PITÁGORAS (75739)

PITÁGORAS
Pitágoras de Samos
Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος)
fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que
en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo a Pitágoras. Su escuela afirmaba
«Todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.
Biografía
Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muy joven viajó a
Mesopotamia y Egipto (también fue enviado por su tío, Zoilo, a Mitilene a estudiar con
Ferécides de Siros y tal vez con su padre, Badio de Siros). Tras regresar a Samos, finalizó
sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera
escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de
Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur
de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas
por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela (aunque rigurosamente esotérica) estaba
abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida
(excepto impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las
razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores
de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela.
Poco se sabe de la niñez de Pitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente
sean ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras
tenía en el muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que
tenía tres. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a
Homero. Había tres filósofos, entre sus profesores, que debieron de haber influido a
Pitágoras en su juventud. El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema
matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método
pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo
como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado
en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus
distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los
intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su
naturaleza inteligible era de tipo numérico y, si todo era armonía, el número resultaba ser la
clave de todas las cosas.
La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que
establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un
verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este
sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo
cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la
purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo.
La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas
en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente
relacionada con la creencia en la transmigración de las almas. Se dice que el mismo
Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación
de Apolo
La hermandad pitagórica
A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la
estructura del universo era aritmética y geométrica. Políticamente apoyaron el partido
dórico, obteniendo grandes cuotas de poder hasta el Siglo V, en el que fueron perseguidos y
donde muchos de sus miembros murieron. La hermandad estaba dividida en dos partes: Los
estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas
y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el
modo de comportarse de los pitagóricos.1
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, y elaborador de la teoría musical;
el primero en hablar de «teoría» y de «filósofos», en postular el vacío, en canalizar el fervor
religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo es una
obra sólo descifrable a través de las matemáticas. Fueron los pitagóricos los primeros en
sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, el sol y el resto de los planetas
conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban en torno a una
fuerza simbolizada por el número uno.
Matemáticas
Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras por lo que es difícil
determinar con exactitud cuales resultados son obra del maestro y cuales de los discípulos.
Los números pentagonales son un ejemplo de números figurados.
Entre los descubrimientos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras están:2
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Una prueba del teorema de Pitágoras. Si bien los pitagóricos no descubrieron este
teorema (ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo
considerable), sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del
teorema. También demostraron el converso del teorema (si los lados de un triángulo
satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).
Ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es una terna de números enteros (a, b, c)
tales que a² + b² = c². Aunque los babilonios ya sabían cómo generar tales ternas en
ciertos casos, los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrando resultados
como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva. Sin
embargo, la solución completa del problema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuando
Fibonacci encontró la forma de generar todas las ternas pitagóricas posibles.3
Sólidos regulares. Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que
sólo existen 5 poliedros regulares.
Números perfectos. Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números
que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3).
Encontraron una fórmula para obtener ciertos números perfectos pares.
Números amigables. Un par de números son amigables si cada uno es igual a la
suma de los divisores propios del otro. Jámblico atribuye a Pitágoras haber
descubierto el par amigable (220, 284).
Números irracionales. El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de
lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el
descubrimiento de los números irracionales.
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Medias. Los pitagóricos estudiaron la relación entre las medias aritmética,
geométrica y armónica de dos números y obtuvieron la relación
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Números figurados. Un número es figurado (triangular, cuadrangular, pentagonal,
hexagonal, etc.) si tal número de guijarros se pueden acomodar formando el
polígono correspondiente con lados 1,2,3, etc. (ver figura).
Religión
Afirmaba que las almas eran inmortales y transmigraban, y que conseguían su pureza a
través del conocimiento y una serie de prohibiciones. Pitágoras creía firmemente que había
habitado en otros cuerpos humanos de épocas anteriores.1
La transmigración de las almas
Se puede admitir que Pitágoras aceptó la doctrina de la metempsicosis. El renacimiento
religioso había devuelto a la vida la vieja idea del poder del alma y de que su vigor perdura
tras la muerte, en contra de la concepción homérica de las sombras de los difuntos como
incapaces de articular palabra. Aquí se presenta Pitágoras con algo inaudito. Lo que
permanece fuera del cuerpo no es un resto miserable, sino lo verdaderamente vivo. La vida
que sigue a la presente no es un pálido reflejo, sino la verdadera y más intensa vida. La
existencia terrena del hombre es sólo una de sus vidas posibles y una de las más pequeñas.
El alma es lo más alto, prisionero en el cuerpo. El alma va tomando los más distintos
cuerpos de todas las cosas que hay en el cosmos. La forma más alta y propia del alma
parecen haber sido los astros, y donde llega la influencia pitagórica hallamos también la
doctrina del parentesco del alma con la sustancia de los astros. El alma es eterna por ser
semejante a los astros, y tiene en ellos su verdadera morada.
El alma va tomando los más distintos cuerpos de todas las cosas que hay en el cosmos. Pero
el alma tiene en su mano el decidir la clase de cuerpo en el que va a introducirse, y que
puede ser el cuerpo de una bestia o de un dios. Por lo tanto las almas podían reencarnarse
en forma de seres vivos distintos del hombre, lo que, a su vez, sugiere el parentesco de
todos los seres vivos. La versión de Empédocles incluía algunas plantas entre los seres
vivos, y, por esta razón se pedía la abstención de las hojas de laurel y de las habas. Es muy
posible que también Pitágoras creyera que era posible la reencarnación en forma de planta.
Sobre Pitágoras dice Empédocles lo siguiente: «Dice que al pasar él, en una ocasión, junto
a un cachorro que estaba siendo apaleado, sintió compasión y dijo: cesa de apalearle, pues
es el alma de un amigo que reconocí al oírle gritar». Se piensa que esta doctrina fue
aprendida por Pitágoras en el extranjero. Escritores tardíos dicen que visitó a los caldeos,
indios brahmanes, los judíos, druidas o celtas. Heródoto sugiere que su teoría proviene de
Egipto.
Reglas de abstinencia y otras prohibiciones
La metamorfosis del alma se realiza por necesidad, pero es también un camino de la libre
decisión del hombre. Al puro se le da una encarnación en lo puro, y al impuro en lo impuro.
Es tarea del hombre comportarse de tal modo que, al abandonar la vida terrena, pueda
esperar, volver a nacer en una forma más elevada. De este modo el concepto de pureza es
una pieza maestra de la vida pitagórica. De él brotan no sólo preceptos prácticos de vida,
sino también, en un posterior desarrollo, dos ciencias que han conservado todavía en el bajo
helenismo elementos de su origen: la medicina y la música. La práctica del silencio, la
influencia de la música y el estudio de las matemáticas se consideran valiosas ayudas para
la formación del alma. Sin embargo, varias de estas prácticas tuvieron un carácter
meramente externo. Si es que Pitágoras prohibió en verdad comer carne, tal prohibición se
debería probablemente a la doctrina de la metempsicosis, o estaría, por lo menos, en
conexión con ella. Como también lo estaría la prohibición de ofrecer sacrificios sangrientos
a la divinidad. El vegetarianismo en la Antigüedad tiene su origen en el pitagorismo.
También prohíbe gustar el vino, las habas, el laurel... Además existen listas transmitidas de
preceptos como «no te dejes poseer por una risa incontenible», «no creas nada extraño
sobre los dioses o sobre las creencias religiosas» –Preceptos. Son en parte preceptos y en
parte símbolos que hay que interpretar. Otros símbolos que utilizaban era llamar al mar «las
lágrimas de Crono», a los planetas «los perros de Perséfone»... y otros tomados y
elaborados por el pitagorismo avanzado: la justicia es el número cuatro, la salud o buena
fortuna el siete, el matrimonio el cinco.
Su idea de Dios
Protesta contra la imagen de los dioses trazada por la mitología. Es el comienzo de una
época nueva en la religión griega. Enseña la existencia de un único Dios que mantiene el
mundo unido en la justicia. Este Dios no piensa de manera humana ni tiene forma humana.
Su cuerpo es una esfera y la divinidad se manifiesta en el movimiento circular del fuego de
los astros.
Leyendas
De él se creía que oía voces sobrenaturales, podía encantar a los animales y obrar milagros.
Entre la jerga de filósofos se llegó a especular con su estado mental hasta el punto de ser
considerado un loco.1