Profesorado Fernández Casal, Rubén Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citada aproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional) siendo capaz de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. También se pretende introducir al alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estática y dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variablidad en la simulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización. Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións das técnicas de simulación. AM1 AM2 AM3 Comprensión das técnicas básicas de simulación. AM1 AM2 AM3 Capacidade de identificar problemas que requiran o deseño de experimentos de simulación e resolvelos mediante a súa implementación en linguaxes de programación de alto nivel como R ou Matlab. AM3 Capacidade de manexar algún tipo de software (paquetes estatísticos ou follas de cálculo, como R ou excel) para levar a cabo estudos de simulación. CM6 CM8 CM3 CM3 Contidos Temas 1. Introducción. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. 7. Diseño de experimentos de simulación. 8. Integración y optimización Monte Carlo. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Subtemas 1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. 7. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos. 8. Integración y optimización Monte Carlo. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 18 27 45 Prácticas de laboratorio 18 27 45 Proba obxectiva 2 0 2 Traballos tutelados 0 25 25 Atención personalizada 8 0 8 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación dos aspectos relevantes de cada tema incluído no programa da materia, de modo que os alumnos poidan abordar as tarefas propostas nas prácticas de laboratorio. Prácticas de laboratorio Empregaránse diferentes ferramentas de software libre (principalmente o paquete R, pero tamén recursos web, applets, ...) para ilustrar a aplicación na práctica das metodoloxías explicadas nas clases teóricas e tamén co fín de facilitar a resolucion dos traballos prácticos propostos. Ademais facilitaráse un guión das prácticas onde se describirán os distintos exercicios a realizar. Proba obxectiva Proba escrita para a avaliación da aprendizaxe que constará dunha parte teórica e doutra práctica. Traballos tutelados Traballos prácticos propostos para que o alumno poida resolvelos con axuda de programas informáticos. Unha vez resoltos, o alumno deberá presentar e discutir a solución que aplicou. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Atención ao alumno tanto durante o desenvolvemento das clases coma nos horarios de titorías. Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Traballos tutelados Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Sesión maxistral Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30 Prácticas de laboratorio Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30 Traballos tutelados Presentación dos traballos resoltos. 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. SpringerVerlag Bibliografía complementaria Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Introdución á Teoría de Xogos Asignatura Titulación Código 614468118 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 4 1 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación García Jurado, Ignacio Profesorado García Jurado, Ignacio Correo electrónico [email protected] Web http://dm.udc.es/profesores/ignacio Descrición xeral El objetivo de este curso es presentar los principales modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos, así como algunas aplicaciones de dicha teoría en las ciencias sociales, con especial énfasis en la economía. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa AM1 AM3 BM1 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Capacidad para aplicar correctamente los conocimientos obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores AM2 AM3 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales AM2 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 y la Contidos Temas Subtemas Introducción a la teoría de la utilidad. Utilidad ordinal, utilidad lineal. Juegos en forma estratégica. Definición, equilibrio de Nash, estrategias mixtas en juegos finitos, juegos bimatriciales, juegos bipersonales de suma nula, juegos matriciales, refinamientos del equilibrio de Nash. Juegos en forma extensiva. Definición, equilibrio de Nash, equilibrio perfecto en subjuegos. Modelos de negociación La solución de Nash, la solución de Kalai-Smorodinski. simple. Juegos cooperativos. Introducción a los juegos TU, el core, el valor de Shapley. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 28 48 76 Solución de problemas 7 35 42 Proba obxectiva 2 0 2 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra electrónica y cañón de vídeo. Se utilizará también el sistema de vídeoconferencia. Se fomentará la participación de los alumnos en las clases. Se pondrá a disposición de los alumnos los apuntes de la asignatura. Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo. Proba obxectiva Se tratará de un examen de problemas. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Descrición En todos los casos se tratará de adaptarse a las peculiaridades de los alumnos a la hora de desarrollar cada una de las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se intentará conocer mejor a cada alumno y ayudarle a resolver las dificultades que puedan surgirle en la realización de este curso. Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral La asistencia y participación en las sesiones magistrales se valorará hasta con diez puntos. 10 Solución de problemas La asistencia y participación en las sesiones de solución de problemas se valorará hasta con diez puntos. 10 Proba obxectiva La prueba objetiva será un examen de problemas en el que los alumnos podrán hacer uso de los libros y apuntes que deseen. 80 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cualificación complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Control Estatístico da Calidade Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código 614468121 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3 2 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Naya Fernandez, Salvador Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Se busaca que el alumno adquiera los conocimientos y competencias sobre control estadístico de la calidad, tanto desde sus aplicaciones en la industria y administración como a nivel de investigación en nuevas líneas. Se empleará un enfoque práctico y aplicado. En este sentido, se dará prioridad a la adquisición de conceptos y métodos aplicados sobre las demostraciones matemáticas excesivamente formalistas. AM1 BM1 BM2 BM3 CM3 CM7 Contidos Temas Subtemas 1. Introducción al control de calidad. a) Breve reseña histórica del control de calidad. b) Estado del arte y nuevos retos. c) Presentación y motivación de problemas reales del control estadístico de procesos. 2. Conceptos básicos del control estadístico de la calidad. Causas asignables y no asignables. b) Las siete herramientas de Isikawa. c) La filosofía de Deming y Juran en el aseguramiento de la calidad. d) Metrología y control estadístico de procesos. 3. Métodos y filosofía de los gráficos de control. a) Gráficos de control y contraste de hipótesis. b) Riesgos del vendedor y comprador. c) Subgrupos racionales. d) Análisis de patrones en un gráfico de control. 4. El control de fabricación por variables. a) Límites de tolerancia y capacidad del proceso. b) Gráficos tipo Shewhart por variables. c) Curva característica de operación (OC) y longitud media de racha (ARL) en el control por variables. d) Optimización de gráficos de control. e) Ejercicios. 5. Control de fabricación por atributos. a) El control de fabricación para la fracción de disconformes. b) Gráficos np y p. Gráficos de control c y u. c) Curvas características en el control por atributos. d) Selección entre control por variables y atributos. e) Ejercicios. 6. Análisis de la capacidad de un proceso. a) Estudio de la capacidad mediante histogramas y gráficos de control. b) Determinación de los límites naturales de tolerancia y su repercusión en la capacidad. c) Índices básicos de capacidad y estudio comparativo. d) Ejercicios. 7. Otros gráficos de Control univariantes. a) Gráficos de Medias individuales. Gráficos CUSUM. b) Gráficos de control de Medias ponderadas (EWMA). c) Alternativas estadísticas a los gráficos de control. Filosofía del Control Ingenieril de Procesos y del Precontrol. d) Introducción a la Metodología Seis Sigma. 8. Control de Control multivariantes. a) Descripción de un problema multivariante de procesos. b) Los gráficos T2 de Hotelling. c) Gráfico MEWMA multivariante. d) Uso de técnicas alternativas multivariantes: componentes principales y gráficos no paramétricos basados en “data depth”. e) Ejercicios. 9. Control de recepción. a) Fundamentos estadísticos de los planes de muestreo. b) Plan de muestreo por atributos. c) Plan de muestreo por variables. d) Controles secuenciales. e) Curva característica para un plan de muestreo. f) Nivel de calidad aceptable y Calidad media de salida. g) Las normas MIL-STD-105 y MIL-STD-414 y sus correspondientes extensiones (ANSI/ASQC/ISO). h) Ejercicios. 10. Introducción a la fiabilidad industrial. a) Relación entre fiabilidad y calidad. b) Tipo de datos y modelos para la fiabilidad industrial. c) Pruebas de vida aceleradas (ALT) y Modelos para degradación. 11. Diseño de experimentos para aumentar la calidad y la fiabilidad. a) Diseños factoriales y superficies de respuesta. b) Ejemplos de aplicación de diseños usados en el control de procesos. c) Ejercicios y casos prácticos. 12. Software para calidad y fiabilidad. a) La librería qcc de R para control de calidad. b) Librerías específicas para fiabilidad (SPLIDA). c) Comparativa con otros programas: Statgraphics, SPSS, S-Plus. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 10 20 30 Presentación oral 2 4 6 Proba obxectiva 3 3 6 Sesión maxistral 40 40 80 Solución de problemas 1 0 1 Traballos tutelados 1 1 2 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas Prácticas a través de TIC 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Se emplearan distintos paquetes estadístico que el estudiante deberá conocer y manejar (principalmente el R) para su aplicación al control de calidad. Presentación oral El estudiante deberá presentar un trabajo al final de curso, consiste en la aplicación de los métodos de control de calidad y fiabilidad a un problema real o bien a un cojunto de datos proporcionados por el profesor. La presentación tendrá una duración de 20 a 30 minutos. Proba obxectiva Se realizará por medio de una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. Esta prueba puntuará un 60% en la nota final. Sesión maxistral La mayoría de los temas serán expuestos mediante lección magistral. El alumno tendrá acceso a las presentaciones en la Web del master. Solución de problemas Se realizarán sesiones de resolución de problemas en pizarra para completar las prácticas de laboratorio con ordenador. Traballos tutelados Aquellos alumnos que deseen presentar un trabajo tutelado relacionado con esta materia se les proporcionará un tema específio y su correspondiente asesoramiento. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Sesión maxistral Solución de problemas En las clases magistrales se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Se realizarán prácticas con paquetes estadísticos. Presentación oral Se presentará un tema al final del curso, elegido por el alumno y relacinado con la materia en el que se apliquen conceptos fundamentales del control estadístico. 15 Proba obxectiva Se propondrá una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. 60 Solución de problemas Solución de problema en clase. Traballos tutelados Se dará la posibilidad de realizar un trabajo tutelado. 5 5 15 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Sons. Meeker W. y Escobar L. ( 1998). Statistical Methods for Reliability Data. . Wiley & Carot V. (1998). Control estadístico de la Calidad. . Edita Universidad Politécnica de Valencia Montgomery D. (2009). Introduction to Statistical Quality Control. . Wiley & Sons Juran J. y Godfrey B. (2001). Manual de Calidad (tomos I y II).. McGrawHill. Box, G.E.P. y Luceño A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment.. Wiley. New York. Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Técnicas de Remostraxe Asignatura Titulación Código 614468122 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 3 2 Troncal Segundo 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Galego Inglés Departamento Matemáticas Coordinación Cao Abad, Ricardo Profesorado Cao Abad, Ricardo Correo electrónico [email protected] Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo/ Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de situaciones en las que los métodos de remuestreo son herramientas inferenciales adecuadas para resolver problemas reales. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de las principales técnias de remuestreo, entre las que se destaca el método bootstrap, así como sus aplicaciones en los principales ámbitos de la estadística. Asimismo se persigue que el alumno sea capaz de diseñar e implementar en ordenador planes de remuestreo adecuados para un amplio abanico de situaciones. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas de remuestreo. AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 CM1 CM2 CM3 CM4 CM6 CM7 CM8 Comprender técnicas de remuestreo en diversos contextos inferenciales. AM1 AM2 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM6 CM7 CM8 Capacidad de identificar y resolver problemas inferenciales que requieran el uso de técnicas de remuestreo, mediante el diseño de planes de remuestreo. AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM6 CM7 CM8 Capacidad de manejar de diverso software estadístico (fundamentalmente el software libre R) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados o implementar otros nuevos. AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas 1. Preliminares. Órdenes de convergencia. Limitaciones de la inferencia estadística clásica. Simulación y métodos de Monte Carlo. Estimación no paramétrica de la densidad. 2. El método Bootstrap. Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos. 3. Algunas aplicaciones del método Bootstrap. Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos. 4. El método Jackknife. Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación. 5. Modificaciones del Bootstrap Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos. 6. El Bootstrap en la construcción de intervalos de confianza. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación. 7. Otras aplicaciones del Bootstrap. El Bootstrap de un modelo de regresión. Wild Bootstrap. El Bootstrap en la estimación del error de predicción. El Bootstrap en poblaciones finitas. Ejemplos. Estudios de simulación. 8. Iteración del principio Bootstrap. Motivación y principales resultados. Aplicaciones del Bootstrap iterado. Corrección del sesgo de un estimador. Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza. Estudios de simulación. 9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas. Introducción a la estimación no paramétrica de curvas. Bootstrap y estimación de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de ParzenRosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado. 10. Bootstrap y estimación de la función de regresión. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de NadarayaWatson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos. 11. El Bootstrap con datos censurados. Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos. 12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes. Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo. 13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes. Modelos de dependencia paramétrica. Situaciones de dependencia general. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo C (A+B) Horas totais autónomo Presentación oral 30 36 66 Prácticas a través de TIC 5 25 30 Proba de resposta múltiple 1 10 11 Solución de problemas 4 8 12 Atención personalizada 6 0 6 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Presentación oral Presentación con transparencias por videoconferencia aos tres campus Prácticas a través de TIC Implementación de algoritmos de remostraxe Proba de resposta múltiple Proba de reposta múltiple sobre conceptos. Solución de problemas Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Solución de problemas Descrición Asistencia e participación nas clases teóricas. Exame escrito de múltiple opción. Participación en prácticas e seminarios. Suposto práctico a realizar polo alumno. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Traballo orixinal de simulación sobre o bootstrap nalgún contexto de interés 40 Proba de resposta múltiple Proba de comprensión dos conceptos impartidos. 60 Observacións avaliación Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data. Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía básica Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press. Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26. Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall. Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer Verlag. Bibliografía complementaria Bibliografía complementaria Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038. Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482. Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series. Bernoulli 3, 123-148. Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32. Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231. Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17, 43-48. Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160. Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116. Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388. Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319. Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied mathematics. Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78, 316-331. Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical Science 1, 54-77. Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200. Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89. Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping regression models. Ann. Statist. 9, 6, 1218-1228. González-Manteiga, W. y Prada-Sánchez, J.M. (1985). Una aplicación de los métodos de suavización no paramétricos en la técnica Bootstrap. Proceedings Jornadas Hispano-Lusas de Matemáticas. Murcia. García-Jurado, I. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., FebreroBande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M. and Romo, J. (1994). The Bootstrap-A Review. Computational Statistics, 9, 165-205. Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452. Hall, P. (1988-a). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953. Hall, P. (1988-b). Rate of convergence in bootstrap approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684. Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion. Springer Verlag. Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671. Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 778-796. Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241. Lombardía, M.J., González-Manteiga, W. and Prada-Sánchez, J.M. (2003). Bootstrapping the Chambers-Dunstan estimate of a finite population distribution function. J. Stat. Plan. Infer., 116, 367-388. Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer Verlag. Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). The stationary bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). Limit theorems for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476. Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Verlag. Prada-Sánchez, J.M. and Otero-Cepeda, X.L. (1989). The use of smooth bootstrap techniques for estimating the error rate of a prediction rule. Comm. Statist .-Simula., 18(3), 1169-1186. Prada-Sánchez, J.M. and Cotos-Yáñez, T. (1997). A Simulation Study of Iterated and Non-iterated Bootstrap Methods for Bias Reduction and Confidence Interval Estimation. Comm. Statist .-Simula., 26(3), 927-946. Reid, N. (1981). Estimating the median survival time. Biometrika 68, 601608. Stine, R.A. (1987). Estimating properties of autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078. Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492. Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística Matemática/614468102 Modelos de Probabilidade/614468103 Estatística Aplicada/614468104 Modelos de Regresión/614468105 Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106 Estatística non Paramétrica/614468109 Simulación Estatística/614468113 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Series de Tempo/614427111 Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116 Materias que continúan o temario Contrastes de Especificación/614468123 Datos Funcionais/614468124 Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128 Datos Identificativos Asignatura Modelos Interactivos da Investigación Operativa Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS Descriptores Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 4 1 Troncal Segundo 1º cuadrimestre 614468125 Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Carpente Rodriguez, Maria Luisa Profesorado Carpente Rodriguez, Maria Luisa [email protected] Correo electrónico [email protected] Lorenzo Freire, Silvia Web http://eio.usc.es/pub/mte/index.php?option=com_content&task=view&id=35&Itemid= Descrición xeral El objetivo de este curso es profundizar en los modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos no cooperativos, así como presentar y analizar algunos modelos que estudian la competencia o la cooperación en problemas de optimización en los que interaccionan varios agentes. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa. AM2 Capacidad para aplicar correctamente los resultados obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores. AM1 AM2 AM3 Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis y la interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales y de la ingeniería. AM1 AM2 AM3 CM1 BM3 CM1 CM2 CM6 Contidos Temas Subtemas Competencia y cooperación en modelos de inventario. Modelos cooperativos de inventario. Modelos no cooperativos de inventario. Competencia y cooperación en modelos de redes. Modelos cooperativos de redes. Modelos no cooperativos de redes. Competencia y cooperación en modelos de colas. Modelos cooperativos de colas. Modelos no cooperativos de colas. Competencia y cooperación en problemas de planificación. Modelos cooperativos de planificación. Modelos no cooperativos de planificación. Juegos con información incompleta Equilibrio bayesiano. Subastas. Tipos de subastas. Ejemplos. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 28 42 70 Aprendizaxe colaborativa 10 15 25 Proba mixta 2 0 2 Solución de problemas 0 20 20 Atención personalizada 8 0 8 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Los temas que componen la materia se explicarán de manera presencial y se dejará al alumno un guión de estas presentaciones. Aprendizaxe colaborativa Algunos de los problemas se propondrán para ser solucionados y presentados en grupo. Proba mixta El alumno tendrá que solucionar problemas propuestos relacionados con el contenido de la materia. Además presentará oralmente uno de estos ejercicios. Solución de problemas Se entregarán boletines de ejercicios que el alumno tendrá que ir solucionando a lo largo del curso. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Aprendizaxe colaborativa El alumno podrá preguntar al profesor sobre las pautas y fuentes bibliográficas adecuadas para realizar el trabajo propuesto. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba mixta Se valorará sobre 7 puntos. 70 Aprendizaxe colaborativa Se dará un máximo de 3 puntos a la prueba en grupo. 30 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Osborne, M. y Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. . The MIT Press Curiel, I. (1997). Cooperative Game Theory and Applications.. Kluwer Fudenberg, D. y Tirole, J. (1991). Game Theory. The MIT Press Tijs, S. (2003). Introduction to Game Theory. . Hindustan Book Agency. Borm, P., Hamers, H. y Hendrickx, R. (2001). Operations Research Games: A Survey. . Springer Bibliografía complementaria Krishna, V. (2002). Auction Theory. Academic Press Borm, P. y Peters, H. (2002). Chapters on Game Theory. Kluwer Mas-Colell, A., Whinston, M.D. y Green, J.R. (1995). Microeconomic Theory. . Oxford University Press Stability and Perfection of Nash Equilibria (1991). Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer-Verlag Hassin, R. y Haviv, M. (2003). To Queue or not to Queue. Kluwer Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Xogos Cooperativos/614468126 Materias que continúan o temario Introdución á Teoría de Xogos/614468118 Datos Identificativos Modelos de Probabilidade Asignatura Titulación Código 614493001 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 4 2 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Francisco Fernandez, Mario Profesorado Aneiros Perez, German [email protected] Correo electrónico [email protected] Francisco Fernandez, Mario Web http://dm.udc.es/profesores/mario/ Descrición xeral Se pretende que aquellos alumnos con poca formación en teoría de la probabilidad y estadística matemática profundicen en estos conceptos, imprescindibles para la comprensión de la mayoría de los cursos que se ofertan en el programa de postgrado. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. AM1 Capacidad de interpretar adecuadamente los distintos tipos de convergencia de variables aleatorias y aproximaciones límite. AM1 AM2 AM3 Contidos Temas Subtemas Conceptos básicos de probabilidad. Experimentos y sucesos. Álgebras y sigma-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes Variables aleatorias reales. Definición de variable aleatoria y propiedades. Funciones de distribución. Tipos de variables aleatorias. Variables aleatorias continuas. Variables aleatorias discretas. Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos. Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica. Función generatriz de momentos. Distribuciones notables. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson... Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... Extensión a vectores aleatorios. Variable aleatoria real n-dimensional. Función de distribución. Distribuciones marginales y condicionadas. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones notables multidimensionales. Teoremas límite. Noción de sucesión de variables aleatorias. Tipos de convergencia. Leyes de los grandes números. Teorema central del límite. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 1 0 1 Sesión maxistral 30 60 90 Solución de problemas 10 25 35 Proba de resposta múltiple 2 0 2 Debate virtual 7 0 7 15 0 15 Metodoloxías / probas Actividades iniciais Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Actividades iniciais Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura. Sesión maxistral Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Solución de problemas Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia. Proba de resposta múltiple Par evaluar al alumno se realizará una prueba de respuesta múltiple que cubrirá el contenido de la asignatura. Debate virtual Teniendo en cuenta que la docencia de la asignatura se realiza por video conferencia, con alguna regularidad se establecerán debates virtuales entre alumnos situados en los tres centors donde los alumnos asisten a clase. Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos 20 Proba de resposta múltiple Se realizará una prueba de repuesta múltiple al final del curso que perimitirá de forma objetiva e individual los conocimientos adquiridos por parte del alumno. Las preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, siendo posible que algunas de las cuestiones se refiera al maejo de software estadístico, por lo que para su realización sería necesario que los alumnos dispusieran de un ordenador. 80 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) Wiley Bibliografía complementaria Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Chung, K.L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag Rudin, W.R. (1985). Análisis Real y Complejo. Alambra Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (1993Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemá). Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Estatística Aplicada/614493002 Materias que continúan o temario Estatística Aplicada/614493002 Teoría da Probabilidade/614493018 Datos Identificativos Estatística Aplicada Asignatura Titulación Código 614493002 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 3 3 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Lombardía Cortiña, María José Profesorado Aneiros Perez, German Lombardía Cortiña, María José [email protected] Correo electrónico [email protected] Web http://http://www.udc.es/dep/mate/mte/ Descrición xeral En la comunidad gallega no existe, actualmente, ninguna titulación universitaria específica de Estadística. La única conexión con el conocimiento superior de la Estadística es la actual orientación de Estadística en los últimos cursos de la licenciatura de Matemáticas en la Universidad de Santiago. Por tanto, teniendo en cuenta este punto de partida y la gran cantidad de personal de diversas disciplinas que pide apoyo en el conocimiento estadístico para sus análisis, en el mundo de la ingeniería, de las finanzas, de la biomedicina, etc, esta asignatura forma parte de un POP que trata de cumplir los requisitos necesarios para incorporar aquellos alumnos que quieran complementar sus estudios académicos, o que por otro lado necesiten un mayor conocimiento profesional de las técnicas estadísticas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica. AM1 AM2 AM6 AM7 AM9 AM10 AM11 AM12 AM13 AM15 BM1 BM2 BM3 BM4 BM6 BM7 BM9 BM10 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Se deberá comprender la utilidad y manejar los métodos de estimación paramétricos, los contrastes de hipótesis parámetricos y no paramétricos. AM1 AM2 AM6 AM7 AM9 AM10 AM11 AM12 AM13 AM15 BM1 BM2 BM3 BM4 BM6 BM7 BM9 BM10 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 El estudiante será capaz de manejar diverso software comercial (paquetes estadísticos y hojas de cálculo) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos. AM1 AM2 AM3 AM6 AM7 AM9 AM10 AM11 AM12 AM13 AM15 BM3 BM4 BM6 BM7 BM9 BM10 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas 0. Conceptos previos Definiciones básicas de estadística. Variable aleatoria. Características básicas. 1. Introducción a la inferencia estadística. Introducción. Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana. Conceptos generales. Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio. 2. Estimación puntual. Introducción. Conceptos generales. Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor. Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores. 3. Intervalos de confianza. Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. 4. Introducción a los contrastes de hipótesis. Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de error. Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o pvalor y probabilidad de ambos errores. Etapas en la resolución de un contraste. Contrastes no aleatorizados. Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann. Test de razón de verosimilitudes. Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con 5. Contrastes de muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. hipótesis paramétricos. Contrastes para poblaciones no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones para muestras independientes y muestras apareadas. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. 6. Inferencia no paramétrica. Introducción. Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolmogorov-Smirnov, test Shapiro-Wilk, test asimetría y curtoris. Contrastes de independencia: contrastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contingencia. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 40 60 Prácticas de laboratorio 20 30 50 Solución de problemas 10 20 30 2 0 2 Metodoloxías / probas Proba de resposta múltiple Atención personalizada 8 0 8 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se impartirán clases magistrales de forma presencial o por videoconferencia. Se harán presentaciones con ordenador. Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas con el software estadístico R. Solución de problemas Se plantearán problemas de cada bloque específico de contenido. Proba de resposta múltiple Se realizará una prueba final referidas a la parte teórica y práctica de la materia. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Los problemas propuestos y las dudas que le puedan surgir al alumno acerca de los contenidos se atenderán de manera individual. Solución de problemas Avaliación Metodoloxías Descrición Proba de resposta múltiple Se plantearán cuestiones teóricas y prácticas referidas a los contenidos del curso Cualificación 60 Prácticas de laboratorio Se deberá interpretar y saber solucionar cuestiones mediante el uso de un software estadístico. 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) Ugarte, M.D., Militino A.F. and Arnholt, A.T. (2008). Probability and statistics with R. CRC Press, Taylor&Francis Group Bibliografía complementaria Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill Freund, J.E., Miller, I. y Miller, M. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall. 6ª Edición Navidi, W (2006). Estadística para Ingenieros y Científicos. McGraw-Hill Peña, D. (2000). Modelos y métodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial R Development Core Team (2000). Introduction to R. http://www.r-project.org/ Walpole, R.E. y Myers, R.H. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Hall Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Probabilidade/614427103 Análise Exploratoria de Datos/614493004 Materias que continúan o temario Modelos de Regresión/614493003 Estatística Non Paramétrica/614493007 Mostraxe/614493008 Series de Tempo/614493009 Simulación Estatística/614493011 Técnicas de Remostraxe/614493022 Datos Identificativos Asignatura Modelos de Regresión Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493003 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 3 3 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Análise Exploratoria de Datos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493004 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 3 3 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Programación Linear e Enteira Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493005 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 3 3 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Procesos Estocásticos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493006 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Estatística Non Paramétrica Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493007 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Mostraxe Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493008 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Series de Tempo Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493009 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Comprender técnicas del análisis de series de tiempo AM1 Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas del análisis de series de tiempo AM2 Capacidad de identificar y resolver problemas que requieran el uso de técnicas del análisis de series de tiempo AM1 AM2 AM3 Capacidad de manejar software comercial (fundamentalmente el software libre R) para analizar series de tiempo AM3 Contidos Temas Subtemas 1. Análisis descriptivo Introducción. El concepto de serie de tiempo: Ejemplos. Descomposición clásica de una de una serie de tiempo. serie de tiempo: Ejemplos. 2. Series de tiempo y procesos estocásticos. Introducción. El concepto de proceso estocástico: Ejemplos. Definiciones asociadas a un proceso estocástico. La descomposición de Wold. 3. Modelos BoxJenkins. Introducción. Procesos ARMA: Definición e identificación. Procesos ARIMA: Definición e identificación. Estimación y diagnosis. Selección del modelo y predicción. Aplicación a datos reales. Procesos ARIMA estacionales. Aplicación a datos reales. 4. Tópicos adicionales. Análisis de intervención. Valores atípicos. Regresión con series de tiempo. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 30 50 Prácticas de laboratorio 20 30 50 Proba de resposta múltiple 1.5 0 1.5 Solución de problemas 1.5 0 1.5 Metodoloxías / probas Proba de ensaio 0 15 15 Atención personalizada 7 0 7 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral El profesor desarrollará en clase los contenidos del Temario. Para ello, se apoyará en la proyección de transparencias (su versión en pdf estará disponible on-line). Prácticas de laboratorio El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría previamente expuesta. Para ello, introducirá las herramientas específicas de que dispone el paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador. Proba de resposta múltiple Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba de respuesta múltiple. Más información sobre dicha prueba puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Solución de problemas Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Proba de ensaio Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la correcta realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Descrición Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente por parte del profesor. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno haga uso de las tutorías individualizadas. Avaliación Metodoloxías Descrición (Se Proba de ensaio Sesión maxistral sin la presencia del profesor) Realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico utilizado en clase. El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno. (Se Solución de problemas realizará Cualificación realizará con la presencia del Prácticas de laboratorio El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno. Proba de resposta múltiple (Se con la presencia del 0 profesor) Consistirá en el análisis de una serie de tiempo. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico R (utilizado en clase). realizará 30 profesor) 30 0 40 Estará formada por una prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos. Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Cowpertwait, P.S.P. y Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial Cryer, J.D. y Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición) Bibliografía complementaria González, M. y del Puerto, I.M. (2009). Series Temporales.. Colección manuales uex-60 Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición) Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (2ª edición) Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Deseño e Análise de Experimentos Asignatura Titulación Código 614493010 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 5 2.5 2.5 Troncal PrimeiroSegundo Período Ciclo 2º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Vilar Fernandez, Jose Antonio Profesorado Aneiros Perez, German Vilar Fernandez, Jose Antonio [email protected] Correo electrónico [email protected] Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Descrición xeral Introducir al alumno en los principios básicos de la planificación experimental, proporcionar un amplio abanico de modelos estadísticos para el análisis de datos procedentes de experimentos planificados y adquirir destreza en el manejo de las técnicas de inferencia, enfatizando lo apropiado de su uso en función de los objetivos buscados y de sus condiciones de aplicabilidad. Complementar el aprendizaje de aspectos teóricos y metodológicos con apoyo de software. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Dominar os principios básicos para a axeitada planificación dun experimento. AM1 AM2 BM1 BM2 CM6 Coñecer un amplo espectro de modelos clásicos para describir os datos procedentes da planificación experimental, identificando as condicións axeitadas de aplicación. AM2 AM3 BM2 BM3 CM3 CM5 CM6 Manexar técnicas estatísticas para a análise de datos en cada deseño. AM2 AM3 Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados da experimentación e do posterior análise. AM1 BM3 CM1 CM4 CM6 CM7 CM8 Complementar a aprendizaxe dos aspectos metodolóxicos co apoio do software. AM3 BM1 BM2 CM3 Contidos Temas Subtemas 1. Principios básicos do deseño de experimentos. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 2. Deseños cunha fonte de variación. 2.1. Introducción: Aleatorización. 2.2. Modelo para un deseño completamente aleatorizado: Estimación dos parámetros, análise da varianza, inferencia de contrastes e medias. 2.3. Métodos de comparacións múltiples. 2.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 2.5. Alternativas á análise da varianza. 3. Deseños factoriais. 3.1. Introducción: Aleatorización; Significado da interacción. 3.2. Modelos matemáticos para dous ou máis factores tratamento: Modelo factorial completo; modelo de efectos principais. 3.3. Estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. Introducción: Ventaxes da planificación experimental; fontes de variabilidade. Tres principios básicos. Etapas na planificación dun experimento. Un exemplo real. Algúns deseños experimentais estándar. 3.4. Tamaños mostrais. 3.5. Comprobación da idoneidade do modelo. 4. Deseños factoriais: Modelos aleatorios e mixtos. 4.1. Efectos aleatorios: Compoñentes da varianza. Exemplos. 4.2. Modelos matemáticos para deseños con efectos aleatorios: Estimación e análise da varianza. 4.3. Tamaños mostrais. 4.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 4.5. Modelos mixtos: Estimación e análise da varianza. 5. Análise da covarianza. 5.1. Introducción: Modelos matemáticos. 5.2. Estimación, análise da covarianza, inferencia de contrastes. 5.3. Comprobación da idoneidade do modelo. 6. Deseños en bloques. 6.1. Xeralidades. 6.2. Deseños en bloques completos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.3. Deseños en bloques incompletos: Deseños en bloques incompletos balanceados; deseños divisibles en grupos; deseños cíclicos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.4. Deseños fila-columna: Deseños en cadrado latino; deseños Youden; deseños cíclicos e outros deseños fila-columna. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.5. Algunhas alternativas á análise da varianza. 7. Deseños xerarquizados ou anidados. 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. Introducción. Deseño xerárquico en dúas etapas. Deseño xerárquico en M etapas. Deseños xerárquicos e factores tratamento cruzados. 8. Deseños de medidas repetidas. 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. Introducción: Contexto experimental. Estructuras de dependencia entre as medidas repetidas. Proba de esfericidade de Mauchly. Análise univariante e multivariante. 9. Deseños factoriais a dous niveis. 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. O deseño 2 ao cadrado. O deseño 2 ao cubo. O deseño xeral 2 elevado a k. Adición de puntos centrais ao deseño 2 elevado a k. Algoritmo de Yates. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 20 30 50 Estudo de casos 0 15 15 Proba obxectiva 3 0 3 Solución de problemas 20 30 50 Atención personalizada 7 0 7 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Sesiones dirigidas a la la exposición de los conceptos teóricos y metodológicos, impartidas con apoyo de diversos recursos didácticos, incluyendo presentaciones y software específico (fundamentalmente R). Estudo de casos Cada alumno individualmente desarrollara problemas concretos con apoyo de los métodos estudiados. Proba obxectiva Examen escrito de conocimientos. Solución de problemas Alumnos y profesor resolverán conjuntamente listados de problemas facilitados previamente con el objeto de familiarizarse con la aplicación práctica de conceptos, métodos y software expuestos en las sesiones magistrales. Atención personalizada Metodoloxías Descrición a) Resolución de dudas en la resolución de problemas y casos de estudio en el transacurso de la actividad docente presencial. Estudo de casos Solución de problemas b) Asesoramiento individualizado para el desarrollo de los trabajos prácticos que realizará cada estudiante a propuesta del profesor. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Estudo de casos Resolución apropiada de aquellos ejercicios prácticos propuestos por el profesor a lo largo del curso. 30 Proba obxectiva Examen escrito que constará de dos partes. Un test de conocimientos sobre conceptos llave en la planificación y análisis de experimentos (de una hora de duración) y la resolución con ayuda del software empleado en el desarrollo del curso de dos problemas específicos (de dos horas de duración). 70 Observacións avaliación Será necesario superar las dos pruebas (estudio de casos y prueba objetiva) para obtener una evaluación global positiva de la materia. Fontes de información Bibliografía básica Dean, A. y Voss, D. (1999). Design and Analysis of Experiments. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag, New York Montgomery, D.C. (2009). Design and Analysis of Experiments. 7a Ed.. J. Wiley and Sons. Kuehl, R.O. (2001). Diseño de Experimentos. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2a Ed.. Thomson Learning. Bibliografía complementaria Berger, P.D. y Maurier, R.E. (2002). Experimental Design With Applications in Management, Engineering, and the Sciences. Belmont, CA: Duxbury Press Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter, J.S. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. 2a. Ed. Wiley, New York. Coob, G.W. (1998). Introduction to Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag Cox, D. y Reid, N. (2000). The Theory of the Design of Experiments. Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall CRC Press Gibbons, J.D. y Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference, 3a. Ed.. Marcel Dekker, New York Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. y Pozueta, L. (1997). Métodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya) Vikneswaran (2005) An R companion to "Experimental Design'' URL http://CRAN.R-project.org/doc/contrib/Vik-neswaran-ED-companion.pdf. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Modelos de Regresión/614427105 Análise Multivariante/614427114 Control Estatístico da Calidade/614427121 Materias que continúan o temario Estatística Aplicada/614427104 Observacións Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia regular a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. Conocimientos previos de los rudimentos de la inferencia estadística y del software estadístico R facilitarán considerablemente la labor de aprendizaje de la materia. La resolución de los cuestionarios y los problemas propuestos así como el aprovechamiento de las tutorías inividualizadas serán de gran utilidad para una correcta comprensión del material estudiado Datos Identificativos Asignatura Simulación Estatística Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493011 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Fernández Casal, Rubén Profesorado Aneiros Perez, German Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial [email protected] Correo electrónico [email protected] Fernández Casal, Rubén Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citada aproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional) siendo capaz de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. También se pretende introducir al alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estática y dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variablidad en la simulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións das técnicas de simulación. AM1 AM2 AM3 Comprensión das técnicas básicas de simulación. AM1 AM2 AM3 Capacidade de identificar problemas que requiran o deseño de experimentos de simulación e resolvelos mediante a súa implementación en linguaxes de programación de alto nivel como R ou Matlab. AM3 Capacidade de manexar algún tipo de software (paquetes estatísticos ou follas de cálculo, como R ou excel) para levar a cabo estudos de simulación. CM6 CM8 CM3 CM3 Contidos Temas 1. Introducción. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. 7. Diseño de experimentos de simulación. 8. Integración y optimización Monte Carlo. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Subtemas 1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. 7. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos. 8. Integración y optimización Monte Carlo. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 18 27 45 Prácticas de laboratorio 18 27 45 Metodoloxías / probas Proba obxectiva 2 0 2 Traballos tutelados 0 25 25 Atención personalizada 8 0 8 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Presentación dos aspectos relevantes de cada tema incluído no programa da materia, de modo que os alumnos poidan abordar as tarefas propostas nas prácticas de laboratorio. Prácticas de laboratorio Empregaránse diferentes ferramentas de software libre (principalmente o paquete R, pero tamén recursos web, applets, ...) para ilustrar a aplicación na práctica das metodoloxías explicadas nas clases teóricas e tamén co fín de facilitar a resolucion dos traballos prácticos propostos. Ademais facilitaráse un guión das prácticas onde se describirán os distintos exercicios a realizar. Proba obxectiva Proba escrita para a avaliación da aprendizaxe que constará dunha parte teórica e doutra práctica. Traballos tutelados Traballos prácticos propostos para que o alumno poida resolvelos con axuda de programas informáticos. Unha vez resoltos, o alumno deberá presentar e discutir a solución que aplicou. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Atención ao alumno tanto durante o desenvolvemento das clases coma nos horarios de titorías. Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Traballos tutelados Avaliación Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. Cualificación 30 Prácticas de laboratorio Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30 Traballos tutelados Presentación dos traballos resoltos. 40 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. SpringerVerlag Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC Bibliografía complementaria Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Análise Multivariante Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493012 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Estatística Espacial Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493013 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Análise Exploratoria de Datos/614493004 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Fiabilidade e Modelos Biométricos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493014 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Redes e Planificación Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493015 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Introducción á Teoría de Xogos Asignatura Titulación Código 614493016 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 5 4 1 Troncal PrimeiroSegundo Período Ciclo 2º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Departamento Matemáticas Coordinación García Jurado, Ignacio Profesorado Aneiros Perez, German [email protected] Correo electrónico [email protected] García Jurado, Ignacio Web http://dm.udc.es/profesores/ignacio Descrición xeral El objetivo de este curso es presentar los principales modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos, así como algunas aplicaciones de dicha teoría en las ciencias sociales, con especial énfasis en la economía. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa AM1 AM2 AM3 AM4 AM11 AM15 BM1 BM2 BM9 BM10 CM2 Capacidad para aplicar correctamente los conocimientos obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores AM1 AM2 AM3 AM4 AM15 BM1 BM2 BM9 BM10 CM2 Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales AM1 AM2 AM3 AM4 AM15 BM1 BM2 BM9 BM10 CM2 y la Contidos Temas Subtemas Introducción a la teoría de la utilidad. Utilidad ordinal, utilidad lineal. Juegos en forma estratégica. Definición, equilibrio de Nash, estrategias mixtas en juegos finitos, juegos bimatriciales, juegos bipersonales de suma nula, juegos matriciales, refinamientos del equilibrio de Nash. Juegos en forma extensiva. Definición, equilibrio de Nash, equilibrio perfecto en subjuegos. Modelos de negociación simple. La solución de Nash, la solución de Kalai-Smorodinski. Juegos cooperativos. Introducción a los juegos TU, el core, el valor de Shapley. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 28 48 76 Solución de problemas 7 35 42 Proba obxectiva 2 0 2 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra electrónica y cañón de vídeo. Se utilizará también el sistema de vídeoconferencia. Se fomentará la participación de los alumnos en las clases. Se pondrá a disposición de los alumnos los apuntes de la asignatura. Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo. Proba obxectiva Se tratará de un examen de problemas. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Solución de problemas Descrición En todos los casos se tratará de adaptarse a las peculiaridades de los alumnos a la hora de desarrollar cada una de las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se intentará conocer mejor a cada alumno y ayudarle a resolver las dificultades que puedan surgirle en la realización de este curso. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas La asistencia y participación en las sesiones de solución de problemas se valorará hasta con diez puntos. 10 Proba obxectiva La prueba objetiva será un examen de problemas en el que los alumnos podrán hacer uso de los libros y apuntes que deseen. 80 Sesión maxistral La asistencia y participación en las sesiones magistrales se valorará hasta con diez puntos. 10 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica J. González-Díaz, I. García-Jurado, M.G. Fiestras-Janeiro (2010). An Introductory Course on Mathematical Game Theory. American Mathematical Society G. Owen (1995). Game Theory. Academic Press Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Modelos Interactivos da Investigación Operativa/614493025 Xogos Cooperativos/614493026 Datos Identificativos Asignatura Colas e Inventarios Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493017 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 4 1 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro2º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Teoría da Probabilidade Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493018 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Estatística Matemática Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493019 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Enxeñería Financeira Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493020 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3.8 1.2 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Series de Tempo/614493009 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Control Estatístico da Calidade Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493021 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3 2 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Aneiros Perez, German [email protected] Correo electrónico [email protected] Naya Fernandez, Salvador Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Los objetivos generales de la materia son dar a conocer los conceptos y técnicas del Control Estadístico de la Calidad, el ámbito donde pueden aplicarse y los beneficios que proporcionan. Para ello se proporcionará al alumnado las competencias necesarias para la aplicación exitosa de esta metodología y se procurará que comprenda la finalidad, resultados y beneficios del control estadístico, así como de sus requerimientos Contidos Temas Subtemas 1. Introducción al control de calidad. a) Breve reseña histórica del control de calidad. b) Estado del arte y nuevos retos. c) Presentación y motivación de problemas reales del control estadístico de procesos. 2. Conceptos básicos del control estadístico de la calidad. Causas asignables y no asignables. b) Las siete herramientas de Isikawa. c) La filosofía de Deming y Juran en el aseguramiento de la calidad. d) Metrología y control estadístico de procesos. 3. Métodos y filosofía de los gráficos de control. a) Gráficos de control y contraste de hipótesis. b) Riesgos del vendedor y comprador. c) Subgrupos racionales. d) Análisis de patrones en un gráfico de control. 4. El control de fabricación por variables. a) Límites de tolerancia y capacidad del proceso. b) Gráficos tipo Shewhart por variables. c) Curva característica de operación (OC) y longitud media de racha (ARL) en el control por variables. d) Optimización de gráficos de control. e) Ejercicios. 5. Control de fabricación por atributos. a) El control de fabricación para la fracción de disconformes. b) Gráficos np y p. Gráficos de control c y u. c) Curvas características en el control por atributos. d) Selección entre control por variables y atributos. e) Ejercicios. 6. Análisis de la capacidad de un proceso. a) Estudio de la capacidad mediante histogramas y gráficos de control. b) Determinación de los límites naturales de tolerancia y su repercusión en la capacidad. c) Índices básicos de capacidad y estudio comparativo. d) Ejercicios. 7. Otros gráficos de Control univariantes. a) Gráficos de Medias individuales. Gráficos CUSUM. b) Gráficos de control de Medias ponderadas (EWMA). c) Alternativas estadísticas a los gráficos de control. Filosofía del Control Ingenieril de Procesos y del Precontrol. d) Introducción a la Metodología Seis Sigma. 8. Control de Control multivariantes. a) Descripción de un problema multivariante de procesos. b) Los gráficos T2 de Hotelling. c) Gráfico MEWMA multivariante. d) Uso de técnicas alternativas multivariantes: componentes principales y gráficos no paramétricos basados en “data depth”. e) Ejercicios. 9. Control de recepción. a) Fundamentos estadísticos de los planes de muestreo. b) Plan de muestreo por atributos. c) Plan de muestreo por variables. d) Controles secuenciales. e) Curva característica para un plan de muestreo. f) Nivel de calidad aceptable y Calidad media de salida. g) Las normas MIL-STD-105 y MIL-STD-414 y sus correspondientes extensiones (ANSI/ASQC/ISO). h) Ejercicios. 10. Introducción a la fiabilidad industrial. a) Relación entre fiabilidad y calidad. b) Tipo de datos y modelos para la fiabilidad industrial. c) Pruebas de vida aceleradas (ALT) y Modelos para degradación. 11. Diseño de experimentos para aumentar la calidad y la fiabilidad. a) Diseños factoriales y superficies de respuesta. b) Ejemplos de aplicación de diseños usados en el control de procesos. c) Ejercicios y casos prácticos. 12. Software para calidad y fiabilidad. a) La librería qcc de R para control de calidad. b) Librerías específicas para fiabilidad (SPLIDA). c) Comparativa con otros programas: Statgraphics, SPSS, S-Plus. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 10 20 30 Proba obxectiva 3 3 6 Sesión maxistral 40 40 80 Presentación oral 2 4 6 Solución de problemas 1 0 1 Traballos tutelados 1 1 2 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas Prácticas a través de TIC 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Se emplearan distintos paquetes estadístico que el estudiante deberá conocer y manejar (principalmente el R) para su aplicación al control de calidad. Proba obxectiva Se realizará por medio de una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. Esta prueba puntuará un 60% en la nota final. Sesión maxistral La mayoría de los temas serán expuestos mediante lección magistral. El alumno tendrá acceso a las presentaciones en la Web del master. Presentación oral El estudiante deberá presentar un trabajo al final de curso, consiste en la aplicación de los métodos de control de calidad y fiabilidad a un problema real o bien a un cojunto de datos proporcionados por el profesor. La presentación tendrá una duración de 20 a 30 minutos. Solución de problemas Se realizarán sesiones de resolución de problemas en pizarra para completar las prácticas de laboratorio con ordenador. Traballos tutelados Aquellos alumnos que deseen presentar un trabajo tutelado relacionado con esta materia se les proporcionará un tema específio y su correspondiente asesoramiento. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC Sesión maxistral Solución de problemas En las clases magistrales se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Traballos tutelados Se dará la posibilidad de realizar un trabajo tutelado. Solución de problemas Solución de problema en clase. Proba obxectiva Se propondrá una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. 60 Presentación oral Se presentará un tema al final del curso, elegido por el alumno y relacinado con la materia en el que se apliquen conceptos fundamentales del control estadístico. 15 Prácticas a través de TIC Se realizarán prácticas con paquetes estadísticos. 15 5 5 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Sons. Meeker W. y Escobar L. ( 1998). Statistical Methods for Reliability Data. . Wiley & Montgomery D. (2009). Introduction to Statistical Quality Control. . Wiley & Sons Box, G.E.P. y Luceño A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment. . . Wiley. New York. Carot V. (1998). Control estadístico de la Calidad. . Edita Universidad Politécnica de Valencia Juran J. y Godfrey B. (2001). Manual de Calidad (tomos I y II).. McGrawHill. Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Análise Exploratoria de Datos/614493004 Contrastes de Especificación/614493023 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Deseño e Análise de Experimentos/614493010 Fiabilidade e Modelos Biométricos/614493014 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Técnicas de Remostraxe Asignatura Titulación Código 614493022 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 5 3 2 Troncal PrimeiroSegundo Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Galego Inglés Departamento Matemáticas Coordinación Cao Abad, Ricardo Profesorado Aneiros Perez, German [email protected] Correo electrónico [email protected] Cao Abad, Ricardo Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo/ Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de situaciones en las que los métodos de remuestreo son herramientas inferenciales adecuadas para resolver problemas reales. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de las principales técnias de remuestreo, entre las que se destaca el método bootstrap, así como sus aplicaciones en los principales ámbitos de la estadística. Asimismo se persigue que el alumno sea capaz de diseñar e implementar en ordenador planes de remuestreo adecuados para un amplio abanico de situaciones. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas de remuestreo. AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Comprender técnicas de remuestreo en diversos contextos inferenciales. AM1 AM2 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Capacidad de identificar y resolver problemas inferenciales que requieran el uso de técnicas de remuestreo, mediante el diseño de planes de remuestreo. AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Capacidad de manejar de diverso software estadístico (fundamentalmente el software libre R) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados o implementar otros nuevos. AM1 AM2 AM3 BM1 BM2 BM3 CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas 1. Preliminares. Órdenes de convergencia. Limitaciones de la inferencia estadística clásica. Simulación y métodos de Monte Carlo. Estimación no paramétrica de la densidad. 2. El método Bootstrap. Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos. 3. Algunas aplicaciones del método Bootstrap. Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos. 4. El método Jackknife. Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación. 5. Modificaciones del Bootstrap Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos. 6. El Bootstrap en la construcción de intervalos de confianza. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación. 7. Otras aplicaciones del Bootstrap. El Bootstrap de un modelo de regresión. Wild Bootstrap. El Bootstrap en la estimación del error de predicción. El Bootstrap en poblaciones finitas. Ejemplos. Estudios de simulación. 8. Iteración del principio Bootstrap. Motivación y principales resultados. Aplicaciones del Bootstrap iterado. Corrección del sesgo de un estimador. Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza. Estudios de simulación. 9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas. Introducción a la estimación no paramétrica de curvas. Bootstrap y estimación de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de ParzenRosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado. 10. Bootstrap y estimación de la función de regresión. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de NadarayaWatson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos. 11. El Bootstrap con datos censurados. Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos. 12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes. Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo. 13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes. Modelos de dependencia paramétrica. Situaciones de dependencia general. Planificación Metodoloxías / probas A Horas B Horas non C (A+B) Horas presenciais presenciais / traballo autónomo totais 30 36 66 Prácticas a través de TIC 5 25 30 Proba de resposta múltiple 1 10 11 Solución de problemas 4 8 12 Atención personalizada 6 0 6 Presentación oral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Presentación oral Presentación con transparencias por videoconferencia aos tres campus Prácticas a través de TIC Implementación de algoritmos de remostraxe Proba de resposta múltiple Proba de reposta múltiple sobre conceptos. Solución de problemas Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Solución de problemas Descrición Asistencia e participación nas clases teóricas. Exame escrito de múltiple opción. Participación en prácticas e seminarios. Suposto práctico a realizar polo alumno. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Traballo orixinal de simulación sobre o bootstrap nalgún contexto de interés 40 Proba de resposta múltiple Proba de comprensión dos conceptos impartidos. 60 Observacións avaliación <p>Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.</p><p>Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.</p><p>Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data.</p> Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía básica Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press. Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26. Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall. Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer Verlag. Bibliografía complementaria Bibliografía complementaria Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038. Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482. Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series. Bernoulli 3, 123-148. Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32. Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231. Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17, 43-48. Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160. Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116. Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388. Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319. Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied mathematics. Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78, 316-331. Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical Science 1, 54-77. Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200. Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89. Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping regression models. Ann. Statist. 9, 6, 1218-1228. González-Manteiga, W. y Prada-Sánchez, J.M. (1985). Una aplicación de los métodos de suavización no paramétricos en la técnica Bootstrap. Proceedings Jornadas Hispano-Lusas de Matemáticas. Murcia. García-Jurado, I. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., FebreroBande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M. and Romo, J. (1994). The Bootstrap-A Review. Computational Statistics, 9, 165-205. Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452. Hall, P. (1988-a). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953. Hall, P. (1988-b). Rate of convergence in bootstrap approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684. Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion. Springer Verlag. Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671. Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 778-796. Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241. Lombardía, M.J., González-Manteiga, W. and Prada-Sánchez, J.M. (2003). Bootstrapping the Chambers-Dunstan estimate of a finite population distribution function. J. Stat. Plan. Infer., 116, 367-388. Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer Verlag. Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). The stationary bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313. Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). Limit theorems for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476. Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Verlag. Prada-Sánchez, J.M. and Otero-Cepeda, X.L. (1989). The use of smooth bootstrap techniques for estimating the error rate of a prediction rule. Comm. Statist .-Simula., 18(3), 1169-1186. Prada-Sánchez, J.M. and Cotos-Yáñez, T. (1997). A Simulation Study of Iterated and Non-iterated Bootstrap Methods for Bias Reduction and Confidence Interval Estimation. Comm. Statist .-Simula., 26(3), 927-946. Reid, N. (1981). Estimating the median survival time. Biometrika 68, 601608. Stine, R.A. (1987). Estimating properties of autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078. Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492. Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística Matemática/614468102 Modelos de Probabilidade/614468103 Estatística Aplicada/614468104 Modelos de Regresión/614468105 Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106 Estatística non Paramétrica/614468109 Simulación Estatística/614468113 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Series de Tempo/614427111 Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116 Materias que continúan o temario Contrastes de Especificación/614468123 Datos Funcionais/614468124 Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128 Datos Identificativos Asignatura Contrastes de Especificación Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493023 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Estatística Non Paramétrica/614493007 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Técnicas de Remostraxe/614493022 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Datos Funcionais Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493024 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3 2 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Análise Multivariante/614493012 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Modelos Interactivos da Investigación Operativa Asignatura Titulación Código 614493025 MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5 4 1 Troncal PrimeiroSegundo Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Carpente Rodriguez, Maria Luisa Profesorado Aneiros Perez, German [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Carpente Rodriguez, Maria Luisa Lorenzo Freire, Silvia Web http://eio.usc.es/pub/mte/index.php?option=com_content&task=view&id=35&It Descrición xeral El objetivo de este curso es profundizar en los modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos no cooperativos, así como presentar y analizar algunos modelos que estudian la competencia o la cooperación en problemas de optimización en los que interaccionan varios agentes. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa. AM2 Capacidad para aplicar correctamente los resultados obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores. AM1 AM2 AM3 Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis y la interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales y de la ingeniería. AM1 AM2 AM3 CM1 BM3 CM1 CM2 CM6 Contidos Temas Subtemas Competencia y cooperación en modelos de inventario. Modelos cooperativos de inventario. Modelos no cooperativos de inventario. Competencia y cooperación en modelos de redes. Modelos cooperativos de redes. Modelos no cooperativos de redes. Competencia y cooperación en modelos de colas. Modelos cooperativos de colas. Modelos no cooperativos de colas. Competencia y cooperación en problemas de planificación. Modelos cooperativos de planificación. Modelos no cooperativos de planificación. Juegos con información incompleta Equilibrio bayesiano. Subastas. Tipos de subastas. Ejemplos. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo C (A+B) Horas totais autónomo Sesión maxistral 28 42 70 Aprendizaxe colaborativa 10 15 25 Proba mixta 2 0 2 Solución de problemas 0 20 20 Atención personalizada 8 0 8 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Los temas que componen la materia se explicarán de manera presencial y se dejará al alumno un guión de estas presentaciones. Aprendizaxe colaborativa Algunos de los problemas se propondrán para ser solucionados y presentados en grupo. Proba mixta El alumno tendrá que solucionar problemas propuestos relacionados con el contenido de la materia. Además presentará oralmente uno de estos ejercicios. Solución de problemas Se entregarán boletines de ejercicios que el alumno tendrá que ir solucionando a lo largo del curso. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Aprendizaxe colaborativa El alumno podrá preguntar al profesor sobre las pautas y fuentes bibliográficas adecuadas para realizar el trabajo propuesto. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba mixta Se valorará sobre 7 puntos. 70 Aprendizaxe colaborativa Se dará un máximo de 3 puntos a la prueba en grupo. 30 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Borm, P., Hamers, H. y Hendrickx, R. (2001). Operations Research Games: A Survey. . Springer Curiel, I. (1997). Cooperative Game Theory and Applications.. Kluwer Fudenberg, D. y Tirole, J. (1991). Game Theory. The MIT Press Osborne, M. y Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. . The MIT Press Tijs, S. (2003). Introduction to Game Theory. . Hindustan Book Agency. Bibliografía complementaria Borm, P. y Peters, H. (2002). Chapters on Game Theory. Kluwer Hassin, R. y Haviv, M. (2003). To Queue or not to Queue. Kluwer Krishna, V. (2002). Auction Theory. Academic Press Mas-Colell, A., Whinston, M.D. y Green, J.R. (1995). Microeconomic Theory. . Oxford University Press Stability and Perfection of Nash Equilibria (1991). Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer-Verlag Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Programación Linear e Enteira/614493005 Introducción á Teoría de Xogos/614493016 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Xogos Cooperativos/614493026 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Xogos Cooperativos Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493026 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 3.3 1.7 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Programación Matemática Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493027 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 4 1 Tipo Curso Período Ciclo Troncal Primeiro1º Mestrado Segundo cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Observacións avaliación Cualificación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Programación Linear e Enteira/614493005 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Traballo Fin de Mestrado Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011) Descriptores Código 614493028 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 10 5 5 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Aneiros Perez, German Profesorado Aneiros Perez, German [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Carpente Rodriguez, Maria Luisa Lorenzo Freire, Silvia Web http://eio.usc.es/pub/mte/ Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Planificación estratéxica de sistemas de información Titulación Mestrado Universitario en Enxeñaría Informática (plan 2012) Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 6 0 Troncal Primeiro Código 614502001 Período Ciclo 2º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Computación Matemáticas Coordinación Bamonde Rodriguez, Sebastian Profesorado Bamonde Rodriguez, Sebastian Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) AP1 AP2 BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP6 BP7 BP8 BP9 CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Estudo de casos 25 20 45 Traballos tutelados 10 36 46 Presentación oral 1 3 4 Sesión maxistral 20 30 50 5 0 5 Metodoloxías / probas Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Estudo de casos Traballos tutelados Presentación oral Sesión maxistral Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Traballos tutelados 80 Presentación oral 20 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Hall Alberto R. Lardent (2001). Sistemas de Información para la Gestión Empresarial. Prentice Spewak / Zachman (1993). Enterprise Architecture Planning. John Wiley Andreu/Ricart/Valor (1990). Planif. Estrateg, de Tecnolgías y SI en la Empresa. IESE M.Summer (2005). Enterprise Resource Planning. Prentice Hall Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Informática como servizo Asignatura Titulación Mestrado Universitario en Enxeñaría Informática (plan 2012) Descriptores Idioma Código 614502004 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 6 0 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Galego Inglés Departamento Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Pardo Martínez, Xoán Carlos Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo Carneiro Diaz, Victor Manuel Gestal Pose, Marcos López Taboada, Guillermo [email protected] [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Pardo Martínez, Xoán Carlos [email protected] Web Descrición xeral O obxectivo principal desta materia é darlle a coñecer ao alumno un novo paradigma de computación distribuída, o Cloud Computing (Computación na Nube), e proporcionarlle unha visión das súas posibilidades de utilización no ámbito empresarial. Os sistemas de Cloud Computing permite externalizar os recursos de computación dunha organización a un terceiro provedor, permitindo un aprovisionamento e liberación rápidos, transparentes, seguros e baratos dos devanditos recursos a través de Internet. Esta flexibilidade na xestión da computación, unida ao modelo de pago por uso dispoñible nos clouds públicos, permiten que as empresas poidan despregar rapidamente aplicacións informáticas sobre sistemas que adaptan os seus recursos eficientemente en función do ciclo de vida natural do negocio, cos consecuentes aforros de custos e melloras na produtividade. Con todo, o seu uso tamén supón un importante reto para as empresas, que deben coñecer as vantaxes e inconvintes desta tecnoloxía antes de decidir decantarse cara á súa adopción, xa que isto implica cambios significativos que afectan ao seu modelo de negocio. Doutra banda, as tecnoloxías baseadas na virtualización que se utilizan nos clouds públicos tamén poden aplicarse nos centros de cálculo privados das empresas para conseguir unha xestión máis eficiente, engadíndolle moitas das características que proporcionan os clouds públicos ao tempo que a información sensible permanece baixo o control da organización. Mediante as actividades previstas nesta materia o alumno coñecerá os conceptos básicos e problematicas asociadas co Cloud Computing desde o punto de vista empresarial, proporcionaráselle información sobre casos de éxito no seu uso en contornas empresariais e, para coñecer de primeira man a tecnoloxía, realizará prácticas sobre Clouds públicos, desplegando e usando infraestructuras e plataformas virtualizadas e executando aplicacións distribuídas desenvolvidas aplicando un novo modelo de programación: o modelo Map/Reduce, modelo que é soportado polos principais proveedores de servizos Cloud. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Coñecer e utilizar os servizos que ofrecen clouds públicos como Amazon EC2, Google Apps ou Microsoft Azure para a configuración de infraestructuras virtuais e o despliegue de aplicacións. AP5 BP1 CP6 Coñecer os casos de uso mais habituais na integración de tecnoloxías Cloud en contornas empresariais. AP5 AP9 BP1 BP9 CP6 Coñecer os estándares oficiais e de facto utilizados, así coma os emerxentes, no ámbeto das tecnoloxías Cloud. AP5 AP9 BP5 BP9 CP6 CP8 Coñecer as tecnoloxías, estándares, aspectos legais e problematicas relacionados coa xestión da seguridade e a privacidade no uso de clouds públicos. AP5 AP9 Coñecer os modelos de custos que se aplican no uso de clouds públicos. Coñecer e utilizar o modelo de programación Map/Reduce para desenvolver aplicacións distribuidas e desplegalas sobre infraestructuras de cloud públicas. AP5 AP9 BP5 AP9 AP10 BP1 Habilidade para a procura, selección e manexo de recursos (bibliografía, software, etc.) relacionados coa computación Cloud. CP6 BP5 CP2 CP7 CP8 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Introdución Conceptos xerais Tecnoloxías de virtualización Capas: SaaS, PaaS, IaaS Estándares Casos de estudo Retos e oportunidades Tema 2. Capas Infraestructura como Servizo (IaaS): p.e. Amazon Web Services Plataforma como Servizo (PaaS): p.e. Google Apps, Microsoft Azure Aplicación como Servizo (SaaS) Tema 3. Desenvolvimento de aplicacións Modelo de programación Map/Reduce Tema 4. Cloud na contorna empresarial Privacidade e protección de datos. Aspectos legais. Modelos de facturación de servizos. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 24 10 34 Prácticas a través de TIC 20 60 80 Traballos tutelados 0 30 30 Proba obxectiva 3 0 3 Atención personalizada 3 0 3 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Nas que se exporá o contido teórico do temario incluíndo exemplos ilustrativos e co soporte de medios audiovisuais. O alumno disporá do material de apoio (apuntamentos, copias das transparencias, artigos, etc.) con anterioridade e o profesor promoverá unha actitude activa, recomendando a lectura previa dos puntos do temario a tratar en cada clase, así como realizando preguntas que permitan aclarar aspectos concretos e deixando cuestións abertas para a reflexión do alumno. As sesións maxistrais complementaranse coa realización de conferencias nas que se traerá algún experto externo para tratar algun tema puntual con maior profundidade. Prácticas a través de TIC Nas que o alumno verá o funcionamento na práctica dalgúns dos contidos teóricos vistos nas clases maxistrais. Nestas prácticas o alumno utilizará diferentes ferramentas (clouds públicos, contornas de programación Map/Reduce, etc) propostas polo profesor que lle permitirán aprofundar e afianzar os seus coñecementos sobre diferentes aspectos da computación Cloud. As prácticas estarán prantexadas de maneira que faciliten a súa realización semi-presencial a aqueles alumnos que non poidan acudir ás sesións presenciais. Ademais das prácticas básicas que todos os alumnos terán que facer, propoñeranse prácticas adicionais que os alumnos interesados poderán realizar de maneira opcional. Traballos tutelados Proposta de traballos para a súa resolución individual e non presencial por parte dos alumnos. Estes traballos serán opcionais e permitiranlles aos alumnos interesados en facelos aprofundar en aspectos do temario que lles interesen especialmente e que non se puideran tratar co detalle suficiente durante as sesións maxistrais. Proba obxectiva Ao final das sesións maxistrais propoñeráselle aos alumnos a realización dunha pequena proba tipo test. Para aqueles alumnos que non poidan asistir, resérvase a posibilidade de realizar unha proba única sobre os contidos tratados nas sesións maxistrais. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Traballos tutelados Descrición A atención personalizada durante as prácticas servirá para orientar e comprobar o traballo que os alumnos vaian realizando segundo as indicacións que se lles proporcionen, dependendo da práctica concreta da que se trate. Para a realización dos traballos tutelados os profesores proporcionarán as indicacións iniciais necesarias, bibliografía para consulta e realizarán un seguimento dos avances que o alumno vaia realizando para ofrecer as orientacións pertinentes en cada caso, de modo que se asegure a calidade dos traballos de acordo aos criterios que se indiquen. Todos os profesores da materia proporán ademais un horario de titorías no que os alumnos poderán resolver calquera dúbida relacionada co desenvolvemento da mesma. Recomendarase aos alumnos a asistencia a titorías como parte fundamental do apoio á aprendizaxe. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Sesión maxistral Ao final de cada sesión maxistral realizarase unha pequena proba obxectiva tipo test sobre os contidos tratados nesa sesión. 40 Prácticas a través de TIC As prácticas da materia consistirán en diferentes actividades relacionadas co uso de clouds públicos e a programación de aplicacións Map/Reduce. Haberá prácticas de realización obligatoria (o 30% da nota total da materia) e prácticas voluntarias (o 10% da nota total da materia). 40 Traballos tutelados Os traballos tutelados serán opcionais e sobre algún tema a convenir entre o alumno e o profesor. 20 Proba obxectiva A proba obxectiva resérvase para aqueles alumnos que non poideran asistir ás sesións maxistrais. Consistirá en preguntas tipo test sobre os contidos tratados nesas sesións. O seu valor será o mesmo que o dos tests realizados nas sesións maxistrais (40% da nota total da materia). 0 Observacións avaliación Co traballo obligatorio que ten que realizar o alumno (probas tipo test e prácticas obligatorias) pode conseguirse ata un 70% da nota total da materia. O 30% restante pode conseguirse mediante actividades voluntarias: un 10% con prácticas de programación Map/Reduce e un 20% realizando un traballo tutelado. Para a segunda oportunidade (convocatoria de xullo) aplicaranse os mesmos criterios de avaliación. Os alumnos terán a posibilidade de realizar unha proba obxectiva tipo test sobre os contidos tratados nas sesións maxistrais e unha segunda data de entrega das prácticas e traballos tutelados. Fontes de información básica 1. 2. 3. Bibliografía complementaria 1. John Rothon (2011, 2º ed). Cloud Computing Explained: Implementation Handbook for Enterprises. Recursive Press. Toby Velte, Anthony Velte, Robert C. Elsenpeter (2009). Cloud Computing, A Practical Approach. McGraw-Hill. Tom White (2011, 2º ed). Hadoop: The Definitive Guide. MapReduce for the Cloud. O’Reilly. Bernard Golden (2008). Virtualization For Dummies. Willey. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Planificación estratéxica de sistemas de información/614502001 Calidade. seguridade e auditoría informática/614502003 Deseño de sistemas de información/614502007 Intelixencia de negocio/614502009 Recuperación da información e web semántica/614502010 Traballo fin de mestrado/614502012 Datos Identificativos Asignatura Interacción. gráficos e multimedia Titulación Mestrado Universitario en Enxeñaría Informática (plan 2012) Descriptores Créditos Cr. teóricos 6 Idioma Código 614502008 Cr. prácticos Tipo Curso 0 Troncal Primeiro 6 Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Departamento Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Dorado de la Calle, Julian Profesorado Amor Lopez, Margarita [email protected] [email protected] Dafonte Vazquez, Jose Carlos [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Dapena Janeiro, Adriana Dorado de la Calle, Julian Ferreiro Ferreiro, Ana María [email protected] García Naya, José Antonio [email protected] Padron Gonzalez, Emilio Jose Web Descrición xeral Asignatura orientada a adquirir contidos innovadores e técnicos nas áreas de interacción coa computadora (novos paradigmas e tecnoloxías de interacción), nos gráficos por computadora (coma xeración de gráficos avanzados en distintas plataformas coma a web) e tecnoloxías multimedia (dende hardware, codificación ata xestión de contidos de audio e vídeo). Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Capacidad para entender e incorporar sistemas de interacción Hombre-Máquina AP13 AP14 AP15 BP1 BP4 CP2 CP8 Capacidad para entender estándares sobre gráficos y ser capaz de aplicacarlos en el desarrollo de programas de visualización o con una importante componente gráfica AP13 AP14 AP15 BP1 BP3 BP4 CP2 CP8 Capacidad de comprender y utilizar métodos numéricos en computación gráfica AP10 AP13 BP1 Capacidad de comprender e incorporar componentes de audio y vídeo de forma eficiente en sistemas informáticos AP10 AP13 AP14 AP15 BP1 BP3 BP4 CP2 Contidos Temas Subtemas Nuevas técnicas de interacción hombremáquina Kinect, EyeTracking Estándares de animación y programación gráfica en WEB WebGL, flash, HTML5 Herramientas de visualización 3D Rendering Métodos numéricos para computación gráfica Geometría euclídea aplicada a la visualización y representación de curvas y superficies paramétricas en 3d Integración con métodos de Monte Carlo Audio/Vídeo Introducción a las tecnologías multimedia. Vídeo para multimedia Estándares de vídeo para multimedia Audio para multimedia MPEG4 Visual H.264/AVC H.264/SVC Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 30 30 60 Proba obxectiva 2 18 20 Sesión maxistral 26 39 65 5 0 5 Metodoloxías / probas Prácticas de laboratorio Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Descripción dos contidos prácticos. Se lle prantexará os alumnos exercicios ou prácticas para resolver na clase. Proba obxectiva Exame de preguntas largas ou curtas para avaliar a comprensión dos contidos teóricos. Sesión maxistral Exposición dos contidos teóricos da materia. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Descrición En horas de tutoría e seguimento dos traballos prácticos Avaliación Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Prácticas feitas no horario de docencia práctica, puntuadas coa metade na nota global. Cualificación 50 Proba obxectiva Exame de preguntas de desenrrolo, cortas ou test, que suponrá a metade da nota global 50 Observacións avaliación A nota mínima para aprobar será un 5 obtido coa suma das notas de exame e prácticas sen ter que obter un mínimo en cada unha delas. Fontes de información básica Nuevas técnicas de interacción hombre-máquina Meet the Kinect: An Introduction to Programming Natural User Interfaces,  S. Kean, J. Hall y P. Perry (Ed. Apress) Eye Tracking: A comprehensive guide to methods and measures. Kenneth Holmqvist, Marcus Nystrom, Richard Andersson, Richard Dewhurst, Halszka Jarodzka, Joost van de Weijer. Estándares de animación y programación gráfica en WEB Foundation HTML5 Canvas: For Games and Entertainment. Rob Hawkes (Ed. friendsofED) HTML5 Canvas. Steve Fulton y Jeff Fulton (Ed. O'Reilly) WebGL Beginner's Guide. Diego Cantor y Brandom Jones (Ed. Packt Publishing) Professional WebGL Programming: Developing 3D Graphics for the Web. Andreas Anyuru (Ed. Wrox) 3D Rendering Pharr, Matt and Humphreys, Greg. Physically Based Rendering, Second Edition: From Theory To Implementation. 2010. Morgan Kaufmann Publishers Inc. An introduction to ray tracing. 1989. Academic Press Ltd. Shirley, Peter and Morley, R. Keith. Realistic Ray Tracing. 2003. A. K. Peters, Ltd Métodos numéricos para computación gráfica "Curves and Surfaces for Computer Graphics". D. Salomon. Springer, 2005. Audio/Vídeo Rummel, Manuel. Producción de Vídeo Digital para Multimedia. Ediciones Paraninfo, Madrid, 2001 Fries, Bruce. Audio digital práctico (medios digitales y creatividad). Anaya Multimedia, Madrid, 2005 Wootton, Cliff. Compresión de audio y vídeo (medios digitales y creatividad). Anaya Multimedia, Madrid, 2006 T. Wiegand, G. Sullivan, G. Bjontegaard, A. Luthra, “Overview of H.264/AVC Video Coding Standard”, IEEE Transanctions on Circuits and Systema for Video Technology, pp. 560-576, 2003 H. Schwarz, D. Marpe, T. Wiegand, “Overview of the Scalable Video Coding Extension of the H.264/AVC Standard”, IEEE Transanctions on Circuits and Systema for Video Technology, pp. 1103-1120, 2007 Bibliografía complementaria Bethencourt, Tomás. Televisión Digital. Colección Beta. Temas Audiovisuales, Madrid, 2001 Watkinson, John. El Arte del Vídeo Digital. Instituto Oficial de RTVE. Madrid,1992 Pohlmann K.C. Principios del audio digital, McGraw Hill, 2002 Sánchez J.M. Fotografía digital, Anaya Multimedia, 2003 Zabaleta, Iñaki. Tecnología de la Información Audiovisual. Bosch Comunicación, Barcelona, 2003 Crespo, Julio. DVD, DIVX y Otros Formatos de Vídeo Digital. Anaya Multimedia, Madrid, 2003 Martínez, José. Manual básico de tecnología audiovisual y técnicas decreación, emisión y difusión de contenidos. Paidós, Barcelona, 2004 Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Cálculo Asignatura Titulación Código 614G01003 GRAO EN ENXEÑARÍA INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 6 0 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Cendan Verdes, Jose Jesus Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo [email protected] [email protected] Cendan Verdes, Jose Jesus Correo electrónico Ferreiro Ferreiro, Ana María Garcia Abel, Marta [email protected] [email protected] [email protected] Hervella Nieto, Luis Maria [email protected] Iglesias Otero, Maria Teresa Web http://http://dm.udc.es/elearning/ Descrición xeral En esta asignatura se explican conceptos del análisis de funciones reales de una variable real (continuidad, derivabilidad, integración, ...) y series (numéricas, de potencias, ...), con aplicaciones en problemas reales de optimización y aproximación de funciones. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Saber analizar funciones de una variable real: - Límites, continuidad, derivación, optimización y representación gráfica - Integración definida e indefinida, y su aplicación al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes - Aproximación mediante series de potencias A1 A3 A64 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico y computacional para el desarrollo de los contenidos de la asignatura A1 A3 A64 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas Funciones reales de una variable real - Conjuntos de números. Funciones reales de variables real Funciones elementales Límite de una función en un punto Continuidad Método de bisección Cálculo diferencial de funciones reales de una variable real - Derivabilidad Derivada de funciones elementales Extremos relativos y absolutos Teoremas de cálculo diferencial Aplicaciones inmediatas de la derivación Derivadas sucesivas Teorema de Taylor Interpolación de Lagrange Derivación implícita, paramétrica y logarítmica - Método de Newton-Raphson Cálculo integral de funciones reales de una variable real - La integral de Riemann Métodos elementales para el cálculo de primitivas Integrales impropias Aplicaciones de la integral Introducción a las ecuaciones diferenciales. Integración numérica Series numéricas y de potencias - Sucesiones de números - Series de números. Series de números positivos - Series de potencias Cálculo con Matlab - Conceptos generales - Cálculo diferencial e integral - Sucesiones y series Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 30 39 69 Prácticas de laboratorio 20 30 50 Seminario 10 15 25 Proba mixta 3 3 6 Atención personalizada 0 0 0 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral - Con ayuda del cañón de video, se proyectarán transparencias (facilitadas previamente a los alumnos) que contendrán un guión de la asignatura - Se explicará la teoría apoyándose en la pizarra y aportando ejemplos clarificadores - Se usarán applets creados explícitamente para la asignatura y otros disponibles en internet para ilustrar algunos aspectos de la materia Prácticas de laboratorio - Se enseñará el uso del paquete informático Matlab, con el que se usarán o implementarán herramientas del cálculo simbólico y numérico - Se resolverán, con la ayuda de Matlab, problemas de la asignatura Seminario - Se resolverán dudas de los alumnos, así como trabajos y ejercicios que serán de los boletines de problemas o propuestos por el profesor Proba mixta Se realizará un examen escrito - Consistirá en una colección de cuestiones teóricas y de problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios y en los boletines de ejercicios) Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Seminario Descrición - La diversidad del alumnado y de su formación hace recomendable una orientación, que podría llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial - En las prácticas de laboratorio, el profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas, instruyéndoles en el manejo del paquete informático Matlab y ayudándoles a comprender algunos aspectos teóricos y prácticos de la asignatura - Durante los seminarios, el profesor ayudará a los alumnos en la resolución de ejercicios teóricos y de aplicación. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Resolución de problemas de la asignatura con la ayuda de Matlab 30 Seminario Resolución de trabajos y ejercicios de teoría de la materia y sus aplicaciones. 10 Proba mixta Examen de teoría y ejercicios de la materia 60 Observacións avaliación La evaluación de la asignatura consta de dos partes: 1.- La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y ejercicios de la materia (en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad) que puntuará un máximo de seis puntos. 2.- La segunda parte corresponde a los seminarios y las prácticas de ordenador, a los que se les asignarán uno y tres puntos respectivamente. Dicha calificación se obtendrá mediante la realización de ejercicios, trabajos, memoranda y/ o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o al final del mismo Fontes de información Bibliografía básica A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. De La Villa (2002). Cálculo (vol. 1). CLAGSA R.T. Smith, R.B. Minton (2003). Cálculo 1. McGraw-Hill G.L. Bradley, K.J. Smith (1998). Cálculo 1. Prentice Hall J. Stewart (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning M.T. Iglesias Otero (2011). MatLab para Cálculo en una variable. Andavira Bibliografía complementaria F. Gallindo Soto, J. Sanz Gil, L.A. Tristán Vega (2003). Guía práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson A. Estévez Andreu, J. Enciso Pizarro (2005). Matemáticas (serie "Aprueba tu examen con Schaum"). McGraw-Hill V. Tomeo Perucha, I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística/614G01008 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións Se recomienda haber cursado las materias de Matemáticas en el Bachillerato Datos Identificativos Asignatura Estatística Titulación GRAO EN ENXEÑARÍA INFORMÁTICA Descriptores Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 6 0 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Costa Bouzas, Julian Profesorado Aneiros Perez, German 614G01008 Ciclo [email protected] [email protected] Costa Bouzas, Julian [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Fernández Casal, Rubén Lombardía Cortiña, María José Lorenzo Freire, Silvia [email protected] Presedo Quindimil, Manuel Antonio [email protected] Vilar Fernandez, Juan Manuel Web Descrición xeral Estadística descriptiva. Análisis exploratorio de datos. Probabilidad. Modelos de probabilidad. Inferencia estadística. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Saber modelizar probabilistas. en contextos aleatorios sencillos empleando herramientas A1 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Saber analizar datos mediante técnicas descriptivas y realizar inferencia de características poblacionales a partir de información parcial, obtenida con muestreo aleatorio, mediante técnicas estadísticas. A1 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Saber utilizar herramientas informáticas auxiliares a la Estadística: paquetes estadísticos y lenguajes de programación con orientación estadística; y saber interpretar de forma crítica los resultados obtenidos. A1 B9 B10 B11 B12 C2 C3 C4 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas Probabilidad Definición de probabilidad. Propiedades Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes Variables aleatorias Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas Teorema central del límite Simulación Estadística descriptiva Distribuciones de frecuencias Representaciones gráficas Medidas de posición y de dispersión Inferencia estadística Introducción Estimación puntual Intervalos de confianza Contrastes de hipótesis paramétricos Contrastes de hipótesis no paramétricos Regresión simple Regresión lineal simple Regresión no lineal Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 30 48 78 Prácticas de laboratorio 20 16 36 Seminario 10 10 20 4 0 4 12 0 12 Metodoloxías / probas Proba mixta Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral El alumno recibirá clases magistrales en las que el profesor, con la ayuda de los medios audiovisuales pertinentes, expondrá los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. Se fomentará en todo momento la participación y el debate. Prácticas de laboratorio Las prácticas de laboratorio se impartirán en un laboratorio informático. Se aprenderá a utilizar el programa gratuito de orientación estadística y gráfica R, se aprenderán sus estructuras de programación y se realizarán estudios estadísticos de datos, tanto reales como simulados. Seminario Los seminarios reforzarán tanto el carácter aplicado de la asignatura como su interactividad. Los alumnos podrán exponer sus dudas e inquietudes referidas a la materia, y tendrán la oportunidad de realizar, con la guía del profesor, problemas similares a los de los exámenes. Además, con una atención muy individualizada, podrán complementar las prácticas de laboratorio. Proba mixta El alumno deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística. Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Prácticas de laboratorio Seminario Descrición Para un adecuado seguimiento de la materia, es importante que el alumno consulte con el profesor los avances que se van realizando progresivamente a lo largo del curso, y sus inquietudes al respecto, para que el profesor pueda ofrecer las orientaciones necesarias en cada caso para ayudarle a consolidar los conocimientos adquiridos y asegurar la calidad de los resultados globales. Esta atención personalizada le servirá también al profesor para detectar posibles deficiencias en la metodología utilizada al impartir la materia y avanzar en el objetivo de la mejora continua. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio El alumno elaborará ejercicios de las prácticas de laboratorio diseñadas específicamente para evaluar su seguimiento de la materia. La correcta cumplimentación de estos ejercicios será supervisada por el profesor en el aula. 10 Seminario A lo largo del curso, el alumno demostrará su interés por la materia y su dominio de la misma realizando dos pruebas escritas (controles), cada una con una calificación máxima del 10%. Las dos pruebas se corresponderán con los temas 1 y 2 de la asignatura. 20 Proba mixta El alumno elaborará una memoria original a lo largo del curso (memoria de las prácticas de laboratorio). La primera parte del examen final de la materia, con un valor del 20%, consistirá en responder por escrito preguntas sobre la memoria. La segunda parte del examen final, con un valor del 50%, consistirá en realizar una prueba escrita teórico-práctica. 70 Observacións avaliación El alumno acabará el período de clases con un máximo de un 30% de la calificación, que obtendrá a través de dos controles escritos (10% cada uno) y de la evaluación de las prácticas de laboratorio (10%). El día del examen final (cuya fecha establece la Facultad en su programación anual) el alumno se examinará por escrito de la memoria de las prácticas de laboratorio (20%); para esa prueba, el alumno deberá llevar consigo la propia memoria impresa; la memoria será original del alumno; el alumno entregará un copia digital de la memoria antes del día del examen, conforme al plazo y procedimiento que se anunciarán con suficiente antelación; no entregar en plazo la memoria equivaldrá a la renuncia de su evaluación. Ese mismo día realizará, también por escrito, la segunda parte del examen final de la materia (50%), en la que tendrá que responder a preguntas teóricas, resolver cuestiones teórico-prácticas, y calcular la solución de diversos problemas; para esta prueba el alumno sólo podrá llevar consigo el material que se autorice de forma expresa (del tipo de bolígrafo o calculadora). La nota obtenida el día del examen final (70% = 20% + 50%) se reescalará de forma que el alumno tenga la oportunidad de sacar la calificación máxima de 100 puntos (ó 100%), aun cuando no haya sido capaz de consolidar la totalidad de los 30 puntos que se podían obtener previos a este día. Fontes de información Bibliografía básica Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide Ugarte, M.D., Militino, A.F., Arnholt, A.T. (2008). Probability and Statistics with R. Chapman and Hall/CRC Bibliografía complementaria Devore, J.L. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Thomson Gonick, L. y Smith, W. (2001). Á estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO Hernández, V., Ramos, E. y Yáñez, I. (2007). Probabilidad y sus aplicaciones en Ingeniería Informática. Ediciones Académicas Horgan, J.M. (2009). Probability with R. An Introduction with Computer Science Applications. Wiley Montgomery, D.C. y Runger, G.C. (2004). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. McGraw-Hill R Development Core Team (2000). Introducción a R. http://www.r-project.org/ Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Cálculo/614G01003 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Xestión de Proxectos Asignatura Titulación Código 614G01021 GRAO EN ENXEÑARÍA INFORMÁTICA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 6 0 Troncal Terceiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Andrade Garda, Javier Profesorado Andrade Garda, Javier [email protected] Carpente Rodriguez, Maria Luisa García Jurado, Ignacio Correo electrónico Suárez Garaboa, Sonia Maria [email protected] [email protected] [email protected] Web Descrición xeral Esta asignatura aborda aspectos altamente relevantes para cualquier graduado en ingeniería informática: la planificación de proyectos y su seguimiento, así como la gestión de riesgos y la programación lineal y entera aplicada a la planificación de proyectos. Por último, también se introduce la gestión de las configuraciones software. Más concretamente, se busca que el alumno entienda que el proceso de ingeniería debe estar gobernado, entre otros, fundamentalmente por criterios de organización y de gestión. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Saber realizar la planificación de un proyecto, la gestión de sus recursos y sus riesgos, así como el seguimiento del mismo. A8 A22 A29 A49 A50 B1 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 C1 C3 C4 C6 C7 Conocer técnicas de modelado y optimización de proyectos, determinación del camino crítico, nivelación y asignación de recursos. A1 A8 A22 A49 A64 B1 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 C1 C3 C4 C6 C7 Saber utilizar herramientas de apoyo a la planificación y gestión de proyectos. A46 A52 A56 B3 B4 B6 B7 B9 C3 C4 C6 C7 B10 B11 B12 B13 B14 B16 B17 Aprender técnicas efectivas de comunicación interpersonal y de negociación. A9 A29 B1 B4 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B16 C1 C4 Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 20 20 40 Presentación oral 2 12 14 Proba obxectiva 2 10 12 Sesión maxistral 30 30 60 Traballos tutelados 8 16 24 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas Prácticas de laboratorio 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Prácticas de laboratorio Presentación oral Proba obxectiva Sesión maxistral Traballos tutelados Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Presentación oral Descrición Sesión maxistral Traballos tutelados Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba obxectiva 60 Prácticas de laboratorio 40 Presentación oral 0 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estatística/614G01008 Administración e Xestión de Organizacións/614G01009 Álxebra/614G01010 Proceso Software/614G01019 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Aseguramento da Calidade/614G01028 Aseguramento da Calidade/614G01223 Materias que continúan o temario Proxectos de Dsenvolvemento Software/614G01087 Datos Identificativos Xestión de Proxectos Asignatura Titulación Código 614G01203 GRAO EN ENXEÑARÍA INFORMÁTICA Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo 6 3 3 Troncal Curso Período Ciclo Curso de 1º Grao Adaptación cuadrimestre Enxeñeiros Téc. en Informática Idioma Departamento Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións Coordinación Hernandez Almaraz, Joaquin Profesorado Carpente Rodriguez, Maria Luisa García Jurado, Ignacio Hernandez Almaraz, Joaquin [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Saber realizar a planificación dun proxecto, a xestión dos seus recursos e os seus riscos, así como o seguimento deste. A8 A29 A49 A50 B1 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 C1 C3 C4 C6 C7 Coñecer técnicas de modelado e optimización de proxectos, determinación do camiño crítico, nivelación e asignación de recursos. A1 A8 A49 A64 B1 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 C1 C3 C4 C6 C7 Saber utilizar ferramentas de apoio á planificación e xestión de proxectos. A46 A52 A56 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 B12 B13 B14 C3 C4 C6 C7 B16 B17 Contidos Temas Subtemas Teoría Tema Tema Tema Tema Tema Práctica 1. 2. 3. 4. 5. Modelos de programación lineal e aplicacións Programación lineal enteira Xestión de proxectos Planificacion de Proxectos Xestión de riscos Exercicios de programación lineal e enteira Práctica de programación lineal e enteira Práctica de planificación e seguimento de proxectos: Redacción do anteproxecto Práctica de planificación e seguimento de proxectos: Realización do anteproxecto Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba obxectiva 2 12 14 Sesión maxistral 21 42 63 6 24 30 Prácticas de laboratorio 14 28 42 Atención personalizada 1 0 1 Metodoloxías / probas Traballos tutelados *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Exame escrito para valorar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos ao longo do curso. Sesión maxistral O método maxistral empregarase para a presentación dos coñecementos teóricos relacionados cos distintos temas Traballos tutelados O traballo autónomo e en grupo tutelado permite aos alumnos levar a práctica, a través de exercicios e prácticas relativas a proxectos propostos por eles mesmos, os coñecementos adquiridos ao longo do curso. O traballo autónomo fundamentalmente permite aos alumnos o desenvolvemento detallado das prácticas e o coñecemento e manexo das ferramentas informáticas de soporte anteriormente mencionadas. Prácticas de laboratorio As clases de prácticas dedicaranse a realizar as prácticas e exercicios vinculados ao temario exposto a través do método maxistral, manexando ferramentas informáticas de soporte Atención personalizada Metodoloxías Sesión maxistral Descrición Combinarase o método expositivo maxistral coas prácticas sobre ordenador, nas que se conxurará o traballo autónomo e en grupo tutelado. Traballos tutelados O método maxistral empregarase para a presentación dos coñecementos teóricos relacionados cos distintos temas. Prácticas de laboratorio As clases de prácticas dedicaranse a realizar as prácticas e exercicios vinculados ao temario exposto a través do método maxistral, manexando ferramentas informáticas de soporte. O traballo autónomo e en grupo tutelado permite aos alumnos levar a práctica, os coñecementos adquiridos ao longo do curso. En todo momento se fomentará a participación dos alumnos. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Valorarase: Memoria entregada da Nivel técnico da - Completitud, claridade e xustificacións Dominio dos coñecementos - Participación activa na práctica. práctica. práctica. da práctica. adquiridos. 30 Proba obxectiva Dominio dos coñecementos teóricos e prácticos da materia a través dun exame escrito individual. A parte teórica da proba supón o 40% desta. 70 Observacións avaliación O obxectivo da avaliación é constatar que os alumnos posúen as competencias fundamentais necesarias e realizarase en dous momentos temporais distintos: - Unha vez finalizada as prácticas, tanto de de planificación e seguimento de proxectos, como de programación lineal e/ou enteira. - Ao finalizar A nota final - de o curso, cada alumno Exame - Práctica - Práctica de mediante obterase un exame segundo escrito planificación de e o indicado a individual. continuación: individual: 70%. de proxectos: 20%. enteira: 10% seguimento programación escrito lineal e/ou Para aprobar a materia é preciso obter unha puntuación global mínima de 5 puntos sobre 10 e cumprir as seguintes restricións: - É necesario ter un mínimo de 4.5 puntos sobre 10 na práctica. - É necesario ter un mínimo de 4.5 puntos sobre 10 no exame escrito individual. En caso de que non se cumprise algún mínimo dos dous anteriores, a nota que figurará para a materia será a da práctica, se esta non estivese aprobada, ou a do exame en caso de que a práctica si se tivese aprobado. Aspectos a ter en conta: - Os grupos de alumnos para realizar as prácticas formaranse baixo as directrices dos profesores. - Na avaliación da práctica de planificación e seguimento de proxectos valorarase o nivel técnico do traballo e a completitud, claridade e exposición deste. - A nota asignada á práctica de planificación e seguimento de proxectos inicialmente será a que reciban todos os membros do grupo que a defendan, sen prexuízo de modificación sobre a base da participación activa individual de cada un. - Na práctica de programacion lineal e/ou enterea, valorarase a capacidade de modelar unha situación de conflito nun proxecto e resolvela, mediante o software recomendado, así como interpretar de xeito axeitado a devandita solución. Os alumnos que non superen a materia terán que demostrar a correcta adquisición das competencias fundamentais desta mediante a realización dun novo exame suxeito ás restricións indicadas anteriormente. Ademais, aqueles alumnos que non superasen a práctica de planificación e seguimento de proxectos deberán refacela ata que esta cumpra cos requisitos mínimos esixidos, sendo entregada para a súa avaliación por parte dos profesores e defensa con data límite o día do exame da segunda oportunidade. Fontes de información Bibliografía básica - “Ingeniería del software. Un enfoque práctico”. Roger S. Pressman. 7ª edición. McGraw-Hill. - “Software engineering”. Ian Sommerville. 9ª edición. Addison-Wesley. - “Desarrollo y gestión de proyectos informáticos”. Steve McConnell. McGraw-Hill. - “IEEE standard for software configuration management plans”. Estándar IEEE 828-1990. - “IEEE guide to software configuration management”. Guía IEEE 10421987. - “Planificación asistida por ordenador: Microsoft Office Project Professional 2010”. Javier Andrade Garda y Sonia M. Suárez Garaboa. Manual de Profesores. - Manuales de usuario de la herramienta MS-Project 2010. - “Gestión de proyectos”. Ted Klastorin.Alfaomega grupo editorl. 2010. - "Investigación operativa". Quintín Martín Martín. Pearson educación. 2003. - "Investigación operativa. Problemas y ejercicios resueltos". Quintín Martín Martín; Mª Teresa Santos Martín; Yanira del Rosario de Paz Santana. Pearson educación. 2005. - "Programación Matemática". Salazar Gonzalez, J.J.. Ediciones Diaz de Santos. 2001. Bibliografía complementaria - “Ingeniería del software. Aspectos de gestión. Tomo 1: Conceptos básicos, teoría, ejercicios y herramientas”. Román López-Cortijo y García y Antonio de Amescua Seco. Instituto Ibérico de la Industria del Software (www.iiis.es). - “Project management práctico. Técnicas, herramientas y documentos”. J. Eduardo Caamaño. Ed. Círculo rojo-Docencia (www.pmpractico.com) - “Interfaces, técnicas y prácticas. MÉTRICA versión 3”. Ministerio de las Administraciones Públicas: http://www.csi.map.es/csi/metrica3/. - Software Engineering Institute (SEI): http://www.sei.cmu.edu/. - European Software Institute (ESI): http://www.esi.es/. - "Programación lineal y flujo en redes".Bazaraa M Limusa. 2005. - "Investigación de operaciones".Winston W..Paraninfo. 2005. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Observacións A materia ten un carácter eminentemente práctico, polo que é fundamental que os alumnos saiban aplicar os coñecementos teóricos aprendidos á práctica Datos Identificativos DOCUMENTACIÓN E ESTADÍSTICA SANITARIA Asignatura Titulación 651G01028 GRAO EN FISIOTERAPIA Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 4 2 Troncal Cuarto 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Galego Departamento Fisioterapia Matemáticas Coordinación Paseiro Ares, Gustavo Profesorado [email protected] Bello Rodriguez, Olalla Estevez Perez, Maria Graciela Jacome Pumar, Maria Amalia Correo electrónico Paseiro Ares, Gustavo [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Quintela Del Rio, Alejandro Web Descrición xeral El propósito de la asignatura es ofrecer los fundamentos conceptuales necesarios para entender de una manera adecuada ciertos fenómenos a los que se hace continua referencia en el resto de asignaturas de grado: el fenómeno de la información, el del conocimiento, la búsqueda de información, el análisis estadístico de la información y las nuevas tecnologías. Se trata de una asignatura en la que se hace hincapié en la reflexión crítica sobre estos fenómenos. Los contenidos son transversales, con la intención de que el estudiante integre las herramientas necesarias para recuperar y manejar la información de una forma eficiente; y de esta forma solucionar los problemas que se planteen en las asignaturas teórico-prácticas y clínicas de la titulación. Con el estudio de esta asignatura se pretende que los estudiantes de fisioterapia conozcan los conceptos y procedimientos básicos para el aprendizaje de habilidades y estrategias de obtención de información, diseño para la recogida de datos y análisis estadístico de los mismos, permitiéndoles identificar los elementos básicos que intervienen en un contexto de flujo informativo. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Justificar la necesidad de la documentación en relación al crecimiento de la información científica existente, definirla y formular sus objetivos. A12 B11 B15 C3 Desarrollar los factores claves que configuran la Sociedad de la Información. A12 B11 B15 Identificar las perspectivas internacionales de la iniaciativa eEurope en relación a la Sociedad de la Información en el ámbito de la salud y las perspectivas nacionales en la Acción Info XXI. A12 B11 B15 Describir los diversos tipos de fuentes de información. Manejar los diversos tipos de documentos primarios y secundarios aplicables a las Ciencias de la Salud. A12 B11 B15 C3 Analizar las características formales de las fuentes primarias en papel y electrónicas. Manejar las principales formas de acceso a las revistas en papel y electrónicas. Delimitar sus principales ventajas e inconvenientes, y establecer sus criterios de evaluación en Ciencias de la Salud. A12 B11 B15 C7 Manejar la normativa Vancouver. A12 B11 B15 C3 C6 Establecer la estructura, el estilo y enumerar las faltas frecuentes de las secciones A12 B11 C3 Introducción, Material y Métodos, Resultados, Discusión, Conclusión y Bibliografía en la elaboración de un artículo científico en Ciencias de la Salud. B15 C6 C7 Enunciar la descripción bibliográfica y sus principales características. Emplear los modos más habituales de citar y construir las referencias bibliográficas en Ciencias de la Salud. B11 B15 C3 C6 C7 Delimitar la importancia de la obtención de información en la sociedad actual y describir los conceptos fundamentales de la recuperación de información orientada a las Ciencias de la Salud. A12 B11 B15 C3 C6 C7 Definir la estrategia general de la búsqueda bibliográfica, manejar una hoja de control de la búsqueda y localización de las fuentes de información y escoger las herramientas para su recuperación. A12 B11 B15 C3 C6 C7 Definir y emplear el concepto de tesauro destacando la importancia de los tesaurus en ciencias de la salud tipo MeSh y los encabezamientos de materias y desarrollar el concepto de filtro metodológico como herramienta para recuperar información de calidad. A12 B11 B15 C3 C6 C7 Definir el concepto de Base de Datos. Emplear los tipos de Bases de Datos aplicables a las Ciencias de la Salud y analizar sus principales características. A12 B11 B15 C3 C6 C7 Identificar la literatura científica en función de la rapidez de su envejecimiento y calcular la obsolescencia de la documentación mediante la Vida media y el índice de Price. Analizar el concepto de dispersión de la literatura científica, definir la ley de Bradford de dispersión de la literatura científica y justificar sus principales aplicaciones. A12 B11 B15 C3 C6 C7 Manejar la red como recurso de información en Ciencias de la Salud. A12 B11 B15 C3 C6 C7 situar la realidad de las Ciencias de la Salud dentro del modelo basado en evidencias, conocer sus pros y sus contras así como sus posibles aplicaciones a la práctica profesional del fisioterapeuta. A11 A12 B9 B11 B15 C3 C6 C7 C8 Analizar datos mediante técnicas descriptivas y realizar inferencia de las características de las poblaciones a partir de información parcial obtenida por muestreo aleatorio. A12 C6 C7 C8 Utilizar herramientas informáticas auxiliares a la Estadística e interpretar los resultados obtenidos. A12 C6 C7 C8 Contidos Temas Subtemas BLOQUE DE DOCUMENTACIÓN Unidad I: DE LA SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN AL DOCUMENTO CIENTÍFICO Tema 1.- La documentación y la sociedad de la información 1.1.- Definición de Documentación 1.2.- Las Tecnologías de la Información y Comunicación y la Sociedad de la Información 1.3.- La normativa e-Europe 1.4.- El plan de acción España.es Tema 2.- La Alfabetización Informacional 2.1.- Las habilidades de información y la tecnología documental 2.2.- Normas sobre la alfabetización en información Tema 3.- Fuentes de información bibliográfica 3.1. Introducción a las fuentes de información 3.2. Clasificación según el soporte en que se transmite la información. 3.3. Clasificación según la facilidad de acceso al contenido. 3.4. Clasificación según el nivel de información proporcionado. 3.5. Clasificación según la posibilidad de acceso a las fuentes publicadas. 3.6. Clasificación según su temática Tema 4.- El sistema de información 4.1. La cadena documental 4.2. El análisis y la recuperación del contenido Unidad II: PUBLICACIÓN DE ARTÍCULOS CIENTÍFICOS EN CIENCIAS DE LA SALUD Tema 5.- Las revistas científicas en Ciencias de la Salud 5.1.- Las revistas en papel. Ventajas e inconvenientes 5.2.- Las revistas electrónicas. Ventajas e inconvenientes Tema 6.- Requisitos de uniformidad para la presentación de originales en revistas científicas en Ciencias de la Salud: Normativa Vancouver Tema 7.- Estructura de un trabajo científico. 7.1. Introducción. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.2. Material y métodos. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.3. Resultados. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.4. Discusión. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.5. Conclusión. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.6. Bibliografía. Objetivos, estructura, estilo y faltas frecuentes Unidad III: LA RECUPERACIÓN DE LA INFORMACÍON Tema 8: Introducción al proceso de búsqueda y recuperación de información Tema 9: El lenguaje y la recuperación de la información 8.1.- Definición del proceso de búsqueda y recuperación de la información 8.2.- Descripción de los elementos que intervienen en el proceso 8.3.- Estrategia general de la búsqueda según la fuente utilizada 8.4.- Fases del proceso 9.1.- Control del vocabulario en la recuperación de la información 9.2.- Definición del lenguaje documental. Tipología. 9.3.- Los tesaurus 10.1.- Las bases de datos: tipología, estructuración y función. Tema 10: Sistemas de recuperación de la información 10.2.- La búsqueda de artículos o informes biomédicos. 10.3.- Los buscadores. Características, evaluación y uso. 10.4.- Nuevos modelos de recuperación de la información: el modelo espacio vectorial. 11.1.- Valoración crítica de la investigación. Tema 11: Evaluación de la recuperación y los vicios informacionales. 11.2.- Importancia de los hallazgos. 11.3.- Análisis documental. 11.4.- Vicios Informacionales. 12.1 Análisis del impacto de las publicaciones científicas. 12.2 Obsolescencia de los artículos científicos. Tema 12: Introducción a la Bibliometría 12.3 Indicadores bibliométricos. 12.4 Los colegios invisibles. Tema 13: Diseminación Selectiva de Información 13.1.- Diseminación y utilización de la investigación. 13.2.- Barreras a la utilización. Unidad IV: INTERNET PARA FISIOTERAPEUTAS Tema 14.- Introducción a Internet. Historia Tema 15.- Herramientas de Internet. Navegación. Correo electrónico 16.1.- El paciente Internet – Positivo. Tema 16.- Valoración de la calidad de la información sanitaria en Internet 16.2.- La telemedicina 17.1. Metodología de búsqueda. 17.2. Guías de práctica clínica en Internet Tema 17.- Búsquedas en Internet 17.3.- Principales Bases de datos. 18.1. Buscadores especializados en Ciencias de la Salud. 18.2. Metabuscadores y multibuscadores en Salud Tema 18.- Recursos de salud para fisioterapeutas. 18.3. Repertorios 18.4. Portales electrónicos Tema 19.- La biblioteca virtual Unidad V: FISIOTERAPIA BASADA EN LA EVIDENCIA 20.1. Definición de evidencia y su aplicación 20.2. Niveles de evidencia 20.3. Pasos clave en el proceso Tema 20.- Introducción a la Fisioterapia Basada en la Evidencia. 20.4. Criterios de valoración de artículos sobre tratamiento, diagnóstico o pronóstico. 20.5. Problemas de un modelo basado en evidencias. Tema 21.- El proceso de búsqueda de información en Fisioterapia Basada en la Evidencia. Tema 22.- Recursos de Fisioterapia basada en la evidencia. 21.1. Planificación de preguntas contestables 21.2. Las revisiones sistemáticas. 22.1. Herramientas Basadas en Evidencias 22.2. Base de datos Cochrane BLOQUE DE ESTADISTICA I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Descripción estadística de una variable 1. Conceptos generales. 2. Distribuciones de frecuencias. 3. Representaciones gráficas. 4. Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma. Descripción estadística conjunta de varias variables. 1. Vectores estadísticos. 2. Distribuciones de frecuencias. 3. Representaciones gráficas. 4. Medidas características: vector de medias, matriz de varianzas y covarianzas. 5. Regresión lineal. Correlación. II. INFERENCIA ESTADÍSTICA. 1. Introducción a la probabilidad y variables aleatorias de interés. 2. Conceptos generales. Introducción a la inferencia estadística. 1. Concepto de intervalo de confianza. 2. Intervalos de confianza para parámetros de una y dos poblaciones. Estimación por intervalos de confianza. 1. Conceptos generales. 2. Procedimiento general del contraste de hipótesis. Nivel crítico o p-valor 3. Contraste de hipótesis para una y varias poblaciones. Contrastes de hipótesis. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 6 0 6 10 0 10 Traballos tutelados 2 40 42 Discusión dirixida 6 6 12 Sesión maxistral 8 24 32 Solución de problemas 8 16 24 Proba de resposta múltiple 1 3 4 Prácticas a través de TIC 7.5 7.5 15 Proba obxectiva 1.5 1.5 3 2 0 2 Metodoloxías / probas Sesión maxistral Prácticas a través de TIC Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. La clase magistral es también conocida como “conferencia”, “método expositivo” o “lección magistral”. Esta última modalidad se suele reservar a un tipo especial de lección impartida por un profesor en ocasiones especiales, con un contenido que supone una elaboración original y basada en el uso casi exclusivo de la palabra como vía de transmisión de la información a la audiencia. Prácticas a través de TIC Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico la teoría de un ámbito de conocimiento, mediante la utilización de las tecnologías de información e las comunicaciones. Las TIC suponen un excelente soporte y canal para el tratamiento de la información y aplicación práctica de conocimientos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado. Traballos tutelados Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes, bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Se refiere prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”. Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje. Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de este aprendizaje por el profesor-tutor. Discusión dirixida Técnica de dinámica de grupos en la que los miembros de un grupo discuten de forma libre, informal y espontánea sobre un tema, aunque pueden estar coordinados por un moderador. Sesión maxistral Exposición oral sobre los conceptos básicos de estadística. Se llevará a cabo con el uso de medios audiovisuales y paquetes estadísticos. Solución de problemas Resolución de problemas sobre estadística descriptiva e inferencia estadística. Proba de resposta múltiple Prueba de respuesta múltiple sobre los conceptos de la parte de estadística. Se realizará en la fecha fijada oficialmente para la realización del examen final. Prácticas a través de TIC Prácticas (a realizar con un paquete estadístico) sobre la parte de estadística. Proba obxectiva Prueba objetiva en la que se evaluará de forma práctica la realización de ejercicios de estadística, con ayuda de un paquete estadístico. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Traballos tutelados Descrición Mediante pequeño grupo o tutoría individualizada, el profesor guiará el proceso de realización del trabajo como metodología no presencial, basándose en las prácticas realizadas durante la asignatura Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Manejo de la información recibida para la elaboración del trabajo tutelado 10 Traballos tutelados Elaboración de trabajos relacionado con la búsqueda de información. 40 Proba de resposta múltiple Proba de resposta múltiple da parte de Estatística 15 Proba obxectiva Realización práctica, con ayuda de un paquete estadístico, de ejercicios de Estadística. 35 Observacións avaliación Para superar a materia será necesario obter unha calificación mínima de 3.5 sobre 10 no conxunto das probas de cada parte (documentación e estatística) e ademáis obter unha calificación final de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes á parte de estatística nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ao exame final desa data. En cursos sucesivos, o alumno deberá examinarse de novo de todas as partes que computan na evaluación, aínda que as tivera aprobadas de cursos anteriores. Fontes de información básica • CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide. Bibliografía complementaria • GONICK, L. Y SMITH, W. (2001).A estatística ¡en caricaturas! SGAPEIO. • DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. 2ª Edición. Díaz de Santos. • MARTÍN, A. A. Y LUNA, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición revisada. Ediciones Norma. • MILTON, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud.3ª edición. McGraw-Hill. Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Aplicada a Ciencias da Saúde Asignatura Titulación Código 653419125 MÁSTER EN ASISTENCIA E INVESTIGACIÓN SANITARIA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 3 2.5 0.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Galego Departamento Matemáticas Coordinación Cao Abad, Ricardo Profesorado Cao Abad, Ricardo Correo electrónico [email protected] Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo Descrición xeral Estatística aplicada ás ciencias da saúde Obxectivos da materia: Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estructuráis requeridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumplimento das mesmas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estruturais requiridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumprimento das mesmas. AM1 AM2 AM5 BM1 BM2 BM3 BM4 BM5 BM6 BM12 BM14 CM1 CM2 CM3 CM4 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas CLASES TEÓRICAS T1. Introdución á Estatística: conceptos básicos. T2. Contrastes de hipóteses e intervalos de confianza. T3. Regresión linear simple e múltiple. T4. Regresión loxística. T5. Introdución á análise de supervivencia. T6. Modelo de Cox. CLASES PRÁCTICAS-SEMINARIOS Análise de supostos prácticos coa axuda dos paquetes estatísticos SPSS e R. Os alumnos impartirán seminarios nos que desenvolverán e comentarán un suposto práctico no que terán que propor un plan de mostraxe, obter os datos correspondentes e analizalos, mediante un dos paquetes estatísticos usados no curso, facendo uso dalgunha das técnicas expostas nas clases teóricas. Planificación Metodoloxías / probas A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo C (A+B) Horas totais autónomo Sesión maxistral 10 20 30 Prácticas de laboratorio 10 10 20 Estudo de casos 1 8 9 Proba de resposta múltiple 1 8 9 Presentación oral 1 4 5 Atención personalizada 2 0 2 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases teóricas. Prácticas de laboratorio Prácticas en ordenador con software estatístico. Estudo de casos Supostos prácticos. Analises de datos. Proba de resposta múltiple Proba dos conceptos teóricos impartidos. Presentación oral Seminarios impartidos polos alumnos. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Asistencia e participación nas clases teóricas. Exame escrito de múltiple opción. Participación en prácticas e seminarios. Suposto práctico a realizar polo alumno. Prácticas de laboratorio Estudo de casos Proba de resposta múltiple Presentación oral Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas de laboratorio Realización de prácticas de análise de datos. 10 Estudo de casos Traballo de personal de modelización e análise de datos. 20 Proba de resposta múltiple Proba breve na que se avalían os conceptos teóricos da materia. 50 Presentación oral Presentación do suposto práctico realizado polo alumno. 20 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar e Juan (2001). Introducción a la Estadística y sus Aplicaciones. Ediciones Pirámide Juan M. Vilar Fernández (2006). Modelos Estadísticos Aplicados. Publicacións da UDC Woolson, R. F.; Clarke, W. R (2002). Statistical Methods for the Analysis of Biomedical Data. Wiley Dupont, W. D. (2002). Statistical Modeling for Biomedical Researchers. Cambridge University Press Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Aplicada Asignatura Titulación Código 653483020 MESTRADO UNIVERSITARIO EN CIENCIA E TECNOLOXÍA EN TERMALISMO E BALNEOTERAPIA Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos 3 1.8 Cr. prácticos 1.2 Tipo Curso Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Galego Departamento Matemáticas Coordinación Cao Abad, Ricardo Profesorado Cao Abad, Ricardo Correo [email protected] electrónico Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo Descrición xeral Estatística aplicada ás ciencias da saúde Obxectivos da materia: Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estructuráis requeridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumplimento das mesmas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estruturais requiridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumprimento das mesmas. AM9 AM11 BM1 BM2 BM3 BM4 BM5 BM6 BM7 BM8 BM9 BM11 BM13 BM14 BM15 BM16 BM17 BM18 BM19 CM3 CM4 CM6 CM7 CM8 Contidos Temas Subtemas CLASES TEÓRICAS T1. Introdución á Estatística: conceptos básicos. T2. Contrastes de hipóteses e intervalos de confianza. T3. Regresión linear simple e múltiple. T4. Regresión loxística. T5. Introdución á análise de supervivencia. T6. Modelo de Cox. CLASES PRÁCTICAS-SEMINARIOS Análise de supostos prácticos coa axuda dos paquetes estatísticos SPSS e R. Os alumnos impartirán seminarios nos que desenvolverán e comentarán un suposto práctico no que terán que propor un plan de mostraxe, obter os datos correspondentes e analizalos, mediante un dos paquetes estatísticos usados no curso, facendo uso dalgunha das técnicas expostas nas clases teóricas. Planificación Metodoloxías / probas A B C (A+B) Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais Sesión maxistral 10 20 30 Prácticas de laboratorio 10 10 20 Estudo de casos 1 8 9 Proba de resposta múltiple 1 8 9 Presentación oral 1 4 5 Atención personalizada 2 0 2 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases teóricas. Prácticas de laboratorio Prácticas en ordenador con software estatístico. Estudo de casos Supostos prácticos. Analises de datos. Proba de resposta múltiple Proba dos conceptos teóricos impartidos. Presentación oral Seminarios impartidos polos alumnos. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Estudo de casos Descrición Asistencia e participación nas clases teóricas. Exame escrito de múltiple opción. Participación en prácticas e seminarios. Suposto práctico a realizar polo alumno. Proba de resposta múltiple Presentación oral Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba de resposta múltiple Proba breve na que se avalían os conceptos teóricos da materia. 30 Estudo de casos Traballo de personal de modelización e análise de datos. 20 Prácticas de laboratorio Realización de prácticas de análise de datos. 20 Presentación oral Presentación do suposto práctico realizado polo alumno. 30 Observacións avaliación Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data. Fontes de información Bibliografía básica Juan M. Vilar Fernández (2006). Modelos Estadísticos Aplicados. Publicacións da UDC Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar e Juan (2001). Introducción a la Estadística y sus Aplicaciones. Ediciones Pirámide Dupont, W. D. (2002). Statistical Modeling for Biomedical Researchers. Cambridge University Press Woolson, R. F.; Clarke, W. R (2002). Statistical Methods for the Analysis of Biomedical Data. Wiley Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Aplicada a Ciencias da Saúde Asignatura Titulación Código 653862206 Mestrado Universitario en Asistencia e Investigación Sanitaria (plan 2012) Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 3 2.1 0.9 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Castelán Galego Departamento Matemáticas Coordinación Cao Abad, Ricardo Profesorado Cao Abad, Ricardo Correo [email protected] electrónico Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo Descrición xeral Estatística aplicada ás ciencias da saúde Obxectivos da materia: Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estructuráis requeridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumplimento das mesmas. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estruturais requiridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumprimento das mesmas. AM1 AM2 AM4 BM1 BM3 BM4 CM3 CM4 CM6 CM8 Contidos Temas Subtemas CLASES TEÓRICAS T1. Introdución á Estatística: conceptos básicos. T2. Contrastes de hipóteses e intervalos de confianza. T3. Regresión linear simple e múltiple. T4. Regresión loxística. T5. Introdución á análise de supervivencia. T6. Modelo de Cox. CLASES PRÁCTICAS-SEMINARIOS Análise de supostos prácticos coa axuda dos paquetes estatísticos SPSS e R. Os alumnos impartirán seminarios nos que desenvolverán e comentarán un suposto práctico no que terán que propor un plan de mostraxe, obter os datos correspondentes e analizalos, mediante un dos paquetes estatísticos usados no curso, facendo uso dalgunha das técnicas expostas nas clases teóricas. Planificación Metodoloxías / probas Sesión maxistral A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 10 20 30 Prácticas de laboratorio 10 10 20 Estudo de casos 1 8 9 Proba de resposta múltiple 1 8 9 Presentación oral 1 4 5 Atención personalizada 2 0 2 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Clases teóricas. Prácticas de laboratorio Prácticas en ordenador con software estatístico. Estudo de casos Supostos prácticos. Analises de datos. Proba de resposta múltiple Proba dos conceptos teóricos impartidos. Presentación oral Seminarios impartidos polos alumnos. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas de laboratorio Estudo de casos Descrición Asistencia e participación nas clases teóricas. Exame escrito de múltiple opción. Participación en prácticas e seminarios. Suposto práctico a realizar polo alumno. Proba de resposta múltiple Presentación oral Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba de resposta múltiple Proba breve na que se avalían os conceptos teóricos da materia. 30 Estudo de casos Traballo de personal de modelización e análise de datos. 20 Prácticas de laboratorio Realización de prácticas de análise de datos. 20 Presentación oral Presentación do suposto práctico realizado polo alumno. 30 Observacións avaliación Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data. Fontes de información Bibliografía básica Woolson, R. F.; Clarke, W. R (2002). Statistical Methods for the Analysis of Biomedical Data. Wiley Dupont, W. D. (2002). Statistical Modeling for Biomedical Researchers. Cambridge University Press Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar e Juan (2001). Introducción a la Estadística y sus Aplicaciones. Ediciones Pirámide Juan M. Vilar Fernández (2006). Modelos Estadísticos Aplicados. Publicacións da UDC Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Asignatura Titulación Código 653G01102 GRAO EN TERAPIA OCUPACIONAL Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 3 3 Troncal Primeiro Período Ciclo Anual Castelán Departamento Ciencias da Saúde Matemáticas Coordinación Muñiz Garcia, Javier Profesorado Fernández Casal, Rubén Correo electrónico Muñiz Garcia, Javier [email protected] [email protected] Web Descrición xeral Esta asignatura pretende el desarrollo de competencias que permitan al alumnado comprender y aplicar los conocimientos y técnicas estadísticas, como herramienta básica de la investigación clínica, en Terapia Ocupacional. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Capacidad para aplicar el método científico para constatar la efectivdad de los métodos de intervención, evaluar los métodos de trabajo aplicados y difundir los resultados. A3 Capacidad de demostrar y mantener que la actuación profesional se ajusta a estándares de calidad y que la práctica está basada en la evidencia. A13 Demostrar continuamente el proceso de aprendizaje y cambios en la Terapia Ocupacional. A13 A26 A27 A35 Identificar la necesidad de investigar y buscar publicaciones relacionadas con la ocupación, la Terapia Ocupacional y/o la ciencia ocupacional y formular preguntas de investigación relevantes A13 A25 A26 A27 A30 Demostrar habilidades en la propia búsqueda, el examen crítico y la integración de la literatura científica y otra información relevante A13 A25 A26 A32 A33 Capacidad para aplicar el método científico para constatar la efectividad de los métodos de intervención, evaluar los métodos de trabajo aplicados y difundir los resultados. A27 Interpretar, analizar, sintetizar y criticar los hallazgos de investigación A13 A25 A26 A27 A32 B36 B1 B2 B3 B22 C6 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Introducción Objeto de la Estadística. Introducción histórica. Aplicación a las Ciencias de la Salud. Tipos de variables: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). Concepto de proporción. Tema 2. Estadística descriptiva y análisis exploratorio de datos Medidas de centralización, dispersión y forma. Representaciones gráficas. Estadística descriptiva de dos variables conjuntas: el coeficiente de correlación de Pearson. Tema 3. Nociones elementales de probabilidad Probabilidad condicionada. Regla del producto, regla de las probabilidades totales, regla de Bayes. Aplicaciones en el pensamiento clínico. Tema 4. Distribuciones de probabilidad Conceptos de función de masa de probabilidad, función de densidad de probabilidad, función de distribución, función de supervivencia, función de riesgo (tasa de fallo) y función de riesgo acumulativo. Concepto de riesgo. Tema 5. Algunas distribuciones de probabilidad notables Distribuciones discretas: distribución de Bernoulli, binomial, de Poisson y uniforme discreta. Distribuciones continuas: uniforme en un intervalo y normal. Distribuciones asociadas a la normal: chi-cuadrado, t de Student, F de Snedecor-Fisher. Tema 6. Introducción a la Inferencia Estadística Muestra y población. Estadísticos y estimadores. Muestreo y tipos. Variabilidad del proceso de muestreo. Sesgo, varianza y error cuadrático medio de un estimador. Estimación de medias y varianzas poblacionales. Estimación de proporciones. Elección del tamaño muestral. Tema 7. Intervalos de confianza Intervalos de confianza para la media en poblaciones normales y para una proporción. Intervalos de confianza para la diferencia de medias en poblaciones normales. Intervalos de confianza para diferencias de proporciones. Muestras de datos independientes y muestras de datos apareados. Tema 8. Contrastes de hipótesis Contrastes de hipótesis para la media en poblaciones normales y para una proporción. Contrastes de hipótesis para la diferencia de medias en poblaciones normales. Contrastes de hipótesis para diferencias de proporciones. Muestras de datos independientes y muestras de datos apareados. El concepto del pvalor: significación estadística e importancia clínica. Tema 9. Tablas de contingencia Tablas 2 x 2. Contrastes de homogeneidad para tablas de contingencia. Medidas de asociación. Tema 10. Conceptos de investigación clínicoepidemiológica de base estadística de especial interés en las Ciencias de la Salud Medidas de ocurrencia de la enfermedad: prevalencia, incidencia, riesgo relativo, riesgo atribuible y odds ratio. · Tipos de estudios. Pruebas de diagnóstico. Evaluación de la calidad de una prueba. Sensibilidad y especificidad. Valores predictivos. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 21 63 84 Prácticas a través de TIC 7 14 21 Proba de resposta múltiple 1 10 11 Seminario 7 14 21 13 0 13 Metodoloxías / probas Sesión maxistral Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. Se expondrán los principales conceptos estadísticos facilitando la documentación adicional e indicando la fuentes bibliográficas donde el estudiante podrá completar la adquisición de dichos conocimientos. Se realizarán supuestos prácticos, con datos reales, que serán analizados, en ordenador, por medio de un paquete estadístico. Prácticas a través de TIC Gracias a esta metología esl estudiante y aplicará y pondrá en práctica los conocimientos adquiridos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado. Proba de resposta múltiple Esta prueba permitirá evaluar el grado de adquisición de conocimientos. Seminario Con ayuda del paquete estadístico el estudiante realizará supuestos propuestos por el profesor. Se trata de una metología que permite evaluar las competencias del estudiante a la hora de aplicar y poner en práctica los conocimientos adquiridos. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Prácticas a través de TIC La atención personalizada se hará, globalmente, mediante tutorías personalizadas directas y virtuales, individuales y grupales. Proba de resposta múltiple Seminario Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Prácticas a través de TIC Trabajos individuales o en grupos en los que se desarrollarán supuestos prácticos mediante el uso de un paquete estadístico 25 Proba de resposta múltiple Prueba en la que se evaluará el dominio de los conceptos estadísticos básicos. 50 Seminario Se propondrán casos y ejercicions que serán desarrollados por los estudiantes y puestos en común en seminarios. 25 Observacións avaliación Incluirá: - Evaluación continuada mediante la realización de trabajos individuales o en grupos en prácticas a través de TIC (25%), así como casos y ejercicios propuestos por el profesor (25%). - Examen final de la asignatura que incluirá preguntas de opción múltiple con respuesta razonada de manera breve, preguntas de respuesta desarrollada y problemas (50%). Los aspectos y criterios que se tendrán en consideración al evaluar las actividades que se harán entorno a dicha metodología son la asistencia, participación y compromiso individual y grupal, coherencia de los contenidos abordados, conocimientos demostrados en los exámenes teóricos y prácticos y competencias referidas para esta asignatura. El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el art. 5 del Real Decreto 1125/2003 de 5 de septiembre (BOE 18 de septiembre), por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional Sistema de calificaciones: 0-4.9=Suspenso 56.9=Aprobado 7-8.9=Notable 9-10=Sobresaliente 9-10 Matrícula de Honor (Graciable) Fontes de información Bibliografía básica Gonick, L. e Smith, W. (2001). Á estatística ¡en caricaturas!. Lugo. SGAPEIO Martín, A. A. y Luna, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. Ediciones Norma Cobo, E., Muñoz, P. y González, J.A. (2007). Bioestadística para no estadísticos. Barcelona. Elsevier Masson Hulley, S.B., Cummings, S.M., Browner, W.S., Grady, D.G. y Newman, T.B. (2007). Diseño de investigaciones clínicas. Barcelona. Wolters Kluwer-Lippincott Williams & Wilkins Milton, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. McGraw-Hill Gonick, L. y Smith, W. (1999). La estadística en comic. Barcelona. Zendrera Zariquiey Cao, R., Labora, A., Naya, S. e Ríos, M. (2001). Métodos estatísticos e numéricos. A Coruña. Baia Edicións Bibliografía complementaria Silva Ayçaguer, L. C. (1997). Cultura estadística e investigación científica en el campo de la salud: una mirada crítica. Madrid. Ediciones Díaz de Santos Peña, D. (2001). Fundamentos de estadística. Madrid. Alianza Universidad Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Madrid. Ediciones Pirámide Jaisingh, Ll. (2000). Statistics for the utterly confused. New York. Mc Graw-Hill Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Métodos Numéricos e Informática Titulación ARQUITECTO TÉCNICO EN EXECUCIÓN DE OBRAS Descriptores Código 670001225 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 6 3 3 Troncal Segundo Período Ciclo Anual Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Gomez Bermudez, Carlos Profesorado Gomez Bermudez, Carlos Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Traballos tutelados 0 0 0 Atención personalizada 0 Metodoloxías / probas 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Atención personalizada Metodoloxías Descrición Traballos tutelados Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Traballos tutelados 0 Observacións avaliación A nota final estará composta polos seguintes apartados: 1: Prácticas de Laboratorio (Ata 7 puntos). Avaliarase ó alumno a partires dun seguemento individualizado do desenrolo das prácticas. 2: Participación na clase (Ata 3 puntos). Avaliarase ó alumno a partires da resolución de problemas e da explicación e depuración do código empregado. NOTA FINAL: 1+2 Fontes de información Bibliografía básica Grossman, S. (1995 ). Algebra Lineal con Aplicaciones . McGraw-Hill de Burgos, J. (2006). Algebral Lineal . McGraw-Hill Rouault, Jacques-Deric (2005/06). Bioscilab. CNRS, INRIA Larson; Hostetler; Edwards (2005). Cálculo (vols. I y II). McGraw-Hill García, A. y otros (2002). Cálculo I. CLAGSA García, A. y otros (2002). Cálculo II. CLAGSA Spiegel, M. (1993). Cálculo Superior . McGraw-Hill Gómez, C. (1999 ). Engineering and Scientific Computing with Scilab. Birkhauser Caro, A.; Sepúlveda, C. (2004 ). Fundamentos de Scilab y aplicaciones. Licencia GNUFDL Allaire, G.; Kaber, S.M. (2002). Introduction à Scilab. Exercices pratiques d'algèbre linéaire. CNRS, INRIA Schelter; Rguez. Riotorto, M. y otros (2004 ). Manual de Maxima. Licencia GNU-GPL Ayres, F. (1993). Matrices . McGraw-Hill Urroz, G. (2001). Numerical and Statistical Methods with Scilab for Sciences and Engineering. Booksurge Sallet, G. (2004 ). Ordinary Differential Equations with Scilab . U. de Metz, GNUFDL INRIA de la Villa, A. y otros (2002). Problemas de Algebra . CLAGSA Glasner y Moses (2005). The Computer Algebra Program Maxima. A Tutorial. Licencia GNUFDL Ney; Tateman; Moses; Yapp (2004). The Maxima Book. Licencia GNUFDL Mora Escobar, Héctor (2005). Título Autor Editorial Ano . U. Nal. de Colombia Pinçon, Bruno (2004/05). Une introduction à Scilab. U. Henri Poincaré Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Cálculo Matemático/670001111 Álxebra Lineal/670001113 Datos Identificativos Asignatura Planificación e xestión da investigación: técnicas Titulación Mestrado Universitario en Tecnoloxías de Edificación Sostible (plan 2012) Descriptores Código 670503001 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 3 1.5 1.5 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Análise Económica e Administración de Empresas Física Matemáticas Coordinación Nogueira Lopez, Pedro Fernando Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María [email protected] Correo [email protected] electrónico [email protected] Garcia del Valle, Alejandro Nogueira Lopez, Pedro Fernando Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Principios da enxeñaría do risco e fiabilidade estrutural Asignatura Titulación Código 670503014 Mestrado Universitario en Tecnoloxías de Edificación Sostible (plan 2012) Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 3 1.5 1.5 Troncal Primeiro Período Ciclo 1º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Construcións Arquitectónicas Matemáticas Coordinación Mosquera Rey, Emilio Profesorado Mosquera Rey, Emilio [email protected] Correo electrónico [email protected] Presedo Quindimil, Manuel Antonio Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Métodos de cálculo estrutural e metodoloxía probabilística Asignatura Titulación Código 670503015 Mestrado Universitario en Tecnoloxías de Edificación Sostible (plan 2012) Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 3 3 0 Troncal Primeiro Período Ciclo 2º Mestrado cuadrimestre Oficial Idioma Departamento Construcións Arquitectónicas Matemáticas Coordinación Mosquera Rey, Emilio Profesorado Mosquera Rey, Emilio [email protected] Correo electrónico [email protected] Presedo Quindimil, Manuel Antonio Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Contidos Temas Subtemas Planificación A Horas presenciais Metodoloxías / probas Atención personalizada B Horas non presenciais / traballo autónomo 0 C (A+B) Horas totais 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Matemáticas I Titulación GRAO EN ENXEÑARÍA DE EDIFICACIÓN Descriptores Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 2 4 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre 670G01001 Ciclo Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Outon Soto, Aurelio Luis Profesorado Blanco Garcia, Covadonga [email protected] [email protected] Correo electrónico [email protected] Gomez Bermudez, Carlos Outon Soto, Aurelio Luis [email protected] Tarrio Tobar, Ana Dorotea Web Descrición xeral Esta materia impartese no primeiro cuadrimestre do primeiro curso da titulación formando parte do 60 créditos básicos do titulo de Grao. É por elo una materia de tipo xeral, na que se trata de darlle os alumnos/as unhos coñecementos básicos de matemáticas e da sua apliacación en carreiras técnicas. É validable en calquera outra carreira da rama cientifico-tecnico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación • Afianzar os coñecementos de Cálculo que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. A1 B1 B3 B5 B7 C3 C6 C7 C8 Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. A1 B1 B5 B7 B12 B14 C3 C6 C7 C8 Conseguir capacidade de abstracción a partir do concreto e aplicar os resultados abstractos ás situacións concretas. A1 A8 A9 B1 B3 B5 C1 C3 C6 C7 C8 Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción. A1 A8 A9 A19 B1 B3 B5 B6 B7 C3 C4 C6 C7 C8 Tomar conciencia de que os coñecementos, aptitudes, capacidades e destrezas que se desenvolven co estudo de esta materia polo alumnado, son fundamentais para a súa actividade estudantíl no transcurso da súa fomación, así como na súa futura actividade profesional A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B25 B26 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Afianzar e profundizar nos coñecemestos de estatística e probabilidade A1 A8 A9 B1 B3 B4 C1 C3 C4 B5 B6 B7 C7 C8 Contidos Temas BLOQUE 01.- FUNCIÓNS DUNHA E VARIAS VARIABLES REAIS. Subtemas TEMA 1.- FUNCIÓNS DE UNHA VARIABLE REAL 1.1.- Definición e conceptos básicos 1.2.- Límite dunha función nun punto. Propiedades. Operacións. Límites infinitos e no infinito. Infinitésimos 1.3.- Continuidade. Discontinuidades. Propiedades das funcións continuas 1.4.- Derivada. Propiedades. Interpretación xeometrica. Regra da cadea. Polinomio de Taylor 1.5.- Interpolación TEMA 2.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS 2.1.- Definicións e conceptos básicos 2.2.- Límites. Propiedades. Operacións. 2.3.- Continuidade. 2.4.- Diferenciación. Derivadas parciais. Propiedades. 2.5.- Plano tanxente e recta normal 2.6.- Regra da cadea 2.7.- Extremos relativos, con e sen ligaduras. Multiplicadores de Lagrange TEMA 3.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS DE UNHA VARIABLE 3.1.- Concepto de primitiva. Propiedades. 3.2.- Métodos de integración. Cálculo de primitivas. 3.3.- Integrais impropias 34.- Aplicacións xeométricas. Áreas, volumes, lonxitudes 3.5.- Integración numérica BLOQUE 02.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS . BLOQUE 03.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS. MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN. TEMA 4.- INTEGRAIS DOBRES E TRIPLES 4.1.- Integración múltiple. 4.2.- Integrais iteradas. Integrais dobres. Cambio de variable:coordenadas polares. 4.3.- Integrais triples. Cambio de variable: coordenadas cilíndrica é esfericas 4.4.- Aplicacións TEMA 5.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS. 5.1.- Definición e conceptos básicos 5.2.- Ecuacions de primeira orde: Variables separadas, Homoxéneas, Exactas, Lineais. Variación de parámetros. 5.3.- Métodos numéricos de resolución: Euler, Runge-Kutta TEMA 6.- ESTATÍSTICA V.1.- Estatística descriptiva dunha variable. V.2.- Conceptos previos. Táboas de frecuencias. V.3.- Representacións gráficas. Medidas características, posición, dispersión V.4.- Estatística descriptiva de varias variables. V.5.- Variable estatística bidimensional. Distribucións de frecuencias. Representacións gráficas. Regresión e correlación BLOQUE 04.- ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE TEMA 7.- PROBABILIDADE VI.1.- Probabilidade. Experimento aleatorio. Espacio mostral. Sucesos. Definición de probabilidade. VI.2.- Probabilidade condicionada. Independencia de sucesos. Regras do producto e das probabilidades totales. Teorema de Bayes VI.3.- Distribucións de probabilidade. Variable aleatoria discreta e continua. Esperanza e varianza. VI.4.- Distribución binomial. Distribución normal. VI.5.- Introducción á inferencia estatística Planificación Metodoloxías / probas A Horas B Horas non C (A+B) Horas presenciais presenciais / traballo autónomo totais 27 40.5 67.5 Proba de resposta breve 1 0 1 Traballos tutelados 2 6 8 Solución de problemas 3 0 3 Prácticas a través de TIC 0.5 0.5 1 Sesión maxistral 27 40.5 67.5 2 0 2 Discusión dirixida Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Discusión dirixida Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS). Proba de resposta breve Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame tipo test (con 4 respostas alternativas) ou cuestións breves Traballos tutelados Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar o profesor/a traballos consistentes en respostar a catro ou cinco conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre Solución de problemas No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso Prácticas a través de TIC Como parte da avaliación continua, os alumnos/as deberán respostar a unha seré de cuestión facendo uso da plataforma Moodle Sesión maxistral Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura Atención personalizada Metodoloxías Discusión dirixida Descrición Tutorías individualizadas e avaliación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos): Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba de resposta breve Consisitirá nun cuestionario que conterá diversas cuestións 30 Traballos tutelados Os alumnos realizarán "traballos" ao longo do cuatrimestre, consistentes en respostar a unha serie de conceptos teóricos e a resolución dunha colección de problemas. Ditos traballos seran entregados ao profesor, para a súa correción e debate 20 Solución de problemas Consistirá na realización dun exame, ao final do cuatrimestre, que constará diversos problemas (exercicios práticos) 30 Prácticas a través de TIC Como parte da avaliación continua, os alumnos/as deberán respostar a unha seré de cuestión facendo uso da plataforma Moodle 20 Observacións avaliación O alumno/a  será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes A) PRIMEIRA PARTE: Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas e cuestionarios presenciais. Valorarase  a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través do Moodle etc. B) SEGUNDA PARTE: Consistirá na realización dunha proba "Exame" que conterá preguntas teóricas e prácticas. A calificación final será a suma do 60% da proba teórico-práctica final e do 40% do curso.  Para que ambas notas se sumen  ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración. Si o alumno/a  participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo)  seguiránse os mesmos criterios Fontes de información Bibliografía básica Agustín de la Villa, (2002). CÁLCULO (TEORÍA Y PROBLEMAS, VOL.1 Y 2, . CLAGSA Burden, Richard L. (1998). ANALÍSIS NUMÉRICO. México: Thomson Fernández, C., Vázquez, Fco. y otros., (2002). CÁLCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLE. Thompson Aires, Frank. (1992). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. . McGraw-Hill Frank Ayres, Jr (2010). Cálculo (5ª edición). Mc-Graw-Hill Burgos, Juan de (2007). CÁLCULO INFINITESIMAL DE UNA VARIABLEA. Madrid: GarcíaMaroto Burgos, Juan de (2002). CÁLCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLEA). Madrid: García-Maroto Larson - Hostetler (1999). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw Hill Aires, Frank. (1991). ECUACIONES DIFERENCIALES. Máxico: MaGraw_Hill García Merayo, Félix (1997). MÉTODOS NUMERICOS EN FORMA DE EJERCICIOS. Universidad Pontificia de Comillas Miller, Irwin R (1992). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mexico:Prentice Hall Bibliografía complementaria Sánchz Ruiz, Luis M. (2008). CÁLCULO MATEMÁTICO CON APLICACIONES. Valencia:Editprial de la UPV Adams, Robert A. (2009). CÁLCULO. Madrid:Prentice Hall Simmon, George F. (2002). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw-Hill Simmons, George F. (1996). ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES Y NOTAS HISTÓRICAS. Madrid: McGraw-Hill Bonet Solves, J. (2009). FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN ARQUITECTURA. Valencia: Editorial de la UPV Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Matemáticas II/670G01006 Materias que continúan o temario Observacións O ideal é que os alumnos/as que acedan a estes estudos de Grao trouxeran unha formación matemática ampla, cousa que non ocorre, non solo cos que proveñen de Bacharelato e aínda menos con os que  proveñen de outro tipo de estudos. Por conseguinte é recomendable que o alumno/a que pense matricularse no Grado de "Enxeñeiro de Edificación"  se póña ao día en contidos básicos das Matemáticas do Bachalerato Datos Identificativos Matemáticas II Asignatura Titulación Código 670G01006 GRAO EN ENXEÑARÍA DE EDIFICACIÓN Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 6 2 4 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Gomez Bermudez, Carlos Profesorado Blanco Garcia, Covadonga [email protected] [email protected] Correo electrónico [email protected] Gomez Bermudez, Carlos Outon Soto, Aurelio Luis [email protected] Tarrio Tobar, Ana Dorotea Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial e estatística que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. A1 B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. A1 A8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción. A1 A8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Contidos Temas TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES Subtemas I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos. I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuacións dun subespacio. Intersección e suma de subespacios. I.4.- Aplicacións lienais. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades. II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz. TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. III.1.- Sistemas de ecuacións lineais. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: Regra de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acotación do erro. TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN IV.1. Vectores propios e valores propios IV. 2. Diagonalización dunha matriz TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEA NO ESPACIO V.1.- Xeometria afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espacio. V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos. V.4.- Xeometria euclídea. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto. V.5.- Aplicacións á Xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. VIariedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación. TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES VII.1.- Curvas no espacio euclideo. Recta tanxente, lonxitude dunha curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterizacion de curvas planas. VII.3.- Nocion de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Area dunha superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total Aplicacións multilineales. Tensores nunha superficie Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 1 0 1 Discusión dirixida 27 40.5 67.5 Sesión maxistral 27 40.5 67.5 Solución de problemas 3 0 3 Traballos tutelados 2 4 6 Atención personalizada 5 0 5 Metodoloxías / probas Proba de resposta breve *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba de resposta breve Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame con preguntas de resposta breve. Discusión dirixida Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS). Sesión maxistral Solución de problemas Traballos tutelados Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura. Tanto da parte teórica coma da practica No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exerccios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar ao profesor/a traballos consistentes en respostar conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre Ademais poderá pedirse a resolución fora da aula de exercicios prácticos, para ser entregados e explicados ao profesor, e que serán avaliados, no apartado de traballos tutelados. Atención personalizada Metodoloxías Discusión dirixida Descrición Tutorías individualizadas e evaluación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio, e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos): Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba de resposta breve Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. 30 Solución de problemas Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de 4 ou 5 problemas (exercicios prácticos) 30 Traballos tutelados Os alumnos realizarán traballos, ao longo do cuadrimestre, consistentes en responder a unha serie de conceptos teóricos e na resolución dunha colección de problemas. Ditos traballos teñen que ser entregados ao profesor, por todo o grupo, para a súa corrección e debate, individualmente ou en grupo. 40 Observacións avaliación O alumno/a  será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes A) PRIMEIRA PARTE: Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas e cuestionarios presenciais. Valorarase  a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través do Moodle etc. B) SEGUNDA PARTE: Consistirá na realización dunha proba "Exame" que conterá preguntas teóricas e prácticas. A calificación final será a suma do 60% da proba teórico-práctica final e do 40% do curso.  Para que ambas notas se sumen  ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración. Si o alumno/a  participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo)  seguiránse os mesmos criterios Fontes de información Bibliografía básica J. García Cabello (2005). ÁLGEBRA LINEAL. SUS APLICACIONES EN ECONOMÍA, INGENIERÍAS Y OTRAS CIENCIAS. Delta publicaciones Larson - Hostetler (1994). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ma Graw Hill Martín González, Germán (2007). INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Valencia: Universidad Católica Conte Winter (1992). MÉTODOS Y ALGORITMOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA NUMÉRICA. Reverté „Ï Danielso, D.A., Addison (1992). VECTORS AND TENSORS IN EGINEERIN AND PHISICS. Wesley Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercvicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Estudos métricos de información Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN CIENCIAS DOCUMENTAIS NO CONTORNO DIXITAL Descriptores Créditos Cr. teóricos 3 1 Código 710477001 Cr. Tipo prácticos 2 Troncal Curso Período Ciclo Primeiro 1º cuadrimestre Idioma Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Naya Fernandez, Salvador Web http://www.udc.es Descrición xeral Métodos y técnicas de investigación principales en los Estudios métricos de información. Aplicaciones Correo [email protected] electrónico Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Formar a los alumnos en los principios teóricos y metodológicos de los Estudios métricos de información, en el sentido amplio del término AI2 AI4 AI5 AI6 AI12 Conocer los métodos y técnicas de investigación principales en los Estudios métricos de información AI8 AI12 AI14 AI15 BI1 BI2 BI3 BI4 BI5 BI9 BI16 CM8 Fomentar la participación activa en clase y el trabajo en equipo para facilitar la asimilación de contenidos teórico-prácticos; así como, incentivar el uso de las tutorías para favorecer el aprendizaje prestando al alumno una atención personalizada. AI11 BI5 BI7 BI17 CM5 CM7 Contidos Temas I. Análisis exploratorio de datos en documentación Subtemas 1.1. Conceptos generales de estadística y bibliometría. 1.2. Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma. 1.3. Vectores estadísticos. 1.4. Regresión y correlación. 1.5. Representaciones gráficas. 1.6. Medidas estadísticas en documentación. II. Inferencia estadística 2.1. Conceptos generales. 2.2. Introducción al muestreo. Muestreo aleatorio simple. 2.3. Concepto de estimador puntual. 2.4. Concepto de intervalo de confianza. 2.5. Intervalos de confianza para la media, la varianza y una proporción en una población. 2.6. Introducción al contraste de hipótesis. III. Introducción a la Minería de datos en documentación. 3.1. Principales indicadores bibliométricos. 3.2. Indices de calidad en documentación. Factor de impacto. 3.3. Uso de Software libre para bibliometría y documentación. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 10 13 23 Traballos tutelados 5 20 25 Prácticas a través de TIC 2 12 14 Recensión bilbiográfica 2 8 10 Atención personalizada 3 0 3 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral La sesión magistral es una modalidad de enseñanza basada en la exposición teórica por parte del profesor como vía de transmisión de conocimientos fundamentales sobre la materia. Se trata de hacer una exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. La clase magistral es también conocida como “conferencia” o “método expositivo” o “lección magistral”. Esta última modalidad se suele reservar a un tipo especial de lección impartida por un profesor en ocasiones especiales, con un contenido que supone una elaboración original y basada en el uso casi exclusivo de la palabra como vía de transmisión de la información a la audiencia. Traballos tutelados Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes; basada en la asunción por parte de los estudiantes de la responsabilidad de su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”.Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje. Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de este aprendizaje por el profesor-tutor. Prácticas a través de TIC Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico (demostraciones, simulaciones, análisis de datos mediante paquetes estadísticos, etc) la teoría de un ámbito de conocimiento, mediante la utilización de las tecnologías de información e las comunicaciones. Las TIC suponen un excelente soporte y canal para el tratamiento de la información y aplicación práctica de conocimientos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado. Recensión bilbiográfica Lecturas fundamentales sobre la materia con realización de recensión por parte del alumno. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Resolución de dudas, aclaraciones, etc. Traballos tutelados Análisis y valoración crítica de literatura científica. Ayuda a su planteamiento y seguimiento. Seguimiento personalizado de cada una de las fases de los trabajos de curso planteados (individuales o en grupo). Acompañamiento del alumnado con explicación de lo que se va a visitar y relevancia. Seguimiento directo y continuado del alumno que permita registrar de forma personalizada cualquier variable que nos de indices para evaluar o comprobar su correcta integración en la dinámica del curso. Tutela y coordinación de actividades planteadas, resolución de dudas, explicaciones adicionales, etc. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Sesión maxistral Explicación teórica de temas nucleares o nociones básicas de la materia. La asistencia por parte del alumnado a estas sesiones es obligatoria y computa en la calificación final. 20 Traballos tutelados Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo, y en grupo, de los estudiantes; basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”. 40 Prácticas a través de TIC Incluida la presentación que los alumnos hacen de los diferentes trabajos tutelados. Versa sobre cuestiones fundamentales de la materia utilizando las TIC, principalmente el empleo de programas de estadística para el tratamiento de la información. Mediante pequeño grupo o tutoría individualizada, el profesor guiará el proceso de realización del trabajo como metodología no presencial, basándose en las prácticas realizadas durante la asignatura. 40 Observacións avaliación La presentación por parte del alumno de los trabajos de curso planteados en la asignatura deberá hacerse como máximo en la fecha oficial del examen de la asignatura para cada una de las convocatorias a las que se presente. Fontes de información Bibliografía básica Cao R., Franciso M, Naya S., Presedo M., Vázquez M., Vilar J.A. y Vilar J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. . Editorial Pirámide Cao, R, Labora, A., Naya, S. y Ríos, M. (2001). Métodos estatísticos e numéricos.. Editorial Baia. Ferreiro Aláez, L. (1993). Bibliometría: Análisis bivariante. . Madrid: Eypasa Callon, M., Courtial, J. P., Penan, Hervé. (1995). Cienciometría: la medición de la actividad científica, de la bibliometría a la vigilancia tecnológica.. Gijón: Trea http://www.google.com/intl/es/analytics/ (). . http://www.r-project.org/ (). . Joachims T. (1998). Advances in Kernel Methods- Support Vector Learning. . MIT Press, pp 169-184. Josefa Marín Fernández (2000). Estadística Aplicada a las Ciencias de la Documentación.. DM (Diego Marin. Librero Editor) José Hernández Orallo, M.José Ramírez Quintana, Cèsar Ferri Ramírez. (2004). INTRODUCCIÓN A LA MINERÍA DE DATOS. Editorial Pearson.   Bibliografía complementaria FABA PÉREZ, C. y otros. (2004). Fundamentos y técnicas cibermétricas. Mérida: Junta de Extremadura GORBEA PORTAL, S. . (2005). Modelo teórico para el estudio métrico de la información documental.. Gijón: Trea. MALTRÁS BARBA, B. (2003.). Los indicadores bibliométricos: fundamentos y aplicación al análisis de la Ciencia. . Gijón: Trea, Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Estatística Asignatura Titulación Código 710G02018 GRAO EN INFORMACIÓN E DOCUMENTACIÓN Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 6 3 3 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 2º cuadrimestre Castelán Departamento Matemáticas Coordinación Tarrio Saavedra, Javier Profesorado Tarrio Saavedra, Javier Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Conocer las medidas descriptivas y representaciones gráficas de datos más usuales. A1 Habilidad en sintetizar y analizar descriptivamente y gráficamente un conjunto de datos. A2 Conocimiento del concepto de probabilidad, reglas del cálculo probabilístico y modelos probabilísticos más usuales. A4 Conocimiento de las técnicas de inferencia básicas y habilidad en el cálculo e interpretación de intervalos de confianza y contraste de hipótesis en una y dos poblaciones. A9 Capacidad de aplicar herramientas informáticas para el desarrollo y la explotación de sistemas de información. A5 Integrar los conocimientos teóricos y prácticos como vía para el desarrollo de un conocimiento y pensamiento reflexivo y totalizador respecto a la Estadística. C3 B8 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Estadística descriptiva de una variable unidimensional. Objeto de la Estadística. Conceptos generales. Tabulación y representación gráfica de datos. Medidas descriptivas de los datos. Concepto de proporción y números índices. Tema 2. Estadística descriptiva de una variable bidimensional. Estadística descriptiva de dos variables conjuntas. Relación de dependencia entre variables cualitativas. Relación de dependencia entre variables cuantitativas: regresión lineal simple. Tema 3. Números índices y series cronológicas en documentación. Números índices. Índices simples y compuestos. Indicadores en bibliotecas y documentación. Índices empleados en las bases de datos del ISI (Journal Citation Report). Nuevas alternativas: índice H. Introducción al análisis descriptivo de series cronológicas. Series de crecimiento acelerado y otros procesos bibliométricos: la ley de la ventaja acumulada de Price. Tema 4. Conceptos de investigación de base estadística de especial interés en las Ciencias de la Información y Documentación. Modelos estadísticos empleados en Documentación. La distribución de las palabras en los textos: la ley de Zipf. Modelización del proceso. Refinamiento del modelo. Ecuación de Both-Federowicz, ecuación de Brookes, ecuación generalizada de Mandelbrot. Tema 5. Nociones elementales de probabilidad. Conceptos básicos. Operaciones con sucesos. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Regla del producto, regla de las probabilidades totales, regla de Bayes. Aplicaciones a problemas de documentación. Tema 6. Variables aleatorias discretas y continuas. Definición variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Distribución Binomial y distribución de Poisson. Variables aleatorias discretas. Distribución normal. Tema 7. Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Intervalos de Confianza. Contrastes de Hipótesis. Tema 8. Fuentes de información estadística. Organización de la estadística oficial en el ámbito nacional e internacional (agencias de la ONU, Euroestat, INE, IGE, etc.). Principales estadísticas en el ámbito socioeconómico (estadísticas demográficas, sociales, de empleo, económicas...). Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Prácticas a través de TIC 5 2 7 Proba de resposta múltiple 2 10 12 Seminario 10 20 30 Sesión maxistral 22 66 88 Proba obxectiva 2 10 12 Atención personalizada 1 0 1 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Se realizarán supuestos prácticos, con datos reales, que serán analizados, en ordenador, por medio de un paquete estadístico. Prácticas a través de TIC Gracias a esta metología el estudiante aplicará y pondrá en práctica los conocimientos adquiridos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado. Proba de resposta múltiple Esta prueba permitirá evaluar el grado de adquisición de conocimientos del alumno a mediados del cuatrimestre. Sirve como orientación en su proceso de aprendizaje. Seminario Se trabajará en grupos sesiones de problemas que permitirán poner en práctica los conocimientos teóricos adquiridos. Sesión maxistral Proba obxectiva Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. Se expondrán los principales conceptos estadísticos facilitando la documentación adicional e indicando la fuentes bibliográficas donde el estudiante podrá completar la adquisición de dichos conocimientos. Examen final de los contenidos teóricos y prácticos del bloque consistente en preguntas cortas y/o resolución de problemas. Atención personalizada Metodoloxías Prácticas a través de TIC Descrición La atención personalizada se hará, globalmente, mediante tutorías Proba de resposta múltiple personalizadas directas y virtuales, individuales y grupales. Seminario Proba obxectiva Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Seminario Resolución de problemas propuestos por el profesor por grupos de alumnos. 10 Proba obxectiva Consistirá en un examen de preguntas a desarrollar así como preguntas con respuestas múltiples de 2 horas de duración. 70 Prácticas a través de TIC Trabajo en grupos en los que se desarrollarán supuestos prácticos mediante el uso de un paquete estadístico. 10 Proba de resposta múltiple Prueba corta a lo largo del cuatrimestre en las que se evaluará la progresión del alumno. 10 Observacións avaliación El examen final de la asignatura incluirá preguntas teóricas y prácticas de opción múltiple, aunque también podrá darse la posibilidad de la inclusión de preguntas de respuesta desarrollada y problemas (70%). Los aspectos y criterios que se tendrán en consideración al evaluar las actividades de las Prácticas a través de la TIC y seminarios, son la asistencia, participación y compromiso individual y grupal, coherencia de los contenidos abordados, conocimientos demostrados y competencias referidas para esta asignatura. El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el art. 5 del Real Decreto 1125/2003 de 5 de septiembre (BOE 18 de septiembre), por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional Sistema de calificaciones: 0-4.9=Suspenso 5-6.9=Aprobado 7-8.9=Notable 9-10=Sobresaliente 9-10 Matrícula de Honor (Graciable) Fontes de información Bibliografía básica Marín, J. (1999). Estadística Aplicada a las Ciencias de la Documentación. Murcia: Diego Marín Editor Egghe, L. y Rousseau, R. (1990). Introduction to Infometrics. Quantitative Methods in Library, Documentation and Information Science. Amsterdam: Elsevier Cao, R., Labora, A., Naya, S. e Ríos, M. (2001). Métodos estatísticos e numéricos. A Coruña: Baía Edicións Moya, F., López, J. y García C. (1996). Técnicas Cuantitativas Aplicadas a la Biblioteconomía y Documentación. Madrid: Síntesis Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Madrid: Ediciones Pirámide Stephen, P. and Hornby, S. (1997). Simple statistics for library and information professionals. London: Library Association Publishing Peña, D. (2001). Fundamentos de estadística. Madrid: Alianza Bibliografía complementaria Gonick, L. e Smith, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. Lugo: SGAPEIO Judit Bar-Ilan (2008). Informetrics at the beginning of the 21st century—A review. Journal of Informetrics: ELSEVIER S. Alonso, F.J. Cabrerizo, E. Herrera-Viedma ,F.Herrera (2009). h-Index: A review focused in its variants, computation and standardization for different scientific fields. Journal of Informetrics: ELSEVIER Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Cálculo Infinitesimal Asignatura Titulación Código 730112103 ENXEÑEIRO NAVAL E OCEÁNICO Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso 12 6.5 5.5 Troncal Primeiro Período Ciclo Anual Galego Departamento Matemáticas Coordinación Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Profesorado Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral Nesta asignatura persíguese un doble obxetivo: fomentar o desenvolvemento das capacidades lóxicodeductivas do alumnado e proporcionar os coñecementos necesarios para o estudio doutras materias específicas da carreira e do ámbito profesional. Nesta asignatura preséntanse as bases do cálculo diferencial e integral de funcións dunha e de varias variables. Constitúe unha primeira aproximación ó Cálculo e senta as bases para resolver problemas que surxen nunha gran variedade de ámbitos e, en particular, en diversas asignaturas da titulación (como Física, Mecánica de Fluidos, Métodos Numéricos). Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Dominio dos coñecementos básicos de funcións de unha e de varias variables: límite, continuidade, derivadas parciais e diferenciabilidade, integral de funcións de unha, dúas e de tres variables sobre conxuntos elementáis, sobre curvas e sobre superficies e teoremas do cálculo vectorial. A1 A4 A5 B1 B2 B3 B10 B12 C1 C2 Capacidade para aplicar os coñecementos teóricos da asignatura a procesos estudados noutras asignaturas: Física, Mecánica, Estatística, Electromagnetismo, Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor... A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B10 B11 B12 B15 B18 C1 C2 Capacidade para aplicar os métodos matemáticos e de razonamento a outras situacións do ámbito científico e técnico A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B2 B3 B5 B9 B10 B11 B12 B18 C1 C2 Dominio do significado xeométrico subxacente ao formalismo matemático empregado. A2 A4 A5 B1 B10 B11 B15 B18 C1 C2 Contidos Temas 1. A recta real. Subtemas 1.1 Construcción intuitiva dos números reais. 1.2 Topoloxía de R. Desigualdades. 2.1 Sucesión de números reais. 2. Sucesións de números reais. 2.2 Límite dunha sucesión. 2.3 Sucesións de Cauchy. 2.4 Criterios de convergencia (Stolz, media aritmética, media geométrica, raíz). 3.1 Función real de variable real. 3.2 Límite dunha función nun punto. 3. Funcións reais de variable real. 3.3 Límites infinitos e límites no infinito. 3.4 Cálculo de límites. Límite secuencial. 3.5 Continuidade de funcións reais de variable real. 3.6 Teorema de Bolzano. 4.1 Derivada dunha función real de variable real nun punto. Interpretacións geométrica e física da derivada. 4.2 Regra da cadea. 4.3 Aplicacións da derivada. Aproximación lineal. 4. Derivada dunha función real de variable real. 4.4 Teoremas do valor medio. 4.5 Derivadas de orde superior. 4.6 Estudio gráfico de funcións (dominio, simetrías, asíntotas, crecemento e decrecemento, máximos e mínimos, concavidade, puntos de inflexión). 4.7 Regra de l'Hopital. Fórmula de Taylor. 5.1 Integral de Riemann dunha función nun intervalo. Interpretación geométrica da integral. 5. Cálculo integral en una variable. 5.2 Primitiva dunha función real de variable real. Métodos de cálculo de primitivas. 5.3 Teoremas fundamentais de cálculo integral. Regra de Barrow. 6. Aplicacións da integral. 7. Integrais impropias. 6.1 Cálculo de áreas e volúmenes de revolución. 7.1 Integrais impropias de primeira e de segunda especie. 7.2 Criterios de convergencia de integrais impropias. 8.1 Serie numérica. 8. Series numéricas. 8.2 Suma dunha serie. 8.3 Criterios de converxencia de series (do cociente, da raiz, de Raabe, de Duhamel, de Pringsheim, logarítmico, integral). 9.1 Serie de funcións reais de variable real. 9. Series de funcións. 9.2 Convergencia puntual e uniforme dunha serie de funcións. 9.3 Series de potencias. Radio de converxencia. 10.1 Vectores en R2 e en R3 Producto escalar e producto vectorial. 10. O espacio euclídeo. 10.2 Coordenadas cilíndricas e esféricas. 10.3 O espacio Rn. 11.1 Gráficas, conxuntos de nivel. 11. Funcións reais de varias variables. 11.2 Límite dunha función de varias variables nun punto. 11.3 Continuidade de funcións de varias variables. 11.4 Derivadas respecto dun vector e derivadas parciais. 11.5 Diferenciabilidade. Regra da cadea. Gradientes. 12.1 Derivadas parciais iteradas. 12.2 Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos de funcións de varias variables. 12. Derivadas de orde superior. 12.3 Extremos condicionados e multiplicadores de lagrange. 12.4 Teorema da función implícita e terorema da función inversa. 13. Campos vectoriais. 13.1 Diverxencia e rotacional. Laplaciano. 14.1 Integral doble como un volumen. 14.2 Principio de Cavalieri. 14. Integrais dobles e triples. 14.3 Integral doble nun rectángulo. Teorema de Fubini. 14.4 Integral doble nun recinto mais xeral. 14.5 Integral triple sobre rexións elementais. 15.1 Teorema de cambio de variable. 15. Fórmula de cambio de variable 15.2 Integráis en coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. e aplicacións da integral. 15.3 Cálculo de valores medios, centros de masas e momentos de inercia. 16.1 Integrais ó longo de trayectorias e integrais de línea. 16. Integrais sobre curvas e superficies. 16.2 Superficies parametrizadas. área dunha superficie. 16.3 Integrais de funcións escalares e vectoriasis sobre superficies. 17.1 Teorema de Green 17. Teoremas de integración do análisis vectorial. 17.2 teorema de Gauss ou da divergencia 17.3 Teorema de Stokes. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Proba obxectiva 3 0 3 Sesión maxistral 75 0 75 Solución de problemas 60 0 60 0 64 64 Seminario 60 0 60 Prácticas a través de TIC 16 16 32 6 0 6 Metodoloxías / probas Traballos tutelados Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Se trata do examen final da asignatura. Proporase a realización dunha serie de exercicios, similares a os propostos nos boletíns de problemas. Tamén se podrán realizar cuestións de índole teórica Sesión maxistral Nas leccións maxistrais o profesor presentará os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación do entorno virtual da asignatura. Solución de problemas Ó comenzo de cada tema, pondrase a disposición dos alumnos un boletín de problemas. Durante as sesións de problemas, o profesor ou os alumnos resolverán algunhos destos problemas no encerado. Tamén se podrán resolver problemas que non aparezan no boletín: O profesor resolverá problemas que considere de especial interés, así como aqueles que os alumnos soliciten. O objexivo destas sesións é axudar á comprensión das técnicas presentadas en cada tema. Traballos tutelados Resolución de problemas propostos polo profesor mediante boletíns. Seminario O alumno deberá preparar pola súa conta, có apoio do profesor, temas de consolidación e ampliación dos contidos teóricos do programa. Ademais todos os alumnos deberán expoñer estes traballos en presencia dos compañeiros. Prácticas a través de TIC Os alumnos deberán utilizar aplicaciones informáticas que permitan, mediante cálculos aplicados ou representacións gráficas, comprender e asentar mellor os coñecementos teóricos e prácticos da asignatura. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Durante as clases prácticas de problemas, o profesor atenderá as dudas que os alumnos plantexen en relación coa realizacion de cada problema Solución de problemas Traballos tutelados Seminario Prácticas a través de TIC Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Trátase dunha proba de examen de resposta aberta na que se evaúan os coñecementos teóricos e a capacidade de resolución de problemas do alumno. Desarróllase por escrito e de modo presencial nas datas aprobadas pola Xunta de Facultade para a realización dos exames fináis da asignatura. Cualificación 100 Traballos tutelados 0 Seminario 0 Prácticas a través de TIC 0 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica N. Piskunov (2002). Cálculo Diferencial e Integral. Limusa A. García López et al. (2002). CALCULO II: TEORIA Y PROBLEMAS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Madrid, Clagsa F. Coquillat (1997). CALCULO INTEGRAL: METODOLOGIA Y PROBLEMAS. TEBAR FLORES J. Marsden-A. Tromba (2006). CALCULO VECTORIAL. Pearson, Addison Wesley. J. Marsden-A. Weinstein. (1985). CALCULUS I, II, III. Springer-Verlag Bombal-Rodríguez-Vera. (1994). PROBLEMAS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO. Alfa Centauro I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno, V. Tomeo Peruch (2007). Problemas Resueltos de Cálculo en Varias Variables. Thomson Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Fundamentos Físicos de la Ingeniería/730112102 Álgebra Lineal/730112104 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura Estadística Titulación ENXEÑEIRO NAVAL E OCEÁNICO Descriptores Código 730112205 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos 5 2.5 2.5 Tipo Curso Troncal Segundo Período Ciclo 1º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Naya Fernandez, Salvador Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Participación en proxectos multidisciplinares de enxeñaría naval e oceánica. A1 Modelar matematicamente sistemas e procesos complexos de todos os ámbitos da Enxeñaría Naval e Oceánica. A2 Modelizar matemática e computación en centros tecnolóxicos e de enxeñaría naval e oceánica. A3 Resolver problemas de forma efectiva. B1 B2 C3 B2 C3 C2 Capacidade para encontrar e manexar a información. A8 B5 Analizar e descompoñer procesos. A1 B3 B16 Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. A1 B3 C2 Contidos Temas Subtemas Descripción estadística de una variable. Conceptos generales. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas características. Descripción estadística de varias variables. Vectores estadísticos. Regresión lineal. Correlación. Probabilidad. Conceptos generales. Definición axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades: regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Definición de probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teoremas del producto, de la probabilidad total y de Bayes. Variables aleatorias unidimensionales. Concepto de variable aleatoria unidimensional. Variables aleatorias discretas y continuas. Transformación de variables aleatorias. Medidas características de una variable aleatoria. Desigualdad de Tchebychev. Distribuciones notables Variables aleatorias discretas notables: Distribución uniforme discreta. Distribución de discretas. Bernoulli. Distribución binomial. Distribución geométrica. Distribución binomial negativa. Distribución de Poisson. Distribución Hipergeométrica Distribuciones notables continuas. Variables aleatorias continuas notables: normal. El teorema central del límite. Aproximación entre distribuciones. Distribución chi-cuadrado de Pearson. Distribución t de Student. Distribución F de Fisher-Snedecor. Introducción a la inferencia estadística. Conceptos generales. Muestreo. Generación de variables aleatorias. Concepto de estimador puntual. La distribución en el muestreo de un estimador puntual. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores. Estimador puntual de la media. Estimador puntual de la varianza. Estimador puntual de una proporción. Estimación por intervalos de confianza. Concepto de intervalo de confianza. Intervalos de confianza para la media. Intervalo de confianza para la varianza. Intervalo de confianza para una proporción. Intervalos de confianza para la diferencia de medias. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones. Contraste de hipótesis Conceptos generales. Nivel crítico y nivel de significación de un contraste. Potencia de un contraste. Procedimiento general de contraste de hipótesis. Contrastes para la media. Contraste para la varianza. Contraste para una proporción. Contrastes para la diferencia de medias. Contraste para el cociente de varianzas. Contraste para la diferencia de proporciones. Contrastes de posición. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Contrastes de homogeneidad. Control estadístico de la calidad. Aplicación en Ingeniería Naval. Introducción al control estadístico de la calidad. Control por atributos. Control por variables. Control de recepción. Control de procesos en un astillero. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 34.4 51.6 86 Proba obxectiva 2.5 2.5 5 Prácticas de laboratorio 10 10 20 Actividades iniciais 2.5 2.5 5 3 4.5 7.5 0.5 0.25 0.75 0.75 0 0.75 Metodoloxías / probas Prácticas a través de TIC Debate virtual Atención personalizada *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Proba obxectiva Se realizará una prueba al finalizar el curso que consistirá en la realización de una serie de ejercicos prácticos y la reolución de una prueba de respuesta múltiple. Prácticas de laboratorio Parte de las clases prácticas se realizarán en un laboratorio informático, donde con la ayuda de un software estadístico (Statgraphics) se realizarán distintas prácticas con datos reales o simulados que habrán sido proporcionadas con anterioridad al estudiante. Actividades iniciais Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura. Prácticas a través de TIC Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia. Debate virtual Se propondrán debates por parte del profesor sobre temas relacionados con la actualidad y la estadística para despertare el espíritu crítico del alumnado. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar. Sesión maxistral Proba obxectiva Actividades iniciais Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba obxectiva se hará un examen tipo test de 20 preguntas del curso y la resolución de uno o dos problemas. 65 Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas en el aula de informática, en donde el alumno tendrá que aplicar los conceptos estudiados en clase a problemas prácticos con un programa estadístico. 35 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Cálculo Infinitesimal/730112103 Álgebra Lineal/730112104 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Fiabilidade Estatística/730112623 Datos Identificativos Asignatura Fiabilidade Estatística Titulación ENXEÑEIRO NAVAL E OCEÁNICO Descriptores Código 730112623 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período Ciclo 3.5 2.5 1 Troncal CuartoQuinto 2º cuadrimestre Idioma Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Naya Fernandez, Salvador [email protected] Correo electrónico [email protected] Tarrio Saavedra, Javier Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Se pretende proporcionar los conocimientos básicos que sobre fiabilidad debe tener el futuro Ingeniero. Se empleará un enfoque práctico y aplicado. En este sentido, se dará prioridad a la adquisición de conceptos y métodos aplicados sobre las demostraciones matemáticas excesivamente formalistas. A1 A3 A5 B2 B3 B10 B12 B22 C3 Contidos Temas Subtemas Tema 1. Inferencia Estadística 1.1. Estimación puntual. 1.2. Estimación por intervalos de confianza. 1.3. Contraste de hipótesis. Tema 2. Control Estadístico de Calidad. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. Tema 3. Conceptos de fiabilidad. 3.1. Introducción. Ejemplos de datos de fiabilidad. 3.2. Censura. 3.3. Funciones de interés en fiabilidad. 3.4. Métodos de inferencia no paramétricos. 3.5. Modelización del tiempo de fallo. 3.6. Métodos de inferencia paramétricos: el método de máxima verosimilitud. Tema 4. Otros temas de fiabilidad. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. Introducción. El control de fabricación por variables. El control de fabricación por atributos. El control de fabricación por número de defectos. Los gráficos de control. Principios básicos del diseño de experimentos. Modelos de diseño de experimentos para Ingeniería. Planes de muestreo. El control estadístico de calidad en Ingeniería Naval. Árboles de fallos: FMEA y FMECA. Diseño de experimentos para aumentar la fiabilidad. Fiabilidad en Ingeniería Naval. Software para fiabilidad. Planificación Metodoloxías / probas A Horas B Horas non C (A+B) Horas presenciais presenciais / traballo autónomo totais Sesión maxistral 16 32 48 Proba de resposta múltiple 1.5 15 16.5 Prácticas a través de TIC 5 10 15 Traballos tutelados 4 4 8 Atención personalizada 0 0 *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. Proba de resposta múltiple Esta prueba permitirá evaluar el grado de adquisición de conocimientos. Se realizarán supuestos prácticos, con datos reales, que serán analizados, en ordenador, por medio de un paquete estadístico. Prácticas a través de TIC Gracias a esta metología el estudiante aplicará y pondrá en práctica los conocimientos adquiridos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado Consistirá en el resumen de un artículo de investigación relacionado con la asignatura, valorando la comprensión del mismo por parte del alumnado. Traballos tutelados Atención personalizada Metodoloxías Descrición La atención personalizada se hará mediante tutorías personalizadas. Sesión maxistral Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba de resposta múltiple La prueba consistirá en un examen de tipo test (entre 10 y 20 cuestiones). 70 Traballos tutelados Se tendrá en cuenta la comprensión del articulo de investigación analizado. 30 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Meeker, W. y Escobar L. (1998). Statistical Methods of Reliability Data. Wiley Montgomery, D.C. (2009). Statistical Quality Control. Wiley Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Estadística/730112205 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Xestión da Calidade/730112608 Materias que continúan o temario Datos Identificativos Cálculo Infinitesimal I Asignatura Titulación Código 730211102 ENXEÑEIRO INDUSTRIAL Descriptores Idioma Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5.5 3.5 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre Ciclo Castelán Departamento Matemáticas Coordinación García Rodríguez, José Antonio Profesorado García Rodríguez, José Antonio Correo electrónico [email protected] Web Descrición xeral Nesta asignatura persíguese un doble obxetivo: fomentar o desenvolvemento das capacidades lóxicodeductivas do alumno e proporcionar os coñecementos necesarios para o estudo doutras materias específicas da carreira e do ámbito profesional. Preséntanse as bases do cálculo diferencial e integral de funcións dunha variable. Constitúe unha primeira aproximación ó Cálculo e senta as bases para resolver problemas que surxen nunha gran variedade de ámbitos e, en particular, en diversas asignaturas da titulación (como Física, Mecánica de Fluidos, Métodos Numéricos, Ecuacións diferenciáis). Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Familiarizarse co linguaxe propio do Cálculo Infinitesimal A2 A3 A5 B1 B2 B3 B4 B8 B11 B13 B15 C1 C2 C6 C7 Entender as características básicas do plantexamento e resolución dun problema matemático facento uso das ferramentas que nos proporciona o cálculo Infinitesimal Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método de cálculo estudiado máis axeitado para a súa resolución. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas A2 A3 A5 B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B13 B15 B18 B21 B22 C1 C7 C8 Ser capaz de empregar a bibliografía e as ferramentas TIC disponibles para atopar a información necesaria para resolver un problema dado. A2 A3 A5 B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B12 B13 B15 C1 C3 C7 Dominio dos coñecementos básicos de funcións de una variable: límite, continuidade, derivada, integral de funcións dunha variable Comprender a importancia da derivada como razón de cambio dunha magnitude (física, química, económica) e valorar a súa A2 A3 A5 B1 B3 B4 utilidade para formular problemas matemáticamente. Comprender o significado da integral e a súa interpretación e uso para formular diversos problemas. Saber aplicar a integral para o cálculo de áreas planas e de superficies de revolución, volumes de sólidos, momentos de inercia. Dominio do significado xeométrico subxacente ao formalismo matemático empregado. B8 B10 B11 B12 B13 B15 A2 A3 A5 B1 B3 B10 B11 B15 C1 C3 Contidos Temas Subtemas 1.1. Relacións nun conxunto: Producto cartesiano. Relación binaria. Releción de Orden. Elementos notables dunha relación de orde. Axioma de existencia de extremos nun conxunto acotado. 1.2. Desigualdades. Propiedades das desigualdades. 1. O Conxunto dos números reais. 1.3. Valor absoluto: Definición. Propiedades. Desigualdades notables: Schwarz, CauchySchwarz, Minkowsky. 1.4. Nocións básicas: Espacio Topolóxico. Conxuntos Abertos, pechados. Entorno. Punto de acumulación, conxunto derivado. 2.1 Sucesión de números reais. 2.2 Límite dunha sucesión. 2. Sucesións de números reais. 2.3 Sucesións de Cauchy. 2.4 Criterios de convergencia (Stolz, media aritmética, media geométrica, raíz). 3.1 Función real de variable real. 3.2 Límite dunha función nun punto. 3.3 Límites infinitos e límites no infinito. 3. Límite de funcións. 3.4 Cálculo de límites. Límite secuencial. 3.5 Continuidade de funcións reais de variable real. 3.6 Teorema de Bolzano. Teorema dos valores intermedios. 4.1. Definición. Derivadas laterais. Continuidade e derivabilidade. Derivadas de orde superior, clase dunha función. Interpretación xeométrica e física da derivada. Derivadas das operacións elementais con funcións, e de funcións elementais. 4.2 Regra da cadea. Derivada da función inversa. Derivadas de funcións dadas en forma paramétrica. Diferencial. Aplicacións. 4. Derivación. 4.3. Teoremas do valor medio: Teorema de Rolle. Teorema do valor medio de Lagrange. 4.4. Límites indeterminados, regra de L'Hôpital. Outras formas de indeterminación. 4.3 Polinomio de Taylor. 4.4. Estudio local de funcións derivables. Determinación de extremos. Representación gráfica de funcións dadas en forma explícita e paramétrica. 5. Integración. 5.1. Integral dunha función acotada: Particións dun itervalo, propiedades. Sumas de Riemann. Integral de Riemann. Propiedades das funcións integrables. Criterios de integrabilidade. Propiedades das funcións integrables. 5.2. Teoremas de: Valor medio, fundamental do Cálculo, regra de Barrow. 5.3. Primitiva. Técnicas de cálculo de primitivas. 5.4. Aplicacións da integral: Cálculo de áreas planas. Áreas de corpos de revolución. Curva rectificable, lonxitude dun arco. Volume dun corpo de revolución. Volume dun corpo de sección coñecida. Teoremas de Pappus-Guldin. 5.5. Integral impropia: Definicións. Criterio de converxencia de Cauchy. Converxencia de integráis de integrando non negativo, criterios de comparación: maiorante, cociente, paso ó límite. Converxencia absoluta e condicional. 5.5. Integráis elípticas. 6.1. Sumas parciais. Converxencia. Caso da serie armónica. Álxebra de series. Criterio de converxencia de Cauchy. Supresión ou adición de termos. Series xeométricas. 6. Series de números reais. 6.2. Series de termos positivos. Criterios de comparación con outra serie: da maiorante, do cociente, por paso ó límite. Criterios que implican unha única serie: do cociente, da raíz, de Raabe, de Pringsheim, criterio da integral. 6.3. Series alternadas: Definición. Criterio de Leibniz. 6.4. Series de termos arbitrarios: Converxencia absoluta e condicional. Propiedades. 7.1. Sucesións de funcións. Dominio de converxencia. Converxencia puntual e uniforme. Condición de Cauchy. Continuidade, derivabilidade, e integrabilidade do límite dunha sucesión de funcións. 7. Sucesións e series de funcións. 7.2. Series de funcións. Dominio de converxencia. Converxencia puntual e uniforme. Criterio M de Weierstrass. Continuidade, derivabilidade, e integrabilidade de series de funcións. 7.3. Series de potencias. Intervalo e radio de converxencia. Determinación do radio de converxencia. Converxencia uniforme. Propiedades da suma dunha serie de potencias: continuidade, derivabilidade, e integrabilidade. Desenrolo dunha función en serie de potencias. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo Proba obxectiva 3 0 3 Sesión maxistral 30 0 30 Solución de problemas 32 32 64 0 12 12 15 7.5 22.5 6 0 6 Metodoloxías / probas Traballos tutelados Prácticas a través de TIC Atención personalizada C (A+B) Horas totais *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Trátase do examen final da asignatura. Proporase a realización dunha serie de exercicios, similares a os propostos nos boletíns de problemas. Tamén se podrán realizar cuestións curtas de índole teórica para avaliar a comprensión dos conceptos da asignatura Sesión maxistral Nas leccións maxistrais o profesor presentará os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación do entorno virtual moodle da asignatura. Solución de problemas Ó comenzo de cada tema, pondrase a disposición dos alumnos un boletín de problemas. Durante as sesións de problemas, o profesor ou os alumnos resolverán algunhos destos problemas no encerado. Tamén se podrán resolver problemas que non aparezan no boletín: O profesor resolverá problemas que considere de especial interés, así como aqueles que os alumnos soliciten. O objexivo destas sesións é axudar á comprensión das técnicas presentadas en cada tema. Traballos tutelados Resolución de problemas propostos polo profesor mediante boletíns. Os alumnos deberán utilizar aplicaciones informáticas que permitan, mediante cálculos aplicados ou representacións gráficas, aproximar numéricamente sumas de series, integráis definidas, volumes, etc Prácticas a través de TIC O obxetivo destas prácticas será comprender e asentar mellor os coñecementos teóricos e prácticos da asignatura axudándose do ordenador para levar a cabo os cálculos. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Durante as clases prácticas de problemas, o profesor atenderá as dudas que os alumnos plantexen en relación coa realizacion de cada problema Solución de problemas Traballos tutelados Prácticas a través de TIC En sesións de tutorías o profesor atenderá a todas aquelas dúbidas que podan surxir para a elaboración dos traballos tutelados. Nas prácticas TIC mostrarase ós alumnos cómo empregar a aplicación informática que se vai empregar mediante exemplos que sirvan de guía posterior para a realización das prácticas que os alumnos terán que entregar. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Proba obxectiva Trátase dunha proba de examen de resposta aberta na que se evaúan os coñecementos teóricos e a capacidade de resolución de problemas do alumno. Desarróllase por escrito e de modo presencial nas datas aprobadas pola Xunta de Facultade para a realización dos exames fináis da asignatura. 80 Traballos tutelados O alumno terá que presentar unha colección de problemas resoltos, seleccionados dentre os propostos en boletíns entrgados polo profesor 10 Prácticas a través de TIC O alumno terá que entregar unhas prácticas facendo uso das ferramentas informáticas presentadads na asignatura 10 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Demidovich, B (1976). 5000 problemas de Análisis Matemático. Madrid. Paraninfo Piskounov, N. (1977). Cálculo Diferencial e Integral. Moscú. Mir García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II. Madrid. Tébar Flores Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. Madrid. McGraw-Hill Marsden, J. Weinstein, A. (1985). Calculus. I-II. NY. Springer Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I.. Madrid. Reverté De Diego, B. (1991). Ejercicios de Análisis: Cálculo diferencial e intergral (primer curso de escuelas técnicas superiores y facultades de ciencias). Madrid. Deimos Fernández Viña, J. A., Sánchez Mañes, E. (1994). Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático, I. Madrid. Tecnos Varios (1990). Problemas de Cálculo Infinitesimal. Madrid. R.A.E.C. Bibliografía complementaria Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Álxebra Lineal/730211101 Teoría de Estruturas II/730211312 Cálculo Infinitesimal I/730211102 Física I/730211104 Física II/730211106 Ecuacións Diferenciais/730211107 Cálculo Infinitesimal II/730211108 Mecánica Fundamental I/730211205 Métodos Simbólicos e Numéricos/730211206 Estatística/730211209 Mecánica de Fluídos/730211302 Métodos Matemáticos/730211304 Teoría de Estruturas I/730211305 Física Nuclear/730211313 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Álxebra Lineal/730211101 Física I/730211104 Materias que continúan o temario Observacións Recoméndase seguir as indicacións dos profesores da materia e levar a asignatura ó día. Esto facilitará a realización dos problemas e a preparación do exame final. Datos Identificativos Asignatura Cálculo Infinitesimal II Titulación ENXEÑEIRO INDUSTRIAL Descriptores Código 730211108 Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 5.5 2 3.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre Idioma Galego Departamento Matemáticas Coordinación Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Profesorado Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Ciclo Correo [email protected] electrónico Web Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias da titulación Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Dominio dos coñecementos básicos de funcións de varias variables: límite, continuidade, derivadas parciais e diferenciabilidade, integral de funcións de dúas e de tres variables sobre conxuntos elementais, sobre curvas e sobre superficies e teoremas do cálculo vectorial. A2 A4 A5 B1 B2 B3 B10 B12 C1 C2 Capacidade para aplicar os coñecementos teóricos da asignatura a procesos estudados noutras asignaturas: Física, Mecánica, Estatística, Electromagnetismo, Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor... A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B10 B11 B12 B15 B18 C1 C2 Capacidade para aplicar os métodos matemáticos e de razonamento a outras situacións do ámbito científico e técnico. A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B2 B3 B5 B9 B10 B11 B12 B18 C1 C2 Dominio do significado xeométrico subxacente ao formalismo matemático empregado. A2 A4 A5 B1 B10 B11 B15 B18 C1 C2 Contidos Temas Subtemas 1- O espazo R^n 1.11.21.31.41.5- Vectores en espazos de dimensión 2 ou 3 Estrutura de espazo vectorial Producto escalar Producto vectorial Coordenadas non cartesianas 2- Funcións de n variables 2.12.22.32.4- Grafo de f Conxuntos de nivel Límite nun punto Continuaidade 3- Diferenciación I 3.13.23.33.43.53.6- Derivadas parciais Plano tanxente ao grafo de f Aproximación linear Diferenciabilidade Matriz Jacobiana Propiedades da diferencial 4- Diferenciación II 4.14.24.34.44.5- Gradiente dunha función escalar Derivada direccional Dirección máxima de crecemento Derivadas parciais de orde superior Teorema de Taylor 5- Extremos, funcións implícita e inversa 5.15.25.35.45.55.6- Extremos locais Test da primeira derivada Matriz Hessiana e test da segunda derivada Extremos condicionados, Teorema de Lagrange Teoremas das funcións implícita e inversa Derivación das funcións implícita e inversa 6- Integral doble 6.16.26.36.46.56.6- Integral dunha función escalar de dúas variables Principio de Cavalieri Integral iterada Conxuntos elementais Cambio de variable na integral doble Aplicacións da integral doble 7- Integral tripla 7.17.37.47.57.6- Integral dunha función escalar de tres variables Conxuntos elementais Integral tripla en conxuntos elementais Cambio de variable na integral tripla Aplicacións da integral tripla 8- Traxectorias, integral de liña 8.18.28.38.48.58.6- Curvas parametrizadas no plano e no espazo. Integral de liña de funcións escalares Integral de liña de funcións vectoriais Cambio da parametrización Integral de liña de gradientes Teorema de Green 9- Superficies parametrizadas, integrais sobre superficies 9.19.29.39.49.5- Superficie parametrizada S Vectores tanxentes a S Áres dunha superficie parametrizada Integral sobre S dunha función escalar Integral sobre S dunha función escalar 10- Osteoremas do Cálculo Vectorial 10.110.210.310.4- Diverxencia e Rotacional dunha función Teorema de Gauss ou da Diverxencia Teorema de Stokes Aplicacións Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Presentación oral 40 0 40 Solución de problemas 60 0 60 0 17.5 17.5 Proba obxectiva 10 0 10 Atención personalizada 10 0 10 Metodoloxías / probas Traballos tutelados *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Presentación oral Presentación por parte do profesor dos contidos básicos da parte teórica de cada tema. Esta presentación farase de modo esquemático e orientado tanto á correcta comprensión dos contidos como á súa utilidade práctica nesta ou noutras asignaturas da carreira. Solución de problemas Os alumnos deberán solucionar pola súa conta problemas propostos polo profesor e encamiñados á consolidación dos coñecementos teóricos e ás aplicacións prácticas en calquera área. Traballos tutelados Traballos encamiñados a que o alumno amplie e consolide os contidos de cada tema que o profesor presente oralmente de modo esquemático. Estes traballos deben servir tamén para que o alumno se afaga ao coñecemento e o uso dos medios bibliográficos proporcionados. Proba obxectiva Proba escrita na que o alumo debe amosar o dominio e a competencia acadados durante o desenvolvemento da asignatura. Dependendo do caso esta proba pode realizarse con ou sen axuda de material bibliográfico. Atención personalizada Metodoloxías Solución de problemas Descrición Os alumnos deberán solucionar pola súa conta problemas prácticos sobre os contidos da asignatura. Ainda que esta proba debe servir tame´n para que o alumno se afaga a superar obstáculos pola súa conta coa axuda do material bibliográfico proprcionade, é necesario un seguimento por parte do profesor tanto de orientación xeral sobre os métodos útiles na solución de problemas como de resolución de dúvidas relativas ás cuestións concretas de cada problema. Para elo a disponibilidade do profesor debe ser continua e individualizada, atendendo a cda alumno por separado regularmente e sempre que éste o considere necesario. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Solución de problemas 0 Traballos tutelados 0 Proba obxectiva Proba escrita de coñecemento e dominio tanto da parte teórica como da parte práctica dos contidos da asignatura. 100 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica J. Marsden e A. Tromba (2005). Cálculo Vectorial. Madrid T. Apostol (1991). Calculus, vol 2. Barcelona Bibliografía complementaria J. Marsden e M. Hoffman (1998). Análisis clásico elemental. Delaware A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero e A. de la Villa (1996). Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid F. Coquillat (1997). Cálculo Integral, metodología y problemas. Madrid J. Marsden e A. Weinstein (1985). Calculus I, II e III. New York F. Bombal, L. Marín e G. Vera (1982). Problemas de Análisis Matemático, 1,2 e 3. Madrid I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno, V. Tomeo Peruch (2007). Problemas Resueltos de Cálculo en Varias Variables. Thomson Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Álxebra Lineal/730211101 Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Álxebra Lineal/730211101 Cálculo Infinitesimal I/730211102 Datos Identificativos Asignatura Análise estatística de datos Titulación Mestrado Universitario en Materiais Complexos: Análise Térmica e Reoloxía (plan 2012) Descriptores Créditos Cr. teóricos 3 1.5 Código 730495005 Cr. Tipo prácticos 1.5 Troncal Idioma Inglés Departamento Matemáticas Coordinación Naya Fernandez, Salvador Profesorado Francisco Fernandez, Mario Primeiro Período Ciclo 2º Mestrado cuadrimestre Oficial [email protected] Correo electrónico [email protected] Naya Fernandez, Salvador Web Curso http://www.udc.es Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación Formar a los alumnos en los principios teóricos y metodológicos para la investigación cuantitativa, en el sentido del análisis estadístico de los datos. AI4 BI7 Conocer las técnicas estadísticas más habituales en el ámbito biosanitario. AI4 BI2 BI3 BI4 BI5 Fomentar la participación activa en clase y el trabajo en equipo con análisis de datos de interés para facilitar la asimilación de contenidos teórico-prácticos de otras materias del máster relacionas; así como, incentivar el uso de las tutorías para favorecer el aprendizaje prestando al alumno una atención personalizada. AI4 BI10 CI6 Contidos Temas Subtemas I. Análisis exploratorio de datos 1.1. Introducción a la bioestadística 1.1.1 Resumen numérico de datos: Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma. 1.1.2. Vectores estadísticos. 1.2. Regresión y correlación. 1.3. Representaciones gráficas. II. Modelos de Regresión III. Diseño y Análisis de Experimentos. 2.1. Modelo de regresión lineal simple. 2.2. Elementos de un modelo de regresión. 2.2.1.El modelo lineal. 2.2.2. Estimación de los parámetros por mínimos cuadrados. 2.2.3. Propiedades de los estimadores. 2.2.4. Inferencia sobre los parámetros. 2.3. Validación de un modelo de regresión. 2.4. Herramientas informáticas para el estudio de la regresión. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. Principios básicos del diseño de experimentos´. Etapas en la plani?cación de un experimento. Diseños con una fuente de variación. El modelo ANOVA. Diseños con varios factores. Diseños factoriales. Diseños factoriales y superficies de respuesta. Aplicaciones de diseños de experimentos a materiales complejos. Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais 10 13 23 Traballos tutelados 5 20 25 Prácticas a través de TIC 2 12 14 Proba obxectiva 2 8 10 Atención personalizada 3 0 3 Metodoloxías / probas Sesión maxistral *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral La sesión magistral es una modalidad de enseñanza basada en la exposición teórica por parte del profesor como vía de transmisión de conocimientos fundamentales sobre la materia. Se trata de hacer una exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. La clase magistral es también conocida como “conferencia” o “método expositivo” o “lección magistral”. Esta última modalidad se suele reservar a un tipo especial de lección impartida por un profesor en ocasiones especiales, con un contenido que supone una elaboración original y basada en el uso casi exclusivo de la palabra como vía de transmisión de la información a la audiencia. Traballos tutelados Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes; basada en la asunción por parte de los estudiantes de la responsabilidad de su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”.Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje. Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de este aprendizaje por el profesor-tutor. Prácticas a través de TIC Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico (demostraciones, simulaciones, análisis de datos mediante paquetes estadísticos, etc) la teoría de un ámbito de conocimiento, mediante la utilización de las tecnologías de información e las comunicaciones. Las TIC suponen un excelente soporte y canal para el tratamiento de la información y aplicación práctica de conocimientos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado. Proba obxectiva Lecturas fundamentales sobre la materia con realización de recensión por parte del alumno. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Resolución de dudas, aclaraciones, etc. Traballos tutelados Análisis y valoración crítica de literatura científica. Ayuda a su planteamiento y seguimiento. Seguimiento personalizado de cada una de las fases de los trabajos de curso planteados (individuales o en grupo). Acompañamiento del alumnado con explicación de lo que se va a visitar y relevancia. Seguimiento directo y continuado del alumno que permita registrar de forma personalizada cualquier variable que nos de indices para evaluar o comprobar su correcta integración en la dinámica del curso. Tutela y coordinación de actividades planteadas, resolución de dudas, explicaciones adicionales, etc. Avaliación Metodoloxías Descrición Cualificación Sesión maxistral Explicación teórica de temas nucleares o nociones básicas de la materia. La asistencia por parte del alumnado a estas sesiones es obligatoria y computa en la calificación final. 20 Traballos tutelados Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo, y en grupo, de los estudiantes; basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”. 20 Prácticas a través de TIC Incluida la presentación que los alumnos hacen de los diferentes trabajos tutelados. Versa sobre cuestiones fundamentales de la materia utilizando las TIC, principalmente el empleo de programas de estadística para el tratamiento de la información. Mediante pequeño grupo o tutoría individualizada, el profesor guiará el proceso de realización del trabajo como metodología no presencial, basándose en las prácticas realizadas durante la asignatura. 20 Proba obxectiva 40 Observacións avaliación La presentación por parte del alumno de los trabajos de curso planteados en la asignatura deberá hacerse como máximo en la fecha oficial del examen de la asignatura para cada una de las convocatorias a las que se presente. Fontes de información Bibliografía básica Cao R., Franciso M, Naya S., Presedo M., Vázquez M., Vilar J.A. y Vilar J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. . Editorial Pirámide José Hernández Orallo, M.José Ramírez Quintana, Cèsar Ferri Ramírez. (2004). INTRODUCCIÓN A LA MINERÍA DE DATOS. Editorial Pearson. Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. . Chapman and Hall. Ugarte L. Militino A. and Arnholt A. (2007). Probability and Statistics with R. CRC Press Draper, N.R. y Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis.. Wiley. Greene, W. Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. . Alianza Editoria Venables, W.N. y Ripley, B.D. (2002). Modern applied statistics with S. . Springer http://www.r-project.org/ (). . Vikneswaran (2005). An R companion to “Experimental Design”. URL http://CRAN.Rproject.org/doc/contrib/Vikneswaran-ED-companion.pdf.   Bibliografía complementaria Sons Montgomery, D.C. (2009). Design and Analysis of Experiments. 7th Edition,. J. Wiley and Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter J.S. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. 2nd. Edition, . Wiley, New York Recomendacións Materias que se recomenda ter cursado previamente Materias que se recomenda cursar simultaneamente Materias que continúan o temario Datos Identificativos Asignatura CÁLCULO Titulación GRAO EN ARQUITECTURA NAVAL Descriptores Idioma Código Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos Tipo Curso Período 6 6 0 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre 730G01101 Ciclo Castelán Galego Departamento Matemáticas Coordinación Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Profesorado Brozos Vázquez, Miguel [email protected] Correo electrónico [email protected] Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Web http://campusvirtual.udc.es/moodle Descrición xeral Nesta materia estudiaránse fundamentalmente cuestións relativas o cálculo en varias variables: topoloxía; continuidade, diferenciabilidade e integración de funcións. Competencias da titulación Código Competencia Resultados de aprendizaxe Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Familiarizarse coa linguaxe propia do Cálculo Infinitesimal Entender as características básicas do plantexamento dun problema matemático facento uso das ferramentas que nos proporciona o Cálculo Infinitesimal. Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método de cálculo estudiado máis axeitado para a súa resolución. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas. Ser capaz de empregar a bibliografía e as ferramentas TIC disponibles para atopar a información necesaria para resolver un problema dado. Coñecer e dominar as operacións básicas con números complexos. Coñecer o significado xeométrico subxacente ao formalismo matemático empregado. Ser capaz de representar no plano e no espacio empregando distintos sistemas de coordenadas Dominar os coñecementos básicos de funcións de varias variables: conxuntos de nivel, límite, continuidade Comprender a importancia da derivada parcial como razón de cambio dunha magnitude (física, química, económica) e valorar a súa utilidade para formular problemas matematicamente. Comprender o significado da integral e a súa interpretación e uso para formular diversos problemas. Saber aplicar a integral para o cálculo de áreas planas, áreas de superficies de revolución e volumes de sólidos. Contidos Temas Subtemas O corpo dos números complexos O conxunto dos números complexos. Operacións: suma, producto. Módulo. Forma Exponencial. Operacións en forma exponencial. Topoloxía en R^n Producto escalar, norma e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Competencias da titulación Topoloxía en R: conxunto acotado, supremo, ínfimo, máximo e mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Funcións de varias variables Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. Diferenciación de funcións vectoriais Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Jacobiana. Aplicacións da diferenciación de funcións vectoriais Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión, métodos dos multiplicadores de Lagrange. Integracións de funcións reais Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas de cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volumes. Integración múltiple Integrais dobres. Integrais triples. Cambio de variables nas integrais dobres e triples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA Prácticas có programa de software libre MAXIMA Planificación A Horas presenciais B Horas non presenciais / traballo autónomo C (A+B) Horas totais Sesión maxistral 30 45 75 Solución de problemas 20 30 50 Proba obxectiva 8 0 8 Obradoiro 4 9 13 Atención personalizada 4 0 4 Metodoloxías / probas *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado Metodoloxías Metodoloxías Descrición Sesión maxistral Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. Solución de problemas Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta e exercicios aplicados da materia, a partir dos coñecementos que se traballaron. Proba obxectiva Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, intelixencia, etc. Obradoiro Modalidade formativa orientada á aplicación de aprendizaxes na que se poden combinar diversas metodoloxías/probas (exposicións, simulacións, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través da que o alumnado desenvolve tarefas eminentemente prácticas sobre un tema específico, co apoio e supervisión do profesorado. Atención personalizada Metodoloxías Descrición Avaliación Metodoloxías Descrición Proba obxectiva Proba escrita que utilizada para a avaliación da aprendizaxe. A probra constará de tres partes, a primeira realizarase no periodo previsto para os exames parciais e incluirá a materia explicada ata entón. Esta parte será eliminatoria e recuperable. A segunda parte realizarase no periodo usual de exames finais. O peso destas dúas partes será do 90% da nota final. A terceira parte consistirá nunha proba relativa ao uso do programa de cálculo MAXIMA onde o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso do programa. O peso desta terceira parte será do 10% da nota final. Cualificación 100 Observacións avaliación Fontes de información Bibliografía básica Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I.. Madrid. Reverté Piskounov, N. (1977). Cálculo Diferencial e Integral. Moscú. Mir Marsden, J. Weinstein, A. (1985). Calculus. I-II. NY. Springer García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992 ). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid Fernández Viña, J. A., Sánchez Mañes, E. (1994). Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático, I. Madrid. Tecnos Demidovich, B (1976). 5000 problemas de Análisis Matemático. Madrid. Paraninfo De Diego, B. (1991). Ejercicios de Análisis: Cálculo diferencial e intergral (primer curso de escuelas técnicas superiores y facultades de ciencias). Madrid. Deimos Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol II. . Madrid. Reverté Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. Madrid. McGraw-Hill Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II . Madrid. Tébar Flores Varios (1990). Problemas de Cálculo Infinitesimal . Madrid. R.A.E.C. Bibliografía complementaria As seguintes páxinas web poden resultar de interese para o estudio da materia: www.intmath.com www.ies.co.jp/math/java/ http://demonstrations.wolfram.com/ http://dm.udc.es/elearning/ www.intmath.com www.ies.co.jp/math/java/ http://193.146.36.49/mat1
