EJERCICIOS_DE_trigonométria

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS (Trigonométria)
1º Bach.-A
1)
Jorge desde su casa ve la fuente, que está en el centro de la Plaza
Mayor, y también ve el castillo. Ha medido el ángulo formado por dichas
visuales, que es de 40º32’.La distancia de su casa a la fuente es de 42 m. y la
distancia de la fuente al castillo es de 32 m. Si hubiera un camino directo
desde la casa de Jorge al castillo ¿cuánto mediría?.
2)
SIN UTILIZAR LA CALCULADORA, calcula las restantes razones trigonométricas de un ángulo X del que sabemos que tg X = ¾ y que está en el
segundo cuadrante.
3)
Resuelve la ecuación trigonométrica: cos 2 x  3sen x  1  0
4)
Sabemos que cos x = -3/4 y que sen x < 0.
Sin hallar el valor de x, calcula:
a) sen x
b) cos 2 x
c) tg
x
2


d ) sen   x 
2

5)
Demuestra que para cualquier ángulo  se cumple que:
sen  cos  2 cos(45º  )
6)
En un triángulo cualquiera se sabe que el lado a=15 m., el lado b=9 m.
y el ángulo A=130º. Resolver el triángulo y calcular su área.
7)
Estando situado a 87m. de un olmo, veo su copa bajo un ángulo de 22º.
Mi amigo ve el mismo olmo bajo un ángulo de 25º. ¿A qué distancia está
mi amigo del olmo?. ¿Qué altura tiene el olmo?
8)
Se quiere medir la anchura de un río. Para ello se observa un árbol que
está en la otra orilla. Se mide el ángulo de elevación desde esta orilla a la parte
más alta del árbol y se obtienen 53º. Alejándose 30m. del río se vuelve a medir
el ángulo de elevación y se obtienen 35º.Calcula la anchura del río y la altura
del árbol.
9)
Resolver un triángulo rectángulo del que se sabe que el lado b = 7 m. y
el ángulo C mide 35º. Y calcular su área.
10)
Sabiendo que A es un ángulo del primer cuadrante y que senA =2/5,cal
cular todas las demás razones SIN CALCULADORA .
11)
En un triángulo rectángulo un cateto mide 3m. El otro cateto forma con
la hipotenusa un ángulo de 30º. Resolver el triángulo y calcular su área.
12) Calcula los valores de las siguientes razones trigonométricas a partir de
las razones de los ángulos notables.
cos120º
sen300º cotg (-60º)
tg 225º cos210º
13) En un triángulo rectángulo un cateto mide 2 m. El otro cateto forma con
la hipotenusa un ángulo de 56º3’. Resolver el triángulo.
14)
Calcular el área del triángulo rectángulo ABC:
A
2 m .
x
B
3 m .
C
15)
De un triángulo se conocen los datos: A = 35º
Resolver el triángulo y calcular su área.
B = 22º
16)
Hallar el área de un pentágono regular de 6 m de lado.
b = 45 m.