a perpendicular a un lado, hasta el POLIGONOS


POLIGONOS
PERIMETROS Y ÁREAS
perpendicular a un lado, hasta el
REGULARES:
En geometría
se le llama polígono
regular a un polígono cuyos lado y
ángulos interiores son congruentes entre
sí. Los polígonos regulares de tres y
cuatro lados se llaman triángulo equilátero
y
cuadrado
respectivamente.
Para
polígonos de más lados, se añade el
término regular (pentágono
regular,
hexágono regular, etc). Solo algunos
polígonos
regulares
pueden
ser
construidos con regla y compas.
APOTEMO, a: segmento
centro del polígono.

DIAGONAL, d: segmento que une dos
vértices no contiguos.

PERIMETRO, P: es la suma de la
medida de su contorno.

SEMIPERIMETRO, SP: es la
semisuma del perímetro.

SAGITA, S: parte del radio
comprendida entre el punto medio del
lado y el arco de circunferencia. La
suma de la apotema: a más la
saeta: S, es igual al radio: r.
ELEMENTOS DE UN POLIGONO REGULAR

LADO, L: es cada uno de los
segmentos que forman el polígono.

VERTICE, V: el punto de unión de dos
lados consecutivos.

CENTRO, C: el punto central
equidistante de todos los vértices.

RADIO, r: el segmento que une el
centro del polígono con uno de sus
vértices.
ÁNGULOS DE UN POLIGONO

Todos los ÁNGULO CENTRALES de

La suma de los ángulos
un polígono regular son congruentes y
exteriores,
su medida α puede obtenerse a partir
regular es:
, de un polígono
del número de lados n del polígono
como sigue:
en grados
sexagesimales
en radianes
en grados
sexagesimales
Área de un polígono regular
en radianes

Interior: El ángulo interior ,
, de
Para hallar el área de un polígono regular,
puede apoyar en la cantidad de triángulos
contenga el polígono
un polígono regular mide:
en grados
sexagesimales
en radianes

La suma de los ángulos
interiores,
, de un polígono
regular es de:
en
grados sexagesimales
en
radianes

Exterior:
el ángulo exterior ,  , de
un polígono regular es de:
en grados
sexagesimales
en radianes
También se puede con perímetro.
El perímetro de un polígono es igual a
la suma de las longitudes de sus lados.
Ejemplo: Calcular el área de un heptágono
sabiendo que el lado mide 8 cm. y la
apotema 8,30 cm.

El área de
un polígono es
la medida de
la
región
o superficie encerrada
por
un polígono.
Ejemplo
Calcular el área y
el perímetro de
un pentágono regular de 6 cm de lado
Ejemplo
Hallar la apotema de la tapadera de una
bombonera con forma de hexágono, cuya
área es de 314,86 cm2 y su lado es de 11
cm.