Tema 3

Meteorología y Climatología
Juan. C. Guerra García
Tema 3
Termodinámica de la Atmósfera
3.1. Conceptos Básicos de Termodinámica.
Antes de comenzar con el estudio termodinámico de la atmósfera, hagamos un breve repaso
de algunos conceptos termodinámicos indispensables para el estudio del sistema atmosférico, tales
como las leyes de la termodinámica, calores específicos, calores latentes, etc., sin los cuales sería
imposible la comprensión de los procesos que se estudian.
3.1.1. Ecuación de estado.
La termodinámica estudia las propiedades de porciones finitas de materia (sistemas) y su
evolución e interacción con otros cuerpos. Cualquiera de estos sistemas está descrito en un instante
dado por medio de sus propiedades, es decir, por los valores de las variables físicas que definen esas
propiedades en los puntos del sistema. Para cada sustancia hay una relación definida entre estas
variables físicas, denominada ecuación de estado. La relación que liga las tres variables
fundamentales p, v y T, no puede reducirse a una sola fórmula matemática valedera para todo el
espacio fásico. Pero este espacio puede dividirse en regiones separadas por una superficie de forma
bastante complicada, dentro de cada una de las cuales es posible encontrar fórmulas aproximadas
que se ajustan satisfactoriamente a los resultados experimentales. Dicha superficie, llamada
superficie termodinámica de la sustancia (fig. B.1), es la representación geométrica de la ecuación
general de estado, que no podemos traducir algebraicamente más que en la forma indefinida f(p, v,
T)=0. Un punto cualquiera de la superficie f=0 representa un estado de equilibrio.
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En la figura siguiente se han representado un conjunto de isotermas (líneas continuas) que
delimitan distintas regiones. Es de destacar la curva en forma de campana (curva de trazo grueso en
la figura), delimitada por el llamado punto crítico, que representa la zona de transición de una fase
homogénea a una fase heterogénea donde coexisten en equilibrio dos fases de la sustancia. A dicha
curva se la denomina curva de saturación. Alrededor de dicha curva se distribuyen las zonas donde
sólo existe una fase. Existe una diferencia conceptual importante entre la zona de vapor y la zona de
gas, delimitadas por la isoterma que pasa por el punto crítico. La diferencia entre ambas radica en el
hecho de que a una cierta temperatura (temperatura crítica) el vapor pierde la propiedad de
condensarse, es decir, que mientras la temperatura no baje el cuerpo no pasará al estado líquido por
mucho que aumente la presión (gas).
A altas temperaturas las isotermas tienden a hipérbolas equiláteras, aproximándose el
comportamiento de la sustancia al del gas ideal. También a bajas temperaturas, es decir, por debajo
del punto crítico, en la zona de vapor (a la derecha de la curva de saturación) los vapores siguen con
cierta aproximación la ley de los gases ideales (la isoterma se aproxima bien a un arco de
hipérbola), apartándose de este comportamiento cuando más cerca se encuentren de la curva de
saturación. Aún cerca de la saturación y para la mayoría de los cálculos teóricos que utilizaremos,
podemos suponer que se verifica el comportamiento de gas ideal.
Punto
Crítico
Figura 4.1. Superficie termodinámica de una sustancia.
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La ecuación de estado de los gases ideales relaciona los parámetros de presión p, volumen V
y temperatura T de un gas en equilibrio térmico según:
pV  n R * T
donde n es el número de moles de la sustancia y R* es la llamada constante universal de los gases,
tiene un valor de R*=8.31432 J/mol·ºK.
Teniendo en cuenta que n=m/M, siendo m=masa de sustancia y M su peso molecular, la
ecuación (B.5) puede escribirse también:
p
siendo   V
m
V R*

T
m M
pRT
*
el volumen específico y R  R la constante específica del gas considerado.
M
Teniendo en cuenta que la densidad () es la inversa del volumen específico, la ecuación de
los gases ideales podría ponerse también p  ρRT como
3.1.2. Mezcla de gases. Leyes de Dalton
El físico inglés John Dalton (1766-1844) estableció las leyes que se refieren a la mezcla de
gases que no reaccionan químicamente entre sí. La primera ley establece que la presión total de una
mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada componente:
p
k
pi
i 1
siendo k es el número de componentes de la mezcla y pi la presión del gas i-ésimo en el volumen.
La segunda ley define el concepto de presión parcial, según el cual cada gas de la mezcla actúa del
mismo modo que si los otros no estuvieran presentes, pudiendo considerarse que cada componente
ocupa por sí sólo el volumen total a la temperatura de la mezcla y está sometido a su presión parcial,
es decir,
pi V  n i RT  mi R i T
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De las ecuaciones anteriores es posible escribir una ecuación análoga a la ecuación (*) para la
mezcla
k
k
 k

 k mi R i T 


V   m i R i T   m i R mezcla .T
pV    pi V   

 i 1 
 i 1 V 
i 1
i 1
donde
k
R mezcla 
 mi R i
i 1
k
k

 mi R i
i 1
m total
 mi
i 1
pudiéndose por tanto concluir que la mezcla de gases ideales es un gas ideal en el que la presión de
la mezcla es la suma de las presiones de cada gas por separado. Además la constante R que le
corresponde se puede obtener a partir de la ley de mezclas, siendo las masas de los componentes los
correspondientes coeficientes ponderados.
De igual forma puede obtenerse el peso molecular promedio de la mezcla
k
M mezcla 
 mi
i 1
k
m
 Mi
i 1 i

m total
k
m
 Mi
i 1
i
que dependerá de los componentes que forman la mezcla y de la proporción en que se encuentren en
la misma.
3.1.3. Primera Ley de la Termodinámica
Además de la energía cinética y potencial que posee un cuerpo, también posee energía
interna asociada a la energía cinética y potencial de sus moléculas o átomos. Incrementos de la
energía cinética interna en la forma de movimientos moleculares se manifiestan como incrementos
en la temperatura del cuerpo, mientras que cambios en la energía potencial de las moléculas son
debidos a cambios en sus configuraciones relativas.
Si a un cuerpo de masa unidad se le suministra una cantidad de energía en forma de calor q
(J), la cual la puede recibir por conducción térmica o radiación, éste puede realizar una cierta
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cantidad de trabajo externo sobre el medio w(J). Si no hay cambios en la Ec y Ep macroscópicas del
cuerpo, por el principio de conservación de la energía, el incremento de energía interna será q – w.
Esto es:
q  w  u  u 2  u1
donde u2 y u1 son las energías internas después y antes del cambio respectivamente.
Para centrarnos en el sistema que nos interesa estudiar en nuestro caso, es decir, una porción
de aire que se expande y comprime cuando se mueve verticalmente en la atmósfera, consideraremos
un sencillo ejemplo, típico en los problemas de termodinámica, como es el de un gas encerrado en
un pistón cilíndrico. Si el pistón se desplaza hacia fuera una distancia dx, el trabajo realizado por el
gas vendrá dado por:
w  Fdx  p  A  dx  pdV
Presió
n
ya que la presión se expresa como fuerza por unidad de superficie.
a
dV
b
dx
Wa-b
Gas
Volumen
V1
V2
Expansión de un gas contenido en un pistón.
Si nos referimos a la unidad de masa, tal como hemos hecho hasta el momento, el volumen
será el volumen específico y el primer principio toma la forma:
δq  du  p dα
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3.1.3.1. Calores Específicos.
Cuando a la unidad de masa de un material se le comunica q de calor, su temperatura se
incrementa desde T a T+dT, siempre que no ocurra un cambio de fase. El calor específico del
material se define como el coeficiente de proporcionalidad entre el calor absorbido y el incremento
de temperatura:
q  c e  dT; c e 
q
dT
Cuando no se utiliza la unidad de masa, hablamos de capacidad calorífica (Ce=m ce) El
calor específico definido de esta forma puede tener cualquier valor, ya que el calor no es una
función de estado y depende del proceso empleado para comunicar esa cantidad de calor. Por esta
razón suele hablarse de calor específico para determinados procesos, tales como aquellos que
ocurren a volumen constante o a presión constante.
Si en la expresión del primer principio suponemos que el volumen permanece constante, el
calor específico (a volumen constante) toma la siguiente forma:
 du 
cv   
 dT    cte
Teniendo en cuenta las experiencias desarrolladas por Joule, puede demostrarse que la
energía interna „u‟ es sólo función de la temperatura. Así, se puede comprobar que cuando un gas se
expande sin producir trabajo y sin tomar o ceder calor, entonces la temperatura del gas no cambia.
Esto es sólo estrictamente cierto para gases ideales, y como ejemplo podríamos poner la expansión
que sufriría un gas en una cámara en donde previamente se ha hecho el vacío. Esto significa que
para w = 0 y q = 0 entonces du = 0, luego no varía la energía interna. Como la temperatura
tampoco varía, la energía cinética de las moléculas permanece constante, y por tanto, la parte de
energía debida a la energía potencial tampoco debe variar. De esto se deriva que la energía interna
de un gas ideal es sólo función de la temperatura.
Teniendo esto en cuenta, el calor específico a volumen constante se puede expresar como:
cv 
o lo que es lo mismo
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du
dT
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du  c v dT
Esto quiere decir que el calor específico cv de los gases ideales es sólo función de la
temperatura. La primera ley de la termodinámica quedaría:
q  c v dT  pd
Por otro lado, el calor específico a presión constante será:
 q 
cp   
 dT  p  cte
El término pd se puede poner como
pd  d( p)  dp
Derivando la ecuación de los gases ideales p = RT, obtenemos:
d( p)  R dT
Combinando las ecuaciones anteriores, el primer principio de la termodinámica podría
escribirse:
q  c v dT  RdT  dp
En esta última expresión, imponiendo la condición p=cte, se obtiene que:
q  ( c v  R )dT
y por lo tanto
 q 
 cv  R  cp
 
 dT  p  cte
A la relación cv+R = cp, se le conoce como la Ley de Mayer, y demuestra que también cp
depende sólo de la temperatura en los gases ideales. La primera ley de la termodinámica puede
ponerse, teniendo en cuenta lo anterior:
q  c pdT  dp
Los calores específicos cv y cp suelen ser funciones polinómicas determinadas
experimentalmente del tipo c =  + T +T2 +….. válidas para un rango de temperaturas dado. Los
coeficientes de la ecuación anterior pueden medirse directamente. Para gases simples como N2, O2,
Ar, son prácticamente constantes en todos los rangos de presión y temperatura de interés. De esta
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forma la mecánica estadística permite establecer los calores específicos de los gases ideales como:
Gas monoatómico
cv 
Gas diatómico
3 *
5
R ; cp  R *
2
2
5
cv  R * ;
2
cp 
7 *
R
2
Para el aire seco, que es una mezcla de gases diatómicos en un 99% (si se desprecia una
pequeña porción de Ar, CO2 y componentes minoritarios) en proporción constante, se pueden
calcular estos calores específicos, obteniendo:
Cvd=718 J / Kg ºK.
Cpd=1005 J / Kg ºK
valores muy próximos a los experimentales. De estas relaciones se puede obtener el valor de
Rd=287 J /Kg ºK.
Si consideramos el aire húmedo, debemos tener en cuenta la molécula de agua, la cual es
molécula triatómica no lineal, a lo que se le suma la existencia de una cierta dependencia de la
temperatura y de la presión puesta de manifiesto en los cálculos experimentales (no gas ideal). Sin
embargo, suelen tomarse como buena aproximación para el vapor de agua los valores
Cva=1410 J / Kg ºK.
Cpa=1870 J / Kg ºK.
Calentando a presión constante la unidad de masa del aire húmedo (mv+md=1), la cantidad
de calor absorbido será
q  md q d  m v q v  (1  q )q d  qq v
donde qd y qv son las cantidades de calor absorbidas por la unidad de masa de aire seco y de
vapor de agua respectivamente, y q es la humedad específica.
Dividiendo (B.35) por dT tendremos
c ph  (1  q)c pd  qcpv
  c pv
 
c pd 1  
 1 q  
  c (1  0,87q )

  c pd
pd
 
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Análogamente, si calentamos a volumen constante podremos obtener:
c vh  c vd (1  0,97q)
3.1.4. Calor Latente.
Bajo ciertas condiciones, un cuerpo puede absorber calor sin que se produzca una variación
de temperatura; esto es, no existe cambio en la energía cinética interna. Si la variación de energía
interna es positiva (u = q–w  0), el aumento de energía interna estará asociado con un aumento de
la energía potencial interna, por reestructuración de sus átomos o moléculas, es decir, que se
produce un cambio de fase.
Así por ejemplo, si suministramos calor a un trozo de hielo a presión atmosférica normal y
0ºC, la temperatura permanece constante hasta que todo el hielo se haya fundido.
El calor necesario para hacer pasar la unidad de masa (calor latente específico) de una fase a
otra sin que tenga lugar otro efecto (trabajo exterior o variación de la temperatura) será el calor
latente. En cualquier otro caso si no es la unidad de masa la que cambia de estado el calor
suministrado es proporcional a la masa que cambia de estado y la constante de proporcionalidad es
precisamente el calor latente.
q  l dm
En la siguiente tabla se expresan algunos calores latentes de determinados cambios de fase
del agua para una presión de 1atm y 0ºC de temperatura.
CAMBIO DE FASE
PROCESO
CALOR LATENTE
Sólido-Líquido
Fusión
lf =0.334 x 106J Kg-1
Líquido-Vapor
Vaporización
lv =2.501 x 106 J Kg-1
Sólido-Vapor
Sublimación
ls = 2.834 x 106.. J Kg-1
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3.1.5. Procesos adiabáticos en los gases ideales
Si un sistema cambia su estado físico (T, P o V) sin existir intercambio de energía (en forma
de calor) entre el sistema y el exterior, se dice que el cambio es adiabático (q= 0). Partiendo de las
ecuaciones del primer principio vistas anteriormente es fácil deducir que para un proceso adiabático
en un gas ideal se tiene:
q  0  c v dT  pd  c pdT  dp
Dividiendo por T y sustituyendo la ecuación de estado de los gases ideales
*
c vd(lnT)  R *dlnα   c p d(lnT)  R d(lnp)  c v d(lnp)  c pd(lnα )
La integración de estas tres ecuaciones conduce a ecuaciones del tipo:
c
*
T p p R  cte
(a)
cv
(b) p  α
cp
 cte

(c) T  p  cte ;

R*
cp
que se denominan ecuaciones de Poisson. Si la integración la hacemos entre dos estados, como por
ejemplo (To,Po) y (T,P), quedaría:
To  Po 
 
T P

Esta última expresión nos va a permitir definir algunos parámetros muy importantes en el
estudio atmosférico como la temperatura potencial, importancia vinculada al papel determinante que
juegan los procesos adiabáticos en la atmósfera.
3.2. Termodinámica de aire seco.
El estudio termodinámico de la mezcla gaseosa que envuelve la tierra suele dividirse en dos
partes:
Similar
Aire Seco
Aire Húmedo
(aire seco + vapor agua)
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Aire no saturado
Aire Saturado
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El comportamiento termodinámico de ambos es muy diferente (al menos cuando el aire está
saturado de vapor) debido a la gran variabilidad en el contenido de vapor de agua atmosférico y a
que éste es el único componente que puede experimentar cambios de fase en las condiciones de
presión y temperatura de la atmósfera. Este hecho es crucial desde el punto de vista termodinámico
ya que se liberan y absorben grandes cantidades de energía en los procesos de condensación y
evaporación.
3.2.1. Ecuación de estado del aire seco.
Los componentes atmosféricos, en las condiciones medias de presión y temperatura
que se dan en este sistema, se encuentran situados en la zona del espacio de fases donde se verifica
con buena aproximación el comportamiento de gas ideal, incluso para el vapor de agua que puede
sufrir transformaciones que implican cambios de fase, como hemos comentado. En el caso del aire
exento de vapor de agua, es decir, el aire seco, los componentes mayoritarios del mismo (N2, O2 y
Ar) se encuentran siempre en las mismas proporciones, por lo que es factible determinar, a partir de
las leyes de Dalton referentes a las mezclas, un peso molecular medio y una constante específica que
lo caracterice. Mencionamos sólo a los componentes mayoritarios porque son estos los que van a
determinar los valores promedio de la mezcla, ya que algunos minoritarios, aunque tienen
concentraciones variables, están en tan pequeña proporción que no modifican los resultados en las
ecuaciones que me dan el peso molecular y la constante R de la mezcla. Así, para el aire seco
podemos escribir una ecuación como:
pd   R dT
donde el subíndice "d" hace referencia al aire seco (del inglés dry).
3.3. Termodinámica del aire húmedo.
Como el vapor de agua se comporta también como un gas ideal en las condiciones
atmosféricas, el aire húmedo (aire seco y vapor de agua) se podrá estudiar también como una
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mezcla de gases ideales, al menos cuando no se produzca saturación. Esto nos puede llevar a pensar
que se puede realizar un estudio tan sencillo para el aire húmedo como el visto para el aire seco. Sin
embargo, el problema es más complejo, puesto que las concentraciones de vapor de agua, que es un
componente mayoritario en la mayoría de los casos, pueden variar en cuestión de horas y de unos
puntos a otros de la atmósfera, con lo que no podemos calcular una constante específica como tal. Si
consideramos además el aire saturado el problema es aún más complejo.
3.3.1. Ecuación de estado del aire húmedo. Temperatura virtual
En las condiciones medias de presión y temperatura de la atmósfera, el agua se puede
encontrar en los tres estados físicos, pudiendo pasar de uno a otro liberando o absorbiendo las
cantidades de calor necesarias, lo que implica tener que trabajar con sistemas termodinámicos
heterogéneos. Este hecho se puede ver esquemáticamente en el diagrama de Amagat-Andrews, es
decir, en la proyección sobre el plano p-v de la superficie termodinámica del agua.
Tensión de vapor (e)
D
GAS
AGUA
Isoterma
s
eS(T2)
HIELO
T1>Tc
Pc
N
M
Tc=Tcrítica
A
AGUA-VAPOR
T2<Tc
Tt =Temperatura punto
triple
Curva de
Saturación
HIELO-VAPOR
VAPOR
Volumen
En este diagrama las líneas continuas delgadas representan isotermas. Como puede verse en
esta proyección, a altas temperaturas las isotermas tienden a hipérbolas equiláteras, representando el
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comportamiento de gas ideal para el vapor de agua (zona del gas). A cierta temperatura, las
isotermas se deforman hasta alcanzar un punto de pendiente nula (isoterma de trazo discontinuo), el
punto crítico Pc, por encima del cual no existe discontinuidad entre la fase líquida y gaseosa. A
temperaturas inferiores, las regiones de vapor y de líquido están separadas por una zona donde
coexisten las dos fases, delimitada por la llamada curva de saturación y representada por una línea
continua de trazo grueso. Si el vapor representado en el punto A se comprime isotérmicamente,
alcanzará el punto M a partir del cual se iniciará la condensación. Se dice entonces que el vapor ha
alcanzado su presión o tensión máxima, es, la cual para cada vapor depende sólo de la temperatura.
Según esto, cuando la tensión de un vapor es igual a su tensión de saturación, no puede entrar más
vapor en el recinto sin que sobrevenga la condensación. A partir de M y hasta el punto N, tendremos
una zona en la que coexisten el vapor con el agua líquida y donde como vemos la tensión de vapor,
que será la correspondiente a la de saturación, permanece constante (valor máximo). Al alcanzar el
punto N todo el vapor condensa a líquido siguiendo a partir de aquí la curva de compresión del
líquido, con una pendiente mucho mayor (menor compresibilidad) que la del vapor. Moviéndonos
sobre isotermas inferiores a esta, llegamos a una que corresponde a la temperatura del punto triple,
donde coexisten en equilibrio las tres fases.
La zona de interés atmosférico para la cual se intenta buscar una ecuación de estado que
describa el comportamiento del vapor de agua, se centraría en la región que representa el haz de
isotermas del plano p-v por encima del punto triple (Tt=273.0075 K) y muy por debajo del punto
crítico (Tc=637,3 K). En esta zona, los arcos de isotermas como el AM se ajustan bastante bien al
comportamiento del gas ideal, apartándose de su comportamiento ideal a medida que nos
aproximamos a su estado de saturación. Por consiguiente podemos admitir con buena aproximación
que el vapor de agua verifica la ecuación:
e  R v T
donde e es la presión parcial del vapor de agua, a la cual suele denominarse tensión de vapor,  el
volumen específico y Rv=461 Jkg-1K-1 la constante específica para el agua. El valor de la constante
Rv puede determinarse a partir de su definición y sabiendo que el peso molecular del vapor de agua
es Mv=18,0534 g/mol. Es costumbre expresar Rv en función de la constante del aire seco Rd. Como
R* = MdRd=MvRv
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Ra 
Md
1
Rd  Rd ;ε  0.622
Mv
ε
Si nos encontramos en condiciones de saturación, la presión parcial del vapor de agua es la
tensión de vapor de saturación (es), que como veremos es una magnitud que sólo depende de la
temperatura. De forma esquematizada puede verse cómo y cuándo se alcanza este valor máximo
observando lo que ocurre dentro de una caja cerrada que contenga una lámina de agua y aire seco, a
una temperatura determinada que supondremos constante, tal como se muestra en la figura
siguiente.
Aire
seco
e=0
Agu
a
(a)
Aire
húmedo
Agu
a
(b)
Aire
húmedo
e=
A
Agu
a
(c)
e=
B
Aire
húmedo
e=e
s
Agu
a
(d)
En el instante inicial, justamente después de añadir el agua líquida al recipiente de aire seco,
no habrá pasado ninguna molécula de agua al estado de vapor, por lo que como puede verse en (a) la
tensión de vapor es nula. A medida que dejamos evolucionar el sistema, algunas moléculas de agua
líquida pueden adquirir energía cinética suficiente para superar la barrera de la tensión superficial
del líquido y pasar al estado de vapor, dando lugar al conocido fenómeno de la evaporación.
De esta forma el aire seco se ira cargando de vapor de agua y la tensión de vapor comenzará
a crecer, tal como se ve en (b) y (c) (A<B). Progresivamente el espacio que ocupa el aire seco se irá
enriqueciendo de vapor con nuevas aportaciones, aunque a la vez la propia agitación térmica de las
moléculas de vapor hará que algunas regresen al seno del agua, es decir, que condensen. La
evaporación continúa hasta que el número de moléculas que pasan al estado de vapor es igual al
número que pasan al estado líquido (d). Se dice entonces que el aire está saturado respecto al vapor
de agua y la tensión de vapor que se alcanza será la máxima que pueda darse a esta temperatura, es
decir, que se ha alcanzado la tensión de vapor de saturación. Si la temperatura aumenta, el
incremento en la energía cinética de las moléculas del líquido permitirá un aumento de la
evaporación y un desplazamiento del equilibrio en el sentido de que habrá más moléculas de agua
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en el estado de vapor. Lo contrario ocurrirá si éste disminuye.
Si en el experimento anterior destapásemos la caja, las moléculas que se evaporan pueden
salir de la misma y la saturación no se alcanzaría nunca, por lo que la evaporación continuará hasta
que se agote el agua. En este caso, si comenzamos a aumentar la temperatura, es decir, a calentar el
recipiente abierto, llegará un momento en que sobrevenga la ebullición, y esto se produce justo a la
temperatura en que la tensión de vapor de saturación se iguala a la atmosférica (patm=es). Por esta
razón el agua hierve sólo a 100ºC cuando estamos a una presión de 1 atm. (nivel del mar).
Tenemos que tener claro en este punto que existe una diferencia muy importante entre la
tensión de vapor y la tensión de vapor de saturación. La primera hace referencia a la presión parcial
del vapor de agua en un instante determinado y por lo tanto puede tener cualquier valor; en cambio
la tensión de vapor de saturación hace referencia a un valor máximo. Este valor máximo no es
constante sino que variará con la temperatura, es decir, que es=f(T). De lo visto anteriormente
podemos concluir efectivamente que la tensión de vapor de saturación depende sólo la temperatura,
puesto que el equilibrio entre la cantidad de moléculas que pasan de vapor a líquido por unidad de
tiempo y las que pasan de líquido a vapor por unidad de tiempo, dependía sólo de la energía cinética
y por lo tanto de la temperatura.
En el ejemplo de la caja, cuando se alcanza la saturación se dice que el aire está saturado
respecto de una superficie plana de agua. Esta coletilla que se agrega cuando se habla de saturación,
hace referencia al hecho de que la saturación está relacionada directamente con el fenómeno de la
evaporación y éste con las fuerzas de tensión superficial del líquido, las cuales dependen
grandemente de la curvatura de la superficie del mismo.
La dependencia de la tensión de vapor de saturación con la temperatura, no puede expresarse
mediante una función analítica exacta. Puede calcularse de forma aproximada la variación de es con
T (ecuación de Clausius-Clapeyron), pero la integración no es simple. En cualquier caso puede
calcularse experimentalmente su valor para cada temperatura y para cada sustancia concreta. De la
forma en que varía la tensión de vapor de saturación con la temperatura se evidencia que a
temperaturas más altas el contenido de vapor de agua que se requiere antes de alcanzar la saturación
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es mayor que a temperaturas bajas. Además la forma exponencial de la curva hace que un mismo
descenso de temperatura vaya acompañado de muy distintos descensos de presión de vapor, y en
consecuencia, aunque el enfriamiento sea igual, la cantidad de agua que condensa en el caso del aire
caliente es mayor que en el aire frío, hecho este que se pone de manifiesto en la copiosidad de las
lluvias de las zonas tropicales. Podemos ver además de la gráfica anterior que esi(T)<es(T), lo cual
80
0.27
70
0.24
es-esi
60
0.21
0.18
es
50
0.15
40
0.12
30
0.09
20
0.06
10
0.03
0
0.00
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Temperatura (ºC)
20
30
es-esi (mb)
Tensión de vapor de saturación es (mb)
significa que el aire puede estar saturado respecto al hielo pero no estarlo respecto al agua.
40
Dependencia de la tensión de vapor de saturación (es) con la temperatura. La línea de trazos
representa la diferencia entre la tensión de vapor respecto al agua (es) y la correspondiente al hielo
(esi).
Aunque la curva de la figura anterior debe calcularse experimentalmente, existen sin
embargo algunas leyes empíricas que ajustan bastante bien esta dependencia. Una de las más
conocidas es la de Magnus o Tetens que se expresa como:
e s (t)  e s (0º C)  10
at
(b  t)
 (mb)
donde es(0ºC)=6.10 mb, a=7.4475 y b=234.07 ºC para agua y a=9.5 y b=265.5 ºC para hielo.
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Igualmente, cuando estamos en condiciones de saturación, es lícito aplicar al vapor de agua
(que no al sistema completo) la ecuación de los gases ideales para la mayoría de las cuestiones
teóricas y despreciar los efectos de la porción condensada, de tal forma que se puede suponer que se
verifica
es  R v T
Para hacernos una idea de que orden pueden ser estas discrepancias, en la siguiente tabla se
muestran las desviaciones del comportamiento ideal para el vapor de agua a diferentes temperaturas.
Temperatura (ºC)
es / R*T
-50
1,0000
0
0,9995
25
0,9980
50
0,9961
El aire atmosférico nunca está exento de vapor de agua, por lo que siempre debemos
considerarlo como una mezcla de aire seco más vapor de agua, es decir, lo que hemos dado en
denominar aire húmedo. Al igual que hemos hecho con el aire seco, podríamos ahora intentar
encontrar una constante específica para el aire húmedo. La única diferencia es que ahora la mezcla
estaría formada por aire seco y vapor de agua, y este último no tiene una concentración constante en
el espacio y el tiempo.
Aplicando el mismo procedimiento al aire húmedo que seguimos para el aire seco, podremos
calcular una constante específica para el mismo, Rh, o si queremos un peso molecular medio a partir
de la ley de mezclas.
Rh 
m dR d  m vR a
 (1  X)R d  X  R v
md  mv
siendo X la concentración de vapor,
X
 R h  R d  (R a  R d )X
mv
mv

mt md  mv
17
Meteorología y Climatología
Juan. C. Guerra García
Como R a / R d  M d / M v  1/ 
1
1
R h  (1  X)R d  X R d  1  (  1)X  R d  R h  (1  0,608X)R d




Como puede observarse Rh no toma ahora un valor constante, ya que depende del contenido
de vapor de agua (X), con lo que no podemos de esta forma obtener para el aire húmedo una
expresión formalmente análoga a la de los gases ideales. Sin embargo esta dependencia de la
constante con el vapor de agua, puede transportarse a otra variable, de tal forma que en la ecuación
tengamos un valor invariable de la constante específica. Efectivamente, si llamamos  a la
expresión entre paréntesis de (2.9), la ecuación de estado para el aire húmedo quedaría de la misma
forma que para el aire seco pero con el coeficiente  mayor que la unidad:
p  R d T 
Al término T=Tv, que posee dimensiones de temperatura, se denomina Temperatura
Virtual. Su interpretación física es la siguiente: representa la temperatura que tendría el aire húmedo
para poder tratarlo como aire seco, es decir, con una constante específica igual a Rd, pero con la
misma densidad y presión que si fuera húmedo.
Tv  (1  0,608  X)  T
Tal como hemos visto el aire húmedo puede tratarse como el aire seco (Rd) introduciendo el
concepto de temperatura virtual.
3.3.1. Índices de Humedad
El vapor de agua atmosférico presentaba como principal característica su gran variabilidad
en el espacio y en el tiempo. Esta peculiaridad obliga a determinar en cada caso el contenido de
vapor de agua de la parcela de aire en estudio, para lo cual se utilizan diferentes parámetros a los
que se engloba dentro del denominador de índices de humedad. Veamos los más utilizados.
18
Meteorología y Climatología
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Tensión de vapor y tensión de vapor de saturación.- Uno de los parámetros que me pueden servir
para indicar el contenido de vapor de agua del aire es su presión parcial, “e”. La tensión de vapor
varía en la atmósfera entre 0 y 40 mb aproximadamente, dependiendo de la temperatura. Según las
leyes de Dalton, la tensión de vapor es proporcional al número de moles del constituyente presentes
en la mezcla:
e
nv
p
nt
donde nv y nt=nv+nd son los números de moles de vapor de agua y total respectivamente y p es la
presión total de la mezcla.
En casos de saturación, tal como hemos dicho anteriormente, la presión parcial del vapor de
agua será la tensión de vapor de saturación “es”.
Relación de mezcla y relación de mezcla de saturación.- La relación o razón de mezcla “w”
(términos ampliamente utilizados en la bibliografía) se define como la razón existente entre la
densidad del vapor de agua y la del aire seco.
w
ρv
ρd
Como el volumen que ocupa el vapor de agua es igual que el que ocupa el aire seco, la
ecuación anterior puede escribirse:
w
mv
V  mv
md
md
V
En la práctica se acostumbra a multiplicarla por mil para evitar trabajar con números
demasiado pequeños, por lo que suele expresarse la relación de mezcla en gramos de vapor por
kilogramo de aire seco (g kg-1).
Si tenemos en cuenta, según lo dicho hasta el momento, que tanto el aire seco como el vapor
de agua obedecen la ley de los gases ideales:
19
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e  v R a T
p d  d R d T
dividiendo miembro a miembro estas dos expresiones, puede escribirse
w
e/ R a T
 e
e

 0.622
(p  e)/ R d T p  e
pe
Para el rango de temperaturas que se encuentran en la atmósfera p>>>e, con lo que resulta
una buena aproximación escribir:
w  0.622 
e
p
Si nos encontramos en condiciones de saturación, tendríamos que hablar de relación de
mezcla de saturación ws, la cual no es más que la relación entre la cantidad máxima de vapor de
agua que admite un volumen V de aire saturado y la masa de aire seco.
ws 
 ' v m' v

 'd m'd
donde las ' significan densidades requeridas para que exista saturación respecto del agua a una
temperatura T.
Como quiera que en el caso de saturación también se verificaba comportamiento de gas ideal
tanto para el aire seco como para el vapor de agua:
e s  ρ' v R a T
p'd  ρ' d R d T
podemos concluir
w s  0.622 
e s (T)
p
Se deduce de la ecuación anterior que la relación de mezcla de saturación depende no sólo
de la temperatura, como la tensión de vapor de saturación, sino que es inversamente proporcional a
la presión.
20
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Humedad específica, absoluta y relativa.-
La humedad específica (q) es la razón entre la densidad
del vapor y la densidad de la mezcla de aire seco más vapor de agua, es decir, la concentración de
vapor de agua X.
q
v
m
X v

m
donde v y  son las densidades del vapor de agua y de la mezcla respectivamente y X es la
concentración de vapor de agua en la mezcla.
La humedad absoluta (HA) es la densidad del vapor expresada en gramos por m-3 de aire
seco.
HA   v 
e
R vT
(g/ m 3 )
La humedad relativa (HR) se define como la razón entre la actual relación de mezcla w y la
relación de mezcla de saturación ws en esas condiciones de temperatura y presión.
HR 
w
 100
ws
La humedad relativa puede expresarse también de forma aproximada como:
HR 
e
 100
es( T )
Lógicamente, de esta expresión se ve que la humedad relativa puede variar entre 0% y
100%. Cuando la masa de aire está saturada la humedad relativa es del 100%, pues w=ws; si la
parcela es de aire seco tendremos que w=0 g·Kg-1 y la HR=0%. Luego para el aire húmedo los
valores de la humedad relativa oscilarán entre estos valores extremos.
Vapor de agua precipitable (vp).- Se considera vapor de agua precipitable a la cantidad de agua que
se podría obtener si todo si todo el vapor de agua contenido en un estrato determinado de la
atmósfera condensara y precipitara. Se puede determinar de forma aproximada a partir de los
niveles de presión del estrato que estemos considerando y de la razón de mezcla en la misma según:
21
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vp 
w(p 1  p 2)
9,8
donde vp es la cantidad de agua precipitable expresada en mm, p1 y p2 son los límites del estrato
que estemos considerando expresado en mb (hPa) y w es la razón de mezcla media expresada en
g/kg. Esta expresión es válida siempre que la atmósfera se encuentre en equilibrio hidrostático y no
existan mecanismos que aporten humedad desde las capas inferiores y desde el exterior a la
columna considerada. En término medio si toda el agua existente en el aire precipitara alcanzaría en
superficie una altura de unos 25 mm.
3.4. Expansión adiabática del aire no saturado.
Los movimientos verticales de una parcela de aire atmosférica conllevan siempre cambios en
su volumen, resultado de las variaciones que experimenta la presión con la altura. Así cuando una
parcela de aire asciende en la atmósfera, se encontrará con niveles de presión menores y esto la
obligará a expandirse. Si desciende ocurrirá todo lo contrario. Además estamos suponiendo, según
las hipótesis del modelo de la parcela, que estos movimientos son adiabáticos, con lo que
genéricamente suele hablarse de expansión (compresión) adiabática para referirnos a los
desplazamientos verticales de parcelas de aire en la atmósfera.
En el estudio de la expansión (compresión) adiabática de una parcela de aire en la atmósfera,
se deben considerar dos casos bien diferentes desde el punto de vista termodinámico. Estas
diferencias se producen como consecuencia de que el agua (líquida, sólida o vapor) contenida en la
parcela de aire experimente o no algún cambio de fase.
Es fácil ver que los cambios en el volumen de la parcela de aire implican también cambios
en su temperatura, de tal forma que si la parcela se expande (asciende) se enfría y si se comprime
(desciende) se calienta. Estas variaciones de temperatura de la parcela pueden hacer que el vapor de
agua contenido en la misma condense (temperaturas por debajo del punto de rocío) o que parte del
agua en estado líquido o sólido que contiene la parcela se evapore.
22
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Comenzaremos estudiando el caso más sencillo, es decir, la expansión adiabática de una
masa de aire seco o húmedo no saturado, para lo cual vamos a definir algunos parámetros que nos
serán de mucha utilidad. Además, a partir de ahora nos referiremos siempre a la expansión, es decir,
ascensos de la parcela de aire, pero igualmente se tratarían los descensos.
3.4.1. Movimientos verticales del aire.
El ascenso de una masa de aire en la atmósfera puede producirse mediante diferentes
mecanismos que se esquematizan en la figura siguiente
Elevación orográfica por la presencia
de un obstáculo.
Elevación convectiva por
calentamiento en contacto con el
suelo.
CALIDO
FRIO
Elevación por interacción de una masa
de aire fría y una cálida.
Elevación por efecto de la fricción
mecánica con el suelo rugoso.
23
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3.4.2. Modelo de la Parcela de Aire.
En determinados problemas de fluidos los procesos de mezcla se producen como resultado
de movimientos aleatorios de moléculas individuales. En la atmósfera, esta mezcla molecular sólo
es importante junto al suelo (hasta 1 cm de altura) y por encima de los 100 km de altura
aproximadamente (sobre la turbopausa). En niveles intermedios toda la mezcla vertical se produce
por intercambio de “parcelas de aire” bien definidas, las cuales poseen dimensiones horizontales
que van desde unos pocos centímetros a extenderse a toda la superficie del planeta.
Mezcla
molecular
Parcelas de aire
Turbopausa (100 km)
Mezcla por
intercambio de
parcelas de aire
Superficie
Terrestre
Mezcla
molecular
Para tratar el movimiento vertical de estas parcelas de aire en la atmósfera, es frecuente
hacer una serie de hipótesis sobre su comportamiento, las cuales nos permitirán simplificar el
estudio de estos sistemas sin perder por ello rigurosidad. Estas hipótesis, aplicables a cada parcela
individual, y que se engloban dentro del denominado “modelo de la parcela”, pueden resumirse en:

La parcela está térmicamente aislada de los alrededores, tal que su temperatura varía
adiabáticamente cuando asciende o desciende. Recordemos que el aire es mal conductor
térmico, lo que supone un impedimento para los intercambios de calor con el aire que le
rodea, a lo que se suma su escaso poder de absorción de las radiaciones que atraviesan la
atmósfera.

Siempre está a la misma presión que los alrededores a ese nivel (equilibrio mecánico
instantáneo). El medio se considera en equilibrio hidrostático.

Su movimiento es suficientemente lento como para considerar que su energía cinética
es una fracción despreciable de su energía total.

Aunque en los casos reales una o más de estas hipótesis de partida no se cumplen,
este modelo simple e idealizado es útil para comprender y explicar gran parte de los procesos
24
Meteorología y Climatología
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físicos que se dan en estos movimientos verticales.
3.4.3. Expansión adiabática del aire no saturado. Temperatura Potencial.
La temperatura potencial “” de una parcela de aire se define como la temperatura que
tendría esta parcela si se expande o comprime adiabáticamente desde la presión y temperatura a la
que está (p, T) al nivel de presión estándar de po=1000 mb.
Dado que la transformación es adiabática (q=0) y suponiendo que se verifica la ecuación de
los gases ideales, la expresión del primer principio de la termodinámica puede escribirse como:
c p dT  RT
dp
0
p
Agrupando términos
c pdT
RT

dp
0
p
Integrando la ecuación anterior desde po (donde T= por definición) hasta p obtendremos:
R
 p  cp
 T 0
 p 
que es la forma que toma ahora la ecuación de Poisson. Para el caso de aire seco la constante
específica R=Rd= 287 J /Kg K y cp=cpd=1005 J /Kg K, y por tanto, el cociente R/cp=0,286. Se deja
al lector la comprobación de que si este coeficiente se calcula para el aire húmedo (sustituir el valor
de R y cp por los correspondientes al aire húmedo) prácticamente no existe diferencia.
Es decir, que podemos escribir tanto para el aire seco como para el aire húmedo no saturado:
p 
0,286
  T 0
 p 
La definición de este nuevo parámetro nos permite afirmar que si una parcela de aire seco o
húmedo no saturado sufre sólo transformaciones adiabáticas en la atmósfera, su temperatura
potencial permanecerá constante. Esto tiene implicaciones importantes en el estudio de los
25
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movimientos verticales en la atmósfera, puesto que a tenor de las hipótesis del modelo de la parcela,
se pueden considerar los movimientos verticales del aire no saturado como isentrópicos (=cte).
3.4.4. Diagrama termodinámico de Stüve
Sobre un diagrama termodinámico los movimientos ascendentes o descendentes de una
parcela de aire seco o húmedo no saturado, vendrán descritos por líneas de evolución de
temperatura potencial constante, denominadas adiabáticas secas. En el caso concreto del diagrama
de Stüve, que tiene por ordenadas pR/cp=p0.286 y por abscisas la temperatura en escala natural,
estas líneas de temperatura potencial constante son rectas que pasan por el origen, según puede
verse a partir de la ecuación (4.4), que puede escribirse:
T  po
Rd
cp
  p
Rd
cp
 cte    p 0.286
Ecuación de una recta
Si se invierte la escala en el eje de ordenadas tal que la presión aumente en orden inverso
(para que la escala vertical tenga una correspondencia con la altura), este diagrama tendría la forma
indicada en la figura






P0.286 (mb)
0



200
400
600
800
1000
0
100
200








300
Temperatura (K)
400
500
600
Representación termodinámica correspondiente al diagrama de Stüve. El recuadro marca la zona de
uso en problemas atmosféricos.
26
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En este tipo de representación el eje de ordenadas no es lineal, estando los niveles de presión
más espaciados a presiones menores. Además, las isobaras son líneas rectas igual que las isotermas,
estando estas últimas equiespaciadas.
Dada una parcela de aire a una temperatura t y una presión p, el cálculo de su temperatura
potencial mediante un diagrama termodinámico es bien sencillo. Para ello se baja por la adiabática
seca que pasa por dicho punto hasta el nivel de presión estándar de 1000 mb; la temperatura en este
nivel será la temperatura potencial buscada.
3.5. Procesos pseudoadiabáticos y adiabáticos saturados
En el apartado anterior se ha estudiado la expansión adiabática del aire seco y la del aire
húmedo cuando el movimiento ascendente no es suficiente para que comience la condensación
(expansión adiabática húmeda en una sola fase). Estudiaremos ahora que ocurre si hay condensación
(dos o tres fases).
3.5.1. Causas de Condensación en la atmósfera
La condensación en una masa de aire húmedo comienza cuando el aire se satura, es decir,
cuando la tensión de vapor del agua e (w) llega a igualarse a la tensión de vapor de saturación es
(ws). Esto puede ocurrir de dos maneras:
a) Condensación por enfriamiento: disminuyendo es hasta alcanzar el valor de e, lo cual exige que
desciende la temperatura del aire.
b) Condensación por evaporación: aumentando e hasta que alcance el valor de es lo cual exige el
aporte de vapor de agua.
El segundo mecanismo de condensación tiene poca importancia en la atmósfera y sólo
27
Meteorología y Climatología
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origina algunos tipos de nieblas. La mayor parte de las condensaciones atmosféricas se producen por
tanto por enfriamiento el aire. Este enfriamiento puede producirse además de diferentes formas:
 Enfriamiento directo por pérdida de calor por irradiación o por conducción en contacto con
cuerpos fríos. Este tipo de enfriamiento da lugar a algunos tipos de nieblas y brumas.
 Enfriamiento por mezcla del aire húmedo con otra masa de aire más fría. Da lugar a nubes,
brumas y a las nieblas de mezcla.
Enfriamiento por elevación adiabática, que es el debido al trabajo de expansión del aire cuando se
eleva hasta capas de presión inferior.
De estos tres enfriamientos es el debido a la expansión adiabática el que genera la mayor
parte de las condensaciones atmosféricas y las más copiosas. Por esta razón es el mecanismo en el
que nos vamos a centrar en el presente capítulo.
3.5.2. Nivel de condensación por ascenso
Puede demostrarse que en la elevación adiabática de una masa de aire húmedo, su humedad
relativa crece, de tal forma que puede llegar a alcanzar un valor del 100%, es decir que la parcela de
aire se satura respecto del vapor de agua. Este nivel en el que se iguala la tensión de vapor de la
parcela de aire a la tensión de vapor de saturación (e=es o w=ws) se conoce como Nivel de
Condensación por Ascenso (NCA), aunque puede encontrarse en la bibliografía con otras
denominaciones como punto representativo de Rosby, nivel de condensación isentrópico, punto de
saturación adiabático, etc.. Este punto quedará determinado por la altura (o el nivel de presión) ZS a
la que se alcanza y por su temperatura TS, siendo ambos parámetros invariables en las
transformaciones del aire húmedo antes de alcanzar la saturación.
Desde un punto de vista gráfico, la determinación de este nivel sobre un diagrama
termodinámico exige tener información en cada punto del mismo de las condiciones en las que se da
la saturación. Para ello suelen representarse sobre el diagrama curvas de relación de mezcla de
saturación constantes, denominadas equisaturadas. Recordemos, a partir de la ecuación (2.20), que
la relación de mezcla de saturación, ws, dependía de la temperatura y de la presión, por lo que puede
ser representada como una función de estado sobre cualquier diagrama.
En el diagrama termodinámico de Stüve, las curvas así obtenidas no son rectas, pero su
28
Meteorología y Climatología
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curvatura es pequeña en el rango de presiones y temperaturas de trabajo. Serán además líneas
(generalmente en trazo discontinuo en la mayoría de los diagramas) inclinadas hacia la izquierda (a
p=cte la relación de mezcla de saturación disminuye con T; a T=cte la relación de mezcla de
saturación crece cuando disminuye la presión).
Sobre un diagrama termodinámico, el nivel de condensación por ascenso vendría dado por la
intersección de la adiabática seca que pasa por el punto representativo (T, p) con la equisaturada de
relación de mezcla de saturación igual a la relación de mezcla de la parcela de aire húmedo. Es fácil
ver, a partir de la definición de la temperatura del punto de rocío, que esta equisaturada es la que
corta al nivel de presión de partida justamente en Td.
Evidentemente si la parcela fuera de aire seco no tendría sentido hablar de ningún nivel de
condensación por ascenso.
wsB =wA
wsA
pS
(B)
N.C.A.
(A) t, p, wA
p
TS
Td
Determinación gráfica del Nivel de Condensación por Ascenso.
Adiabática
Seca
3.5.3. Condensación del vapor en el aire ascendente. Adiabáticas saturadas.
A partir del NCA comienza una segunda etapa en la que un ascenso de la masa de aire lleva
consigo la condensación de una parte del vapor de agua. Por encima de este nivel la relación de
mezcla de la parcela de aire será siempre la de saturación en cada punto (wsi), que disminuye a
medida que la parcela se eleva y enfría, con lo que la cantidad de agua condensada en cada nivel
vendrá dada por la diferencia winicial-wsi.
El cambio de fase de esta fracción de agua genera una fuente de calor, interna a la parcela,
29
Meteorología y Climatología
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debida al calor latente desprendido en el proceso. Esto va a afectar por lo tanto a que el enfriamiento
neto de la parcela, como consecuencia de la expansión, sea menor que en el caso de que no existiese
cambio de fase. Así en este caso las líneas de evolución no son adiabáticas secas y se pueden
construir mediante un proceso algo más complejo al visto para las de evolución del aire no saturado.
Estas nuevas líneas de evolución, las cuales se denominarán genéricamente adiabáticas saturadas,
en una representación termodinámica como la de Stüve no son rectas, mostrando mayor curvatura a
temperaturas y presiones altas. Otra característica destacable está en el hecho de que a bajas
temperaturas se hacen prácticamente rectas, coincidiendo con las adiabáticas secas, consecuencia
del escaso contenido de humedad que pueden tener las parcelas de aire a estas temperaturas.
Otro aspecto ha considerar en el caso de la expansión adiabática de una masa de aire
saturada, está en el hecho de que los productos de la condensación (agua o hielo) puedan o no
abandonar la parcela de aire. Si los productos de la condensación no abandonan la parcela de aire, es
decir, que son arrastrados por la corriente ascendente, podemos decir que el proceso sigue siendo
estrictamente adiabático puesto que no hay interacción ni intercambio de energía con el medio
(sistema cerrado) y además el proceso es reversible en el sentido de que si la masa desciende los
productos de la condensación volverán a pasar a la fase de vapor durante la compresión adiabática y
la parcela de aire llegará al punto de partida en las mismas condiciones que tenía cuando comenzó el
ascenso. A este tipo de evolución ideal se le denomina proceso ADIABÁTICO SATURADO. En
el caso de que todos los productos de la condensación abandonen la parcela de aire inmediatamente
después de formarse, la expansión deja de ser adiabática puesto que hay intercambio de energía (el
de los productos de condensación) con el medio (sistema abierto) y además como una parte del agua
total de la parcela se ha eliminado, si el proceso se invierte no se evaporará la misma cantidad de
agua que en el tramo ascendente por lo que tampoco la parcela recupera las condiciones iniciales, es
decir, que el proceso de hace irreversible. Aunque ahora no podemos hablar de una evolución
estrictamente adiabática, como la cantidad de energía que se intercambia con el medio (a través del
agua condensada que abandona la parcela) es despreciable frente a la energía total del proceso, se le
denomina SEUDOADIBÁTICO.
A menudo tiene lugar en la atmósfera un proceso intermedio en el que parte (no toda) del
agua o el hielo condensado durante el ascenso cae en forma de precipitación.
30
Meteorología y Climatología
Juan. C. Guerra García
Adiabática saturada
N.C.A.
Equisaturada
Adiabática seca
p1
p = 1000 mb
Td
Tw
T
θ
3.5.4. Efecto Foehn.
Cuando los productos de la condensación abandonaban la parcela de aire en una
expansión adiabática saturada (precipitación), decíamos que el proceso es irreversible en el
sentido de que al regresar al nivel de partida, la masa de aire no vuelve a recuperar las
condiciones iniciales. Si esto ocurre, los efectos sobre la parcela de aire al regresar al nivel
de presión inicial son:
1. Aumenta la temperatura (T) y la temperatura potencial () de la masa de aire.
2- Al producirse precipitación se pierde agua, por lo que disminuye el contenido de
humedad de la masa de aire y por tanto los índices de humedad (relación de mezcla w,
humedad relativa HR, punto de rocío Td ...).
Veamos un ejemplo gráfico, esquematizado sobre un diagrama termodinámico (ej.
Stüve) tal como se muestra en la figura siguiente. Supongamos el caso de una parcela de
aire no saturada en el estado A (TA, pA, wA) que es obligada a ascender por la presencia de
31
Meteorología y Climatología
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una montaña (elevación orográfica) por ejemplo. La parcela de aire comenzará su ascenso
siguiendo la adiabática seca que pasa por ese punto en el diagrama, hasta que alcance el
NCA, punto B (TB, pB, wSB=wA). A partir de este punto, la masa de aire sigue ascendiendo
pero ahora lo hará por la adiabática saturada, hasta un nivel final C (TC, pC, wSC) que
vendrá determinado en este caso por la superación del obstáculo orográfico que la
obligaba a subir. Entre el nivel de condensación por ascenso y este nivel final habrá
condensado una cantidad de agua que vendrá dada por wcond=wA-wSC y parte de esta
habrá precipitado perdiéndose (wprec). En la parcela de aire tendremos entonces wSC agua
en forma de vapor (aire saturado) y wcond- wprec de agua en forma condensada.
Una vez alcanzado este nivel final suponemos que la masa de aire comienza a
descender y lo hará en principio por la misma adiabática saturada que lo hizo en el
ascenso. Durante estas primeras etapas del descenso se producirá el efecto contrario a la
condensación del vapor cuando subía, es decir, que se comenzará a evaporarse la porción
condensada que aún quedaba en la parcela, como consecuencia del calentamiento que se
produce al descender a niveles de presión inferiores. De esta forma continuará por la
adiabática saturada hasta que toda el agua condensada se evapore, alcanzado un punto
como el D (TD, pD, wSD) donde wSD=wSC+( wcond- wprec). Este nivel D estará situado por
encima del nivel de condensación por ascenso (NCA) definido por el punto B. A partir de
este momento la masa de aire deja de estar saturada y continúa su descenso por la
adiabática seca hasta llegar al nivel de partida en el punto E (TE, pE, wE=wSD).
Como podemos comprobar la temperatura a la que se llega es mayor que la inicial y
que la relación de mezcla, así como los otros parámetros de humedad, han disminuido.
También se puede ver que como la adiabática saturada por la cual ha discurrido todo el
proceso es siempre la misma, aquellos parámetros que se determinan a partir de ella, es
decir, la temperatura seudopotencial equivalente (ps), la temperatura potencial del
termómetro húmedo (w) y la temperatura del termómetro húmedo (Tw) no han variado.
32
Meteorología y Climatología
Juan. C. Guerra García
wSC
C
Adiabática saturada
wSD
Nivel Final
wSB
D
Adiabáticas secas
N.C.A.
1
B
A
E
Nivel Inicial
A
P=1000 mb
Tinicial Tfinal
Un ejemplo típico de un proceso de condensación irreversible es el conocido efecto
Foëhn. El efecto Foëhn, también llamado efecto Chinook (Canadá) o “Comenieve”
(Estados Unidos) hace referencia al calentamiento que se produce a sotavento de algunas
cordilleras en determinadas situaciones meteorológicas como consecuencia de un proceso
de condensación irreversible, donde la propia cordillera ha obligado a subir a la masa de
aire al lado de barlovento.
N.C.A.
N.C.A.
Tf >Ti
Ti
HRi
33
HRf >HRi
Meteorología y Climatología
Juan. C. Guerra García
La explicación física al calentamiento que se ha producido en la masa de aire hay
que buscarla en los calores latentes de condensación que han sido liberados en la
condensación del vapor de agua ascendente, los cuales no han vuelto a utilizarse en la
evaporación durante el descenso por parte de la porción de agua líquida que ha
precipitado.
Podemos ver de lo dicho hasta ahora que lo fundamental para que se produzca un
efecto Foëhn es que se pierda agua líquida, o cristales de hielo si fuera el caso, y esto
puede darse por precipitación (líquida o sólida) o puede tener lugar mediante otros
procesos como por ejemplo la retención de agua de nieblas por la vegetación (lluvia
horizontal), fenómenos estos últimos muy importantes en determinadas regiones entre las
que se incluyen las Islas Canarias.
34