Rodillo antigravitatorio - Centro de Ciencia Principia

M
E
C
Á
N
I
C
rio
o
t
a
t
i
v
a
r
g
i
t
n
a
o
odill antigravitatorio
Rodillo
R
A
M
E
C
Á
N
I
C
A
Para simplificar el estudio del movimiento de rotación de un sólido (rígido o
deformable), se suele considerar a éste como un punto geométrico en el que estuviese
concentrada toda su masa.
En el caso más complejo del movimiento de un sólido deformable (aquél en el que
las distancias entre sus puntos pueden variar), esta sustitución por el centro
de masas (CDM) hace que movimientos aparentemente irresolubles pueden convertirse
en otros muy simples.
Veamos el caso del lanzamiento de una persona desde lo alto de un trampolín a una
piscina, realizando en dicho salto varios "mortales".
Si tuviésemos que analizar el movimiento de la persona completa en el salto, sería
muy complicado; sin embargo, utilizando la sustitución de toda la masa del saltador
por su CDM, se simplifica el problema y sería mucho más fácil de estudiar pues se
convierte en el movimiento parabólico de un punto.
Rodillo Antigravitatorio
IT
S
I
V
LA
E
D
ANTES
A
Recuerda que el centro de masas de un cuerpo sólido es aquel punto en el cual puede considerarse que está
concentrada la totalidad de la masa del cuerpo. Asimismo debes recordar que el centro de gravedad de un
cuerpo es el punto en el que se puede considerar que está aplicado el peso del cuerpo.
¿Podrías explicar en qué caso coinciden?
_______________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
Dibuja en esquema la situación de los centros de masas de las siguientes figuras geométricas:
-
Cono: en su eje y a un tercio de la altura desde la base.
-
Cilindro: en su eje y en la mitad de la
altura.
-
Dos conos unidos por sus base: en el centro del circulo de unión.
Realiza las operaciones siguientes que se te indican para calcular la posición de los centros de masas de algunas figuras geométricas planas de cartón:
1. Con la figura vertical, haz coincidir una plomada con uno de sus vértices y marca la línea.
2. Haz coincidir la plomada, de nuevo, con otro vértice y marca donde la línea se cruza con la anterior.
3. En la intersección se encuentra el centro de masas.
Prueba a sujetar el cuerpo anterior por un punto superior al CDM y otras veces por un punto inferior a él, comenta las conclusiones que puedes obtener con respecto a la posición de este punto y el equilibrio que alcance el
cuerpo. Observa como los cuerpos tienden a la posición en que su centro de masas queda lo más bajo posible.
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
¿Qué misión tiene la barra curvada y larga que emplean los equilibristas cuando "pasean" por la cuerda floja?
_______________________________________________________________________________________________
Busca ejemplos en los que se demuestren los diferentes tipos de equilibrios que pueden alcanzar los cuerpos.
1
M
IT
S
I
V
LA
E
T
N
A
DUR
E
C
Á
N
I
A
Observa el doble cono y señala aproximadamente donde se encuentra el centro de gravedad del rodillo. Déjalo
en libertad en la parte inferior de los raíles y describe lo que ocurre.
______________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
Coloca el rodillo en la parte más baja de los raíles de tal forma que su eje quede horizontal. A continuación
mide la altura desde el eje a la superficie de la mesa:
h1 = _______________________cm
Coloca el rodillo en la parte alta de los raíles, no en los huecos, cuidando que el eje quede horizontal y mide
la altura desde el eje a la superficie de la mesa:
h2 = _______________________cm
Aléjate un poco del módulo (unos dos o tres metros) y mira el rodillo colocándote a la misma altura
que él. Pide a un compañero que coloque el rodillo en la parte inferior de los raíles y observa lo que
ocurre. Observa el doble cono y señala aproximadamente donde se encuentra el centro de gravedad
del rodillo.
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
2
C
A
Rodillo Antigravitatorio
TA
I
S
I
V
A
L
E
D
S
DESPUÉ
¿Por qué el rodillo tiene un movimiento de subida?
____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Haz un esquema (alzado lateral) teniendo en cuenta los datos obtenidos en tus mediciones y dibuja la línea
que describe el centro de gravedad ¿es ascendente o descendente?
Haz un esquema frontal de cada extremo señalando donde se encuentra el centro de gravedad.
¿Hasta qué diferencia de alturas entre la parte superior y la inferior del carril se podría observar la "subida"
del rodillo?
__________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
3
M
E
C
Á
N
I
¿Qué modificaciones se podrían introducir para conseguir que el rodillo "subiera" con diferencias de altura
superiores a las del módulo?
_______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Si el rodillo fuese de otro material diferente a la madera ¿influiría en algo?______________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Si el carril fuese realmente de subida, ¿podríamos conseguir subir el rodillo utilizando "algún truco"?
______________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
4
C
A
Rodillo Antigravitatorio
CUR
S
E
D
A
D
IOSI
Dos variantes de este módulo en el que se pone de manifiesto "aparentemente"
el que los cuerpos suben en vez de bajar por una pendiente son:
a) el bidón de ida y vuelta.
El bidón tiene en su interior un gran peso cogido con unas gomas que se van
retorciendo al avanzar hacia delante. Cuando el bidón se detiene, la elasticidad
de las gomas hace retroceder el bidón hasta su posición inicial.
b) El cilindro baja una pendiente y luego la sube.
En este caso el cilindro tiene adosado a una generatriz un gran peso, por ejemplo
un trozo grande de una plancha de plomo.
Situando el cilindro de modo que su CDM se encuentre lo más alto posible, tenderá
a bajar aunque ello suponga subir una pendiente.
Hemos visto la importancia de que el c.d.g. quede lo más bajo posible pero
desde el punto de vista del equilibrio hay veces que deben darse condiciones
adicionales.
Pensemos en los casos de los barcos: no es suficiente que floten, sino que lo
hagan derechos, sin volcar.
Para que el equilibrio sea estable es suficiente que el centro de gravedad del
barco esté por debajo del centro de carena (punto de aplicación de la fuerza
empuje, a la que se ve sometido todo cuerpo sumergido). Sin embargo, esta condición
anterior no es necesaria; se puede dar el caso de que haya equilibrio aunque
el c.d.g. esté más alto. En la realidad cuando un barco oscila a un lado u otro
de su posición de equilibrio en estas condiciones (observemos la figura adjunta),
su centro de carena describe una curva AB con centro en un punto llamado metacentro
(M en el esquema).
Cada vez que en la oscilación el c.d.g. quede por debajo de M el equilibrio se
restablecerá y será estable; en caso contrario, el par de fuerzas que se crea
tenderá a volcar el buque.
E
G
M
A
C
E
G
B
C
P
P
5
Avda. DE LUIS BUÑUEL
29011 - MÁLAGA
Tlno/Fax: 952 07 04 81