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CURVAS DE CALIDAD PARA Quercus robur L. EN EL NORTE DE LA PROVINCIA DE
LUGO.
M. BARRIO ANTA ; I.J. DÍAZ-MAROTO; J.G. ÁLVAREZ GONZÁLEZ y M.A. BALBOA
MURIAS
Depto. de Enxeñería Agroforestal. Escola Politécnica Superior, Universidad de
Santiago de Compostela. Campus Universitario s/n., 27002 Lugo.
E-mail: [email protected]
RESUMEN
Se presentan resultados preliminares del proyecto para construir curvas de calidad de estación para Quercus
robur L. en Galicia. Se cuentan con los datos procedentes del análisis de tronco de 72 árboles dominantes de la zona norte
de la provincia de Lugo. Una vez establecida la edad de referencia se le asignó un índice de calidad de estación a cada
árbol, de esta forma se cuenta con un conjunto de datos con tres variables: altura dominante (H0), edad (t) e índice de sitio
(IS). Se emplean 5 modelos de los denominados “restringidos” en los que un parámetro es modificado para obligar a la
función a pasar por el punto índice de sitio-edad de referencia. Tras la comparación de sus estimaciones se elige la
ecuación de PAYANDEH & WANG (1994) como base para construir las curvas de calidad.
P.C.: Quercus robur, Norte de Lugo, Curvas de calidad de estación.
SUMMARY
Preliminary results of site index equations for Quercus robur L. in Galicia (NW Spain) are showed. Data from 72
dominant trees analysis in the North of Lugo are used. Five different functions were fitted with one modificated parameter
to force the curve passing through the point site index-referenced age. The best results were obtained with the modificated
Chapman-Richards equation (PAYANDEH & WANG, 1994) that was used to develop the polymorfic site site index
curves.
K.W.: Quercus robur, North of Lugo, Site index equations.
INTRODUCCIÓN
Se entiende la calidad de estación forestal como la capacidad productiva de dicha estación y
habitualmente se refiere al volumen de madera producido por una masa forestal cuando llega a la
edad del turno (RODRÍGUEZ SOALLEIRO, 1997). La calidad de estación depende de los factores
estacionales (edáficos y climáticos) y para una región dada y una especie concreta se admite lo
postulado por la ley de Eichhorn, por la cual, la producción final para un amplio régimen de claras y
para una determinada calidad de estación permanece relativamente constante. La determinación de
esta capacidad productiva tiene gran importancia ya que sin el previo conocimiento de la misma no se
puede poner en marcha ningún modelo teórico. La calidad de estación tiene entonces una doble
utilidad práctica: como herramienta para estimar la producción y como base para construir
instrumentos prácticos de gestión de masas forestales.
MATERIAL Y MÉTODOS
Descripción del dispositivo de parcelas
La zona de estudio comprende desde la ciudad de Lugo, en el paralelo 43º de latitud norte
hasta la costa en el mar Cantábrico. Se localizaron masas regulares o semirregulares de carballo,
siendo en la práctica, en muchos casos, muy difícil diferenciar si los pies proceden de brote de cepa o
de semilla; representando la muestra una mezcla de todos ellos en consonancia con la situación de las
masas gallegas de esta especie. Se instaló un dispositivo de parcelas permanentes de muestreo de
forma rectangular y con unas dimensiones variables, en función de la densidad de la masa, de modo
que estuviesen incluidos como mínimo entre 40 y 50 árboles (las dimensiones oscilan entre los 500 y
1200 m2).
Las parcelas se distribuyen buscando recoger la máxima variación posible de calidades de
estación y edades. En cada parcela se señalaron y se apearon dos árboles dominantes que no diferían
±5 % del diámetro dominante y altura dominante de la parcela, siguiendo para ello la metodología
propuesta por Madrigal en 1992 (MADRIGAL et al., 1999). La altura dominante considerada
fue la altura dominante de Asmann, definida como la altura media de los 100 pies más gruesos por
hectárea. Cada árbol de la muestra se troceó y se extrajeron rodajas de madera cada metro de longitud
del fuste. El análisis de tronco de estos árboles dominantes permite reconstruir las curvas de altura de
cada árbol (ver Figura 1) por medición del número de anillos y su distancia a la base del árbol (PITA,
1991). Los estadísticos representativos de la muestra de árboles empleados para este estudio se
reflejan en la Tabla 1.
Tabla 1.- Estadísticos descriptivos para los 72 árboles de la muestra.
Estadístico
Mínimo
Máximo
Media
Varianza
Desviación estándar
Coef. de variación (%)
D (cm)
13,65
48,70
29,99
38,79
6,22
20,76
H (m)
9,30
26,10
16,65
12,70
3,56
21,39
Figura 1.- Representación gráfica de las series temporales de datos de los 72 árboles empleados en los
ajustes.
Modelos utilizados
En este trabajo se prueban varias modificaciones de dos funciones clásicas muy empleadas en
la modelización del crecimiento, que son la función de Chapman-Richards y la función de Weibull.
La ecuación de crecimiento mas empleada es una generalización de la propuesta por
BERTALANFFY (1938), aunque fue RICHARDS (1959) quien popularizó su uso como función de
crecimiento en el ámbito forestal (ZEIDE, 1993). La función de WEIBULL (1939) ha sido también
muy empleada para describir el crecimiento tanto en diámetro como en altura.
El procedimiento de construcción de las curvas a partir del modelo elegido consta de los
siguientes pasos:
Determinación de la edad de referencia.
Determinación del índice de sitio para cada serie temporal.
Ajuste de los parámetros de la curva general considerando los datos de altura dominante,
edad e índice de sitio.
4. Representación de las curvas de los índices de sitio que definen las calidades principales.
La edad de referencia se determina teniendo en cuenta las dos siguientes consideraciones
1.
2.
3.
(BENGOA,1999):
-
Que sea suficientemente alta como para obtener una expresión fiable de la calidad.
Que no sea excesivamente alta para garantizar que un elevado número de parcelas la haya
alcanzado.
Esta edad de referencia es habitual que se haga coincidir con la culminación del crecimiento
medio o a los dos tercios del turno de una calidad media (PITA, 1991), siendo en roble habitual usar
50 años. No obstante, en Francia se ha encontrado mejores previsiones de crecimiento empleando una
edad de referencia de 100 años (BOUCHON & TRENCIA, 1990). De acuerdo con los datos de
parcelas disponibles, aquí se ha considerado razonable considerar como edad de referencia los 50
años.
Asignando un índice de calidad de estación a cada árbol se cuenta con un conjunto de datos en
el que se conocen tres variables: altura dominante (H0), edad (t) e índice de sitio (IS). Se han utilizado
modelos denominados con restricciones (ALDER, 1980) en los que se fuerza a que la altura
dominante coincida con el índice de calidad de estación a la edad de referencia. Los modelos
empleado son los que aparecen en la tabla siguiente:
Tabla 1.- Modelos utilizados en el ajuste de las curvas de calidad de estación.
Chapman-Richards polimórfica
(PAYANDEH & WANG, 1994)
[1]
Weibull polimórfica
(PAYANDEH & WANG, 1994)
[2]
Chapman-Richards anamórfica
(BIGING & WENSEL, 1985)
[3]
Chapman-Richards polimórfica
(BURHART & TENNENT, 1977)
[4]
Weibull anamórfica
(BAILEY, 1980)
[5]
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El ajuste se ha realizado por regresión no lineal mediante el procedimiento NLIN del paquete
estadístico SAS/STAT versión 8.0 (SAS INSTITUTE INC., 1999), empleando en método iterativo de
Gauss-Newton con cálculo automático de las derivadas. Los parámetros obtenidos se presentan en la
tabla siguiente:
Tabla 2.- Valores de los parámetros estimados mediante el análisis de regresión.
Modelo
b0
b1
b2
b3
b4
Chapman-Richards Polimórfica (PAYANDEH & WANG,
1994)
Weibull Polimórfica (PAYANDEH & WANG, 1994)
Chapman-Richards anamórfica (BIGING & WENSEL,
1985)
Chapman-Richards polimórfica (BURHART & TENNENT,
1977)
Weibull anamórfica (BAILEY, 1980)
2,0210
0,9661
0,0195
-
-
-
-
0,00659
0,5273
0,3249
-
0,9661
0,0195
1,3043
-
-
-
0,00144
1,3563
-
-
0,9672
0,00707
1,2217
-
La regresión no lineal se efectuó sobre 1034 pares de datos altura-diámetro, a los que
previamente les fue asignado el correspondiente índice de sitio mediante interpolación lineal sobre la
serie temporal de cada árbol. La comparación de las estimaciones de los modelos se ha basado en
estadísticos obtenidos a partir de los residuos y que son usados con frecuencia en la literatura
(GADOW & HUI, 1999). Estos estadísticos son el error medio cuadrático (EMC), la desviación
estándar de los residuos (S), la media de los valores absolutos de los residuos (
) y el sesgo ( ). Como
los modelos se han ajustado al mismo conjunto de datos y la variable dependiente es común a todos ellos, también se ha
usado el coeficiente de determinación R2 para compararlos.
Tabla 3.- Comparación entre funciones mediante estadísticos basados en los residuos y el R2.
Modelo
EMC
R2
S
Chapman-Richards Polimórfica (PAYANDEH & WANG,1994) [1]
0,7780
-0,0617
0,8785
0,6323
0,9700
Weibull Polimórfica (PAYANDEH & WANG, 1994) [2]
0,8083
-0,0169
0,8729
0,6463
0,9723
Chapman-Richards anamórfica (BIGING & WENSEL, 1985)[3]
0,7887
-0,0814
0,8866
0,6306
0,9700
Chapman-Richards polimórfica (BURHART & TENNENT, 1977) [4]
0,8109
-0,0970
0,8944
0,6366
0,9668
Weibull anamórfica (BAILEY, 1980)[5]
0,7846
-0,0147
0,8844
0,6279
0,9702
Los datos de la tabla anterior muestran un buen ajuste de todos los modelos empleados. Se ha
representado la función de Weibull modificada por PAYANDEH & WANG, (1994) como modelo
con mejor coeficiente de determinación; sin embargo, al representar las curvas para distintos índices
de sitio se observa un mal comportamiento de la asíntota para las calidades superiores, por lo que se
ha decidido utilizar el modelo que presenta menor valor de EMC, modelo [1], basado en la función de
RICHARDS (1959) y modificada por PAYANDEH & WANG (1994). Por tanto, la expresión
definitiva del haz de curvas es la siguiente:
El ámbito de aplicación de las curvas es el norte de la provincia de Lugo y el rango de
aplicación de las curvas está entre los 20 y 120 años. Se representan las curvas para 10 valores de
índice de sitio entre 5 y 23 y con variaciones de 2 m como se ve en la Figura 2.
Figura 2.- Representación gráfica de las curvas de índice de sitio para Quercus robur en el
norte de la provincia de Lugo.
BIBLIOGRAFÍA
ALDER, D.; (1980). Estimación del volumen forestal y predicción del rendimiento. Estudios FAO.
MONTES 22/2. Roma.
BAILEY, R.L.; (1980). The potential of Weibull-type fuctions as flexible growth curves: discusion.
Canadian Journal of Forest Research, 10: 117-118.
BENGOA, J.L.; (1999). Curvas de calidad en altura para Quercus pyrenaica en La Rioja. Congreso
de Ordenación y Gestión Sostenible de Montes. Santiago de Compostela 4-9 de octubre de
1999. En prensa.
BOUCHON, J.; TRENCIA, J.; (1990). Sylviculture et production du chêne. Rev. For. FR. Vol. XLII,
nº 2, pp. 246-253.
BURKHART, H.E.; TENNENT, R.B.;(1977). Site index equations for radiata pine in New Zealand,
N.Z.J. For. Sci. 7(3): 408-416.
BIGING., G.S.; WENSEL, L.C.; (1985). Improved estimates of site index curves using a varying
parameter model. For. Sci.31(1): 248-259.
EK, A.R.; (1971). A Formula for white spruce site index curves. Univ. Wisc. Fores. Res, Note, No.
161, 2 pp.
GADOW, Kv., HUI, G.; (1999). Modelling Forest Development. Kluwer Academic Publishers. 213
pp. Netherlands.
MADRIGAL COLLAZO, A., ÁLVAREZ GONZÁLEZ, J.G., RODRÍGUEZ SOALLEIRO, R.J.,
ROJO ALBORECA, A.; (1999). Tablas de producción para los montes españoles. Fundación
Conde del Valle de Salazar, 253 pp. Madrid.
PAYANDEH, B.; WANG, Y.; (1994) Modified site index equations for major canadian timber
species. Forest Ecology and Management, 64: 97-101.
PITA CARPENTER, P.A.; (1991). Potencialidad de las estaciones forestales. Curvas de calidad.
Seminario sobre Inventario y Ordenación de Montes. Unidad Temática 1, pp.18-39 Valsaín
20-28 de Mayo de 1991. Segovia.
RICHARDS, F.J; (1959). A flexible growth function for empirical use. Journal of experimental
botany, 10(29): 290-300.
RODRÍGUEZ SOALLEIRO, R.J.; (1997). Calidad de estación. En: Curso sobre aspectos
medioambientales y productivos de las especies frondosas en Galicia. Santiago de Compostela
14-18 de noviembre de 1997. 7 pp.
SAS INSTITUTE INC.; (1999). SAS/STAT TM User’s Guide, Relase 8.0 Edition. Cary. N.C. USA.
WEIBULL, W; (1939). A statistical theory of the strenght of material. Ing. Vrtensk. Akad. Handl;
153. 17 pp.
ZEIDE, B.; (1993). Analisis of growth equations. For. Sci.39: 595-615.