Lab 6 - Uprm

(Revisado enero 2015_LWB)
LAB 6 - Diseño en Cuadrado Latino y Experimento Factorial 2x2
1. Los siguientes datos provienen de un experimento para encontrar el mejor material (A, B, C, D)
para proteger colmenas durante el invierno. Se disponen de 16 colmenas, cuatro en cada una de
cuatro fincas participantes. Para controlar posibles efectos de la finca como la dirección a la que
se exponía la colmena (N, O, S, E), se diseñó un cuadrado latino 4x4. Se registró la producción
de miel (en libras) en el verano siguiente al experimento. Los datos son los siguientes (el
material se presenta entre paréntesis):
Dirección
N
O
S
E
Finca 1
(B) 152
(C) 195
(A) 139
(D) 203
Finca 2
(A) 134
(D) 249
(C) 163
(B) 210
Finca 3
(C) 204
(B) 292
(D) 245
(A) 218
Finca 4
(D) 221
(A) 192
(B) 214
(C) 190
a) Entre los datos en un archivo de InfoStat. (ayuda: ¿Cuántas variables de clasificación se
encuentran en un diseño cuadrado latino? En otras palabras: ¿Se clasifica cada dato en
cuantas maneras? Cada variable de clasificación debería tener su propia columna.)
b) Escriba el modelo lineal para este experimento. Defina los componentes del modelo.
c) Formule las hipótesis y analice los datos usando InfoStat y SAS. Incluye una prueba de
Tukey si fuese necesario. Use =.05. Indique sus conclusiones claramente.
d) ¿En un cuadrado latino, se espera que los efectos de fila y de columna sean significativos?
¿Si Ud. iba a hacer otro experimento parecido a lo de arriba, utilizaría de nuevo un cuadrado
latino? ¿Por qué o por qué no?
e) Analice los datos en InfoStat como si fuera un DCA (con los datos clasificados solamente
por el tipo de material). Utilice la tabla abajo para comparar los GL y SC de los dos diseños.
¿Qué impacto tiene el uso del diseño de Cuadrado Latino sobre el resultado de la prueba de
hipótesis?
F. de V.
Finca
Dirección
Material
Error
Cuadrado Latino
GL
SC
F. de V.
n/a
n/a
Material
Error
GL
DCA
SC
2. Se estudió el efecto de dos niveles de fungicida (sin fungicida y con fungicida), y dos niveles de
inoculante con Rhizobium (sin inoculante y con inoculante) sobre la nodulación en gandules.
Cada uno de los cuatro tratamientos (arreglo factorial con dos factores, cada uno a dos niveles)
se sembró en un diseño completamente aleatorizado con 4 repeticiones. Los resultados
representan la cantidad de nódulos encontrados en una muestra de raíz. (favor de notar que
aquí estamos clasificando los datos (“Nod”) en dos diferentes maneras, primero por “Trat”
[porque vamos a analizar los datos como un DCA en la parte 3.d] y luego por “Fung” y
“Rhiz” [porque también vamos a analizar los datos como un factorial 2 x 2 en la parte 3.b])
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Trat
a0b0
Fung
sin
Rhiz
sin
Nod
52
a0b1
sin
con
72
a1b0
con
sin
35
a1b1
con
con
30
a0b0
sin
sin
47
a0b1
sin
con
80
a1b0
con
sin
27
a1b1
con
con
30
a0b0
sin
sin
41
a0b1
sin
con
70
a1b0
con
sin
30
a1b1
con
con
32
a0b0
sin
sin
42
a0b1
sin
con
75
a1b0
con
sin
37
a1b1
con
con
35
a. Escriba el modelo lineal para este experimento. Defina los componentes del modelo.
b. Formule las hipótesis y analice los datos como una factorial 2 x 2 usando InfoStat y SAS. Use
=.05. Indique sus conclusiones claramente.
c. Grafique las medias para ayudar en la interpretación de efectos principales e interacciones (Utilice
un gráfico de puntos).
d. Usando la variable “Trat” como único factor, analice los datos como un DCA en Infostat. Observe
que las sumas de cuadrados total y de error son las mismas que las obtenidas en la parte 3.b. Observe
también que las pruebas de efectos principales de fungicida, rhizobium y de interacción (obtenidas
en la parte 3.b) se pueden obtener como contrastes con coeficientes (a) 1, 1, -1, -1; (b) 1, -1, 1, -1; y
(c) 1, -1, -1 , 1. Interprete los resultados de la parte 1 en términos de estos contrastes.
e. Usando la variable “trat” como único factor, pruebe usando contrastes apropiados (a) el efecto
simple de fungicida cuando no hay rhizobium y (b) el efecto simple de fungicida cuando hay
rhizobium.
f. Usando la variable “Trat” como único factor, pruebe usando contrastes apropiados (a) el efecto
simple de rhizobium cuando no se aplica fungicida y (b) el efecto simple de rhizobium cuando se
aplica fungicida.
3. Se desea probar tres dietas (A, B, C) para alimentar ganado lechero, para elegir la dieta que permita
una mayor producción de leche. Los animales utilizados en estos tipos de experimentos típicamente
son genéticamente variables. Como la producción de leche puede depender de la composición
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genética del animal, se debe asegurar que las tres dietas se prueban en cada animal. Se usarán tres
periodos de alimentación. Se registrará la producción en la tercera semana de cada una de los
periodos (es decir, las dos primeras semanas de cada periodo servirán como adaptación entre dietas).
Se dispone de 9 vacas para el experimento, por lo que se deberá asegurar que en cada periodo cada
una de las tres dietas se pruebe en tres vacas. Este diseño se denomina de “filas y columnas”, y es
una generalización del diseño de cuadrado latino que se usa cuando el número de tratamientos es
pequeño (en este caso t= 3).
a. Realice una aleatorización para este diseño: primero escriba una posible solución, luego permute
las filas, luego permute las columnas y finalmente permute los tratamientos.
b. Complete una tabla de ANOVA solamente con las fuentes de variación y los grados de libertad.
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