TERMODINÁMICA Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas...

TERMODINÁMICA
Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de la materia de los sistemas
macroscópicos, así como sus intercambios energéticos. Los principios de la termodinámica tienen una
importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniería.
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Área de Física
16 de noviembre de 2004
CONTENIDO
• ENERGÍA TÉRMICA Y TEMPERATURA
1.1 CALOR Y TEMPERATURA
♦ Calor
♦ Temperatura
♦ La medida de la temperatura
♦ Escala centígrada
♦ Escala absoluta
♦ Escala Fahrenheit
♦ Energía térmica
♦ Unidades de la energía calorífica
♦ La medida del calor
2 LOS ESTADOS DE LA MATERIA
2.1 SÓLIDOS, LIQUIDOS Y GASES
• Cambios de estado
• Puntos de fusión y de ebullición
• Factores que afectan los cambios de estado
2.2 LOS GASES
• ley de Boyle
• ley de gay−lussac
• ley de los gases ideales
3 LEYES DE LA TERMODINÁMICA
3.1 LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
♦ energía interna y energía térmica
♦ trabajo realizado por un gas
♦ procesos termodinámicos
1
• proceso adiabático
• proceso isotérmico
• proceso isobárico
3.2 LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
♦ las maquinas térmicas
♦ el calor produce trabajo
♦ el motor de explosión de cuatro tiempos
• el refrigerador
3.3 LA ENTROPÍA
Capítulo
Energía térmica y temperatura
1
Calor y temperatura
CALOR
A partir de la experiencia cotidiana, podemos afirmar que, cuanto más caliente está un cuerpo, mayor es su
temperatura y mayor es la cantidad de calor que este cuerpo puede transmitir a otros. Así mismo, si se
calientas dos masas de agua diferentes, que inicialmente se encuentran ala misma temperatura, con la misma
estufa y durante el mismo tiempo, es posible controlar que la cantidad mas pequeña de agua experimenta un
aumento de temperatura mayor que aquel que registra la misma cantidad. Es decir, aunque ambas reciben la
misma cantidad de calor, las variaciones de calor que se obtienen de calor son diferentes.
En síntesis el calor es una forma de energía que se transfiere de unos cuerpos a otros. Esta concepto es de
gran importancia y significa que los cuerpos seden o ganan calor, mas no lo poseen. En las transformaciones
energéticas el trabajo y el calor son magnitudes físicas que permiten determinar la cantidad de energía que
intercambia un sistema. En este sentido, el concepto de calor es análogo al de trabajo, pues los cuerpos
tampoco poseen trabajo.
TEMPERAURA
La temperatura es una medida de energía cinética media de las moléculas que constituyen un cuerpo.
Cuando la temperatura de un cuerpo aumenta, se produce un aumento en la velocidad con la que se mueve sus
moléculas. Si el aumento de la temperatura se produce mediante suministro de calor, dicho aumento es
proporcional a la cantidad de calor recibido, para un mismo aumento de moléculas.
LA MEDIDA DE LA TEMPERATURA
Históricamente se ha utilizado diversas escalas para medir la temperatura a través de la asignación arbitraria
de un punto inicial, uno final y una serie de divisiones o grados entre estos puntos limite. Las tres escalas más
comunes son:
• Escala centígrada o Celsius: Se basa en la asignación de un punto inicial, igual a 0, correspondientes
a la temperatura de la solidificación del agua y de un valor igual a 100, para la temperatura de
ebullición del agua, a 1 atmósfera de presión. El intervalo entre ambos puntos se divide en cien partes
iguales, cada una de las cuales se denomina grado centígrado o grado Celsius, Cº
2
• Escala absoluta o Kelvin: en ella se asigna un valor 0 correspondiente a la temperatura mas baja
posible, es decir, al estado en que todas las moléculas que forman un cuerpo se encuentran en reposo
absoluto. Esta temperatura equivale a −273ºC. Cada unidad o grado en esta escala, tiene la misma
magnitud que la unidad en la escala centígrada, por lo que un valor de temperatura dado en grados
centígrados (TC), se puede expresar en Kelvin (TK) mediante la expresión
TK = TC + 273
• Escala Fahrenheit: en ella se fijó un valor de 32ºF para el punto de congelación del agua y de 212ºF
para el punto de ebullición, a 1 atmósfera de presión. El intervalo entre ambas temperaturas se divide
en 180 partes iguales, cada de las cuales corresponde a un grado Fahrenheit. Dado que el tamaño de
un grado en esta escala es diferente al de un grado Celsius o uno Kelvin, la equivalencia entre la
escala centígrados (TC) y la Fahrenheit (TF) se realiza mediante la expresión.
TF = 9/5. TC + 32
El instrumento mediante el cual se mide la temperatura es el termómetro. Su funcionamiento se basa en la
dilatación que experimentan los materiales en respuesta a aumentos de temperatura. Un termómetro consta de
un tubo interno mas estrecho y que presenta un ensanchacimiento o bulbo, donde se halla el material
susceptible a dilatación térmica, por ejemplo, mercurio. Cuando el bulbo entra en contacto con un material a
una cierta temperatura, el mercurio se dilata o se contrae según el caso, haciendo que las columnas de
mercurio asciendan o desciendan a lo largo de la escala marcada
Termómetro y mercurio líquido
El mercurio es un elemento metálico que se utiliza en termómetros y en barómetros. Es el único metal líquido
a temperatura ambiente.
♦ EJEMPLO
Expresa la temperatura del cuerpo humano, 37ºC, en Kelvin y en grados Fahrenheit.
SOLUCION
Para expresar la temperatura en K, partimos de la relación
TK = TC + 273. Por tanto, TK = 37 + 273 = 310 K
Para expresar la temperatura en ºF, utilizamos la expresión
TF = 9/5. TC + 32
TF = 9/5. 37 + 32 = 98.6ºF
ENERGÍA TERMICA
En todas las formas de la materia, la energía asociada con el movimiento caótico de las moléculas y de los
átomos aumenta con T. Esta energía asociada con el movimiento caótico de los átomos y de las moléculas se
llama frecuentemente energía térmica. Debemos señalar que energía térmica es un término coloquial. No
tiene definición científica precisa. Cuando deseamos hablar cuantitativamente, usamos los términos energía
calorífica y energía interna.
3
La energía interna U de una sustancia es el total de todos los tipos de energía contenidos en los átomos y
otras partículas que forman las sustancias. Como veremos, U incluye las energías cinética, potencial, química,
eléctrica, nuclear y todas las formas de energía que poseen las moléculas de una sustancia.
En general podemos decir que la energía total interna de una cantidad dada de sustancia es igual a la suma de
energía cinética y energía potencial de cada una de las partículas que la constituyen. Cuando la energía
térmica de una temperatura, se produce un aumento de la temperatura
Para definir la cantidad que llamamos energía calorífica, debemos considerar qué es lo que pasa cuando dos
sustancias de temperaturas distintas se ponen en contacto. En la figura se muestra una situación pertinente.
La energía calorífica
Fluye de un objeto
Caliente a otro frió TA > TB hasta que sus
Temperaturas
Se hacen iguales
TA = TB
Antes del Durante el en equilibrio
Contacto contacto
La temperatura del objeto A es mayor que la del objeto B, y si los dos objetos están compuestos de las mismas
sustancias, entonces la energía promedio de una molécula en A es mayor que la de una molécula en B. Como
resultado cuando los objetos se ponen en contacto, las moléculas en A pierden energía, que es ganada por las
moléculas en B. En consecuencia A se enfría y B se calienta.
La energía que es transferida o fluye de un objeto de temperatura elevada a un objeto de temperatura inferior
en virtud de la diferencia en temperatura se llama energía calorífica. Esta representada por el símbolo % Q.
Experimentalmente e encuentra que el flujo de energía calorífica casará cuando se igualen las temperaturas de
los dos objetos. Esto es verdadero aun cuando los objetos estén formados de sustancias distintas. Concluimos
que:
La energía calorífica fluye espontáneamente de los objetos calientes a los fríos y no a la
inversa
Unidades de la energía calorífica
Históricamente el empleo de la energía calorífica precedió a nuestro entendimiento de la naturaleza del calor.
En consecuencia, la medición de la energía calorífica se efectúo en forma puramente práctica, y las unidades
que se la asignaros respondían a su utilidad. Ya que el agua interviene en la mayor parte de los usos del calor,
no es sorprendente que la cantidad y las unidades de energía calorífica se eligieran en términos de
experimentos en que interviene el agua.
Las dos unidades de temperatura comunes de energía calorífica son la caloría (cal) y la British termal unit
(Btu), definidas actualmente como sigue
4
1 cal = 4184 J y 1 Btu = 1054 J
Estas definiciones se adecuan a las definiciones originales de estas unidades, cuya definición es la siguiente:
Una caloría es la cantidad de energía calorífica que se requiere para elevar la temperatura de un gramo de
agua de 1605 a 17.5 ºC; Una unidad térmica británica es la cantidad de energía calorífica que se requiere
para elevar la temperatura de una libra de agua de 63 a 64 ºF. A partir de estas definiciones encontramos
que:
1 Btu = 252 cal
Los especialistas en nutrición emplean también otra unidad para medir la energía calorífica. También se llama
caloría, aunque más propiamente debería llamarse kilocaloría o caloría grande, ya que:
1 caloría dietética = 1000 cal
Por ejemplo cuando un especialista en nutrición nos dice que nuestra dieta diaria debe contener una energía de
2000 cal, lo que realmente quiere decir es que debe contener 2000 Kcal.
LA MEDIDA DEL CALOR
Durante los siglos XVII y XVIII, los científicos tenían opiniones enfrentadas acerca de la naturaleza del calor;
unos pensaban que el calor era un fluido − fluido calórico− que se difundía con enormes rapidez por los
cuerpos y que poseía masa; en cambio otros, a los que el tiempo les dio la razón, creían que el calor se
relacionaba con la vibración de las partículas de los cuerpos. Una prueba decisiva a favor de esta última teoría
la dio Benjamín Thompson, conde de Rumford quien observó que los metales se calentaban excesivamente
al ser perforados por un taladro y que la absorción del calor era un tanto mayor cuanto mayor era el tiempo
que duraba el taladro. Thompson hizo el siguiente razonamiento: si el calor es un fluido con masa y transmite
del taladro al metal, llegara un momento en que el taladro cederá tanto calor que perderá toda su masa y
acabara por desaparecer. Dado que esto no ocurre, Thompson concluyó que el calor no puede ser algo
material.
El científico británico James Prescott Joule (1818−1889) demostró, valiéndose de un dispositivo, que
determina cantidad de trabajo mecánico producía una cantidad de calor. Así, al dejar caer las pesas desde
diferentes alturas, la energía potencial se transforma en trabajo capaz de hacer que se muevan las paletas del
calorímetro. Como consecuencia de dicho movimiento, Joule comprobó que se producía un calentamiento en
el agua contenida en un recipiente y que para una misma cantidad de agua, siempre se conseguía el mismo
aumento de temperatura a partir de una energía potencial dada. Así encontró que para aumentar en un grado
centígrado la temperatura de un gramo de agua era necesaria una energía de 4.186 Joules. La unidad de calor
en el S.I es el Julio. No obstante, existe otra unidad de calor usada frecuentemente. Se trata de la caloría
(Cal), definida como la cantidad de calor necesaria que se debe transferir a u7n gramo de agua para que su
temperatura aumente en un grado centígrado, concretamente de 14.5ºC a 15.5ºC. La relación entre Julios y
calorías se conoce cono el equivalente mecánico del calor:
1 Cal = 4,186 J
Con estas experiencias finalizó definitivamente la polémica sobre la naturaleza del calor, pues Joule demostró
que el calor era una de las diversas formas en las que se manifiesta la energía. Por tanto, la energía calórica
puede transformarse en otras formas de energía. Por ejemplo, en los motores de los automóviles se trasforma
en energía cinética en las centrales térmicas, pasa de energía eléctrica y en los filamentos de los bombillos se
transforma en energía lumínica.
Capítulo
Los estados de la materia
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2
Sólidos, líquidos y gases
CAMBIOS DE ESTADO
Cada una de las sustancias que nos rodean se encuentra normalmente en un estado físico característico. Por
ejemplo, naturalmente encontramos el aire en estado gaseoso, la gasolina en forma líquida o el hierro en
estado dolido. Sin embargo sabemos que es posible encontrar estas sustancias en otro estado distinto al
habitual. Así, conocemos la existencia del hierro fundido o del butano líquido con el que se llenan los
encendedores. El estado físico en que encontramos una sustancia en la naturaleza depende de varios factores:
• En primer lugar depende, evidentemente, del tipo de sustancia que estemos considerando. Así,
dependiendo de las magnitudes de las fuerzas intermoleculares, dos sustancias, a la misma
temperatura, pueden presentar estados de agregación diferentes.
• También depende de la temperatura: al calentar el agua de un recipiente se puede transformar en
vapor y al enfriar esa misma agua se puede transformar en hielo.
• La presión es el tercer factor que hay que tener en cuenta. Si se somete una sustancia a grandes
presiones, se puede conseguir que cambie de estado, aunque no se modifique su temperatura. El gas
butano de los encendedores se encuentra en estado líquido dentro del recipiente que .lo contiene y se
transforma en gas al salir de el. Esta se debe a que la presión atmosférica es mucho menor que la
presión a la que esta envasada la sustancia.
Hemos dicho que el estado físico o estado de agregación en el que se encuentra una cierta sustancia depende
de la temperatura y de la presión a las cuales dichas sustancia se encuentra sometida. Entonces, modificando
uno de estos factores, o los dos, es posible conseguir que la sustancia cambie de estado. Dado su papel en los
cambios de estado, la presión y la temperatura reciben el nombre de variables de estado.
Es de destacar que el paso de liquido a gas o vaporización puede producirse por dos mecanismos diferentes: la
evaporación, que tiene lugar a cualquier temperatura y únicamente ocurre en la superficie del liquido como
sucede en el proceso mediante el cual se seca el agua de las calles después de la lluvia y la ebullición en la
cual por lo general observamos la producción de burbujas dentro del liquido que tiene lugar a una temperatura
característica de cada sustancia.
PUNTOS DE FUSIÓN Y DE EBULLICIÓN
Si calentamos un trozo de vidrio, un bloque de plástico o una onza de chocolate, observamos que estos
cuerpos se resplandecen gradualmente hasta que su consistencia se parece mas a la de los liquido a los de los
otros sólidos. En otros sólidos, como por ejemplo, un cubo de hielo, la fusión no tiene lugar de4 forma gradual
con el aumento de la temperatura, sino que sólo se produce cuando se alcanza una cierta temperatura, que
depende de cada sólido. Estos sólidos se llaman cristalinos, mientras que los primeros se conocen como
sólidos amorfos. A una presión determinada, cada sólido cristalino se funde a una temperatura característica
que recibe el nombre de punto de fusión. Para estudiar los cambios de estado de una sustancia, consideramos
una cantidad de hielo a −20ºC. Al suministrarle calor, este aumenta su temperatura hasta alcanzar el valor de
0ºC, si se sigue suministrando calor, la temperatura mantendrá su valor en 0ºC hasta que todo el hielo se
transforme en liquido. Si se continúa suministrando calor al agua obtenida en el proceso de fusión, la
temperatura aumenta hasta que la sustancia comienza a hervir y se transforma en gas. La temperatura a la cual
la sustancia comienza a hervir se llama punto de ebullición el cual depende de la naturaleza del líquido. Si se
continua suministrando calor ala sustancia, la temperatura se mantiene constante hasta cuanto no se halla
convertido en vapor (estado gaseoso). Por ejemplo, a la presión atmosférica (1 atm.), el agua hierve a los
100ºC de manera que el termómetro marcará esta temperatura hasta que toda el agua se transforme en vapor.
A partir de la anterior descripción, vemos que mientras se producen los cambios de estado, también llamados
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cambios de fase, la temperatura de una sustancia no aumenta aunque se le suministre calor. Se define el calor
latente de fusión de una sustancia como la energía que se debe suministrar por unidad de masa para que la
sustancia cambie de estado sólido a estado liquido.
El calor latente de vaporización de una sustancia e4s la energía que se debe suministrar por unidad de masa
para que la sustancia cambie de estado liquido al estado gaseoso.
FACTORES QUE AFECTAN LOS CAMBIOS DE ESTADO
• La presión:
Al aumentar la presión exterior, el punto de ebullición se eleva, pues se requiere una mayor agitación
térmica(es decir, mayor temperatura) para que la presión de las burbujas contrarresten la presión externa.
La presión también influye en el punto de fusión de las sustancias, de manera que, un incremento en la presión
produce un incremento en el pinto de fusión de las sustancias
• Presencia de solutos
L adición de sustancias a un liquido modifica los puntos de fusión y ebullición del mismo
Otra aplicación importante del descenso del punto de fusión debido a la presencia de solutos se encuentra en
los anticongelantes, sustancias que se adicionan al agua circulante en los sistemas de refrigeración de algunos
vehículos.
LOS GASES
El comportamiento y características de los gases han llevado a la formulación de una serie de leyes que
describen estas observaciones d4e manera general.
• LEY DE BOYLE
En un fluido en reposo, una variación en la presión externa se transmite sin reducción a todas las portes del
mismo.
El químico irlandés Robert Boyle (1627−1691) fue el primero en determinar cuantitativamente la relación
entre la presión ejercida en un gas y el volumen del mismo, enunciando la siguiente ley empírica:
A temperatura constante, el volumen ocupado por una determinada masa de gas es inversamente proporcional
a la presión externa a la cual este sometido dicho gas. Matemáticamente esto se expresa como:
P x V = Constante,
Donde P representa la presión externa y V el volumen del gas. Es decir, si una determinada masa de gas ocupa
un volumen igual a V1 cuando se encuentra a una presión de P1 y ocupa un volumen de V2 bajo una presión
V2 el producto de la presión externa por el respectivo volumen del gas, es igual en las dos situaciones:
P1 x V1 = P2 x V2
• EJEMPLO
• LEY DE GAY−LUSSAC
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En 1808 el químico francés J.L Gay−lussac (1778−1850) demostró para diferentes gases, que una
determinada masa de cualquiera de estos, se dilataba en proporciones similares al aumentar la temperatura un
intervalo dado siempre que la presión se mantuviera constante. Su descubrimiento se puede resumir en la
siguiente ley empírica conocida como ley de gay lussac:
A presión constante, el volumen que ocupa determinada masa de gas es directamente proporcional a la
temperatura (k) a la que se encuentra el gas
La relación de proporcionalidad dire4cta entre el volumen que ocupa un gas y su temperatura, se expresa
matemáticamente así:
V = Constante
T
Donde V es el volumen y T es la temperatura. Es decir, si una determinada masa de gas ocupa un volumen V1
cuando su temperatura es T1 y un volumen V2, cuando su temperatura es T2, los cocientes entre los
volúmenes y las temperaturas respectivas, son iguales. De manara que:
V1 V2
T1 = T2
• LEY DE LOS GASES IDEALES
Las leyes de Boyle y de gay−lussac se combinar en única ley que nos indique a la ves la dependencia del
volumen de determinada masa de gas con respecto a la presión y a la temperatura. Es la ley conocida como la
ley de los gases ideales se enuncia así:
Para una determinada masa de cualquier gas se cumple que el producto de la presión por el volumen
dividido entre el valor de la temperatura medida en K, es una constante:
P x V = constante
T
Ningún gas real es ideal, pero la mayor parte de los gases, a densidades bajas, cumple la ley de los gases
ideales, siempre que la temperatura no sea cercana al punto en el cual se condensa.
Para un gas ideal que inicialmente se encuentra a una temperatura de 1, esta sometido a una presión P1 y
ocupa un volumen V1 y que posteriormente se encuentra a una temperatura de 2, está sometido a una presión
P2 y ocupa un volumen V2 podemos encontrar una expresión que relacione estas variables en los estados
inicial y final de una cierta masa de gas, como se muestra a continuación.
P x V = constante
T
De donde, tenemos que:
P1 x V1 = P2 x V2
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T1 T2
Capítulo
3
Leyes de la termodinámica
La primera ley de la termodinámica
ENERGIA INTERNA Y ENERGIA TERMICA
Como hemos visto, unos tipos de energía pueden transformase en otros, por ejemplo cuando un cuerpo cae, su
energía potencial se transforma en energía cinética con la condición de que la energía me4canica del sistema
permanece constante a menos que actúen las fuerzas disipativas.
La energía cinética se puede transformar en energía eléctrica y esta a su vez puede transformar en energía
cinética asociada a un motor en movimiento, el cual a su vez se calienta. En general, unos tipos de energía
pueden transformarse en otros diferentes y dicha transformación puede manifestar mediante el trabajo o el
calor.
A un objeto le asignamos energía mecánica, ya sea cinética o potencial, pero a demás, las moléculas que
constituyen el objeto tienen su propio movimiento. A la energía de movimiento de las moléculas, en el interior
de un cuerpo la hemos llamado energía térmica.
La energía interna es la suma de la energía cinética y potencial de las moléculas.
Si un cuerpo transfiere calor a otro, disminuye su energía interna y en consecuencia la del otro aumenta.
Cuando nos referimos al calor que absorbe un cuerpo o que transfiere a otro, nos interesa la cantidad en la que
cambie la energía interna aunque no conozcamos cuanta de esta energía le asociamos al objeto en total en
determinado estado.
Observamos que podemos aumentar la energía interna de un objeto golpeando con un martillo, rotándolo
contra otro o sometiéndolo a continuas deformaciones.
También podemos aumentar la energía interna de un objeto al ponerlo en contacto con un objeto mas caliente.
Las situaciones anteriores muestra que podemos aumentar la energía interna de un objeto si realizamos trabajo
sobre el o si le suministramos calor. De la misma forma la energía interna disminuye si el sistema sede calor o
si realiza trabajo sobre otro sistema.
W realizado
Sobre el sistema Q absorbido
(+) (−)
W realizado Entorno Q cedido
Por el sistema (−)
(+)
Este resultado se puede expresar en los siguientes términos:
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• La energía interna U de un sistema aumenta cuando se le suministra calor (calor positivo) o cuando se
realiza trabajo sobre el sistema (trabajo negativo).
• La energía interna de4 un sistema disminuye cuando el sistema sede calor (calor negativo) o cuando el
sistema realiza trabajo sobre otro sistema (trabajo positivo).
Si Q es el calor transferido al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema, el cambio en la energía
interna del sistema AU se expresa como:
AU = Q − W.
Esta expresión se conoce como la primera ley de la termodinámica. Esta ley corresponde al principio de
conservación de la energía aplicando un sistema cuando se considera los procesos termodinámicos
producidos en el, el cual se enuncia como: la energía no puede crearse ni destruirse, solo se transforma de una
forma en otra.
En un sistema aislado el cambio de energía interna es cero, ya que el sistema no intercambia calor ni trabajo.
Independientemente de los procesos que ocurran dentro de un sistema aislado, su energía interna
permanece constante.
Cuando el sistema no esta aislado, el sistema puede intercambiar energía con el ambiente que lo rodea dando
lugar así a una variación en su energía interna. Este intercambio se efectúa mediante los dos mecanismos ya
citados: a través de la realización de trabajo o transferencia de calor.
• EJEMPLO
TRABAJO REALIZADO POR UN GAS
Considera una determinada masa de un gas contenido dentro de un cilindro provisto de un pistón de área
sometido a la presión atmosférica, de modo que el volumen de gas pueda variar. Además, considera que el
movimiento del pistón no produce fricción contra la cara interna del cilindro. Si se aumenta la temperatura del
gas, este se expande y ejerce una fuerza F sobre el pistón provocándole un desplazamiento X. Decimos
entonces que el gas ha realizado un trabajo sobre el pistón dado por:
W=FxX
Como P = F/A, tenemos:
W=PxAxX
Donde P es la presión del gas y A el área del pistón.
La variación del volumen es V = A x X, luego el trabajo realizado por el gas es igual a:
W = P x V.
• EJEMPLO
La primera ley de termodinámica establece que la energía interna U de un sistema solo depende del estado en
que se encuentre y no hace referencia a como se alcanzo dicho estado, puesto que se puede lograr la misma
variación de energía interna de diferentes formas, ya sea suministrando calor o realizando trabajo. Sin
embargo, los valores del calor y el trabajo si dependen del proceso seguido para producir el cambio de energía
interna
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PROCESOS TERMODINÁMICOS
• PROCESO ADIABÁTICO
Considera cierta masa de un gas dentro de un recipiente cuyas paredes no permiten la transferencia de calor al
exterior y sobre el cual se realiza un trabajo. Cuando no hay transferencia de calor se dice que ocurre un
proceso adiabático.
Al aplicar la primera ley de la termodinámica tenemos.
U = Q − W. Puesto que Q = 0 tenemos U = − W.
En este proceso la variación de la energía interna del sistema se debe únicamente al trabajo realizado por el
sistema o al trabajo realizado sobre el sistema. En un proceso adiabático, si es el sistema el que realiza trabajo
W es positivo, por tanto, U es negativo. Es decir, se produce una disminución en la energía interna.
• PROCESO ISOTERMICO
Si un sistema, digamos un gas dentro de un cilindro se le suministra calor y se producen cambios en la presión
y el volumen, con la condición de que la temperatura permanezca constante, se dice que ocurre un proceso
isotérmico.
Al aplicar la primera ley de la termodinámica tenemos que U = O y por tanto, Q = W.
Es decir, en un proceso isotérmico el calor suministrado al sistema se transforma en trabajo realizado por el
mismo.
• PROCESO ISOMÉTRICO
Un proceso isométrico ocurre a volumen constante, es decir que se fuese suministrar calor a un sistema, sin
que halla variación en el volumen y, en consecuencia, el trabajo es cero.
Aplicando la primera ley de la termodinámica tenemos que U = Q − W, por tanto, U = Q.
Es decir, que en un proceso isométrico todo el calor absorbido por el sistema se convierte en energía interna
• PROCESO ISOBÁRICO
Un proceso isobárico ocurre a presión constante. En este proceso, como la presión se mantiene constante,
puede haber variación en el volumen y por tanto el sistema puede realizar trabajo o se puede realizar trabajo
sobre el sistema.
Al aplicar la primera ley de termodinámica obtenemos que:
U=Q−W
Es decir, que un proceso isobárico tanto el calor como el trabajo contribuyen a la variación de energía interna.
• EJEMPLO
La segunda ley de la termodinámica
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Considera un resorte, sobre el cual, unas ves puestas en movimiento no actúa fuerza de rozamiento, ¿podría
conservarse la energía mecánica y por tanto el movimiento de vibración sería perpetuo?
Al comprimir el resorte, los átomos se acercan a recuperar sus posiciones de equilibrio. Eventualmente, este
movimiento ordenado sufre alteraciones debido al caos molecular siempre existente. La energía mecánica se
disipa y la temperatura del resorte aumenta. Con suficiente tiempo, el movimiento del resorte cesa. El estado
final de equilibrio del sistema es un resorte en reposo y caliente.
La primera ley de la termodinámica no prohíbe la transformación de calor en trabajo, pero ¿quién ha visto que
un resorte comience a vibrar en la medida en que se ha enfriado? Podemos afirmar que los cambios
espontáneos están siempre acompañados de una redistribución de energía hacia un estado mas desordenado.
Por otra parte si consideramos una maquina que efectúa algún trabajo sobre un objeto la realización de dicho
trabajo implica una pérdida de energía por parte de la maquina, que para continuar efectuando el trabajo
requiere ser abastecida de energía.
Si colocamos en contacto dos objetos que estén a diferentes temperaturas, el cuerpo con mayor temperatura
transfiere calor al cuerpo con menos temperatura. El proceso inverso no esta prohibido por ninguna de las
leyes de la física que he estudiado hasta el momento.
La primera ley de la termodinámica establece que si un cuerpo sede calor, otro debe absolverlo, pero no hace
ninguna precisión de la dirección en la cual se da el flujo de calor.
Como hemos observado, un líquido caliente se enfría hasta quedar a la temperatura ambiente, es decir, que el
calor fluye del líquido al ambiente que lo rodea. Sin embargo no se ha observado que el calor fluya
espontáneamente de los cuerpos fríos a los cuerpos calientes. Este resultado se manifiesta en la segunda ley
de la termodinámica:
El calor no fluye espontáneamente de los cuerpos más fríos a los cuerpos mas calientes.
Esta ley se puede ilustrar en términos de la teoría cinética las moléculas que constituyen un objeto mas
caliente que otro se les asocia mayor energía cinética promedio.
Así, cuando se ponen en contacto dos objetos, uno más caliente que el otro, se transfiere energía de las
partículas del cuerpo caliente a las partículas del frió. Al final se obtiene que las partículas inicialmente más
rápidas (las del cuerpo caliente) han disminuido la energía cinética promedio y las partículas inicialmente más
lentas (las del cuerpo frió) han incrementado la energía cinética promedio, de tal manera que al final la
energía cinética promedio de las partículas de los dos cuerpos es la misma.
En este proceso, el cuerpo inicialmente, más caliente transfiere energía térmica al cuerpo inicialmente más
frió. Sin embargo el proceso inverso nunca ocurre.
La segunda ley del termo dinámica indica la dirección en la cual se realiza espontáneamente un proceso
termodinámico.
LAS MAQUINAS TERMICAS
• EL CALOR PRODUCE TRABAJO
Con seguridad sabemos que las locomotoras antiguas funcionaban a partir del calor producido por el carbón.
Pues bien, el calor es una forma de energía y como tal, puede transformarse en otras formas de energía y
convertirse en trabajo. En la locomotora lo que ocurres que el calor se transforma en energía cinética con lo
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cual el tren se pone en movimiento.
Todo dispositivo que transforma la energía calorífica en otro tipo de energía aprovechable o en un
trabajo que pueda ser utilizado recibe el nombre de maquina térmica.
Existen muchos tipos de maquinas térmicas: las locomotoras anteriormente mencionadas, los automóviles y
motocicletas, las maquinas de vapor, etc.
Pero, podemos formular otra pregunta, ¿es posible transformar todo el calor en trabajo? Por ejemplo, en un
automóvil, ¿el calor resultante de la explosión del combustible, se puede transformar en movimiento? Para dar
tu respuesta puedes pensar en las altas temperaturas que alcanza el motor unos instantes después de
encendido.
La maquina de vapor opera de la siguiente manera: una fuente de calor (por ejemplo, la combustión del
carbón) es usada para calentar una sustancia de trabajo (vapor de agua), provocando la expansión de la misma,
colocada dentro de un pistón a través de una válvula. La expansión mueve el embolo y por un mecanismo de
aclopamiento adecuado, se puede obtener trabajo mecánico. El vapor que se enfría al expandirse, se retira del
cilindro a través de otra válvula, mientras que una rueda volante devuelve el pistón a su posición original, lista
para expansión.
Si el calor que entra al motor desde la fuente caliente es q1, y el trabajo realizado es w, la eficiencia € del
motor se define como
€= W
Q1
Las primeras maquinas térmicas que se construyeron era muy poco eficientes. Solo se podía convertir una en
trabajo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente que se encontraba a elevada temperatura.
Nicolás Sadi Carnot (1796−1832) desarrollo un esquema teorico que representa la operación de una maquina
térmica que trabaja con gas. El constituyo la esencia de la segunda ley de la termodinámica:
No es posible en ningún proceso cíclico que el único resultado sea la absorción de calor de una fuente
para transformarse totalmente en trabajo.
• EL MOTOR DE EXPLOSION DE CUATRO TIEMPOS
La mayoría de automóviles son propulsados mediante motores de explosión de 4 tiempos. Estos dispositivos
producen trabajo aprovechando combustibles derivados del petróleo y constan de una cámara en cuyo interior
hay un embolo o pistón que se une mediante una biela a un mecanismo transmisor del movimiento
denominado cigüeñal.
El motor de explosión funciona mediante un ciclo dividido en 4 tiempos: Admisión, compresión, explosión y
escape
Primer tiempo: Admisión. La válvula de admisión se abre y deja pasar el combustible en forma gaseosa al
interior de la cámara. Este gas presiona al pistón, haciéndolo bajar y obligando a girar a la biela.
Segundo tiempo: Compresión. La biela, continúa su movimiento de rotación, con lo cual el pistón sube y el
combustible es comprimido.
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Tercer tiempo: Explosión. La bujía produce una chispa que hace explotar al combustible comprimido. Esta
explosión produce una enorme fuerza sobre el pistón, con lo cual esta baja.
Cuarto tiempo: Escape. La válvula de expulsión se abre, los gases producidos en la explosión son conducidos
al exterior y se repite el ciclo.
• EL REFRIGERADOR
Un refrigerador es un aparato que mantiene una temperatura baja en el interior de un recinto.
Consiste en una cámara herméticamente cerrada, en cuya parte posterior hay un circuito que contiene un
líquido denominado refrigerante. Este líquido se desplaza por el circuito debido a la acción de un motor.
Al llegar el líquido refrigerante al congelador del refrigerador, se transforma en gas absorbiendo el calor del
interior del recinto. Posteriormente, el gas se comprime y vuelve a transformarse en líquido, repitiéndose el
proceso mientras el refrigerador esta conectado a la red eléctrica. El refrigerador requiere de trabajo externo
para transportar calor de un depósito a baja temperatura (el exterior del refrigerador), pues este proceso no
sucede espontáneamente
LA ENTROPÍA
Cuando hablamos de consumo de energía no estamos indicando que esta disminuya, sino que tras cada
transformación energética, la energía obtenida es cada ves menos apta para ser utilizada a través de
posteriores transformaciones. Es decir, que la energía se degrada: aunque cuantitativamente tenga el mismo
valor antes y después de una transformación.
Es decir, la energía se conserva cuantitativamente (su valor numérico es el mismo antes y después de que haya
ocurrido una transformación energética), pero no se conserva cuantitativamente, es decir que en cada
transformación pierde calidad para ser utilizada.
Las explicación de este hecho se encuentra en la segunda ley de la termodinámica, que nos dice que cada ves
que la energía pasa de una forma a otra, se produce una disminución de la cantidad de energía
disponible para realizar un trabajo. A esta disminución de la energía disponible se le relaciona con el
término llamado entropía. Es decir que la entropía es una cantidad relacionada con la cantidad de energía que
no es susceptible de ser utilizada para realizar trabajo.
El término entropía fue introducido en 1868 por el físico alemán Rudolf Clausius como una medida
relacionada con la transformación de energía de4sde una forma disponible a otra inaccesible. En1878, el físico
alemán Ludwig Boltzmann la definió como la medida del desorden del universo. De esta manera, la
interpreto como una medida del número de estados microscópicos asociados con un estado particular de un
sistema. Cuantos más estados microscópicos sean disponibles, menos información tenemos del sistema, ya
que este puede estar en cualquiera de dichos estados. La entropía se interpreta como falta de información
microscópica o como desorden molecular. En estos términos se puede enunciar la segunda ley de la
termodinamica de la siguiente manera:
La entropía de un sistema aislado aumenta con el tiempo o en el mejor de los casos permanece constante
mientras que la entropía del universo como un todo crece inexorablemente hacia un máximo.
La primera ley de la termodinámica asegura que existe una función de estado, la energía interna U, que debe
permanecer constante en un sistema aislado. Sin embargo, muchos procesos, que satisfacen esta condición son
imposibles, como la transferencia de calor de un cuerpo frió a otro caliente. Como consecuencia de la segunda
ley, es posible distinguir entre todos los cambios para que la energía se conserve: aquellos en que la entropía
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crece son espontáneos, mientras que si la entropía disminuye, se trata de un proceso que no sucede
espontáneamente.
Para un sistema no aislado, su entropía puede aumentar, permanecer constantes disminuir .Sin embargo, el
cambio de entropía total, es decir teniendo en cuenta el cambio de entropía del sistema y del ambiente externo,
debe ser positivo para todo proceso espontáneo. Esto debe ser así ya que el conjunto integrado por el sistema
mas el ambiente es un sistema aislado, al se le puede aplicar la segunda ley de la termodinámica.
Los postulados de la segunda ley han dado pie para una serie de hipótesis y especulaciones dentro de otras
áreas de conocimiento. Así, en biología, el surgimiento de la vida implica un proceso en la cual la entropía del
sistema aumenta así mismo, la evolución de las especies supone un aumento de la complejidad de los
organismos, contrario a lo que predice la segunda ley.
2
2
3
Ah
B
A
Un motor eléctrico realiza un trabajo de 750 J por segundo y esta conectado a una batería. Al funcionar, el
motor sede cada segundo 620 J en forma de calor al ambiente. ¿Cuál es el cambio de energía interna del
sistema formado por la batería y el motor en cada segundo?
SOLUCIÓN
Como el motor en cada segundo realiza un trabajo de 750 J, entonces, W = 750 J. De la misma manera, como
el sistema sede calor concluimos que Q = −60 J. Por tanto la variación de energía interna en cada segundo es:
AU = Q − W = − 60J − 750J = − 810J
B
B
S<
SISTEMA
Un gas ocupa un volumen de 20 litros cuando se encuentra a una presión de 1 atm. Si se mantiene la
temperatura constante y se aumenta la presión con 1.8 atm, calcula el volumen que ocupa este gas.
SOLUCION:
Al aplicar la expresión
P1 x V1 = P2 x V2
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Obtenemos, 1 atm x 20 L = 1.8 atm x V2
De donde, V2 = 11.1 L.
Cuando la presión es de 1.8 atm el volumen del gas es 11.1 litros
Considera 70 litros de un gas a 300K contenidos en un cilindro al cual se suministra una cantidad de calor de
2000J y se mantiene a presión constante de 1 atm. Si se produce un aumento de volumen de 15 litros, calcula:
a) El trabajo realizado por el gas sobre el pistón
b) El cambio de energía interna del gas.
SOLUCIÓN
a) Como un atm. = 101.324 Pa y 15 litros = 0.015 m3, el trabajo realizado sobre el pistón es:
W = P x V = 101.324 Pa x 0.015 m3 = 1.520 J
El trabajo realizado por el gas sobre el pistón es igual 1520J
b) Aplicando la primera ley de termodinámica, tenemos que:
U=Q−W
Es decir, U = 2000J − 1518J = 482J
El cambio en la energía interna del gas es 482J
Puesto que la presión se mantuvo constante a un aumento del volumen del gas corresponde un aumento en la
temperatura del mismo, lo cual concuerda con que se halla producido un aumento en la energía interna del
gas.
Considera dos sistemas iguales formado por 1 m3 de nitrógeno contenidos en cilindros provistos de pistones.
El gas tiene inicialmente cierta temperatura y presión y luego se expande has ocupar un volumen de 2 m3. En
uno de los cilindros la expansión se produce contra una presión externa de una atmósfera, mientras que en el
otro se4 expande contra el vació.
a) ¿Cuál es el calor intercambiado en cada caso si el proceso es isotérmico?
b.) Describamos cada situación si los procesos son adiabáticos
SOLUCION:
a) Partiendo de la primera ley de la termodinámica, según la cual Q = W, y dado que la energía interna solo
depende de la temperatura, en ambos procesos la variación de la energía interna es U = 0
Para encontrar el valor de Q, debemos calcular el trabajo realizado en ambas expansiones.
En el caso de expansión en contra de la atmósfera,
W = P x V = 101.324 Pa x 1 m3 = 101.324 J.
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De modo que el sistema debe recibir esta cantidad de energía en forma de calor, por tanto, Q = 101.324 J.
En la expansión hecha contra el vacío el trabajo es nulo puesto que la presión es igual 0 y como U = 0,
tampoco hay transferencia de calor.
b) En al caso que los procesos sean adiabático, Q = 0, por tanto, U = −W.
Cuando el gas se expande contra una presión de 1 atm, el cambio en la energía interna es U = 101.324 J, lo
cual se manifiesta en un descenso de la temperatura.
En la expansión contra el vacío el trabajo es nulo, de modo que la energía interna del sistema permanece
constante, y por tanto la temperatura no cambia.
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