Resumen Introducción Objetivos Marco Teórico

Cálculo y Física II – Grupo 0685 – Fecha: martes 04 de Octubre del 2011
Tema: “Laboratorio de Física no. 2: Conservación de la Energía”
Elaborado por:
 Katherine Alaniz
 Ana López
 César Martínez
Resumen
Balance energético es uno de los temas fundamentales de este segundo laboratorio. Mediante un Applet se
tienen que calcular una serie de elementos como la fuerza del muelle, que tipo de energía ejerce, el peso, etc.
Como solamente es una simulación, se capturan pantallas para presentar las fases del Applet y así poder
observar el movimiento del resorte.
Introducción
Este Segundo laboratorio de Cálculo y Física II, se trato de La ley de conservación de la energía, el propósito
principal de este laboratorio, es de analizar el funcionamiento de las energías, a través de la simulación de los
Applets, identificando las energías y los cambios que en estas surgen, también la aplicación de la ley de
conservación de la energía, y el balance energético el cual consiste en, que el cuerpo esta sometido a la acción
de dos fuerzas conservativas.
Para poder comprender la lógica de los conceptos estudiados, es necesario analizar la energía, sus diferentes
tipos y las trasformaciones que llegan a sufrir en diversos cambios de energías; para luego presentar
conclusiones en base a los resultados obtenidos por el Applet.
Objetivos
-
Aplicar los conceptos de Energía, balance y ley de conservación.
Identificar en un simulador las interacciones y cambios que sufre la energía.
Relacionar los cálculos y visualizar los resultados en el simulador
Marco Teórico
Es necesario conocer algunos conceptos básicos para realizar los diferentes cálculos tales como:
Peso:
En física, el peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, originado por la
aceleración de la gravedad, cuando esta actúa sobre la masa del cuerpo. Al ser una fuerza, el peso es en sí
mismo una cantidad vectorial, de modo que está caracterizado por su magnitud y dirección, aplicado en el
centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra.
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Fuerza:
En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos
partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una
definición clásica, “fuerza” es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los
cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.
Energía Potencial:
La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por
ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte
comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendo trabajo.
La energía potencial la consideramos como la suma de las energías potencial gravitatoria y potencial elástica,
por lo tanto:
Ep = Epg + Epe
Energía Potencial Elástica:
Es la energía acumulada en un cuerpo elástico tal como un resorte. Se calcula como:
K = Constante del resorte
Δx = Desplazamiento desde la posición normal
Epe = Energía potencial elástica
Energía Potencial Gravitatoria:
Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso por la altura. Se
suele considerar que a una altura cero la Epg es cero, por lo tanto se calcula como:
Epg =P h
Epg =m g h
P=Peso
h=Altura
m=Masa
g =Aceleración de la gravedad
Epg =Energía potencial gravitatoria
Energía Cinética:
El trabajo realizado por fuerzas que ejercen su acción sobre un cuerpo o sistema en movimiento se expresa
como la variación de una cantidad llamada energía cinética, cuya fórmula viene dada por:
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Metodología
Este laboratorio fue virtual, lo que facilito su comprensión ya que a través del Applet se logro visualizar la
simulación, donde se observo la deformación de un resorte y los cambios de energía, también la aplicación de
la ley de la Conservación de la energía a través del análisis en el Applet, y siguiendo las fórmulas para calcular
el trabajo obtenido por el resorte.
Esta práctica la realizamos en base a los cálculos que se hicieron para conocer el trabajo o la energía a través
de esta formulas
En la situación de partida



Energía cinética Ek=0
Energía potencial elástica Epe=0, el muelle
se encuentra sin deformar
Energía potencial gravitatoria Ep=mgx0.
Cuando el cuerpo pasa por la situación de
equilibrio.



Energía cinética Ek=mv2/2
Energía potencial elástica Epe=kx02/2, el
muelle se ha deformado x0
Energía potencial gravitatoria Ep=0,
Cuando el cuerpo pasa por la posición más baja x= 2x0, la velocidad es cero, v=0



Energía cinética Ek=0
Energía potencial elástica Epe=2kx02, el muelle
se ha deformado 2x0
Energía potencial gravitatoria Ep= -mgx0, el
cuerpo se encuentra x0 por debajo del nivel
cero de energía potencial
Un ejemplo de la simulación que hicimos en el
applets fue: Calculo del Applet, cuando la m=20 kg y
k=2000 N/m.
Para obtener la energía total del cuerpo, es necesario
realizar algunas comprobaciones para encontrar la
energía.
En esta simulación se cambio la Constante Elástica
(N/m), y la masa del bloque (Kg), modificando los
valores para observar que pasa con las distintas
energías.
Los datos en este caso son los siguientes:
Sea m=20 kg
Sea k=2000 N/m
Teniendo los datos buscamos el periodo de oscilación: P=2π Raiz m/k= 0.014s, verificamos la tabla de
representación en la posición x, del cuerpo en función de t. Posterior a esto, sacamos la energía total del
cuerpo E=mgx0, sustituyendo los datos obtenemos que la ET= 19.0J, como se puede observar en el Applet.
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Resultados y Discusión
En este sistema de movimiento, la energía se conserva, cuestión poco común en la naturaleza porque en la
mayoría de los casos siempre están presentes fuerzas disipativas. A pesar de eso, este es un caso óptimo para
el estudio de la conservación de la energía.
La siguiente tabla muestra un análisis acerca de la presencia de diversas formas de energía en el sistema, las
cuales dividimos en tres momentos destacables.
-
Energía potencial gravitacional en su
máxima magnitud
En la altura máxima solo esta presente energía
potencial gravitacional. Recordemos que en el
instante de su máxima altura se alcanza el mayor
valor posible de energía, pues Epg=mgh, donde h
(altura) es el mayor valor posible.
Cuando la partícula vuelva a caer, esta energía
disminuirá y se convertirá en las otras formas que
están presentes en el sistema de movimiento,
que son energía potencial elástica y cinética.
En cuanto a la energía cinética, está se vuelve
cero debido a que, en ese instante la velocidad es
cero. Tampoco está presente energía potencial
elástica, debido a que el resorte no está
comprimido.
- Energía cinética y Energía potencial
gravitacional en el punto de equilibrio.
El punto en que el resorte se ha comprimido a la
mitad se denomina punto medio, debido a que la
cantidad de energía cinética y potencial elástica
presentan un balance, sin estar presente la
energía potencial gravitacional, a causa de que la
sumatoria de las energías es constante y siempre
se conserva.
Debido a la conservación de la energía, en un
caso ideal el cuerpo en movimiento nunca
cambiara su estado de movimiento (acelerar,
frenar), a menos que una fuerza externa lo
detenga
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-
Energía potencial elástica en su máxima
magnitud
En el punto más bajo de la trayectoria, la energía
potencial elástica está en su máxima magnitud, a
causa de que en este instante el resorte alcanza
su mayor contracción. Debido a la necesidad del
cuerpo de recuperar su forma original, mientras
más se contrae más acumula energía, la cual será
liberada en forma de energía potencial
gravitacional negativa o en energía cinética.
En todos los casos, la sumatoria de las energías es
la misma.
Es destacable que la partícula se encuentra influenciada por la acción de diversas formas de energía que
actúan en ella. Por lo tanto, se describe un movimiento armónico simple. Si dibujamos una grafica en la que el
eje horizontal corresponde a la posición, y el eje vertical el tiempo, se describe una función seno o coseno, es
decir, sinusoidal.
Conclusiones
-
Al igual que la materia, la energía no se crea ni se destruye, solo se conserva.
En un sistema de movimiento en el que no existen fuerzas disipativas, el móvil en cuestión nunca
cambia su estado de movimiento, es decir, no frena ni desacelera
La sumatoria de las formas de energía en un sistema de movimiento siempre es constante.
La energía potencial gravitacional es mayor mientras se alcanza mas altura
La energía potencial elástica desaparece si el resorte no se encuentra comprimido ni alongado.
Solo cuando la velocidad es cero desparece la energía cinética.
Referencias
1. Landau & Lifshitz (Ed.). (1991). Mecánica. Barcelona: Reverté.
2. Física PRACTICA (2007). Energía Potencial Elástica y Potencial. Consultado en Octubre, 02, 2011 en
http://www.fisicapractica.com/energia-potencial.php.
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