Volcán Irazú Volcán Poás

Plan de lección de matemática - Octavo año.
Tema: Ecuaciones (8º AÑO)
Duración: 2 lecciones
Profesores (as)
Ronald Jiménez. Liceo Santa Gertrudis
Josefina Arguedas. Liceo de Carrillos
Lorena Rojas Lobo. Liceo de Poás
NIVEL
8 año
CONOCIMIENTOS
Habilidad Específica
PROGRAMA
DE ESTUDIOS
Ecuaciones de primer
grado con una incógnita
11) Identificar la
diferencia entre una
expresión
algebraica y una
ecuación
Pag.
12) Comprobar si un
número dado es
solución de una
ecuación .
Pag. 335, 336
13)
Reducir
una
ecuación a otra que
es equivalente.
Pag. 344 y 345
Solución
ecuación
de
una
14)
Plantear
y
resolver problemas
en contextos reales,
utilizando
ecuaciones
de
primer grado con
una incógnita
327, 328
Indicadores
puntuales
Indicadores
metodológicos
Indicadores de
evaluación
pag. 348, 349
Conocimientos Previos:
Cantidades constantes y variables. 5 año ( PÁG 343)
Dependencia e independencia. 5 año
Ecuaciones 5 años. Regla de tres (sexto año)
Operaciones básicas de números enteros. Suma y resta de monomios.
Expresiones algebraicas. Valor numérico. Operaciones combinadas
Motivación: Video sobre Historia de las Ecuaciones. (10min)
http://youtu.be/khzd5z_arAw
Introducción.
Para el tema de ecuaciones, vamos a realizar un ejercicio mental.
Vamos a adivinar un número pensado por un compañero.
Para dicha actividad el profesor escoge 3 estudiantes que vayan
haciendo el siguiente cálculo mental. Se escribe en la pizarra el nombre
de los tres alumnos para anotar el cálculo final de cada uno.
1) Piense un número.
2) Súmele 2
3) El resultado multiplíquelo por 3
4) Al resultado réstele 5
5) Al número obtenido réstele el número que pensó.
6) El resultado multiplíquelo por 2
7) Para terminar réstele 1 y diga cuál es el resultado final.
4x+1 = resultado final
El número pensado es _______
Fuente: Algebra para niños de
sexto y primaria- ecuaciones e
inecuaciones.
www.youtube.com/watch?v=yDi
O4Mjl-5w
El profesor hará un reconocimiento a las ecuaciones que permiten
resolver situaciones como la planteada.
Para observar y entender la diferencia entre una expresión algebraica y
una ecuación se realizará la siguiente actividad.
Cuadro 1
Expresión algebraica
X
X+2
(X+2).3
(X+2).3 - 5
(X+2).3 – 5 - X
[(X+2).3 – 5 – X] .2
[(X+2).3 – 5 – X] .2 -1
1) Reduzca al máximo la última expresión algebraica.
2) Escriba la expresión obtenida
____________
En la siguiente tabla escribamos la expresión algebraica reducida al
máximo igualada a los resultados finales obtenidos por los
compañeros.
Cuadro 2
Resultado de compañeros
Juan
Pedro
Igualdad
4x +1 = resultado final
4x+1 = resultado final
1) ¿En qué se diferencia las expresiones del cuadro 1 a las
expresiones del cuadro 2?
_______________________________________________________
2) Indique si las expresiones del cuadro 2 posee variables.
________
3) Indique si a ambos lados de la igualdad existen expresiones
algebraicas.
________
Toda igualdad de expresiones algebraicas que posee variables recibe
el nombre de ecuaciones.
Veamos otros ejemplos:
1)
un terreno en forma de trapecio donde se construyó una vivienda
ubicada en Brasil específicamente en Río de Janeiro en un contexto
rural. Dicho terreno tiene un perímetro de 90m. Calcule la medida de
cada lado del terreno.
Fuente:
http://residenciabarrioitanhanga.blogs
pot.com/
2x+2
2x
3x- 4
3x+2
Valor para
X
2x+2
2x
3x+2
3x-4
Suma de
medidas=
Perímetro
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1) Plantee todas las igualdades que se formaron, usando las incógnitas.
Ejm. 1) 2x + 2 + 2x + 3x + 2+ 3x - 4 = 10
_________________________________
______________________________
_________________________________
______________________________
_________________________________
_____________________________
_________________________________
_____________________________
_________________________________
2) ¿En cuál de esas igualdades se obtuvo el perímetro correcto del terreno?
___________________________________
3) ¿Cuál fue el valor de X que hizo que la igualdad diera el perímetro correcto?
__________
4) Sustituyendo en cada expresión algebraica el valor correcto para X, obtenga
las medidas de todos los lados del terreno.
_____________
_______________
____________
____________
5) Escriba una ecuación equivalente a cada una de las ecuaciones planteadas,
utilizando suma o resta de monomios semejantes.
Ecuación
Equivalente
Ejm. 1) 2x + 2 + 2x + 3x + 2+ 3x - 4 = 10
10x = 10
_________________________________
_________
_________________________________
_________
2)
El volcán Irazú es el volcán más alto de Costa Rica, es 724m más
alto que el volcán Poás. Si la suma de sus alturas es de 6140m,
plantee una ecuación que permita calcular la altura de cada uno
de ellos. (15min)
Volcán Poás
Volcán Irazú
Problema 3)
3) La tarifa de un taxi es de ₡580 por el primer kilómetro y de ₡460 por
cada kilómetro adicional. Una parte adicional será redondeado al
siguiente kilómetro.
1) Elabore una tabla en donde se visualice el costo de 1 a 10 kilómetros
de recorrido por una persona.
2) Determine la relación de dependencia e independencia entre los
kilómetros recorridos y la tarifa de pago según corresponda
3) Plantee una ecuación que resuelva el problema.
Fuente: libro Porras y Gamboa 8º año
Km
Precio
1
2
Costo = 580 + 460 (x – 1)
3
4
5
6
7
8
9
10