actividades de apoyo matematica cuarto periodo 2014

TALLER DE APOYO
ACTIVIDADES ESPECIALES DE
RECUPERACIÓN
MATEMATICA
ENERO 2015
ACTIVIDADES DE APOYO
MATEMATICA
TERCER PERIODO
2014
TALLER Nº 1: SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
1. Realiza las siguientes operaciones:
a) (8x2 – 2x + 1) – (3x2 + 5x – 8) =
b) (2x3 – 3x2 + 5x – 1) – (x2 + 1 – 3x) =
c) (7x4 – 5x5 + 4x2 –7) + (x3 – 3x2 – 5 + x) – (–3x4 + 5 – 8x + 2x3) =
7
2
1
 1 2
  2

d)  x 4  x 3  31x 2  12  x     x 2  2x 3  3 x     x   x 2  
6
3
4
 6 3
  3

e) (–5z + 2y) – (2z – 5y – 7x –1) + (–3z – 4y – 9x) – (–4y + 8x – 5) =
f) (xy2 –3x2 – y2 + x2y) – (x2y + 5x2) + (3xy2 – y2 – 5x2) =
2. Dados los polinomios P(x) = –7x4 + 6x2 + 6x + 5, Q(x) = –2x2 + 2 + 3x5 y R(x) = x3 –x5
+ 3x2, calcula:
a) P(x) + Q(x)
d) P(x) – Q(x) – R(x)
b) P(x) – Q(x)
e) R(x) + P(x) – Q(x)
c) P(x) + Q(x) + R(x)
f) P(x) – R(x) + Q(x)
3. Resuelva los ejercicios desde el 8 hasta el 11 de la página 57 algebra de
Baldor
TALLER Nº 2: TRIÄNGULOS
1- Dibuje los siguientes triángulos:
a- Equilátero
b- Isósceles
c- Escaleno
d- Acutángulo
e- Rectángulo
f- Obtusángulo.
2- Dibuje un triángulo que cumpla las condiciones dadas:
a- Rectángulo y escaleno
c. Acutángulo y equilátero
b- Rectángulo e isósceles
d- Acutángulo e isósceles
e- Obtusángulo e isósceles f. Obtusángulo y escaleno
3- Contesta verdarero o falso, según corresponda
Determine si es verdadero o falso cada afirmación y justifique la respuesta:
a- Un triángulo puede tener dos ángulos rectos.
( )
b- Un triángulo puede tener un ángulo recto y dos lados congruentes. (
)
c- Un triángulo escaleno puede tener dos ángulos congruentes.
(
)
d- Un triángulo equilátero es equiángulo.
(
)
4- Cuantos triángulos hay en cada figura? Qué clase de triángulos hay?
5- Dibuje un rectángulo. Una con un segmento de recta dos vértices opuestos.
a- En cuántas figuras queda dividido el rectángulo?
b- Qué forma tienen esas figuras?
c- Como se pueden clasificar?
6- Construya un triángulo cuyos lados midan 8 cm, 8 cm, y 6 cm.
a- Asígnele un nombre a cada vértice.
b- Mida cada uno de los ángulos internos del
triángulo y escriba estos valores. c- De acuerdo
con el valor de los ángulos clasifique el triángulo.
TALLER Nº 3: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1- Los siguientes datos corresponden a los ríos más caudalosos del país.
RIO
LONGITUD
CUENCA EN
CAUDAL EN
ATRATO
CAQUETA
GUAVIARE
MAGDALENA
META
PUTUMAYO
SAN JUAN
VAUPES
VICHADA
2
Km
.
35
702
199 205
166 168
257 438
103 052
53 165
15 180
37 748
25 235
EN Km
612
1200
1350
1543
1000
1350
376
660
700
3
M /S
4155
13 180
8200
6987
6496
6250
2550
2650
2000
A- Organice la tabla con los datos de cada variable de menor a mayor (Haga una distribución
de frecuencia por cada dato)
B- ¿Cuál es el rango de las longitudes, las cuencas los caudales de estos ríos?
C- Determine la moda, la mediana y la media aritmética (consulte esta medida) para cada
variable.
D- ¿Cuáles de estos ríos tienen una longitud mayor que la longitud correspondiente a la
mediana?
E- ¿Cuáles de estos ríos tienen una cuenca hidrográfica cuyo valor esté por debajo de la
mediana?
F- ¿El valor de la mediana para la cuenca, la longitud y el caudal de estos ríos corresponde al
mismo río? ¿Cuál (o cuales) es (son) ese (esos) río(s)?
2- Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13
A- Ordene los datos de menor a mayor.
B- Determine el rango
C- Halle la moda, mediana y la media aritmética.
3-El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
A- Ordene los datos de menor a mayor.
B- Determine el rango.
C- Halle la moda, la mediana y la media aritmética.
4- Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6,
7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
A- Ordene los datos de menor a mayor.
B- Determine el rango.
C- Halle la moda, la mediana y la media aritmética.
5- Calcular el rango, la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números:
5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
6- Calcular la media, la mediana y la moda y el rango de la siguiente serie de números:
5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
TALLER Nº 4: LINEAS Y PUNTOS DE UN TRIÄNGULO
1. Define: la bisectriz, mediatriz, altura, mediana, incentro, circuncentro,
ortocentro y baricentro:
2. Dibuje los siguientes triángulos sobre un octavo de cartulina (una por
cada triángulo) y les traza: la bisectriz, mediatriz, altura, mediana,
incentro, circuncentro, ortocentro y baricentro:
a- Equilátero
b- Isósceles
c- Escaleno
d- Acutángulo
e- Rectángulo
f- Obtusángulo
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TALLER Nº 5: MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Realice los siguientes puntos:
1. Ejercicio 42 del 20 al 24 página 70
2. Ejercicio 43 del 8 al 10 página 71
3. Ejercicio 44 del 5 al 10 página 72
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TALLER Nº 6: DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Ejercicios 55 página 87 Y 88 del 5 al 25. Algebra de Baldor.
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TALLER Nº 7: DIVISIÓN DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES
LITERALES
Ejercicios 56 página 89 del 4 al 14. Algebra de Baldor.
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ACTIVIDADES DE APOYO
MATEMATICA
CUARTO PERIODO
2014
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO 8º
DOCENTE: RAFAELA LUISA VÁSQUEZ
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Nº 1
Nombre:__________________________________________Grado: _______
Resuelve en hojas de block y entregar en el menor tiempo posible.
Dividir utilizando el método de división sintética:
1. (w2 + 3w + 8)  (w + 3)
2. (x2 – 4x + 2)  (x - 2)
3. (a2 + 5a + 28)  (a + 6)
4. (z2 – 2z - 8)  (z - 4)
5. (m2 – 8m + 4)  (m - 2)
6. (x3 – 6x2 + 2x + 24)  (x – 4)
7. (8q3 + 14q2 – 10q + 12)  (q – 1)
8. (3m3 – 16m - m2 + 12)  (m – 2)
9. (6x3 + 30 + 21x + 33x2)  (x + 5)
10. (12z4 – 3z2 + 8 – 2z3 + 5z)  (z – 3)
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO 8º
DOCENTE: RAFAELA LUISA VÁSQUEZ
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Nº 2
Nombre: __________________________________________Grado: _______
Resuelve en hojas de block y entregar en el menor tiempo posible.
Utilizar el teorema del residuo para saber cuáles divisiones son exactas:
1. (7x2 – 3x + 1)  (x - 1)
2. (z3 – 3z2 + 7)  (z + 4)
3. (8a3 – 43a2 – 25a - 30)  (a – 6)
4. (10x3 – 3x2 + 2x - 9)  (x – 1)
5. (3x4 - 2x3 + 3)  (x + 2)
6. (m5 – 3m4 + 9m2 + 7m - 4)  (m + 1)
7. (t3 + 4t2 - 5t - 8)  (t – 3)
8. (2x3 – 7x - 5)  (x + 4)
9. (7x3 + 18x2 + 11x + 6)  (x + 2)
10. (y3 + 3y2 – 25y + 21)  (y + 7)
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO 8º
DOCENTE: RAFAELA LUISA VÁSQUEZ
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Nº 3
Nombre: _________________________________________Grado: _______
Resuelve en hojas de block y entregar en el menor tiempo posible.
Factoriza:
1. 9a3 + 63a – 45a2
2. 85x4 + 25x2y2 – 90x3y + 60x2y4
3. a2 – m2 – 9n2 – 6mn + 4ab + 4b2
4. a2 – b3 – 2b3x2 – 2a2x2
5. a8 – 12a4 + 36
6. 16a2 – 24ab + 9b2
7. 169x6y8 – 81z100
8. 225a4 – 529b6
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO 8º
DOCENTE: RAFAELA LUISA VÁSQUEZ
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Nº4
Nombre: ___________________________________________Grado: _______
Resuelve en hojas de block y entregar en el menor tiempo posible.
Factoriza:
1. 14a2x2m2 + 21a3x2 – 49a2x3m
2. 15mn4 + 60m4n4 – 120 m3n2x
3. 12m2 + 20b +16m + 15bm
4. 3x3 + 2axy + 2ay2 – 3xy2 – 2ax2 – 3x2y
5. w4n2 – z8
6. 1/9m2n2 – ¼ a2b10
7. 64x2 -48xy2 + 9y4
8. 81y4 – 36xy2 + 9y4
9. 4m4 – 29m2n2 +25m4
10. 64a4 + 12a2b2 + b4
11. m6 – 37m3 +210
12. m2 + 5m + 24
13. x2 + 7x – 260
14. z2 – 13z – 30
NOTA:
A: El estudiante debe presentar la prueba escrita, el día asignado y sobre los
siguientes temas:
1. Multiplicación de polinomios con coeficientes enteros
2. Multiplicación de polinomios con coeficientes fraccionarios
3. Multiplicación de polinomios con coeficientes literales
4. División de monomios
5. División de polinomios entre monomios
6. División entre dos polinomios con coeficientes enteros
7. División de polinomios con exponentes literal
8. Factorización de polinomios (10 casos de factorización)
B: Se le sugiere utilizar como texto guía el álgebra de Baldor.
C: Si algún estudiante presento estos talleres en la semana remedial ó en las
de AER, no debe presentar en enero y si por las entrego incompleta de
presentar lo faltante.
Les recuerdo a los estudiantes que a cada uno se le informo personalmente y
específicamente su situación académica.