Laboratorio 8 [2da Ley de Newton]

PRACTICA N° 8
SEGUNDA LEY DE NEWTON
DIMAS ARLEYS ESCORCIA PEREZ - 1180373
BRAYAN FERNANDO ROLON G.
- 1180367
CAMILO ANDRES CASTILLEJO
- 1180385
RICARDO ANDRES CERVANTES - 1180383
JOSE FRANCISCO NIETO CONTRERAS
Prof. Física Mecánica
UIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FISICA MECANICA
CUCUTA
25-10-2010
2. RESUMEN
Se calcula la aceleración de un sistema dinámico frente a distintas condiciones.
Se varían los métodos de medición para averiguar la incidencia del error del
instrumento de medición. Se realiza un estudio teórico con su posterior
comparación con los resultados prácticos y se obtiene un resultado
concordante.
Se utilizaran diferentes métodos para medir la aceleración que tiene un cuerpo
en un sistema de pesas.
3. INTRODUCCION Y OBJETIVOS
INTRODUCCION
Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección
de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta. El vector fuerza neta es
igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración. Ésta es la segunda
ley de Newton, la cual se desea poner a prueba en éste trabajo. También se
utilizan métodos para obtener momentos de inercia de cuerpos en donde el
cálculo del momento de inercia se dificulta.
OBJETIVOS

Describir física y matemáticamente la relación entre fuerza,
aceleración y masa de un cuerpo en movimiento.

Calcular la aceleración a medida que el carro va aumentando de
masa y observar los cambios que ocurre en la aceleración
4. MARCO TEORICO
Segunda Ley de Newton
Ahora podemos expresar en números la dependencia de la aceleración en la
fuerza y la masa. Lord Kelvin, un importante científico Británico en la época de
la Reina Victoria, fue citado diciendo alguna vez
"cuando usted mide lo que está hablando y lo expresa en números, sabe algo
acerca de eso, pero cuando no lo puede expresar en números, su conocimiento
es pobre e insatisfactorio... "
De acuerdo a la segunda ley de Newton, la aceleración de un objeto es
proporcional a la fuerza F actuando sobre ella e inversamente proporcional a su
masa m. Expresando F en newtons obtenemos a--para cualquier aceleración,
no solamente para la caída libre--de la siguiente forma
a = F/m
(2)
Debemos notar que ambas a y F no solo tienen magnitudes, sino también
direcciones--ambas son cantidades vectoriales. El denotar vectores (en esta
sección) mediante letras en negritas, hace que la segunda ley de Newton sea
leída adecuadamente:
a = F/m
(3)
Esto expresa el enunciado anterior "se acelera en la dirección de la fuerza."
Muchos libros de texto escriben
F = ma
(4)
pero la ecuación (3) es la manera en que se utiliza normalmente--F y m son
las entradas, a es el resultado. El ejemplo abajo debe de esclarecer esto.
Ejemplo: el cohete V–2
El cohete militar V–2, utilizado por Alemania en 1945, pesaba
aproximadamente 12 toneladas (12,000 kg) cargado con combustible y solo 3
toneladas (3,000) vacío. Su motor creaba un empuje de 240,000 N (newtons).
Aproximando g a un valor de 10m/s2, ¿cuál era la aceleración del V–2 (1) al
despegar, (2) justo antes de terminarse el combustible?
Solución: Haga que la dirección hacia arriba sea positiva, la dirección hacia
abajo negativa: utilizando esta convención, podremos trabajar con números en
lugar de vectores. Al despegar, dos fuerzas actúan sobre el cohete: un empuje
de +240,000 N, y el peso del cohete cargado, mg =–120,000 N (¡si el empuje
fuera menor a 120,000 N, el cohete nunca se levantaría!). La fuerza total hacia
arriba es por lo tanto;
F = + 240,000 N – 120,000 N = +120,000 N,
y la aceleración inicial, de acuerdo a la segunda ley de Newton, es
a = F/m = +120,000 N/12,000 kg = 10 m/s2 = 1 g
Asi, el cohete comienza a elevarse con la misma aceleración que una piedra al
comenzar a caer. Al irse consumiendo el combustible, la masa m decrece pero
la fuerza no, así que esperamos que a se haga aún más grande. Al acabarse el
combustible, mg = –30,000 N y tenemos:
F = + 240,000 N – 30,000 N = +210,000 N,
dando;
a = F/m = +210,000 N/3,000 kg = 70 m/s2 = 7 g
El hecho que la aceleración se incremente al irse quemando el combustible es
particularmente importante durante los vuelos espaciales tripulados, cunado la
carga incluye a astronautas vivientes. Al darle al cuerpo de un astronuata una
aceleración de 7 g, este experimentará una fuerza de hasta 8 veces su peso
(¡la gravedad aún contribuye!), creando una tensión excesiva (3–4 g es
probablemente el límite sin trajes especiales). Es difícil controlar el empuje de
un cohete, pero un cohete de varias etapas puede desprender la primera etapa
antes de que a se haga demasiado grande, y continuar con un motor más
pequeño. De lo contrario, tal y como ocurre con el transbordador espacial y el
cohete Atlas original, algunos motores de cohetes se apagan o desprenden,
mientras que los otros continúan operando.
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.1. Fuerza y aceleración.
5.1.1. Mida la masa del portapesas.
5.1.2. Sujete un carro dinámico con una cuerda y
pásela por dos poleas para darle mayor recorrido
(Figura I). En el otro extremo de la cuerda coloque
un portapesas. Al variar este peso se debe producir
diversas aceleraciones sobre el carro.
5.1.3. Coloque una masa de aproximadamente
100gr en el portapesa, suelte el carro y mida el
tiempo t que demora el carro en recorrer una
distancia X. Repita dos veces la medición y obtenga
el tiempo promedio para llevarlo a la tabla I.
5.1.4. Repita el numeral anterior hasta lograr cuatro conjuntos de datos, con
masas diferentes.
5.2. Masa y aceleración.
5.2.1. Ahora coloque una masa de aproximadamente 200gr en el portapesas
(figura I) para ejercer una fuerza constante sobre el carro. Suelte el carro y
mida el tiempo que demora en recorrer una distancia X. Repita sus ensayos
dos veces para promediar el tiempo. Lleve los datos a la tabla II. La masa del
carro se obtiene con la balanza.
5.2.2. Coloque una masa de 500gr sobre el carro y repita las mediciones del
numeral anterior. El valor de la masa que se lleva a la tabla II es la suma de la
masa aplicada masa la masa del carro.
5.2.3. Repita las mediciones colocando masas de 1000 y 1500gr sobre el
carro.
6. DATOS OBTENIDOS
TABLA I Datos para analizar la fuerza y la aceleracion
M
X (m)
t (seg)
2𝑥
a = 2 (m/seg2)
𝑡
F1
(100gr)
0,54
1,41
F2
(150gr)
0,54
0,98
F3
(200gr)
0,54
0,72
F4
(250gr)
0,54
0,65
0,54
1,12
2,08
2,56
TABLA II Datos para analizar la masa y la aceleración.
m (kg)
1,574
2.074
2,574
X (m)
0,54
0,54
0,54
t (seg)
2𝑥
a = 2 (m/seg2)
𝑡
1,15
1,23
1,36
0,82
0,71
0,58
Cada una de las masas fue sumada con el peso del carro.
Carro = 1074 gr = 1,074kg
7. ANALISIS Y RESULTADOS
7.1. Fuerza y aceleración.
7.1.1. Con los datos de la tabla I realice una gráfica fuerza contra aceleración
(F vs. a). Qué tipo de grafica obtiene?
RTA: GRAFICA # 1. El tipo de la gráfica es una curva que abre hacia arriba.
7.1.2. Calcule, promedie e interprete la pendiente de la gráfica obtenida en
7.1.1.Que unidades tiene la pendiente?
RTA: m = (Y2 – Y1)/(X2 - X1), entonces,
m= (0,6m/s2 – 0,05m/s2) / (2,6N – 0,54N) = 0,27kg.
Como podemos ver las unidades que tiene la pendiente es kilogramos.
7.1.3. Explique la relación de proporcionalidad existente entre la fuerza y la
aceleración.
RTA: La relación que existe entre la fuerza y la aceleración es que a medida
que el peso es mayor, su fuera y su aceleración aumentan.
7.1.4. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. Cuál es la
constante?
RTA: La ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración es F =m*a, donde
la masa es constante, ya que la m = f/a.
7.1.5. La masa del carro. Es igual a la pendiente? Explique su respuesta.
RTA: No, ya que la masa del carro es 1,074 kg y la de la pendiente es 0.27kg.
7.1.6. Calcule la tensión en la cuerda en cada ensayo
RTA:
T = Peso, es decir, T=m*g
T1 = (0.1 kg)*(9.8 m/seg2) = 0.98 N
T2 = (0.15 kg)*(9.8 m/seg2 = 1.47 N
T3 = (0.2 kg)*(9.8 m/seg2) = 1.96 N
T4 = (0.25 kg)*(9.8 m/seg2) = 2.45 N
7.2. Masa y aceleración.
7.2.1. Con los datos de la tabla II, elabore una gráfica de la aceleración contra
la masa. Qué tipo de grafica obtuvo? Qué relación existe entre la aceleración y
la masa?
RTA: GRAFICA # 2, La grafica obtenida fue una recta, y la relación que existe
entre la aceleración y la masa es que son inversamente proporcionales, ya que
a medida que la masa crece, la aceleración disminuye.
7.2.2. Calcule los productos masa por aceleración. Como resultaron? Que
unidades tiene el producto?
RTA:
m1*a1 = (1,574kg * 0,82m/s2) = 1.29 kg/m/s2 = 1.29 N
m2*a2 = (2.074kg * 0,71m/s2) = 1.47 N
m3*a3 = (2,574kg * 0,58m/s2) = 1.49 N
Las unidades son kg/m/s2 que es igual a Newton
7.2.3. Porque el producto de la masa por la aceleración no es igual al peso
(mg) suspendido en la cuerda.
RTA: Porque la masa por la aceleración es igual a la fuerza, y porque el peso
es masa por gravedad, que es diferente a la aceleración del móvil.
7.2.4. Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa. Cuál es la
constante en este caso?
RTA: La ecuación que relaciona la aceleración con la masa es la F, ya que la
F=ma, y en este caso la constante es la F.
7.2.5. Calcule la tensión en la cuerda en cada ensayo.
RTA:
T = m*a
T1 = (1.574 kg)*(0.82 m/seg2) = 1.29 N
T2 = (2.074 kg)*(0.71 m/seg2) = 1.47 N
T3 = (2.574 kg)*(0.58 m/seg2) = 1.49 N
7.3. Un cuerpo puede moverse en una dirección diferente de la fuerza aplicada
sobre él?
RTA: No, ya que el cuerpo se mueve en la dirección en la que se le aplica la
fuerza.
7.4. Si un objeto no tiene aceleración, se puede concluir que no hay fuerza
alguna actuando sobre él? Explique.
RTA: Si, se puede concluir que no hay fuerza, ya que si no tiene aceleración,
esa aceleración e igual a cero, y como todos sabemos la fuerza es igual a la
masa por la aceleración, por eso al multiplicar la aceleración por la masa me
va a dar cero, es decir, la fuerza es cero. Y también, se puede decir que el
objeto se encuentra en reposo.
7. CONCLUSIONES

Gracias a este laboratorio, se puede llegar a la conclusión de que
la fuerza depende de la aceleración, ya que a medida que la
aceleración aumenta, la fuerza también.

La segunda ley de newton dice que la aceleración de un objeto es
directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el e
inversamente sobre él.

La masa gravitacional es la razón entre el peso de un cuerpo y la
aceleración de la gravedad.

Con los experimentos ya hechos en laboratorio concluimos que
cuando mayor masa mas es la fuerza que hay que aplicar se
quiere decir que la fuerza es proporcional con la masa.
8. BIBLIOGRAFIA

Guías Física 1 (Mecánica)

Fisicarecreativa.com