universidad tecnológica de querétaro

Universidad Tecnológica
de Querétaro
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Date: 2006.04.27 14:21:12 +02'00'
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE QUERÉTARO
VOLUNTAD. CONOCIMIENTO. SERVICIO
Reporte de Estadía para obtener el título de:
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN
PROCESOS DE PRODUCCIÓN
EMPRESA
KOSTAL MEXICANA S.A. DE C.V.
CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO
DEL CUERPO 1F
PRESENTA: C. ABRAHAM MALDONADO MOYA.
.
Santiago de Querétaro, Qro.
Diciembre del 2005
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE QUERÉTARO
VOLUNTAD. CONOCIMIENTO .SERVICIO
Reporte de Estadía para obtener el título de:
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN
PROCESOS DE PRODUCCIÓN
EMPRESA
KOSTAL MEXICANA S.A. DE C.V.
CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO
DEL CUERPO 1F
PRESENTA: C. ABRAHAM MALDONADO MOYA.
ASESOR EMPRESA
ING. BLANCA E. HERNÁNDEZ E.
Santiago de Querétaro, Qro.
ASESOR UTEQ
ING. VÍCTOR M. SÁNCHEZ C.
Diciembre del 2005.
ÍNDICE
AGRADECIMIENTOS
4
INTRODUCCIÓN
5
CAPÍTULO I. ASPECTOS GENERALES DE LA EMPRESA
I.1 Antecedentes de la empresa
7
I.2 Misión
8
I.3 Visión
8
I.4 Políticas y valores
8
I.5 Objetivos
11
I.6 Clientes
12
I.7 Ubicación de la empresa
12
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
2.1 Antecedentes
14
2.2 Definición del proyecto
16
2.3 Justificación
17
2.4 Objetivos
17
CAPÍTULO III. DESARROLLO DEL PROYECTO
3.1 Etapas en las que se planeo el desarrollo del proyecto
19
3.2 Cronograma
23
3.3 Soporte teórico
25
3.3.1 Control Estadístico de Proceso
25
3.3.2 ¿Qué es un Proceso?
25
4
3.3.3 ¿Para qué sirve un CEP?
26
3.3.4 Campo de aplicación de un CEP
27
3.3.5 Gráficos de control
27
3.3.6 Gráficos de control de Shewart
28
3.3.7 Grafica X-R
30
3.3.8 Grafica de control de proceso para características
Atributivas
35
3.3.9 Grafica para el porcentaje de unidades defectuosas (P) 36
3.3.10 Grafica para el número de unidades defectuosas (NP) 37
3.3.11 Grafico para el número de defectos por unidad
inspeccionada (C)
38
3.3.12 Grafico de fracción para defectos por unidad (U)
38
3.3.13 Análisis de los gráficos de control
39
3.3.14 Variación
40
3.3.15 Prueba de distribución normal
40
3.3.16 Capacidad de maquina
42
3.3.17 Capacidad de proceso
44
3.3.18 Determinación de límites de especificación requeridos
apartir de la variación de un proceso
46
3.3.19 Tipos de estudios realizados para características
Variables
48
3.3.20 Tipos de estudios realizados para características
Atributivas
3.4 Desarrollo del proyecto
49
50
CAPÍTULO IV. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
4.1 Resultados cuantitativos y/o cualitativos
84
4.2 Análisis de los resultados
87
4.3 Conclusiones finales
88
5
CAPÍTULO V. ACTIVIDADES MISCELÁNEAS
5.1 Actividades misceláneas
91
GLOSARIO
94
BIBLIOGRAFÍA
95
ANEXOS
•
Anexo PPAP
•
Anexo CC4
•
Anexo Formato de Distribución Normal
•
Anexo Formulario
•
Anexo Appendix A
6
AGRADECIMIENTOS
Primero que nada agradezco a mis Padres por el apoyo incondicional recibido
durante toda mi formación profesional ya que sin ellos no hubiera logrado ser lo
que soy ahora, una buena persona, un buen hijo, un profesional y sobre todo un
buen ciudadano.
De igual manera agradezco a todos mis Hermanos y Amigos por apoyarme en
los momentos en que más los necesité.
Agradezco también a todos mis Profesores los cuales me comunicaron sus
conocimientos con enorme paciencia durante toda mi formación académica y de
valores.
Quedo agradecido con la empresa Kostal Mexicana S.A. de C.V. por haberme
dado la oportunidad de haber desarrollado mis prácticas en su institución y
agradezco plenamente a las personas que laboran en esa empresa por
haberme apoyado en todo momento.
7
INTRODUCCIÒN
El Control Estadístico de Proceso (CEP) se desarrollará en el área de Control
de Calidad (Inspección Recibo) en la empresa Kostal Mexicana aplicado a un
Cuerpo 1F (tecla levanta vidrios) de material plástico con número de parte 104
00 679300000 el cual su proveedor es Hycoplastic de México y Cía. S.A.
El CEP se realizará a esta pieza plástica denominada “Cuerpo 1F” ya que
actualmente se detectaron algunas piezas
especificación.
(Kostal
Mexicana,
requiere
con dimensiones fuera de
por
contrato
a
todos
sus
proveedores, que apliquen el CEP en la manufactura de los productos a ser
suministrados).
8
CAPÍTULO I
ASPECTOS GENERALES
DE LA EMPRESA
9
CAPÍTULO I
ASPECTOS GENERALES DE LA EMPRESA.
1.1 ANTECEDENTES DE LA EMPRESA.
El grupo KOSTAL es una empresa familiar independiente con sede en
Alemania y sigue ubicada en esta ciudad.
En 1912 Leopold Kostal fundó la empresa matriz en Lüdenscheid iniciando la
producción de enchufes e interruptores para el uso doméstico e industrial.
En 1927 la empresa entró en el mercado de electricidad de automoción con un
interruptor direccional de desarrollo propio. Pocos años mas tarde, en el 1935,
Kurt Kostal se integró en la empresa como segunda generación de la familia
Kostal. La dirección conjunta de estas dos generaciones dio como resultado un
claro enfoque de Leopold KOSTAL KG hacia el desarrollo y producción de
productos para el automóvil.
Leopold Kostal, el fundador de la empresa, falleció en 1961 a la edad de 77
años. Algo más de diez años después, en 1972, el Dipl.-Kfm. Helmut Kostal,
nieto de Leopold Kostal, se integró en la empresa como tercera generación. Al
fallecer Kurt Kostal en 1981, su hijo Helmut tomó el cargo de la empresa
dirigiéndola más y más hacia la demanda internacional, llegando en 1995 a
establecer las divisiones comerciales de Leopold Kostal GMBH.
10
Las actividades principales del grupo incluyen el desarrollo y la producción de
productos electrónicos y electromecánicos (mecatrónicos). El grupo KOSTAL se
divide en cuatro divisiones comerciales: Eléctrica de Automóvil, Eléctrica
Industrial, Sistemas de Contacto y Tecnología de Pruebas.
1.2 MISIÓN.
Kostal Mexicana es una empresa establecida para generar beneficios
económicos, financiar su propio crecimiento y dar oportunidad de desarrollo
profesional y humano a todo su personal, a través de ejercer un liderazgo
tecnológico en la fabricación y desarrollo de productos automotrices para el
mercado de Norte América, reglamentado por Tratado de Libre Comercio.
1.3 VISIÓN.
Kostal Mexicana es una empresa líder
sistemas
electrónicos,
electromecánicos
en la fabricación de productos y
y
mecatrónicos,
mundialmente
reconocida por su alta calidad y atención al cliente y por los resultados logrados
con la excelencia de todo su personal comprometido con la mejora continua.
1.4 POLÍTICAS Y VALORES.
Política de calidad.
La calidad es la base de todas las actividades en KOSTAL; todo empleado tiene
que prestar una aportación significativa a la calidad. La política de calidad es la
base de trabajo de cada empleado del grupo KOSTAL.
La política de "cero defectos" en todos los productos, procesos y prestaciones
de servicios es esencial para asegurar el futuro de la compañía.
11
Nuestro mayor objetivo es la satisfacción de nuestros clientes. Lo cumplimos
con productos sin fallos, con puntualidad y una cooperación enfocada a los
colaboradores de nuestros clientes.
La necesidad de mejora continua significa que cada empleado tiene que ser
consciente de los aspectos de calidad en relación a su labor individual para
aportar al máximo y asegurar una mejora continua en productos, procesos y
servicios.
Calidad basada en deliberar y decidir
Para asegurar los objetivos de calidad, la formación y capacidad de nuestros
empleados respecto a deliberar y decidir siempre orientándose hacia la calidad,
tiene que desarrollarse de modo continuado.
Calidad en la dirección
Nuestros directivos dan ejemplo a nuestros empleados. Ellos tienen que
formular objetivos claros y alcanzables, apoyando a sus empleados en la
realización de los mismos. Los directivos son responsables de alcanzar los
objetivos que fijaron.
Calidad en la competencia internacional
Como demostración de la competitividad internacional uno de los objetivos de
KOSTAL es conseguir los premios y certificados internacionales de calidad.
Política de medio ambiente
La dirección del grupo KOSTAL está plenamente convencida que todas las
actividades unidas al desarrollo, la producción y las ventas de nuestros
productos tienen una influencia directa o indirecta en el medio ambiente. La
protección del medio ambiente es una importante labor de la empresa. Para su
aseguración han sido formulados por la directiva los siguientes principios:
Importancia de la protección del medio ambiente.
12
KOSTAL se compromete a conseguir sus objetivos comerciales cumpliendo las
exigencias de protección del medio ambiente.
Empleados.
La protección del medio ambiente es responsabilidad de cada empleado.
Facilitamos la información necesaria a nuestros colaboradores para que sean
conscientes de ello.
Prevención de daños al medio ambiente.
Nos comprometemos a respetar los recursos naturales, particularmente en el
uso de materiales y energía. Por este motivo se analizan y se mejoran los
procesos a tales efectos.
Los residuos se deben reducir paso a paso con ayuda de diseños y tecnologías
apropiados. Los residuos no reciclables deben ser eliminados ecológicamente.
Mejora continua.
Para alcanzar los objetivos medioambientales se desarrollan programas de
mejora continua de productos y procesos.
Implicación de proveedores.
Esperamos que nuestros proveedores compartan la obligación de prevenir
daños al medio ambiente.
Legislación y reglamentación.
Nos comprometemos a cumplir con todas las leyes y reglamentos, así como
con otros requerimientos, aplicables al ámbito de la protección medioambiental.
Comunicación.
En la protección del medio ambiente estamos dispuestos a tratar con
empleados, autoridades locales, asociaciones, proveedores y clientes.
13
1.5 OBJETIVOS.
Cero defectos.
Satisfacer las necesidades de todos nuestros clientes en precio, calidad,
tiempo y servicio.
Crecimiento del 10 % anual en las ventas.
Disminuir el ausentismo.
Desarrollar la cultura organizacional de la empresa.
Cuidar el medio ambiente y estar comprometidos con nuestra
comunidad.
Reducir costos a través de :
Incrementar la productividad.
Disminuir los desechos y rechazos.
Eliminar los obsoletos.
Reducir inventarios.
Disminuir precios con proveedores.
Eliminar fletes extraordinarios.
Reducir el costo de los fletes.
•
Mejorar los resultados en la certificación de nuestro sistema de calidad.
1.6 CLIENTES.
KOSTAL se enfrenta a las exigencias del mercado. La pequeña empresa
especializada en electrotécnica y ubicada en el Sauerland se ha convertido en
14
una empresa de tecnología operando mundialmente 22 emplazamientos con
unos 9500 colaboradores en 13 países, garantizando competencia y flexibilidad
cerca del cliente.
Nuestros clientes pueden hacer uso de una experiencia internacional recibiendo
a su vez la flexibilidad de una empresa familiar independiente de tamaño medio.
Muchas empresas importantes, particularmente todos los líderes de producción
de
automóviles,
forman
parte
de
los
clientes
como
lo
son:
BMW, Daimler Chrysler, Mercedes Benz, Grupo Ford, GM / Fiat, Honda,
Nissan, Toyota, Consorcio VW.
1.7 UBICACIÓN DE LA EMPRESA.
Kostal Mexicana S.A. de C.V.
Acceso II Nº 36.
Parque Industrial Benito Juárez.
Querétaro, Querétaro.
Teléfono. (442) 2 11 95 00
15
CAPÍTULO II
DESCRIPCIÓN DEL
PROYECTO
16
CAPÍTULO II
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.
2.1 ANTECEDENTES.
Hycoplastic de México y Cía. S.A. provee de una pieza de plástico “Cuerpo 1F”
con número de parte 104 00679300 la cual es parte de un ensamble para una
tecla levanta vidrios.
La figura No. 1 y 2, ilustra la pieza “Cuerpo 1F”:
Figura No. 1
17
Figura No 2
La problemática y origen de este estudio es que se han detectado algunas
piezas (cuerpo 1F) que presentan
problemas con dimensiones fuera de
especificación.
El objetivo de este estudio es determinar si esta pieza, “Cuerpo 1F”, tiene un
control estable durante el proceso de su producción con el proveedor. En caso
contrario y fundamentándose en las políticas de compra establecidos por la
empresa, retroalimentar al proveedor para que éste a su vez realice las
acciones pertinentes dentro de su proceso.
18
La decisión de la realización de este estudio como proyecto de mi estadía, fue
en conjunto con la Jefatura de Inspección Recibo de Materiales de Control de
Calidad de la empresa Kostal Mexicana, los auditores internos de Inspección
Recibo y de un servidor.
2.2 DEFINICIÓN DEL PROYECTO.
Con la realización del estudio del Control Estadístico de Proceso (CEP) al
“Cuerpo 1F”, se pretende tener una mayor confiabilidad y seguridad en la
utilización de dicha pieza, así mismo los resultados se le presentarán al
proveedor Hycoplastic de México y Cía. para que los tome en consideración y
cumpla de manera satisfactoria con los requerimientos establecidos por Kostal
Mexicana.
El estudio se llevará a cabo realizando un muestreo de cada lote recibido
aplicando los criterios que se exigen para un producto, que durante su
manufactura haya sido aplicado un Control Estadístico de Proceso.
Este proyecto se inicia con la premisa de participación y cooperación por parte
de todas las áreas involucradas de la empresa así como por parte del
proveedor, por lo que, las expectativas de éxito son amplias.
Se prevé que en caso de que los resultados del estudio arrojen no cumplimiento
en los compromisos contractuales de calidad por parte del proveedor se tiene la
consigna
de
exigir
al
proveedor
que
cumpla
con
este
requisito
o
alternativamente requerir una certificación por parte de alguna otra institución.
Es importante mencionar que la pieza “Cuerpo 1F” es inyectada en un molde y
que este molde tiene cuatro cavidades, es decir, que de una sola inyección
salen cuatro piezas a la vez. Con referencia a ésto el presente estudio se
realizará al azar, por lo tanto se tomaran piezas de las distintas cavidades para
tener una mayor visión sobre la pieza.
19
2.3 JUSTIFICACIÓN.
Los beneficios que se obtendrán al realizar este proyecto/estudio son
principalmente que la empresa Kostal Mexicana tenga la confianza de que se
le están suministrando por parte de este proveedor productos de calidad bajo
criterios de inspección establecidos por ella misma.
También un beneficio que proporciona este trabajo es que evitará muchos
problemas internos en la empresa como por ejemplo contenciones de material y
por consecuencia paro de línea (producción).
Los beneficiarios de este proyecto son el proveedor Hycoplastic de México, la
empresa Kostal Mexicana S.A. de C.V. y por su puesto el cliente Mercedes
Benz.
2.4 OBJETIVOS.
El objetivo principal es detectar si existe variabilidad en el proceso de
manufactura del Cuerpo 1F en la planta del proveedor y en tal caso interactuar
con el proveedor para que se asegure que las piezas sean elaboradas con alto
nivel de confianza de acuerdo a las especificaciones del cliente Mercedes Benz.
20
CAPÍTULO III
DESARROLLO DEL
PROYECTO
21
CAPÍTULO III
DESARROLLO DEL PROYECTO.
3.1 ESTAPAS EN LAS QUE SE PLANEÓ EL DESARROLLO DEL
PROYECTO.
A continuación se mencionan las actividades a realizar de acuerdo a un orden
cronológico para la realización de este proyecto. Las actividades son las
siguientes:
1. Selección de material a inspeccionar.
Seleccionar un componente (número de parte) que actualmente cause
problemas de calidad en la empresa Kostal Mexicana S.A. Esta actividad se
realizará en conjunto con el área de Calidad, ya que este departamento
sabe perfectamente cuales son los materiales que causan problemas así
como quienes son los proveedores de dichos materiales; específicamente se
pedirá apoyo al área de Calidad Recibo de Materiales. El tiempo estimado
para realizar esta tarea es de 3 días.
2. Definir el alcance del estudio a realizar.
En esta segunda etapa una vez seleccionado el material se definen las
variables o aquellas características que sean de interés para la empresa, en
este caso se establecerá la metodología del CEP.
Se estima un tiempo de realización de 2 días.
3. Coordinar con los departamentos de Rampas y de Calidad Recibo las
actividades a realizar.
Ya que se requiere que se me informe oportunamente de la llegada del
material (104 00 679300000 de Hycoplastic de México y Cía. S.A.)
22
seleccionado para el estudio. El tiempo estimado en llevar acabo esta etapa
es de 1 día.
4. Muestreo de la pieza a analizar sujeta del estudio y la medición o
inspección de las características a analizar.
Para esta actividad se planea analizar 5 lotes del material y de cada lote 10
piezas para tener un total de 50 datos; que son los mínimos requeridos para
comenzar a realizar el estudio de la distribución normal.
Estos lotes se planea que lleguen en fechas diferentes y que la diferencia
entre estos lotes no sea mayor a una semana. Se estima que el tiempo de
muestreo no sea mayor a 5 semanas o al equivalente a 35 días.
Con la información recabada se realizarán los cálculos de distribución
normal. El tamaño de muestra es la especificada en la normatividad interna,
Control Estadístico Aplicado al Proceso de Leopold Kostal GMBH.
5. Realización de Gráficas y Cálculos de Control Estadístico de Proceso.
En esta etapa una vez obtenidos los datos se elaborarán las gráficas de
control de proceso, así como actividades relacionadas con el procesamiento
de los datos. Se estima un tiempo de 3 semanas.
6. Análisis de las gráficas y resultados.
Una vez obtenidas las gráficas y los resultados
se analizaran
conjuntamente con el departamento de Calidad y de Producción para ver
cuáles son las
distintas visiones que se tienen del estudio. Ésto es
principalmente para obtener diferentes puntos de vista de varias áreas.
Este análisis se planea realizar en un tiempo estimado de 4 días.
7. Acciones a tomar.
23
Una vez hecho el análisis de las gráficas y los resultados se concretarán
acuerdos y se definirán acciones a tomar
conjuntamente con el
departamento de Calidad. Se estima un tiempo de 3 a 4 días.
El plan de acción resultante de este estudio será discutido y el tiempo de su
desarrollo, e implementación será estimado en función de la magnitud y
alcance de las actividades que se requieran llevar a cabo. No estará dentro
del alcance y cobertura de este proyecto de estadía.
En la tabla y diagrama de Gantt siguientes se muestran las etapas en las que
se planeó el proyecto:
ACTIVIDAD
Selección de material a
inspeccionar
Definición del alcance del estudio
a realizar
Coordinación con los Dptos. de
Rampas y Calidad Recibo
Muestreo y medición de la pieza a
analizar
Realizar gráficas y cálculos de
CEP
Análisis de gráficas y resultados
Plan de Acciones a tomar
ETAPA PREDECESOR TIEMPO
(DÍAS)
3
A
B
A
2
C
A
1
D
B
35
E
C
21
F
E
4
G
F
4
24
D i a g r a m a
3 días
A
2 días
B
1 día
C
35 días
D
21 días
E
4 días
F
74
70
68
66
64
62
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
72
4 días
G
2
E t a p a s
d e G a n t t
D í a s
25
3.2 CRONOGRAMA
En el siguiente cronograma se muestran las etapas en las que se desarrolló
el proyecto, en base al calendario vigente.
El avance programado indicado en él mismo, significa los números de días
contemplados para cada actividad.
Y en el avance real significa los días en que realmente se llevó a cabo dicha
actividad y que no necesariamente son el número de días planeados ya que
se pueden retrasar un poco más las actividades.
23
3.3 SOPORTE TEÓRICO
3.3.1 CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO
25
Definiciones de Control Estadístico de Proceso (CEP):
a) El Control Estadístico de Procesos (CEP), también conocido por sus
siglas en inglés "SPC" es un conjunto de herramientas estadísticas
que permiten recopilar, estudiar y analizar la información de procesos
repetitivos para poder tomar decisiones encaminadas a la mejora de
los mismos.
b) Control Estadístico del Proceso. Es la condición que describe un
proceso en el cual todas las causas especiales de variación han sido
eliminadas y solamente permanecen las causas comunes, esto se
evidencia en la gráfica de control por la ausencia de patrones no
causales o tendencias hacia los límites de control.
3.3.2 ¿QUÉ ES UN PROCESO?
Con las dos definiciones de CEP se puede deducir que el objetivo principal
de un Control Estadístico de Proceso es estudiar, analizar y mejorar un
proceso. Pero realmente ¿qué significa un proceso?
Para responder a la siguiente pregunta se hace una definición sobre lo que
es un proceso.
“Un proceso es la combinación de mano de obra, máquina, equipo, materia
prima, métodos y medio ambiente que integrados de determinada manera
producen un articulo o producto dado”.
Para analizar el comportamiento de un
proceso, se toman muestras de
producto fabricado y se realizan ensayos para determinar el valor de una
característica de calidad seleccionada previamente. Desde el punto de vista
26
del control estadístico, es conveniente incluir la etapa de muestreo y ensayo
dentro del proceso mismo.
Cualquier modificación en las condiciones del proceso (Modificación en el
equipo,
cambio
de
materias
primas,
etc.)
conceptualmente
debe
considerarse como que se trata de otro proceso, diferente del anterior.
El primer paso para aplicar una técnica estadística es definir la característica
de calidad que se va a medir en el producto fabricado. Desde el punto de
vista estadístico, esta característica de calidad constituye una variable
aleatoria, porque aún después de realizar una serie de mediciones, el valor
que se obtendría en la siguiente medición no puede predecirse por cálculo.
3.3.3 ¿PARA QUÉ SIRVE UN CEP?
Un CEP tiene múltiples aplicaciones como por ejemplo:
Prevención de defectos con el empleo de técnicas de Control Estadístico de
Procesos (CEP) mediante gráficas de control. Con el mantenimiento de
gráficas de control se pretende asegurar que los procesos de producción se
desarrollen en condiciones controladas y que se alcancen los valores
definidos.
Y de igual forma permiten recopilar, estudiar y analizar la información de
procesos repetitivos para poder tomar decisiones encaminadas a la mejora
de los mismos, es aplicable tanto a procesos productivos como de servicios
27
siempre y cuando cumplan con dos condiciones: Que se mesurable
(observable) y que sea repetitivo. El propósito fundamental de CEP es
identificar y eliminar las causas especiales de los problemas (variación) para
llevar a los procesos nuevamente bajo control.
El CEP. también sirve para
la implementación del Control de Calidad
"Correctivo" por inspección, dependiente de una sola área; del Control de
Calidad "Preventivo" por producción, dependiente de las áreas productivas; y
posteriormente al Control de Calidad "Predictivo" por diseño, dependiendo
de todas las áreas de la empresa.
3.3.4 CAMPO DE APLICACIÓN DE UN CEP
Un Control Estadístico de Proceso tiene aplicación en todas las áreas
productivas.
3.3.5 GRÁFICOS DE CONTROL
Los gráficos de control son indispensables en el Control Estadístico de
Proceso ya que gracias a ellos se pueden visualizar fácilmente todos lo
datos contenidos en graficas.
Para llevar a cabo el CEP se emplean gráficas para características
atributivas y variables.
Las graficas de control X-S (variables) indican correcciones que son
necesarias en el proceso antes de que se produzca un defecto en el
producto o servicio final.
Las graficas de control NP, C (atributivas) se llevan a cabo cuando existe
uno o varios defectos, la desventaja es que primero se produce este antes
de realizar una acción dentro del proceso.
28
Dentro del Control Estadístico de Proceso
existe un término que se
denomina variabilidad y de los cuales se encuentran de dos tipos los cuales
son indispensables para entender los gráficos de control.
El primer tipo es una variabilidad aleatoria debido a "causas al azar" o
también conocida como "causas comunes". El segundo tipo de variabilidad,
en cambio, representa un cambio real en el proceso atribuible a "causas
especiales", las cuales, por lo menos teóricamente, pueden ser identificadas
y eliminadas.
El objetivo de una grafica de control es mantener constante un proceso
satisfactoriamente aceptado en lo que respecta al nivel y control del proceso
ya que con ello se pretende detectar y corregir las variaciones sistemáticas
del proceso.
Los gráficos de control también ayudan en la detección de modelos no
naturales de variación en los datos que resultan de procesos repetitivos y
dan criterios para detectar una falta de control estadístico. Un proceso se
encuentra bajo control estadístico cuando la variabilidad se debe sólo a
"causas comunes".
3.3.6 GRÁFICAS DE CONTROL DE SHEWART
Los gráficos de control de Shewart son básicamente de dos tipos; gráficos
de control por variables y gráficos de control por atributos.
Para cada uno de los gráficos de control, existen dos situaciones diferentes;
a) cuando no existen valores especificados y b) cuando existen valores
especificados.
Se denominan "por variables" cuando las medidas pueden adoptar un
intervalo continuo de valores; por ejemplo, la longitud, el peso, la
concentración, etc. Se denomina "por atributos" cuando las medidas
adoptadas no son continuas; ejemplo, tres tornillos defectuosos cada cien, 3
paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc.
29
Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en
consideración lo siguiente:
a.- El proceso debe ser estable
b.- Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal
c.- El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25
subgrupos con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras
consideradas sean representativas de la población.
d.- Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión
debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos
e.- Se deben disponer de tablas estadísticas
Las etapas que deben tomarse en cuenta para mejorar el proceso están
esquematizadas en la siguiente figura:
30
3.3.7 GRÁFICA X -R
Gráfica de control de dos secciones para monitorear la posición y la
dispersión de un proceso de producción, mediante el valor medio aritmético
y la amplitud de rango.
A continuación se muestra un ejemplo de las Graficas de Control X y R, por
variables (sin valores especificados)
En la siguiente tabla se muestran los pesos de los sobres de un determinado
alimento. Cada media hora se realizan 4 mediciones por muestra, sumando
un total de 20 muestras. Los límites de tolerancia son 0,5360 (LST) y 0,4580
(LIT).
31
Con esto se pretende evaluar el comportamiento del proceso y hacer un
control del mismo respecto a su localización y dispersión, con el objeto que
el proceso cumpla con las especificaciones preestablecidas.
Primero debemos calcular las medias, tanto de la media de cada muestra (X
doble
raya)
como
la
de
su
amplitud
o
recorrido
(R)
Para ello utilizamos las siguientes fórmulas:
Donde X (doble raya) = 0,4970 y R (raya) = 0,0224
Para construir los Gráficos de Control por variables, se tiene que tener en
cuenta que al determinar si un proceso está bajo "control estadístico",
siempre se debe analizar primero la gráfica R. Como los límites de control en
la gráfica X (raya) dependen de la amplitud promedio, podrían haber causas
32
especiales en la gráfica R que produzcan comportamientos anómalos en la
gráfica X (raya), aún cuando el centrado del proceso esté bajo control.
Para el gráfico R, se tiene que:
Límite Central (LC) = R (raya)= 0,0224
Límite Superior de Control (LSC)
LSC = D4 R
Donde LSC = 0,0511, el valor de D se consigue en una tabla estadística
(para este caso es 2,282 con un tamaño de grupo n = 4).
Límite Inferior de Control (LIC)
LIC = Dn R
Donde LIC = 0, porque para todo proceso en que se considera un n < 7, el
LIC no se indica en la gráfica.
El gráfico R es el siguiente:
33
Como se puede apreciar, el gráfico R no presenta variaciones fuera del
límite superior, por lo tanto la dispersión de los datos es aceptable para
calcular el gráfico X (raya).
Para el gráfico X (raya), se tiene que:
Límite Central (LC) = X (doble raya)= 0,4970
LC = X
Límite Superior de Control (LSC)
LSC = X + A2 R
Donde LSC = 0,5133, el valor de A2 se consigue en una tabla estadística
(para este caso el valor es 0,729 con un tamaño n =4).
Límite Inferior de Control (LIC)
Donde LIC = 0,4807
El gráfico X (raya) es el siguiente:
Como se puede apreciar un punto queda fuera del rango calculado, por lo
tanto
el
proceso
se
encuentra
fuera
de
control
estadístico.
34
En este caso, habría que investigar y eliminar la causa asignable, que podría
haberse debido al uso de algún material defectuoso o una mala lectura del
instrumento. Este dato debe eliminarse de la gráfica y recalcular todo de
nuevo pero sin considerar el subgrupo 8.
Nota.- Esto no siempre es así, si los puntos fuera de control son de tal
magnitud, entonces no queda más remedio que una vez encontrada y
eliminadas las causas en la práctica, habría que repetir el proceso,
recogiendo nuevos datos.
Después de la corrección, los resultados son:
Gráfico R corregido
R (raya) = LC = 0,0231
LSC = 0,0527 y LIC = 0
Gráfico X (raya) corregido
X (doble raya) = LC = 0,4979
LSC = 0,5147 y LIC = 0,4811
Los gráficos son los siguientes:
Como se puede apreciar en ambos gráficos, ahora el proceso se encuentra
en "control estadístico".
35
3.3.8 GRÁFICA DE CONTROL DE PROCESO PARA CARACTERÍSTICAS
ATRIBUTIVAS.
En KOSTAL es normal el uso de carta de control para cantidad de fallas o
piezas defectuosas. Una desventaja de esta gráfica es, que la acción no se
toma durante el proceso sino, cuando ya ocurrieron las fallas.
El principio de prevención de fallas no se toma en cuenta al usar esta
gráfica, por eso es recomendable para características importantes y críticas
deberían controlarse mediante gráficas de control por variable.
Noción de atributos.
Por atributos se entienden las características de calidad que no pueden ser
medidas con una escala numérica, pues se trata de características cuya
existencia se juzga a través de un criterio más o menos subjetivo.
El juicio, que es el resultado de una clasificación por atributos, se suele
expresar de la siguiente manera:
Pasa
No pasa
Conforme
No conforme
Aprobado
Rechazado
Los datos se presentan con periodicidad a la gerencia y con ellos se integran
indicadores...
36
Estos números índices pueden referirse al producto, desperdicio, rechazo de
materiales, seguridad, comunicación, etc.
Elementos de la clasificación por atributos
Para poder llevar a cabo la clasificación de las características de calidad por
atributos se requiere:
de un criterio,
de una prueba
Y de una decisión.
3.3.9 GRÁFICA PARA EL PORCENTAJE DE UNIDADES DEFECTUOSAS
(P).
La fracción de unidades defectuosas (p) es el conjunto de aquellos artículos
que se encontraron defectuosos (x) dentro de un total de artículos
examinados (n).
La elaboración de una gráfica del porcentaje de unidades defectuosas p se
lleva a cabo en 4 etapas.
Primera etapa sé grafican las corridas.
Segunda etapa se estima la medida para el porcentaje de defectuosos y se
comparan la toma sucesiva de datos con límites obtenidos en forma
individual para cada subgrupo.
Tercera etapa se estima una nueva medida, obtenida a partir de los
subgrupos descartando los puntos que estuviesen fuera de control por
encima del límite superior, siempre y cuando hayamos encontrado la causa
especial de esas variaciones.
37
Cuarta etapa se estima de nuevo límites de control. Esta etapa presenta
estabilidad en le proceso e indica si el mismo mejora o no. En esta etapa sé
recalculan límites cuando haya necesidad. El mismo proceso nos informa
cuándo.
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3.3.10 GRÁFICA PARA EL NÚMERO DE UNIDADES DEFECTUOSAS
(NP)
La gráfica para el número de unidades defectuosas es el instrumento
estadístico que se utiliza cuando se desea graficar las unidades defectuosas,
y no el porcentaje que éstas representan, siendo constante el tamaño de la
muestra.
Como en todas las gráficas, es necesario establecer la frecuencia para la
toma de datos, teniendo en cuenta que los intervalos cortos permiten una
rápida retroalimentación del proceso.
Las muestras deben ser suficientemente grandes, de tal modo que
encontremos una o varias unidades defectuosas en cada subgrupo. La
experiencia enseña que los tamaños de las muestras no deben ser menores
de 50 unidades.
Proceso a seguir para la elaboración de la gráfica.
Paso 1. Se calcula el promedio de unidades defectuosas.
38
Paso 2. Se calcula la fracción defectuosa promedio.
Paso 3. Se calculan los límites superior e inferior de control.
Paso 4.Graficar los datos.
Paso 5. Interpretar gráfico.
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3.3.11 GRÁFICO PARA EL NÚMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD
INSPECCIONADA (C).
Al igual que en el gráfico anterior aquí también se grafica el número de
unidades defectuosas.
Proceso a seguir para la elaboración de la grafica.
Paso 1 Se obtienen los datos.
Paso 2 Se calculan c promedio y límites de control
Paso 3 Completar la gráfica.
Paso 4 Interpretar la gráfica.
3.3.12 GRÁFICA DE FRACCIÓN PARA DEFECTOS POR UNIDAD ( U )
La gráfica de control por unidad inspeccionada en muestras de tamaño
constante o variable de más de una unidad (u) es el elemento estadístico
que sirve para medir la cantidad de defectos por unidad inspeccionada y una
muestra de n unidades.
Consideremos este segundo caso que es también aplicable a los gráficos p
si la variación es mínima, algunos autores dicen que el dato mayor no debe
39
superar en mas de dos veces el tamaño, y otros autores deciden que la
variación debe ser menor que el 25% a partir del tamaño promedio de las
muestras; decidamos nosotros cuál de éstos dos principios aplicar que en
realidad no varían mucho.
Los límites para este tipo de gráficas son variables, por lo tanto debemos
observar los siguientes procedimientos:
a) Determinar los límites para cada muestra (límites variables);
b) Determinar la línea central (promedio de u);
c) Estandarizar los valores de manera que lleguemos a tener un solo par de
límites, objetivo que se logra cuando el proceso ya está bajo control.
Este proceso favorece el proceso y nos presenta una serie de datos que
contribuyen a decisiones futuras.
Se usa, además, para determinar si el proceso está bajo control,
mostrándonos un historial del mismo.
Proceso para la elaboración de la gráfica
Paso 1 Se obtienen y se registran los datos
Paso 2 Se estiman los límites de control de prueba y sé grafica
Paso 3 Se interpreta la gráfica.
En la siguiente página se da un ejemplo de gráfica de control atributiva.
Si al llevar una gráfica de control atributiva se exceden los límites de control,
hay que intervenir de inmediato en el proceso y la medida correctiva ha de
documentarse en el reverso de la gráfica de control.
Si hay puntos fuera de control deben corregirse, ya que aquí se puede lograr
el mayor provecho posible con el menor esfuerzo (principio pareto).
3.3.13 ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL
40
Análisis de corta duración.
Después de cada registro de valores en la grafica
de control se ha de
evaluar el desarrollo del proceso para saber si el comportamiento es estable.
Esta evaluación es realizada directamente por el personal responsable del
uso de la misma, y de igual forma se emplea un breve tiempo para dicha
evaluación.
Análisis de larga duración.
Este se realiza cada 50 muestras en que tiene que realizarse una nueva
evaluación de la grafica de control. Deben calcularse los índices exigidos de
Capacidad de proceso (Cp) y el índice de Capacidad de proceso continuo
(Cpk) actual que debe ser >= 1.33.
3.3.14 VARIACIÓN
Dos productos o características no son exactamente iguales, porque todo
proceso contiene muchos factores de variación. Las diferencias entre los
productos pueden ser demasiado grandes o pequeñas, pero están siempre
presentes, y se puede observar esta variación, si tenemos un medio de
medición que sea lo suficientemente sensible para detectarla (1/10 de la
tolerancia, ó, 10 veces mas preciso que le tolerancia).
Variaciones especiales:
Se refieren a los factores que no son parte del proceso, esto es, que cuando
están presentes hacen que la distribución del proceso cambie y es cuando la
gráfica de control nos alerta, mostrándonos una discrepancia (inestabilidad)
en el proceso.
3.3.15 PRUEBA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
41
Para determinar las capacidades de proceso es indispensable realizar una
prueba de distribución normal. Si no se dispone para esta prueba de soporte
software por computadora, se realiza a mano usando la red de
probabilidades de la distribución normal hay que usar para este fin el formato
presentado en la siguiente página. (Investigación de fiabilidad para
características distributivas de distribución normal).
Los 50 valores a indicar como suma de frecuencias (porcentaje de amplitud)
tienen una fuerza nivel predictivo bajo estadísticamente, sin embargo hay
que renunciar a una mayor cantidad de valores de medición por razones de
prácticas.
Para la realización de la prueba resulta el siguiente procedimiento:
1.
Realización de la medición y anotación de los 50 valores de medición
en la tabla prevista para este fin.
2.
Establecer una escala.
3.
Anotar los valores de medición como lista de conteo por rayas (facilita
primera aproximación visual de la distribución normal).
4.
Anotar la frecuencia absoluta f en la columna prevista para este fin.
5.
Adición de las frecuencias absolutas de abajo hacia arriba.
6.
Convertir las frecuencias sumadas en %.
7.
Graficar los porcentajes la red de probabilidades de la distribución
normal.
Si la suma de frecuencias se aproxima después de anotarlas en la red de
probabilidades a una recta, entonces hay una distribución normal. Si resulta
42
una curva o una forma indefinible de dichos puntos, entonces hay otra forma
de distribución. En estos casos informar al departamento de calidad para el
análisis y para determinación del procedimiento a seguir.
3.3.16 CAPACIDAD DE MÁQUINA
La capacidad de una maquina es fundamental si esta influye en un proceso,
en este caso no se calculará la Capacidad de Máquina (Cmk) por que
solamente aplica a la evaluación de máquinas nuevas o modificadas, pero
en su defecto se incluye la información de cómo calcular dicha capacidad.
La capacidad de máquina sirve para evaluar la aptitud de máquinas y
dispositivos nuevos o modificados. Para calcular la capacidad de máquina,
hay que sacar por lo menos 50 piezas del proceso y evaluarlas. El índice de
capacidad de máquina debe ser > 1,67, para comprobar una aptitud
suficiente de máquina.
La determinación de la capacidad de máquina se realizara con el soporte de
la computadora, y no se aplica determinar capacidad de maquina a
máquinas estándar, por ser universales en la liberación de la característica
de calidad.
Para esto debe cumplirse con la siguiente secuencia
1° Medición de 5 piezas para determinar si la muestra cumple con la
especificación técnica, y determinar si la media aritmética de esas lecturas
esta aprox. En la media de especificación.
2° Si el resultado del análisis del paso anterior indica que esta mal se debe
tomar acciones en conjunto con el grupo de trabajo y corregir el problema.
3° Ya corregido el problema, se recolectan las piezas a evaluar de manera
consecutiva del proceso mismo, enumerándolas.
43
4° Medición y captura de los valores en la tabla prevista para este fin en el
formato respectivo.
5° Completar la información general de la pieza evaluada en el formato
respectivo.
6° Analizar el índice de capacidad de maquina obtenido.
7° También se analiza la gráfica promedios-rangos y la gráfica de
promedios-desviación que proporciona automáticamente la computadora.
Se presenta un ejemplo en el siguiente formato:
44
3.3.17 CAPACIDAD DE PROCESO
La Capacidad de un proceso es la aptitud para generar un producto que
cumpla con determinadas especificaciones. En el mejor de los casos, es
conveniente que los Límites de Tolerancia Natural del proceso se
45
encuentren dentro de los Límites de Especificación del producto. De esta
manera nos aseguramos que toda la producción cumplirá con las
especificaciones.
Al realizar una sucesión de mediciones de la característica de calidad sobre
muestras del producto fabricado, encontramos que los valores fluctúan
alrededor de un valor central. Esto es lo que llamamos la fluctuación natural
y esperable del proceso.
La fluctuación natural de un proceso puede cuantificarse a través de la
desviación Standard del mismo, con la cual podemos calcular Límites de
Tolerancia Natural del proceso. Se debe insistir en que estos límites no
pueden fijarse voluntariamente, dependen del proceso y de las variables no
controlables del mismo. Generalmente se toma un rango para la fluctuación
natural de 6 sigmas.
Los Límites de Especificación de un producto son fijados voluntariamente
por el cliente, por el fabricante o por alguna norma. Estos límites constituyen
un requisito a cumplir por el producto y no deben confundirse en ningún caso
con los Límites de Control o con los Límites de Tolerancia Natural del
proceso.
Para analizar la capacidad del proceso se puede utilizar un histograma de
frecuencias. Si se dispusiera de todos los datos del universo para la
característica de calidad medida y se hiciera un histograma este permitiría
tener una idea exacta de la fluctuación natural del proceso. Como esto es
imposible, es necesario tomar un cierto número de mediciones y efectuar
con ellas un histograma de frecuencias.
La capacidad del proceso puede mostrarse gráficamente utilizando
histogramas y gráficos de capacidad del proceso. Los índices de capacidad
del proceso expresan numéricamente la relación entre la distribución y los
límites de la especificación.
46
Este es el histograma de una muestra y por lo tanto es sólo una estimación
del verdadero histograma del universo. Si representamos en las abscisas los
Límites de Especificación del producto, podemos ver gráficamente si el
proceso tiene aptitud (Capacidad) para fabricar dicho producto.
3.3.18
DETERMINACIÓN
DE
LÍMITES
DE
ESPECIFICACION
REQUERIDOS APARTIR DE LA VARIACION DE UN PROCESO
47
En la práctica es necesario a veces determinar los límites de especificación
de la dispersión de un proceso. Para este fin se sacan 50 piezas del
proceso. El valor medio aritmético calculado debe encontrarse con +- 5s
dentro de los límites de especificación. De esta manera se garantiza que
exista una capacidad de proceso suficiente en caso los factores de influencia
a largo plazo sobre el proceso.
Para el cálculo de los límites de especificación resulta el siguiente
procedimiento:
1.
Cálculo del valor medio aritmético y de la desviación s
2.
Cálculo de los límites de tolerancia según las siguientes fórmulas.
LSE = x + 5s
LIE = X - 5s
Ejemplo: En la producción se averiguaron para el diámetro de perno de 25
mm los siguientes valores reales. Hay que tomar en cuenta que los valores
averiguados se sacaron de una gráfica de control ha de usarse el cálculo
con x y R.
La evaluación de la tabla da como resultado:
x = 24,995
R = 0,34
s = 0,146
Cálculo de los límites requeridos de tolerancia:
48
LSE = x + 5s = 24,955 + 5 * 0,146 = 25,685
LIE = x - 5s = 24,955 - 5 * 0,146 = 24,224
Requerido = 25 + 0.7 / -0.8
La medida teórica para la producción es por ende 25 + 0,7 - 0,8. Con base
en la presente dispersión de proceso ha de contarse con estas tolerancias
con una capacidad de proceso suficiente en la producción de serie.
49
3.3.19 TIPOS DE ESTUDIOS REALIZADOS PARA CARACTERISTICAS VARIABLES
EQUIVALENCIA
TIPO DE ESTUDIO
CRITERIO DE
EN
ACEPTACIÓN DESVIACIONES
ESTANDAR
CAPACIDAD
POTENCIAL
PORCENTAJE DE
EQUIVALENCIA EN
PIEZAS DENTRO DE
PPM`S
ESPECIFICACIÓN
APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE
DE CM
>= 1.67
+- 5S
100%
0 PPM`S
MÁQUINA
APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE
CAPACIDAD REAL DE CMK
>= 1.67
+- 5S
100%
0 PPM`S
MÁQUINA
APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE
CAPACIDAD
POTENCIAL
PRELIMINAR
PP
>= 1.67
+- 5S
100%
0 PPM`S
DE
PROCESO
CAPACIDAD
PRELIMINAR
REAL
DE PPK
APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE
>= 1.67
+- 5S
100%
0 PPM`S
PROCESO
51
CAPACIDAD
POTENCIAL CONTINUA CP
>= 1.33
+- 4S
99.994%
60
>= 1.33
+- 4S
99.994%
60
DE PROCESO
CAPACIDAD
CONTINUA
REAL
DE CPK
PROCESO
NOTA: Una ventaja es que este tipo de gráficos normalmente nos indican que se deben tomar acciones antes de que
se tengan piezas fuera de especificación.
3.3.20 TIPOS DE ESTUDIOS REALIZADOS PARA CARACTERISTICAS ATRIBUTIVAS
TIPO DE ESTUDIO
TIPO DE GRAFICO
TAMAÑO DE MUESTRA
NÚMERO DE PIEZAS
NP
CONSTANTE
P
VARIABLE
DEFECTUOSAS
PORCENTAJE DE PIEZAS
DEFECTUOSAS
52
NUMERO DE DEFECTOS EN
C
CONSTANTE
U
VARIABLE
LA MUESTRA
PORCENTANJE DE
DEFECTOS EN LA MUESTRA
NOTA: Una desventaja es que se debe presentar primero la falla antes de poder tomar alguna acción
correspondiente.
53
3.4 DESARROLLO DEL PROYECTO
El presente proyecto fue desarrollado en la empresa Kostal Mexicana S.A.
de C.V., en el departamento de Calidad Recibo (Inspección Recibo de
Materiales).
Las etapas en las que se desarrolló el mismo fueron:
La primera etapa consistió en la selección del componente a inspeccionar y
el cual fue el
denominado Cuerpo 1F con número de parte
104 00
679300000 con proveedor nacional de nombre Hycoplastic de México y Cía.
S.A.
Esta pieza se ha seleccionado para ser el sujeto del presente estudio debido
a que en el proceso de ensamble se detectaron desviaciones dimensionales
en la misma. Se supone que la pieza habría sido manufacturada bajo un
estricto control estadístico del proceso. El cliente final,
Mercedes Benz,
requiere a la empresa presentar un reporte que evidencie el cumplimiento de
la aplicación del CEP en planta del proveedor; esto es exigido para dar
entrada al material a Kostal Mexicana y es parte integral de los requisitos
establecidos en el PPAP (Proceso de Aprobación de Partes de Producción),
requisito de la norma de calidad QS9000 que es aplicable a la rama
automotriz y del cliente Mercedes Benz. Ver anexo PPAP.
El estudio se inicio con la consulta de archivos y de personas involucradas
con dicho material, de donde se tomaron las bases para la realización de
este estudio.
El siguiente paso fue la revisión de la documentación
teórica sobre los
requerimientos para llevar a cabo un Control Estadístico de Proceso (CEP) a
un artículo determinado.
Con la información del material (número de parte 104 00 679300000) por
llegar (fecha posible de contabilizado) que se tiene en el sistema se planeo
las inspecciones para recolectar los datos y las piezas necesarias para el
presente estudio. Ver figura No. 3
54
Material
Alm. CMv
Doc. Mat.
Pos Fe. Contab Ctd. En UM entrada UME Lote
Usuario
Texto de clase-mov
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
O6O
5000043388
5000043050
5000042900
5000042169
5000041919
5000041838
5000041401
5000041155
5000041211
5000040964
5000040696
5000040552
5000040447
5000040323
5000040419
5000040047
5000039833
5000039832
5000039641
5000039840
5000039618
5000039386
5000037244
5000037017
5000036773
5000036663
5000036392
14.11.2005
12.11.2005
11.11.2005
05.11.2005
04.11.2005
02.11.2005
02.11.2005
01.11.2005
31.10.2005
29.10.2005
28.10.2005
27.10.2005
26.10.2005
26.10.2005
26.10.2005
24.10.2005
22.10.2005
22.10.2005
21.10.2005
21.10.2005
20.10.2005
19.10.2005
05.10.2005
03.10.2005
30.09.2005
29.09.2005
28.09.2005
MONROY04
TORRES03
SILVA11
SILVA11
TORRES03
MONROY04
TORRES03
TORRES03
MONROY04
TORRES03
TORRES03
TORRES03
MONROY04
TORRES03
SILVA11
TORRES03
TORRES03
TORRES03
TORRES03
MONROY04
MONROY04
TORRES03
SILVA11
MONROY04
MONROY04
MONROY04
MONROY04
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
EM
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
1152
5760
6912
4032
6216
4608
5760
3456
2304
6912
6912
2304
2304
2880
2304
1152
2304
2304
2304
2304
1152
1012
4608
16128
4608
6912
6912
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
PZA
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
S06
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
Entrada
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
mrcías.
Figura No. 3
55
En coordinación con los departamentos de rampas e inspección recibo se
inicio el muestreo de la pieza en cuestión. Ver anexo CC4.
Para la recolección de las muestras se requirió dar un cuidadoso
seguimiento a las llegadas ya que a veces los transportes de material se
retrasan por cuestiones ajenas a la empresa Kostal Mexicana; es por eso
que las fechas mostradas en el sistema de la empresa sobre la llegada del
material no son del todo precisas por pequeñas variables del transporte.
El tamaño y la periodicidad del muestreo, así como la medición de las
características de calidad a analizar se basaron en lo establecido en la
normatividad interna existente para la realización de estudios de CEP,
“Control Estadístico Aplicado al Proceso”, en donde se establece que para
realizar un muestreo dentro del Control Estadístico de Proceso se necesitan
como mínimo 125 datos de la siguiente forma: hacer 25 subgrupos de 5
piezas cada uno, para un total de 125 datos en un intervalo de tiempo
determinado.
Por lo que, se determino proceder de la siguiente manera:
Tomar 10 piezas de cada lote que ingresará a Kostal Mexicana del
No. de parte 104 00 679300000 de nombre Cuerpo 1F.
Tomar medición de 4 distintas características de cada pieza.
Ver figura No. 4
Realizar una prueba de distribución normal de las cuatro distintas
características.
Observar y seleccionar la(s) distribución (es) normal mejor (es)
aceptada(as) para realizar el estudio.
56
Las características de calidad seleccionadas fueron las siguientes:
No. Nombre
Longitud
Tolerancia
1
Distancia entre ejes
11.6
± 0.05
2
Diámetro de eje
2.4
± 0.03
3
Largo
50.4
± 0.15
4
Ancho
27.7
± 0.15
Figura No. 4
La medición de las características de calidad fueron realizadas por medio de
un instrumento de medición sencillo como lo es el Calibrador Vernier, el cual
se encontraba en cumplimiento con el programa de calibración interno.
Todas las mediciones fueron realizadas con el mismo instrumento y por la
misma persona, bajo condiciones lo mas iguales posibles.
Las características de calidad se muestran en las siguientes figuras: (Figuras
No. 5, 6 y 7).
Figura No. 5
57
Figura No. 6
Figura No. 7
58
A continuación se muestra el registro real de las fechas de llegada e
inspección del material. Ver figura No. 8
Nombre: Cuerpo 1F
No. de parte: 104 00 679300000
Proveedor: Hycoplastic de México y Cía.
No. de
Fecha
Index
10
05/10/05
S06
10
21/10/05
S06
10
22/10/05
S06
10
24/10/05
S06
10
26/10/05
S06
10
27/10/05
S06
10
29/10/05
S06
10
31/10/05
S06
10
02/11/05
S06
10
04/11/05
S06
10
05/11/05
S06
15
11/11/05
S06
muestras
Figura No. 8
Dentro de las 4 mediciones de las características de las piezas se pretende
solo seleccionar solo aquellas que cumplan con la distribución normal, ya
que las características que no correspondan a una distribución normal
necesitan corregirse para introducirlas a lo que es el Control Estadístico de
Proceso (CEP).
Por cuestiones de tiempo se decidió que solo se utilizaran aquellas
características que cumplan con una distribución normal aceptable y así
realizar los cálculos correspondientes.
59
A continuación en la tabla “Registro de datos”,
se muestran los valores
obtenidos de las mediciones realizadas:
60
REGISTRO DE DATOS
# DE
104 00
NOMBRE:
CUERPO 1F
PARTE:
67930000
PROVEEDOR :
HYCOPLASTIC Y CIA DE MEXICO S.A.
DIMENSIONES A CONTROLAR:
11.6 +/- 0.05
1 11.55 11
2 11.55 12
3 11.57 13
4 11.55 14
5 11.55 15
6 11.57 16
7 11.55 17
8 11.55 18
9 11.55 19
10 11.55 20
11.6 +/- 0.05
2.4+/0.03
50.4 +/- 0.15
27.0 +/- 0.15
Longitud (Distancia entre ejes).
Diámetro (Diámetro de eje).
Largo
Ancho
11.63
11.65
11.63
11.63
11.65
11.60
11.58
11.58
11.59
11.59
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
11.61
11.61
11.58
11.60
11.59
11.60
11.58
11.59
11.56
11.62
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
11.62
11.58
11.57
11.60
11.60
11.58
11.57
11.56
11.57
11.55
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
11.62
11.61
11.61
11.63
11.58
11.60
11.63
11.61
11.62
11.64
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
11.59
11.55
11.54
11.60
11.57
11.59
11.60
11.56
11.59
11.58
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
11.57
11.56
11.62
11.57
11.60
11.58
11.59
11.58
11.59
11.57
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
11.60
11.58
11.61
11.65
11.62
11.60
11.62
11.61
11.56
11.57
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Dia 2.4 +/- 0.03
1 2.42 11 2.41
2 2.43 12 2.43
3 2.40 13 2.42
4 2.41 14 2.41
5 2.42 15 2.42
6 2.41 16 2.43
7 2.43 17 2.42
21
22
23
24
25
26
27
2.42
2.43
2.41
2.43
2.42
2.43
2.40
31
32
33
34
35
36
37
2.42
2.40
2.41
2.41
2.43
2.43
2.42
41
42
43
44
45
46
47
2.43
2.41
2.40
2.41
2.42
2.42
2.39
51
52
53
54
55
56
57
2.41
2.39
2.38
2.41
2.43
2.40
2.39
61
62
63
64
65
66
67
2.38
2.41
2.41
2.39
2.40
2.42
2.40
71
72
73
74
75
76
77
2.40
2.41
2.40
2.42
2.40
2.39
2.41
81
82
83
84
85
86
87
11.63 91
11.62 92
11.61 93
11.65 94
11.65 95
11.66 96
11.65 97
11.63 98
11.64 99
11.61 100
2.43
2.42
2.43
2.42
2.43
2.42
2.41
91
92
93
94
95
96
97
11.63
11.64
11.63
11.64
11.62
11.63
11.62
11.61
11.60
11.60
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
11.57
11.61
11.58
11.61
11.61
11.59
11.62
11.58
11.60
11.60
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
11.60
11.61
11.61
11.59
11.61
11.59
11.61
11.59
11.60
11.60
121
122
123
124
125
11
11
11
11
11
2.42
2.43
2.40
2.40
2.39
2.43
2.39
101
102
103
104
105
106
107
2.41
2.42
2.42
2.41
2.41
2.41
2.40
111
112
113
114
115
116
117
2.41
2.41
2.40
2.40
2.42
2.43
2.42
121
122
123
124
125
2
2
2
2
2
61
8
9
10
2.41 18
2.40 19
2.41 20
2.42 28
2.41 29
2.42 30
2.42 38
2.43 39
2.41 40
2.41 48
2.42 49
2.43 50
2.42 58
2.41 59
2.41 60
2.40 68
2.42 69
2.41 70
2.41 78
2.39 79
2.40 80
2.40 88
2.39 89
2.42 90
2.42 98
2.43 99
2.43 100
2.41 108
2.40 109
2.39 110
2.41 118
2.39 119
2.41 120
62
2.41
2.42
2.40
50.4 +/- 0.15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50.26
50.34
50.33
50.35
50.32
50.35
50.35
50.31
50.32
50.31
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
50.30
50.29
50.32
50.29
50.29
50.30
50.30
50.30
50.29
50.31
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
50.29
50.28
50.31
50.30
50.28
50.29
50.30
50.28
50.29
50.26
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
50.29
50.28
50.30
50.31
50.29
50.28
50.27
50.29
50.28
50.29
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
50.31
50.32
50.31
50.30
50.32
50.29
50.32
50.36
50.32
50.29
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
50.29
50.30
50.29
50.30
50.29
50.30
50.30
50.28
50.29
50.27
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
50.29
50.28
50.26
50.30
50.28
50.29
50.28
50.29
50.28
50.27
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
50.30
50.28
50.29
50.30
50.29
50.31
50.29
50.27
50.30
50.30
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
50.28 91
50.29 92
50.27 93
50.28 94
50.29 95
50.30 96
50.30 97
50.29 98
50.30 99
50.28 100
50.28
50.29
50.28
50.28
50.29
50.27
50.28
50.28
50.26
50.29
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
50.30
50.30
50.31
50.30
50.31
50.31
50.30
50.29
50.29
50.30
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
50.30
50.29
50.30
50.30
50.30
50.28
50.28
50.29
50.28
50.27
121
122
123
124
125
5
5
5
5
5
27.72
27.72
27.72
27.71
27.71
27.69
27.68
27.69
27.69
27.71
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
27.72
27.72
27.71
27.71
27.72
27.70
27.69
27.71
27.72
27.71
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
27.70
27.68
27.69
27.68
27.68
27.67
27.67
27.68
27.67
27.67
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
27.73
27.68
27.71
27.72
27.75
27.74
27.72
27.73
27.74
27.73
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
27.71
27.66
27.67
27.68
27.72
27.69
27.71
27.72
27.68
27.72
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
27.72
27.71
27.70
27.71
27.71
27.72
27.73
27.72
27.70
27.71
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
27.68
27.67
27.70
27.72
27.73
27.74
27.71
27.70
27.66
27.67
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
27.72 91
27.73 92
27.71 93
27.72 94
27.72 95
27.72 96
27.72 97
27.73 98
27.73 99
27.72 100
27.72
27.71
27.72
27.73
27.71
27.72
27.69
27.70
27.69
27.71
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
27.69
27.68
27.69
27.68
27.69
27.70
27.69
27.70
27.69
27.68
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
27.69
27.72
27.68
27.71
27.68
27.70
27.69
27.70
27.71
27.70
121
122
123
124
125
2
2
2
2
2
27.7 +/- 0.15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
27.72
27.73
27.73
27.72
27.69
27.70
27.74
27.70
27.70
27.69
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tabla “Registro de datos”
63
Con los datos mostrados en la tabla “Registro de datos”, se determina
primeramente las capacidades de un proceso, como bien se ha mencionado
es indispensable realizar una prueba de distribución normal.
Para realizar dicha prueba se requieren únicamente de 50 datos los cuales
serán tomados
de la tabla “Registro de datos”
mostrada anteriormente
tomando únicamente los datos del 50 al 100.
Siguiendo
los
sencillos
pasos
mostrados
en
el
soporte
teórico
correspondientes a Distribución Normal y aplicados en el formato previsto
para este fin mostrado en el anexo Formato de Distribución Normal.
Las distribuciones normales fueron realizadas a las cuatro características de
calidad, en donde se obtuvo lo siguiente:
64
65
66
67
68
De acuerdo a lo indicado en la grafica de distribución normal, se le puede
llamar que aquella característica que se asemeje una vez graficada a una recta
esta dentro de una distribución normal.
Observando la grafica de la característica 11.6 ± 0.05 mm se tiene que casi es
una recta, solo por unos puntos un poco fuera debido a que la frecuencia de la
dimensión 11.58 es 4 y aumenta la frecuencia de la dimensión 11.57 a 5, que lo
ideal es que las frecuencia vayan disminuyendo de la media hacia los
extremos.
De igual forma se observa que en esta grafica se obtiene un 4% de los valores
fuera de la tolerancia, que en comparación a los demás resultados obtenidos
es la que mayor porcentaje representa.
Otra observación de esta gráfica es que el valor medio obtenido es 11.6038 y
no es muy distante al requerido (11.60) por lo que esta grafica y su forma
obtenida son una muy buena opción para seguir con los cálculos de Control
Estadístico de Proceso.
Ahora observando la gráfica de distribución normal de la dimensión 2.4 ± 0.03
se obtiene que la unión de los puntos es un poco diferente a una recta pero sin
embargo lleva la tendencia a serlo, únicamente un punto cuya frecuencia es 9
en la dimensión 2.3 disminuyó repentinamente.
También se observa que el valor medio requerido es 2.40 y el valor medio
obtenido es de 2.408 en donde hay poca disyuntiva debido a que existe mayor
carga de frecuencias sobre la media.
El porcentaje (%) obtenido sobre la tolerancia es de 2%.
Si se observa la grafica de Distribución Normal para la dimensión 50.4 ± 0.15
se obtiene que no hay porcentajes obtenidos fuera de la tolerancia y que la
unión de los puntos es semejante a una recta, es decir, de las cuatro graficas
es la mas parecida a una recta, sin embargo se hace la observación de que
todos los valores se encuentran por debajo de la media, lo cual no cumple con
la forma de una campana de Gauss la cual tiene su característica que la media
69
y la mediana tienen el mismo valor ó al menos son semejantes es este caso el
valor de la media es de 50.2868 y el requerido es de 50.40.
Haciendo referencia ahora a la grafica de Distribución Normal de la dimensión
27.7 ± 0.15 se obtiene que todos los valores se encuentran dentro
de la
tolerancia especificada, solo que por sus frecuencias en algunos valores hace
que al graficar y unir los puntos den como resultado una línea con 2 curvaturas
la cual difiere mucho a una línea recta. Haciendo referencia a el valor medio
obtenido es de 27.7072 que no es muy diferente al requerido (27.7) esto es
compensado ya que al realizar la sumatoria de los valores se equidista un poco
al resultado requerido.
Ahora bien, ya realizado el análisis se toma la decisión de que la dimensión
11.6 ± 0.05 y la 2.4 ± 0.03 se les seguirá los cálculos correspondientes a:
Capacidad Preliminar de Proceso.
Capacidad Potencial Continua de Proceso (CP).
Capacidad Real Continua de Proceso (CPK).
Primero se desarrollarán todos los cálculos y graficas para la dimensión 2.4 ±
0.03 mm y una ves terminado se mostrará igualmente para la dimensión 11.6 ±
0.05.
Para las formulas utilizadas de aquí en adelante, ver Anexo Formulario.
CAPACIDAD PRELIMINAR DE PROCESO (2.4 ± 0.03 MM).
Al realizar la Capacidad Preliminar de Proceso se obtiene información valiosa
sobre si el proceso investigado puede alcanzar la capacidad de proceso en la
producción en serie, para esto se tiene que lograr que la media del proceso sea
semejante a la media especificada.
70
La determinación de esta capacidad preliminar de proceso se realiza con el
apoyo de una grafica X-R. Utilizando 125 datos divididos en 25 subgrupos de 5
cada uno, los cuales se muestran en la tabla de registro de datos.
A continuación se muestra la tabla que se realizó para desarrollar dicha grafica:
Tabla de datos para la grafica X-R
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
2.42
2.41
2.41
2.43
2.42
2.43
2.42
2.43
2.43
2.42
2.41
2.40
2.38
2.42
2.40
2.39
2.43
2.42
2.42
2.43
2.41
2.41
2.41
2.43
2.39
Valores
2
3
2.43 2.40
2.43 2.41
2.43 2.42
2.42 2.42
2.43 2.41
2.40 2.42
2.40 2.41
2.42 2.41
2.41 2.40
2.39 2.42
2.39 2.38
2.39 2.40
2.41 2.41
2.40 2.41
2.41 2.40
2.41 2.40
2.42 2.43
2.41 2.42
2.43 2.40
2.39 2.41
2.42 2.42
2.40 2.41
2.41 2.40
2.42 2.41
2.40 2.41
X
4
2.41
2.40
2.41
2.41
2.43
2.43
2.41
2.42
2.41
2.41
2.41
2.42
2.39
2.39
2.42
2.39
2.42
2.43
2.40
2.40
2.41
2.39
2.40
2.42
2.40
=
2.4116
R =
0.0268
S =
0.01089972
5
2.42
2.41
2.42
2.42
2.42
2.41
2.43
2.43
2.42
2.41
2.43
2.41
2.40
2.40
2.40
2.42
2.43
2.43
2.39
2.39
2.41
2.41
2.42
2.40
2.42
Total
Suma
∑x
12.08
12.06
12.09
12.10
12.11
12.09
12.07
12.11
12.07
12.05
12.02
12.02
11.99
12.02
12.03
12.01
12.13
12.11
12.04
12.02
12.07
12.02
12.04
12.08
12.02
Media Rango Des.Std
X
R
S
2.416 0.03
0.011402
2.412 0.03
0.010954
2.418 0.02
0.008367
2.42
0.02
0.007071
2.422 0.02
0.008367
2.418 0.03
0.013038
2.414 0.03
0.011402
2.422 0.02
0.008367
2.414 0.03
0.011402
2.41
0.03
0.012247
2.404 0.05
0.019494
2.404 0.03
0.011402
2.398 0.03
0.013038
2.404 0.03
0.011402
2.406 0.02
0.008944
2.402 0.03
0.013038
2.426 0.01
0.005477
2.422 0.02
0.008367
2.408 0.04
0.016432
2.404 0.04
0.016733
2.414 0.01
0.005477
2.404 0.02
0.008944
2.408 0.02
0.008367
2.416 0.03
0.011402
2.404 0.03
0.011402
60.290 0.670
0.272535
71
Para obtener lo anterior se realizó lo siguiente (Ver anexo Formulario):
1. Calculo del promedio aritmético del subgrupo.
2. Calculo de la Desviación Estándar del subgrupo.
3. Calculo del valor medio aritmético promedio x .
4. Ahora se calcula la desviación media muestral promedio de la grafica
con la formula a bajo indicada para el grafico.
5. De igual forma calcular el rango promedio obtenido de la sumatoria de
todos los rangos de cada subgrupo y dividiendo entre n.
6. Ahora se continua a calcular los limites de control tanto para
como
para
Para el grafico R
Para calcular el Limite Central tenemos que:
Por lo tanto
Ahora para el Limite Superior de Control se tiene que:
72
Por lo tanto LSC = (2.114)(0.0268) y el LSC = 0.0566552
Para el Limite Inferior de Control (LIC) se tiene que:
En donde LIC se omite ya que para que D3 tenga valor el tamaño de subgrupo
tiene que ser mayor a 7, y en este caso solo utilizamos subgrupos de 5; por lo
tanto el LIC no se indica en la grafica.
Para las constantes A2, d2, D3, D4, A3, C4, B3 y B4 ver anexo Appendix A.
En donde se analiza que PP = PPK siempre que la media poblacional ( x ), sea
igual a la media especificada.
Nota: Entre más cerca este la x de la media especificada mas grande es el
valor de CMK, PPK y CPK.
Ahora graficando los resultados anteriores tenemos que:
Grafico de control R
0.06
0.05
LSC
0.04
R 0.03
0.02
LC
0.01
0.00
1 2 3
4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgrupos
73
Para el grafico X
De igual forma calcular el Limite Central con la siguiente formula:
= 2.4116
Donde
También calcular el Limite Superior de Control.
Donde LSC = (2.4116) + (0.577)(0.0268)
= 2.4270
Calculamos el Limite Inferior de Control.
Sustituyendo LIC = 2.4116 – (0.577)(0.0268)
= 2.3961
Graficando los imites obtenidos respecto a las medias de los subgrupos
obtenemos que:
Grafico de control X
LSC
2.43
2.425
2.42
2.415
2.41
X 2.405
2.4
2.395
2.39
2.385
2.38
LIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgrupos
74
A continuación se calculará el índice preliminar potencial de proceso PP.
En donde:
LSE = Limite Superior de Especificación
LIE = Limite Inferior de Especificación
= Sigma
Para sigma se tienen dos formas de obtenerlo una para trabajarla con rangos
promedios
y la otra para con las desviaciones estándar promedio
Para rangos promedios y
.
para desviaciones estándar
promedios.
Primero calcular PP con sigma tomado de rango promedio.
El valor de sigma surge de la siguiente operación:
Recordando que d2 se toma del anexo appendix A sustituyendo.
•
= 0.0268 / 2.326
•
= 0.011521926
Ahora calculando PP
Se tiene que PP = 0.8679
Ahora calcular PP con sigma tomado con desviación estándar promedio.
Como consiguiente para obtener el valor de sigma
realizar la siguiente
operación:
Donde C4 es tomado del anexo appendix A.
75
Sustituyendo tenemos que:
•
0.01089972 / 0.9400
•
0.011595446
Ahora calcular para obtener PP sustituir en la formula y obtenemos que:
PP = 0.8624
Obtenidos los valores de PP tanto para con rangos promedios como para
desviaciones estándar se continúa para realizar los cálculos para CP y CPK.
CAPACIDAD POTENCIAL CONTINUA DEL PROCESO (CP)
(2.4 ± 0.03 MM).
Para calcular la capacidad continua del proceso se siguen considerando los
siguientes datos:
Dimensión = 2.40 +/- 0.03
Para sigma tomando rango promedio.
Obtener el valor de sigma sustituyendo en la formula se tiene que:
0.0268/2.326
0.011521926
Y para obtener la Capacidad Continúa de Proceso sustituir en la formula y se
tiene que:
76
CP = 0.867910
Para sigma tomando desviación estándar promedio.
Para obtener el valor de sigma sustituir en la formula siguiente:
0.01089972 / 0.9400
0.115954
Ahora para encontrar el valor de CP sustituir en la siguiente formula:
CP = 0.862410
CAPACIDAD REAL CONTINUA DEL PROCESO (CPK) (2.4 ± 0.03 MM).
Para obtener la Capacidad Real Continua del Proceso se conseguirá mediante
la realización del siguiente cálculo para eso tenemos que:
De donde Zcrit min. Se toma el valor menor del resultado de cualquiera de las
siguientes formulas:
Tenemos que para sigma tomado de rango promedio.
0.011521926
77
Se toma el valor mínimo el cual es 1.5969 y calcular ahora CPK, sustituyendo
se tiene que:
Por lo tanto CPK = 0.5323
Tenemos que para sigma tomado de desviación estándar promedio.
0.115954
Para calcular CPK tomar e valor mínimo el cual es 1.5868
78
y se obtiene que CPK = 0.5289
Ahora se observan los cálculos de PP, CP y CPK en el siguiente cuadro:
PP
0.86790
0.86240
CP
0.86791
0.86240
CPK
0.53230
0.52890
Terminados los cálculos para la dimensión 2.40 +/- 0.03, ahora se continuará a
realizar los mismos cálculos solo que para la dimensión 11.60 +/- 0.05.
CAPACIDAD PRELIMINAR DE PROCESO (11.60± 0.05 MM).
Para obtener de la Capacidad Preliminar de Proceso se tiene que realizar de
igual manera con el apoyo de una grafica X-R en donde se obtienen datos
importantes como lo son la media del subgrupo, el rango de subgrupo, la
desviación estándar del subgrupo, la desviación estándar promedio y el rango
promedio.
La tabla es la siguiente:
Tabla de datos para la grafica X-R
Nº
Valores
Suma
Media Rango
Des.Std
79
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
11.55
11.57
11.63
11.60
11.61
11.60
11.62
11.58
11.62
11.60
11.59
11.59
11.57
11.58
11.60
11.60
11.63
11.66
11.63
11.63
11.57
11.59
11.60
11.59
11.58
2
11.55
11.55
11.65
11.58
11.61
11.58
11.58
11.57
11.61
11.63
11.55
11.60
11.56
11.59
11.58
11.62
11.62
11.65
11.64
11.62
11.61
11.62
11.61
11.61
11.59
X
3
11.57
11.55
11.63
11.58
11.58
11.59
11.57
11.56
11.61
11.61
11.54
11.56
11.62
11.58
11.61
11.61
11.61
11.63
11.63
11.61
11.58
11.58
11.61
11.59
11.60
=
4
11.55
11.55
11.63
11.59
11.60
11.56
11.60
11.57
11.63
11.62
11.60
11.59
11.57
11.59
11.65
11.56
11.65
11.64
11.64
11.60
11.61
11.60
11.59
11.60
11.60
5
∑x
11.55 57.77
11.55 57.77
11.65 58.19
11.59 57.94
11.59 57.99
11.62 57.95
11.60 57.97
11.55 57.83
11.58 58.05
11.64 58.10
11.57 57.85
11.58 57.92
11.60 57.92
11.57 57.91
11.62 58.06
11.57 57.96
11.65 58.16
11.61 58.19
11.62 58.16
11.60 58.06
11.61 57.98
11.60 57.99
11.61 58.02
11.60 57.99
11.60 57.97
Total 1449.70
X
R
11.554 0.02
11.554 0.02
11.638 0.02
11.588 0.02
11.598 0.03
11.590 0.06
11.594 0.05
11.566 0.03
11.610 0.05
11.620 0.04
11.570 0.06
11.584 0.04
11.584 0.06
11.582 0.02
11.612 0.07
11.592 0.06
11.632 0.04
11.638 0.05
11.632 0.02
11.612 0.03
11.596 0.04
11.598 0.04
11.604 0.02
11.598 0.02
11.594 0.02
289.940 0.930
S
0.008944
0.008944
0.010954
0.008367
0.013038
0.022361
0.019494
0.011402
0.018708
0.015811
0.025495
0.015166
0.025100
0.008367
0.025884
0.025884
0.017889
0.019235
0.008367
0.013038
0.019494
0.014832
0.008944
0.008367
0.008944
0.383030
11.5976
R =
0.0372
S =
0.015321189
Para obtener estos resultados se utilizaron los siguientes pasos con sus
respectivas formulas:
Para obtener lo anterior se realizó lo siguiente:
A. Calculo del promedio aritmético del subgrupo.
80
(Formula 3)
B. Calculo de la Desviación Estándar del subgrupo.
(Formula 1)
C. Calculo del valor medio aritmético promedio x .
(Formula 4)
D. Ahora se calcula la desviación media muestral promedio de la grafica
con la formula a bajo indicada para el grafico.
(Formula 2)
E. De igual forma calcular el rango promedio obtenido de la sumatoria de
todos los rangos de cada subgrupo y dividiendo entre n.
(Formula 5)
(Formula 6)
F. Ahora se continua a calcular los limites de control tanto para
como
para
Se tiene que para el Grafico de Control R los límites son los siguientes:
Limite Central
81
LC = 0.0372
Limite Superior de Control
LSC = (2.114) (0.0372)
LSC = 0.0786408
Limite Inferior de Control
LIC = -----El Limite Inferior de Control se omite ya que el tamaño de muestra es menor a
7 y no tiene valor indicado de acuerdo al anexo appendix A.
Ahora al graficar los subgrupos respecto a los rangos se obtiene que el grafico
es el siguiente:
Grafico de Control R
0.08
0.07
LSC
0.06
0.05
LC
R 0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgrupos
Ahora se calculan los límites para el grafico X
Limite Central
82
LC = 11.5976
Limite Superior de Control
LSC = (11.5976) + (0.577)(0.0372)
LSC = 11.81224
Limite Inferior de Control
LIC = (11.5976) – (0.577)(0.372)
LIC = 11.5761
Ahora se grafica considerando la media de cada subgrupo y se obtiene el
siguiente grafico:
Grafico de Control X
11.660
11.640
11.620
LC
11.600
X 11.580
11.560
LIC
11.540
11.520
11.500
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgrupos
Se observa que para los subgrupos 1, 2 y 8 quedan fuera del límite inferior de
control con valores de 11.55 y 11.56 por lo que se tiene que recalcular todo
omitiendo dichos subgrupos.
Una vez omitidos dichos subgrupos se tiene que la tabla de datos es la
siguiente:
Tabla de datos para la grafica X-R (Recalculada)
83
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
x
x
11.63
11.60
11.61
11.60
11.62
x
11.62
11.60
11.59
11.59
11.57
11.58
11.60
11.60
11.63
11.66
11.63
11.63
11.57
11.59
11.60
11.59
11.58
Valores
2
3
x
x
x
x
11.65 11.63
11.58 11.58
11.61 11.58
11.58 11.59
11.58 11.57
x
x
11.61 11.61
11.63 11.61
11.55 11.54
11.60 11.56
11.56 11.62
11.59 11.58
11.58 11.61
11.62 11.61
11.62 11.61
11.65 11.63
11.64 11.63
11.62 11.61
11.61 11.58
11.62 11.58
11.61 11.61
11.61 11.59
11.59 11.60
X
4
x
x
11.63
11.59
11.60
11.56
11.60
x
11.63
11.62
11.60
11.59
11.57
11.59
11.65
11.56
11.65
11.64
11.64
11.60
11.61
11.60
11.59
11.60
11.60
=
11.6030
R =
0.0391
S =
0.016079065
5
x
x
11.65
11.59
11.59
11.62
11.60
x
11.58
11.64
11.57
11.58
11.60
11.57
11.62
11.57
11.65
11.61
11.62
11.60
11.61
11.60
11.61
11.60
11.60
Total
Suma
∑x
x
x
58.19
57.94
57.99
57.95
57.97
x
58.05
58.10
57.85
57.92
57.92
57.91
58.06
57.96
58.16
58.19
58.16
58.06
57.98
57.99
58.02
57.99
57.97
1276.33
Media Rango Des.Std
X
R
S
x
x
x
x
x
x
11.638 0.02
0.010954
11.588 0.02
0.008367
11.598 0.03
0.013038
11.590 0.06
0.022361
11.594 0.05
0.019494
x
x
x
11.610 0.05
0.018708
11.620 0.04
0.015811
11.570 0.06
0.025495
11.584 0.04
0.015166
11.584 0.06
0.025100
11.582 0.02
0.008367
11.612 0.07
0.025884
11.592 0.06
0.025884
11.632 0.04
0.017889
11.638 0.05
0.019235
11.632 0.02
0.008367
11.612 0.03
0.013038
11.596 0.04
0.019494
11.598 0.04
0.014832
11.604 0.02
0.008944
11.598 0.02
0.008367
11.594 0.02
0.008944
255.266 0.860
0.353739
Donde para elaborar nuevamente el grafico R se tiene que:
LC =
LSC =
= 0.0391
= (2.114)(0.0391) = 0.0826574
84
LIC = ----- (omitido)
Graficando nuevamente sin tomar en cuenta a los subgrupos 1, 2 y 8 se tiene
que:
Grafico de Control X (recalculado)
0.08
0.07
0.06
0.05
R 0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
LC
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Subgrupos
De igual forma se recalculan los limites para el grafico X en donde se tiene
que:
Para el grafico X.
*Limite Central =
= 11.6030
*Limite Superior de Control =
= (11.6030) + (0.577)(0.0391)
= 11.6255
*Limite Inferior de Control =
= (11.6030) - (0.577)(0.0391)
= 11.5804
Ahora se observa el grafico de control considerando los límites calculados y las
medias de cada subgrupo.
85
Grafico de Control X
11.660
11.640
11.620
X
11.600
11.580
11.560
11.540
11.520
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Subgrupos
Conforme a esta nueva grafica recalculada omitiendo a los subgrupos 1, 2 y 8,
se obtiene que 4 puntos quedan fuera de los límites de control, lo cual nos
indica que el proceso no se encuentra dentro de control estadístico y que hay
que investigar y eliminar la causa asignable
como lo puede ser una mala
lectura.
A continuación se calculara el índice preliminar potencial de proceso (PP) todo
ello utilizando los valores obtenidos en donde se tomaron en cuenta a los 25
subgrupos y los valores son los siguientes:
Nota: Solo se utilizará el valor de sigma calculado con desviación estándar
promedio, por razones de exactitud.
Para calcular el valor de sigma se realiza la siguiente sustitución:
y
0.016299137
Para obtener PP se realiza con la siguiente formula:
86
PP = 1.02254
Para obtener la capacidad continua del proceso se realiza lo siguiente:
CP = 1.02254
Ahora para obtener la Capacidad Real Continua de Proceso (CPK) se realiza
con la siguiente formula:
Para obtener Zcrit min. Tenemos lo siguiente en donde el valor menor será
tomado para calcular el CPK.
Y
Donde Zcrit min. es 2.92040 y sustituyendo para obtener CPK se tiene que:
87
CPK = 0.97346
Resumidamente los valores obtenidos son los siguientes:
No.
Estudio
Valor
1
PP
1.02254
2
CP
1.02254
3
CPK
0.97346
88
CAPÍTULO IV
RESULTADOS Y
CONCLUSIONES
4.1 RESULTADOS CUANTITATIVOS Y/O CUALITATIVOS.
De acuerdo a lo graficado en los formatos para la distribución normal de las
cuatro distintas características de calidad, los resultados que se obtuvieron en
general fueron buenos por que ya graficados casi se muestran con la forma de
una línea recta que es lo principal para que una característica (dimensión) se
89
encuentre aceptable para seguir calculando los demás estudios de control
estadístico de proceso.
Para las dos características seleccionadas en continuar su estudio que fueron
las siguientes: 2.4 +/- 0.03 mm y 11.6 +/- 0.05 mm.
Dimensión 2.4 +/- 0.03 mm
Para la característica 2.4 +/- 0.03 mm se obtuvo la siguiente información una
vez tomados los 125 valores:
Es igual a 2.4116 mm lo que significa que en general la media se encuentra
dentro de la tolerancia especificada.
Una vez calculados los límites tanto superior como inferior y central los valores
obtenidos son que:
LC es igual al rango promedio (0.0268).
LSC es igual a 0.0566552.
LIC es omitido
Una vez graficados los valores de los subgrupos obtenidos en el grafico de
control R no se mostró ningún punto fuera del límite.
De igual forma los límites calculados obtenidos para el grafico de control X
fueron los siguientes:
LC es igual a la media (2.4116)
LSC es igual a 2.4270
LIC es igual a 2.3961
Ya graficados se tuvo que ningún punto se encuentra fuera de los limites, mas
bien una observación casi todos los valores excepto por uno, que se
encuentran entre el limite central y el limite superior de control.
Ahora los valores obtenidos de sigma son los siguientes:
El valor obtenido es = 0.011521926
90
El valor obtenido es = 0.115954
Una con estos valores se calculo PP, CP y CPK en donde después de varias
operaciones los resultados se muestran en la siguiente tabla:
PP
0.86790
0.86240
CP
0.86791
0.86240
CPK
0.53230
0.52890
Dimensión 11.60 +/- 0.05 mm
De igual forma los resultados obtenidos para esta característica son que la
media obtenida de los 125 datos es 11.5976 la cual esta muy cerca de la
dimensión requerida.
Primero se calcularon los límites para el grafico de control R en donde fueron
los siguientes:
LC es igual al rango promedio (0.0372)
LSC es igual a 0.0786408
LIC es omitido por el tamaño de muestra.
Una vez graficados los puntos de cada subgrupo se obtuvo que en este grafico
de control R ningún punto se encuentra fuera del limite superior mas bien se
indica una cosa que el proceso no es estable.
Ahora para el grafico de control X se calcularon de igual forma los límites y los
resultados fueron los siguientes:
LC es igual a la media (11.5976)
LSC es igual a 11.81224.
LIC es igual a 11.5761.
91
Graficados ya los puntos de cada subgrupo se obtuvo que tres subgrupos (1, 2
y 8) se encuentran por debajo del límite inferior de control por lo que tome la
decisión de recalcular todo nuevamente omitiendo los valores de dichos
subgrupos y los valores obtenidos son los siguientes:
Media es igual a 11.6030 muy exacta y casi igual al valor requerido.
Para el grafico de control R se tiene que:
LC es igual a 0.0391
LSC es igual a 0.0826574
LIC es omitido
Ya graficados nuevamente los puntos y omitidos obviamente a los subgrupos 1,
2 y 8 se obtuvo que todos los puntos se encuentran dentro de los limites de
control
Ahora para el grafico de control X los límites son los siguientes:
LC es igual a 11.6030
LSC es igual a 11.6255
LIC es igual a 11.5804
Una vez graficados se obtuvo que 4 puntos se encuentren por fuera de los
límites de control, tres de ellos por encima del límite superior de control y uno
de ellos por debajo del límite inferior.
Una pequeña observación es que recalculados los valores para el grafico de
control X, el limite superior de control disminuyó considerablemente de
11.81224 a 11.6255 es por eso que ahora se obtuvo un punto mas fuera de los
limites de control.
Se calculó PP, el CP y el CPK con los valores obtenidos tomando en
consideración a los 125 datos (25 subgrupos) y los valores obtenidos son:
Y solo utilizando el valor de sigma calculado con la desviación estándar
promedio:
92
El valor obtenido es = 0.016299137.
Los valores obtenidos para PP, CP y CPK son los siguientes:
No.
Estudio
Valor
1
PP
1.02254
2
CP
1.02254
3
CPK
0.97346
4.2 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
Una vez verificados los valores en conjunto con la responsable de Inspección
Recibo y analizando los estudios como lo es el CP con valores de 0.86240 y
1.02254 indican que la variación del proceso no tiene la capacidad de moverse
dentro de sus limites de especificación, ya que la variación del proceso es la
misma variación de la tolerancia (especificación) y estos valores nos dicen que
mas del 99 % de lote estará dentro de la especificación.
De igual forma el CPK que se obtuvo fue con valores de 0.97346 y 0.52890 lo
cual nos indica que la media esta dentro de especificación y que la variación es
aceptable y que solo se tiene que corregir la posición de la media, por ejemplo
ajustes de parámetros en las maquinas.
4.3 CONCLUSIONES FINALES
La conclusión de la realización de este proyecto es que de acuerdo a los
valores obtenidos se van a tomar medidas como lo es mostrar al proveedor
Hycoplastic de México y Cia. los resultados obtenidos y pedir que revisen
93
claramente sus parámetros y de igual forma que revisen su proceso puesto que
los valores obtenidos en este proyecto no son aceptables de acuerdo a los
valores de los criterios de aceptación.
Se van a tomar medidas como seguir dando continuación a este estudio ya que
los valores obtenidos preocupan a la empresa; la misma tomará medidas
inmediatas como aumentar el tamaño de muestra en la actividad de inspeccion
de materiales..
En lo personal me siento contento pues se demostró que los valores que yo
obtuve fueron los correctos, de igual forma estoy satisfecho ya que se llego a el
objetivo establecido desde un principio y que una vez revisados los resultados
llegamos a una conclusión la cual es que hay pequeños detalles de calidad que
se escapan como lo es en este caso, que aunque no se presentan problemas
en la línea de producción los indicadores muestran otra cosa.
De igual forma como parte de la conclusión se va a poner más cuidado en la
revisión del control estadístico del proceso no solamente para Hycoplastic si no
para los demás proveedores, ya que es una parte en la que hay que poner
mucho cuidado.
También quedo satisfecho conmigo mismo ya que no solo reafirme mis
conocimientos de control estadístico si no que aprendí muchas cosas mas no
solo académicas si no también personales que como futuro Técnico Superior
Universitario en Procesos de Producción daré lo mejor de mi en donde quiera
que me encuentre y me sentiré orgulloso de haber cursado en la Universidad
Tecnológica de Querétaro.
94
95
CAPÍTULO V
ACTIVIDADES
MISCELÁNEAS
5.1 ACTIVIDADES MISCELÁNEAS
Dentro de las actividades realizadas en la empresa Kostal Mexicana se
encuentra que desempeñe todas aquellas actividades que realiza una persona
del área de calidad recibo de materiales.
Dentro de esta se realizaron varias actividades las cuales son:
•
Dar disposición a los materiales
•
Utilizar el sistema SAP.
•
Utilizar el sistema PDM.
96
•
Utilizar el Intranet.
•
Utilizar instrumentos de medición.
•
Contactar al departamento de Ingeniería de Calidad.
A continuación mencionare brevemente en que consistió cada una de estas
actividades.
Dar disposición a los materiales.
El dar disposición a los materiales consiste prácticamente en que todo material
que pasa por el área de Inspección Recibo se tiene que revisar de acuerdo a
las características exigidas en la Carta de Control 4.
Las características pueden ser por ejemplo hacer una comparación física,
realizar alguna medición a el material o alguna prueba, etc. Estas
características son diferentes de acuerdo al material a inspeccionar.
La disposición puede ser que el material este aceptado, material condicionado
o material rechazado.
Si el material es aceptado pasa a el almacén general en donde puede ser
utilizado por las líneas de producción, el material condicionado pasa a el
almacén de cuarentena en donde por alguna circunstancia ese material esta
detenido pero no rechazado y puede ser por varias causas por ejemplo por
falta de documentación por parte del proveedor. El material rechazado es aquel
que una vez revisado a las características en la carta de control o
características especiales no se puede utilizar en el proceso de ensamble y
este material se le regresa a el proveedor o se le contacta para pedir
autorización para meterlo a scrap.
La siguiente fotografía es el área de Inspección Recibo de Materiales.
97
Utilización del sistema SAP.
Este sistema es de uso en la empresa Kostal y todas las filiales, este es un
sistema administrativo en general. Yo utilice únicamente la parte del Software
correspondiente a donde se da la disposición a los materiales y otros pequeños
detalles como lo es para averiguar entradas de material, numero de lote del
material, de que proveedor viene el material, etc.
Utilización de sistema PDM.
Este es un Software con el que cuenta la empresa en donde únicamente sirve
para ver los dibujos de los materiales, y que se pueden obtener datos
importantes como el Index o nivel de Ingeniería de la parte.
Utilización del sistema Intranet.
98
Este sistema sirve para ver dibujos únicamente de componentes electrónicos
y/o imprimir los mismos, de igual forma para hacer pequeñas consultas sobre
códigos de los materiales.
Utilización de instrumentos de medición.
Aprendí a utilizar instrumentos de medición como el elástico metro que sirve
para hacer pruebas a los resortes, los dinamómetros para medir las fuerzas.
También reafirme el uso del comparador óptico, del calibrador vernier, del
multimetro, del microscopio.
También utilice equipos para pruebas de desprendimiento, que se usan
principalmente para checar los acabados de los materiales.
Contactar al departamento de Ingeniería de Calidad.
Esta actividad es muy relacionada con las anteriores ya que había que estar en
contacto permanente con los ingenieros de calidad ya que ellos nos alertaban
de material el cual llegaría con problemas o con cambios en el nivel de
ingeniería, o de múltiples avisos tanto de ellos hacia nosotros como de
nosotros hacia ellos.
Todo ello era vía telefónica manejando extensiones o bien utilizando el sistema
de correo electrónico Outlook.
GLOSARIO
Capacidad del proceso
Es la aptitud del proceso para lograr un cierto nivel de calidad.
Gráficos de control
Es un tipo de curva empleada para evaluar y mantener la estabilidad de un
proceso.
99
ISO 9000
Los estándares ISO 9000 son un conjunto genérico de estándares de sistemas
de calidad que aplicables a una amplia gama de sectores de la economía y la
industria ofrece lineamientos para la administración de la calidad y los
requerimientos generales para el aseguramiento de la calidad
QS 9000
Los estándares QS 9000 son una versión de los estándares ISO 9000pero
aplicables a la industria automotriz (AIAG).
Lote
Un lote es la cantidad de un producto que se produjo bajo condiciones
homogéneas, de tal forma que se pueda partir del hecho de que las
características importantes de los productos de este lote resulten iguales.
Los volúmenes de prueba aleatoria prescritos en el plan de prueba o en el
instructivo de prueba, toman en cuenta el caso normal, es decir un lote de
fabricación corre durante varios días bajo condiciones no modificadas.
Análisis de corta duración
Después de cada registro de valores en la grafica de control se ha de evaluar el
desarrollo del proceso para saber si el comportamiento es estable. Esta
evaluación es realizada directamente por el personal responsable del uso de la
grafica de control.
Análisis de larga duración
Cada 50 muestras tienen que realizarse una nueva evaluación de la grafica de
control. Deben calcularse los índices exigidos de Capacidad de proceso Cp y
Cpk.
BIBLIOGRAFÍA
100
Control Estadístico Aplicado al Proceso
Leopold Kostal GMBH & Co. KG. 2002
Manual de Herramientas de Calidad “El enfoque japonés”.
Kazuo Ozeki, Tetsuichi Asaka.
Tecnología de Gerencia y Producción S. A.
Instrucciones de trabajo (KOSTAL)
o Aplicación de Graficos de Control
o Fundamentos para el control Estadísticos de Procesos
Autor: A. Ramírez
http://www.kostal.com/spanish/2-03-00-01.html
http://www.goggle.com/controlestadisticodeprocesos.html
http://www.monografias.com/gráficosdecontroldeshewart.html
http://www.geocities.com/w_peart/add-ons.htm
ANEXOS
Anexo PPAP.
PPAP
(PRODUCTION PART APRROVAL PROCESS)
PROCESO DE APROBACIÓN DE PARTES DE PRODUCCIÓN
El propósito de la fuerza de trabajo de los requisitos de Calidad de los
proveedores es estandarizar los manuales de referencia, procedimientos,
formularios de reportes y nomenclatura técnica usados por Daimler Chrysler,
Ford y General Motors en sus sistemas de calidad de los proveedores.
101
El PPAP es un requisito del QS 9000.
Propósito. Determinar si el proveedor comprende todos los requisitos de
ingeniería del cliente, contenidos en los registros de diseño y especificaciones y
que el proceso tiene el potencial para fabricar consistentemente un producto
que cumpla con estos requisitos durante una corrida de producción al ritmo de
fabricación establecido.
El PPAP debe aplicar en las instalaciones del proveedor, tanto internas como
externas de:
Materiales agranel (solo que lo solicite el cliente).
Materiales para producción.
Partes para producción o servicio posventa.
El proveedor debe obtener la aprobación para producción de la sección de
aprobación de producto del cliente en los siguientes casos:
1. Una pieza nueva o producto.
2. Corrección de una discrepancia en una pieza anterior.
3. Producto modificado debido a cambio de:
a. Nivel de ingeniería.
b. Especificaciones.
c. Materiales.
REQUISITOS DEL PPAP
El proveedor debe cumplir con todos los requisitos especificados:
1. Requisitos de diseño.
2. Especificaciones.
3. Inspecciones y pruebas para PPAP deben realizarse por un laboratorio
certificado.
4. El proveedor debe obtener una aprobación de la sección de producto del
cliente.
5. Registros de diseño.
6. Aprobación de ingeniería.
7. AMEF de Diseño (DFMEA) de acuerdo a QS 9000 Tercera Edición.
8. Diagrama de flujo de proceso.
9. AMEF de Proceso (PFMEA) de acuerdo a QS 9000 Tercera Edición.
10. Resultados dimensionales de células o líneas de producción, de todas
las cavidades, moldes, matrices o patrones.
11. Muestra maestra (Master).
12. Resultados de las pruebas de material.
13. Plan de control.
14. Ayudas para verificación.
15. PSW (Firma del Gerente de Calidad del Proveedor).
16. Check list (si es requerido).
102
Anexo CC4.
CARTA DE CONTROL 4 (CC4).
Es una herramienta de calidad
la cual ayuda a llevar un control sobre
materiales que son inspeccionados, contiene datos importantes como por
ejemplo: el número de parte, el proveedor, el nombre de la pieza y las
características a verificar, así como las fechas en que son inspeccionados los
materiales.
103
Anexo Formato de Distribución Normal.
104
Anexo Formulario.
Desviación Estándar
(Fórmula 1)
Desviación Estándar Promedio
(Fórmula 2)
Media
(Fórmula 3)
Media Promedio
(Fórmula 4)
Rango y Rango promedio
(Fórmula 5)
(Fórmula 6)
Sigma tomada con rango promedio y con desviaciones estándar promedio
(Fórmula 7)
(Fórmula 8)
Capacidad Preliminar de Proceso
(Fórmula 9)
Capacidad Potencial Continua de Proceso
(Fórmula 10)
105
Capacidad Real Continua de Proceso
(Fórmula 11)
Y para Zcrit min.
(Fórmula 12)
(Fórmula 13)
Para grafico de control R
(Fórmula 14)
(Fórmula 15)
(Fórmula 16)
Para grafico de control X
(Fórmula 17)
(Fórmula 18)
(Fórmula 19)
106
Anexo Appendix A.
107