( h ) m 1.29 Diámetro de tubería de acero.

Hoja 1 de 7
MEMORIA DE CALCULO DEL CRUCE DE VIA DEL FERROCARRIL PTO. PEÑASCO-SONOITA CON TUBERIA
DE SANITARIA DE 18 PLG (45.72 cm) DIAMETRO, CON CAMISA DE ACERO DE 24"( 60.96 cm) DE DIAM.
EN LA CIUDAD DE PUERTO PEÑASCO, SONORA.
CRUCE BLVD. SAMUEL OCAÑA GARCÍA
DATOS GENERALES:
Profundidad a plantilla.
Profundidad a lomo de tubo.
Diámetro de tubería de acero.
Espesor de la tubería de acero.
Densidad de la tuberia de acero.
Peso de pared del tubo de acero.
acero
Peso volumétrico del terreno.
Peso volumétrico del balastro.
Peso volumétrico de madera(durmientes).
Espesor de la cama de balastro.
Ancho superior de la cama de balastro.
Peso del riel.
Angulo
g
de fricción interna del material.
Peso de locomotora de la serie 700 con 6 ejes.
Carga por eje.
Separación de ejes.
Carga admisible del terreno.
Peso volumétrico del líquido.
(H)m
(h)m
( D ) 24" (60.96 cm)
( E ) 5/16"(0.800cm)
( G ) Kg/m³
( q ) Kg/m²
( WT ) Kg/m³
( WB ) Kg/m³
( WD ) Kg/m³
(e)m
(b)m
( WR ) Kg/m
(ø)g
grados
( PT ) Ton
( P ) Kg
(S)m
( f ) Kg/cm²
( WL ) Kg/m³
1.90
1.29
60.96
0.800
10,590.00
49.89
49 89
1,800.00
1,900.00
800.00
0.20
3.60
50.00
31.96
220.00
36,670.00
1.37
2.31
1,000.00
CARACTERISTICAS FISICAS DE LAS TUBERIAS:
TUBERIA DE ACERO.
Diámetro nominal.
Diámetro exterior.
Diámetro interior.
Radio medio
TUBERIA PVC.
Diámetro nominal.
nominal
(Plg)
24
24
23.37
(cms.)
60.96
60.96
59.36
30.08
18
45 72
45.72
(SE ACEPTA TUBERIA DE 24" PARA CAMISA)
PROFUNDIDAD A LOMO DE TUBO (h)
h = H - ( Diám. interior + 2E )
h=
1.29 m
I.- TRANSMISION DE LA CARGA:
I.1).- Transmisión en el sentido de la camisa de acero según A.R.E.A: (FIGURA Nº 1 )
L= 2.44 + 2 x ( 10.7 x h ) NOTA: Para la transmisión de la carga se utiliza
L=
30 05 m
30.05
un terraplen 1:10
1:10.7
7 tomado como real para el calculo
calculo.
I.2).- Transmisión en el sentido perpendicular a la tubería: (FIGURA Nº 2 )
B= 2 x S
B=
2.74 m
(P) Carga por eje= 36.67 Ton.
Carga por rueda= 18.33 Ton.
Hoja 2 de 7
g p
C=7.96 m
2 44 m
2.44
CTN=7.76 m
h= 1.29 m
H=1.90 m
1
10.7
TERRAPLEN
CAMISA DE ACERO
Tubo PVC
L = 30.05 m
FIGURA Nº 1
P
P= 36.67 Ton.
P
TUBERIA DE ACERO
FIGURA Nº 2
B= 2.74 m.
II.- DETERMINACION DE LAS CARGAS VERTICALES.
II.a).- Peso de la vía:
Riel: 2 (WR) = 2 x 50.00
Durmientes:
Pieza de (7 in x 8 in x 8 ft.), separado @ 60 cms.
Número de piezas por metro = 1.67
Peso= 0.088m³/pza x 800.00 Kg/m³ x 1.67
Balastro:
Ancho superior de la cama de balastro= 3.60 m.
Ancho inferior de la cama de balastro= 4.20 m.
Espesor= 0.20 m.
Peso= (( 3.60 + 4.20 )/2) 0.20 x 1900.00 Kg/m³
100 Kg/m
117.568 Kg/m
PESO / ML =
Peso / m² = 1699.57 Kg/m / 4.20 m. =
II.b).- Peso del terraplen:
1482 Kg/m
------------1699.568 Kg/m
404.66 Kg/m²
Hoja 3 de 7
Peso = h x WT
Peso =
2322 Kg/m²
II.c).- Carga viva uniformemente repartida:
Peso de Locomotora = 220 Tons.
Peso por eje P= 220,000 Kg/6 ejes = 36,670.00 Kg.
Carga viva = 3P / ( L x 2S )
Carga viva =
1,336.27 Kg/m²
II.d).- Impacto por carga viva:
I= II.c
II c / II.a+II.b+II.c
II a+II b+II c =
I < .60
Impacto = I x Carga viva=
0.328894
0 328894
439.49 Kg/m²
II.e).- Peso de la tubería de acero:
Peso/m =( (Dext + Dint)/2) x 3.1416 x (q)
Peso/m =
94.29 Kg/m
g
II.f).- Peso del líquido:
Peso/m = 3.1416 x Dint² x 1000/4
Peso/m =
164.17 Kg/m
RESUMIENDO Cargas
RESUMIENDO:
C
sobre
b la
l parte
t superior
i del
d l tubo.
t b
II.a).- Peso de la vía.
II.b).- Peso del terraplen.
II.c).- Carga viva Ferrocarril.
II.d).- Impacto por carga viva.
404.66 Kg/m²
2,322.00
"
1,336.27
"
439.49
"
------------TOTAL = 4,502.42
4 502 42 Kg/m
Kg/m²
III.- EMPUJE LATERAL.
h'=2.50 m
Z
h''=3.11 m
t2
0.61 m.
t1
FIGURA Nº 3
h'= Presión sobre el tubo/WT =
2.50 m
h''=h'+Dext
Angulo de fricción del material ø=31.96°
h''=
3.11 m
Presión activa (Presión lateral)=( (1 - Sen ø) /(1 + Senø) ) x (WT) Z
Presión activa = 553.98Z
t1= 553.98 x h 1,722.66 Kg/m²
t2= 553.98 x h 1,384.95 Kg/m²
Hoja 4 de 7
Valor promedio de t= (t1 + t2)/2
Presión activa =
1,553.80 Kg/m²
IV.- CARGA SOBRE EL TERRENO POR M.L. DE TUBO.
Carga sobre el tubo x Dext =
2,744.68 Kg
Peso de la tubería=
94.29 Kg
Peso del agua=
164.17 Kg
---------CARGA=
3,003.14 Kg
Carga admisible del terreno con F.S=2
11,540.00
Condición de apoyo del tubo= 180°
Area de apoyo= 3
3.1416
0.958
1416 x Dext/2 =
0 958 m²
Presión = Carga / Area=
3,136.25 Kg/m² < 11,540.00 Kg/m²
( SE ACEPTA )
V.- ELEMENTOS MECANICOS.
PESOS UNITARIOS:
Pared del tubo (q) Kg/m²
g
Líquido (g) Kg/m³
Carga sobre el tubo (p) Kg/m²
Carga lateral (t) Kg/m²
Radio medio (R)m.
(p)
49.89
1000.00
4,502.42
1553.80
0.301
3
5
2
(t)
4
1
FIGURA Nº 4
MOMENTOS FLEXIONANTES:
FORMULAS:
Angulo
Puntos
Por peso
de apoyo
del tubo (q)
( 180° )
Clave(3) M= +0.346 q R²
Riñón(2,4) M= -0.392 q R²
Base (1) M= +0.441 q R²
Por peso
del agua (g)
Por carga
vertical (p)
Por empuje
horizontal (t)
M= +0.173 g R³
M= -0.196 g R³
M= +0.221 g R³
M= +0.25 p R²
M= - 0.25 p R²
M= +0.25 p R²
M= - 0.25 t R²
M= +0.25 t R²
M= - 0.25 t R²
VALORES DE LOS MOMENTOS M (Kg-M).
101.85
-101.85
101.85
-35.15
35.15
-35.15
SUMAS
72.97
-73.80
74.70
FUERZAS CORTANTES V (Kg)
FORMULAS:
Punto (5)
Punto (5)
V= +p R/2
677.16
V= -t R/2
-233.69
443.47
TENSIONES T (Kg)
FORMULAS:
Punto (1)
T= - p R
0.00
T= - t R
-467.38
-467.38
Clave(3)
Riñon(2,4)
Base(1)
1.56
-1.77
1.99
4.71
-5.33
6.01
Hoja 5 de 7
Punto (2)
Punto (3)
Punto (4)
-1,354.33
0.00
-1,354.33
0.00 -1,354.33
-467.38
-467.38
0.00 -1,354.33
VI.- ESFUERZOS EN LA TUBERIA.
Espesor del tubo ( cm )
Momento máximo ( Kg-m )
Tensión máxima ( Kg )
Cortante máximo ( Kg )
Fátiga de fluencia ( Kg/cm² )
Esfuerzo permisible de flexión ( Kg/cm² )
Esfuerzo permisible al cortante ( Kg/cm² )
0.8
74.70
-1,354.33
1 354 33
443.47
2,520.00
1,400.00
1,008.00
VI.1).- FLEXOCOMPRESION:
Area
( cm² )
80.00
Sx
( cm³)
10.67
Mom x100 f=Mom/Sx Tensión
( K-cm)
(Kg/cm²)
(Kg)
7,470.38
700.35 -1,354.33
ts=T/Area
(Kg/cm²)
-16.93
f+ts
Esf. Perm. OBSERVACIONES
(Kg/cm²) (Kg/cm²)
683.42
1,400.00 SE ACEPTA
VI.2).- ANALISIS POR CORTANTE:
Area
( cm² )
80.00
Fuerza cortante V
( Kg )
443.47
Esfuerzo cortante
v= V/Area (Kg/cm²)
5.54
Esfuerzo permisible
fp= 0.40 Fy.(Kg/cm²)
1,008.00
OBSERVACIONES
SE ACEPTA
HINCADO EN SUELOS ARENOSOS
a).-DETERMINACION DE LA FUERZA DE HINCADO
Fh = LDeπFf r
Hoja 6 de 7
DATOS:
Fh =
L=
De =
Ffr =
FUERZA DE HINCADO, N
LONGITUD DE LA CAMISA, m
DIAMETRO EXTERIOR DE LA CAMISA, m
FUERZA DE FRICCIÓN, N/m2
Ff r = K oW Tan U
Ko =
U=
φ=
W=
W=
0.50 COEFICIENTE DE EMPUJE DE TIERRAS
22° , 2/3 ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA
33 ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA DEL SUELO
CARGA TOTAL SOBRE LA PARTE SUPERIOR DEL TUBO, N/m2
4,502 Kg/m²
44,124 N/m²
Ff r = 0.50 × 44,124 × Tag (22°)
2
Ffr = 8,914 N/m
POR LO TANTO :
Fh = 30.05 × 0.6096 × π × 8,914
Fh = 512,925 N
b).-ESFUERZO
b).
ESFUERZO CRITICO DE ARRUGAMIENTO
⎛ 0.6 E t ⎞
f c = 0.26⎜
⎟
⎝ r ⎠
DATOS:
Fc =
E=
t=
r=
ESFUERZO CRITICO DE ARRUGAMIENTO ,MPa
MODULO DE ELASTICIDAD DEL ACERO ,M 205,940 MPa
ESPESOR DE LA PARED DE LA CAMISA, mm
RADIO DE LA TUBERIA, mm
⎛ 0.6 × 205,940 × 8.0 ⎞
f c = 0.26⎜
⎟
300.80
⎝
⎠
Fc = 854 MPa
c).-ESFUERZO POR HINCADO
ffh =
fh =
Fh
d eπ t
512,925
8.0 × π × 300. 8
fh = 67.85 MPa
Hoja 7 de 7
fh=67.85 MPa << Fc=854 MPa
DADO QUE EL ESFUERZO POR HINCADO ES MUCHO MENOR QUE EL ESFUERZO CRITICO POR
ARRUGAMIENTO, fh << Fc , SE CONCLUYE QUE LA CAMISA NO TIENE NINGUN PROBLEMA POR
HINCADO