Ejercicios temas : 1,2,3 y 4 Curso 2011 – 2012 2º ESO Ejercicio 1

Ejercicios temas : 1,2,3 y 4 Curso 2011 – 2012 2º ESO
Ejercicio 1: Indica si son verdaderas (V ) o falsas ( F ) cada una de las siguientes afirmaciones,
justificando con ejemplos tus respuestas :
a) El cero es un número entero.
b) Los números negativos no tienen valor absoluto.
c) La suma de un número y su opuesto siempre es cero.
d) Calcular el valor absoluto de un número consiste en cambiar a éste de signo.
Ejercicio 2: Representa en la recta numérica cada grupo de números y ordénalos después de menor a
mayor:
a) 2 , -3 , 0 , 5 , -1 , -4
b) 1, 3 , -2 , 2 , -4 , -5
Ejercicio 3: Calcula:
a) -4 + (1 - 3)
b) 5 - (2 - 1)
c) -3 + 2 - (-1)
d) - (-4 + 1) + 2
Ejercicio 4: Calcula:
a) -5 + (-1)
b) -4 + 7
c) 2 - 6
d) -3 - 5
Ejercicio 5: Completa la siguiente tabla:
a
b a· b
-2 -3
4
-20
-8 48
-7
3
Ejercicio 6: Calcula:
a) (-2) · 4 =
b) (-5) · (-3) =
c) 7 · (-1) =
d) (-3) · (-3) =
Ejercicio 7: Calcula:
a) (-2) · 4 + 5 - 3 · (-1) =
b) (8 - 3) : (-1) - 1 =
c) (-6) : (3 - 5) + 5 =
d) - (4 - 3) · (-2) · 2 =
Ejercicio 8: Calcula:
a) -10 + 3 · (-3) =
b) -5 · 4 + 8 : (-2) =
c) 5 · (-1) - (-3) · 2 =
d) 9 - 6 : (-3) - 1 =
Ejercicio 9: Representa en la recta numérica cada grupo de números y ordénalos después de menor a
mayor:
a) 3, -3 , 0 , -2 , 1
b) -1 , -4 , 3 , -2 , 1
Ejercicio 10: Sustituye el signo ? por un número adecuado:
a) -1 < ? < 2
b) ? < -2 < ?
c) -3 < ? < ?
d) ? < ? < 1
Ejercicio 11: Escribe dos enteros que cumplan cada una de las siguientes condiciones:
a) Es negativo y su valor absoluto es mayor que 5.
b) Es menor que -3.
c) Su opuesto es mayor que -4.
d) Coincide con su valor absoluto y es mayor que 4.
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Ejercicio 12: Escribe todos los números enteros que cumplan las siguientes condiciones:
a) Su valor absoluto es menor que dos.
b) Coincide con su valor absoluto y es menor que 3.
c) Coincide con su opuesto.
d) Su valor absoluto es mayor que 2 y menor que 5.
Ejercicio 13: Sustituye cada signo ? Por los números que corresponda de modo que el resultado de cada
operación sea igual a cero:
a) ? + 4 -1
b) -3 + ( -2 + 1) + ?
c) 1 - ( ? + 3)
d) ? - (-5 + 2) +1
Ejercicio 14: Completa:
Número
Suma
Resta
ordenación
s
7, -3
4
10
-3 < 4 < 7 < 10
-4, -1
5, ...
3
..., -6
1
-3, ...
-4
Ejercicio 15: Calcula:
a) 3 · (-2) · 5 =
b) (-1) · (-1) · (-1) · (-1) =
c) (-4) · (-2) · (-5) =
d) 8 · (-2) · (-3) =
Ejercicio 16: Indica, de una manera razonada, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a) El producto de dos números opuestos es negativo.
b) El producto de tres números negativos es positivo.
c) Si el cociente de dos números es positivo, entonces los dos números son positivos.
d) Si el cociente de dos números es negativo, entonces los números son de distinto signo.
Ejercicio 17: Resuelve las siguientes operaciones:
a) -6 + (-5 - 1 + 3) · (-2) + [ -9 : (-3) ]
b) -30 : (10 - 6 : 2 - 1) - [ -4 - 2 · (-5) ]
Ejercicio 18: Calcula:
3 - [ (-3) + 3 · (-2 + 6) - 10 ] · [ -9 : (-4 - 2 · 3 + 7) + 1] =
Ejercicio 19: Completa:
Signo del Product
Números
producto
o
2, -1, 3
-4, 6, -2
+
48
-5, -1, -4
-20
3, -2, 4
Ejercicio 20: Escribe cada uno de los siguientes números como producto y como cociente de dos
números enteros: -12 , 50 , 8 , -6.
Ejercicio 21: Ordena de menor a mayor los siguientes números:
-4 , 3 , 0 , -1 , -2 , 1
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Ejercicio 22: Escribe los siguientes números como suma y resta de dos números enteros: 1 , -10 , -7 , 0
Ejercicio 23: Completa:
Números Suma
3, -4
-1
Resta
Ordenación
7
-4 < -1 < 3 < 7
-6, -1
0, -2
-4, 4
3, -2
Ejercicio 24: Calcula:
a) -3 · (-2 + 5) - (1 - 4) =
b) 5 - 2 · (-10 + 4) + (-3) =
Ejercicio 25: Completa:
a) .... : 5 = -2
b) -30 : (-6) = ....
c) -25 : .... = 5
d) -28 : .... = -7
Ejercicio 26:
Comprueba si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:
4
6
a)
y
6
9
5
6
y
b)
10
12
7
8
y
c)
10
11
3
7
d) 6 y 14
Ejercicio 27: Reduce cada grupo de fracciones a común denominador:
2
1
5
3
2
4
3
1
7
a)
,
,
b)
,
,
c)
,
,
21
6
14
5
9
15
4
6
8
Ejercicio 28:
Realiza las siguientes operaciones expresando el resultado como fracción irreducible
5 5 4
 4 1 2
4 7 2
a)  
b)    
c)  1      
4 6 3
 15 5 3 
3 10 6
Ejercicio 29:
Calcula y expresa como fracción irreducible:
1  4 1
3  2 18 
3 9
a)    
b)  1  
c)    
5  25 2 
10  5 20 
4 12
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Ejercicio 30:
Calcula los siguientes productos expresando el resultado en forma de fracción irreducible:
1 6
4 3
5 9
2 11
a) 
b) 
c) 
d) 
3 5
7 2
3 2
33 4
Ejercicio 31: Calcula las fracciones inversas de cada una de las siguientes:
2
1
7
10
3
,
,
,
,
3
4
5
11
5
Ejercicio 32:
Escribe en forma de potencia y halla el resultado de los siguientes productos;
2 2 2
1 1 1 1
3 3 3
4 4
a)  
b)   
c)  
d)
5 5 5
3 3 3 3
2 2 2
7 7
Ejercicio 33:
Calcula:
2
a) La potencia de base
y exponente 3
3
81
b) La raíz cuadrada de
100
49
c) La fracción cuyo cuadrado es
4
5
d) El cubo de6 .
Ejercicio 34:
Calcula:
3 5
a)   3
4 2
Ejercicio 35:
Calcula:
4
3 1
 :
a)
25 10 2
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2
1  2
b)   : 1  
2  5
3
5 3 1
b)    
4 2 3
2
1 3
c)  2    
3
6 4
2
3
 4
c)1   
 5  10
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 9
 7
 2  
d)
 7
 2
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Ejercicio 36: Completa la siguiente tabla:
Productos
Fracciones
cruzados
7
3
,
10
5
,
2
10
12
9
,
16
12
,
Cocientes
¿Equivalentes?
3 x 10 = 15 x 2

21 x 11
Sí

15 x 16
0,73
0,76
Ejercicio 37:
a) ¿Qué fracción de hora son 20 minutos?
b) ¿Qué fracción de litro don dos litros y cuarto?
c) ¿Qué fracción de kilogramo son 400 gramos?
d) ¿Qué fracción de día son 10 horas?
Solución
20 1
1 9
400 2
10 5
 ,

a)
b) 2   ,
c)
,
d) 
60 3
4 4
1000 5
24 12
Ejercicio 38:
Calcula, expresando el resultado en forma de fracción irreducible:
2 1 3 5

a)        2 
3 6 4 8

1
5

5
b)   2    1    3  
7
14 

2
Ejercicio 39:
8
1
a) La suma de dos fracciones es
y una de ellas es . ¿Cuál es la otra?
15
6
1 2
b) ¿Cuánto le falta a 
para obtener la unidad?
5 3
Ejercicio 40: Completa
Inversa del
Dividendo
Divisor
Cociente
divisor
2
15
3
4
3
6
7
5
3
3
5
10
5
1
3
6
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Ejercicio 41: Encuentra una fracción para cada frase:
a) El doble de tres quintos
b) La cuarta parte de cinco medios
c) El triple de la mitad de cuatro tercios
d) Los tres cuartos de la sexta parte de dos quintos.
Ejercicio 42:
Completa:
?
3
? 9
4
?
64
 5  125
?


a)   
b)
c)   
d)
? 4
? 25
?
216
 3
?
Ejercicio 43:
Calcula:
2
a) El cubo de 1+
5
b) Una fracción cuyo cuadrado es1
3
c) Los
4
33
49
3
de los
4
3
de los
4
3
d) El cuadrado del doble de
.
5
Ejercicio 44:
Calcula:
2
1  1 5 3
a)    1    
3  6 2 4
3 13

   2
4 25

b)
1
3
10
Ejercicio 45:
Calcula:
2 3 
 5
     1
a) 3  
 36 3   2 
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3
2
25
2 5 3
b)  2    :  
16
3 4 2
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Ejercicio 46: Elige la opción correcta en cada uno de los siguientes apartados:
 23, 17 es igual a:
a) 23 décimas y 17 centésimas.
b) 23 unidades y 17 décimas.
c) 23 unidades y 17 centésimas.
d) 2 decenas, 3 unidades y 17 décimas.
 31 décimas y 7 centésimas es igual a:
a) 0, 317
b) 31, 07
c) 0, 38
d) 3, 17
Ejercicio 47: Realiza las siguientes operaciones:
a) 2, 01 - 0, 37 + 1
b) 13, 01 + 0, 53 - 5, 1
c) 5, 36 × 0, 02
d) 0, 3 : 0, 03
Ejercicio 48: Encuentra:
a) El cubo de 0,2
b) Un número cuyo cuadrado sea 0,25
c) El cuadrado de 0,09
d) Un número cuyo cuadrado sea 0,09.
Ejercicio 49: Sin hacer la raíz cuadrada, une cada número de la primera fila con su raíz cuadrada
aproximada en la segunda:
27,15
0,57
5,3
0,17
21,75
2,3
5,21
0,41
0,75
4,66
Ejercicio 50: Completa la siguiente tabla:
Fracción
5
4
13
12
Exp. Decimal
Parte entera
Periodo

3, 1

0,5
Ejercicio 51: Halla las expresiones decimales correspondientes a las siguientes fracciones y clasifícalas:
7
5
2
7
;
;
;
5
6
3
4
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Ejercicio 52:
Halla el porcentaje correspondiente :
a) Una de cada 25 personas.
7
b) Los
de la superficie de una finca.
20
c) De una botella de dos litros y medio queda un litro.
d) La parte sombreada del dibujo:
Ejercicio 53: Escribe en forma de número decimal los siguientes porcentajes:
a) 25%
b) 3%
c) 90%
d) 150%
e) 0,5%
Ejercicio 54: Sobre una compra de 65 euros se realiza un descuento del 14%. ¿Cuánto hay que pagar?
Ejercicio 55: Calcula la cantidad que hay que pagar al aplicar a 120 los siguientes recargos porcentuales:
a) 12%
b) 1%
c) 25%
d) 100%
Ejercicio 56: Calcula:
a) (4,5)2 b) (2,1)3 c)(3,3)4 d) 1,3225
Ejercicio 57: Halla la expresión decimal de cada una de las siguientes fracciones indicando cuales son
exactas y cuales periódicas. En las periódicas, señala su periodo.
16
26
7
3
;
;
;
11
25
6
8
Ejercicio 58: Encuentra la fracción; porcentaje y decimal correspondiente a la parte sombreada del
dibujo:
Ejercicio 59: Completa la siguiente tabla, que muestra los precios en unas rebajas:
Precio en euros
% de rebaja
42
15%
20%
55
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Precio rebajado
21,2
60%
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Ejercicio 60: Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales:
a) 3,56
b) 2,4444…..
c) 2,5444….
d) 0,1345555….
Ejercicio 61: Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores de x que
se indican:
Valores de x
-1
0
2
3
(x – 2) x
3x2 – x +
2
2x – 1
Ejercicio 62:
x  1 x y2
Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para
a) x2 – x (x + 2)
b) (x + 1) x2 – x
c) 3 (x – 2) + 2(x + 1)
:
Ejercicio 63: Reduce las siguientes expresiones algebraicas:
a) 2x2 – 5 + 3x – x2 + 2
b) 5a – 3b2 + 2ab + b2 – 2b – 4a
c) 2(xy – x) + 3x(y – 1)
d) t2 – 3t3 + 2 – t(1 + t + 3t2)
Ejercicio 64: Realiza las siguientes operaciones y reduce después términos semejantes:
a) 2(x – 3) – 5(1 – x)
b) 3a + 2a(a – 1)
c) (x – 3)2 + 6x – 1
d) (a – b)(a + b) + 2b2
Ejercicio 65: Plantea una ecuación para los siguientes enunciados y resuélvela después:
a) Si a la mitad de un número le añadimos 12 unidades obtenemos el doble de dicho número.
b) Adivina la edad de Elena sabiendo que dentro de 12 años tendrá el triple de los que ahora tiene.
Ejercicio 66: Expresa los siguientes enunciados mediante una ecuación y resuélvela después:
a) Al restar 1 a un número y multiplicar el resultado por 9, se obtiene -36. ¿Cuál es el número?
b) La edad de una persona dentro de 10 años será el triple de su edad actual. ¿Cuántos años tiene?
Ejercicio 67: Plantea una ecuación para cada apartado y resuélvela después:
a) La suma del doble de un número con el triple de ese número es 35.
b) Halla un número que sumado a 16 dé lo mismo que restado a 40.
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Ejercicio 68: Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de cada ecuación:
x=1
x=0
x=–2
x = 5(x + 1) – x
1 + x = – 4 – (x –
1)
-2(x + 2) + 4 = 1 –
3x
Ejercicio 69: Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 9x2 – 25 = 0
b) 16x2 + 3 = 4
c) 2x + x2 = 0
d) 2x(x – 3) = 0
Ejercicio 70: Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2x2 + 6x = 0
b) (x – 1)2 = 0
c) 5x2 – 2x = 2x2 + 4x
d) 4x2 – 50 = 50
Ejercicio 71: Encuentra una expresión algebraica para cada apartado, simplificándola cuando sea
posible:
a) El triple de un número menos el cuadrado de ese número.
b) El producto de un número por el número siguiente.
c) En un garaje hay x coches e y motos. ¿Cuántas ruedas hay en total?
d) En un rectángulo de base b, la altura mide la mitad que la base. ¿Cuál es el perímetro?
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Ejercicio 72:
Señala en cada caso la opción correcta:
 Después de descontarme el 15% , por una camisa que antes costaba x euros pago:
17x
a)
20
15
x
b)
100
85x
c)
15
d) x 
100
 Si x excede a y en 2 unidades:
a) x = 2y
b) y = x – 2
c) y = x + 2
d) y = 2x
 2  5e
 En unf aeropuerto
hay 2 franceses por cada 5 españoles. Si hay e españoles y f franceses:
1

a) 2f =2f5e 5e
b)
c) n
d) 55f = 2e
 La expresión algebraica de los múltiplos de 5 es:
a)
b) 5n
c) 5 + n
d) Ninguna de las anteriores.
Ejercicio 73: Completa:
a) (..........)(..........) = 4x2 – 81
b) (..........)2 = 16 + x2y2 + .....
c) (3x – ...)2 = 9x2 – 6xy + .....
d) (ab2 – 3a)(....+....) = a2b4 – .....
Ejercicio 74: Expresa los siguientes enunciados mediante una ecuación y resuélvela después:
a) Al restar 1 a un número y multiplicar el resultado por 9, se obtiene -36. ¿Cuál es el número?
b) La edad de una persona dentro de 10 años será el triple de su edad actual. ¿Cuántos años tiene?
Ejercicio 75: Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x - 2 = 4
b) -2(x + 4) - 5x = 0
c) -x + 3 = 4x - 5
d) 3 - (x - 1) = x
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Ejercicio 76: Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3(5 - 2x) = - 4x
b) 3x - 1 = 2 - (x + 1)
c) 2x - 3 + 5x = 3(1 + 2x)
d) -x + 4(x - 1) + 2 = 1
Ejercicio 77: Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3  x  1  2x  4
b) 2x  4  x  5  x
c) 1  2  x  4  2x  3
d)  x  1  1  2x  3
Ejercicio 78: Completa la siguiente tabla, sabiendo que la edad de Enrique es el doble que la de María,
Begoña tiene 5 años más
que Rubén y éste 8 menos que María:
Edad hace una
Edad dentro de
Edad actual
década
7años
María
Rubén
Begoña
x
Enrique
Ejercicio 79: Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden x cm cada uno, y el otro mide la mitad
que uno de éstos.
a) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro.
b) ¿Cuál es el perímetro si x vale 6?
Ejercicio 80: Uno de los lados de un rectángulo mide el doble que el otro.
a) Encuentra una expresión algebraica para el área.
b) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro.
c) Si el lado menor mide 5 cm, ¿cuál es el perímetro? ¿Y el área?
Ejercicio 81: Sabiendo que un plumas cuesta el triple que unos pantalones y éstos 4 euros más que unas
zapatillas. Si el precio de los pantalones es x euros:
a) ¿Cuánto cuesta el plumas y cuánto las zapatillas?
b) ¿Cuánto cuestan las tres cosas juntas?
c) ¿Cuánto cuestan un plumas y dos pares de zapatillas?
d) ¿Cuánto cuestan los pantalones después de rebajarlos un 10%?
Ejercicio82: Carmina tiene 10 camisetas de 4 colores diferentes. Tiene dos camisetas más blancas que
verdes, de éstas últimas tiene el doble que de amarillas y tantas azules como amarillas y verdes juntas.
¿Cuántas tiene de cada color?
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Ejercicio 83: Un padre reparte 3000 euros entre sus dos hijos de tal forma que el menor recibe dos
tercios de lo que le corresponde al mayor. ¿Cuánto le da a cada uno?
Ejercicio 84: Un teléfono móvil y su fundan cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la
funda, ¿cuánto cuesta ésta?
Ejercicio 85: En 2º A hay cierto número de alumnos, la clase de 2º B tiene la mitad de los de 2º A más 10
alumnos y en 2º C hay la mitad que en 2º A más 8 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo si
entre los tres hay 82?
Ejercicio 86: El producto de dos números positivos consecutivos es 210. ¿De qué números se trata?
Ejercicio 87: Descompón el número 56 en dos sumandos positivos de tal forma que uno sea el cuadrado
del otro.
Ejercicio 88:
a) Completa la siguiente tabla sabiendo que la madre de Hugo hace 4 años tenía el triple de la edad de
su hijo:
Antes
Ahora
Edad de la madre
Edad del hijo
x
b) Si Hugo tiene 20 años ¿Cuántos tiene su madre?
Ejercicio 89: Encuentra una expresión algebraica para la longitud del segmento AB:
a) A
B
b)A B 4a
c) A
B
x
7a
5y
y
Ejercicio 90: En la pantalla de la calculadora hay un número y Carolina realiza con él las siguientes
operaciones: le resta tres, multiplica el resultado por 5 y finalmente suma 7.
a) Encuentra una expresión algebraica para el resultado de estas operaciones y simplifícala.
b) Si en la pantalla había un 4, ¿qué número se obtiene después de realizar estas operaciones?
Ejercicio 91: Uno de los lados de un rectángulo mide el doble que el otro.
a) Encuentra una expresión algebraica para el área.
b) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro.
c) Si el lado menor mide 5 cm, ¿cuál es el perímetro? ¿Y el área?
Ejercicio 92: La última vez que se juntaron, Charo contó lo mitad de chistes que Chema y éste la mitad
que Chelo. Si entre los tres contaron 21 chistes, ¿cuántos contó cada uno?
Ejercicio 93: A Ernesto sus padres le ofrecen como premio cierta cantidad por cada sobresaliente y tres
euros menos por cada notable. Al terminar el curso obtuvo 2 sobresalientes y 4 notables, siendo el
premio de 60 euros. ¿Cuánto le dieron por cada sobresaliente?
Ejercicio 94:
Uno de los lados de un rectángulo mide 3 cm más que el otro y su área es de 40 cm2.
¿Cuáles son sus dimensiones?
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Navidades 2011
Ejercicios temas : 1,2,3 y 4 Curso 2011 – 2012 2º ESO
Ejercicio95 : Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden x cm cada uno, y el otro mide la mitad
que uno de éstos.
a) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro.
b) ¿Cuál es el perímetro si x vale 6?
Ejercicio 96: Una persona ha leído un libro de 100 páginas en 3 días. El primer día leyó 20 páginas más
que el segundo y el tercer día el triple de las que había ledo el día anterior. ¿Cuántas páginas leyó cada
día?
Ejercicio 97: Una pista de tenis mide el doble de ancho que de largo y su perímetro es de 72 metros.
¿Cuáles son sus dimensiones?
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