caracterización y modelamiento del perfil de temperatura al interior

CARACTERIZACION Y MODELAMIENTO DEL PERFIL DE TEMPERATURA AL
INTERIOR DE UN HORNO DE PIRÓLISIS PARA BIOMASA
HERNAN HIPOLITO RAMIREZ GONZALEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLIN
FACULTAD DE MINAS
MEDELLIN
2009
CARACTERIZACIÓN Y MODELAMIENTO DEL PERFIL DE TEMPERATURA AL
INTERIOR DE UN HORNO DE PIRÓLISIS PARA BIOMASA
HERNAN HIPOLITO RAMIREZ GONZALEZ
Autor
TRABAJO DIRIGIDO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO
DE INGENIERO QUIMICO
ALEJANDRO MOLINA OCHOA
Asesor
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLIN
FACULTAD DE MINAS
MEDELLIN
2009
TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................i
LISTA DE TABLAS ............................................................................................................. ii
INTRODUCCION ............................................................................................................... 1
JUSTIFICACION................................................................................................................ 2
PARTE I: MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 3
ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................... 3
GENERALIDADES DE LA PIRÓLISIS FLASH ............................................................... 6
Temperatura ............................................................................................................... 6
Velocidad de calentamiento ........................................................................................ 6
Tiempo de residencia de los gases en el medio de reacción ...................................... 6
Cantidad de muestra y tamaño de partícula................................................................ 6
Tipo de reactor utilizado.............................................................................................. 7
PARTE II: DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN ............................................................... 8
Generación de la malla de cómputo ............................................................................... 8
Condiciones de operación y propiedades termofísicas del fluido y de los materiales ..... 9
Condiciones de frontera. .............................................................................................. 10
Calculo de la velocidad dentro del reactor .................................................................... 14
PARTE III: RESULTADOS............................................................................................... 17
PARTE IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................. 20
CONCLUSIONES ........................................................................................................ 20
RECOMENDACIONES ................................................................................................ 20
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 21
i
LISTA DE FIGURAS
1. Dimensiones de la parte superior del horno …………………………………………………8
2. Dimensiones de la parte inferior del horno …………………………………………………9
3. Distribuciones de velocidad y densidad de flujo de cantidad de movimiento para el flujo
en tubos cilíndricos …………………………………………………………………..………….14
4. Flujo a través de una rendija…………………………………………………………………15
5. Contornos de temperatura para las simulaciones ………………………………………..17
6. Perfil de temperatura para las simulaciones ………………………………………………18
7. Comparación de la distribución de velocidades para la parte real y la simulación hecha
en Fluent ………………………………………………………………………………………….18
ii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Propiedades del nitrógeno………………………………………………..…………..9
Tabla 2. Propiedades a 300 K Acero y Cuarzo………………………………………….……9
Tabla 3. Propiedades a varias temperaturas Acero y Cuarzo……………………………...10
Tabla 4. Coeficientes convectivos usados en la simulación………………………………..11
Tabla 5. Características de las corrientes de entrada a la malla…………………………..12
Tabla 6. Características de las paredes de la malla…………………………………………12
Tabla 7. Relaciones másicas de la 1era simulación AR………………………………………13
Tabla 8. Características de las simulaciones…………………………………………………13
Tabla 9. Características de las corrientes de entrada a la malla para la simulación
hecha con las áreas de Fluent AF……………………………………………………13
Tabla 10. Relaciones másicas de la 2da simulación AF………………………………………14
Tabla 11. Determinación de Re………………………………………………….……………..16
1
INTRODUCCION
El actual modelo de consumo energético, basado en la quema de combustibles fósiles
(petróleo, carbón y gas), es insostenible debido a que los yacimientos de éstos
combustibles se están agotando y su utilización ocasiona graves trastornos ambientales,
los cuales comienzan a tener severas repercusiones en todo el planeta. El hombre ha
venido buscando la forma de sustituirlos por combustibles más amigables con el ambiente
y de naturaleza renovable, como el biodiesel y el bioetanol, los más estudiados hasta el
momento. En este último (bioetanol) se concentra el desarrollo de innumerables
proyectos, algunos de los cuales ya están en funcionamiento, como son los de los
ingenios azucareros del Valle del Cauca, cuya materia prima es la caña de azúcar y
algunos para producir el alcohol a base de frutas (banano) y hortalizas (remolacha).
En Colombia, en el cultivo de banano se produce un excedente de fruta y desechos de la
planta del orden de 2.400.000 ton/año que tradicionalmente han sido destinados a
procesos de compostaje. Debido al gran volumen de estos residuos, el proceso de
compostaje se hace insuficiente generando una sobreproducción que no se aprovecha en
su totalidad [1].
En la producción de bioetanol a partir de la planta de banano y su fruto se genera un
subproducto, biomasa recalcitrante, la cual consiste en residuos sólidos que no pueden
ser convertidos a combustible. Recientemente, en Colombia se ha logrado convertir tanto
la pulpa de banano (rica en almidón) como la cáscara y pseudotallo (material
lignocelulósico) en etanol, pero dependiendo del proceso y materia prima, entre el 10% y
el 50% en peso seco pasa a ser biomasa recalcitrante [1].
Algunos de los usos que se le podría dar a esta biomasa es la de la producción de gases
para combustión así mismo como la obtención de carbones activados mediante pirólisis
cuyo medio inerte (nitrógeno gaseoso), proporcionan las condiciones ideales para la
producción de tales productos.
Los carbones activados generados del pseudotallo y la biomasa recalcitrante producto de
hidrólisis enzimática presentan valores de adsorción similares a carbones activados
comerciales (áreas superficiales de N2 (BET) de 2068 y 1385 m2 g-1 respectivamente). Los
rendimientos son similares a los obtenidos con este proceso en otros materiales
lignocelulósicos. El uso de la biomasa recalcitrante como materia prima para la
producción de carbón activado aumentaría el valor agregado del proceso de producción
de etanol [1].
La Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín y en su nombre el grupo de
investigación de Bioprocesos y Flujos Reactivos viene desarrollando un proyecto junto
con la Universidad de Alicante para el estudio detallado del proceso de pirólisis de
biomasa recalcitrante. Este proyecto demanda la compra y puesta en marcha de equipos
de laboratorio. De esta forma se abrieron las puertas para el desarrollo de varios trabajos
de grado, en distintas áreas o carreras pertenecientes a la universidad, como el montaje
de un dispositivo para el control de entrada de biomasa y material inerte propios o
necesarios para la pirólisis desarrollado por un estudiante de Ingeniería Mecánica, así
mismo la compra e instalación de un equipo de cromatografía de gases que permitirá la
caracterización de los gases producidos en el proceso de pirólisis trabajo desarrollado por
2
un estudiante de Ingeniería Química y por último el que pretende desarrollar este trabajo
dirigido de grado que no es más que la “Caracterización y modelamiento del perfil de
temperatura al interior de un horno de pirólisis para biomasa”.
JUSTIFICACION
La importancia de la simulación de procesos en Ingeniería Química radica en la necesidad
de comprender, caracterizar y describir lo que sucede dentro del proceso o hacer una
aproximación lo más real posible a los fenómenos químicos y físicos que se presentan
dentro de dichos procesos.
En este trabajo de grado se estudia el horno vertical (reactor) en el cual ocurre la pirolisis
(reacción). Para entender bien el proceso en el horno se debe caracterizar el reactor de
forma tal que se pueda entender lo que ocurre dentro de este. En particular se pretende
caracterizar la temperatura a la cual se lleva a cabo la reacción. Un conocimiento
detallado del perfil de temperaturas. Para ello se simula el flujo utilizando un programa
comercial de CFD (Dinámica de fluidos computacional) (Fluent) para obtener el perfil de
temperatura dentro del horno. Se decide utilizar la simulación debido a la imposibilidad de
realizar la medición directamente dada la dificultad de acceso dentro del reactor y a la
falta de equipos precisos y aptos para tal fin.
3
PARTE I: MARCO TEÓRICO
ESTADO DEL ARTE
La utilización de herramientas computacionales para simular, analizar y entender las
componentes básicas y la posibilidad de mejorar o mirar otras opciones de los procesos
ha venido siendo utilizada hace ya unos años, tal es así que ya hay paquetes de software
casi que para cada rama de la ciencia en donde sea necesaria la utilización de simulación
de procesos.
En este trabajo de grado se utiliza una técnica de computación que se conoce por sus
siglas CFD (Computational Fluid Dynamics) y que se refiere específicamente a la
simulación de procesos donde interviene, como su nombre lo indica, la dinámica de
fluidos.
CFD tiene sus inicios cuando se tomó en cuenta el aire y sus componentes en la
aerodinámica, más precisamente en la utilización de túneles de viento para el estudio de
las variables en las que interviene el aire y las mejoras que se puedan hacer a los
modelos aeronáuticos y espaciales.
Hoy en día, se reconoce la relevancia tecnológica de la teoría aerodinámica (teoría de la
dinámica de fluidos en general. Sin embargo, en el pasado se trataba sobre todo de una
actividad académica, con resultados muy diferentes a las observaciones experimentales
(primeras aplicaciones técnicas de dinámica de fluidos, independientemente de la teoría).
Sin embargo, los avances tecnológicos y los mismos académicos han cerrado la brecha
entre la teoría y la práctica, y hoy se observa una interacción fructífera entre los dos. El
avión ha desempeñado un papel muy estimulante en este desarrollo [3].
La teoría de la dinámica de fluidos tiene una historia ilustre. En el transcurso de los siglos,
muchos grandes nombres han contribuido a la comprensión del flujo de fluidos y han
ayudado en la construcción de la dinámica de fluidos teórica, paso a paso. Podría decirse
que la dinámica de fluidos empieza con Aristóteles (384 a.C. -322), quien introdujo el
concepto de medio continuo. Sin embargo el desarrollo actual de CFD comenzó 2000
años más tarde, cuando Leonhard Euler publicó sus ecuaciones de movimiento para el
flujo de líquidos y gases, sobre la base de la segunda ley de Newton del movimiento,
(Euler sólo tomó las fuerzas de presión en cuenta). Pasó un siglo y en 1845 George
Stokes propusó ecuaciones de flujo de fluidos que consideran también la fricción. Las
ecuaciones, que para un flujo incompresible, ya se habían encontrado por Claude Navier,
y ahora se conoce como las ecuaciones de Navier-Stokes. Aunque la formulación de las
ecuaciones de Navier-Stokes constituyen grandes avances, la consecuencia fue el
desarrollo de un gran número de ecuaciones simplificadas, derivadas de estas para casos
especiales. Resulta paradójico comprobar que la introducción de las ecuaciones de
Navier-Stokes condujo a una mayor fragmentación en diferentes modelos de flujo, como
los muchos modelos que hay para explicar el movimiento de un fluido, como el aire.
Teóricamente la dinámica de fluidos se estancó a lo largo de un frente de problemas no
lineales.
Esta barrera se superó en la segunda mitad del siglo XX, con la matemática numérica. En
este proceso jugó un papel clave un matemático húngaro, John von Neumann (19031957).
4
Von Newman trabajó el desarrollo de métodos numéricos para la solución de las
ecuaciones de Euler. [3]
Desarrollos subsecuentes llevaron a lo que hoy se conoce como CFD, dividir en celdas o
mallas el movimiento de un fluido y estudiarlo con ecuaciones numéricas celda a celda
para al final poder determinar su estado y su dinámica.
Cuando se estudia específicamente la simulación y modelamiento en hornos, tanto para
pirólisis como para otros tipos de reacciones se encuentran en la literatura los artículos
que se resumen a continuación.
Papadikis, S. et al. [4] simularon el proceso de pirolisis de partículas de celulosa
alimentadas continuamente a un reactor de lecho fluidizado a razón de 41,7 mg/s, así
como la transferencia de calor convectivo que se presenta. Como herramienta en CFD los
autores utilizaron FLUENT 6.2. El estudio es la primera parte de un modelo completo de la
pirólisis en un reactor de lecho fluidizado [5].
En un trabajo posterior se toma además de todas las consideraciones anteriores la
transferencia de calor del lecho fluidizado a la partícula de biomasa, así como la cinética
de la reacción y se modelan según la literatura [6]
Siguiendo con los mismos autores y su trabajo en pirólisis flash nos referimos al modelado
CFD de pirólisis flash de biomasa en un Reactor (EFR). El acercamiento Lagrangiano se
adopta para el seguimiento de la partícula a través del reactor, mientras se estudia el flujo
del gas inerte con el método estándar Euleriano para gases. El modelo incluye la
degradación térmica de biomasa a carbón con la evolución simultánea de gases y
alquitranes de una partícula de biomasa discreta. Las reacciones químicas se representan
usando un modelo semi-global de dos fases. La distribución radial de los productos de la
pirólisis se predice así como su efecto en las propiedades de la partícula. La transferencia
de calor convectivo a la superficie de la partícula se determina usando la correlación de
Ranz-Marshall [7].
En otro trabajo de los mismos autores, el modelado CFD de la pirólisis flash de biomasa
en reactores de lecho fluidizado: Modelando el impacto de encogimiento de la biomasa.
Se modelan, la interacción fluido-partícula y el impacto de encogimiento en la pirólisis de
biomasa dentro de un reactor de lecho fluidizado a razón de 150 g/h. Se inyectan dos
partículas de biomasa de diámetro 500nm en el lecho fluidizado con diferentes
condiciones de encogimiento. Las dos condiciones diferentes consisten en (1)
encogimiento igual al volumen que sale por la desvolatilización de sólido, y (2) los
parámetros de encogimiento igualan aproximadamente a la mitad de volumen de la
partícula. Se analiza el efecto de encogimiento por calor y transferencia de movimiento,
velocidad y rendimiento del producto, tiempo de pirólisis y tamaño de la partícula
considerando la geometría esférica. El acercamiento de Euleriano se usa para modelar el
comportamiento burbujeante de la arena que es tratada como un continuo. La
transferencia de calor del lecho burbujeante a la partícula de biomasa discreta, así como
la cinética de reacción de biomasa son modelados según la literatura. El movimiento de la
partícula dentro del reactor se sigue mediante leyes de arrastre, dependiendo del
fragmento de volumen local en cada fase. Se ha utilizado FLUENT 6.2 como la plataforma
del modelado de las simulaciones, con el modelo entero incorporado de la pirólisis en la
opción de definir función por el usuario (UDF). [8]
5
Otros autores como Rizzardi et al. [9] utilizaron CFD para simular pirólisis flash en un
horno con geometría similar a la que se emplea en este trabajo aún cuando las
condiciones de operación fueron diferentes. Finalmente Brown et al [10] diseñaron un
reactor para el estudio de la pirólisis flash de biomasa y utilizaron herramientas CFD para
predecir el perfil de tiempo-temperatura de los reactivos y la comprensión de los procesos
internos del reactor.
6
GENERALIDADES DE LA PIRÓLISIS FLASH
Para entender el concepto de pirólisis flash es necesario ampliar un poco el
conocimiento acerca del proceso de pirólisis, a continuación se explicaran algunos
términos y parámetros que influyen de algún modo en esta:
En un proceso de pirólisis se obtienen tres fracciones de productos diferentes: gaseosa,
líquida y sólida. La proporción en que se produce cada una depende de una serie de
factores que influyen en el proceso de pirólisis y pueden modificar el rendimiento
alcanzado por las mismas y que se presentan a continuación:
Temperatura: Es una de las variables más importantes en un proceso de pirólisis. Cuanto
mayor es esta temperatura mayor será el craqueo producido, por lo que se favorecerán
los productos volátiles (o gaseosos) frente al resto de compuestos. Desde este punto de
vista, pueden distinguirse tres zonas de temperatura de pirólisis en función del predominio
de de las distintas fracciones que se generan durante dicho proceso:
- Entre 200 °C y 330 °C: en este rango de temperatu ras la fracción mayoritaria obtenida
es la fracción sólida puesto que la descomposición del material tiene lugar en una baja
extensión.
- Entre 330 °C y 450 °C: en esta zona, la fracción líquida alcanza rendimientos
significativos, mientras que los compuestos gaseosos se generan en menor medida.
- Temperaturas superiores a 500 °C: se produce un m ayor craqueo del material pirolizado
y por tanto se obtiene un mayor rendimiento de la fracción gas.
Además de la variación en los rendimientos alcanzados por las distintas fracciones
generadas, la temperatura de degradación presenta una influencia significativa en la
composición de dichas fracciones.
Velocidad de calentamiento: Se pueden distinguir dos tipos de procesos extremos en
función de la velocidad de calefacción utilizada: pirolisis lenta y pirólisis flash. En una
pirólisis lenta, la velocidad de calefacción es del orden de K/min o incluso de K/h. En este
caso, la fracción sólida aumenta su rendimiento descendiendo el de gases y líquidos. En
una pirólisis flash se emplean velocidades de calentamiento superiores a 250 K/s y se
favorece la formación de productos líquidos y gaseosos.
Tiempo de residencia de los gases en el medio de reacción: Entre las diferentes
variables que pueden influir en el proceso de pirólisis cabe destacar el tiempo de
residencia de los volátiles generados en el interior del reactor. Durante el proceso de
degradación de la muestra, los compuestos resultantes de este craqueo deben atravesar
el reactor para alcanzar la salida del mismo. En este trayecto hacia el exterior, los
productos de descomposición son sometidos a una temperatura similar a la que fueron
generados, por lo que el proceso de craqueo sobre estos compuestos podría continuar a
lo largo del reactor, modificando la distribución de productos obtenidos en el primer paso
de la descomposición de la muestra.
Cantidad de muestra y tamaño de partícula: Afectan fundamentalmente a la
transferencia de materia y a la transmisión de de calor en el reactor, ya que las partículas
grandes no se calientan tan rápidamente como las pequeñas. En muchos estudios se ha
encontrado que cuanto menor sea el tamaño de la partícula degradada menor es la
cantidad de fracción sólida obtenida, mientras que la producción de la fracción líquida y
gaseosa aumenta.
7
Tipo de reactor utilizado: En la bibliografía existen una gran cantidad de trabajos sobre
pirólisis, tanto térmica como catalítica, donde se emplean diferentes tipos de reactores.
Factores como el tiempo de residencia, el tipo de contacto entre la muestra a degradar y
el catalizador, etc. Tendrán mayor o menor influencia sobre los resultados obtenidos en
función del diseño del reactor utilizado, por lo que la comparación entre diversos trabajos
existentes en la bibliografía resulta, en ocasiones, complicado.
Entre los distintos tipos de reactores más utilizados en la bibliografía se pueden destacar
los reactores de:
- Tornillo
- Extrusor
- Tanque agitado
- Lecho fijo
- De esferas
- De lecho fluidizado. Su funcionamiento no se explica por estar fuera de los objetivos de
este trabajo.
Como ya se había dicho la pirólisis flash es un proceso termoquímico que bajo
condiciones de temperaturas elevadas (aproximadamente de 900 K) y tiempo de
residencia corto convierte materiales orgánicos en cenizas características, alquitrán y gas.
El Alquitrán que se produce se puede caracterizar como una mezcla homogénea de
materia orgánica y agua que se refiere comúnmente como Bio-Oil. Puede ser utilizado en
las cámaras de combustión existentes actualmente y en sistemas de distribución de
combustibles fósiles pesados, mientras que el gas se puede utilizar para calor de proceso
y/o gas de combustión [12].
Los reactores de lecho fluidizado y de separación (ablative) son las dos principales
tecnologías disponibles para la pirólisis flash. En el primer caso, la biomasa se introduce
en un lecho fluidizado caliente de material inerte, generalmente arena. A pesar de que es
una tecnología conocida, el lecho fluidizado tienen varios inconvenientes como la
necesidad de un gran flujo de gas inerte para el transporte de calor y fluidización, una
relativamente baja capacidad / volumen y la necesidad de que el tamaño de las partículas
de alimentación sean pequeñas.
En este trabajo se considera el flujo de nitrógeno a muy baja velocidad en el horno. El
calor lo suministran resistencias eléctricas. Mediante la inyección del combustible por la
parte superior se alcanza una velocidad de calentamiento de aproximadamente 10.000
K/s.
8
PARTE II: DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN
Generación de la malla de cómputo
Para el desarrollo de la simulación se utilizó el software Fluent 6.2.16. Se empleó la
herramienta para desarrollar la malla dos dimensiones que representa la geometría a
simular. La malla en dos dimensiones representa una aproximación inicial al problema
que permite disminuir el tiempo de cómputo.
Las figuras 1 y 2 muestran las dimensiones y características principales de la parte
superior e inferior del horno respectivamente. En las figuras las partes que aparecen en
gris son aislamientos. La figura 2 muestra que en el horno existe una longitud de 90 cm en
la cual están dispuestas las resistencias eléctricas que generan el calor necesario para
llevar a cabo la reacción de pirolisis flash en el horno. La figura 2 presenta un esquema
del horno en su totalidad.
Figura 1. Dimensiones de la parte superior del horno (mm).
Para dibujar en Gambit la malla en 2-D, se hizo un corte longitudinal del horno cilíndrico.
Se tuvieron en cuenta además de los dos tubos de cuarzo que hacen parte del interior del
horno, la parte superior que se puede observar en la figura 1 que incluye, la entrada
superior y el armazón de acero inoxidable de color gris. En la parte inferior solo se dibujó
hasta el final del aislamiento inferior en gris (ver figura 2).
Con la malla definida se procedió a analizar las condiciones de frontera como se explica
posteriormente.
9
Figura 2. Dimensiones de la parte inferior del horno (cm).
Se registra ingreso de nitrógeno a través de la parte central superior y a través de la parte
lateral inferior en la región anular entre los tubos 1 y 2 (ver Figura 1).
Condiciones de operación y propiedades termofísicas del fluido y de los materiales
Las condiciones de operación que se tuvieron en cuenta para desarrollar la simulación
fueron las siguientes:
Alimentos:
50 ml/min de nitrógeno (estándar, 298 K, 101235 Pa) por la parte superior
300 ml/min de nitrógeno (estándar) por la región inferior anular entre tubos 1 y 2 (ver
figura 1)
En la simulación se utilizaron las propiedades del nitrógeno, cuarzo y acero que se
muestran en las tablas 1 a 3, las cuales fueron tomadas de Incropera [14], para lo cual es
necesario saber las propiedades tanto del Nitrógeno como del cuarzo y del acero
inoxidable de la parte superior del horno, que se presentan a continuación:
Tabla 1. Propiedades del Nitrógeno
PROPIEDADES DEL NITROGENO [14]
-6
2
ϑ*10 (m /s)
51,79
-3
-6
2
K*10 (W/m*K)
α*10 (m /s)
Pr
27,39
73,9
0,713
Tabla 2. Propiedades a 300 K Acero y Cuarzo
PROPIEDADES A 300 K
3
NOMBRE PTO. DE FUSION (K) ρ(Kg/m ) Cp(J/Kg*K) k(W/m*K)
ACERO
1670
8238
468
13,4
CUARZO
1883
2650
745
10,4
6
2
α*10 (m /s)
3,48
10
Tabla 3. Propiedades a varias temperaturas Acero y Cuarzo
PROPIEDADES A VARIAS TEMPERATURAS
k(W/m.K)/Cp(J/kg.K)
NOMBRE
ACERO
CUARZO
100
200
400
600
800 1000
9,2
12,6 16,6 19,8 22,6 25,4
272
402
515
557
582
39
16,4
7,6
5
4,2
20,8
9,5
4,7
3,4
3,1
611
Condiciones de frontera.
Para realizar los cálculos de CFD es necesario conocer los coeficientes de transferencia
de calor convectivo. El algoritmo mediante el cual se realizó el cálculo del mismo se
muestra para una de las paredes, en este caso para la pared de cuarzo de espesor 3 mm,
para las demás se presentan los resultados tabulados:
El calor perdido por convección se determina por la siguiente ecuación [14]
‫ = ݍ‬ℎത ∗ ‫ ݏܶ(ݏܣ‬− ܶ ∝)
E1
Donde h es el coeficiente de transferencia de calor, As el área superficial, q el calor
transferido, Ts la temperatura de la superficie y T∝ la temperatura lejos del reactor. En
este trabajo h se determinó utilizando el número de Rayleigh (RaL) [14] el cual se utiliza
para determinar la convección libre que existe entre el exterior del tubo y el aire ambiente:
ܴܽ௅ =
ܴܽ௅ =
௚ఉ(்௦ି்∞)௅య
E2
∝ణ
9,8 ∗ 1/600(300 − 345)(0,003)ଷ
= 5,185
73,9 ∗ 10ି଺ ∗ 51,79 ∗ 10ି଺
Donde g es la gravedad, β es el coeficiente de expansión térmica, L la longitud
característica, α la difusividad térmica y υ la viscosidad cinemática.
Como RaL ≤ 109, E 3 se puede utilizar para encontrar el número de Nusselt (NuL):
ܰ‫ݑ‬௅ = 0,68 +
భ
ൗ
଴,଺଻଴∗ோ௔ಽ ర
ర
ൗవ
వൗ
భల
ቈଵାቀ଴,ସଽଶൗ௉௥ ቁ
቉
ܰ‫ݑ‬௅ = 1,4549
E3
11
Finalmente se encuentra que:
ே௨ ∗௞
ℎത = ಽ
௅
ℎത =
E4
1,4549 ∗ 44,6 ∗ 10ିଷ
0,003
ℎത = 20,70ܹ/݉ଶ ∗ ‫ܭ‬
Un cálculo similar para los demás materiales da como resultado los coeficientes de
transferencia de calor que se muestra en la tabla 4:
Tabla 4. Coeficientes convectivos usados en la simulación
COEFICIENTES CONVECTIVOS PARA LOS DISTINTOS
TIPOS DE PAREDES
CUARZO
ACERO(3mm) ACERO(8mm)
β
0,00307692
0,003252033
0,003252033
g
9,8
9,8
9,8
L
0,003
0,003
0,00828
RaL
86,6290685
33,56973508
705,7894465
NuL
2,24973151
1,918840894
3,332756238
20,70
16,89
10,63
2
h (W/m *K)
Las condiciones de frontera utilizada en el desarrollo del problema consideran:
Entrada superior (entrada_1)
Dos entradas inferiores (entrada_1 y entrada_2) izquierda y derecha respectivamente
Una salida
Tomando el lado izquierdo, de abajo hacia arriba:
Pared de 9 cm de largo (aisl_1)
Pared de 90 cm de largo que es la parte del tubo del reactor (figura 3) llamada
pared_hot_izq
Porción de tubo con aislante denotado por aisl_2
Pared de cuarzo en la parte superior (vid_1)
Porción de acero de 8 mm de espesor en la parte superior del horno
Todas estas paredes son de acero de 3 mm de espesor y de 7,62 mm de largo. Al lado
derecho se definieron las paredes de la malla de la misma forma (equivalentes). Las
tablas 5 y 6 muestran estas características de una forma más detallada.
12
Tabla 5. Características de las corrientes de entrada a la malla
ENTRADAS A LA MALLA
VELOCIDAD
NOMBRE
entrada_1
FLUJO (L/min)
50
2
AREA(m )
ENTRADA(m/s)
-03
2,915*10
-04
-03
4,486*10
-03
-03
4,486*10
-03
2,586*10
entrada_2
300
1,115*10
entrada_3
300
1,115*10
Las entradas 2 y 3 tienen los mismos valores de velocidad ya que en el horno son una
misma, solo que al hacer el corte longitudinal, se separan en dos. El área utilizada en la
Tabla 5 se calculó con base en el área real geométrica de la entrada 1 y de la región
anular por la cual entra el nitrógeno en la parte inferior.
Tabla 6. Características de las paredes de la malla
CARACTERISTICAS DE LAS PAREDES DE LA MALLA
NOMBRE
MATERIAL ESPESOR (m) LARGO (m)
2*
h (W/m K)
aisl_1, 3
cuarzo
0,003
0,09
0
aisl_2, 4
pared_hot_izq
pared_hot_der
vid_1, 2
cuarzo
0,003
0,09
0
cuarzo
0,003
0,9
Ts=900K
cuarzo
0,003
0,053
20,7
met_1, 3
acero
0,00828
0,005
10,63
met_2, 4
acero
0,003
0,00762
16,89
Las notaciones 1, 2 en aisl y met se refieren al lado izquierdo de la malla, mientras que las
3 y 4 al lado derecho de la malla, así como la notación 2 en vid. Como lado derecho e
izquierdo se refieren a Figura 2.
Así mismo las paredes del tubo interior por estar tan cerca del tubo exterior (5 mm) se
supusieron con igual temperatura que este, 900 K.
Un análisis preliminar de la simulación mostró que las condiciones de frontera definidas
en la Tabla 5 no garantizaban el mismo flujo másico que se tenía en el proceso. Lo
anterior sucede pues para encontrar la velocidad del N2 a la entrada al horno por la parte
superior, se utilizo el dato del flujo volumétrico (50 ml/min), y se dividió por el área real de
esta entrada, de acuerdo con:
‫ ݎߨ = ܣ‬ଶ
E5
Donde r, es el radio efectivo de la entrada, r = 0,030165 m y como se mostró en la tabla 5,
con estos valores se hallaron las velocidades de entrada al horno.
El problema radica en que Fluent toma las áreas de entrada en 2 dimensiones (2-D) y no
3 dimensiones (3-D), como se estaba haciendo en la simulación, por tanto para Fluent el
área anterior es:
‫ = ܣ‬xଶ
13
Siendo x=2r, si se quieren comparar las dimensiones. Mediante lo anterior se calculan los
valores de flujo másico que se muestran en la Tabla 7.
Tabla 7. Relaciones másicas de la 1era simulación AR
ENTRADA
SUPERIOR
REAL
FLUJO
(mL/min, std)
INFERIOR
RELACION
50
0,167
300
AREAS FLUENT
ENTRADA FLUJO (kg/s) RELACION
-05
SUPERIOR
1,94*10
0,690
-05
INFERIOR
2,81*10
Se puede hacer esta comparación entre el flujo volumétrico y el flujo másico ya que el
compuesto es solo N2 y su densidad es constante. Se puede observar que la relación
dada usando las áreas de Fluent es aproximadamente 4,3 veces la del área real.
Para tratar de solucionar este problema se decidió realizar otra simulación con las áreas
que Fluent tomaba y verificar o comparar con la simulación hecha inicialmente. En este
caso se garantiza flujo constante mediante:
݉ሶ = ߩேమ ∗ ‫ܣ‬ோ ∗ ߥ
E6
Donde ߩேమ , es la densidad del N2 a las condiciones dadas, ‫ܣ‬ோ , el área de las entradas al
horno (que es la que varia) y por tanto ߥ, la velocidad debe hacerlo para que se conserve
la masa. La Tabla 8 compara las dos simulaciones realizadas. Mientras en AR las
velocidades son similares a las que se obtienen en el horno, pero los flujos másicos son
distintos, en AF las velocidades son mucho menores, pero se conserva el flujo másico
Tabla 8. Características de las simulaciones
CARACTERISTICAS DE LAS SIMULACIONES
SIMULACION
Masa
ρ(densidad)
Área
velocidad
AR
se conserva
constante
Real
no
AF
se conserva
constante
Fluent
si
El paso a seguir era tomar las áreas que Fluent obtenía y con estas hallar unas nuevas
velocidades, el resto de las condiciones de simulación son semejantes a la primera, así:
Tabla 9. Características de las corrientes de entrada a la malla
ENTRADAS A LA MALLA
VELOCIDAD
NOMBRE
entrada_1
FLUJO (L/min)
50
2
AREA(m )
ENTRADA(m/s)
-02
1,426*10
-05
-03
4,546*10
-04
-03
4,546*10
-04
5,844*10
entrada_2
150
5,499*10
entrada_3
150
5,499*10
14
La Tabla 10 confirma que la relación másica es igual en la simulación AF.
Tabla 10. Relaciones másicas de la 2da simulación AF
REAL
ENTRADA FLUJO (L/min)
SUPERIOR
50
INFERIOR
300
RELACION
0,166666667
AREAS FLUENT
ENTRADA
SUPERIOR
FLUJO (kg/s)
INFERIOR
2,85E-06
9,48E-07
RELACION
0,1666
Calculo de la velocidad dentro del reactor
Con el fin de comparar los resultados obtenidos en Fluent con cálculos independientes se
realizaron cálculos del perfil de velocidad dentro del reactor asumiendo un flujo laminar
según lo descrito por Bird et al. (Ver Figura 3 y Figura 4) [15].
Figura 3. Distribuciones de velocidad y densidad de flujo de cantidad de movimiento para
el flujo en tubos cilíndricos. [15]
15
E 7 describe la distribución de velocidad dentro de un tubo cilíndrico Los valores de las
variables se explican en la Figura 3.
ߥ௭ =
(ऀబ ିऀಽ )ோ మ
ସఓ௅
௥ ଶ
൤1 − ቀ ቁ ൨
ோ
E7
Figura 4. Flujo a través de una rendija [15]
E 8 describe la distribución de velocidad dentro de una rendija (similar a como lo toma
Fluent). Los valores de las variables se explican en Figura 4.
ߥ௭ =
(ऀబ ିऀಽ )஻మ
ଶఓ௅
௫ ଶ
൤1 − ቀ ቁ ൨
஻
E8
En ambas ecuaciones (ऀ଴ − ऀ௅ ) = ऀேమಽ , pues se desprecia el cambio en densidad dada
el bajo valor de la misma para un gas. En el cálculo se asumió un valor de L de 1,0 m,
tomado desde el origen de coordenadas y donde el flujo ya se ha desarrollado.
De acuerdo a la geometría del problema el valor de R es de 0,0275 m y el valor de B es
de 0,01375 m, la mitad del radio R
La viscosidad ߤ y la densidad, se tomaron de la base de datos de Fluent para N2 e igual a
1,7894*10-05 kg/m*s y densidad ऀேమಽ es de 1,138 kg/m3 respectivamente.
16
La presión en el punto donde se estudiaran los perfiles de velocidad es de 1,41*10-04 Pa.
Para hallar los perfiles de velocidad se hará variar tanto el radio r en el tubo real como la
distancia en el eje x de B, y se compararan gráficamente con los perfiles de velocidad
suministrados por las simulaciones hechas en Fluent (AR y AF).
Los resultados de estas ecuaciones son válidos solamente para valores del número de
Reynolds inferiores a 2100, para los que el flujo es laminar. Para este sistema se
ߩ
acostumbra definir el número de Reynolds por ܴ݁ = ‫ߥ ∗ ܦ‬௭ ∗ ൗߤ, siendo D = 2R, el
diámetro del tubo. [15] La Tabla 11 muestra que en este caso se trabaja con flujo laminar.
Tabla 11. Determinación de Re
NUMERO DE REYNOLDS
r(m)
0,0275
B(m) 0,01375
u (mm)
Densidad (kg/m3)
Vz (m/s)
Re
1,79E-05
1,138
0,001489763
0,000744881
5,21
1,30
17
PARTE III: RESULTADOS
Las figuras 5 y 6 presentan el contorno y el perfil de temperatura en el eje axial para las
simulaciones AF y AR. En las gráficas se ve como la temperatura de los gases en la
entrada inferior rápidamente alcanza la misma temperatura de las paredes. Este cambio
es similar en ambas simulaciones. El perfil de temperaturas en la zona central muestra
como los gases que entran por la parte superior se calientan rápidamente y alcanzan una
temperatura cercana a la temperatura de las paredes entre 20 y 30 cm aguas abajo del
punto de ingreso. Este resultado es válido para ambas simulaciones.
Figura 5. Contornos de temperatura para las simulaciones
18
Figura 6. Perfil de temperatura para las simulaciones
Finalmente, la Figura 7 compara los resultados para la velocidad en el eje central
determinada mediante las ecuaciones E 5 (Tubo) y E 6 (Placas) con los de las
simulaciones de Fluent (AR y AF).
Figura 7. Comparación de la distribución de velocidades para la parte real y la simulación
hecha en Fluent.
19
La figura 7 muestra que la velocidad es superior en el eje central en el flujo a través de un
tubo que en la simulación usando áreas reales, aunque al acercarse a las paredes en la
simulación el valor de la velocidad es mayor.
Al comparar las velocidades de la simulación con áreas que proporciona Fluent y el flujo a
través de una rendija, esta última alcanza valores más altos, debido, a cómo se explicó
anteriormente, a la diferencia en flujo entre ambas configuraciones cuando se utiliza la
simulación en dos dimensiones. Sin embargo, la forma del perfil parabólico es similar en
los cuatro casos.
20
PARTE IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En este trabajo de grado se presentó la forma de desarrollar una malla que permite
simular el comportamiento del perfil de temperatura al interior de un horno de pirólisis. Se
realizaron dos simulaciones, una tomando las áreas reales y otra con las áreas que Fluent
determinaba en 2-D.
CONCLUSIONES
Simulaciones en dos dimensiones utilizando un software CFD comercial permitieron
determinar el perfil de temperatura del gas que fluye dentro de un reactor que se utilizará
para caracterizar la pirólisis de biomasa recalcitrante. Los resultados muestran que 20 cm
luego de la inyección el gas obtiene una temperatura similar a las de las paredes del
reactor. En las simulaciones se encontraron dificultades cuando se realizaron en dos
dimensiones pues no es posible garantizar al mismo tiempo que se conserve la velocidad
y la masa. Sin embargo, cuando se simula el flujo dentro del reactor utilizando cualquiera
de las dos aproximaciones se obtienen perfiles de temperatura similares. La comparación
de los resultados de Fluent con cálculos de la velocidad de flujo laminar a través de los
ductos son diferentes y muestra una diferencia significativa entre ambos que se puede
explicar por los mencionados problemas al garantizar el flujo másico y la velocidad
cuando se realizan simulaciones en dos dimensiones.
RECOMENDACIONES
Si bien simulaciones en dos dimensiones reducen el tiempo de cálculo, se recomienda
combinarlas con simulaciones en 3-D, especialmente cuando se mezclan corrientes para
las cuales es importante controlar tanto el flujo como la velocidad. La determinación de la
temperatura en el horno sugiere que la inyección de biomasa en su línea central debe
considerar que en los primeros 20 cm la temperatura pasa de un valor de 298 K a 900 K.
Esta variación en temperatura se debe tener en cuenta al calcular la cinética de pirólisis.
21
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