Estadística y Agricultura - Instituto Nacional de Estadistica.

ESTADISTICA ESPAÑOLA
Val. 32, Núm. 125, 1990, págs. 477 a 503
Estadística y Agricultura
por
RAMON ALONSO SANZ
Unidad de Estadística
E.T.S.I. Agrónomos de Madrid
Ciudad Universitaria
RESUMEN
Se analiza en este artículo la interrelación entre estadística y
agricultura. Tanto la utilización que de la estadística ha hecho 1a
agricultura, como el papel impulsor que en desarrollo de la estadística ha jugado la agricultura. Se puede afirmar en este sentido, que la agricultura y la biología han jugado el mismo papel
como motores del desarrollo de la estadística, que la física en
relación con las matemáticas.
El trabajo se estructura en dos partes. En la primera se desarrolla una revisión histórica y en la segunda se analiza la situación actual y las posibles perspectivas de evolución común de
ambas materias.
Pa/abras c/ave.• Estadística, Agricultura.
Clasificación .4MS: 62P10, ^2,^190.
1.
.^
RESEI\tA HISTQRICA
Los trabajos que estudian la relación entre Agricultura y Estadística,
datan el inicio de su revisión histórica a finales del siglo XVIII. Gower
{ 1988) y Freeman (1983) mencionan el artículo de Crete de Palluel
478
1ESTADISTIC"-^ F.SP:Ati()L:^
(1 788), como la primera referencia en la que se cita un experimenta en
agricultura, diseñado en parte según los principios estadísticos que serían
formalizados rnucho después. Cochran (1 976) comienza analizando el libro
de Young (1 7 i 1). En este voluminoso texto, de tres tomos, se exponen los
resuitados de los experimentos de campo realizados por su autor, así como
las reflexiones que le merecen. Muchas de las ideas allí expuestas resultan
sorprendentemente modernas .
para Cochran
Desde entonces, en 1a historia de la mencionada relación entre Estadística y Agricultura, se pueden distinguir, a grandes rasgos, tres periodos
claramente diferenciados: i^ desde finales del siglo XVIII hasta el comienzo
de la primera guerra mundial, ií1 el periodo entre las dos guerras mundiales
y iiij la época actual, posteriar a la segunda gran guerra.
1.1
E1 periodo anterior a la pri^mera guerra mundial
Los tres periodos, fundamentalmente los dos primeros, se encuentran
fuertemente marcados por la actividad desarrollada en G ran Bretaña, donde J. Sinclair (1 ) puede ser considerado en el sector agrario, como el primer
impulsor de la organización de la toma de datos y su posterior publicación
sistemática. J. Sinclair participa en la creación de ios organismos precursores del actual Ministerio de Agricultura en el Reino Unido y en la fundación
de la Roya/ Statistical Society ( RSS) en 1834.
La RSS, precursora de ^as organizaciones de ámbito estadístico (la American Statistical Association {ASA), se fundaría en 1839), propugna en sus
primeros años la exclusión de toda opinión, para centrarse únicamente en
la recolección de datos y en su más adecuada presentación mediante
cuadros y gráficos. Actitud reflejada íncluso en el lema del logotipo adoptado por la RSS: un haz de trigo atado por una cinta en la que se leía: "aliis
exterendum`" (otros lo trillarán). Pronto se planteó sin embargo la necesidad
de construir algún tipo de teoría que permitiera utilizar los datos recolectados en aplicaciones prácticas. Como consecuencia de la nueva actitud,
desaparece el lema mencionado de1 logotipo de la RSS en 1857. Pero el
haz de trigo permanece y Hill (1 984^ propone, en tono irónico, un nuevo
lema adaptado a los tiempos actuafes: "machina calculatoria exterendum".
A comienzos de1 siglo XIX se verifica una revolución en la agricultura
paralela a la industrial, fundamentalmente basada en el desarroilo de la
(1 ^ J. Sincfair pasa por ser el introciuctor de fa palabra 'statistics' en la lengua inglesa,
desde su prirner origen alemán. J. Sinclair confiesa que adaptó la nueva palabra como reclamo
que atrajera lectores a su ^rido libro 'Descripción de Escocia". (Koren, 1 970, p. 367).
f:S T^.AC71ST^^1C^A 4'
A(;RI(^^l'l.T^'Ft^
479
quimica agrícola. Destaca en este campo el quírnico J. B. Lawes, quién
inició sus experimentos sobre fertilización en su pequeña granja de
Rothamsted, que aún hoy es el centro de experimentación agraria más
importante del Reino Unido. Lawes, junto con Gilbert desde 1843, desarroIlaron los principios de la nutrición vegetal. Los diseños experimentales que
utilizaron no serían admisibles hoy (no contemplan aleatorización, ni repetición, ni ningún tipo de dispositivo en bloques para contralar la heterogeneidad en parcelas extremadamente grandes, etc.). Sin embargo fueron de
indudable valor práctico y permitieron a sus autores vislumbrar el problema
de la interacción y la importancia decisiva la variabilidad entre centros o
años. ^awes y Gilbert pasan por ser los padres de la aplicación del método
científico en agricultura.
Fuera del Reino Unido, se realizan importantes aportaciones desde las
Estados Unidos, fundamentalmente desde la Estación de Agricultura Experimental de connecticut, fundada en 1875. En Europa destacan Francia,
Alemania y Escandinavia, donde ya en el último cuarto del siglo XIX eran
utilizados los precursores (na aleatorizados) de los diseños en cuadrado
latino. Este tipo de diseños indican la nECesidad de repetición (2) y de
algún tipo de equilibria, pero su fundamentación estadística era débil o
incluso no reconocida de manera explícita.
AI margen del contexta agríco{a se desarrollan durante el sigfo XIX, I) la
Teoría de la Probabilidad, con sus antecedentes en los problemas de juegos
de azar planteados ya en el siglo XVII, 11) el método de los mínirnos
cuadrados utilizado originalmente en astronomía y geodesia. ^linguno de
estos conacimientos son aplicados en la experimentación agraria que se
desarrolla en ef siglo XIX, cuyos principios y métodos se recopilan en el
texto de Jahnston (1849).
Relacionados en mayor o menar medida con la agronomía se encuentran
los trabajos de !a Escuela de Biometría británica (Biometric School, BS). F.
Galton (1822-191 1) es en cierta forma, el fundador de BS, impulsada par
W. R. F. Wheldon (1860-1906), quien atrae a este grupo de trabajo a K. P.
Pearsan (1857-1936), quizá su rnáximo representante.
La BS funda la revista Biometrika en 1901 en una suerte de competencia
con la RSS, a la que no'pertenece K. P. Pearson. Gran parte de la actividad
(2) En general solo duplicación. Así se afirma en Voelker (1881 ): "Todos los experimentos
de fertilización deberían realizarse por duplicado". Pero en el texto de Young (1 771), se
preconizaba la necesidad de un mayor número de repeticiones en los ensayos individuales y^o
que es más importante, la repetición de la experimentación en años sucesivos. Esta última es
una idea básica en agricultura, que es frecuentemente olvidada.
aso
ESTA[71ST1C"^^ FSPAti(aLA
de la BS se localiza en el C©legio Universitario Eugenics tGenéticol de
Londres, donde Pearson es el primer profesor de la cátedra que Ileva el
nombre de F. G alton. F. G alton, primo de Darwin (1 800-1 882 } es el gran
impulsor del denominado "movirniento Eugenics", en el que se incluiría
también R. A. Fisher.
La BS estabfece una sólida tradición en biometría que, en opinión de un
gran número de historiadores de la estadística, permite !a aparición de la
estadística matemática contemporánea.
Tras la muerte de J. Lawes en 190fl y J. H. G ilbert en 19C^ 1, D. Hall es
elegido Director de la estación experimental de Rothamsted. Hall fué el
primero en destacar la necesidad de tener presente la variabilidad del
terreno de experimentación, una idea que hoy nos parece obvia, pero que
fue preciso evidenciar y cuantificar. En el trabajo más importante de D.
Hall, un artículo sobre ensayos de varíedades de trigo y remolacha (Mercer
y Hall, 191 1), se comienzan a establecer las normas modernas sobre
tamaño y forma de las parcelas de los experimentos de campo en agricultura. EI cambio más notable es una apreciable reducción en el tamaño de
las parcelas de experimentación.
E! ya mencionado trabajo de Mercer y Hall (1 91 1) y el publicado por
Wood y Stratton (1910}, marcan el comienzo de la aplicación de los
métodos probabi{ísticos en la experimentación agrícola. Wood, al igual que
Mercer y Hall, es agrónomo, pero Stratton es profesor de astronomía y por
ello estaba familiarizado con el método de los mínimos cuadrados. Wood y
es difícil imaginar dos discipliStratton hacen notar en su artículo, como
nas más distantes entre si, como la agricultura y la astronornía , pero que
ambas se ven
a pesar de ello, ambas tienen algo en común y es que
afectadas por la variabilidad causada por las condiciones meteorológicas .
Como consecuencia de su trabajo en la empresa cervecera Guinnes,
vV. T. Gosset (1 876-1 937), Student, entra en contacto con los problemas
estadísticos asociados con la experimentación relativa a los ensayos de
varíedades de cebada. Como es sabido, utilizando métodos empíricos,
Student estudia la distribución t, (caracterizada más tarde analíticamente
por Fisher), en su intento por superar las limitaciones de la teoría existente
hasta el momento (grandes muestras) cuando se ha de tratar con muestras
de pequeña extensión: las constituidas por los resultados obtenidos en un
reducido número de parcelas de experimentación.
Pero ni el artículo de Mercer y Hall (1 91 1} ni el de Wood y Stratton
(1 91 O) utilizan ios resultados ya publicados por Student (1 90$), acerca de
la distribución t. Y esto, a pesar de que W. D. Gosset colabora en un
apéndice de! trabajo de Mercer y Hall, en el que hace referencia a su
ESTADlSTICA Y AGRlC'l,'[_TLR:^
481
artículo de 1 908. Es de destacar que la teoría expuesta en este importante
artículo de Student, no se divulgó con rapidez. En el texto de McMullen
(1942), se informa sobre una carta enviada por V1/^. G. C^osset a R. A. Fisher
el año 1922 (es decir 14 años después del trabajo básico de Student), en
la que se lee: 'le envio una copia de las tablas de la t de Student, ya que
usted parece ser el único en utilizarlas'.
Aproximadamente a comienzos de siglo, las revistas científicas en agricultura adquieren, en líneas generales, 1a forma en la que se presentan
actualmente y cuentan con estadísticos en su consejo de redacción. Destacan, Journa/ of Agricultural Science Ípublicado en Cambridge desde 1905),
.^4gronomy Journal (Washington, , 1913) y Experimental Agriculture (Oxford,
1930}. También^ a comienzos de siglo se puede considerar consolidado el
Instituto Internacional de Estadistica (ISI), una de las rnás antiguas instituciones científicas que continuan activas.
1.2
EI periodo de entreguerras
EI periodo comprendido entre las dos grandes guerras de este siglo está
dominado por la figura de R. A. Fisher, quien permanece en Rothamsted
desde 1919 hasta 1933. Como resumen de la actividad de R. A. Fisher en
este periodo, Finney y Yates ( 1 981 ^ afirman: "En Rothamsted ( Fisher}
establece las bases de la matemática estadística, los fundarnentos de las
técnicas modernas de diseño y análisis de experimentus y desarrolla un
gran número de métodos originales corno respuesta a los requerimientos
de los investigadores que le consultan. Su libro Métodos Estaáísticos para
lnvPstigadores, publicado por primera vez en 1 92 5, hizo Ilegar los nuevos
métodos allí donde rápidamente pudieron ser asimilados y utifizados. Casi
todo lo que hoy es la filosofía y la práctica en biometría, proviene de las
ideas concebidas por Fisher".
Las teorías de Fisher, presentadas en su texto de 1 92 5 y en su artículo
de 1928, no recibieron una aceptación inmediata por parte de los científicos agrícolas. Particularmente ^a ^dea cle la aleatorización, que trastocaba
concepciones básicas y que conoció una ^^ran opusición por parte de los
partidarios de los diseños sistemát^cos ^incluido Student). La controversia
puede considerarse decantada a favor c!e la aleatarización hacia 1 938. Hoy
los métodos Fisherianos no son discutidos en el terreno de la investigación
agrícola. Por su indudable validez c^errtamente, pero quizás también porque,
como afirma Pearce (1 979) citanclo a T. H. Huxle^y, " ciertas n^,evas ideas,
que comienzan siendo una herejía, term^nan cor^virtiéndose en supersticiones".
-^K?
F ^^ ar^isr^c ^^ E ^F>:^tic^t_.^
F. Yates Ilega a Rotharnsted en 1931 y ocupa su dirección en 1933.
Este año Fisher sucede a f'+^arson en la cátedra Galton en Londres y
arienta su trabajo básicamente hacia la genétíca cuantitativa. F. Yates
desarrolla en Rothamsted sus ideas, particufarmente sobre diseño de experimentos, elaborando un texto (Yates, 1937) que constituye una guía para
la experimentación agrícala durante un fargo periodo de tiempo. En esta
época se establecen igualmente I©s principios det análisis de series de
ensayos (Yates y Cochran, 1938), y de los experiment©s con rotaciones de
cultivos tCochran, 1939). Comienza a desarrollarse ef diseño estadístico en
experimentación animal (1Nishart, 1 939) y en horticultura tHablyn, 1 931 ).
F. Yates enfrentado ante problemas de censo de poblaciones y estimación
de rendimientos, colabora en la efaboración de gran parte de la teoría del
muestreo que se aplicará en innumerables campos de las ciencias experimentales, sociales y económicas.
En esta década continúan investigándose un gran número de problemas
específicamente agrícolas, como pueden ser el tamaño más adecuado de
las parcelas de experimentación (Smith, 1938), o la relación entre el rendímiento de fos cuftivos y fa densidad de siembra, para la que se proponen
modelos no lineales, en fos que las técnicas clásicas del análisis de !a
varianza no son aplicables (una revisión de los trabajos realizados en este
campo se encuentra en Willey y Heath, 1969).
De entre las principales aportaciones realizadas durante la década de los
años treinta desde el campo de la bio-estadística al de la agricultura en
sentido estricto, destacan: i1 el ensaya de productos biológicos (bioensayo)
que incorporaría a la agricultura técnicas ya contrastadas, sobre todo en
farmacología, que serán intensamente desarrolladas durante y después de
la segunda guerra, orientadas sobre todo a fa producción de herbicidas y
fertilizantes y ii) la aplicación de las teorías sobre epidemiología, que aunque nacieron con una marcada orientación teórica (tanto en su componente biológica como en la matemática), pronto encontrarían aplicación en
agricultura (Butt y Royle, 1974).
EI análisis multivariante que sería básicamente desarrollado al margen de
la agricultura, cuenta también con Fisher (1 936) y alguno de sus discípulos, como Wishart o M. Barlett (191 O-y, entre sus primeras impulsores.
En general las ideas originadas en el periodo de entreguerras fueron
divulgadas rápidamente. También en este sentida fué importante la estación experimental de Rothamsted, como receptora de investigadores que
F.ST ^[^I^T1<'-^ 1'
1(^RI(^t l_ Tt R.^^
483
provenían de todo el mundo científico y la actividad desarrollada por Fisher,
quien viajó en varias ocasiones a la India (3^ y EE.UU.
La escuela India de estadística se ha desarrollado de forma especial en
relación con la agricultura. Destacan en este campo V. G. Panse y P. V.
Sukhatme, autores de un texto sobre experimentación agraria, editado en
castellano en 1959, bien conocido entre los agrónomos españoles durante
los años sesenta.
En EE.UU., Fisher entraría en contacto con G. W. Snedecor { 1 881-1 974)
en 1931 y 1936, quien según J, F. óox (1978), introducirá las nuevas
técnicas estadísticas en el contexto agrícola en los EE.UU. y Canadá (4}. En
esta tarea de divulgación colaboran algunos discípulos de R. A. Fisher que
viajan a lowa reclamados por Snedecor. Entre éstos destaca el escocés
W. G. Cochran (1909-1980).
Las ideas de Fisher, al ser aplicadas a nuevos campos científicos dentro y
fuera de la agricultura, encuentran nuevas objeciones, problemas o limitaciones. Pero estas a su vez se encuentran en el origen de nuevos métodos
estadísticos, particularmente en medicina y ciencias sociales, donde las
respuestas pueden no ser tan sencillas de tratar como el rendimiento de un
cultivo, o donde pueden aparecer restricciones de tipo económico o ético
en los procesos de ensayo.
Como reflejo de la expansión de la Estadística, la RSS funda en 1933 la
Sección de Investigación en Agricultura e Industria y el Suplemento a su
revista, Journal of the RSS. Wishart { 1934) recopila los artículos sobre
estadística y agricultura aparecidos durante los años 1931-33 en el primer
número del Suplemento. En este trabajo se aprecia, un equilibrio entre los
artículos de aplicación producidos en los contextos agrícola e industrial,
con un ligero predominio del primero. Paralelamente se observa en este
periodo del Suplemento un incremento de los artículos puramente metodológicos, anunciando !a tendencia predominante tras la guerra.
(3} Donde trabaja con Mahalanobis, quien en 1932 funda el Instituto Indio de Estadística
en Calcuta, que edita desde 1933 la revista Sankhya, y desde 1 948 el Journa/ of the lndian
Society of Agricu/tural Statistics, donde han aparecido un gran número de trabajos no solo
sobre Estadística y agricultura, sino también sobre Investigación Operativa en Agricultura
(Mehta, 1984}.
Otros países de la antigua Cornmonwealth desarrollaron su propia actividad en estadística,
en mayor o menor grado relacionada con la agricultura. Destaca Australia, donde se edita
desde 1 959 e) Austra/ian Journal of Statistics, en el que se localizan trabajos importantes en
biometría y agricultura.
(4} Su texto Statistical Methods (1 937}, resultaría decisivo en este sentido. G. W. Snedecor
es el organizador en 1915, en lowa, del primer curso de estadística formalmente definido
como tal.
484
1.3
ESTADESTICA ESPAÑt)LA
EI periodo posterior a la segunda guerra mundial
La segunda guerra mundial marca un verdadero cambio de orientación
en la aplicación y desarrollo de la estadística. Como es sabido, muchos de
los no muy numerosos estadísticos existentes en aquellos momentos pasan
a trabajar en departamentos que desarrallan tareas que hay formarían
parte de lo que conocemos como Investigación Operativa. En el Reino
^.lnido fué paradigm'"itica la actividad desarrollada por F. Yates en el estudio
de la .distribucián de las escasos recursos de fertilización mineral que
poseía la Gran Bretaña (Crowter y Yates, 1941 ). Su informe, junto con
otros muchos factores naturalmente, ayudá a superar durante la guerra, el
problema de la alimentacián en un país, del que alguién dijo que había
resuefto el problema agrario terminando con la agrícultura (5^.
Tras la guerra, las éreas de aplicación de técnicas estadisticas crecen
considerablemente, pero la influencia de la agricultura sigue haciéndose
notar, por ejemplo, en el gran número de Cátedras de Estadística que son
ocupadas por investigadores que han estado en cantacto con el medio
agrario. A modo de ejemplo, M. S. Bartlet, W. G. Cochran, D. J. Finney y O.
Kempthorne.
Aunque las aportaciones británicas continúan siendo destacables, otros
países pasan a realizar contribuciones importantes, particularmente EE.UU.
desde los centros de Ames (lowa) y Raleigh (Carolina del lVorte). En 1938
!a Asociación Americana de Estadística (ASA) constituye una sección de
biometría, que organiza en 1947 la primera conferencia ínternacional de
Biometría, tras fa que se funda la organiiación internacional Biometric
Society. Esta sociedad edita desde su fundación la revista Bíometrics.
La brítánica RSS transforma en 1948 su revista J©urna/ of the Royal
Statistica/ Society y su Supp/ement en dos revistas que denomina respectivamente Series A (General, desde 1987: La Estadistica en 1a Sociedad) y
Serles B (Metodológica,). En 1950 aparece la tercera revista de la RSS
denominada ^4pp/ied Statistics (desde 1964 Series C), cuya sección de
algoritmos estadísticos refleja el proceso de investigación y desarrollo de la
informática en estadística desde 1 968.
Biometrika, Biometrics y las revistas de la RSS han recogido gran parte
de la investigación y desarrollo de la estadístíca en agricultura, si bien con
(5) La extraordinaria preponderancia de^ mundo anglosajón en el campo de la estadística
puede reconocerse en el campo de las revistas especíalizadas. Así, las revistas alemanas
Biometrica/Journal (RFA, fundada en 1958) y Biometria {RDA) na alcanzan el nivel de divulgaci©n de sus equivalentes ang^osajonas.
ESTADISTtCA Y AGRICULTU'RA
485
el transcurso de los años la agricultura ha ido perdiendo gran parte de su
protagonismo inicial.
E! periodo de la postguerra supone una época de consolidación y unificación de ideas anteriores. Son de destacar en este sentido los libros de
Yates (1949} sobre muestreo, Finney (1952} sobre bioensayo, y Cochran y
Cox (1950) sobre diseño de experimentos. Sorprendentemente este tema,
que nace con la aplicación de la estadistica a la agricultura, no solo no se
ha visto agotado, sino que ha sido intensamente estudiado en las últirnas
décadas. Además, en los últirnos 1 5 años, la irrupción de la informática ha
supuesto un cambio cualitativo en la concepción del diseño de experimentos. De hecho, los tipos de diseños desarrollados con una perspectiva de
operatividad práctica incorporan la característica de su adecuación a la
mecanización informática. C^uizá el paradigma de estos diseños sean los
a-látices de Patterson y Williams (1 976^ aplicables a la experimentación
tradicional con variedades. Pero esta filosofía se ha desarrollado también
ante problemas más específicos como los que se presentan en fruticultura
(Pearce, 1976).
La experimentación animal se ha desarrollado de forma especial en Estados Unidos (Gill, 1978}, donde se han propuesto modelos mixtos, que han
exigido el avance de los métodos de estimación de componentes de la
varianza y B LU P,
En los últimos años y especialmente en torno a!os ensayos de variedades, han recobrado su interés los modelos espaciales, que en la actualidad
están siendo evaluados a nivel experimental ante su posible adopción como
métodos sistemáticos de análisis (Brewer y Mead, 1986).
1.4
Estadística y Agricultura en España
En España, los primeros trabajos de estadística oficial con una proyección agronómica general se Ilevaron a cabo en 1748, como consecuencia
de los proyectos del Marqués de la Ensenada que exigían el conocimiento
completo de la riqueza agrícola. En 1802 se crea la Oficina de Estadística y
en 1856 la Comisión de Estadística General del Reino, que en 1861 se
transformó en Junta General de Estadística, con una Dirección concerniente a la riqueza territorial, y pecuaria. Estas primeras recopilaciones de
información se realizaron sin un planteamiento científico de la toma de
datos. Esta carencia se compensó, en cierta medida, con un gran conocimiento de los técnicos encargados de esta labor del mundo agrario, conocimiento que les permite delimitar en algunos casos la veracidad de la
información que reciben.
4Rf^
FST,A[)ISTIf'A [^SI'A^()LA
Tras la publicación en 1887 de1 Reglamento orgánico del Cuerpo de
Ingenieros Agrónomos, al que se asigna e1 cometido de la realiiación de los
trabajos de Estadística Agricola y Pecuaria, comienzan a establecerse las
reglas e instrucciones para ta recogida de datos y fa efaboración de Memorias y Avances que se publican sistemáticamente desde la última década
del pasado siglo.
^as modernas técnicas estadísticas fueron aplicadas en algunos experimentos agricalas en España incluso en los años treinta. Zulueta (1950^ cita
como las primeras pubficaciones españolas sobre !a materia, dos folletos de
Sancho y De Goytia editados en Jerez de la Frontera en i 935.
La creación en 194o de la Sección de Estudios Económicos, Estadísticos
y de Matemática Aplicada en el Instituto Nacional de Investigaciones Agronárnicas proporcionó a los investigadores españoles un centro donde desarrollar la experimentación agrícola según las técnicas conocidas en su
tiernpo. Un reflejo de este hecho se tiene en la publicación de los libros de
Pérez, Zulueta y Anós (1943 j y Wishart (1949j. Ya en el primero de los
textos mencionados solo se dedica el penúltimo capítulo a estudiar los
diseños sisteméticos, diseños que, seígún comentan los autores, son "utiiizados en Escandinavia y Europa central, particularmente en Ale^-nania'". En
los ejemplos de c^iiculo de el texto de Pérez y col., se hace referencia a
experimentos diseñados en bloques completos al azar y cuadrado iatino,
realizados en las años inmediatamente anteriores a la guerra civil, e incluso
durante la propia guerra, como es el caso del experimento factorial realizado en G ranada el año 1938.
Gran parte de los trabajos españoles sobre estadistica en agricultura
aparecen en la revista Anales de/ lN/A (/nstituto Nacrona/ de /nvestigacíones
Agrarias, 1974), desde 1 986 /nvestigación Agraria. Esta revista cuenta en
la actualidad con tres series: Producción y Protecciá^ n Vegetables, Produccián y Sanidad Animales, y Economía.
^En España, La palabra Estadística aparece por primera vez 1os estudios
de la carrera de Ingeniero Agrónomo en el plan de 1907. Durante todo el
periodo 1907-57, la Estadística se estudia en el úitimo curso de la carrera
y, correspondiente con el origen de la palabra, formando parte de materias
que estudian el Estado (6). No obstante, los temarios de las asignaturas de
Matemáticas de los primeros cursos, incluian algunos capítulos, generalmente los últimos, referentes a1 Cálculo de Probabilidades.
1907, Estadística y Catastro; 1910, Estadística, Catastro, Legislación; 1924, Estadística
^6}
y Legislacidn; 1928, Derecho Administrativo, Estadística y Catastro Agrícola.-- Legislación.
ESTADISTICA Y AGRICULTURA
4Hi
Aunque como hemos indicado, hasta el año 1957 la Estadística no
constituye una asignatura autónoma de la carrera de Ingeniería Agronómica España, en los últimos años cuarenta y primeros cincuenta comienza
a adquirir una entidad propia, que se traduce en la elaboración de programas específicos de la materia. Hemos tenido acceso al programa editado el
curso 1951-52, en el que se aprecia la transición desde una concepción de
la Estadística basada únicamente en su componente descriptiva, hasta otra
que incluye ia lnferencia y el Diseño de Experimentos.
SITUACION ACTUAL Y PERSPECTIVAS
2.
La investigación agraria se apoya hoy en un gran número de herramientas estadísticas, o con un fuerte componente estadístico. Muchas de estas
técnicas fueron originadas o recibieron un fuerte impulso ante la necesidad
de resolver problemas concretos. Así, el control de plagas y enfermedades
potencia el estudio de la dinámica de poblaciones y la necesidad de conocer los factores que determinan la resistencia a los insecticidas crea nuevas
áreas de actividad que engloban la genética, la dinámica de poblaciones y
el ensayo.
EI organismo británico de investigación en agricu^tura y alimentacián
^AFRC^, enumera como más demandantes de apoyo estadístico en el contexto agroalimentario las siguientes áreas:
1. Explotación de las metodologías de diseño y planificación
2. Biología Molecular: secuenciación, cornparación
3. Quimiometría: análisis de datos origen químico
4. Modelización: planificación, ajuste, validación, sensibilidad, estabilidad.
5. Obtención remota o automatizada de datos: Instrumentación y control.
6. Análisis espacial: modelos para el estudio de la densidad de plantas en
una región, características del suelo, etc.
7. Reconocimiento de patrones y análisis de imágenes.
8. Evolución del cálculo estadístico.
2.1
Las técnicas Tradicionales
En esta lista de grandes áreas, destaca la continuidad de alguno de los
grandes temas sobre los que ha girado la estadística en agricultura: modelización y particularrnente diseño y análisis de experirnentos.
^4 8 S
Fs^r^.^r^^sY^^'^^ r-:SPA`VC^^_A
Así, Corsten (1 9851 (?) cita el problema de la construcción de diseños en
bioques incompletos para el ensayo de un gran número de tratamientos
como et primero de los temas de investigacián en estadística apiicada a la
agricultura. Este problema se plantea cuando se han de ensayar las nuevas
variedades de una especie agrícola a fin de estudiar su valor de cultivo.
Estos ensayos se denominan de valor agronómico (EVA) en el organismo
español Instituto Nacional de Semillas y Piantas de Vivero (INSPV}. Si la
especie tiene gran incidencia en la agricuitura de un país, un gran número
de empresas {púbticas y privadas), como resultado de Ios trabajos de
mejora genética, producirán un elevado número de nuevas variedades. No
todas las nuevas variedades son ensayadas tse establecen fiftros previos),
pero en cualquier caso, el número de las variedades que el organismo ^de
control de un país (en España el I NSPV} ha ^ie ensayar puede ser muy
elevado. En todo caso su número será variable, por lo que habrá que
disponer de métodos de construcción de diseños sin restricciones objetivamente exotéricas del tipo,
el número de variedades a ensayar deberá de
ser un cuadrado perfecto, ó descomponible en forma de producto de dos
enteros consecutivos, etc.
Tan importante como la investigación en torno a los ensayos individuales
resulta el estudio de las series de ensayos que se desarrollan durante años
sucesivos y en diferentes localidades. Este tipo de análisis, que el ordenador hace hoy posible, vendrían a superar el que Nelder (19$4) denomina
"cu[to al estudi© aislado", que si en general resulta de iimitado valor, la
gran variabilidad natural presente en ^a agricuttura lo hace pr^cticamente
irrelevante.
Un amplio trabajo, en el que se describen muy detalladamente los probiemas pianteados en el ensayo de variedades y las soluciones estadísticas
propuestas en el Reino Unido, es e! de Patterson y Silvey ( 1 9$0}. EI ensayo
de variedades es un tema con gran tradición en 1a estadística aplicada en
agricultura, que ha sido revisado en el artículo de Kempton y Talbot
(1988}2.^
Los nuevos problemas
Utras de las áreas de investigación y/o desarrollo de la estadística con
proyeccicín en agricultura que se han mencionado, aparecen como consecuencia de la irrupcián de [as nuevas tecnologías (algunas no tan nuevas
(7^ corsten cita también: i1 los problemas de predicción en fenómenos con comportamiento espacial aleatorio, iij la parametriiación en el estudio de curvas de crecimiento, y iii^ las
relac+ones entre modelos factoriales y iog-lineales.
ES^T^ADISTIC'A l' AC;RIC`l,'LTl'RA
489
ya) en agricultura (8). Así por ejemplo, la automatización en la toma de
datos ha generado nuevos problemas de control y validación de la información registrada, debido a que los errores producidos por 1as máquinas
(ocasionados por ejemplo por una mala calibración) presentan características diferentes a los errores humanos (Dickson y Talbot, 1986).
Las nuevas tecnologías aplicadas al tratamiento de 1a información y el
conocimiento, conocen actualmente un importante esfuerzo de investigación en relación can la agricultura. Cabe destacar, la aplicación de lenguajes de programación lógica para abordar problernas característicos de la
investigación en agricultura (K©Ilias, 1 988) y sobre todo el gran impacto de
ios Sistemas Basados en el Conocimiento (KBSA, 1988). Problemas agronómicos han sido utilizados en trabajos ya clásicos en Inteligencia Artificial
como el de M ichalski (1980).
De entre el resto de nuevas á reas, comentaremos algunos aspectos de
las aplicaciones de la biología molecular, quimiometría y análisis de imágenes, como e^ emplos más característicos de nuevos problemas y nuevos
métodos que la estadística ha de desarrollar o actualizar para su estudio.
La Estadística ha tenido tradicionalmente una gran relación con la genética, relación de la que se han beneficiado ambas materias. EI desarrollo de
las técnicas de bialogía molecular que permiten, de forma rápida y segura,
conocer la sequencia de nucleótidos (A,T,G,C) en el écido desoxyribonucleico (DNA) ha abierto un nuevo campo de investi+gación en genética, que en
pocos años ha producido grandes resultados en biofogía, medicina y agricultura.
Mientras que {a genética Mendeliana clásica trataba ios genes como las
unidades elementales en el estudio de !a herencia, el conocimiento de la
composición molecular de los genes, que se hizo posible con el descubrimiento de la estructura química del DNA en 1953, permite estudiar los
procesos de evolución y los mecanismos genéticos asociados, con mayor
detaile.
La disponibilidad de las secuencias de nucleótidos ha originado nuevas
áreas de trabajo en relación con la estadística (Weir, 1983). Curnow y
Kirkwood (1989) clasifican estas nuevas áreas en tres grandes grupos:
I) En un primer grupo se incluyen las técnicas que perfeccionan métodos ya eiaborados por la genética estadística clásica, por ejemplo, el análisis de la variación dentro y entre poblaciones o el estudio de las relaciones
filogenéticas.
t8) Nuevas tecnologías que para un Estadístico no son sino, básicamente, nuevas fuentes
de datos a analizar.
aga
FSTADISTIt'A ESPAtiOLA
I I)
Un tipo completamente nuevo de problemas surge ante la creciente
necesidad de fos biólog©s molecuiares por comparar unas sequencias de
nucleótidos con otras, c©n ef fin de determinar su grado de semejanza. La
ir^portancia de la comparación radica en la relación evoiutiva o funcional
que puede deducirse de la semejanza o repetición de determinadas secuencias. Un gran número de secuencias de DNA se encuentran almacenadas
en bases de datos infarmatizadas. La gran dimensión de estas bases de
datos obliga a eiaborar procedimientos de búsqueda de simiiitudes rápidos,
pero diseñados, en la medida de lo posible, para detectar similitudes genuinas y rechazar las que solo son debidas al azar. Durante 1os años ^ etenta,
e1 prablema se trató en base a una comparación exhaustiva de secuencias,
pero esta aproximación se ha visto desplazada por la técnica de búsqueda
por 'palabras', grupos de bases, formados por entre 8 y 6 nucieótidos {Mott
y co1., 1989^.
!I!) EI conocimienta de las bases moieculares del material genétíco,
permite plantear el diseño de la experimentación para conocer los mecanismos que gobiernan los fenómenos de herencia con un mayor grado de
precisión. Se han desarrollado ya métodos estadísticos para la confección
de pruebas que perrnitan detectar patrones de DNA con una posible función bialóg'rca {como aqueilas secuencias de DNA que codifican para una
prateina específica^, o para la evaluación en términos cuantitativos, de la
irnportancia relativa de las posibles causas que afectan los procesas evolutivos, así coma sus posibles interacciones.
Para finalizar esta mención de la estadística en biología moiecu lar, diremos que éste es uno de los temas propuestos en la XV Conferencia
Internacional de Biometría {IBC-90^, bajo el título: "Statistical aspects of
molecular biology and moiecuiar genetics".
La C2uimiometría, camo su nombre indica, se ocupa del análisis de los
datos de naturaleza química. Hasta hace reiativamente no mucho tiempo,
fa estadística se apiicaba a muy pocos problemas de tipo qur'mico, quizá
por una concepción de la química como ciencia 'exacta" que tenía poco que
ver con problemas de incertidumbre. Se trataba de desarra{lar la investigación, en base a experimentos 'adecuadarnente construidos' y realizados una
vez, en vez de plantear la realización de series de experimentos, con un
adecuado diseño estadístico.
La situación cambió, debido a dos nuevas tendencias de la investigación
química. En primer lugar se ha producido una transformación desde la que
se propuso denominar 'química húmeda', a otra caracterizada por el uso de
instrumentos {espectrómetras, cromatógrafos, analizadores automáticos,
etc,}. Estos instrumentos generan gran cantidad de datos, normalmente
EtiT^1[^IS^TI('A 1" :1(^RIC"I^LTI R^1
multivariantes, que exigen la utilización de métodos estadísticos para su
interpretación (Wold et al., 1987). En segundo lugar, la química se ha
decantado cada vez más hacia el estudio de sistemas complejos, frecuentemente re{acionados con la biología, medicina y e1 entorno natural. Estos
sistemas exigen !a consideración de modelos capaces de tratar las interrelaciones y e{ uso de diseños estadísticos para la planificación de las
series de experimentos.
La "explosión de datos químicos' se produjo en primer lugar en química
analítica. Alrededor de 1965, comenzaron a aplicarse los métodos de análisis multivariante y las técnicas estadísticas de diseño de experimentos para
la planificación de la investigación. La Quimiometría evolucionó desde
entonces muy rápidamente, en 1a medida que gran número de 'quimiómetras" adaptaron las técnicas estadísticas para apficarlas a los problemas
específicos que tienen planteados. El desarrollo de esta técnica fué expuesto por Kowalski (1 9$0) en la revista Analytical Chemistry, que desde entonces proporciona revisiones anuales sobre esta materia.
En la mencionada Conferencia sobre biometría, IBC-90, aparecen dos
temas relacionados con la quimiometría. Uno de forrna rnás directa:
"Modelling and Analysis of inetabolism and pharmacokinetics'". EI segundo
tema de este tipca, tiene que ver con el problema de control de la contaminación ambiental:
"Spatial sampling aspects of environmental pollution
monitoring". La consideración de los problemas medioambientales es cada
vez más necesaria. En este aspecto, la formación de los Ingenieros Agrónomos ha de mejorarse y, en gran medida, redefinirse. La aportación de la
estadística en este contexto, se ha considerado en artículos como el de
Cormack (1988).
Un gran número de tareas de la actividad diaria, suponen alguna forma
de análisis de imágenes (tema también propuesto en I BC-90i. La extraordinaria capacidad humana para extraer las característícas definitorias de
una imágen, o para distinguir unas imágenes de otras, quizá no ha sido
valorada hasta que se han realizado los primeros intentos de mecanización
de tareas que, de forma un tanto inadvertida (9) en ocasiones, implican una
considerable capacidad de análisis en la observación visual de objetos. La
elaboración de conclusiones, se realiza 'sin pensar' y sin que sea necesario
un estudio minucioso y cuantificado de las características de interés.
Mencionaremos brevemente tres Ir'neas de desarrollo en la aplicación de
las técnicas de análisis de imágenes en actividades relacionadas con la
(9}
Quizá en estadística, con la excepción de los trabajos de Chernoff (1 973}.
49?
^ s.r arai^^r ic ^ 1 SF',Ati()1_.A
agricultura. La primera tiene que ver con la investigación básica: los electroforegramas ^Autran y Abbal, 19891, cromatogramas, espectrogramas,
etc., san analizados visualmente par los científicos y técnícos, quienes
verían disminuída en gran medida la parte rutinaria de su trabajo mediante
una adecuada mecanización de estas tareas.
Otro tipo de aplicaciones del análisis de imégenes en problemas de tipo
agrícoia se encuentra en la caracterización de variedades y localización de
semillas defectuosas. Esta tarea viene impuesta por 1as exigencias de
certificación, para la que es necesario estimar la proporción de semillas no
viables, de sernillas que no corresponden a fa variedad vendida, de impurezas, etc. Estos trabajos son normalmente realizados por personal muy
experimentado, capaz de distinguir en una bandeja de semillas ias que no
pertenecen a la variedad que se desea comercializar. Una capacidad muy
dificil de adquirir en ocasiones, puesto que las características definitorias de
las distintas variedades no permiten una inmediata discriminación visual.
ni muy bien
Pero este tipo de , trabajos rutinarios no son gratificantes
remunerados en comparacicín con otros , por lo que se suele producir un
abandono frecuente de esta actividad laboral por parte dei personal especializado, muy difícil de sustituir. Un sistema automatizado de identificación
que opere con una precisión equivalente a la humana, tendría asegurado un
gran éxito comercial. En esta línea se desarrollan los trabajos de Keefe y
Draper (1986^.
E! tercer campo de aplicación de las técnicas de análisis de imágenes
que nos proponemos comentar, es la teledetección. Los satélites meteorológicos y los de observacic5n terrestre proporcionan información complementaria sobre fas condiciones del crecimiento de los cultivos y de la
evolución de sus parámetros bi©lógicos, lo cual abre nuevas perspectivas
en el controf de la pr©^ducción agrícala.
La información sobre la producción agricala es decisiva, al objeto de
efectuar una planificación gubernamental. En la mayoría de los países més
desarroilados se obtienen, con antelación a la finalización de las campañas,
estimas fiables de las superficies y producciones para los cultivos más
importantes, mediante muestreo y a través de canales administrativos. La
mayor parte de los países no disponen de otras estimas que las que
puedan ofrecer ios censos, Ilevados a cabo cada década^ por término medio.
Esta iimitación es debida, no solo a problemas de financiación, sino también a!a falta de capacidad técnica para organizar sistemas estadísticamente fiables de recolección de datos a nivel nacional. Algunos de los
avances tecnológicos hacen posible realizar estudios globales, sin la dependencia absofuta del método tradicional de enviar encuestadores a zonas
preseleccionadas, donde realizar observaciones. La técnica más elaborada,
FSTA[)ISTICA Y AC1RtC`l1LTl^RA
493
consiste en obtener imágenes de satélite de la superficie terrestre periódicamente durante la época de cultivo y utilizar la información contenida en
las imágenes para estimar la superficie utilizada (Germain y Julien, 1988).
Esta información, junto con los datos procedentes del resto de fuentes de
información, predecir los rendimientos. Las técnicas de reconocimiento de
patrones permiten detectar las áreas de cultivo y mediante rnodelos que se
apoyan en datos sobre el tiempo atmosférico y otros factores, evaluar los
rendimientos.
La superficie bidimensional a estudiar se divide en una cuadrícula fina, en
la que los rectángulos elernentales (pixels) poseen un 'color' cuyo verdadero valor es desconocido pues se ve alterado por distorsiones atmosféricas y
por efecto de las señales emitidas por los elementos adyacentes, pudiendo
las alteracianes variar de una longitud de onda a otra. EI objeto del estudio
es reconstruir la escena verdadera, distinguiendo la señal del ruido. En este
contexto juegan un importante papel, los métodos Bayesianos y las técnicas de anélisis multivariante, principalmente el análisis en cornponentes
principales (Townshead, 19$4) y el análisis 'cluster'. La estructura local de
las imágenes, en las que destaca el hecho de que los pixeles contiguos
tienden a tener el mismo (o al menos similar) color, se viene caracterizando
mediante campos de Markov (Besag, 1986}.
La aplicabilidad de la teledetección en agricultura, se estudió a gran
escala y en primer lugar en EE.UU. Tres instituciones de este país, NASA,
NOAA y US DA, financiaron conjuntamente un proyecto denominado Inventario Experimental de Cultivos Extensivos ( Large Crop Inventory Experiment, LACI E^, y su correspondiente programa de seguimiento: Agricultural
Resource Inventory Surveys Through Aeroespace Remote Sensing,
AgRISTARSi. Los resultados de este estudio fueron publ,icados en LACIE
(1984).
En España destaca en el campo de la teledetección agraria, revisado
recientemente por Hom (1989y, el trabajo del Proyecto de Teledetección
del I.N.I.A. (Moro y col., 1984).
La Comunidad Europea ha aprobado reeientemente (3-9-88) el denominado Proyecto Pifoto de Teledetección Aplicada a la estadística Agraria
(MARS, Monitoring Agriculture with Remote Sensing), cuyo objetivo es
"estudiar las posibilidades de aplicación de la teledetección espacial en
estadística agrícola, con la finalidad de incorpor.ar esta nueva fuente de
información, en los actuales sistemas de información agrícola". A finales de
1988, se creó el Instituto de aplicaciones de la Teledetección, con el ánimo
de impulsar esta técnica en Europa, y, en particular, proporcionar un marca
dde desarrollo al proyecto MARS.
f=STA(^lSFlt^.-1 ! ^i'.Atif)!_.A
2.3
Otras t^cnicas
Ciertos ^nodelos propuestos en agricultura utilizan técnicas que suelen
considerarse constitutivas de la.lnvestigación Glperativa. Ni estos modelos,
ni los econométricos se analizan en este artículo, orientado primordialmente hacia la Estadística, Sin embargo, se han incluido algunas referencias
importantes en la bibfiografía { 10).
EI artículo de Stern y Coe (1 984) resulta un valioso ejemplo de la
utilización de la estadística (en este casa cadenas de Markov} en el apoyo
a la planificación de tareas agricolas, como la elección de cultivos, variedades o momentos de realización de las labores culturales, En otro tipo de
trabajos se viene explorando la aplicabilidad en agricultura de tratamientos
de la incertidumbre, alternativos al probabilístico (Chang y Borrough,
1987).
AI igual que en otros países, en España 1a agricultura (su correspondiente
ministerio) engloba hoy la pesca y!a tecnología alimentaria; cada una de
estas actividades plantea problemas específicos. Especia l relevancia está
cobrando en este campo, el análisis sensoriai (Jeilinek (1 985}, O`Mahony
{ 1986) ), ante un mercado de consumidores atraídos no solo por la cantidad, sino también por la calidad ofrecida (Gacula y Singh (1 984), Kramer y
Ttivigg { 1 973}. La gestión de los recursos marinos plantea problemas de
estirnación de abundancia, en esencia un problema de muestreo complicado por problemas logísticos y de heterogeneidad en la distribución espacial
de las poblaciones estudiadas (Thompson y Ramsey, 1983).
EI análisis multivariante ha conacido en las últimas dos décadas un
importante campo de aplicación en agricultura {Judez, 1989). Algunos de
los trabajos efectuados son el resultado de tareas de investigación, en
particular ios estudios sobre la interacción genotipo x ambiente. En esta
línea destaca el artículo de Calinski y col, (1 987^, quienes utilizan el análisis
en componentes principales y en variables canónicas para describir las
relaciones entre variedades y ambientes. Los artículos de Kempton (1 984)
y Campbell (1 988) utilizan la técnica de -biplot--, 'introducida por Gabriel
{ 1971 }, en el zstudio de la interacción.
(1 O) Así, los textos generales de Agrawal y Heady (1 972} y France y Thornley (1 984); los
libros de J. B. Dent { 1 971, 1 979), Csari (1985), Rebbingfe y col. (1 989), Vries (1 989) y los
artículos de Anderson (1974) y Peart y col. (1985) sobre simulación; Beneke y Winterboer
í 1 984), Hazeil y Norton (1 986), Meister y col. (1 978^ y Dykstra (1 984) sobre programación
matemática; Anderson y col. (1 977), Dmochowski (1 987) y Romero (1 989) sobre teoría de la
Decisión; o Heady {1971 ) y Rausser (1 982) sobre econometría.
E=.STA[>ISTICA lr' .^C;RCC^I'C,TI'R:1
495
Otras aplicaciones del análisis multivariante en agricultura se plantean
con fines operativos inmediatos. Citaremos la utilización de estas técnicas
en la caracterización de las variedades obtenidas por los mejoradores genéticos, como realmente nuevas respecto a las ya existentes. Este es un
requisito necesario, no el único, para que la variedad pueda inscribirse en
un Catálogo de Variedades Comercializables, que en España gestiona el
INSPV. La inscripcián en el registro nacional es un requisito obligado para
la comercialización de la nueva variedad en la nación titular del registro,
pero conlleva también la facultad de su comercialización en el resto de
países de la CE. De hecho el Catáiogo Europeo de Variedades Comercializabies no es sino la unión de los Catálogos de sus países miembros. La
caracterización de una nueva variedad corno efectivamente distinta a las
preexistentes, se efectua tras el estudio de un cierto número de caracteres
morfológicos y fisiológicos, medidos planta por planta, en un tipo especial
de ensayos, muy laboriosos, denominados de identifícación. La necesidad
de estudiar varios (en ocasiones muchos, dependiendo de los cultivos)
caracteres simultáneamente obliga a utilizar técnicas de análisis multivariante. Estas han sido descritas en relación con el problema de identificación de variedades en el trabajo de Weatherup (19$0).
Es claro que las aportaciones de los estadísticos en el desarrollo cientí
fico y tecnológico se producirán en un contexto multidisciplinar. Pero no es
menos cierto, que la colaboración será tanto rnás fructífera, cuanto mejor
conozcan los miembros de los equipos de trabajo, las áreas de conocimiento ajenas a la de su especialidad. Tradicionalmente, los científicos, en la
medida que han comprendido la utilidad potencial de la estadística en sus
áreas de trabajo, han hecho un esfuerzo por conocer las técnicas de análisis estadístico. Hecho reflejado en el gran número de libros de Bioestadistica (en el sentido de Estadística para Biólogos), que se han escrito. Pero es
cada vez más importante que los estadísticos hagan también un esfuerzo
por conocer el objet0 sobre el que se aplican las técnicas estadísticas. Esta
actitud, que Curnow (1984) fundamenta y defiende, hará, como ya lo hizo
en el pasado, avanzar la estadística, evitando el estancamiento derivado de
la aplicación rutinaria de los métodos convencionales. Si esta perspectiva
se desarrolla, aparecerán los textos de título genérico 'Biología para Estadísticos' que ya reclamara Cox (1968).
AGRADECIMlENTOS
Agradezco al profesor Lucinio Júdez fa lectura de la primera versión de
este artículo. Sus comentarios contribuyeron a su mejor reelaboración.
496
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STATISTICS AND AGRICULTURE
SUMMARY
The relationship between statistics and agricultural research is
reviewed. Both the use of statistica{ tools in agriculture and the
role of agriculture in the deve{opment of statistics. Agricuiture
and Statistics play a role in the advancement of statistics that is
similar to the one played by physics related to mathernatics.
The paper is structured in two sections. First dea{s with the
history, from the end of the 18th century. Second deals with
current and promising statistical issues in agricultural research.
Key words: Statistics, Agriculture.
A MS Subject Classification.^ 6 2 P 10, 9 2 A 9 0.