FÍSICA Y QUÍMICA – 3ºESO – MAGNITUDES Y UNIDADES

FÍSICA Y QUÍMICA – 3ºESO – MAGNITUDES Y UNIDADES
1. Si viajas en un tren de alta velocidad, puedes moverte a una velocidad de 288 km/h. Calcula esta
velocidad en unidades del S.I.
Sol:
Utilizo factores de conversión para hacer el cambio de unidades. Sabemos que 1000 m=1 km Como estas dos cantidades son
idénticas, una fracción de estas hace que su resultado sea 1. De forma que podemos multiplicar por 1 sin que cambie el resultado
inicial. También utilizamos 3600 s=1h En este caso.
288
km 1 000 m 1h
288 000 m
m
⋅
⋅
=
=80
h
1 km 3600 s
3600 s
s
2. El sonido es una onda que se propaga a una velocidad aproximadamente de 330m/s ¿Cuál es su
velocidad expresada en km/h?
Sol:
Como en el ejercicio anterior utilizo los factores de conversión, recordar ahora que se intercambia el numerador y denominador para
poder simplificar las unidades.
m 1 km 3600 s 1188 000 km
km
330 ⋅
⋅
=
=1188
s 1000 m 1h
1 000
h
h
Sol:
3. Se puede tener una aproximación al valor de la densidad de una naranja si tomamos como volumen el
volumen de una esfera conocido su radio. Si la masa de una naranja es de 200 g y su radio es de 5 cm,
expresa la densidad de la naranja en kg⋅m−3
Para calcular el volumen de una esfera usamos
4
3
V = ⋅⋅R y para calcular la densidad
3
d=
m
V
Datos:
m=200 g⋅
1kg
=0,2 kg
1000 g
R=5cm
4
3
3
3
3
V = ⋅⋅R =4,2⋅5 cm =523 cm
3
3
V =523 cm ⋅
3
1m
−4 3
m
3 =5,23⋅10
1000 000 cm
Con estos datos ya puedo calcular la densidad.
d=
m
0,2 kg
kg
=
=382 3
V 5,23⋅10−4 m3
m
4. Dentro de un avión que vuela a 900 km/h una persona va andando por el pasillo a una velocidad de
1m/s. Expresa la suma de ambas velocidades en unidades del S.I.
Sol:
Convierto el dato de 900 km/h en unidades del S.I.
km 1 000 m 1h
m
m
90 ⋅
⋅
=25
Al sumar v total =v avión v persona =251=26
h
1 km 3 600 s
s
s
5. Calcula la densidad del agua tibia, sabiendo que 2 L de agua tibia tienen una masa de 2 kg. Expresa el
resultado en g⋅cm−3
Sol:
m 2 kg
kg
=
=1
V
2l
l
Convierto las unidades de la densidad calculada a las unidades que me piden. Recordando que 1 kg =1000 g y que 1 l = 1000 cm3
kg 1000 g
1l
g
1 ⋅
⋅
=1 3 Se puede ver que el valor sigue siendo 1 pero esta vez es 1 gramo en un cm3
l
1 kg 1000 cm3
cm
d=
La densidad es la relación que existe entre la masa y el volumen.
1
6. La longitud de una carretera recta es de 10,34 km. Un vehículo es capaz de recorrer esta distancia en
tan sólo 2,5 minutos. Calcula la velocidad del automóvil en km/h y en m/s.
Sol:
La velocidad es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo empleado.
v=
d
t
Convierto primero los datos dados al S.I. En el
Sistema Internacional la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos.
1 000 m
60 s
10,34 km⋅
=10340 m Y para el tiempo 2,5 min⋅
=150 s calculo la velocidad
1min
1 km
m 1km 3600 s
km
⋅
=248
ahora en km/h. 68,9 ⋅
s 1000 m 1h
h
d 10340 m
m
v= =
=68,9
y
t
150 s
s
7. En medicina, se suele asociar a la fiebre con temperaturas corporales superiores a 38 ºC. Una persona
que tiene una temperatura de 36,6 ºC, ¿cuántos grados está por debajo de ese límite de fiebre? ¿Cuántas
décimas de grado suponen?
Sol:
Restamos y podemos ver que estamos por debajo en 38-36,6=1,4ºC y si estamos hablando de décimas de grado podemos usar un
factor de conversión 1ºC=10 décimas de ºC
10décimas de ºC
1,4 ºC⋅
=14 décimas de ºC
1ºC
8. Expresa el número de segundos que tiene un día en notación científica.
Sol:
Calculamos cuantos segundos tiene un día. Vamos a ir usando factores de conversión, sabemos que 1 día son 24 horas, que 1 hora
son 60 minutos y que 1 minuto son 60 segundos. Estos son las relaciones que vamos a usar.
24horas 60min 60 s
1 día⋅
⋅
⋅
=86 400 s Que en notación científica se escribe 1 día=8,64⋅10 4 s
1día
1 hora 1 min
9. Expresa el número de segundos que tiene un año en notación científica.
Sol:
El problema sería similar al anterior, parto de un año y lo voy convirtiendo a días, horas, minutos y segundos, pero esta vez vamos a
simplificar el calculo, puedo utilizar como una nueva relación lo que ya sabemos: que 1 día son 8,64⋅10 4 s .
Si empezamos por 1 año.
4
365 días 8,64⋅10 s
7
1año⋅
⋅
=3,15⋅10 s Se ve que hay menos factores que en el ejercicio anterior.
1año
1 día
10.¿Cuántos lapiceros hacen falta para llegar desde la Tierra hasta la Luna si los ponemos uno a
continuación de otro? Suponer que la distancia Tierra-Luna es de 4⋅10 8 m y que un lapicero mide 15
cm. Expresar el resultado en notación científica.
Sol:
Si un lapicero mide 15 cm eso son en metros 0,15 m. Queda dividir la distancia a la luna entre el tamaño del lápiz.
8
4⋅10
9
nº de lápices=
=2,67⋅10 Son casi tres mil millones de lápices.
0,15
11.En un diccionario hay 450 páginas. En promedio, hay 40 líneas en cada página, 20 palabras por página
y 5 letras por palabra. Expresa en notación científica el número de letras que contiene un diccionario.
Sol:
Extraemos los datos del enunciado, partiendo de las páginas vamos a llegar a las letras.
40 líneas 20 palabras 5letras
6
450 páginas⋅
⋅
⋅
=1,8⋅10 letras
1 página
1línea
1 palabra
2
12.Expresa en notación científica el tiempo que tarda la luz en recorrer un metro, sabiendo que la
velocidad de la luz es de 3⋅108 m/ s
Sol:
Sabemos que
t=
d =v⋅t despejo el tiempo pasando la velocidad dividiendo
t=
1m
−9
=3,33⋅10 s
8
3⋅10 m/s
d
v
sustituimos los datos
13.El átomo de hidrógeno tiene una masa de 1,66⋅10−24 g y un diámetro de 4,1⋅10−10 m ¿Cómo
consideras que son estas medidas, grandes o pequeñas? ¿ Cómo puedes representar la potencia
10−24 con exponente positivo? ¿Cuál es la masa del átomo de hidrógeno escrito en forma extendida?
¿Y su diámetro en forma extendida?
Sol:
Las medidas de un átomo son muy pequeñas, se ve en el exponente negativo que tienen los dos datos. Para cambiar de signo un
exponente debemos intercambiarlo. Si está dividiendo pasa multiplicando y si está multiplicando pasa dividiendo en este caso.
4,1
1,66
−10
d =4,1⋅10 m= 10 m Y para la masa. m=1,66⋅10−24 g= 24 g
10
10
Para escribir las cantidades en forma extendida debemos añadir tantos ceros como marca el exponente.
La masa m=1,66⋅10−24=0,00000000000000000000000166 g Y para el diámetro d =4,1⋅10−10 m=0,00000000041 m
14.Calcula el volumen de un cubo de lado 1 mm. Expresa el resultado en unidades del Sistema
Internacional y en notación científica.
Sol:
El volumen de un cubo es V =l 3 convierto el lado a unidades del sistema internacional.
1m
−3
1 mm⋅
=10 m Sustituimos V =10−3 3 =10−9 m
1000 mm
15.El radio de la Tierra es aproximadamente de 6 370 km. Calcula el volumen de la Tierra, expresado en
unidades del S.I. Y en notación científica, recordando que el volumen de una esfera de radio R es:
4
V = ⋅⋅R 3
3
Sol:
Convierto el radio de la tierra a unidades del sistema internacional.
volumen
4
4
3
6
7 3
V = ⋅⋅R = ⋅⋅6,37⋅10 =2,67⋅10 m
3
3
3
6370 km⋅
1000 m
6
=6,37⋅10 m Sustituimos en la expresión del
1 km