Medidas de volumen

Medidas de volumen
1. El metro cúbico.
El metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene un metro de lado. Se escribe así: m 3.
2. Múltiplos del metro cúbico.
Son éstos:
1 decámetro cúbico es igual a 1 000 metros cúbicos: 1 dam 3 = 1 000 m3 .
1 hectómetro cúbico es igual a 1 000 000 metros cúbicos: 1 hm 3 = 1 000 000 m3.
1 kilómetro cúbico es igual a 1 000 000 000 metros cúbicos: 1 km 3 = 1 000 000 000 m3.
1 miriámetro cúbico es igual a 1 000 000 000 000 metros cúbicos: 1 mam3 = 1 000 000 000
000 m3.
Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en 1000.
La unidad superior vale 1000 más que la inferior.
Contesta a estas preguntas en m 3:
3*1000.000.000=
3 km3 =
3.000.000.000 m
7*1000=
7 dam3 =
7000 m 3
8*1000.000=
8 hm3 =
8.000.000 m 3
3
3.- Submúltiplos del metro cúbico.
El dibujo representa un cubo que tiene 1 dm por cada lado. Su volumen es la unidad llamada
decímetro cúbico (dm3 ). Se puede dividir en 10 capas de 100 cm3 cada una. Luego 1 dm 3 =
1000 cm3. Cada cm3 se puede dividir en 1000 partes o mm 3.
Los submúltiplos son éstos:
1 decímetro cúbico es igual a 0,001 metro cúbico: 1 dm 3 = 0,001 m3. 1 m3 tiene 1 000 dm3.
1 centímetro cúbico es igual a 0,000 001 metro cúbico: 1 cm 3 = 0,000 001 m3. El m3 tiene 1
000 000 cm3.
1 milímetro cúbico es igual a 0,000 000 001 metro cúbico: 1 mm 3 = 0,000 000 001 m3. El
m3 tiene 1 000 000 000 m3.
Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en 1000.
La unidad inferior vale 1000 menos que la superior.
Contesta en metros cúbicos:
7 dm3 =
3
0.007m3
3 137 cm =
0.003137 m 3
8 385 dm3 =
8.385 m| 3
4. Cambio de unidad.
Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la inmediata inferior y 1000 veces menor
que la inmediata superior.
Para pasar de dam3 a m3 multiplicaremos por 1000 o correremos la coma tres lugares a la
derecha.
Ejemplos: 5 dam3 = 5000 m3; 25,324 hm3 = 25 324 dam3 = 25 324 000 m3.
Para pasar de m3 a dam3 dividiremos por 1000 o correremos la coma decimal tres lugares a
la izquierda.
Ejemplos: 2 m3 = 0,002 dam3; 1 468 m3 = 1,468 dam3 = 0,001 468 hm3 = 0,000 001 468 km 3.
Contesta en m3:
7,32 dam3 =
7320 m3.
18,457 hm3 =
18457000 m3.
0,0073 km3=
7300000 m3.
5. Conversión de complejo a incomplejo.
Para convertir un complejo de volumen en incomplejo del orden inferior, se escriben las cifras
de los órdenes sucesivos, reservando tres lugares para cada orden y poniendo ceros en los
huecos que resulten.
Ejemplo: 3 mam3, 735 hm3 y 5 cm3 puede escribirse: 3 000 735 000 000, 000 005 m 3
Contesta en metros cúbicos
3 km3, 741 dam3 y 31 m3 =
3000.000.000 m3+741000 m3+31 m3=3000741031
m3
83000000 m3+0.798 m3=83000000.8 m3
3
3
83 hm y 798 dm =
7 dam3, 8 dm3 y 3 cm3 =
7000 m3+0.008 m3+0.000003 m3=7000.008003 m3
6. Conversión de incomplejo ( 12 500 m3 ) a complejo ( 12 dam3 y 500 m3 ).
Para convertir incomplejos de volumen en complejos, se separan las cifras de tres en tres, a
partir de la coma, y se les pone las denominaciones correspondientes a sus órdenes. La cifra
de las unidades es del mismo orden que el incompleto.
Por ejemplo, 4 023 715,67 cm 3, puede escribirse: 4 m 3, 23 dm3, 715 cm3 y 670 mm3.
Ejemplos:
32 000 026 m3 = 32 hm3 y 26 m3
17,028 m3 = 17 m3 y 28 dm3.
5,6 mam3 = 5 mam3 y 600 km3.
7. Problemas.
Para hallar el volumen de un cubo se multiplica el largo por el ancho por el alto.
Realiza estos problemas sobre un papel y contesta a una de estas soluciones:
1. Un cubo tiene 4,5 cm de arista. ¿Cuántos cm3 tiene de
volumen?
2. Un dado tiene 2 cm de arista. ¿Cuál es su volumen en
cm3 ?
3. Los trozos cúbicos de jabón de 5 cm de arista se
envían en cajas cúbicas de 60 cm de arista. ¿Cuántos
trozos puede contener la caja?
4. En una caja de 0,696 dam3, ¿cuántos cubos de 12
m3 caben?
4.53 =91.125 cm3
2 3 = 8 cm3
53= 125 cm3= 1 trozo de jabón
603 = 216000 cm3
216000cm3/125
3
cm =1728 trozos de jabón
696m3/12 m3=58 cubos
5. En una cuba hay 1,23 m3 de vino. ¿Cuántas botellas de
1230 dm3 /0.75 L=1640 botellas
0,75 litros podremos llenar? ( 1 litro = 1 dm3)
6. Una tinaja que contiene 0,4 m3 de aceite ha costado
800 euros ¿a cuántos euros resulta el litro?
0.4 m3*1000 =400 L
800 euros/400L=2 euros
3 m3= 3000 L-128L =2872 L
7. Un vinatero compra 3 m3. Primero vende 128 litros y el
resto lo distribuye en 8 toneles iguales. ¿Cuántos dm3 ha
echado en cada tonel?
8. Un barco transporta 75 dam3 de vino y se quiere
envasar en cubas de 1,2 m3. ¿Cuantas cubas se
necesitarán?
9. Una caja mide 3,5 m por cada lado. ¿Cuántos litros de
agua caben?
3
10. Un caramelo tiene un volumen de 1,3 cm . ¿Cuántos
caramelos caben en una caja de 0,4498 dm3 ?
2872 L= 2872 dm3
2872/8= 359 dm3
75 dm3*1000= 75000m3
75000 m3/1.2 m3=62500 cubas
3.53=42.875 m3=42875 L de
agua
0.4498*1000= 449.8 cm 3/1.3
cm3=346 caramelos
COCHE A
MADRID-BARCELONA:
7.5 L_____100 KM
X________620 KM
620*7.5=4650/100=46.5 L
SEVILLA-VALENCIA:
676 Km*7.5=5070/100=50.7 L
LA CORUÑA-BILBAO:
644 KM*7.5=4830/100=48.3 L
COCHE B:
MADRID-BARCELONA
620 KM*8.2=5084/100=50.84 L
SEVILLA-VALENCIA:
676 KM*8.2=5543,2/100=55,432 L
LA CORUÑA-BILBAO:
644 KM*8.2=5280,8/100=52,808 L
b) El costo de la gasolina que consume cada coche para hacer cada uno de los
trayectos, si el litro de gasolina cuesta 1.2 Euros.
COCHE A
MADRID-BARCELONA
46.5 L*1.2 euros=55.8 euros
SEVILLA-VALENCIA
50.7 L*1.2 euros= 60.84 L
LA CORUÑA-BILBAO:
48.3 L*1.2euros=57.96 euros
COCHE B:
MADRID-BARCELONA:
50.84 L*1.2 euros=61,008 euros
SEVILLA-VALENCIA:
55,432 L*1.2 euros=66,5184 euros
LA CORUÑA-BILBAO
52,808 L*1.2 euros=63,3696 euros
2 Un grifo echa 145 litros por minuto. Calcula el tiempo en minutos que tardará en llenar
un depósito A de 10,15 hl de capacidad, un depósito B de 94,25 dl de capacidad y un
depósito C de 12,325 kl de capacidad.
Deposito A:
10.15 hl*100= 1015 L
145 L__________ 1 min.
1015 L__________?
1015 L/145 L= 7 min.
Deposito B:
94.25 dl /10=9,425 L
9,425 L / 145=0.065 min.
Deposito C:
12,325 Kl*1000=12325 L
12325 L/145= 85 min.
Convertir 42 m/s a:
a) Km/h
b) cm/s
c) pies/s d) millas/h
a. 42 m x 3600 seg. X 1 km = 151.2 km/h
S
1h
1000 m
b). 42 m x 100 cm = 4200cm
s
1m
s
c). 42 m x 1 pie =137,795 pies
s 0.3048 m
s
d).42 m x 1 milla x 3600 seg = 93,971 millas
S
1609 m 1 h
h
MARYLUZ DUARTE CAICEDO
TEC. SISTEMAS