DERECHOS RESERVADOS

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
EVALUACION DEL CONCRETO DE RESISTENCIA DE 250 KG/CM2 A
COMPRESION, CUANDO ES SOMETIDO A ESFUERZO DE TRACCION.
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL
TITULO DE INGENIERIO CIVIL
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
NOVOA FLORES, MACIELB
C.I. 18.202.259
BRICEÑO INFANTE, FERNANDO
C.I. 17.304.003
MARACAIBO; ENERO 2009
MARACAIBO; ENERO 2009
NOVOA FLORES, Macielb; BRICEÑO INFANTE, Fernando David.
EVALUACION
DEL
CONCRETO
DE
RESISTENCIA
DE
250
KG/CM2
A
COMPRESION, CUANDO ES SOMETIDO A ESFUERZO DE TRACCION. Universidad
Rafael Urdaneta, Maracaibo Estado Zulia. Trabajo Especial de Grado Maracaibo 2008
RESUMEN
La presente investigación se realizó en el Laboratorio de pruebas y Ensayo de
Materiales Geotecnia, CA ubicada en Maracaibo Estado Zulia.
Esta tesis tiene como objetivo Evaluar el Concreto de Resistencia de 250 kg/cm2 a
Compresión cuando es sometido a Esfuerzos de Tracción.
Primero se realizó la caracterización de los agregados, posteriormente se realizó
un diseño de mezclas por el método de las Normas Covenin. El concreto se preparó
S
O
D
A de 60 probetas para la
probetas para ensayarlas a la tracción, teniendo un
total
V
R
SE fueron: Resistencia a la Compresión
Resistencia a la Tracción, Los ensayosR
realizados
E
S
O
en los cilindros que se elaboraron
para obtener la dosificación requerida basándonos en
H
EC “ENSAYO DE LOS CILINDROS DE CONCRETO A LA
R
la norma Covenin
338-2003
E
D
para la dosificación de una Resistencia de 250 kg/cm2, Con este concreto se prepararon
COMPRESION, Resistencia a la Tracción por la norma Covenin 343-2004 “
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A LA FLEXION EN VIGAS SIMPLEMENTE
APOYADAS CARGA EN EL CENTRO DEL TRAMO’’.
Después de los resultados obtenidos por medio de este trabajo se pudo
determinar que el ensayo a la tracción para los elementos a estudiar nos demostró que
la resistencia a 250 kg/cm2 soporto un esfuerzo mayor al especificado por las normas
anteriormente mencionadas y que tanto el esfuerzo a tracción como el esfuerzo a la
compresión al transcurrir del tiempo nos indican gráficamente y teóricamente que el
elemento va tomando una mayor resistencia.
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
AGRADECIMIENTOS
Fernando David Briceño Infante
Primero que todo gracias a Dios y a la Virgen por iluminarme con su manto
divino y guiarme siempre por el camino correcto para poder cumplir con éxitos todas
mis metas y hacer de mi carrera un camino sin obstáculos para poder cumplirla.
A mis padres Alba Infante de Briceño y Fernando del Valle Briceño por darme
siempre su amor y apoyo incondicional cuando más lo necesitaba, a mi hermana
Milagros Josefina por estar a mi lado siempre, también a mis tías y a mis compañeros
de estudio por brindarme su apoyo y ayudarme en mi carrera.
A mi compañera de tesis Macielb por ser de gran ayuda en la elaboración de
este trabajo y su mama Elba Flores por ser parte de este trabajo.
S
O
D
VA
ER
S
E
realizar y a todos los trabajadores que nos
R ayudaron en el laboratorio de Geotecnia por
S
O
su valioso tiempo, esfuerzo
dedicación brindada en la realización de nuestro trabajo.
Cy H
E
R
DE
De manera muy especial al Ing. Jesús Medina por orientarnos en el tema a
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
AGRADECIMIENTOS
Macielb Novoa Flores
A Dios, a mi familia y a mis amigos por compresión, ayuda y amor incondicional a
lo largo de mi carrera y mi vida.
A mi compañero de tesis Fernando Briceño por estar a mi lado en los buenos y
malos momentos pero a la final cumplir nuestra meta.
A nuestro tutor, el Ingeniero Jesús Medina por la ayuda brindada para la
elaboración de este trabajo.
Al Laboratorio GEOTECNIA, C.A por prestar sus servicios en el laboratorio
técnico y humano para el cumplimiento de la investigación.
S
O
D
VA
A mi mama Elba Flores de Novoa por siempre estar conmigo, por llevarme,
ER
S
E
R
S
O
H ser tan linda persona y hacerme lograr ver que los
Cpor
A Michelle Fonseca
E
R
E
obstáculos no D
son tan grandes como lo parecen solo tenemos que verlos con otra lente.
traerme y por brindarme el apoyo que necesario y por todo.
CREE Y LO VERAS, SUEÑA Y LO TENDRAS.
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
DEDICATORIA
Fernando David Briceño Infante
Primero que nada a dios y a la virgen por guiarme por el camino correcto y
orientarme por el camino del bien y por hacer de mi carrera un logro exitoso.
De manera muy especial a mis papas por guiarme y enseñarme durante toda mi
vida, por ser un apoyo ilimitado, a mi hermana por formar parte también de este triunfo
ya que compartió a mi lado la gran mayoría de este logro y a mi familia por siempre
brindarme su apoyo.
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
4|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
DEDICATORIA
Macielb Novoa Flores
A Dios por darme las fuerzas, seguridad y la sabiduría necesaria para alcanzar
mis metas, en este caso graduarme de Ingeniero Civil , aun cuando hubieron obstáculo
el estuvo allí a mi lado para ayudarme a continuar.
A mi familia por ayudarme a cumplir mis metas, a mi mama Elba Flores y a mi
papa Marcial Novoa, también a mis hermanitos Manuel Alejandro y Marcial Darío, por
brindarme el apoyo necesario y por ser fuente de confianza e inspiración.
A dos personas muy especiales para mí que me han brindado el apoyo
S
O
D
VA
incondicional a Michelle Fonseca y Neiro Labarca dos fuentes de inspiración ellos que
me brindaron su conocimiento, la alegría, paz, y buenos momentos para sobreponerme
ER
S
E
R
S
O
CH
a muchas situaciones que no podía controlar.
E
R
E
que D
esos son pequeños
Ellos estuvieron allí para ayudarme en situaciones que no podía controlar y
decirme
obstáculos que se nos ponen en la vida para
probarnos, pero que poco a poco con esfuerzo y dedicación podremos alcanzar lo que
queramos.
A todos los profesores, a las personas que han pasado y ahora no están a las
que continúan a todos ellos, ya que han hecho de mí la persona que soy.
5|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
INDICE
Paginas
RESUMEN .......................................................................................................................1 AGRADECIMIENTOS......................................................................................................2 DEDICATORIA ................................................................................................................4 CAPITULO I “EL PROBLEMA” ....................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 1.1 PLANTEAMIENTO Y FORMULACION DEL PROBLEMA .¡ERROR! MARCADOR
NO DEFINIDO. 1.1.1. 1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA.......................................................... ¡Error! Marcador no definido. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION. .... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 1.2.2. OBJETIVO GENERAL................................................................................ ¡Error! Marcador no definido. S
O
D
A ¡ERROR! MARCADOR NO
V
1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. ................
R
SE
DEFINIDO. E
R
S
O
H
1.4. DELIMITACION DE
LA INVESTIGACIÓN.¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. EC
R
E
D
1.2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS...................................................................... ¡Error! Marcador no definido. CAPITULO II. “MARCO TEORICO”................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 2.1. MARCO TEORICO.................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 2.2. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACION. .............. ¡ERROR! MARCADOR NO
DEFINIDO. 2.3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. .................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 2.3.1.1. CONCRETO ESTRUCTURAL....................... ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.2. COMPOSICIÓN DEL CONCRETO SIMPLE.¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.3. LA GRAVA. ........................................................ ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.4. LA ARENA.......................................................... ¡Error! Marcador no definido. 6|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.5. EL CEMENTO. .................................................. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.6. EL AGUA. ........................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.3.1.7. MODULO DE ROPTURA................................. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.8. MODULO DE ELASTICIDAD.......................... ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.9. ENSAYO A TRACCION................................... ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.10. ELASTICIDAD. .............................................. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.11. PLASTICIDAD. .............................................. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.12. RESISTENCIA DEL CONCRETO. ............. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.13. RESISTENCIA A LA TRACCION. .............. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.14. definido. RESISTENCIA A LA TRACCION POR FLEXION. .. ¡Error! Marcador no
2.3.1.15. definido. RESISTENCIA A LA TRACCION INDIRECTA......... ¡Error! Marcador no
2.3.1.16. RESISTENCIA LA TRACCION DIRECTA. ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1.17. definido. SISTEMA DE VARIABLE E INDICADORES. ........... ¡Error! Marcador no
2.3.1.17.2. CUADRO DE VARIABLES ......................... ¡Error! Marcador no definido. CAPITULO III. “MARCO METODOLOGICO” .... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. S
O
D
AMARCADOR NO DEFINIDO. 3.1. MARCO METODOLOGICO. ..................... ¡ERROR!
V
R
SE
E
3.1.1. TIPO DE INVESTIGACION........................................................................
¡Error! Marcador no definido. R
S
O
H
3.1.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACION............................................................
¡Error! Marcador no definido. C
E
R
DEY RECOLECCION DE DATOS. ........................................... ¡Error! Marcador no definido. 3.1.3. TECNICAS
3.1.3.1. OBSERVACION DOCUMENTAL. .................. ¡Error! Marcador no definido. 3.1.3.2. OBSERVACION DIRECTA. ............................ ¡Error! Marcador no definido. 3.1.4. POBLACION Y MUESTRA. ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 3.1.4.1. POBLACION. ..................................................... ¡Error! Marcador no definido. 3.1.4.2. MUESTRA.......................................................... ¡Error! Marcador no definido. 3.1.5. FASES DE LA INVESTIGACION.............................................................. ¡Error! Marcador no definido. CAPITULO IV“ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS”.............¡ERROR!
MARCADOR NO DEFINIDO. CONCLUSIONES ............................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 7|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
RECOMENDACIONES ....................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. BIBLIOGRAFIA .................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. ANEXOS ............................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
8|Página
CAPITULO I “EL PROBLEMA”
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
1.1
PLANTEAMIENTO Y FORMULACION DEL PROBLEMA
1.1.1.
FORMULACION DEL PROBLEMA
Desde la existencia del hombre en la tierra, siempre se a buscado un modo de
cómo crear un espacio que le permita vivir satisfactoriamente con su entorno, a medida
que el tiempo pasa busca nuevas formas de construir, con materiales constructivos más
innovadores, de buena calidad que nos garanticen una buena resistencia, confiabilidad
en la obra y sobre todo a un costo accesible.
Es de destacar que la elaboración de este trabajo tiene la finalidad de poder en
gran parte optimizar los materiales a la hora de construir.
Los costos de los materiales de construcción han experimentado incrementos
significativos y la escases de dichos materiales ha obligado a la búsqueda de nuevas
formas de construir, dando como resultado poder cuantificar el aporte del concreto a
esfuerzo de tracción de manera de poder determinar si presenta una porción
significativa a efectos de tensión
S
O
D
VA
Es por esto que será desarrollado un proyecto de investigación donde se
ER
S
E
esfuerzos de tracción y para elloSseR
trazaron los objetivos que se mencionan a
O
H
continuación.
EC
R
E
D
realizará una evaluación del concreto de resistencia 250 Kg./cm2 sometido a
1.2
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION.
1.2.2.
OBJETIVO GENERAL.
Evaluar el concreto de resistencia de 250 kg/cm2 a compresión cuando es sometido a
esfuerzos de tracción.
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
1.2.2.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
• Elaborar concreto de resistencia de 250 kg/cm2 a la compresión.
• Determinar el valor del esfuerzo de tracción, a diferentes edades.
• Establecer la relación cuantitativa entre el esfuerzo de compresión y tracción a
diferentes edades.
• Determinar el máximo valor del esfuerzo a tracción.
1.3.
JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN.
Esta investigación beneficia a todos los usuarios que trabajan con la
construcción, dentro del área de estructura.
EL ensayo a tracción se muestra como un ensayo viable y factible ante los
demás ensayos utilizados para la determinación de la resistencia a tracción del
S
O
D
VA
concreto ya que ofrece ventajas significativas respecto a los demás.
ER
S
E
R a las instalaciones existentes con la prensa
S
equipamientos convencionales
o
ajustados
O
H
C
E
convencional de rotura
de
probetas
a compresión. También porque se necesitan de una
R
E
D
menor cantidad de volumen en comparación con los demás métodos para realizar el
La ejecución del ensayo es muy simple y de gran facilidad requiriendo de
ensayo produciendo de esta manera menor incidencia medioambiental.
El ensayo también se realiza en muy poco tiempo con respecto a los demás y de
menor costo debido a que las muestras necesitan cantidades muy bajas de concreto
además este ensayo puede ser manipulado en laboratorio por un solo operario. Debido
a que no se limita la rotura un plano determinado la existencia de varios planos de
rotura nos permite establecer un promedio a la tracción a partir de una mayor superficie
reduciendo de este modo la dispersión de los resultados.
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Estos ensayos tienen por objeto determinar si los ingredientes que han servido
para hacer el concreto o si los procedimientos de fabricación permiten obtener un
endurecimiento continuo de la materia empleada.
El objetivo principal del ensayo a tracción es suministrar información sobre la
resistencia de los materiales utilizados en el diseño y también para verificación de
especificaciones de aceptación.
De la misma forma, esta investigación ofrecerá un conjunto de datos que
contribuirán directamente al desarrollo del conocimiento científico en el área de
estructura, lo cual justifica un aporte en éste ámbito de carácter teórico y científico, el
cual servirá de apoyo para el conocimiento de futuras investigaciones en el sector.
Para los investigadores la documentación teórica y el trabajo de campo de la
metodología a aplicar que esta investigación exige, contribuirá al reforzamiento de los
conocimientos teóricos versus la ejecución práctica en el logro de los objetivos
planteados.
1.4.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
DELIMITACION
CH DE LA INVESTIGACIÓN.
E
R
DE
La presente investigación se llevara a cabo en el Laboratorio de Geotecnia, en el
Estado Zulia en la ciudad de Maracaibo, específicamente en un periodo de tiempo
comprendido entre Mayo 2008 y Diciembre 2008.
4|Página
CAPITULO II. “MARCO TEORICO”
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.1.
MARCO TEORICO.
En este capítulo se presentan los antecedentes del estudio realizado y los
lineamientos teóricos generales sobre la realización del ensayo a tracción, y todo lo
relacionado con sus respectivos procesos de cálculos. Así mismo se plantea el sistema
de variables utilizado para el proyecto de investigación.
2.2.
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACION.
Para la realización de este trabajo de grado que se está ejecutando no se
encontraron gran diversidad de antecedentes, sin embargo se hallaron algunos
trabajos previamente realizados que nos pueden servir de gran ayuda para la
elaboración de nuestro trabajo de grado.
•
S
O
D
A “Revisión del Ensayo de
Sergio Carmona Malatesta y Carmen Pedraza Cornejo
V
R
SE de Obras Civiles, Universidad
E
Tracción por Hendimiento” Departamento
R
SValparaíso (Chile)
O
Técnica Federico Santa
María
H
EC
R
E
D
En este trabajo de investigación, Inicialmente, se estimo que la resistencia del
concreto, obtenida por medio de diferentes ensayos era una propiedad independiente
del tamaño, únicamente relacionada con la intrínseca del material.
Dos ejemplos de estas aproximaciones son el modulo de rotura, medido a través de
los ensayos de flexión en 3 o 4 puntos (ASTM C293 y ASTM C78) y la resistencia a
tracción por hendimiento determinada por medio del ensayo Brasileño (ASTM C496).
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Esta suposición es básicamente cierta para materiales elasto-fragiles, definidos
como aquellos que permanecen elásticos hasta el punto en que la tensión aplicada
alcanza la resistencia a tracción y se produce una rotura violenta o catastrófica. En los
materiales cuasi-frágiles como el concreto, este mecanismo de falla no es válido y el
esfuerzo de rotura depende del tamaño.
Por otra parte, la ecuación para calcular la resistencia a tracción por hendimiento
dada por las normas no refleja las condiciones reales en las cuales se efectúa el
ensayo debido a que suponen que la carga se aplica sobre líneas diametralmente
opuesta y no sobre una zona de ancho finito.
En este trabajo se presento parte de una extensa campaña experimental en la que
se estudio el efecto del tamaño y el efecto del ancho de la zona de carga sobre la
resistencia a tracción determinada por medio del ensayo de hendimiento.
Modificando levemente la configuración del ensayo y haciendo un ajuste en la
S
O
D
VA
ecuación del cálculo de la resistencia, se obtuvieron valores de la resistencia
ER
S
E
R
S
O
CH
independientes del tamaño en el rango de diámetros estudiados.
E
R
E
Debido a laD
dificultad que existe en la ejecución del ensayo de tracción directa para
caracterizar la resistencia a tracción del concreto, actualmente se utilizan métodos que
permiten determinar esa propiedad en forma indirecta. Uno de estos métodos, el
ensayo de hendimiento se usa ampliamente por su facilidad de ejecución, por la
posibilidad de determinarse sobre probetas cúbicas o cilíndricas moldeadas con
concreto fresco y porque también se pueden ensayar testigos del concreto endurecido.
No obstante, cuando se analizaron los resultados obtenidos con probetas e distintos
tamaños se observo que la resistencia depende del tamaño de la probeta.
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Por otra parte, los valores de la resistencia calculados con la ecuación propuesta por
las normas vigentes no reflejan las condiciones reales de ejecución del ensayo,
sobreestimando la resistencia a tracción del material.
A partir de los resultados de una extensa campaña experimental se propuso
modificar levemente la configuración del ensayo de tracción por hendimiento, lo que
permite obtener resultados de la resistencia no afectados por efecto del tamaño y se
modifica la ecuación del cálculo de la resistencia tomando en cuenta el ancho de la
zona sobre la que se aplica la carga.
• Guanipa José y Medina Cewin
“Equivalencia entre los ensayos de
compresión, flexión pura y tracción indirecta en mezclas de concretos para
pavimentos rígidos” Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Escuela de
Ingeniería Civil 1999.
S
O
D
VA
Los concretos para vialidad en general poseen unos parámetros de funcionamiento
ER
S
E
R de rotura a flexión.
clasificación y diseño basados en elS
modulo
O
CH
E
R
E
Existe unaD
correlación de tipo general entredicho modulo y la raíz cuadrada de la
diferentes a los de los concretos empleados en estructuras convencionales, estando su
resistencia a la compresión, la cual será punto de origen a la resolución de nuestro
problema, con la inclusión a su vez de valores de tracción indirecta, trataremos
entonces, de relacionar estos tipos de solicitaciones, ya que en si vienen a ser los
principales indicadores del aceptable o no rendimiento estructural de este tipo de
concreto.
Es en esta forma como se plantea la expectativa de determinar los gráficos y
ecuaciones necesarias con la que se puedan generar relaciones directas entre valores
específicos correspondientes a los tres tipos de solicitaciones ya nombrados.
4|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Los resultados generados en este trabajo experimental, tenderán a buscar a
eficiencia del control de calidad del concreto utilizado en la fabricación de pavimentos
rígidos, tanto en obra como en planta, debido a que la toma y ensayos de los cilindros a
compresión es practica rápida en contraste con el ensayo de flexión y el de tracción
indirecta, y es aquí, donde radicara el principal uso de los aspectos teóricos prácticos
que aportaría en si este trabajo especial de grado.
Este trabajo se realizo con el objetivo de obtener las posibles correlaciones de las
solicitaciones básicas que actúan sobre los pavimentos rígidos, siendo estos; la
resistencia a la compresión axial, flexión pura y tracción indirecta. El análisis se centro
en establecer en lo posible la determinación de gráficos y ecuaciones que permitan
correlacionar los valores del modulo de rotura y el esfuerzo a tracción indirecto a través
de la resistencia a la compresión, por ser este parámetro de aceptación estructural, el
más factible de obtener debido a si rigidez y sencillez de evaluación en el laboratorio.
Para este estudio se evaluaron 120 probetas distribuidas en 40 cilindros para
S
O
D
VA
ensayo a compresión, 40 cilindros para ensayo a tracción indirecta y 40 viguetas para el
ER
S
E
R
S
O
H para pavimentos rígidos 0.35” valor que hace
La mezcla utilizadaE
fue
C“mezcla
R
E
Daproximado
referencia a su
modulo de rotura, ya que el diseño y clasificación de los
ensayo de flexión.
pavimentos depende de dicho valor. Las edades de ensayo fueron de (3), (7) y (28)
días, los cuales se utilizaron para generar los gráficos y ecuaciones ya mencionadas
que permitieron determinar una relación determinada entre estos tres tipos de ensayos
en cuestión.
5|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Del análisis realizado se obtuvieron las expresiones de correlación de MR vs RC y
TR vs RC, con un coeficiente de correlación R2 muy próximo a la unidad lo que indica
que existe una equivalencia significativa entre las variables. La determinación de las
ecuaciones que expresan la relación entre estas solicitaciones, se basa una expresión
potencial de forma, Y=C.X.b
Los resultados obtenidos se mantuvieron dentro de los mismos criterios de
aceptación de estudios realizados por otros autores, los cuales han servido como base
para la realización de este trabajo.
Los Trabajos de Grado que se mencionaron anteriormente
contribuyen en la
ejecución de esta investigación debido a que fueron consideradas las fases de la
metodología, como una guía en las actividades que se desarrollaron, así mismo se
tomaron las fuentes bibliográficas consultadas, para efectos de la estructuración del
marco teórico.
S
O
D
VA
2.3.
2.3.1
ER
S
E
R
S
O
CH
FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
E
R
DEFINICION
DE TERMINOS BASICOS.
E
D
La terminología aplicada a la realización de este ensayo es amplia y numerosa, su
conocimiento es de gran importancia para que el lector pueda entender con mayor
facilidad el cálculo y la realización del ensayo a Tracción.
6|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.1.
CONCRETO ESTRUCTURAL.
El CONCRETO, también denominado hormigón, es un material artificial, creado de
materiales comunes: piedra, arena y cemento, de gran resistencia a la compresión, pero
muy poca a la tensión. Es el material estructural más usado en el país para
construcción de estructuras de edificios de oficinas y vivienda y puentes.
El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muy
versátil, y puede adoptar cualquier forma, dependiendo de la formaleta usada. Posee
una resistencia a la compresión buena, con valores típicos en el país entre 210 y 350
kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmente concretos de «alta
resistencia» con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2 (120 Mpa).
También
tiene
desventajas,
como
su
poca
resistencia
a
la
tracción,
aproximadamente la décima parte de la de compresión y tal vez su peso. Además, sus
S
O
D
A transporte, colocación y
V
dosificación de los materiales, del proceso de producción,
R
SE
E
curado.
R
S
O
H
EC
R
E
D
propiedades mecánicas pueden ser muy variables, ya que dependen de la calidad, la
La fisuración por tracción del concreto se presenta en casi todos los miembros de
concreto reforzado a flexión, excepto en aquellos que están poco cargados o los que
funcionan básicamente a compresión. La ausencia de fisuras también se da en las
estructuras de «concreto pre-esforzado», en las cuales se mantiene un estado
controlado de esfuerzos internos de compresión, o pequeños de tracción, con el fin de
contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las cargas externas.
7|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
La deficiente resistencia a tensión del concreto simple dificulta su uso como material
en vigas o elementos a flexión. Es necesario combinarlo con acero que tiene alta
resistencia a la tensión, dando origen al concreto reforzado (con varillas) y al concreto
pre-esforzado, que introduce esfuerzos de compresión que contrarrestan los esfuerzos
de tensión (tracción) en las secciones donde se presentan.
2.3.1.2.
COMPOSICIÓN DEL CONCRETO SIMPLE.
El concreto se elabora con arena y grava (agregado grueso) que constituyen entre
el 70 y 75 por ciento del volumen y una pasta cementante endurecida formada por
cemento hidráulico con agua, que con los vacíos forman el resto. Usualmente, se
agregan aditivos para facilitar su trabajabilidad o afectar las condiciones de su fraguado
y contenido de vacíos para mejorar la durabilidad.
2.3.1.3.
LA GRAVA. S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
edificaciones y puentes; enH
concretos especiales como los usados en presas de
C
E
gravedad los tamaños
DER pueden ser mayores. Requiere buena gradación, resistencia al
(Gravilla) varía en tamaños desde 5 mm hasta 50 mm para los concretos usados en
desgaste, durabilidad, superficies libres de impurezas. El tamaño máximo está
determinado por el proceso de construcción; especialmente influye la separación del
refuerzo y las dimensiones del elemento que se pretende construir. Este material es
aquel que pasa el tamiz Nº3” y es retenido en el tamiz Nº 4.
2.3.1.4.
LA ARENA.
Es el material granular que pasa el tamiz Nº4 y es retenido en el tamiz Nº200, y
debe estar libre de impurezas, especialmente orgánicas.
8|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
1.3.1.5.
EL CEMENTO.
Suministra las propiedades adhesivas y cohesivas a la pasta. Se usa el cemento
hidráulico tipo Portland. Para su hidratación requiere cerca del 25% de agua. Sin
embargo para mejorar la movilidad del cemento dentro de la pasta se requiere un
porcentaje adicional del 10 al 15 %. La relación agua-cemento (a/c) mínima es de 0,35;
en la práctica es mayor para darle trabajabilidad a la mezcla de concreto. La relación
a/c es uno de los parámetros que más afecta la resistencia del concreto, pues a medida
que aumenta, aumentan los poros en la masa y por ende disminuye la resistencia.
2.3.1.6.
EL AGUA.
De la mezcla debe ser limpia y libre de impurezas y en general debe ser potable. El
proceso de hidratación genera calor, que produce aumento de temperatura en la
mezcla y expansión volumétrica y que debe controlarse sobre todo en vaciados
S
O
D
A del concreto, facilita los
la trabajabilidad del concreto fresco, la tecnología moderna
V
R
E
aditivos plastificantes, los cuales además E
de S
facilitar el proceso constructivo, permiten
R
S
O
obtener concretos de resistencia
más uniforme.
H
EC
R
E
D
masivos. Con el fin de controlar el exceso de agua en la mezcla, necesario para facilitar
2.3.1.7.
MODULO DE ROPTURA
La resistencia a flexión del concreto, denominada Módulo de Ruptura (fR) se evalúa
mediante el ensayo a flexión de viguetas de concreto simple de 50 cm de longitud y
sección cuadrada de 15 cm de lado, con cargas aplicadas en los tercios de la luz. Este
parámetro es usado para controlar el diseño de pavimentos de concreto. La norma
NSR-98 sugiere un valor de 2 (kg/cm2).
9|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.8.
MODULO DE ELASTICIDAD.
Es la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación unitaria del
concreto y aumenta con la resistencia del concreto a compresión. Se usa normalmente
el denominado módulo secante, que se obtiene de la pendiente de la recta que une el
origen de la curva de esfuerzos vs. deformación unitaria del concreto, con un punto
correspondiente a un esfuerzo de 0,45 f ’c. Esta propiedad del concreto es muy
importante para la predicción de las deflexiones producidas por cargas de corta
duración en los elementos a flexión. Aunque es un valor que es variable según la
resistencia del concreto a compresión, su valor puede asumirse como 200000 kg/cm2,
para muchos casos en que no sea necesaria demasiada precisión. La NSR-98 sugiere
un expresión para su cálculo de: Ec = 12500 (kg/cm2).
2.3.1.9.
ENSAYO A TRACCION.
S
O
D
VA
El ensayo de tracción de un material consiste en someter a una probeta normalizada
realizada con dicho material a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se
ER
S
E
Relásticos.
diversas características de los materiales
S
O
CH
E
R
DE
produce la rotura de la probeta. En un ensayo de tracción pueden determinarse
2.3.1.10.
ELASTICIDAD.
La Elasticidad es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones
causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de la
fuerza.
2.3.1.11.
PLASTICIDAD.
La plasticidad es aquella propiedad que permite al material soportar una
deformación permanente sin fracturarse.
10 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.12.
RESISTENCIA DEL CONCRETO.
La resistencia a la compresión se puede definir como la máxima resistencia medida
de un espécimen de concretó o de mortero a la carga axial. Generalmente se expresa
en kilogramos por centímetro cuadrado (Kg/cm2) a una edad de 28 días se le designe
con el símbolo f’ c. Para determinar la resistencia a la compresión, se realizan pruebas
especímenes de mortero de concreto; en los Estados Unidos, a menos de que se
especifique de otra manera, los ensayos a compresión de mortero se realizan sobre
cubos de 5 cm. En tanto que los ensayos a compresión del concreto se efectúan sobre
cilindros que miden 15 cm de diámetro y 30 cm de altura.
La resistencia del concreto a la compresión es una propiedad física fundamental, y
es frecuentemente empleada en los cálculos para diseño de puente, de edificios y otras
estructuras. El concreto de uso generalizado tiene una resistencia a la compresión entre
210 y 350
Kg/cm2. Un concreto de alta resistencia tiene una resistencia a la
S
O
D
A
V
cuadrado se ha llegado a utilizar en aplicaciones deR
construcción.
SE
E
R
S
O
H
EC del concreto se utiliza generalmente al diseñar pavimentos
La resistencia a la
flexión
R
E
D
compresión de cuando menos 420 kg/cm cuadrado. Resistencia de 1,400 kg/cm
y otras losas sobre el terreno. La resistencia a la compresión se puede utilizar como
índice de la resistencia a la flexión, una vez que entre ellas se ha establecido la relación
empírica para los materiales y el tamaño del elemento en cuestión.
La resistencia a la flexión, también llamada modulo de ruptura, para un concreto de
peso normal se aproxima a menudo de1.99 a 2.65 veces el valor de la raíz cuadrada de
la resistencia a la compresión.
11 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
El valor de la resistencia a la tensión del concreto es aproximadamente de 8% a
12% de su resistencia a compresión y a menudo se estima como 1.33 a 1.99 veces la
raíz cuadrada de la resistencia a compresión.
La resistencia a la torsión para el concreto está relacionada con él modulo de
ruptura y con las dimensiones del elemento de concreto.
La resistencia al cortante del concreto puede variar desde el 35% al 80% de la
resistencia a compresión. La correlación existe entre la resistencia a la compresión y
resistencia a flexión, tensión, torsión, y cortante, de acuerdo a los componentes del
concreto y al medio ambiente en que se encuentre.
Los principales factores que afectan a la resistencia son la relación Agua – Cemento
y la edad, o el grado a que haya progresado la hidratación. Estos factores también
S
O
D
VA
afectan a la resistencia a flexión y a tensión, así como a la adherencia del concreto con
el acero.
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
Las relaciones Edad – Resistencia a compresión. Cuando se requiera de valores
más precisos para el concreto se deberán desarrollar curvas para los materiales
específicos y para las proporciones de mezclado que se utilicen en el trabajo.
Para una trabajabilidad y una cantidad de cemento dado, el concreto con aire
incluido necesita menos agua de mezclado que el concreto sin aire incluido.
La menor relación Agua – Cemento que es posible lograr en un concreto con aire
incluido tiende a compensar las resistencias mínimas inferiores del concreto con aire
incluido, particularmente en mezclas con contenidos de cemento pobres e intermedios.
12 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.13.
RESISTENCIA A LA TRACCION.
La resistencia a la tracción posee una dispersión sensiblemente mayor que la
compresión.
Esta
propiedad
resistente
puede
determinarse
por
diferentes
procedimientos normalizados: ensayos a flexión de muestras prismáticas con cargas a
los tercios del tramo (CCCA: con 6; COVENIN 324), el mismo tipo de probetas, pero
con carga en el centro del tramo (CCCA: con 7; COVENIN 343) o por el ensayo de
tracción indirecta utilizando probetas cilíndricas (CCCA: con 5; COVENIN 34).
2.3.1.13.1.
TIPOS DE ENSAYOS.
1) Flexotracion “Carga en los tercios o en el centro”
2) Tracción indirecta
3) Tracción directa
2.3.1.14.
S
O
D
VA
RESISTENCIA A LA TRACCION POR FLEXION.
ER
S
E
R
S
O
carga en el centro del tramo
Hlibre, entre los dos apoyos de una probeta prismática
C
E
R b) Con la carga aplicada en cada uno de los tercios de ese
(Norma COVENIN
DE343),
Los métodos de ensayos por ruptura a la flexión son: a) Con la aplicación de la
tramo (Norma COVENIN 342), condiciones que garantizan que la probeta se rompa por
el tercio central, donde el momento es máximo y constante, y la tensión de corte es
nula.
Suponiendo una distribución lineal de tensiones en la sección, la tensión de rotura
por flexión es directamente proporcional al momento máximo aplicado e inversamente
proporcional a I/c, donde I es el momento de inercia y c la mitad de la altura de la
sección. De ahí el nombre de modulo de rotura.
13 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.15.
RESISTENCIA A LA TRACCION INDIRECTA.
También se lleva a cabo el ensayo indirecto, por compresión aplicada a una probeta
cilíndrica en dos generatrices opuestas, conocido como el ensayo brasileño. Con este
ensayo se obtiene valores menores que con los otros y las dispersiones son mayores,
pero es de gran sencillez de ejecución. Esta descrito en la Norma COVENIN 341,
“Método de ensayo para determinar la resistencia a tracción indirecta del concreto,
usando probetas cilíndricas”.
2.3.1.16.
RESISTENCIA LA TRACCION DIRECTA.
Hay un ensayo de tracción pura, cada vez en menor uso, que emplea una probeta
con una zona central estrangulada casi en forma de número ocho y cuyos resultados
son similares a los del ensayo brasileño, pero con grandes dispersiones. Esto, a su vez,
debido a la escasa resistencia del material a la tracción y a los problemas de agarre de
las mordazas, así como la imposibilidad práctica de mantener la alineación del eje de
aplicación de las cargas.
E
R
E
D
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
CH
14 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.17.
2.3.1.17.1.
SISTEMA DE VARIABLE E INDICADORES.
Variable: Concreto Resistencia 250 kg/cm2
Definición Conceptual: El concreto de resistencia 250 kg/cm2
es aquel que se
obtiene mediante la dosificación de materiales inertes los cuales son la piedra y arena,
unidos atreves de una mezcla portosa definida por el cemento portland y agua, donde
según por dosificación preestablecidas para un m3 se mezclara 8 sacos de cemento,
0.60% de piedra y 0.40% de arena
Definición Operacional: La evaluación del concreto se está realizando con la finalidad
de obtener la garantía que nos pueden dar los diferentes componentes a largo plazo y
cuantificar el porcentaje de materiales usados para la elaboración del concreto.
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
15 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
2.3.1.17.2.
OBJETIVOS
Cuadro de variables
VARIABLE
Elaborar concreto
de Resistencia de
250 kg/cm2 a la
compresión.
Establecer la
relación
cuantitativa entre el
esfuerzo de
compresión y
tracción, a
diferentes edades
INDICADORES
‐
Dosificación
de los
materiales
de la mezcla
‐
Ensayo de
Resistencia
a la
Compresión
‐
Dimensiones
de la viga de
prueba a
Tracción
Concreto de
Resistencia 250
kg/cm2 a la
compresión.
CONCRETO DE
RESISTENCIA
DE 250 KG/CM2
A LA
COMPRESION
Determinar el valor
del Esfuerzo de
Tracción a
diferentes edades.
DIMENSIONES
E
R
E
D
Relación
cuantitativa
V
R
E
ES
‐ Ensayo a la
SFlexión
O
D
A
R
S
O
Relación
CH
cuantitativa
‐
Evaluación
de graficas
‐
Evaluación
de
resultados
‐
Evaluación
de graficas
‐
Evaluación
de
resultados
Carga máxima
Determinar el
máximo valor del
esfuerzo a
Tracción
16 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Estos cuadrados de Dosificación se obtuvieron por medio de Ingeniero Jairo
Nava.
DOSIFICACION DE CONCRETOS
Resistencia
a los 28
días
1:3:6
80kg/cm2
1:2,5:5
120kg/cm2
Uso
permitidos
Rellenoconcreto
pobreBrocalesAcerasCunetas
Las
anterioresTodas las
accionesPequeñasPavimento
1:2.4
150kg/cm2
Todo uso
1:2:4
180kg/cm2
Todo uso
1:2:3
210kg/cm2
Todo uso
Saco de
cemento
por m3
como
min
Agregado
finos
(latas)
Agregado
grueso
(latas)
5
24
47
6
23
46
22 R
S
O
CH
9
36
Máxima cantidad
de agua por m3
Litros
Latas
2
193
10
1
1/2
156
9
DOS
26
A
V
R
ESE
44
22
11/4
154
9
25
50
18
1
138
8
28
47
15
0.80
132
7.5
7
E8
R
E
D
Máxima cantidad
de agua por
cemento
Litros
Latas
17 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Concreto
Mezcladora de 3
pies cúbicos
Mezcladora de 6
pies cúbicos
Mezcladora de 11
pies cúbicos
Mezcladora de 16
pies cúbicos
1:3:6
80kg/cm2
½ saco de cemento
4,5 latas de granzón
2,5 latas de arena
1 saco de cemento
3 latas de granzón
5 latas de arena
2 sacos de
cemento
10 latas de
granzón
10 latas de arena
3 sacos de
cemento
27 latas de
granzón
15 latas de arena
1:2,5:5
120kg/cm2
½ saco de cemento
4 latas de granzón
2 latas de arena
1 saco de cemento
7,5 latas de
granzón
4 latas de arena
2 sacos de
cemento
15 latas de
granzón
8 latas de arena
3 sacos de
cemento
23 latas de
granzón
12 latas de arena
1:2.4
150kg/cm2
½ saco de cemento
3 latas de granzón
1 1/2 latas de arena
1 saco de cemento
6,25 latas de
granzón
3 latas de arena
2 sacos de
cemento
13 latas de
granzón
6 latas de arena
3 sacos de
cemento
19 latas de
granzón
9 latas de arena
1:2:4
180kg/cm2
½ saco de cemento
3 latas de granzón
1 1/2 latas de arena
1 saco de cemento
6,25 latas de
granzón
3 latas de arena
2 sacos de
cemento
13 latas de
granzón
6 latas de arena
3 sacos de
cemento
19 latas de
granzón
9 latas de arena
ER cemento
S
E
R
10 latas de
S
O
granzón
CH
6 latas de arena
3 sacos de
cemento
15 latas de
granzón
9 latas de arena
1:2:3
210kg/cm2
½ saco de cemento
2,5 latas de granzón
1 1/2 latas de arena
E
R
E
D
1 saco de cemento
5 latas de granzón
3 latas de arena
S
O
D
V2Asacos de
18 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
DOSIFICACION PARA TERCEOS
F’c=
kg/cm2 a
los 28
días
80
120
Mezcladora de
3 pie3 =
0.085m3
Mezcladora de
6 pie3 =
0.170m3
Mezcladora de
9 pie3 =
0.255m3
Mezcladora de
11 pie3 =
0.312m3
Mezcladora de
16 pie3 =
0.510m3
1 saco de
cemento
7 latas de
granzón
1 lata de agua
(18lts)
1 saco de
cemento
6 latas de
granzón
14 lata de agua
1 saco de
cemento
12 latas de
granzón
2 latas de agua
½ saco de
cemento
18 latas de
granzón
3/4
latas de
2
agua
1 ½ saco de
cemento
18 latas de
granzón
2 ½ latas de
agua
1 ½ sacos de
cemento
5 latas de arena
9 latas de
granzón
2 ¼ latas de
agua
2 sacos de
cemento
24 latas de
granzón
3 ½ latas de
agua
2 sacos de
cemento
24 latas de
granzón
3 ¼ latas de
agua
2 sacos de
cemento
7 latas de arena
12 latas de
granzón
3 latas de agua
3 sacos de
cemento
38 latas de
granzón
6 ½ latas de
agua
3 sacos de
cemento
36 latas de
granzón
5 latas de agua
150
No debe
usarse
180
No debe
usarse
E
R
E
D
210
No debe
usarse
250
No debe
usarse
1 saco de
cemento
12 latas de
granzón
1 ¾ latas de
agua
1 saco de
cemento
3 ¼ lata de
arena
6 latas de
granzón
1 ½ latas de
agua
1 saco de
cemento
3 latas de
arena
5 ½ latas de
granzón
1 ¼ latas de
agua
1 saco de
cemento
2 ¾ latas de
arena
5 latas de
granzón
1 ¼ latas de
agua
1 saco de
cemento
2 ½ latas de
arena
4 ½ latas de
granzón
1 1/8 latas de
agua
S
2O
sacos de
D
VA cemento
ER
S
E
R
S
O
CH
1 ½ sacos de
cemento
4 ½ latas de
arena
8 ½ latas de
granzón
2 latas de agua
1 ½ sacos de
cemento
4 latas de arena
7 ½ latas de
granzón
1 ¾ latas de
agua
8 ½ latas de
arena
11 ½ latas de
granzón
2 ¾ latas de
agua
2 sacos de
cemento
6 latas de arena
10 latas de
granzón
2 ½ latas de
agua
1 ½ sacos de
cemento
3 ½ latas de
arena
6 ½ latas de
granzón
1 5/8 latas de
agua
2 sacos e
cemento
5 ½ latas de
arena
98 ½ latas de
granzón
2 ½ latas de
agua
3 sacos de
cemento
10latas de
arena
18 latas de
granzón
4 ½ latas de
agua
3 sacos de
cemento
9 latas de
arena
17 latas de
granzón
4 latas de agua
3 sacos de
cemento
8,6 latas e
arena
18 latas de
granzón
3 ¾ latas de
agua
3 sacos de
cementos
8 latas de
arena
154 latas de
granzón
3 ½ latas de
agua
19 | P á g i n a
CAPITULO III. “MARCO METODOLOGICO”
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
3.1.
MARCO METODOLOGICO.
3.1.1.
TIPO DE INVESTIGACION.
La presente investigación es de tipo descriptiva, ya que su objetivo se
fundamenta en la elaboración y análisis de curvas de correlación de Resistencia a la
2
Compresión de 250kg/cm VS.
La
2
Resistencia a la Tracción, de 250 kgcm a la
Compresión para un concreto elaborado en el laboratorio de la GEOTECNIA C.A
ubicada en Maracaibo, Estado Zulia.
Arias (1999) determina que las investigaciones del tipo descriptivas consisten en
la caracterización de un hecho, fenómeno o grupo, con el fin de establecer su estructura
o comportamiento.
S
O
D
VA
Bavaresco (2001), expresa que las investigaciones descriptivas van en la
ER
S
E
R
S
O
CH
búsqueda de aquellos aspectos que se desean conocer y de los que se pueden obtener
respuesta.
E
R
E
D
De acuerdo con Tamayo y Tamayo (1999) los estudios descriptivos miden y
evalúan diversos aspectos, dimensiones y componentes de fenómenos a investigar,
trabaja sobre realidades de hechos, y su característica fundamentales es la de
presentar una interpretación correcta. En un estudio descriptivo se selecciona una serie
de cuestiones y se mide cada una de ellas independientemente, para así describir lo
que se investiga.
Según Sellriz (1980) “La Investigación Correlacional es un tipo de estudio
descriptivo que tiene como finalidad determinar el grado de relación o asociación no
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
causal existente entre dos o más variables. Se caracterizan porque primero se
miden las variables y luego mediante pruebas de hipótesis correlaciónales y la
aplicación de
Técnicas estadísticas, se estima la correlación. Aunque la investigación correlacional no
establece de forma directa relaciones causales, pueden aportar indicios sobre las
posibles causas de un fenómeno. Este tipo de investigación descriptiva busca
determinar el grado de relación existente entre las variables”
En este caso las variables que se van a correlacionar son el Esfuerzo a la
Tracción vs Esfuerzo a la Compresión.
3.1.2.
DISEÑO DE LA INVESTIGACION.
“La investigación experimental consiste en la manipulación de una variable
S
O
D
VA
experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con el fin de
describir de qué modo o por qué causa se produce una situación o acontecimiento en
ER
S
E
R
S
O
Este tipo de investigación
Hse puede clasificar, como un estudio experimental con base
C
E
documental debidoE
D aRque los procesos de elaboración de las probetas y ejecución de los
particular.
ensayos realizados en el laboratorio de GEOTECNIA.CA, de igual modo el análisis incluirá las
comparaciones pertinentes en bases a documentos, normas e investigaciones realizados
anteriormente. Según el Manual de técnica de la investigación educacional de Debold B. Van
Dalen y William J. Meyer (1956).
3.1.3.
TECNICAS Y RECOLECCION DE DATOS.
Los procedimientos para la recolección de datos, conforman el medio a través
del cual se obtiene la información que se necesita para poder lograr los objetivos
planteados en esta investigación.
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Para la recaudación de información de este trabajo, se eligieron aquellos que al
juicio del investigador y de acuerdo al problema especificado, ayudaron al producto de
los objetivos y conseguir la información necesaria.
Las técnicas planteadas que se utilizaron se mencionaran a continuación:
3.1.3.1.
OBSERVACION DOCUMENTAL.
La investigación documental se caracteriza por el empleo predominante de
registros gráficos y sonoros como fuentes de información. Generalmente se le identifica
con el manejo de mensajes registrados en la forma de manuscritos e impresos, por lo
que se le asocia normalmente con la investigación archivística y bibliográfica. El
concepto de documento, sin embrago, es más amplio. Cubre, por ejemplo:
micropelículas, microfichas, diapositivas, planos, discos, cintas y películas. (-Guía para
la Investigación Documental, María Velia Montemayor, María Cosuelo García, Yolanda
Garza. Ed. Trillas)
S
O
D
Para la elaboración de este trabajo de grado seV
aplico
A la técnica de observación
R
SE
documental, debido a que se estudiaron especificaciones
encontradas en las NORMAS
E
R
COVENIN y en libros referentes
deSconcreto, (NORMA VENEZOLANA CONCRETO,
O
H
EC DE PROBETAS EN EL LABORATORIO PARA ENSAYOS
R
ELABORACION Y
CURADO
E
D
A FLEXION, 344:2002, 354:2001) y ( NORMA VENEZOLANA CONCRETO,
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A LA FLEXION EN VIGAS SIMPLEMENTE
APOYADAS CARGA EN EL CENTRO DEL TRAMO, 340:2004, 2972/1:1996, 29722:1997)
4|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
3.1.3.2.
OBSERVACION DIRECTA.
La observación directa se caracteriza por la interrelación que se da entre el
investigador y los sujetos de los cuales se habrán de obtener ciertos datos. En
ocasiones este mismo investigador adopta un papel en el (Manual de Técnicas de la
Investigación para estudiantes de ciencias sociales, Arío Garza Mercado. El Colegio de
México.), contexto social para obtener información más fidedigna que si lo hiciera desde
fuera. Durante la elaboración de este trabajo, se consumó una observación directa ya
que en las instalaciones del laboratorio la elaboración y los resultados de este trabajo
de grado.
3.1.4.
3.1.4.1.
POBLACION Y MUESTRA.
POBLACION.
S
O
D
A
V
destacar la población sobre la que se va a realizar dicho
trabajo de investigación.
R
SE
E
R
OSformado por todos los valores posibles que puede
H
La población es elC
Conjunto
E
R
E
tomar la variable
a
estudiar.
D
Después de haber comenzado con la realización de Capítulo III, se debe
La población es la “totalidad de un fenómeno de estudio, incluye la totalidad
de unidades de análisis o entidades de población que integran dicho fenómeno y que
debe cuantificarse para un determinado estudio integrando un conjunto N de entidades
que participan en una determinada característica, y se le denomina población por
constituir la totalidad del fenómeno adscrito a un estudio o investigación” (Mario Tamayo
y Tamayo, 2004, Pág. 176).
5|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
La población para nuestro trabajo de investigación está conformada por las
diferentes dosificaciones que se pueden lograr con el cemento en la elaboración de los
concretos para obtener diferentes resistencias tanto a la compresión como a tracción.
Dichas dosificaciones se obtienen por la relación de los diferentes materiales que
conforman la elaboración del concreto como los son: Cemento, Agua, Grava y Arena.
3.1.4.2.
Una
MUESTRA.
muestra
es
un
subconjunto
de
elementos
de
una
población.
Para extraer conclusiones validas e imparciales referidas a todos los elementos de la
población a partir de la observación de sólo unos pocos elementos, es necesario, que la
muestra utilizada sea representativa de la población; esto se consigue mediante las
“técnicas de muestreo”.
Tomando en cuenta la definición de lo que es la muestra llegamos a la
2
conclusión que la muestra para nuestro trabajo es la dosificación de 250kg/cm , de la
S
O
D
VA
Resistencia a la compresión del concreto con la que vamos a trabajar en especifico.
ER
S
E
R
Cosuelo García, Yolanda Garza. Ed.S
Trillas
O
CH
E
R
DE
Bibliografía.-Guía para la Investigación Documental, María Velia Montemayor, María
3.1.5.
FASES DE LA INVESTIGACION.
Para la realización de este trabajo de grado como lo es la “EVALUACION DEL
CONCRETO DE RESISTENCIA DE 250 KG/CM2 A COMPRESION, CUANDO ES
SOMETIDO A ESFUERZO DE TRACCION” se plantearon los diferentes metodologías
que se muestran a continuación en la siguiente tabla, en donde para cada objetivo
especifico trazado en nuestro trabajo se indican las fases que hicieron viable su
cumplimiento.
6|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FASE 1
Elaborar concreto de resistencia de 250 kg/cm2 a la compresión.
ACTIVIDADES
METODOLOGIA
1. Recopilación de la información
-
Revisión
de
libros,
trabajos
ya
publicados y artículos de Internet con la
finalidad de recaudar información acerca
de cómo pueden trabajar el concreto de
resistencia 250 kg/cm2 a la compresión.
2.Pasos
a
seguir
elaboración de la mezcla
para
la - Orientación por parte del Ing
- Preparación de los materiales con que
se va a realizar la mezcla
S
O
D
VA
- Cálculos de la cantidades para realizar la
ER
S
E
RElaboración de la mezcla
S
3. Realización de los cilindros
para
O
CH
E
R
ensayarlos a la compresión
- Ensayo de los cilindros realizados
DE
mezcla
- Obtención de resultados
7|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FASE 2
Determinar el valor del esfuerzo de tracción, a diferentes edades
ACTIVIDADES
METODOLOGIA
1. Determinación de la cantidad de - Calculo de la cantidad de agua,
materiales para la realización de las cemento,
viguetas
arena
y
piedras
para
la
elaboración de la mezcla para las viguetas
2. Identificación de los pasos a - Se realizan el ensayo a flexión para
seguir para la evaluación de la determinar la carga máxima
viguetas y la realización del ensayo a -
Se
obtienen
los
resultados
para
S
O
D
VA
la flexión
posteriormente proceder a realizar la
ER
S
E
R
S
O
CH
relación entre ambos esfuerzos
E
R
E
D
8|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FASE 3
Establecer la relación cuantitativa entre el esfuerzo de compresión y tracción, a
diferentes edades.
ACTIVIDADES
1. Recopilación de Información
METODOLOGIA
- Revisión de las normas COVENIN
344:2002,354:2001,340:2004,2972/1:1996
y 2972-2:1997 para obtener información
de cómo se deben realizar los ensayos
2. Detallar el comportamiento del - Observar de que manera actúa el cuerpo
elemento a estudiar
ER
S
E
R
S
O
CH
esfuerzos
E
R
E
D
S
O
D
VA
y la diferencia que exista entre ambos
9|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FASE 4
Determinar el máximo valor de esfuerzo a tracción.
ACTIVIDADES
1. Recopilación de Información
METODOLOGIA
- Revisión de las normas COVENIN
344:2002,354:2001,340:2004,2972/1:1996
y 2972-2:1997 para obtener información
de cómo se deben realizar los ensayos
2. Detallar el comportamiento del - Observar de que manera actúa el cuerpo
elemento a estudiar
ER
S
E
R
S
O
CH
esfuerzos
E
R
E
D
S
O
D
VA
y la diferencia que exista entre ambos
3. Visualizar el comportamiento de - Por medio de graficas observar la
los resultados obtenidos
actuación del esfuerzo logrado de las
vigas a diferentes edades.
10 | P á g i n a
CAPITULO IV
“ANALISIS E INTERPRETACION DE
RESULTADOS”
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
4.1.
ANALISIS E INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS
PROCEDIMIENTOS
Para la elaboración de este trabajo se siguieron las pautas que describiremos a
continuación con su respectivo orden con que fueron ejecutadas:
a) Identificación del problema de estudio.
b) Definición de los objetivos en cuanto a su alcance y contenido, tanto en forma
general como específica.
c) Justificación del desarrollo del trabajo de investigación, en función de sus
beneficios y aportes a la ciencia y a la comunidad, así como su delimitación en
cuanto al tiempo, espacio y contenido teórico de la misma.
S
O
D
d) Revisión y selección de trabajos antecedentes V
al presente
A trabajo, así como los
R
E
Smismo.
fundamentos teóricos que sustentaron
el
E
R
S
O
H
C
E
R
e) Definición E
del
mapa de variables estableciendo para ello, dimensiones,
D
indicadores y unidad de medidas.
f) Diseño de la etapa experimental basada en la aplicación de ensayos, definiendo
las características, tipos y números de probetas cilíndricas a ensayar, según los
lineamientos fijados por las Normas Venezolanas COVENIN 2003-2004.
g) Adquisición del material correspondiente a la elaboración de los cilindros y
probetas de concreto.
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
h) Elaboración de 6 cilindros de concreto para la comprobación de la resistencia a
la compresión de 250 kg/cm2. Siguiendo para su preparación y toma, los
lineamientos establecidos por el Método para la Elaboración de Cilindros de
Concreto de las Normas COVENIN 2003. Código 0338-03.
i)
Aplicación del Método para la Elaboración, Curado y Ensayo a Compresión de
Cilindros de Concreto, según COVENIN 2003. Código 0338-03.
j) Elaboración de 60 probetas de concreto para ensayarlas a la flexión. Siguiendo
la norma de Elaboración y Curado de Probetas en el Laboratorio para Ensayos a
Flexión Normas COVENIN 2004. Código 0340-04.
k) Ensayo según la Norma Venezolana. Determinación de la Resistencia a la
Flexión en Vigas Simplemente Apoyadas Carga en el Centro del tramo. Normas
COVENIN 2004. Código 0343-04.
l)
S
O
D
VA
ER
S
E
Ren función de su resistencia a la compresión
concreto en estado endurecido,
S
O
axial.
CH
E
R
DE
Aplicación de la fórmula que correlaciona, la resistencia a la tracción para el
m) Toma y recolección de datos arrojados por los ensayos y fórmulas aplicadas e
interpretación de los mismos.
n) Diseño de conclusiones, así como las debidas recomendaciones.
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Para el desarrollo y culminación del presente trabajo de investigación, se planteó
la necesidad de darle cumplimiento a los siguientes objetivos:
1. Elaborar concreto de resistencia de 250 kg/cm2 a la compresión. Para ello se
hicieron las respectivas pruebas de granulometría para encontrar la dosificación
exacta para la realización de dicho concreto. Siguiendo para su preparación y
toma, los lineamientos establecidos por el Método para la Elaboración de
Cilindros de Concreto de las Normas COVENIN 2003. Código 0338-03.
2. Determinar el valor del esfuerzo de tracción que puede soportar el elemento de
prueba. Con la aplicación de la Norma de Determinación de la Resistencia a la
Flexión en Vigas Simplemente Apoyadas Carga en el Centro del tramo. Normas
COVENIN 2004. Código 0343-04.
S
O
D
VA
3. Establecer la relación cuantitativa entre el esfuerzo de compresión y tracción,
ER
S
E
R
en función de su resistencia aS
la compresión.
O
CH
E
R
DE
mediante la aplicación de la fórmula de correlación de la resistencia a la tracción,
4. Y por último Determinar el valor máximo que puede llegar a soportar el elemento
a estudiar el cual será sometido a esfuerzo de tracción.
4|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Como primer Objetivo Elaborar concreto de Resistencia 250 kg/cm2
a la
compresión
Para la aplicación de los ensayos mencionados, fue preciso adquirir el material
adecuado para tal fin, los cuales debían ser ensayados para determinar las
características que certificaran su calidad, para ser usados en la mezcla de concreto.
Posteriormente, dar inicio a la dosificación de la mezcla, preparación de la misma y
aplicación de los ensayos, dando así lugar a los valores a ser analizados.
Los agregados empleados en la mezcla del concreto, estuvieron constituidos por
una arena de Rio color marrón rojizo de tamaño máximo de ½”, provenientes del Rio
Palmar vía la culebra hacia la represa el Diluvio, ubicada en la ciudad de Maracaibo del
Estado Zulia.
S
O
D
VA
ER
S
E
R ensayos que hacen constar su calidad,
como finos, les fueron aplicados
los
S
O
acreditándolos o no para
CsuH uso en la mezcla del concreto, los mismos están
E
R
DE
estipulados para
tal fin en las Normas Venezolanas COVENIN, bajo diferentes nombres
Para determinar las propiedades y características de los agregados tanto gruesos
y códigos según el caso.
Estos ensayos aplicados a los agregados tanto gruesos como finos, nos sirvieron
para cumplir con las especificaciones para la aceptación o rechazo de los mismos, para
el concreto.
5|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Procedimiento de los Ensayos aplicados a los agregados
• Granulometría para agregados gruesos y finos
Para determinar la granulometría de los agregados tanto gruesos como finos, se
procedió a tamizar los mismos, de acuerdo con la Norma Venezolana COVENIN, bajo el
código 0255, con el nombre Método de ensayo para determinar la composición
granulométrica de agregados finos y gruesos.
Este ensayo consistió en la separación de los agregados, con peso conocido y
en estado seco, a través de una serie de cedazos de aberturas progresivamente
menores, en donde se les agitaba a mano durante el tiempo aproximado de 1 minuto,
con el fin de determinar la distribución de los tamaños de las partículas; según los
porcentajes pasantes de cada tamiz.
S
O
D
VA
(Ver Tabla N0 1 y N0 2. Análisis Granulométrico, Método del Tamizado, para mayor
ER
S
E
R
S
O
CH
información ver anexo tabla N0 1.1 y N0 2.1)
E
R
E
D
6|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
ANALISIS GLANULOMETRICO METODO DEL TAMIZADO
TABLA NO 1.
GRANULOMETRÍA DE LOS AGREGADOS (PIEDRA)
TAMIZ
1’’
¾"
½"
⅜"
¼"
N°4
N°8
N°10
N°16
N°20
N°30
N°40
E
N°50
R
E
D N°60
PORCENTAJE DE PASANTE (%)
99 (%)
79,4 (%)
18,2 (%)
3,6 (%)
0,8 (%)
0,8 (%)
0,8 (%)
S
O
D
VA
0,7 (%)
ER 0,6 (%)
S
E
R
S
O
CH
0,5 (%)
N°80
N°100
N°200
0,4 (%)
0,4 (%)
7|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA NO 2.
GRANULOMETRÍA DE LOS AGREGADOS (ARENA)
TAMIZ
PORCENTAJE DE PASANTE (%)
½"
94 (%)
⅜"
84 (%)
¼"
N°4
68,6 (%)
56,5 (%)
N°8
39,4 (%)
N°10
N°16
25,2 (%)
N°20
N°30
14,5 (%)
N°40
S
O
D
VA
N°50
ER
S
E
R
S
N°100
O
CH
N°200
E
R
DE
N°60
N°80
10,3 (%)
6,7 (%)
5,4 (%)
PASA 200
• Módulo de finura
El módulo de finura se obtuvo como la suma de los porcentajes retenidos
acumulados, (porcentaje más grueso) de la muestra de agregado fino, dividida entre
100. Los tamices utilizados para ello fueron: el # 100, # 50, # 30, # 16, # 8, # 4. El valor
obtenido entonces, como módulo de finura fue 4,47 %.
8|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
• Tamaño Máximo Nominal del agregado grueso
El tamaño máximo nominal del agregado grueso, se obtuvo mediante la abertura del
tamiz de malla menor, a través del cual pudo pasar como mínimo el 99 % del agregado,
para éste caso, el valor obtenido fue 1”.
• Pesos Unitarios Sueltos de agregados gruesos y finos
Este método de ensayo sirvió para determinar, el peso unitario de los agregados
finos, gruesos o mezclados. El mismo se aplicó según las pautas reguladas por
COVENIN bajo el nombre Método de ensayo para determinar el peso unitario del
agregado.
• Ensayo para determinar el peso específico y la absorción del agregado
tanto grueso como fino
S
O
D
VA
ER
S
E
R El peso específico es la característica que
27 ºC y la absorción del agregadoSfino.
O
CHel cálculo del volumen que ocupa el agregado en el
generalmente se usa, E
para
R
DE
Este método de ensayo describe la determinación del peso específico aparente, a
concreto. Según COVENIN bajo el Método de ensayo para determinar el peso
específico y la absorción del agregado fino.
9|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA NO 3.
PROPIEDADES DE LOS AGREGADOS/ARENA
PROPIEDADES
UNIDAD
AGREGADOS / ARENA
Módulo de finura
%
4,47
Kg/m3
Peso unitarios sueltos
1564
Peso unitarios compactos
Kg/m3
Pesos específicos
Kg/m3
2534
Absorción
%
1,17
1793
TABLA NO 4.
PROPIEDADES DE LOS AGREGADOS/GRAVA
PROPIEDADES
Peso unitario suelto
Peso unitario compacto
E
R
E
D
Peso específicos
Absorción
UNIDAD
ER
S
E
Kg/m3
R
S
O
Kg/m3
CH
S
O
D
VA
Tamaño máximo agregado
Kg/m3
AGREGADOS / GRAVA
1343
1451
2506
%
2,02
Pulg
1’’
10 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
• Cemento
El cemento utilizado fue fabricado por la empresa CEMENTOS CATATUMBO, C.A y
adquirido en la ferretería Cuatricentenario diagonal a los patrulleros, vía los Bucares de
la ciudad de Maracaibo. El mismo correspondió a un cemento Portland, tipo I.
Cabe señalar que éste cemento, cumple con todas las especificaciones establecidas
por la Norma Venezolana COVENIN referente a los cementos, por lo cual ha recibido la
certificación Norven.
•
Agua
Para el diseño de la mezcla de concreto, se utilizó agua potable tomada directamente
desde la red de suministro de la ciudad de Maracaibo. Esta agua cumple con la norma
venezolana COVENIN, referida a los requisitos del agua potable.
S
O
D
VA
(En la Tabla N0 5 se mencionan todos los factores que influyen en el diseño de la
ER
S
E
5.1R
Para mayor información ver Tabla NS
O
CH
E
R
DE
mezcla.)
0
11 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA N0 5
MÉTODO DE DISEÑO DE LA ASOCIACIÓN VENEZOLANA DE PRODUCTORES DE
CEMENTO
(1)
(2)
(3)
Resistencia proyectadas f´c (28 días)
Relación Agua - Cemento necesaria (Grafico)
Cemento a Usarse
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
Arena a Usarse
Piedra a Usarse
Modulo de Finura de la Arena (MF)
Peso Especifico de la Arena
Peso Especifico de la Piedra
Peso especifico del cemento
Peso seco y compacto de la piedra
Absorción de la piedra
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
De las tablas resulta: b/bc
b= (13) x (12) =
Agua requerida
Cemento requerido; c= (15) / (2)
Volumen del cemento = (16) / (9)
Volumen absoluto del agua = (15) / 1000
Volumen absoluto de la pasta de cemento = (17) + (18)
Volumen absoluto de los agregados = 1000 - (19)
Volumen absoluto de la arena = (20) - (14)
Porcentaje de arena = (21) / (20)
Componentes por peso por m3
Cemento (16)
Agua (15)
Arena (21) x (7)
Piedra (14) x (8)
Componentes por terceo
(24)
250
0,57
CATATUMBO
PORTLAND I
DE RIO
PIDRA PICADA
4,47
2534
2506
3150
1451
2,02
0,5907
Bc = ((10) + (11) x (10)) /(8)
0,369
0,218
220
385,965
0,1225
0,22
0,3425
0,6575
0,4395
66,84
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
385,965
220
1113,693
546,09
2265,748
Para la obtención de la dosificación de resistencia 250 kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm3
Kg/cm3
Kg/cm3
Kg/cm3
%
m3
m3
Lts/m3
Kg/m3
m3
m3
m3
m3
m3
%
Kg
Lts
Kg
Kg
a los 28 días para
ensayarlos en cilindros de dimensiones 15 cm de diámetro y 30 cm de alto se siguieron
los siguientes parámetros:
12 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
La mezcla se estableció para 1 m3 de concreto, pero el volumen del cilindro ensayar
correspondió a 0.005301 m3 por lo tanto fueron calculados los componentes del
concreto necesario para suplir dicha cantidad.
Calculo de Agregado fino ( Arena )
1m3 de concreto
1113.693 kg de arena
3
0.005301m de concreto
X
X= 5.904 kg de Arena
Calculo del Agregado Grueso (Piedra)
1m3 de concreto
546.090 kg de Piedra
0.005301m3 de concreto
X
X= 2.895 kg de Piedra
Calculo del Cemento
1m3 de concreto
385.965 kg de cemento
0.005301m3 de concreto
X
X= 2.046 kg de Cemento
S
O
D
VA
ER
S
E
R
1m de concreto
220 kg de Agua
S
O
X= 1.166 kg de Agua
0.005301m de concretoECH X
R
E
D
Calculo del Agua
3
3
Para la elaboración de la dosificación de los 6 cilindros se tomaron en cuenta las
siguientes cantidades: 35.426 kg de Arena, 17.37 kg de Piedra, 12.276 kg de Cemento
y 6.996 kg de Agua ya que los cálculos realizados anteriormente correspondían para 1
cilindro.
13 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Una vez ya obtenido las cantidades específicas para la elaboración de la
dosificación de resistencia 250 kg/cm2
se procedió a realizar la mezcla para
posteriormente comprobar mediante la elaboración de 6 cilindros si verdaderamente
con dicha dosificación se podía obtener la resistencia requerida.
• ELABORACION DE CILINDROS
Los cilindros fueron realizados siguiendo los procedimientos descritos según la
norma COVENIN 338-03, una vez preparado los cilindros procedimos a identificarlos en
su cara superior usando una etiqueta de identificación en la cual se coloca el número de
vaciado, numero de cilindro, fecha de vaciado y día en el cual se va a ensayar.
Se realizaron 6 cilindros para ensayarlos a diferentes edades 3, 7,1 4, 21 días y
2 cilindros para ensayarlos a los 28 días con la finalidad de que a medida que pasaran
los días se fuese comprobando si la dosificación era la correcta para un concreto de
resistencia de 250 kg/cm2.
S
O
D
VA
ER
S
E
R en agua a temperatura ambiente durante
curado que se basa por medio de inmersión
S
O
CH este curado e inmersión de los cilindros cumple con la
los días que se van a ensayar,
E
R
DE338-03.
norma COVENIN
Luego de elaborados los cilindros y ser identificados se realizo el proceso de
• ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION
Una vez finalizado los días de curado para cada cilindro se sometieron a un
ensayo de compresión utilizando una prensa de hidráulica, ubicada en el laboratorio de
geotecnia. Este ensayo está establecido bajo la norma COVENIN 338-03.
14 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
• PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACION DEL ENSAYO
1) Se obtienen las dimensiones del cilindro para posteriormente calcular su área.
2) Luego se toma el peso del cilindro.
3) A continuación se lleva el cilindro hasta la prensa y se centra sin olvidar antes la
colocación de las gomas para uniformizar la carga a lo largo de la sección
transversal.
4) Se comienza a comprimir el cilindro a una velocidad constante de 3 + o – 1
kg/cm2 /seg, hasta alcanzar la carga máxima de rotura.
5) Una vez obtenida la carga máxima de rotura y calculada el área se procede a
calcular la resistencia máxima que no es más que el cociente entre la carga
obtenida y el área del cilindro.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
entre el área de la sección transversal
del cilindro, a continuación se muestra la fórmula
O
CH
E
para el cálculo de resistencia:
R
DE
Para el cálculo de la resistencia a la compresión se dividió la carga de ruptura
A= (π x d / 4 )
Donde:
A: área de la sección transversal
π: constante matemática cuyo valor es 3.14159
d: diámetro del cilindro
(Ver la Tabla N0 6, donde especifica los resultados al ensayo a compresión que se
sometieron los cilindros y la grafica N0 1)
Para mayor información ver Anexos: Tablas N0 6.1, N0 6.2, N0 6.3, N0 6.4, N0 6.5.
15 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA NO 6.
ENSAYO DE LOS CILINDROS DE CONCRETO A LA COMPRESIÓN
COVENIN 338-2003
ENSAYO DE LOS CILINDROS DE CONCRETO A LA COMPRESIÓN
Nº
EDAD
CARGA DE
ESFUERZO RESISTENCIA
PROBETA
(días)
ROTURA
(Kg/cm2)
DE DISEÑO
(Kg)
(Kg/cm2)
250
1
3
23.000
136
2
7
27000
159
250
PROBETAS DE PRUEBA
3
14
38704
225
4
21
41311
234
5
6
28
E
R
E
D 28
54,2 63,6 90 93,5 112,4 114,7 S
O
D
V A
250
ER
S
E
S R O
281
CH
49.000
ESFUERZO ESFUERZO
OBTENIDO ESPERADO
(%)
(%)
250
250
50.000
287
250
> 55 > 70 > 85 > 90 > 100 > 100 (FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
16 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 1
MODULO DE ROTURA VS EDAD
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
17 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Como segundo Objetivo Determinamos el valor del esfuerzo a tracción que
soporto el elemento a prueba.
Para la realización de este objetivo nos basamos en los resultados obtenidos
anteriormente en los cilindros debido a que la dosificación requerida la aviamos logrado,
la meta principal era hallar el esfuerzo que puede llegar a soportar el elemento que en
nuestro caso eran unos molde de forma rectangular de dimensiones 15x15x50 cm
establecido por las normas COVENIN 354.
Como primer paso se procedió a la realización de la mezcla para una
dosificación de resistencia de 250 kg/cm2 para 60 probetas las cuales se iban a separar
y a evaluar 12 probetas para cada edad; (3 días, 7 días, 14 días, 21 días y 28 días).
S
O
D
VA
ER
S
E
probeta a ensayar correspondía aS
unR
volumen de 0.01125 m , por lo tanto fueron
O
H concreto necesarios para suplir dicha cantidad según el
calculados los componentes
Cdel
E
R
DE por cada grupo.
numero de probetas
La dosificación se estableció para 1 m3 de concreto, pero el volumen de cada
3
Así tenemos que:
Calculo del Arena
1m3 de concreto
1113.693 kg de arena
0.01125m3 de concreto
X
X= 12.529 kg de Arena
Calculo del Agregado Grueso (Piedra)
1m3 de concreto
546.090 kg de Piedra
18 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
0.01125m3 de concreto
X
X= 6.1435 kg de Piedra
Calculo del Cemento
1m3 de concreto
385.965 kg de cemento
0.01125m3 de concreto
X
X= 4.342 kg de Cemento
Calculo del Agua
1m3 de concreto
220 kg de Agua
0.01125m3 de concreto
X
X= 2.475 kg de Agua
Para la elaboración de la dosificación de las 12 probetas se tomaron en cuenta las
siguientes cantidades: 150.348 kg de Arena, 73.722 kg de Piedra, 52.104 kg de
S
O
D
VA
Cemento y 29.7 kg de Agua ya que los cálculos realizados anteriormente correspondían
ER
S
E
R
S
O
Una vez obtenida la dosificación
CH se comienza a realizar la mezcla según la norma
E
R
DyaE preparada la composición se procede a vaciar uniformemente el
COVENIN 354,
para 1 probeta. Esta dosificación se mantuvo para la realización de las 60 probetas.
concreto en los moldes de tal manera que el eje longitudinal quede en posición
horizontal, el vaciado se realizo con un cucharon de albañilería.
La compactación del concreto en los moldes se realizo por medio de una barra debido a
que el asentamiento era mayor a 3” (7.5 cm) y así lo especifica la norma, la barra que
se utilizo para la compactación fue una barra lisa de 5/8”, el procedimiento de la
compactación se hizo en dos capas compactando la capa del fondo en todo su espesor
y la capa superior sobrellenaría el molde, al compactar esta capa superior la barra
19 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
penetraba inmediatamente sobre la capa inferior aproximadamente a 1” (2.5 cm) y no
en todo su espesor.
Los golpes se distribuyeron uniformemente sobre la superficie de la mezcla dando así
54 golpes por capa. Después de compactar cada capa se golpeo suavemente los lados
del molde con un martillo de goma (10 a 15 golpes), con la finalidad de eliminar el aire
atrapado.
El concreto se debe compactar lo suficiente para evitar la segregación, una vez
compactada las capas en su totalidad se agrego suficiente concreto con la finalidad de
que sobrepase la corona del molde en uno 3 mm aproximadamente, luego golpeamos
suavemente las paredes del molde y después de compactar el concreto se enraso la
probeta con la cuchara de albañil.
S
O
D
VA
Una vez elaboradas la probetas fueron protegidas con la finalidad de evitar
ER
S
E
R fresca, humedad y bajo sombra a una
impermeable almacenadas en una
área
S
O
temperatura aproximada
deH
(23 +o- 3) C, los moldes fueron colocados en una
C
E
R
E
D rígida, libre de vibraciones y perturbaciones, las probetas fueron
superficie horizontal
perdida de agua por evaporización cubriéndolas adecuadamente con un material
o
retiradas de los moldes en un lapso de 24 horas después de elaboradas y
posteriormente se almacenaron en un ambiente de Arena limpia y saturada
constantemente de agua. Después de a ver culminado el periodo de curado y durante el
tiempo comprendido entre el retiro de las probetas del ambiente de curado y su ensayo
deben protegerse a fin de evitar el secado de las superficies debida a que esto produce
esfuerzos de tensión en las fibras extremos que disminuyen notablemente la resistencia
a flexión.
20 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Una vez ya terminado el tiempo de curado para cada grupo de probetas se
comenzaron a realizar los ensayos, este ensayo a tracción se realizo sobre una prensa
hidráulica colocando la viga horizontalmente enzima de un molde diseñado con unos
apoyos a los lados de 2.5 cm con una luz de 45 cm sobre una base rígida colocando el
elemento en el centro de la prensa con el propósito de que la carga aplicada quede en
el centro del tramo.
Se le aplico una carga sin impacto y a una tasa uniforme hasta aproximadamente
un 50% de la carga de la rotura, luego se midió la probeta con una aproximación de
1mm, con el fin de determinar el ancho y la altura promedio de la probeta en la sección
de falla. Para cada dimensión se debe medir en los extremos y en el centro tomando la
media de las tres partes.
Para calcular el esfuerzo de Tracción se toma la siguiente expresión.
El modulo de rotura se calcula con la siguiente fórmula:
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
Determinación de la resistencia
a
la
flexión
en vigas simplemente apoyadas. Carga en
H
C
E
R
el centro del tramo).
Ver anexo que especifican las normas COVENIN
E
D
(Esta fórmula esta mencionada en la Norma COVENIN 343-2004.
Donde:
Fr = Módulo de rotura, expresado en Mpa (kg/cm2)
P = Carga máxima aplicada, indicada en la máquina de ensayo, expresada en kg.
L = Luz, expresada en centímetros.
b = Ancho promedio de la probeta, expresado en cm.
h = Altura promedio de la probeta, expresada en cm.
21 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
(Ver Tabla N0 7, N0 8, N0 9, N0 10, N0 11, N0 12 y las Grafica N0 2, N0 3, N0 4, N0 5 y
N0 6)
Para mayor información ver anexo N0 7.1, N0 8.1, N0 9.1, N0 10.1, N0 11.1.
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
22 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA N0 7
COVENIN 343-2004
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 3 DIAS
CARGA
ESFUERZO RESISTENCIA
DE
(Kg/cm2)
PROBETA (días) ROTURA
DE DISEÑO
TRACCION
(Kg)
(Kg/cm2)
Nº
EDAD
S
O
D
VA 250
PROBETAS DE PRUEBA
1
2
3RE
E
D
3
15
R
E
ES
750
R
1000
S
O
CH
3
20
250
3
1000
20
250
4
3
1000
20
250
5
3
1000
20
250
6
3
1000
20
250
7
3
1000
20
250
8
3
1000
20
250
9
3
1250
25
250
10
3
1000
20
250
23 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
11
3
1000
20
12
3
1250
250
25
250
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
GRAFICA N0 2
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO
A LA TRACCION
EDAD 3 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
24 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
TABLA N0 8
COVENIN 343-2004
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 7 DIAS
CARGA
ESFUERZO RESISTENCIA
DE
(Kg/cm2)
PROBETA (días) ROTURA
DE DISEÑO
TRACCION
(Kg)
(Kg/cm2)
Nº
EDAD
S
O
D
VA
PROBETAS DE PRUEBA
1
E
R
E
D 3
2
ER
40
S
E
R
S
7 O 2000
40
H
C
7
2000
250
250
7
2000
40
250
4
7
1250
25
250
5
7
2000
40
250
6
7
2000
40
250
7
7
2000
40
250
8
7
1750
35
250
9
7
2000
40
250
10
7
1750
35
250
25 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
11
7
2000
40
250
12
7
2000
40
250
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
GRAFICA N0 3
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO
A LA TRACCION
EDAD 7 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
26 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA N0 9
COVENIN 343-2004
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 14 DIAS
CARGA
ESFUERZO RESISTENCIA
DE
(Kg/cm2)
PROBETA (días) ROTURA
DE DISEÑO
TRACCION
(Kg)
(Kg/cm2)
Nº
EDAD
S
O
D
VA
PROBETAS DE PRUEBA
1
2
E
R
E
3
D
50
ER
S
E
R
14OS2600
52
CH
14
2500
250
250
14
2250
45
250
4
14
2250
45
250
5
14
2300
46
250
6
14
2250
45
250
7
14
2000
40
250
8
14
2400
48
250
9
14
2250
45
250
10
14
2300
46
250
27 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
11
14
2250
45
12
14
2250
250
45
250
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
GRAFICA N0 4
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA TRACCION
EDAD 14 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
28 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
TABLA N0 10
COVENIN 343-2004
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 21 DIAS
CARGA
ESFUERZO RESISTENCIA
DE
(Kg/cm2)
PROBETA (días) ROTURA
DE DISEÑO
TRACCION
(Kg)
(Kg/cm2)
Nº
EDAD
PROBETAS DE PRUEBA
1
2
3
4 E
R
E
D
21
3000
60
S
O
D
250
VA
ER
S
E
45
R
S
O 2750
CH
21
55
21
3000
21
2250
60
250
250
250
5
21
3000
60
250
6
21
2750
55
250
7
21
3000
60
250
8
21
3000
60
250
9
21
2250
45
250
10
21
3000
60
250
11
21
3000
60
250
12
21
3200
64
250
29 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
GRAFICA N0 5
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 21 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
30 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA N0 11
COVENIN 343-2004
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 28 DIAS
CARGA
ESFUERZO RESISTENCIA
DE
(Kg/cm2)
PROBETA (días) ROTURA
DE DISEÑO
TRACCION
(Kg)
(Kg/cm2)
Nº
EDAD
PROBETAS DE PRUEBA
1
2
3
4 E
E
D R
28
3000
S
O
D
VA 250
60
ER
S
E
28
3250
65
R
S
O
CH
28
3250
65
250
250
28
3500
70
250
5
28
3250
65
250
6
28
3250
65
250
7
28
3000
60
250
8
28
3250
65
250
9
28
3000
60
250
10
28
3250
65
250
11
28
3000
60
250
31 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
12
28
3250
65
250
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
32 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 6
ENSAYO DE LAS PROBETAS DE CONCRETO A LA
TRACCION
EDAD 28 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
33 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Ya una vez obtenida la carga de rotura se procedió al cálculo de los esfuerzo
para cada grupo de 12 probetas dándonos así un promedio a los 3 días de 20.42
kg/cm2, a los 7 días de 37.92 kg/cm2, a los 14 días de 46 kg/cm2, a los 21 días 57
kg/cm2 y por último a los 28 días de 63.75 kg/cm2, observado de esta manera que el
esfuerzo es proporcional a la carga de soporte ya que a mayor carga resistida por el
elemento mayor será el esfuerzo adquirido, dando como finalizado el propósito de este
objetivo.
También se pudo observar con los resultados obtenidos por medio de los
esfuerzos, que para cada grupo de 12 probetas ensayadas existe una dispersión
mínima en cada una de las muestras demostrando así que el concreto tiene buena
homogeneidad.
Para el tercer objetivo; Establecer la relación cuantitativa entre el esfuerzo de
compresión y tracción
S
O
D
VA
ER
S
E
R entre el esfuerzo de compresión y el
S
Para instituir la relación
cuantitativa
O
CH edades (3, 7, 14, 21 y 28 días) tomamos en cuenta los
E
R
esfuerzo de tracción
a
diferentes
DE
resultados obtenidos a dichos esfuerzos relacionándolos así gráficamente.
Ver tabla N0 12, Ver Grafica N0 7, N0 8, N0 9, N0 10, N0 11 y N0 12
34 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
DIAS
Promedio de
resistencia a la
compresión
Kgf/cm2
Promedio de
resistencia a
la tracción
Kgf/cm2
3
136
20,42
7
159
37,92
14
225
46,00
21
234
57,00
28
284
63,75
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
35 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 7
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
3 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
36 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 8
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
7 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
37 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 9
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
14 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
38 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 10
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
21 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
39 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 11
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
28 DIAS
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
CH
E(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
R
E
D
40 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 12
RELACION ENTRE COMPRESION Y TRACCION
3, 7, 14, 21 y 28 DIAS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
41 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Y para el último objetivo; Determinar el valor máximo del esfuerzo a Tracción
Para finalizar este trabajo de investigación se determino el valor máximo del
esfuerzo a tracción el cual se pudo notar en los resultados obtenidos en el segundo
objetivo ya que por medio de la grafica se observo el valor máximo teórico cumpliendo
así el cuarto objetivo de esta investigación.
(Ver Tabla N0 13 Y Grafica N0 13)
TABLA N0 13
TABLA DE LOS ESFUERZO
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
CH
DIAS
E
R
E
D
3
Promedio de resistencia a la
tracción
Kgf/cm2
20,42
7
37,92
14
46,00
21
57,00
28
63,75
42 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
GRAFICA N0 13
ESFUERZO MAXIMO
S
O
D
VA
ER
S
E
R
S
O
CH
E
R
E
D
(FUENTE: NOVOA Y BRICEÑO, 2009)
43 | P á g i n a
CONCLUSIONES
En el presente trabajo de investigación se han seguido las pautas marcadas
inicialmente con el fin de llegar a resultados interesantes respecto al comportamiento
del concreto ensayado a esfuerzos de Tracción, se han seguido los objetivos
propuestos y se han llegado a las conclusiones que se comentan a continuación.
• Con este estudio se pudo observar que el ensayo a la Resistencia a la
Compresión realizados a los 3, 7, 14, 21 y 28 días se pudo comprobar que a
medida que pasan los días el concreto va tomando mayor resistencia siempre y
cuando la dosificación este bien calculada para la resistencia deseada.
• Estos Resultados nos demostraron que a medida de que pasa el tiempo el
elemento va tomando mayor resistencia y que para esta dosificación a los 28
días el concreto toma su resistencia máxima a 250 kg/cm2 cumpliendo con lo
establecido en la norma COVENIN 338-03.
S
O
D
VA
ER
S
E
R se aprecia el aumento de este valor a
de la fórmula de cálculo delSesfuerzo
O
H soporta mayor carga dándonos así valores
medida que elEC
elemento
R
DE a la carga que soporta con respecto al esfuerzo calculado ya que
proporcionales
• En cuanto a la resistencia a la tracción desde el punto de vista teórico, por medio
para las siguientes edades es valor promedio de las probetas del esfuerzo de
Tracción es: 3 días 20.42 kg/cm2, 7 días 37.92 kg/cm2, 14 días 46kg/cm2, 21 días
57 kg/cm2 y 28 días 63.75 kg/cm2.
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
• Los resultados obtenidos determinaron que el ensayo a Tracción aplicado al
elemento estudiado a diferentes edades logro mostrar un comportamiento
diferente ya que al pasar de los días el espécimen va adquiriendo mayor
resistencia y los componentes del concreto se van fortaleciendo mucho mas, se
pudo ver que a los 3 días de ensayado las probetas soportaron una carga de
rotura promedio de 1021 kg, a los 7 días soporto 1896 kg, a los 14 días una
carga de 2300 kg, a los 21 días 2850 kg y por último a los 28 días 3188 kg,
demostrando de esta forma que aumenta significativamente la carga de rotura
entre cada edad.
•
En el tercer objetivo los resultados nos
demostraron de que tanto el esfuerzo a tracción como el esfuerzo a compresión
nos indican que al transcurrir del tiempo el elemento va aumentando de
resistencia.
•
También es de destacar que el esfuerzo a
S
O
D
VA
compresión es directamente proporcional al esfuerzo a tracción ya que al
ER
S
E
R
S
O
CH
demostrar que elemento toma su mayor resistencia a la compresión también
garantiza que el elemento tenga una mayor resistencia a la tracción.
•
E
R
E
D
Con los resultados obtenidos en este trabajo
se pudo determinar que para el concreto de Resistencia 284 kg/cm2 a la
compresión, el esfuerzo máximo a la tracción fue de un 40%.
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
RECOMENDACIONES
Al hacer un trabajo de este tipo es necesario tomar en cuenta los siguientes puntos, que
garantizara los resultados de las muestras:
• Mezclar adecuadamente la muestra, ya que de lo contrario se podrían producir
segregaciones que afectarían en la resistencia.
• Llenar y compactar adecuadamente la mezcla en los moldes, ya que esto
garantiza la uniformidad de los materiales a lo largo de todas las probetas.
• Las primeras 24 horas de la realización de las probetas, estas deben estar en un
lugar apropiado con respecto a la temperatura ya que de lo contrario, se
produciría una desecación dándose como resultado resistencias iníciales altas
S
O
D
VA
pero disminuye la calidad del concreto a la edad normativa de 28 días.
•
ER
S
E
R A la hora de ensayar las probetas si se
S
O
H sacar inmediatamente para ensayarlas, porque de lo
curan bajo aguaE
seC
deben
R
DunEmal curado podría afectar el resultado esperado.
contrario
• Aumentar el número de muestras en futuras investigaciones aprovechando de
esta manera un mejor ajuste para las curvas seleccionadas.
• Para siguientes trabajos de Investigación se recomienda realizar para edades
mayores de 28 días para así verificar de cierta forma si la resistencia aumenta o
se mantiene.
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Como otras recomendaciones podeos mencionar:
• Que el concreto de resistencia 250 kg/cm2 puede ser empleado como pavimento
rígido ya que el esfuerzo obtenido fue de 63.75 kg/cm2 a los 28 días y por
especificaciones el valor máximo del esfuerzo para cargas pesadas es de 45
kg/cm2.
• Es factible con los resultados obtenidos la realización de pantallas con
cantidades mínimas de acero (utilización de malla) ya que los esfuerzos a
tracción dan por encima de los 50 kg/cm2 con cargas de rotura por encima de las
3 ton puntuales , ya que en las pantallas la carga es distribuida uniformemente y
no puntual.
• Tomar en cuenta los resultados de esta investigación para hacer adecuado el
diseño estructural desde el punto de vista de comportamientos a movimientos
S
O
D
VA
dinámicos (sismo, temblores).
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
4|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
BIBLIOGRAFIA
5. Manual de Concreto Estructural, Conforme con la norma Covenin 1753:03 “Joaquín
Parrero S, Carlos Ramos R, José Grases G y Gilberto J Velazco” Primera Edición,
Caraca Enero 2004.
6. Manual de Concreto Fresco, Tercera Edición “Joaquín Parrero S, Carlos Ramos R,
José Grases G” Caracas 1987.
7. Comisión Venezolana para Normas Industriales. Sector Construcción (COVENIN)
2003. Concreto. Método para la elaboración, Curado y Ensayo a Compresión de
cilindros de Concreto. Editor COVENIN.
S
O
D
Ael Laboratorio para ensayos
2004. Concreto. Elaboración y Curado de Probetas
en
V
R
SE
E
a Flexión. Editor COVENIN.
R
S
O
H
ECpara Normas Industriales. Sector Construcción (COVENIN)
Comisión Venezolana
R
E
D
2004. Concreto. Determinación de la Resistencia a la Flexión en Vigas simplemente
8. Comisión Venezolana para Normas Industriales. Sector Construcción (COVENIN)
9.
apoyadas Carga en el centro del Tramo. Editor COVENIN.
10. HERNANDEZ SAMPIERI, Roberto. “Metodología de la Investigación”. Editorial
McGraw-Hill. 1997.
5|Página
ANEXOS
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
NORMA VENEZOLANA
CONCRETO. ELABORACION Y CURADO DE
PROYECTO
PROBETAS EN EL LABORATORIO PARA
340®
ENSAYOS A FLEXION
1 OBJETO
Esta norma establece el procedimiento para la elaboración y curado en el laboratorio de
probetas prismáticas de concreto para ensayos a flexión.
2 REFERENCIAS NORMATIVAS
Las siguientes normas contienen disposiciones que al ser citadas en el texto, constituyen
requisitos de esta Normas Venezolanas. Las ediciones indicadas estaban en vigencia en el
momento de esta publicación. Como toda norma está sujeta a revisión, se recomienda a
aquellos que realicen acuerdos con base en ellas, que analicen la conveniencia de usar las
ediciones más recientes de las normas citadas seguidamente.
2.1 NORMAS VENEZOLANAS:
S
O
D
VA
COVENIN 344:2002 Concreto fresco. Toma de muestra.
ER
S
E
R
S
O
CH
COVENIN 354:2001 Método para mezclado de concreto en el laboratorio.
E
R
E
D
3 EQUIPO DE ENSAYO
3.1 Aparatos
3.1.1 Moldes, de bordes rígidos, preferiblemente metálicos que no reaccionen con el concreto.
Deben llevar dispositivos que aseguren entre si las distintas partes del molde, así como estas
a la placa de base, de tal manera que el conjunto resulte impermeable al agua. Las superficies
interiores deben ser lisas, planas y sin imperfecciones los lados de bases y todos los ángulos
interiores deben ser rectos y de las dimensiones indicadas en 5.2.
2|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
3.1.2 Herramientas, tales como palas, llanas metálicas y de madera, cucharas, enrasadores,
cucharones, guantes de goma, mazo de goma y recipientes metálicos de mezclado.
3.1.3 Barras compactadoras, deben ser rectas, lisas, cilíndricas, de acero, con los extremos
semi-esféricos, de las siguientes dimensiones.
3.1.3.1 Barras de 16 mm (%”) de diámetro, de aproximadamente 60 cm de longitud y punta
semi-esférica de 8 mm de radio.
3.1.3.2 Barra de 9.5 mm (%”) de diámetro, de aproximadamente 30 cm de longitud y 4.75 mm
de radio.
3.1.4 Vibradores
3.1.4.1 Vibradores internos, de eje rígido o flexible, son preferibles los accionados por un motor
eléctrico. Deben vibrar a una frecuencia de 700 r.p.n., el diámetro exterior del elemento vibrador
debe estar comprendido entre 19 mm y 38 mm. La longitud mínima del eje debe ser de 60 cm;
S
O
D
VA
en todo caso la longitud del eje mas el elemento vibrador debe exceder en por lo menos 75 mm
ER
S
E
R
3.1.4.2 Vibradores externos, de mesaS
o de plancha, su frecuencia debe ser mayor de 3600
O
CHpara que el molde quede bien ajustado, y un tacómetro para
r.p.m., Deben tener dispositivos
E
R
DEde vibración.
verificar la frecuencia
la profundidad del elemento que se vibra.
3.1.5 Balanzas, con apreciación mínima de 0.1 % de la cantidad a pesar para el cemento y para
los agregados de debe emplear una balanza con apreciación máxima de 0.3 %.
4 TOMA DE MUESTRA
4.1 Se toma una muestra del concreto fresco según la norma COVENIN 344.
4.2 Por cada variable a estudiar: edad y condición del ensayo, se deben elaborar tres o más
probetas (véase Nota 1) y estas probetas se deben tomar de por lo menos tres mezclas
diferentes hechas en distintos días; se debe un número igual de probetas por cada variable y
3|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
mezcla. Si el número igual de variables a estudiar es tal alto que no es posible elaborar de cada
mezcla por lo menos una probeta para cada variable, la mezcla de todas las series de probetas
se completara en el menor número de días posibles y una de las mezclas se repetirá cada día
para obtener un patrón de comparación.
NOTA 1: Para ensayos a flexión se recomiendan edades de 14 y 28 días. Las probetas que
contengan cemento tipo III se recomienda que sean ensayadas para 1, 3, 7 y 28 días de edad.
Cuando se requiere ensayos a edades mayores se recomienda 3, 6 y 12 meses.
5 PROCEDIMIENTO
5.1 Se mezcla el concreto según a norma COVENIN 354.
5.2 Dimensiones de la Probetas
Las probetas deben tener una longitud mínima o igual a tres veces su altura, mas 5 cm. La
relación ancho/altura no debe ser mayor de 1.5. Las dimensiones de la sección transversal no
debe ser menor de tres veces el tamaño máximo del agregado. La sección transversal mínima
debe ser de 15x15x50 cm.
5.3 Preparación de las probetas
S
O
D
VA
ER
S
E
R
durante las primeras 24 horas. En casoS
que el sitio de mezcla del concreto no sea el mismo que
O
CHse debe trasladar el concreto fresco al lugar de elaboración.
el de elaboración de las probetas,
E
R
DE
5.3.1 Sitio de moldeo. Las probetas deben moldearse en el lugar donde se almacenaran
5.3.2 Vaciado. El concreto se vacía de tal manera que el eje longitudinal del molde quede en
posición horizontal; se vacía en los moldes con un cucharon o con una pala. El espécimen se
compactar por capas dependiendo de sus dimensiones acorde con la tabla 1.
4|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TABLA 1. NUMERO DE CAPAS DE VACIADO PARA PROBETAS ENSAYADAS A FLEXION
Tamaño de la probeta
Tipo de compactación
Numero de capas
Hasta 20 cm
Con barra
2
Más de 20 cm
Con barra
3 o mas
Hasta 20 cm
Vibrado
1
Más de 20 cm
Vibrado
2 o mas
(cm)
5.3.3 Compactación. El método de compactación se debe seleccionar en base al asentamiento,
a menos que el mismo se indique en las especificaciones bajo las cuales se ejecuta el trabajo.
Los métodos de compactación son: con barra y vibrado.
Si el asentamiento es inferior a 2.5 cm (1”) debe usarse el método de vibrado, si el
asentamiento esta ente 2.5 cm (1”) a 7.5 cm (3”) se puede usar cualquiera de los métodos,
siendo preferible el método usado en la obra y si es mayor de 7.5 cm (3”) debe usarse el
método de la barra.
5.3.3.1 Compactación con barra. La capa del fondo se compacta en todo su espesor. La capa
S
O
D
penetrar dentro de la capa inmediata inferior aproximadamente
A 2.5 cm (1”) y no en todo su
V
R
espesor.
SE
E
R
S
Los golpes se distribuyen uniformemente
sobre la superficie de la viga. El numero de
O
H
C
golpes y los diámetrosR
deE
la barra se indican en la tabla 2. Después de compactar cada capa se
E
D
superior sobrellenara ligeramente el molde, al compactar las capas superiores, la barra debe
golpea suavemente los lados del molde con un martillo de goma (10 a 15 golpes), con la
finalidad de eliminar el aire atrapado.
TABLA 2. DIAMETRO DE LA BARRA Y NUMERO DE GOLPES USADOS PARA
COMPACTAR PROBETAS DE ENSAYO A FLEXION
Área de la superficie
Diámetro de la barra en
Numero de golpes por
(largo x ancho) cm
mm
capa
Menor a 165
10 (3/8”)
25
Desde 165 hasta 310
10 (3/8”)
Uno por cada 7 cm2
Mayor a 310
16 (5/8”)
Uno por cada 14 cm2
5|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Para moldes estándar de 15 cm x 15 cm x 50 cm se compactara en 2 capas dando 54
golpes a cada capa con una barra compactadora lisa de 5/8”.
5.3.3.2 Vibrado. El concreto se debe vibrar lo suficiente pata lograr su compactación, de debe
evitar el exceso de vibrado pues este causa segregación. El concreto de cada capa se debe
colocar en su totalidad en el molde antes de iniciar su vibrado. Al llegar a la ultima capa se debe
evitar el exceso de concreto de más de 6 mm de altura, después de ser vibrado la ultima capa,
se agrega suficiente concreto de forma que sobrepase la corona del molde en unos 3 mm, se
golpea suavemente las paredes del moldé y se enrasa con la cuchara de albañil. La duración de
la vibración requerida depende de la trabajabilidad del concreto y la eficiencia del vibrador.
NOTA 3. Generalmente para compactar con asentamientos mayor a 3”, se debe introducir el
vibrador en la mezcla por un tiempo no mayor a 5 segundos en cada punto de vibrado. Para
asentamientos menores los tiempos de vibrado requeridos serán mayores, pero este no debe
exceder los 10 segundos.
a) Vibrado Interno. El diámetro del vibrador no debe ser mayor de 1/3 del ancho del molde.
El vibrador se introduce a intervalos no mayores de 15 cm medidos a lo largo del eje
longitudinal de la probeta. En probetas mayores de 15 cm de ancho las inserciones se
S
O
D
VA
alteran en dos líneas. El vibrador no debe tocar ni las paredes ni el fondo del molde. El
ER
S
E
Rcada capa se golpea suavemente los lados del
funcionamiento. Después de vibrar
S
O
CdeHgoma (de 10 a 15 golpes), con la finalidad de eliminar el aire
molde con un martillo
E
R
DE
atrapado.
extremo del vibrador debe penetrar dentro de la capa inferior aproximadamente 2 a 3 cm
y se extrae el vibrador, de modo que no se formen vacios, lentamente y en
b) Vibrado Externo. Cuando se usa vibrador externo el molde debe de estar rígidamente
unido al elemento vibrante.
5.3.3.3 Después de compactar el concreto, por el método de la barra o por vibrado, debe
enrasarse la probeta con la barra compactadora o regla de enrasado. Finalmente se realiza el
acabado superficial con la cuchara de albañilería o con llana metálica.
6|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
5.4 Curado de las probetas
5.4.1 Una vez elaboradas las probetas, deben protegerse de la perdida de agua por
evaporización cubriéndolas adecuadamente con un material impermeable y a menos que se
especifiquen otras condiciones, debe almacenarse a una temperatura de (23 +o- 3) oC (véase
nota 4). Los moldes deben mantenerse en una superficie horizontal rígida, libre de vibraciones y
otras perturbaciones.
5.4.2 Las probetas deben retirarse de los moldes en un lapso comprendido entre 20 y 48 horas
después de su elaboración y de almacenaran hasta el momento del ensayo en cualquiera de los
siguientes ambientes:
a) Directamente bajo agua saturada de cal (véase nota 5).
b) Arena limpia y saturada constantemente de agua.
c) Cámara húmeda, con una humedad relativa entre 90 y 100 %.
d) Paños húmedos absorbentes, mantenidos permanentemente saturados de agua.
5.4.3 Curado finaliza el periodo de curado y durante el tiempo comprendido entre el retiro de la
S
O
D
VA
probetas del ambiente de curado y su ensayo, deben protegerse a fin de evitar el secado de las
ER
S
E
R
NOTA 4: En el caso de que se desee
reproducir las condiciones de curado en obra, las
S
O
CH
probetas deberán permanecer
constantemente a la sombra, controlando periódicamente su
E
R
E
temperatura el D
ambiente y la temperatura de curado deben ser registradas por ser datos
superficies debida
a que esto produce esfuerzos de tensión en las fibras extremos que
disminuyen notablemente la resistencia a flexión.
indispensables para la interpretación de los resultados.
NOTA 5: El agua debe ser potable, limpia, libre de materiales extraños. La renovación del agua
depende del número de probetas que se están curando; como promedio se recomienda cada
15 días.
6 INFORME
Se debe elaborar un informe que contenga lo siguiente:
a) Identificación de las probetas.
b) Condiciones de muestreo y de curado, incluyendo fecha y hora de la elaboración de las
probetas, así como el asentamiento de la mezcla.
7|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
c) Fecha y hora del ensayo.
d) Edad de la probetas, con una aproximación de +o- t/14, pero no mayor de medio día.
e) Dimensiones de cada probeta, de acuerdo a lo especificado en 5.2.
f) Información acerca de la muestra ensayada, indicando por escrito las condiciones de
remate, tipo de falla y el aspecto de los agregados.
g) Nombre del técnico responsable de la elaboración y curado de las probetas.
h) Numero y titulo de la presente norma venezolana.
i)
La información relativa a la elaboración y curado de las probetas se hará conjuntamente
en el informe del ensayo al cual se destinan dichas probetas.
BIBLIOGRAFIA
ASTMC 192/C 192M-02 Making and curing concrete test specimens in the laboratory.
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
8|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
NORMA VENEZOLANA
CONCRETO. DETERMINACION DE LA RESISTENCIA
PROYECTO
A LA FLEXION EN VIGAS SIMPLEMENETE APOYADAS
343®
CARGA EN EL CENTRO DEL TRAMO
1 OBJETO
Esta Norma completa el método de ensayo para determinar la resistencia a la flexión del
concreto, en vigas simplemente apoyadas con carga aplicada en el centro del tramo.
2 REFERENCIAS NORMATIVAS
Las siguientes normas contienen disposiciones que al ser citadas en el texto, constituyen
requisitos de esta Norma Venezolana. Las ediciones indicadas estaban en vigencia en el
momento de esta publicación. Como toda norma está sujeta a revisión, se recomienda a
aquellos que realicen acuerdos con base en ella, que analicen a la conveniencia de usar las
ediciones mas recientes de las normas citadas seguidamente:
2.1 Normas Venezolanas
S
O
D
VA
340:2004 Concreto. Elaboración y curado de probetas en el laboratorio para ensayos a flexión.
ER
S
E
Principios y definiciones generales.
R
S
O
CH (veracidad y precisión) de métodos y resultados. Parte 2:
E
COVENIN 2972-2:1997
Exactitud
R
DE
COVENIN 2972/1:1996 Exactitud (veracidad y precisión) de métodos y resultados. Parte 1:
Método básico para la determinación de repetibilidad y reproducibilidad de un método estándar
de medición.
3 DEFINICIONES
Para los propósitos de esta Norma Venezolana, se aplica la siguiente definición:
9|Página
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
3.1 Módulo de rotura
Es el valor aparente del esfuerzo de traición de una viga de concreto, debido a una
carga que produce la rotura en flexión, suponiendo condiciones de elasticidad y homogeneidad
del material.
4 EQUIPO DE ENSAYO
4.1 Aparatos
4.1.1 Maquina de ensayo con un dispositivo que asegure que la carga aplicada a la vida se
mantenga vertical y sin excentricidad. Debe estar diseñada de acuerdo con las siguientes
condiciones:
4.1.1.1 Que el aparato sea capaz de mantener la distancia entre apoyos, la distancia entre las
placas de carga y las de apoyo debe mantenerse constante con una aproximación ±2,0mm.
4.1.1.2 Que la carga pueda aplicarse perpendicularmente a la carga superior de la viga para
evitar toda excentricidad.
S
O
D
4.1.1.3 Que la carga se pueda incrementar gradualmente y sin A
impacto.
V
R
SaEla dirección de la carga aplicada, en toda
E
4.1.1.4 Que la dirección de la reacción seaR
paralela
S
O
H
la duración del ensayo.
EC
R
E
D
4.1.2 Si se usa una maquina de ensayo similar al de la Figura 1 se deben cumplir las siguientes
condiciones:
4.1.2.1 Las placas de carga y de apoyo no deben exceder de 64mm de alto, medidos desde el
centro o eje del pivote, y deben cubrir todo el ancho de la probeta. Cada superficie de apoyo en
contacto con la probeta no debe diferir de un plano en más de 0,05mm, debe tener forma
cilíndrica y su eje debe coincidir con el rodillo o con el centro de la rotula esférica, según el
caso. El ángulo al centro definido por la superficie curva de cada placa será igual o mayor de
45°.
10 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
4.1.2.2 Las placas de carga y de apoyo deben mantenerse en posición vertical y en contacto
con el rodillo o rotula esférica por medio de tornillos con resortes que los mantengan en
contacto.
4.2 Tiras de cuero. Las tiras de cuero deben ser de un espesor uniforme de 6,4mm, de 25 a
50mm de ancho y del largo total de la probeta.
5 MATERIAL A ENSAYAR
5.1 El espécimen consiste en una probeta de concreto elaborado según la Norma Venezolana
340, que tenga una luz libre entre apoyo lo más próxima posible al triple de su altura con una
tolerancia de un máximo de 2%. Las caras laterales de la probeta formaran ángulos rectos con
las caras superior e inferior. Las caras de la probeta deben se lisas, libres de marcas, huecos y
hendiduras.
6 PROCEDIMIENTO
6.1 Si la probeta es curada por humedad se recomienda ensayarla inmediatamente después de
sacarla de la cámara, pues al secarse sus caras se reduce la resistencia a flexión.
S
O
D
VA
6.2 Se voltea la probeta sobre uno de sus lados, con respecto a la posición inicial se vaciado y
se centra con respecto a las placas de apoyo.
ER
S
E
R
S
O
la luz libre. Si no se obtiene un contacto
H completo entre la probeta y la placa de aplicación de la
C
E
R lijar, recubrir o suplementar con tiras de cuero.
carga o de apoyo, es
DEnecesario
6.3 La placa de aplicación de carga se pone en contacto con la probeta sobre la línea central de
Nota 1: Las tiras de cuero se utilizan solamente cuando la superficie de la probeta en contacto
con las placas o soportes diferentes de un plano en 0,4 mm o menos; se extienden a todo lo
ancho de la probeta. Si las placas o soportes difieren de un plano en más de 0,4 mm, es
necesario lijar y/o recubrir. El proceso de lijado debe ser minimizado, pues el mismo cambia las
características físicas de la probeta. El recubrimiento debe realizarse según lo especificado en
las norma venezolana 340.
6.4 Se aplica la carga sin impacto y a una tasa uniforme hasta aproximadamente un 50% de la
carga de rotura; después de lo cual debe
aplicarse a una rapidez tal que el aumento de
11 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
esfuerzo en la fibra extrema este comprendido entre 8 kg/cm2 por minuto y 12 kg/cm2 por
minuto.
6.5 Se mide la probeta con una aproximación de 1mm, con el fin de determinar el ancho y la
altura promedio de la probeta en la sección de falla. Para cada dimensión se debe medir en los
extremos y en el centro tomando la media de las tres medidas.
7 EXPRESION DE LOS RESULTADOS
El modulo de rotura se calcula con la siguiente fórmula:
Donde:
Fr = Módulo de rotura, expresado en Mpa (kg/cm2)
P = Carga máxima aplicada, indicada en la máquina de ensayo, expresada en kg.
L = Luz, expresada en centímetros.
S
O
D
VA
b = Ancho promedio de la probeta, expresado en cm, medidos según 6.5.
ER
S
E
R
S
O
Nota 2: En este cálculo no está
incluido el peso de la viga.
CH
E
R
DE
h = Altura promedio de la probeta, expresada en cm. Medidos según 6.5.
8 IMFORME
8.1 El informe debe incluir lo siguiente:
a) Número y Titulo de la presente Norma Venezolana.
b) Identificación de la muestra.
c) Indicación acerca de si la probeta fue extraída.
d) Condiciones de humedad de la probeta al momento del ensayo.
e) Ancho promedio con precisión de 1mm, expresado en cm.
f) Altura promedio con precisión de 1 mm, expresado en cm.
g) Luz libre entre apoyo, expresada en cm.
12 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
h) Carga máxima aplicada, expresada en Kg.
i)
Módulo de rotura calculado con aproximación de 0,5 kg/cm2.
j)
Condiciones de curado según Normas Venezolana 340.
k) Condiciones aparentes de humedad de la probeta en el momento del ensayo.
l)
Relativo al posible tratamiento, lija o inclusión de tiras de cueros.
m) Defectos de la probeta.
n) Edad de la probeta.
o) Observaciones (forma y situación de la sección de rotura).
p) Fecha del ensayo.
q) Nombre del técnico que realizo el ensayo.
9 PRECISION Y EXACTITUD
Para todo lo referente a presión y exactitud del ensayo señalado en esta norma, se
S
O
D
VA
aplican los lineamientos establecidos en las Normas Venezolanas COBENIN 2972/1 Y
COVENIN 2972/2
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
BIBLIOGRAFIA
ASTM C293-02 Standart Test Method for flexural Strength of Concrete ( using simple vean with
center-point loading).
13 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
Figura 1
S
O
D
VA
Diagrama de un dispositivo para ensayar vigas de concreto a flexión con carga en
ER
S
E
R
S
O
CH
el centro de tramo
E
R
E
D
14 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
15 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
16 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
17 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
18 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
19 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
20 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
21 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
22 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
23 | P á g i n a
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
S
O
D
VA
E
R
E
D
ER
S
E
R
S
O
CH
24 | P á g i n a