10-01 neftali rodriguez cuevas

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
OBSERVACIONES SOBRE EL DISEÑO Y COMPORTAMIENTO
DE ESTRUCTURAS NEUMÁTICAS
Rodríguez Cuevas Neftalí 1
RESUMEN
En la práctica de la Ingeniería Estructural, ha aparecido una gran variedad de estructuras de gran claro, que
usan aire a presión para rigidizar o estabilizar a una envolvente delgada de material textil, las cuales se
conocen como estructuras neumáticas. Se presentan en este trabajo algunas consideraciones necesarias para el
análisis y diseño de este tipo de estructuras, con especial énfasis en los aspectos necesarios para soportar la
acción de vientos intensos que se presentan durante tormentas severas.
ABSTRACT
On Structural Engineering practice, a great variety of long span structures had been built, that used air
pressure to stiffen or stabilize a thin envelope made out of textile fabric; they are known as pneumatic
structures. On this paper are presented general considerations for the analyses and design of them, with
special emphasis on their design to support strong wind action, when a severe storm acts on them
INTRODUCCIÓN
Se han construido estructuras neumáticas que cubren espacios cerrados de gran claro, que se forman con
cuatro componentes básicas: envolvente textil, anclaje, sistema de inflado y puertas, las cuales deben ser
cuidadosamente seleccionados, de acuerdo a criterios de análisis y diseño que permitan asegurar su seguridad,
su estabilidad y su operación. Existen estructuras de este tipo de una sola capa que apoyan sus extremos
inferiores en trabes de borde, a las cuales se ancla la cubierta textil de manera eficiente. El espacio interior
bajo la cubierta textil, lo ocupa aire comprimido a una presión ligeramente superior a la presión atmosférica
existente en el sitio, para lograr mantener la forma de la cubierta.
Históricamente, la primera estructura de este tipo, probablemente se construyó al aplicar una patente
registrada en 1917, por F. W. Lancaster, en la Oficina de Patentes del Reino Unido. Posteriormente, cuando
en 1946 fue necesario cubrir grandes antenas de radar en el Ártico, Walter Bird seleccionó a este tipo de
estructuras y se encargó de dirigir el diseño y construcción de ellas.
La forma de las estructuras neumáticas se define por la selección de las formas geométricas más eficientes, en
términos de reducir la cantidad de material necesario para construirlas, aunque su costo no sea necesariamente
el más bajo, ya que requieren equipos mecánicos que continuamente inyecte aire a presión controlada, para
alcanzar eficiencia estructural. La entrada al área cubierta por la estructura, se logra mediante compuertas
especialmente diseñadas. Además, la vida útil de estas estructuras, depende de la calidad de las membranas
textiles que la forman, que generalmente es menor a la de estructuras convencionales de igual forma. Una
ventaja de estas cubiertas es su posibilidad de hacerlas portátiles, de fácil instalación, en cortos períodos de
tiempo. Resultan ser estructuras provisionales, que se pueden desmontar con facilidad.
Existen limitaciones al seleccionar estructuras neumáticas de una sola capa, ya que se debe lograr el
equilibrio estable de cada punto de la cubierta bajo las cargas actuantes, que son variables en el tiempo,
especialmente las producidas por la acción del viento. Esto hace que en ocasiones, cuando el diseño es
inadecuado, se generan arrugas y distorsiones importantes en la superficie exterior, que producen
concentraciones importantes de esfuerzos, proclives a producir el colapso de la estructura. Las formas más
comunes han sido superficies de revolución, como hemisferios o domos esféricos, apoyados en cilindros.
1
Profesor Emérito. Facultad de Ingeniería. Investigador Titular. Instituto de Ingeniería. Universidad Nacional
Autónoma de México. Ciudad Universitaria. Teléfono (55) 5623 [email protected]
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
León, Guanajuato 2010.
Las superficies esféricas, no son superficies geométricamente desarrollables, es decir, que provengan de una
superficie plana, lo cual hace necesario el uso de lienzos con diversas geometrías, que se conectan entre sí,
mediante juntas que deben ser estudiadas cuidadosamente, ya que afectan sensiblemente la vulnerabilidad
del sistema estructural.
CONSIDERACIONES SOBRE EL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En la selección del método de análisis que se ha utilizado para considerar las diversas acciones que se
presentan en la vida útil de las estructuras neumáticas, como son el peso propio, la acción de la presión
interior de inflado, y la acción del viento, algunos constructores han recurrido a métodos aproximados,
basados en expresiones publicadas que han servido para diseñar membranas, y han recurrido al empleo de
amplios factores de seguridad, cuando se considera la acción del viento de diseño.
Evidencia de algunos problemas de inestabilidad en las cubiertas, han hecho necesario recurrir a métodos de
análisis refinados, especialmente del tipo de elementos finitos, en los cuales se recurre a usar distribuciones
obtenidas de pruebas en secciones de prueba de túneles de viento, de modelos representativos de las formas
más comunes, o a recomendaciones contenidas en normas de diseño, que simplifican el análisis numérico de
la envolvente textil, de sus uniones y del sistema de anclaje seleccionado para garantizar su estabilidad.
Para el análisis de combinaciones posibles de diversos estados de carga, (ref. 1), se han propuesto las
siguientes:
1.4 D – 1.0 P0
0.9 D – 1.6 P0
1.2 D + (0.2 Lr ó l.6 S ó 1.6 R) – P0
1.2 D + 1.3W + (0.1 Lr ó 0.5 S ó 0.5 R) – 1.0 P0
1.2 D - 1.3W + (0.1 Lr ó 0.5 S ó 0.5 R) – 1.0 P0
0.9 D - 1.3W + (0.1 Lr ó 0.5 R) – 1.6 P0
0.9 D – 1.3 W -1.1 Pm
Donde:
D
Lr
Pm
P0
R
S
W
carga muerta
carga viva de azotea
mínima presión interna de diseño
presión interna de operación
carga producida por lluvia
carga producida por granizo
carga producida por viento
MATERIALES COMUNMENTE USADOS
La selección del textil que forme la envolvente de una estructura neumática tiene influencia notable en su
comportamiento. Debe presentar una combinación de propiedades mecánicas que le permita alcanzar una
larga vida útil; además, sus propiedades ópticas y térmicas deben garantizar la comodidad de las personas que
ocupen el espacio cubierto por la estructura neumática. Su resistencia a la tensión en las dos direcciones
ortogonales del tejido debe ser lo más alta posible, así como su resistencia al desgarramiento, con el fin de
evitar daño accidental.
El recubrimiento del textil debe presentar alta adherencia bajo cualquier condición de operación, con alta
resistencia y capacidad para soportar los agentes ambientales, para evitar la degradación provocada por los
rayos ultravioleta y debe presentar alta resistencia a la abrasión producida por partículas transportadas por el
aire durante largos periodos de exposición a agentes atmosféricos. Su capacidad a soportar dobleces debe ser
alta, para permitir su almacenamiento, empaque y manejo a bajas y altas temperaturas.
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[Escribir texto]
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Especial cuidado se debe tener al seleccionar el material de la envolvente, ya que pruebas controladas han
mostrado que los materiales comúnmente empleados no se incendian ante un agente externo, sino que se
funden, lo que ocasiona la aparición de grandes agujeros, por los cuales escapa el aire a presión y provoca el
colapso de la estructura. Los reglamentos contra incendio obligan a que el material presente alta resistencia a
incendios y que no se permita la propagación de flamas, por lo que recomiendan el empleo de aspersores y
de sistemas de detección de humo.
Un aspecto fundamental que se debe evaluar con detalle al seleccionar el material de la envolvente, es su
capacidad de poder unirse a otros lienzos, mediante juntas que mantengan la capacidad mecánica del material
base. Su unión se puede lograr mediante soldadura electrónica de manera preferente, aunque también son
aceptables juntas cementadas que desarrollen la misma capacidad mecánica de los lienzos que unen. El
empleo de costuras o de ojillos reforzados, producen concentraciones importantes de esfuerzos, que
disminuyen la vida útil de la cubierta, ya que resultan ser la parte débil de la cubierta.
En algunas estructuras neumáticas ya construidas, se han empleado lienzos de nylon revestidos en ambas
caras con un elastómero de cloruro de polivinilo; en esta combinación, el textil proporciona la resistencia,
mientras que el revestimiento proporciona la protección contra interperismo. El elastómero se debe mezclar
con aditivos que impidan el crecimiento de hongos y que permitan su plegado, resistencia a la expansión de
flamas y la absorción de rayos ultravioleta. El uso de otras fibras o elastómeros se ha detectado, como son los
lienzos de Dacron o de fibra de vidrio, así como el empleo de polietileno y elastómeros de hypalon.
El empleo de textiles de poliéster, con alta resistencia a la tensión y desgarramiento, revestidos con capas
opacas que eliminen la luz solar y el calentamiento del textil, con una capa de PVC interior que ayude a la
reflectividad y proteja contra hongos, se ha empleado en algunas estructuras neumáticas. Todos los materiales
previamente mencionados deben satisfacer las normas ISO 1421, DIN 53-363, DIN 4102, así como ISO
9002. La corroboración de propiedades mecánicas debe seguir los lineamientos señalados en la norma ASTM
D 751-O6.
SISTEMAS DE INFLADO DE ESTRUCTURAS NEUMÁTICAS
El sistema de inflado de este tipo de estructuras requiere la instalación de suficiente cantidad de dispositivos
para proporcionar el aire a presión, incluyendo ventiladores y sistemas de control, de manera que al ocurrir un
evento de falla de alguna de las partes, el sistema de inflado tenga suficiente capacidad de reserva para
mantener los requerimientos de operación. Los sistemas de control deben estar interconectados, de manera de
transferir su función a dispositivos alternos de manera automática.
El sistema que se seleccione debe tomar en consideración la existencia de pérdidas normales de presión de
aire, en todos los ductos, filtros, de la conexión de la cubierta a la cimentación y las perdidas por la
permeabilidad de la membrana. En adición debe contar con dispositivos de control que mantengan el
diferencial de presión establecido en el diseño en los límites permitidos. La presión máxima de inflado no
debe sobrepasar la presión interior de diseño.
Las estructuras neumáticas normalmente requieren niveles de presión relativamente bajos, del orden de 2.5
kg/cm2; algunos fabricantes emplean 1 milibar de presión diferencial respecto a la presión atmosférica en el
sitio, para mantener la forma estable de la cubierta. Mientras mayor sea la presión de inflado, mayor será la
estabilidad de la cubierta para resistir las presiones generadas por la acción del viento, sin que aparezcan
desplazamientos significativos.
Pruebas recientes en túneles de viento y en pruebas a escala natural, han permitido establecer que la presión
mínima de inflado, no sea inferior a 50 por ciento de la presión dinámica provocada por el viento de diseño.
Esta presión se debe monitorear continuamente, mediante dispositivos de control de los ventiladores
centrífugos, que cuenten con turbinas de alabes curvos adelantados, cuya capacidad se diseñe para permitir:
• Pérdidas en la base y puertas que se estiman iguales a 0.3 m3/m lineal de perímetro; 6 m3/min
por cada puerta de acceso y 68 A m3/min, donde A es el área total del ventilador, en m2
• Flujo de ventilación interior próximo a 1 m3/ persona
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•
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El inflado de la cubierta en el tiempo previsto en el diseño
ANCLAJE EN LA TRABE DE BORDE
La estructura neumática de una sola capa debe unirse firmemente al terreno, a lo largo de todo su perímetro,
para resistir la fuerza de levantamiento originada por la presión interior y la acción del viento. El anclaje se
logra al unir satisfactoriamente a un sistema de balasto, o directamente a la trabe de borde, cuyo peso permita
equilibrar a dicha fuerza.
El anclaje a la trabe de borde debe distribuir las acciones de levantamiento de manera uniforme en las anclas,
con el fin de evitar la generación de concentraciones de esfuerzo. Se ha recurrido a:
•
•
•
•
Sistema de cables de soporte, entre puntos de unión a la trabe de borde
Inserción de tubos metálicos en pequeños dobleces inferiores de la cubierta
Empotramiento de la cubierta a la trabe de cimentación, mediante una canal metálica
Empleo de anclas unidas con adhesivo, a placas de aluminio que soporten una cuerda
que envuelva a la parte inferior de la cubierta
Cuando el método de anclaje no prevenga la perdida de aire a lo largo del perímetro, se debe emplear un
faldón inferior, como parte integral de la cubierta.
PUERTAS DE ACCESO
El número y tipo de puertas que se seleccione es dependiente del tamaño de la estructura y del uso para el
cual esté destinado. Es frecuente emplear puertas giratorias para servicio continuo, en adición a puertas para
acceso de carga al interior de la cubierta. Las puertas rotatorias presentan la ventaja de que su resistencia a la
rotación no se incrementa de manera notable, al aumentar la presión interior, y las diferencias de presión
pueden ser controladas con facilidad.
OPERACIÓN DE UNA ESTRUCTURA NEUMÁTICA
Para la buena operación de una cubierta de este tipo, se requiere contar con un número suficiente de
operadores entrenados en el procedimiento seguro, definido durante su diseño. Los operadores deben contar
con un plan de operación de emergencia, durante la aparición de tormentas a fin de evitar accidentes. En ese
plan se debe evitar la ocupación del espacio interior por personas, cuando las condiciones de operación las
hagan inseguras, como sucede al aparecer vientos intensos, o tormentas severas. Siempre es necesario evitar
la operación de ella, cuando se detecten velocidades de viento superiores a las de diseño.
Deben existir los mecanismos que controlen de manera automática la presión estática, para mantener las
presiones de operación requeridas para mantener la estabilidad estructural al existir perturbaciones a las
cargas de diseño y a las condiciones de operación. En adición debe existir la posibilidad de control manual
de la presión, en algún sitio predeterminado. Es necesaria la existencia de un panel de control que
proporcione al operador de toda la información necesaria, especialmente en modificaciones importantes de la
presión atmosférica, ocasionas por algún meteoro, así como de las funciones de control requeridas parta una
operación segura. Se deben incorporar sistemas de alarma para alertar al operador de condiciones anormales,
que registrara siempre en una bitácora que debe permanecer en el sistema de control.
ESTUDIO DE UNA ESTRUCTURA INESTABLE ANTE LA ACCIÓN DEL VIENTO
En la primavera de 2009 se construyó una estructura neumática de una sola capa, con forma de domo
esférico, en la parte Sur del Valle de México, destinada a exposiciones de productos electrónicos.
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Figura 1. Vista en planta de domo esférico
Figura 2. Tipo de conexión de la membrana con la trabe de borde
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Geométricamente, el domo objeto de este estudio, resultó ser un casquete esférico, de 40.06 m de radio, que
subtendía un ángulo central de 128º. El domo sobresalía del terreno 22.5 m, cuando se infló por primera vez.
En planta, cubría un área de 4071 m2, que se destinó a exposición de productos electrónicos, con capacidad
próxima a 3000 personas.
En la Figura 1 aparece una vista en planta de la cubierta, donde se observa que contaba con dos entradas
principales, cada una de ellas con cuatro puertas giratorias, con 3.09 m de ancho, colocadas en los extremos
de dos radios ortogonales. En la zona media del perímetro entre las dos puertas principales, se colocó una
puerta de acceso de carga, que contaba con cortinas metálicas para permitir la entrada de vehículos. En la
parte posterior se colocó una puerta para salida de emergencia, con dos puertas giratorias. Para mantener la
presión interior de la cubierta, se colocaron dos ventiladores VENI-SET, cada uno de ellos con capacidad de
26000
m3 por hora, lo que permitió inflar la cubierta en una hora.
La cimentación del domo se formó con una trabe trapecial de concreto reforzado, con una longitud total de
226.23 m. cuya cara superior coincidió con la superficie del terreno. La cubierta presentó en el borde inferior
73 lienzos, que se conectaron a la trabe de borde mediante pernos, que se introducían en ojillos colocados en
el borde inferior, como se muestra en la Figura 2, donde se observan los ángulos de aluminio colocados para
comprimir la junta.
La membrana textil de una sola capa, se formó con segmentos de Ultra Lona con Black Out, de fabricación
nacional, con tejido tipo esterilla para lograr obtener la mayor resistencia mecánica. La cubierta contenía
Biocida para evitar la aparición de hongos, y además, con retardante de flamas para evitar la propagación de
ellas. La cara externa se protegió con laca, para evitar la adhesión de polvo. La fibra textil que se usó para
formar la cubierta fue de polietireno, BE en 34 por ciento, mientras que el restante 66 por ciento eran dos
capas de PVC que formaban las caras externas de la membrana y según el fabricante, tenía un peso por metro
cuadrado igual a 1.11 kilogramos. Este material se entregó en rollos de 1.6 m. de ancho, por 50 m de largo.
Con ellos se formaron los lienzos para formar la superficie esférica de la cubierta; algunos de ellos de unieron
mediante juntas formadas por costuras, Figura 3, para integrar lienzos mayores, los cuales se unieron
mediante pernos metálicos , colocados en ojillos igualmente espaciados sobre los bordes reforzados. Se
colocaron ángulos de aluminio sobre las juntas, para comprimir el material de la junta, con la intención de
aumentar su capacidad.
Las especificaciones proporcionadas por el fabricante no proporcionaron datos de los módulos de Young, ni
de Poisson, para efectuar el análisis estructural de la cubierta. Solo indicaban que en pruebas ASTM 0751, el
material soporta 68 kg en prueba de desgarre, mientras que en tensión, según prueba ASTM 5034, soporta
340 kg por pulgada. Las especificaciones señalan que la elongación a la ruptura mínima es igual a 40 por
ciento.
Pruebas controladas en máquina Universal, siguiendo las especificaciones ASTM D 751-06, mostraron que el
módulo de Young en prueba rápida del material empleado en el domo era igual a 2930 kg/cm2, con una
elongación a la ruptura de 0.48 por ciento. El esfuerzo de ruptura promedio en prueba rápida, resultó igual a
431 kg/cm2, con un coeficiente de variación de 6 por ciento, en las probetas que fallaron en el material. De
pruebas publicadas, se seleccionó a partir de resultados obtenidos de pruebas rápidas, un valor del módulo de
Poisson igual a 0.3. Con estos datos fue posible elaborar un modelo de elemento finito, para analizar los
efectos de peso propio, la presión interior y de la acción del viento. En la Figura 4 se muestra al modelo de
domo seleccionado para representar a la cubierta, en el cual se seleccionaron elementos finitos cartesianos,
para facilitar la aplicación de las cargas producidas por el viento en le superficie del domo; no se
seleccionaron elementos finitos en coordenadas cilíndricas, ya que en el centro del domo se presenta una
indeterminación en las soluciones bajo diversos tipos de carga.
EFECTOS PRODUCIDOS POR UNA TORMENTA SEVERA EN EL DOMO
6
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Una vez terminado de colocar el domo en su cimentación y después de someterlo a la presión de inflado, en
el mes de abril de 2009, se logró establecer la configuración deseada por el constructor, que se mantuvo
mediante la operación de los ventiladores y un sistema de control simple, que buscó mantener el diferencial
de presión seleccionado (3 milibares) para su diseño, respecto a la presión atmosférica en el sitio, próxima a
768 milibares.
Figura 3. Costura empleada para formar lienzos del domo
Figura 4. Vista tridimensional de elementos finitos seleccionados
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Varios días después, el día 26 de abril de 2009, aproximadamente a las 18: 40, el operador del sistema de
control de presión interior, notó la existencia de viento en la zona, y observó la aparición de una tormenta que
se movía de Este hacia el Oeste, en dirección del domo. Observó que la corriente eléctrica que surtía los
ventiladores y el sistema de control, desapareció, por lo que intentó hacer la transferencia a una planta de
emergencia colocada en el sitio. Antes de que pudiera transferir la energía del generador al sistema, escuchó
un ruido, y observó que la parte superior del domo descendía lentamente durante 8 minutos, que produjo que
la parte alta del domo descendiera cerca de 5 m. y la cubierta se apoyó sobre los productos en exposición
dentro del domo. Mencionó que posteriormente apareció una lluvia intensa, que produjo acumulación de
lluvia sobre la membrana del domo.
Tabla 1. Variables meteorológicas de una tormenta severa
HORA
h/m/s
18:19:37
18:24:43
18:29:50
18:34:57
18:40:03
18:45:10
18:50:17
18:55:23
19:00:30
19:05:36
19:10:43
19:15:50
19:20:56
19:26:03
19:31:10
19:36:16
19:41:23
19:46:30
19:51:36
19:56:43
20:01:50
20:06:56
20:12:03
20:17:09
20:22:16
20:27:23
20:32:29
20:37:36
20:42:43
20:47:49
20:52:56
20:58:02
21:03:09
21:08:16
21:13:22
21:18:29
21:23:36
21:28:42
21:33:49
21:38:56
Velocidad
media
Km/hora
0
2.8
2.8
7.0
4.2
0
5.6
9.8
1.4
15.4
2.8
5.6
5.6
1.4
7.0
7.0
21.0
12.6
19.9
23.8
19.6
18.2
19.6
8.4
19.6
16.8
21.0
28.0
26.6
15.4
16.8
11.2
8.4
11.2
9.8
16.8
9.8
9.8
8.4
12.6
Presión
Barométrica
milibares
782
784
784
784
784
784
782
782
784
784
784
784
782
784
784
784
782
784
784
782
784
784
784
784
786
786
786
786
798
832
854
854
862
856
842
862
830
810
796
790
Velocidad de
ráfaga
Km/hora
8.4
11.2
9.8
9.8
9.8
12.6
15.4
15.4
15.4
18.2
21.0
23.8
18.2
23.8
21.0
8.4
26.6
32.2
32.2
32.2
37.8
36.4
33.6
28.0
33.6
33.6
36.4
37.8
43.4
42.0
25.2
30.8
26.6
26.6
29.4
35.0
30.8
29.4
32.2
23.8
Dirección del
viento
Grados
78
6
6
81
31
78
19
19
19
19
25
0
6
6
94
88
88
94
88
94
94
88
94
12
88
81
94
94
94
6
100
100
0
0
6
6
88
0
12
6
Lámina de
lluvia
milímetros
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5
5.75
10.25
12.75
14.0
15.0
15.25
15.25
15.25
15.25
15.25
15.25
15.25
15.25
15.25
En la Tabla 1, se muestran las características de la tormenta, obtenidas en un equipo automático de registro
instalado a menos de 700 m de distancia, en el Centro Nacional de Prevención de Desastres, (ref. 2).
8
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Los datos contenidos en la Tabla 1, muestran que a partir de las 18:20 del día de la tormenta, se nota el inicio
del incremento de de la velocidad media y la de ráfaga del viento, hasta alcanzar un máximo relativo, que se
presentó a las 19:45 h. donde la velocidad media alcanzó 15.4 km/h y la de ráfaga, 18.2 km/h; posteriormente,
cerca de las 20hs, se presenta otro máximo relativo, con velocidad media de 23.8 km/h y ráfagas con 38km/h.
A las 20:42 se presenta otro máximo relativo, con velocidad media de 26 km/h y velocidad de ráfaga de 43
km/h. Todas las velocidades antes mencionadas son inferiores en magnitud, a la velocidad media de diseño,
especificada en las Normas Técnicas Complementarias, del Reglamento de Construcciones para el Distrito
Federal, (ref.3), la cuál es igual a 112 km/h, para construcciones provisionales.
Por lo que respecta a la dirección del viento, esta cambió constantemente, entre 0º y 100º, mientras que la
presión atmosférica, presenta un cambio brusco, a las 21: 18 h, donde alcanza 862 milibares, lo que indica un
cambio diferencial de 80 milibares. Este cambio en presión atmosférica no fue considerado en el tablero de
control instalado en el sitio donde se construyó el domo.
Por otra parte, a las 20:27 h se inicia lluvia intensa, que alcanza una lámina de 15 mm cada 5 min. Esta
descripción de la tormenta, muestra que las velocidades máximas de viento no sobrepasaron los valores de
diseño propuestos en las normas. Se debe destacar que se generó un diferencial en la presión atmosférica, de
80 milibares durante la tormenta, que debió ser tomado por el sistema de control de la presión interior del
domo. Finalmente cabe señalar la aparición de cambios bruscos en dirección del viento durante la tormenta.
Los datos obtenidos de los registros de la estación meteorológica cercana, indican que la tormenta, presentó
velocidades que cuando más, alcanzaron el 38 por ciento de la velocidad de diseño establecida en normas. Sin
embargo, la tormenta produjo el colapso total de la estructura neumática objeto de este estudio.
RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL DOMO
Con el fin de entender las acciones provocadas por el peso propio, la presión interior, y la acción del viento,
se efectuaron análisis estructurales del domo, para conocer las configuraciones desplazadas, y los esfuerzos
que se produjeron en el modelo al actuar las cargas antes mencionadas. Para el análisis combinado de peso
propio y presión interior, se consideró el diferencial de presión interior respecto a la presión atmosférica, igual
a 3 milibarios. En las Figuras 5 y 6 se condensan los resultados del análisis.
Figura 5. Configuración desplazada del domo bajo presión interior y peso propio
En el domo esférico, se nota simetría de los desplazamientos, con valores mínimos en la cúspide, cercanos a
15 cm, que se incrementan gradualmente a medida que se desciende hacia la trabe de borde. Cerca de la trabe
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de borde se observa un cambio brusco, ya que en la trabe de borde los desplazamientos se restringen al
máximo, y aparece el quiebre en la configuración que se observa en la Figura 6.
Figura 6. Corte transversal del domo sometido a presión interior y peso propio
Este análisis mostró que la zona con mayor distorsión, en las condiciones de carga supuesta, es la zona vecina
a la trabe de borde, que restringe los desplazamientos, y provoca concentraciones importantes de esfuerzos.
Efectos producidos por la acción del viento
Se seleccionó la distribución de presiones propuesta en Eurocode 1, 7.2.8, (ref.4), que se muestra en la Figura
7.
Figura 7. Distribución de las presiones originadas por el viento de diseño
En la zona inferior derecha, por donde penetra el viento, se genera una zona de presión, con valor máximo
próximo a 24 kg/m2, que disminuye rápidamente hasta cambiar de signo en la octava línea de elementos
finitos; de ahí crece rápidamente hasta alcanzar una succión de 38 kg/m2, en la parte más alta del domo. De
ahí en adelante disminuye, hasta valores muy pequeños de succión en el borde inferior en sotavento. La
distribución de presiones presenta simetría respecto a la sección media del domo que define la dirección del
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viento que actúa sobre la estructura neumática. En la obtención de los valores de presiones locales, se siguió a
los lineamientos establecidos en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento, del
Reglamento para Construcciones en el Distrito Federal.
Resultado de la combinación de acciones de diseño
Se combinaron las acciones producidas en el domo, por efecto de peso propio, presión interior, y la acción del
viento, que condujeron a los resultados de la configuración desplazada del domo, que se muestra en la Figura
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Figura 8. Configuración desplazada del domo bajo acción del viento, peso propio y presión interior
Se observa que al actuar el viento desde la derecha hacia la izquierda de la figura, se genera un
desplazamiento importante en la zona donde existe presión aplicada por el viento, cercana a la trabe de borde,
que provoca grandes desplazamientos ,(1.84 m), y puede originar la falla de la membrana que forma a la
estructura neumática. Este resultado ilustra la gran vulnerabilidad de este tipo de estructura ante la acción del
viento. Además, la acción de viento modifica sensiblemente el diferencial de presiones, entre presión interior
y presión atmosférica.
La aparición de estos grandes desplazamientos provoca la aparición de esfuerzos principales de tensión, que
provocan la falla de la membrana, sobre todo cuando se recurre a sistemas de conexión entre lienzos, que no
son del tipo indicado en las normas.
En el domo en estudio, al usar conexiones entre lienzos mediante costuras, y la conexión a la trabe de borde,
mediante pernos dentro de ojillos, produce concentraciones de esfuerzos importantes, que desgarran al textil
reforzado, y rompen al material cercano al borde, como se muestra en las Figuras. 2 y 3.
Se obtuvieron del análisis estructural del domo. Las distribuciones de esfuerzos principales máximos y
mínimos provocados por la acción combinada de peso propio, presión interior de diseño, y acción del viento
de diseño, que se muestran en las Figuras 9 y 10.
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XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
León, Guanajuato 2010.
Figura 9. Esfuerzos principales máximos generados en el domo
Figura 10. Esfuerzos principales mínimos inducidos por peso propio, presión interior y viento
Los resultados numéricos obtenidos muestran claramente que en puntos cercanos a la trabe de borde, en los
puntos colocados en los extremos de un diámetro perpendicular a la dirección del viento, los niveles de
esfuerzos de tensión en dos direcciones ortogonales alcanzan valores próximos a 130 Kg/cm2, que se pueden
incrementar por la concentración de esfuerzos inducidos por pernos de conexión o costuras, que provocan la
falla de la membrana, que forma a la estructura neumática.
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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
COMENTARIOS FINALES
Se presentaron los aspectos necesarios para la construcción y diseño de estructuras neumáticas de una sola
capa, con énfasis en las condiciones que deben reunir las diversas partes para lograr un buen diseño que siga
las recomendaciones establecidas en normas
Se mencionó además la evidencia obtenida del colapso de una estructura neumática de una sola capa,
construida en el Sur del Valle de México, cuando se presentó una tormenta severa, cuyas propiedades se
describen con detalle, a partir de registros obtenidos en una estación meteorológica cercana.
Se presentaron las principales propiedades mecánicas de los materiales que formaron al domo y sus
dimensiones geométricas, y se describió el proceso de inflado del domo para dejarlo en su posición final, con
una presión interna que mostró un diferencial de presión igual a 3 milibares, con respecto a la presión
atmosférica reinante. Se destacó la necesidad de un control eficaz de la presión interior, al aparecer los
cambios de presión atmosférica ambiente, cuando se genera una tormenta severa, que permita mantener su
diferencial de presión, a fin de evitar la inestabilidad de la estructura neumática.
La discusión de las propiedades del domo colapsado, y de los efectos de las acciones externas e internas que
tienden a mantener el equilibrio de la envolvente textil, permitieron destacar la importancia en la selección del
material que forma una membrana, y de la selección del tipo de uniones entre los lienzos que forman a la
envolvente textil, a fin de evitar su ruptura y el desgarramiento del textil, en zonas cercanas a las uniones, y a
la trabe de borde, al aparecer la acción del viento.
Se mencionaron en el texto las normas para lograr que el diseño de este tipo de estructuras sea eficiente, así
como las precauciones necesarias para la buena operación de estructuras neumáticas.
RECONOCIMIENTO
Se reconoce la colaboración del M. en I. Mario Alberto Canales Alvarado, en la elaboración del modelo de
elementos finitos, que permitió el análisis estructural cuyos resultados se muestran en este escrito.
REFERENCIAS
1. American Society of Civil Engineers, (1997): ”Air Supported Structures”. ASCE Standard ASCE 17-96
2. Guevara, Enrique, (2009):”Comunicación Personal”. Centro Nacional de Prevención de Desastres.
3. Gobierno del Distrito Federal, (2004):”Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal”.
Gaceta Oficial del Distrito Federal. México, D.F
4. British Standard, (2005):”Eurocode 1:Actions on Structures”. Part 1-4: General Actions-Wind actions.
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