programa - Amiutem

PROGRAMA
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
COMITÉS
• Directiva de la AMIUTEM:
Dr. José Carlos Cortés Zavala
Dr. Rafael Pantoja Rangel
Dr. Esnel Pérez Hernández
Dra. Graciela Eréndira Núñez Palenius
Dra. Laura Oliva Osornio Alcaraz
Dr. Ricardo Ulloa Aspeitia
Dra. María de Lourdes Guerrero Magaña
M.C. Armando López Zamudio
Dra. Lilia López Vera.
Presidente
Vicepresidente
Secretario
Secretaria de Actas
Tesorera
Vocal
Vocal
Vocal
Vocal
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad
Autónoma de Querétaro
• Comité Científico
del Evento
6.
Universidad
Dr. Gonzalo Zubieta Autónoma
Badillo de Nuevo León Cinvestav-Dpto. de Matemática Educativa
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Dra. Teresa
Rojano Ceballos
Cinvestav-Dpto. de Matemática Educativa
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Dr. Víctor9.Larios
Osorio
Universidad
Autónoma de Zacatecas Universidad Autónoma de Querétaro
Dra. Laura Oliva Osornio Alcaraz
Universidad Autónoma del Estado de Morelos
Dr. Alexander
Yakhno
Universidad
Guadalajara
El evento científico-académico ofrece a investigadores,
profesores yde
estudiantes
un espacio de reflexión y
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en ambientes para aprendizaje
Dr. Ricardo Ulloa Azpeitia
Universidad de Guadalajara
con las TIC, con la finalidad de dar
a conocer sus de
resultados,
compartir experiencias e
Dra.enriquecidos
Elena Nesterova
Universidad
Guadalajara
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Dr. Rafael Pantoja Rangel
Universidad de Guadalajara
Dr. Esnel
AMIUTEM
Sede: Pérez Hernández
Dr. Fernando Hitt Espinosa
Universidad de Québec en Montreal
!
Facultad
de
Ciencias
Exactas
de
la
Universidad
Juárez
M.C. Armando López Zamudio
CBTis
94del Estado de Durango.
Dr. José Carlos Cortés Zavala
Universidad Michoacana de San Nicolás de
Propósitos del evento:
Hidalgo
! Reflexionar
acercaGuerrero
del papel deMagaña
la tecnología
en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Dra. María
de Lourdes
AMIUTEM
! Presentar
propuestas
didácticas
y metodológicas
con uso deMichoacana
tecnología para favorecer
Dra. Graciela
Eréndira
Núñez
Palenius
Universidad
de San el
Nicolás de
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Hidalgo
! López
Dar a conocer
acerca del uso de Autónoma
tecnología en elde
aprendizaje
la
Dra. Lilia
Veraresultados de investigación Universidad
NuevoyLeón
enseñanza de las matemáticas.
Dr. Jaime Arrieta Vera
Universidad Autónoma de Guerrero
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Dra. Alicia
López Betancourt
Universidad Juárez del Estado de Durango
apoyo de tecnología.
Dr. Santiago Inzunza Cazares
Universidad Autónoma de Sinaloa
M. en M. Elvira Borjón Robles
Universidad Autónoma de Zacatecas
Actividades:
• Comité Organizador
Local del Evento en la Sede 2016
! Conferencias plenarias
! Conferencias
Dra. Alejandra
SoriaEspeciales
Pérez
Dr. Armando Mata Romero
! Ponencias
Dra. Rosa Angélica Zamora Ríos
M.C. Fidel Esteban Flores Ocampo
! Talleres diversos
Dra. Luz Judith Rodríguez Esparza
M.C. Miguel Ángel Núñez González
Dra.Sitios
Angelina
Alvarado Monroy
L.M.A. Javier Espinoza de los Monteros
web del evento:
Dra. Alicia
López
Betancourt
Dra. María del Carmen Olvera Martínez
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
M.C. Enrique
Vargas Betancourt
M.C. Miguel García Alvarado
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Programa General
MIÉRCOLES 21
Actividad
Inscripción y entrega de
materiales
Taller 1. Curso de certificación
Usuario GeoGebra (exclusivo
Comité Local)
Instituto GeoGebra de Misiones
Argentina
Lugar
Biblioteca Carlos Graef
Fernández de la Facultad de
Ciencias Exactas (FCE)
Aula 1 Facultad de Ciencias
Exactas (FCE)
Horario
16:00 – 20:00 hrs.
17:00 – 20:00 hrs.
JUEVES 22
4. Universidad de Guadalajara
Actividad
Lugar
5.
Universidad Autónoma de Querétaro
Inscripción6.y entrega
Biblioteca
Carlos Graef
Universidadde
Autónoma de Nuevo
León
Guzmán
materiales 7. Instituto Tecnológico de Ciudad
Fernández
de la Facultad
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Ciencias Exactas (FCE)
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Horario
8:00 – 9:00 hrs.
de
Ponencias bloque 1
9:00 – 10:30 hrs.
E C aEinvestigadores,
SO
10:30
– 10:45y hrs.
El evento científico-académicoRofrece
profesores y estudiantes un espacio
de reflexión
Inauguración
Múltiples
– 11:30 hrs.
análisis sobre distintas alternativas paraUsos
la enseñanza
de las II
matemáticas en ambientes 10:45
para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, conRlaEfinalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
CESO
11:30 – 11:45e hrs.
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Conferencia Plenaria 1
Usos Múltiples II
11:45 – 12:45 hrs.
RECESO
12:45 – 13:00 hrs.
Sede:
Conferencia Plenaria 2
Usos Múltiples II
13:00 – 14:00 hrs.
! Facultad de Ciencias Exactas
de
la
Universidad
Juárez
del
Estado
de
Durango.
COMIDA
14:00 – 16:30 hrs.
Talleres
16:30 – 20:00 hrs.
Propósitos del evento:
VIERNES 23
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Actividad
Lugar
Horario
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Ponencias bloque
2
9:00
– 11:30 hrs.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
RECESO
11:30 – 11:45 hrs.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Conferenciaenseñanza
Plenariade3las matemáticas. Usos Múltiples II
11:45 – 12:45 hrs.
R
E
C
E
S
O
12:45 – 13:00
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas
con hrs.
Conferenciaapoyo
Plenaria
4
Usos Múltiples II
13:00 – 14:00 hrs
de tecnología.
COMIDA
14:00 – 16:30 hrs.
Actividades:
Talleres
16:30 – 20:00 hrs.
! Conferencias plenarias
! Actividad
Conferencias Especiales
Ponencias
Ponencias!bloque
3
! Talleres diversos
RE
SÁBADO 24
Lugar
CESO
Conferencia en Paralelo 1
Usos Múltiples I
Sitios web del evento:
Conferencia
en
Paralelo
2
Usos Múltiples II
1. http://www.amiutem.edu.mx
RECESO
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Conferencia en Paralelo 3
Usos Múltiples I
Cuotas deen
Inscripción:
Conferencia
Paralelo 4
Usos Múltiples II
Estudiantes
RECESO
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
Homenaje póstumoA partir
al Dr.
Guzmán Hernández $900.00
delJosé
1 de septiembre
Ceremonia de clausura y entrega de constancias
Horario
9:00 – 10:30 hrs.
10:30 – 10:45 hrs.
10:45 – 11:45 hrs.
11:45 – 12:00 hrs.
12:00 – 13:00 hrs.
General
13:00
$900.00
13:15
$1,100.00
– 13:15 hrs.
– 13:45 hrs.
13:45 – 14:00 hrs.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: DE
BBVA-Bancomer,
DIRECTORIO
PARTICIPANTES
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
MAPA
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
MAPA
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
1. Mapa deJuárez
ubicación
de la Facultad
de Ciencias Exactas (FCE).
! Facultad de Ciencias Exactas Figura
de la Universidad
del Estado
de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Figura 2. Distribución de Aulas de la FCE.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Inscripción
Para las personas que no han realizado su registro vía internet, éste será en la Biblioteca de
la Facultad de Ciencias Exactas.
Para aquellos que ya realizaron su registro, les será entregado el kit de materiales en ese
mismo lugar.
MAPA
Programa general
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencias plenarias
Número
1
Conferencista
Dr. Salvador Jara
Guerrero
Subsecretario de Educación
Superior SEP
Dr. Eugenio Filloy Yagüé
Departamento de
Matemática Educativa,
Cinvestav
Título
Retos de la educación
superior en México y la
educación en línea
Lugar
Usos Múltiples II
(mapa)
Las trampas de la luz: la
transición del brillo-para
ver- al manto de sombra
2
que tiende sobre la razón:
enseñar con GeoGebra no
4. Universidad de Guadalajara
es lo mismo que razonar
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
con él
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Dr. Ernesto Sánchez
Problemas de predicción
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Sánchez
9. Universidad Autónoma de Zacatecasen probabilidad con
3
Departamento de
ayuda de un software
Matemática
Educativa,
educativo
El evento científico-académico ofrece a investigadores,
profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis Cinvestav
sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos
las TIC, conCarmona
la finalidad deCampus
dar a conocer
sus resultados, compartir experiencias e
Dra. con
Guadalupe
Viviente:
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Domínguez
Innovaciones tecnológicas
Universidad
de
Texas
en
escalables y sustentables
Sede:
San Antonio, EUA
4
para el aprendizaje en
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad
Juárez
del Estado de Durango.
Ciencia,
Ingeniería,
Tecnología y Matemáticas
Propósitos del evento:
(CITEM)
! Dra.
Reflexionar
acerca
del
papel
de
la
tecnología
la enseñanza
de las matemáticas.
Angelina Alvarado
A un en
épsilon
de lay el aprendizajeUsos
Múltiples I
En
! Monroy
Presentar propuestas didácticas y metodológicas
con uso de tecnología para favorecer
definición
(mapa) el
Paralelo
aprendizaje de la
disciplina
Universidad
Juárez
dely ciencias afines.
1
! Estado
Dar a conocer
resultados
de Durango de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de Elena
las matemáticas.
Dra. Silvia
Ibarra
Desarrollo profesional del Usos Múltiples II
!
Intercambiar
experiencias
en
relación
con el aprendizaje
y la enseñanza y
de las(mapa)
matemáticas con
Olmos
docente
de matemáticas
En
apoyo de tecnología.
Paralelo Universidad de Sonora
el uso de tecnología.
2
Reflexiones sobre algunas
Actividades:
experiencias
Lourdes
Guerrero
Proyectos de
Usos Múltiples I
! Dra.
Conferencias
plenarias
En
! AMIUTEM
Conferencias Especiales
investigación sobre uso
(mapa)
Paralelo ! Ponencias
de
tecnología
y
su
3
! Talleres diversos
impacto en las aulas
Dr. Armando López
La propuesta curricular
Usos Múltiples II
Sitios web del evento:
para la educación media
(mapa)
1. Zamudio
http://www.amiutem.edu.mx
En
94 de Michoacán
superior 2016: “una
2. CBTIS
http://amiutem.edu.mx/registro
Paralelo
mirada” con la APPs de
4
Cuotas de Inscripción:
TI Nspire CX CAS para
Estudiantes
General
Ipad
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia Plenaria 1
Lugar: Usos Múltiples II
RETOS DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN MÉXICO Y LA
EDUCACIÓN EN LÍNEA
Salvador Jara Guerrero
Subsecretaría de Educación Superior SEP
Regresar
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Conferencias
6. UniversidadPlenarias
Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia Plenaria 2
Lugar: Usos Múltiples II
LAS TRAMPAS DE LA LUZ: LA TRANSICIÓN DEL BRILLO −PARA
VER− AL MANTO DE SOMBRA QUE TIENDE SOBRE LA RAZÓN:
ENSEÑAR CON GEOGEBRA NO ES LO MISMO QUE RAZONAR
CON ÉL
Eugenio Filloy
Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav
[email protected]
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Ver todo, oir todo, no perder ninguna idea
Evariste Galois
29 Xbre 1831
Las trampas de la luz-de cómo la claridad de la visión tiende un manto de sombra sobre la
razón. ElUn
viaje
de 2500 añosofrece
sobrevolando
el primer
de losunElementos
de Euclides.
evento
científico-académico
a investigadores,
profesoreslibro
y estudiantes
espacio de reflexión
y
Seguido
por sobre
un estudio
con
profesores
de élite (UNAM
e IPN)
del Sistema de
análisis
distintas experimental
alternativas para la
enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
enriquecidos
con las TIC, concon
la finalidad
de dar
a conocer sus resultados,
experiencias
e
Educación
Preuniversitario,
gozoso
y competente
uso de compartir
GeoGebra
para enseñar
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Geometría Analítica; y de cómo sudaron la gota gorda con la lógica de uso del Método de
Inferencias
Sede: Analíticas Sucesivas (MIAS).
Sobrevolaremos
el Primer Libro de Euclides de la mano de un libro de texto de Federico
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Enriques (Livorno, 5 de enero de 1871-Roma, 14 de junio de 1946) matemático italiano,
conocido,
principalmente,
como el primero en dar una clasificación de las superficies
Propósitos
del evento:
algebraicas!enReflexionar
Geometría
Algebraica.
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Para la segunda
partepropuestas
usaremos
el artículo
1) Teachers
using
different
and Geogebra
! Presentar
didácticas
y metodológicas
con uso
de tecnología
paramethods
favorecer el
aprendizaje de la disciplina
y ciencias afines.
to solve Arithmetic-Algebraic
problems,
presentado en Technology and its Integration in
! Dar
a conocer resultados
investigación
del uso deatecnología
en solicite
el aprendizaje
Mathematics
Education
(TIME de
2016)
(que acerca
se repartirá
quien lo
a lay laentrada del
enseñanza
de
las
matemáticas.
salón) con el siguiente abstract: This paper reports on experimental research observing preIntercambiar
en relaciónas
conthey
el aprendizaje
la enseñanza de las matemáticas
con
university !
(UNAM
andexperiencias
IPN) teachers
solve yarithmetic-algebraic
problems.
The
apoyo de tecnología.
teachers are prompted to solve them not just using the Cartesian methods -Analytic Method
of Successive Explorations (AMSE), the Spreadsheet Method (SM) and the Cartesian
Actividades:
Method (CM)- but instead to solve then arithmetically using the Method of Successive
Analytical !
Inferences
Conferencias(MSAI).
plenarias A precise definition of said methods and the theoretical and
! Conferencias
Especiales
methodological
approach
can be found in the authors’ Springer Educational Algebra book.
! Ponencias
The findings
indicate that such teachers, competent in the use of GEOGEBRA, tend to
! Talleres diversos
regress and use the preferred arithmetic method of children, trial and error. 2) “Theoretical
Aspects of Psychology of Mathematics Education (PME) Research” con el siguiente abstract:
Sitios web del evento:
After years1.ofhttp://www.amiutem.edu.mx
continuous development of PME activities the core of the work collected in
proceedings
reflect the struggle to find its own well defined object of study,
2. PME-PME-NA
http://amiutem.edu.mx/registro
its proper methodological issues. There is a lack of paradigmatic theoretical models, even if
de Inscripción:
we use Cuotas
the term
paradigm (roughly in the sense of Kuhn’s), not as a synonym of "theory" but
Estudiantes which
General
in a more general sense as the set of background assumptions
one makes about the
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
nature and limits ofA one´s
subject matter, the method$900.00
of studying$1,100.00
it, and what counts as
partir del 1 de septiembre
evidence; and which of these last determines the form that the local theoretical frameworks
Pago de inscripción:
realizar
el depósitoand
en la to
siguiente
Cuenta
Bancaria
take to interpret
specific
phenomena
propose
new
experimental design that will make
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
the theory advance further to embody other or new unrelated evidence. To sum up, it is still
necessary to talk about the boundaries of PME-research projects.
In this paper we intend to interpret different theoretical attempts to reorganize what has been
investigated about learning/teaching processes.
Finalizaremos comentando los últimos nueve capítulos finales del libro “Model-Centered
Learning. Pathways to Mathematical Understanding Using GeoGebra”. Lingguo Bu; Robert
Schoen (Eds.). Sense Publishers. Rotterdam/Boston (2011) y describiendo una agenda de
investigación experimental en matemática Educativa con objetos geométricos como fractales
y caos, conjuntos de Julia y paredes de un agujero negro con los que GeoGebra es lento, torpe
y cegatón.
4. Universidad de Guadalajara
Euclides, los5. elementos
y el método
axiomático
Universidad Autónoma
de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Euclides y la7. historia
de la enseñanza.
Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Pareciera como
si en este siglo Euclides no las tuviera todas consigo. Después de centurias
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
en las que sus Elementos sirvieron de texto obligado para todo aquel que quería estudiar
geometría,
y por
ello ser el libro
científico
más editado
todos losuntiempos,
aquí yque ya
El evento
científico-académico
ofrece
a investigadores,
profesoresde
y estudiantes
espacio dehe
reflexión
en 1908,
al publicar
Heath
una edición
comentada
dematemáticas
los Elementos,
en elpara
prefacio
se ve en
análisis
sobre distintas
alternativas
para la enseñanza
de las
en ambientes
aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
la necesidad de lamentarse de la aparición de “multitud de autores tratando de producir
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
alternativas a la de Euclides, más adecuadas (vale decir más fáciles) para los estudiantes”
Sede: para principios de este siglo, esta tendencia, señalada por Heath, estaba ya más
En realidad,
o menos !
solidificada.
Resulta admirable constatar que, ya en 1846, Lardner (ver:
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
https://es.wikipedia.org/wiki/Dionysius_Lardner) prefetizó cuál sería el final de este proceso:
Propósitos
evento:
“Una vez
que sedelhaya
reemplazado a Euclides, cada profesor creerá que su propia obra es la
! Reflexionar
de la tecnología
en la enseñanza
aprendizaje de
las por
matemáticas.
mejor, y cada
escuela acerca
tendrádelsupapel
propio
libro. Todo
el rigor yyelexactitud,
que
tanto tiempo
han suscitado
la admiración
los hombres
dedicados
ciencia,para
acabará
! Presentar
propuestasde
didácticas
y metodológicas
con usoadela
tecnología
favorecerpor
el terminarse;
aprendizaje
la disciplina
y ciencias
incluso palabras
como de
éstas
perderán
todoafines.
su sentido. Toda escuela tendrá un nivel diferente:
! Dar
a conocer
resultados
investigación
acerca
usode
deprobarse
tecnología en
el aprendizaje
y la hipótesis;
lo que en una
será
hipótesis,
paradeotra
será tesis
quedelha
a partir
de otras
enseñanza
de
las
matemáticas.
hasta que por fin, la Geometría, en el sentido antiguo, será partida en pequeñas artes
experiencias en
relación con el como
aprendizaje
enseñanza de las
con y del
disconexas!o,Intercambiar
será considerada
únicamente
unay laaplicación
dematemáticas
la aritmética
apoyo de tecnología.
álgebra”.
Un siglo
después, Euclides llegó a ser blanco de los ataques lanzados en contra de la escuela
Actividades:
tradicionalista. El “¡abajo Euclides, basta de triángulos!, lanzado por J. Dieudonné en el
plenarias (Francia) (ver http://www.france-voyage.com/francia-guiaSeminario !deConferencias
Royaumont
! Conferencias Especiales
turismo/abadia-royaumont-1637.htm),
sirvió de apoyo para introducir cambios (la entonces
! Ponencias
llamada Matemática
Moderna –ver https://www.google.com.mx/webhp?tab=mw&ei=cZ! Talleres diversos
oV56eCIKVGJx70w&ved=0EKkuCAUoAg#q=seminario+de+royaumont+de+Francia
dentro Sitios
de las
educativas de los países centro y subeuropeos y más tarde en
web estructuras
del evento:
http://www.amiutem.edu.mx
multitud de1. países.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Como Lardner había predicho, la Geometría, llamada Euclidiana en honor del autor de los
Elementos,
desaparecer para, mediante la Geometría Analítica y el ´´Álgebra Lineal,
Cuotasdebería
de Inscripción:
Estudiantes
General
dar paso a un tratamiento algebraico de los mismos temas.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Es interesante constatar
que
los cambios que se dan
al principio,
de mediados del siglo
A partir
deltanto
1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
pasado al actual, consistentes en sustituir la versión original de los Elementos por
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
tratamientos un poco más detallados, o un poco más informales, con la misma estructuración
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
dada por Euclides, y los cambios que se hacen en la actualidad, consistentes en sustituir de
plano el acercamiento sintético por el algebraico, todos tienen como propósito manifiesto la
presunción de, ahora sí, encontrar a “Royal Road to Geometry”.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
There is no royal road to Geometry.
EuclidEl(Greek:
Εὐκλείδης), ofrece
also a investigadores,
known asprofesores
Euclid y of
Alexandria,
a y Greek
evento científico-académico
estudiantes
un espacio dewas
reflexión
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
mathematician who flourished in Alexandria, Egypt, almost certainly during the reign of
enriquecidos
con las
TIC,Neither
con la finalidad
de dar
conocerof
sushis
resultados,
compartir
e nor
Ptolemy
I (323–283
BC).
the year
nora place
birth have
beenexperiencias
established,
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
the circumstances of his death. He is famous for writing one of the earliest comprehensive
mathematics
Sede: textbooks, the Elements.
There is no
to geometry.
εἶναι Juárez
βασιλικήν
ἀτραπόν
ἐπί γεωμετρίαν, Non est
! royal
Facultadroad
de Ciencias
Exactas de la (μή
Universidad
del Estado
de Durango.
regia [inquit Euclides] ad Geometriam via)
del evento:
Reply Propósitos
given when
the ruler Ptolemy I Soter asked Euclid if there was a shorter road to
!
Reflexionar
del papel
de la tecnología
en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
learning geometry thanacerca
through
Euclid's
Elements.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Proclus (412–485
AD)deinla Commentary
the First Book of Euclid's Elements as translated
aprendizaje
disciplina y cienciason
afines.
by Glenn R.
Morrow
(1970),
p.
57.
ἀτραπός
"road, trail, track" here takes the more specific
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
sense of "short
cut". The
translation is by Francesco Barozzi, 1560)
enseñanza
de lasLatin
matemáticas.
! Intercambiarsince
experiencias
en relación
el aprendizaje
y la enseñanza
de las
matemáticas
con
Give him threepence,
he must
makecon
gain
out of what
he learns.
(Δός
αὐτῷ τριώβολον,
apoyo de tecnología.
ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν)
Said toActividades:
be a remark made to his servant when a student asked what he would get out of
studying geometry.
! Conferencias plenarias
'threepence'!renders
τριώβολον
Conferencias
Especiales "three-obol-piece". This amount increases the sarcasm of
!
Ponencias
Euclid's reply, as it was the standard fee of a Dikastes for attending a court case (μίσθος
! thus
Talleres
diversos the role of teacher and pupil to that of accused and juror.
δικαστικός),
inversing
The English
translation
Sitios web
del evento: is by The History of Greek Mathematics by Thomas Little Heath
1. http://www.amiutem.edu.mx
(1921), p. 357.
The quote is recorded by Stobaeus' Florilegium iv, 114 (ed. Teubner 1856, p.
http://amiutem.edu.mx/registro
205; see 2. also
here). Stobaeus attributes the anecdote to Serenus (Tomado de:
https://en.wikiquote.org/wiki/Euclid)
Cuotas de Inscripción:
Evolución del método axiomático.
Hasta el 31 de agosto de 2016
recorrido
desde
tiempos en
A partir
del 1los
de septiembre
Estudiantes
$700.00
Euclides
utilizó
$900.00
General
$900.00
el $1,100.00
método
Mucho se ha
que
axiomático para
desarrollar sus Elementos. Y aunque la Geometría Euclidiana fue durante mucho tiempo el
de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
ejemploPago
mejor
realizado que se podía citar de una teoría deductiva, el aparato lógico que le
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
daba consistencia no dejaba de tener ciertas lagunas, algunas de las cuales fueron
prontamente señaladas; mientras que otras no fueron notadas sino hasta el Siglo XIX, en el
que se encontró lo mucho que distaba entre las concepciones clásicas y una teoría axiomática
que se ajustara al ideal de esa época.
Con la aparición de las geometrías no euclidianas y la necesidad de formalizar el análisis
como consecuencia, entre otras cosas, de la aparición en un seno de contradicciones, es en el
siglo XIX cuando dentro de las matemáticas aparece un acrecentamiento súbito de un afán
de tener un gran rigor lógico. Ello impulsa el uso de los Sistemas Matemáticos de Signos
(SSM); convirtiéndose en el motor que impulsó a una total revisión de los principios, metas
y métodos de la Lógica Tradicional. El estudio de los Sistemas Matemáticos de Signos cobra
una importancia
de primer
orden, dada la necesidad vital de escapar de las paradojas a las
4. Universidad
de Guadalajara
5. Universidad
Autónoma
de Querétaro
que conducían
los nuevos
afanes
de estructuración de manera axiomática de toda la
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Matemática, empezando por las nociones más generales, pasando por la Aritmética y
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Geometría elementales,
llegar
a Luis
la matemática
más abstracta y general (Curvatura de
8. Universidad hasta
Autónoma
de San
Potosí
Gauss, Superficies
de Riemann,
no Euclidianas y Propiedades del Espacio9. Universidad
Autónoma de Geometrías
Zacatecas
Tiempo en la Geometría del Universo) que se desarrollaba a principios de los siglos XIX,
El evento
científico-académico
ofrece
a investigadores,
XX y XXI
−véanse
los libros de
Roger
Penrose. profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Regresar Conferencias Plenarias
Programa general
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia Plenaria 3
Lugar: Usos Múltiples II
PROBLEMAS DE PREDICCIÓN EN PROBABILIDAD CON AYUDA
DE UN SOFTWARE EDUCATIVO
Ernesto Sánchez
Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav
[email protected]
Resumen
4. Universidad de Guadalajara
La probabilidad
es una de
las materias
escolares más difíciles de aprender y de enseñar. A
5. Universidad
Autónoma
de Querétaro
Autónoma
de Nuevo Leónse ha constatado que incluso estudiantes titulados
pesar de que6.seUniversidad
estudia desde
la secundaria
7. Instituto
Ciudad Guzmán
son incapaces
de Tecnológico
resolver dealgunos
problemas elementales de probabilidad. Los
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
investigadores
han dado diversidad de razones que posiblemente subyacen a dicha dificultad.
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Piaget, por ejemplo, destacaba el hecho de que los procesos de azar no son reversibles a
diferencia
de científico-académico
muchas operaciones
que sí yloestudiantes
son. Otros
argumentan
las
El evento
ofrece aintelectuales
investigadores, profesores
un espacio
de reflexiónque
y
personas
están
acostumbradas
a pensar
de manera
determinista
causal de
talaprendizaje
modo que les
análisis
sobre
distintas alternativas
para la enseñanza
de las
matemáticas eny ambientes
para
enriquecidos
con las
la finalidad aleatorias.
de dar a conocer
sus resultados, compartir
experiencias
e
cuesta trabajo
pensar
enTIC,
lascon
situaciones
En probabilidad
es muy fácil
que emerjan
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
aparentes paradojas debido a que el comportamiento del azar es inesperado. Kahneman y
Tversky
(1982) muestran que las personas razonan con base en heurísticas, las cuales son
Sede:
reglas intuitivas generales que ayudan a la gente a afrontar situaciones de incertidumbre; pero
Facultad de Ciencias
de la Universidad
Juárez
del Estado de Durango.
cuando las! condiciones
delExactas
problema
cambian
ligeramente,
las heurísticas se vuelven
ineficientes (sesgos). Por otro lado, las matemáticas que se requieren para resolver problemas
Propósitos del
de probabilidad
deevento:
manera muy rápida se van volviendo muy demandantes. Es muy probable
!
Reflexionar
acerca del papel
de la tecnología
en la enseñanza
y el aprendizaje
de lassido
matemáticas.
que tales dificultades influyan
en formas
de enseñanza
que hasta
ahora han
insuficientes
! Presentar
propuestas didácticas
y metodológicassobre
con usolademateria.
tecnologíaAnte
para favorecer
el del modelo
para una mejor
la comprensión
de los estudiantes
el fracaso
de la disciplina
y ciencias afines.
tradicional deaprendizaje
la enseñanza
de la matemática
se ha propuesto el enfoque de competencias. Al
!
Dar
a
conocer
resultados
de
investigación
acerca
del uso de
tecnología
en elpreguntarse
aprendizaje y la¿Que sería
margen de la polémica que esta tendencia
pueda
recibir,
tiene
sentido
enseñanza de las matemáticas.
el desarrollo de una competencia probabilística?
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Gal (2005) define
probabilística como lo que debería conocer de probabilidad
apoyo la
de competencia
tecnología.
y ser capaz de hacer con dicho conocimiento todo ciudadano educado. Para especificar en lo
que consiste
dicha competencia, considera dos grandes bloques: elementos de conocimiento
Actividades:
y elementos de disposición. Entre los primeros propone 5, a saber: Grandes ideas, Cálculo de
! Conferencias plenarias
probabilidades,
Lenguaje, Contexto y Preguntas críticas. Los elementos de disposición son
! Conferencias Especiales
Posición crítica,
Creencias y actitudes y Sentimientos personales respecto al riesgo y la
! Ponencias
incertidumbre.
La diversos
enseñanza tradicional de la materia se ha enfocado al cálculo de
! Talleres
probabilidades dejando en un plano secundario el desarrollo de los otros elementos de la
Sitios web
del evento:
competencia
probabilística.
1. http://www.amiutem.edu.mx
En particular,
las ‘Grandes ideas’ (aleatoriedad, variabilidad, independencia y predicción
2. http://amiutem.edu.mx/registro
/incertidumbre) no tienen ningún papel especial en el currículo de probabilidad, su aparición
Cuotas
es aislada
y de
sinInscripción:
una estrategia de enseñanza. Nuestra asunción es que la ausencia de una
Estudiantes
atención especial a las grandes ideas de la probabilidad
en laGeneral
enseñanza produce un
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
aprendizaje muy pobre
de la probabilidad; en particular,
lo que se$1,100.00
aprende esta desligado
A partir del 1 de septiembre
$900.00
completamente de la idea de predicción en situaciones de incertidumbre.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Desde finales de los años 90s un grupo de investigadores comenzaron a proponer una nueva
clase de problemas de probabilidad en los cuáles el aspecto central a desarrollar era el sentido,
la percepción y la comprensión de la variabilidad del problema y no tanto el cálculo de
probabilidades. Por ejemplo, uno de los primeros trabajos en los que se explora el
razonamiento de los estudiantes acerca de la variabilidad lo presentaron Shaughnessy,
Watson, Moritz & Reading (1999) quienes aplicaron el problema de la expendedora de
chicles a estudiantes cuyo grado de estudio estaba entre 4 y 12. El problema es el siguiente:
Una máquina expendedora contiene 100 chicles, de los cuales 50 son rojos, 20 son
amarillos y 30 son azules. Los chicles están bien mezclados dentro de su recipiente.
Juan saca (al azar) 10 chicles de la máquina. ¿Cuál es tu mejor predicción acerca del
número
de chicles
serán rojos en la muestra? Explica tu respuesta.
4. Universidad
de que
Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Al margen de
los resultados
quedeobtuvieron
6. Universidad
Autónoma
Nuevo León los autores acerca de la escasa o inadecuada
percepción y7. consideración
de
la
variabilidad
por parte de los estudiantes encuestados;
Instituto Tecnológico de Ciudad
Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
conviene destacar que este es un problema de predicción en situación de incertidumbre. A
Autónoma de Zacatecas
diferencia de9.unUniversidad
problema
de probabilidad, por ejemplo, “¿Cuál es la probabilidad de obtener
6 bolas rojas en la muestra?” lo que se pide es una predicción “¿Cuál crees que va a ser el
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
númeroanálisis
de chicles
rojos en la muestra?” Este es un problema no rutinario que inaugura una
sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
nueva enriquecidos
manera deconacercarse
situaciones
de probabilidad.
que se
considera
las TIC, cona lalas
finalidad
de dar a conocer
sus resultados,Lo
compartir
experiencias
e una
intercambiar
información,
en el ámbito
de lala
matemática
educativa.simultánea del valor esperado y la
respuesta
avanzada
o correcta
implica
consideración
dispersión; es decir, un rango de posibles resultados alrededor del 5 cuya probabilidad sea
Sede:
por lo menos mayor a ½, por ejemplo “saldrán entre 2 y 8 chicles rojos”. La respuesta en
forma de un
noCiencias
singular
(dede2laaUniversidad
8 chicles)
mantiene
incertidumbre en el sentido
! evento
Facultad de
Exactas
Juárez
del Estadoaún
de Durango.
de que no promete un resultado particular; a cambio, se puede apostar, casi con certeza, que
ese evento
ocurrirá.
Propósitos
del evento:
! Reflexionar
acerca del papel
de laen
tecnología
en la enseñanza
de lasentre
matemáticas.
La complejidad
del problema
estriba
que implica
buscary elunaprendizaje
equilibrio
la magnitud
!
Presentar
propuestas
didácticas
y
metodológicas
con
uso
de
tecnología
para
favorecer
el
de la incertidumbre del evento predicho y la probabilidad de que la predicción se produzca
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
efectivamente.
Esto implica algunos cálculos que están fuera del alcance de los chicos del
!
Dar
resultados
investigación
acerca
del uso deapropiado
tecnología en eltales
aprendizaje
nivel básico, noa conocer
obstante,
con deayuda
de un
software
ideasy lapueden ser
enseñanza de las matemáticas.
discutidas y comprendidas por los estudiantes. En esta conferencia se mostrará cómo utilizar
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
el software
Fathom para resolver problemas de predicción como el de la máquina
apoyo de tecnología.
expendedora de chicles y la manera en que se desarrollan en el proceso de solución las
grandesActividades:
ideas de probabilidad, en especial variabilidad.
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Regresar Conferencias
! Ponencias Plenarias
! Talleres diversos
Programa general
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia Plenaria 4
Lugar: Usos Múltiples II
CAMPUS VIVIENTE: INNOVACIONES TECNOLÓGICAS
ESCALABLES Y SUSTENTABLES PARA EL APRENDIZAJE EN
CIENCIA, INGENIERÍA, TECNOLOGÍA Y MATEMÁTICAS
(CITEM)
Guadalupe Carmona Domínguez
Universidad de Texas en San Antonio, EUA
[email protected]
4. Universidad
de Guadalajara
Palabras clave:
innovación,
sustentabilidad, modelación, tecnología, matemáticas para todos
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto
Ciudad Guzmán
En esta ponencia
se Tecnológico
abordan deinvestigaciones
8. Universidaden
Autónoma
de SanIngeniería,
Luis Potosí
educativas integrales
Ciencia,
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
sobre los retos de las recientes reformas
Tecnología y Matemáticas (CITeM) en
contextos internacionales a través de tres ejes: (1) diseño de ambientes de aprendizaje
innovadores a través de la modelación, simulación y programación con el uso de
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
herramientas
de bajo
costo
y fácil
(2)deprofesionalización
docente
vinculada a la
análisis sobre
distintas
alternativas
paraacceso,
la enseñanza
las matemáticas en ambientes
para aprendizaje
implementación
ambientes
et al,
2010; Stein
et
enriquecidos de
con dichos
las TIC, con
la finalidaddedeaprendizaje
dar a conocer (Loucks-Horsley
sus resultados, compartir
experiencias
e
intercambiar
en el
ámbito de laymatemática
educativa.
al., 2008),
y (3) información,
evaluación
formativa
sumativa
que genere evidencia y métricas de las
nuevas formas de aprendizaje a través de estas innovaciones (Carmona y Lesh, 2014;
Sede:
Trigueros y Carmona, 2005). En particular, se presentan resultados de un proyecto de reforma
educativa orgánico
llamado
CampusJuárez
Viviente
en educación
! Facultadydedinámico
Ciencias Exactas
de la Universidad
del Estado
de Durango. en CITeM, como un
ejemplo de colaboración internacional entre instituciones en México y EUA, en donde se han
PropósitosComunidades
del evento:
ido formando
de investigación y práctica con objetivos comunes que a su vez
forman una
Comunidad
Comunidades
Viviente
en educación
en CITeM
! Reflexionar
acercade
del papel
de la tecnologíaCampus
en la enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
(Carmona,!
et Presentar
al., 2014;
Vargas
et
al.,
2014;
Alvarado
et
al.,
2014).
propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
El proyecto Campus Viviente responde a la necesidad de preparar a la nueva generación de
Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
estudiantes!para
que tengan acceso democrático a las ideas fundamentales y poderosas en
enseñanza de las matemáticas.
CITeM desde edades tempranas. Campus Viviente integra el diseño de ambientes de
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
aprendizaje en
CITeM,
un modelo emergente de profesionalización docente, y evaluación
apoyo
de tecnología.
formativa y sumativa del conocimiento de los estudiantes que logre elucidar la complejidad
del aprendizaje
Actividades:significativo y profundo de estas ideas (Carmona, 2008). Estos innovadores
ambientes de aprendizaje están diseñados para cerrar la brecha entre la educación formal e
! Conferencias
plenarias
informal, donde
la escuela
o campus se convierte en una fuente vital y un objeto “vivo” de
! Conferencias Especiales
conocimiento.
Campus
Viviente
es un proyecto de investigación y práctica que da lugar a un
! Ponencias
sistema educativo
dinámico
y
orgánico,
donde el campus se transforma en un lugar que va
! Talleres diversos
más allá del lugar donde “se enseña”, para convertirse en un espacio donde estudiantes,
docentes,
Sitiosinvestigadores
web del evento: y la comunidad interactúan para estudiar fenómenos naturales y
1. http://www.amiutem.edu.mx
construidos.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Los resultados presentados enfatizan dos características relevantes de Campus Viviente y el
diseño Cuotas
de lasdeinnovaciones
tecnológicas que se utilizan en este proyecto: la escalabilidad y la
Inscripción:
Estudiantes
Generalinspiración para el
sustentabilidad (Carmona y Lima, 2016). Una fuente
de constante
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00 Jaime Lerner que
proyecto Campus Viviente es una cita del arquitecto en sustentabilidad
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
dice: “Si quieres creatividad quita un cero al presupuesto, si buscas sustentabilidad
quita dos,
y si quieres
solidaridad,
asume
tu identidad
respetando
la diversidad.” Por tanto, el objetivo
Pago de
inscripción: realizar
el depósito
en la siguiente
Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
es apoyar una nueva visión para la educación en CITeM que genere experiencias de
aprendizaje interdisciplinarias y multinivel (Carmona y Rojano, 2002) que se lleven a cabo
en escuelas, universidades o localidades cercanas, con la utilización de tecnologías de fácil
acceso y bajo costo (e.g., transportador, brújula, software open source) para preparar en
CITeM a la nueva generación de estudiantes a que puedan cumplir con los retos que les
presenta nuestra sociedad en el siglo XXI (Lesh, Zawojewski y Carmona, 2003).
Referencias
Alvarado,A., Mata,A., López,A., Carmona,G., y Vargas,V. (2014). Formación de
Comunidades de Práctica: Campus Viviente Durango. En M. Ramos y V. Aguilera
(Eds.) Ciencias Naturales y Exactas (p. 156-64). V.de Santiago, Gto: ©ECORFAN.
4. Universidad de Guadalajara
Carmona, G.5. (2008).
Reforma
Universidad
Autónomaeducativa
de Querétaroen México y la profesionalización docente en el
Universidad
Autónoma
León
Siglo6. XXI.
Panelista
endeelNuevo
Encuentro
Internacional sobre La Profesionalización
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Docente
en el Siglo XXI: Evaluación y nuevas competencias profesionales para la
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
calidad
de
la educación
UNESCO- FLACSO- SEP. Cd. México, México.
9. Universidad
Autónomabásica.
de Zacatecas
Carmona, G. y Lesh, R. (2014). External Evaluation. En S. Lerman (Ed.) Encyclopedia of
ElMathematics
evento científico-académico
ofrece
a investigadores,
profesoresSpringer-Verlag
y estudiantes un espacio de reflexión y
Education.
Heidelberg,
Germany:
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos
con las TIC,
la finalidad
de dar Anual
a conocer
sus resultados,
compartir
experiencias
e
Carmona,
G. y Lima,
C. con
(2016).
Reporte
para
el Proyecto
Campus
Viviente
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
en
educación en CITeM Comunidad Coahuila. Universidad de Texas en San Antonio:
San Antonio, EUA.
Sede:
Carmona,G.,
Reyes,J., Vargas,V., Cristóbal,C., Alvarado,A., López,A. y Mata,A. (2014)
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Comunidad de Comunidades Campus Viviente en Educación en Ciencia, Ingeniería,
Tecnología
y Matemáticas (CITeM): Una Experiencia de Colaboración Internacional
Propósitos
del evento:
hacia
la Formación de una Red Temática. En M.Ramos y V.Aguilera (Eds.) Ciencias
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Multidisciplinarias, vol. 1, 1(1), p. 109-25. V. de Santiago, Gto: ©ECORFAN.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
disciplina yDeveloping
ciencias afines. a multi-tier assessment design in mathematics
Carmona, G. aprendizaje
y Rojano,deT.la (2002).
!
Dar
a
conocer
resultados
de
investigación
acercaIn
delD.S.
uso deMewborn
tecnología en(Ed.)
el aprendizaje
y la
education: the EFIT and EMAT Projects.
Proceedings
of the
th enseñanza de las matemáticas.
24 Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for
Intercambiar experiencias
en relación con
el aprendizaje(pp.
y la enseñanza
las matemáticasOH:
con ERIC
the !Psychology
of Mathematics
Education
610-3).deColumbus,
apoyo de tecnología.
Clearinghouse for Science, Math, and Env. Education.
Lesh, R.,
Zawojewski, J., y Carmona, G. (2003). What mathematical abilities are needed for
Actividades:
success beyond school in a technology-based age of information? En R. Lesh & H.
Conferencias
plenarias
M. !Doerr
(Eds.)
Beyond constructivism: Models and Modeling perspectives on
! Conferencias Especiales
mathematics
problem
solving, learning, and teaching (pp.205-22). Mahwah, NJ:
! Ponencias
Lawrence
Erlbaum.
! Talleres
diversos
Loucks-Horsley, S., Love, N., Stiles, K.E., Mundry, S., y Hewson. P.W. (2010). Designing
Sitios web del evento:
professional
development for teachers of science and mathematics. Thousand Oaks,
1. http://www.amiutem.edu.mx
CA:2. Corwin
Press.
http://amiutem.edu.mx/registro
Stein, M.K., Engle, R.A., Smith, M.S., y Hughes, E.K. (2008). Orchestrating productive
Cuotas de Inscripción:
mathematical discussions: Helping teachers Estudiantes
learn to better
incorporate student
General
thinking. Mathematical
Thinking
and
Learning,
10(4),
313-340.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Trigueros,M. y Carmona,G. (2005). Nuevas perspectivas de evaluación. En M.T.Rojano (Ed)
Enseñanza de la física y las matemáticas con tecnología: Modelos de transformación
de las prácticas y la interacción social en el aula (pp. 231-42). México: SEP.
Vargas, V., Cristóbal, C., Carmona, G., Reyes, J. & Alvarado, A. (2014). Campus Viviente
Quintana Roo. En M. Ramos & V. Aguilera (Eds.) Ciencias Naturales y Exactas (p.
22-30). Valle de Santiago, Guanajuato: ©ECORFAN.
Regresar Conferencias Plenarias
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Programa general
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia en Paralelo 1
Lugar: Usos Múltiples I
A UN ÉPSILON DE LA DEFINICIÓN
Angelina Alvarado Monroy
Universidad Juárez del Estado de Durango, México
[email protected]
Palabras clave: Definición, tecnología, construcción social.
Resumen
de Guadalajara
El propósito4.deUniversidad
esta plática
es reflexionar acerca de la necesidad de incluir actividades que
5. Universidad Autónoma de Querétaro
promuevan el
aprendizaje de la definición matemática en los diferentes niveles educativos,
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
en virtud de 7.que
el proceso
de de
definir
no ha sido considerado como objeto de estudio en el
Instituto
Tecnológico
Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
curriculo. No obstante, entender el papel Potosí
de las definiciones es de las tareas más importantes
9. los
Universidad
Autónoma
de su
Zacatecas
que enfrentan
alumnos
durante
ingreso a la educación superior, dado que, justo “lo que
hace diferente al pensamiento matemático avanzado del elemental son las definiciones y
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
demostraciones
formales” (Tall et al., 2001). En relación a las definiciones, la diferencia
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
radica en
que
los
objetos
y conceptos
pasan
dea “describirse”
a “definirse”.
enriquecidos con
las TIC,
con la finalidad
de dar
conocer sus resultados,
compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sin lugar
a dudas, es necesario generar espacios en el aula para estudiar la definición como
procesoSede:
y como concepto, procurando hacer comprensible su significado. Ciertamente es un
desafío, dado que en matemáticas (particularmente en la enseñanza universitaria) resulta
! Facultad
de Cienciasun
Exactas
de laconcepto
Universidad Juárez
Estado
de Durango.
difícil pensar
en introducir
nuevo
desdedeluna
aproximación
no estructural. Sin
embargo, es posible anclar la definición de un nuevo concepto sobre las bases de los
Propósitos del evento:
estudiantes
y lograr que sean ellos quienes a través de los cambios en su pensamiento logren
! Reflexionar
acercadotar
del papel
de la tecnología
en la enseñanza
y el aprendizaje de las matemáticas.
su construcción,
así como
y extraer
significado
del mismo.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Para ilustrar lo
anterior,
mostrarán
algunos
aprendizaje
de lase
disciplina
y ciencias
afines. ejemplos, situados en los diferentes niveles
educativos,!enDarlos
cuales
se
utilizarán
la
tecnología
ladeestructura
comoy aliados
para
a conocer resultados de investigación
acerca del y
uso
tecnología ensocial
el aprendizaje
la
aproximarnosenseñanza
a la construcción
de la definición de un concepto en matemáticas. Con base en
de las matemáticas.
la investigación
realizada
durante
los con
últimos
añosy laenenseñanza
esta dirección,
se ha
! Intercambiar experiencias en relación
el aprendizaje
de las matemáticas
con podido
documentar que
aldehabilitar
apoyo
tecnología.a los estudiantes en la definición desde tal aproximación, logran
desarrollar mayor flexibilidad para resolver problemas, así como para leer, comprender y
Actividades:
construir
demostraciones.
Bibliografía
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Alvarado, !
A.,Ponencias
& González, M. T. (2013a). Interactive Reconstruction of a definition. En B.
Ubuz,
C. Haser
y M.A. Mariotti (eds.) Proceedings of the Eighth Congress of the
! Talleres
diversos
European Society for Research in Mathematics Education, Cerme 8, 2276-2285,
Sitios
web delTurquía.
evento:
Antalya,
1. http://www.amiutem.edu.mx
Alvarado, A.,
& González, M. T. (2014). Definir, buscar ejemplos, conjeturar…para probar
2. http://amiutem.edu.mx/registro
si un número es feliz . Avances de Investigación en Educación Matemática, 1 (5), 524. de Inscripción:
Cuotas
Estudiantes
General
Alvarado, A. (2015).Hasta
El elestatus
de la
demostración matemática
en$900.00
el aula: de una noción
31 de agosto
de 2016
$700.00
A partiral
del diseño
1 de septiembre
paramatemática
de una ingeniería$900.00
didáctica. $1,100.00
Tesis doctoral inédita,
Universidad de Salamanca, España.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Alvarado, M. A. y González, M. T. (2016 Aceptado) Construção social dos processos definir
e demonstrar. Educação Matemática e Pesquisa.
Bills, L., & Tall, D. (1998). Operable Definitions in Advanced Mathematics: The case of the
Least Upper Bound. Proceedings of PME 22th Intertational Conference. 2, 104-111.
Stellenbosch, South Africa: PME.
de Villiers, M. (1998). To teach definitions in geometry or to teach to define? En A. Olivier
& K. Newstead (Ed.), Proceedings of the 22nd Annual Conference of the
International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, 248-255.
Stellenbosch, ZA: PME
Edwards, B.,4.&Universidad
Ward, M.
Surprises from Mathematics Education Research: Student
de (2004).
Guadalajara
(Mis)use
of Mathematical
Definitions. The Mathematical Association of America
5. Universidad
Autónoma de Querétaro
6. Universidad
Autónoma de Nuevo León
Monthly
, 111, 411-424.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad
de San
Luis PotosíA construction of a mathematical definition–
Gilboa, N., Dreyfus,
T., Autónoma
& Kidron,
I. (2011).
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
the case of parabola. In Proceeding of the 35th Conference of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, 20, 425-432.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Hershkowitz,
R., Hadas,
N., Dreyfus,
T.,
& Schwarz,
B. (2007).enAbstracting
análisis sobre
distintas alternativas
para la
enseñanza
de las matemáticas
ambientes paraprocesses,
aprendizaje from
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
individuals’ constructing of knowledge to a group’s “shared knowledge”.
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Mathematics Education Research Journal , 19 (2), 41-68.
Sede:& Tall, D. (1999). Student constructions of formal theory: giving and extracting
Pinto, M.,
meaning.
En O. Zaslavsky (Ed.), Proceedings of the 23rd International Conference
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
of PME. 4, 65-73. Haifa, Israel: PME.
evento: Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Tall, D.Propósitos
(1991).del
Advanced
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
special
reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics,
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
12,151-169.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
matemáticas.
Watson, A., &enseñanza
Mason,deJ.las(2005).
Mathematics as a constructive activity: learners generating
! Intercambiar
experiencias
en relaciónLawrence
con el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con
examples
. Mahwah,
NewJersey:
Erlbaum
Associates,
publishers.
apoyo de tecnología.
Actividades:
Regresar Conferencias Plenarias
!
!
!
!
Programa general
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia en Paralelo 2
Lugar: Usos Múltiples II
DESARROLLO PROFESIONAL DEL DOCENTE DE
MATEMÁTICAS Y EL USO DE TECNOLOGÍA. REFLEXIONES
SOBRE ALGUNAS EXPERIENCIAS
Silvia Elena Ibarra Olmos
Universidad de Sonora
[email protected]
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Una de las problemáticas
que recientemente ha tomado impulso en Matemática Educativa es
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
el desarrollo7. profesional
del profesor
de matemáticas, la cual ha sido abordada en las
Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
diferentes comunidades
cultivan
disciplina desde distintas perspectivas teóricas. Los
8. Universidad que
Autónoma
de Sanesta
Luis Potosí
Autónomapermitieron
de Zacatecas
avances que9. seUniversidad
han logrado,
construir una robusta línea de investigación
denominada precisamente así: el desarrollo profesional del docente de matemáticas. Haremos
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores,
y estudiantes
un espacio
de reflexión
y
un rápido
recorrido
por los planteamientos
más profesores
relevantes
de algunas
de ellas,
tratando
de
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
establecer
conexiones con uno de los aspectos más demandados a los profesores en el sistema
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
escolarintercambiar
mexicano:
el uso deenlael ámbito
tecnología
en los salones
de clase.
información,
de la matemática
educativa.
En esteSede:
sentido, presentaremos resultados de la encuesta Talis 2013 sobre lo que declaran los
profesores acerca de sus necesidades de formación, así como los resultados de una encuesta
! Facultad
de Ciencias Exactas
de la Universidad
del Estadoen
de Durango.
estatal, aplicada
a profesores
de matemáticas
de Juárez
bachillerato
el Estado de Sonora, sobre el
mismo tema. Cerraremos esta exposición compartiendo dos de los proyectos más recientes
Propósitos
evento:
de formación
dedelprofesores
de matemáticas, diseñados y ejecutados por el grupo de trabajo
! Reflexionar
acerca
de la tecnología
la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
de Matemática
Educativa
dedellapapel
Universidad
deen
Sonora.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Regresar Conferencias
Programa
general
! Dar a conocerPlenarias
resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje
y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Conferencia en Paralelo 3
Lugar: Usos Múltiples I
PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN SOBRE USO DE LA
TECNOLOGÍA Y SU IMPACTO EN LAS AULAS
Lourdes Guerrero
AMIUTEM
[email protected]
Conferencia plenaria
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
En esta charla
la investigación
6. hablaré
Universidadde
Autónoma
de Nuevo Leónalrededor del uso de las nuevas tecnologías en el
Instituto Tecnológico
de CiudadyGuzmán
ámbito de la7. educación
matemática
de cómo ésta ha permitido hacer cambios en las
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
prácticas de 8.enseñanza
en los salones de clase, así como en el currículo de matemáticas.
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Resumen
Se dará una breve introducción a la conformación de diferentes grupos de investigación,
El evento científico-académico
ofrecede
a investigadores,
profesores
y estudiantes
espacio de reflexión
y
particularmente
el de AMIUTEM,
su desarrollo
y aportación
a launeducación
matemática.
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Así mismo,
se tocarán
y la forma
en queexperiencias
la tecnología
ha
enriquecidos
con las algunas
TIC, con laproblemáticas
finalidad de dar aespecíficas
conocer sus resultados,
compartir
e
intercambiar
el ámbito
de la matemática educativa.
permitido
atacar información,
y mejoraren
dichas
dificultades.
Sede:
Regresar Conferencias
Plenarias
! Facultad de Ciencias
Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Programa general
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Conferencia
en Paralelo 4
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Lugar: Usos Múltiples II
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
LA PROPUESTA
PARA LA EDUCACIÓN MEDIA
enseñanza de las CURRICULAR
matemáticas.
! Intercambiar
en relación con el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con CX
SUPERIOR
2016 experiencias
“UNA MIRADA”
CON LA
APPS DE
TI NSPIRE
apoyo de tecnología.
CAS PARA IPAD
Armando López Zamudio
CBTIS 94, Pátzcuaro, Michoacán, México
[email protected]
! Conferencias plenarias
Actividades:
! Conferencias Especiales
! Ponencias
Noss
y Hoyles
2002) Observan
! Talleres
diversos
(Kaput,
que el “el software se ha vuelto más visual, más
interactivo y…más dinámico” el hardware ha evolucionado volviéndose más portable en
términos
deweb
su del
manejo
Sitios
evento:manual. El software de la Apps de TI Nspire CX CAS, es un ejemplo
1. http://www.amiutem.edu.mx
de ésta evolución.
Abordaremos las diferentes herramientas del software con ejemplos que
http://amiutem.edu.mx/registro
muestran la2. forma
amigable en que los conceptos matemáticas se puede abordar. GonzálezMartín, Hitt y Morasse (2008) consideran el rol de las representaciones, señalando que un
Cuotas
de Inscripción: es construido por la forma en que se articulan las diferentes
concepto
matemático
Estudiantes
General
representaciones delHasta
concepto.
LadeApps
trabajar por
lo menos con cuatro
el 31 de agosto
2016 nos permite
$700.00
$900.00
representaciones. A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
En la propuesta curricular para la educación media superior 2016 (SEP, 2016) se incluyen
el campo disciplinar de Matemáticas, con base en el Acuerdo secretarial 444 en el que se
establece las competencias que constituyen el Marco Curricular Común (MCC) del Sistema
Nacional de Bachillerato, éste establece 8 competencias disciplinares básicas de
matemáticas, “Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema
matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de
diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar
matemáticamente…Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más
allá del salón de clases” la propuesta curricular se basa en cuatro ejes: Del pensamiento
aritmético al lenguaje algebraico, Tratamiento de la forma, el espacio y la medida.
Pensamiento y lenguaje variacional, Manejo de la información. A sus vez estos ejes incluyen
4. Universidad de Guadalajara
siete componentes:
Elementos del Algebra elemental, Elementos básicos de Geometría,
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Elementos de
la
Trigonometría
de la Geometría Analítica, Elementos del
6. Universidad Autónomaplanas,
de NuevoElementos
León
7. Instituto Elementos
Tecnológico de del
Ciudad
Guzmán Integral y Elementos de la Estadística y la
Cálculo Diferencial,
Cálculo
Autónoma
de San
Luis Potosí centrales, en esta conferencia abordaremos
Probabilidad.8. Universidad
Enmarcados
en 37
contenidos
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
varios ejemplos tomados de estos contenidos centrales mostrando las ventajas que nos ofrece
la AppsElde
TI Nspire CX CAS para la Ipad y la gran posibilidad de enmarcar las aplicaciones
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
en contextos
de significado
e interés
para
los alumnos.
análisis sobre
distintas alternativas
para la
enseñanza
de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Referencias
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
González-Martín, Hitt Fernado & Morasse Christian (2008) The Introdution Of Graphic
Sede:
Representation Of Funtions Through The Concept Of Co-Variation And Spontaneous
Representatios.
A Case
Study.
Figueras,
O del
Cortina,
J,Durango.
L., Alatorre, S Rojano, T. &
! Facultad de Ciencias
Exactas
de la In
Universidad
Juárez
Estado de
Sepúlveda, A. (Eds.).,(2008). Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and
PME-NA
Propósitos
del XXX
evento: Vol. 3 México: Cinvestav-UMSNH pp. 3-89, 3-96.
! Reflexionar
acerca del
de laDeveloping
tecnología en lanew
enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
Kaput, J, Noss,
R & Hoyles,
C papel
(2002).
notations
for a learnable
mathematics
!
Presentar
propuestas
didácticas
y
metodológicas
con
uso
de
tecnología
para
favorecer
el
in the computational era. In L. English (Ed.) Handbook of international research
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
in mathematics
education (pp. 51-75). NJ: Lawrence Eribaum Assoc.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
SEP, México enseñanza
Acuerdo
Por el que se establecen las competencias que constituyen
de444(2009)
las matemáticas.
el marco
curricular
comúnendel
Sistema
Nacionalyde
Bachillerato,
publicadoconel martes
! Intercambiar
experiencias
relación
con el aprendizaje
la enseñanza
de las matemáticas
de tecnología.
21 de apoyo
octubre
2008 y modificado el 23 de junio de 2009 del Diario Oficial, SEP,
Primera Sección, México.
Actividades:
SEP (2016) Propuesta curricular para la educación obligatoria 2016. México. pp.302-307.
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
! Ponencias Plenarias
Regresar Conferencias
! Talleres diversos
Programa general
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario4.Nacional
de Tecnología
Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Universidad
de Guadalajara
5.
6.
7.
8.
9.
Ponencias bloque 1
Horario
9:00 – 9:30
9:30 – 10:00
10:00 – 10:30
MAPA
Aula 1
Incorporación del
GeoGebra como
apoyo para la
resolución de
problemas
contextualizados
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
de 9:00
Universidad AutónomaJueves
de Zacatecas
a 10:30 hrs.
Aula 2
Aula 3
Aula 4 un espacio de reflexión
Aulay 5
El evento científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores y estudiantes
La lógica
y el
El concepto
recta de las matemáticas
Simulaciónendeambientes para
Desarrollo
de
análisis
sobre distintas
alternativas
para la enseñanza
aprendizaje
enriquecidos
conJohn
las TIC,
finalidad de dar a conocer
sus resultados, compartir algunas
experiencias
e
modelo de
Voncon la
tangente:
ecuaciones
ideas
intercambiar
información,
en el ámbito
de la matemática
educativa.
Neumann
en la
dimensiones
del
diferenciales
fundamentales
construcción de
conocimiento en
parciales con
estadísticas con el
número en
estudiantes y textos
condiciones de
apoyo del software
educación
primaria
frontera
en
Fathom
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
GeoGebra
Interpretaciones del
El p-valor no
Material didáctico
ReforzaTEC:
Análisis del
Propósitos del evento:
concepto de variable sustituye un
para matemáticas
Aplicación de
mecanismo
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
en sus diferentes
razonamiento
(Aritmética y
dispositivo móvil
mecánico de Jansen
! Presentar propuestas didácticas
y metodológicas con para
uso dereforzar
tecnologíaelpara favorecer
el
usos con el apoyo
científico
Algebra)
utilizando
los
aprendizaje
de
la
disciplina
y
ciencias
afines.
del software
aprendizaje del
programas Tracker,
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso
de tecnología
en el aprendizaje
y la
GeoGebra por
cálculo
diferencial
en GeoGebra,
Excell y
enseñanza
de
las
matemáticas.
estudiantes de
estudiantes de nivel
SolidWorks en
educación superior
licenciatura
contexto
de las
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje
y la enseñanza de las matemáticas
con
apoyo de tecnología.
ciencias basicas e
ingenieria
La tecnología en la Actividades:
El uso de GeoGebra
La integración de la
formación del
en la comprensión
tecnología en la
!
Conferencias
plenarias
profesor de
del concepto de
enseñanza y el
! Conferencias Especiales
matemáticas: el caso
polígono
aprendizaje de las
! Ponencias
de la geometría
matemáticas: usos y
! Talleres diversos
dinámica y el
funcionalidades en
conocimiento común
el currículum oficial
Sitios web del evento:
sobre el cálculo de
del nivel secundaria
1. http://www.amiutem.edu.mx
derivadas
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Sede:
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Usos Múltiples I
Herramientas libres
de autoría para el
desarrollo de
materiales
educativos
Una aproximación al
concepto de dominio
de funciones
vectoriales con el
apoyo de un sistema
de geometría
dinámica
Un estudio sobre el
conocimiento
matemático de
futuros profesores en
temas geométricos
con el uso de
GeoGebra
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
INCORPORACIÓN DEL GEOGEBRA COMO APOYO PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS.
Pedro Lizardo Méndez
Colegio de Bachilleres del Estado de Zacatecas. México.
[email protected]
Educación Media Superior, Bachillerato General
Palabras clave: Geogebra, Planeación Didáctica, Capacitación Docente
Resumen
A partir de la implementación
deGuadalajara
un curso taller para Docentes del Colegio de Bachilleres del Estado de
4. Universidad de
Zacatecas, se ilustra
el uso didáctico
las herramientas del Geogebra para apoyar el abordaje de
5. Universidad
Autónoma dede
Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de en
Nuevo
León
problemas contextualizados
que
pongan
uso
los conocimientos matemáticos de los alumnos.
Antecedentes
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
El Colegio de Bachilleres del Estado de Zacatecas atiende a la gran mayoría de los jóvenes Zacatecas,
para ello, cuenta
concientífico-académico
una red de poco
más
de 40 planteles
distribuidos
loespacio
largodey reflexión
ancho ydel territorio
El evento
ofrece
a investigadores,
profesores
y estudiantesaun
estatal; con fines
organizativos,
se divide
enla5enseñanza
regiones,
unaende
ellas en
la aprendizaje
parte sur del mismo.
análisis
sobre distintas alternativas
para
de quedando
las matemáticas
ambientes
para
con 04
las TIC,
la finalidad decon
dar planteles
a conocer sus
resultados,
e
Esta región, enriquecidos
denominada
estácon
conformada
que
ademáscompartir
de su experiencias
distanciamiento
con el
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
centro y la capital del estado, cuentan con una todavía limitada conectividad en internet. Estas
condiciones han
Sede:propiciado que los docentes no frecuenten los cursos de actualización, para lo cual se
estableció un curso taller donde se les aproximara la funcionalidad del Software Geogebra en el uso
! Facultad
de Ciencias contextualizados.
Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
didáctico para resolver
problemas
Bajo estas condiciones,
el curso taller que se implementó buscaba que los docentes se acercaran a las
Propósitos del evento:
herramientas básicas
del software Geogebra para aplicarlas con sus alumnos como apoyo didáctico. La
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
agenda de trabajo aparece en la tabla 1.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Desarrollo del Curso
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
De manera anticipada
se les proporcionó a los docentes el enlace para que descargaran e instalaran el
enseñanza de las matemáticas.
Geogebra, así como
los datos para que revisaran un video en YouTube (Capítulo 3: Medidas y cálculos
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
en Geogebra, de Rafael
Miranda
Molina) sobre los principios básicos del uso del programa. Durante la
apoyo de
tecnología.
sesión de trabajo, luego de que se presentó la agenda de actividades se inició con un reconocimiento –de
manera prácticade las herramientas básicas del Geogebra para consolidar lo aprendido con una
Actividades:
representación gráfica del Teorema de Pitágoras.
! Conferencias plenarias
Durante la sesión!los
docentes
se acercaron de manera muy intuitiva a las principales herramientas del
Conferencias
Especiales
!
Ponencias
Geogebra, la dinámica de trabajo consistió en que durante un lapso cada maestro que exploró libremente
Talleres
un botón de la !
barra
dediversos
herramientas considerando la ayuda contextual que el programa presenta
automáticamente; posteriormente cada uno de ellos les explicó a sus compañeros sus descubrimientos y
del evento:
aplicaciones;Sitios
con1.web
esta
estrategia se avanzó muy rápido en el reconocimiento de las principales funciones
http://www.amiutem.edu.mx
del programa, que
les permitió elaborar su evidencia, como se indicó anteriormente; representando al
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Teorema de Pitágoras.
de Inscripción:
La imagen 1 Cuotas
corresponde
al trabajo que elaboró una maestraEstudiantes
que asistió alGeneral
curso, es de notar que utilizó
la herramienta “deslizador”
para
darle
dimensión
a
la
hipotenusa
del
triángulo
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00rectángulo. El punto C es
dinámico y puede cambiarAde
ubicación
con lo que se modifican
los otros$1,100.00
valores.
partir
del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
En la imagen 2, de la actividad de la misma maestra, se modificó el deslizador a un valor menor (de 3 a
2.95) y también se cambió de posición al punto C, un poco a la derecha pasando de (4,3) a (5.33, 2,63);
con estas modificaciones se conservó la relación entre las sumas de las áreas correspondientes.
Diseño de una situación didáctica
Como lo establece Díaz-Barriga (2002) “Durante el aprendizaje significativo el alumno relaciona de
manera no arbitraria y sustancial la nueva información con los conocimientos y experiencias previas y
familiares que ya posee en su estructura de conocimiento o cognitiva”, se asume que mediante la
resolución de problemas que puedan presentarse en el contexto de los alumnos, será posible generar un
aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos.
Es por ello que, se propuso a los docentes abordar la resolución de un problema que fácilmente puede
presentarse en su contexto
inmediato;
la construcción de un depósito de agua.
4. Universidad
de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
El problema se enunció
de la siguiente manera: Se necesita realizar un depósito de agua para una parcela
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
agrícola, contando7.para
elloTecnológico
de un terreno
propicio;
Instituto
de Ciudad
Guzmán las dimensiones son las siguientes: En la parte del
nivel del terreno se8. traza
un rectángulo
por
8 metros; se empieza a cavar con equipo especializado
Universidad
Autónoma dede
San9Luis
Potosí
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
de manera que en el fondo (luego de dos metros de profundidad) queda otro rectángulo de 5 por 4 metros.
Ver Figura 1.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Se propuso análisis
otra posibilidad,
que a partir
de las mismas
dimensiones,
se para
realice
una excavación
sobre distintas alternativas
para la enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e los lados
considerando una unión entre paredes laterales con un triángulo invertido, de manera que
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
queden como un rectángulo, como se ilustra en la Figura 2.
Sede:
Como el curso
estaba dirigido a docentes en activo, hubo que plantear actividades que se propondrían a
los alumnos, al momento
de llevar a cabo esta estrategia didáctica, las actividades para los alumnos son
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
las siguientes:
Propósitos
evento: se les indica que deberán determinar el área superficial de cada diseño,
Actividades para
los del
alumnos;
! Reflexionar
acerca contenidos
del papel de la tecnología
la enseñanza
y el relación
aprendizajeal
devolumen
las matemáticas.
comparar los volúmenes
de agua
así comoenlos
costos en
y área, tomando
en cuenta la renta!de
la maquinaria,
mano de
obra y materiales.
Presentar
propuestas didácticas
y metodológicas
con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Actividades específicas para los alumnos:







! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
las matemáticas.
Construir unenseñanza
modelodefísico
(maqueta) en base a los recursos proporcionados para
interpretar y
! Intercambiar
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
comprender
mejor la situación.
de tecnología.
Determinar apoyo
el área
superficial de cada diseño.
Determinar el volumen de cada diseño.
Actividades:
Determinar los costos totales, estableciendo parámetros comunes como pueden ser: costo de la
maquinaria
($500°° por
hora), costo de mano de obra, mismo precio en igualdad de materiales a
! Conferencias
plenarias
! Conferencias Especiales
usar.
! Ponencias
Reflexionar
sobre las ventajas y desventajas de cada diseño en cuanto a: construcción,
! Talleres diversos
mantenimiento, estética, capacidad etc.
Realizar
cotejar
los diseños mediante un cuadro comparativo.
Sitiosyweb
del evento:
Entregar 1.unhttp://www.amiutem.edu.mx
reporte de análisis de resultados.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
La incorporación de los recursos de Geogebra se realiza como apoyo visual en la elaboración de sus
modelos (maquetas)
y la determinación de sus cálculos; el docente se apoya de este software y les
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General
representa las dos versiones del estanque.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Los alumnos visualizaríanAen
ladel
representación
Geogebra $1,100.00
las particularidades de los dos
partir
1 de septiembre del modelo en
$900.00
diseños, (imágenes de la 3 a la 6) eso les permitiría establecer estrategias para determinar los cálculos de
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
las áreas laterales,
cuando fueran a establecer estrategias para calcular el volumen de agua contenido, se
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
les presentarían –de manera oportuna- los modelos de las esquinas que es donde pudieran surgir las
dudas.
Durante el curso para los docentes se fueron diseñando y realizando las actividades de aprendizaje aquí
descritas, se estuvo pensando y discutiendo en las inquietudes de los jóvenes y se fueron adecuando; es
de destacar que en esta parte, cuando se realizaron los modelos (o maquetas) de las dos propuestas de
embalse, se fueron proponiendo estrategias para determinar las áreas superficiales (que se van a recubrir
con muro y cemento) así como para determinar el volumen contenido, para esto último fue muy útil
visualizar las esquinas, y el modelo dinámico elaborado mediante el Geogebra es un recurso muy
ilustrativo que permitió establecer y fundamentar sus hipótesis.
Durante el curso surgieron estrategias para abordar el análisis de los diseños; se pensó que los alumnos
se distribuyeran los cálculos para cada uno de los modelos y posteriormente completaran una tabla con
de Guadalajara
los datos; además 4.queUniversidad
discutieran
las ventajas y desventajas para cada diseño; también, que los alumnos
5. Universidad Autónoma de Querétaro
argumentarán los procedimientos
para de
determinar
6. Universidad Autónoma
Nuevo León las áreas laterales y el volumen contenido.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Todas las estrategias
que se propusieron fueron vivenciadas por el grupo de maestros durante el curso,
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
de manera que, al final
de la sesión
se les
solicitó que determinaran a detalle las actividades que elegirían
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecas
para implementar en sus propias aulas, a manera de planeación de clase.
científico-académico
y estudiantes
espacio de reflexión
y
Aunque no Elseevento
mencionó
durante ofrece
en ela investigadores,
curso, las profesores
actividades
de la un
estrategia
didáctica
pudieron
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
prolongarse hacia
nuevas
interrogantes,
por
ejemplo:
¿Qué
profundidad
debería
aumentar
el
segundo
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
diseño para que
tuviera
un
volumen
igual
al
primero?
¿Cuánto
aumentará
en
costo
de
manufactura?
¿Es
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
conveniente la inversión?
Sede:
Diseño de instrumentos de evaluación
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Para lograr una planeación completa de la secuencia didáctica, se consideró dentro del curso, el diseño
de los instrumentos
de evaluación.
Propósitos del evento:
! Reflexionar
acerca del identifique
papel de la tecnología
en la enseñanza
aprendizaje
de las matemáticas.
Primeramente, para
que el alumno
los elementos
quey elvan
a valorarse
en sus productos (su
maqueta y sus cálculos)
se propuestas
diseñó, con
aportaciones
de los
participantes,
una
! Presentar
didácticas
y metodológicas
condocentes
uso de tecnología
para favorecer
el lista de cotejo que
aprendizajeauto
de la disciplina
y ciencias
afines.
permitiría a los estudiantes
evaluarse
o bien
para utilizarse como guía para el maestro al momento
! Dar
conocer resultados
de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
de recibir y revisar
losatrabajos
de los jóvenes.
enseñanza de las matemáticas.
Para adentrarse un poco más en la evaluación o valoración del desarrollo de las competencias genéricas,
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
tal como lo demanda
nuestro
modelo educativo, también durante el curso impartido en la Región Sur del
apoyo
de tecnología.
estado, se conformó una rúbrica para valorar –específicamente- la competencia “Desarrolla innovaciones
y propone soluciones
Actividades: a problemas a partir de métodos establecidos” que corresponde al Eje: Piensa
Crítica y Reflexivamente.
! Conferencias plenarias
De manera colegiada,
tanto los
maestros como el facilitador, estuvimos planteando las posibilidades de
! Conferencias
Especiales
!
Ponencias
desempeño cuando los alumnos propusieran modelos matemáticos, ya que el atributo en específico sobre
diversos
el que se diseñó!laTalleres
rúbrica
establece: “Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su
validez” así pues, de manera colaborativa y considerando ciertos criterios de exigencia, se establecieron
del evento:
cinco nivelesSitios
de1.web
desempeño
para este atributo, desde nulo hasta excelente pasando por el básico, el
http://www.amiutem.edu.mx
satisfactorio y el2. bueno,
cada uno de ellos con su descriptor muy claro asumiendo que el alumno
http://amiutem.edu.mx/registro
establecería una propuesta de solución (hipótesis) así como un procedimiento que la verificaría. Ver tabla
2.
Cuotas de Inscripción:
Conclusión
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
General
$900.00
$1,100.00
La incorporación del Geogebra como recurso didáctico, resulta muy conveniente en contextos donde
apenas se va Pago
incursionando
en este
poderoso
Software;
el Bancaria
acercamiento logrado mediante este curso
de inscripción: realizar
el depósito
en la siguiente
Cuenta
motivó a los docentes
a
profundizar
en
su
uso,
a
que
exploraran
sus herramientas, ya sea verificando los
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
resultados de los problemas, pero principalmente como apoyo didáctico en sus explicaciones, cuando los
alumnos reconozcan las posibilidades que el programa ofrece, de manera natural también ellos se
acercarán al mismo. Sobre las dificultades que se presentaron durante la implementación del curso
fueron, las más elementales, en relación a cuestiones técnicas para la instalación del Geogebra en los
equipos, así como un pequeño lapso de familiarización con el mismo. En cuanto a lo didáctico, los
maestros presentaron dificultades para registrar de forma escrita sus ideas sobre las actividades que se
estaban diseñando, también evitan la innovación en los abordajes pedagógicos pues prefieren sus
procedimientos ya conocidos. Queda como reto verificar, en la práctica, la incorporación cotidiana de
herramientas del Geogebra así como fortalecer sus habilidades para plasmar de forma sistemática sus
secuencias didácticas, ya que mediante el autoanálisis de éstas les permitirá a los docentes ser críticos de
su práctica y por ende, mejorarla.
Referencias
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Diáz-Barriga, A. F.,6. &Universidad
Hernández,
R. G (2002). Estrategias docentes
Autónoma de Nuevo León
interpretación
constructivista.
Graw Hill
7. Instituto TecnológicoMéxico:
de CiudadMc.
Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Miranda M. (2009) Capítulo 3: Medidas y cálculos en
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
para un aprendizaje significativo, una
Geogebra
[video]
Disponible
en
https://www.youtube.com/watch?v=ycTB0Rx-Dvw
Velázquez, J. &
Frola,científico-académico
P. (2014) Diseñoofrece
de situaciones
centradas
en el
aprendizaje,
De lade
impartición
El evento
a investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacio
reflexión y de “temas”
análisis sobre distintas
alternativas
para la escolar”.
enseñanza de
las matemáticas
ambientes para aprendizaje
a la movilización
de saberes
en el grupo
México:
Frovel en
Educación.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Figuras y Gráficas
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Primera Sesión
Sede: al Software
Introducción
GEOGEBRA

Inicio, registro de asistentes.
 Instalación
enEstado
los equipos
personales
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad
Juárez del
de Durango.
de los
asistentes.
Propósitos del evento:

Principales comandos y funciones

Realización de una práctica asistida
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Diseño de
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
la disciplina y ciencias
unaaprendizaje
situaciónde
didáctica
 afines.
Planteamiento de una situación de aprendizaje
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
 Análisis de los elementos pedagógicos que implican.
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación
el aprendizaje
y la enseñanza
las matemáticas
con
 con
Diseño
de actividades
paradeabordar
la situación
apoyo de tecnología.
problemática planteada
Segunda
Parte
Actividades:
Integración
del
Software
GEOGEBRA
a las actividades
! Conferencias
plenarias de
Conferencias Especiales
Enseñanza !
– Aprendizaje
! Ponencias
! Talleres
diversos
Instrumentos
de evaluación
de las

Diseño de propuestas para la integración del
GEOGEBRA en la secuencia didáctica.

Diseño de instrumentos para valorar los
desempeños.

Diseño de rúbricas para valorar las competencias
genéricas y disciplinares atendidas
actividades
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Tabla 1: Agenda del curso para docentes.
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico
de Ciudad
Guzmán de
Imagen
1: Evidencia
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
desempeño docente.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Imagen 2: Evidencia de desempeño docente.
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Figura 1, primer modelo de embalse.
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Figurade2,
modelo alternativo
Universidad Autónoma
Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
de embalse.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Imagen 3: Modelo en Geogebra del primer diseño de embalse.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Imagen 4: Esquina del primer modelo.
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico
de Ciudad
Guzmánalternativo
Imagen
5: Modelo
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
de embalse.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Imagen
6: Esquina
segundo diseño de embalse.
aprendizaje de
la disciplina
y cienciasdel
afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Excelenteenseñanza Satisfactorio
de las matemáticas.
Regular
Básico
Nulo
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
El alumno!partió
Construyó una
Construyó una
Construyó una
No hay
apoyo de tecnología.
de una idea
hipótesis, diseñó
hipótesis con
hipótesis con
evidencias de
propuesta por él, varios modelos
argumentos
argumentos
que proponga
Actividades:
y diseñó
modelos
pero no los
válidos y
válidos pero no
una hipótesis
para verificarlo
verificó
(no
los
construyó
coherente
ni de
propuso
un
! Conferencias plenarias
argumenta)
modelo.
modelo
ni
los
que
la
! Conferencias Especiales
verificó
compruebe
! Ponencias
! Talleres diversos
Tabla 2, Rúbrica para valorar el atributo “Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez”
Sitios web del evento:
Programa general
1. http://www.amiutem.edu.mx
Regresar Ponencias
bloque 1
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
LA LÓGICA Y EL MODELO DE JOHN VON NEUMANN EN LA
CONSTRUCCIÓN DE NÚMERO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
María Leticia Rodríguez González, Eugenio Filloy Yagüe
Centro de investigación y estudios avanzados del IPN, México
[email protected], [email protected]
Educación Básica: Ponencia
Palabras clave: Niños, Enseñanza, Número, Lógica, orden.
Introducción
El proceso de desarrollo que siguen los niños, en la construcción de su conocimiento, ha generado numerosas
investigaciones desde diferentes perspectivas: 1) centradas en los procesos cognitivos, que favorecen la
de Guadalajara
conceptualización y4.usoUniversidad
del número;
2) en la enseñanza identificando conflictos en la didáctica, 3) las propuestas
5. de
Universidad
Autónoma
Querétaro
curriculares; 4) actuar
los profesores;
endelos
medios tecnológicos que se proponen en planes y programas, como
6.
Universidad
Autónoma
de
Nuevo
León
son los libros de texto y otros recursos didácticos. A
nosotros nos interesa transferir el Modelo Formal Matemático
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
del concepto de Número a un Modelo Matemático Concreto a través de la enseñanza, para niños de 6 a 9 años;
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
para proponer dos categorías:
La Lógica y el Modelo de John von Neumann, con la finalidad de continuar el trabajo
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
de Maravilla (2011), que realizó con niños (3 – 5 años) y Educadoras de Educación Preescolar, donde encuentra
que el papel del
maestro es fundamental; pudo comprobar que se enfatiza en la cardinalidad, descuidando la
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
ordinalidad. Desde
el Modelo
Formal, es
a lalaenseñanza
inversa,dedelasacuerdo
conen von
Neumann,
no se puede dar la
análisis sobre
distintas alternativas
para
matemáticas
ambientes
para aprendizaje
construcción del
sucesor, con
si no
construye
previamente
antecesor;
lo que implica
priorizar
el orden.
enriquecidos
lasse
TIC,
con la finalidad
de dar asuconocer
sus resultados,
compartir
experiencias
e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Marco Teórico
Se aclara, queSede:
éste es un Anteproyecto de Investigación, en donde se van a articular los aportes de las escuelas
psicológicas cognitivas piagetianas representadas por Piaget y Nathan Isaccs; y las soviéticas con la perspectiva
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
sociocultural de Vigotsky,
Galperín y Talizina; debido a que las primeras proponen la necesidad de incorporar el
componente de la Lógica en la construcción conceptual de Número, y las segundas por las aportaciones de la
Propósitos del
evento:
Teoría de las Acciones
Mentales.
Metodología
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
de la disciplina yson
ciencias
afines.
El método que soportará
esta investigación
los Modelos
Teóricos Locales (MTL) Filloy (2008), para articular
de las escuelas psicológicas
mencionadas,
incorporar
elementos
de de
lo tecnología
empírico,enenel la
construcción
! Dar a conocer
resultados de
investigación
acerca del uso
aprendizaje
y la de significados
matemáticos, con la intervención
dematemáticas.
la Lógica y el Modelo de John von Neumann; se parte de la siguiente hipótesis:
enseñanza de las
La construcción del
Matemático
Signoscon
es el
distinta
a laylógica
de construcción
del Sistema
de Signos
! Sistema
Intercambiar
experienciasde
en relación
aprendizaje
la enseñanza
de las matemáticas
con
Matemáticos. El soporte
metodológico que ofrecen los MTL, nos permitirá, a partir de sus componentes:
apoyoteórico
de tecnología.
Modelo de Competencia Formal.- Comprender fenomenológicamente el proceso de construcción del Número en
niños, el papelActividades:
que juega la Lógica y el Modelo de John von Neumann; Modelo de Enseñanza.- Proponer un
Modelo de enseñanza que permita trasladar el Modelo de la Matemática Formal a un Modelo Matemático
! Conferencias
plenarias para representar fisicamente a los números a través de objetos, recursos
Concreto, se propone
algunas estrategias
! Conferencias Especiales
tecnológicos y computacionales
para que los niños puedan comprobar sus resultados; Modelo de Cognición y
!retomarán
Ponencias las aportaciones de las escuelas psicológicas cognitivas (piagetianas y soviéticas)
Comunicación.- Se
! Talleres diversos
para identificar los procesos de apropiación y funcionalidad de la Matemática Formal, la construcción de los
Sistemas Matemáticos de Signos (SMS) y sus repercusiones. Para iniciar esta propuesta se propone diseñar algunas
Sitios web del evento:
secuencias didácticas
con niños de 5 a 9 años, que se irán reconstruyendo, de acuerdo con la experimentación,
1. http://www.amiutem.edu.mx
hasta lograr un diseño
que incorpore la intención original.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Para iniciar esta propuesta se proponen 2 etapas: Observación Experimental y Desarrollo de la Experimentación.
de Inscripción:
Participarán 4Cuotas
maestros
de Educación Primaria y sus respectivos grupos de 1º a 4º, de escuelas públicas
Estudiantesen el mes
General
pertenecientes a la Delegación Gustavo A. Madero. Los trabajos iniciarán
de septiembre de 2016.
Referencias
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
$700.00
$900.00
$900.00
$1,100.00
Broitman, C. (Comp.)
(2013). realizar
Matemáticas
lasiguiente
escuelaCuenta
primaria
(II) Saberes y conocimientos de niños y
Pago de inscripción:
el depósitoen
en la
Bancaria
docentes. Buenos Aires: Paidós Cuestiones de educación.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Deaño, A.; Delval J. (1982). Jean Piaget, Estudios sobre Lógica y Psicología. Madrid, España: Alianza.
Filloy, E. Rojano T. & Puig L. (2008). Educational Algebra: A Theoretical and Empirical Approach. USA:
Springer
Galperin, P. Y. (1975). Introducción a la Psicología: un enfoque dialéctico. España: Pablo del Río Editor.
Hamilton, N. Landin, J. (1961). Set Theory and the Structure of Arithmetic. Boston: Allyn and Bacon, Inc.
Hintika, J. (1973). Logic, Language-Games and information: Kantian themes in the Philosophy of Logic. USA:
Oxford, Clarendon Press.
Isaacs, Nathan (1967). Nueva Luz sobre la idea de Número en el niño. Buenos Aires: Editorial Paidós, Biblioteca
del Educador Contemporáneo.
Kant, E. (1977). Lógica: Introducción al estudio de la Filosofía. México: Editora Nacional.
4. Universidad de Guadalajara
Presmeg, N. Radford,
Roth, WM.
Kadunz,
G. (2016). Semiotics in Mathematics Education. Alemania: Springer
5. L.
Universidad
Autónoma
de Querétaro
Open.
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Piaget, J. (et. al.). 8.(1979).
Tratado de Lógica y Conocimiento Científico. Tomo IIII Epistemología de la
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Matemática.9.Buenos
Aires:
Paidós.
Universidad Autónoma
de Zacatecas
Piaget, J. & Szeminska, A. (1975). Génesis del número en el niño. Buenos Aires: Guadalupe.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
S.E.P. (2011).análisis
Programas
de estudio.
Guía
para
el maestro.
Comisión
Nacional
de Libros de Texto
sobre distintas
alternativas
para
la enseñanza
de las México:
matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
Gratuitos.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Talizina, N. F. (2000). Manual de Psicología Pedagógica. México: Universidad Autónoma de San Luis Potosí.
Vigotsky, L. S.Sede:
(S/D). Obras Escogidas I: Problemas teóricos y metodológicos de la Psicología. URSS: Academia
de Ciencias Pedagógicas de la URSS.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Wertsch, J. V. (1995). Vygotsky y la Formación social de la Mente. Buenos Aires: Paidós.
Propósitos del evento:
Maravilla, C. A.
(2011). El orden y el conteo en la construcción de números naturales con el modelo de John von
acerca del papel(Tesis
de la tecnología
enseñanza y elCentro
aprendizaje
las matemáticas.y de Estudios
Neumann !
enReflexionar
niños preescolares.
inédita endela Maestría).
de de
Investigación
Avanzados!del
IPN, México.
Presentar
propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Regresar
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de 1
las matemáticas.
Ponencias
bloque
Programa general
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades: RECTA TANGENTE: DIMENSIONES DEL CONOCIMIENTO
EL CONCEPTO
EN ESTUDIANTES Y TEXTOS
! Conferencias plenarias
! Conferencias
Especiales
Armando
Esparza Hernández, José Luis Díaz Gómez
! Ponencias
Universidad de Sonora, México.
! [email protected]
diversos
, [email protected]
Medio superior y Superior
Sitios web del evento:
Palabras clave: Recta tangente,
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cálculo, Concepción.
Resumen
Cuotas de Inscripción:
En este trabajo se presenta un proyecto que tiene el propósito
de estudiarGeneral
el concepto de recta tangente
Estudiantes
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
desde lo disciplinar y lo didáctico, para ello se pretende aproximarse a las concepciones o creencias
A partirdesde
del 1 de los
septiembre
$1,100.00
asociadas al de recta tangente
libros de texto, y $900.00
los estudiantes
de matemáticas. Se intenta
describir la naturaleza
del conocimiento
en en
relación
a la
recta
tangente, las representaciones y procesos.
Pago de inscripción:
realizar el depósito
la siguiente
Cuenta
Bancaria
En el estudio se Banco:
asumeBBVA-Bancomer,
que el conocimiento matemático del estudiante está incluido en un conjunto de
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
conexiones entre las dimensiones algorítmicas, intuitivas y formales del conocimiento tal como lo
proponen (Fischbein, 1994) y (Tirosh, 1998)
Introducción
Martínez (Martínez, 2009) nos habla de cómo en la antigüedad la búsqueda de la recta tangente fue uno
de los problemas que más interés provocó en los matemáticos griegos, ya que aunque se podía intuir su
existencia, no existían las bases matemáticas suficientes para poder construir un concepto sólido. Para
llegar a la solución de este problema, tuvieron que pasar cientos de años y la intervención de grandes
matemáticos de la historia, hasta que Cauchy en 1823 definió la derivada.
En consecuencia se han realizado numerosos estudios sobre la conceptualización que tienen los
estudiantes de este objeto matemático ((Mosquera, 2003), (Alarcón Vasco, 2005)), donde los objetivos
de estos trabajos giran
alrededor
de caracterizar los tipos de concepciones de los alumnos.
4. Universidad
de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Problema y Justificación
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto
Tecnológico
Ciudad
Guzmán
La noción de la recta
tangente
a una de
curva
tiene
un papel importante en la enseñanza y las aplicaciones
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
de otros conceptos9. del
cálculo, por ejemplo en los límites, y la derivada. La recta tangente también se
Universidad Autónoma de Zacatecas
encuentra en varios contextos matemáticos y niveles educativos, desde la geometría, hasta el análisis. Se
puede definirElde
varias
maneras y puede
expresadaprofesores
a travésyde
varios un
sistemas
dereflexión
representación
por
evento
científico-académico
ofrece ser
a investigadores,
estudiantes
espacio de
y
ejemplo el gráfico
y el algebraico.
análisis sobre
distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Por lo tanto,intercambiar
un estudio
acercaendeel ámbito
la manera
en queeducativa.
este tema es tratado en los textos y sobre la
información,
de la matemática
comprensión de los estudiantes sobre la recta tangente nos puede informar sobre el papel de las
definiciones Sede:
y representaciones en el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes.
Facultad deestudiar
Ciencias Exactas
de la Universidad
Juárez
del Estado
de Durango.
En este trabajo se!pretende
el concepto
de recta
tangente
desde
lo disciplinar y lo didáctico, para
ello nos aproximaremos a las concepciones o creencias asociadas al de recta tangente desde los libros de
Propósitos
del evento:
texto, así como
también
desde los estudiantes. Se trata de describir la naturaleza del conocimiento en
! Reflexionar
del papel de la tecnología
la enseñanza
aprendizaje
de las matemáticas.
relación a la recta
tangente,acerca
las representaciones
y en
procesos.
Eny eleste
escenario
sería de gran utilidad
conocer ¿Qué es !
la Presentar
recta tangente?
piensan
los estudiantes
sobre lapara
recta
tangente?
¿Cuáles son las
propuestas¿Qué
didácticas
y metodológicas
con uso de tecnología
favorecer
el
aprendizaje
la disciplina
ciencias afines. al definir recta tangente?
ideas y representaciones
quedeevocan
losyestudiantes
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Elementos Teóricos
enseñanza de las matemáticas.
En el estudio se !
asume
que elexperiencias
conocimiento
matemático
del estudiante
enconun conjunto de
Intercambiar
en relación
con el aprendizaje
y la enseñanzaestá
de lasincluido
matemáticas
apoyo
de tecnología. algorítmicas, intuitivas y formales del conocimiento tal como lo
conexiones entre las
dimensiones
proponen Fischbein y Tirosh.
Actividades:
Fischbein, y Tirosh, nos hablan de tres dimensiones básicas que el estudiante desarrolla a lo largo de su
! Conferencias
plenarias algorítmica que está relacionado con la aplicación operacional en
proceso de aprendizaje:
La dimensión
!
Conferencias
Especiales
la resolución de problemas. La
formal, es decir, el conocimiento de los axiomas, definiciones, teoremas,
! Ponencias
y todo lo relacionado
con
los
conocimientos
puramente matemáticos. Y por último, la intuitiva, que es
! Talleres diversos
el adquirido y desarrollado por el estudiante a lo largo de su experiencia con el objeto matemático, el
cual considera
cierto,
aunque
Sitios
web del
evento: en algunos casos no sea así.
1. http://www.amiutem.edu.mx
Las tres dimensiones
son generalmente inseparables y Fischbein explica que "a veces, el fondo intuitivo
2. http://amiutem.edu.mx/registro
manipula y dificulta la interpretación formal o el uso de procedimientos algorítmicos" Lo ideal es que
estas dimensiones
conocimiento cooperen en los procesos de adquisición de conceptos, la
Cuotas dedel
Inscripción:
Estudiantes
comprensión y resolución de problemas. Sin embargo, esto no
siempre esGeneral
el caso y con frecuencia hay
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
serias inconsistencias entre el conocimiento algorítmico, intuitivo y formal de los estudiantes.
A partir del 1 de septiembre
Metodología
$900.00
$1,100.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
El estudio se llevará
a cabo en dos fases: el estudio de las concepciones de los estudiantes universitarios
Banco: BBVA-Bancomer,
sobre la recta tangente
una curva,
y la manera cómo los libros de texto de cálculo tratan este problema,
Núm. deacuenta:
01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
y las posibles interacciones entre estos dos aspectos, a través del análisis de las dimensiones algorítmicas,
intuitivas y formales del conocimiento tal como lo proponen Fischbein y Tirosh.
Para llevar a cabo el estudio se tomarán dos de los libros utilizados por los estudiantes y se aplicará un
cuestionario a estudiantes de matemáticas después de que hayan estudiado el tema en el curso de cálculo.
Referencias
Alarcón, S. (2005). Evidencia de un obstáculo epistemológico. TecnoLógicas, 65-75.
Fischbein, E. (1994). The interaction between the formal, the algorithmic, and the intuitive components
in a mathematical activity. En R. W. R. Bichler, Didactic of Mathematics as a Scientific
Discipline (págs. 231-245). Neatherlands: Kluwer Academic Publisher.
Martínez, J. (Junio4.deUniversidad
2009). La
recta tangente: notas históricas y actividades para el aula. Suma, 7-15.
de Guadalajara
5. Universidad
Autónoma
Querétaro
Mosquera, J. (2003).
Concepciones
dedelos
Estudiantes de Educación superior sobre la Recta Tangente a
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
una Curva.7.Sapiens,
83-92.
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
de San
Luis Potosí
Tirosh, D. F. (8 8.de Universidad
Agosto Autónoma
de 1998).
Prospective
Elementary Teachers' Conceptions of Rational
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Numbers. Recuperado el 29 de Agosto de 2016, de The University of Georgia:
ttp://jwilson.coe.uga.edu/texts.folder/tirosh/pros.el.tchrs.html
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Regresar Ponencias bloque 1
Programa general
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
SIMULACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES CON
Propósitos del evento:
CONDICIONES DE FRONTERA EN GEOGEBRA
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Daniel Cruz Téllez, José Alfredo Ramos Beltrán
! Presentar
propuestas
metodológicas
con usoGeoGebra
de tecnologíade
para
favorecer
el
Instituto
Tecnológico
dedidácticas
Celaya y(México),
Instituto
Celaya
(México).
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
[email protected], [email protected]
! Dar a conocer resultados de Licenciatura,
investigación acerca
del uso de tecnología en el aprendizaje y la
ponencia.
enseñanza de las matemáticas.
Palabras clave: Derivadas parciales, Ondas, Calor, GeoGebra
Resumen
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
El estudio deActividades:
las ecuaciones diferenciales parciales, EDPs, surge en el siglo XVIII cuando las ecuaciones
diferenciales ordinarias fallan al describir los principios físicos estudiados. Así, la importancia de estas
! Conferencias
plenarias
ecuaciones es reconocida
desde
hace muchos años y el aumento de la complejidad de la tecnología actual
! Conferencias Especiales
requiere que los !
ingenieros
Ponencias y científicos conozcan el tema.
! Talleres diversos
En este trabajo se
muestra la solución exacta de las ecuaciones diferenciales parciales de onda y calor
unidimensionales por el método de separación de variables con condiciones de frontera, luego, la
Sitios web del evento:
solución exacta se
implementa en el software GeoGebra para mostrar soluciones particulares analíticas,
1. http://www.amiutem.edu.mx
geométricas y numéricas
bajo diversas condiciones iniciales y de frontera que pueden ser modificadas
2. http://amiutem.edu.mx/registro
en cualquier momento a través de un applet.
de Inscripción:
El programa Cuotas
GeoGebra
evaluará las constantes de integración
mediante series
de Fourier y construirá la
Estudiantes
General
solución analítica y gráfica.
Haciendo
usodedel
carácter dinámico
del software
Hasta
el 31 de agosto
2016
$700.00
$900.00se mostrará la animación
en el tiempo de las soluciones
bajo
frontera. $1,100.00
A partir
del 1diferentes
de septiembrecondiciones de$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Se incluye en el trabajo la metodología empleada para la implementación de las soluciones exactas en
Geogebra para que el lector interesado pueda crear sus propias animaciones, así mismo, se podrán
descargar los applet creados en el presente trabajo desde un sitio web.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas
alternativas
para la pulsada
enseñanza sujeta
de las matemáticas
en ambientes para aprendizaje
Figura
1. Cuerda
en los extremos.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Conclusiones
Sede:
La animación puede considerarse una forma amena y novedosa en el aula a la hora de explicar la solución
de una ecuación !
diferencial
ya quedemuestra
el comportamiento
de un fenómeno de forma gráfica.
Facultad deparcial
Ciencias Exactas
la Universidad
Juárez del Estado de Durango.
Además GeoGebra puede evaluar una función de la forma u ( x, t ) en una posición x cualquiera y en
Propósitos
cualquier instante
de una forma novedosa con la sola ubicación de un punto en la curva solución.
t del
0 evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Por otra parte, la animación de ecuaciones puede ser útil en el modelado ya que modificando ciertos
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
parámetros en las
ecuaciones o en sus condiciones pueden ajustarse las animaciones a una mejor
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
representación de un fenómeno físico, pudiendo así crear modelos matemáticos que describan con mayor
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
exactitud un fenómeno.
enseñanza de las matemáticas.
Referencias
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Castro A.F. (1997). Curso básico de Ecuaciones en derivadas parciales (2a. ed.). Wilmington,
Delaware.:
Adison Wesley.
Actividades:
Ortigoza G. M. (Junio
2007). Animaciones en Matlab y Maple de ecuaciones diferenciales parciales de
! Conferencias plenarias
la física-matemática.
! Conferencias Revista
Especiales mexicana de física, 53 (1), pp.56–66.
! Ponencias
Penney E. (2008).
Ecuaciones Diferenciales: y problemas con valores en la frontera (4a. ed.). México,
! Talleres diversos
D.F.: Pearson Prentice Hall.
Sitios webMatemáticas
del evento:
Wylie C. R. (2000).
Superiores para Ingeniería (4a. ed.). México, D.F.: Mc. Graw Hill.
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias
bloque 1
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
DESARROLLO DE ALGUNAS IDEAS FUNDAMENTALES ESTADÍSTICAS
CON EL APOYO DEL SOFTWARE FATHOM
Irma Nancy Larios Rodríguez, Eleazar Silvestre Castro
Universidad de Sonora, México, CINVESTAV-IPN
[email protected], [email protected]
Superior, Didáctica de la Estadística
Palabras claves: Estadística, ideas fundamentales estadísticas, Fathom
El interés del presente trabajo se centra en el nivel superior y muy particularmente en la enseñanza de la
estadística en la Universidad de Sonora, México. En casi todos los programas educativos de la institución
se incluye al menos un curso de estadística, los cuales son impartidos por profesores adscritos al
4. Universidad de Guadalajara
Departamento de Matemáticas.
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de Nuevode
León
Al realizar una revisión
de los
programas
materia de dichos cursos se encuentra que en ellos se
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
contemplan una lista de temas disciplinares, existen mínimas orientaciones didácticas para su
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
desarrollo, en algunos
de dichos
programa
se recomienda el uso de tecnología computacional (software
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecas
estadísticos o Excel), pareciendo opcional su uso. Los textos recomendados en la bibliografía de los
programas deEl evento
materia
atienden los ofrece
temasa investigadores,
de manera profesores
muy tradicional,
es, inicialmente
científico-académico
y estudiantesesto
un espacio
de reflexión y describen
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
técnicas o teoría, posteriormente ilustran ejemplos y posteriormente aparecen ejercicios
similares a los
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
descritos para que los estudiantes realicen.
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
En los ejercicios del tema, presentación de la información, se proporcionan conjuntos de datos y se
Sede:
solicita la construcción
de tablas o gráficas, no se encuentran actividades en las que los estudiantes
puedan utilizar diferentes
de representación
tampoco
se propicia la interpretación de
! Facultad registros
de Ciencias Exactas
de la Universidadsemiótica,
Juárez del Estado
de Durango.
los conceptos estadísticos.
PropósitosJ.del
Batanero,C., Godino,
D.,evento:
Green, D., Holmes, P. & Vallecillos, A. (1994), describen errores y dificultades en
! conceptos
Reflexionar acerca
del papel de
la tecnología encomo
la enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
la comprensión de
estadísticos
elementales,
son uso
de representaciones
gráficas y tablas
! media
Presentar aritmética,
propuestas didácticas
y metodológicas
con uso de asociación
tecnología para en
favorecer
el de contingencia,
de frecuencia, la
medidas
de dispersión,
tablas
de la disciplina
y ciencias
afines.
muestreo, contrasteaprendizaje
de hipótesis,
entre
otros.,
Los cuales en nuestra experiencia como docentes
!
Dar
a
conocer
resultados
de
investigación
consideramos prevalecen en nuestros estudiantes. acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Tauber (2010), señala
dificultades
relacionadas
con
la enseñanza
de estadística
como los
! Intercambiar
experiencias
en relación con
el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con siguientes: a)
Los conceptos que apoyo
se enseñan,
en
muchos
casos,
están
desactualizados
o
erróneos;
b)
La
enseñanza de
de tecnología.
estadística está en manos de matemáticos no especializados en estadística, por lo que, en muchos casos,
ésta se hace desde
un enfoque puramente axiomático y se pierde la riqueza del razonamiento inductivo,
Actividades:
aleatorio y probabilístico, por lo cual, todo se reduce a la aplicación de fórmulas y se deja de lado el
Conferencias plenarias
fundamento de la!estadística
que es el análisis de los datos, su variabilidad y la diversidad de posibilidades
! Conferencias Especiales
de análisis. (p.56).
! Ponencias
diversos
En consideración!aTalleres
los aspectos
antes señalados es que un grupo de docentes, nos dimos a la tarea de
diseñar propuestas didácticas para la enseñanza de la estadística en la institución, que permita promover
Sitios web del evento:
en los estudiantes1. comprensiones
significativas de los conceptos involucrados en los programas de los
http://www.amiutem.edu.mx
cursos de estadística
del área de Ciencias Sociales de nuestra institución.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Para el diseño de las propuestas didácticas se consideran los siguientes elementos:
Cuotaseje
de Inscripción:
 Tomar como
integrador para el diseño las ideas fundamentales de la estadística señalada por
Estudiantes
General
Burrill y Biehler (2011). Las cuales son: 1. Datos, 2.Variación,
3.Distribución,
4.Representación, 5.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Las relaciones de asociación
y
de
modelización
entre
dos
variables,
6.Modelos
de
probabilidad para
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
el proceso de generación de datos, 7. Muestreo e inferencia.
de inscripción:
realizar el particularmente
depósito en la siguiente
Bancaria
 IncorporarPago
el uso
de tecnología,
delCuenta
Excel
y Software Fathom,
Banco:
BBVA-Bancomer,
 Promover el análisis exploratorio de datos.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
 Usar situaciones didácticas en contextos que sean familiares a los estudiantes.
Durante el seminario se pretende mostrar una actividad didáctica para promover el concepto de
distribución (una de las ideas fundamentales establecidas por Burrill y Biehler), relacionándolo con el
proceso de estimación de parámetro, utilizando Fathom. La actividad fue diseñada para el curso de
Estadística Descriptiva del área de Ciencias Sociales de la Universidad de Sonora. Es importante señalar
que Fathom es un software dinámico que permite manipular la información de tal forma que usuario
pueda comprenderla y analizarla. Así por ejemplo en la Fig. 1 y Fig. 2 se muestran dos pantallas, que
rápidamente genera el Fathom, cuando se simulan 300 muestra de una distribución binomial con p=0.5,
donde en la Fig. 1 las muestras son de tamaño 10 y en la Fig. 2 las muestras son de tamaño 30, lo cual
permite hacer un rápido análisis de la distribución de probabilidad, mediante cuestionamientos
orientadores.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Figura 2
Figura 1
Propósitos del evento:
! Reflexionar
acerca del papel
de implementadas
la tecnología en la enseñanza
las matemáticas.
El conjunto de actividades
diseñadas
serán
durantey elelaprendizaje
semestrede2016-2
para poder valorar
su pertinencia en!función
los objetivos
planteados
y sucon
posible
rediseñopara
enfavorecer
caso necesario
Presentarapropuestas
didácticas
y metodológicas
uso de tecnología
el
Referencias
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
las matemáticas.
Godino,
J. D.,deGreen,
D., Holmes, P. & Vallecillos, A. (1994) Errors and
Batanero,C.,
difficulties in
! Intercambiar
experiencias
en relación
con el aprendizaje
y la enseñanza
de of
las matemáticas
con Education in
understanding
elementary
statistical
concepts.
Internation
Journal
Mathematics
de tecnología.
Science andapoyo
Technology,
25(4), 527-547.
Burrill, G. & Actividades:
Biehler R. (2011). Fundamental Statistical Ideas in the School. Curriculum and in Training
Theachers. En Batanero, Gal & Reading (ED).Teaching Statistics – Challenges for Teaching
Conferencias
plenarias
Education!(p.p.
57-69).
Berlin: Springer. doi: 10.1007%2F978-94-007-1131-0.
! Conferencias Especiales
Tauber, L. (2010).
! Análisis
Ponencias de elementos básicos de alfabetización estadística en tareas de interpretación
!
diversos
de gráficos Talleres
y tablas
descriptivas. Ciencias Económicas. Revista de la Facultad de Ciencias
Económicas de la UNL. 8 (1), 53 – 74.
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias bloque 1
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
INTERPRETACIONES DEL CONCEPTO DE VARIABLE EN SUS
DIFERENTES USOS CON EL APOYO DEL SOFTWARE GEOGEBRA POR
ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SUPERIOR
Laura Jannet Chablé Álvarez, Ricardo Ulloa Azpeitia
Universidad de Guadalajara, México.
[email protected], [email protected]
Licenciatura, Álgebra
Palabras clave: Variable, Incógnita, Parámetro, Software Geogebra
El concepto de variable es de gran importancia en el aprendizaje de las matemáticas y de difícil
comprensión para 4.losUniversidad
estudiantes,
por lo que es también un problema su enseñanza. Cantoral (2013)
de Guadalajara
sugiere que la “construcción
del concepto
de variable es un proceso difícil y lento, pues requiere la
5. Universidad Autónoma
de Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de Nuevonuméricos,
León
integración de distintos
campos
simbólicos,
algebraicos, analíticos, gráficos y geométricos,
7. Instituto
Tecnológico de
Guzmán
así como una adecuada
comprensión
deCiudad
objetos
matemáticos” (p. 45).
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad
Autónomaque
de Zacatecas
En la educación superior
se observa
los estudiantes tienen dificultades para comprender los varios
aspectos y usos que caracterizan al concepto de variable; no se acostumbran a utilizarlas como
evento
científico-académico
ofrece
a investigadores,
profesores
y estudiantes
de reflexión yalgebraico a
herramienta Elpara
analizar
y resolver
problemas;
además,
suelen
evitar unelespacio
acercamiento
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
consecuenciaenriquecidos
de que nocon
poseen
una comprensión integrada del concepto de variable (Ursini y Trigueros,
las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
2006).
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
En esta ponencia
se presentarán los resultados de una investigación, sobre las diferentes interpretaciones
Sede:
que dan los alumnos al concepto de variable visto en diferentes representaciones con la implementación
! trabajo
Facultad de
Exactas deactividades
la Universidad Juárez
del Estado de Durango.
de un cuaderno de
elCiencias
cual incluye
de manipulación
en el software GeoGebra. En las
figuras 1 y 2 se muestran dos ejemplos de situaciones incluidas en el cuaderno de trabajo.
Propósitos del evento:
En un primer ítem los alumnos trabajaron un sistema de ecuaciones para el cual se usó a la variable como
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
incógnita, aquí ellos resolvieron el sistema de ecuaciones a lápiz y papel para posteriormente comprobar
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
su resultado en el!archivo
GeoGebra (figura 1).
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
En el segundo ítem
(figura
2), resultados
los estudiantes
observaron
comportamiento
de deslizadores
que fungen
! Dar
a conocer
de investigación
acerca deleluso
de tecnología en el aprendizaje
y la
enseñanza
de
las
matemáticas.
como parámetros. Con la finalidad de analizar y explorar dinámicamente el comportamiento de diferentes
! Intercambiar
relación con el de
aprendizaje
la enseñanza de las matemáticas con
familias de funciones
al hacerexperiencias
variar losenparámetros
dichasyfunciones.
apoyo de tecnología.
El experimento se aplicó a 29 estudiantes de entre 18 y 20 años de primer semestre de Ingeniería Civil,
quienes cursaban
la materia de Precálculo en el Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías
Actividades:
(CUCEI) de la Universidad de Guadalajara.
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
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$700.00
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$900.00
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X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Figura 1. Actividad que incluyó el uso de
Figura 2. Un ítem que se utilizó a la
variable
como
incógnita.
variable
como parámetro.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores
y estudiantes
un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
La metodología
de investigación
de carácter
“se pueden
resaltar
dos easpectos: es
enriquecidos
con las TIC, confue
la finalidad
de dar acualitativa,
conocer sus resultados,
compartir
experiencias
intercambiar información,
en elyámbito
de lade
matemática
educativa.
altamente dependiente
del contexto
el tipo
variables
que se estudian es cualitativo” (Ulloa, s.f.). El
propósito fue entender un fenómeno social, particularmente se utilizó análisis con descripción narrativa
Sede:
e interpretativa.
! obtenidos
Facultad de Ciencias
Exactas de
la Universidad
Juárez del Estado
de Durango. los alumnos es la falta de
De los resultados
se deduce
que
las dificultades
que enfrentan
situaciones apropiadas para apreciar los tres posibles usos de una variable y que no logren identificarlos
del evento:
en problemasPropósitos
matemáticos.
Las dificultades en la interpretación de expresiones algebraicas cuando se
acerca del papel
la tecnología
en la enseñanza y elaaprendizaje
las matemáticas.
cambia una letra!
porReflexionar
otra o diferente
a lasdeque
están acostumbradas
usar, asídecomo
usar varias letras en
!
Presentar
propuestas
didácticas
y
metodológicas
con
uso
de
tecnología
para
favorecer
el
una misma expresión, constituye un obstáculo para la identificación del uso de la variable.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Referencias
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Cantoral, R. (2013). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional. México, Distrito Federal:
Intercambiar experiencias
Secretaría de!Educación
Pública. en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Ulloa, R. (s.f.). Metodología de Investigación y Elaboración de Tesis. Notas de curso. Universidad de
Guadalajara.
Actividades:
Ursini, S. y Trigueros,
M. (2006).
¿Mejora la comprensión del concepto de variable cuando los
! Conferencias
plenarias
estudiantes cursan
matemáticas
! Conferencias
Especialesavanzadas? Educación Matemática., 18 (3), 5-38.
! Ponencias
! Talleres diversos
Programa general
Regresar Ponencias bloque 1
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
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A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
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X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
EL P-VALOR NO SUSTITUYE UN RAZONAMIENTO CIENTÍFICO
Gudelia Figueroa Preciado, Irma Nancy Larios Rodríguez, José Arturo Montoya Laos
Universidad de Sonora
[email protected], [email protected], [email protected]
Superior, Innovación Educativa
Palabras clave: P-valor, Nivel de Significancia, Pruebas de Significancia, Hipótesis Nula
Resumen
En diversas publicaciones científicas es muy común, a veces por falta de conocimientos estadísticos o
bien por mostrar resultados acordes al interés del investigador, centrar una conclusión solamente en la
magnitud que resulta del p-valor. Cuando se obtiene un p-valor menor de 0.05 generalmente se interpreta
4. Universidad
de Guadalajara
como que el resultado
del estudio
fue “estadísticamente significativo”; se le asigna tal poder al p-valor,
5. Universidad Autónoma de Querétaro
que su sóla magnitud
puede
influir
en que se acepte o rechace un artículo para su publicación, esto es, en
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
ocasiones un sólo 7.valor
juzga
la calidad
o no,Guzmán
de una investigación.
Instituto
Tecnológico
de Ciudad
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
En el presente año9.2016,
Ronald L. Wasserstein, quien funge como director ejecutivo de la Asociación
Universidad Autónoma de Zacatecas
Americana de Estadística (ASA: American Statistical Asociation) y Nicole A. Lazar, publicaron una
artículo titulado
“Thecientífico-académico
ASA's Statement
ona p-Values:
Context,
andunPurpose”,
debidoy a que existe
El evento
ofrece
investigadores,
profesoresProcess,
y estudiantes
espacio de reflexión
gran preocupación
por distintas
el hecho
de quepara
el fundamento
dematemáticas
muchas conclusiones
científicas
análisis sobre
alternativas
la enseñanza de las
en ambientes para
aprendizaje publicadas,
enriquecidos
TIC, con
la finalidad de
dar a conocer
sus resultados,
compartir experiencias
e
recaen simplemente
en con
un las
índice
denominado
p-valor.
Por ello,
la ASA consideró
conveniente
publicar
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
una declaración formal que aclare ciertos principios relativos al uso e interpretación del p-valor.
Primeramente,
Wasserstein & Lazar (2016) expresan que, informalmente, el p-valor es la probabilidad,
Sede:
bajo un modelo estadístico especificado, de que un estadístico que resume alguna característica de los
Facultad
de Ciencias
de laobservado.
Universidad Juárez
del Estado de Durango.
datos, sea igual o!más
extremo
queExactas
su valor
Considerando
que éste es una medida estadística
útil que a menudo se emplea o interpreta incorrectamente, dichos autores establecen los siguientes seis
principios: Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
1. Los p‐valores pueden indicar qué tan incompatibles son los datos con un modelo estadístico
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
especificado.
aprendizaje
de la disciplina y ciencias afines.
! Dar ano
conocer
resultados
de investigación acerca
del uso
tecnología en
el aprendizaje
y la verdadera, o la
2. Los p‐valores
miden
la probabilidad
de que
ladehipótesis
estudiada
sea
enseñanza de las matemáticas.
probabilidad de que los datos hayan sido producidas sólo por el azar.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
3. Las conclusiones
apoyo decientíficas,
tecnología. de negocios o políticas, no deberían basarse solamente en el hecho
de que el p‐valor cruce un umbral específico.
Actividades:
4. Una inferencia apropiada requiere un informe completo y transparencia.
! Conferencias plenarias
5. Un p‐valor,
o la significación estadística, no mide el tamaño de un efecto o la importancia de un
! Conferencias Especiales
resultado.! Ponencias
! Talleres diversos
6. Por sí mismo, un p‐valor no proporciona una buena medida de la evidencia en relación con un
modelo
o una hipótesis.
Sitios web del evento:
1. cuidadosos
http://www.amiutem.edu.mx
El recomendar ser
con respecto al uso del p-valor no es algo nuevo. Carver (1978) realiza
2. http://amiutem.edu.mx/registro
un análisis detallado de diversas concepciones erróneas y el mal uso de esta medida; y aunque no
compartimosCuotas
completamente
su opinión acerca de abandonar las pruebas estadísticas de significancia,
de Inscripción:
coincidimos en mucho del análisis que presenta en su publicación,
y estamos
Estudiantes
Generalde acuerdo con él, en que
el énfasis en la significancia
estadística
sobre
la significancia$700.00
científica, corrompe
el método científico.
Hasta
el 31 de agosto
de 2016
$900.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Actualmente, los grandes conjuntos de datos que surgen día a día, requieren cada vez más el uso de la
Pago
de inscripción:
realizar
el depósito
en la siguiente
Cuenta Bancaria
estadística; por
ello
es necesario
que
sus usuarios
conozcan
y utilicen adecuadamente diversas técnicas
y conceptos fundamentales.
Aunque es por muchos conocido que el resultado de un estudio puede ser
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
significativo tan sólo por contar éste con un tamaño de muestra grande, o que para una diferencia
observada, que en la práctica es significativa, no sea posible demostrar su significancia estadística,
todavía se observa en diversas publicaciones, un uso indiscriminado del p-valor, olvidándose de la
significancia científica.
Por lo expuesto anteriormente, proponemos el uso de diversas actividades desarrolladas en el software
estadístico R, que muestran, por una parte lo sensible que resulta el p-valor a las variaciones de tamaños
de muestra y por otro lado, la necesidad de conocer y de ser posible reportar la variabilidad del p-valor.
Tal como exponen Boos & Stefanski (2011), es usual reportar ciertas medidas de variabilidad para
estimadores estadísticos, entonces ¿porqué no reportar la variabilidad del p-valor? Este último aspecto
lo abordamos también utilizando el software R, para estudiar la distribución del p-valor, bajo diferentes
supuestos establecidos en la hipótesis nula.
4. Universidad de Guadalajara
Dentro de las conclusiones
importantes de este trabajo se ha visto que el implementar actividades y
5. Universidad Autónoma de Querétaro
lecturas que permitan
al estudiante
6. Universidad
Autónomafamiliarizarse
de Nuevo León con la interpretación adecuada del p-valor, logra
concientizarlo sobre
el
hecho
de
no
delegar
tan
sólo en un número, la importancia o validez de un estudio.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad
Guzmán
Referencias
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Carver, R. Ronald (1978). The Case Against Statistical Significance Testing. Harvard Educational
El evento
ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Review.
48:3,científico-académico
378:399.
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos
con lasA.TIC,
con la finalidad
de P-Value
dar a conocer
sus resultados,
compartir experiencias
Boos
& Leonard
Stefanski
(2011)
Precision
and Reproducibility.
Thee
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Dennis D.
Statistician, 65:4, 213-221, DOI: 10.1198/tas.2011.10129
American
Sede:
Ronald L. Wasserstein
& Nicole A. Lazar (2016). The ASA's Statement on p-Values: Context, Process,
and Purpose,
The
American Statistician, 70:2, 129-133, DOI: 10.1080/00031305.2016.1154108.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
Regresar Ponencias
bloqueacerca
1 del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de lasPrograma
! Reflexionar
matemáticas. generall
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
DIDÁCTICO
PARAy MATEMÁTICAS
! MATERIAL
Intercambiar experiencias
en relación con el aprendizaje
la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
(Aritmética y Algebra)
Diana,Delia Tamayo Díaz
Actividades:
Colegio de Bachilleres del Estado de Zacatecas, México
[email protected]
! Conferencias plenarias
Media !
Superior,
Matemáticas
del Segundo Semestre del Bachillerato General, DGB
Conferencias
Especiales
Palabras
clave: Material
!
Ponencias
! Talleres diversos
didáctico, matemáticas, multimedia, software libre
En la formación academia de cualquier estudiante es muy importante contar con los recursos necesarios
Sitiossus
webhabilidades
del evento: obtenidas al desarrollar diversas actividades diseñadas para cumplir tal
que fortalezcan
1.
http://www.amiutem.edu.mx
propósito.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Para el material didáctico propuesto se tiene como objetivo generar ambientes áulicos1 atractivos de
Cuotas de Inscripción:
acuerdo al contexto
tecnológico en el que se desarrollan los alumnos utilizan herramientas digitales y
General
tecnológicas para que los alumnos desarrollen mejor el saber Estudiantes
conocer, saber
hacer, saber convivir y saber
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
ser.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
1
Ambientes de aprendizaje
que impulsan las competencias y las capacidades del alumno para facilitar el gusto por aprender.
Banco: BBVA-Bancomer,
(Duarte, 2003)
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Para realizar el material didáctico multimedia se consideró como primer paso, el programa de estudio de
Matemáticas II, basado en competencias de la Dirección General de Bachillerato (DGB). La materia de
Matemáticas II está formada de 10 bloques o unidades temáticas, cada uno de estos bloques tiene diversos
temas y subtemas que se analizarán para determinar el contenido de las actividades desarrollas en el
material propuesto. Solo se realizaron las actividades que corresponden a los bloques del uno al cinco.
El material didáctico tiene como finalidad que sea utilizado por estudiantes que necesiten repasar o
aprender sobre los temas de matemáticas que abordan los bloques temáticos, además de que sea útil para
los docentes que así lo requieran para reforzar sus actividades dentro del aula y como actividades
extracurriculares.
El objetivo es que el material didáctico sea utilizado por alumnos que cursan el Bachillerato General en
específico de Colegio de Bachilleres del Estado de Zacatecas en la asignatura de Matemáticas II, que se
4. Universidad de Guadalajara
cursa en el segundo
semestre y que sea una herramienta que contribuya a generar los aprendizajes en
5. Universidad Autónoma de Querétaro
aritmética y algebra
en los bloques
temáticos del programa de estudio.
6. contenido
Universidad Autónoma
de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Para crear las actividades
del material didáctico multimedia para matemáticas, fue necesario producir
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
cada una de las imágenes
y
figuras
geométricas
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecasen un programa de manipulación y edición de imágenes.
Los mensajes de texto, leyendas y tablas informativas se crearon en un programa de edición de texto y
los mapas conceptuales,
diapositivasofrece
informativas,
portadas,
y la bibliografía,
El evento científico-académico
a investigadores,
profesoresinstrucciones
y estudiantes un espacio
de reflexión y se crearon
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
en un programa de diapositivas electrónicas.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Las actividades
didácticas
se diseñaron
unmatemática
programa
de software libre llamado JClic, que es un
intercambiar
información,
en el ámbitoen
de la
educativa.
entorno para la creación, realización y evaluación de actividades educativas multimedia, desarrollado en
la plataformaSede:
Java. Es una aplicación de software libre basada en estándares abiertos que funciona en
diversos entornos!operativos:
Linux,
MacdeOS
X, Windows
y Solaris.
Facultad de Ciencias
Exactas
la Universidad
Juárez del
Estado de Durango.
Está formado por un conjunto de aplicaciones informáticas (Jclic Author, Jclic Player, Jclic Reports y
Propósitos
evento:para realizar diversos tipos de actividades educativas: rompecabezas,
Jclic Applet),
que del
sirven
! Reflexionar
acerca del
papel decruzadas,
la tecnologíaetc.
en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
asociaciones, ejercicios
de texto,
palabras
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Las actividades se presentan
en proyectos.
Un proyecto está formado por un conjunto de
aprendizaje decomprimidas
la disciplina y ciencias
afines.
actividades y una!oDar
más
secuencias,
que
indican
el
orden
en
qué se han de mostrar al usuario.
a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
de las
A continuación se enseñanza
enlistarán
lasmatemáticas.
posibles actividades que se pueden crear el programa Jclic, con la
! Intercambiar
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
descripción de cada
una de ellas.
apoyo de tecnología.
1. Actividades de lectura y análisis. En estas actividades se muestra información y, opcionalmente, se
ofrece la posibilidad
de activar contenido multimedia asociado a cada elemento.
Actividades:
2. Activad de sopa
de letras. En esta actividad hay que encontrar las palabras escondidas en una parrilla
! Conferencias plenarias
de letras. Las casillas
neutrasEspeciales
de la parrilla (aquéllas que no pertenecen a ninguna palabra) se rellenan
! Conferencias
!
Ponencias
con caracteres seleccionados al azar en cada jugada.
! Talleres diversos
3. Rompecabezas doble. En esta actividad se muestran dos paneles. En uno aparece la información
desordenada Sitios
y el web
otrodelestá
vacío. Hay que reconstruir el objeto en el panel vacío arrastrando las piezas
evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
una por una.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
4. Asociación simple. En esta actividad se presentan dos conjuntos de información que tienen el mismo
número de elementos.
A cada elemento del conjunto imagen corresponde sólo un elemento del conjunto
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General
origen.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
5. Rompecabezas de intercambio.
esta actividad se muestra
panel donde se mezcla la
A partir del 1 En
de septiembre
$900.00 un único
$1,100.00
información. En cada jugada se conmutan las posiciones de dos piezas hasta ordenar el objeto.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
6. Actividad de identificación. Se presenta sólo un conjunto de información y hay que hacer clic en
aquellos elementos que cumplan una determinada condición que se le indicará al usuario en los mensajes
de instrucciones.
7. Actividad de asociación compleja. En esta actividad se presentan dos conjuntos de información, pero
éstos pueden tener un número diferente de elementos y entre ellos se pueden dar diversos tipos de
relación: Uno a uno, diversos a uno, elementos sin asignar, etc.
8. Actividad de juego de memoria. Cada una de las piezas que forman el objeto aparece escondido dos
veces dentro de la ventana de juego. En cada jugada se destapan un par de piezas, que se vuelven a
esconder si no son idénticas. El objetivo de esta actividad es localizar todas las parejas.
9. Actividad de rellenar texto: En esta actividad se presenta un texto en el que se seleccionan
determinadas palabras,
letras ydefrases
que se esconden o se camuflan. La resolución de cada uno de los
4. Universidad
Guadalajara
elementos escondidos
se puede
plantear
de maneras diferentes: Escribiendo en un espacio vacío,
5. Universidad
Autónoma
de Querétaro
6. Universidad
de Nuevo
Leóno seleccionando en una lista entre distintas respuestas
corrigiendo una expresión
queAutónoma
contiene
errores
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
posibles. (Ensenyament, 2014)
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Regresar Ponencias
bloque 1
El evento científico-académico
ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacioPrograma
de reflexión ygeneral
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
REFORZATEC: APLICACIÓN DE DISPOSITIVO MÓVIL PARA REFORZAR
Sede:
EL APRENDIZAJE
DEL CÁLCULO DIFERENCIAL EN ESTUDIANTES DE
NIVEL
LICENCIATURA
! Facultad de Ciencias Exactas
de la Universidad
Juárez del Estado de Durango.
M.E. Irma Gutiérrez Miranda, M.E Nayadanty Castillo Priego, Dr. Roberto Loaeza Valerio
Propósitos del evento:
Instituto Tecnológico
Superior de Uruapan. México
[email protected],
[email protected]
!
Reflexionar acerca del papel de la tecnología
en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
[email protected]
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Nivel
aprendizaje de la disciplina y ciencias
afines.superior
Palabras clave:
móvil, de
Conocimientos,
Reconocimiento
de voz,
Aprendizaje,
! DarAplicación
a conocer resultados
investigación acerca
del uso de tecnología
en el aprendizaje
y la Híbridas.
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar
experiencias encomputacional
relación con el aprendizaje
y la enseñanza
de lasen
matemáticas
con existan una
La evolución constante
de la tecnología
ha hecho
posible que
la actualidad
apoyo de tecnología.
gran variedad de computadoras personales (PC: Personal Computer), desde las clásicas computadoras
para uso general llamadas de escritorio (desktops) y portátiles (laptops), hasta las de uso específico como
Actividades:
lo son algunos de los dispositivos móviles (mobile devices) denominados teléfonos inteligentes
(smartphones) y !
tabletas
(tablets)
conocidos también como computadoras de bolsillo o de mano.
Conferencias
plenarias
! Conferencias Especiales
Actualmente los!alumnos
Ponenciasdel Instituto Tecnológico Superior de Uruapan (ITSU, 2016) que cursan la
materia de Cálculo
! Diferencial
Talleres diversosno tienen el acceso y/o tiempo necesario para realizar consultas en internet
o en la biblioteca del mismo instituto lo cual, los limita a la información que les brinda el docente de la
Sitios web
del evento:
materia. Además
de los
escasos conocimientos previos que poseen, esta es una de las causas por la que
1. http://www.amiutem.edu.mx
muchos de los alumnos
que cursan esta materia, reprueban o pasan con un nivel de conocimiento mínimo.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Además tomando en cuenta el crecimiento explosivo de los smartphones y las tablet, este elevó a 12.5
mil millones Cuotas
en 2010
la cantidad de dispositivos conectados a Internet, en tanto que la población mundial
de Inscripción:
Estudiantes
General
aumentó a 6.8 mil millones, por lo que el número de dispositivos
conectados
por persona es superior a 1
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
(1.84 para ser exactos) por primera vez en la historia (E. Dave, 2011) y se prevé un crecimiento como el
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
que se muestra en la Figura 1, los alumnos tienen una herramienta(smartphone) que actualmente solo
Pagode
dedistractor.
inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
tiene la función
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
El objetivo principal de ReforzaTEC es ofrecer a los usuarios de esta aplicación, los conocimientos
complementarios de la materia de Cálculo diferencial de una manera amigable, sabiendo de que la
mayoría de los estudiantes tienen consigo un dispositivo móvil y según la Agencia Kantar Worldpanel
ComTech en su reporte de 2016 la plataforma Android obtuvo el 90.9% de la cuota de mercado en
México (Kantar World Panel, 2016), por ello se propone el desarrollo de esta aplicación para la
plataforma móvil Android.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Figura 1: Cantidad de dispositivos
Universidad Autónoma de Zacatecas
conectados a la red.
Además de brindar los conocimientos complementarios también se pretende convertir un distractor en
El evento
científico-académico
a investigadores,
profesores ytendrá
estudiantes
un espacio
de reflexióncomunicación
y
una herramienta
auxiliar
del docenteofrece
debido
a que ReforzaTEC
un área
de continua
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
entre los mismos
usuarios de la aplicación como son los desarrolladores de los contenidos, los docentes.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
información, en
ámbito
de la matemática
educativa.
Para verificarintercambiar
el funcionamiento
deel la
aplicación,
se realizó
una prueba piloto con conceptos básicos y
ejercicios de Sede:
la unidad 3 de Cálculo Diferencial (derivadas). Esta prueba se realizó en los grupos de 1er
semestre de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales del ITSU en el periodo Febrero –
de Ciencias
Exactas de lalas
Universidad
Juárez del del
Estado
de Durango.
Marzo de 2016, !
en Facultad
la figura
2 se observan
calificaciones
grupo
que no utilizó ReforzaTEC y en
la figura 3 se observan las calificaciones del grupo que utilizó ReforzaTEC.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Figura 2: Calificaciones
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
de la unidad I, sin uso de ReforzaTEC
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
General
$900.00
$1,100.00
Figura 3: Calificaciones de la unidad I, usando ReforzaTEC
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Referencias
Navarro, A., Molina, A., & Redondo, M. (2015). Towards a Model for Evaluating the Usability of Mlearning Systems. USA: IEEE Latin America Transactions, Vol. 13, No. 2, Feb.
ITSU (2016). Instituto Tecnológico Superior de Uruapan. Sitio web: www.tecuruapan.edu.mx
Dave, E. (2011). Internet de las cosas Cómo la próxima evolución de Internet lo cambia todo. CISCO
IBSG
Kantar
World Panel. (2016).
www.kantarworldpanel.com
SmartPhone
OS
Sales
market
share.
web:
Programa general
4. Universidad
Regresar Ponencias
bloque 1de Guadalajara
5.
6.
7.
8.
9.
Sitio
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
ANÁLISIS DEL MECANISMO MECÁNICO DE JANSEN UTILIZANDO LOS
El evento científico-académico
ofreceGEOGEBRA,
a investigadores, profesores
y estudiantes
espacio de reflexión y
PROGRAMAS
TRACKER,
EXCELL
YunSOLIDWORKS
EN
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
CONTEXTO
DEconLAS
CIENCIAS
BÁSICAS
E INGENIERIA.
enriquecidos con las TIC,
la finalidad
de dar a conocer
sus resultados,
compartir experiencias e
1
2
Juliointercambiar
Acevedo información,
Martínez,en
Fernando
Valdivia
, 2Edgar Azael Gutiérrez Rodríguez
el ámbito deChávez
la matemática
educativa.
1
Instituto Tecnológico de Pabellón de Arteaga, 2Instituto Tecnológico de Aguascalientes, México
Sede:
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel superior, Resolución de problemas.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Palabras clave: Modelación Matemática, Análisis cinemático, Jansen, software matemático y SolidWorks.
Propósitos del evento:
Resumen
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
propuestas
didácticas
y metodológicas
con uso deautores
tecnología(Ezquerra
para favorecer2011
el
El uso de las TIC´S
en el aula
ha sido
planteado
por diversos
y 2012). En los
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Institutos de Pabellón de Arteaga (ITPA), Tecnológico de Aguascalientes (ITA), se hace patente la
! Dar a en
conocer
de investigación
acerca della
usoimportancia
de tecnología enyel aprendizaje
y la del modelado
necesidad de inculcar
los resultados
estudiantes
de ingeniería
comprensión
enseñanza de las matemáticas.
matemático como herramienta indispensable para la validación y optimización de diseños.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
En el Departamento
dedeIngenierías
del ITPA se ha estado trabajando en los últimos años en la
apoyo
tecnología.
Certificación de la plantilla docente en el uso de software de diseño, esto con el fin de fortalecer a las
Actividades: Mecatrónica e Ingeniería Logística. El objetivo de esta propuesta se centra en la
carreras de Ingeniería
asignatura de mecanismos que se imparte en el quinto semestre de ingeniería mecatrónica, con el tema
! Conferencias plenarias
de ¨Análisis cinemático
de mecanismos
planos¨, donde se incluye la modelación matemática como
! Conferencias
Especiales
recurso para determinar
el desplazamiento de un elemento del mecanismo de Jansen incluido en un
! Ponencias
Talleres diversos
sistema mecánico!llamado
“caballo de Jansen”, el cual fue fabricado por medio de una impresora 3D en
plástico ABS (Acrilonitrilo Butadieno Estireno), se realizó la grabación en video del mecanismo
web del evento:
analizado su Sitios
movimiento,
su desplazamiento, obteniendo la trayectoria del mismo a través del software
1. http://www.amiutem.edu.mx
Tracker, dicha trayectoria
se almacena en una hoja de cálculo (Rotación.cvs).
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Figura 1. Jansen Analizado en Software Geogebra.
Figura 2. Jansen Analizado en Software Tracker.
En una etapa posterior se llevó a cabo un trabajo colaborativo con en Instituto Tecnológico de
Aguascalientes para
realizar el diseño del ensamble llamado caballo de Jansen, utilizando el software
4. Universidad de Guadalajara
SolidWorks y considerando
lasAutónoma
propiedades
físicas de cada una de las partes que componen el ensamble.
5. Universidad
de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Enseguida se asigna
la cinemática obtenida a través de software Tracker, al diseño del caballo de Jansen,
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
considerando el tipo
de interpolación
matemática
8. Universidad
Autónoma de
San Luis PotosíAkima, realizando el estudio de movimiento para
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
determinar la trayectoria
del elemento.
De acuerdo aEl la
caracterización de la materia de mecanismo de la carrera de mecatrónica de ITPA el
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis tradicional
y propuesto
en la bibliografía
esdelalasutilización
delambientes
métodopara
trigonométrico
para la
análisis sobre
distintas alternativas
para la enseñanza
matemáticas en
aprendizaje
enriquecidos
con las TIC,
la finalidad de
a conocer
sus resultados,
compartir
experiencias e por lo que
determinación
de los ángulos
delcon
mecanismo
de dar
caballo
de Jansen
así como
su movimiento,
intercambiar
el ámbitoen
de lalos
matemática
educativa.
ahora el modelado
delinformación,
mismo seenrealiza
software
mencionado en la ponencia utilizando motor
lineal para dotar
al
mecanismo
de
movimiento.
Este
tipo
de motor, equivale a un actuador, por lo que
Sede:
será muy útil para la simulación de mecanismos en los que hay actuadores hidráulicos, neumáticos o de
Facultad
de Ciencias
la Universidad“Componente/Dirección”
Juárez del Estado de Durango.
otro tipo. En el !
menú
“Motor”
seExactas
debe de
seleccionar
del “Motor Lineal”, así
como el tipo de movimiento a utilizar.
Propósitos del evento:
Se debe considerar el Interpolado: Se selecciona el Valor interpolado (Desplazamiento, Velocidad,
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Aceleración), Se configuran valores para el tiempo y valor de la interpolación, se tienen dos opciones
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
de interpolación !
(Akima
o Cúbica), se recomienda la interpolación Akima que nos permite obtener un
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
modelado matemático más óptimo a la realidad del fenómeno de estudio, también se puede cargar desde
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
un archivo (.txt ó .csv)
que contenga el tiempo de interpolación y los valores.
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Figura 3. JansenCuotas
Analizado
en Software SolidWorks.
de Inscripción:
Figura 4. Análisis de trazos analizados con Excel.
Estudiantes
En un análisis posterior se consideran los componentes restantes
del General
mecanismo para obtener una
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
simulación para, compararA resultados
con
el
modelo
teórico,
así
como
realizar
análisis de diseño.
partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Referencias
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Ezquerra, Á. (2011). Análisis de magnitudes Físicas sobre Imágenes de vídeo. Recuperado de
http://www.slideshare.net/yeikel/analisis-de-magnitudes-fisicas. 20-06-2012.
Ezquerra, Á., Iturrioz, I., Díaz, M. (2012). Análisis experimental de magnitudes físicas a través de vídeos
y su aplicación al aula. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias
Universidad de Cádiz. APAC-Eureka. ISSN: 1697-011X. DOI: 10498/1473. págs. 252-264.
Programa general
Regresar Ponencias bloque 1
LA TECNOLOGÍA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESOR DE
4. Universidad de Guadalajara
MATEMÁTICAS:
EL CASO DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA Y EL
5. Universidad Autónoma de Querétaro
CONOCIMIENTO
COMÚN
SOBRE
EL CÁLCULO DE DERIVADAS
6. Universidad Autónoma
de Nuevo
León
7. Instituto
Tecnológico
de Ciudad
GuzmánMarmolejo Rebolledo, David Sadrac Parra Soto
Cesar Martínez
Hernández,
Yuliana
Nayeli
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad de Colima,
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
México
[email protected], [email protected], [email protected]
Superior, Formación de profesores
Resumen
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Palabras clave: Tecnología, Conocimiento Común, Derivadas, profesores
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Este trabajo Sede:
presenta los primeros resultados de una investigación en curso sobre el desarrollo del
conocimiento matemático
enseñanza,
en un
ambiente
tecnológico,
en particular sobre el
! Facultad de para
CienciaslaExactas
de la Universidad
Juárez
del Estado de
Durango.
conocimiento común del contenido de la derivada de futuros profesores de matemáticas. El sustento
teórico en elPropósitos
que se basa
la investigación toma en cuenta conceptos de la perspectiva Tarea-Técnicadel evento:
Teoría de la Aproximación
instrumental
(Artigue,
Lagrange,
2003),
de los Registros de
! Reflexionar acerca
del papel de la tecnología
en la2002;
enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
Representación Semióticos
(Duval, 1999) y del Conocimiento Matemático para la Enseñanza (Ball,
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Thames y Phelps, 2008)
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Introducción
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Los estudios sobre
profesor,experiencias
de acuerdo
con Sowder
(2007)yse
pueden de
distinguir
a partir
! el
Intercambiar
en relación
con el aprendizaje
la enseñanza
las matemáticas
con de considerar
como objeto de estudio
al
conocimiento
necesario
para
la
enseñanza
y
las
formas
de
adquisición
de éste:
apoyo de tecnología.
conocimiento para la práctica, en la práctica y de la práctica. En cuanto a los futuros profesores de
matemáticas,Actividades:
sus cursos de matemáticas en su formación inicial están orientados hacia un conocimiento
para la práctica. Sobre la formación matemática de los futuros profesores, en la presente investigación
Conferencias plenarias
interesa abordar !
aquella
relacionada con la influencia de herramientas tecnológicas en su aprendizaje
! Conferencias Especiales
para la futura práctica
de la enseñanza del cálculo diferencial. En este sentido, es bien conocida la
! Ponencias
problemática sobre
las dificultades
en el aprendizaje del cálculo, por ejemplo sobre el tipo de errores
! Talleres
diversos
algebraicos que surgen en el proceso de derivación (Díaz, 2009). Una de las formas que pueden influir
Sitios
del evento:
en desarrollar
lasweb
técnicas
de derivación es mediante el uso de tecnología, como GeoGebra. Para
1.
http://www.amiutem.edu.mx
distinguir del aprendizaje del cálculo de los alumnos, del aprendizaje del los futuros profesores de
2. http://amiutem.edu.mx/registro
matemáticas, en este trabajo se toma en cuenta la perspectiva del Conocimiento Matemático para la
Enseñanza. En
particular, interesa responder la pregunta: ¿Cómo influye el uso de GeoGebra en el
Cuotas de Inscripción:
desarrollo del conocimiento común del contenido matemáticoEstudiantes
en el tema deGeneral
Derivas en futuros profesores
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
de matemáticas?
Marco Teórico
A partir del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
$1,100.00
Las perspectivas teóricas en las que se sustenta la investigación son, el Conocimiento Matemático para
Banco: BBVA-Bancomer,
la Enseñanza (MKT,
por sus siglas en inglés) (Ball, Thames y Phelps, 2008), la teoría de las
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
representaciones semióticas (Duval, 1999) y el enfoque antropológico de la aproximación instrumental
(Artigue, 2002; Lagrange, 2003). La componente del MKT que interesa es, el Conocimiento Común del
Contenido Matemático. La teoría de representaciones semióticas es tomada en cuenta ya que, la
herramienta tecnológica utilizada, GeoGebra, permite trabajar con distintos registros de representación,
el estudio se enfoca en el analítico y el gráfico y en la coordinación de éstos. Por útlimo, para dar cuenta
del desarrollo del conocimiento común, se toma en cuenta la perspectiva conocida como Tarea-TécnicaTeoría de la aproximación instrumental. De acuerdo con los autores, la herramienta tecnológica puede
ser considerada como una herramienta matemática que permite expandir las capacidades cognitivas del
usuario.
Método
El estudio en curso es de naturaleza cualitativa ya que interesa ofrecer una descripción sobre el uso de
4. Universidad de Guadalajara
GeoGebra en el desarrollo
de técnicas de derivación. Para la recolección de datos, se diseñó una
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Actividad con una6.perspectiva
Técnico-Teórica.
Universidad Autónoma
de Nuevo LeónLa población objeto de estudio consiste en estudiantes
de licenciatura sobre
enseñanza
de
las
matemáticas
7. Instituto Tecnológico de Ciudad
Guzmán de una Universidad de México. La toma de datos
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí de la Actividad; además, se desarrollarán entrevistas
incluye videograbación de las sesiones de resolución
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
semiestructuradas. El análisis de datos proviene de las hojas de actividades, las videograbaciones, los
archivos GeoGebra de los estudiantes y notas de campo de los investigadores.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Resultados preliminares
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Entre los resultados
preliminares
la investigación
encuentra el hecho de que el registro gráfico
intercambiar
información, en de
el ámbito
de la matemáticase
educativa.
permite una retroalimentación sobre las Técnicas de derivación utilizadas por los futuros profesores de
matemáticas Sede:
a partir de contrastar diferentes registros de representación. Es decir, se trata de evidencias
del papel pragmático
y epistémico
la Técnica
GeoGebra
como
herramienta
! Facultad
de Ciencias de
Exactas
de la Universidad
Juárez del
Estado
de Durango. matemática; que incide en
el desarrollo del conocimiento común del contenido matemático.
ConclusionesPropósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
De manera preliminar, se plantea la importancia del diseño de la Actividad que involucra trabajo con
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
papel-y-lápiz y con aprendizaje
GeoGebra.
importancia
y pertinencia de utilizar la aproximación Técnico-Teórica
de laLa
disciplina
y ciencias afines.
en dicho diseño. !
Además,
el
análisis
de
los
primeros
datos indican la importancia de utilizar herramientas
Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
tecnológicas para elenseñanza
desarrollo
conocimiento común del contenido sobre derivadas; particularmente
de lasdel
matemáticas.
en estudiantes que
presentan
poca
comprensión
procedimientos
algebraicos
involucrados
en las
! Intercambiar experiencias
en relación con elde
aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con
técnicas de derivación
y,
en
general,
la
importancia
del
uso
de
tecnología
en
la
formación
inicial
de
apoyo de tecnología.
profesores de matemáticas
Referencias Actividades:
! Conferencias
plenarias
Artigue, M. (2002a).
Learning
mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about
! Conferencias Especiales
instrumentation
and
the
dialectics
between technical and conceptual work. International Journal
! Ponencias
of Computers
for Mathematical
Learning, 7, 245-274.
! Talleres
diversos
Ball, D., Thames, M., y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching. What makes it special?
Sitios web del evento:
Journal
of1. Teacher
Education, 59(5), 389-407.
http://www.amiutem.edu.mx
http://amiutem.edu.mx/registro
Duval, R. (1999).2.Representation,
vision and visualization: cognitive functions in mathematical thinking.
Basic issues for learning. En F. Hitt y M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st North American
de Inscripción:
PME Cuotas
Conference
(pp. 3-26). Cuernavaca, Morelos, Mexico:
PME-NA.
Estudiantes
General
Hasta el 31 de agosto
de 2016 a través de
$700.00
Díaz, J. L. (2009). Los estudiantes
de Cálculo
los errores$900.00
algebraicos. El cálculo y su
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
enseñanza, 1, 91-97.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Lagrange, J-B. (2003). Learning techniques and concepts using CAS: A practical and theoretical
reflection. En J.T. Fey (Ed.), Computer Algebra Systems in secondary school mathematics
education (pp. 269–283). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Sowder, J. T. (2007). The mathematical education and the development of teachers. En F. K. Lester, Jr.
(Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning, Vol. 1 (pp. 157-224).
Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Programa general
Regresar Ponencias bloque 1
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Carmen
Olvera
Martínez,
Enrique
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecas
EL USO DE GEOGEBRA EN LA COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE
POLÍGONO
María del
Vargas Betancourt, Armando Mata Romero
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez de Durango
[email protected],
El evento científico-académico ofrece [email protected],
investigadores, profesores y [email protected]
estudiantes un espacio de reflexión y
Secundaria,
ponencia
análisis sobre distintas alternativas para
la enseñanza de
las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos
con las TIC, concavidad,
con la finalidad
de dar a conocer
sus resultados,
compartir
experiencias
e
Palabras
clave: polígonos,
convexidad,
sistemas
de geometría
dinámica,
secundaria
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
En el Programas
Sede: de Estudios del nivel secundaria de la asignatura de Matemáticas (Secretaría de
Educación Pública, 2011), dentro del eje de Forma, espacio y medida del segundo grado, se encuentra el
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
contenido correspondiente
al cálculo de la suma de los ángulos interiores de un polígono. La manera en
que generalmente se aborda, es encontrando la suma de los ángulos interiores, en función del número de
Propósitos del evento:
lados del polígono. Sin embargo, al revisar diversos libros de texto de secundaria y otros materiales de
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
apoyo para los profesores,
se observó que dicho resultado se estudia únicamente con polígonos convexos,
!
Presentar
propuestas
didácticas
y metodológicas
uso de tecnología
para de
favorecer
el
incluso en algunos casos sólo
se trabaja
con
polígonoscon
regulares,
a través
la división
en triángulos
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
mediante diagonales trazadas desde un mismo vértice (Figura 1). Cuando el polígono es cóncavo, este
conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
procedimiento ya!noDaresa claro,
pues no es posible hacer la división desde cualquier vértice ya que se tendrá
enseñanza de las matemáticas.
al menos una diagonal fuera del polígono (Figura 2).
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Figura 1. Triangulación de un polígono convexo mediante
Sitiosdesde
web un
delmismo
evento:punto.
diagonales trazadas
1. http://www.amiutem.edu.mx
Por lo anterior, surge
la necesidad de obtener
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Figura 2. Triangulación de un polígono cóncavo mediante
diagonales trazadas desde un mismo punto.
la suma de los ángulos interiores de un polígono mediante
un proceso de división en triángulos por diagonales que no necesariamente estén trazadas desde un
Cuotas
Inscripción:
mismo vértice,
ya de
que
justificar matemáticamente, con base en el proceso planteado, que la suma de los
ángulos interiores de un polígono es igual a 180°(𝑛 − 2) siEstudiantes
se tiene un General
polígono de 𝑛 lados, es difícil
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
para el caso de un polígono
cóncavo
y
requiere
de
conocimientos
propios
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00de una licenciatura en
matemáticas. Por otra parte, si se aborda este resultado sólo en polígonos convexos, se limita el
Pagoestudiante
de inscripción:
el depósito
la siguiente
Bancaria con las definiciones de lo que es un
aprendizaje del
derealizar
secundaria
e en
incluso,
seCuenta
contrapone
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
polígono establecidas en los libros de texto, dado que en todas ellas la definición incluye también a los
cóncavos, aunque no sean estudiados.
En este sentido, en el presente trabajo se plantea el desarrollo de una secuencia didáctica, que involucra
el uso del software dinámico GeoGebra y tiene como objetivo que los estudiantes deduzcan la expresión
que representa la suma de los ángulos interiores de un polígono de 𝑛 lados sin importar si es cóncavo o
convexo. También, se mencionan los aspectos relevantes que dieron origen a cada una de las actividades
que componen la secuencia didáctica; por ejemplo, la necesidad de que el alumno comprenda cuál es la
diferencia entre un polígono cóncavo y uno convexo, y más aún, que establezcan una definición adecuada
del concepto de polígono en general, en la que no se perdiera formalidad y fuera comprensible para el
estudiante. De esta manera, para el diseño de la secuencia didáctica se retoman las ideas que Simon
(1995) sugiere se deben incluir en una trayectoria hipotética de aprendizaje, esto es, la meta de
aprendizaje, las actividades
dede
aprendizaje
4. Universidad
Guadalajara y considerar el pensamiento y aprendizaje que los estudiantes
han desarrollado. 5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Uno de los aspectos
a considerar
en el diseño de una secuencia didáctica, es comprender el
7. importantes
Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí (Simon & Tzur, 2004). Así, durante el diseño se
conocimiento actual de los estudiantes involucrados
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
estructuró una actividad piloto con la finalidad de conocer cuál es el lenguaje que utilizan los estudiantes
para definir un polígono y sus características. Los resultados obtenidos de esta actividad piloto, sirvieron
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
de plataformaanálisis
parasobre
el diseño
del total de actividades.
distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos
con las TIC,encon
finalidad dedidáctica,
dar a conocer
sus el
resultados,
experiencias
e
La incorporación
de GeoGebra
la lasecuencia
tiene
objetivocompartir
de involucrar
al estudiante
en
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
actividades en las que pueda analizar, identificar y explorar relaciones entre objetos geométricos.
Además, las Sede:
actividades en GeoGebra promueven la comprensión de conceptos matemáticos conocer e
interactuar con diferentes maneras de representarlos (Niss, 2014) y establecer conexiones entre ellas
! Facultad
Ciencias
de la se
Universidad
Juárezmanipulables
del Estado de Durango.
(Confrey & Smith,
1991). de
Para
esteExactas
estudio,
elaboraron
en GeoGebra para promover en
el estudiante la identificación de las características principales de los polígonos convexos y cóncavos, y
del evento:
la deducción Propósitos
de la forma
para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono conociendo sólo
! Reflexionar
acerca
papel de lasi
tecnología
la enseñanza
y el aprendizaje
matemáticas.
el número de lados
del mismo,
sindelimportar
se trataende
un polígono
cóncavodeolasconvexo.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Esta secuencia, se implementó
endisciplina
dos grupos
deafines.
segundo año de dos secundarias de la ciudad de Durango,
aprendizaje de la
y ciencias
Durango. En uno!deDar
losa conocer
grupos,
se llevó
cabo la socialización
las respuestas,
mientras
que en el otro
resultados
de a
investigación
acerca del uso de de
tecnología
en el aprendizaje
y la
se dejó a los estudiantes
que
resolvieran
enseñanza
de las
matemáticas. las actividades de manera libre e individual. Los resultados
obtenidos de esta!aplicación,
serán presentados
durante
la ponencia,
así decomo
los puntos
Intercambiar experiencias
en relación con
el aprendizaje
y la enseñanza
las matemáticas
con esenciales de
apoyo de tecnología.
cada una de las secuencias
y los manipulables generados en GeoGebra.
Referencias
Actividades:
Confrey, J. & Smith, E. (1991). A framework for functions: Prototypes, multiple representations, and
! Conferencias plenarias
transformations.
En Robert Underhill and Catherine Brown (Eds.). Proceedings of the 13th Annual
! Conferencias Especiales
Meeting of PME-NA,
! Ponencias(pp. 57-63). Blacksburg, VA.
! Talleres diversos
Niss, M. A. (2014).
Functions Learning and Teaching. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics
Education (pp. 238-241). London: Springer.
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
Secretaria de Educación
Pública (2011). Planes y Programas de Estudio 2011.Educación Básica
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Secundaria. Matemáticas. México, D.F.: SEP.
Simon, M. (1995).
Reconstructing
mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for
Cuotas de
Inscripción:
Estudiantes
General
Research in Mathematics Education, 26, 114-145.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Simon, M. & Tzur R. (2004).
Explicating
the Role of Mathematical
in Conceptual Learning: An
A partir
del 1 de septiembre
$900.00 Tasks
$1,100.00
Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2),
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
91-104.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Programa general
Regresar Ponencias bloque 1
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
LA INTEGRACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EN LA ENSEÑANZA Y EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: USOS Y FUNCIONALIDADES EN
EL CURRÍCULUM OFICIAL DEL NIVEL SECUNDARIA
Anahi Castro Delgado, Judith Alejandra Hernández Sánchez, José Iván López Flores
Universidad Autónoma de Zacatecas
[email protected], [email protected], [email protected]
Educación Secundaria Matemática Educativa
Palabras clave: tecnología, integración, aula de matemáticas, currículum oficial, secundaria
La tecnología ha evolucionado de forma considerable, en particular como una herramienta eficaz en el
entorno social y científico. En el ámbito educativo existe un gran interés para que haya una integración
4. Universidad de Guadalajara
que favorezca la competitividad
de México a nivel internacional. Sin embargo, hay estudios los cuales
5.
Universidad
Autónoma
Querétaro
afirman que estamos lejos de tener unadeintegración
eficaz que cumpla con los propósitos planteados en
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
la materia de matemáticas.
Se
tratará
de
responder
las siguientes preguntas: ¿Qué variables inciden en
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
su implementación?
identificar
siSan
se Luis
hace
un uso razonado de la tecnología? ¿Cuáles son los usos,
8. ¿Cómo
Universidad
Autónoma de
Potosí
Universidadde
Autónoma
de Zacatecas
intencionalidades 9.y alcances
la tecnología
que se reconoce en el currículum oficial de matemáticas
para el nivel secundaria?
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
La siguiente ponencia
como
finalidad
presentardelos
avances deenun
proyecto
investigación cuyo
análisis sobretiene
distintas
alternativas
para el
la enseñanza
las matemáticas
ambientes
parade
aprendizaje
objeto de estudio
es laconpobre
legitimidad
didáctica
de la tecnología
2000) en elas aulas de
enriquecidos
las TIC,
con la finalidad
de dar a conocer
sus resultados,(Artigue,
compartir experiencias
información, enen
el México.
ámbito de laLo
matemática
educativa.
matemáticas intercambiar
del nivel secundaria
anterior,
puesto que la legitimidad social y científica no
es suficienteSede:
para determinar el éxito de la tecnología en la educación. El objetivo propuesto es
caracterizar los usos y funcionalidades de la tecnología presentes en los planes y programas de estudio
de matemáticas del
Nivel Secundaria.
En de
particular,
seJuárez
considera
quedeelDurango.
currículum oficial es una variable
! Facultad
de Ciencias Exactas
la Universidad
del Estado
institucional (Hitt, 2013) que podría estar incidiendo en un uso razonado de la tecnología. Esto, dado que
Propósitos
del evento:
son las decisiones
institucionales
vertidas en los planes y programas de estudio las que de alguna manera
! Reflexionar
acerca del papel
de la tecnología
en la enseñanza
y eltecnología
aprendizaje deen
laslos
matemáticas.
proponen y sugieren
las tendencias
y alcances
que podría
tener la
aprendizajes de las
matemáticas dentro
de las aulas.
Ladidácticas
hipótesis
de investigación
que enpara
losfavorecer
programas
de matemáticas
! Presentar
propuestas
y metodológicas
con uso dees
tecnología
el
aprendizaje
de la disciplina
afines.
del Nivel Secundaria
se potencia
un usoy ciencias
técnico
e informático, más que didáctico de la tecnología. Lo
! Dar incide
a conoceren
resultados
de investigación
acerca del uso
de tecnología
en el aprendizaje
y la se piensa usar la
que de alguna manera
las decisiones
del profesor
al planear
la forma
en la que
enseñanza
de
las
matemáticas.
tecnología en su práctica docente.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Para lograr el objetivo
propuesto
se propone la construcción de un marco conceptual en torno a los usos
apoyo
de tecnología.
y funcionalidades identificados en los resultados de la investigación. Lo anterior se constituye en la
primera fase Actividades:
del análisis de contenido establecido por Bernete (2013).
Al describir la integración
de la tecnología a la educación secundaria en particular a la asignatura de
! Conferencias plenarias
matemáticas, es necesario
analizar
la utilidad de ésta en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Gamboa
! Conferencias Especiales
!
Ponencias
(2007), habla de las diferentes formas en las que se ve enriquecido el proceso de resolución de problemas,
! Talleres
diversos
entre ellas se resaltan
las siguientes:
permite a los estudiantes analizar casos, conjeturar, facilidad para la
observación de fenómenos presentes, etc. Sin embargo, el solo uso de la tecnología no garantiza cumplir
Sitios web del evento:
con los aprendizajes
esperados de cada tema. Según Hitt (2013), citando a Artigue (2000), menciona que
1. http://www.amiutem.edu.mx
existen variables2.que
inciden directamente en la implementación de la tecnología en la educación y estas
http://amiutem.edu.mx/registro
son de corte cognitivo, económico, social e institucional.
de Inscripción:
Sin embargo,Cuotas
existen
problemas en cuanto a la integración ya que hay un sobre valor pragmático de las
Estudiantes
General
técnicas en detrimento delHasta
valorelepistémico
contenido matemático,
Artigue
31 de agosto dedel
2016
$700.00
$900.00(2007). En esta situación,
la tecnología debe atender Aalpartir
equilibrio
entre estas dos partes para
que en realidad
del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00se haga un uso razonado
y favorezca a una legitimidad didáctica en el aula de matemáticas. Algunos de los factores de los cuales
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
depende la integración de la tecnología son el uso y la funcionalidad que se le dé a las diferentes
Banco: BBVA-Bancomer,
herramientas tecnológicas.
En este tema Hernández, Borjón y Torres (en prensa) a partir de las
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
dimensiones descritas por McFarlane et al. (2000) citado en Rojano (2003) realizan una categorización
relacionada con los usos y funcionalidades presentes en diferentes planes curriculares a nivel superior,
se establecen las siguientes: informático, técnico, didáctico-tecnológico.
En este trabajo de investigación se pretende establecer parámetros para la categorización de los usos y
las funcionalidades de la tecnología en matemáticas presentes en el plan y programa de estudios 2011 de
secundaria, con el fin de describir la integración que hay a nivel educativo y hacer evidente la congruencia
entre lo que se le pide al profesor como agente didáctico para alcanzar los propósitos esperados y las
herramientas que se le sugiere utilizar para llegar a éstos.
Referencias
Artigue, M. (2000). Instrumentation issues and the integration of computer technologies into secondary
mathematics
teaching.deInGuadalajara
Proceedings of the Annual Meeting of GDM (pp. 7-17). Potsdam,
4. Universidad
Germany. http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/gdm/2000
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Artigue, M. (2007).
Tecnología
y de
enseñanza
de las matemáticas: desarrollo y aportaciones de la
7. Instituto
Tecnológico
Ciudad Guzmán
aproximación
instrumental.
In deE.SanMancera,
8. Universidad
Autónoma
Luis Potosí C. Pérez, Historia y Prospectiva de la Educación
9. Memorias
Universidad Autónoma
deConferencia
Zacatecas
Matemática,
de la XII
Interamericana de Educación Matemática. México:
Edebé Ediciones Internacionales, pp. 9-21
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre
distintas alternativas
para la enseñanza
las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
Bernete, F. (2013).
Análisis
de contenido.
En A. de
Lucas,
& A. Noboa
(Eds.),
Conocer lo social:
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
estrategias
y técnicas de construcción y análisis de los datos (pp. 221-261). Madrid, 2013.
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Gamboa, R. (2007).
Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas. Cuadernos de investigación
Sede:
y formación en educación matemática, 2, 3, 11-44.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Hernández, J., Borjón, E., & Torres, M. (en prensa). La presencia de la Tecnología en la formación inicial
de losPropósitos
profesores
de matemáticas del nivel medio superior. Universidad Autónoma de Zacatecas,
del evento:
México. ! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Hitt, F. (2013). ¿Qué
tecnología
utilizar
en elafines.
aula de matemáticas y por qué? Revista Electrónica
aprendizaje
de la disciplina
y ciencias
AMIUTEM,
1,
1,
1-18.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
de las matemáticas.
Rojano, T. (2003). enseñanza
Incorporación
de entornos tecnológicos de aprendizaje a la cultura escolar: proyecto
!
Intercambiar
experiencias
en relación con
el aprendizaje
la enseñanzasecundarias
de las matemáticas
con de México.
de innovación educativa en matemáticas
y ciencias
enyescuelas
públicas
apoyo de tecnología.
Revista iberoamericana de Educación.
Actividades:
Programa general
Regresar Ponencias
bloque plenarias
1
! Conferencias
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
HERRAMIENTAS LIBRES DE AUTORÍA PARA EL DESARROLLO DE
MATERIALES EDUCATIVOS
José Francisco Villalpando Becerra, Elena Nesterova, Francisco Javier González Piña
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías, Universidad de Guadalajara. México
[email protected], [email protected], [email protected]
Todos los niveles educativos
Palabras clave: herramientas de autoría, multimedia, software libre.
Resumen de la propuesta
El presente trabajo tiene como objetivo mostrar alternativas de herramientas de libres de autoría, las
cuales permitan el4. desarrollo
de materiales educativos multimedia para cualquier nivel escolar, sin
Universidad de Guadalajara
necesidad de tener5.gran
experiencia
endeprogramación,
los cuales permitan superar las limitaciones de las
Universidad
Autónoma
Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
herramientas comerciales.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Las herramientas 8.deUniversidad
autoría Autónoma
son programas
computacionales que facilitan el diseño, creación y
de San Luis Potosí
Universidad multimedia.
Autónoma de Zacatecas
publicación de los9.materiales
Sin embargo, hoy en día se están abriendo a campos nuevos
que cada vez adquieren mayor importancia. Técnicamente todas las aplicaciones multimedia son muy
El evento
ofrece
investigadores,
y estudiantes
un espacio
de reflexión
parecidas, dado
que,científico-académico
utilizan recursos
de avarios
tipos: profesores
texto, imagen,
sonido,
vídeo,
etc. Siny embargo, a
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
nivel funcional
se pueden clasificar en tres grupos distintos: Kioscos, CBT (Computer Based Training o
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
formación basada
en computadora)
presentaciones.
intercambiar
información, en elyámbito
de la matemática educativa.
Los kioscos son
aplicaciones generalmente jerárquicas que conducen al usuario de forma interactiva por
Sede:
todo el contenido existente. Estas aplicaciones son habituales en hoteles, aeropuertos, exposiciones, etc.
de Ciencias
de la Universidad
del expuestos
Estado de Durango.
y normalmente !
se Facultad
incorporan
en Exactas
computadoras
queJuárez
están
al público en contenedores de
pantalla táctil. Así, la única parte visible de la computadora y la única vía de interacción con el usuario
es la pantalla.Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Los CBT, son cursos que hacen uso de la multimedia para reforzar aquellos conceptos importantes para
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
el usuario, además
de que proporcionan interactividad para permitir un aprendizaje autónomo, bajo
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
demanda y en muchas ocasiones a gusto de usuario. Básicamente, se podría decir que un CBT es como
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
un kiosco (donde se
muestra
todo
el contenido de forma interactiva), pero a diferencia de éste, suele
enseñanza
de las
matemáticas.
existir una parte !
de Intercambiar
autoevaluación.
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo demultimedia
tecnología. son las que más están proliferando en los últimos años. Es habitual
Este tipo de aplicaciones
encontrar CBT destinados a preparar a los usuarios, que pueden ser alumnos, mediante cursos para
Actividades:
superar exámenes
de cualquier área, para el manejo de algún software o de un videojuego, etc. Internet
está teniendo mucho
que verplenarias
con la propagación de los CBT, ya que la Web se ha convertido en un
! Conferencias
soporte ideal para!laConferencias
educación
a distancia (López, 2005).
Especiales
! Ponencias
Finalmente, las presentaciones
! Talleres diversossuelen ser aplicaciones con una componente de interactividad muy baja,
cuyo objetivo principal es dar a conocer algún tema, producto, etc. utilizando para ello recursos
sincronizados,
como
sonido,
Sitios
web del
evento:vídeo, imágenes y texto.
1. http://www.amiutem.edu.mx
En la actualidad 2.
lashttp://amiutem.edu.mx/registro
herramientas de autoría tienen gran aplicación en la educación a distancia, mediante
la creación de materiales educativos, auxiliados por las Tecnologías de la información y la Comunicación
(TIC) para conseguir
mejores resultados en la enseñanza (Pascual, s. f.). Además la Web se ha convertido
Cuotas de Inscripción:
en una herramienta educativa revolucionaria porque presentaEstudiantes
a maestros General
y alumnos una tecnología que
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
proporciona simultáneamente interacción entre ambos (Portella, s. f.). $900.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Existen herramientas de autoría tanto comerciales como libres. Dentro de las comerciales se encuentran:
Pago de inscripción:
siguiente Cuenta Bancaria
® realizar el depósito en
Macromedia AuthorWare
, Adobe Director®,laAsymetrix
ToolBook II Instructor® y Scala Multimedia®,
Banco:
BBVA-Bancomer,
entre otros (López,
2005).
Sin embargo, todas tienen un costo muy elevado, por lo cual resulta difícil
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
adquirirlos, además de las restricciones propias de uso como lo es la copia o modificación. Las mismas
traen consigo un aprendizaje de su uso relativamente complicado y generalmente no son intuitivas
(Castro, et. al., 2007).
Después de un análisis exhaustivo, de herramientas libres de autoría se eligieron las siguientes: RELOAD
Editor (Reusable eLearning Object Authoring & Delivery, Autoría y Distribución de Objetos eLearning
Reutilizables); eXe (eLearning XHTML editor, editor XHTML de eLearning); Hot Potatoes, Jclic y
Ardora.
Todas son herramientas intuitivas, pues no se requiere ser experto para su utilización, las mismas ofrecen
capacidades profesionales de publicación en la Web, también proporcionan un ambiente intuitivo
WYSIWYG (What You See Is What You Get, lo que ves es lo que obtienes), donde los autores puedan
ver lo que aparecerá en el navegador, sobre todo cuando están fuera de línea y lo principal, no tienen
4. Universidad de Guadalajara
costo por uso o renovación
de licencias por pertenecer a la categoría de software libre (González , 2003).
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Autónoma de
Nuevo León
RELOAD Editor, 6.es Universidad
una herramienta
adecuada
para aquellos docentes que trabajan o crean materiales
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
educativos y desean que éstos puedan ser compartidos. eXe es para ayudar a los docentes en el diseño,
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
desarrollo y publicación
de materiales
multimedia
9. Universidad
Autónoma de
Zacatecas en la enseñanza, sin la necesidad de ser un experto en
aplicaciones Web complicadas. Hot Potatoes es un conjunto de seis herramientas diseñadas para elaborar
contenidos multimedia
digitales. Ardora
una aplicación
docentes,
que de
lesreflexión
permite
El evento científico-académico
ofrece a es
investigadores,
profesorespara
y estudiantes
un espacio
y crear sus
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
propios contenidos Web, de un modo muy sencillo, sin tener conocimientos técnicos de diseño o
con las TIC, con
la finalidad
dar a conocer
experiencias
e
programaciónenriquecidos
web. Finalmente
JClic
es un deentorno
para sus
la resultados,
creación,compartir
realización
y evaluación
de
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
actividades educativas multimedia.
BibliografíaSede:
! Facultad de
Exactas de
Estado de
Durango.
Castro, G. M., Colmenar,
S.Ciencias
A., Losada,
P.layUniversidad
Pereira, Juárez
A. J.del
(2007).
Herramientas
de Autor Multimedia.
Alfaomega RA–MA: Colombia.
Propósitos del evento:
González, B. J. (2003).
Introducción al software libre, Grupo de Sistemas y Comunicaciones, ESCET.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Universidad Rey Juan Carlos de Madrid. España.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
de la disciplina
y ciencias afines.
López, M. V. (2005,
noviembre).
Herramientas
profesionales para desarrollar productos multimedia.
!
Dar
a
conocer
resultados
de
investigación
acerca del usoElectromecánica
de tecnología en el aprendizaje
y la
Ponencia presentada en el 6to Congreso de Ingeniería
y de Sistemas.
La Habana,
enseñanza
de
las
matemáticas.
Cuba.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Pascual, J. (s. f). Herramientas
profesionales para la creación de aplicaciones multimedia. Recuperado
apoyo de tecnología.
el 15 de junio del 2016 de roble.pntic.mec.es/~sblanco1/pagina_n.html.
Portella, J. (s.Actividades:
f.). El editor eLearning XHTML (eXe). Recuperado el 17 de febrero de 2016 de:
moodle.org/pluginfile.php/197/mod_forum/attachment/347995/El_editor_eLearning_XHTML_e
! Conferencias plenarias
Xe_.pdf ! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Programa general
Regresar Ponencias bloque 1
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
UNA APROXIMACIÓN AL CONCEPTO DE DOMINIO DE FUNCIONES
VECTORIALES CON EL APOYO DE UN SISTEMA DE GEOMETRÍA
DINÁMICA
Martha L. García Rodríguez, Isaid Reyes Martínez
Instituto Politécnico Nacional ESIME-Z, Cinvestav, México
[email protected], [email protected]
Nivel superior, Reporte de Investigación
Palabras clave: funciones vectoriales, dominio, aprendizaje significativo
Introducción
Existen numerosas4. investigaciones
en las que se documentan las dificultades que se presentan en la
Universidad de Guadalajara
enseñanza del cálculo,
Artigue
(1995)
que es posible enseñar a los estudiantes a determinar de
5. Universidad Autónoma deseñala
Querétaro
forma mecánica un6. gran
número
de derivadas
y primitivas, pero que hay una enorme diferencia cuando
Universidad
Autónoma
de Nuevo León
de Ciudad Guzmán
se pretende lograr7.enInstituto
ellos Tecnológico
una comprensión
de los conceptos y métodos de pensamiento que son el
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
núcleo del cálculo;9.uno
de ellos es el concepto de función. La autora también se refiere a las dificultades
Universidad Autónoma de Zacatecas
que tienen los estudiantes para trabajar en distintos sistemas de representación, de ellos señala que la
representación
algebraica predomina sobre la gráfica, lo que impide que los estudiantes logren
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
flexibilidad para
de unoalternativas
a otro o para
parala establecer
entre
ellos. Adams
(1993) menciona
análisispasar
sobre distintas
enseñanza de relaciones
las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
enriquecidos
con lastiene
TIC, con
finalidad de
dar a conocer
sus enormes
resultados, compartir
experiencias
e
que el concepto
de función
unala historia
marcada
por los
esfuerzos
que se han
realizado
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
para reformular el concepto y su definición. Una idea que ha cobrado relevancia es la de pensamiento
funcional, que
significa pensar en relaciones cuantitativas, desarrollar la habilidad para identificar
Sede:
relaciones claves, para expresar estas relaciones en forma simbólica, para usar herramientas
Facultad
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
Estado de Durango.
computacionales!para
procesar
esta
información
y Juárez
para del
interpretar
los resultados (Fey, 1990). Sin
embargo, también en la literatura se identifica que se ha prestado poca atención a los conceptos de
Propósitos
del evento:
dominio y rango
de una
función; a pesar de que son esenciales ya que para que todas y cada una de las
! Reflexionar acercadefinidas,
del papel de lasetecnología
en la
enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
funciones estén completamente
requiere
tener
definido
su dominio
(Adams, 1993). Si se
considera además
estos
conceptos
sony metodológicas
el punto de
para elpara
aprendizaje
! que
Presentar
propuestas
didácticas
conpartida
uso de tecnología
favorecer el de las funciones
de aún
la disciplina
y ciencias afines.
vectoriales, trabajaraprendizaje
en ellas es
más relevante.
Es en esta dirección que se desarrolló una investigación
! Dar a conocer
resultados
de investigación
acerca
del uso
tecnología en elque
aprendizaje
la de un sistema
que tuvo como objetivo
el diseño
y aplicación
de un
grupo
dedeactividades
haceny uso
enseñanza
de
las
matemáticas.
de geometría dinámica para analizar el dominio de las funciones vectoriales.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Elementos Teóricos
apoyo de tecnología.
Para diseñar una actividad que favorezca un aprendizaje significativo, se retoma el trabajo de Prusak,
Hershkowitz Actividades:
y Schwarz (2015) quienes identifican dos tipos de actividades para lograr este objetivo: i)
reflexionar sobre!laConferencias
solución yplenarias
ii) ofrecer múltiples soluciones al mismo problema. Para lograr el primer
objetivo los estudiantes
durante
un período de tiempo, refinarán y desarrollarán sus propios procesos;
! Conferencias
Especiales
! Ponencias a descartar algunas ideas y tomar conciencia de otras posibilidades a través
esto se logra, animándoles
! Talleres diversos
de sus experiencias.
Estos autores señalan que aprender a resolver problemas y pensar matemáticamente
requiere de una reflexión continua sobre la naturaleza de la actividad. Para conseguir el segundo objetivo,
Sitios web del evento:
los estudiantes comparan
soluciones y evalúan cada opinión, de esta forma se les ánima para reflexionar
1. http://www.amiutem.edu.mx
y enfocarse en sus
estrategias. La creación de múltiples soluciones es también una herramienta para
2. http://amiutem.edu.mx/registro
construir relaciones matemáticas. Los autores dentifican cinco principios para que los estudiantes
adopten una cultura
resolución de problemas para el aprendizaje de ideas matemáticas: a) Crear
Cuotas dede
Inscripción:
Estudiantes
General
múltiples soluciones; b) Crear situaciones colaborativas; c)
Emplear conflictos
socio-cognitivos; d)
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Brindar herramientas para checar hipótesis y e) Reflexionar y evaluar las soluciones creadas.
A partir del 1 de septiembre
Análisis de datos
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
El tema matemático es el de dominio de funciones vectoriales. Se diseñaron actividades en Geogebra.
Dada una gráfica, el estudiante debe determinar diferentes parametrizaciones de la misma (figura 1) y
para cada una, determinará su dominio. Después el estudiante examinará el efecto de cambiar el dominio
de cada parametrización.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Figura 1.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar
información,
en elen
ámbito
de la matemática
educativa.dos parametrizaciones diferentes.
Hoja
dinámica
construida
GeoGebra
que muestra
Sede:
Conclusiones.
El uso de GeoGebra favoreció la exploración de los estudiantes del efecto de modificar
el dominio de cada
parametrización,
condelolaque
se convirtió
unadeherramienta
valiosa para checas sus
! Facultad
de Ciencias Exactas
Universidad
Juárez delen
Estado
Durango.
hipótesis y verificación las diferentes soluciones propuestas. Los estudiantes reflexionaron en
experimentaron
con diferentes
Propósitos
del evento: dominios para las parametrizaciones propuestas, lo que contribuyó al
desarrollo de significados.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Referencias
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Adams, T. (1993).
The effects of graphing calculators and a model for conceptual change on community
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
college algebra
students'
concept of function. Dissertation presented to the graduate school of the
enseñanza
de las matemáticas.
University
of
Florida
of
the requirements
for the ydegree
of de
doctor
of philosophy.
Florida
! Intercambiar experiencias
en relación con el aprendizaje
la enseñanza
las matemáticas
con
University. apoyo de tecnología.
Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo, problemas epistemológicos, cognitivos
Actividades:
y didácticos. Gómez, P. (ed.). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática. Bogotá: Grupo
Editorial !
Iberoamérica,
pp. 97-140.
Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Fey, J. (1990). Quantity.
In L A. Steen (Eds.), On the shoulders of giants:New approaches to numeracy
! Ponencias
(pp. 61-94).
Washington,
! Talleres
diversos DC: National Academy Press.
International Geogebra Institute. Geogebra versión 5.0 [Software de cómputo]. Acceso 12 de marzo de
web del evento:
2014 Sitios
de http://www.geogebra.org
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Naomi Prusak, Rina
Hershkowitz & Baruch B. Schwarz (2013) Conceptual learning in a principled
design problem solving environment, Research in Mathematics Education, 15(3), 266-285, DOI:
Cuotas de Inscripción:
10.1080/14794802.2013.836379.
Estudiantes
General
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Regresar Ponencias bloque 1
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
UN ESTUDIO SOBRE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE FUTUROS
PROFESORES EN TEMAS GEOMÉTRICOS CON EL USO DE GEOGEBRA
Marleny Hernández Escobar, Gonzalo Zubieta Badillo
CINVESTAV-IPN, MÉXICO
[email protected], [email protected]
Superior, Reporte de investigación
Palabras clave: Conocimiento Matemático, Futuros Profesores, Geometría, Geogebra.
Resumen
En los últimos años, investigadores se han enfocado en estudiar cómo el profesor en su formación inicial
se apropia de recursos y los utiliza para tratar de mejorar su práctica. Balacheff (2000) afirma, que el uso
4. Universidad de Guadalajara
de recursos computacionales
en el proceso educativo ha ocasionado cambios en la forma de mirar los
5. Universidad Autónoma de Querétaro
objetos matemáticos
dependiendo
de las
tareasLeón
utilizadas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de
6. Universidad Autónoma
de Nuevo
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
la disciplina.
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Este artículo pone9.énfasis
en la
apropiación,
implementación y desarrollo de recursos que fortalecen la
Universidad
Autónoma
de Zacatecas
relación entre la práctica docente y los conocimientos matemático y didáctico, para, reorientar e
incrementar el
Conocimiento
Especializado
para la Enseñanza,
con el uso
del software
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores y estudiantes
un espacio
de reflexión de
y geometría
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
dinámica Geogebra.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Para el estudio
se retoma
lo que propone
Carrillo,
Contreras
y Flores (2013), denominado Conocimiento
intercambiar
información,
en el ámbito
de la matemática
educativa.
Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK).
Sede:
los
El MTSK de Carrillo et al. (2013), aborda A
futuros
conocimiento
del profesor de manera integral en todas
Propósitos del evento:
sus dimensiones, siendo una herramienta
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología
en la enseñanza
y eladmite
aprendizaje
de las matemáticas.
metodológica
que
analizar
distintas
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas
con
uso
de
tecnología
para
favorecer
el
prácticas del futuro profesor
de
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
matemáticas, además de interpretar el
! Dar a conocer resultados de investigación
acerca del uso deespecializado
tecnología en el aprendizaje
y la sus
conocimiento
a través de
enseñanza de las matemáticas.
categorías. La Figura 1, representa el
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
modelo del Conocimiento Especializado
apoyo de tecnología.
del Profesor de Matemáticas (Carrillo et al,
2013), se quita la parte central del modelo
Actividades:
Figura 1. Dominios y subdominios del que corresponde a creencias por no ser
! Conferencias plenarias
Conocimiento Especializado
del Profesor de parte del presente estudio.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad
Juárez del
Estado de Durango.
el carácter
especializado
del
Matemáticas
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
profesores se les proporcionaron los archivos en Geogebra donde se presentaban las construcciones de
los problemas
solicitados, en algunos de ellos se observaban pestañas que contenían ayuda para su
Sitios web del evento:
solución. El objetivo
de las actividades era que el futuro profesor conociera, explorara y generara
1. http://www.amiutem.edu.mx
conocimiento a través
de establecer relaciones y correspondencias de contenidos matemáticos, con los
2. http://amiutem.edu.mx/registro
cuales lograra argumentar sus respuestas que permitieran generalizar las características de los elementos
Cuotas de Inscripción:
para la construcción
de un triángulo. En el primer ejercicio se observan tres segmentos, con los cuales,
si era posible, se construía el triángulo. Se les solicitó queEstudiantes
oprimieran General
la tecla f9 (la cual de manera
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
aleatoria daba tres segmentos)
en
10
ocasiones
y
que
escribieran
en
cada
caso si se obtenía un triángulo
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
o no.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Figura 2A. Construcción de triángulo con Figura 2B. Tres segmentos dados con los
cuales no se puede construir un triángulo.
tres segmentos dados.
En un 100% los futuros profesores indicaron que no siempre era posible construir un triángulo con tres
segmentos, mencionaron que existen segmentos con los cuales no se cierra un triángulo debido a que las
circunferencias que contienen a dichos segmentos como radio no se intersecan y que no se forman
4. Universidad de Guadalajara
vértices (Figura 2B),
también, hicieron mención a las medidas, indicando que para formar un triángulo
5. Universidad Autónoma de Querétaro
la suma de dos cualesquiera
deAutónoma
sus lados
siempre
6. Universidad
de Nuevo
León debía ser mayor que el tercero, o la suma de los lados
menores debía ser 7.
mayor
a
la
medida
del
lado
más
grande, también aludían a que uno de los lados siempre
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
debía ser mayor a la diferencia de los otros dos para formar un triángulo con tres segmentos dados (Figura
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
2A).
Para la segunda
actividad
se les indicó
que
los puntosprofesores
ABC correspondían
a los puntos
medios
(Figura
El evento
científico-académico
ofrece
a investigadores,
y estudiantes un espacio
de reflexión
y
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
3A) de los lados de un triángulo DEF y se solicitó que con la información presentada construyera (si se
enriquecidos
las TIC, docentes
con la finalidad
de dar construir
a conocer sus
e
podía) el triángulo.
Losconfuturos
lograron
el resultados,
triángulocompartir
(Figuraexperiencias
3B), algunos
de ellos
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
usaron paralelas a los segmentos AB, BC y CA para trazarlo y además, utilizaron medidas para
comprobarlo.Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Figura 3A. Tres
puntos ABC que
aprendizaje de la disciplina y cienciasFigura
afines. 3B. Construcción del triángulo EFG
corresponden a los puntos medios de los con los puntos A, B y C como puntos
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
lados de un triángulo.
medios de sus lados.
enseñanza de las matemáticas.
en relación conEspecializado
el aprendizaje y la enseñanza
de las matemáticas
con
Observamos que!elIntercambiar
dominioexperiencias
del Conocimiento
del Profesor
de Matemáticas
(MTSK)
apoyo de tecnología.
mostrado, es el Conocimiento Matemático (MK), elemento fundamental en el futuro profesor ya que es
el conocimiento de la propia disciplina que se enseña, considerando contenidos matemáticos y sus
significados Actividades:
de manera fundamentada, integrando contenidos que se enseñarán a los estudiantes de
secundaria. Podemos
observar
que su Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM), destaca la
! Conferencias
plenarias
! Conferencias
Especiales conoce formas de proceder para llegar a resultados y características
importancia de que
el futuro docente
! Ponencias
de un trabajo matemático
sabiendo cómo se explora y cómo se genera conocimiento a través de establecer
! Talleres diversos
relaciones.
Balacheff, N.Sitios
(2000).
de prueba en los alumnos de matemáticas. Colombia, Bogotá: Una
web delProcesos
evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
empresa docente.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Carrillo, J., Contreras, L.C. y Flores, P. (2013). Un modelo de conocimiento especializado del profesor
de matemáticas.
En L. Rico, M.C. Cañadas, J. Gutiérrez, M. Molina & I. Segovia, I. (Eds.),
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General Castro, (pp. 193-200).
Investigación en Didáctica de la Matemática. Homenaje
a Encarnación
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Granada: Editorial Comares.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Regresar Ponencias
1
Banco:bloque
BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Ponencias bloque 2
Viernes de 9:00 a 11:30 hrs.
Horario
9:00 – 9:30
9:30 – 10:00
10:00 – 10:30
10:30 – 11:00
11:00 – 11:30
MAPA
Aula 1
La derivada y los
tipos básicos de
variación
Aula 2
Desarrollo del
pensamiento lógico,
heurístico y creativo
en ambientes
virtuales
Aula 3
Aula 4
Aula 5
El orden y el conteo
Alternativas para el
Uso de GeoGebra en
en la construcción de cálculo del volumen el diseño de
los números
de una sandía con
actividades
naturales con el
empleo de Tracker y didácticas para
modelo de John Von GeoGebra
ecuaciones
Neumann
en
niños
cuadráticas
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónomapreescolares
de Querétaro con
6. Universidad Autónomatecnología
de Nuevo León
Instituto
Tecnológico de
Ciudad
Guzmán
Actividades
La 7.razón
de cambio
Una
aproximación
a Modelo de
Aprehensión
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
didácticas para el
a través de una
las transformaciones aprendizaje
conceptual de la
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
análisis de la
interacción
rígidas, usando
inductivo-deductivo integral definida con
ecuación de la
electrónica
aparatos articulados de las matemáticas
apoyo de tecnología
El evento científico-académico ofrece
a investigadores,
profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
circunferencia
simulados
con
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
GeoGebra
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Identificación de las intercambiar
El tránsito
entre
la
MOOC:
EnseñanzaLa parábola se
información, en el ámbito
de lacursos
matemática educativa.
principales
aritmética y el
masivos abiertos en
aprendizaje de
mueve ¿por qué los
dificultades en
álgebra
a
través
del
línea
máximos
y
mínimos
ejes no?
Sede:
operaciones con
espacio de trabajo
a través de
! Facultad de(etm):
Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del
Estado de yDurango.
fracciones en
matemático
GeoGebra
estudiantes de
acodesa, la
representaciones
Propósitos
del evento:
nuevo ingreso a
tecnología
y los
semióticas en
ingeniería
números
poligonales
bachillerato
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza
y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
y metodológicas
de tecnología
el
Desarrollo de un
Estrategia
depropuestas didácticas
Material
didáctico con uso
Impacto
de para favorecer
Actividades
aprendizaje
de
la
disciplina
y
ciencias
afines.
ambiente
aprendizaje
en matemáticas para tecnologías de
didácticas con
! Dar a conocer
resultadosla
deinclusión
investigación
de tecnologíaen
enla
el aprendizaje
y la
tecnológico para
utilizando
GeoGebra
deacerca
la del uso
información
GeoGebra
para el
de las matemáticas.
promover la
paraenseñanza
comprender
tecnología en
aprehensión
aprendizaje de la
enseñanza y
conceptos
en experienciasestudiantes
con
conceptual
de las
parábola
! Intercambiar
en relación con
el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
conen el
apoyo de
aprendizaje de los
alumnos
detecnología.
cuarto
discapacidad
operaciones con
bachillerato
conceptos
semestre del CBTIS
intelectual
funciones
algebraicos, en
269
Actividades:
particular los
! Conferencias plenarias
conceptos
! Conferencias Especiales
relacionados a
! Ponencias
factorización
! Talleres diversos
Construcciones de
Aspectos necesarios
Solución de
Procesos abductivos Diseño e
curvas planas con
de definir en la
problemas
con geometría
implementación de
Sitios web del evento:
ecuaciones
definición de
geométricos con
dinámica. Un
una secuencia de
1. http://www.amiutem.edu.mx
paramétricas y
derivada
apoyo
de
GeoGebra
estudio
aprendizaje con el
2. http://amiutem.edu.mx/registro
funciones vectoriales
experimental
uso del software
GeoGebra en la
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General aplicación de la
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00 derivada
A partir del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
Usos Múltiples I
Uso de la tecnología
como estrategia
didáctica en la
enseñanza del
cálculo diferencial
Generalización a
través de sucesiones
figurales en
bachillerato
La calculadora TINspire CX CAS
como medio para
actividades de
aprendizaje que
involucran la
diferencia
matemática
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
LA DERIVADA Y LOS TIPOS BÁSICOS DE VARIACIÓN
Bogar Ulises Murillo Gastelum, Agustín Grijalva Monteverde
Universidad de Sonora, México.
[email protected], [email protected].
Nivel medio superior, cálculo diferencial.
Palabras clave: derivada, tipos básicos de variación.
Resumen
Se presenta un avance del trabajo de tesis de maestría centrado en el diseño de secuencias de actividades
didácticas con el propósito de que el estudiante de bachillerato realice un estudio introductorio al Cálculo
4. Universidad de Guadalajara
siguiendo un enfoque
variacional, centrado en un estudio en el que caracterice y cuantifique los tipos
5. Universidad Autónoma de Querétaro
básicos de variación
la derivada.
6. utilizando
Universidad Autónoma
de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
de Zacatecas educativos
mayor9. elUniversidad
número Autónoma
de investigadores
Introducción
Cada vez es
que se unen tratando de entender los errores
y dificultades en los significados desarrollados por los estudiantes en el estudio de la derivada, llegando
El evento
ofrece a investigadores,
profesores y estudiantes
un espacio
de reflexión
a un consenso
dondecientífico-académico
el enfoque predominante
es el tradicional
que sin duda
enriquece
la yalgoritmia y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
procedimientos
del Cálculo,
los de
estudiantes
nosus
logran
una compartir
conceptualización
enriquecidos
con las sin
TIC, embargo
con la finalidad
dar a conocer
resultados,
experiencias esignificativa
de la derivada,
como puede
verseenen
Artigue
Cantoral
intercambiar
información,
el ámbito
de la(1995),
matemática
educativa.y Farfán (1998) entre otros.
Nuestro propósito
es promover el desarrollo de un lenguaje y pensamiento variacional entre los
Sede:
estudiantes como una herramienta fundamental en el estudio del Cálculo, ya que el impulso de éstos
! Facultadde
de un
Ciencias
Exactas de larico
Universidad
del Estado
de Durango. con los tiempos didácticos
contribuye al desarrollo
significado
de la Juárez
derivada
en contraste
habituales, como se señala en Cantoral et al (1998), Flores (2006), de modo que la derivada no sea un
Propósitos del
evento: sino un concepto desarrollado para cuantificar y pronosticar la rapidez de
concepto matemático
abstracto
! Reflexionarde
acerca
del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
la variación en fenómenos
la naturaleza.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
En la propuesta incorporamos
uso de
GeoGebra
aprendizaje de lael
disciplina
y ciencias
afines. a fin de facilitar el planteamiento de situaciones
variacionales donde
los
estudiantes
identifiquen
y establezcan las magnitudes que intervienen, así como
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
la relación que éstasenseñanza
guardan,
modelar y estudiar la variación de una forma dinámica. Por
de permitiéndoles
las matemáticas.
último, se incorporan
diferentes
formas
de
lenguaje
la intención
de enriquecer
el estudio,
esta visión
! Intercambiar experiencias en relación con elcon
aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con
juega un papel central
endelatecnología.
comprensión de las matemáticas, según Duval (1998), Ibarra, S., Bravo, J.,
apoyo
& Grijalva, A. (2001).
La propuestaActividades:
se elabora con base en los planteamientos teóricos del Enfoque Ontosemiótico del
Conocimiento y !
la Instrucción
Matemática desarrollada por Godino, J., Batanero, C., & Moll, F. (2012),
Conferencias plenarias
! Conferencias
Especiales
retomamos las nociones
teóricas
de prácticas matemáticas, la tipología de objetos matemáticos, las
Ponencias
configuraciones !
y trayectorias
didácticas, así como los criterios de idoneidad didáctica.
! Talleres diversos
Un ejemplo de las actividades diseñadas es el llenado de un recipiente cónico en el que se vierte agua a
flujo constante,
la atención en el estudio de la variación de la altura del agua con respecto al
Sitioscentramos
web del evento:
tiempo. Este es 1.unhttp://www.amiutem.edu.mx
fenómeno que se representa por medio de una función creciente cuya gráfica es
2. http://amiutem.edu.mx/registro
cóncava hacia abajo
y para su estudio se ha elaborado un applet de GeoGebra como se muestra en la
siguiente figura.
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ℎ´(𝑡)
ℎ(𝑡)
Resulta de nuestro interés que los estudiantes caractericen y cuantifiquen la variación de la rapidez con
la que varía la altura de agua respecto al tiempo, utilizando la derivada y la recta tangente al tiempo que
4. Universidad
de Guadalajara
se bosquejan la altura
y la función
derivada implicada.
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad
Autónoma
de Nuevo visualizar
León
De esta manera 6.los
estudiantes
pueden
y relacionar el fenómeno descrito con el
de Ciudad Guzmán
comportamiento de7. laInstituto
alturaTecnológico
en dependencia
del tiempo, por medio de la caracterización del crecimiento
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
y de la rapidez con
la crece la altura respecto al tiempo. A partir de aquí pueden obtener algunas
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
conclusiones como el hecho de que si ℎ´(𝑡) > 0 entonces ℎ es una función creciente, es decir, la
variación de El
laevento
alturacientífico-académico
respecto al tiempo
una funciónprofesores
creciente,
a la vezunque
se observa
ofrecees
a investigadores,
y estudiantes
espacio
de reflexiónlay rapidez con
análisis ℎ´(𝑡)
sobre distintas
alternativas para
enseñanza
de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
que varía la altura
y la concavidad
quela se
genera.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Se trata de unintercambiar
tipo básico
de variación,
es decir,
ℎ(t) representa
información,
en el ámbito
de la matemática
educativa. una variación creciente con rapidez de
crecimiento a su vez decreciente (crecimiento desacelerado), ya que la variación de la altura de agua
es creciente ySede:
la rapidez con la que crece es decreciente.
Referencias
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Artigue, M. (1995).
La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos
Propósitos del evento:
y didácticos. 97-140.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Cantoral, R., & !
Farfán,
R.propuestas
(1998). didácticas
Pensamiento
y lenguaje
en favorecer
la introducción
al análisis.
Presentar
y metodológicas
con usovariacional
de tecnología para
el
aprendizaje
Epsilon, 42(14),
3. de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Duval, R. (1998).
Registros
de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento.
enseñanza de las matemáticas.
Didáctica, Investigaciones en Matemática Educativa.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo
tecnología.y el Cálculo. Una mirada sobre su enseñanza por medio de los textos
Flores, C. D. (2006).
Ladederivada
y programas. Matemática educativa: Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización
en el Actividades:
aula, 169.
! Conferencias
plenarias
Godino, J., Batanero,
C., & Moll,
F. (2012). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción
!
Conferencias
Especiales
matemática. Perspectivas en la Didáctica de las Matemáticas, 47-48.
! Ponencias
diversos
Bravo,!J.,Talleres
& Grijalva,
Ibarra, S.,
A. (2001). El Papel de los Registros de Representación Semiótica en la
enseñanza del Cálculo Diferencial.
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 2
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA EL ANÁLISIS DE LA ECUACIÓN DE LA
CIRCUNFERENCIA
Mónica Beatriz Saucedo León, Dr. José Carlos Cortés Zavala
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (México)
[email protected], [email protected]
Preparatoria, Matemática Educativa
Palabras clave: Actividades didácticas, circunferencia, GeoGebra, verbatim
Resumen
El presente trabajo de investigación consiste en el diseño y aplicación de actividades didácticas que de
manera secuencial, haciendo uso de GeoGebra, le permitan al estudiante de preparatoria reflexionar sobre
la ecuación de la circunferencia
su relación con el medio que le rodea, dado que se plantean problemas
4. Universidad dey
Guadalajara
5. que
Universidad
Autónoma dede
Querétaro
de aplicación en los
ésta interviene
manera directa, permitiendo profundizar y mejorar el acceso
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
a ideas de difícil comprensión sobre el tema.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Introducción
La propuesta del diseño e implementación de las actividades pretende crear un ambiente de aprendizaje
colaborativo Elenevento
el que
el alumno logre
sera más
activo, profesores
analítico,y estudiantes
reflexivouny espacio
a la vez
construya
científico-académico
ofrece
investigadores,
de reflexión
y su propio
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
aprendizaje significativo, todo ello con la finalidad de obtener a través del software y el diseño adecuado
enriquecidos
con las TIC,
con la finalidad de ydardisminución
a conocer sus máxima
resultados, posible
compartir de
experiencias
e índices de
de las actividades,
un mejor
aprovechamiento
los altos
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
reprobación (y deserción) que actualmente existen.
Sede:
Problemática
! Facultad de
de Ciencias
de la Universidad
Juárez del
Estado de de
Durango.
Sin embargo, conscientes
que esExactas
necesario
que un nuevo
proyecto
investigación que incluye el uso
de la tecnología, evite basarse únicamente en el potencial idealista de ésta y aborde también la
del evento:surgió la necesidad de diseñar hojas de trabajo que guiaran a los estudiantes
comprensiónPropósitos
del aprendizaje,
Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
hacia el objetivo!
deseado.
Marco teórico
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar
a conocer
resultadosun
de cambio
investigación
del uso en
de tecnología
en el aprendizaje
y la
Considerando que
“…es
necesario
deacerca
enfoque
la enseñanza
para poder
garantizar la
enseñanza
de
las
matemáticas.
permanencia de las ventajas que la formación matemática aporta a la mente humana. Se trata de que la
! Intercambiar
experiencias ende
relación
con el aprendizaje
y la enseñanza deabstracción,
las matemáticasetc.,
con sino que las
tecnología no obstaculice
el desarrollo
capacidades
de razonamiento,
apoyo de tecnología.
favorezca” (García, Martínez y Miñano,1995, p.16).
MetodologíaActividades:
El trabajo fue realizado
con laplenarias
participación de 10 jóvenes estudiantes del nivel preparatoria que cursaban
! Conferencias
Matemáticas III por
primera
ocasión,
! Conferencias Especiales dividiendo en dos partes la metodología del trabajo. La primera de
! Ponencias
ellas correspondiente
a un trabajo en parejas y la segunda a un trabajo grupal. A su vez, la primera de
! Talleres diversos
ellas se conformó
con la implementación de las actividades a través de hojas de trabajo previamente
diseñadas, que constan de: una parte descriptiva sobre un determinado problema de aplicación; una serie
Sitios web del evento:
de instrucciones1.guiadas
que llevaran al alumno a la representación de la situación construyendo en
http://www.amiutem.edu.mx
GeoGebra la geometría
del problema; una tabla de recepción de datos que son visibles mediante la
2. http://amiutem.edu.mx/registro
secuencia de las instrucciones proporcionadas, y por último; una serie de preguntas de reflexión y
deducción a partir
deInscripción:
la tabla elaborada.
Cuotas de
Estudiantes
General
En lo que respecta a la segunda
parte
del
trabajo, se realizó
un análisis
en forma grupal, sobre las
Hasta el 31 de
agosto
de 2016
$700.00
$900.00
actividades resueltas anteriormente,
enseptiembre
donde los estudiantes$900.00
realizaron las
instrucciones y respondieron
A partir del 1 de
$1,100.00
las hojas de trabajo en conjunto, mediante un modulador (profesor) en la sesión de trabajo, misma que
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
fue grabada con ayuda de una videocámara de mano. Para, posteriormente, extraer el verbatim
BBVA-Bancomer,
correspondiente Banco:
a dicha
sesión y tomar los fragmentos correspondientes a cada pregunta de las hojas de
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
trabajo. Finalmente, se hizo un análisis comparativo y relacional de las respuestas obtenidas en el trabajo
en parejas y la sesión grupal, obteniéndose así, resultados positivos en la investigación.
Resultados
El siguiente fragmento de verbatim muestra a manera de ejemplo, alguna de las intervenciones de los
estudiantes en la sesión grupal.
Maestra: Si ustedes tienen una ecuación, ¿pueden saber entonces… qué radio tiene y qué centro?
-
Lilí: Ajá…
Todos: ¡Sí!
Maestra: Vamos a ver…
Ricardo: ¡Ya se puso bueno! (acto seguido se frota las manos)
4. Universidad
de Guadalajara
Lilí: ¡Si Ricky!
Calienta
las manos
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Todos: (Risas)
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Maestra: (Escribe
el pintarrón
la Guzmán
siguiente ecuación) 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 49
Si yo quiero
7. Institutoen
Tecnológico
de Ciudad
8. Universidad
Autónoma
San Luis(y
Potosí
las coordenadas
del centro
y delderadio
escribe en el pintarrón) 𝐶( , ) 𝑟 =
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Salma: Cero
Ricardo: y tres
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Maestra:
Las coordenadas del centro, ¿cuáles?
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Todos:
cero
coma
enriquecidos
con tres
las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
M: (Escribe
en información,
el pintarrón
coordenadas
queeducativa.
le indicaron) 𝐶( 0, 3 )
intercambiar
en ellas
ámbito
de la matemática
Todos: Y siete
Sede:
Maestra:
(Escribe el dato restante) 𝑟 = 7 (y pregunta en general) ¿cómo le hacen para encontrar
las coordenadas
deldecentro?
! Facultad
Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Daniel: Porque… 𝑥 no tiene ningún valor
Maestra:
No del
tiene
valor…
Propósitos
evento:
Daniel: Ajá…
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Maestra:!Entonces
colocan didácticas
el cero…
Presentar propuestas
y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Daniel: Y 𝑦aprendizaje
tiene el valor
de tresy ciencias afines.
de la disciplina
Lilí: Pero!seDar
leacambia
el signode investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
conocer resultados
enseñanza
de laselmatemáticas.
Maestra: ¡Le
cambian
signo! ¡Ok! (señalando con flechas la relación de las coordenadas con
la ecuación
de la circunferencia)
! Intercambiar
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyoladeraíz
tecnología.
Lilí: Y se saca
cuadrada de cuarenta y nueve
Referencias Actividades:
García, A., Martínez,
A., & Miñano,
! Conferencias
plenarias R. (1995). Nuevas Tecnologías y enseñanza de las matemáticas.
España: Síntesis.
! Conferencias Especiales
! Ponencias
Saint-Onge M. (2001).
Yodiversos
explico pero ellos... ¿aprenden? México: Ediciones mensajero.
! Talleres
Sitios web del evento:
Programa general
1. http://www.amiutem.edu.mx
Regresar Ponencias
Bloque 2
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
IDENTIFICACIÓN DE LAS PRINCIPALES DIFICULTADES EN
OPERACIONES CON FRACCIONES EN ESTUDIANTES DE NUEVO
INGRESO A INGENIERÍA
Elva Esmeralda García Gutiérrez, Eugenio Filloy Yagüe
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN (México)
[email protected], [email protected]
Nivel medio superior, Algebra
Palabras clave: fracciones aritméticas, fracciones algebraicas, simplificación, error, dificultad.
Introducción
La dificultad en la comprensión y resolución de problemas en matemáticas en los niveles básico y medio
4. Universidad
deestado
Guadalajara
superior es un fenómeno
que ha
presente por generaciones; esto ha sido documentado por algunos
5. Universidad Autónoma de Querétaro
autores (por ejemplo,
Santos
Trigo,
1997).
La presencia permanente de errores en la adquisición y
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
consolidación del conocimiento
humano
es una
cuestión compleja y delicada, además de que los errores
7. Instituto Tecnológico
de Ciudad
Guzmán
Universidad Autónoma
San Luis Potosí
forman parte de las8.producciones
de losdealumnos
durante su aprendizaje de las matemáticas (Rico, 1998).
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
Esta preocupación dio lugar a la preparación de un instrumento de adquisición de datos e indagar, con
los resultados que arroje, los elementos de investigación sobre el grado de dominio de los temas
El evento
ofrece
investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacio de
reflexión
y
contenidos por
parte científico-académico
de los estudiantes
de anuevo
ingreso
a ingeniería.
Es frecuente
que
los conocimientos
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
algebraicos que
los estudiantes
ingreso
tienen sean
deficientes
ene su mayoría;
enriquecidos
con las TIC,de
connuevo
la finalidad
de dara alicenciatura
conocer sus resultados,
compartir
experiencias
este ha sido un
problema
que laseninstituciones
de educación
superior deben resolver. Tales deficiencias
intercambiar
información,
el ámbito de la matemática
educativa.
pueden deberse a dificultades de tipo sintáctico, de lenguaje, de interpretación, al desinterés de los
Sede:
estudiantes, problemas
personales o incluso al sistema educativo del lugar.
Marco teórico
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
El Modelo Teórico
Local
(Filloy, 1999) tiene como objeto de estudio el enfoque en cuatro componentes
Propósitos
del evento:
interrelacionadas:! los
modelos de enseñanza y los modelos para los procesos cognitivos, ambos
Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
relacionados con los modelos de competencia formal y los modelos de comunicación para describir las
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
reglas de aprendizaje.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar aen
conocer
resultados
de investigación
acerca
uso de tecnología
en el aprendizaje
la aprendizaje del
De las observaciones
clases,
se han
identificado
lasdelprincipales
dificultades
queyel
enseñanza
de
las
matemáticas.
álgebra presenta: los errores usuales de la sintaxis cuando se trabaja con operaciones algebraicas; los
! Intercambiar
conpara
el aprendizaje
y laproblemas
enseñanza de escritos
las matemáticas
errores de traducción
cuando experiencias
se utilizaen
elrelación
álgebra
resolver
en elconlenguaje usual;
apoyo de tecnología.
las interpretaciones erróneas del significado de expresiones algebraicas, dados diferentes contextos en
que ellas aparecen; las dificultades para encontrarles algún significado; la imposibilidad de la utilización
Actividades:
del álgebra para
resolver problemas usuales.
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Ponencias
aplicaron tres!
cuestionarios
diagnósticos a un grupo de 46
!
diversos Autónoma Metropolitana,
ingeniería de laTalleres
Universidad
Instrumentos
Se
estudiantes de nuevo ingreso a licenciatura
en
inscritos al curso Taller de matemáticas,
durante la primera semana de clase, que abarcó los siguientes temas: suma, resta, multiplicación y
Sitios web del evento:
división de fracciones
aritméticas, equivalencias e igualdades y suma, resta, multiplicación y división de
1. http://www.amiutem.edu.mx
fracciones algebraicas.
El tiempo asignado para resolver el cuestionario fue de 1:30 horas. Los
2. http://amiutem.edu.mx/registro
estudiantes respondieron de manera individual y no se les permitió el uso de calculadora. En la prueba
se utilizaron Cuotas
reactivos
de complementación, con el fin de que el estudiante respondiera paso a paso los
de Inscripción:
Estudiantes
procesos de resolución de fracciones aritméticas y algebraicas,
el motivoGeneral
fue para conocer en qué parte
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
del proceso el estudiante tiene mayores dificultades (véase ilustración 1). $900.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Ilustración 1. Fracciones equivalentes
Resultados de análisis
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Se asignaron puntuaciones
a cada
unodedeNuevo
los León
reactivos de los cuestionarios diagnóstico y se analizó la
6. Universidad
Autónoma
calidad de las respuestas
a
los
reactivos.
Los
estudiantes
mostraron mayor dificultad en la descripción
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
correcta de algoritmos, fracciones equivalentes (véase ilustración 2), multiplicación y simplificación de
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
fracciones tanto aritméticas
como algebraicas. Después se procedió a analizar los errores; los principales
que cometieron los estudiantes fueron errores debidos a aprendizaje deficiente, errores debidos a
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
asociaciones El
incorrectas,
así como errores debidos a dificultades en el lenguaje.
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Ilustración 2. Reactivo incorrecto
Conclusión
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
El cuestionario diagnóstico diseñado con reactivos de complementación, ilustra específicamente que
Actividades:
parte del proceso
de las operaciones con fracciones necesita reforzarse.
Referencias
Filloy, Y. E.
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
! Ponencias
(1999).
Aspectos Teóricos
! Talleres diversos
del Algebra Educativa, Grupo Editorial Iberoamérica, México.
Rico, L. (1998). Errores en el aprendizaje de las Matemáticas. En Kilpatrick, J.; Rico, L. y Gómez, P.
Educación
Matemática.
Sitios web
del evento: Grupo Editorial Iberoamérica. México.
1. http://www.amiutem.edu.mx
Santos T., L.M (1997).
Principios y Métodos de la resolución de Problemas en el aprendizaje de las
2. http://amiutem.edu.mx/registro
matemáticas, Grupo Editorial Iberoamérica, México.
Cuotas de Inscripción:
Regresar Ponencias
Hasta el 312de agosto de 2016
Bloque
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
DESARROLLO DE UN AMBIENTE TECNOLÓGICO PARA PROMOVER LA
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LOS CONCEPTOS ALGEBRAICOS, EN
PARTICULAR LOS CONCEPTOS RELACIONADOS A FACTORIZACIÓN
Christian Morales O., Erika Cedeño
UMSNH, México
[email protected], [email protected]
Nivel básico, medio superior, superior
Palabras clave: Álgebra, Tecnología, Ambientes de aprendizaje
Existen varios trabajos de investigación que muestran ciertas dificultades en los estudiantes que cursan
la materia de álgebra en el nivel medio superior y algunos de los primeros niveles de educación superior
4. Universidad
Guadalajara
particularmente hablando
del de
tema
de la factorización. Esas dificultades implican varias cuestiones de
5. Universidad Autónoma de Querétaro
fondo en la asimilación de conceptos, como pueden ser manipulación aritmética, interpretación del
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
lenguaje simbólico,
como
de memorizar
reglas o fórmulas para resolver los problemas algebraicos
7. así
Instituto
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
que se les presentan,
y de las cuales
muchas
veces,
8. Universidad
Autónoma
de San Luis
Potosí terminan por no saber con exactitud cuál es la regla
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
o fórmula que se debe
de aplicar.
La factorización
es uno de los temas fundamentales del álgebra en el que se espera que el estudiante
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
domine ciertos
conceptos
y seaalternativas
capaz depara
manipularlos
de la generalización
llegar
a la abstracción o
análisis
sobre distintas
la enseñanza depara
las matemáticas
en ambientes para
aprendizaje
enriquecidos
con las
TIC, con
finalidad
dar a conocer
sus resultados,
compartir
e
viceversa. Sin
embargo,
y con
unlapoco
dedesentido
común,
se necesita
queexperiencias
el estudiante
sea lo
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
suficientemente organizado para tener la actitud de elaborar bastantes ejercicios pues la práctica hace al
maestro. Pero
eso lleva nuevamente al problema que el estudiante manifiesta, si no se entiende el
Sede:
concepto, entonces como esperar que el estudiante resuelva varios ejercicios.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Por otra parte, el mundo es cada vez más tecnológico y en el que los profesores deben buscar alternativas
de aprendizaje
de forma que se logre atraer aún más la atención del estudiante, pero uno de los problemas
Propósitos del evento:
que se presentan en esta área es que no siempre se encuentra software específico que atender los
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
problemas conceptuales, por supuesto existen varios bastante robustos y eficientes, pero
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
desafortunadamente
no atienden los problemas didácticos.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
En la búsqueda !
deDar
alternativas
de aprendizaje
Dienes
y J.enBruner
(1961)
a conocer resultados
de investigaciónZ.acerca
del uso(1960)
de tecnología
el aprendizaje
y la destacaron por
enseñanza
de
las
matemáticas.
proponer diversos materiales manipulativos que fueron aceptados muy bien por los estudiantes entre ellos
Intercambiar
experiencias
en relación
el aprendizaje
y la enseñanza
las matemáticas
con
algunos como el !
ábaco
o los famosos
bloques
de con
Dienes.
Los cuales
dierondeorigen
a representar
cuadrados
apoyo
de
tecnología.
de binomios y ecuaciones cuadráticas desde el punto de vista de práctico como una superficie que ocupa
un área.
Actividades:
En la presente propuesta se presenta el desarrollo de una aplicación didáctica que utiliza las ideas
! Dienes,
Conferencias
plenarias
planteadas por Z.
pero
desde un punto de vista dinámico, esta característica que puede ser
! Conferencias Especiales
explotada a través
del
arrastre
y
manipulación del puntero de la computadora, si bien se presenta un
! Ponencias
prototipo de la aplicación,
que
integra
algunas actividades ya elaboradas de conceptos muy básicos, pero
! Talleres diversos
que son una necesidad requerida y exigida por los estudiantes cuando para ellos sus conceptos no son
muy claros. Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
En este prototipo2.sehttp://amiutem.edu.mx/registro
presentan varios escenarios, diferentes representaciones de equivalencia, diferentes
construcciones, sobreposición de objetos, de tal manera que el estudiante pueda aprender incluso de los
errores. Este Cuotas
prototipo
permite preparar al estudiante en el camino a la factorización.
de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de QuerétaroFigura
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
1
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Figura 2
apoyo de tecnología.
Referencias
Actividades:
Bruner J., Toward a theory of instruction. Cambridge, Mss. Harvardt University. 1966
! Conferencias plenarias
Dienes, Z.. (1970).
Conceptos
algebraicos. Cap. 4. En La construcción de las matemáticas (60 a 90).
! Conferencias
Especiales
! Vicens-Vives.
Ponencias
Barcelona:
! Talleres diversos
Dienes, Z. (1971). El aprendizaje de las matemáticas. Argentina: Ed. Ángel Estrada y Cía. S. A. S.
Sitios web del evento:
Núñez, E y Cortés,
C. (2008) Propuesta de una metodología de enseñanza usando ambientes tecnológicos
1. http://www.amiutem.edu.mx
interactivos.
En: Investigaciones y propuestas sobre el uso de la tecnología en educación
2. http://amiutem.edu.mx/registro
matemática. ISBN 978-970-94810-4-4. Vol. 1, año 2008. Editorial AMIUTEM.
de Inscripción: Morales, C., Pedroza, L., (2014). Aplicaciones tecnológicas para el
Zavala, J.C.,Cuotas
L, Guerrero.,
Estudiantes
General
aprendizaje de las Hasta
matemáticas.
Revista
de Educación
el 31 de agosto
de 2016Iberoamericana
$700.00
$900.00Matemática, Número 39,
141-162.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Regresar Ponencias
Bloque 2
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
CONSTRUCCIONES DE CURVAS PLANAS CON ECUACIONES
PARAMÉTRICAS Y FUNCIONES VECTORIALES
Sergio Marcial Palma, Jafet Gassen Tula Maldonado
Tecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico de Celaya, México
[email protected], [email protected]
Educación Superior; Cálculo Vectorial, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
Palabras clave: Ecuaciones paramétricas y curvas polares.
Existen diversas gráficas que no pueden ajustarse analíticamente a la relación y  f  x  , donde la prueba
de la recta vertical no se satisface (cónicas, curvas de Lissajous, el recorrido de un boomerang, etc); otras
más, surgen de contextos donde el elemento principal es el tiempo (cinemática de partículas). Una de las
formas para acceder
al análisis
y comprensión de este tipo de trayectorias es empleando ecuaciones
4. Universidad
de Guadalajara
5.
Universidad
Autónoma
de Querétaro
paramétricas y funciones vectoriales tanto
en 𝑅 2 como en 𝑅 3 .
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico
Ciudaddos
Guzmán
Las ecuaciones paramétricas
(en 𝑅 2 ),deusan
variables espaciales x y y , las cuales están vinculadas
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
por un parámetro real
que, de
para
trayectorias y  h( x) o F  x, y   0 , con variables espaciales
t . De modo
9. Universidad
Autónoma
Zacatecas
x y y , es posible la introducción de una variable temporal t , lo cual permitirá realizar una descripción
El evento
científico-académico
estudiantes
un espacio
de reflexión
y
más completa
del fenómeno
que seofrece
estéa investigadores,
modelando.profesores
El uso ydel
parámetro
generará
estructuras
que
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
definen trayectorias,
tales
como
las
ecuaciones
paramétricas
y
,
o
bien,
la
función
 f  t  compartir
y  g experiencias
t 
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer susxresultados,
e
vectorial r  t   f  t  i  g  t  j . Análogamente, el razonamiento puede ser extendido a 𝑅 3 .
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
La construcción de trayectorias, como las descritas anteriormente, resultan complicadas en el pizarrón o
Facultad de Ciencias
la Universidad
del Estado depuesto
Durango.que su sencillez y carácter
en papel. Siendo! conveniente
el Exactas
apoyodedel
softwareJuárez
GeoGebra,
dinámico permiten mayor claridad en los elementos que conforman a las trayectorias, así como la
Propósitos
del evento:
simulación del
fenómeno
estudiado.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Los temas a desarrollar son:







! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
de laplanas
disciplinacon
y ciencias
afines. paramétricas.
Construcción
de curvas
ecuaciones
!
Dar
a
conocer
resultados
de
investigación
acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Construcción de gráficas de funciones vectoriales.
enseñanza de las matemáticas.
Cálculo de la recta tangente en ecuaciones paramétricas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Cálculo de
rapidez,
velocidad y aceleración de una partícula en movimiento.
apoyo de tecnología.
Longitud de una curva.
Gráficas
en coordenadas polares.
Actividades:
Cálculo de la recta tangente en curvas polares.
! Conferencias plenarias
! tanto
Conferencias
El taller se centra
en elEspeciales
uso de comandos como en la construcción de Applets que, coadyuven al
! Ponencias
análisis y comprensión de trayectorias dependientes de un parámetro, y que muestren el dinamismo en
! Talleres diversos
la construcción de las diversas trayectorias. Los Applets generados se utilizarán como modelos de
situaciones particulares
que estén definidas por trayectorias, o bien en la exploración de aspectos
Sitios web del evento:
cualitativos y las1.relaciones
entre las variables espacial y temporal.
http://www.amiutem.edu.mx
Referencias
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas Cálculo
de Inscripción:
Stewart J. (2012).
de Varias Variables. México, Cengage Learning
Estudiantes
General
Zill, Dennis G. (2011). Matemáticas
3: Cálculo
México,
Hasta el 31 de agosto
de 2016 de Varias Variables;
$700.00
$900.00 Ciudad de México, Mc
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Graw Hill.
Pago deCálculo
inscripción:Vectorial
realizar el depósito
en Tercera
la siguienteedición.
Cuenta Bancaria
Marsden, Tromba,
(1991);
Editorial Iberoamericana.
Banco: BBVA-Bancomer,
Larson & Edwards,
(2010) Cálculo 2 de varias variables. Novena edición. McGraw – Hill. México.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Leithold (2000). Cálculo con Geometría Analítica Ed. Oxford (7ª. Edición).
Swokowski Earl. W. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 2
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO, HEURÍSTICO Y CREATIVO
EN AMBIENTES VIRTUALES
José Efrén Marmolejo Valle, Gema Rubí Moreno Alejandri, José Efrén Marmolejo Vega
Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas, Sistema de Universidad Virtual,
México.
4. Universidad de Guadalajara
[email protected],
[email protected],
[email protected]
5. Universidad Autónoma
de Querétaro
6. Universidad Autónoma de
NuevoSuperior,
León
Nivel
Ponencia
7. Instituto
Tecnológico lógico,
de Ciudadambientes
Guzmán virtuales, innovación, creatividad, elearning.
Palabras Clave:
Pensamiento
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Resumen
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Este trabajo de
investigación
el resultado
experiencias
en la Unidad
de Aprendizaje
en modalidad
análisis
sobre distintases
alternativas
para lade
enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
enriquecidos con
las TIC, Heurístico
con la finalidad
de dar a conocer
sus resultados,
compartir
experiencias eInstitucional
virtual de “Pensamiento
Lógico,
y Creativo”
(PLHyC)
de la Etapa
de Formación
intercambiar
información,de
en el
de la matemática
educativa.
de las carreras
de Licenciatura
laámbito
Universidad
Autónoma
de Guerrero, impartida por el Sistema de
Universidad Sede:
Virtual y diseñada conjuntamente por investigadores de la Unidad Académica de
Matemáticas.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
En la actualidad las Instituciones de Educación Superior (IES) están obligadas a dar respuesta a las
necesidades de
su entorno económico y social en forma integral, para lo cual se requieren implementar
Propósitos del evento:
modelos educativos innovadores, aplicando de forma integral las Tecnologías de la Información y
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Comunicación (TIC) y las Tecnologías del Aprendizaje y Conocimiento (TAC) a efectos de que puedan
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
brindar mejores !
servicios
educativos de calidad e inclusión social, la UAGro tiene muy claro que debe
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
fortalecer, expandir y diversificar de manera permanente sus capacidades de educación a distancia o
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
virtual, abierta y continua.
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar
en relación con
aprendizaje y laaenseñanza
de las
con Universitario
Por lo tanto, para
ampliar laexperiencias
oferta educativa
enelmodalidad
distancia
el matemáticas
H. Consejo
apoyo
de
tecnología.
reformó su estructura organizativa en 2013 incorporando la Universidad Virtual, instancia que el 20 de
marzo de 2015 pasó a ser Sistema de Universidad Virtual (SUVUAGro) cuyo objetivo es: Desarrollar
Actividades:
oferta educativa
a distancia a través de un modelo académico, curricular y pedagógico apoyado en las
TIC, que forme recursos
humanos
! Conferencias
plenariasen los distintos niveles educativos que oferta la UAGro, capaces de
aplicar conocimientos
y valores
adquiridos en el entorno social, económico y tecnológico, contribuyendo
! Conferencias
Especiales
a su progreso y !
al Ponencias
de la sociedad. El SUVUAGro tiene la facultad de generar, diseñar, implementar,
! Talleres diversos
evaluar y administrar
la oferta educativa de tipo medio superior y superior, así como educación continua
en la modalidad a distancia o virtual. Para lograrlo mantiene vinculación con las Unidades Académicas
Sitios web del evento:
interesadas en ofertar
y desarrollar PE, actualización docente, unidades de aprendizaje (UAp) y cursos
1. http://www.amiutem.edu.mx
de educación continua
en dicha modalidad y mediante el establecimiento de nodos académicos regionales
2. http://amiutem.edu.mx/registro
de la UAGro Virtual y nodos comunitarios en el estado de Guerrero y fuera de sus fronteras para
fortalecer estas
acciones,
de acuerdo a las necesidades y exigencias de la sociedad.
Cuotas
de Inscripción:
Estudiantes
General
Para ello, cuenta con un Hasta
sólido
de
profesionales
formado por expertos en
el 31equipo
de agostointerdisciplinario
de 2016
$700.00
$900.00
contenidos, en pedagogía,
tecnología
educativa y en entornos
virtuales,
A partir
del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00 diseñadores gráficos,
comunicólogos, programadores, correctores de estilo, mercadólogos, psicólogos, etc., que trabajan de
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
manera colaborativa y coordinada para hacer posible el diseño y producción de ambientes virtuales de
Banco: BBVA-Bancomer,
aprendizaje.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
EL SUVUAGro, desde agosto de 2013, ha contado con 3,580 espacios en las Unidades de Aprendizaje
(UAp) de la Etapa de Formación Institucional (EFI) en modalidad virtual, abarcando 27 PE que
representan el 38% del total de PE de licenciatura que imparte la UAGro, con estas acciones el
SUVUAGro flexibiliza el 100% de los PE de licenciatura.
La UAp PLHyC se diseñó usando elementos de la Enseñanza Problémica. Para ello, concebimos como
una actividad consistente en plantear un problema motivante, dentro de la Zona de Desarrollo Próximo
del aprendiz, con el fin de que comprenda la situación problémica, se familiarice con ella e incursione en
los métodos heurísticos en busca de la solución. De tal forma que el proceso de solución haga emerger
el nuevo concepto deseado, en la Zona de Desarrollo Potencial, y se institucionalice después de analizar
la solución y el proceso de solución de la situación problémica. El diseño consta pues de tres bloques e
inicia colocando al aprendiz frente a situaciones problémicas extraídas de juegos de lógica, estrategia y
creatividad.
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
El bloque I tiene como
objetivo
que, adetravés
6. Universidad
Autónoma
Nuevo de
Leónactividades específicas, los estudiantes identifiquen las
características de 7.lasInstituto
formas
de
pensamiento
lógico, heurístico, y creativo a que dichas actividades
Tecnológico de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
corresponden. El bloque II pretende institucionalizar las reflexiones realizadas en el primer bloque,
Autónoma
de Zacatecas
ahondando ahora 9.en Universidad
las teorías
referidas
a las formas del pensamiento racional en lo específico del
pensamiento, básico, heurístico, creativo y lógico. Finalmente, en el bloque III se pretenden la fijación
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
tanto de las conclusiones
producidas en las reflexiones del primer eje como de la institucionalización
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
teórica que seenriquecidos
hizo en elconsegundo.
las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyoFigura
de tecnología.
1. Plataforma de ambiente virtual de aprendizaje.
Los resultados de la experiencia presencial previa y los de la primera versión del curso en línea
Actividades:
proporcionaron elementos para la evaluación y el rediseño de las Actividades de Aprendizaje del curso.
Referencias
Majmutov, M.I
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Ponencias
.!
(1983).
La Enseñanza
! Talleres diversos
Problémica. Cuba: Pueblo y Educación.
Bañeres, D. et al (2008). El juego como estrategia didáctica (Claves para la innovación educativa).
España:
Laberinto
Educativo.
Sitios
web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 2
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
LA RAZÓN DE CAMBIO A TRAVÉS DE UNA INTERACCIÓN
ELECTRÓNICA
Noelia Londoño Millán, Ana Leonor Ávila Alvarado, Alibeit Kakes Cruz
Universidad Autónoma de Coahuila, México
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel Secundaria, Ponencia
Palabras clave: GeoGebra, razón de cambio, representaciones
Resumen
El documento que se presenta a continuación tiene como propósito mostrar un experimento de física que
relaciona las longitudes de los arcos, y la medida de ángulos en una circunferencia cuyo radio permanece
4. Universidad de Guadalajara
constante. Esto pudiera
equipararse con la actividad del ciclismo en donde cada radio de la rueda de la
5. Universidad Autónoma de Querétaro
bicicleta permanece
del
mismoAutónoma
tamaño,
6. Universidad
de pero
Nuevo no
Leónen la misma posición y cada rueda de la bicicleta hace
Instituto
Tecnológico
de Ciudad
Guzmán
un desplazamiento7.sobre
una
superficie.
El experimento
consiste en hallar electrónicamente la relación
Universidadangular
AutónomaydelaSan
Luis Potosí lineal. Se tuvo particular interés en propiciar el uso
que existe entre la8.velocidad
velocidad
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
de diferentes registros de representación; como son el tabular, el gráfico y el algebraico (Duval, 1999).
evento
científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacio deen
reflexión
y se propone
La actividad Elestá
pensada
para ser explorada
con alumnos
de tercero
de secundaria,
donde
análisiscurriculares
sobre distintas aalternativas
para la
las matemáticas
ambientes
para
aprendizaje
como contenidos
desarrollar:
laenseñanza
forma dedeecuación
de laenlínea
recta,
representación
gráfica,
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
modelos lineales
de la forma 𝑦 = 𝑚𝑥, relación entre pendiente de la recta y ángulo de inclinación. Así
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
mismo se debe considerar como un valor agregado a este experimento el uso de las herramientas de
Sede:
GeoGebra para
recabar datos de un experimento. Así como también la vinculación de un contenido del
área de matemáticas con uno de física. Como objetivo central se propone permitir al alumno explorar el
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
significado de la línea recta desde distintos registros de representación (gráfico, numérico y algebraico)
y que pueda asociar el ángulo de inclinación de una recta con la pendiente de la misma.
Propósitos del evento:
Procedimiento: Con
ayuda acerca
del software
sela debe
construir
un dispositivo
como el que se
! Reflexionar
del papel deGeoGebra
la tecnología en
enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
presenta en la siguiente
figura
1.
Para
este
experimento
se
requiere
que
el
ángulo
este
medido
en radianes.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Figura 1. Arco d comprendido del ángulo central α.
Sitios web
del evento:
Cuando se mueve
el punto
P, debe ir aumentando el valor del arco d, y debe ir cambiando el valor ángulo
1. http://www.amiutem.edu.mx
𝛼.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Al considerar la variable ángulo como independiente, la variable arco como variable dependiente (eje x,
Cuotas de Inscripción:
e y respectivamente)
y graficar en el plano cartesiano, se observa algo similar a lo mostrado en la figura
Estudiantes
General
2a. Mientras que al hacer los
cálculos
de lade
razón
cada una de
las variables que intervienen
Hasta
el 31 de agosto
2016 de cambio, de
$700.00
$900.00
en diferentes momentos del
experimento,
se usa la hoja de cálculo
A partir
del 1 de septiembre
$900.00 como aparece
$1,100.00 en la figura 2b.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
a
b
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Figura 2. Rastro
que deja el punto D´ cuando el punto P se desplaza. Y tabla
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
información
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
considerarse que el alumno primero realice la actividad y a la vez registre los
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
de datos con la
Debe
datos en la hoja de
trabajo que se le debe proporcionar, también se debe promover la observación, la comparación y el
razonamientoEl acerca
de las construcciones realizadas. Lo ideal será que el alumno pueda identificar y
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
comparar la análisis
constante
los alternativas
diferentespara
registros
de de
representación
utilizados.
Actividades
sobre en
distintas
la enseñanza
las matemáticas en
ambientes para
aprendizaje como ésta
enriquecidos
con las TIC,
con la finalidaddel
de cambio,
dar a conocer
sus resultados, compartir
experiencias
e
ayudan al alumno
a entender
el significado
y particularmente,
la razón
de cambio:
objeto
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
central de esta propuesta.
Referencias Sede:
Duval, R. (1999).
y pensamiento
semióticos
y aprendizajes intelectuales.
! Semiosis
Facultad de Ciencias
Exactas de lahumano.
UniversidadRegistros
Juárez del Estado
de Durango.
Traducción Miriam Vega Restrepo. Cali: Artes gráficas Univalle.
Propósitos del evento:
GeoGebra. Versión 5.0.268.0-3D. http://www.geogebra.org
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Hitt, F. (2003. Una
Reflexión
Sobre
la Construcción
de uso
Conceptos
! Presentar
propuestas
didácticas
y metodológicas con
de tecnologíaMatemáticos
para favorecer el en Ambientes con
Tecnología.aprendizaje
Boletín de
delaladisciplina
Asociación
Matemática
Venezolana
10,
213 – 224.
y ciencias afines.
Dar a conocer
resultados
de investigación
acerca
uso de tecnologíayenpor
el aprendizaje
y la
Hitt. F. (2013). !¿Qué
tecnología
usar
en el aula
de delmatemáticas
qué? Revista
Electrónica
enseñanza de las matemáticas.
AMIUTEN. 1 (1) 1-18.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Llamas, I.; Carrillo
dedeAlbornoz,
apoyo
tecnología. A.
Andalucía: Ra-Ma.
(2010). GeoGebra. Mucho más que Geometría dinámica.
Actividades:
! Conferencias plenarias
Regresar Ponencias
Bloque 2
Programa general
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
EL TRÁNSITO ENTRE LA ARITMÉTICA Y EL ÁLGEBRA A TRAVÉS DEL
ESPACIO DE TRABAJO MATEMÁTICO (ETM): ACODESA, LA
TECNOLOGÍA Y LOS NÚMEROS POLIGONALES
Ulises Said Landín Juárez*, José Carlos Cortés Zavala**
Instituto Michoacano de Ciencias de la Educación “José María Morelos” (México)*, Universidad Michoacana de
San Nicolás de Hidalgo (México)**
[email protected]*, [email protected]**
Nivel Secundaria, Dar a conocer resultados de una investigación acerca del uso de tecnología en el
aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas.
Palabras clave: Pensamiento aritmético-algebraico, ACODESA, Tecnología, ETM, Números poligonales.
Universidad
Este documento se4. enfoca
endelaGuadalajara
existencia de un pensamiento aritmético-algebraico (Cortés, Hitt, &
5.
Universidad
Autónoma
Querétaro un tránsito natural entre estas dos grandes estructuras, a
Saboya, 2016) que en lugar de “cortes”depropicia
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
través de la visualización
matemática y una estructura de control basada en la aritmética. Esta
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
investigación se realiza
en el Autónoma
marco de
un Luis
proyecto
8. Universidad
de San
Potosí entre México y Canadá sobre la transición de la
9. Universidad
de Zacatecas
aritmética al álgebra
por medioAutónoma
de patrones
con números triangulares (Cortés et al., 2016; Hitt, Saboya,
& Cortés, 2015). Esta nueva experimentación se realizó con alumnos de primer grado de Telesecundaria
El evento científico-académico
ofreceen
a investigadores,
profesores y estudiantes
un espacio
de reflexión pentagonales
y
en México. Además
de buscar patrones
números triangulares,
se trabajó
con números
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
por medio de la metodología ACODESA (Aprendizaje colaborativo, debate científico y auto-reflexión)
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
y el uso de tecnología
el aula, en
con
el objetivo
de construir
un espacio de trabajo matemático (Kuzniak
intercambiaren
información,
el ámbito
de la matemática
educativa.
& Richard, 2014) que ayude a mitigar las dificultades del aprendizaje por medio de un acercamiento
Sede:
natural al álgebra.
El marco teórico!está
basado
en los
espacios
de trabajo
matemático,
la visualización matemática y las
Facultad
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
Juárez
del Estado de Durango.
estructuras de control en el sentido de Saboya (citado en Cortés et al., 2016). La estructura de control en
del evento:
nuestro caso,Propósitos
representa
una base aritmética, a través de la cuál (con la ayuda de la visualización y de los
! Reflexionar
del papel
la tecnología en
enseñanza y el aprendizaje
de las De
matemáticas.
artefactos tecnológicos),
se acerca
pueda
hacerdeaccesible
el lapensamiento
algebraico.
igual manera, nos
interesa una visualización
en ely sentido
de Zimmermann
& Cunniingham
! Presentar matemática
propuestas didácticas
metodológicas
con uso de tecnología
para favorecer el (1991), que tome
de la disciplina
y ciencias afines.
en cuenta, tanto lasaprendizaje
representaciones
mentales,
como las representaciones semióticas que construye y
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
tiene acceso el estudiante.
enseñanza de las matemáticas.
Ahora, la construcción de espacios de trabajo matemático (ETM) radica en establecer una relación entre
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
un plano epistemológico
y un plano cognitivo, que de manera conjunta, propicien los elementos
apoyo de tecnología.
necesarios para facilitar el aprendizaje y la resolución de problemas de los alumnos. Cortés (2016) hace
un análisis interesante,
Actividades: gracias a la posibilidad de adaptar los ETM a diferentes objetos matemáticos, al
existir un ETMaritmético y un ETMalgebraico, también puede construirse un ETMaritmético-algebraico basado en
! Conferencias
plenarias
contenidos matemáticos,
que
formen un enlace entre los dos espacios de trabajo en donde la
! Conferencias Especiales
visualización, la!construcción
y
la validación, estén estrechamente ligadas al plano epistemológico y
Ponencias
propicien una estructuras
de control que se caracterice por la reversibilidad entre los planos aritmético y
! Talleres diversos
algebraico y viceversa. La pregunta general de esta investigación es ¿El pensamiento aritméticoalgebraico dentro
de del
unevento:
ETM, caracterizado por visualizaciones matemáticas y estructuras de control
Sitios web
1. http://www.amiutem.edu.mx
basadas en la aritmética,
facilita la transición de la aritmética al álgebra?
2. http://amiutem.edu.mx/registro
La metodología que se utilizó en este estudio está enfocada al aprendizaje colaborativo, debate científico
y auto-reflexión
(ACODESA),
Cuotas
de Inscripción: es una propuesta de trabajo que incluye la reflexión individual y grupal,
Estudiantes
General
lo que permite contradicciones por parte de los estudiantes. El
uso de Excel
y la applet Poly, creada por
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
Cortés y Hitt, tienen un papel importante en el desarrollo de este modelo de
trabajo.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Analizando las respuestas de los alumnos tanto verbales como las representaciones semióticas,
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
descubrimos una gran variedad de estrategias utilizadas para encontrar los números poligonales. Desde
Banco:icónicas
BBVA-Bancomer,
las representaciones
hasta algoritmos iterativos para los números triangulares, al igual que la
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
suma de posiciones y el uso de la fórmula para calcular el área del triángulo, llegando a una expresión
general dentro del debate En el caso de los números pentagonales encontraron los patrones de la serie,
sumando 3 a la diferencia anterior, también recurrieron a las representaciones icónicas y a la fórmula del
pentágono (como se había hecho con los triangulares), al final dentro de la interacción en el debate, un
alumno llamado Adán, sugirió utilizar la fórmula que se había obtenido en el trabajo con números
triangulares, a partir de una reflexión hecha de la descomposición triangular del applet Poly:
Figura 1 Fórmula números
Figura 3 Fórmula números
Figura 2 Descomposición triangular Poly
triangulares
pentagonales
(Pentagonal 8)
4. Universidad de Guadalajara
Lo anterior llevó a5. laUniversidad
construcción
dedeuna
expresión para el cálculo de los números pentagonales. Es
Autónoma
Querétaro
6. Universidad
de Nuevo Leónque se hace en Poly, la base del triángulo es uno menos
importante mencionar
que, en Autónoma
la descomposición
7. Institutolos
Tecnológico
de Ciudad
que la base del pentágono,
estudiantes
lo Guzmán
dan por hecho cuando aplican comprobaciones, aunque no
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
esté representado 9.directamente
en la fórmula que no es más que una representación funcional de los
Universidad Autónoma de Zacatecas
alumnos que no se parece a la representación institucional (Duval, 1993).
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores,
profesoresla
y estudiantes
un espacio
reflexión
y
A través de las
experimentaciones
realizadas
se ha reconocido
importancia
de undeETM
,
Aritmético-Algebraico
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
que propicia por medio de un plano epistemológico y un plano cognitivo la construcción del
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
conocimiento.
Por lo tanto,
es indispensable
el pensamiento aritmético-algebraico, para que
intercambiar
información,
en el ámbito de ladesarrollar
matemática educativa.
la visualización y una estructura de control, sean la base para una introducción natural al algebra por
Sede:
medio de patrones,
con la ayuda de una metodología basada en el aprendizaje colaborativo. La
construcción de !una
fórmula a partir de conjeturas propias, implica convertir a los estudiantes en
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
creadores, es importante que ellos construyan su ETM personal en relación al tránsito de la aritmética al
álgebra que propicie
una entrada natural y deje atrás los cortes entre estas dos grandes estructuras.
Propósitos del evento:
Referencias
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Cortés, J. C., Hitt,
F., & Saboya, M. (2016). Pensamiento Aritmético-Algebraico a través de un Espacio
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
de Trabajo Matemático en un Ambiente de Papel, Lápiz y Tecnología en la Escuela Secundaria.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
BOLEMA, 30(54),
240–264. Doi: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a12
enseñanza de las matemáticas.
Duval, R. (1993).
Registres experiencias
de représentation
sémiotique
cognitif
! Intercambiar
en relación con
el aprendizaje et
y la fonctionnement
enseñanza de las matemáticas
conde la pensée.
apoyo de tecnología.
Annales de Didactique
et de Science Cognitives, 5, 37–65. Traducción: Fernando Hitt.
Hitt, F., Saboya,
M., & Cortés Zavala, C. (2015). An arithmetic-algebraic work space for the promotion
Actividades:
of arithmetic and algebraic thinking: triangular numbers. ZDM Mathematics Education. Doi:
! Conferencias plenarias
10.1007/s11858-015-0749-5
! Conferencias Especiales
Kuzniak, A., & Richard,
P. R. (2014). Espacios de trabajo matemático. Puntos de vista y perspectiva.
! Ponencias
!
Talleres
diversos
RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 17, 5–15.
Zimmermann,
W.,
S. (1991). Visualization in teaching and Learning Mathematics.
Sitios
web&delCunniingham,
evento:
MAA Series,
19
USA,
25–37.
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Regresar Ponencias
Bloque 2
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE UTILIZANDO GEOGEBRA PARA
COMPRENDER CONCEPTOS EN ALUMNOS DE CUARTO SEMESTRE DEL
CBTIS 269
Jesús Alejandro Minjárez Sánchez
CBTIS 269
[email protected]
Nivel Medio Superior, Estrategia de Aprendizaje.
Palabras clave: Función, Variable, Geogebra, Enseñanza de Cálculo.
Introducción
En el presente documento
se muestran los resultados de una investigación desarrollada en el Centro de
4. Universidad de Guadalajara
Bachillerato Tecnológico
Industrial
y de
Servicios No. 269; en la que se implementa una estrategia para
5. Universidad Autónoma
de Querétaro
lograr un aprendizaje
significativo
en los
alumnos
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo
León de cuarto semestre, apoyándose en el uso de Geogebra
para tal objetivo. 7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad
Autónoma
Zacatecasde influencia de un modelo con enfoque en competencias
Como menciona (Faz.,
2014) “entre
losdefactores
se cuenta: La información y el conocimiento como base de las actividades y la influencia de las
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores
estudiantes
un espacio
de reflexión y por ello la
tecnologías de
información
y la comunicación
en los estilos
de yvida
y en las
interrelaciones”,
análisis
sobre herramientas
distintas alternativas
para la enseñanza
de las
matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
importancia de
utilizar
tecnológicas
como
Geogebra
para
que los estudiantes
adquieran las
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
competenciasintercambiar
indicadasinformación,
en el programa
dede
estudio.
en el ámbito
la matemática educativa.
Una estrategia de enseñanza y aprendizaje adecuada, permite que haya una captación significativa de la
Sede:
información, lo que en la actualidad supone un reto para los docentes ya que los estudiantes aprenden de
maneras muy diferentes
de generaciones
anteriores,
esto
debido
a la gran cantidad de recursos,
! Facultadadelas
Ciencias
Exactas de la Universidad
Juárez del
Estado
de Durango.
aplicaciones, programas, a los que las tecnologías de información les dan acceso.
Propósitos del evento:
Las actividades desarrolladas están centradas en el aprendizaje del alumno de manera colaborativa, la
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
retroalimentación!yReflexionar
la construcción
de conceptos.
Desarrollo
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer
del uso
en elCálculo
aprendizaje
y la
La estrategia se implementa
alresultados
inicio dedelainvestigación
segunda acerca
unidad,
de de
la tecnología
materia de
Diferencial
en cuarto
enseñanza de las matemáticas.
semestre, a un total de 170 alumnos, divididos en cuatro grupos. Consiste en 3 etapas:
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo
de tecnología.
1. Aplicar un
examen
diagnóstico para identificar si los alumnos tienen claro que es una variable
(concepto de primer semestre), una función (concepto introducido en cuarto semestre) y si pueden
Actividades:
identificar
una parábola (concepto de tercer semestre).
2. Implementar
una estrategia
! Conferencias
plenarias de aprendizaje utilizando como herramienta principal Geogebra,
! Conferencias
Especiales comprendan los conceptos.
que permita
que los estudiantes
! Ponencias
3. Volver!a Talleres
aplicardiversos
el examen diagnóstico al finalizar la segunda unidad a los cuatro grupos y dos
grupos más en los que no se aplica la estrategia.
Sitios web del evento:
El propósito de la
es buscar que los alumnos mediante el uso del programa y el desarrollo del
1. misma,
http://www.amiutem.edu.mx
proyecto en Geogebra,
puedan crear su propio concepto del tema mostrado en clase, ya que el no
2. http://amiutem.edu.mx/registro
comprenderlos los lleva posteriormente a cometer errores procedimentales de cálculos.
Resultados
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 dede
agosto
de 2016
principio
la unidad,
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
observa$700.00
que los
$900.00
General
$900.00
estudiantes
$1,100.00
En el primer examen al
se
no saben que es una
variable, además no pueden identificar una parábola en una gráfica, el concepto de función no lo conocen,
Pago de
inscripción:
realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
aun así, tampoco
pueden
definirlo.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Al finalizar la unidad y aplicar por segunda vez el examen diagnóstico, sobresale como los estudiantes,
pueden definir de manera más clara y concisa los conceptos de variable, función, además de poder
identificar las gráficas.
Se aplicó el examen al finalizar la segunda unidad a dos grupos más a los que no les impartí clase y no
se utilizó la herramienta de Geogebra, con la intención de comparar resultados, observándose que los
grupos que no lo utilizaron, finalizaron la unidad sin comprender los conceptos del programa (Fig. 1).
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Figura profesores
3.
El evento científico-académico ofrece a investigadores,
y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Conclusionesenriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Al finalizar la unidad y aplicar el examen diagnóstico, los estudiantes adquieren un aprendizaje
significativo,Sede:
al comprender de manera más clara que es una variable, una función y poder identificar
gráficas de una función.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
El uso de las tecnologías de información, en éste caso Geogebra, permite que los estudiantes observen
de manera directa
el del
comportamiento
de las funciones llegando, mediante la práctica, a construir sus
Propósitos
evento:
propios conceptos
de
manera
más
concreta
clara. en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Reflexionar acerca del papel de laytecnología
! Presentar
propuestas
y metodológicas
usomanera
de tecnología
favorecer
el
Lograr comprender
los conceptos
lesdidácticas
permite
avanzar decon
una
máspara
clara
y sencilla
a la realización
aprendizaje de la
disciplina
ciencias afines.
de ejercicios procedimentales,
así
comoyencontrar
utilidad en su entorno de lo que se ve en clase.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Contrario a lo que seenseñanza
piensa,dedelasque
al utilizar Geogebra, se pierde demasiado tiempo en enseñar a usarlo,
matemáticas.
resultó más provechoso
una vez que lo aprendieron a utilizar para poder explicar conceptos como
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
funciones, límites, aplicaciones
de la derivada, etc.
apoyo de tecnología.
La disposición de los jóvenes estudiantes al trabajar de manera diferente y más similar al entorno en el
Actividades:
que ellos interactúan
(las tecnologías de información), resultó muy positiva y motivante, ya que al
aprender a utilizar
Geogebra
desde el celular o la computadora, descubrieron que no siempre las
! Conferencias plenarias
matemáticas son!
ejercicios
o problemas
en los que lo único que importa es el resultado correcto, sino que
Conferencias
Especiales
! Ponencias
al manipular funciones,
gráficas y ecuaciones, fueron encontrando sentido a lo que hacen analíticamente.
! Talleres diversos
Es importante plantear como docentes, la importancia de utilizar las herramientas digitales existentes en
beneficio deSitios
los web
estudiantes,
del evento: ya que es una forma de motivar al estudiante a interesarse por las
http://www.amiutem.edu.mx
matemáticas y es1.una
forma de crear empatía y hacer consciente al estudiante del beneficio de su esfuerzo
por aprender. 2. http://amiutem.edu.mx/registro
Referencias Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General
$900.00
$1,100.00
Faz, M. L. (2014). Cómo Enseñar
México: Trillas.
Hasta el 31 Álgebra
de agosto deHoy:
2016 Guía para docentes
$700.00 de bachillerato.
$900.00
A partir del 1 de septiembre
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Regresar Ponencias
Bloque 2
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ASPECTOS NECESARIOS DE DEFINIR EN LA DEFINICIÓN DE DERIVADA
Graciela Eréndira Núñez Palenius y José Carlos Cortés Zavala
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México
[email protected] y [email protected]
Nivel Medio superior y superior, Investigación.
Palabras clave: Cálculo Diferencial, Mediación por Tecnología, CAS.
Resumen
En este trabajo se presenta el diseño de actividades de aprendizaje con un enfoque constructivista, con
las que se pretende conceptualizar la definición de Derivada con el uso de una calculadora TI-Nspire CX
CAS. En estas actividades
las diferentes formas de representación de una función,
4. Universidadse
de aprovechan
Guadalajara
poniendo énfasis en
significado
de dos
conceptos básicos que existen en la definición de la Derivada.
5. el
Universidad
Autónoma
de Querétaro
6.
7.
8.
de
9.
Introducción
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
la
definición de Derivada implica
Universidad Autónoma de Zacatecas
El entendimiento
conocer cada uno de los aspectos que intervienen,
además de conocer las diferentes notaciones para su representación.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
la disciplina y ciencias
afines.
Figura 1.deDiferentes
aspectos
y representaciones de la derivada
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Por otro lado, la confusión
Derivada (aspecto puntual) y Función Derivada es grande. Al observar
enseñanza entre
de las matemáticas.
la figura 1, en el !
centro
se encuentra una de las formas más convencionales de representar una derivada,
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
con la notación
.
Siguiendo
las flechas se puede apreciar la relación que existe entre las diferentes
apoyo de tecnología.
representaciones. De tal manera, que se obtienen los siguientes aspectos importantes que conforman la
definición. Actividades:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Diferencias! Conferencias plenarias
Pendientes! Conferencias Especiales
! Ponencias
Pendiente como
función
! Talleres diversos
Límites
Líneas secantes y tangentes
Sitios web del evento:
Función derivada
1. http://www.amiutem.edu.mx
Aplicaciones
2. http://amiutem.edu.mx/registro
El último tema no aparece dentro de la figura 1, pero se considera crucial dentro de la enseñanza y
Cuotas de Inscripción:
aprendizaje del cálculo diferencial.
Estudiantes
General
Hasta el en
31 de
agosto de 2016
$900.00
El contenido de las actividades
términos
generales, es la$700.00
aplicación de
las técnicas de la educación
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
matemática realística (RME). La estrategia empleada es la siguiente:
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
1. Introducción de un concepto dentro de la vida cotidiana o una situación “real”.
BBVA-Bancomer,
2. Libertad deBanco:
construir
o llegar al concepto a través de observaciones (expresión creada).
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
3. Reinvención del concepto o la expresión creada, a través de discusiones con integrantes del equipo,
el grupo y el profesor.
La estrategia anterior, encapsula lo fundamental de la RME. Además de la mediación por el profesor en
el paso tres, se lleva a cabo la mediación por la calculadora simbólica TI-Nspire CX CAS como apoyo
para la construcción de conocimientos. Aprovechando la versatilidad de la calculadora simbólica, se
presenta la oportunidad de manipular las diferentes representaciones y además, observar el mismo
fenómeno en diferentes perspectivas con el fin de lograr la matematización. Para complementar la
estructura didáctica de las actividades diseñadas, además de las secciones del trabajo tradicional (lápiz y
papel) y la tecnológica (con CAS), en esta propuesta se implementó una sección de gran importancia
como es la simbolización.
Por otro lado, de acuerdo
con Cortés y Núñez (en evaluación), Cortés, Núñez y Morales (2015) se debe
4. Universidad de Guadalajara
considerar que, el 5.usar
la
calculadora
implica que efectivamente se esté utilizando adecuadamente la
Universidad Autónomano
de Querétaro
6. que
Universidad
Nuevo
León
tecnología, es claro
si se Autónoma
concibe de
mal
una
representación o no se tiene claro algún concepto, este
7. Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
mismo puede ser reproducido
en la herramienta
tecnológica. Sin embargo, apoyados de una actividad de
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
aprendizaje con una
estructura didáctica en la que se plasmen las evidencias y posteriormente se discutan
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
de manera colaborativa, el estudiante puede lograr un apropiamiento de los conceptos.
El evento
científico-académico
ofrece
investigadores,
profesoresque
y estudiantes
un espacio de reflexión y
En la exposición
se mostrarán
algunas
dealas
hojas de trabajo
se realizaron.
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Referencias enriquecidos
Cortés, C. y Núñez, E. (en evaluación). Aprendizaje de conceptos de cálculo diferencial a través de
Sede:
actividades.
Revista UNION, España 2016.
Cortés, C., Nuñez,
y Morales,
C. Exactas
(2015).
de aprendizaje
algebraicas, usando la calculadora
! E.
Facultad
de Ciencias
de Actividades
la Universidad Juárez
del Estado de Durango.
TI-Nspire™ CX CAS en un ambiente de aprendizaje. Revista de la Asociación Mexicana de
Investigadores
Uso de Tecnología en Educación Matemática, vol III No. 2. Pág. 1-10.
Propósitos deldel
evento:
Recuperado
de http://revista.amiutem.edu.mx
! Reflexionar
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Regresar Ponencias
Programa
general
! DarBloque
a conocer 2
resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje
y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo
de tecnología.
EL ORDEN Y
EL
CONTEO EN LA CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS
NATURALES CON EL MODELO DE JOHN VON NEUMANN EN NIÑOS
Actividades:
PREESCOLARES CON TECNOLOGÍA
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Alejandro Maravilla Cruz
CINVESTAV, ENMJN
[email protected]
Preescolar, Ponencia
Palabras clave: Número natural, Preescolar, Clic, Orden, Conteo
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
investigación,
de corte cualitativo, se
En esta
ha observado la enseñanza del concepto de número en la
educación preescolar a partir de los Modelos Teóricos Locales (Filloy, 1999)
Cuotas de Inscripción:
La incursión de ésta propuesta se realizó con un grupo de 25Estudiantes
alumnos deGeneral
3er grado de preescolar (de 5
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
años a 6 años con 3 meses de edad). Con una duración de 6 sesiones frente a la computadora, 2 para
partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
trabajar con el ratón y las Aotras
cuatro ya con el programa “Clic”.
El trabajo
con material concreto fue
con los tres grados
preescolar
enel2depósito
jardines
niños,Cuenta
con Bancaria
20 alumnos por grupo en promedio, durante
Pago dede
inscripción:
realizar
en lade
siguiente
todo un ciclo escolar.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
El modelo de enseñanza, de inicio nos permitió observar la manera en que la docencia desarrolla el
concepto de número en el nivel preescolar a través de sus conocimientos y guiándose por lo que dicta el
programa oficial.
A partir del modelo formal, fue posible revisar el concepto de número natural desde el modelo de John
von Neumann. Esto permitió en un primer momento, desarrollar una actividad en el programa
computacional Clic 3.0, para hacer una primera indagación con alumnos de preescolar y tener elementos
para determinar las siguientes actividades, incluyendo aquellas con material concreto, y realizar una
segunda indagación con dicho material; para que finalmente se concrete una propuesta formal de
intervención con alumnos de los tres grados del nivel preescolar.
Lo siguiente es un ejemplo de parte de la actividad del clic:
“La actividad del armado
del rompecabezas
“virtual” es “sencillo”, no representa dificultad; dos piezas
4. Universidad
de Guadalajara
que deben colocarse
en el extremo
gris,
tal como han estado observándolo en las pantallas anteriores;
5. Universidad
Autónoma
de Querétaro
Universidad
Autónoma de Nuevo
pero, la dificultad 6.está
en la manipulación
del León
dispositivo.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Para coordinar la presión
del botón
deldedispositivo
8. Universidad
Autónoma
San Luis Potosí sobre la pieza que se desea mover. Representa todo
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
un reto al primer momento de la actividad;
pues, en las anteriores pantallas, no era necesario “mover”
objetos con el dispositivo; y, después, dejarla “sobre” el espacio correcto y además “soltar” la pieza en
El eventode
científico-académico
investigadores,
profesores
unrepetirá
espacio dela
reflexión
y
el lugar adecuado;
lo contrario la ofrece
piezaa regresará
a su
lugar yy estudiantes
el alumno
operación.
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
con las
las TIC,
con lada
finalidad
de daraa los
conocer
sus resultados,
experiencias
e
deenriquecidos
acomodar
piezas
la pauta
alumnos
para compartir
experimentar
y comprobar
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Este paso
la
coordinación cerebro-ojo-mano-objeto-posición, la cual permite ver una tendencia cognitiva sobre el uso
de los dispositivos
Sede: que hace unos instantes ni conocía y en un momento, de algunos segundos, consigue
manipular. (Fig. 1)
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
las matemáticas.
Figura 1.deNovena
pantalla; elementos que pueden “manipularse”
! Intercambiarpara
experiencias
con el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas con
armaren
elrelación
rompecabezas
del conjunto
vacío.
apoyo de tecnología.
Cuando los alumnos han comenzado ésta “manipulación”, el uso del dispositivo es sencillo para ellos,
pues de algúnActividades:
modo han experimentado y comprobado que al presionar el botón derecho del dispositivo
ocurre una acción
determinada por el programa computacional; también, notan la diferencia entre
! Conferencias plenarias
presionar una vez
y
mantener
presionado el botón, el instante que ellos decidan, para “arrastrar” la
! Conferencias
Especiales
!
Ponencias
“pieza” del rompecabezas para armar el modelo que solicitó la actividad.
! Talleres diversos
Una vez que las “piezas” han sido cambiadas de lugar por el usuario y el modelo o bien, el conjunto
vacío ha sidoSitios
formado,
vez más la voz dice:
web del una
evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
VOZ 1: (la voz automáticamente
dice, en tono de sorpresa) Ya te lo sabías.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Además, la imagen de la calabaza desaparece (aparecía en la parte baja de la actividad), donde también
de Inscripción:
pueden verseCuotas
instrucciones
para leer y aparece, en automático, junto con la voz que se oye, la figura del
Estudiantes
General
rostro de una niña. (Fig. 2)Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Figura 2. Novena pantalla; conjunto vacío armado completamente; la imagen
de la calabaza dio paso a la imagen de una representación de una niña.
El modelo de comunicación queda implícito en todos los momentos de la investigación y permitió,
primero observar el Sistema Matemático de Signos (SMS) que se utiliza en la enseñanza del concepto en
cuestión, y en segundo lugar, hacer uso de un SMS adecuado para acceder a otro nivel de SMS en la
4. Universidad
propuesta de modelo
formal. de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad
de Nuevo
El modelo cognitivo
permitióAutónoma
observar,
tantoLeón
las deducciones que hacen los alumnos con el modelo
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
tradicional de enseñanza, como los razonamientos a los que llegan los alumnos con la propuesta de
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
modelo formal. 9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Entre las tendencias cognitivas de los alumnos de preescolar al presentar esta propuesta, encontramos
El evento
científico-académico
ofrece
investigadores,
profesoreshaciendo
y estudiantes
espacio
de reflexión
y
que: desarrollaron
una
construcción de
losanúmeros
naturales,
usoundel
orden
y el conteo,
además
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
de encontrarenriquecidos
relacionesconentre
ellos tales como pertenencia, sucesor y antecesor. La comparación la
las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
realizamos alintercambiar
principioinformación,
de la indagación
y de
observamos
los tres grupos de tercero están en el mismo
en el ámbito
la matemática que
educativa.
nivel cognitivo y al final de la indagación observamos la tendencia cognitiva comparando el grupo donde
se indagó conSede:
el modelo tecnológico y con los otros dos grupos que no recibieron el modelo tecnológico.
Referencias
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Filloy, E. (1999).
Aspectos teóricos del álgebra educativa. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Propósitos del evento:
Freudenthal, H. (1983).
Didactical
Structures.
! Reflexionar
acerca delPhenomenology
papel de la tecnologíaof
en Mathematical
la enseñanza y el aprendizaje
de lasDordrecht:
matemáticas. Reidel.
Traducción
de
Luis
Puig,
publicada
en
Fenomenología
didáctica
de
las
estructuras
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
la disciplina y ciencias
afines. CINVESTAV, 2001.
matemáticas.
Textos de
seleccionados.
México:
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Hamilton, NT y Landin,
J. (1961) Set theory: the structure of arithmetic. Allyn and Bacon.
enseñanza de las matemáticas.
Neumann, J. von,![1925b]:
Eine
Axiomatisierung
Mengenlehere,
Journal
fur die reine
Intercambiar
experiencias
en relación conder
el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con und
apoyo
de tecnología.154, 219-249 [T, I, 34-56].
andgewandte
Mathematik
Neumann, J. Actividades:
von, [1926]: Az altalanos: nalmazelmelet axiomatikus folepitses, Tesis, Universidad de
Budapest.
! Conferencias plenarias
Piaget, Jean (1967).
La génesis
del número en el niño. Buenos Aires. Guadalupe.
! Conferencias
Especiales
! Ponencias
Puig, L. (1997). Análisis
fenomenológico. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la
! Talleres diversos
enseñanza secundaria (pp. 61-94). Barcelona: ICE-Horsori.
Regresar
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
Ponencias
Bloque 2
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
UNA APROXIMACIÓN A LAS TRANSFORMACIONES RÍGIDAS, USANDO
APARATOS ARTICULADOS SIMULADOS CON GEOGEBRA
José Luis Soto Munguía, Ana Guadalupe Del Castillo Bojórquez
Universidad de Sonora, México
[email protected], [email protected]
Nivel Básico, ponencia
Palabras clave: transformaciones rígidas, aparatos articulados
Introducción
La presente secuencia es una aproximación a las transformaciones geométricas isométricas (TGI),
estudiadas a partir de la resolución de tareas; se trata de plantear situaciones problema que permitan
4. Universidad de Guadalajara
reflexionar sobre la
naturaleza y propiedades de estas transformaciones, tratando siempre de promover
5. Universidad Autónoma de Querétaro
los procesos generales
de visualización,
construcción
y validación. La propuesta está dirigida a
6. Universidad
Autónoma de Nuevo
León
Instituto Tecnológico
de Ciudad
profesores de nivel7.secundaria
en servicio.
LaGuzmán
naturaleza dinámica de las TGI justifica su abordaje en un
8. que
Universidad
Autónoma
Saneste
Luis Potosí
ambiente dinámico,
ha sido
creadodeen
caso, con el software GeoGebra.
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
A pesar de la ventajas reconocidas que ofrece la inclusión de las transformaciones geométricas en la
currícula preuniversitaria,
como el desarrollo
de las habilidades
visualización
y la
espacial,
El evento científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores yde
estudiantes
un espacio
deorientación
reflexión y
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
lo cierto es que en nuestro país, las transformaciones (y solamente las isométricas) están incluidas en el
con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
programa de enriquecidos
tercer grado
de la escuela secundaria, aunque aparecen como un tópico aislado en este grado
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
y no tienen continuidad alguna en la geometría del bachillerato (SEP, p. 32).
Propuesta
Sede:
! Facultaddescribimos
de Ciencias Exactas
de lapropuesta
Universidad Juárez
del Estado de Durango.
En el presente trabajo,
una
de enseñanza
sobre TGI. En una primera fase
proponemos una serie de tareas que pretenden poner en evidencia, que independientemente de las
Propósitos
ventajas generales
dedel
la evento:
enseñanza del tema, las TG pueden ayudar a replantear problemas geométricos
! Reflexionar
acerca
papel de la tecnología
en la enseñanza
el aprendizaje
de lasclaves
matemáticas.
mediante el movimiento
rígido
dedelelementos
del problema,
que ypueden
resultar
para resolverse.
! Presentar
propuestas
didácticas ycomo
metodológicas
con uso (Barroso,
de tecnologías.f):
para favorecer el
En esta primera fase
se abordan
problemas
el siguiente
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Sean ABC un triángulo
rectángulo
y Pdeun
punto móvil
BC.
Si S estáy en
! Dar a conocer
resultados
investigación
acercaen
del la
usohipotenusa
de tecnología en
el aprendizaje
la AB y T en AC
y son puntos tales que
PS esdeperpendicular
enseñanza
las matemáticas. a AB y PT es perpendicular a AC, ¿existe una situación en la
que ST tiene un !
valor
mínimo?
El cuestionamiento
principalyaquí,
es ¿qué
cambiar
Intercambiar experiencias
en relación con el aprendizaje
la enseñanza
de laselemento
matemáticaspodemos
con
en el problema, queapoyo
nos de
facilite
su resolución? Por supuesto se trata de cambiar un elemento por otro de
tecnología.
la misma medida.
Actividades:
En una segunda fase se trata de usar y estudiar tres aparatos articulados, que han sido construidos con
GeoGebra para simular
aparatos
articulados que trazan TGI. El primero de ellos, que hemos llamado
! Conferencias
plenarias
! Conferencias
Especiales
reflexógrafo, se ilustra
en la Figura
1.
! Ponencias
! Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir
del aspecto
1 de septiembre
Figura
1. El
en pantalla
del
Estudiantes
$700.00
$900.00
reflexógrafo
General
$900.00
$1,100.00
construido
Pago
de inscripción:
el depósito en
siguiente Cuenta
La idea aquí es
poner
en juegorealizar
la definición
delareflexión
paraBancaria
construir una justificación de que el aparato
Banco:
BBVA-Bancomer,
traza efectivamente la reflexión del punto P y usar esta justificación para demostrar que la reflexión
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
preserva distancias. Los otros dos aparatos virtuales, llamados aquí trasladógrafo y rotógrafo
respectivamente, se ilustran en la Figura 2. Las propiedades de la traslación y la rotación son entonces
concebidas y explicadas como reflexiones repetidas.
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad
de Zacatecas
Las
versionesAutónoma
en pantalla
del trasladógrafo
Figura 2.
y el rotógrafo respectivamente, en
las que puede observarse de qué manera ambos aparatos dependen del reflexógrafo.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Consideraciones
análisisfinales
sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
El software GeoGebra
incluye como herramientas las tres transformaciones rígidas a las que se refiere
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
esta propuesta, pero su funcionamiento como “cajas negras” dificulta el estudio de las definiciones y
propiedades Sede:
de estas transformaciones. La promoción del pensamiento geométrico no puede eludir la
naturaleza deductiva de la geometría, en nuestra aproximación al tema, la deducción se promueve a dos
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
niveles; por un lado las tareas de justificación del funcionamiento de los aparatos y por otro lado la
deducción directa de la conservación de distancias de la traslación y la rotación, a partir de la preservación
Propósitos del evento:
de distancias de la reflexión.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Referencias
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Barroso, R. (S. f.) Elección de cuatro problemas geométricos para una investigación sobre la
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
comprensión
de propiedades geométricas. Una justificación. Consultado el 15 de agosto de
enseñanza de las matemáticas.
2016 en: http://www.uv.es/aprengeom/archivos2/Barroso03a.pdf
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de
de tecnología.
SEP (2011). Programas
Estudio 2011 Guía para el Maestro, Educación Básica Secundaria.
Matemáticas. México: SEP.
Actividades:
! Conferencias plenarias
Programa general
Regresar Ponencias
Bloque 2
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
MOOC: CURSOS MASIVOS ABIERTOS EN LÍNEA
José Luna Campagne, Jonathan Castañeda Simental, Edgar Eduardo León Payan
Instituto Tecnológico de Durango (México)
[email protected], [email protected], [email protected]
Educación superior, Ponencia
Palabras clave: Cursos en Línea
En esta propuesta se presentan algunos avances del diseño de una plataforma que ofrecerá cursos en
línea dirigidos a un amplio número de estudiantes universitarios a través de Internet, de tal manera que
los participantes puedan tener acceso a material de estudio dividido por unidad para cada curso
disponible, desde cualquier lugar que tengan acceso a la red.
4. ponencia
Universidad es
de Guadalajara
El propósito de esta
discutir algunas ventajas que ofrecen los cursos masivos en línea y
5. Universidad Autónoma de Querétaro
presentar los avances
de
un
proyecto
en curso en el INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO.
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
Se está trabajando7.deInstituto
la mano
con expertos
en el curso a realizar y diseñadores para posteriormente
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
dejarlo a disposición
de docentes que deseen impartir el curso con dicho material.
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Las ventajas del proyecto son:








El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Acceso masivo
de distintas
cientos
de miles
estudiantes
de todo el
mundo interesados
análisis sobre
alternativas
para de
la enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizajeen un tema
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
específico.
intercambiar
información,
en elrequiere
ámbito de la
matemática
Acceso libre,
abierto,
pues no
una
pruebaeducativa.
de conocimientos previos ni ser alumno de la
institución
que
ofrece
el
MOOC.
Sede:
Acceso gratuito ya que no requiere pago por el uso de contenidos y a la plataforma que ofrece el
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
curso.
Desarrollo completamente en línea que permite utilizar la potencialidad de internet (audio, texto,
Propósitos del evento:
vídeo, animación).
! Reflexionar
acerca del papel
de la tecnología
en la enseñanza
y el aprendizaje
las evalúa
matemáticas.
Consiste en una
acción formativa
diseñada
y orientada
al aprendizaje
quedese
en una serie de
pruebas que !
acreditan
adquirido
conocimiento.
Presentarhaber
propuestas
didácticasel
y metodológicas
con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
de la disciplina
afines.
Se realiza en línea,
y comparte
cony ciencias
la formación
a distancia mediada por Internet, características
! Dar a conocer
resultados de investigación
acerca del uso
de tecnología ende
el aprendizaje
y la evaluación de
como: programación
y planificación
de actividades,
tutorización
estudiantes,
enseñanza
de
las
matemáticas.
aprendizajes, etc.
Intercambiar
experiencias
con el el
aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
Su estructura! está
concebida
paraen relación
promover
aprendizaje
autónomo
de los con
estudiantes, con
apoyo de tecnología.
numerosos recursos en forma de vídeos, enlaces, documentos y espacios de debate y comunicación.
Los contenidos desarrollados por los docentes y los materiales o herramientas usados en el desarrollo
Actividades:
de los cursos MOOC deben ser abiertos, con una licencia de permita la reutilización de los mismos.
! Conferencias
plenarias
Por medio de esta
plataforma,
se pretende que los estudiantes puedan aprender de mejor manera, por
! Conferencias Especiales
medio de videos,!artículos
y
medios
gráficos, los temas que mayor complejidad tienen para entender, y
Ponencias
cuando crean estar
preparados
! Talleres
diversos o cuando su profesor se los indique, puedan realizar su evaluación ahí
mismo, dando resultados inmediatos y siendo guardados en una base de datos, evitando el doble trabajo
de un profesor
al web
realizar
y revisar la prueba.
Sitios
del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
La Figura 1: representa
la visualización resumida del sitio de cursos que se realizará.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Figura 1:
Referencias
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Captura
pantalla Principal de la Plataforma.
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Fuente: http://www.mooc.gmontelongo.net/
Peco, P. P., &
Mora,científico-académico
S. L. (2013). Los
orígenes,
historia
y tipos.
El evento
ofreceMOOC:
a investigadores,
profesores
y estudiantes
un Comunicación
espacio de reflexión yy pedagogía:
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para aprendizaje
Nuevas tecnologías y recursos didácticos, (269), 41-48.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Carol Yeager,
CMOOCS
ANDenGLOBAL
AN AUTHENTIC ALTERNATIVE (p. 5-7),
intercambiar
información,
el ámbito de LEARNING:
la matemática educativa.
Dasgupta (SUNY Empire State College).
Sede:
Vizoso, C.M. (2013). Los M.O.O.C.s un estilo de educación 3.0. En SCOPEO INFORME Nº2. MOOC:
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
Juárez
del Estado
de 239-261).
Durango.
Estado de!laFacultad
situación
actual,
posibilidades,
retos
y futuro
(pp.
Salamanca: Universidad
de Salamanca-Centro Internacional de Tecnologías Avanzadas.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
propuestas
didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer
el
Regresar Ponencias
Bloque
2
Programa
general
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
MATERIAL DIDÁCTICO EN MATEMÁTICAS PARA LA INCLUSIÓN DE LA
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
TECNOLOGÍA
EN ESTUDIANTES CON DISCAPACIDAD INTELECTUAL
apoyo de tecnología.
1Darly
1
A. Ku Euán, 1Eduardo C. Briceño Solis, 2Teresa G. Parra Fuentes, 3Joel Novelo Segura
UniversidadActividades:
Autónoma de Zacatecas, 2Universidad Autónoma de Yucatán, 3Centro de Estudios Tecnológicos
del Mar Nº 17, México
[email protected],
[email protected], [email protected], [email protected]
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Bachillerato, Ponencia
! Ponencias
Palabras clave: Inclusión, gráficas y tecnología
! Talleres diversos
Resumen
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
propuesta pretende
incidir en las necesidades
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Esta
educativas en el área de las ciencias exactas para
atender la diversidad educativa del CETMAR 217 y CAED-CETMAR3 17, a través de estrategias y
situaciones propicias
para el desarrollo de la actividad matemática en estudiantes con discapacidad
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General
intelectual. La Reforma Integral de la Educación Media Superior
en México
tiene como retos la calidad,
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
equidad y cobertura (SEMS, 2008). En cuanto a la calidad, el enfoque por
competencias considera que
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
los conocimientos por sí mismos no son lo más importante, sino el uso que se hace de ellos en situaciones
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
2
3
Centro de estudiosBanco:
tecnológicos
del mar
BBVA-Bancomer,
Centro de atenciónNúm.
a la diversidad
Educativa
de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
específicas de la vida personal, social y profesional. Además, considera a la equidad en cuanto a la
igualdad de oportunidades, respondiendo a los desafíos que presentan los grupos con mayores
necesidades. Entre las acciones sobre la cobertura, está la creación de los Centros de Atención para
Estudiantes con Discapacidad (CAED), cuyo propósito es proporcionar apoyo académico a estudiantes
con discapacidad para que concluyan el bachillerato. La realización no es tarea fácil, se siguen
construyendo las estrategias y metodologías para que esto sea una realidad. En general la atención a
personas con discapacidad se ha realizado de manera apartada, para tener una atención enfocada en la
discapacidad. Sin embargo, nos cuestionamos sobre la posibilidad de situaciones de conocimiento que
permitan la inclusión entre personas con y sin discapacidad. En ese sentido se problematiza la exclusión
de esta comunidad de estudiantes donde consideramos situaciones propicias que conformar comunidades
de conocimiento matemático (Cordero, Méndez, Parra & Pérez, 2014). Para ello, se ha aplicado un
laboratorio experimental con el uso de tecnología para interpretar el movimiento por medio de gráficas
4. Universidad de Guadalajara
distancia/tiempo, ya
que Briceño y Cordero (2012) reportan la importancia de implementarlos en las
5. Universidad Autónoma de Querétaro
aulas como apoyo6.para
comprender
algunos
matemáticos. La siguiente figura 1 se ilustra el
Universidad
Autónoma
de Nuevoconceptos
León
7. Institutodonde
Tecnológico
Ciudad Guzmán
desarrollo del laboratorio
se de
aprecia
a estudiantes modelando el movimiento sobre una cinta
8. Universidad
Autónoma
de Sande
Luismovimiento;
Potosí
métrica de un objeto
con el uso
del sensor
también los datos que obtiene con el uso de
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
calculadora grafica (TI-Nspire), sus registros de éstos en sus hojas de trabajo para responder algunas
preguntas.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Figura 1. Momento experimental con el uso de tecnología
Propósitos del evento:
Como postura se opta por el elemento teórico de la graficación-modelación (Suárez y Cordero 2010), eje
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
de los laboratorios
experimentales, que es considerada como medio de construcción de conocimiento
!
Presentar
y metodológicas
con uso de tecnología
para favorecer ello cual supone su
matemático y no requierepropuestas
de un didácticas
conocimiento
matemático
muy estructurado;
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
pertinencia como un medio de inclusión.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Entre los resultadosenseñanza
obtenidos
uso de tecnología fue motivante para los estudiantes con discapacidad
de laselmatemáticas.
intelectual, el aspecto
de entender
gráficas
el movimiento
interesó
! Intercambiar
experienciaslas
en relación
con elmodelando
aprendizaje y la enseñanza
de las matemáticas
con para generar
de tecnología.
explicaciones de lasapoyo
mismas.
Por parte de la didáctica del laboratorio se reporta que se debe leer a ellos
las indicaciones con paciencia de las actividades, ya que requiere tiempo de asimilar los propósitos de
los mismos. Actividades:
También se pudo notar que algunas dificultades de interpretar la gráfica de movimiento
como una trayectoria
y no como gráfica cartesiana, consideramos según los resultados que estos e debe
! Conferencias plenarias
que requiere de referencias
más
concretas que solo los ejes cartesianos, es decir que el plano cartesiano
! Conferencias
Especiales
este cuadriculado!para
tener más referencias.
Ponencias
! Talleres diversos
De esta manera se quiere contribuir a los retos de la reforma al poner énfasis en los usos del conocimiento
matemático en
una
situación
Sitios
web
del evento:de modelación-graficación. Considerando, no sólo poner el énfasis en una
condición física 1.o http://www.amiutem.edu.mx
intelectual, sino en la funcionalidad del conocimiento como eje de la inclusión
2. http://amiutem.edu.mx/registro
educativa con recursos
tecnológicos. De esta forma el reporte de investigación informa sobre una
propuesta de inclusión educativa para cierta comunidad de conocimiento situacional. Los diseños
Cuotas
Inscripción: intentan en su discusión y reflexión nos ha permitido rediseño del mismo
experimentales
condetecnología
Estudiantes
General
y avances sobre su pertinencia.
Con esto se reporta un marco de
referencia poco
explorado en la disciplina
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
de la matemática educativaA partir
en México.
del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Referencias
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Briceño, E. & Cordero, F. (2012). Un estudio del uso de tecnología en situaciones de modelación del
movimiento. En O. Covian, Y. Chávez, J. López, M. Méndez, A. Oktaç. Memorias del Primero
Coloquio de Doctorado, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN,. 203 – 212.
Cordero, F., Méndez, C., Parra, T., & Pérez, R. (2014). Atención a la Diversidad. La Matemática
Educativa y la Teoría Socioepistemológica. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(3), 7190.
SEMS (2008). Reforma integral de la educación media superior en México: La creación de un Sistema
Nacional
de
Bachillerato
en
un
marco
de
diversidad.
Recuperado
de
:http://www.semsver.gob.mx/Reforma_EMS/Reforma_Integral_EMS_Creacion_ene08.pdf
Suárez, L., & Cordero, F. (2010). Modelación-graficación, una categoría para la matemática escolar.
Resultados 4.
de Universidad
un estudio
sociepistemológico. Revista Latinoamericana de Investigación en
de Guadalajara
Matemática 5.Educativa,
319-333.
Universidad13(4-II),
Autónoma de
Querétaro
Regresar
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Ponencias
Bloque 2
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
SOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
GEOMÉTRICOS
CON
GEOGEBRA
análisis
sobre
distintas alternativas para
la enseñanza de las matemáticas
en APOYO
ambientes paraDE
aprendizaje
enriquecidos
con las TIC, con
la finalidad
de Azpeitia,
dar a conocer
sus resultados,
Elena Nesterova,
Ricardo
Ulloa
María
Lourdescompartir
Pedrozaexperiencias
Ceras e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Universidad de Guadalajara, México.
[email protected],
[email protected], [email protected]
Sede:
Superior, Uso de tecnología para el aprendizaje de las matemáticas.
Palabras
clave:
solución
de problemas
GeoGebra.
! Facultad
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
Juárez geométricos,
del Estado de Durango.
Resumen
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
En la ponencia se
presentarán
los didácticas
resultados
de investigación
sobre elpara
empleo
deel las actividades de
! Presentar
propuestas
y metodológicas
con uso de tecnología
favorecer
construcción geométrica
con
software
dinámico
GeoGebra
y
su
relación
con
el
aprendizaje
de solución
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
de problemas geométricos
en los
estudiantes
de la Licenciatura
Matemáticas
del Centro
Universitario
! Dar a conocer
resultados
de investigación
acerca del uso deen
tecnología
en el aprendizaje
y la
de las matemáticas.
de Ciencias Exactasenseñanza
e Ingenierías
de la Universidad de Guadalajara.
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
La propuesta se !
fundamenta
en el paradigma de modelación matemática (Gascón, 1994), en la teoría
apoyo de tecnología.
desarrollada por Kintsch (Kintsch, 1998; Kintsch y Van Dijk, 1978; Van Dijk y Kintsch, 1983) sobre los
tres niveles de
representación mental de un texto y el modelo de Hegarty, Mayer y Monk (1995) del
Actividades:
proceso de solución de problemas con enunciado verbal:
a)
b)
c)
d)
e)
! Conferencias plenarias
Comprensión
del enunciado.
! Conferencias
Especiales
Reconocimiento
de las palabras.
! Ponencias
! Talleres
Significados
de lasdiversos
oraciones.
Actualización del conocimiento previo.
Sitios webde
dellaevento:
Traducción
situación del problema del lenguaje natural al matemático (Construcción con
1. http://www.amiutem.edu.mx
GeoGebra,
forma simbólica) y viceversa.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
f) Manejo de las herramientas matemáticas (GeoGebra).
g) Solución
dedeproblema
Cuotas
Inscripción: e interpretación del resultado obtenido.
La investigación fue de tipo correlacional con un grupo de 14Estudiantes
alumnos. El General
propósito principal del estudio
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
correlacional es saber cómo
se
puede
comportar
una
variable
(y
-aprendizaje
de solución de problemas)
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
conociendo el comportamiento de otra variable relacionada (x - las actividades con GeoGebra). La
inscripción:
realizar
el depósito
en la
siguiente Cuenta
Bancaria
existencia de Pago
una de
relación
lineal
entre
las dos
variables
(x e y)
se examinó en términos del coeficiente de
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
correlación. La hipótesis nula se plantea bajo el criterio de que el coeficiente de correlación de la
población r, es igual a cero (Berenson y Levine, 1996). Se consideró el modelo lineal 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥.
Los datos correspondientes a la variable independiente x, se recolectaron al hacer la evaluación de las
actividades con GeoGebra. Se consideraron todas las acciones en las actividades con GeoGebra
igualmente importantes, por tal razón tuvieron la misma ponderación. De acuerdo con el nivel de
ejecución a cada acción (a, b, c, d, e, f) se asignaron los siguientes valores: No satisfactorio – 0,
Satisfactorio – 1, Bueno – 2. La recolección de los datos de la variable dependiente fue realizada mediante
la evaluación de solución del problema con los siguientes valores asignados: Mal – 0, Regular – 1, Bien
– 2, Muy bien – 3.
Los resultados obtenidos en evaluación de las actividades con GeoGebra y el aprendizaje de solución de
problemas fueron comparados estadísticamente para determinar cómo las actividades con GeoGebra
4. Universidad de Guadalajara
influyen en el aprendizaje
de solución de problemas. Se obtuvo el modelo lineal que describe la relación
5. Universidad Autónoma de Querétaro
entre las actividades
GeoGebra
y el
de solución de problemas: y  0.8158  0.9217 x .
6. con
Universidad
Autónoma
deaprendizaje
Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
El coeficiente de 8.correlación
obtenido
fueLuisdePotosí
0.517381, lo que indica una relación lineal positiva
Universidad Autónoma
de San
2
Universidad El
Autónoma
moderada entre las9. variables.
valor de
deZacatecas
r , el cual mide la proporción de la variación total en y que
es explicada por la introducción de la variable x en el modelo, indica que sólo el 26% de la variabilidad
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
total en el aprendizaje
de solución de problemas lo explica las actividades con GeoGebra, por lo que
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
deben existirenriquecidos
otros factores
que
considerados.
con las
TIC,no
confueron
la finalidad
de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
El estadístico t = 2.0944 obtenido para el coeficiente de correlación con el correspondiente valor crítico
( ttabla = 1.7823)
para   0.05 y 14 grados de libertad se rechazó la hipótesis nula H 0 definida como la
Sede:
no existencia de!relación
lineal entre las actividades con GeoGebra y el aprendizaje de solución de
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
problemas ( H 0 : r  0 y H a : r  0 ) y se estableció que existe evidencia de una relación lineal
Propósitos
del evento: (con   0.05 ) entre las actividades con GeoGebra y el aprendizaje de
estadísticamente
significativa
solución de problemas
geométricos.
! Reflexionar
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
propuestas didácticas
de tecnologíasobre
para favorecer
Con aplicación de
un cuestionario
final sey metodológicas
obtuvieroncon
lasusoopiniones
el usoel de GeoGebra, los
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
materiales y actividades empleados.
Referencias
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Berenson, M.L. y!Levine,
D.M. (1996). Estadística básica en administración: conceptos y
apoyo de tecnología.
aplicaciones. México: Prentice Hall Hispanoamericana.
Actividades:
Gascón, J. (1994).
El papel de la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Revista
Educación Matemática, 6(3), 37-50.
! Conferencias plenarias
! Conferencias
EspecialesC.A. (1995). Comprehension of arithmetic word problems: A
Hegarty, M., Mayer,
R.E. & Monk,
!
Ponencias
comparison of successful and unsuccessful problem solvers. Journal of Educational Psychology,
! Talleres diversos
87(1), 18-32.
Sitios webComprehension:
del evento:
Kintsch, W. (1998).
a paradigm for cognition. Cambridge UK: Cambridge University
1. http://www.amiutem.edu.mx
Press.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Kintsch, W. & Van Dijk, T.A. (1978). Toward a model of discourse comprehension and production.
Cuotas de Review,
Inscripción:85(5), 363-394.
Psychological
Estudiantes
General
Knuth, E. (2002). Secondary
Conceptions$900.00
of Proof. Journal for
HastaSchool
el 31 de Mathematics
agosto de 2016 Teacher’s $700.00
A partireducation,
del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
research in mathematics
33, 379-405.
Pago&deKintsch,
inscripción:W.
realizar
el depósito
en la siguiente
Cuenta Bancaria
Van Dijk, T. A.
(1983).
Strategies
of discourse
comprehension. New York: Academic
Press.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 2
ALTERNATIVAS PARA EL CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UNA SANDÍA
CON EMPLEO DE TRACKER Y GEOGEBRA
Rosaura Ferreyra Olvera, Rafael Pantoja Rangel
Universidad de Guadalajara
[email protected], [email protected]
Nivel medio superior y superior, Ponencia.
Palabras clave: Sólido de revolución, Modelación, Integración, Ajuste de curvas, Grupo colaborativo
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Resumen
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Es importante señalar
que el empleo de situaciones problema cotidianas (Hitt y Cortés, 2009; Pantoja,
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Ulloa y Nesterova,9.2013;
Pantoja,
Guerrero,
Ulloa, 2016) involucra contextos que suelen ser interesantes
Universidad
Autónoma
de Zacatecas
para promover el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes, por ser familiares y encontrarse en
su vida diariaEl(Heck,
2008), como esofrece
el caso
de encontrar
el volumen
de una
sandía,
fruta exquisita
de la
evento científico-académico
a investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacio
de reflexión
y
análisis sobre
alternativas
para la enseñanza pero
de las que
matemáticas
para
aprendizaje
sociedad mexicana,
quedistintas
se saborea
cotidianamente,
no se en
le ambientes
relaciona
con
la matemática, es
enriquecidos
las TIC,
con lasefinalidad
de dar
conoceressus
compartir
experiencias
e superficie?
decir, quien la
saborea con
lo que
menos
pregunta
es a¿Cuál
suresultados,
volumen?
¿Cuánto
mide su
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
¿Se puede aproximar alguna curva conocida a sus proyecciones sobre los planos cartesianos XY, XZ o
YZ?
Sede:
Para dar respuesta
esta cuestión
utilizó
modelación
sandía
mediante su proyección sobre un
! aFacultad
de Cienciasse
Exactas
de lala
Universidad
Juárezde
del la
Estado
de Durango.
plano coordenado y la grabación de un video, luego con Tracker se determinaron las coordenadas de los
puntos de la Propósitos
periferiadeldeevento:
la proyección, datos que se exportaron a GeoGebra, software con el que se
aproximó el polinomio
que
frontera
y que en
selaempleó
para
aproximar
el matemáticas.
volumen de la sandía.
! Reflexionar modela
acerca del la
papel
de la tecnología
enseñanza
y el aprendizaje
de las
! Presentar
propuestas didácticas
y metodológicas
uso de tecnología
paramétodos
favorecer eltradicionales, como
La primera actividad
fue seleccionar
la sandía
y calcular con
su volumen
por los
aprendizaje
de
la
disciplina
y
ciencias
afines.
son: Primero con una báscula para hacer una aproximación de su volumen, que fue 7.6 kg; luego se
! Dar
conocer resultados
de investigación
acercala
delcantidad
uso de tecnología
en eldesplazada
aprendizaje y lacuando la sandía
utilizó el principio
de aArquímedes,
para
ello se midió
de agua
enseñanza
de
las
matemáticas.
se coloca en un bote (Figura 1b) de 21 litros, cuyo resultado fue aproximadamente 7.80 litros.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
a.
Foto de la sandía b. Principio de Arquímedes con la
Ponencias
Talleres diversos
Figura 4. La sandía y el principio de Arquímedes
sandía
Otra manera Sitios
fue alweb
relacionarla
del evento: con su proyección sobre el plano cartesiano, es decir, enclaustrara en una
1. http://www.amiutem.edu.mx
elipse, por su semejanza
con esta curva (Figura 2a). La actividad la realizaron dos alumnas de la siguiente
forma: midieron 2.loshttp://amiutem.edu.mx/registro
ejes mayor y menor de la elipse con unos palillos de longitud 60 cm y encontraron
que las medidas de largo (17 cm) y ancho (10 cm) de la sandía. Los palillos se colocaron tal y como se
de Inscripción:
observa en laCuotas
Figura
2b, luego las sustituyeron en la ecuación de
una elipseGeneral
y encontraron la aproximación
Estudiantes
el 31 de agosto de 2016

x 
al volumen de la sandía. LaHasta
ecuación
de la elipse se escribe en$700.00
la forma y $900.00
b 1  2  para luego utilizar
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
2

a 
de inscripción:
realizar
depósito en la siguiente
Cuenta
la fórmula delPago
cálculo
de sólidos
deel revolución
y la rutina
deBancaria
integración del GeoGebra, para aproximar
3
BBVA-Bancomer,
el volumen, cuyoBanco:
resultado
fue de 7120.94 𝑐𝑚 =7.120 litros.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
a. Proyección de la sandía enclaustrada en
una elipse.
b. Aproximación de los ejes de la elipse que
modela la sandía
Figura 5. Cálculo de las medidas de una sandía
Otra de las formas fue desarrollar la actividad con el análisis del video de la sandía con Tracker (Figura
3), interfaz entre la vida cotidiana y la computadora, obteniéndose la modelación matemática de la
situación problema4. con
el análisis
del video. En la figura 3 se muestran los resultados que obtuvieron los
Universidad
de Guadalajara
equipos en trabajo5.colaborativo.
Universidad Autónoma de Querétaro
6.
7.
8.
9.
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Equipo 1 8.168 litros
Equipo 2 6.985 litros
Equipo 3 7.587 litros
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Equipo
4 5.110
litros para aprendizaje
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de
las matemáticas
en ambientes
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Figura 6. Análisis del video de la sandía con Tracker
Los distintosSede:
resultados se obtuvieron del análisis de la evidencia recopilada en las hojas de trabajo, la
observación directa
de losdeestudiantes,
se interesaron
y motivaron
! Facultad
Ciencias Exactasquienes
de la Universidad
Juárez del Estado
de Durango.por esta estrategia didáctica
alternativa a la tradicional, para el aprendizaje de las matemáticas. Se promovieron distintas
competenciasPropósitos
y habilidades
con la modelación matemática del volumen de la sandía, además de que el
del evento:
trabajo colaborativo
propició
la comunicación
de ideas
! Reflexionar acerca
del papel de la tecnología
en lamatemáticas.
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Referencias
Heck,
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
A. !(2008).
Mathematical
Brooding
over
an
egg.
Obtenido
Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
http://www.maa.org/external_archive/joma/Volume8/Heck/Measurements.html
enseñanza de las matemáticas.
de
! Intercambiar
experiencias
en relación conde
el aprendizaje
y la enseñanza
las matemáticas
Hitt, F., y Cortés,
J. C. (2009).
Planificación
actividades
en un de
curso
sobre laconadquisición de
apoyo
de
tecnología.
competencias en la modelización matemática y uso de calculadora con posibilidades gráficas.
Revista digital matemática, 10(1), 2-30.
Actividades:
Pantoja, R., Ulloa, R., y Nesterova, E. (2013). La modelación matemática en situaciones cotidianas con
! Conferencias
plenarias
los softwares
AVIMECA
y MATHCAD. Góndola, 8(1).
! Conferencias Especiales
! Ponencias
Pantoja, R. Guerrero,
L., Ulloa, R. Nesterova, E. (2016). Modeling in problem situations of daily life.
! Education
Talleres diversos
Journal of
and Human Development, Vol. 5, No. 1, pp. 62-76. ISSN: 2334-2978
(Electronic Version). DOI: 10.15640/jehd.v5n1a1. Published by American Research Institute.
Sitios web del evento:
Recuperado
el 23 de Mayo de 2016 de http://jehdnet.com/.
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias
Bloque 2
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
MODELO DE APRENDIZAJE INDUCTIVO-DEDUCTIVO DE LAS
MATEMÁTICAS
Dr. Leonel Salvador, Lerma Rojas; M. C. Pedro Luis, Lerma García
Instituto Tecnológico de Durango. México.
[email protected], [email protected]
Secundaria, Bachillerato y Licenciatura, Generalidad de las Matemáticas.
Palabras clave: Modelos, Aprendizaje, Matemáticas, Inducción, Deducción.
Resumen
Empleando de manera sencilla la herramienta más poderosa que el ser humano ha desarrollado, como es
el supuesto razonado, lógico y, asociando la objetividad y la subjetividad en su paralelismo de lo
Universidad de Guadalajara
cuantitativo y lo 4.
cualitativo,
respectivamente, derivar a partir de apreciaciones en fuentes de datos
5. Universidad Autónoma de Querétaro
cualitativos y su transformación
cuantitativa,
mayoría de los aspectos de aprendizaje esenciales en las
6. Universidad Autónoma
de Nuevola
León
7. Instituto
Tecnológico deafines.
Ciudad Guzmán
Matemáticas y áreas
de conocimiento
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Así expandir y/o contraer
los diferentes
9. Universidad
Autónoma de niveles
Zacatecas de conocimiento susceptibles de generarse y conformar
la conceptualización del mismo, como objeto de estudio, en las áreas de interés de cada nivel de
aprendizaje, sobre
todo
en matemáticas.
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Desarrollo básico
enriquecidos
Proponiendo iniciar con un qué y un cómo; para el primero, la fuente de los datos y en el segundo un
método, en este
Sede:caso, observar un fenómeno usual en casa: calentar el agua y también dos testigos en
diferentes instancias de tiempo (Sin establecer quién es primero). Asúmase que uno de ellos principia,
Facultad
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
del Estado
de Durango.
considerando un !
tiempo
inicial
y por
observación
una Juárez
condición
inicial
de agua fría, pasado un tiempo,
en este caso final, por observación el agua estará caliente, en este instante participa el segundo testigo y
Propósitos
del evento:
él observará que
el agua
está caliente, de esta manera se tiene dos pares de datos para cada testigo,
! tiempo
Reflexionarde
acerca
del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
dependiendo de su
participación.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Sólo para asociar los
resultados
sin importar
aprendizaje
de la y
disciplina
y ciencias cuál
afines.de los testigos fue el primero o el segundo:
! Tabla
Dar a conocer
resultados de posibles
investigación
acerca
del uso deobservado
tecnología en el
1.- Resultados
del
fenómeno
enaprendizaje
el agua.y la
enseñanza de las matemáticas.
Testigo/Tiempo
Inicial y laFinal
! Intercambiar experiencias
en relación con el aprendizaje
enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
1
Fría
Caliente
2
Caliente
Fría
Fuente: datos hipotéticos.
! Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Determínese, por!
observación
que se tiene un par de datos asociados, tiempo-condición del agua, suponga
! Ponencias
que de la tabla, observando,
que se puede graficar; pero también se puede considerar – de acuerdo a la
! Talleres diversos
condición – un éxito o un fracaso, asociarlo a: p o q respectivamente.
Sitios web del evento:
Retomando primero
esta condición y conforme a la tabla, se dan los resultados fría-fría, caliente-caliente,
1. http://www.amiutem.edu.mx
fría-caliente y caliente-fría,
simplemente pp, qq, pq y qp, establézcase que no importa el orden en este
2. http://amiutem.edu.mx/registro
caso pq y qp será 2pq (Adicionando casos iguales), además que se pueden sumar para conformar un
espacio de resultados:
pp + 2pq + qq, bien, sencillamente empiece a razonar y defina la posibilidad de
Cuotas de Inscripción:
2
obtener un cuadrado con pp y qq, así, la expresión de suma: Estudiantes
p2 + 2pq + qGeneral
, con posibilidad de utilizar a
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
más testigos.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Interesante, porque induciendo-deduciendo, fácilmente se puede asociar a los binomios, como es el caso
de1inscripción:2 realizar el depósito
la siguiente
Cuenta Bancaria
n
de: (p + q)0, (pPago
+ q)
, (p + q) , (p + q)3,··, (p en
+ q)
; esto conduciría
a el Teorema de Pitágoras y considerar
Banco: BBVA-Bancomer,
todos los casos asociados
al cuadrado, cubo, etc.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Para demostrar la inducción-deducción considerar:
p + q = p + q, establecer que al menos se sabe sumar, dividir, etc., entonces dividiendo:
(p + q)/(p + q) = 1, sin embargo, saber que en la división se trabaja la potencia con número positivo y
negativo, entonces, (p + q)1*(p + q)-1 = (p + q)1-1 = (p + q)0 = 1, interesantísimo porque efectivamente
debe existir un caso en que no ocurre algo cuando no hay testigos o fenómeno, un caso de p + q para un
solo testigo y así sucesivamente, además, transformar q = 0 y p = 1, se observa otra relación interesante
como es el código binario.
En el caso de la gráfica (Software Power Point con animación), que en realidad es un semillero de
generación de conocimiento, puede derivarse inductiva-deductivamente la geometría, algebra,
trigonometría, cálculo diferencial, etc.:
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
Figura 1.- Relación de tiempo-Condición del agua. Fuente: Tabla 1.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Conclusiones
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
La generación de las matemáticas es arte y se transfiere su uso como conocimiento.
Referencias
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Baldor, Aurelio. !
(1974).
Aritmética, Algebra, Geometría y Trigonometría. Cultural Centro Americana,
apoyo de tecnología.
S. A. Guatemala, Guatemala.
Actividades:
Programa general
Regresar Ponencias
Bloqueplenarias
2
! Conferencias
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS A TRAVÉS DE
GEOGEBRA Y REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS EN BACHILLERATO
Erick del Refugio de Lira Lozano, Elvira Borjón Robles, Mónica del Rocío Torres Ibarra.
Universidad Autónoma de Zacatecas, México.
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel Medio Superior, Avance de Investigación-Propuesta didáctica.
Palabras clave: Cálculo,
Optimización, Representaciones Semióticas, GeoGebra.
Resumen
Una de las preguntas más frecuentes que los estudiantes hacen al profesor de matemáticas es: ¿y esto
para qué me va a servir? Generalmente en el programa de cálculo diferencial del nivel medio superior,
el tema de optimización
se ubica
al final, razón por la que en muchas ocasiones debido al tiempo no se
4. Universidad
de Guadalajara
Universidad Autónoma
de como
Querétaro
le pone la atención5. necesaria,
trayendo
consecuencia el poco o nulo aprendizaje del tema. Para
6.
Universidad
Autónoma
de
Nuevo
León
atender lo anterior se diseña una secuencia didáctica que promueve el tránsito entre representaciones
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
semióticas (Duval,8.1998)
y puesta
en escena
a través
Universidad
Autónoma
de San Luis
Potosí de la programación de problemas en representación
verbal, representación
analítica,
representación
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecas gráfica y apoyados de espacios de tabulación. Con esto
se promueven los conceptos de máximos y mínimos, teniendo como premisa la afirmación de Duval
(1998) que dice
que para
que haya noesis
requiere la semiosis,
decir que
para que
al alumno
adquiera
El evento
científico-académico
ofrecese
a investigadores,
profesores y es
estudiantes
un espacio
de reflexión
y
análisis
sobre distintas
alternativas
parados
la enseñanza
de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
un concepto se
requiere
que transite
entre
o más representaciones.
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Introducciónintercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
El tema de máximos
y mínimos de una función, estrechamente ligado a los problemas de optimización,
Sede:
es de interés primordial para el aprendizaje del Cálculo y sus aplicaciones a la ingeniería, sin embargo
! Facultad
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
Juárez del Estado
de Durango.
queda de manifiesto
que este
tema no
se aborda
adecuadamente
debido
a distintos factores que acontecen
dentro y fuera del aula, pues varios autores coinciden en que el cálculo diferencial en bachillerato
del evento:
generalmentePropósitos
se vuelve
un proceso algorítmico y con falta de significado (Ríos y Monserrat , 2007;
! 2004).
Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Moreno y Cuevas,
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Basándonos en el currículo
en donde
las aplicaciones
del Cálculo se proponen hacia la última parte
aprendizajeactual
de la disciplina
y ciencias
afines.
del curso en el Centro
Educación
Media
de la Universidad
! Darde
a conocer
resultados
de investigación
acerca del usoAutónoma
de tecnología de
en elAguascalientes
aprendizaje y la (CEM UAA),
se diseña una secuencia
didáctica
que considera diversas representaciones semióticas, cuyo objetivo es
enseñanza
de las matemáticas.
dotar de significados
el concepto
de derivada
a través
de lay laresolución
problemasconde máximos y
! Intercambiar
experiencias
en relación con
el aprendizaje
enseñanza dede
las matemáticas
de tecnología.
mínimos. Para ello apoyo
se considera
el marco teórico de Duval (1998) quien señala que "la coordinación de
varios registros de representación semiótica aparece como fundamental para una aprehensión conceptual
Actividades:
de los objetos"
(p. 176). En la secuencia didáctica se involucra el concepto de derivada, procurando con
esto, que los estudiantes dejen de considerar la derivación como un proceso algorítmico y carente de
! Conferencias plenarias
significado.
! Conferencias Especiales
! Ponencias
De acuerdo con Duval
(1998), la comprensión de los conceptos se adquiere cuando los alumnos logran
! Talleres diversos
transitar de un registro a otro, haciendo más fácil la identificación y aplicación del concepto. Sin
embargo, en Sitios
la enseñanza
tradicional se enfatiza, casi siempre, en abordar los conceptos en un solo
web del evento:
registro, el algebraico.
Esto
crea la necesidad de formular propuestas didácticas que involucren varios
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
registros de representación
y permitan una formación sólida de conceptos en los estudiantes y con ello
una mejor comprensión de los mismos. Este trabajo de investigación tiene el objetivo de contribuir a
Cuotas de de
Inscripción:
mejorar el proceso
enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial en relación a la formación de
Estudiantes
General
conceptos matemáticos, específicamente
en el proceso de formación
del concepto
de máximo y mínimo
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
de una función en estudiantes
del
nivel
medio
superior.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Marco teórico
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Se trabajó con la teoría de representaciones semióticas (Duval, 1998), basándose en el supuesto de que
mientras más representaciones se tengan de un objeto, mejor será la comprensión o aprehensión del
concepto en juego.
Duval (1998) afirma que sólo por medio de las representaciones es posible una actividad sobre los objetos
matemáticos y caracteriza a un sistema semiótico como un sistema de representación, el cual puede ser
un registro de representación si permite las tres actividades cognitivas fundamentales ligadas a la
semiosis:



La formación de un signo o un conjunto de signos perceptibles que sean identificables como una
representación de alguna cosa en un sistema determinado.
El tratamiento de una representación que es la transformación de la representación dentro del
mismo registro donde ha sido formada.
4. Universidad de Guadalajara
La conversión
que es laAutónoma
transformación
5. Universidad
de Querétarode la representación en otra de otro registro en la que se
conserva la6.totalidad
o
parte
del
Universidad Autónoma designificado
Nuevo León de la representación inicial.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Una de las hipótesis
se mencionan
(1998) referente a la noesis es que “la comprensión de
8. que
Universidad
Autónoma deen
SanDuval
Luis Potosí
un contenido conceptual
reposa
sobre la
de al menos dos registros de representación, y esa
9. Universidad
Autónoma
de coordinación
Zacatecas
coordinación se manifiesta por la rapidez y espontaneidad de las actividades de conversión” (p. 186).
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
TIC, con la finalidad
de darde
a conocer
sus resultados,
experiencias
propuestaenriquecidos
didáctica con
se las
implementó
a lo largo
la quinta
unidad decompartir
aprendizaje
del eprograma
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Método
La
de
cálculo diferencial diseñado por la Academia de Matemáticas del CEM UAA a 22 estudiantes regulares
pertenecientes
al cuarto semestre, teniendo una duración de 8 sesiones de una hora aproximadamente.
Sede:
Dicha propuesta tuvo lugar en un laboratorio de cómputo para que los estudiantes contaran con una
! apoyarse
Facultad de plasmando
Ciencias Exactassus
de laresultados
Universidad Juárez
del Estado de Durango.
computadora para
en papel.
La propuestaPropósitos
didácticadelconsta
evento: de cinco actividades que presentan un problema de optimización cada una.
Para el desarrollo
de
las
actividades
es necesario
el en
uso
del software
GeoGebra
para que el estudiante
! Reflexionar
acerca del papel
de la tecnología
la enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
interactúe con los!deslizadores
y observe
la yvariación.
Además,
precisópara
defavorecer
la intervención
del profesor
Presentar propuestas
didácticas
metodológicas
con uso dese
tecnología
el
investigador para que
los
estudiantes
tuvieran
una
mejor
comprensión
y
un
acercamiento
al tema de
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
máximos y mínimos,
menosresultados
en las primeras
dosacerca
actividades.
Cada una
deaprendizaje
las actividades
tiene como
! Daral
a conocer
de investigación
del uso de tecnología
en el
y la
fin promover en elenseñanza
estudiante
tránsito entre las representaciones algebraica, geométrica, tabular y
de lasel
matemáticas.
numérica.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Resultados
Actividades:
Hasta el momento
lo que ha revelado la aplicación de este diseño es que los estudiantes se sorprenden al
ver gráficamente todo aquello que pasa en el proceso de la resolución de problemas de optimización.
! Conferencias plenarias
! Conferencias
El software GeoGebra,
graciasEspeciales
a los deslizadores, hace posible que el estudiante sea capaz de darse cuenta
! Ponenciasy con ello el de derivada, de una manera más clara que en una clase tradicional.
del concepto de variación,
! Talleres diversos
Algunos estudiantes fueron capaces de predecir las respuestas a los problemas gracias a la interacción
Sitios web del evento:
con el software.
Conclusiones
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
El diseño en sí, es o puede llegar a ser una herramienta/apoyo potente para lograr la coordinación de los
Cuotas de Inscripción:
distintos registros
de representación en él presentes.
Estudiantes
General
Hasta
31 de agosto
2016
$900.00
Se han identificado detalles
en elcuanto
a la de
elaboración
misma$700.00
del diseño que
pueden ser mejorados.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Los estudiantes se familiarizan rápido con el software GeoGebra, y lo consideran de gran utilidad.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Referencias
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Duval R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento.
Investigaciones en Matemática Educativa II. pp. 173-201. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Moreno, S. y Cuevas, C. (2004). Interpretaciones erróneas sobre los conceptos de máximos y mínimos
en el cálculo diferencial. Educación matemática, 16(2), 93-104.
Tomás, F. (2002). Método de determinación de máximos y mínimos previo a la enseñanza del cálculo
diferencial. SUMA, 47, 87-90. Recuperado de http://revistasuma.es/IMG/pdf/40/087-090.pdf
Ríos, J. y Monserrat, F. (2007). Incursión en el ámbito de las dos variables: Optimización usando
argumentos gráficos. SUMA, 54, 23-29. Recuperado de http://revistasuma.es/IMG/pdf/54/023029.pdf
4. Universidad
Regresar Ponencias
Bloque 2de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Autónoma de San Luis
DE Universidad
TECNOLOGÍAS
DEPotosí
INFORMACIÓN
Universidad Autónoma de Zacatecas
5.
6.
7.
8.
9.
Programa general
IMPACTO
EN LA APREHENSIÓN
CONCEPTUAL DE LAS OPERACIONES CON FUNCIONES
Patricia del Socorro Narro Ramírez, M.C. María Isabel Kanagúsico Muñoz,
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Jessica
Moreno en ambientes para aprendizaje
análisis sobre distintas alternativas
para Elizabeth
la enseñanza Reyna
de las matemáticas
Universidad
Autónoma
Coahuila,
México compartir experiencias e
enriquecidos con las TIC,
con la finalidad
de dar a de
conocer
sus resultados,
[email protected]
[email protected]
[email protected]
intercambiar información, en el ámbito
de la matemática educativa.
Nivel Licenciatura, Ponencia
PalabrasSede:
clave: Aprehensión conceptual, Tecnología, Secuencia didáctica, Múltiples representaciones.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Resumen
Propósitos del evento:
Este reporte muestra
una visión de las dificultades que enfrentan los estudiantes en relación a la
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
aprehensión conceptual de las operaciones con funciones y los resultados obtenidos al implementar una
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
secuencia didácticaaprendizaje
que incluye
herramientas de cómputo y múltiples representaciones para posibilitar el
de la disciplina y ciencias afines.
logro de aprendizaje
significativo.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de las
Esta investigación se
sustenta
enmatemáticas.
dos referentes, TICs. y Teoría de las Representaciones.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
El uso sostenido deapoyo
herramientas
de tecnología.computacionales, según Moreno (2002) conduce a cambios a nivel de
estrategias de solución y planteamiento de un problema. En relación a la Teoría de las Representaciones,
Duval (1999)Actividades:
manifiesta que el uso de múltiples representaciones, posibilita el aprendizaje de un
concepto.
! Conferencias plenarias
El Objetivo general
es identificar
! Conferencias
Especiales las dificultades que enfrentan los estudiantes en relación a las
!
Ponencias
operaciones con funciones y desarrollar una secuencia didáctica que con apoyo de Tecnologías de
! Talleres
Información posibilite
la diversos
superación de tales dificultades al propiciar la construcción de los conceptos
mencionados.
Sitios web del evento:
El estudio se abordó
con un enfoque cualitativo, a fin de documentar las dificultades enfrentadas por los
1. http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
estudiantes y los criterios a considerar en la elaboración de la secuencia didáctica. El grupo de estudio
consistió en estudiantes de primer semestre de Ingeniería, inscritos en un curso de Cálculo diferencial en
de Inscripción:
la Facultad deCuotas
Sistemas
de la U. A. de C.
Estudiantes
General
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
Actividades implementadas: Se realizó un diagnóstico del desempeño de$900.00
los estudiantes en el tema de
A partir
del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00con apoyo del software
estudio. Se diseñaron cuatro
prácticas
para que los estudiantes
las realizaran
Geogebra; el Pago
propósito
de las
prácticas
esenestudiar
operaciones
de suma, resta, multiplicación y
de inscripción:
realizar
el depósito
la siguientelas
Cuenta
Bancaria
división de funciones.
Las
prácticas
se
realizaron
una
vez
que
los
estudiantes
se capacitaron en el uso del
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
software. Se efectuaron en parejas. La revisión se efectuó en sesión y consistió en la socialización de
resultados, a fin de que los estudiantes lograran la construcción de conceptos. La formalización de éstos
estuvo a cargo del maestro.
Resultados
Los resultados del diagnóstico indican que los estudiantes enfrentaron dificultades debidas a la carencia
o confusión de conceptos. El software Geogebra permite la representación simultánea de los registros
algebraico, numérico y geométrico lo que favorece el establecimiento de patrones al permitir
desplazamientos de la representación geométrica de los objetos matemáticos y su efecto en la
representación numérica, con lo cual se facilita la comprensión del concepto como se observa en la
siguiente figura.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Figura 1.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información,
en el ámbito de
la matemática
educativa.
Representaciones
algebraica,
numérica
y geométrica
de la suma de funciones utilizando
Sede:
Geogebra.
Después de que se realizaron las prácticas se proporcionaron ejercicios que los estudiantes resolvieron
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
trabajando en equipo y sin apoyo de software. A continuación, se muestran algunas respuestas
presentadas por
los estudiantes.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Figura 2. Representaciones algebraica, geométrica y numérica de la suma de funciones, a lápiz y papel
Actividades:
Conclusiones
! Conferencias plenarias
El estudio diagnóstico
muestra
que el aprendizaje logrado por los estudiantes consiste en acercamientos
! Conferencias
Especiales
a la aprehensión !
dePonencias
la representación algebraica, donde además enfrentan serias dificultades durante el
! Talleres diversos
tratamiento.
Lo anterior hace
la necesidad de una modificación integral de la metodología de aprendizaje,
Sitios evidente
web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
en la que se enfatice
la aprehensión conceptual. Para tal fin, en la secuencia didáctica desarrollada se
2. http://amiutem.edu.mx/registro
aprovecha la potencialidad
de la tecnología para realizar tareas, disponiendo así de mayor tiempo para
la construcción de conceptos.
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
Los resultados de las hojas de trabajo diseñadas con apoyo de
tecnología General
muestran que éstas ofrecieron
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
una alternativa que propició la participación activa del estudiante en el$900.00
aprendizaje favoreciendo la
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
visualización de patrones, el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático y la aprehensión
conceptual dePago
los de
objetos
de estudio.
inscripción:
realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Referencias
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Contreras, J.& Del Pino, C. (2001). Propuesta de diseño y desarrollo de actividades implementadas
computacionalmente. Educación matemática. Volumen (13 N0. 2). 68-77
Duval, R. (1999). Semiosis y Pensamiento Humano. Cali. Grupo de Educación Matemática.
Moreno, L. (2002). Instrumentos matemáticos computacionales. Seminario Nacional de Formación de
Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas, Ministerio de Educación
Nacional. Volumen (1). 81-86
Núñez,
A.
(2001).
Familia
de
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
Sada,
M.
(2010).
Ejemoplos
diversos
de
webs
interactivas
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm
Regresar
funciones,
tipos
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Ponencias
Bloque 2
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
y
operaciones.
de
Matemáticas.
Programa general
PROCESOS ABDUCTIVOS CON GEOMETRÍA DINÁMICA. UN ESTUDIO
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
EXPERIMENTAL
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Barquera,
Filloy
enriquecidos con las TIC, con laErika
finalidad
de dar aEugenio
conocer sus
resultados, compartir experiencias e
UPN-Sede
Tultepec.
Cinvestav
del
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.IPN. México
[email protected], [email protected]
Nivel Primaria-Secundaria, Investigación
Palabras claves: Teorema de Tales, Modelo virtual, Proceso abductivo, Perturbación semántica, Sintaxis
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad
Juárez del Estado de Durango.
geométrica.
Sede:
Propósitos del evento:
El empleo de un!entorno
conacerca
Geometría
Dinámica
la construcción
delasconceptos
Reflexionar
del papel de
la tecnologíafavorece
en la enseñanza
y el aprendizaje de
matemáticas.geométricos,
hipótesis principal
de esta investigación (Barquera, 2013). La enseñanza de las matemáticas se ha
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
enfocado a facilitaraprendizaje
ya sea acciones
en sistemas
de representación tradicionales, o bien conexiones entre
de la disciplina
y ciencias afines.
ellos. Incluso, las!Tecnologías
de la Información
y la
Comunicación
(TIC),
intentan
conectar
las acciones
Dar a conocer resultados
de investigación
acerca
del uso de tecnología
en el
aprendizaje
y la
con los conceptos (Kaput,
En este proceso, se observa el desarrollo de la enseñanza/aprendizaje a
enseñanza1992).
de las matemáticas.
través de las acciones
generadas.
Esto en
permite
evocar
enunciados
específicos
que pueden
! Intercambiar
experiencias
relación con
el aprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas
con conectar con
demostrar
tecnología.(Mariotti, 2001; Mariotti y Baccaglini 2009).
la conjetura que se apoyo
quiere
La investigación longitudinal, está enfocada al estudio del Teorema de Tales, cuando se usa un modelo
Actividades:
específico, basado en la escalera recta. Entre sus objetivos observar los errores recurrentes de los
alumnos en el Modelo
Clásicoplenarias
(lápiz y papel):
! Conferencias
! Conferencias Especiales
Compara la razón
lo subido y lo avanzado en A con la razón entre lo subido y lo avanzado en B”
! entre
Ponencias
! Talleres diversos
𝐴𝐴´
¿Cuál es la relación entre las razones 𝑂𝐴´ 𝑦
Sitios web del evento:
¿Son iguales
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
𝐵𝐵´
?
𝑂𝐵´
o es una mayor que la otra?
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Figura 1. Modelo de la escalera recta.
4. Universidad
de Guadalajara
La respuesta “natural”
es que
la segunda era mayor dado que 𝐴𝐴´ < 𝐵𝐵´ (subido) y 𝑂𝐴´ < 𝑂𝐵´
5.
Universidad
Autónoma
de Querétaro
(avanzado); se insiste que es mayor aquélla
que “ha recorrido más escalones”. (Filloy y Lema, 1990,
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
1999).
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad
Autónoma de
Sanles
Luis permitió
Potosí
Se especifica el desarrollo
abductivo
que
superar el obstáculo cognitivo, generado en el
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
modelo tradicional con lápiz y papel. Los alumnos que presentaron obstáculos en el Modelo virtual, se
identifica el Elfenómeno
perturbador en la lectura del texto, situación que evidencia la obstrucción del
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
procedimiento,
imposibilitando
la respuesta.
Está perturbación
semántica
delpara
contexto
análisis
sobre distintas alternativas
para la enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
aprendizajesurge por la
presencia de enriquecidos
algunas palabras
quecon
losla lleva
a hacer
transferencia
de sintaxis
con las TIC,
finalidad
de dar una
a conocer
sus resultados,
compartir geométrica
experiencias e errónea. De
intercambiar
información,donde
en el ámbito
de la matemática
educativa.
no tener un proceso
abductivo
se puedan
plantear
hipótesis y hacer una implicación que traiga
como consecuencia
la igualdad de la pendiente en los dos puntos sobre la rampa, no procede el proceso
Sede:
abductivo que argumente o conecte la conjetura que se quiere demostrar. Todo ello desde la perspectiva
de los Modelos Teóricos
! FacultadLocales
de Ciencias(Filloy,
Exactas de1999).
la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Referencias
Propósitos del evento:
Barquera, E. (2003).
Erroresacerca
recurrentes
un Modelo
Enseñanza
con Geometría
Dinámica para el
! Reflexionar
del papel deen
la tecnología
en lade
enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
teorema de
Tales.
Un
estudio
experimental.
Tesis
para
obtener
el
grado
de
Doctor
en Ciencias.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
CINVESTAV.
Distrito
aprendizaje
de laFederal-México.
disciplina y ciencias afines.
! Dar
a conocer teóricos
resultados de
investigación
del uso de tecnología
el aprendizaje
y la
Filloy, E. (1999).
Aspectos
del
álgebraacerca
educativa.
México,enGrupo
Editorial
Iberoamérica
enseñanza de las matemáticas.
(Sociedad Mexicana de Matemática Educativa). PP. 120-123. México Distrito Federal.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
de tecnología.
Filloy, E., Lema, S.apoyo
(1990,
1999). El teorema de Tales: significado y sentido en un sistema matemático
de signos. En investigaciones en Matemática Educativa. Grupo Editorial Iberoamericana, pp 55Actividades:
75. México
Distrito Federal.
Kaput, J. (1992).!Technology
and mathematics Education. En D.Grows (Ed.), Handbook of Research on
Conferencias plenarias
! Conferencias
mathematics
teaching Especiales
and learning. New York: Mac Millan.
! Ponencias
! Talleres
diversos to Proof: The mediation of a Dynamic software environment.
Mariotti, M. (2001).
Introduction
Educational Studies in Mathematics 44. Kluwer Academic Publishers. Printed in the
Sitios web 25–53.
del evento:
Netherlands.
http://www.math.uqam.ca/~boileau/InfoEnsMaths/Articles/Mariotti.pdf
1. http://www.amiutem.edu.mx
Mariotti, A., Baccaglini,
A. (2009). Conjecturing and proving in dynamic geometry: the elaboration of
2. http://amiutem.edu.mx/registro
some research hypotheses. Proceedings of CERME. Pp. 231- 240. Lyon France. http://ife.ensCuotas de Inscripción:
lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg2-06-baccaglini-frank.pdf
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Regresar Ponencias Bloque 2
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
USO DE GEOGEBRA EN EL DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA
ECUACIONES CUADRÁTICAS
Javier Arturo Márquez Valenzuela, Maricela Armenta Castro
Universidad de Sonora, México
[email protected], maricela@,mat.uson.mx
Nivel Básico, Ponencia
Palabras claves: Actividades didácticas, GeoGebra, Ecuaciones cuadráticas
Se presentan avances en el diseño de actividades didácticas para estudiar ecuaciones cuadráticas con
apoyo del software GeoGebra. El trabajo corresponde a avances de una tesis de Maestría en Ciencias con
4. Universidad de Guadalajara
especialidad en Matemática
Educativa y se desarrolla en el marco de un proyecto más amplio en el que
5. Universidad Autónoma de Querétaro
se espera obtener 6.como
producto
un dematerial
de enseñanza que pueda ser utilizado en acciones de
Universidad Autónoma
Nuevo León
7. Instituto
de Ciudad
Guzmán
formación de profesores
de Tecnológico
nivel básico,
particularmente,
en Secundaria.
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
El contenido matemático
esAutónoma
el estudio
de ecuaciones cuadráticas como modelo matemático en
9. Universidad
de Zacatecas
situaciones-problemas de diversos contextos. Como referentes para el diseño de las actividades, se ha
adoptado: El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y



análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Un análisis
epistemológico,
se pueda
dar una
caracterización
enriquecidos
con las TIC, con lamediante
finalidad deeldarcual
a conocer
sus resultados,
compartir
experiencias eactual de la
intercambiar
información,
en el ámbitoadesus
la matemática
educativa. y elementos significativos en cada una
ecuación
cuadrática,
refiriéndose
representaciones
de ellas.
Sede:
Un análisis curricular, en el que se concretan aquellos elementos institucionales que indican la
posición !
delFacultad
tema de
enCiencias
el plan
de de
estudios
y las
relaciones
(verticales
Exactas
la Universidad
Juárez
del Estado de
Durango. y horizontales) con otras
materias, el significado institucional de este objeto matemático que se expresa en el Programa de
Propósitos
del evento:
Estudio,
así como
el enfoque didáctico que se propone en él.
Un análisis
aspectos
metodológicos
para laenenseñanza
ecuación
como el papel
! de
Reflexionar
acerca
del papel de la tecnología
la enseñanzade
y ella
aprendizaje
de cuadrática
las matemáticas.
de los problemas,
las preguntas,
profesor,con
deuso
la de
tecnología,
defavorecer
la organización
de la clase,
! Presentarde
propuestas
didácticas del
y metodológicas
tecnología para
el
aprendizaje
de la disciplina
ciencias -texto
afines. incluido.
de los materiales
académicos
deyapoyo
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
En este sentido, hablamos
de la importancia que se debe dar al papel de la resolución de problemas y la
enseñanza de las matemáticas.
habilidad del profesor de "saber preguntar" (Driscoll, 1999), tratando de extender apropiadamente esta
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
metodología privilegiando
la importancia del apoyo de la tecnología digital (Rabardel, 2011).
apoyo de tecnología.
Algunas características de las actividades es que están formuladas en contexto no matemáticos; buscan
Actividades:
hacer explícitas
las reflexiones sobre las competencias matemáticas previstas en la RIEB 2011; están
centradas en el profesor,
así como las actividades diseñadas para los estudiantes, las actividades están
! Conferencias plenarias
centradas en ellos,
conforme
lo establece la RIEB y, tal y como se enuncia en el título de la ponencia
! Conferencias Especiales
!
Ponencias
incorporan el uso de tecnología (software GeoGebra).
! Talleres diversos
Hasta el momento se cuenta con el diseño de cinco actividades bajo contexto extramatemático donde el
apoyo de GeoGebra
la resolución de los problemas planteados.
Sitios webcomplementa
del evento:
Referencias
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Driscoll, M (1999). Fostering Algebraic Thinking: A Guide for Teachers, Grades 6-10, Educational
Cuotas de Inscripción:
development
center Inc. Portsmouth, NH, 1999.
Estudiantes
General
Hastahombres
el 31 de agosto
2016 tecnologías. $700.00
$900.00 de los instrumentos
Rabardel, P. (2011). Los
y delas
Visión cognitiva
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
contemporáneos. Acosta, M. (Trad.). Ediciones Universidad Industrial
de Santander, Colombia
Pago de inscripción:
el depósito
la siguiente
Cuenta Bancaria
SEP (2011), “Programas
de realizar
Estudio
2011, en
Guía
del Maestro,
Educación Básica, Secundaria,
Banco: BBVA-Bancomer,
Matemáticas”,
México, D.F.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 2
APREHENSIÓN CONCEPTUAL DE LA INTEGRAL DEFINIDA CON APOYO
DE TECNOLOGÍA
Patricia del Socorro Narro Ramírez, María Isabel Kanagúsico Muñoz, Jessica Elizabeth Reyna Moreno
Universidad Autónoma de Coahuila
[email protected] [email protected] [email protected]
Nivel Licenciatura, Ponencia.
Palabras clave: Aprehensión conceptual, Integral definida, Tecnología, Registros de representación, Tránsito.
Resumen
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
En este reporte se 6.pretende
darAutónoma
una visión
de las
Universidad
de Nuevo
Leóndificultades que enfrentan los estudiantes en relación a
la aprehensión conceptual
de
la
integral
definida
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmány el impacto de la implementación de una secuencia
Universidad
Autónoma
San Luis Potosí y Comunicaciones que implica la aplicación del
didáctica apoyada8.con
tecnologías
dedeInformación
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
concepto en la solución de problemas y el uso de la técnica de aprendizaje colaborativo. En la
investigación se utilizaron tres ideas centrales: Teoría de las representaciones, Duval (1999); uso TICs,
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Moreno (2002);
y Aprendizaje colaborativo, Azócar (2009). Los resultados muestran que la metodología
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
de aprendizaje
propició
un mejoramiento
en el de
desempeño
de sus
losresultados,
estudiantes
por loexperiencias
que podemos
concluir
enriquecidos con
las TIC, con la finalidad
dar a conocer
compartir
e
intercambiar información,
en el ámbitodidáctica
de la matemática
educativa.
que la implementación
de la secuencia
posibilitó
la aprehensión conceptual de la integral
definida, y por ende, su aplicación a la solución de problemas.
Sede:
Objetivo general. Implementar una secuencia didáctica para que los estudiantes de la Facultad de
! Facultadde
de Ingeniería
Ciencias Exactas
de la Universidad
Juárez del Estado
de Durango.
Sistemas de las carreras
construyan
el concepto
de integral
definida, con apoyo de TICs.
El estudio se abordó con un enfoque mixto, cualitativo, con algunos datos de corte cuantitativo a fin de
Propósitos del evento:
evaluar el desempeño
de los estudiantes. El grupo de estudio consistió en estudiantes de segundo
! Reflexionar
acercaen
del un
papel
de la tecnología
en laintegral
enseñanzaen
y ella
aprendizaje
las matemáticas.
semestre de Ingeniería,
inscritos
curso
de cálculo
Facultaddede
Sistemas de la U A de
!
Presentar
propuestas
didácticas
y
metodológicas
con
uso
de
tecnología
para
favorecer
el
C.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Actividades implementadas:
capacitó
a los estudiantes
en de
eltecnología
uso de en
software
Excel
! Dar a conocerSe
resultados
de investigación
acerca del uso
el aprendizaje
y la y GeoGebra. Se
diseñaron siete prácticas
que
losmatemáticas.
estudiantes debían realizaran con apoyo del software mencionado y
enseñanza
de las
utilizando diferentes
registros
de
representación,
como ely latránsito
éstos. Posteriormente,
los
! Intercambiar experiencias
en relación con así
el aprendizaje
enseñanzaentre
de las matemáticas
con
estudiantes resolvieron
apoyoproblemas
de tecnología. en grupos colaborativos. Las prácticas se realizaron una vez que los
estudiantes se capacitaron en el uso del software. Se efectuaron en forma individual. La revisión se hizo
Actividades:
en sesión y consistió
en la socialización de resultados, a fin de que los estudiantes lograran la construcción
de conceptos. La formalización de éstos estuvo a cargo del maestro.
! Conferencias plenarias
! Conferencias
Especiales
Para evaluar el impacto
de la metodología
de aprendizaje, se proporcionó un problema que los estudiantes
!
Ponencias
resolvieron trabajando en colaborativo y con apoyo de TICs. Además, se realizó una comparación del
! Talleres diversos
desempeño del grupo de estudio y el de estudiantes que cursaban la asignatura sin utilizar apoyo de
tecnología y Sitios
con los
métodos tradicionales de enseñanza.
web del evento:
http://www.amiutem.edu.mx
Resultados. Los 1.resultados
indican que los estudiantes enfrentaron dificultades debidas a la percepción
2. http://amiutem.edu.mx/registro
de cada sujeto y a la carencia o confusión de conceptos. Después de que se realizaron las prácticas se
proporcionó un problema incluyendo las reglas de trabajo, la rúbrica de evaluación y un formato de
Cuotas de Inscripción:
autoevaluación. Para resolver el problema, relacionado conEstudiantes
un derrameGeneral
de petróleo, se organizaron
grupos colaborativos de tres
estudiantes,
se realizó
al azar. Los
estudiantes disponían de 2
Hasta
el 31 de agostola
deselección
2016
$700.00
$900.00
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
horas para realizar la tarea y herramientas de cómputo. A continuación, se muestran algunos resultados.
de inscripción:
realizar el depósito
en la siguiente
Cuenta Bancaria
El estudiante Pago
determinará
la cantidad
de petróleo
derramado
en las primeras ocho horas. Ver figura 1.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Figura 7: Imagen de archivos que muestran la estimación de petróleo derramado en las primeras 8
horas y la gráfica de la ecuación encontrada en Excel.
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad
Autónomaun
de Querétaro
A continuación (figura
2) se muestra
gráfico con las calificaciones obtenidas por el grupo de estudio
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
y otro con el comparativo
del
promedio
de
calificaciones de este grupo y el de enseñanza tradicional.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede: de calificaciones del grupo de estudio y del comparativo de su desempeño contra el
Figura 8: Gráficas
tradicional.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Conclusiones
Propósitos del evento:
Aun cuando la secuencia didáctica se diseñó para guiar al estudiante a la visualización de patrones,
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
algunos de ellos !
noReflexionar
lo lograron
debido a la falta de percepción. La socialización de resultados permitió
!
Presentar
propuestas
didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
superar muchas de estas dificultades.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
El trabajo colaborativo
propició
la tolerancia,
la acerca
responsabilidad,
la confianza
en ysila mismo y en los
! Dar a conocer
resultados
de investigación
del uso de tecnología
en el aprendizaje
compañeros, el desarrollo
enseñanzade
dehabilidades
las matemáticas.de comunicación, entre otras.
! Intercambiar
en relación con elyaprendizaje
y lade
enseñanza
de laspropició
matemáticas
Los resultados indican
que elexperiencias
trabajo colaborativo
el apoyo
software
la con
construcción de
apoyo de tecnología.
conceptos, así como la solución de problemas que se modelan mediante integrales definidas.
Actividades:
Estos resultados
se evidencian en el comparativo don el grupo que trabajo con enseñanza tradicional.
Referencias
Duval,
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
R.(1999).!Semiosis
Ponencias y Pensamiento
! Talleres diversos
Humano. Cali. Grupo de Educación Matemática.
Moreno, L. (2002). Instrumentos matemáticos computacionales. Seminario Nacional de Formación de
Docentes. Uso de nuevas tecnologías en el aula de Matemáticas. Ministerio de Educación
Sitios web del evento:
Nacional.1.Volumen(1).pp.81-86
http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Azócar M., (2009).
Aprendizaje cooperativo y colaborativo, dos metodologías útiles para desarrollar
habilidades socioafectivas y cognitivas en la sociedad del conocimiento. www.monografias.com
Cuotas de Inscripción:
Regresar Ponencias
Hasta el 31 de agosto de 2016
Bloque
2 del 1 de septiembre
A partir
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00 Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
LA PARÁBOLA SE MUEVE ¿POR QUÉ LOS EJES NO?
Rafael Pantoja Rangel, María Inés Ortega Árcega, David Zamora Caloca
Universidad de Guadalajara
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel medio superior y superior, Ponencia
Palabras clave: Modelación matemática, Párabola, Tracker, Grupo Colaborativo, Representaciones semiótica.
Introducción
De la consulta de videos relacionados con la enseñanza de la parábola en internet, se ha detectado que el
planteamiento metodológico se orienta sólo a las parábolas horizontal, vertical y se mantiene a los ejes
coordenados estáticos, es decir, el objeto que se desplaza por los ejes coordenados es la parábola. El
4. Universidad de Guadalajara
estudio se realizó con
alumnos de primer semestre de Ingeniería Química de la Universidad Autónoma
5. Universidad Autónoma de Querétaro
de Nayarit y se parte
de
una situación
deNuevo
la vida
6. Universidad
Autónoma de
León cotidiana (Arrieta y Díaz, 2015; Pantoja, et al, 2016)
7. Instituto
Tecnológico
Ciudadde
Guzmán
como es el lanzamiento
natural
de un de
chorro
agua en diferentes posiciones (Figura 1), que se fotografía
Universidad
Autónoma
San software
Luis Potosí Tracker y GeoGebra.
o se graba en video8. para
su análisis
condelos
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
La diferencia entre lo planteado tradicionalmente y esta propuesta, es que se mantiene fija la trayectoria
del chorro deElagua
y científico-académico
se aprovechan las
bondades
del Tracker,
para
desplazar
y girardelos
ejes coordenados,
evento
ofrece
a investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacio
reflexión
y
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
ángulos 90º, 180º y 270º grados y que los alumnos comprendan el efecto causado sobre los coeficientes
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
de la ecuación
cuadrática. El GeoGebra se emplea para manipular la ecuación asociada al chorro de agua
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
y los parámetros vértice, foco, directriz, lado recto y eje principal, con ayuda de la manipulación de dos
archivos GeoGebra:
vertical.ggb y horizontal.ggb.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
propuestas didácticas
y metodológicas
uso de tecnología
favorecer
Figura
1. Situaciones
en fotografía
de la con
trayectoria
de unpara
chorro
de el
agua.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Duval (2004) ubica
a la semiosis como una parte fundamental de la actividad cognitiva y plantea tres
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
tipos de tareas paraenseñanza
propiciar
la matemáticas.
construcción de un concepto matemático: la identificación de registros
de las
de representación
semiótica,
el
desarrollo
de con
tratamientos
el mismo
registro
y lacongeneración de
! Intercambiar experiencias
en relación
el aprendizaje en
y la enseñanza
de las
matemáticas
conversiones entre apoyo
dos de
registros.
Durante
el
desarrollo
de
las
actividades
planeadas
y ejecutadas, se
tecnología.
reconocieron cinco registros de representación semiótica: visual con la fotografía y video, gráfico con
las tres representaciones
Actividades: gráficas que muestra Tracker, numérico con las tablas que se generan al marcar
los puntos sobre la trayectoria, verbal con la discusión colaborativa de los alumnos y analítico con el
! Conferencias plenarias
ajuste del polinomio
de segundo grado; cuatro tratamientos, por ejemplo en el registro gráfico, cuando
! Conferencias Especiales
se relaciona la gráfica
del chorro de agua en una posición y luego cuando se desplazan los ejes o se rotan;
! Ponencias
se detectaron al menos
seis
conversiones, dos de ellas se manifestaron cuando a partir del video (registro
! Talleres
diversos
visual) se obtiene la tabla de datos (registro numérico) y la ecuación (registro analítico) o bien las tres
Sitios web del evento:
gráficas.
1. http://www.amiutem.edu.mx
De la revisión de2. los
cuadernos de trabajo respondidos, se evidencia que los alumnos tienen un nivel
http://amiutem.edu.mx/registro
aceptable de manipulación algebraica, logran identificar los parámetros y los señalan sobre la gráfica que
Cuotas de
se les pide trazar
enInscripción:
el cuaderno, aunque con sus acepciones, porque no logran identificar algunos
Estudiantes
General determinar la ecuación,
parámetros. Respecto de la modelación del chorro de agua los
alumnos logran
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
identificar sus parámetros Ay partir
ubicarlos
en la gráfica. Cuando se$900.00
desplazaron$1,100.00
los ejes coordenados, lograron
del 1 de septiembre
relacionar el movimiento con los coeficientes de la ecuación cuadrática.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Donde se reflejó una falta de comprensión fue en el momento de la rotación de los ejes coordenados y el
Banco: BBVA-Bancomer,
efecto sobre los coeficientes
de la ecuación de segundo grado, y una de las causas fue que al cambiar el
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ángulo de giro en Tracker, no se visualiza explícitamente la rotación (al pasar el ratón por encima del eje
x cambia su forma) y pareciera que los ejes están donde mismo pues no se manifiesta ninguna acción,
pero al ajustar el polinomio, difiere del que se calculó antes de la rotación.
En Pantoja y Ortega (2016) se considera a la entrevista clínica (EC) como una herramienta con el
potencial para revelar conocimientos adquiridos o no por el alumno, que en este estudio se orientó
específicamente a investigar la opinión del estudiante sobre el desarrollo de la propuesta, mediante un
guion integrado por ocho preguntas, de las cuales, siete sobre conocer la opinión de esta alternativa
didáctica para aprender, su experiencia anterior con este tipo de propuestas, el gusto y el efecto por la
inclusión de las TIC en el aula; sólo una pregunta se orientó a la identificación de la trayectoria del chorro
de agua con la ecuación que la describe. De los comentarios de los alumnos se aprecia que les ha gustado
esta forma de enseñar matemáticas.
4. Universidad de Guadalajara
Del análisis del cuaderno
de trabajo se desprende que los alumnos lograron relacionar la situación
5. Universidad Autónoma de Querétaro
problema ´del chorro
de agua con
la ecuación
de segundo grado y la forma en cómo los coeficientes son
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo León
modificados con el7. desplazamiento
y
la
rotación
de los ejes coordenados; de la encuesta aplicada, de la
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
discusión generada por las presentaciones de los equipos colaborativos, se afirma que se propició el
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
trabajo colaborativo,
se favoreció y fomentó la motivación para el aprendizaje de la parábola. Tambien
lograron
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Referencias análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Arrieta, J., y intercambiar
Díaz, M. (2015).
Una
perspectiva
de la modelación
información,
en el
ámbito de la matemática
educativa. desde la Socioepistemología. RELIME,
18 (1), 19-48 - DOI: 10.12802/relime.13.1811
Sede:
Duval, R. (2004). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas
! en
Facultad
de Ciencias Exactas
de la Universidad
Juárez de
del Estado
Durango.
superiores
el desarrollo
cognitivo.
Santiago
Cali,deColombia:
Universidad del Valle,
Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática. ISBN: 958-670-329-0.
Propósitos del evento:
Pantoja, R. Guerrero,
L., Ulloa, R. Nesterova, E. (2016). Modeling in problem situations of daily life.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Journal of Education and Human Development, Vol. 5, No. 1, pp. 62-76. ISSN: 2334-2978
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
(Electronic aprendizaje
Version).deDOI:
10.15640/jehd.v5n1a1.
Published by American Research Institute.
la disciplina
y ciencias afines.
Recuperado
el
23
de
Mayo
de
2016
de
http://jehdnet.com/.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de las matemáticas.
Pantoja, R. y Ortega,
M. (2016).
La entrevista clínica: opción para indagar el aprendizaje de límites y
! Intercambiar
en relación
con el aprendizaje
y la enseñanza
las matemáticas
con Instituto de
continuidad.
CPU-e. experiencias
Revista de
Investigación
Educativa
22. de
ISSN
1870-5308.
apoyo
de
tecnología.
Investigaciones en Educación. Universidad veracruzana: Xalapa, Veracruz.
Actividades:
Programa general
Regresar Ponencias
Bloqueplenarias
2
! Conferencias
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ACTIVIDADES DIDÁCTICAS CON GEOGEBRA PARA EL APRENDIZAJE
DE LA PARÁBOLA EN EL BACHILLERATO
Melina Zaraí Buzanes Lugo, Manuel Alfredo Urrea Bernal
Universidad de Sonora
[email protected], [email protected]
Medio superior, Pensamiento Geométrico
Palabras clave: Actividades, orientaciones, didácticas, idoneidades, parábola.
Problemática y justificación
Algunos autores evidencian las dificultades identificadas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de
la geometría. Esto debido, entre otras cosas, a que algunos profesores pasan por alto la importancia que
Universidad de Guadalajara
tiene el proceso de4.
aprendizaje,
en el cual el alumno enriquece el significado del objeto matemático, es
5. Universidad Autónoma de Querétaro
decir, poco a poco 6.lo Universidad
construyeAutónoma
a travésdedeNuevo
la interacción
que tiene con el objeto a través de sus diferentes
León
7. Instituto
Tecnológico
de Ciudad
Guzmán
representaciones al
resolver
problemas
tanto
en contextos extra matemáticos como en contextos
8. Universidad
Autónoma
de San
Luis Potosíen el poco interés que muestran los estudiantes hacia
matemáticos. Lo anterior,
pareciera
verse
reflejado
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
el estudio de la matemática
en general y en el de geometría analítica en particular.
Por otro lado,El algunos
trabajos mencionan
que el recurso
didáctico
mayormente
evento científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacioutilizado
de reflexiónpor
y el docente
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
es el libro de texto, “convirtiéndose así el texto en el vehículo que legitima los contenidos prescriptos y
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
en una de las
principales fuentes de actividades y tareas” Abrate, Delgado y Pochulu (2006). Sin
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
embargo, el problema es que en la mayoría de los casos no se cuenta con un manual o guía para el
profesor, conSede:
orientaciones didácticas concretas ligadas a alguna secuencia (libro de texto o material de
aprendizaje), que considere propuestas concretas sobre la forma en que deben implementarse en el salón
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
de clase, de tal !forma
que resulte adecuada para el desarrollo de las competencias disciplinares y
genéricas que establece la Reforma Integral de Educación Media Superior (RIEMS).
Propósitos del evento:
En este contexto!
esReflexionar
que se considera
el diseño
de unaenactividad
dey elaprendizaje,
acompañada
acerca del papel
de la tecnología
la enseñanza
aprendizaje de las
matemáticas. de una guía
para el profesor !
que
oriente
y apoye
su práctica
docente,
en de
particular
en clarificar
Presentar
propuestas
didácticas
y metodológicas
con uso
tecnología para
favorecer el el propósito de la
actividad, los objetos
matemáticos
que
intervienen,
las
competencias
y
la
forma en que se propone
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
promover su desarrollo
los resultados
estudiantes.
La actividad
sede
propone
! Dar a en
conocer
de investigación
acercaque
del uso
tecnologíaesencomplementaria
el aprendizaje y la a la Actividad
3, de la Secuencia didáctica
que
forma parte del Bloque 5, contenido temático Parábola, del Módulo
enseñanza de2las
matemáticas.
de Aprendizaje Matemáticas
3 (2014),enpropuesto
texto
la asignatura
Matemáticas
3 el en
! Intercambiar experiencias
relación con elcomo
aprendizaje
y lapara
enseñanza
de las matemáticas
con
apoyodel
de tecnología.
Colegio de Bachilleres
Estado de Sonora (COBACH).
Elementos teóricos
Actividades:
La actividad de aprendizaje complementaria con orientaciones didácticas para el profesor, se diseñó
! Conferencias plenarias
considerando algunos
elementos (nivel 1 y 5) de análisis didáctico del EOS Godino (2009).
! Conferencias Especiales
Primeramente, se
una identificación y análisis de configuraciones de objetos intervinientes y
! hizo
Ponencias
! sistemas
Talleres diversos
emergentes de los
de prácticas, así como la valoración de idoneidad didáctica de la Secuencia
didáctica 2.
Sitios web del evento:
En el análisis a 1.priori
de idoneidad didáctica, se obtuvieron los siguientes resultados: Epistémica –
http://www.amiutem.edu.mx
idoneidad didáctica
media alta, Cognitiva – media alta, Afectiva – media, Interaccional – Media alta,
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Mediacional – media y Ecológica – media.
Cuotas de Inscripción:
Con el propósito de incrementar la idoneidad didáctica de laEstudiantes
Secuencia didáctica
2, principalmente en
General
sus criterios: Mediacional,Hasta
Afectivo
y Ecológica,
es que se
propuso la$900.00
realización de una actividad
el 31 de agosto
de 2016
$700.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
complementaria.
Pago de inscripción:
realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Propuesta y puesta
en escena
Banco: BBVA-Bancomer,
La propuesta consiste
en una actividad para trabajar en equipo en la cual se promueve la visualización
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
(con uso de applets elaborados con GeoGebra) y la experimentación del estudiante a través de la
construcción de una estufa solar en forma de paraboloide, que puede ser elaborada con materiales
económicos y/o reciclados (competencias genéricas). La actividad de inicio plantea un problema sobre
las características de este tipo de hornos solares, con la investigación documental que realicen los
estudiantes se espera que identifiquen la propiedad de reflexión involucrada en la parábola (competencias
matemáticas); es decir, se espera que a partir de la realización de esta actividad, el estudiante no sólo
identifique, sino también, aplique las propiedades de la parábola en la construcción de su representación
gráfica y el diseño. Esta actividad se realiza en equipo y promueve que el estudiante, de manera
individual, argumente sobre las propiedades que identifica y utiliza en la construcción.
Se consideró importante valorar la pertinencia y utilidad de la actividad (acompañada de las orientaciones
didácticas para el profesor), por lo que se implementó en un grupo de 30 estudiantes de bachillerato en
el curso de Geometría
Analítica.
Se realizó la observación del proceso de estudio, mediante guía de
4. Universidad
de Guadalajara
5. Universidad Autónoma
de Querétarode analizar lo que ocurre en el salón de clase, así como
observación y videograbación
con el propósito
6.
Universidad
Autónoma
de Nuevo en
Leónla actividad didáctica. Una vez aplicada la actividad, se
identificar, algunas imprecisiones y/o errores
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
hizo una valoración
(a posteriori) de los seis criterios de idoneidad didáctica.
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Conclusiones
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Se puede mencionar
que hay indicios
dea investigadores,
que el trabajo
que se
realiza con
los applets
proporciona
al
El evento científico-académico
ofrece
profesores
y estudiantes
un espacio
de reflexión
y
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
estudiante la oportunidad de identificar visualmente la representación geométrica de la propiedad de
con lo
las cual
TIC, con
la finalidad
de dar a para
conocer
resultados, compartir
experiencias
reflexión en enriquecidos
la parábola,
brinda
elementos
la sus
construcción
del horno
solar.e Un aspecto
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
fundamental en la RIEMS, es que en la medida de lo posible, los estudiantes vean la utilidad de los
objetos matemáticos
(en este caso particular) en problemas de la vida “cotidiana”, aspecto que se atiende
Sede:
en esta actividad del horno solar. La participación activa de los estudiantes se vio reflejada en los
! Facultad deaCiencias
Exactasde
delas
la Universidad
Juárezcognitiva,
del Estado de interaccional
Durango.
resultados de la valoración
posteriori
idoneidades
y mediacional, en las
cuales se mostró un incremento, lo cual se considera que en buena medida fue por el uso de los recursos
Propósitos del evento:
computacionales.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Por otra parte, las
orientaciones de la guía para el profesor de dicha actividad, podría enriquecer las
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
prácticas docentes, aprendizaje
puesto que
idoneidad
interaccional
pasó de Media a Media alta. Lo anterior se
de lala
disciplina
y ciencias
afines.
observó en la comunicación
y resultados
apoyo que
brindaronacerca
cadadel
uno
equipos,
la consideración
de posibles
! Dar a conocer
de investigación
usode
de los
tecnología
en el aprendizaje
y la
errores y/o dificultades,
la manera
en la que enriquecieron sus respuestas y la comparación de estrategias
enseñanza
de las matemáticas.
y resultados entre!los
estudiantes.
Intercambiar
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Referencias
apoyo de tecnología.
Abrate, R., Delgado,
Actividades:G., y Pochulu, M. (2006). Caracterización de las actividades de Geometría que
proponen los textos de Matemáticas. Iberoamericana de Educación, 39,(1).
! Conferencias plenarias
Godino, J. D. (2009).
Categorías
de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. Revista
! Conferencias
Especiales
! Ponencias
Iberoamericana
de Eduación Matemática , 13-31.
! Talleres diversos
Soto, J., Urrea, M., Rodríguez, M., Vargas, J. y García, M. (2014). Módulo de Aprendizaje, Matemáticas
3, COBACH.
México.
Sitios web del
evento: Colegio de Bachilleres del Etsado de Sonora,156-157.
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 2
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SECUENCIA DE APRENDIZAJE
CON EL USO DEL SOFTWARE GEOGEBRA EN LA APLICACIÓN DE LA
DERIVADA
Gerardo Sandoval Luis, José Iván López Flores, Carolina Carrillo García
Universidad Autónoma de Zacatecas, México
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel Medio superior, Avance de tesis
Palabras clave: GeoGebra, aplicaciones de la derivada, tecnología, cálculo.
Resumen
Existen numerosas4.investigaciones
que señalan la falta de comprensión o de construcción de significados
Universidad de Guadalajara
en la enseñanza de
diversos
temas
dedeCálculo.
5. Universidad Autónoma
Querétaro Autores como Fiallo & Parada (2014) señalan que el
Cálculo Diferencial
es uno de
los cursos
que
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo
Leónrepresenta una de las mayores problemáticas en los
7. Instituto
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
estudiantes universitarios
debido
a múltiples
razones, entre ellas, la falta de conceptos previos necesarios
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
para el inicio del curso
y la dificultad que se presenta en los estudiantes para comprender los conceptos
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
fundamentales. Asimismo, las tareas de conectar diferentes representaciones de un concepto no son
tenidas en cuenta
por muchos profesores como algo fundamental en la construcción del conocimiento
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
matemático. análisis
Por otra
plantea
el Cálculo
reúne unaencantidad
de conceptos
sobreparte,
distintasHitt
alternativas
paraque
la enseñanza
de las matemáticas
ambientes para
aprendizaje que están
con las
TIC, el
conmanejo
la finalidad
de dar
conocer subconceptos
sus resultados, compartir
e
íntimamente enriquecidos
relacionados,
y que
pobre
de aalgunos
impideexperiencias
el desarrollo
profundo
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
de temas de Cálculo como límites, continuidad, derivada e integral (Hitt, 2005; citado en Fiallo y Parada,
2014).
Sede:
Sánchez (2006) menciona que el concepto de derivada es un concepto fundamental para el estudio del
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Cálculo, sin embargo, el tratamiento escolar que se le da a este concepto suele enfocarse en el manejo y
la aplicación Propósitos
de fórmulas
y recursos algebraicos. Lo cual puede provocar deficiencias en los estudiantes
del evento:
para reconocer y manipular este concepto matemático en contextos no algebraicos.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Una de las vías que
se proponen
paradidácticas
atacar yesta
problemática
a través para
del favorecer
uso de diversas
tecnologías.
! Presentar
propuestas
metodológicas
con uso es
de tecnología
el
aprendizaje
de la que
disciplina
y ciencias
afines.
Fiallo & Parada (2014)
resaltan
el uso
de las
tecnologías digitales ha sido incorporado en diferentes
proyectos o programas
académicos,
que acerca
los problemas
o tareas
matemáticas
! Dar a conocer
resultadoslogrando
de investigación
del uso de tecnología
en el
aprendizaje y la tengan un papel
enseñanza
de
las
matemáticas.
fundamental en la construcción del conocimiento matemático de los estudiantes. Además, afirman que
Intercambiar experiencias
en relación
con el aprendizaje
la enseñanza de las matemáticas
con
se deben plantear!problemas
que permitan
el cambio
de una yrepresentación
a otra haciendo
énfasis en
apoyo
de
tecnología.
sus conexiones.
En este sentido,
GeoGebra se convierte en una herramienta poderosa, dado que se constituye en un
Actividades:
laboratorio de experimentación, análisis, conjeturación, comprobación y conexión de las diferentes
Conferencias
plenarias et al. (s.f.) señalan que el uso adecuado de programas educativos
representaciones.!Además,
Villalón
! Conferencias Especiales
como GeoGebra,!permite
modelar o visualizar problemas o situaciones matemáticas que propician la
Ponencias
comprensión de !
conceptos
teóricos y superar obstáculos en el proceso de enseñanza y aprendizaje del
Talleres diversos
Cálculo Diferencial.
web del observar
evento:
En síntesis, Sitios
podemos
que diversos investigadores reconocen el Cálculo como una rama
1. http://www.amiutem.edu.mx
importante de las
matemáticas,
reconociendo que involucra conceptos que pueden ser difíciles de
2. http://amiutem.edu.mx/registro
comprender y dotar de significado en el aula, como el concepto de derivada en particular. Asimismo,
algunos cuestionan
enfoque en el que se privilegia la memorización de conceptos y algoritmia, y
Cuotas deel
Inscripción:
General
también se aprecia una fuerte apuesta por el manejo de Estudiantes
diversas representaciones
para una mejor
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
comprensión siendo la tecnología una opción recomendable para renovar el
discurso matemático escolar.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Ante este panorama, el objetivo de esta investigación es diseñar y experimentar una secuencia de
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
aprendizaje para
el tema de aplicaciones de la derivada usando como entorno el software Geogebra. Para
Banco: como
BBVA-Bancomer,
ello, hemos adoptado
sustento teórico la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval, la cual
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
introduce dos observaciones importantes acerca de la gran variedad de “contextos de representación” en
los que aparecen los objetos de conocimiento matemático:


La actividad matemática se realiza necesariamente en un “contexto de representación”, sin
semiosis no hay noesis.
Los estudiantes también deberían ser capaces de reconocer el mismo objeto matemático de
conocimiento en otros contextos de representación y usarlos.
(Duval, 2006, pp. 144-145).
A partir de ello, de los antecedentes revisados y un adecuado aprendizaje y manejo del software
Geogebra, se diseñará una secuencia sobre la aplicación de la derivada a nivel bachillerato. Una vez
diseñada la secuencia se validará e implementará con un grupo de estudiantes de bachillerato.
Esperamos, a partir
de los resultados
y su respectivo análisis, obtener evidencias que nos permitan
4. Universidad
de Guadalajara
5. Universidad
de Querétaro
mejorar la secuencia
propuestaAutónoma
con el fin
de intervenir positivamente en la enseñanza de este concepto.
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
UnUniversidad
tema crucial
en la
matemática:
9.
Autónoma
deeducación
Zacatecas
Referencias
Duval, R. (2006).
La habilidad para cambiar el registro de
representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168.
El evento
científico-académico
ofrece a de
investigadores,
y estudiantes
de reflexión
Fiallo, J. E., &
Parada,
S. E. (2014). Curso
precálculoprofesores
apoyado
en el usoundeespacio
geogebra
parayel desarrollo
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
del pensamiento
variacional.
Revista
20, 56-71.
enriquecidos con
las TIC, con la
finalidadCientífica,
de dar a conocer
sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sánchez, M. (2006).
Introducción a la derivada en un contexto tecnológico-variacional. Números. Revista
de Didáctica
de las Matemáticas, 64, 9-18.
Sede:
Villalón, M. T., Calderón,
M., Gasca, D., & Ramos J. A. (s. f.). GeoGebra en la enseñanza del Cálculo
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Diferencial.
Recuperado
el
21
de
abril
de
2016
de:
http://geogebra.itc.mx/docs/articulos/GeoGebra_ecd.pdf
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Regresar Ponencias
Bloque 2
Programa general
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo
de tecnología.
USO DE LA
TECNOLOGÍA
COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA EN LA
ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
Actividades:
Alfredo Eloy Michel Núñez
Instituto
Tecnológico
!
Conferencias
plenarias Superior de Santa María de El Oro, Durango México.
[email protected]
! Conferencias Especiales
Aplicado a !
primer
semestre de Ingeniería Industrial, Ingeniería en Administración y Sistemas
Ponencias
! Talleres diversos
Computacionales
Palabras clave: estrategias didácticas, TIC, software para matemáticas Maple
Resumen
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
En la presente investigación se propone la implementación de tecnologías de la información y
Cuotas de Inscripción:
comunicación y software para matemáticas Maple, con el propósito
Estudiantes de facilitar
General el proceso enseñanzaaprendizaje del cálculo diferencial
y con
ello
disminuir los altos
índices de$900.00
reprobación que se presentan
Hasta el 31 de
agosto
de 2016
$700.00
A partir del 1 de
septiembre
$900.00 resultados,
$1,100.00
en dicha asignatura. Cabe mencionar
que
esta propuesta no muestra
ya que se pone en marcha
a partir del semestre
Agosto-Diciembre 2016.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Introducción
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
De acuerdo con Cuicas y Mendebel (2007), el cálculo diferencial constituye una herramienta para
resolver problemas de ingeniería, además logra el desarrollo del pensamiento lógico, algorítmico y
heurístico, así como, dominar el lenguaje universal y ser capaz de contribuir al conocimiento y
desarrollo de otras disciplinas propias de su perfil profesional. Así, el cálculo es una herramienta de
trabajo y, además parte fundamental en la formación de un profesional en ingeniería. Por ello, se debe
lograr que su enseñanza sea eficiente, para que los estudiantes adquieran los aprendizajes que los
conduzcan a un mejor desenvolvimiento académico y profesional.
Rodríguez (2010), menciona que en la actualidad, no se puede hablar de ningún aspecto de la vida sin
referirse en algún momento al uso de las nuevas tecnologías de información. Así mismo, Cuicas y
Mendebel (2007) dicen que con el uso adecuado del software para matemáticas, el docente debe
convertirse en un facilitador y diseñador de situaciones de aprendizaje para desarrollar habilidades de
autoaprendizaje. 4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
El modelo por competencias
nuevas
formas
6. Universidadgeneró
Autónoma
de Nuevo
León de mediar los procesos de enseñanza y aprendizaje
en los estudiantes,7.alInstituto
buscarTecnológico
que estén
en
condiciones
de identificar, interpretar, argumentar y resolver
de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
problemas pertinentes del contexto, retoma presupuestos y técnicas didácticas de otros modelos
Autónoma de
Zacatecas
pedagógicos, como9. elUniversidad
constructivismo,
con
el cual guarda una mayor relación. Tobón y Pimienta (2010).
Por su parte, Zarzar (2015) menciona que las capacidades se adquieren y desarrollan, mientras que las
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
competenciasEl
se
demuestran y las define de la siguiente manera: “una competencia es la demostración
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
de la capacidad
para
bienla hecho”.
enriquecidoshacer
con lasalgo
TIC, con
finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Planteamiento
Sede:se desarrollará el curso de cálculo diferencial apoyado en estrategias didácticas que
Por lo anterior,
involucren el uso
de las detecnologías
información
y Estado
la comunicación
(TIC) y software para
! Facultad
Ciencias Exactas de
de lala
Universidad
Juárez del
de Durango.
matemáticas Maple, lo que contribuirá a cumplir los requisitos cognitivos, procedimentales y
actitudinales,Propósitos
que le del
permitirá
evento: a los estudiantes demostrar las competencias, enriquecer, descubrir y
apropiarse del conocimiento.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Metodología
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
La población de!estudiantes
inscritos al curso de cálculo diferencial es de 62 personas (26 de Ingeniería
Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
en Administración,enseñanza
22 de Ingeniería
Industrial y 14 de Ingeniería en Sistemas Computacionales). De
de las matemáticas.
acuerdo con Hernández
(2006),
para
un
decon
confianza
dey95%
y un error
máximo de
! Intercambiar experiencias ennivel
relación
el aprendizaje
la enseñanza
de las matemáticas
con5%, el cálculo
de la muestra probabilística
arroja
una
muestra
igual
a
53
estudiantes;
debido
a
que
existen
factores que
apoyo de tecnología.
están fuera del alcance del investigador como deserciones y bajas del curso, la investigación se realizará
con el total Actividades:
de estudiantes de las tres ingenierías, asegurando así los niveles de confiabilidad. Se
trabajarán clases de 120 minutos, en un aula equipada con 12 computadoras que tendrán instalado
! Conferencias plenarias
software para matemáticas
Maple, con el cual los estudiantes podrán comprobar las prácticas realizadas
! Conferencias Especiales
de manera escrita!yPonencias
realizar las actividades que el investigador programe.
! Talleres diversos
La figura 1, muestra
la distribución del aula.
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Referencias
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Figura
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
1
Cuicas, M. y Debel, E. (2007). El software matemático como herramienta para el desarrollo de
El eventodel
científico-académico
a investigadores,
y estudiantes
espacio de reflexión
y
habilidades
pensamiento ofrece
y mejoramiento
delprofesores
aprendizaje
de lasunmatemáticas.
Recuperado
de:
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
http://www.redalyc.org/pdf/447/44770209.pdf
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar
en el de
ámbito
de la matemática educativa.
Hernández, R.
(2006). información,
Metodología
la investigación.
México: McGraw Hill.
Rodríguez, D.Sede:
(2010). Diseño e implementación de software a un dispositivo móvil (iPhone, iPod Touch,
y/o iPad) para la enseñanza de las ciencias a través de la tecnología,» Tecnológico de Monterrey,
pp. 1-13. ! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Tobón, S. y Propósitos
Pimienta,
(2010). Secuencias didácticas: aprendizaje y evaluación de competencias.
del J,
evento:
México: Pearson.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Planeación
Presentar propuestas
didácticas
con uso
de tecnología
para favorecer el
Zarzar, C. (2015).
didáctica
pory metodológicas
competencias.
México:
Patria.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Regresar
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de 2
las matemáticas.
Ponencias
bloque
Programa general
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
GENERALIZACIÓN A TRAVÉS DE SUCESIONES FIGURALES EN
! Conferencias plenarias
BACHILLERATO
! Conferencias Especiales
Mónica del Rocío
Torres Ibarra, Elvira Borjón Robles, Nancy Janeth Calvillo Guevara, Leticia Sosa
! Ponencias
Guerrero
! Talleres diversos
Universidad Autónoma de Zacatecas, México
[email protected],
[email protected], [email protected],
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx [email protected]
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Medio Superior,
Reporte de investigación
Palabras clave: sucesiones figurales, generalización, álgebra, representaciones
Cuotas de Inscripción:
Introducción
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
General
$900.00
$1,100.00
En la presente investigación se pone en juego un diseño que, apoyado del uso de tecnología, tiene por
Pago de inscripción:
realizar el
depósito
en la siguientealgebraico
Cuenta Bancaria
objetivo promover
el desarrollo
del
pensamiento
a través de lo que se conoce como
Banco: BBVA-Bancomer,
generalización, atendiendo
los tres problemas fundamentales para llevar a cabo la generalización, que
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
menciona Radford (2013). Mediante secuencias que permitan al alumno observar representaciones
figurales, las cuales darán pie a la identificación de los diferentes elementos (dominio, codominio,
conjunto discreto de punto, etc.) que componen al concepto de sucesión, buscando con esto un
acercamiento al concepto de sucesión en alumnos de bachillerato.
Marco Teórico
El tratamiento del tema de sucesiones es fundamental en los diferentes niveles de educación básica, en
Torres, Borjón y Sosa (2014), se hace un análisis de los objetivos que se plantean en cada uno de los
planes de estudio en México, específicamente en el nivel bachillerato el objetivo es “Analizar las
relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento”, así pues, el contenido de nuestra propuesta está encaminada a potenciar el pensamiento
algebraico en este sentido.
4. Universidad de Guadalajara
Para alcanzar este5.objetivo,
hacemos
de software dinámico como apoyo al proceso de enseñanzaUniversidad
Autónoma uso
de Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo León
aprendizaje, en la idea
de que este
contribuirá
en la formación de imágenes mentales, que permitirán por
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
medio de la visualización, encaminarse hacia la conceptualización de una sucesión, en concordancia con
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
la idea de Hitt (2003),
quien afirma
que:
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecas
Es necesario implementar en el aula de matemáticas tareas en las que la actividad
El eventodemande
científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores
y estudiantes un espacio
de reflexión ydesde
matemática
el uso coherente
de diferentes
representaciones.
La tecnología,
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
este punto
de vista,
servirá
como
herramienta
la construcción
de conceptos
enriquecidos
con las
TIC, con
la finalidad
de dar a fructífera
conocer sus para
resultados,
compartir experiencias
e
matemáticos
más
profundos
que
se
reflejen
en
procesos
exitosos
por
parte
de los
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
estudiantes en la resolución de problemas.
Sede:
Hitt (2003, pp 218)
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
La investigación se estructura con el objetivo de promover el desarrollo del pensamiento algebraico a
través de lo que
se conoce como generalización, atendiendo los tres problemas fundamentales para llevar
Propósitos del evento:
a cabo la generalización,
que menciona Radford (2013), a saber:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
1. El fenomenológico
planteado
alrededor
de la escogencia
de laspara
determinaciones
sensibles, un
! Presentar propuestas
didácticas
y metodológicas
con uso de tecnología
favorecer el
de la disciplina
y ciencias
afines.
problema enaprendizaje
el que participan
entre
otros,
la intuición, la intención, la atención y la sensibilidad.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
2. Epistemológico
que consiste en la extrapolación o generalización propiamente dicha y a través
enseñanza de las matemáticas.
de la cual se produce el nuevo objeto.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
de tecnología.
3. Semiótico esapoyo
el que
resulta de los medios a través de los cuáles se denota el objeto generalizado.
MetodologíaActividades:
La propuesta se experimenta en el nivel bachillerato, donde a través de sucesiones figúrales presentadas
! Conferencias plenarias
y un instrumento!guía,
permitirán
al alumno aproximarse a la generalización de la sucesión presentada,
Conferencias
Especiales
se trabaja primeramente
con sucesiones lineales y posteriormente se da paso a las cuadráticas.
! Ponencias
! Talleres diversos
En la puesta en escena se propone el uso del software geogebra, mediante la programación de secuencias
que permitanSitios
al alumno
observar una representación figural de sucesiones, de forma que, apoyado en la
web del evento:
visualización de 1.esta
representación,
permitirá que los alumnos sean capaces de identificar: 1) el número
http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
de elementos de la figura dada en una n posición de la secuencia, 2) ver a la sucesión como un conjunto
de parejas ordenadas, 3) identificar dominio y codominio de los conjuntos de parejas obtenidos y 4)
de Inscripción:
generalizar laCuotas
sucesión
con representaciones analíticas.
Estudiantes
General
Hasta el
de agosto de 2016
$700.00
$900.00
El uso del software promoverá
la31visualización
en los alumnos,
y les permitirá
interactuar con las figuras
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
que serán creadas automáticamente con la presentación de los elementos necesarios para que la sucesión
se presente enPago
un de
orden
establecido,
forma
les permita
identificar a “simple vista” cómo se genera
inscripción:
realizar el de
depósito
en que
la siguiente
Cuenta Bancaria
la figura a partir Banco:
de la BBVA-Bancomer,
posición que ocupa en la sucesión.
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Resultados
El análisis de los resultados obtenidos en la puesta en marcha, ponen de manifiesto que los estudiantes
de bachillerato con capaces interpretar una sucesión figural, detectando en ella de manera acertada los
elementos de la función, que son solicitados en la segunda sección, además de que sus conjeturas dejan
ver que hay indicios de una apropiación vaga del concepto.
Referencias
Hitt F. (2003) Una Reflexión sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con
Tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, pp 213-223. Vol. X, No. 2
Radford, L. (2013). En torno a tres problemas de la generalización. En Rico, L., Cañadas M. C.,
Gutiérrez, J, Molina, M. y Segovia I. (Eds.), Investigación en Didáctica de la Matemática,
Universidad de Guadalajara
Homenaje 4.a Encarnación
Castro (pp. 2-12). Granada España: Editorial Comares
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Nuevo León
Torres, M., Borjón,6. E.Universidad
y Sosa, Autónoma
L (2014)deRepresentaciones
Semióticas del Concepto de Sucesión con Uso
7. Instituto
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
de Tecnología
Ti-Nspire.,
Tecnología
Computacional en la Enseñanza de las Matemáticas,
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Homenaje 8.
a Eugenio
Filloy, (pp 89-96), Primera Edición, Publicaciones UANL, ISBN 978-6079. Universidad Autónoma de Zacatecas
27-0301-8
Regresar
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidosbloque
con las 2
TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias
Ponencias
Programaegeneral
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
LA CALCULADORA TI-NSPIRE CX CAS COMO MEDIO PARA
Propósitos del DE
evento:
ACTIVIDADES
APRENDIZAJE QUE INVOLUCRAN LA DIFERENCIA
! Reflexionar acerca del papel deMATEMÁTICA
la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
!
Presentar
y metodológicas
con uso Eréndira
de tecnología
para favorecer
el
María
delpropuestas
Rosario didácticas
Gallardo
Reyes, Graciela
Núñez
Palenius
aprendizaje
de la disciplina
y ciencias afines.
Universidad
Michoacana
de San Nicolás de Hidalgo, México
! Dar a conocer
resultados de investigación acerca
del uso de tecnología en el aprendizaje y la
[email protected],
[email protected]
enseñanza de las matemáticas.
Licenciatura, Reporte de investigación
! Intercambiar
experiencias
relación con elcolaborativo,
aprendizaje y lamediación,
enseñanza de TIC.
las matemáticas con
Palabras
clave:en
Aprendizaje
apoyo de tecnología.
Resumen
Actividades:
En la enseñanza !
tradicional
de tópicos matemáticos se ha puesto énfasis en la parte operacional, lo cual
Conferencias plenarias
no es suficiente!para
el
entendimiento
de los conceptos involucrados. Lo anterior torna necesario
Conferencias Especiales
!
Ponencias
implementar metodologías de aprendizaje que propicien el trabajo en equipo y el aprendizaje
! que
Talleres
colaborativo para
eldiversos
estudiante tenga un mejor acercamiento a lo conceptual. En la presente
investigación, con el objetivo de incluir las TIC, se hizo uso de la calculadora simbólica Ti-Nspire CX
del evento:
CAS debido Sitios
a suweb
combinación
de computación simbólica y visualización gráfica la cual favorece la
1. http://www.amiutem.edu.mx
enseñanza y aprendizaje
de
las
matemáticas.
2. http://amiutem.edu.mx/registro Se trabajó con actividades de aprendizaje que involucran el
concepto de diferencia matemática, experimentándose con alumnos de nuevo ingreso de la Facultad de
Ingeniería Química
la UMSNH.
Cuotas dede
Inscripción:
Introducción
Hasta el 31 de agosto de 2016
A
partir del 1 deobtenidos
septiembre en
resultados
Estudiantes
$700.00
$900.00
investigación
General
$900.00
$1,100.00
donde
se evidencia
Este trabajo presenta los
una
el proceso de
aprendizaje del
concepto
de realizar
diferencia
matemática,
realizando
actividades mediadas por la calculadora
Pago
de inscripción:
el depósito
en la siguiente
Cuenta Bancaria
simbólica Ti-Nspire
CX
CAS.
No
obstante
la
existencia
de
diferentes
opiniones sobre la influencia del
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
aprendizaje colaborativo en la adquisición de conocimiento, se considera que la negociación social y las
interacciones entre alumnos son elementos cruciales en la adquisición de conocimientos (Greeno, 1996).
Objetivos
Analizar la influencia que tiene la aplicación de actividades de aprendizaje estructuradas didácticamente
y mediadas por la calculadora, para que los estudiantes aprendan de manera significativa el concepto de
diferencias matemáticas, además de formular y aplicar los conceptos de “Δx” y “Δy”.
Marco teórico
Se considera que la tecnología juega un papel fundamental en la configuración del proceso de aprendizaje
individual y en la manera en que se genera el conocimiento colectivo. Aprender utilizando métodos
colaborativos constituye un aspecto muy importante y necesario para el desarrollo de las competencias
4. Universidad
Guadalajara
requeridas en la sociedad
deldeconocimiento
(Mercer, 2001). El constructivismo ofrece un paradigma
5. Universidad Autónoma de Querétaro
aplicable en la era 6.deUniversidad
la información
caracterizada
por el surgimiento de por las nuevas tecnologías. Con
Autónoma de Nuevo León
la llegada de estas7. tecnologías,
los estudiantes
no sólo tienen a su alcance el acceso a un mundo de
Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
información ilimitada
de manera
instantánea,
8. Universidad
Autónoma
de San Luissino
Potosíque también se les ofrece la posibilidad de controlar
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
la dirección de su propio
aprendizaje.
MetodologíaEl evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Las actividades
aplicadas fueron diseñadas por Ibarra (2015), bajo el esquema de Tarea-Técnicaenriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Tecnología que
propone
Artigue
(2002)
y lamediadas
por la calculadora Ti-Nspire CX CAS, con el
intercambiar información,
en el
ámbito de
matemática educativa.
sustento de que el uso de CAS puede facilitar el desarrollo de conceptos matemáticos (Heid, 1988). Se
Sede:
realizaron dos
experimentaciones, una piloto y otra formal, con 27 alumnos organizados en nueve
equipos, en donde
cada integrante tuvo un rol específico que cambiaba de una actividad a otra. En las
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
experimentaciones, se les entregó por equipo la actividad respectiva, una calculadora TI-Nspire CX CAS,
hojas en blanco
para anotaciones extras y tres lapiceros de diferentes colores (negro, azul y rojo) para
Propósitos del evento:
que los alumnos !
noReflexionar
borraranacerca
ninguna
respuesta en caso de considerarla errónea y tener evidencias acerca
del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
de sus razonamientos. Las interacciones y discusiones entre los equipos y el investigador fueron grabadas
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
con tres cámaras deaprendizaje
video. de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Resultados y conclusiones
enseñanza de las matemáticas.
El uso de la calculadora TI-Nspire CX CAS y las actividades de aprendizaje son los elementos
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
fundamentales de este
trabajo.
La estructura didáctica de dichas actividades favorece que los estudiantes
apoyo
de tecnología.
aprendan los conceptos involucrados, además el trabajo en equipo fortaleció el aprendizaje colaborativo.
Con base en las
respuestas proporcionadas por los alumnos en la actividad a los diferentes incisos y desde
Actividades:
el punto de vista de la aprehensión del objeto matemático, se puede decir que los alumnos, al interactuar
! Conferencias
plenarias
con diferentes tipos
de representación,
alcanzaron un buen nivel de abstracción en el tema abordado
! Conferencias Especiales
logrando el aprendizaje
del
concepto.
! Ponencias
Referencias
! Talleres diversos
Artigue, M. Sitios
(2002).
Learning
web del
evento: mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about
1. http://www.amiutem.edu.mx
instrumentation
and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal
2. http://amiutem.edu.mx/registro
of Computers
for Mathematical Learning 7(3), 275-291.
Heid, M. K. Cuotas
(1988).
Resequencing skills and concepts in applied calculus using the computer as a tool.
de Inscripción:
Estudiantes
General
Journal for Research in Mathematics Education, 19(1),
3-25.
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
Ibarra, G. (2015). Conceptualización
cálculo diferencial$900.00
a través de $1,100.00
actividades con la calculadora
A partir del 1 de del
septiembre
TI-Nsipire CX CAS. (Licenciatura, no publicada). UMSNH. Morelia, Mich.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Greeno, J. G., Collins, A. M., y Resnick, L. B. (1996). Cognition and learning. En D. C. Berliner y R. C.
Calfee (eds.), Handbook of educational psychology (pp. 15-46). New York: Simon & Schuster
Macmillan.
Mercer, N. (2001) Language as a medium for teaching-and-learning. In C.N. Candlin & N. Mercer
(eds) English Language Teaching in its Social Context. London: Routledge.
Programa general
Regresar Ponencias bloque 2
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario4.Nacional
de Tecnología
Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Universidad
de Guadalajara
Ponencias bloque 3
Horario
9:00 – 9:30
9:30 – 10:00
10:00 – 10:30
Aula 1
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Sábado
de 9:00
Universidad Autónoma
de Zacatecas
a 10:30 hrs.
Aula 2 ofrece a investigadores,Aula
3 y estudiantes un espacio
Aula
4
El evento científico-académico
profesores
de reflexión
y
análisis sobre
alternativas
de las matemáticas
ambientes para aprendizaje
EnseñanzaUnadistintas
propuesta
parapara
la la enseñanza
Metacognición
de las en Intertextualidad
y
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
aprendizajeenseñanza de
funciones racionales
producción de sentido
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
evaluación ¿cuál es tu
expresiones
usando GeoGebra
en la lectura/
posición?
transformación de
Sede: trigonométricas
equivalentes en el
textos algebraicos
! Facultad
de
Ciencias
Exactas
de
la
Universidad
Juárez
del
Estado
de
Durango.
nivel medio superior
Introducción al
Actividades didácticas Dependencia e
Uso de GeoGebra
Propósitos
del evento:
estudio de la variación
para
promover el
independencia lineal
como un recurso que
!
Reflexionar
acerca
del
papel
de
la
tecnología
en
la
enseñanza
y
el
aprendizaje
de las
n
exponencial en
significado de
potencia
lamatemáticas.
reflexión
de vectores de  :
! Presentar
propuestas
didácticas
con uso de tecnología
para
favorecer
el de
secundaria
variación
aleatoria
con y metodológicas
en
la
resolución
papel
de la tecnología
aprendizaje
de
la
disciplina
y
ciencias
afines.
el uso de recursos
problemas
! Dar
a conocer resultadosen
de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
computacionales
enseñanza de las matemáticas.
profesores de
! Intercambiar
educaciónexperiencias
básica en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Significación de la literal BARE: Banco de
GeoGebra:
El uso de la pizarra
como variable y
reactivos
complemento en la
digital interactiva en la
parámetro utilizandoActividades:
el
enseñanza de las
enseñanza de las
software GeoGebra
transformaciones
matemáticas
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
isométricas (resumen
! Ponencias
pendiente)
Aula 5
Sólidos de revolución
con Tracker y
GeoGebra: el caso de
las copas
Análisis de algunas
actuaciones de
alumnos y profesores
con el uso del
GeoGebra con
problemas
geométricos y
algebraicos
Aula invertida:
experiencia didáctica
con docentes de etapa
básica
! Talleres diversos
MAPA
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE-EVALUACIÓN ¿CUÁL ES TU POSICIÓN?
Patricia Esperanza Balderas Cañas
Universidad Nacional Autónoma de México
[email protected]
Nivel Superior, Ponencia
Palabras clave: Enseñanza, aprendizaje, evaluación, educación superior.
Introducción
La idea que tengo de la enseñanza tiene que ver con mi concepción sobre el aprendizaje del alumno
porque esto último es un marco interpretativo de lo primero. En primer lugar, reconozco las diferencias
individuales de los alumnos, por lo menos, en cuanto a estilos de pensamiento, preferencias, intereses,
4. Universidad previos,
de Guadalajara
necesidades, conocimientos
actitudes, hábitos y valores. Esas diferencias influyen en el
5. Universidad Autónoma de Querétaro
aprendizaje de los 6.alumnos
en
el
aula
y
fuera
de ella. Por tanto, lo más importante para mí, como docente,
Universidad Autónoma de Nuevo León
es reconocer las 7.exigencias
de mi delabor
tomar las decisiones necesarias para lograr un óptimo
Instituto Tecnológico
CiudadyGuzmán
Universidad
San Luis Potosí
desempeño de los 8.alumnos
en Autónoma
el curso.deAmbas
acciones requieren tener sensibilidad y compromiso para
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
estudiar (observar, analizar, investigar, reflexionar, crear, etc.) y ejecutar las estrategias de enseñanza
pertinentes en un momento dado (una clase) y a lo largo de cada curso que imparto. Para mí, el logro
evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
docente, no Elsólo
es la suma de clases individuales, es además la construcción de una estructura
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
metodológicaenriquecidos
que tienecon
porlasobjetivo
ampliar
de conocimiento
para elos alumnos.
TIC, con la
finalidadlodemás
dar aposible
conocer la
susoferta
resultados,
compartir experiencias
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Bajo esa perspectiva,
los propósitos esenciales de mi enseñanza son generar actitudes en mis alumnos
comprometidas
con su aprendizaje que se traduzcan en una participación constructiva (de conocimiento),
Sede:
cooperativa y madura en clase, para que se apropien de contenidos matemáticos (en particular:
Facultad de Ciencias
Exactas de la Universidad
del Estado de Durango.
investigación de!operaciones,
matemáticas
aplicadas,Juárez
optimización
y teoría de inventarios), a corto,
mediano y largo plazo; fomentar la adquisición de habilidades y hábitos de razonamiento
Propósitos
evento:de la ciencia y la tecnología; crear un ambiente de trabajo en el aula, que
imprescindibles
en el del
estudio
! Reflexionarde
acerca
del papel de la
tecnología
en laalumnos
enseñanza yidentifiquen
el aprendizaje desus
las matemáticas.
sea rico en oportunidades
aprendizaje,
para
que los
necesidades y logros,
! de
Presentar
propuestas
metodológicas
usode
de las
tecnología
para favorecer
el
durante el proceso
evaluación
(aldidácticas
inicio, ydurante
y al con
final
unidades
temáticas).
Metodología
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de lasen
matemáticas.
metodología que
utilizo
mis cursos tiene varias componentes: inducción,
La
investigación,
!
Intercambiar
experiencias
en
relación
con
el
aprendizaje
y
la
enseñanza
de
las
matemáticas
con
disertación, discusión, conclusión, evaluación y ejercitación. Estas componentes se suceden de manera
apoyo de tecnología.
dinámica, no siempre en forma secuencial, la mayor de las veces de manera dialéctica (síntesis 
análisis), permitiendo la construcción de categorías necesaria para la adquisición de conocimiento
Actividades:
científico. El manejo de los contenidos temáticos, por lo general, lo hago en forma de espiral. Esto es,
al inicio del curso
planteo una
panorámica del contenido temático total, o bien, las relaciones más
! Conferencias
plenarias
! temas.
Conferencias
Especialesavanza el curso, profundizo en la temática, mostrando las relaciones
generales entre los
Conforme
! Ponencias
particulares o puntuales,
retomando y aumentando la temática, con el fin de que el alumno adquiera el
! Talleres diversos
conocimiento de manera estructurada. Las acciones que realizamos los participantes del proceso
didáctico, alumnos
y profesor(a), en el aula (salón de clases, sala de enseñanza interactiva o laboratorio
Sitios web del evento:
de cómputo para1. lahttp://www.amiutem.edu.mx
docencia), se ejecutan mediante distintas técnicas participativas, individuales o
2. http://amiutem.edu.mx/registro
grupales. Los recursos
didácticos, impresos, electrónicos y/o mixtos, que utilizo en mis cursos, incluyen
entre otros: notas de clase, síntesis, hojas de trabajo, problemas de clase, tareas. Los principales medios
Cuotas
de Inscripción:
didácticos que
utilizo
son calculadoras avanzadas, software especializado, computadoras, cañón,
Estudiantes
General
proyector, la Web, etc.
Planeación de cursos y
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
enseñanza
$700.00
$900.00
$900.00
$1,100.00
Pago
de inscripción:para
realizar
depósito en la siguiente
Bancaria
Considero tres
directrices
laelplaneación
de los Cuenta
cursos:
el programa de estudios (Ingeniería de
Sistemas), la ubicación
curricular (básico, intermedio o avanzado) y las relaciones entre el número de
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
alumnos, número de sesiones de clase, contenidos temáticos y recursos didácticos disponibles en el
Departamento de Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial. Con esta última directriz, elaboro
la calendarización de cada curso, esto es, una relación biunívoca entre el número total de sesiones de
clase previstas por semestre y el número total de sesiones necesarias y suficientes para el logro de los
propósitos expuestos en el programa de cada curso. El principal objetivo de esa planeación es coordinar
las actividades de enseñanza, aprendizaje y evaluación.
Evaluación
Considero que el proceso de evaluación regula el proceso didáctico (enseñar  aprender) respecto al
logro del currículo, cuando es efectivo y completo. Por esa razón, las actividades en la clase tienen la
triple intención de evaluar, enseñar y aprender. Evaluar la enseñanza y el aprendizaje de alumnos y
profesora. Enseñar en el sentido de conducir y coordinar las actividades de aprendizaje de ambos,
4. Universidad de Guadalajara
alumnos y profesora.
Aprender, como resultado de adquirir o actualizar conocimientos. Algunos de los
5. Universidad Autónoma de Querétaro
métodos de evaluación
que utilizo
para
desarrollar
el proceso de evaluación en el sentido descrito
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo
León
anteriormente son7.laInstituto
mayéutica
socrática,
la
indagación
naturalista y la indagación cuantitativa. La
Tecnológico de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
Autónoma
de
San
Luis
Potosí
evaluación continua y sumaria del desempeño de mis alumnos la hago mediante: el desarrollo de
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
proyectos de investigación,
las respuestas a exámenes, búsquedas en Internet, análisis y discusión de
casos publicados en libros de texto y literatura especializada, análisis de videos, realizada y/o
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
seleccionada,análisis
por los
alumnos.
Los instrumentos
de evaluación
incluyen
problemas
y ejercicios de clase
sobre
distintas alternativas
para la enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
resueltos en forma
individual,
encon
pequeños
grupos
por lluvia
de ideas compartir
(en general,
resueltos
en hojas
enriquecidos
con las TIC,
la finalidad
de dar o
a conocer
sus resultados,
experiencias
e
en el ámbito deetc.),
la matemática
educativa.
de trabajo deintercambiar
MAPLE, información,
EXCEL, WINQSB,
las tareas,
los proyectos de investigación, los exámenes
parciales y/o finales.
Sede:
Otras actividades vinculadas con la docencia
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Si asumimos que el logro de una mejora continua de los procesos docentes, es una de las metas en la
optimizaciónPropósitos
de cualquier
sistema educativo, opino que la mejora continua de la docencia requiere de la
del evento:
realización de otras
actividades,
deenlalainvestigación
educativa
la propia práctica
! Reflexionar acercaprimordialmente,
del papel de la tecnología
enseñanza y el aprendizaje
de lassobre
matemáticas.
docente y la problemática
educativadidácticas
de la oy metodológicas
las disciplinas
involucradas
enfavorecer
dicha práctica.
Por lo que,
! Presentar propuestas
con uso
de tecnología para
el
considero que deben
realizarse
diversas
investigaciones
educativas,
de
manera
colegiada,
de los
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
complejos problemas
presentes
en toda
actividad
ejemplo,
! Dar aeducativos
conocer resultados
de investigación
acerca
del uso deeducativa.
tecnología en Por
el aprendizaje
y la la investigación
educativa no sólo está
vinculada
con la docencia, sino que es una actividad central para que la práctica
enseñanza
de las matemáticas.
docente no caiga!enIntercambiar
la contradicción:
enseñar
una
o tecnológica
cuando
experiencias
en relación
condisciplina
el aprendizajecientífica
y la enseñanza
de las matemáticas
con se carece de
de tecnología.
un conocimiento apoyo
sistemático
de la problemática educativa (enseñanza, aprendizaje, evaluación,
formación de profesores, diseño curricular, etc.), de la disciplina que se enseña.
Referencias
Actividades:
! Conferencias plenarias
Balderas, P. (1998)
La representación y el razonamiento visual en la enseñanza de la matemática. Tesis
! Conferencias Especiales
de doctorado.
Facultad de Filosofía y Letras. UNAM.
! Ponencias
! Talleres diversos
Balderas, P. (2006) Posing and solving linear algebra and statistics problems with Maple. In Josef Böhm
(ed) Proceedings
of Technology and its Integration into Mathematics Education DES-TIMESitios web del evento:
2006. Linz,
Austria: Teachware. ISBN 3-901769-74-9
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Balderas, P. (2011)
Modelación de las representaciones matemáticas generadas por la interacción en
pequeños grupos. En Balderas, P. y Sánchez, G. (coords.) Ingeniería de Sistemas. Investigación
Cuotas de Inscripción:
e Intervención. México: Facultad de Ingeniería – Plaza
y Valdés.
ISBN: 978-607-402-394-7
Estudiantes
General
(Plaza
y
Valdés),
67
–
92.
Hasta
el 31 de agosto 978-607-02-2408-9
de 2016
$700.00 (UNAM),
$900.00
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
http://www.plazayvaldes.com.mx/libro/ingenieria-de-sistemas/1802/
Pago de Digráficas
inscripción: realizar
depósito en
siguiente Cuenta
Bancaria
Balderas, P. (2016)
en elelanálisis
delasistemas
de representación
del conocimiento matemático.
En Balderas,
y Sánchez, G. (eds.) Ingeniería de Sistemas. Metodologías y Técnicas. Facultad
Banco:P.BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
de Ingeniería UNAM –Plaza y Valdes, S.A. de C.V. ISBN: 978-607-402843-0 (Plaza y Valdes),
978-607-02-7438-1 (UNAM).
Regresar Ponencias Bloque 3
Programa general
UNA PROPUESTA PARA LA ENSEÑANZA DE EXPRESIONES
TRIGONOMÉTRICAS EQUIVALENTES EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR
Alejandra Adame Esparza, Mónica del Rocío Torres Ibarra, Elvira Borjón Robles.
Universidad Autónoma de Zacatecas, México.
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel
MediodeSuperior,
4. Universidad
GuadalajaraAvance de Investigación-Propuesta didáctica.
5. clave:
Universidad
Autónoma de Representaciones
Querétaro
Palabras
Trigonometría,
Semióticas, Visualización, GeoGebra.
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad
Autónoma
de San
Luis Potosí
propuesta
didáctica
que
busca
que los
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Se presenta una
estudiantes den significado a la equivalencia de
expresiones trigonométricas, conocidas también como identidades trigonométricas. Esta propuesta se
enmarca dentro del programa de la materia de Geometría y Trigonométrica que imparte el Centro de
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Educación Media
de la Universidad Autónoma de Aguascalientes. El tema de comprobación de
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
expresiones trigonométricas
es parte
dea la
quinta
de compartir
aprendizaje
de dicho
enriquecidos con lasequivalentes
TIC, con la finalidad
de dar
conocer
susunidad
resultados,
experiencias
e programa
información,
en el ámbito
de la matemática
educativa.
y forma parteintercambiar
del currículo
de segundo
semestre
de dicho
bachillerato.
La propuestaSede:
surge de la necesidad de contar con un instrumento diferente a los ya existentes, que
contribuya a mejorar y enriquecer la labor del docente de matemáticas y el aprendizaje de los estudiantes.
Facultad
de Ciencias
Exactas presentes
de la Universidad
del Estado de Durango.
Tras la revisión!de
libros
de textos
en Juárez
la bibliografía
del programa académico antes
mencionado, se encontró que el tema de interés es manejado de manera meramente algebraica dejando
Propósitos del evento:
al lado las representaciones
gráficas de dichos entes matemáticos, siendo el abuso de fórmulas un
! Reflexionar
del papel de lacomo
tecnología
la enseñanza
y el aprendizaje de las matemáticas.
problema ya presentado
por acerca
investigadores
VanenHiele
(1957).
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Con esta propuesta aprendizaje
se busca de
facilitar
a los
estudiantes
la disciplina
y ciencias
afines. la comprensión de las expresiones trigonométricas
equivalentes permitiendo
que
logren
realizar
ejercicios
deel identidades
! Dar a conocer resultados de investigación acercade
delcomprobación
uso de tecnología en
aprendizaje y la trigonométricas,
dando significado aenseñanza
cada uno
ellos.
de de
las matemáticas.
Intercambiar experiencias
relación con eldidáctica
aprendizaje yes
la enseñanza
de laspropicia
matemáticaselcontránsito entre
Dentro de las !
características
de la enpropuesta
que ella
apoyo de tecnología.
representaciones semióticas (Duval, 1998), y con ayuda de los sustentos teóricos de los niveles de
comprensión de conceptos de Hitt (1998) y la visualización matemática de Zimmermann y Cunnigham
Actividades:
(1991), busca analizar la construcción del concepto en los estudiantes. Para la realización de la propuesta
se utilizó la Ingeniería
Didáctica
(Artigue, 1995).
! Conferencias
plenarias
! Conferencias Especiales
La propuesta se conforma
! Ponenciaspor una secuencia de seis actividades en donde el uso del software GeoGebra
toma un papel fundamental
ya que él es la base de los ocho programas que complementan cada una de
! Talleres diversos
las actividades y en donde los estudiantes pueden interactuar con distintas representaciones del concepto
web del evento:
de expresión Sitios
trigonométrica.
1. http://www.amiutem.edu.mx
Las actividades se
desarrollaron en un total de siete días con una duración aproximada de 50 min por
2. http://amiutem.edu.mx/registro
sesión. Fue aplicada a un grupo de 51 estudiantes donde cada uno contaba con sus propias actividades
en papel. PorCuotas
no existir
un laboratorio disponible para su aplicación, las actividades se llevaron en la
de Inscripción:
Estudiantesdonde
General
misma aula de clases de los estudiantes en equipos de 4 a 5 personas
cada equipo contaba con una
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
computadora con los respectivos
programas instalados. La propuesta
se maneja
como actividades guiadas
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
en las que los estudiantes interactúan con los programas, donde se da un espacio para la reflexión y otro
Pago de inscripción: realizar
el depósito
la siguiente
Cuenta
Bancaria es recomendada tanto para pequeños
más para la retroalimentación
por parte
del en
docente.
Esta
actividad
como grandes grupos.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Referencias
Artigue, M., Douady, R. Moreno, L. y Gómez, P. (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática.
Recuperado de: http://core.ac.uk/download/pdf/12341268.pdf
Duval R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento.
Investigaciones en Matemática Educativa II. pp. 173-201. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Hitt, F. (1998), Difficulties in the Articulation of Different Representations Linked to the Concept of
Function. México: Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav.
Van Hiele, P. (1957). El problema de la comprensión. En conexión con la comprensión de los escolares
en el aprendizaje de la geometría. (Tesis doctoral). Universidad de Utrecht, Utrecht. Recuperado
de: http://www.uv.es/aprengeom/archivos2/VanHiele57.pdf
4. Universidad de Guadalajara
Zimmermann, W.5.&Universidad
Cunningham,
S.de(1991),
Autónoma
QuerétaroVisualization in Teaching and Learning Mathematics.
6. Mathematical
Universidad Autónoma
de Nuevo León
Washington:
Association
of America.
Regresar
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad
Ponencias
Bloque 3Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
METACOGNICIÓN
DE LAS FUNCIONES RACIONALES USANDO
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito deGEOGEBRA
la matemática educativa.
Sede:
Gustavo Valenzuela García, Osmani González Puga
Instituto Tecnológico Superior de Uruapan. México
[email protected], [email protected],
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Nivel medio superior, Uso de tecnología en educación matemática.
Palabras
Clave: Metacognición, funciones racionales, geogebra, autorregulación, matemáticas.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Introducción
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Normalmente en el estudio del precálculo, se maneja el conocimiento de los tipos de funciones y sus
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
diferentes características
y representaciones, sin que muchas veces haya una comprensión completa del
enseñanza de las matemáticas.
concepto de función. No se tienen claras las relaciones entre las variables y no se pueden asimilar
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
fácilmente cómo esapoyo
que deuntecnología.
cambio de una variable afecta a la otra. La dificultad de los docentes para
representar gráficamente las funciones es otro factor que influye negativamente ya que no es capaz de
señalar comoActividades:
es que se visualiza para interiorizar el concepto.
Para Wolfgang (1997), citado en López (2008), “el uso de software de matemáticas apoya al estudiante
! Conferencias plenarias
en el proceso de!aprender
a visualizar.
Las figuras geométricas se conceptualizan como resultados de
Conferencias
Especiales
construcciones, cuyas
propiedades son definidas por las relaciones establecidas entre sus partes. Esta
! Ponencias
! Talleres
diversos
visión es más difícil
de transmitir
por medio de construcciones hechas con lápiz y papel, entonces la
observación de las propiedades que se mantienen invariables al modificar la forma y el tamaño de las
Sitios
del evento: por parte del estudiante en un ambiente de la geometría dinámica. “
figuras, motiva
laweb
explicación
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. desempeña
http://amiutem.edu.mx/registro
La metacognición
un rol muy importante en cualquier actividad que involucre experiencias
cognitivas. Además de eso, el uso de estrategias cognitivas y de aprendizaje puede promover experiencias
CuotasLa
de Inscripción:
metacognitivas.
investigación metacognitiva propone un cambio de mirada en las prácticas
Estudiantes
General
pedagógicas. Es decir, queHasta
se ponga
el acento tanto en los contenidos
como
en el modo de lograrlos, en
el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
los procesos tanto o más que
en
los
resultados.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Enseñar a autorregular
la actividad
mismoCuenta
que enseñar
Pago de inscripción:
realizar elmental
depósitoes
en lo
la siguiente
Bancaria estrategias efectivas de aprendizaje,
el desarrollo de la
metacognición da como resultado saber aprender.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Actividades
Las actividades fueron encaminadas a propiciar un aprendizaje sobre los temas que se mencionan en el
programa de Matemáticas IV de la DGB, es decir, los objetos de aprendizaje, la función racional, su
dominio, las asíntotas horizontales y verticales con sus criterios de determinación de las mismas, además
las asíntotas oblicuas. Se agregó las intercepciones con los ejes, con el eje “x”, a la que se llama “raíz”,
y con el eje “y”, llamada “ordenada al origen”. Al final se analizó un caso de variación inversa.
Para trabajar con el grupo se diseñaron cinco actividades divididas en partes para que los alumnos
trabajaran con los diferentes conceptos y elementos de las funciones racionales; la actividad uno se
enfocó a que los estudiantes visualicen y manipulen en geogebra el dominio y el rango de las funciones
racionales; la actividad dos se enfocó al trabajo sobre las intercepciones con el eje “y” y las raíces de las
funciones.
4. Universidad de Guadalajara
En la actividad tres
trabajoAutónoma
fue condelas
asíntotas, vertical, horizontal y oblicua. Ya en la actividad
5. el
Universidad
Querétaro
Nuevo León al estudio de la variación inversa y sus aplicaciones
cuatro se manejó 6.la Universidad
aplicaciónAutónoma
de lasdefunciones
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
manipuladas en el 7.ambiente
de geogebra. Al final hubo una actividad cinco con la que se permitió a los
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
estudiantes aplicar9.todos
los
conceptos
enZacatecas
el análisis completo de una función para observar la aplicación
Universidad Autónoma de
de todos los elementos.
El evento
ofrece
a investigadores,
profesores
y estudiantes
un espacio mostraron
de reflexión y sus avances
Al final se aplicó
un científico-académico
examen sobre las
funciones
racionales
en el
que los alumnos
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
y sus conocimientos.
dedar
lasa actividades
fue muycompartir
importante
para eobservar sus
enriquecidosEl
condesarrollo
las TIC, con ylaanálisis
finalidad de
conocer sus resultados,
experiencias
avances y la expresión
de
sus
ideas
al
trabajar.
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar
experiencias
en relación con
el aprendizaje
enseñanza
de las matemáticas con
Imagen
1. Actividades
realizadas
pory lalos
estudiantes.
apoyo de tecnología.
Las actividades fueron definidas tomando en consideración que propiciaran un aprendizaje significativo,
que, al ser realizadas
Actividades: en parejas, permitieran la asimilación apoyándose en los procesos cognitivos
fortalecidos por la discusión y análisis entre pares, que al contestar los planteamientos y razonar los
! el
Conferencias
resultados se diera
procesoplenarias
de activar la metacognición reflexionando sobre su propio aprendizaje.
Conclusiones
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Para llegar a detectar un conocimiento metacognitivo, fue parte importante de las actividades las
respuestas a Sitios
las preguntas
posteriores a los ejercicios, lo que además implicó el uso del geogebra y
web del evento:
aprovechamiento1.dehttp://www.amiutem.edu.mx
sus herramientas. El nivel de complejidad de los ejercicios se puso en donde no les
2. http://amiutem.edu.mx/registro
causara a los alumnos
una complicación más allá del objetivo principal: el análisis de las funciones.
Ellos no confiaron
completamente
en sus resultados obtenidos de forma analítica y le dieron el peso de
Cuotas de
Inscripción:
la verificación a las imágenes realizadas con geogebra para entender
Estudiantes y analizar
General las operaciones hechas,
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
solo a partir de estas ellos pudieron reflexionar sobre lo que obtuvieron
y pudieron comparar los
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
productos.
Referencias
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
López, A. (2008) Propuesta para la enseñanza del concepto de derivada, un acercamiento visual con
Geogebra. En Lestón, P. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 21, 1166-1176
México, DF: Colegio Mexicano de Matemática Educativa A. C. y Comité Latinoamericano de
Matemática Educativa A. C.
Wolfgang, F. (1997) Triángulos y Cuadriláteros Inscritos en un Círculo, Una aplicación del software
educativo “Cabri Géometre” Educación Matemática 9(2) 116‐136.
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 3
INTERTEXTUALIDAD Y PRODUCCIÓN DE SENTIDO EN LA
4. Universidad de Guadalajara
LECTURA/TRANSFORMACIÓN
DE TEXTOS ALGEBRAICOS
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6.
7.
8.
9.
Juan
Manuel
Universidad Autónoma
de Nuevo
León Córdoba Medina
Instituto
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
Centro
de Investigación
y de Estudios Avanzados
Universidad Autó[email protected]
de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
del IPN
Nivel Secundaria, Ponencia
Palabras clave: Espacio textual, intertextualidad, producción de sentido, Lectura/transformación
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
un
estudioinformación,
empírico en
deelcorte
sobre
cómo los estudiantes de secundaria
intercambiar
ámbito cualitativo
de la matemática
educativa.
Se presenta
de entre
13 y 15 años de edad logran ser “usuarios competentes” del Sistema Matemático de Signos del Álgebra
Sede:
Simbólica (Córdoba,
2016), al respecto, es común que los profesores se enfrenten con la problemática
de que sus estudiantes
tengan dificultades para identificar las estructuras subyacentes a las expresiones
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
aritméticas o algebraicas (Kieran, 1992) por lo que aún no son capaces de poder leer ciertos textos
matemáticos Propósitos
que implican
el reconocimiento de la estructura superficial de manera correcta y distinguir
del evento:
las transformaciones
permitidas de las que no lo son. (Filloy & Córdoba, 2013).
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
La finalidad fue analizar
actos
de lectura/trasformación
que forman
parte de
! Presentar
propuestas
didácticas y metodológicas de
con textos
uso de tecnología
para favorecer
el un espacio textual
aprendizajeyderesolución
la disciplina yde
ciencias
afines.
determinado: “Modelación
ecuaciones
de segundo grado con una incógnita” (Córdoba y
! Dar a conocer
de investigación
acerca(Larrubia,
del uso de tecnología
aprendizajealgebraica
y la
Filloy, 2013) mediante
el uso resultados
de un puzzle
algebraico
2005);enlaelsintaxis
con lápiz
enseñanza
de
las
matemáticas.
y papel y con CAS (Computer Algebra Systems) incluido en una calculadora simbólica, utilizando los
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
comandos solve !
y factor.
apoyo de tecnología.
El estudio se llevó a cabo con base en el marco teórico y metodológico de los Modelos Teóricos Locales
propuesto porActividades:
Filloy (Filloy, 1999; Kieran y Filloy, 1989; Filloy, Rojano y Puig, 2008). Un Modelo
Teórico Local (MTL) es un modelo teórico porque está constituido por un conjunto de afirmaciones que,
! Conferencias
plenarias
al tomarlas como
referencia,
sirven para describir y explicar un fenómeno, además de observar
! Conferencias Especiales
situaciones de enseñanza
y
aprendizaje
utilizando para ello la noción de sistema matemático de signos
! Ponencias
(SMS) para describir
el diversos
significado matemático formal y el pragmático dentro de los procesos de
! Talleres
comunicación y producción de sentido. Filloy, Rojano y Puig (2008) afirman que el intertexto es el que
ofrece las posibilidades
de lectura de un texto, que vienen dadas por todos los textos con los que ese texto
Sitios web del evento:
está relacionado 1.en http://www.amiutem.edu.mx
una cultura, o una comunidad.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
La noción semiótica de intertextualidad en el campo de la didáctica del álgebra no solo tiene su aplicación
cuando los estudiantes
hacen uso de los SMS para resolver las ecuaciones propuestas con base en el
Cuotas de Inscripción:
Generalen otra equivalente; sino
reconocimiento de su estructura superficial, la cual a su vezEstudiantes
es transformada
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
también, al hacer uso de procesos de verificación ya sea con procedimientos
de lápiz y papel, es decir,
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
cuando sustituyen los valores numéricos de las raíces de una ecuación y saber si fue resuelta de manera
Pago de
inscripción: el
realizar
en la siguiente
Cuenta más
Bancaria
correcta, o bien
mediante
usoel depósito
del CAS,
de manera
directa al utilizar el comando solve
introduciendo la Banco:
ecuación
original, esto permite que haya procesos de producción de sentido.
BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
En el estudio realizado por Córdoba (2016), Rene (Re), aprendiz al que se le ubico en el nivel alto de
competencia de uso del SMS del Álgebra, recurría al uso del CAS ya sea para resolver de manera directa
una ecuación escrita en su forma canónica o en su forma factorizada; y también en repetidas ocasiones
para verificar si los valores de las raíces encontradas inicialmente mediante procedimientos de sintáxis
algebraica con lápiz y papel eran correctos; por ejemplo, al resolver uno de los problemas propuestos,
plantea la correspondiente ecuación de segundo grado con una incógnita con base en los datos dados y
luego durante el proceso de resolución utilizando lápiz y papel obtiene otra equivalente en su forma
factorizada, sin embargo, duda si ésta última le permitirá llegar a la solución del problema, por lo que
propone utilizar el comando solve del CAS:
74
E: Entonces ¿podemos considerar que la ecuación (x + 4)(x − 9) = 0 es
equivalente a la ecuación que planteaste al inicio señala x(x − 5) =
4. 36
Universidad
de Guadalajara
?
5. Universidad Autónoma de Querétaro
queAutónoma
sí!, perodeme
gustaría
75 Re: 6. ¡Creo
Universidad
Nuevo
León utilizar el comando solve del CAS, voy
7. aInstituto
Tecnológico
de Ciudadoriginal
Guzmán primero y después la que obtuve en su
introducir
la ecuación
8. forma
Universidad
Autónoma de
San Luisverificar
Potosí
factorizada,
quiero
si son equivalentes.
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
El CAS en este estudio se considera un resolutor competente, cuyo uso permitió que los nueve aprendices
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores,
y estudiantes
espacio de reflexión
en situación de
entrevista
clínica evidenciaran
avancesprofesores
significativos
en elundesarrollo
de su ycompetencia
análisis sobre
distintas alternativas
enseñanza
de de
las matemáticas
ambientes
para aprendizaje
del SMS del álgebra
simbólica
vinculadopara
conla el
Sistema
Signos delenModelo
Concreto
utilizado (puzzle
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
algebraico), intercambiar
todo ello,
como resultado del uso de sus intertextos personales al efectuar la
información, en el ámbito de la matemática educativa.
lectura/traducción/transformación de textos necesaria para la resolución algebraica de problemas
Sede:
(Córdoba, 2016).
Referencias
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Córdoba, J. (2016). Intertextualidad y producción de sentido en la lectura/transformación de textos
Propósitos del evento:
algebraicos
en la enseñanza/aprendizaje en secundaria. Tesis de Doctorado, no publicada.
Reflexionar acerca
de la tecnología
en la enseñanza
aprendizaje de las matemáticas.
Centro de!Investigación
y del
depapel
Estudios
Avanzados
del IPN.y elMéxico.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Córdoba, J. y Filloy,aprendizaje
E. (2013).
y resolución de ecuaciones de segundo grado
de laCurso-Taller:
disciplina y cienciasModelación
afines.
con Puzzle
Algebraico,
Lápizde investigación
y papel yacerca
CAS.
Documento
deel aprendizaje
trabajo interno.
Centro de
! Dar
a conocer resultados
del uso
de tecnología en
y la
Investigación
y de Estudios
Avanzados del IPN. México.
enseñanza
de las matemáticas.
IntercambiarTeóricos
experiencias
en relación
conEducativa.
el aprendizaje Investigaciones
y la enseñanza de las matemáticas
con
Filloy, E. (1999).!Aspectos
del
álgebra
en Matemática
Educativa.
apoyo de tecnología.
México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Filloy, E. & Actividades:
Córdoba, J. (2013). La intertextualidad en el uso competente del sistema matemático de
signos algebraico/Intertextuality in the competent use of mathematical system of algebraic signs.
! Conferencias plenarias
In Preciado
Babb, A.P., Solares Rojas, A., Sandoval Cáceres, I.T., & Butto Zarzar, C. (Eds.).
! Conferencias Especiales
Proceedings
of the Firts Meeting between the National Pedagogic University and the Faculty of
! Ponencias
Education!ofTalleres
the University
of Calgary, pp. 127-132. Calgary, Canada: Faculty of Education of
diversos
the University of Calgary.
Sitios web del evento:
Filloy, E., Rojano,
T. & Puig, L. (2008). Educational Algebra. A Theoretical and Empirical Approach.
1. http://www.amiutem.edu.mx
Berlin Heidelberg,
New York: Springer.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. En D.A. Grows (Ed.), Handbook of
Cuotas de Inscripción:
Research on Mathematics Teaching and Learning. A Project
National Council of Teachers
Estudiantesof theGeneral
of Mathematics (pp.
390-419).
NewdeYork:
Publishing $900.00
Company.
Hasta
el 31 de agosto
2016 MacMillan
$700.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Kieran, C. y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica.
Pago dede
inscripción:
realizar el(7)
depósito
en la siguiente Cuenta Bancaria
Enseñanza
las Ciencias,
pp. 230-240.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Larrubia, J. (2005). Resolución de ecuaciones de segundo grado con puzzle algebraico en 3° de ESO.
Tesis de Doctorado. Universidad de Málaga. España.
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 3
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN CON TRACKER Y GEOGEBRA: EL CASO DE
LAS COPAS
Rafael Pantoja González, Karla L. Puga Nathal, Leopoldo Castillo Figueroa
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán, TNM, SEP. Jalisco, México
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel
4. Universidad de Guadalajara
Licenciatura, modelación
5. Universidad
Autónoma
de QuerétaroModelación, Colaborativo, GeoGebra, Tracker.
Palabras
clave: Solido
de revolución,
Resumen
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Autónoma de
cuando9.el Universidad
profesor presenta
elZacatecas
tema de solidos
En el aula,
de revolución, inicia con el dibujo de la gráfica
de la función y explica cómo se genera el volumen que se pretende calcular, lo que dificulta la
evento
ofrece
a investigadores,
un espacio dede
reflexión
y
visualizaciónElen
loscientífico-académico
alumnos, puesto
que
se trata deprofesores
modelary estudiantes
la representación
un objeto
en tres
alternativas
parasituación
la enseñanzaimportante
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
dimensiones análisis
en el sobre
planodistintas
cartesiano.
Otra
que no
se considera
para el tema, es la
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
omisión por intercambiar
parte delinformación,
profesorenincluir
elementos
deeducativa.
la cotidianidad en donde hay una cantidad
el ámbito de
la matemática
considerable de objetos, materiales, equipos, frutas entre otros, para ejemplificar el cálculo de un sólido
Sede:
de revolución,
en lo particular en este trabajo se ha seleccionado: el cálculo del volumen de una copa,
recipiente muy conocido en los distintos ambientes festivos.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
En el plan de desarrollo institucional (2013-2018) del Tecnológico Nacional de México (TNM) se sugiere
Propósitos delyevento:
emplear la modelación
las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en los distintos cursos
de matemáticas, !
conReflexionar
la finalidad
el proceso
de enseñanza
y aprendizaje
de las matemáticas,
acercade
del fortalecer
papel de la tecnología
en la enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
así como propiciar
interéspropuestas
del profesor
pory metodológicas
generar estrategias
enseñanza
alternativas
que incentiven
! el
Presentar
didácticas
con uso dede
tecnología
para favorecer
el
aprendizaje
la disciplina
y ciencias afines.(Arrieta y Díaz, 2015). En el caso que se reporta, se
y motiven al estudiante
por de
aprender
matemáticas
parte de la selección
una resultados
situación
problema acerca
(Pantoja,
Ulloa,
Nesterova,
2016; Hitt y
! Dar ade
conocer
de investigación
del uso Guerrero,
de tecnología en
el aprendizaje
y la
enseñanza
de
las
matemáticas.
González-Martín, 2015) de la vida cotidiana, como es calcular el volumen de una copa de distintas formas
! Intercambiar
experiencias
en relación
el aprendizaje
y laen
enseñanza
las matemáticas
con y revisados
en su exterior, dichos
recipientes
con líquido
se con
tienen
filmados
video,de
para
ser analizados
apoyo
de
tecnología.
en dos momentos: el primero es generar con el software Tracker un conjunto de datos a partir de la
señalización de la superficie exterior de las copas, y segundo, exportar estos datos a GeoGebra, cuyas
Actividades:
rutinas permiten
ajustar una función a las coordenadas más aproximadas a la copa que se analiza, que se
emplea para la aproximación
del volumen del sólido.
! Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
La Teoría de las!
representaciones
Semióticas de Raymond Duval se ha elegido como sustento de esta
! Ponencias
propuesta didáctica,
ya que
Pantoja, et al (2016) menciona que de manera natural sitúa al alumno en cada
! Talleres
diversos
una de las acciones diseñadas en las directrices señaladas, como son la generación de cinco registros a
saber: visual,Sitios
gráfico,
verbal,
web del
evento: analítico y numérico. El visual se relaciona con la situación problema y la
1. http://www.amiutem.edu.mx
toma de fotografías
y video digital, el gráfico, el analítico y el numérico se propician durante el trabajo
2. http://amiutem.edu.mx/registro
con el software Tracker
y GeoGebra, ver figura 1a.
Durante el trabajo
las sesiones, se logra identificar los tratamientos y las conversiones como lo plantea
Cuotas en
de Inscripción:
Estudiantes
General problema (Figura 1b).
Hitt y González-Martín (2015) sobre el análisis y representación
de la situación
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
Por ejemplo, una conversión se reconoce cuando se desarrolla la actividad
de marcar puntos sobre la
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
periferia de la superficie de la copa, una vez que se inserta la fotografía o el video en el Tracker. Se
origina una tabla
datos querealizar
se exporta
a GeoGebra
y con
laBancaria
rutina de ajuste de polinomios, se determina
Pagode
de inscripción:
el depósito
en la siguiente
Cuenta
la función que mejor
acopla a los datos exportados. En el momento en que se determina la función, se
Banco:se
BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
procede a emplearla en el cálculo de volumen del solido de revolución, ya sea con el software GeoGebra
o con lápiz y papel, lo que significa en la teoría de las representaciones semiótica un tratamiento, pues
se realiza el trabajo en el registro analítico.
4. Universidad desemiotica.
Guadalajara
(a) La representacion
(b) Conversión y tratamiento de las copas
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad
Autónoma
de Nuevo de
Leónvolúmenes de solidos de revolución.
Figura 1.6. La
semiósis
en el cálculo
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
La actividad inicia8.con
la selección
dedelaSan
situación
Universidad
Autónoma
Luis Potosíproblema, en este caso, encontrar el
Autónoma
de Zacatecas
copa, para ello se 9.
lesUniversidad
ha capacitado
sobre
los cuidados que hay que tener en el manejo
volumen de una
del video con el
Tracker, direccionado a determinar el volumen de copas de diferente tamaño y forma. Previamente se
El evento de
científico-académico
ofrece
investigadores,
y estudiantes
un jeringa
espacio dequirúrgica
reflexión y graduada,
midió la capacidad
cada recipiente
dea dos
formas:profesores
la primera
con una
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
mientras queenriquecidos
para la segunda
se realizó el proceso con el Tracker y GeoGebra, con la finalidad de medir
con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
los tiempos intercambiar
de desarrollo,
tener
sobre los
posibles problemas a los que se enfrenta el
información, eninformación
el ámbito de la matemática
educativa.
estudiante durante la actividad y para contrastar las aproximaciones calculadas por los estudiantes.
Sede:
La elaboración del reporte final se realizó en trabajo extraclase y de su análisis, se encontró que algunos
! Facultad
de Ciencias
Exactas de la Universidad
Juárez delde
Estado
Durango. contenidos por las copas,
alumnos mostraron
resultados
aproximados
del volumen
los delíquidos
mientras que otros mostraron variaciones considerables en sus cálculos. Una vez revisados los reportes
del evento:
y los archivosPropósitos
de Tracker,
se concluye que no graduaron correctamente uno de los comandos del Tracker
Reflexionar
acerca del papeldel
de laobjeto
tecnología
enseñanza
y else
aprendizaje
matemáticas.
el cual vincula la!medida
aproximada
enenellavideo
que
analizadeenlasTracker
con el mundo
cotidiano, lo que!causó
un propuestas
enorme error
en ylametodológicas
aproximación
volumenpara
delfavorecer
sólidoelde revolución. Este
Presentar
didácticas
con usodel
de tecnología
aprendizaje
de la disciplina
y cienciasen
afines.
tipo de propuesta generó
interés
y motivación
el estudiante por aprender matemáticas, en el curso de
Darcaso,
a conocer
acerca
uso de tecnología
en el de
aprendizaje
y la o video digital
integración y en !
este
en resultados
el tema de
deinvestigación
los sólidos
de del
revolución,
a partir
fotografía
enseñanza
de
las
matemáticas.
de objetos de la vida cotidiana, cuyo propósito fue vincular la integral de solidos de revolución con los
! Intercambiar
relaciónalrededor.
con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
objetos que nos rodean
y que experiencias
existen a en
nuestro
apoyo de tecnología.
Referencias
Actividades:
Arrieta, J., Díaz
L. Una perspectiva de la modelación desde la socioepistemología a modeling perspective
from socioepistemology.
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
! Conferencias plenarias
(2015) 18!(1):
19-48. Especiales
DOI: 10.12802/relime.13.1811.
Conferencias
! Ponencias
Hitt, F., González-Martín,
A. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The
! Talleres diversos
ACODESA (collaborative learning, scientific debate and self-reflection) method. Educ Stud
Math.Sitios
88:201–219.
web del evento:DOI 10.1007/s10649-014-9578-7. Springer Science Business Media
1. USA.
http://www.amiutem.edu.mx
Dordrecht:
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Pantoja, R. Guerrero, M. de L., Ulloa, R. Nesterova, E. (2016). Modeling in problem situations of daily
life. Journal
Education and Human Development, Vol. 5, No. 1, pp. 62-76. ISSN: 2334-2978
Cuotas de of
Inscripción:
Estudiantes byGeneral
(Electronic Version). DOI: 10.15640/jehd.v5n1a1. Published
American Research Institute.
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
Recuperado el 23 de mayo de 2016 de http://jehdnet.com/.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Regresar Ponencias
Bloque 3
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA VARIACIÓN EXPONENCIAL EN
SECUNDARIA
José Ramón Jiménez Rodríguez, Anahlí Bojórquez García, José Manuel Castillo Sedano
Universidad de Sonora, México
[email protected]; [email protected]; [email protected]
Nivel Básico (Secundaria) y Bachillerato; Ponencia
Palabras clave:Pensamiento variacional, variación exponencial, modelación, tecnología, video digital
El presente trabajo se inscribe dentro de un proyecto más amplio, que pretende generar una propuesta de
actividades didácticas para favorecer el desarrollo del pensamiento variacional de los alumnos de
educación secundaria. Dado que en los programas oficiales para el tercer grado de este nivel educativo
4. Universidad de Guadalajara
se hace alusión a la
función exponencial elemental, hemos considerado la inclusión de al menos un par
5. Universidad Autónoma de Querétaro
de actividades cuya
matemática
6. modelación
Universidad Autónoma
de Nuevohace
León uso precisamente de funciones exponenciales.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Además, para el conjunto
de actividades didácticas se ha decidido utilizar videos digitales para presentar
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
a los alumnos las 9.situaciones
que serán
motivo de análisis, por razones tanto prácticas (posibilidad de
Universidad Autónoma
de Zacatecas
repetir fácilmente el fenómeno, no requerir de un laboratorio experimental), como teóricas (el conjunto
de fotogramas
del científico-académico
video digital, su
procesamiento
matemático
mediante
la de
técnica
El evento
ofrece
a investigadores, profesores
y estudiantes
un espacio
reflexiónde
y punteo, y
análisis
sobre
distintas
alternativas
para
la
enseñanza
de
las
matemáticas
en
ambientes
para
aprendizaje
particularmente el fotograma final punteado) constituyen otra representación (la representación digital)
enriquecidos
conde
lasestudio.
TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
para el fenómeno
motivo
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Las dos actividades seleccionadas para abordar el estudio de la función exponencial, a un nivel
Sede:
conceptual, son
las siguientes: a) el vaciado del líquido contenido en un recipiente cilíndrico por un tubo
capilar; y b) la caída
libre de
un objeto
(un
de acero)
medio
con resistencia (dentro de un tubo
! Facultad
de Ciencias
Exactas
debalín
la Universidad
Juárezen
delun
Estado
de Durango.
lleno de aceite o glicerina). La primera de estas actividades, que actualmente estamos procesando y que
pretendemos Propósitos
presentar
en este evento, es una adaptación del trabajo de Pinilla et al (2003), cuya
del evento:
pretensión consistió
en
sustituir
experimentos
con
sus analogías clásicas
! Reflexionar acercalos
del papel
de la tecnología
en materiales
la enseñanza yradiactivos,
el aprendizaje depor
las matemáticas.
menos costosas y!peligrosas.
En particular, en ese trabajo se muestra que el decaimiento de un sistema
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
de núcleos radiactivos
de
un
mismo
tipo
tiene afines.
como su análogo al vaciado del líquido en un recipiente
aprendizaje de la disciplina
y ciencias
cilíndrico por medio
un tubo
capilar.
! Darde
a conocer
resultados
de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Figura 1 Representación esquemática del vaciado de
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
un recipiente cilíndrico mediante un tubo capilar: A es
el área seccional del recipiente, h es la altura
instantánea del líquido, d es el diámetro interno del
capilar y L es la longitud del mismo.
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
En estas condiciones,
el volumen V1(t) y la altura h1(t) del líquido en el recipiente obedecen a una ley
2. http://amiutem.edu.mx/registro
exponencial simple:
V1(t)
Cuotas de Inscripción:
= V0 exp(-k t)
o bien h1(t) = h0 exp(-k t),
Estudiantes
General
donde V0 y h0 representan Hasta
respectivamente
al volumen y altura
iniciales del
líquido en el recipiente.
el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
A partir del analítico
1 de septiembre
$900.00 el video
$1,100.00
Más que insistir en el tratamiento
del fenómeno, mediante
digital y su procesamiento
matemático sePago
pretende
hacer
énfasis
en
sus
características
variacionales,
a
saber:
a) que se trata de un
de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
fenómeno de decrecimiento
desacelerado, lo que implica que tanto el volumen como la altura del líquido
Banco: BBVA-Bancomer,
en el recipiente disminuyen
vez menos, y b) que este hecho tiene como representación gráfica una
Núm. de cuenta:cada
01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
curva descendente de concavidad positiva. Además, también se pretende evidenciar, a través del
tratamiento numérico (es decir, de las mediciones digitales de volumen y altura) la característica esencial
de la variacional exponencial: que en todo momento, el cociente entre el valor actual del volumen (o de
la altura) y su valor previo es una constante (en este caso negativa, dado que se trata de un proceso de
decaimiento).
Con el fin de enriquecer el tratamiento de la variación exponencial para incluir el crecimiento
desacelerado, a este mismo escenario del vaciado del recipiente cilíndrico mediante un tubo capilar se
le puede hacer la siguiente adaptación: recoger el líquido desalojado a través del capilar en un segundo
recipiente cilíndrico que tenga las mismas dimensiones que el primero; en este caso, el segundo
recipiente se irá llenando cada vez más lentamente.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Figura 2 Inclusión de un segundo
recipiente cilíndrico, con las
mismas dimensiones del primero,
para recoger el líquido desalojado a
través del tubo capilar: este
segundo recipiente se irá llenando
cada vez más lentamente.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
En este caso, el volumen V2(t) y la altura h2(t) del líquido en el segundo recipiente obedecen a la siguiente
ley exponencial:
Sede:
V (t) = V (1 - exp(-k t))
o bien h (t) = h (1 - exp(-k t)) .
2 de Ciencias
0
0 de Durango.
! Facultad
Exactas de la Universidad Juárez2del Estado
Este segundo fenómeno es de crecimiento desacelerado, su gráfica resulta ser una curva ascendente de
Propósitos delyevento:
concavidad negativa,
el tratamiento numérico de las mediciones digitales lleva a concluir que el
!
Reflexionar
acerca
papel
de la tecnología
en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
cociente anteriormente aludido
esdel
una
constante
positiva.
Referencias
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Pinilla; E. C.; Ramírez,
O. L.; resultados
y Fajardo,
F. (2003) acerca
Estudio
experimental
delel aprendizaje
decaimiento
! Dar a conocer
de investigación
del uso
de tecnología en
y la radioactivo por
enseñanza
de
las
matemáticas.
medio de analogías clásicas. Momento, Revista de Física, No. 27, págs. 41-60. Obtenido de:
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
http://www.bdigital.unal.edu.co/42730/1/44944-215527-1-PB.pdf
apoyo de tecnología.
Programa general
Actividades:Bloque 3
Regresar Ponencias
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
ACTIVIDADES DIDÁCTICAS PARA PROMOVER EL SIGNIFICADO DE
VARIACIÓN ALEATORIA CON EL USO DE RECURSOS
COMPUTACIONALES EN PROFESORES DE EDUCACIÓN BÁSICA
Manuel Alfredo Urrea Bernal, Maricela Armenta Castro
Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. México
[email protected], [email protected]
Medio superior. Pensamiento aleatorio
Palabras clave: Actividades, didácticas, significado variación, aleatoria
Problemática y justificación
Universidad
de Guadalajara
Una problemática 4.común
al abordar
temas de probabilidad es conocer el valor de la probabilidad de un
5.
Universidad
Autónoma
Querétaro
evento o bien tener la certeza de que undevalor
propuesto es pertinente o adecuado. El trabajo que aquí se
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
reporta, consiste en7. una
experiencia
de
diseño
de actividades didácticas con uso de tecnología digital que
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
pretende promover8. laUniversidad
reflexiónAutónoma
de los profesores
de este nivel educativo al respecto.
de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Las actividades didácticas diseñadas forman parte de los materiales de trabajo que se utilizarán en la
implementación de un programa de especialidad en uso de tecnología digital en la enseñanza de las
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
matemáticas,análisis
que sobre
ofrecerá
el alternativas
Centro Regional
de Formación
Docente
e Investigación
Educativa del
distintas
para la enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
Estado de Sonora
a profesores
decon
Secundaria.
enriquecidos
con las TIC,
la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Entre otros aspectos de justificación, consideramos diversas investigaciones en las que se pone interés
especial en las
ideas que tienen los profesores o futuros profesores de nivel básico, en los significados
Sede:
de los objetos estadísticos y/o probabilísticos, plantean que hay dificultades o razonamientos no correctos
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
al ponerlos en juego
al enfrentar situaciones aleatorias. Por ejemplo, en Batanero, Gómez, Serrano y
Contreras (2012), de su observación a un grupo de futuros profesores de educación básica, plantean lo
Propósitos del evento:
siguiente:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Algunas de!las
respuestas
de didácticas
los futuros
profesores
a ladesegunda
parte
de laeltarea indican
Presentar
propuestas
y metodológicas
con uso
tecnología para
favorecer
concepcionesaprendizaje
próximas
las aceptadas
de la a
disciplina
y ciencias afines.en diferentes periodos históricos sobre la
aleatoriedad.
Será
importante,
que
el del
formador
de profesores
aproveche
estas
! Dar
a conocer
resultados entonces,
de investigación
acerca
uso de tecnología
en el aprendizaje
y la
de las matemáticas.
concepcionesenseñanza
parcialmente
correctas para hacerlas progresar:
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
• La visión!deIntercambiar
la aleatoriedad
como equiprobabilidad, debe hacerse progresar pues tiene una
apoyo de tecnología.
aplicación muy restringida;
Actividades:
• La visión
frecuencial, donde se espera una convergencia entre las frecuencias esperadas y
las observadas, ha de completarse, haciendo a los futuros profesores conscientes de la
! Conferencias plenarias
variabilidad
la independencia
!yConferencias
Especiales de ensayos sucesivos;
! Ponencias
• El reconocimiento
de la imposibilidad de predicción de resultados aislados, debe también
! Talleres diversos
ampliarse aceptando la posibilidad de predicción de la distribución de frecuencias de los
diferentes
sucesos implicados;
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
• Por último,
la visión de aleatoriedad como falta de modelo ha de abandonarse a favor del
2. http://amiutem.edu.mx/registro
reconocimiento de la multiplicidad de modelos subyacentes en una secuencia de resultados
aleatorios.
(240, 241)
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General
En la propuesta que se presenta se pretende atender algunos de
estos aspectos.
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partirel
deldiseño
1 de septiembre
Elementos a considerar para
$700.00
$900.00
$900.00
$1,100.00
Pago
inscripción:
realizar el depósito
en la siguiente
Cuenta Bancaria
Para el diseño
dedeestas
actividades
se tomaron
en cuenta
aspectos relacionados con los registros de
representación semiótica
propuestos por Duval (1993) y se complementa con una serie de
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
consideraciones respecto al uso didáctico de tecnologías digitales. En este sentido, se busca la generación
intencional de un ambiente o entorno de aprendizaje promovido activamente por el profesor que se
caracteriza por la conjunción de varias condiciones o requisitos indispensables, entre los que destacan:
el trabajo sostenido de los alumnos en torno a tareas que son matemática y cognitivamente ricas y
desafiantes; el libre acceso de los alumnos a herramientas digitales matemáticas apropiadas a la tarea que
deban resolver durante la clase y el trabajo en casa, y que usan como herramientas para pensar y actuar
matemáticamente; un ambiente de trabajo colaborativo entre los alumnos, consistente en el análisis y
debate de las ideas por ellos generadas, con el compromiso de avanzar hacia nuevos aprendizajes y,
paralelamente, hacia la resolución de la tarea; una amplia variedad de interacciones entre el profesor y
los alumnos en torno a las ideas generadas, para avanzar en la comprensión, profundización y
formulación de los conceptos matemáticos involucrados en la resolución de la tarea; y el uso sistemático
de una computadora o dispositivo similar, conectado a un cañón de proyección, con la finalidad de que
4. Universidad de Guadalajara
el profesor pueda plantear,
regular y retroalimentar de manera inmediata las actividades de aprendizaje
5. Universidad Autónoma de Querétaro
de los alumnos. 6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Propuesta
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
En el diseño de las actividades didácticas se centra la atención en la forma en que se relaciona la variación
estadística con la estimación de los valores de la probabilidad de un evento, en este sentido se parte de
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
la idea de cómo
los recursos estadísticos pueden brindar elementos para estimar el valor de la
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
probabilidad enriquecidos
(desconocida)
uncon
evento
o bien
el valor de
la probabilidad
con lasdeTIC,
la finalidad
de “verificar”
dar a conocer que
sus resultados,
compartir
experiencias ehipotética de
el ámbito de la
educativa.
un evento esintercambiar
un valor información,
dado. Elenpropósito
esmatemática
fortalecer
las competencias disciplinares (matemáticas)
fundamentales relacionadas con las áreas temáticas del currículo escolar vigente, en este caso particular
Sede:
con las relacionadas
con probabilidad y estadística.
Facultad dela
Ciencias
Exactas de lade
Universidad
del Estado de Durango.
Los participantes! tendrán
oportunidad
realizarJuárez
experimentos
aleatorios y simular fenómenos
aleatorios, con el propósito de estimar la probabilidad de eventos a partir de la frecuencia relativa.
Propósitos del evento:
Referencias
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
propuestas didácticas
y metodológicas
uso de tecnología
para favorecer
Batanero, C., Gómez,
E, Serrano,
L. y Contreras,
J.L.con(2012).
Comprensión
de ella Aleatoriedad por
aprendizaje
de
la
disciplina
y
ciencias
afines.
Futuros Profesores de Educación Primaria. Journal of Research in Mathematics Education, 1(3),
Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
222-245. !
doi:10.4471/redimat.2012.13
enseñanza de las matemáticas.
Duval R. (1993).!Registros
representación
y funcionamiento
Intercambiarde
experiencias
en relación semiótica
con el aprendizaje
y la enseñanza de lascognitivo
matemáticasdel
con pensamiento.
Investigaciones
en
Matemática
Educativa
II,
Université
Louis
Pasteur,
Frace
Ed.
Hitt F., 1998.
apoyo de tecnología.
Ed. Iberoamericana, pp. 173-201.
Actividades:
Plan y Programas
de Estudio de la Especialidad en Uso Didáctico de Tecnología Digital para la
Enseñanza
de
las Matemáticas
(2016). Centro Regional de Formación Docente e Investigación
! Conferencias
plenarias
Educativa!del
Estado de
Sonora
Conferencias
Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 3
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL DE VECTORES DE  n :
PAPEL DE LA TECNOLOGÍA
José Zambrano-Ayala, José Guzmán-Hernández, David Alfonso Páez
Instituto Tecnológico de Milpa Alta
[email protected], [email protected], [email protected]
Nivel educativo: superior, categoría: reporte de investigación.
Palabras clave: Geogebra, vectores, dependencia e independencia lineal.
Resumen
En publicaciones previas a la presente (véase Guzmán & Zambrano, 2014, 2015) reportamos cómo los
ambientes tecnológicos
y de papel-y-lápiz
4. Universidad
de Guadalajara influyen en el aprendizaje de conceptos de álgebra lineal, en
5.
Universidad
Autónoma
de Querétaro
particular el de espacio generado
por vectores
de  n . En este artículo mostramos cómo el uso de software
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
dinámico por estudiantes
facilita la construcción de objetos matemáticos, relacionados con el concepto
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
2
3
de dependencia e independencia
lineal de
deSan
conjuntos
8. Universidad Autónoma
Luis Potosí de vectores de  y  , así como su extrapolación
9. Universidad
a  n . Esta propuesta
pretendeAutónoma
acercarde
elZacatecas
aprendizaje de los estudiantes a este concepto con la intención
de sobrepasar el obstáculo del formalismo (Dorier, Robert, & Rogalski, 2003, p. 185).
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobrepretendemos
distintas alternativas
la enseñanza
las matemáticas
ambientes
para aprendizajediseñadas en
En esta investigación
dar para
respuesta
a ladepregunta
¿quéentipo
de Actividades
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
ambientes de papel-y-lápiz y tecnología permiten extrapolar el aprendizaje de
los estudiantes
del
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
2
3
concepto de dependencia e independencia lineal de conjunto de vectores de  y  a conjunto de
n
Sede:
vectores de 
? La respuesta a la pregunta precedente está apoyada en evidencias empíricas.
Los datos provienen
del trabajo
conExactas
estudiantes
de losJuárez
primeros
semestres
de ingeniería (nivel superior),
! Facultad
de Ciencias
de la Universidad
del Estado
de Durango.
de edades entre 19 y 26 años, quienes un semestre previo a la toma de éstos –los datos– ya habían cursado
Propósitos
del evento:
álgebra lineal
y que,
por desconocimiento del software dinámico (Geogebra), recibieron un
entrenamiento el!cual
les permitió
elpapel
manejo
de comandos
básicosy eldeaprendizaje
este programa
de computadora con
Reflexionar
acerca del
de la tecnología
en la enseñanza
de las matemáticas.
la finalidad de trabajar
en
las
Actividades
que
conformaron
el
estudio.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
La Actividad de la cual provienen los datos, Dependencia e independencia lineal de vectores de  2 y
! Dar a conocer nresultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
 3 (y su extrapolación
 las),matemáticas.
a de
tiene el propósito de que los estudiantes definan con sus palabras el
enseñanza
n
u1 , ude
concepto de dependencia
e experiencias
independencia
lineal
los vectores
a partir de las
! Intercambiar
en relación
con elde
aprendizaje
y la enseñanza
las u
matemáticas
2 ,...,
n de  con
apoyo de tecnología.
condiciones que debe(n)
cumplir las combinaciones lineales c1u1  c2 u2      cn un  0 , c1 , c2 ,..., cn   ;
ya sea que si los
vectores son linealmente dependientes haya más de una solución o, de forma equivalente,
Actividades:
que la matriz escalonada surgida por estos vectores columna incluya al menos una fila de ceros;
Conferencias
asimismo, si los !
vectores
sonplenarias
linealmente independientes haya una solución o dicha matriz no incluya
!
Conferencias
Especiales
filas de ceros.
! Ponencias
! Talleres los
diversos
Actividad,
estudiantes
Previo a esta
habían trabajado en actividades relacionadas con el Conjunto
2
3
generado por un vector en  y  , la Combinación lineal de vectores en  2 y  3 y el Conjunto
Sitios web del evento:2
generado por vectores
de  y  3 . Estas actividades previas contribuyeron con el propósito de que
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
entendieran el concepto
de dependencia e independencia lineal de vectores de  2 y  3 (y su
extrapolación a  n ). Los datos fueron analizados en dos marcos teóricos: Cambio de atención de Mason
Cuotas de Inscripción:
(2008) y Teoría
de representaciones de Duval (1999, 2003,
2006), General
las cuales coinciden en tres
Estudiantes
características: AsociaciónHasta
de objetos,
Posición
cognitiva
y
Dar
sentido
a
lo que quiere conocer4.
el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
4
Para una descripción
breve
de estas dos teorías y cómo las usamos en el análisis de datos de la presente investigación, véase
Banco:
BBVA-Bancomer,
Guzmán y Zambrano
(2014).
Núm.
de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Los resultados indican que el software dinámico promueve el aprendizaje de conceptos de álgebra lineal,
en particular el de dependencia e independencia lineal de un conjunto de vectores; principalmente en
conjunto de vectores de  2 y  3 , pero con dificultad en su aprendizaje si los vectores pertenecen a  n .
Referencias
Dorier, J. L., Robert, A. & Rogalski, M. (2003). Some comments on “The role of proof in comprehending
and teaching elementary linear algebra”. Educational Studies in Mathematics, 51: 185-191.
Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales
[Sémiosis et Pensée Humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels, Peter Lang
S. A. Editions scientifiques européennes, 1995]. Universidad del Valle, Instituto de Educación y
Pedagogía, Grupo de Educación Matemática (Ed.), Capítulo 1 y Capítulo 4.
Universidad de Guadalajara
Duval, R. (2003).4.«Voir»
en mathématiques. En Filloy (Ed.) (coordinador), Matemática Educativa:
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Aspectos de6. laUniversidad
investigación
actual,
Fondo
Autónoma
de Nuevo
León de Cultura Económica, pp. 41-76.
Tecnológico de Ciudad Guzmán
Duval, R. (2006).7.AInstituto
cognitive
analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics.
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Educational
Studies
in
Mathematics,
61, 103–131. doi:10.1007/s10649-006-0400-z
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Guzmán & Zambrano, (2014). Influencia de dos ambientes: el tecnológico y el de papel-y-lápiz en el
El eventode
científico-académico
ofrece a investigadores,
profesores y estudiantes
de reflexión
y
aprendizaje
conceptos de álgebra
lineal. VI Seminario
Nacionalun
deespacio
Tecnología
Computacional
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
en la Enseñanza
y ellasAprendizaje
de la de
Matemática,
del compartir
SNTCEAM,
2012,e Capítulo 22
enriquecidos con
TIC, con la finalidad
dar a conocerMemoria
sus resultados,
experiencias
libro intercambiar
electrónicoinformación,
“Tecnología
Computacional
eneducativa.
la Enseñanza de las Matemáticas” ISNB: 978en el ámbito
de la matemática
607-27-0301-8, Monterrey, N.L.
Sede:
Mason, J. (2008). Being mathematical with and in front of learners: attention, awareness and attitude as
! differences
Facultad de Ciencias
Exactas de
la Universidad
Juárez delteachers
Estado de Durango.
sources of
between
teacher
educators,
and learners En T. Wood & B.
Jaworski (Eds.), The International handbook of mathematics teachers education: Vol. 4.
Propósitos
evento:
Rotterdam,
thedelNetherlands:
Sense Publisher, pp. 31-56.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje
Regresar Ponencias
Bloquede3la disciplina y ciencias afines.
Programa general
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
USO DE GEOGEBRA COMO UN RECURSO QUE POTENCIA LA
Actividades:
REFLEXIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
!
!
!
!
Clara Mayo Juárez, Ulises Xolocotzin Eligio
Conferencias plenarias
CINVESTAV
Conferencias Especiales
Ponencias [email protected], [email protected]
Talleres diversos
Medio Básico
Palabras clave: Recursos, reflexión, resolución de problemas, tecnología, futuros profesores
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
tareas2.a http://amiutem.edu.mx/registro
las que se debe enfrentar
Una de las
todo futuro profesor de matemáticas durante su formación
es a la resolución de problemas, esto se debe a que es una actividad indispensable para su futura práctica.
de Inscripción:que muestran (MacPhail, Tannehill & Karp, 2013; Tatto & Senk, 2011) que
Sin embargo,Cuotas
hay evidencias
Estudiantes
General para ser frente a dichas
los futuros profesores carecen de los conocimientos matemáticos
necesarios
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
tareas. A raíz de esta problemática
hay quienes se han preocupado
en buscar
metodologías que intenten
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
mejorar dicho conocimiento, entre ellas se encuentra el uso de la tecnología, vista ésta como un recurso
de inscripción: reflexivo
realizar el depósito
la siguiente
Cuenta Bancaria
que amplíe elPago
razonamiento
de losenfuturos
profesores
cuando resuelve problemas (Drijvers &
Trouche, 2010). Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
El tema de la tecnología en la actividad de los profesores ha sido tratado desde hace más de treinta años.
Drijvers y Trouche (2010) señalan que años atrás la incorporación de la tecnología en las aulas era un
problema, pero que actualmente éste ha sido casi resuelto, por lo que ahora debemos preocuparnos en
qué se quiere y cómo se debe enseñar con dicha tecnología. Debido al rápido desarrollo de la tecnología
la forma tradicional en la que aprendemos y enseñamos matemáticas está cambiando, por lo que debemos
detenernos a mirar las tareas llevadas al aula (Leung, 2013). Investigaciones recientes (Ruthven, 2012;
Drijvers, 2013) muestran los grandes beneficios que ofrecen los softwares dinámicos en las tareas
matemáticas que podrían tornarse complejas en papel y lápiz.
Drijvers y Trouche (2010) señalan que el desarrollo de las computadoras ha hecho posible que se puedan
realizar en ellas procedimientos sofisticados de algebra, calculo de límites, simplificaciones algebraicas,
gráficos, etc., de manera más rápida que los usados por el profesor durante la enseñanza tradicional y
con los que por lo general
pasademucho
tiempo. Ruthven (2012) señala que los recursos digitales permiten
4. Universidad
Guadalajara
5. Universidad
Autónoma
organizaciones espaciales
distintas
de de
lasQuerétaro
logradas en ambientes de papel y lápiz, lo que lleva a formas
6.
Universidad
Autónoma
de
Nuevo
diferentes de visualizar objetos matemáticos yLeón
darle significados. Autores como estos mencionan que el
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
uso del software interactivo
permite
formas
de
razonamiento distintas a las de papel y lápiz cuando se
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
diseñan tareas apropiadas
que Autónoma
explorendeelZacatecas
potencial pedagógico del software.
9. Universidad
Tomando en cuenta estas ideas el presente estudio se centra en analizar el apoyo que brinda Geogebra en
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
la reflexión de
los futuros profesores cuando resuelven problemas en papel y lápiz. Recientemente teorías
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
pedagógicas enriquecidos
como la génesis
documental
ha puesto
los documentos
a los recursos
como
con las TIC,
con la finalidad
de dar a aconocer
sus resultados,ycompartir
experiencias
e centro de
información,
en el ámbito de la
educativa.
debate para laintercambiar
adquisición
del conocimiento
dematemática
los futuros
profesores a partir del uso reflexivo de estos.
Es así que con este estudio y apoyados de la génesis documental (Gueudet & Trouche, 2009) se pretende
Sede:
analizar el impacto
que tiene Geogebra ‒vista como un recurso‒ en la reflexión de los futuros profesores
cuando resuelven!problemas
matemáticos
contenido
El estudio en proceso es de corte
Facultad de Ciencias
Exactas de con
la Universidad
Juárezgeométrico.
del Estado de Durango.
cualitativo. Los participantes del estudio fueron futuros profesores de matemáticas de escuela normal
superior de México.
instrumento para la recopilación de los datos fue a través de entrevistas semiPropósitos El
del evento:
estructuradas y video-grabadas
la laresolución
problemas
de tipo geométrico y
! Reflexionar acercaefectuadas
del papel de la durante
tecnología en
enseñanza y elde
aprendizaje
de las matemáticas.
algebraico.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Referencias
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Trouche,
L.de(2008).
From artefacts to instruments: A theoretical framework
enseñanza
las matemáticas.
Drijvers, P., &
behind the
orchestra!metaphor.
En
G.
W.
Blume
&
M.
K.
Heid
(Eds.),
Research
on
technology
and the
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
de tecnología.
teaching andapoyo
learning
of mathematics. Cases and perspectives (Vol. 2, pp. 363–392). Recuperado
de:
https://scholar.google.com/
citations?
Actividades:
view_op=view_citation&hl=en&user=T6m4vDAAAJ&citation_for_view=T6m4vDoAAAAJ:9
yKSN-GCB0IC.
! Conferencias plenarias
! Conferencias
Especiales in mathematics education: why it works (or doesn't). American
Drijvers. P. (2013).
Digital technology
! Ponencias
Educational Research Journal, 42 (2), 371-406.
! Talleres diversos
Gueudet, G. & Trouche, L. (2009). Towards new documentation systems for mathematics teachers?
Sitios webStudies
del evento:
Educational
in Mathematics, 71, 199-218.
1. http://www.amiutem.edu.mx
MacPhail, A., Tannehill,
D. & Karp, G. (2013). Preparing physical education preservice teachers to
2. http://amiutem.edu.mx/registro
design instructionally aligned lessons through constructivist pedagogical practices. Teaching
Cuotas de Education,
Inscripción: 33, 100-112.
and Teacher
Estudiantes
General
Ruthven, K. (2012).Constituting
Digital
Tools
and Materials$700.00
as Classroom
Resources: The Example of
Hasta el 31
de agosto
de 2016
$900.00
A partir
septiembreB. Pepin, & L.
$900.00
$1,100.00 From Text to ‘Lived’
Dynamic Geometry.
En del
G.1 de
Gueudet,
Trouche (Eds.),
Resources
Mathematics Curriculum Materials and Teacher Development (pp. 23-42).
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Tatto, M. & Senk, S. (2011). The Mathematics Education of Future Primary and Secondary Teachers:
Methods and Findings from the Teacher Education and Development Study in Mathematics.
Journal of Teacher Education 62(2), 121–137.
Leung, F. (2012). Introduction to Section C: Technology in the Mathematics Curriculum
. En M.A. Clements. A. J. Bishop, C. Keitel, J. Kilpatrick & F. K.S. Leung (Eds.), Third International
Handbook of Mathematics (pp. 517-524).
Regresar Ponencias Bloque 3
Programa general
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
ANÁLISIS DEUniversidad
ALGUNAS
ACTUACIONES
DE ALUMNOS Y PROFESORES
Autónoma
de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
CON EL USO
DEL GEOGEBRA
CON PROBLEMAS GEOMÉTRICOS Y
Universidad
Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
ALGEBRAICOS
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Vicente Carrión Velázquez, Eugenio Filloy Yagüe
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Centro de investigación y estudios avanzados del IPN, México
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
[email protected],
enriquecidos con las TIC, con
la finalidad de dar a [email protected]
conocer sus resultados, compartir experiencias e
Media
Ponencia
intercambiar información, en el ámbito
de la Superior,
matemática educativa.
Palabras clave: Análisis Lógico, Software, Sistemas Matemáticos de Signos
Sede:
! Facultad de
Exactas de la Universidad
Juárezaldel
Estado decon
Durango.
Se analiza las actuaciones
deCiencias
los estudiantes
y profesores
resolver
el uso del Geogebra cierto tipo
de problemas de matemáticas. Los estudiantes y profesores son competentes en un Sistema Matemático
Propósitos deltienen
evento: una buena manipulación de sintaxis algebraica (Rojano & Filloy 2001).
de Signos Algebraico,
! Reflexionar
del papelgeométrico-gráfico
de la tecnología en la enseñanza
y el aprendizaje
lassoftware,
matemáticas.se mostrarán
Cuando se enfrentan
a darleacerca
un sentido
se recurre
al uso de
del
! Presentar propuestas
didácticas
y metodológicas
conyuso
de tecnología para favorecer el
algunas de las actuaciones,
discusiones
de los
estudiantes
profesores.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Se muestra el análisis sobre la complejidad de los objetos matemáticos sus interrelaciones e
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
interdependencias involucradas
en los problemas resueltos, no tantos los pasos deductivos que los
enseñanza de las matemáticas.
llevaron a la solución
(Rojano, Filloy & Puig 2014). Observamos el papel del Método de Análisis (MA)
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
en la práctica matemática
y el uso de la lógica en particular en el Método de Inferencias Analíticas
apoyo de tecnología.
Sucesivas (MIAS) (Filloy, Rojano, Puig & Carrión 2016). Cuando se usa como un método de la prueba,
un método heurístico
Actividades:de encontrar pruebas y construcciones, o un método de exposición, analizaremos
la estructura argumentativa y técnicas heurísticas.
! Conferencias plenarias
Los problemas a!tratar
son, unEspeciales
problema de geometría escogido de un rally de matemáticas resuelto por
Conferencias
! Ponencias el segundo se seleccionó de un curso para profesores de matemáticas de los
una alumna de bachillerato,
! Talleres diversos
CCH´s de la UNAM
y los demás problemas son del libro Educational Algebra A Theorical and Empirical
Approach (Filloy et al, 2016)
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
En problemas como
el de la Mecanógrafa, el Lebrel y el Heno a pesar de poder resolverlos con el Método
http://amiutem.edu.mx/registro
Cartesiano (MC)2.cuando
se les instaba a usar el Método de Inferencias Analíticas Sucesivas (MIAS)
cometían errores como: volver al tanteo, perderse en las argumentaciones al usar oraciones analíticas y
Cuotas de Inscripción:
tratar de acomodarlas
a los pasos que les señalaba el MC (Filloy,
RojanoGeneral
& Puig 2008). Llevando todo
Estudiantes
esto, en el caso de El Lebrel,
tener
con el manejo
Hastahasta
el 31 de
agostoproblemas
de 2016
$700.00 del infinito
$900.00potencial y actual (Filloy
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
et al, 2016).
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Se expone el trabajo a futuro, como el desarrollo de Modelos de Enseñanza para que, después de una
fase de enseñanza programada, se pase a un Estudio de Casos. Esto es, construir un Modelo Teórico
Local y con él, obtener las observaciones resultantes.
Convendría trabajar el análisis lógico-semiótico con un Sistema Matemático de Signos de Geometría:
por ejemplo, Las Cónicas de Apolonio (Filloy et al 2016)
El uso de la tecnología no garantiza el aprendizaje de todos los estudiantes; sin embargo, la enseñanza
con el uso de software en estas etapas debe ser controlada, guiada y con intervención para lograr el
conocimiento matemático complejo. El estudiante da sentido a las expresiones algebraicas a través de
otros registros: el gráfico o el numérico; se da cuenta de los errores algebraicos y los corrige. Una vez
superada esta etapa el alumno competente logra un aprendizaje individual (Carrión & Filloy 2011). El
problema al que nos enfrentamos ahora es la componente de comunicación; cómo expresar lo aprendido
4. Universidad de Guadalajara
y sintetizarlo.
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de NuevoEsbozo
León
Carrión V. & Filloy,
E. (2011).
Software,
Lógico Semiótico y Problemas de Álgebra. XIII
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad
Autónoma
Zacatecas
Rojano,9. T.;
Puig L.
(2008).de Educational
Filloy, E.;
Algebra. A Theoretical and Empirical Approach.
Series; Mathematics Education Library, Vol. JO2. Springer Berlin Heidelberg, Nueva York.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Filloy, E.; Rojano,
T.; T.;
Puig alternativas
L. & Carrión
(2016).de).las
Teachers
using
differentpara
methods
and Geogebra
análisis sobre
distintas
para laV.
enseñanza
matemáticas
en ambientes
aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
to solve Arithmetic-Algebraic problems. Galán J. & Aguilera G. (Ed) International
Journal
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
for Technology in Mathematics Education Special Issue on Technology and its Integration.
into Mathematics
Education. (En Prensa)
Sede:
Hoyles, C & Lagranje,
J. (Eds).
(2010). Mathematics Education and Technology-Rethinking the
! Facultad th
de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Terrain, The 17 ICMI Series, Vol 13. 494 p.
PropósitosComplexity
del evento:
Hurford, A. (2010).
Theories and Theories of Learning: Literature Reviews and Syntheses,
! Reflexionar
acerca deleducation,
papel de la tecnología
la enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
Theories
on mathematic
pp. 567en-589,
Springer
Heidelberg,
London.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Lingguo B. (2011).
Model-Centred Learning: Pathways to Mathematical Understanding Using.
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Geogebra
Rojano, T.;
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
las matemáticas.
Filloy E.
(2001).deAlgebra,
México: Grupo Editorial Iberoamérica.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Rojano,T.; Filloy,
E.;
Puig, L. (2014). Intertextuality and sense production in the learning of Algebraic
apoyo de tecnología.
methods. Educational Studies in Mathemtics. Springer. Doi:10.1007/s10649-014-9561-3.
Actividades:
Seel, N.M. (2003).
Model-Centered Learning Environments. Technology, Instruction, Cognition, and
Learning, 1 (3), 242-251.
Regresar
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres
diversos
Ponencias
Bloque
3
Programa general
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
SIGNIFICACIÓN DE LA LITERAL COMO VARIABLE Y PARÁMETRO
UTILIZANDO EL SOFTWARE GEOGEBRA
Arturo Emmanuel Meléndez Juárez
DME CINVESTAV del IPN, México
[email protected]
Secundaria/Bachillerato, Ponencia
Palabras clave: Funciones, resolución de problemas, Geogebra
Esta ponencia está dirigida a profesores de secundaria y bachillerato, la presentación se dividirá en dos
partes. En la primera, se expondrán los resultados de una investigación recién concluida, cuyo objetivo
Universidad de Guadalajara
fue caracterizar el4. desempeño
de estudiantes de educación media superior al resolver problemas
5.
Universidad
Autónoma
Querétaro En la segunda parte, se hablará sobre las principales
relacionados con diversos usos de lasdevariables.
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
ideas consideradas7.durante
el diseño de una nueva investigación relacionada con el concepto de función
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
y sus implicaciones
la hora de
resolver
problemas
8. aUniversidad
Autónoma
de San
Luis Potosí aritmético-algebraicos, en la cual se incorporará la
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
utilización del software
Geogebra.
A continuación se exponen algunas cuestiones relevantes sobre la investigación ya concluida. Ésta
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
surgió gracias
a unsobre
acuerdo
establecido
entre el Centro
de Investigación
análisis
distintasinterinstitucional
alternativas para la enseñanza
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje y Estudios
Avanzados del
IPN y con
el Centro
delaEstudios
Tecnológicos
4 Lázaro
Cárdenas,
ambos
enriquecidos
las TIC, con
finalidad deCientíficos
dar a conocerysus
resultados, compartir
experiencias
e
en el Se
ámbito
de la matemática
educativa. fundamental, identificar las principales
ubicados en intercambiar
la Ciudadinformación,
de México.
planteó
como objetivo
dificultades presentadas por los estudiantes en situaciones de enseñanza-aprendizaje y realizar propuestas
Sede:
remediales que ayudaran a salvar exitosamente dichos obstáculos.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Para lograr lo anterior
y guiar el diseño e implementación de la investigación, se adoptó el marco teóricometodológico de los Modelos Teóricos Locales (MTL), propuesto por Filloy (1999). Los MTL tienen
Propósitos del evento:
como objetivo principal la caracterización de las actuaciones de los sujetos desde cuatro componentes
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
interrelacionados:
a) Modelo de enseñanza, b) Modelo para los procesos cognitivos, c) Modelo de
! Presentar
propuestasde
didácticas
y metodológicas
con señalar
uso de tecnología
paraigual
favorecer
el
competencia formal
y d) Modelo
comunicación.
Cabe
que, de
forma,
la investigación
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
que se encuentra en su etapa inicial se diseñará con base en los MTL.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
las matemáticas.
Durante la investigación
sedetrabajó
con un aproximado de 100 estudiantes pertenecientes a primero y
quinto semestre !
deIntercambiar
bachillerato,
y algunos
de los
fueron
los siguientes:
Se pudo
experiencias
en relación
con elresultados
aprendizaje yobtenidos
la enseñanza de
las matemáticas
con
apoyo de tecnología.
observar que la mayoría
de los estudiantes, tanto de primer semestre como de quinto, poseen una
concepción muy reducida del concepto de variable, ninguno se refirió a ésta como un objeto matemático
que se puedeActividades:
utilizar de diferentes maneras, la mayoría la definió como una literal que puede representar
un valor específico
y algunos otros mencionaron que es una letra, cuyo valor puede cambiar; sin embargo,
! Conferencias plenarias
nadie mencionó esa
doble forma
de uso.
! Conferencias
Especiales
! Ponencias
Se obtuvo un gran
número de observaciones de interés, sin embargo, la que se identificó de forma más
! Talleres diversos
recurrente fue la presencia de un anclaje a la operatividad de la variable como incógnita, imposibilitando
la obtención Sitios
de expresiones
generales o relaciones funcionales.
web del evento:
http://www.amiutem.edu.mx
Con base en los1.
resultados
de este MTL se ha comenzado el diseño de una nueva investigación uno
2. http://amiutem.edu.mx/registro
nuevo, en el cual se considera, de forma específica, el aspecto en el que se identificaron las dificultades
más evidentes,
quedefue
el relacionado con la resolución de problemas que implicaran el concepto de
Cuotas
Inscripción:
función. Dicha investigación se llevará a cabo con futuros
docentes de
matemáticas de educación
Estudiantes
General
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
$900.00
secundaria.
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
Una de las prioridades en la nueva investigación, es diseñar un modelo de enseñanza estructurado de
Pago que
de inscripción:
realizar
el depósito
en la siguiente(software
Cuenta Bancaria
forma adecuada,
incorpore
recursos
tecnológicos
Geogebra), para observar lo que sucede
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
con las relaciones (semántica-sintaxis) algebraicas y los Sistemas Matemáticos de Signos empleados por
los estudiantes.
Se considera la resolución de problemas como estrategia didáctica para favorecer un aprendizaje
significativo de conceptos matemáticos. Se observa a la tecnología como herramienta para potenciar la
apropiación del contenido matemático, motivo de aprendizaje; una herramienta de reconocida potencia,
eficacia y utilidad para ampliar el conocimiento matemático.
El potencial de la resolución de problemas ha evolucionado con el desarrollo de medios computacionales.
El uso que los estudiantes dan a esta clase de herramientas para la resolución de problemas, como
calculadoras, hojas de cálculo y software dinámicos permite examinar los comportamientos matemáticos.
Las nuevas propuestas curriculares plantean como necesaria y apremiante la implementación de recursos
tecnológicos en los
procesosdede
enseñanza y aprendizaje en las aulas escolares; por tanto, es de
4. Universidad
Guadalajara
fundamental importancia
que elAutónoma
docentedeno
solo utilice conveniente y adecuadamente estos recursos, sino
5. Universidad
Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo León de los estudiantes.
que con ayuda de estos,
fomente
el razonamiento
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Se presentará un esbozo
de la Autónoma
forma endeque
se Potosí
implementará el Modelo de Enseñanza que se encuentra
8. Universidad
San Luis
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
en fase de estructuración. Para esto, se realizará una ejemplificación con base en algunos problemas
aritmético-algebraicos.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Durante la resolución,
los problemas
tres niveles
fundamentales:
con una visión
análisis sobre distintas
alternativasse
paraanalizarán
la enseñanza desde
de las matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
puntual, interválica y global de éstos. Lo anterior permitirá detallar el uso que se le da ae las diversas
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
literales involucradas.
Se hará énfasis en la parametrización de los problemas, con el objetivo de
identificar lasSede:
diferencias entre las variables y los parámetros.
Las formas de expresión
de la resolución de los problemas son las siguientes:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
1. Los problemas se simulan por medio de diagramas. Los elementos de estos diagramas representan
Propósitos del evento:
las magnitudes
de los datos y las incógnitas. Son elementos que permiten analizar los
! Reflexionar
del papel de lainvolucrados.
tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
comportamientos
de acerca
los fenómenos
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
2. Los problemas
se expresan en forma discreta por colecciones de números, ubicadas en una tabla
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
que representa al fenómeno.
3. Los
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de las matemáticas.
problemas
se resuelven
simbólicamente con estrategias, herramientas y métodos
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
problemas
se resuelven con herramientas de graficación en un sistema de
apoyo de tecnología.
4. Los
cartesianas.
del álgebra.
coordenadas
Actividades:
Como se puede
observar, se considera realizar aproximaciones desde diversos tipos de textos, como
gráficos, numéricos, algebraicos y geométricos, para lograr la significación de las ideas relacionadas con
! Conferencias plenarias
funciones, emergentes
duranteEspeciales
la resolución de los problemas aritmético-algebraicos.
! Conferencias
Referencias
! Ponencias
! Talleres diversos
Filloy, E. (1999). Aspectos teóricos del álgebra educativa. Investigaciones en Matemática Educativa.:
web del evento:
GrupoSitios
Editorial
Iberoamérica.
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Programa general
Regresar Ponencias Bloque 3
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
BARE: BANCO DE REACTIVOS
Diego Iván García López, Juan Carlos García Martínez, Gerardo Montelongo Masías
Instituto Tecnológico de Durango (México)
[email protected], [email protected], [email protected]
Educación superior
Palabras clave: Creación de Exámenes
En esta propuesta se ofrece un recurso para apoyar al profesor en el proceso de evaluación con diferentes
tipos de reactivos (opción múltiple, falso/verdadero o respuesta abierta).
Dado que, “Hoy en día, con las grandes exigencias que se tienen en el amplio mundo educativo, es
necesario buscar la mejor manera de enseñar y cubrir con todos los requerimientos que se plantean.”
4. Universidad de Guadalajara
Una de las grandes5. exigencias,
es ampliar
los rumbos de enseñanza, utilizando las nuevas tecnologías,
Universidad Autónoma
de Querétaro
6. Universidad
de Nuevo
León
en nuestro caso para
facilitar laAutónoma
creación
de exámenes.
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Por medio de macros
de Excel,Autónoma
se ha creado
una
herramienta que facilita la creación de exámenes según
8. Universidad
de San Luis
Potosí
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
la cantidad de reactivos, tipo de preguntas, y dificultad que el profesor desee, sólo es necesario seguir el
manual, en el cual se especifica la forma de crear las preguntas e indicar las respuestas.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
En las figurasanálisis
1 y 2sobre
podemos
aleatorio
basico. en ambientes para aprendizaje
distintasobservar
alternativasun
paraexamen
la enseñanza
de las matemáticas
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Figura 1: Se observa
el información,
listado de en
preguntas
o labanco
de reactivos
intercambiar
el ámbito de
matemática
educativa. acompañadas con opciones de respuesta,
en el cuadro de mensaje se selecciona el número de reactivos que se tomarán en forma aleatoria del
Sede:
BARE.
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
Figura 1. Pantalla de un examen aleatorio básico.
Figura 2: Se
! Conferencias plenarias
! Conferencias
Especiales Propia, Gerardo Montelongo Masías, 1999-2000)
Fuente:
(Elaboración
! Ponencias
observa
un examen
! Talleres
diversos ya creado por medio de la herramienta BARE.
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Figura
2. Examen creado
6. Universidad Autónoma de
Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Fuente:
(Elaboración Propia, Gerardo Montelongo Masías, 1999-2000)
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. disponible
Universidad Autónoma
de Zacatecas
estará
próximamente
en “Bare.gmontelongo.net” donde se tendrá
Este material
y un manual de uso para facilitar su comprensión.
el ejecutable
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Como ya sabemos,
el uso
de herramientas
intenta
facilitarpara
o reducir
el tiempo para
análisis sobre
distintas
alternativas parainformáticas
la enseñanza de siempre
las matemáticas
en ambientes
aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e tiempo un
realizar diferentes actividades, en nuestro caso facilita la tarea de profesores al crear en poco
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
examen que a diferencia de redactarlo a mano, proporciona mayor calidad y menor tiempo de creación,
y que es guardado
Sede: para usos posteriores.
Referencias:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Elaboración propia (Gerardo Montelongo Masías, 1999-2000)
Propósitos del evento:
Editado y adaptado a nuevas versiones: 2016, Diego Iván García López, Juan Carlos García Martinez.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Regresar Ponencias Bloque 3
Programa general
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
EL USO DE LA PIZARRA DIGITAL INTERACTIVA EN LA ENSEÑANZA DE
Actividades:
LAS MATEMÁTICAS
! Conferencias
Wendolyn Elizabeth
Aguilarplenarias
Salinas, Maximiliano De Las Fuentes Lara, Ruth Elba Rivera Castellón,
! Conferencias EspecialesAna Dolores Martínez Molina
! Ponencias
Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma
! Talleres diversos
de Baja California, México.
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx Educación Superior
Palabras clave: Enseñanza, Aprendizaje, Matemáticas, PDI,
2. http://amiutem.edu.mx/registro
TIC´s
Cuotasconstituyen
de Inscripción:el armazón sobre el que se construyen los modelos científicos, toman parte
Las matemáticas
Estudiantes
General
en el proceso de modelización
la realidad,
ocasiones$900.00
han servido como medio de
Hasta el 31de
de agosto
de 2016 y en muchas
$700.00
validación de estos modelos
(Godino,
2004). A partir de la reforma
se desarrolló un programa
A partir
del 1 de septiembre
$900.00 de 1992,
$1,100.00
académico, con el objetivo de actualizar los contenidos de aprendizaje de las matemáticas, a través de
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
la enseñanza por
planteamiento de problemas, donde se intenta desarrollar una enseñanza contextualizada
Banco: BBVA-Bancomer,
y razonada, sin embargo,
no se logran tales objetivos, debido a los factores como la capacitación docente,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
los estilos de formación y la contextualización del programa académico. La tecnología en los procesos
educativos comienza a partir de los 70´s, cuando los medio audiovisuales pasaron a ser una herramienta
accesible para las instituciones educativas, como un mecanismo para la cátedra tradicional del profesor
(Heredia y Martínez, 2010). Con estos grandes avances en la tecnología, los salones de clase han tenido
que evolucionar junto con ella, motivo por el cual el pizarrón digital interactivo (PDI) es una herramienta
de enseñanza en la que se puede promover la resolución de problemas. El PDI es una pantalla sensible
de diferentes dimensiones, que es conectada a una computadora y a un proyector, el cual se convierte en
una potente herramienta en el ámbito de la enseñanza. En éste se combinan el uso del pizarrón tradicional
con los recursos de los nuevos sistemas multimedia y de las TIC´s (REDES, 2006). Su versatilidad en
cuanto a los múltiples usos que se le puede dar alrededor de la enseñanza, la aceptación del profesorado
por su fácil manejo es uno de los rasgos característicos (Domingo, Cacheiro y Dulac, 2009), además de
que facilita el desarrollo de respuestas creativas de los alumnos siendo esta fundamental en la mejora de
4. Universidad de Guadalajara
la enseñanza y el 5.aprendizaje
de los estudiantes (Wood, 2008; Álvarez, Salvati, Nussbaum, y Milrad,
Universidad Autónoma de Querétaro
2013). Sin embargo,
no
hay
evidencia
suficiente
6. Universidad Autónoma de Nuevo
León sobre el impacto de ésta en el aprendizaje de los
7. Instituto
Tecnológico
de Ciudad
estudiantes (Gandol,
Carrillo
y Prats,
2012).Guzmán
Por lo que, el objetivo de este estudio es examinar las
Universidad
Autónoma de que
San Luis
Potosí
opiniones, indagar8.formas
o estrategias
promuevan
o utilizan los profesores cuando incorporan la
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
PDI en la enseñanza de las matemáticas como una herramienta de enseñanza en las aulas. Esta
investigación se realizó durante el ciclo escolar 2015-1 y 2015-2, con la población de tronco común
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
(primero y segundo
semestre
de educación
es donde en
seambientes
concentra
mayor deserción y
análisis sobre
distintas alternativas
para lasuperior),
enseñanza deque
las matemáticas
parala
aprendizaje
reprobación enriquecidos
en el áreacondelas las
objetivocompartir
planteado,
se distribuyó
un
TIC, matemáticas.
con la finalidad dePara
dar a alcanzar
conocer suselresultados,
experiencias
e
información,
en el
ámbito y
de10
la matemática
educativa.
cuestionario intercambiar
con 20 reactivos
tipo
Likert
preguntas
abiertas a todos los profesores que utilizan la
PDI en la enseñanza de las matemáticas y a los alumnos de los docentes que utilizan la PDI como
Sede:
herramienta de enseñanza. Los resultados obtenidos en la investigación muestran la buena disposición
por parte del docente
para de
utilizar
nuevas
tecnologías
que
el aprendizaje de las matemáticas,
! Facultad
Cienciaslas
Exactas
de la Universidad
Juárez
delfaciliten
Estado de Durango.
se determinó también que las estrategias de preparación de clases en cuanto el procesador de textos,
Propósitos
editor gráfico,
editor del
de evento:
presentaciones, el correo electrónico y la navegación por internet son ejemplos
de las formas en !
queReflexionar
los profesores
la tecnología
y que yincorporan
sumatemáticas.
quehaceres en el aula.
acerca deldan
papeluso
de laatecnología
en la enseñanza
el aprendizajeen
de las
Con respecto al uso
del PDIpropuestas
se encontró
unyaumento
en con
la participación
interacción
! Presentar
didácticas
metodológicas
uso de tecnología e
para
favorecer el de los alumnos en
aprendizaje
de la disciplina
y ciencias afines.
clase, quienes utilizan
las gráficas
de funciones,
tablas, actividades (figura 1) y videojuegos didácticos,
así como las más
comunes:
proyección
de información,
subrayar,
almacenamiento
de las
! Dar
a conocer resultados
de investigación
acerca del usoescribir,
de tecnología
en el aprendizaje
y la
enseñanza
de
las
matemáticas.
pantallas, entre otras, se considera que el apoyo visual ayuda a comprender los contenidos y mejora el
! explicaciones
Intercambiar experiencias
relación con elyaprendizaje
y la enseñanza
de las matemáticas con
seguimiento de las
de losenprofesores
de los mismos
estudiantes.
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Figura 1. Actividad interactiva psiara la resolución de desigualdades lineales.
Referencias
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
Nussbaum,
M. y Milrad,
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
General
$700.00
$900.00
(2013).$900.00
Collboard: Fostering
$1,100.00
Álvarez, C., Salvati, S.,
M.
new media literacies
in the classroom through collaborative problem solving supported by digital pens and interactive
Pago de inscripción:
realizar
depósito en la63,
siguiente
Cuenta Bancaria
whiteboards.
Computers
& elEducation,
368-379.
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Domingo J., Cacheiro, M. y Dulac, J. (2009). La pizarra digital interactiva como recurso docente. Teoría
de la Educación. Educación y Cultura en la Sociedad de la Información, 10(2), 127-145.
Gandol, F., Carrillo, E. y Prats, M. A. (2012). Potencialidades y limitaciones de la pizarra digital
interactiva. Una revisión crítica de la literatura. Píxel-Bit. Revista de Medios y Educación. 40,
171-183.
Godino, J. D. (Director) (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Departamento de Didáctica
de las Matemáticas. Universidad de Granada. 461 páginas (Recuperable en,
http://www.ugr.es/local/jgodino/)
Heredia, Y. y Martínez, R. (2010). Tecnología educativa en el salón de clases: Estudio retrospectivo de
su impacto en el desempeño académico de estudiantes universitarios del área de Informática.
Revista Mexicana
de ladeInvestigación
Educativa (REMIE). 15(45), 371-390.
4. Universidad
Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
REDES (2006). 5.
La
pizarra interactiva como recurso
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
http://www.ascmferrol.com/files/pdi_red.es.pdf)
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
en
el
aula.
(Recuperado
en,
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Wood, R. y Ashfield,
J. (2008). The use of the interactive whiteboard for creative teaching and learning
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
in literacy and mathematics: a case study. British Journal of Educational Technology. 39, 84-96.
Regresar
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidosBloque
con las TIC,
Ponencias
3 con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias
Programaegeneral
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
AULA INVERTIDA:
EXPERIENCIA DIDÁCTICA CON DOCENTES DE
ETAPA BÁSICA
Propósitos del evento:
Ruth E. Rivera Castellón, Wendolyn E. Aguilar Salinas, Maximiliano De las Fuentes Lara, Cesar G.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Iñiguez Monroy
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Universidad Autónoma de Baja California
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
[email protected], [email protected], [email protected],
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
[email protected]
enseñanza de las matemáticas.
Medio Superior y Superior, Propuesta Metodológica.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Palabras clave: aula invertida, aprendizaje activo.
apoyo de tecnología.
Resumen
Actividades:
Este trabajo describe
una experiencia
diseñada para valorar el modelo de Aula Invertida (Flipped
! Conferencias
plenarias
Especiales
Classroom). Uno!deConferencias
los objetivos
del estudio es identificar si aplicar dicha estrategia didáctica marca una
Ponencias académicos de varios grupos de estudiantes de cálculo diferencial e integral,
diferencia en los !
resultados
! Talleres diversos
inscritos en la etapa básica, en la Facultad de Ingeniería de la U.A.B.C. Dicho enfoque surge desde 2007
y se ha utilizado
en diferentes niveles educativos contando con una amplia aceptación, pero también con
Sitios web del evento:
críticas sobre su 1.aplicación.
El aula invertida o salón invertido pretende que el estudiante se apropie de
http://www.amiutem.edu.mx
conocimientos y 2.habilidades
mediante la asistencia de tecnología, posteriormente dentro del aula resuelva
http://amiutem.edu.mx/registro
situaciones didácticas en forma colaborativa y con la guía del Profesor (Rincón, Cienfuegos, Galván y
Cuotas
de Inscripción:
Fabela, 2015).
Para
evaluar su eficacia se seleccionaron varios Docentes a quienes se les capacitó
Estudiantes
General
previamente con un curso en línea para introducirlos en el concepto
y aplicación
del modelo. Finalmente,
Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
se presenta un análisis comparativo
de
los
datos
sobre
las
evaluaciones
y
el
nivel
de aceptación tanto de
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
docentes como de los estudiantes.
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Introducción
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
La implementación progresiva del uso de las TIC´s en el aula ha propiciado cambios en nuestra sociedad.
La tecnología ha permitido el surgimiento de diversos modelos pedagógicos en el proceso enseñanza
aprendizaje, entre ellos el E-learning, el B-learning y así también el modelo que se retoma en esta
investigación, el Aula Invertida o flipped classroom. Este enfoque consiste en modificar la estructura que
tradicionalmente se conoce como clases, clases magistrales, o enseñanza tradicional. El enfoque
metodológico del Salón Invertido, denominado en inglés como “flipped classroom” surge desde 2007,
cuando dos profesores Bergman y Sams (2012), inician haciendo una serie de videos para facilitar el
material educativo a sus alumnos que por diversos motivos no podían asistir a la clase. Al notar ciertos
avances y cambios de actitud en los estudiantes, los profesores consiguieron más tiempo para atender a
sus alumnos de manera personalizada, por lo que optaron por proponer este enfoque. Definido por los
Docentes como el aprendizaje en el cual la instrucción directa es desplazada de la dimensión del trabajo
grupal a la dimensión del trabajo individual, transformándose el espacio grupal restante en un ambiente
4. Universidad de Guadalajara
de aprendizaje dinámico
e interactivo, en el que el facilitador guía a los estudiantes en la aplicación de
5. Universidad Autónoma de Querétaro
los conceptos y en6.suUniversidad
involucramiento
creativo
con el contenido curricular (Bergman y Sams, 2012).
Autónoma de
Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Desde una perspectiva
del modelo tradicional, la enseñanza del cálculo diferencial e integral se desarrolla
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
en forma lineal, a 9.través
de la Autónoma
exposición
por parte del docente de conceptos teóricos y se continúa con
Universidad
de Zacatecas
la resolución de ejemplos y ejercicios no rutinarios, pasando a la retroalimentación y por último se les
entrega un listado
ejercicios de ofrece
tareaa para
que losprofesores
estudiantes
resuelvan
en desus
casas.
El eventode
científico-académico
investigadores,
y estudiantes
un espacio
reflexión
y En el aula
análisis sobre
distintas
para
la enseñanza de
matemáticas
en ambientes
para aprendizaje
invertida, el proceso
se basa
enalternativas
“voltear”
o “invertir”
la las
clase
tradicional,
se pretende
que los estudiantes
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
identifiquen los
contenidos disciplinarios de sus cursos a través de soportes tecnológicos utilizados fuera
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
del salón de clases, de esta manera el docente puede utilizar ese tiempo en el aula para realizar actividades
que generen Sede:
en los estudiantes aprendizaje significativo (Raad, 2015).
Aspectos Básicos
!
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
En razón de lo anterior y aunado a que los beneficios del aula invertida todavía no están respaldados por
Propósitos del evento:
un número importante
de investigadores (Johnson, 2013), especialmente en nuestro país, es que se
! Reflexionar
acerca del
de la tecnología en¿existe
la enseñanza
y el aprendizaje
de las matemáticas.
plantea la siguiente
pregunta
depapel
investigación,
diferencia
significativa
en cuanto al
!
Presentar
propuestas
didácticas
y
metodológicas
con
uso
de
tecnología
para
favorecer
el
aprovechamiento escolar de los estudiantes con quienes se implemente la modalidad de aula invertida?
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
La metodología !utilizada
es resultados
mixta, esto
es, una acerca
partedelmuestra
resultados
cuantitativos
y otros son
Dar a conocer
de investigación
uso de tecnología
en el aprendizaje
y la
cualitativos. Se trabajó
de ladesiguiente
manera: se seleccionaron cuatro docentes del área de matemáticas
enseñanza
las matemáticas.
a los cuales se les
porexperiencias
medio de
enellínea
sobrey laelenseñanza
uso deldemodelo
de aula
! asesoró
Intercambiar
en cursos
relación con
aprendizaje
las matemáticas
coninvertida. Los
apoyo deseleccionaron
tecnología.
docentes de matemáticas
temas a su gusto y algunos recursos como: videos educativos y
otras herramientas tecnológicas, material multimedia, etc., para apoyar el aprendizaje de sus grupos.
Después de Actividades:
implementar la estrategia, para valorar la experiencia se realizaron evaluaciones sobre el
aprendizaje y se consideraron las calificaciones de exámenes parciales realizados por los estudiantes.
! Conferencias plenarias
Con el propósito!deConferencias
conocer Especiales
el nivel de aceptación de las actividades, se aplicaron algunas encuestas
tanto para docentes
como para estudiantes. De los resultados obtenidos cabe resaltar que el aula invertida
! Ponencias
Talleres diversos
puede responder !
a muchos
de los objetivos del aprendizaje significativo, según Johnson y Renner (2012),
ya que se promueve en el estudiante su capacidad de pensar, reflexionar, relacionar, organizar, analizar
webimplica
del evento:un mayor grado de capacidad cognitiva. Otro punto a favor de este modelo
críticamente Sitios
lo cual
1. http://www.amiutem.edu.mx
es que el alumno2.puede
comprobar su capacidad de autoaprendizaje, mejorando también la interacción
http://amiutem.edu.mx/registro
docente-alumno y alumno-alumno.
Referencias Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
General
Hasta elFlipp
31 de agosto
2016
$900.00
Bergman, J. y Sams, A. (2012).
YourdeClassroom:
Talk $700.00
to Every Student
in Every Class Every Day.
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
Washington, DC. ISTE.
Pago
de inscripción:
realizar
el depósito en
siguiente
CuentaClassroom.
Bancaria
Johnson, G. B.
(2013).
Student
perception
oflathe
Flipped
University of British Columbia.
Banco:
Recuperado
el BBVA-Bancomer,
30 de enero de 2015 de: http://circle.ubc.ca/handle/2429/44070?show=full
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Johnson, L., Renner, J. (2012). Effects of the flipped classroom model on a secondary computer
applications course: student and theacher perceptions, questions and student achievement. Tesis
doctoral
inédita.
University
of
Lousville,
Kentucky.
Recuperado
de:
http://theflippedclassroom.files.wordpress.com/2012/04/johnson-renner-2012.pdf
Raad,
A.
(2015).
Invirtiendo
la
clase,
Chile,
Educar
chile,
http://www.educarchile.el/ech/pro/app/detalle?id=216352, consultado el 26 de enero de 2015.
Rincón, E., Cienfuegos, D., Galván, D., Fabela, M. (2015). Aula Invertida: una experiencia didáctica en
un curso de cálculo para negocios. En R. Flores (Ed). Acta Latinoamericana de Matemática
Educativa, 28, 602-609. México. Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
Programa general
4. Universidad
Regresar Ponencias
Bloque 3de Guadalajara
5.
6.
7.
8.
9.
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Talleres
Núm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Talleristas
Taller
Requerimientos
Dr. Marcelo Marinelli y
Curso de certificación
Aula 1 FCE
Laptop
Dra. Graciela Lombardo
usuario GeoGebra
Instituto GeoGebra de
(exclusivo Comité Local)
Misiones Argentina
Lilia López Vera
GeoGebra y papel en la
Laboratorio 1
Minerva Aguirre Tapia
institucionalización de
(cupo 22
Universidad Autónoma de
objetos geométricos
personas)
Nuevo León
Guadalupe
Carmona
Campus Viviente:
Aula EMAT
4. Universidad de Guadalajara
Domínguez
Modelación
y ambientes
(cupo 21
5. Universidad Autónoma de
Querétaro
6. Universidad
de
León
Universidad
de TexasAutónoma
en
deNuevo
aprendizaje
que
personas)
7. Instituto
Guzmán
San Antonio,
EUATecnológico de Ciudad
integran
ciencia,
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
ingeniería, tecnología y
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
matemáticas (CITEM) en
el aentorno
en que
vivimos
El evento científico-académico ofrece
investigadores,
profesores
y estudiantes un espacio de reflexión y
Claudio
A. López
de de
la las
estadística
Aula
2 FCE
Laptop
análisis sobre
distintas alternativas Enseñanza
para la enseñanza
matemáticas en
ambientes
para aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de
dar
a
conocer
sus
resultados,
compartir
experiencias
e
Miranda
a través de Excel
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
Universidad de Sonora
José
Alfredo Ramos
Aplicaciones del cálculo
Aula Usos
Laptop
Sede:
Beltrán
con GeoGebra
Múltiples I
! GeoGebra
Facultad de Ciencias
Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Instituto
de
Celaya (México)
PropósitosLópez
del evento:
Armando
Introducción a la TI Nspire Aula 3 FCE
Laptop
! Reflexionar acerca del papelCX
de la
tecnología
en la enseñanza
Zamudio
CAS
y el sistema
TI y el aprendizaje de las matemáticas.
CBTis !
94 Presentar
Pátzcuaro,
Navigator
aplicados
a de
la tecnología para favorecer el
propuestas didácticas
y metodológicas
con uso
aprendizaje
y ciencias afines.
Michoacán
México de la disciplina enseñanza
de matemáticas
! Dar a conocer resultados dede
investigación
acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
bachillerato
enseñanza de las matemáticas.
Álvaro Méndez Cruz
Calculadoras
Aula 4 FCE
Laptop
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Facultad apoyo
de Ciencias
de
la
de tecnología.
Educación de la Universidad
de Actividades:
Colima
Rafael Pantoja Rangel
Si la parábola se desplaza
Laboratorio 2
!
Conferencias
plenarias
Francisco Villalpando
y gira ¿por qué el plano
(cupo 15
! Conferencias Especiales
Becerra
cartesiano no?
personas)
! Ponencias
Rafael!Pantoja
González
Talleres diversos
Universidad de Guadalajara,
Instituto
tecnológico
Sitios web
del evento: de
Ciudad1.Guzmán,
http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Tecnológico
Nacional de
México
Cuotas de Inscripción:
Maximiliano
de las
Taller básico de GeoGebra Aula 5 FCE
Laptop
Estudiantes
General
Fuentes Lara Hasta el 31 de agosto de 2016
$700.00
$900.00
A partir del 1 de septiembre
MAPA
Lugar
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Taller 2
Lugar: Laboratorio 1
GEOGEBRA Y PAPEL EN LA INSTITUCIONALIZACIÓN DE OBJETOS
GEOMÉTRICOS
Lilia López Vera, Minerva Aguirre Tapia
Universidad Autónoma de Nuevo León
[email protected], [email protected]
Nivel Educativo Secundaria
Palabras clave: Institucionalización, Objetos geométricos, Geogebra y papel
Resumen
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad
Autónoma
de Querétarodocentes que propicien la institucionalización de objetos
El propósito del Taller
es desarrollar
habilidades
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
geométricos, a fin 7.deInstituto
establecer
y dardeelCiudad
estatus
de saber oficial al conocimiento referido en actividades
Tecnológico
Guzmán
didácticas de alfabetización
ElLuis
Diseño
8. Universidadgeométrica.
Autónoma de San
Potosí del Taller toma como fundamento al Aprendizaje
9. Universidad
Zacatecas
Mediado y la conversión
entreAutónoma
registrosdede
representación semiótica de los conceptos. Se implementarán
situaciones didácticas con características de uso de medios (Geogebra y Papel) y la Transposición de
El evento
científico-académico
ofrecede
a investigadores,
profesores
estudiantesetc.
un espacio de reflexión y
saberes escolares
provenientes
de libros
texto, programas
dey estudio,
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Introducciónenriquecidos
En el taller se implementará el uso de Papel (papiroflexia y rompecabezas) y Geometría Dinámica
Sede: mediar el uso de diversas representaciones semióticas, las cuales son fundamentales en
(Geogebra), para
la institucionalización de objetos geométricos (segmento, punto medio, mediatriz, bisectriz, simetrías,
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
semejanzas, áreas, polígonos, diagonales, vértices).
del evento: didácticas de alfabetización geométrica facilitarán la conversión entre el
En particular,Propósitos
las situaciones
registro de representación
visual
el registro
representación
verbal
común), para
! Reflexionar
acerca (gráfica)
del papel de y
la tecnología
en lade
enseñanza
y el aprendizaje
de las(lenguaje
matemáticas.
llevar a cabo las !
funciones
de
comunicación,
tratamiento
y
objetivación,
en
ambiente
lúdico.
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
El diseño de las situaciones didácticas, que abordan el estudio de componentes fundamentales y
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
propiedades de formas
geométricas, toma en consideración las publicaciones sobre las características de
enseñanza de las matemáticas.
los recursos didácticos digitales definidos como Objetos de Aprendizaje.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
La mediación semiótica
para promover la argumentación geométrica, se realizará a través de la
resolución de problemas geométricos en Geogebra, los cuales propiciarán la actividad de los estudiantes
Actividades:
a través de la
exploración e interacción con la información obtenida, al analizar dichos problemas
matemáticos desde diferentes perspectivas, conjeturar relaciones y generalizarlas, en la construcción de
! Conferencias plenarias
nuevos conocimientos.
! Conferencias Especiales
Referencias
! Ponencias
! Talleres diversos
Chevallard, Yves (1998). Del saber sabio al saber enseñado, Claudia Gilman (trad., 3ª ed.). Psicología
Sitios
del evento:pp. 45-66. AIQUE Grupo Editor, Argentina.
cognitiva
y web
educación,
1. http://www.amiutem.edu.mx
Duval, R., (2004).
Semiosis y pensamiento humano. Registro semióticos y aprendizajes intelectuales.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Traducción Miriam Vega Restrepo. Cali: Universidad del Valle (Original publicado en idioma
Inscripción:
francésCuotas
en elde1995).
Estudiantes
General
Godino, J., Batanero, C.Hasta
(1994).
y personal $900.00
de los objetos matemáticos.
el 31 deSignificado
agosto de 2016 institucional$700.00
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
$1,100.00
Recherches en Didactique des Mathématiques, 3, 325-355.
Pago dePensamiento
inscripción: realizar
el depósito enLa
la siguiente
Cuenta
BancariaPueblo y Educación.
Vigostky, I (1981)
y Lenguaje.
Habana:
Editorial
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Regresar Talleres
Programa general
Taller 3
Lugar: Aula EMAT
CAMPUS VIVIENTE: MODELACIÓN Y AMBIENTES DE APRENDIZAJE
QUE INTEGRAN CIENCIA, INGENIERÍA, TECNOLOGÍA Y MATEMÁTICAS
4. (CITEM)
Universidad de Guadalajara
EN EL ENTORNO EN QUE VIVIMOS
Palabras
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Guadalupe Carmona Domínguez
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Universidad
deGuzmán
Texas en San Antonio, EUA
7. Instituto Tecnológico de Ciudad
8. Universidad Autó[email protected]
de San Luis Potosí
9. Universidad
Autónoma
de Zacatecas modelación, tecnología, matemáticas
clave:
innovación,
sustentabilidad,
para todos
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
En este talleranálisis
se presentan
ambientes
permiten en
a los
estudiantes
elucidar ideas en
sobre distintas
alternativasde
paraaprendizaje
la enseñanza deque
las matemáticas
ambientes
para aprendizaje
Ciencia, Ingeniería,
Tecnología
Matemáticas
(CITeM)
de una
a través dee modelación
enriquecidos
con las TIC,ycon
la finalidad de
dar a conocer
sus manera
resultados,integrada
compartir experiencias
intercambiar
información,
el ámbito
de la matemática
educativa.
matemática (Lesh
y Doer,
2003).enEstos
ambientes
de aprendizaje
han sido desarrollados e investigados
dentro de un proyecto de reforma educativa orgánico y dinámico en contextos internacionales en México
Sede:
y Estados Unidos de América llamado Campus Viviente en educación en CITeM (Carmona, et al., 2014;
Vargas et al., 2014;
Alvarado
et al.,
2014).
Campus Juárez
Viviente
se desarrolla
! Facultad
de Ciencias
Exactas
de la Universidad
del Estado
de Durango. alrededor de tres ejes: (1)
diseño de ambientes de aprendizaje innovadores a través de la modelación, simulación y programación
del evento:
con el uso dePropósitos
herramientas
de bajo costo y fácil acceso, (2) profesionalización docente vinculada a la
implementación !
de Reflexionar
dichos ambientes
de de
aprendizaje
(Loucks-Horsley
et al, 2010;
Stein et al., 2008), y
acerca del papel
la tecnología en
la enseñanza y el aprendizaje
de las matemáticas.
(3) evaluación formativa
y propuestas
sumativadidácticas
que genere
evidencia
métricas
de para
nuevas
formas
! Presentar
y metodológicas
con y
uso
de tecnología
favorecer
el de aprendizaje a
aprendizaje de
la disciplina y
y ciencias
través de estas innovaciones
(Carmona
Lesh, afines.
2014; Trigueros y Carmona, 2005).
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
El proyecto Campus
Viviente responde a la necesidad de preparar a la nueva generación de estudiantes
enseñanza de las matemáticas.
para que tengan acceso democrático a las ideas fundamentales y poderosas en CITeM desde edades
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
tempranas. Campusapoyo
Viviente
integra el diseño de ambientes de aprendizaje en CITeM, un modelo
de tecnología.
emergente de profesionalización docente, y evaluación formativa y sumativa del conocimiento de los
estudiantes que
logre elucidar la complejidad del aprendizaje significativo y profundo de estas ideas
Actividades:
(Carmona, 2008). Estos innovadores ambientes de aprendizaje están diseñados para cerrar la brecha entre
! Conferencias
plenarias
la educación formal
e informal,
donde la escuela o campus se convierte en una fuente vital y un objeto
! Conferencias Especiales
“vivo” de conocimiento.
Campus
Viviente es un proyecto de investigación y práctica que da lugar a un
! Ponencias
sistema educativo
y orgánico, donde el campus se transforma en un lugar que va más allá del
! dinámico
Talleres diversos
lugar donde “se enseña” para convertirse en un espacio donde estudiantes, docentes, investigadores y la
comunidad interactúan
estudiar fenómenos naturales y construidos.
Sitios web del para
evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
El objetivo de este
taller es presentar ejemplos de dichos ambientes de aprendizaje centrados en la
2. http://amiutem.edu.mx/registro
modelación matemática, que fomenten una nueva visión para la educación en CITeM y que generen
experiencias Cuotas
de aprendizaje
de Inscripción:interdisciplinarias y multi-nivel (Carmona y Rojano, 2002) que se puedan
Estudiantes
General de tecnologías de fácil
llevar a cabo en escuelas, universidades o localidades cercanas,
con la utilización
Hasta
el
31
de
agosto
de
2016
$700.00
acceso y bajo costo (e.g., transportador, brújula, software open source) $900.00
para preparar en CITeM a la
A partir del 1 de septiembre
$900.00
$1,100.00
nueva generación de estudiantes a que puedan cumplir con los retos que les presenta nuestra sociedad en
el siglo XXI (Lesh,
Zawojewski
y Carmona,
Pago de inscripción:
realizar
el depósito en2003).
la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Referencias
Alvarado,A., Mata,A., López,A., Carmona,G., & Vargas,V. (2014). Formación de Comunidades de
Práctica: CampusViviente Durango. En M.Ramos y V.Aguilera (Eds.) Ciencias Naturales y
Exactas (p. 156-64). V. de Santiago, Gto: ©ECORFAN.
Carmona, G. (2008). Reforma educativa en México y la profesionalización docente en el Siglo XXI.
Panelista en el Encuentro Internacional sobre La Profesionalización Docente en el Siglo XXI:
Evaluación y nuevas competencias profesionales para la calidad de la educación básica.
UNESCO- FLACSO- SEP. México.
Carmona, G. y Lesh, R. (2014). External Evaluation. En S. Lerman (Ed.) Encyclopedia of Mathematics
Education. Heidelberg, Germany: Springer-Verlag.
4. Universidad
Guadalajara
Carmona, G. y Lima,
C. (2016).deReporte
Anual para el Proyecto Campus Viviente en educación en CITeM
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Comunidad6. Coahuila.
Universidad
de Texas en San Antonio: San Antonio, EUA.
Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
Carmona,G., Reyes,J.,
Vargas,V.,
Cristóbal,C.,
Alvarado,A., López,A. & Mata,A. (2014) Comunidad de
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Comunidades
Campus Viviente en Educación en Ciencia, Ingeniería, Tecnología y Matemáticas
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
(CITeM): Una Experiencia de Colaboración Internacional hacia la Formación de una Red
Temática.
Encientífico-académico
M. Ramos y V.ofrece
Aguilera
(Eds.) Ciencias
vol. 1, y1(1), p. 109El evento
a investigadores,
profesores y Multidisciplinarias,
estudiantes un espacio de reflexión
125. V.de
Gto:
©ECORFAN.
análisisSantiago,
sobre distintas
alternativas
para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Carmona, G.intercambiar
y Rojano,información,
T. (2002).
a multi-tier
assessment design in mathematics education:
en Developing
el ámbito de la matemática
educativa.
the EFIT and EMAT Projects. In D.S. Mewborn (Ed.) Proceedings of the 24th Annual Meeting of
Sede: American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics
the North
Education! (pp.
610-3). Columbus, OH: ERIC Clearinghouse for Science, Math, and Env.
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Education.
Lesh, R., & Propósitos
Doerr, del
H. evento:
M. (2003). Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives on
! Reflexionar
acerca
del papel
de la tecnología
la enseñanzaMahwah,
y el aprendizaje
las matemáticas.
Mathematics
Problem
Solving,
Learning,
andenTeaching.
NJ:deLawrence
Erlbaum.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Lesh, R., Zawojewski,
J., y Carmona, G. (2003). What mathematical abilities are needed for success
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
beyond school in a technology-based age of information? En R.Lesh y H.M.Doerr (Eds.) Beyond
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
constructivism:
Models and Modeling perspectives on mathematics problem solving, learning,
enseñanza de las matemáticas.
and teaching (pp. 205-22). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
de tecnología.
Loucks-Horsley,S.,apoyo
Love,N.,
Stiles,K.E., Mundry,S., y Hewson.P.W. (2010). Designing professional
development for teachers of science and mathematics. Thousand Oaks, CA: Corwin Press.
Actividades:
Stein, M.K., Engle, R.A., Smith, M.S., y Hughes, E.K. (2008). Orchestrating productive mathematical
! Conferencias
plenarias learn to better incorporate student thinking. Mathematical Thinking
discussions:
Helping teachers
!
Conferencias
Especiales
and Learning, 10(4), 313-340.
! Ponencias
! Talleres diversos
y Carmona,G.
(2005).Nuevas
Trigueros,M.
perspectivas de evaluación. En M.T.Rojano (Ed.) Enseñanza
de la física y las matemáticas con tecnología: Modelos de transformación de las prácticas y la
Sitios web
del evento:
interacción
social
en el aula (pp. 231-42). México: SEP.
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Vargas, V., Cristóbal,
C., Carmona, G., Reyes, J. & Alvarado, A. (2014). Campus Viviente Quintana Roo.
En M. Ramos y V. Aguilera (Eds.) Ciencias Naturales y Exactas (p. 22-30). Valle de Santiago,
Cuotas de©ECORFAN.
Inscripción:
Guanajuato:
Regresar Talleres
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Programa general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Taller 4
Lugar: Aula 2 FCE
ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA A TRAVÉS DE EXCEL
Claudio A. López Miranda
Universidad de Sonora
El objetivo del curso es capacitar a los profesores para utilizar Excel 2016 en la enseñanza de la
estadística. El curso está programado en 4 partes. La primera parte consiste en usar las herramientas para
la creación de tablas, así como la creación y edición de gráficos para variables categóricas y continuas,
desde un enfoque de estadística descriptiva. La segunda parte consiste en utilizar de manera dinámica las
funciones para cálculo
de sumatorias
y distribuciones de probabilidad (normal, exponencial, lognormal,
4. Universidad
de Guadalajara
etc.), las cuales utilizaremos
a Autónoma
su vez para
simular muestras de números seudoaletorios. La tercera parte
5. Universidad
de Querétaro
6. Universidad
Autónoma
de Nuevo León “Análisis de Datos”, la cual contiene una caja de
consiste en mostrar
el uso de
la herramienta
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
herramientas para7.generar
de manera directa análisis estadísticos completos, por ejemplo análisis de
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
regresión lineal, muestreo
estadístico,
entre
otros. La cuarta parte consiste en una combinación de los
9. Universidad Autónoma de
Zacatecas
temas para crear actividades didácticas.
Regresar
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias
Talleres
Programaegeneral
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
Taller 5
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Lugar: Aula Usos Múltiples I
Propósitos del evento:
APLICACIONES DEL CÁLCULO CON GEOGEBRA
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
José Alfredo Ramos Beltrán
! Presentar propuestas
didácticasGeoGebra
y metodológicas
con uso (México)
de tecnología para favorecer el
Instituto
de Celaya
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
[email protected]
! Dar a conocer resultados de investigación
acerca del
uso de tecnología en el aprendizaje y la
Licenciatura,
Taller
enseñanza de las matemáticas.
Palabras clave: Funciones, Derivadas, Integrales, Ecuaciones diferenciales.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Resumen
Actividades:
El software de geometría dinámica GeoGebra se ha posicionado como una herramienta didáctica en el
proceso de enseñanza
aprendizaje
de las matemáticas en los distintos niveles educativos.
! Conferencias
plenarias
! Conferencias Especiales
Su fácil manejo y!suPonencias
gran versatilidad para vincular variables con números, vectores o puntos, así como
la variedad de comandos
en distintas disciplinas como la aritmética, algebra, geometría y el cálculo lo
! Talleres diversos
hacen una herramienta muy útil en el aula para explicar conceptos que en el pizarrón
Sitios web del evento:
Podemos distinguir
al menos seis características que hacen de Geogebra un software distintivo de otros
1. http://www.amiutem.edu.mx
de su tipo.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
1. Sus gráficas de alta calidad y fácil manipulación.
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
2. El uso de deslizadores para brindar animación a los
objetos.
Hasta el 31 de agosto de 2016
de
cálculo
A partir
del 1 dealgebraico
septiembre simbólico
3. Una ventana
variables vinculada con una vista geométrica.
$700.00
(CAS)
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
que
General
$900.00
permite
$1,100.00 el
manejo de distintas
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
4. Una hoja de cálculo vinculada con una ventana algebraica y gráfica para manipular
expresiones numéricas y geométricas.
5. La capacidad de crear applets cuya manipulación y visualización puede ser incluida en página
web.
6. La posibilidad de crear tus propias herramientas o comandos para realizar procesos
específicos.
El taller “Aplicaciones del cálculo con GeoGebra” está dirigido a los estudiantes de los niveles medio
superior y superior interesados en el uso de las TIC´s para potencializar su aprendizaje, así como a
docentes de matemáticas que deseen utilizar este recurso como una herramienta de enseñanza en el aula.
Se requiere poco o nulo dominio del software ya que en el taller se pretende introducir al usuario en el
manejo del programa.
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
En el desarrollo del
taller se propone abordar problemas cuya solución implica el cálculo diferencial e
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
integral tales como:
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí

Trazado y análisis
de funciones.
9. Universidad Autónoma de Zacatecas

Problemas de optimización.

Aplicaciones
dedistintas
la integral
definida.
análisis sobre
alternativas
para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje

Ecuaciones
diferenciales
y sus
aplicaciones.
intercambiar
información, en
el ámbito
de la matemática educativa.
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
Referencias Sede:
Dennis G. Zill- Warren S Wright. Matemáticas I. (2011). Cálculo diferencial. México, D.F.: Mc. Graw
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Hill.
Propósitos
del evento:
Dennis G. ZillWarren
S Wright. Matemáticas II. (2011). Cálculo Integral. México, D.F.: Mc. Graw
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Hill.
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Edwards Penney.!(2008).
Ecuaciones Diferenciales: y problemas con valores en la frontera (4a. ed.).
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
México, D.F.: Pearson Prentice Hall.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de
las matemáticas.
Larson-Hostetler-Edwards.
(2014).
Cálculo I (9a. ed.). México D.F. Mc. Graw Hill.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Programa general
Regresar Talleres
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Taller 6
Lugar: Aula 3 FCE
INTRODUCCIÓN A LA TI NSPIRE CX CAS Y EL SISTEMA TI NAVIGATOR
APLICADOS A LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
Armando López Zamudio
CBTis 94 Pátzcuaro, Michoacán México
[email protected]
En este taller mostraremos como las calculadoras TI NSpire CX CAS juegan un papel en el aprendizaje
de las matemáticas del bachillerato a través de una pantalla privada, conjugando ésta herramienta con el
software del Sistema
TI Navigator
se genera una pantalla pública, esta interacción nos permite crear un
4. Universidad
de Guadalajara
ambiente propicio5.para
el aprendizaje
colaborativo
entre los estudiantes. Mostraremos varios ejemplos
Universidad
Autónoma de
Querétaro
6. Universidaddel
Autónoma
de Nuevo esperamos
León
del currículo de matemáticas
bachillerato,
que en el taller surjan ideas de cómo se pueden
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
generar actividades8. interactivas,
a la vez que se va aprendiendo el potencial de las calculadoras y de la
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
red local que provee
el
Sistema
TI
Navigator.
9. Universidad Autónoma
de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Regresar Talleres
Programa
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para
aprendizajegeneral
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Taller 7
Lugar: Aula 4 FCE
CALCULADORAS
Álvaro Méndez Cruz
Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Colima
[email protected]
Introducción
El taller propone la optimización y conocimiento de las funciones de las calculadoras Casio (modelos
fx991 ES PLUS, fx570ES PLUS, fx115MS) a profesores de Educación Media Superior y secundaria.
4. Universidad
Funciones implementadas
ende Guadalajara
asignaturas como Álgebra, Aritmética, Trigonometría, Geometría
5.
Universidad
Autónoma
de Querétaro
Analítica, Cálculo Diferencial e Integral.
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Institutode
Tecnológico
de Ciudad Guzmán
El taller sugiere el7.método
comprobación,
como un método de enseñanza; así como la evaluación del
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
aprendizaje enfocada
en los procesos que el alumno realiza para la obtención de un resultado; además,
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
el aterrizaje de los datos de un problema en una situación matemática, para la obtención de un resultado
o solución. El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar
en el Instrucción,
ámbito de la matemática
educativa.
estará
divididoinformación,
en 3 etapas:
Ejercicios
y Práctica y Conclusiones y Crítica.
Desarrollo
El taller
Etapa de Instrucción
Sede:
Esta sección del!taller
propone
unExactas
método
ilustrativo
guiado
parade el
uso y manejo de las siguientes
Facultad
de Ciencias
de la Universidad
Juárez
del Estado
Durango.
funciones de la calculadora Casio en la resolución de ejercicios de Algebra, Trigonometría, Calculo
Diferencial yPropósitos
Cálculodel
Integral.
evento: Los asistentes seguirán en sus equipos (gestionados) los procesos que se
mostrarán en el proyector.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar
propuestas didácticas
y metodológicas
con uso de tecnología para favorecer el
En la rama del Álgebra
se trabajarán
ejercicios
de:











aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Ecuaciones
de grado 1 a 3
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Sistema de ecuaciones
2x2
y 3x3
enseñanza de las
matemáticas.
Operaciones
en
el
Plano
complejo
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Despeje de una
apoyovariable
de tecnología.
Logaritmos con base a definir
Actividades:
Racionalización
Valor numérico
! Conferencias plenarias
Tabulación
de una función
! Conferencias Especiales
Raíces con
a definir
! índice
Ponencias
! Talleres diversos
Valor Absoluto
Combinación y Permutación
Sitios web del evento:
En la rama de la 1.Trigonometría:
http://www.amiutem.edu.mx




2. http://amiutem.edu.mx/registro
Despeje en
razones trigonométricas
Teorema de Pitágoras
Cuotas de Inscripción:
Razones en Teorema de Tales
Grados en SistemaHasta
Decimal
Sistema
Sexagesimal
el 31 deaagosto
de 2016
En la rama del Cálculo:
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
 Sumatorias
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
 Derivadas evaluadas
 Integrales definidas
 Área entre dos curvas
Etapa de Ejercicios y Práctica
En este espacio del Taller los asistentes podrán ejercitar lo aprendido en el espacio de instrucción,
fungiendo los talleristas como monitores en la resolución de dudas.
Facilitándose a los asistentes un cuadernillo con los ejercicios a resolver en este lapso (30 minutos
aproximadamente). El cuadernillo mencionado se anexa en el presente resumen.
En este periodo los asistentes podrán resolver dudas, así como ejercitar lo aprendido durante el periodo
de instrucción; expuesto por los talleristas.
4. Universidad de Guadalajara
Etapa de Conclusiones
y crítica
5. Universidad
Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Si bien es cierto que
los profesores de Matemáticas trabajamos en que los alumnos puedan resolver de
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
forma correcta situaciones
matemáticas
complejas
8. Universidad
Autónoma de San
Luis Potosí ¿La calculadora es una buena herramienta que les
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
ayude a la obtención
de un resultado?
¿Qué debemos
evaluar en nuestros alumnos, el resultado, las operaciones o los métodos utilizados? Es
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
muy común la
situación
dondealternativas
por ejemplo
resolverdeuna
ecuación de
grado dos,
alumno utiliza otro
análisis
sobre distintas
para laalenseñanza
las matemáticas
en ambientes
parael
aprendizaje
método diferente
al que
trabajar;
factorización
de compartir
formulaexperiencias
general (por
citar un
enriquecidos
con deseamos
las TIC, con la
finalidad de
dar a conocer en
sus lugar
resultados,
e
intercambiar
información,
en
el
ámbito
de
la
matemática
educativa.
ejemplo). El alumno quiere, de una u otra forma, llegar al resultado; por lo que, él utilizará el método
que más se leSede:
facilite.
¿Qué pasaría si le damos el resultado? ¡Un examen de Matemáticas resuelto! El alumno ya cuenta con el
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
resultado sólo debe concentrarse en demostrar que el resultado es correcto, mediante un adecuado uso de
Álgebra; en el ejemplo anterior el alumno solo debe operar con los coeficientes de la función cuadrática
Propósitos del evento:
si por fórmula general opera.
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Otra situación donde
el alumno
uso deconlausocalculadora
sinfavorecer
que esta
comprometa su
! Presentar
propuestas puede
didácticashacer
y metodológicas
de tecnología para
el
aprendizaje; es en la
resolución
de problemas.
Para la resolución de problemas existen varios pasos a
aprendizaje
de la disciplina
y ciencias afines.
seguir, el primero,
de datos,
después los
métodos
utilizar en
para
llegar a la
! la
Darextracción
a conocer resultados
de investigación
acerca
del uso deatecnología
el aprendizaje
y larespuesta, operar
enseñanza
de
las
matemáticas.
y por último, la obtención de un resultado. ¿Es en realidad el resultado importante? Qué pasaría si
ponemos a prueba
capacidad
de abstracción
alumnosy yla enseñanza
no su resultado.
! la
Intercambiar
experiencias
en relaciónde
conlos
el aprendizaje
de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Analicemos el siguiente problema:
rectangular de 96 m2 tiene 4 metros más de fondo que de
frente. ¿Qué ecuación representaría su área? ¿Cuáles son las medidas
! Conferencias plenarias
del Especiales
terreno? ¿Cuál es el perímetro del mismo?
! Conferencias
Actividades:
Un terreno
En este problema!
elPonencias
alumno puede llegar de una forma abstracta por método de tanteo a las dimensiones
! Talleres diversos
del terreno, 12m x 8m. Pero ¿Qué es lo que el problema solicita? En primer lugar el problema pide una
ecuación queSitios
represente
el área. Donde “x” será el frente del terreno y “x+4” el fondo del mismo, el
web del evento:
alumno tendrá que
explicitar
a estos dos como frente y fondo, y al producto de estos dos como el área
1. http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
del terreno; que se brinda
Por lo tanto x(x+4)=96
Cuotas de Inscripción:
General
Aquí evaluaremos su proceso algebraico así como el despejeEstudiantes
de la ecuación
a cero
X2+4x-96=0
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Con la ecuación el alumno podrá hacer uso de su calculadora para los dos resultados posibles de “x” pero
tendrá que ejemplificar un método de resolución.
X1=8
X2=-12 debido a que 𝑥1 =
−4+√42 −4(1)(−96)
2(1)
y 𝑥2 =
O bien debido a que X2+4x-96=(x-8)(x+12) y al despejar
−4−√42 −4(1)(−96)
X1=8
2(1)
X2=-12
El alumno aunque obtuvo el resultado de una forma “fácil” demostró conocer los procedimientos para
llegar a este, en el caso del método de fórmula general también es necesario el redactar sus operaciones.
Una vez que el alumno obtiene el valor de la variable también se le solicita las dimensiones del terreno,
donde sustituirá “x” como frente del terreno 8 mt y en el fondo (8)+4 = 12 mt obteniendo un perímetro
total de 40 metros. “PROBLEMA RESUELTO”
Regresar
4.
5.
Talleres6.
7.
8.
9.
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Taller 8
Lugar: Laboratorio 2
SI LA PARÁBOLA SE DESPLAZA Y GIRA ¿POR QUÉ EL PLANO
CARTESIANO NO?
Rafael Pantoja Rangel, José Francisco Villalpando Becerra, Rafael Pantoja González
[email protected], [email protected], [email protected]
Universidad de Guadalajara, Instituto tecnológico de Ciudad Guzmán, Tecnológico Nacional de México.
Nivel medio superior
Temática: Modelación dinámica
Resumen
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
De la literatura y de
videos educativos de la parábola, se observa que los ejes coordenados se mantienen
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
fijos, mientras que7.alInstituto
objetoTecnológico
matemático
se leGuzmán
mueve, ya sea vertical, horizontal u oblicuamente. En este
de Ciudad
taller, se plantea que
a partir de
fotografías
y videos
8. Universidad
Autónoma
de San Luis
Potosí digitales de chorros de agua, fachadas, arcos, que
9.
Universidad
Autónoma
de
Zacatecas
asemeje una parábola, el alumno logre comprender el efecto de los desplazamientos horizontal, vertical
y el giro de los ejes coordenados sobre los coeficientes de la ecuación cuadrática. Se emplean los software
El evento científico-académico
a investigadores,
y estudiantes
un espacio de reflexión y
Tracker y GeoGebra
para el análisisofrece
de los
situacionesprofesores
problema
seleccionadas.
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Programa general
Regresar Talleres
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Taller 9
Lugar: Aula 5 FCE
TALLER BÁSICO DE GEOGEBRA
Maximiliano de las Fuentes Lara
GeoGebra es un software libre que permite al usuario visualizar o experimentar conceptos matemáticos,
es viable vincular los distintos registros de representación (algebraico, numérico, gráfico). Algunos
profesores y estudiantes lo utilizan como apoyo para observar o visualizar fenómenos o para resolver de
manera expedita algún cálculo numérico o simbólico. El objetivo del taller es utilizar las herramientas
de GeoGebra como medio tecnológico para apoyar las actividades docentes en los diferentes cursos de
matemáticas.
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico
de CiudadaGuzmán
básico de7.GeoGebra
está dirigido
profesores que imparten clases en el área de matemáticas
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
diferencial,
cálculo integral, cálculo multivariable, álgebra lineal, probabilidad y estadística,
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
El taller
(cálculo
métodos numéricos y ecuaciones diferenciales). Algunos de los tópicos asociados a las actividades a
realizar en este
tallercientífico-académico
básico de GeoGebra
son los siguientes:
deunlaespacio
curva
segundo
grado y
El evento
ofrece a investigadores,
profesores ygráficas
estudiantes
de de
reflexión
y
deslizadores,análisis
simulación
de la alternativas
derivada para
de una
función
de revolución,
método de las
sobre distintas
la enseñanza
de polinómica,
las matemáticas sólido
en ambientes
para aprendizaje
enriquecidos
las TIC,
con la finalidad
de dar
a conocer sus
resultados,
experiencias
e
arandelas, área
bajo la con
curva,
integral
definida
y matrices,
volumen
decompartir
un elipsoide,
integral
triple y
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
gráficas en coordenadas polares.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Regresar Talleres
Programa general
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
DIRECTORIO DE PARTICIPANTES
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WX Y Z
Programa general
A
4. Universidad de Guadalajara
Acevedo Martínez
JulioAutónoma de Querétaro
5. Universidad
6. Universidad
AutónomadedeArteaga
Nuevo León
Instituto Tecnológico
de Pabellón
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
[email protected]
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Adame Esparza Alejandra
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Universidad
Autónoma
de Zacatecas
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
[email protected]
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
AguilarSede:
Salinas Wendolyn Elizabeth
Universidad Autónoma de Baja California
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
[email protected]
Propósitos del evento:
Aguirre Tapia Minerva
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Universidad Autónoma de Nuevo León
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
[email protected]
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de las matemáticas.
Alvarado García
Marcelino
UASLP ! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
[email protected]
Actividades:
Alvarado Monroy Angelina
Conferencias plenarias
Universidad!Juárez
del Estado de Durango
! Conferencias Especiales
[email protected]
! Ponencias
! Talleres diversos
Arellano Martínez Antonio Guadalupe
Sitios web del evento:
Facultad de1.Ciencias,
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Armenta Castro Maricela
Universidad de SonoraHasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
[email protected]
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Arriaga Álvarez Rubí Berenice
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
[email protected]
Ávila Alvarado Ana Leonor
Universidad Autónoma de Coahuila
[email protected]
Directorio
B
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Programa general
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Balderas
Cañas
Patricia Esperanza
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Universidad
Autónoma
de para
México
análisisNacional
sobre distintas
alternativas
la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos
con
las
TIC,
con
la
finalidad
de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
[email protected]
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:Erika
Barquera
UPN-Sede Tultepec
CINVESTAV
IPN.
México
! Facultad- de
Ciencias Exactasdel
de la
Universidad
Juárez del Estado de Durango.
[email protected]
Propósitos del evento:
Reflexionar
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Bojórquez!García
Anahlí
Universidad!dePresentar
Sonorapropuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
[email protected]
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Borjón Robles
Elvira
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Universidad Autónoma
de Zacatecas
apoyo de tecnología.
[email protected]
Actividades:
[email protected]
! Conferencias plenarias
! Conferencias
Briceño Solís
EduardoEspeciales
C.
! Ponencias
Universidad!Autónoma
de Zacatecas
Talleres diversos
[email protected]
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
Buzanes Lugo
Melina Zaraí
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Universidad de Sonora
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Directorio
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
Programa
$1,100.00
general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
C
Calderón Padrón María Luisa
UASLP
[email protected]
Calvillo Guevara Nancy Janeth
Universidad Autónoma de Zacatecas
[email protected]
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Carmona Domínguez
Guadalupe
7. Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
Universidad de
en San
Antonio,
EUA
8. Texas
Universidad
Autónoma
de San
Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
[email protected]
El evento
científico-académico
ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Carrillo
García
Carolina
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Universidad
Autónoma
Zacatecas
enriquecidos
con lasdeTIC,
con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
[email protected]
Sede:
Carrión Velázquez Vicente
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
ME-CINVESTAV
[email protected]
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Castañeda!Simental
Jonathan
Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Instituto Tecnológico
de
Durango
aprendizaje de
la disciplina y ciencias afines.
[email protected]
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar
experiencias
en relación
Castillo Bojórquez
Ana
Guadalupe
del con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Universidad de Sonora
[email protected]
Actividades:
! Conferencias plenarias
Castillo Figueroa
Leopoldo
! Conferencias Especiales
Tecnologico!Nacional
Ponenciasde Mexico
! Talleres diversos
[email protected]
Sitios web del evento:
Castillo Priego
Nayadanty
1. http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
Instituto Tecnológico Superior de Uruapan
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Estudiantes
Hasta elAlfredo
31 de agosto de 2016
$700.00
Castillo Sánchez Carlos
A
partir
del
1
de
septiembre
$900.00
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
[email protected]
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Castillo Sedano José Manuel
Universidad de Sonora
[email protected]
Castro Delgado Anahí
Universidad Autónoma de Zacatecas
[email protected]
Cedeño Erika
4. Universidad de Guadalajara
Universidad Michoacana
San Nicolás
de Hidalgo
5. Universidadde
Autónoma
de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
[email protected]
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
Álvarez
Laura Jannet
Chablé
Universidad de Guadalajara
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
[email protected]
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
en el ámbito de la matemática educativa.
Chávezintercambiar
Valdiviainformación,
Fernando
Instituto
Tecnológico de Aguascalientes
Sede:
[email protected]
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Córdoba
Medina Juan Manuel
Propósitos del evento:
Centro de Investigación
y de Estudios Avanzados del IPN
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
[email protected]
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar
a conocer
resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Cortés Zavala
José
Carlos
enseñanza
de
las
Universidad Michoacana de matemáticas.
San Nicolás de Hidalgo
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
[email protected]
apoyo de tecnología.
[email protected]
Actividades:
Cruz Téllez Daniel
! Conferencias plenarias
Instituto Tecnológico
de Celaya
! Conferencias
Especiales
!
Ponencias
[email protected]
! Talleres diversos
Directorio
Programa general
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
D
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
De Las Fuentes Lara Maximiliano
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Universidad Autónoma de Baja California
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
[email protected]
Díaz Gómez José Luis
Universidad de Sonora
[email protected]
Directorio
Programa general
E
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad
Autónoma de Querétaro
Esparza Hernández
Armando
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Universidad de
7. Sonora
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
[email protected]
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Directorio
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
F
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Ferreyra Olvera Rosaura
Propósitos del evento:
Universidad
de Guadalajara
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
[email protected]
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Figueroa Preciado
Gudelia
! Dar a conocer
resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Universidad deenseñanza
Sonora de las matemáticas.
[email protected]
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Filloy Yagüe Eugenio
Actividades:
Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN
! Conferencias plenarias
[email protected]
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Directorio
Programa general
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
G
Cuotas de Inscripción:
Hastadel
el 31Rosario
de agosto de 2016
María
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Gallardo Reyes
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
[email protected]
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
García Gutiérrez Elva Esmeralda
Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN
[email protected]
García López Diego Iván
Instituto Tecnológico de Durango
[email protected]
García Martínez Juan Carlos
4. Universidad de Guadalajara
Instituto Tecnológico
de Durango
5. Universidad
Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
[email protected]
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad
Autónoma
Rodríguez
Martha
L. de Zacatecas
García
Instituto Politécnico Nacional
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
[email protected]
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
información,
en el ámbito de la matemática educativa.
Garcíaintercambiar
Rosas Cindy
Guadalupe
Facultad
de Ciencias, Universidad Autónoma de San
Sede:
[email protected]
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
González
Piña Francisco Javier
Propósitos del evento:
Universidad!deReflexionar
Guadalajara
acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
[email protected]
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar Osmani
a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
González Puga
enseñanza
de las matemáticas.
Instituto Tecnológico Superior
de Uruapan
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
[email protected]
apoyo de tecnología.
Grijalva
Monteverde Agustín
Actividades:
Universidad de Sonora
! Conferencias plenarias
[email protected]
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Gutiérrez Miranda Irma
Instituto Tecnológico Superior de Uruapan
Sitios web del evento:
[email protected]
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Gutiérrez Rodríguez Edgar Azael
Cuotas de Inscripción:
Instituto Tecnológico de Aguascalientes
Hasta el 31 de agosto de 2016
[email protected]
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago
de inscripción:José
realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Guzmán
Hernández
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Instituto Tecnológico de Milpa Alta
[email protected]
Directorio
Programa general
H
Hernández Escobar
Marleny
4. Universidad
de Guadalajara
5.
Universidad
Autónoma de Querétaro
CINVESTAV-IPN, MÉXICO
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
[email protected]
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Hernández Sánchez Judith Alejandra
Universidad
Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
[email protected]
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Herrera Rocha Alejandro
Sede: Autónoma de San Luis Potosí
Universidad
[email protected]
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
evento:Daniela
HerreraPropósitos
Zavaladel
Dulce
Reflexionar
acerca del papel
de la tecnología
en laLuis
enseñanza
Facultad de!
Ciencias,
Universidad
Autónoma
de San
Potosíy el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
[email protected]
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Directorioenseñanza de las matemáticas.
Programa
general
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
I
Actividades:
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Ibarra Olmos
Silvia Elena
! Ponencias
diversos
Universidad!deTalleres
Sonora
[email protected]
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
Iñiguez Monroy
César G.
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Universidad Autónoma de Baja California
Cuotas de Inscripción:
[email protected]
Directorio
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
Programa
general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
J
Jasso Vázquez Esmeralda
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí
[email protected]
[email protected]
4. Universidad
Guadalajara
Jiménez Rodríguez
JosédeRamón
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad de Sonora
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
[email protected]
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Directorio
K
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Alibeit
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Kakes Cruz
Universidad Autónoma de Coahuila
Propósitos del evento:
[email protected]
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Kanagúsico Muñoz
María
Isabely ciencias afines.
aprendizaje
de la disciplina
Universidad!autónoma
de resultados
Coahuilade investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Dar a conocer
enseñanza
de
las
matemáticas.
[email protected]
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Ku Euán Darly A.
Universidad
Autónoma de Zacatecas
Actividades:
[email protected]
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Directorio
! Ponencias
! Talleres diversos
L
Programa general
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Landín Juárez Ulises Said
Hasta el 31 de agosto de 2016
Instituto Michoacano Adepartir
Ciencias
de la Educación
del 1 de septiembre
[email protected]
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Larios Rodríguez Irma Nancy
Universidad de Sonora
[email protected]
Ledezma Rodríguez Elena de los Ángeles
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí
[email protected]
León Payan Edgar Eduardo
Instituto Tecnológico de Durango
4. Universidad de Guadalajara
[email protected]
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Lerma García
Pedro Luis
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Instituto Tecnológico
de Durango
9. Universidad
Autónoma de Zacatecas
[email protected]
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Lerma enriquecidos
Rojas Leonel
Salvador
con las
TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar
información,
en el ámbito de la matemática educativa.
Instituto
Tecnológico
de Durango
[email protected]
Sede:
! Erick
Facultaddel
de Ciencias
Exactas
Lira Lozano
Refugio
de de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Universidad Autónoma de Zacatecas
Propósitos del evento:
[email protected]
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Lizardo Méndez
Pedro
aprendizaje
de la disciplina y ciencias afines.
Colegio de Bachilleres
del Estado
dedeZacatecas
! Dar a conocer
resultados
investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de
las
matemáticas.
[email protected]
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Loaeza Valerio Roberto
Instituto
Tecnológico Superior de Uruapan
Actividades:
[email protected]
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
Londoño Millán
Noelia
! Ponencias
!
Talleres
diversos
Universidad Autónoma
de Coahuila
[email protected]
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
López Betancourt
Alicia
Universidad Juárez del Estado de Durango
Cuotas de Inscripción:
[email protected]
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Iván
Estudiantes
$700.00
$900.00
López Flores José
Universidad
Autónoma
Zacatecas
Pago de
inscripción:de
realizar
el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
[email protected]
López Vera Lilia
Universidad Autónoma de Nuevo León
[email protected]
López Zamudio Armando
CBTis 94 Pátzcuaro, Michoacán México
[email protected]
4. Universidad de Guadalajara
Luna Campagne
José Autónoma de Querétaro
5. Universidad
6. Universidad
Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico
de Durango
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
[email protected]
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Directorio
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
M
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Maravilla Cruz Alejandro
PropósitosENMJN
del evento:
CINVESTAV,
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
[email protected]
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Marcial Palma Sergio
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Tecnológico Nacional
Instituto Tecnológico de Celaya
enseñanzadedeMéxico,
las matemáticas.
[email protected]
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Marmolejo Rebolledo Yuliana Nayeli
Actividades:
Universidad
de Colima
[email protected]
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
! Ponencias
Marmolejo!Valle
Efrén
TalleresJosé
diversos
Universidad Autónoma de Guerrero
Sitios web del evento:
[email protected]
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Marmolejo Vega José Efrén
Universidad
de Guerrero
CuotasAutónoma
de Inscripción:
[email protected]
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Márquez Valenzuela Javier Arturo
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Universidad de Sonora
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
[email protected]
Martínez Hernández César
Universidad de Colima
[email protected]
Martínez Molina Ana Dolores
Universidad Autónoma de Baja California
[email protected]
4. Universidad de Guadalajara
Martínez Venegas
Genaro
Ángel
5. Universidad
Autónoma
de Querétaro
6. Universidad
Nuevo León
Universidad Autónoma
deAutónoma
San LuisdePotosí
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
[email protected]
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Mata Romero Armando
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
Facultad
de Ciencias Exactas UJED
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
[email protected]
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Mayo Juárez
Sede: Clara
CINVESTAV
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
[email protected]
Propósitos del evento:
Meléndez !
Juárez
Arturo Emmanuel
Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
DME CINVESTAV
del IPN
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
[email protected]
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Méndez Cruz Álvaro
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Facultad de!
Ciencias
de la Educación de la Universidad de Colima
apoyo de tecnología.
[email protected]
Actividades:
Michel Núñez Alfredo Eloy
! Conferencias plenarias
Instituto Tecnológico
Superior
de Santa María de El Oro, Durango
! Conferencias
Especiales
!
Ponencias
[email protected]
! Talleres diversos
Minjárez Sánchez Jesús Alejandro
Sitios web del evento:
Centro de Bachillerato
Tecnológico Industrial
1. http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Montelongo Masías Gerardo
el 31 de agosto de 2016
Instituto Tecnológico Hasta
de Durango
A partir del 1 de septiembre
[email protected]
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Montoya Laos José Arturo
Universidad de Sonora
[email protected]
Morales O. Christian
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
[email protected]
Moreno Alejandri Gema Rubí
Universidad Autónoma de Guerrero
4. Universidad de Guadalajara
[email protected]
5. Universidad Autónoma de Querétaro
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
7. Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Murillo Gastelum
Bogar Ulises
8. Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad de
9. Sonora
Universidad Autónoma de Zacatecas
[email protected]
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Directorio
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartirPrograma
experiencias general
e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
N
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar
acerca
papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Narro Ramírez
Patricia
deldel
Socorro
Presentar propuestas
didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Universidad!Autónoma
de Coahuila
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
[email protected]
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Nesterova!
Elena
Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
de tecnología.
Universidad deapoyo
Guadalajara
[email protected]
Actividades:
Novelo Segura
Joel plenarias
! Conferencias
! Conferencias
Especialesdel Mar Nº 17, México
Centro de Estudios
Tecnológicos
! Ponencias
[email protected]
! Talleres diversos
web delGraciela
evento:
NúñezSitios
Palenius
Eréndira
1. http://www.amiutem.edu.mx
Universidad2.Michoacana
de san Nicolás de Hidalgo
http://amiutem.edu.mx/registro
[email protected]
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Directorio
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
Programa
$1,100.00
general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
O
Olvera Martínez María del Carmen
Facultad de Ciencias Exactas UJED
[email protected]
Ortega Árcega María Inés
Universidad de Guadalajara
4. Universidad de Guadalajara
[email protected]
5.
6.
Directorio
7.
8.
9.
P
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Páez David
Alfonso
Sede:
Universidad Autónoma de Aguascalientes
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
[email protected]
Propósitos del evento:
Pantoja González Rafael
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Tecnológico Nacional de México
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
[email protected]
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de las matemáticas.
Rangel
Rafael
Pantoja
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
Universidad!deIntercambiar
Guadalajara
apoyo de tecnología.
[email protected]
Actividades:
Parra Fuentes Teresa G.
! Conferencias plenarias
Universidad!Autónoma
de Yucatán
Conferencias Especiales
[email protected]
! Ponencias
! Talleres diversos
Parra Soto David Sadrac
Sitios web del evento:
Universidad1.dehttp://www.amiutem.edu.mx
Colima
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Pedroza Ceras María Lourdes
Universidad de Guadalajara
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
[email protected]
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Puga Nathal Karla L.
Tecnológico Nacional de México
[email protected]
Directorio
Programa general
Q
4.
5.
6.
Directorio
7.
8.
9.
R
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
RamosSede:
Beltrán José Alfredo
Instituto Tecnológico de Celaya
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
[email protected]
Propósitos del evento:
Reyes Martínez Isaid
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
[email protected]
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza
de Elizabeth
las matemáticas.
Moreno
Jessica
Reyna
Intercambiarde
experiencias
Universidad!Autónoma
Coahuilaen relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
[email protected]
Actividades:
Rivera Castellón Ruth Elba
! Conferencias plenarias
Universidad!Autónoma
de Baja California
Conferencias Especiales
[email protected]
! Ponencias
! Talleres diversos
Rodríguez González María Leticia
Sitios web del evento:
Centro de Investigación
y Estudios Avanzados del IPN
1. http://www.amiutem.edu.mx
2.
http://amiutem.edu.mx/registro
[email protected]
Cuotas de Inscripción:
Rodríguez Guzmán Sharol Izamar
el 31 de agosto de 2016
Facultad de Ciencias, Hasta
UASLP
A partir del 1 de septiembre
[email protected]
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Directorio
Programa general
S
Sánchez Ernesto
Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN
[email protected]
4. Universidad de Guadalajara
5. Universidad Autónoma de Querétaro
Sandoval Luis
Gerardo
6. Universidad Autónoma de Nuevo León
Universidad Autónoma
de Zacatecas
7. Instituto Tecnológico
de Ciudad Guzmán
8.
Universidad
[email protected] Autónoma de San Luis Potosí
9. Universidad Autónoma de Zacatecas
Saucedo
Leóncientífico-académico
Mónica Beatrizofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
El evento
análisis
sobre
distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
Universidad Michoacana
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
[email protected]
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
Silvestre
Castro Eleazar
Universidad!deFacultad
Sonorade Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
[email protected]
Propósitos del evento:
! Reflexionar
Sosa Guerrero
Leticiaacerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Presentar propuestas
didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Universidad!Autónoma
de Zacatecas
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
[email protected]
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Soto Munguía
José Luis
! Intercambiar
experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
de tecnología.
Universidad deapoyo
Sonora
[email protected]
Actividades:
Directorio
! Conferencias plenarias
Programa general
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
T
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Tamayo Díaz Diana Delia
Cuotas de Inscripción:
Colegio de Bachilleres del Estado de Zacatecas
Hasta el 31 de agosto de 2016
[email protected]
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción:
realizar
el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Torres Ibarra
Mónica del
Rocío
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Universidad Autónoma de Zacatecas
[email protected]
Tovar Rodríguez Dulce
Facultad de Ciencias, UASLP
[email protected]
Tula Maldonado Jafet Gassen
Tecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico de Celaya
[email protected]
4.
5.
6.
Directorio
7.
8.
9.
U
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Ulloa Azpeitia Ricardo
Sede: de Guadalajara
Universidad
[email protected]
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos
del evento:
Urrea Bernal
Manuel
Alfredo
!
Reflexionar
acerca
del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Universidad de Sonora
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
[email protected]
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
Directorioenseñanza de las matemáticas.
Programa
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
V
Actividades:
! Conferencias plenarias
! Conferencias Especiales
!García
Ponencias
Valenzuela
Gustavo
!
Talleres diversos
Instituto Tecnológico
Superior de Uruapan
[email protected]
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Vargas Betancourt
Enrique
Facultad de Ciencias Exactas UJED
Cuotas de Inscripción:
[email protected]
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Vargas Romero Grecia Janneth
de inscripción:
realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
FacultadPago
de Ciencias,
UASLP
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
general
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
[email protected]
Villalpando Becerra José Francisco
Universidad de Guadalajara
[email protected]
Directorio
4.
5.
6.
7.
8.
9.
W
Directorio
X
Programa general
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
Programa general
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Xolocotzin!Eligio
Ulises
CINVESTAV
Propósitos del evento:
[email protected]
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
Directorioaprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
Programa general
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
Y
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
Directorio
! Conferencias plenarias
Programa general
! Conferencias Especiales
! Ponencias
! Talleres diversos
Z
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Zambrano Ayala José
Cuotas de Inscripción:
Instituto Tecnológico de Milpa Alta
Hasta el 31 de agosto de 2016
[email protected]
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
de inscripción:
ZamoraPago
Caloca
David realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00
X Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas
Universidad de Guadalajara
[email protected]
Zubieta Badillo Gonzalo
CINVESTAV-IPN, MÉXICO
[email protected]
Directorio
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Programa general
Universidad de Guadalajara
Universidad Autónoma de Querétaro
Universidad Autónoma de Nuevo León
Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma de Zacatecas
El evento científico-académico ofrece a investigadores, profesores y estudiantes un espacio de reflexión y
análisis sobre distintas alternativas para la enseñanza de las matemáticas en ambientes para aprendizaje
enriquecidos con las TIC, con la finalidad de dar a conocer sus resultados, compartir experiencias e
intercambiar información, en el ámbito de la matemática educativa.
Sede:
! Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez del Estado de Durango.
Propósitos del evento:
! Reflexionar acerca del papel de la tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
! Presentar propuestas didácticas y metodológicas con uso de tecnología para favorecer el
aprendizaje de la disciplina y ciencias afines.
! Dar a conocer resultados de investigación acerca del uso de tecnología en el aprendizaje y la
enseñanza de las matemáticas.
! Intercambiar experiencias en relación con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas con
apoyo de tecnología.
Actividades:
!
!
!
!
Conferencias plenarias
Conferencias Especiales
Ponencias
Talleres diversos
Sitios web del evento:
1. http://www.amiutem.edu.mx
2. http://amiutem.edu.mx/registro
Cuotas de Inscripción:
Hasta el 31 de agosto de 2016
A partir del 1 de septiembre
Estudiantes
$700.00
$900.00
Pago de inscripción: realizar el depósito en la siguiente Cuenta Bancaria
Banco: BBVA-Bancomer,
Núm. de cuenta: 01-800-4160-2
General
$900.00
$1,100.00