Práctica 3

Bases de Estadística 2009/2010
Guión para la resolución de la Práctica 3
Alessandro Ferriero
Recursos teóricos.
Para hacer los ejercicios propuestos en le Práctica 2 puede usarse, por el contenido teórico,
por ejemplo el fichero “Formulario” que se encuentra en la página web del Prof. Daniel Faraco:
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/dfaraco//docencia/Bases/FORMULAS2.pdf
Funciones en Excel.
Posibles funciones en Excel que se pueden usar para hacer los ejercicios propuestos son:

DISTR.NORM.ESTANDAR.INV (p)
Esta función es la función inversa de la cdf de la normal estándar, es decir devuelve el
valor con percentil p, donde p es un número entre 0 y 1.
El 𝑍𝛼 que aparece por ejemplo en la página 10 del fichero “Intervalos de Confianza” es
2
𝑍𝛼 = DISTR.NORM.ESTANDAR.INV(1 – 𝛼/2)
2

DISTR.T.INV(p; grados_de_libertad)
Esta función es la función inversa de la cdf de la t de student con grados_de_libertad
grados de libertad, es decir devuelve el valor con percentil p, donde p es un número
entre 0 y 1.
El 𝑡𝑛−1,𝛼 que aparece por ejemplo en la página 12 del fichero “Intervalos de
2
Confianza” es
𝑡𝑛−1,𝛼 = DISTR.T.INV( 𝛼 ; n-1)
2

PRUEBA.CHI.INV(p; grados_de_libertad)
Esta función es la función inversa de la cdf de la chi-cuadrado donde
Grados_de_libertad es el número de grados de libertad, es decir devuelve el valor con
percentil p, donde p es un número entre 0 y 1.
2
El 𝜒𝑛−1,
𝛼 que aparece por ejemplo en la página 27 del fichero “Intervalos de
2
Confianza” es
2
𝜒𝑛−1,
𝛼 = PRUEBA.CHI.INV(𝛼/2; n - 1)
2

DISTR.F.INV(p; grados_de_libertad1; grados_de_libertad2)
Esta función es la función inversa de la cdf de la F de Fischer donde
Grados_de_libertad1 es el número de grados de libertad del numerador y
Grados_de_libertad2 es el número de grados de libertad del denominador, es decir
devuelve el valor con percentil p, donde p es un número entre 0 y 1.
El 𝐹𝑛
𝛼
1 −1,𝑛 2 −1 , 2
que aparece por ejemplo en la página 28 del fichero “Intervalos de
Confianza” es
𝐹𝑛


𝛼
1 −1,𝑛 2 −1 , 2
= DISTR.F.INV(𝛼/2; 𝑛1 - 1; 𝑛2 - 1)
PROMEDIO(número1; número2;…)
Devuelve el promedio de una serie de datos.
DESVEST(número1; número2;…)
Devuelve la deviación estándar de una serie de datos.
Ejercicios
1. Se puede usar la segunda fórmula del punto 1), página 3, del “Formulario”: la hipótesis H0
para contrastar es si la media es igual a 1,5, es decir
H0 : media = 1,5.
La región de rechazo R es
R = { |media – 1,5| > 𝒕𝒏−𝟏,𝜶 * s / n^0,5 }.
𝟐
Hacemos con Excel los cálculos con alpha = 0,05:
𝒕𝒏−𝟏,𝜶 * s / n^0,5 = DISTR.T.INV (0,05;99)*DESVEST(A1:A100)/100^0,5 = 0,18
𝟐
La media de la muestra es: media = PROMEDIO(A1:A100) = 1,58
Entonces, como |media – 1,5| = 0,08 que es menor de 0,18, la media no está en la región de
rechazo R y la repuesta al ejercicio 1 es sí, la media de la distribución de la columna A es 1,5
con un nivel de confianza del 95%.
2. Proceder como arriba usando las fórmulas 7 y 8 del punto 1), página 3, del “Formulario”.
3. Proceder como arriba usando las fórmulas 1 y 3 del punto 2), página 3, del “Formulario”.
4. a. Proceder como arriba usando la fórmula 3 del punto 4), página 4, del “Formulario”.
4. b. Proceder como arriba usando la fórmula 9 del punto 4), página 4, del “Formulario”.
4. c. Proceder como arriba usando la fórmula 10 del punto 4), página 4, del “Formulario”.
4. d. Proceder como arriba usando la fórmula 11 del punto 4), página 4, del “Formulario”.