Termodinámica: coeficiente de viscosidad de los líquidos

Universidad de Concepción
Facultad de Ingeniería
Informe N° 1
Grupo N° 4−A
Coeficiente de Viscosidad de los líquidos
Fecha del Experimento: Jueves 21 de marzo del 2002
Fecha del Informe: Jueves 28 de marzo del 2002
Resumen:
La viscosidad se define como la resistencia que ofrecen los fluidos al aplicarles una fuerza de deslizamiento y
es posible medirla gracias al coeficiente de viscosidad (). Este coeficiente, por definición, es la fuerza por
unidad de superficie necesaria para mantener una diferencia de velocidad de 1cm/s entre dos capas paralelas
separadas por 1 cm. En el presente experimento determinaremos el coeficiente de viscosidad de una muestra
problema gracias a otro coeficiente de viscosidad de un liquido conocido, en este caso agua destilada, cuyas
propiedades se conocen con anterioridad. Para realizar tales mediciones debemos familiarizarnos con dos
instrumentos que nos serán de gran utilidad. El primero de ellos es el viscosímetro de Ostwald, con el cual
podremos determinar el tiempo de flujo de cada uno de los líquidos (agua destilada−muestra problema).
Posteriormente necesitaremos un segundo instrumento llamado hidrómetro, el cual funciona
fundamentalmente por flotación y que nos permitirá medir la densidad de la muestra problema. Con todos
estos datos, es decir, con los obtenidos experimentalmente y con los datos conocidos con anterioridad,
determinaremos el coeficiente de viscosidad del liquido problema y cumpliremos satisfactoriamente el
objetivo del presente experimento.
Los valores obtenidos en el experimento fueron:
sol. EtOH:
EtOH :
Barométrica:
Parte Experimental:
a) Método Experimental
1
Los materiales utilizados en el trabajo de laboratorio son los siguientes:
Materiales:
• Viscosímetro de Ostwald
• Hidrómetro
• Cronómetro
• Pipetas de 5 y 10 ml
• Liquido problema
• Agua destilada Figura 1: Viscosímetro de Ostwald
• Baño termostático
Al comenzar el trabajo de laboratorio debemos llenar en dos tercias partes el viscosímetro de Ostwald que
encontramos en el mesón de trabajo. El primer líquido con el cual trabajamos será simplemente agua
destilada, que nos servirá como liquido de base para encontrar el coeficiente de viscosidad de la muestra
problema. Posteriormente a esto, sumergimos el viscosímetro por debajo de la marca X (ver figura 1) en
nuestro correspondiente baño termostático y esperamos por un lapso de 10 minutos con el fin de que todo el
sistema alcance el equilibrio térmico deseado. Luego, a través de una manguera, succionamos unas 5 veces el
liquido en el interior del viscosímetro, hasta que se aloje por sobre la marca X y dejamos fluir para obtener el
mejor equilibrio térmico posible. Una vez alcanzado tal equilibrio procedemos a succionar el agua hasta que
se aloje por sobre la marca X y dejamos fluir midiendo cronométricamente el tiempo que se demora en llegar
desde X hasta Y (ver figura 1). Esta experiencia debemos realizarla durante treinta veces y obtener los
tiempos para cada una de las bajadas que ocurra en el viscosímetro. Luego de realizado esto, debemos
desprender el viscosímetro del soporte en el cual se sostiene y eliminar el agua que se encuentra en su interior
para posteriormente limpiarlo con acetona y secarlo por succión con la trompa de agua, con lo cual se
encontrará listo para realizar el mismo procedimiento pero esta vez con la solución EtOH. Finalmente, una
vez realizado el experimento treinta veces con agua y otras treinta veces con la solución EtOH limpiamos el
instrumental utilizado y damos por finalizado nuestro experimento.
b) Datos Experimentales:
Luego de realizado el experimento treinta veces con ambos líquidos, los resultados son los siguientes:
Tabla N° 1: Datos experimentales (líquido: agua destilada)
N° Experimento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tiempo 0.01(s)
13.62
13.68
13.73
13.69
13.76
13.71
13.74
13.72
13.62
13.75
13.70
13.79
13.74
N° Experimento
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Tiempo 0.01(s)
13.72
13.70
13.72
13.75
13.72
13.69
13.65
13.73
13.70
13.73
13.70
13.66
13.71
2
14
15
13.66
13.77
29
30
13.68
13.70
Tabla N° 2: Datos experimentales (líquido: solución EtOH)
N° Experimento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Tiempo 0.01(s)
21.20
21.11
21.18
21.21
21.16
21.15
21.13
21.19
21.13
21.29
21.14
20.99
21.13
21.05
21.11
N° Experimento
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tiempo 0.01(s)
21.14
21.06
21.13
21.14
21.18
21.14
21.09
21.05
21.09
21.16
21.06
21.06
21.17
21.13
21.13
T° : 298.15 0.05 K
EtOH: 0.792 0.001 (g/ml)
T° EtOH: 298.15 0.05 K
P. barométrica: 1.0 0.1 (atm.)
Factores de corrección: 3.10 a 760 mmHg
3.18 a 780 mmHg
c) Datos Bibliográficos:
• Para el agua a 298.15 K
= 0.99707 (g/ml) Lange´s Handbook of Chemistry Dean(1973) 11° Edición pag. 10.125
= 0.8937 (centi poise) Lange´s Handbook of Chemistry Dean(1973) 11° Edición pag.10.288
• Para la solución EtOH (valor verdadero al 100%)
=1.096(centipoise) Lange´s Handbook of Chemistry Dean(1973) 11° Edición pag.10.287
Resultados:
3
a) Parte Teórica:
El método para medir el coeficiente de viscosidad de un líquido consiste en medir el tiempo de flujo de un
volumen conocido a través de un capilar de largo L y radio a bajo la influencia de la fuerza de gravedad.
Empleando estos datos llegamos a la expresión que nos permite determinar este coeficiente el cual esta dado
por:
donde p es la diferencia de las presiones sobre el líquido entre los extremos del tubo. Para medir
experimentalmente este coeficiente debemos relacionar un liquido problema, que en este caso es el EtOH, con
un líquido de referencia (agua destilada). Debido a que la variación de las presiones p depende de la
diferencia en el nivel del líquido h, de la densidad , y de la acción de la fuerza de gravedad g, y como
además las dimensiones del capilar, es decir, radio a, longitud L y el volumen de los líquidos son iguales y
permanecen constantes, definiendo a y como los coeficientes de viscosidad de dos líquidos cualesquiera
podemos relacionar el producto de los tiempos con las densidades como:
expresión con la cual se obtiene satisfactoriamente el coeficiente de viscosidad pedido.
b) Tablas y datos Calculados:
P. barométrica corregida 0.90.1 (atm)
solución EtOH = 1.094 0.001 (centipoise).
c) Ejemplo de cálculos:
• Determinación del tiempo de escurrimiento de un líquido (agua destilada)
donde
luego para calcular la incertidumbre lo hacemos mediante un tratamiento estadístico de datos con lo cual
debemos calcular la desviación estándar que está dada por:
posteriormente la desviación estándar se relaciona con la incertidumbre como:
donde =N−1, en nuestro caso 29 y p=0.05 que corresponde al 95% de confianza en los cálculos. Así
donde el valor de t(29,0.05) es igual a 2.045 y se ha obtenido bibliográficamente.
Una vez obtenidos estos valores sólo basta reemplazar los datos con lo cual el tiempo de escurrimiento del
agua queda dado por:
El mismo procedimiento anteriormente descrito se realiza para la solución EtOH el cual nos entrega el
resultado siguiente:
• Cálculo del coeficiente de viscosidad para la solución EtOH:
Luego reemplazando los valores indicados en la ecuación se tiene:
• Cálculo de factores de corrección y presión barométrica corregida:
posteriormente despejando se obtiene
4
luego como la temperatura de trabajo fue superior a los 0°C podemos obtener la presión barométrica corregida
de la siguiente forma
• Cálculo del error experimental:
• Error experimental del coeficiente de viscosidad :
El error experimental del coeficiente de viscosidad de la solución EtOH está dado por:
luego, como las densidades permanecen constantes durante todo el experimento independiente del
valor que tomen y además como el coeficiente de viscosidad del agua se ha obtenido
bibliográficamente con una incertidumbre de alrededor de , todos los datos mencionados
anteriormente tienden a cero y se pueden despreciar del cálculo del error. Así nuestra nueva ecuación
está dada por:
que depende única y exclusivamente de los tiempos de escurrimiento obtenidos experimentalmente.
Posteriormente reemplazando los valores obtenidos:
y calculando la expresión anterior
con lo cual el valor obtenido para el coeficiente de viscosidad de la solución EtOH es:
♦ Cálculo del error experimental de la presión barométrica corregida:
Usando un método anexo al anteriormente descrito y que consiste en acotar superior e inferiormente
los resultados obtenidos, el cálculo del error experimental de la presión barométrica corregida queda
de la siguiente manera:
Luego como la regla de las cifras significativas nos dice que deben existir todas las cifras ciertas más
una incierta, podemos cortar la generación de decimales en , luego la presión barométrica corregida es
igual a:
Discusión y Análisis de Resultados:
Observando los resultados obtenidos experimentalmente podemos decir que el método de
determinación de la viscosidad de un líquido es bastante eficiente desde el punto de vista del error
relativo obtenido. Si bien el valor experimental para el coeficiente de viscosidad no es exacto,
tenemos más de un 99% de efectividad en los cálculos (ver cálculo del error relativo), con lo cual el
margen de error podemos atribuirlo principalmente a que la vista y principalmente nuestros reflejos
jamás nos permitirán obtener el tiempo exacto que se demora en fluir un liquido desde X hasta Y (ver
figura 1), por lo tanto una de las causas de error, sin duda, se debe al inicio y corte del tiempo en el
cronómetro para medir dicho tiempo. Otra de las causas por las cuales podríamos obtener error, es que
el viscosímetro se encontraba sumergido dentro del baño termostático, con lo cual la lectura de las
mediciones no siempre eran exactas. Además, las lecturas de la densidad del EtOH y de la presión
barométrica, también están sujetas a un margen de error de apreciación pues fueron obtenidas
experimentalmente.
Finalmente no queda más que decir que el método para medir coeficientes de viscosidad a partir de
los tiempos de escurrimiento , es un método muy eficaz y si se realiza con cuidado se pueden obtener
errores cercanos al 0%.
♦ Cálculo del error relativo:
El error relativo se define como la siguiente cantidad porcentual:
5
reemplazando los valores obtenidos experimental y bibliográficamente:
por lo tanto el valor obtenido experimentalmente tiene un 0.18% de error de un máximo de 5%
admitido.
Bibliografía:
♦ Lange's Handbook of Chemistry, Editor: John A. Dean, McGraw−Hill 11° Edición 1973
6