1 instalaciones y aplicación de la energía i / maquinas electricas y

INSTALACIONES Y APLICACIÓN DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
4ºAÑO E.S, CICLO SUPERIOR.
CONCEPTOS – FENÓMENOS – MAGNITUDES ELÉCTRICAS
Introducción. Teoría Atómica.
La electricidad es una fuerza invisible capaz de producir luz (lámparas), calor (estufas),
movimiento (motores) y otros muchos fenómenos físicos.
Todos los elementos que conocemos contienen en su estructura las partículas fundamentales
de la electricidad: el electrón y el protón. El electrón es una partícula muy pequeña que posee carga
eléctrica negativa, mientras que el protón es positiva. La forma y el orden en que están dispuestas
estas partículas en cada elemento es lo que determina sus características eléctricas. Si el número de
electrones y protones que tiene un elemento cualquiera es el mismo, se dice que éste es
eléctricamente neutro, porque las fuerzas eléctricas opuestas se anulan.
Para poder interpretar y explicar los fenómenos eléctricos se han enunciado varias teorías,
pero solo la teoría atómica lo ha hecho de una manera clara y completa.
La palabra átomo, de origen griego, significa la parte más pequeña de un elemento, el cual está
constituido por un núcleo subdividido, a su vez, en protones y neutrones; en torno a dicho núcleo se
encuentran los electrones en zonas difusas con formas definidas llamadas orbitales.
La forma en que los electrones se encuentran distribuidos en las diferentes capas alrededor del
núcleo, es lo que determina la estabilidad eléctrica del átomo de ese elemento. Adquiere especial
importancia el número de electrones situados en la última capa, es decir, en la más distante
respecto del núcleo, puesto que al estar más alejados de éste, son atraídos por el con menor fuerza,
y por lo tanto, esta inestabilidad es la que los convierte en buenos conductores de la electricidad.
Los electrones del último nivel de energía de los átomos, denominados electrones libres, son
los que participan en las reacciones químicas y en transferencia de la energía eléctrica.
Conductores
Los metales son buenos conductores de la corriente eléctrica debido a que permiten un
movimiento ordenado de electrones libres.
La mayor parte de los metales son buenos conductores, aunque algunos de ellos son mejores
conductores que otros. Por ejemplo la plata es mejor conductor que el cobre. Sin embargo, como el
cobre posee menor costo que la plata y reúne las propiedades físicas necesarias, resulta ser el
material más adecuado para la fabricación de conductores eléctricos. Otro material que resulta ser
buen conductor es el aluminio, el cual se emplea principalmente para el transporte de la energía
eléctrica en instalaciones aéreas debido a que es más liviano, aun considerando la desventaja que
posee por tener menos conductividad eléctrica que el cobre.
Aislantes
Los aislantes, están formados por materiales que no dejan que sus electrones se liberen
fácilmente, debido a que los átomos que lo componen poseen mayor estabilidad química.
Compuestos aislantes: debido a la tendencia a la estabilidad que tienen los átomos, los
materiales son mejores aislantes cuando se combinan formando compuestos como: vidrio, caucho,
plástico (pvc: policloruro de vinilo), mica, porcelana, resinas, baquelita, etc.
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Semiconductores
Los elementos conocidos como semiconductores tienen algunas propiedades de los metales y otras
de los no-metales. Estos conducen mejor que los aislantes, pero no tan bien como los conductores.
Los elementos semiconductores más utilizados son, por ejemplo, el germanio, el silicio y el
selenio, los cuales son capaz de conducir la electricidad en condiciones especiales.
Los semiconductores son muy utilizados en los circuitos electrónicos, ya que con ellos se
fabrican diodos, transistores, circuitos integrados, paneles solares, etc., los cuales se caracterizan
por ser de pequeño tamaño, bajo costo y gran confiabilidad.
Carga eléctrica
Se denomina carga eléctrica a la cantidad de electricidad de un cuerpo, es decir, al exceso o
defecto de electrones.
La carga negativa de un electrón es igual, pero opuesta a la carga positiva de un protón.
Si un átomo contiene menos electrones que protones, tendrá una carga positiva; si tiene más
electrones que protones, tendrá carga negativa.
Las cargas de un protón y un electrón se llaman cargas electrostáticas y las líneas de fuerza
asociadas con cada partícula producen campos electrostáticos.
Debido a la forma en que Interactúan estos campos, las partículas cargadas pueden atraerse o
repelerse entre sí. Si las cargas son del mismo signo, las líneas de fuerza son de repulsión, en cambio
si son de signos contrarios, serán de atracción (Figura 1).
La ley de las cargas eléctricas dice que las partículas que
tienen cargas del mismo tipo se repelen, y las que tienen cargas
diferentes, se atraen.
Si bien podría considerarse al electrón como unidad de carga
eléctrica, esta resulta muy pequeña, por lo cual se toma como
unidad de carga el coulomb, unidad adoptada en reconocimiento
al físico francés Charles Coulomb (1736 – 1806), quien descubrió
la ley fundamental de la electrostática, que rige la interacción
entre las cargas eléctricas.
Figura 1
La ley de Coulomb dice: La fuerza con que se atraen o repelen dos cargas eléctricas es
directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de
las distancia que las separa (figura 2).
Matemáticamente responde a la siguiente ecuación:
Donde:
F = fuerza de atracción o repulsión.
K = constante de proporcionalidad,
depende del medio en que se
haga la medida (aire, vacío, etc.).
Q = carga de uno de los cuerpos.
Q´= carga del otro cuerpo.
r = distancia entre ambos cuerpos.
Figura 2
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El coulomb es la carga equivalente a de 6,28 . 10 18 electrones o protones.
El símbolo empleado para designarlo es: q = 1 Coulomb.
La masa de un electrón es 9,11 .10-31 Kg.
Intensidad de la Corriente eléctrica
Se denomina intensidad de corriente eléctrica al desplazamiento de una carga eléctrica a lo
largo de un conductor.
Si se colocan dos cuerpos, uno con exceso de electrones A, es decir, electrizado negativamente
y otro con falta de electrones B, es decir, electrizado positivamente, y se unen mediante un
conductor C, se observará que se produce un desplazamiento de electrones desde el cuerpo A hacia
B (Figura 3).
Figura 3
Este flujo o desplazamiento de electrones a través de dicho conductor recibe el nombre de
corriente eléctrica.
Para comprender más claramente lo dicho anteriormente,
podría comparar con un sistema hidráulico de escurrimiento.
Si se consideran dos depósitos de igual capacidad, unidos
por un tubo C (Figura 4) , en los que se almacena agua a
distintos niveles, se observa que luego de un período de
tiempo, se igualan las cantidades de agua, originándose una
circulación de agua del deposito A al B.
Figura 4
Esa circulación es debida a la presión provocada por la distancia h, diferencia entre la altura del
nivel de agua entre ambos depósitos.
Análogamente entre las esferas A y B se origina una diferencia de presión eléctrica denominada
diferencia de potencial que es la que provoca la circulación de electrones o corriente eléctrica.
Si ahora al tanque A se le agrega agua en forma continua y al B se le practica un orificio que
permita salir la misma cantidad de agua que entra en A, se origina una circulación de agua en forma
continua y permanentemente entre los depósitos A y B.
De modo similar es posible mantener una corriente continua de electricidad en el conductor C
manteniendo una diferencia de potencial constante entre las dos esferas.
Dicha diferencia de potencial puede ser producida por las pilas, baterías o generadores de
electricidad, y se denomina fuerza electromotriz o tensión eléctrica, midiéndose en volt [v].
En electricidad para medir la cantidad de corriente que circula por un conductor en la unidad de
tiempo, se utiliza lo que se denomina intensidad de corriente. Se define como Intensidad de
corriente eléctrica, a la cantidad de electricidad que recorre un conductor eléctrico por unidad de
tiempo, es decir, al desplazamiento de la carga eléctrica de 1 Coulomb por segundo. Dicha
intensidad de corriente se indica con la letra I, siendo su unidad el Amper [A].
[Amper] = [Coulomb]
[Segundo]
Este nombre se ha dado en honor al físico y matemático francés André Marie Ampere (17751836). Sus experimentos sobre la corriente eléctrica y el magnetismo, fueron unos de los primeros
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trabajos que se hicieron al respecto y que ayudaron a conocer la verdadera naturaleza de éstos
importantes fenómenos.
Cuando decimos que por un conductor circula una corriente de 1 Amper, significa que se está
desplazando una carga de 1 Coulomb, es decir 6.330.000.000.000.000.000 (6.33 1018) electrones
libres por segundo.
Para medir la intensidad de corriente eléctrica se utiliza el amperímetro (Figura 5).
Como el amperímetro posee muy baja resistencia interna, debe conectarse en serie,
por lo tanto habrá que interrumpir alguna conexión del circuito para intercalar dicho
Figura 5
instrumento (Figura 6).
Cuando se tiene que indicar un valor muy bajo o muy alto de una intensidad de corriente
eléctrica, se recurre al uso del submúltiplo o múltiplo que resulte más conveniente.
En la siguiente tabla se indica los submúltiplos y múltiplos
utilizados para medir una corriente eléctrica.
Múltiplos
103
KA
KiloAmper
Unidad
1
A
Amper
Submúltiplos
10-3
10-6
mA
μA
miliAmper microAmper
Sentido de la corriente eléctrica
Figura 6
Esquema de conexión de un
amperímetro a un circuito eléctrico.
De acuerdo a lo dicho anteriormente en el ejemplo de las esferas, se establece una circulación
de electrones desde el cuerpo A (con exceso de electrones) hacia el cuerpo B (con defecto de
electrones). Por lo tanto el sentido real de circulación de la corriente eléctrica se dirige desde el
cuerpo cargado negativamente hacia el cuerpo positivo.
Sin embargo se sostiene desde siempre que la corriente eléctrica circula del cuerpo positivo al
negativo. Esto es debido a que las primeras teorías que surgieron la definieron de esta forma, sin
poder realmente constatarlo, y desde entonces hasta nuestros días, se ha producido mucha
bibliografía en este sentido. Por lo tanto para resolver este conflicto se puede hablar del:
sentido real de la corriente eléctrica: desplazamiento de los
electrones del potencial negativo (–) hacia el potencial positivo (+).
sentido convencional de la corriente eléctrica: sentido que se
adopta por convenio, en donde consideramos que la corriente se
desplaza desde el potencial positivo (+) hacia el negativo (–) (Figura 7).
Formas de la corriente eléctrica
Figura 7
La intensidad de la corriente eléctrica puede recorrer un circuito de muchas maneras,
dependiendo del tipo de fuente que suministre la energía eléctrica. Hay corrientes que se
mantienen constantes, otras que van fluctuando o variando en el transcurso del tiempo, otras
invierten su sentido de circulación cada tiempo determinado, cambiando periódicamente su
polaridad, otras corrientes suben y bajan de valor bruscamente.
Las formas más conocidas de corriente eléctrica son:
corriente continua (CC) o corriente directa (DC) es aquella que recorre un circuito siempre en
el mismo sentido. Puede ser constante (Fig 8) o variable (Fig 9).
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corriente pulsante (Fig 10).
corriente alterna (CA): es aquella corriente que recorre un circuito eléctrico alternativamente
en ambos sentidos y además su valor varía en el tiempo.
La señal alterna más conocida es la senoidal (Fig 11), también se encuentran otras formas de
señales alternas tales como: cuadrada, triangular y diente de sierra (Fig 12, 13 y 14).
Tipos de señales de corriente continua
Corriente continua constante
Corriente continua variable
Figura 8
Figura 9
Corriente pulsante
Figura 10
Formas de señales de corriente alterna
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Efectos de la corriente eléctrica
Cuando una corriente eléctrica se desplaza a través de un conductor se produce un
calentamiento debido al rozamiento que existe entre los electrones y el material a través por el cual
circula. Esto provoca claramente un aumento de la temperatura del conductor, que se conoce como
efecto joule. Por lo tanto, parte de la energía eléctrica se transforma en energía calórica.
Cuando un conductor es recorrido por una corriente eléctrica experimenta a su
alrededor un campo magnético, cuya intensidad dependerá del valor de dicha corriente.
Bajo este principio se fundaron los primeros descubrimientos de las máquinas eléctricas.
Densidad de la corriente eléctrica
La densidad de la corriente eléctrica es una magnitud que mide la relación entre el valor de la
intensidad de la corriente eléctrica que recorre un conductor y la sección del mismo.
Donde: δ: densidad de la corriente en [A / mm2]
I: intensidad de la corriente en Amper [A]
δ=I
S
S: sección del conductor en [mm2]
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Fuerza electromotriz. Diferencia de potencial. Tensión eléctrica
Si se encuentran conectados dos cuerpos con distintas cargas eléctricas, se establece una
circulación de electrones desde el cuerpo con más carga negativa al de más carga positiva, hasta
que se neutralizan eléctricamente.
Para cargar un cuerpo es necesario producir un exceso o defecto de electrones. La energía
necesaria para cargar este cuerpo se llama fuerza electromotriz (f.e.m.), con la cual se consigue que
el cuerpo adquiera una energía o potencial eléctrico.
Si este cuerpo se compara con otro cargado distintamente, se tendrán diferentes energías o
potenciales eléctricos; existe entre ambos, por lo tanto, una diferencia de potencial (d.d.p.).
Se habla de terminal positivo de una pila porque tiene un valor de carga opuesto al terminal
negativo. Esta diferencia de cargas eléctricas recibe el nombre de diferencia de potencial (ddp),
fuerza electromotriz (fem), tensión o voltaje.
La unidad que se utiliza para medir la tensión es el Volt [v], adoptada en honor al físico italiano
Alessandro Volta (1745 – 1827), quien inventó la primera pila eléctrica.
Para poder conseguir la circulación de corriente eléctrica en un circuito, es preciso disponer de
una fuente de tensión que permita entregar al circuito la energía eléctrica necesaria para su
funcionamiento.
Existen varias formas de producción de la energía eléctrica, entre ellas las más utilizadas son:
Electricidad por inducción: si se desplaza un conductor eléctrico en el interior de un campo
magnético, se induce en los extremos de dicho conductor una tensión eléctrica. Bajo este
principio se basa el funcionamiento de los generadores eléctricos (figura 15).
Electricidad por transformación química: si se introducen en una solución química dos metales
diferentes, se origina una tensión eléctrica. Este es el caso de las pilas y baterías (figura 16).
Figura 15
Figura 16
También se encuentran otros métodos de producción de energía eléctrica:
Electricidad por calentamiento: si se calienta la unión entre dos metales diferentes, se genera
una tensión eléctrica (figura 17).
Electricidad por luz: algunos materiales, al ser iluminados por la luz, crean en su superficie
una tensión eléctrica (figura 18).
Electricidad por cristal piezoeléctrico: algunos cristales, entre los que se encuentra el cristal
de cuarzo, tienen la propiedad de que, al ser sometidos a fuerzas de compresión o de tracción,
aparecen en su superficie cargas eléctricas (figura 19).
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Electricidad por frotamiento: si se frota una barra de resina con un paño de lana o seda, se
puede observar que dichos cuerpos adquieren la propiedad de atraer pequeñas partículas de
papel, madera, etc. (figura
20).
Figura 17
Figura 18
Figura 19
La tensión se puede representar con la letra E, U o V, y para
medirla se utiliza el voltímetro (Figura 21). Este instrumento posee
muy alta resistencia interna, por lo tanto debe conectarse en
paralelo con los extremos del componente eléctrico, indicando la
diferencia de potencial entre dichos puntos (Figura 22).
Símbolo del voltímetro
Figura 21
En la siguiente tabla se muestra los
múltiplos y submúltiplos utilizados para
indicar una tensión eléctrica.
Figura 20
Esquema de conexión de un voltímetro
a un circuito eléctrico.
Figura 22
Múltiplos
103
Kv
Kilovolt
Unidad
1
V
volt
Submúltiplos
10-3
10-6
mv
μv
milivolt
microvolt
Resistencia eléctrica
Se define como resistencia eléctrica a la oposición ofrecida por un conductor al ser recorrido
por la corriente eléctrica. La unidad de resistencia eléctrica es el Ohm, y se representa con la letra
griega omega [Ω].
El nombre de esta unidad se ha dado en honor al físico alemán George Simón Ohm (1787–
1854), quien formuló la relación entre la intensidad de corriente, la diferencia de potencial y la
resistencia, conocida como la Ley de Ohm: En un circuito eléctrico, la intensidad de la corriente que
lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada, e inversamente proporcional a la
resistencia que opone el circuito.
Donde: U = tensión (volt) [v]
I = intensidad de corriente (Amper) [A]
R = resistencia (ohms) [Ω]
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No existe en la naturaleza un cuerpo que sea conductor perfecto, y la oposición de los mismos
al paso de la corriente se denomina resistencia eléctrica.
No todos los cuerpos ejercen la misma oposición al paso de la corriente. Esta dificultad está
relacionada con la longitud, la sección y el tipo de material que lo compone.
Resistividad
Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones al desplazarse por
un material conductor.
El coeficiente de resistividad indica el valor de la resistencia en ohms [Ω] que posee un material
conductor de un metro [m] de longitud y un milímetro cuadrado [mm 2] de sección (Figura 23).
Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm por milímetro cuadrado sobre
metro [Ω.mm²/m].
Su valor es tomado a una temperatura ambiente de 20 ºC y describe el comportamiento de un
material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor
que es.
Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo
indicará que es un buen conductor.
La resistencia de un conductor depende básicamente de tres factores:

ρ: resistividad del material que lo constituye

L: longitud del conductor

S: sección del conductor.
R= ρ.L
S
Figura 23
También, se deberá atender como cuarto factor la temperatura, la cual provoca un aumento de
la resistividad cuando por el material se desplaza una intensidad de corriente.
La resistencia de un conductor se calcula aplicando la siguiente formula:
En donde: R: resistencia del conductor en ohms [Ω]
ρ: resistividad propia del material. Es un coeficiente preestablecido para cada
material, y se mide en: [Ω . mm2/m]
L: longitud del conductor en [m]
S: sección del conductor en [mm2 ]
Debido a que los conductores son de sección circular, la misma se calcula:
S = π . r2
S = π . d2
4
siendo r: radio
La siguiente tabla se indica los
múltiplos utilizados para indicar
valores de resistencia mayores
que la unidad.
Múltiplos
106
103
MΩ
KΩ
Megaohm
Kiloohm
siendo d: diámetro
Unidad
1
Ω
ohm
Submúltiplos
no se
emplean
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Para efectuar la medición del valor de una resistencia eléctrica, como también la continuidad
de un conductor se utiliza el óhmetro (figura 24), el cual dispone de una fuente de energía interna.
Por lo tanto es importante tener siempre presente que al conectar el óhmetro a una
resistencia, ésta no deberá recibir energía eléctrica de otra fuente, sino la medición a realizar, en el
mejor caso, resultará errónea y lo más probable es que se averíe el instrumento (figura 25).
Símbolo del óhmetro
Figura 24
Esquema de conexión de un óhmetro
a un circuito eléctrico.
Figura 25
Conductancia
Se designa con el nombre de conductancia eléctrica al concepto recíproco a la resistencia.
En donde: G = conductancia (Siemens) [S]
G= 1
R = resistencia (ohms) [Ω]
R
Conductividad
Se llama conductividad al concepto recíproco a la resistividad eléctrica. Como símbolo se utiliza
la letra γ (gamma) y se mide en [m/Ω.mm²]
Efecto de la temperatura
Todos los materiales sufren pequeñas o grandes modificaciones de alguna de sus características
cuando son sometidos a cambios de temperatura, produciéndose efectos de dilatación, fragilidad,
etc.
Eléctricamente también son afectados los componentes de un circuito eléctrico. Normalmente
el aumento de la temperatura en un circuito eléctrico proviene de la disipación de calor de sus
componentes.
Se ha podido observar que con el aumento de la temperatura, también lo hace la resistencia de
los conductores, mientras que en los materiales semiconductores y aislantes, sucede lo contrario.
La siguiente expresión permite conocer la variación de la resistencia eléctrica de un material en
función a la temperatura.
En donde: Rf: resistencia final en ohms (Ω)
Rf = Ro + Ro. α . Δt°
Ro: resistencia inicial en ohms (Ω)
α: coeficiente de temperatura se mide en 1/°C
[Ω] = [Ω] + [Ω. 1 .ºC]
Δt°: variación de temperatura en °C
ºC
Δt° = t°f – t°o
Se llama coeficiente de temperatura y se lo designa con la letra griega α, al número que
establece en cuanto varia la resistencia de 1 Ohm cuando la temperatura aumenta 1 °C.
Por lo tanto:
Rf = Ro + Ro . α . ( t°f – t°o )
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Esta fórmula es válida mientras la variación de la resistencia sea proporcional a la temperatura,
esto ocurre con temperaturas de hasta 100°C.
De la expresión anterior, se puede determinar en cuanto aumenta
t°f = Rf – Ro + t°o
la temperatura de los bobinados de las máquinas eléctricas midiendo la
Ro . α
resistencia de los mismos antes y después del funcionamiento.
Cualquier valoración analítica de las magnitudes de un circuito eléctrico es considerada a la
temperatura ambiente, cuyo valor es 20°C, considerado para un estándar de temperatura aprobado
unánimemente como valor la temperatura ambiental a la que se halla expuesto.
Potencia eléctrica
Se define como potencia al trabajo eléctrico efectuado como consecuencia del desplazamiento
de la corriente eléctrica a lo largo de un conductor por unidad de tiempo.
La potencia eléctrica es el resultado del producto entre la tensión y la intensidad de la corriente
eléctrica.
Donde: P: potencia eléctrica (watt) [w]
V: tensión eléctrica (volt) [v]
P = V. I
I: intensidad de la corriente (Amper) [A]
Figura 26
El instrumento que permite medir la potencia eléctrica
es el watímetro, el cual dispone de tres conexiones (Fig 26).
Los terminales a y b se deben conectar en serie para medir la
intensidad de la corriente y los terminales a y c se conectan en
paralelo para medir la tensión (Figura 27).
En la siguiente tabla se
muestra la unidad de
potencia eléctrica, los
múltiplos y submúltiplos
más utilizados.
Figura 27
Múltiplos
106
103
Mw
Kw
Megawatt Kilowatt
Unidad
1
w
watt
Submúltiplos
10-3
10-6
mw
μw
miliwatt microwatt
Energía eléctrica
La energía eléctrica es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico durante un tiempo
determinado. La expresión que permite efectuar el cálculo es:
W: energía eléctrica medida en joule [j]
W= P.t
P: potencia eléctrica medida en watt [w]
t: tiempo, en segundos [s]
Por lo tanto: [1 joule] = [1 watt . 1 segundo]
Como para nuestros fines prácticos el joule es una unidad muy pequeña, se utiliza en su lugar el
kilowatt hora
1 kilowatt = 1000 watt
1 hora = 3600 segundos
1 kilowatt.hora = 1000 watt . 3600 segundos
1 Kw.h = 3.600.000 joule
1 Kw.h = 3,6 106 J
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El instrumento que se emplea para medir energía eléctrica es el contador eléctrico,
también conocido como medidor (Fig 28), del cual todos disponemos nuestra vivienda y
nos indica el consumo de energía eléctrica en Kw.h.
Costo de la energía
Figura 28
Conociendo el consumo de energía eléctrica que nos indica el medidor y el costo unitario del
Kw.h, valor establecido por la empresa prestataria que suministra la energía eléctrica, es posible
calcular el costo de la energía de la siguiente forma:
C = W . $/Kw.h
En donde C: costo de la energía [en pesos]
W: energía consumida [en Kw h]
p: precio unitario [en $/Kw h]
ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS
Circuito eléctrico
Se define como circuito eléctrico como un conjunto como un conjunto de elementos pasivos
(consumidores de energía), elementos de maniobra, generadores, etc. Conectados entre si por
medio de conductores, que permiten el paso de la corriente eléctrica. Evidentemente esta conexión
de elementos ha de perseguir un objetivo concreto que en caso de conseguirse, indicara el buen
funcionamiento del circuito.
Los elementos básicos de un circuito eléctrico son:
Fuentes de tensión o energía eléctrica: son elementos capaces de generar energía eléctrica:
generadores, pilas, baterías, dinamos, alternadores, etc.
Cargas o receptores: son elementos que consumen energía eléctrica; normalmente con el
objeto de transformarla en otro tipo de energía: calorífica (resistencias), luminosa (lámparas),
mecánica (motores), etc.
Conductores: sin ellos no podría existir el circuito eléctrico; su función es la de unir
eléctricamente todos los elementos y permitir el paso de la corriente eléctrica.
Elementos de maniobra: estos elementos nos permiten controlar el circuito eléctrico dando
paso a la corriente, desviándola hacia otro camino, etc.: es el caso de los interruptores
conmutadores, pulsadores, etc.
Elementos de protección: son elementos que se encargan de proteger al circuito eléctrico
contra fallas como cortocircuitos y sobrecargas; por ejemplo: fusibles, térmicas, termo magnéticas,
diferenciales, etc.
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Circuito eléctrico cerrado
Es aquel circuito en el cual puede circular una
corriente eléctrica sin interrupción.
Para que esto suceda el interruptor debe estar
cerrado, provocando el encendido de la lámpara L.
Circuito eléctrico abierto
Si se acciona el interruptor del circuito anterior se
abre el circuito impidiendo el paso de la corriente,
obteniendo un circuito abierto.
En este caso al permanecer el interruptor abierto, la
lámpara se encontrara apagada.
LEY DE OHM
La ley de Ohm fue establecida por el físico alemán Simón Ohm (1787-1854), el cual formulo la ley
fundamental que rige los circuitos eléctricos. En su honor se designó con su nombre a la unidad de
resistencia eléctrica, el Ohm.
La ley de Ohm establece la relación existente entre las tres magnitudes fundamentales de todo
circuito eléctrico: tensión, corriente y resistencia.
En todo circuito eléctrico la corriente que circula por el, es directamente proporcional a la tensión
aplicada e inversamente proporcional a la resistencia propia del circuito.
Tensión
Resistencia
EN DONDE: V: tensión expresada en Volts(v)
I: corriente expresada en Amper(A)
R: resistencia expresada en Ohm(Ω)
Corriente
De esta fórmula general, se pueden obtener las fórmulas para calcular los otros dos valores, el de
tensión y el de resistencia, cuando se conocen los otros dos valores.
I=V/R
V=I.R
R=V/I
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La ley de Ohm permite calcular con facilidad la corriente, la tensión, o la resistencia que tiene un
circuito eléctrico aplicando las respectivas formulas.
Por ejemplo:
A) Si tenemos una batería de 9v conectada a una lámpara cuyo filamento tiene una resistencia
de 30Ohm; podemos averiguar cuanto corriente circula por el circuito. Por lo tanto la
corriente que circula por el circuito es de 300mA.
Datos: E= 9v
R= 30 Ω
? I
El circuito eléctrico se representa:
I = V/R = 9v / 30Ω = 0.3 A
Por lo tanto la corriente que circula
por el circuito es de 300 mA.
B) Cuando se acciona la bocina de un auto, el amperímetro marca 10 A, y la batería que alimenta
la bocina es de 12v. Averiguar el valor de la resistencia interna de la bobina de la bocina.
Datos:
I= 10 A
V= 12v
?
R
Rta: R=1.2 Ω
R = V / I = 12v / 10 A = 1.2 Ω
Nota: debido a que esta resistencia es muy baja, la corriente que consume la bocina es alta, y si se
deja accionada en forma permanente se puede descargar rápidamente la batería.
C) Hallar la tensión con que se está alimentando un radio portátil, si conocemos que su consumo
de corriente es de 150 mA y que la resistencia interna es de 30 Ω
Datos:
I=150 mA
R= 30 Ω
? V
Debemos tener en cuenta que al aplicar la fórmula de la ley de Ohm todas las magnitudes deben
estar expresadas en su unidad correspondiente.
150 mA = 0.15 A
V = I . R = 0.15 A x 30 Ω = 4.5 v
Rta: V=4.5 v
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Si observamos el enunciado nuevamente, el radio se encuentra conectado a través de pilas, pero
como estas entregan solamente 1.5v será necesario conectar en serie 3 de ellas para obtener 4.5v.
Formulas derivadas de la ley de Ohm
Como ya se vio anteriormente la potencia eléctrica responde a la siguiente expresión:
P= V.I (1)
Existe otra forma de calcular la potencia conociendo la tensión y la resistencia o la corriente y la
resistencia.
De la ley de Ohm tenemos:
V=I.R (2)
Si reemplazamos:
A) 2 en 1
P= I . R. I
I=V/R (3)
B) 3 en 1
P= V . V/R
P= I2 . R
Potencia en función de
la corriente y la resistencia.
o
P= V2 / R
Potencia en función de la tensión
y la resistencia.
En el siguiente grafico se representan las
distintas ecuaciones que permiten relacionar
la tensión, corriente, resistencia y potencia
eléctrica.
Si se conocen dos magnitudes, siempre habrá
una expresión que permita calcular una
tercera.
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Por ejemplo:
A) ¿Cuánta potencia se disipa en una resistencia de 15 Ohm, sabiendo que por ella circula 500 mA?
Datos:
R= 15 Ω
I= 0.5 A
?
P
P= I2 . R = (0.5 A) 2 . 15 Ω = 3.75w
P= 3.75w
B) ¿Cuánta resistencia ofrece una lámpara de 40w cuando está conectada a una tensión de 220v?
Datos:
P= 40w
?
R
V= 220v
R= V2/P = (220v)2 / 40w = 1210 Ω
R= 1210 Ω
Asociación de resistencias
En un circuito eléctrico se puede presentar diferentes maneras de conectar resistencias entre si
independientemente si la fuente de tensión es de c.c. (corriente continua) o c.a (corriente alterna).
Las resistencias pueden representarse gráficamente:
R
Las resistencias pueden relacionarse entre sí en:
SERIE
PARALELO
SERIE-PARALELO
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
15
Todo circuito formado por varias resistencias conectadas en serie y/o en paralelo, posee un valor de
resistencia al que llamamos “resistencia equivalente” o “resistencia total”
En este curso estudiaremos cómo se comporta la tensión, corriente y resistencia en circuito de
“corriente continua”.
Circuito serie
La conexión de resistencias en serie se produce cuando las mismas están conectadas una a
continuación de la otra y se hallan recorridas por la misma corriente eléctrica.
Este conjunto de resistencias forman una nueva resistencia, llamada resistencia equivalente o total.
Req= R1 + R2 + R3
“La resistencia equivalente al total de un circuito formado únicamente por
resistencias
conectadas en serie es igual a la suma algebraica de todas las resistencias que componen dicho
circuito”
La resistencia total del circuito real produce el
mismo efecto sobre la batería que la del circuito
equivalente.
“Esto quiere decir que la CORRIENTE que
circula por cada una de las resistencias es la
MISMA y, por tanto es igual a la TOTAL que
entrega la batería”
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16
La tensión se calcula como el producto de la resistencia por la intensidad que circula por ella.
V= I.R
Por consiguiente en un circuito serie se pueden calcular las tensiones parciales en cada una de las
resistencias utilizando el mismo criterio.
V1= I . R1
V1 + V2 + V3 = I . R1 + I . R2 + I . R3
V2= I . R2
V1 + V2 + V3 = I . (R1 + R2 + R3)
V3= I . R3
V1 + V2 + V3 = I . Rt
V1 + V2 + V3 = E
“La suma de las caídas de tensión es igual
a la tensión que suministra la batería, es
decir la tensión total”.
Los voltímetros están midiendo las tensiones parciales de cada resistencia, llamadas también CAIDA
DE TENSION. Para medir tensión, debemos conectar el voltímetro en paralelo.
V1, V2, V3: son caídas de tensión en las resistencias R1, R2, R3.
Si las tres resistencias son iguales (R1=R2=R3), las caídas de tensión también lo serán (V1=V2=V3).
Si las resistencias son diferentes (R1≠R2≠R3), habrá mayor caída en la tensión en la mayor
resistencia.
Potencia en un circuito en serie
Si se conecta una fuente de tensión a un circuito formado por varias resistencias conectadas en
serie observamos que:
 comienza a circular una corriente, desde el borne (+) de la fuente hasta el (-). Esta
corriente que sale de la fuente, es la misma que la que entra, por lo tanto será IGUAL EN
CADA RESISTENCIA (es decir en todo el circuito).
Nota: si se cortara alguna resistencia o conexión, dejaría de circular corriente en todo el circuito.
 Cuando circula una corriente a través de una resistencia, se produce en los extremos de
ella, una caída de tensión, proporcional al valor de la resistencia.
Nota: a mayor resistencia… mayor caída de tensión.
 La potencia total que suministra la fuente de tensión, se calcula como el producto de la
tensión total de la fuente, por al intensidad que suministra la misma.
P=E.I
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17
La potencia consumida por cada resistencia, dependerá de la corriente que circula y de la caída de
tensión que se produzca en cada una de ellas.
V1
E = V1 + V2 + V3
V2 Tensión total = Suma de caídas de tensión
I  es la misma en todo el circuito
V3
La potencia consumida en cada resistencia se calcula:
P1= V1.I
P2= V2.I
P3=V3.I
P1+P2+P3= V1.I+V2.I+V3.I
P1+P2+P3= (V1+V2+V3).I
PT
E
PT = E . I
Circuito paralelo
Varias resistencias se encuentran conectadas en paralelo cuando los bornes de conexión de todas
ellas están eléctricamente unidos en dos puntos (nodos) comunes, tal como se muestra en la figura
con tres resistencias en paralelo.
Nodo A
Nodo A
Req o Rt
A)
Nodo B
B)
Nodo B
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18
El circuito A y B representan tres resistencias conectadas en paralelo.
En el circuito A se observa más claramente los bornes de conexión A y B.
El circuito B es idéntico al A, pues todo el conductor de arriba es el mismo punto eléctrico, al
que el conductor de abajo
igual
Nodos-Mallas-Ramas
Se ha visto los distintos componentes que se pueden encontrar en un circuito eléctricos: fuentes de
tensión, cargas (resistencia, bobinas, capacitares), conductores, elementos de maniobra y de
protección.
Un circuito eléctrico puede tener varias cargas o fuentes de tensión, las cuales a sui vez pueden
conectarse entre si en serie, paralelo o combinando ambas, es decir en serie-paralelo.
Según el tipo de conexión, en un circuito eléctrico pueden encontrarse:
 Mallas
 Nodos
 Ramas
Circuito de 1 malla.
Malla: en la mayoría de los circuitos eléctricos, la
corriente toma distintos caminos para circular.
Cuando esto sucede, se asegura que el circuito
posee varias mallas.
+
I
R
-
Se define como Malla a: todo camino que puede
recorrer la corriente eléctrica para regresar al punto donde partió.
Circuito de 2 mallas
Circuito de 3 mallas
+
I1
R1
I2
R2
R2
I1
-
I2
R1
R3
I3 R4
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19
R4
Nodo: se denomina nodo o nudo a todo punto del circuito eléctrico donde confluyen varias
intensidades de corriente.
A
B
Nodo A fluyen: It (entra al nodo)
I1, I2, I3 (salen del nodo)
El circuito posee
dos nodos
Nodo B fluyen: I1, I2, I3 (entran al nodo)
It (sale del nodo)
I= es la corriente del total del circuito, es decir la que entrega la fuente de tensión.
I1, I2, I3: son las corrientes que circulan por R1, R2, R3 respectivamente.
Rama: se define rama a aquel tramo del circuito, comprendido entre dos nodos, por el cual
puede circular una corriente.
En una rama puede haber una o más resistencias y/o fuentes de tensión.
-
De lo dicho anteriormente, se puede decir
que la rama:
AC contiene a: E y circula por ella It
AB contiene a: R1 y circula por ella I1
BC contiene a: R2 y circula por ella I2
BC’ contiene a: R3 y circula por ella I3
AC’ contiene a: R4 y circula por ella I4
CC’ no contiene componente pero circula I5
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20
A continuación analizaremos cómo se comporta la corriente, tensión, resistencia y potencia en un
circuito paralelo
Corriente en un circuito paralelo
En un circuito paralelo la intensidad total que suministra la fuente de tensión, no es la misma que
circula por las resistencias pues como existen derivaciones en los nodos, la corriente total se
repartirá por cada rama, según la cantidad de resistencias se encuentren en paralelo.
A
B
En el circuito de la figura, se tienen tres resistencias conectadas en paralelo, por lo tanto, la
corriente que aporta la fuente de tensión (I T), se repartirá en cada resistencia, tal como indica con I1,
I 2, I 3.
Como se puede ver, la distribución de esta corriente (total) se produce en los nodos del circuito AyB
Para medir cada corriente se deberá intercalar en cada rama del circuito un amperímetro, el cual se
debe conectar en serie.
A4 Mide la corriente que entrega la fuente (I T)
Por lo tanto:
A1, A2, A3 Miden la corriente que circula por R1, R2 y R3 respectivamente.
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
21
Leyes de Kirchhoff
1° ley: se refiere a los nodos, y establece que “la suma algebraica de las corrientes que fluyen
en un punto o nodo es igual a cero”.
Si planteamos la 1° ley de Kirchhoff en el nodo A y B del circuito anterior:
Nodo A: IT – I1 – I2 – I3 = 0
Nodo B: I1 + I2 + I3 - IT = 0
Ahora bien, si consideramos las corrientes que entran en el nodo positivas y las que salen del nodo
negativas, tenemos:
Nodo A: IT – I1 – I2 – I3 = 0
I1 + I2 + I3 = IT
Nodo B: I1 + I2 + I3 - IT = 0
Si observamos las dos ecuaciones, podríamos
generalizar diciendo que la primera ley de
Kirchhoff establece:
“la suma de las corrientes que
entran en un nodo es igual a la
suma de las corrientes que
salen de dicho nodo”
I1 + I2 + I3 = IT
ejemplo: plantear la 1° ley de Kirchhoff en el
nodo R
I1
R
I5
I2
I1 + I3 + I4 = I2 + I5
I4
I3
2° ley: se refiere a las mallas, y establece que: “en toda malla o circuito cerrado por el cual
circula una corriente, la suma de las caídas de tensión es igual a la suma de las fuerzas
electromotrices (f.e.m.) de las fuentes de tensión”.
Ejemplo: cuando vimos anteriormente circuito serie, hemos aplicado esta 2° ley
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22
V1
E1 : fuente de tensión
V1 = I . R1
V2 = I . R2
V2
caídas de V en la malla
V3 = I . R3
V3
Al plantear la ecuación según lo enunciado:
E = I . R1 + I .R2 + I . R3
E
= V1 + V2 + V3
∑ fuentes de tensión = ∑ caídas de tensión
Tensión en un circuito paralelo
Si dibujamos el circuito anterior y le conectamos un voltímetro para medir la tensión que
posee la fuente de alimentación, veremos que será igual a la que posee cada resistencia.
V = V1 = V2 = V3
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
23
Nota: si relacionamos cómo se comporta la corriente y la tensión en el circuito paralelo con respecto
al serie, podemos decir que en el:
Circuito serie
Circuito paralelo
La I es la misma en todo el circuito
La tensión es la misma en todo el circuito
La tensión se divide en cada resistencia
(directamente proporcional)
La I se divide en cada resistencia
(inversamente proporcional)
Resistencia en un circuito paralelo
Hemos visto cómo se comporta la corriente y la tensión en un circuito paralelo, lo cual nos permite
analizar que sucede con la resistencia
Si tenemos el siguiente circuito; y planteamos la 1° ley de
Kirchhoff en el nodo A, tendremos:
IT = I1 + I2 + I3 (1)
Como ya sabemos:
IT = E
RT
I1 =V1 , I2 = V2 , I3 = V3
R1
R2
R3
Si reemplazamos I1, I2, I3 e IT en (1), resulta:
E = V1 + V2 + V3
RT R1 R2 R3
V1
Como V1= V2 = V3 = E (por estar en paralelo)
Reemplazando:
E=E+E+E
RT R1 R2 R3
Si elevamos ambos miembros a la (-1)
Resulta que:
si simplificamos E, quedará:
1=1+1+1
RT R1 R2 R3
1 -1 = 1 + 1 + 1 -1
RT
R1 R2 R3
RT =
1
1+1+1
R1 R2 R3
Esta expresión nos permite calcular la resistencia total o equivalente de un circuito que posee
resistencias agrupadas en paralelo.
Por lo tanto la resistencia total de un circuito paralelo se calcula como:
“el inverso de la suma algebraica de los inversos de cada resistencia”
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
24
Nota: esta expresión es general para todos los circuitos paralelos, independientemente de la
cantidad de resistencias que tenga el circuito.
Además es importante recordar que es resultado que se obtiene es siempre menor que el menor
valor de resistencia que tenga el circuito.
Potencia en un circuito paralelo
La potencia total que entrega una fuente de tensión (generador, pila, batería) se calcula como el
producto de la tensión total de la fuente, por la intensidad de corriente que suministra el mismo.
Pt = E . I t
Siendo: E tension que entrega el generador
It corriente total entregada por el generador o absorbida por las lámparas L 1, L2 y L3
Las potencias consumidas en cada una de las resistencias de las lámparas se determinan:
P1 = V . I 1
P2 = V . I 2
P3 = V . I 3
Siendo: V la caída de tensión en cada lámpara
I1, I2, I3 la corriente que circula por L1, L2 y L3 respectivamente.
Si sumamos P1, P2 y P3, resultara:
P1 + P2 + P3 = V . I1 + V . I2 + V . I3
P1 + P2 + P3 = V. (I1 + I2 + I3)
P1 + P2 + P3 = V . It
Como V y E es la misma tensión por ser un circuito paralelo
P1 + P2 + P3 = E . It
P1 + P2 + P3 = Pt
La suma de las potencias parciales de un circuito paralelo es igual a la potencia total que suministra
la fuente de energía eléctrica.
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25
EJERCITACION
1. Exprese cada uno de los siguientes valores en los múltiplos/submúltiplos indicados.
a. 2 A en mA
b. 2500V en kV
c. 1300Ω en kΩ
d. 0.001 F en mF y µF
e. 500 mA en nA
f. 8.2 kΩ en Ω y MΩ
g. 2200 nF en µF y pF
h. 4000000w en Mw y Kw
2. Completar la siguiente tabla utilizando la Ley de Ohm expresando el resultado en la cifra más
conveniente.
U
120V
110V
60V
2,4KV
33KV
I
2A
R
3Ω
2,4KΩ
250 mA
50 mA
1,5KΩ
8kΩ
50Ω
2.75KΩ
80 mA
5A
15 A
P
100w
20mw
1Kw
3. Un circuito consiste de una batería de 6V, un interruptor y una lámpara. Cuando el interruptor
está cerrado, en el circuito fluye una corriente de 2 A. ¿Cuál es la resistencia de la lámpara?
Represente el circuito.
4. Supóngase que la lámpara del problema anterior se sustituye con otra que también requiere
6V pero que solo consume 40 mA. ¿Cuál es la resistencia de la lámpara nueva?
5. En los extremos de un resistor de 200Ω se mide un voltaje de 20V. ¿Cuál es la corriente que
pasa por el resistor?
6. Si la resistencia del entrehierro o luz entre los electrodos de una bujía de motor del automóvil
es 2,5 kΩ, ¿Qué voltaje es necesario para que circule por ella 200 mA?
7. El filamento de un tubo de televisión tiene una resistencia de 770Ω. ¿Qué voltaje se requiere
para producir la corriente de las especificaciones de 300 mA?
8. ¿Qué tensión deberá aplicar a una resistencia de 2Ω cuando por ella circula una intensidad de
corriente de:? a) 5 A, b) 5 mA, c) 5µA, d) 5 nA
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
26
9. Una línea de 110 V está protegida con un fusible de 20 A ¿Soportará el fusible una carga de
5Ω? ¿Cuál será el valor mínimo de resistencia que deberá tener la carga para que el fusible no
se funda? Represente el circuito correspondiente.
10. Un amperímetro de buena sensibilidad toma 9 mA de una línea cuando el voltaje es 108V.
¿Cuál es la resistencia del medidor?
11. La bobina de un relé de 160Ω opera con un voltaje de 6.4V. Encuentre la corriente que
consume el relé.
12. ¿Qué potencia consume un soldador si toma 450 mA a 220V?
13. Una batería de 12V está conectada a una lámpara que tiene una resistencia de 10Ω. ¿Qué
potencia suministra la carga?
14. Por la resistencia de un horno eléctrico circulan 20 A cuando es conectado a 220V. Encuentre
la potencia consumida por el horno.
15. Calcular la potencia disipada por un resistor de 10KΩ por el cual circulan 10mA
16. Encuentre la corriente que pasa por una lámpara de 40W cuando es conectada a:
a. 12V, b. 24V, c.220V
Compare los resultados obtenidos y desarrolle una conclusión al respecto.
17. Determine la corriente que circulará por la resistencia de un secador eléctrico sabiendo que el
mismo requiere 1.87 kW y será conectado en una instalación domiciliaria.
18. Hemos observado los siguientes datos en la placa de características de una pava eléctrica:
3,3 Kw y 220 V. Calcular el valor de corriente que deberá circular por la resistencia de la
misma. Determine qué sucederá si lo conectamos a una red de 110V?
19. Completar la tabla correspondiente
Hp
2¼
kW
8.75
¾
W
1000
1500
20. Un motor entrega 2 Hp y recibe 1.8kW de potencia. Encontrar su rendimiento.
21. Un generador recibe 7Hp y entrega 20 A a 220V. Encontrar la potencia que entrega el
generador y su rendimiento.
22. Determinar que potencia deberá absorber un motor de 1,5 Hp considerando que posee un
rendimiento del 75%.
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
27
23. Un motor de 3Kw de un torno funciona durante 8hs por día. Encontrar la energía eléctrica en
Kw.h que deberá consumir durante una semana de 5 jornales.
24. ¿Qué potencia y energía demandará una plancha eléctrica de 22Ω en 3h 40min la cual está
conectada a una línea de 110V?
25. ¿Cuánto cuesta operar una estufa eléctrica de 5.5Kw durante 3 ½ hs a razón de 20 centavos
por Kw.h?
26. Un lavavajillas cuya potencia eléctrica es 1.7 KW tarda 1h 10minutos en realizar el lavado. Si el
costo de la energía eléctrica es de 45 centavos por Kw.h, ¿Cuál es el costo de dicho lavado?
27. En cierta comunidad la tarifa promedio de la energía eléctrica es de 25 centavos +iva por
Kw.h. Calcular cuánto cuesta operar un receptor estéreo de 200W durante 12 hs.
28. Realice un relevamiento en su casa de las potencias de 5 elementos de consumo a elección.
Verifique en la factura de energía eléctrica el costo por Kw.h. Teniendo en cuenta que la
facturación es bimestral, determine cuál será el costo a abonar sabiendo que dichos
elementos se utilizaran de forma continua durante 4 hs al día.
29. La bobina de un electroimán está compuesta por 150 m de alambre de cobre esmaltado de
1mm de diámetro. Determinar el valor de la resistencia que habrá que conectar en serie para
que circule una intensidad de corriente sea de 350mA cuando se aplique una tensión continua
de 12V. Represente el circuito.
30. Se conectan en serie tres resistencias de 200 Ω, 140Ω y 100Ω a una red de 220V. Determinar la
intensidad, tensiones y potencias de cada una así como también la potencia y resistencia
total.
31. Se conectan tres resistencias en serie de 10Ω, 5Ω y 6Ω a una fuente de alimentación. La caída
de tensión en la resistencia de 5Ω es de 5V. ¿Cuál es la tensión de la fuente de alimentación?
32. Determinar el valor de resistencia y potencia de disipación de una resistencia conectada en
serie a otra que posee una caída de tensión de 9V, para poder conectarlo a una batería de
24V/60w sin que sufra daños.
33. Se conectan tres resistencias en serie a una batería de 9V provocando una circulación de
corriente de 20mA. Esta última causa una caída de tensión de 2V a una de ellas y una
disipación de potencia de 80 mw en otra. Represente gráficamente el circuito y calcule el
valor de cada una de las resistencias.
34. Al encender las dos luces bajas de un automóvil el amperímetro en el tablero indica que fluye
una corriente de 8 A. Si la corriente se extrae de una batería de 12V, ¿cuál es la resistencia de
cada lámpara?
35. Se conectan tres lámparas en paralelo cuyas resistencias son de 6, 4 y 12Ω a una batería de
12V. Calcular la corriente y potencia que deberá entregar la batería a todo el circuito y a cada
lámpara.
INSTALACIONES Y APLICACION DE LA ENERGÍA I / MAQUINAS ELECTRICAS Y AUTOMATISMOS I
28
36. Un circuito paralelo está formado por una cafetera, un tostador y una sartén eléctrica
cuyas resistencias durante el funcionamiento toman un valor de 11, 25 y 22 Ω
respectivamente. ¿Qué corrientes fluirán en cada rama del circuito y cuál será la potencia
total consumida por todos los aparatos cuando son conectados a una línea de 220V?
37. Dos lámparas delanteras de un automóvil, cada una de las cuales consume 4 A, y dos lámparas
traseras, cada una de las cuales consume 1 A, están conectadas en paralelo a una batería de
12V. Calcular la potencia que deberá entregar la batería, la resistencia de cada lámpara y la
total del circuito.
38. Una instalación consta de cuatro lámparas conectadas en paralelo de potencias 25, 40, 60 y
100w. Determinar la resistencia total y la intensidad total del circuito cuando son alimentadas
a 220V.
39. Disponemos de tres grupos de resistencias. El primero está formado por dos resistencias en
paralelo de valor 32 Ω cada una. El segundo, dos resistencias en paralelo de valores 30 Ω y 60 Ω.
El tercero, lo forman tres resistencias en paralelo de valores 20 Ω, 30 Ω y 60 Ω. Al conectar en
serie los tres grupos la fuente de alimentación entregará una corriente de 750mA.
Realice el esquema del circuito. Calcular R total, U total, P total.
40. Dos resistencias en paralelo dan como resultado 3. Determinar una sabiendo que la otra
vale 12 Ω.
*Nota: este ejercicio se puede resolver aplicando la expresión particular
para el caso de solo dos resistencias conectadas en paralelo.
41. Se conectan 20 resistencias de 1.2K Ω cada una en paralelo a una fuente de alimentación de
30V. Averiguar: a) resistencia equivalente; b) intensidad por cada resistencia e intensidad
total; c) potencia de cada resistencia y potencia total.
*Nota: este ejercicio se puede resolver aplicando la expresión particular
para el caso de un número de n resistencias iguales de valor R
conectadas en paralelo:
42. Para poder graduar la potencia de trabajo de un horno eléctrico se han conectado tres
resistencias con un conmutador de cuatro posiciones, tal como se indica en la figura. La
tensión de alimentación es de 220V. Averiguar el valor óhmico de cada una de las resistencias
para que las potencias de cada uno de los puntos de dicho conmutador sean las siguientes:
punto 1; 2860w, punto 2; 3740w, punto 3; 4620w y punto 4; 5500w.
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