4. Materiales: Armaduras

83
HORMIGÓN PRETENSADO
TEMA
4
MATERIALES:
ARMADURAS
El acero de pretensar
Las armaduras activas según EHE
Designación de las armaduras
activas según UNE 36094,1997
Diagrama tensión - deformación
Relajación
Longitud de transmisión y longitud
de anclaje
Armaduras pasivas
4.1.
4.1.1.
EL ACERO DE PRETENSAR
Generalidades de
metalurgia
Los aceros empleados mayoritariamente en usos estructurales son
aceros al carbono o no aleados, es decir, aleaciones hierro (Fe) –
carbono (C) que contienen pequeñas proporciones de otros elementos,
principalmente manganeso (Mn), silicio (Si), fósforo (P) y azufre (S).
Los aceros aleados son aquellos que contienen además otros
elementos que se añaden voluntariamente, por encima de determinados
porcentajes, para conseguir propiedades que no pueden lograrse con
los aceros al carbono. Su aplicación en usos estructurales se reserva a
casos minoritarios.
Tema 4. Materiales: Armaduras
84
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
El contenido en carbono de la aleación, así como la aplicación de
determinados tratamientos térmicos y/o mecánicos, puede dar como
resultado aceros con grandes variaciones en sus características
tensodeformacionales. Así, por ejemplo, el aumento del contenido de
carbono produce un incremento de los valores de tensión (fy y fmax) y
una disminución en los valores de deformación (εmax y εu).
En la figura 4.1 se representan, a título orientativo, distintos diagramas
tensión deformación de aceros empleados en estructuras. La curva a
designa a aceros estructurales, con tensiones en el límite elástico de
235 a 275 N/mm2. La curva b representa a aceros de armar, con límites
elásticos entre 400 y 500 N/mm2. La curva c representa a aceros de
pretensar, con límites elásticos entre 1570 y 2060 N/mm2. Las curvas
están representadas aproximadamente a escala. Puede comprobarse
como los aceros estructurales son los que presentan menores
resistencias y mayores deformaciones, encontrándose en el polo
opuesto los aceros de pretensar. Los aceros de armar corresponden a
situaciones intermedias. Un acero estructural posee un porcentaje de
carbono de aproximadamente 0,2; un acero de armar 0,4 y un acero de
pretensar 0,8. Se comprueba como a medida que aumenta el porcentaje
de carbono, aumentan las resistencias, pero disminuyen las
deformaciones. Estas variaciones en los diagramas también se pueden
deber, como se ha apuntado, a los tratamientos térmicos y mecánicos.
Al final de este punto se muestran algunos resultados obtenidos por vía
experimental para aclarar este apartado.
Figura 4.1. Diagramas tensión – deformación de distintos tipos de acero usados
en construcción
Como se ha dicho, los aceros empleados en la fabricación de
armaduras activas para hormigón pretensado son, en general, aceros
Escuela de la Edificación
85
HORMIGÓN PRETENSADO
no aleados con un alto contenido en carbono. Su composición química
representativa es la que se indica en la Tabla 4.2.:
Elemento
Porcentaje mínimo
Porcentaje máximo
C
0,75
0,85
Mn
0,60
0,90
Si
0,15
0,35
P
_
0,015
S
_
0,010
Cr
_
0,30
V
_
0,10
Tabla 4.2. Composición química representativa de los aceros para armaduras
activas
La Instrucción EHE recomienda que el contenido porcentual de cada
uno de los elementos químicos constituyentes de los aceros utilizados
en las armaduras activas quede comprendido entre los valores
indicados en la tabla 4.3, con el fin de conseguir que resulten
aceptables sus características mecánicas. Los valores son muy
similares a los de la tabla 4.2.
Elemento
Porcentaje mínimo
Porcentaje máximo
C
0,58
0,88
Mn
0,50
0,90
Si
0,15
0,40
P
-
0,040
S
-
0,040
Tabla 4.3. Composición química recomendada por la Instrucción EHE para
armaduras activas
En estos tipos de aceros se combina la resistencia de un material frágil
(cementita) con la plasticidad de uno dúctil (ferrita) para obtener al
Tema 4. Materiales: Armaduras
86
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
mismo tiempo un material resistente y dúctil (perlita). En la figura 4.4 se
puede apreciar la microestructura del acero de un alambre de pretensar
con la composición definida en la tabla 4.5.
Figura 4.4. Microestructura del acero de alambre de pretensar
C
Mn
Si
0,75
0,62
0,17
P
S
< 0,020 0,022
Ni
Mo
0,060 < 0,050
Cu
Cr
0,14
0,21
Tabla 4.5. Composición química del acero de la figura 4.4.
4.1.2.
Fabricación de las
armaduras activas
Según la Instrucción EHE, se denominan armaduras activas a las de
acero de alta resistencia, mediante las cuales se introduce la fuerza del
pretensado.
Sus elementos constituyentes pueden ser alambres, barras o cordones,
con las siguientes definiciones:
Escuela de la Edificación
87
HORMIGÓN PRETENSADO
• Alambre: Producto de sección maciza, procedente de un estirado en
frío o trefilado de alambrón que normalmente se suministra en rollo.
• Barra: Producto de sección maciza, que se suministra solamente en
forma de elementos rectilíneos.
• Cordón de 2 ó 3 alambres: Conjunto formado por dos o tres alambres
de igual diámetro nominal d, todos ellos arrollados helicoidalmente,
con igual paso y en el mismo sentido de torsión, sobre un eje ideal
común.
• Cordón de 7 alambres: conjunto formado por seis alambres de igual
diámetro nominal d, arrollados helicoidalmente, con igual paso y en
el mismo sentido de torsión, alrededor de un alambre central recto
cuyo diámetro estará comprendido entre 1,02 d y 1,05 d.
Los alambres pueden ser lisos, cuando no presentan irregularidades
periódicas en sentido longitudinal (figura 4.6) o grafilados cuando su
superficie presenta rehundidos o resaltos, grafilas, periódicamente
distribuidos a lo largo de su longitud, con objeto de mejorar su
adherencia con el hormigón (figura 4.7).
Figura 4.6. Alambre liso
Figura 4.7. Alambre grafilado
Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones grafilados se
fabrican con alambres grafilados.
Tema 4. Materiales: Armaduras
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Luis Felipe Rodríguez Martín
En los cordones de 7 alambres, la diferencia de diámetro entre el
alambre central y los de la periferia, sirve para acomodar a éstos
durante el proceso de tesado y evitar el desplazamiento del alambre
central (figura 4.8.).
Figura 4.8. Cordón de siete alambres
Actualmente no se emplea la designación de torzal que antiguamente
se definía como la armadura compuesta por 2 o 3 alambres, lo que en la
actualidad constituye una de las clases de cordones.
Se denomina tendón al conjunto de las armaduras paralelas de
pretensado, alojadas dentro de un mismo conducto. Se consideran en
los cálculos como una sola armadura. En el caso de armaduras
pretesas, recibe el nombre de tendón cada una de las armaduras
individuales.
El proceso de fabricación de cada uno de los elementos anteriores se
describe de forma somera a continuación:
ALAMBRES
La materia prima para la fabricación de los alambres es el alambrón de
alto contenido en carbono, que se obtiene por laminación en caliente de
la palanquilla, con una carga unitaria a tracción de unos 1000 a 1300
N/mm2.
La fabricación de los alambres a partir del alambrón sigue los pasos
siguientes:
Escuela de la Edificación
89
HORMIGÓN PRETENSADO
• Decapado. Consiste en tratar la superficie del alambrón para
eliminar la cascarilla procedente de la laminación y el óxido. El
decapado puede ser químico o físico.
• Recubrimiento superficial. Destinado a preparar la superficie del
alambrón para un correcto trefilado.
• Trefilado. Proceso consistente en el estirado del alambrón,
haciéndolo pasar a través de una serie de hileras para conseguir las
características físicas adecuadas de resistencia, ductilidad, etc.
Como consecuencia del tratamiento mecánico que supone una
reducción constante y uniforme de la sección, se produce un
endurecimiento del material y la superficie del producto resultante es
lisa. La carga unitaria máxima a tracción (fmax ) alcanza valores
entre 1600 y 2000 N/mm2.
• Grafilado. Para obtener alambres grafilados, se hace pasar el
material por unos rodillos grafiladores, que aplicados al paso sobre la
superficie del alambre, producen las huellas necesarias para
aumentar la adherencia entre el alambre y el hormigón.
• Estabilizado. Tratamiento termomecánico que se aplica para
eliminar las tensiones residuales de los alambres y obtener bajas
relajaciones. Con este tratamiento el fy se sitúa entre el 88% y el
95% de fmáx .
• Recogida. En cestas donde se forman los rollos para su
comercialización.
CORDONES
Los cordones se fabrican a partir de los alambres trefilados sin
estabilizar, mediante las operaciones de:
• Cordoneado. Consiste en el arrollamiento helicoidal de los alambres
para formar los distintos tipos de cordones (de 2, 3 ó 7 alambres).
• Estabilizado por tratamiento termomecánico.
• Bobinado y Corte, a las medidas requeridas.
Tema 4. Materiales: Armaduras
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BARRAS
Las barras de pretensado se obtienen por laminación en caliente y no
mediante el trefilado en frío, por lo que sus características mecánicas
(muy diferentes de las de los alambres y los cordones) se consiguen por
composición química, acompañado en ocasiones de un tratamiento
mecánico. El primer diámetro nominal que se fabrica es el de 15 mm.
En la figura 4.9. se indica de forma resumida el proceso de fabricación
del acero.
ALAMBRÓN
DECAPADO
RECUBRIMIENTO SUPERFICIAL
TREFILADO
GRAFILADO
CORDONEADO
ESTABILIZADO
ESTABILIZADO
ESTABILIZADO
RECOGIDA
RECOGIDA
BOBINADO Y CORTE
ALMACÉN
ALMACÉN
SUSTITUIR COMPONENTE
Alambres lisos
Alambres grafilados
Cordones lisos y grafilados
Figura 4.9. Proceso de fabricación de las armaduras activas
Escuela de la Edificación
91
HORMIGÓN PRETENSADO
A modo de ejemplo y para comprender el efecto de los tratamientos
mecánicos sobre el acero, se comentan algunos resultados
experimentales.
Se ha sometido a un proceso de trefilado a dos tipos de acero: un acero
ferrítico, usado por ejemplo en perfiles laminados en caliente; y un acero
eutectoide, usado como armadura activa para aceros de pretensar.
Ambos aceros, inicialmente barras de 20 mm de diámetro, se trefilaron
hasta un diámetro final de 18 mm (20% de reducción de sección)
haciéndolas pasar a través de una matriz de trefilado (figura 4.10).
Figura 4.10. Geometría de la matriz utilizada en el trefilado
(ángulo de reducción 2 α = 15,36º )
La composición química de las barras, sus propiedades mecánicas
antes y después del trefilado, así como los diagramas tensión –
deformación, se ofrecen en las figuras 4.11 a 4.17.
C%
Si %
0,04
0,10
Mn %
Al %
0,20 – 0,45 0,02 – 0,06
P%
S%
< 0,035
< 0,035
Tabla 4.11. Composición química de las barras de acero ferrítico
Tema 4. Materiales: Armaduras
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E (GPa )
σ 0,2 (MPa )
σ m (MPa )
ε m (%)
Material de partida
200
230
340
2,17
Alambre trefilado
205
475
500
1,6
Tabla 4.12. Propiedades mecánicas de los alambres antes y después del trefilado
Figura 4.13. Curvas tensión – deformación de las barras de acero ferrítico antes y
después del trefilado
C%
Si %
Mn %
0,75 – 0,80 0,15 – 0,35 0,60 – 0,90
P%
S%
Al %
0,025
0,025
0,02 – 0,06
Tabla 4.14. Composición química del acero estudiado
E (GPa )
σ 0,2% (MPa )
σ max (MPa )
200
515
945
εσ
max
(%)
8,6
Tabla 4.15. Propiedades mecánicas obtenidas en el ensayo de tracción sobre la
barra de referencia
Escuela de la Edificación
93
HORMIGÓN PRETENSADO
E (GPa )
σ 0,2% (MPa )
σ max (MPa )
190
940
1.115
εσ
max
(%)
2,2
Tabla 4.16. Propiedades mecánicas obtenidas en el ensayo de tracción del
alambre trefilado
Figura 4.17. Curvas tensión – deformación de la barra de referencia
(previa al trefilado) y del alambre trefilado.
Puede comprobarse como el acero ferrítico posee inicialmente una
ductilidad enorme y unas resistencias muy bajas (debido a la escasa
cantidad de carbono presente en su composición). Después del
tratamiento mecánico pierde gran parte de su ductilidad pero sus
resistencias aumentan al doble de sus valores iniciales.
Por el contrario, en el acero eutectoide, su ductilidad inicial es muy
inferior a la del acero ferrítico, pero sus resistencias son muy superiores.
Después del proceso de trefilado ocurre un proceso similar al del acero
ferrítico (aumento de resistencias y disminución de ductilidad), pero
mucho menos acusado respecto de los valores iniciales.
Tema 4. Materiales: Armaduras
94
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Luis Felipe Rodríguez Martín
4.2.
DESIGNACIÓN DE LAS
ARMADURAS ACTIVAS
SEGÚN EHE
4.2.1.
Modificaciones en la
Instrucción EHE
En contraste con las armaduras pasivas, que han experimentado
durante los últimos años cambios notables con la desaparición de
determinados tipos de acero como los deformados en frío, y la aparición
de otros nuevos como los soldables, los de alta ductilidad y las
armaduras en celosía, las armaduras activas no han tenido
modificaciones importantes con la Instrucción EHE.
El cambio fundamental ha consistido en la desaparición de los aceros
antes denominados de relajación normal (R – 5, es decir, con 5% de
pérdidas de tensión en el ensayo standard, con tensión inicial del 70%
de la carga unitaria máxima garantizada, temperatura 20 º C y duración
1000 horas), quedando únicamente los aceros de baja relajación (2% en
el ensayo standard en el caso de alambres y cordones, y 3% en el caso
de barras de pretensado).
Se han modificado las normas de referencia, adoptando las UNE
36094:97 (alambres y cordones), lo que ha introducido una serie de
cambios. Así, aparecen nuevos diámetros de alambres (7.5, 9.4 y 10
mm), que extienden sustancialmente los alambres a diámetros mayores
(el máximo diámetro en la Instrucción EP – 93 era el de 8 mm) y se
especifican con claridad los tipos y categorías de alambres y cordones
disponibles, lo cual no existía en la Instrucción EP – 93.
4.2.2.
Alambres
Según la Instrucción EHE, los alambres de pretensado deben cumplir
los requisitos técnicos establecidos en la UNE 36094:97.
Escuela de la Edificación
95
HORMIGÓN PRETENSADO
Los valores de su diámetro nominal, en milímetros, se ajustarán a la
serie siguiente:
3 – 4 – 5 – 6 – 7- 7,5 – 8 – 9,4 – 10
Sus características mecánicas, obtenidas a partir del ensayo a tracción
realizado según la UNE 7474:92, deberán cumplir las siguientes
prescripciones:
• La carga unitaria máxima fmax no será inferior a los valores que
figuran en la Tabla 4.18.
Designación
Serie de diámetros
nominales (mm)
Carga unitaria máxima
fmax (no menor que)
Y 1570 C
9,4 – 10,0
1.570
Y 1670 C
7,0 – 7,5 – 8,0
1.670
Y 1770 C
3,0 – 4,0 – 5,0 – 6,0
1.770
Y 1860 C
4,0 – 5,0
1.860
Tabla 4.18.
• El límite elástico fy estará comprendido entre el 0,85 y el 0,95 de la
carga unitaria máxima fmax .
• El alargamiento bajo carga máxima medido sobre una base de
longitud igual o superior a 200 mm no será inferior al 3,5 por 100.
• La estricción a la rotura será igual o superior al 25 por 100 en
alambres lisos y visible a simple vista en el caso de alambres
grafilados.
• El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante
con una tolerancia de ±7 por 100.
Cuando no se posean resultados experimentales, como valor del
módulo de elasticidad, puede tomarse 200 kN/mm2. El valor real puede
variar entre 195 y 205 kN/mm2 dependiendo del proceso de fabricación.
Los fabricantes españoles de armaduras activas certificadas (de
acuerdo con la UNE 36094: 1997) obtuvieron en el año 2001 un valor
Tema 4. Materiales: Armaduras
96
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
medio del módulo de elasticidad en los alambres de 207 kN/mm2 con
una desviación estándar de 7 kN/mm2.
La relajación a las 1000 horas a temperatura de 20º C ± 1º C, y para
una tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima
garantizada, no será superior al 2 por 100 (alambres enderezados y con
tratamiento de estabilización).
El fabricante puede suministrar a título informativo valores de la
relajación correspondiente a una tensión inicial de 60, 70 y 80 por 100
de la carga unitaria máxima garantizada o de la real. A falta de
información del fabricante, los valores antes mencionados, pueden
tomarse de la Tabla 4.19.
Tensión inicial en porcentaje de la carga unitaria máxima
fmax
60 %
70 %
80 %
Relajación
De fmax garantizada
1,3
De fmax real
1,5
De fmax garantizada
2,0*
De fmax real
2,5
De fmax garantizada
4,0
De fmax real
4,5
* Este valor es el exigido en el Articulado
Tabla 4.19. Valores de la relajación
Cuando, en igualdad de circunstancias, se pueda elegir entre varios
diámetros, se recomienda utilizar el mayor de ellos con el fin de
disminuir la importancia de los posibles defectos superficiales. En todo
caso, se recomienda, que cuando se empleen alambres aislados (no
formando parte de cordones), se utilicen diámetros iguales o superiores
a 4 mm.
El alambre liso, incluso en diámetros muy finos, puede emplearse en
hormigón pretensado, pero nunca en hormigón armado, debido a la falta
de adherencia. La razón de esta diferencia de comportamiento está en
que en hormigón armado la armadura sufre un alargamiento y su
Escuela de la Edificación
97
HORMIGÓN PRETENSADO
diámetro disminuye por efecto Poisson, disminuyendo su adherencia
con el hormigón. En hormigón pretensado, una vez transferida la fuerza
del alambre al hormigón, el alambre que queda fuera de la pieza
aumenta su diámetro, al perder la tensión del tesado, y el alambre que
permanece dentro de la zona de hormigón donde ya se ha transferido la
tensión, posee un diámetro inferior, en la zona de transmisión la
variación del diámetro es gradual. Esto provoca un efecto, llamado
efecto Hoyer, que origina un fuerte estado de compresión en la zona de
transmisión de la fuerza del alambre al hormigón, lo que mejora
extraordinariamente la adherencia (figura 4.20.).
Figura 4.20. Efecto Hoyer
4.2.3.
Barras
Las características mecánicas de las barras de pretensado, deducidas a
partir del ensayo de tracción realizado según la UNE 7474:92, deberán
cumplir las siguientes prescripciones:
• La carga unitaria máxima fmax no será inferior a 980 N/mm2.
• El límite elástico fy , estará comprendido entre el 75 y el 90 por 100
de la carga unitaria máxima fmax .
• El alargamiento bajo carga máxima medido sobre una base de
longitud igual o superior a 200 mm no será inferior al 3,5 por 100.
• El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante
con una tolerancia del ± 7 por 100.
Tema 4. Materiales: Armaduras
98
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Las barras soportarán sin rotura ni agrietamiento el ensayo de doblado
especificado en la UNE 7472:89.
La relajación a las 1000 horas de temperatura de 20º ± 1º C y para una
tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima
garantizada, no será superior al 3 por 100. El ensayo se realizará según
la UNE 36422:85.
Las barras que normalmente se utilizan como armaduras de pretensado
son de acero de dureza natural. En ellas, si la carga unitaria de tesado
no excede del 75 % del valor correspondiente a su límite elástico, la
relajación puede considerarse prácticamente nula. Las barras para
pretensado se producen en un reducido número de fábricas y, en
general, para unos determinados sistemas de pretensado. Una
información más detallada sobre dimensiones y calidades de las barras
deberá ser suministrada por los fabricantes.
4.2.4.
Cordones
Los cordones deben cumplir los requisitos técnicos establecidos en la
UNE 36094:97. Sus características mecánicas, obtenidas a partir del
ensayo a tracción realizado según la UNE 7326:88, deberán cumplir las
siguientes prescripciones:
• La carga unitaria máxima fmax no será inferior a los valores que
figuran en la Tabla 4.21. en el caso de cordones de 2 ó 3 alambres y
en la Tabla 4.22. en el caso de cordones de 7 alambres.
Designación
Serie de diámetros
nominales (mm)
Carga unitaria máxima fmax
en N/mm2 (no menor que)
Y 1770 S2
5,6 – 6,0
1.770
Y1860 S3
6,5 – 6,8 – 7,5
1.860
Y 1960 S3
5,2
1.960
Y 2060 S3
5,2
2.060
Tabla 4.21. Cordones de 2 o 3 alambres
Escuela de la Edificación
99
HORMIGÓN PRETENSADO
Designación
Serie de diámetros
nominales (mm)
Carga unitaria máxima
fmax (N/mm2)
Y 1770 S7
16,0
1.770
Y1860 S7
9,3 – 13,0 – 15,2 – 16,0
1.860
Tabla 4.22. Cordones de 7 alambres
• El límite elástico fy estará comprendido entre el 0,88 y el 0,95 de la
carga unitaria máxima fmax .
• El alargamiento bajo carga máxima, medido sobre una base de
longitud igual o superior a 500 mm, no será inferior al 3,5 por 100.
• La estricción a la rotura será visible a simple vista.
• El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante,
con una tolerancia de ±7 por 100.
• La relajación a las 1000 horas a temperatura de 20 º C ± 1º C, y para
una tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima
garantizada, determinada según la UNE 36422:85, no será superior
al 2 por 100.
Del mismo modo que en el caso de los alambres, cuando en igualdad
de circunstancias, se pueda elegir entre varios cordones de distinto
diámetro de alambre, se recomienda utilizar el formato por los de mayor
diámetro con el fin de disminuir la influencia de los posibles defectos
superficiales.
El valor del coeficiente de desviación D en el ensayo de tracción
desviada (UNE 36466:91) no será superior a 28, para los cordones con
diámetro nominal igual o superior a 13 mm.
El ensayo de tracción desviada consiste en someter una determinada
longitud del cordón, desviada en su centro mediante un mandril, a una
tracción creciente hasta producir la rotura de al menos uno de los
alambres del cordón. Tiene por objeto determinar el comportamiento del
cordón de pretensado bajo un estado de tensión multiaxial. A este
estado tensional suelen estar sometidos, los cordones de trazado curvo
o desviados en el anclaje.
Tema 4. Materiales: Armaduras
100
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
El fabricante puede suministrar a título informativo valores de la
relajación correspondiente, a unas tensiones iniciales de 60, 70 y 80 por
100 de la carga unitaria máxima garantizada o de la real. A falta de
información del fabricante, los valores antes mencionados, pueden
tomarse de la Tabla 4.19.
A falta de resultados experimentales puede tomarse el valor del módulo
de elasticidad de 190 kN/mm2. El valor real puede variar entre 180 y
195 kN/mm2 dependiendo del proceso de fabricación.
A modo de ejemplo, los fabricantes españoles de armaduras activas
certificadas (de acuerdo con la UNE 36094:1997) obtuvieron en el año
2001 un valor medio del módulo de elasticidad para los cordones de
199 kN/mm2 con una desviación estándar 5 kN/mm2.
4.2.5.
Síntesis
En la tabla 4.23. se ofrece una información básica sobre las armaduras
activas.
La designación de los alambres para pretensar se realiza conforme al
siguiente formato:
Y fmax C D
Y
Acero de pretensar
fmax
Carga unitaria máxima en N/mm2
C
Alambre
S
n cordones de n alambres (2, 3, o 7)
D
Diámetro nominal en mm
Ejemplo:
Y 1560 C 3, se trata de un alambre para pretensar de 1560
N/mm2 de resistencia a la tracción y 3 mm de diámetro.
Escuela de la Edificación
101
HORMIGÓN PRETENSADO
Tabla 4.23.
Tema 4. Materiales: Armaduras
102
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
La designación de los cordones se realiza conforme al siguiente
formato:
Y fmax S nD
Y
Acero de pretensar
fmax Carga unitaria máxima en N/mm2
S
Cordón
n
Número de alambres (2, 3, o 7)
D
Diámetro nominal en mm
Ejemplo:
Y 1860 S 7 9,3. se trata de un cordón para pretensar de
1860 N/mm2 de resistencia a la tracción formado por 7
alambres de 3 mm de diámetro.
4.3.
DEFINICIONES DE LAS
ARMADURAS ACTIVAS
SEGÚN UNE 36094:1997
Las definiciones de los alambres y los cordones que aparecen en la
Instrucción EHE son incompletas porque omiten una parte del proceso
de fabricación, muy importante para lograr aceros de baja relajación,
que es el tratamiento de estabilización o estabilizado. Las definiciones
de UNE 36094:1997 son más completas y se indican a continuación:
Escuela de la Edificación
103
HORMIGÓN PRETENSADO
DESIGNACIÓN DE LAS ARMADURAS ACTIVAS, SEGÚN LA UNE
36094:1997
DESIGNACIÓN DE LOS ALAMBRES
Referencia a la norma (con año de edición)
Acero para pretensado
UNE 36094:1997
Y
2
Resistencia nominal a tracción (N/mm )
Alambre
1770
C
Diámetro nominal (mm)
5,0
Alambre grafilado (sin indicación si el alambre es liso)
I*
Tipo de grafila (1, 2) (sin indicación si el alambre es liso)
1
DESIGNACIÓN DE LOS CORDONES
Referencia a la norma (con año de edición)
Acero para pretensado
UNE 36094:1997
Y
Resistencia nominal a tracción (N/mm2)
1860
Cordón
S
Número de alambres componentes (2, 3, 7)
7
Diámetro nominal (mm)
9,3
Cordón grafilado (sin indicación si el cordón es liso)
I*
* La designación termina en el diámetro si el alambre es liso.
El cliente debe especificar en el pedido el tipo de grafila, de acuerdo con
las Tablas 1 y 4 de la UNE 36094:1997. (Tablas 4.24. y 4.25.)
Tema 4. Materiales: Armaduras
104
*
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Dimensiones nominales de las grafilas
Diámetro
nominal
del
alambre
(mm)
Profundidad
a (centésimas de mm)
3
2a6
Tipo 1
Longitud
l (mm)
Separación
p (mm)
3,5,± 0,5
5,5 ± 0,5
5,0 ± 0,5
8,0 ± 0,5
Tipo 2
4
3a7
5a9
5
4a8
6 a 10
6
5 a 10
8 a 13
≥7
6 a 12
10 a 20
El 80% de las huellas estarán dentro del rango correspondiente al tipo acordado en
el pedido ± 0,01 mm.
Tabla 4.24. Tabla 1 de la UNE 36094:1997 sobre Dimensiones nominales de las
grafilas (alambres)
Profundidad
a (centésimas de mm)
Longitud
l (mm)
Separación
p (mm)
2 a 12
3,5,± 0,5
5,5 ± 0,5
Tabla 4.25. Tabla 4 de la UNE 36094:1997 sobre Dimensiones nominales de las
grafilas (cordones grafilados)
Escuela de la Edificación
105
HORMIGÓN PRETENSADO
COMPORTAMIENTO
MECÁNICO
4.4.
Características mecánicas
de las armaduras activas
4.4.1.
La Instrucción EHE define las características mecánicas fundamentales
de las armaduras activas en sus artículos 32 y 38.
Las siguientes características se consideran fundamentales para definir
la calidad de los aceros de las armaduras activas:
a) Diagrama tensión – deformación.
b) Carga unitaria máxima a tracción ( fmax ).
c) Límite elástico ( fp ).
d) Alargamiento remanente concentrado de rotura ( ε u ).
e) Alargamiento bajo carga máxima ( ε max ).
f) Módulo de elasticidad ( Ep )
g) Estricción ( η ), expresada en porcentaje.
h) Aptitud al doblado alternativo (sólo para alambres).
i) Relajación
j) Resistencia a la fatiga.
k) Susceptibilidad a la corrosión bajo tensión.
l) Resistencia a la tracción desviada (sólo para cordones de diámetro
nominal igual o superior a 13 mm).
Tema 4. Materiales: Armaduras
106
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Asimismo, se indica que los fabricantes deberán garantizar, como
mínimo, las características indicadas en b), c), e), f), h) e i).
Diagrama
tensión – deformación
característico
4.4.2.
El diagrama tensión - deformación del acero es la representación gráfica
del ensayo de tracción, en el que para cada tensión (eje de ordenadas)
se produce una deformación (eje de abscisas).
Como diagrama tensión – deformación característico del acero para
armaduras activas (alambre, barra o cordón) puede adoptarse el que
establezca su fabricante hasta la deformación ε p = 0,010 , como
mínimo, y tal que, para una deformación dada las tensiones sean
superadas en el 95 % de los casos.
Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizarse el
representado en la Figura 4.26. Este diagrama consta de un primer
tramo recto de pendiente E p y un segundo tramo curvo, a partir de
0,7 fpk , definido por la siguiente expresión:
εp =
σp
Ep
5
⎛ σp
⎞
+ 0,823 ⎜
− 0,7⎟ para σ p ≥ 0,7 fpk
⎜ fpk
⎟
⎝
⎠
siendo:
Ep
el módulo de deformación longitudinal definido en el apartado
4.4.4.
fpk
el límite elástico característico del acero, definido como la carga
unitaria correspondiente a una deformación remanente del 0,2%.
Escuela de la Edificación
107
HORMIGÓN PRETENSADO
Figura 4.26. Diagrama tensión – deformación característico para armaduras
activas
Si se descarga el acero, una vez que bajo una tensión σ p ha alcanzado
una deformación ε p , el diagrama de descarga es una recta paralela a la
(
de Hooke a partir del punto ε p, σ p
)
(Figura 4.27.).
Figura 4.27.
Al regresar a σ p = 0 se hará ε p = 0 para los puntos pertenecientes
a la recta de Hooke, es decir con σ p ≦ 0,7 fpy .
Tema 4. Materiales: Armaduras
108
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Para los demás puntos del diagrama queda una deformación
remanente.
ε rem
⎛ σp
⎞
= 0,823 ⎜
− 0,7⎟
⎜ fpk
⎟
⎝
⎠
5
La deformación total ε p del acero bajo la tensión σ p será igual a la
deformación remanente más una deformación que se habrá recuperado
en la descarga (deformación elástica ε e ) igual a la que tendría un punto
de la recta de Hooke prolongada, con el mismo valor de σ p . La
deformación total será:
ε p = ε rem + ε e
siendo:
εe =
σp
Ep
La deformación ε py correspondiente al límite elástico es, como vimos
(figura 4.8.)
ε py = 0,002 +
con una deformación remanente
ε e = fpk / E p .
fpk
Ep
ε rem = 0,002 , y otra elástica
Mientras 0 ≦ σ p ≦ 0,7 fpk el material recupera toda la deformación en
la descarga, ya que para los puntos del diagrama pertenecientes a la
recta de Hooke a σ p = 0 corresponde ε p = 0 , es decir ε rem = 0 . El
material en dicho intervalo de tensión se comporta como perfectamente
elástico.
Los valores más representativos del diagrama son los siguientes:
• El límite elástico fy definido en la Instrucción EHE de forma
convencional para todo tipo de aceros, como la carga unitaria
Escuela de la Edificación
109
HORMIGÓN PRETENSADO
correspondiente a una deformación remanente del 0,2 por 100. Este
valor suele coincidir con el del escalón de cedencia en aquellos
aceros que lo presenten (Figura 4.28.).
Figura 4.28. Obtención del límite elástico
fy
• La carga unitaria máxima a tracción, fmax , definida en la
Instrucción EHE como el valor de la tensión máxima producida en el
ensayo de la tracción. Se utiliza como más propia la nomenclatura de
carga unitaria en vez de tensión para tener en cuenta que los valores
que se registran en el gráfico están referidos a la sección nominal
(carga unitaria) y no a la real (tensión).
• El alargamiento elástico, ε y′ se define en la EHE como el
alargamiento correspondiente al límite elástico del acero.
Analíticamente se expresa como la relación entre el límite elástico y
el módulo de elasticidad, fp / E p .
• El alargamiento bajo carga máxima, ε max′ es el alargamiento que
experimenta el material, expresado en porcentaje, cuando en el
ensayo de tracción se alcanza la carga máxima.
• El alargamiento remanente de rotura, ε u′ se considera como el
alargamiento último del material, expresado en porcentaje. Se
distinguen dos tipos:
Tema 4. Materiales: Armaduras
110
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
a) El alargamiento remanente concentrado, es el alargamiento
plástico medido sobre una base que, por incluir la sección de
rotura y zonas adyacentes, resulta afectada por la estricción.
b) El alargamiento remanente repartido, es el alargamiento
medido sobre una base que no incluye la sección de rotura ni las
zonas afectadas por la estricción.
No es correcto calcular el ε max como la suma de
ε rem, repartido + ε y por la falta de homogeneidad del primer
sumando (figura 4.29.).
Figura 4.29. Diagrama de tracción
• El módulo de elasticidad, E p′ es la pendiente de la parte elástica
del diagrama tensión – deformación. Se distinguen dos tipos:
a) El módulo de elasticidad noval, es el correspondiente a la
primera carga a la que se somete la armadura activa.
b) El módulo de elasticidad reiterativo, es el obtenido después de
someter al acero a una serie sucesiva de cargas y descargas,
dentro de la zona elástica.
En los alambres los módulos de elasticidad noval y reiterado
coinciden.
Escuela de la Edificación
111
HORMIGÓN PRETENSADO
En los cordones el módulo de deformación longitudinal noval, o sea
de primera carga, es menor que el módulo reiterativo, después de
sucesivas descargas y cargas, con diferencias del orden de
10 kN / mm 2 o mayores.
Ello es debido a que durante las sucesivas cargas y descargas los
alambres de la periferia se van acomodando al alambre central hasta
formar un producto homogéneo con un único módulo de elasticidad.
La medida del módulo de elasticidad es muy sensible a los
imponderables que se pueden presentar en el ensayo (deslizamiento de
mordazas, torsión, rozamiento, etc.) por lo que la dispersión encontrada
en los ensayos es mucho mayor que la presentada en realidad por el
material. Valores exactos sólo se pueden conseguir mediante la
realización de ensayos muy precisos.
Resistencia de cálculo del
acero para armaduras
activas
4.4.3.
Como resistencia de cálculo del acero para armaduras activas, se
tomará:
fpd =
fpk
γs
Siendo fpk el valor del límite elástico característico y γ s el coeficiente
parcial de seguridad del acero dado en la Instrucción EHE (artículo 15).
Situación de proyecto
Hormigón γ c
Acero pasivo y activo γ s
Persistente o transitoria
1,5
1,15
Accidental
1,3
1,0
Tabla 4.30. Coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados
Límites Últimos
Tema 4. Materiales: Armaduras
112
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
En la tabla 4.30. se indican los coeficientes parciales de seguridad de
las armaduras para la comprobación de Estados Límites Últimos. Estos
coeficientes no son aplicables a la comprobación del Estado Límite
Último de Fatiga, que se realiza de acuerdo con los criterios
establecidos en el artículo 48 de la Instrucción EHE.
Para el estudio de los Estados Límites de Servicio se adoptarán como
coeficientes parciales de seguridad valores iguales a la unidad.
4.4.4.
Diagrama tensión –
deformación de cálculo
El diagrama tensión – deformación de cálculo del acero para armaduras
activas, se deducirá del correspondiente diagrama característico,
mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razón
1 / γ s (figura 4.31.).
Como simplificación, a partir de fpd se podrá tomar σ p = fpd (figura
4.32.).
Figura 4.31. Diagrama tensión – deformación de cálculo para armaduras activas.
Escuela de la Edificación
113
HORMIGÓN PRETENSADO
Figura 4.32. Diagrama tensión – deformación de cálculo para armaduras activas.
4.4.5.
Módulo de deformación
longitudinal
Como módulo de deformación longitudinal del acero de las armaduras
constituidas por alambres o barras se adoptará, salvo justificación
experimental, el valor E p = 200.000 N / mm 2 .
En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los
que establezca el fabricante o se determinen experimentalmente. En el
diagrama característico debe tomarse el valor del módulo reiterativo. Si
no existen valores experimentales anteriores al proyecto, la Instrucción
EHE permite adoptar el valor E p = 190.000 N / mm 2 .
Para la comprobación de alargamiento durante el tesado se requiere
utilizar el valor del módulo noval determinado experimentalmente.
Tema 4. Materiales: Armaduras
114
Alfonso Cobo Escamilla
4.4.6.
Luis Felipe Rodríguez Martín
Otras características
mecánicas
Otras características mecánicas de los aceros de las armaduras activas
son:
• La aptitud al doblado alternativo (sólo para los alambres), viene
definido por el número de ciclos que el alambre soporta cuando es
sometido a un ensayo del doblado repetido a 90 º C, en sentidos
opuestos, sobre un mandril cilíndrico de diámetro prefijado.
• La relajación, se define como la pérdida de tensión que, en función
del tiempo, experimenta un alambre tesado a una determinada
tensión inicial y mantenido a longitud constante. Se expresa como un
porcentaje de la tensión inicial.
La elevación de la temperatura provoca un aumento de la relajación
(figura 4.33.).
Figura 4.33. Diagrama de relajación con la temperatura.
• La susceptibilidad a la corrosión bajo tensión, es el tiempo que
soporta la armadura activa sometida a una tensión dada dentro de un
ambiente agresivo.
No existe un método único de ensayo que permita determinar con
suficiente garantía y, en todos los casos, el comportamiento de un
acero frente a la corrosión bajo tensión, habida cuenta de los
diferentes medios agresivos (sulfuros, cloruros y nitratos) que
pueden producir este fenómeno. Por ello se recomienda que siempre
Escuela de la Edificación
115
HORMIGÓN PRETENSADO
que se prevea la existencia de algún ambiente agresivo
potencialmente productor de la corrosión, se realicen ensayos de
caracterización del acero frente a él o de su susceptibilidad a la
fragilización por hidrógeno.
Los tiempos que figuran en la UNE 36094:1997 están referidos a la
resistencia de la armadura activa siguiendo el ensayo de la UNE
36464:1986.
• La resistencia a la tracción desviada (sólo para cordones de 7
alambres de diámetro nominal de cordón igual o superior a 13 mm),
es la aptitud de un cordón para resistir una tensión multiaxial. El
ensayo consiste en someter una determinada longitud del cordón,
desviada en su centro mediante un mandril, a un esfuerzo de
tracción creciente hasta producir la rotura de al menos uno de los
alambres del cordón.
A esta tensión suelen verse sometidos en la práctica, los cordones
de trazado no recto o desviados en el anclaje. El coeficiente de
tracción desviada viene definido mediante la fórmula siguiente:
⎛
F
D i = ⎜⎜ 1 − A
FR
⎝
⎞
⎟⎟ ⋅ 100 ≤ 28 %
⎠
Siendo:
FA
La carga máxima en tracción desviada, en kN.
FR
La carga máxima en tracción recta, en kN.
• La estricción, η , es la reducción de secciones de la armadura
activa, expresada en porcentaje, después de finalizado el ensayo de
tracción y medida en la zona de rotura.
La expresión es la siguiente:
η =
Ai − A u
⋅ 100
Ai
Siendo:
Ai
Au
La sección recta nominal de la armadura activa.
La sección recta de rotura de la armadura activa..
Tema 4. Materiales: Armaduras
116
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
• La resistencia a la fatiga, es la aptitud del material para soportar
cargas cíclicas. El ensayo normalizado consiste en someter al acero
a un esfuerzo axial, cíclico y controlado, entre un valor máximo igual
al 70% de fmax, real y otro mínimo, función del material, hasta los
2 × 106 ciclos o hasta que se produzca la rotura de la probeta. La
UNE 36094:1997 considera apto el ensayo cuando se alcanzan o
superan los 2 × 106 ciclos.
4.5.
4.5.1.
RELAJACIÓN
Procedimiento analítico
Se entiende por relajación ρ , la disminución de la tensión que
experimenta un material con el transcurso del tiempo, cuando está
sometido a una deformación impuesta constante.
La relajación se produce por modificaciones en la estructura cristalina
del acero cuando está sometido a tensión de forma permanente. La
relajación aumenta cuando lo hace la temperatura a que está sometido
el material. Por otra parte, cuanto mayor es la relación entre la tensión
aplicada y el límite elástico del acero, mayor es la relajación. La
relajación no se produce de forma lineal con el tiempo, se desarrolla con
más intensidad durante las primeras horas.
La relajación de una armadura se expresa por el grado de relajación,
que es la pérdida de tensión que experimenta en 1000 h, tesada al 70%
de la carga de rotura y a una temperatura de 20 º C. La Instrucción EHE
considera un grado de relajación de un 2% para alambres y cordones, y
un 3% para barras.
La Instrucción EHE ofrece la siguiente formulación para obtener la
relajación ρ del acero a longitud constante, para una tensión inicial
σ pi = αfmax estando la fracción α comprendida entre un 0,5 y 0,8 y
para un tiempo t :
Escuela de la Edificación
117
HORMIGÓN PRETENSADO
log ρ = log
∆σ p
σ pi
= K 1 + K 2 log t (a)
donde:
∆ σp
K 1, K 2
Pérdida de tensión por relajación a longitud constante al
cabo del tiempo t , en horas.
Coeficientes que dependen del tipo de acero y de la tensión
inicial.
En la figura 4.34. se representa gráficamente la ley anterior.
Figura 4.34. Representación de la relajación frente al tiempo.
El fabricante del acero suministrará los valores de la relajación a 120 h y
a 1000 h, para tensiones iniciales de 0,6; 0,7 y 0,8 de fmax a
temperaturas de 20º ± 1ºC y garantizará el valor a 1000 h para α = 0,7
(grado de relajación).
Con estos valores de relajación pueden obtenerse los coeficientes K 1 y
K 2 para α = 0,6; 0,7 y 0,8 .
Para obtener la relajación con otro valor de α puede interpolarse
linealmente admitiendo para α = 0,5 ; ρ = 0 (figura 4.35.).
Como valor final ρ se tomará el que resulte para la vida estimada de la
obra expresada en horas, o 1 000 000 a falta de este dato.
Tema 4. Materiales: Armaduras
118
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Figura 4.35. Interpolación lineal para obtener la relajación.
De la expresión (a):
10
K 1 + K 2 log t
=
∆σ p
σ pi
Para dos instantes de tiempo t 1 y t 2 :
10K 1 + K 2
10
log t1
K 1 + K 2 log t 2
=
∆σ p 1t 1
∆σ p 1t 2
De donde:
∆ σ p1 t1
∆ σ p 1t 2
⎛t ⎞
= ⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ t2 ⎠
K2
Con la expresión anterior se puede, si se conoce la pérdida para un
tiempo dado, calcular la correspondiente a cualquier otro instante.
4.5.2.
Procedimiento simplificado
A falta de datos experimentales para la evaluación de las pérdidas por
relajación, con el procedimiento anterior, éstas pueden estimarse como
se indica a continuación.
La relajación a 1000 horas (ρ 1000 ) para tensiones iniciales iguales a
0,6 , 0,7 y 0,8 de fmax puede obtenerse de la Tabla 4.36.
Escuela de la Edificación
119
HORMIGÓN PRETENSADO
Los valores de la tabla indican el tanto por ciento de pérdida de la
tensión inicial.
0,6 fmax
0,7 fmax
0,8 fmax
Alambres y cordones
1,0
2,0
5,5
Barras
2,0
3,0
7,0
Tipo de armadura
Tabla 4.36. Pérdida porcentual de la tensión inicial a 1000 horas.
La variación en la relajación hasta las 1000 horas puede estimarse a
partir de los porcentajes indicados en la Tabla 4.37.
Tiempo en horas
1
5
20
100
200
500
1000
Evolución en % de las pérdidas
de relajación hasta 1000 horas
25
45
55
70
80
90
100
Tabla 4.37. Evolución en % de las pérdidas por relajación hasta 1000 horas
Para estimar la relajación para tiempos superiores a 1000 horas y hasta
tiempo infinito puede utilizarse la siguiente expresión:
⎛ t ⎞
ρ (t ) = ρ 1000 ⎜
⎟
⎝ 1000 ⎠
t
donde:
ρ (t )
Relajación a t horas
ρ 1000
Relajación a 1000 horas
ρ 100
Relajación a 100 horas
⎞
⎛ρ
k = log ⎜⎜ 1000 ⎟⎟
⎝ ρ 100 ⎠
La relajación final a longitud constante para distintos valores de tensión
inicial puede obtenerse de la Tabla 4.38. Los valores de la tabla indican
el tanto por ciento de pérdida de tensión inicial.
Tema 4. Materiales: Armaduras
120
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
donde:
Tipo de armadura
0,6 fmax
0,7 fmax
0,8 fmax
Alambres y cordones
2,9
5,8
16,0
Barras
5,8
8,7
20,4
Tabla 4.38. Relajación final para distintos valores de tensión inicial
Debido a que los valores de la relajación son muy sensibles a la
temperatura, cuando se realicen procesos en que la temperatura varíe
respecto de los valores normales (curado al vapor, etc.), debe
disponerse de datos experimentales a dichas temperaturas.
4.6.
LONGITUD DE
TRANSMISIÓN Y LONGITUD
DE ANCLAJE
Una armadura activa anclada por adherencia no puede transferir al
hormigón la totalidad de su fuerza hasta una longitud, a partir de su
extremo, igual a la que necesitan las fuerzas de adherencia,
desarrolladas entre hormigón y acero, para equilibrar la fuerza de
pretensado aplicada (Figura 4.39.). Dicha longitud recibe el nombre de
“longitud de transmisión” o “longitud de transferencia”.
Figura 4.39.
Mientras las fuerzas de adherencia se mantienen inferiores a las de
pretensado, la armadura desliza dentro del hormigón destesándose y
Escuela de la Edificación
121
HORMIGÓN PRETENSADO
reduciendo su fuerza hasta igualar a la de adherencia, en cada punto;
mediante este mecanismo se restablece el equilibrio en cada sección.
A partir de la longitud de transmisión, la fuerza de adherencia se
mantiene constante igual a −P .
Como consecuencia de lo expuesto, la pieza se encuentra
deficientemente pretensada en cada extremo.
La longitud de transmisión, en cada extremo de una vigueta pretensada
con alambres ø 5 mm, alcanza aproximadamente un metro, de modo
que si su longitud total es de 2,0 m o inferior la vigueta puede
considerarse no pretensada en su totalidad. En la longitud de
transmisión la pieza pretensada puede calcularse como armada,
actuando las armaduras activas como pasivas.
Esto tiene gran importancia, y se volverá sobre ello, en el cálculo a
esfuerzo cortante y bajo momentos negativos, es decir, para aquellos
esfuerzos que alcanzan valores máximos en los extremos de la pieza.
Al depender de la adherencia, la longitud de transmisión varía con las
condiciones superficiales de la armadura. Un alambre grafilado tendrá
menor longitud de transmisión que uno liso, a igualdad de las restantes
variables.
La posición de la armadura también influye, como ocurre con la longitud
de anclaje. La longitud de transmisión de una armadura situada en la
parte superior de la pieza es mayor que para la situada en la parte
inferior.
J. Calavera, en “Cálculo, construcción y patología de forjados de
edificación”, ofrece una tabla de valores orientativos de longitudes de
transmisión, que para alambres van de 100 ø (grafilado ligeramente
oxidado) hasta 200 ø (alambre liso recién fabricado), en caso de
transferencia lenta. Para transferencia instantánea estos valores
aumentan en un 25% aproximadamente.
Como “longitud de anclaje” se entiende la necesaria para garantizar la
resistencia del anclaje por adherencia hasta la rotura del acero.
Se consideran adecuadas para su anclaje por adherencia las armaduras
cuya longitud de anclaje resulta inferior a 100 veces el diámetro del
alambre aislado, y a 150 veces el diámetro de cada uno de los alambres
individuales en el caso de torzales, cordones o cables.
Tema 4. Materiales: Armaduras
122
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Las longitudes de transmisión y anclaje se determinarán, en general,
experimentalmente.
Las longitudes de transmisión y de anclaje por adherencia de las
armaduras de pretensado dependen, fundamentalmente, de tres
factores:
• Diámetro de la armadura.
• Características superficiales de la misma.
• Resistencia del hormigón.
Simplificadamente, a falta de resultados experimentales específicos, la
longitud de transferencia podrá estimarse como sigue:
l bpt = α 1 α 2 α 3 ∅ σ pi
[ 4 fbpd (t)]
donde:
α1
Coeficiente con valor 1,00 cuando el pretensado se introduce
gradualmente o 1,25 cuando se introduce rápidamente.
α2
Coeficiente con valor 0,50 para comprobación en Estado
Límite de Servicio o 1,00 para comprobación en Estado
Límite Último.
Ø
Diámetro del alambre o diámetro nominal del cordón.
α3
Coeficiente con valor 0,50 para cordones y 0,70 para
alambres grafilados.
σ pi
Tensión del alambre o cordón en el momento de introducir el
pretensado.
fbpd (t ) Tensión de cálculo de adherencia en el momento de la
inducción del pretensado. En la Tabla 4.40. se indican los
valores de la tensión de cálculo de adherencia de 28 días.
Para edades diferentes deberá estimarse el valor de la
tensión de cálculo de adherencia de acuerdo con la
velocidad de crecimiento de la resistencia a tracción del
hormigón (art. 30.4.c. de EHE). Cuando la armadura se sitúe
en posición II, en relación con la dirección de hormigonado
(art. 66.5.1.de EHE), el valor de fbpt de la tabla 4.40. se
multiplicará por 0,7.
Escuela de la Edificación
123
HORMIGÓN PRETENSADO
(
fck N / mm 2
)
Tipo de armadura
25
30
35
40
45
50
Cordones
1,4
1,6
1,8
1,9
2,1
2,2
Alambres grafilados
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
Tabla 4.40. Tensión de cálculo de adherencia
fbpd (N / mm 2 ) para cordones y
alambres grafilados
La longitud de anclaje puede estimarse de acuerdo con la siguiente
expresión:
(
l bpd = l bpt + α 4 Ø σ pd − σ pcs
)i (4 fbpd )
Donde:
α4
σ pd
Coeficiente con valor 0,8 para cordones o 1,00 para alambres
grafilados.
Tensión de la armadura activa a anclar.
σ pcs Tensión de la armadura activa en el momento de la
comprobación, teniendo en cuenta las pérdidas ocurridas.
La Tabla 4.41. (tomada de J. Calavera) ofrece valores orientativos para
la longitud de transmisión.
Los valores indicativos corresponden a armaduras horizontales situadas
cerca del fondo de la pieza con hormigones de resistencia superior a 20
MPa. Para armaduras en la parte superior de la pieza, conviene
considerar longitudes 1,5 veces las de la tabla.
Los valores son válidos para una tensión de pretensado después de la
transferencia de 1200 N/mm2. Para otras tensiones de pretensado σ p ,
deben multiplicarse por:
⎛ σp ⎞
⎟⎟
⎜⎜
⎝ 1200 ⎠
0,75
Tema 4. Materiales: Armaduras
124
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Transferencia de tensión
Tipo de armadura
Alambre redondo
Lenta
Instantánea
l/∅
l/∅
Liso1
200
Rugoso
170
1
Alambre ondulado o grafilado
Liso
140
175
Rugoso
100
125
Liso
60
75
Rugoso
35
45
1
Cordón con 7 cordones
1
Por liso se entiende el estado de la armadura en la situación de recién fabricada.
Rugoso es el estado producido por una ligera oxidación.
Tabla 4.41. Valores orientativos para la longitud de transmisión
4.7.
ARMADURAS PASIVAS
Al igual que en el estudio del tema anterior (hormigón), en el caso de las
armaduras pasivas, se supone el tema suficientemente conocido del
estudio del hormigón armado, por lo que sólo se realiza una visión
somera de este tipo de acero.
La Tabla 4.42. sintetiza los distintos tipos de acero utilizables como
armaduras pasivas.
Escuela de la Edificación
125
Designación
Gama de diámetros (mm)
Límite elástico fy (N/mm2)
Carga unitaria de rotura fs
(N/mm2)
fs / f y
Alargamiento en rotura sobre
base de 5 diámetros As (%)
B 400 S
6 a 40
400
440
≥ 1,05
14
B 400 SD
6 a 40
400
480
≥ 1,20
≤ 1,35
20
Normal
B 500 S
6 a 40
500
550
≥ 1,05
12
Normal
B 500 T
5 a 14
500
550
≥ 1,03
8
Ductilidad
Elementos
HORMIGÓN PRETENSADO
Normal
Barras
corrugadas
Alambres
Alta
Para el cálculo de valores unitarios en rotura se utiliza la sección nominal.
Tabla 4.42. Aceros usados para armaduras pasivas
Las armaduras pasivas que se pueden utilizar se indican en la tabla
4.43.
Elementos
Utilización permitida
Armaduras longitudinales o transversales.
Barras corrugadas
Mallas electrosoldadas.
Armadura básica electrosoldada con celosía.
Alambres
corrugados
Alambres lisos
Mallas electrosoldadas
Armadura básica electrosoldada en celosía.
Armadura básica electrosoldada en celosía
(Sólo en los elementos de conexión).
Tabla 4.43. Tipos de armaduras pasivas
Tema 4. Materiales: Armaduras
126
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
La Instrucción EHE exige, tanto para las barras corrugadas como para
los alambres corrugados, que posean el certificado de adherencia, que
garantiza que cumplen el ensayo de adherencia por flexión (método de
la viga), expedido por un organismo autorizado.
Sólo están permitidos aceros soldables para la fabricación de barras
corrugadas (el indicativo S de su designación se refiere a la
soldabilidad).
En el caso de estructuras en zonas sísmicas, a las que se aplica el
anejo 12 de la Instrucción EHE, los aceros deben tener unas
características especiales de ductilidad fs / fy′ A s que cumple el
(
)
acero B 400 SD* (el indicativo D se refiere a la alta ductilidad), por lo
que es necesario su empleo en estos casos. El acero B 500 SD
(recogido en la norma UNE 36065: 00EX) cumple las exigencias de la
Tabla 31.2. de la Instrucción EHE para las barras corrugadas y además
presenta características adicionales de alta ductilidad. En la actualidad
el acero B 500 SD ha desplazado casi por completo al B 500 S, que
prácticamente no se fabrica.
Los diámetros nominales (en mm) de las barras y alambres son los
expresados en la Tabla 4.44.
Barras corrugadas.
6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16 – 20 – 25 – 32 – 40
Alambres corrugados para
mallas electrosoldadas.
5 – 5,5 – 6 – 6,5 – 7 – 7,5 – 8 – 8,5 – 9 – 9,5 –
10 – 10,5 – 11 – 11,5 – 12 – 14 *
Alambres (lisos o corrugados)
para armadura básica
electrosoldada en celosía.
*
5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 12
(También 4 – 4,5 en elementos de conexión)
La Instrucción EHE permite, además, utilizar alambres corrugados de diámetros 4 –
4,5 mm en mallas electrosoldadas empleadas para el reparto y control de la
fisuración superficial (estas mallas no pueden tenerse en cuenta en la comprobación
de estados límites últimos).
Tabla 4.44. Diámetros nominales de barras y alambres usados como armaduras
pasivas
La designación de las barras corrugadas y de los alambres corrugados
de acero para armaduras pasivas se realizará conforme al siguiente
formato:
Escuela de la Edificación
127
HORMIGÓN PRETENSADO
DB fy AX
D
Diámetro en mm.
B
Correspondiente al acero pasivo.
fy
El límite elástico en N/mm2.
A
S barras soldables; T alambres.
x
D alta ductilidad (la ductilidad normal no precisa designación
específica).
Tema 4. Materiales: Armaduras
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Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
Escuela de la Edificación
129
HORMIGÓN PRETENSADO
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
4.1. Comentar las designaciones siguientes:
Y 1770 C 5,0
UNE 36094: 1997 Y 1770 C 5,0 l 1
4.2. Indicar las diferencias entre fluencia y relajación.
4.3. Obtener la longitud de transmisión de un alambre de acero Y 1860
C 5 l 1 situado con armaduras de momento positivo en una
vigueta
autoresistente
pretensada
de
hormigón
con
2
fck 40 N / mm , sabiendo que la tensión en el alambre en el
momento de introducir el pretensado es de 1120 N/mm2, que el
pretensado se introduce gradualmente y a la edad de 7 días.
Realizar el cálculo para comprobaciones en Estados Límites de
Servicio y para Estados Límites Últimos.
4.4. Una vigueta cuya armadura activa está constituida por 6 ø 4 mm
de un acero con fmax = 1700 N / mm 2 , recibe una fuerza de
pretensado con valor inicial Pki = 85200 N . Los valores de
relajación dados por el fabricante del acero se recogen en el
cuadro siguiente:
Valor de ρ para α =
t horas
0,60
0,70
0,80
120
0,9%
2,0 %
2,7 %
1000
1,4 %
3,2 %
4,0 %
Se pide: Hallar el valor final ρ f de la relajación del acero
correspondiente a la tensión inicial de dicha armadura activa.
Tema 4. Materiales: Armaduras
130
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
4.1. La primera de ellas es una designación de un alambre para
pretensar de carga unitaria máxima 1770 N / mm 2 y de 5 mm de
diámetro. Es una designación conforme a EHE.
La segunda designación es conforme a la norma UNE indicada y,
además de la información que proporciona la designación de
EHE, añade el proceso de fabricación e indica que se trata de un
alambre grafilado tipo 1.
Con la designación de EHE no aparece una parte del proceso de
fabricación y, en el caso que nos ocupa, la designación de EHE es
la misma para un alambre liso, un alambre grafilado con grafilas
tipo 1 y un alambre grafilado con grafilas tipo 2.
4.2. Ambas propiedades obedecen al comportamiento reológico de los
materiales y pueden considerarse duales.
Fluencia es el incremento de deformación que se produce en un
material con el paso del tiempo cuando está sometido a una
tensión constante.
Relajación es la pérdida de tensión que se produce en un material
con el paso del tiempo cuando está sometido a una deformación
constante.
4.3.
l bpt =
α 1 ⋅ α 2 ⋅ α 3 ⋅ Ø σ pi
4 fbpd (t )
Escuela de la Edificación
131
HORMIGÓN PRETENSADO
Para estados límites últimos:
α1
1,0 (pretensado gradual).
α2
1,0 (ELU).
α3
0,7 (alambre grafilado).
Ø
5 mm (diámetro del alambre).
σ pi
1120 N/mm2 (tensión del alambre en el momento del pretensado).
fbpd
(28 días)
2,2 N/mm2 (Tabla 67.4. de la EHE).
fbpd
(7 días)
0,7 · 2,2 = 1,54 N/mm2 (Tabla 30.4.c EHE).
Sustituyendo:
l bpt =
1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 1,7 ⋅ 5 ⋅ 1120
= 2545 mm = 254,5 cm
1,54
Para estados límites de servicio:
El valor se reduce a la mitad
l bpt = 127,3 cm
4.4. El área de la armadura activa es A p = 75,40 mm 2 .
La tensión inicial de pretensado
σ pi =
Pki
85200
=
= 1130 kp / mm 2
Ap
75,40
Siendo fmax = 1700 N / mm 2 resulta
α =
σ pi
fmax
=
1130
= 0,665
1700
Tema 4. Materiales: Armaduras
132
Alfonso Cobo Escamilla
Luis Felipe Rodríguez Martín
La interpolación final puede hacerse entre α = 0,60 y α = 0,70 .
No es necesario utilizar los valores correspondientes a α = 0,80 .
El cálculo de ρ para t = 1000000 h se ordena en el siguiente
cuadro:
α
0,60
0,70
t
ρ
log ρ
120
0,009
- 2,05
1000
0,014
- 1,85
1000000
0,066
- 1,18
120
0,020
-1,70
1000
0,032
-1,49
1000000
0,162
-0,79
K1
K2
- 2,50
0,22
-2,17
0,23
Basta interpolar entre los valores de ρ a t = 1000000 h
correspondientes a α = 0,60 y a α = 0,70 para hallar ρ f en
correspondencia con α = 0,665 .
Figura 4.45.
ρ f = 0,066 +
0,665 − 0,60
0,096 = 0,128
0,70 − 0,60
Escuela de la Edificación
133
HORMIGÓN PRETENSADO
En la siguiente figura se obtiene gráficamente el log ρ para
t = 1000000 h correspondiente a α = 0,70 .
Figura 4.46.
Conocido log ρ = − 0,79
anti log (− 0,79) = 0,162 = ρ 1000000 para α = 0,70
Tema 4. Materiales: Armaduras