DINAMICA 1 RESUELTOS

INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR
Santiago de Cali.
DEPTO DE MATEMATICA.
EVALUACION DE FISICA. DINAMICA 2.
NOMBRE:
GRADO
COD
FECHA
8.
LOS EJERCICIOS SIGUIENTES SE REFIEREN AL GRAFICO DADO
POR EL PESO SUSPENDIDO DE UNA CUERDA AL TECHO.
Ejercicios 1 al 3
a.
⃑
𝑇
9.
𝑤
⃑⃑
⃑
𝑇
Objeto A
⃑⃑⃑
𝑊
1. Sea un objeto A suspendido del techo por medio de una
piola. La tercera Ley de Newton nos dice que la reacción a
⃑ en el punto A es:
la tensión 𝑇
a. El peso del cuerpo.
b. La fuerza que hace el objeto sobre el hilo.
c. La fuerza que hace la tierra sobre el objeto.
d. La fuerza que hace el techo sobre el objeto.
2. Si la masa del cuerpo está dada en Newton y esta ejerce
una fuerza hacia abajo de 784. Cuál será el valor de la masa
del cuerpo que está suspendida sobre la piola?
a. 784
b. 80
c. 7683.2
d. 0.0125
3. Si la piola de la cual está suspendido el cuerpo, tiene un
peso 𝑤
⃑⃑ , es verdad que la tensión que se debe ejercer sobre
la piola, comparado con el peso que ejerce la tierra sobre
los objetos será:
⃑ >𝑊
⃑⃑⃑ + 𝑤
⃑ <𝑊
⃑⃑⃑ + 𝑤
a. 𝑇
⃑⃑ .
c. 𝑇
⃑⃑ .
⃑ =𝑊
⃑⃑⃑ + 𝑤
⃑ =2𝑊
⃑⃑⃑ + 𝑤
b. 𝑇
⃑⃑ .
d. 𝑇
⃑⃑ .
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SE REFIEREN AL GRAFICO DADO.
Ejercicios del 4 al 7
Una persona que se esta columpiando, tiene una masa
determinada.
4. Una grafica que muestre todos los vectores que
determinen las diferentes fuerzas que intervienen, son:
a.
b.
c.
d.
⃑𝑇
⃑𝑇
⃑𝑇
⃑𝑇
⃑
⃑
𝑇
𝑇
𝑤
⃑⃑
5.
𝑤
⃑⃑
𝑤
⃑⃑
𝑤
⃑⃑
𝑤
⃑⃑
T=
𝑤
6.
Si la masa de la persona que se encuentra columpiando es
de 70 Kg, afirmamos que el valor de la tensión en Newton
que soporta cada cable, es de:
a. 343
b. 686
c. 171.5
d. 228.6
7. Si no despreciáramos el peso de la barra del columpio que
es de 120 N, el valor de cada una de las tensiones que debe
soportar cada una de las piolas es de:
a. 806
b. 1602
c. 403
d. 283
PARA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS USTED DEBE ANALIZAR EL
SIGUIENTE GRAFICO.
Ejercicios del 8 al 15
1.
2.
𝑤
⃑⃑
𝑤
⃑⃑
Para el primer grafico tenemos que:
784
El peso W = mg entonces 784 = m(9.8) pues m =
= 80 kg
9.8
Como el cuerpo se encuentra suspendido, está en
equilibrio.
T = W = mg. La tensión es igual al peso del cuerpo.
Cuando se tiene en cuenta la masa de la piola hay un peso
adicional, entonces la fuerza de tensión es igual al peso de
la persona + el peso de la piola. T = W + w.
Para el columpio hay fuerzas de la siguiente manera:
Peso de la persona. W = mg = (70kg)(9.8)= 686
Tensión en cada cuerda. T
⃑
⃑
Peso de la barra si se considera. w = 120N
𝑇
𝑇
Como el columpio está suspendido se tiene
⃑⃑⃑ 𝑤
que T + T = W ósea que 2T=W por lo tanto
𝑊
⃑⃑
T=
𝑊
2
=
686
2
= 343N. La tensión de cada cuerda es la mitad
del peso del cuerpo. (Sin incluir el peso de la barra del
columpio).
Si se incluye la masa de la barra será:
T+T = W + w. Queda 2T = W + w. Despejando T =
𝑎
686+120
M
m
𝑤
⃑⃑
11. Si el cuerpo se está moviendo en la dirección indicada por
la aceleración, según el vector. La ecuación de la masa m
será de:
a. T – w = ma
c. T = w
b. w – T = ma
d. T + w = ma
12. La ecuación de movimiento para el cuerpo M que se
encuentra sobre la rampa es:
a. T – W = Ma
c. T – Wsenθ = Ma
b. T + Wx = Ma
d. T – W cosθ = Ma
13. Si sobre la rampa consideramos una fricción con un
coeficiente dinámico de 0.15. Cuál sería el valor de dicha
fuerza? Considere que el ángulo de inclinación de la rampa
es de 30.
a. µmgSen30
c. 𝜇mSen60
b. 𝜇mgCos30
d. 𝜇mCos60
14. Para poder que la masa m arrastre a la masa M. La
ecuación de la segunda Ley de Newton para el cuerpo M
que se debe cumplir para este caso es:(Sin incluir fricción).
a. T – MgSen𝜃 = 0
c. T – MgSen𝜃 > 0
b. T – MgCos𝜃 = 0
d. T – MgCos𝜃 > 0
15. Para el mismo caso anterior, pero suponiendo que existe la
fricción, se debe cumplir una de las siguientes condiciones.
a. T – Wx – fu = 0
c. T – Wx – Wy – fu > o
b. T – Wx – Wy – fu = o
d. T – Wx – fu > 0
Lic. Simeón Cedano Rojas
DINAMICA 1
d. T = 3w
2
𝑤
⃑⃑
10. El diagrama del cuerpo libre para la masa M, incluyendo
cada una de las fuerzas que intervienen. Sin incluir
rozamiento.
a.
b.
c.
d.
Calculando el valor de la tensión de cada una de las
cuerdas del culumiopio en función del peso del cuerpo,
decimos que es equivalente a:
a. T = 2w
c. T = w
b.
Si cada una de las masa de los cuerpos valen m = 25 kg y la
masa M = 30 kg. El valor de cada una de los pesos de cada
uno de los diferentes cuerpos es respectivamente:
a. 245 y 294.
c. 34.8 y 39.8
b. 2.55 y 3.06
d. 25 y 30
La fuerzas que intervienen para el cuerpo de masa m,
haciendo el diagrama del cuerpo libre es:
b.
c.
d.
⃑
⃑
⃑
⃑
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
2
3.
𝑊+𝑤
2
=
= 403 N. Tensión que debe soportar cada cuerda.
Para el plano inclinado tenemos que él diagrama de todas
las fuerzas que se involucran, sin tener en cuenta la fricción
de las superficies:
⃑
𝑁
⃑
𝑇
𝑎
⃑
𝑇
M Wx
m
𝑤
⃑⃑ 1
Wy
⃑⃑⃑ 2 𝜃
𝑊
⃑ perpendicular a la superficie donde se desliza.
La normal 𝑁
⃑⃑⃑ 2 de cada cuerpo y son hacia el centro de la
El peso 𝑤
⃑⃑ 1 y 𝑊
tierra. Hacia abajo.
⃑ , sobre las cuerdas.
Las tensiones 𝑇
Los valores de cada una de las masas m = 25 kg y M = 30 kg y el
ángulo 𝜃 = 30.
Hallamos los valores así:
𝑚
w1 = m1g = (25kg)(9.8 2 ) = 245 N.
𝑠𝑒𝑔
𝑚
W2 = M2g = (30kg)( 9.8
𝑠𝑒𝑔2
)= 294 N.
Calculamos las componentes de W2, que son
Wx = WSen 𝜃
Wy = WCos 𝜃
Wx = mgSen30
Wy = MgCos 30
Wx = 294(0.5)
Wy = 294(0.86)
Wx = 147 N
Wy = 252.84 N
En el primer grafico se tiene que T = w 1 = 245N, Por lo tanto
tenemos que T = 245 N.
En el segundo cuerpo se tiene que:
98
𝑚
T – Wx = Ma;
245 – 147 = 30 a; a =
= 3.26
2.
25
𝑠𝑒𝑔
Observamos que T – Wx > 0 o T – MgSen30 > 0.
Si consideramos la fuerza de fricción en el ejercicio, tendremos:
⃑
𝑁
⃑
𝑇
𝑎
⃑
𝑇
M Wx
m
fu
⃑⃑⃑
𝑤
⃑⃑ 1
Wy
𝑊2 𝜃
Si hacemos el análisis para el diagrama de m = 25 tendremos:
w1 – T = ma. Reemplazando los valores de cada fuerza.
245 – T = 25a (1)
La fuerza de fricción es f𝜇 = 𝜇N y como la N = Wy = MgCos30.
f𝜇 = 𝜇N = 𝜇 MgCos30= 0.15(30)(9.8)(0.86) = 37.92 N
La ecuación dinámica de movimiento para el cuerpo de masa M
es: T – Wx – f𝜇 = Ma y si reemplazamos los valores tendremos:
T – mgSen30 - MgCos30 = Ma
T – 147 – 37.92 = 30a (2)
Resolviendo las ecuaciones (1) y (2). Sumándolas
245 – T = 25a (1)
T – 147 – 37.92 = 30a (2)
245 – 147 – 37.92 = 55a
60.08 = 55a
a=
60.08
55
= 1.09
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
,
Reemplazando el valor de aceleración en T – 147 – 37.92 = 30a
T – 184.92 = 30(1.09),
T = 32.7 + 184.92
T = 217.62 N
Lic. Simeón Cedano Rojas
DINAMICA 1 RESUELTO