REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
IMPLANTACIÓN DE UN SISTEMA INTERCAMBIADOR DE
CALOR EN EL LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS
DE LA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE:
INGENIERO QUIMICO
REALIZADO POR:
Chourio G. Carlos L.
Vilchez O. Jenkins J.
TUTOR ACADEMICO:
Ing. Humberto Martínez
MARACAIBO, ENERO DE 2005
RESUMEN
CHOURIO, CARLOS Y JENKINS, VILCHEZ. Implantación de un Sistema
Intercambiador de Calor en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de la
Universidad Rafael Urdaneta. Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería,
Escuela de Ingeniería Química. Maracaibo, Enero 2005. Trabajo especial de grado.
Uno de los procesos más importante que se aplica en plantas a nivel industrial es la
transferencia de calor. Es fundamental que en el proceso de formación académica del
Ingeniero Químico, exista un equipo de laboratorio en el cual pueda aplicar los
conocimientos de transferencia de calor y aun más importante la operación de un
intercambiador de calor. En el laboratorio de la Universidad Rafael Urdaneta no existía
la posibilidad de apreciar el comportamiento de un intercambiador de calor, debido a
que el equipo existente no se encontraba en disposición de operar para dicha función,
por esta razón surge la necesidad de implantar el Sistema Intercambiador de Calor para
brindar a los estudiantes esta posibilidad. Con este trabajo se logra implantar un equipo
capaz de proporcionar resultados experimentales necesarios para el estudio del
Coeficiente Global de Transferencia de Calor y el efecto de la tasa de flujo de agua en la
misma, a través de una práctica experimental diseñada y elaborada para tal fin. Además
fue necesario integrar el Sistema Intercambiador de Calor al circuito de fluidos del
Sistema de Enfriamiento, ya existente en el laboratorio, con la finalidad de disponer de
los flujos de agua de proceso y agua de enfriamiento requeridos en el nuevo sistema.
Una vez realizada las pruebas pilotos, se determino a través de los datos colectados, que
la desviación entre los datos teóricos y experimentales para los diferentes parámetros
asociados a la transferencia de calor, tuvo máximo valor de 6%.
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DE
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo especial de grado tiene como propósito implantar un sistema
de intercambiador de calor de doble tubo para la ejecución de prácticas de operaciones
unitarias I en la escuela de Ingeniería Química de la Universidad Rafael Urdaneta.
La causa que motivo a realizar este estudio se apoya en la necesidad del
estudiante de Ingeniería Química de contar con un equipo de este tipo para la cátedra de
laboratorio de operaciones unitarias, constituyendo un aporte a los esfuerzos que se
realizan en función de facilitar, incrementar y mejorar la calidad de aprendizaje del
estudiante.
OS
D
A
RlaVinterpretación y análisis de
intercambiador de calor de doble tubo experimental
para
E
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Ede contra corriente y co-corriente y así
R
S
la transferencia de calor en configuraciones
O
H
C
E
conocer las ventajas
y desventajas de dichas configuraciones.
DER
A tal fin, la investigación esta dirigida a poner en funcionamiento un sistema de
El trabajo de investigación sobre la implantación de un sistema de
intercambiador de calor de doble tubo, está dividido en cuatro capítulos que suministran
información relevante del sistema, para el debido conocimiento de la situación
presentada, las alternativas existentes y la factibilidad de ser aplicada un esquema de
trabajo del mismo. Los capítulos desarrollados incluyen el problema, marco teórico,
marco metodológico y el análisis de resultados; los mismos se describen a continuación:
Capítulo I. Planteamiento del Problema, se especifica el entorno investigado con
sus debidas condiciones, así como los objetivos generales y específicos. El
planteamiento del problema resalta los aspectos relevantes del mismo, lo cual ayuda a la
justificación del estudio realizado.
Capítulo II. Marco Teórico, suministra las bases teóricas de diferentes autores
que están relacionadas con la investigación, fortaleciendo el significado de los
conceptos principales que involucran el proceso.
Capitulo III. Marco Metodológico, se describe y desarrollan las distintas técnicas
necesarias para la recopilación de información, identificación del área bajo estudio,
selección del proceso crítico, análisis, etc.
Capitulo IV. Análisis de Resultados, contempla la discusión de los resultados
obtenidos y la determinación de los límites del sistema en el cual se desenvuelve la
investigación.
Mediante el desarrollo de los capítulos, es posible determinar bajo criterios
establecidos las variables existentes en el área bajo estudio, el funcionamiento del
sistema de intercambiador de calor de doble tubo y el impacto generado al laboratorio
de operaciones unitarias, sentando las bases para futuras investigaciones relacionadas
con el estudio de la transferencia de calor en la Universidad Rafael Urdaneta.
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SR
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DE
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A
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INDICE GENERAL
Pág.
APROBACIÓN…………………………………………………………………………
i
DEDICATORIAS……………………………………………………………………..
ii
AGRADECIMIENTO………………………………………………………………...
iv
RESUMEN…………………………………………………………………………….
v
INDICE GENERAL…………………………………………………………………..
vi
INDICE DE TABLAS………………………………………………………………...
ix
INDICE DE FIGURAS……………………………………………………………….
x
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….
xii
OS
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A
RV
CAPÍTULO I: Planteamiento del problema...............................................................
E
S
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R
I.1. Planteamiento del problema………………………………………………………..
S
O
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C
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I.2. Formulación delR
problema…………………………………………………………
DE
2
2
2
I.3. Objetivo General…………………………………………………………………...
3
I.4. Objetivos Específicos………………………………………………………………
3
I.5. Justificación del problema…………………………………………………………
3
I.6. Delimitación del trabajo……………………………………………………………
3
CAPÍTULO II: Marco Teórico....................................................................................
5
II.1. Antecedentes………………………………………………………………………
6
II.2. Transferencia de Calor.........................................................................................…
7
II.2.1. Calor..............................................................................................................
7
II.2.2. Relación de Transferencia de Calor con la Termodinámica………………..
8
II.2.3. Modos de Transferencia de Calor…………………………………………..
11
II.2.3.1. Conducción…………………………………………………………
12
II.2.3.2. Convección…………………………………………………………
15
II.2.3.3. Radiación…………………………………………………………...
20
II.3. Conceptos de conducción de calor y Coeficiente global de transferencia de calor.
27
II.3.1. La ecuación de Difusión de Calor…………………………………………
27
II.3.2. Coeficiente Global de Transferencia de Calor, U………………………….
35
II.4. Intercambiadores de calor…………………………………………………………
41
vi
II.4.1. Conceptos Fundamentales………………………………………………….
41
II.4.1.1. Disposiciones de las corrientes…………………………………….
41
II.4.1.2. Diferencia media logarítmica de temperatura……………………...
42
II.4.2. Clases de Intercambiadores………………………………………………..
45
II.4.3. Intercambiadores con tubos lisos…………………………………………..
48
II.4.3.1. Serpentines………………………………………………………….
48
II.4.3.2. Intercambiadores de doble tubo…………………………………….
48
II.4.3.3. Intercambiadores de haz de tubos y coraza………………………...
50
II.4.4. Intercambiadores con superficies extendidas……………………………...
58
II.4.4.1. Intercambiadores de doble tubo aletados…………………………...
58
II.4.4.2. Intercambiadores de haz de tubos aletados…………………………
59
OS
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A
RV
II.4.5. Intercambiadores compactos de espiral……………………………………
E
S
E
R
S
II.4.6. Intercambiadores placa…………………………………………………….
O
H
C
E
II 4.7. Sistema
de calor (SIC)……………….
R
Eintercambiador
D
II.5. Mapa de variables………………………….………………………………………
59
61
65
66
CAPÍTULO III: Marco Metodológico........................................................................
67
III.1. Tipo de investigación…………………………………………………………….
68
III.2. Diseño de la Investigación……………………………………………………….
68
III.3. Instrumentos y técnicas de recolección de información………………………….
69
III.4. Fases de la investigación…………………………………………………………
70
III.4.1. FASE I: Montaje del Sistema intercambiador de calor SIC…………..
70
III.4.2. FASE II: Implantación del Sistema Intercambiador de Calor
Tubo……………………………………………………………...
71
III.4.3. FASE III: Diseño de una práctica experimental …………………………...
75
CAPÍTULO IV: Análisis de Resultados……………………………………………...
77
IV.1. Montaje del Sistema Intercambiador de Calor……………………………………
78
IV.2. Implantación del Sistema Intercambiador de Calor……………………………….
78
IV.3. Diseño y elaboración de Guía de Prácticas………………………………………..
84
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
APÉNDICE
vii
BIBLIOGRAFÍA
GLOSARIO
ANEXOS
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
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DE
viii
INDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 2.1.Valores de coeficientes de transferencia de calor colectivo………………….
16
Tabla 2.2. Formas de ondas del espectro magnético……………………………………
21
Tabla 3.1. Rangos típicos o magnitudes de U……….......................................................
37
Tabla 3.2. Típicas resistencias de ensuciamiento por unidad de área…………………...
39
Tabla 4.1. Temperaturas de operación de los materiales que conforman el
64
intercambiador de placa……………………………………………………...
Tabla 4.2. Configuración en contra corriente (Temperaturas)…………………………..
84
OS
D
Tabla 4.4. Configuración en contra corriente (Valores de Pruebas
pilotos)…………….
A
V
R
E
S
Tabla 4.5. Configuración en co-corriente (Valores
E de Pruebas pilotos)………………...
R
S
Tabla 5. Velocidad y resistencia
HdeOensuciamiento de las pruebas esperimentales……..
C
E
DER
85
Tabla 4.3. Configuración en co-corriente (Temperaturas)……….……………………..
ix
86
87
89
INDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura. 2.1. La primera ley de la Termodinámica para sistemas cerrados……………...
8
Figura. 2.2. Flujo de calor irreversible entre dos reservorios térmicos a través de una
10
pared………………………………………………………………………..
Figura. 2.3. Analogía de los tres modos de transferencia de calor……………………...
11
Figura. 2.4. Calor de conducción a través de un gas separado por dos paredes sólidas
13
Figura. 2.5. Rangos aproximados de conductividad termal de varias sustancias……….
14
Figura. 2.6. La convectividad fría de un cuerpo caliente………………………………..
15
, es
OS
k
D
A
RV
Figura. 2.7. El enfriamiento de un cuerpo por la cual el número de Biot,
hL
E
S
pequeño…………………………………………………………………….
E
SR
O
H
Cde un cuerpo por la cual el número de Biot, hL , es largo.
E
Figura. 2.8. El enfriamiento
R
k
DE
b
18
20
b
Figura. 2.9. Sección cruzada de una esfera de hohlraum. El hoyo tiene los atributos
22
más cercanos a un perfecto cuerpo negro………………………………….
Figura. 2.10. La distribución de energía incidente en una tabla transeúnte……………..
22
Figura. 2.11. Poder monocromático misivo de un cuerpo negro en varias temperaturas.
24
Figura. 2.12. La red de transferencia de calor por radiación de un cuerpo a otro………
25
Figura. 3.1. Temperatura del campo trascendente en tres dimensiones………………...
27
Figura. 3.2. Variación de la conductividad termal de los metales sólidos contra la
29
temperatura…………………………………………………………………
Figura. 3.3. Temperatura dependiente de la conductividad termal de líquidos y gases
30
que también son saturados o a una presión de 1atm……………………….
Figura.3.4. Control de volumen en un campo de flujo de calor………………………...
31
Figura. 3.5. Esquemas de coordenadas cilíndricas y esféricas………………………….
34
Figura. 3.6. Un circuito térmico con muchas resistencias………………………………
35
Figura. 3.7. Transferencia de calor a través del fondo de una olla de té………………..
36
Figura. 3.8. Corte transversal de un tubo………………………………………………..
38
Figura. 4.1. Intercambiador de Calor……………………………………………………
41
x
Figura. 4.2. Disposiciones de las corrientes……………………………………………..
41
Figura. 4.3. Corriente cruzada de un intercambiador de calor de gases con líquidos…...
42
Figura. 4.4. Gráfica de la temperatura vs. la longitud para ambas disposiciones……….
43
Figura. 4.5. Vapor de agua y agua de enfriamiento……………………………………..
43
Figura. 4.6. Intercambiador de calor de doble tubo……………………………………..
48
Figura. 4.7. Intercambiador de haz de tubos y coraza…………………………………..
51
Figura. 4.8. Disposiciones del intercambiador de haz de tubos…………………………
51
Figura. 4.9. Intercambiador de tubos en U……………………………………………...
52
Figura. 4.10. Intercambiador de cabezal fijo……………………………………………
54
Figura. 4.11. Intercambiador de cabezal flotante……..…………………………………
55
Figura. 4.12. Intercambiador de cabezal flotante de empaquetadura……………...……
55
OS
D
A
RV
Figura. 4.13. Intercambiador de doble tubo aletado….…………………………………
E
S
RE compacto de espiral………...………
S
Figura. 4.14. Disposiciones de un O
intercambiador
H en los intercambiadores de placa……….....………
C
E
Figura. 4.15. Típicas
disposiciones
DER
xi
58
61
62
CAPÍTULO I
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
I.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Un intercambiador de calor se puede describir de un modo muy elemental como
el equipo en el que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse, con el
objeto de enfriar una de ellas o calentar la otra. Es un equipo de proceso muy importante
en la industria de hoy en día, ya que contribuye a realizar operaciones más económicas.
También es ampliamente utilizado para servicios en áreas comerciales y residenciales.
OS
D
A
RV
Colegio de Ciencias e Ingeniería de la Universidad de Duluth Minnesota (2003). La
E
S
E
S Rde flujo, que ha sido calentada a través de
O
recuperar calor existente en una
corriente
H
C
E
R
costosas fuentes
como la electricidad o gas natural, a otra corriente de flujo. En otros
DE
función primordial de un intercambiador de calor es la transferencia de calor desde una
corriente de fluido a otra; en algunos casos un intercambiador de calor es usado para
casos, un intercambiador de calor es utilizado para agregar o retirar calor de un circuito
de flujo de lazo cerrado.
El Sistema de Intercambiador de Calor (SIC), que se encuentra en el Laboratorio
de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta, ha permanecido fuera de
servicio desde el año 1993 hasta la actualidad, debido a la suspensión del ingreso de
nuevos estudiante a la escuela de Ingeniería Química en el lapso 1988-1993 y la falta
de equipos auxiliares requeridos para poner en servicio de nuevo el equipo, cuando la
escuela de Ingeniería Química reanudó el ingreso de estudiantes en 1993.
Las circunstancias antes mencionadas han impedido la elaboración de prácticas
de transferencia de calor en el laboratorio, actividad de gran importancia para la
formación académica de los estudiantes de la Facultad de Ingeniería Química. Esta
situación exige la reactivación del Sistema de Intercambiador de Calor y la elaboración
de un adecuado diseño de las prácticas de laboratorio de dicho sistema, con el fin de
optimizar el nivel académico de los estudiantes de la facultad de ingeniería. Esta
situación pone en desventaja a los estudiantes, ya que disminuye la oportunidad de
2
CAPÍTULO I
familiarizarse con este sistema, en cuanto al uso de la transferencia de calor como
operación unitaria ampliamente empleada en un gran número de industrias.
I.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Actualmente, el Sistema de Intercambiador de Calor del Laboratorio de
Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta no se encuentra en servicio y
no existe guía para prácticas de laboratorio de dicho sistema.
Con el fin de solventar la situación planteada, se propone la implantación del
Sistema de Intercambiador de Calor y el diseño de la guía de prácticas correspondiente,
OS
D
A
RV
para ello será necesario cumplir con los objetivos específicos que se establecerán más
E
S
E
Sel R
Debido al tiempo en que
Sistema de Intercambiador de Calor se ha
O
H
C
Ese hace necesario realizar una inspección detallada de todas
encontrado deshabilitado,
R
E
D
sus partes (tuberías, conexiones, válvulas, instrumentos, otros) así como las pruebas
adelante.
técnicas correspondientes, con el fin de identificar posibles averías y/o fallas en el
sistema. Basado en el resultado de esta inspección se programara y ejecutara un plan
de mantenimiento correctivo del Sistema, previo al montaje final sobre la base móvil
que se diseñará para su manejo dentro del Laboratorio de Operaciones Unitarias.
I.3. OBJETIVO GENERAL
Implementar prácticas de laboratorio de un Sistema de Intercambiador de Calor
en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta.
I.4. OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Montaje del Sistema de Intercambiador de Calor en el laboratorio de
Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta.
2. Implantar el Sistema de Intercambiador de Calor de Doble Tubo en el
laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta.
3
CAPÍTULO I
3. Elaborar la Guía de Prácticas, para los alumnos de la Escuela de Ingeniería
Química, del Sistema de Intercambiador de Calor en el laboratorio de
Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta.
I.5. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
El laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael
Urdaneta, como área de trabajo para los estudiantes de Ingeniería Química, exige que
sus equipos se encuentren disponibles en condiciones óptimas, para el normal desarrollo
de los programas de laboratorio. La disponibilidad de variados equipos experimentales
permite reforzar la competitividad del egresado en el campo laboral. Por esta razón, en
OSel sistema de
D
A
RV
intercambiador de calor de doble tubo, uno de los
equipos
que pertenece al Laboratorio
E
S
E
SR
de Operaciones Unitarias.
O
H
C
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DE
El diseño e implantación de la guía de prácticas del Sistema de Intercambiador
esta oportunidad se dirigirán los esfuerzos para poner en servicio
de Calor, permitirá aplicar la teoría y los conceptos básicos de transferencia de calor,
llevando a cabo los experimentos que ayudaran a la medición del coeficiente global de
transferencia de calor entre agua caliente (entrada del tubo) y agua fría (salida de la
carcaza). Así mismo, permitirá examinar en detalle el efecto de la tasa de flujo de agua
comparada con las condiciones de flujo en el coeficiente global de transferencia de calor.
La recuperación del SIC realzará la imagen de la Universidad al contar con un
laboratorio debidamente equipado. Logrando de esta forma optimizar los recursos e
infraestructura existente de la URU.
I.6. DELIMITACIÓN DEL TRABAJO
El Trabajo Especial de Grado se llevó a cabo en la Universidad Rafael Urdatena,
específicamente en el laboratorio de Operaciones Unitarias de la Facultad de Ingeniería
cuyas instalaciones se encuentran ubicadas en el Edificio III en Maracaibo – Edo. Zulia
en un periodo establecido entre Mayo de 2004 y Diciembre de 2004.
4
CAPÍTULO II
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
II.1. ANTECEDENTES
Henrry A. Guillen y William R. Guerra P., en 1998, realizaron el trabajo de
investigación sobre “Instalación y Puesta en Funcionamiento de un Túnel de Viento
con Intercambiador de Calor”, que servirá para realizar diferentes experimentos y
estudios donde intervienen los recursos relacionados con Mecánica de Fluidos y
Transferencia de Calor. Este trabajo se fundamenta en una serie de pruebas, para
OS
D
A
RV
determinar el patrón de comportamiento del equipo, el cual se representa en forma de
graficas. Las pruebas demuestran la alta efectividad térmica que se puede lograr en el
E
S
E
SR
O
basan en la ley de enfriamiento
de
Newton, para la estimación de los coeficientes por
H
C
E
R
convección forzada
DE alrededor de un cilindro. El trabajo esta dirigido a objetivos de
equipo. Los resultados experimentales se ajustan a los cálculos teóricos, los cuales se
formación, experimentación y desarrollo educacional del estudiante de ingeniería.
Alberto A. De Barry L. y Khaled Chaar Chaar, en 1992, desarrollaron el trabajo
de investigación “Diseño y Construcción de un Equipo Experimental Prototipo para
Ensayos de Transferencia de Calor”, el cual se basa en el diseño y construcción de un
Intercambiador de Calor de Doble Tubo concéntrico, utilizando agua como fluido de
trabajo. Se diseña el equipo con los elementos básicos de circulación, que permiten
seleccionar el tipo de régimen de operación (flujo paralelo o contra flujo). Se realizaron
una serie de pruebas para ambos régimen variando los caudales en los dos circuitos y
manteniendo las temperaturas de entrada aproximadamente iguales, tomando las
mediciones de caudales y temperaturas necesarias para determinar el patrón de
comportamiento del equipo de transferencia de calor el cual se representa en forma de
graficas. Las pruebas demuestran la alta efectividad térmica que se puede lograr en el
equipo, además los resultados experimentales se ajustan a los cálculos teóricos, los
cuales se basan en la utilización de la ecuación propuesta por DITTUSBOELTER para
la estimación de los coeficientes promedios de transferencia de calo por convección
forzada dentro de los tubos lisos.
6
CAPÍTULO II
II.2. TRANSFERENCIA DE CALOR
II.2.1. CALOR
A mediados del siglo XVIII se creía que el calor era una sustancia llamada
“calórica” que se podía mover o verter de un lado a otro. La teoría cinética del siglo XIX
probó que el calor se produce por el movimiento de las moléculas. Aun a principios del
siglo XIX existía confusión para comprender las relaciones entre temperatura y calor. La
verdadera relación entre calor y temperatura fue reconocida completamente cuando se
OS
D
A
V puede causar confusión,
R“calor”
en un área en la que el uso que se le suele dar al término
E
S
RE
ya que se usara el término calor O
en S
un sentido muy restringido cuando se aplique las
H
C
E
leyes que rigen los
cambios
de
energía. El calor es un tipo de energía que indica el grado
ER
D
de agitación de las moléculas que forman un cuerpo, y la temperatura es la
desarrollo el concepto de energía. Hoy en día, todavía cuando se habla de calor se entra
manifestación física de esta agitación. El calor (Q) comúnmente se define como la parte
del flujo total de energía a través de la frontera de un sistema que se debe a una
diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno. En ingeniería se dice “calor”
cuando están hablando de “flujo de calor”. El calor no se almacena ni se crea. El calor
es positivo cuando se transfiere al sistema. El calor puede transferirse por conducción,
convección o radiación. El calor, al igual que el trabajo, es una función de la trayectoria.
Si se quiere evaluar la transferencia de calor cuantitativamente, se debe aplicar el
balance de energía (que se analizara más adelante), o utilizar una formula empírica para
estimar una transferencia de calor como (para un proceso estacionario):
•
Q = UAΔT
(2.1)
Donde Q es la velocidad de transferencia de calor, A es el área a través de la cual
se transfiere el calor, T es la diferencia de temperatura efectiva entre el sistema y su
entorno y U es un coeficiente empírico determinado a partir de datos experimentales
para el equipo en cuestión. “John H. Lienhard IV / John H. Lienhard V. A HEAT
TRANSFER TEXT BOOK. 2004. Pág. 4”
7
CAPÍTULO II
II.2.2. RELACIÓN
DE
TRANFERENCIA
DE
CALOR
CON
LA
TERMODINAMICA
La Primera Ley con trabajo igual a cero
La Primera Ley de la Termodinámica para un sistema cerrado puede expresarse d
e la siguiente forma:
Q = 14 Wk
2 43 + 1 4 4dU2 4dt 43
14 2 43
positivo en
el sistema
positivo fuera
del sistema
(2.2)
positivo cuando
la energia del sistema
se incrementa
Donde Q es la cantidad de calor transferido y WK es la cantidad trabajo transferido.
OS
D
A
derivada dU/dt, es la tasa de cambio de energía interna,
RV U, con tiempo, t.
E
S
interacción se muestra esquemáticamenteR
en E
la fig 2.1a.
S
O
H
C
E
ER
D2.1.
Figura.
La primera ley de la Termodinámica para sistemas cerrados.
Estos términos pueden expresarse en joules por segundo (J/s) o vatios (W). La
Esta
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 7
Generalmente puede hacerse el análisis de procesos de transferencia de calor
sin tomar en cuenta cualquier trabajo de proceso, aunque en sistemas reales la
transferencia de calor va acompañada con el trabajo. Si el trabajo pdV es el único
trabajo producido, entonces la eq. (2.2) queda:
Q= p
dV dU
+
dt
dt
(2.3a)
Esta ecuación tiene dos casos especiales muy conocidos:
El volumen constante del proceso: Q =
dU
dT
= mcv
dt
dt
(2.3b)
8
CAPÍTULO II
La presión constante del proceso: Q =
dH
dT
= mc p
dt
dt
(2.3c)
donde H = U + pV es la entalpía, y el cv y cp son las capacidades de calor específicas en
el volumen constante y de la presión constante, respectivamente.
Cuando la sustancia involucrada en el proceso es incompresible (para que V sea
constante para cualquier variación de presión), los dos calores específicos son iguales:
cv = c p ≡ c . La forma apropiada de la eq. (2.3a) es entonces
Q=
dU
dT
= mc
dt
dt
Comoquiera que los sólidos y
líquidos
(2.4)
pueden
frecuentemente
como
OS
D
A
RVla eq. (2.3a) se volvería
Si la transferencia de calor fuera reversible,
entonces
E
S
dSRE
dV dU
S
=p
+
T
O
(2.5)
H
dt
C
{dt 1 2dt
3
E
DER
incompresibles, a menudo podemos hacer uso de la eq. (2.4).
Qrev
WKrev
Eso podría parecer sugerir que Q puede evaluarse independientemente para la
inclusión en cualquier eq. (2.2) o (2.4). Sin embargo, no puede evaluarse usando el T dS,
porque los procesos reales de transferencia de calor son todos irreversibles y S no se
define como una función de T en un proceso irreversible
Como la cantidad de transferencia de calor no puede predecirse usando el T dS,
¿cómo puede determinarse? Si U (t) era conocido, entonces (cuando WK = 0) la eq. (2.4)
daría Q, pero U (t) raramente es conocido a priori.
La respuesta es que deben usarse nuevos principios físicos para predecir Q. Los
principios son leyes de transporte que no forman parte de la termodinámica. Estos
incluyen la ley de Furrier, la ley de Newton de enfriamiento, y la ley de Stefan-
Bolzmann. La más importante para recordar es que una descripción de transferencia de
calor requiere que los principios adicionales sean combinados con la Primera Ley de la
Termodinámica.
Transferencia de calor reversible a medida que el gradiente de temperatura
disminuye.
Considere una pared que conecta dos depósitos térmicos como se muestra en la
Fig. 2.2. Como T1> T2, el calor fluirá espontáneamente e irreversiblemente de 1 a 2. De
9
CAPÍTULO II
acuerdo con nuestra comprensión de la Segunda Ley de la Termodinámica, se
espera
que la entropía del universo aumente como consecuencia de este proceso. Si T2 →T1, el
proceso se acercará a ser quasiestático y reversible. Pero la cantidad de transferencia de
calor también se acercará a cero si no hay ninguna diferencia de temperatura para
manejarlo. Así todos los procesos reales de transferencia de calor generan entropía.
Fig. 2.2. Flujo de calor irreversible entre dos reservorios térmicos a través de una pared
intermedia.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 9
Ahora se presenta el siguiente dilema: Si el proceso irreversible ocurre en estado
estacionario, las propiedades de la pared no varían con el tiempo. Sabemos que la
entropía de la pared depende de su estado y debe ser por consiguiente constante ¿Cómo
es entonces que aumenta la entropía del universo? Se contestara esta pregunta más
adelante.
La producción de Entropía
El aumento de la entropía del universo como resultado de un proceso es la suma
del cambio de entropía de todos los elementos que están envueltos en ese proceso. La
•
proporción de producción de entropía del universo, SUn , siendo el resultado del proceso
de traslado de calor precedente a través de una pared es
•
•
•
•
S Un = S res 1 + 1 4 4S2pared
4 43 + S res0 2
(2.6)
= 0 , desde S pared
debe ser cons tan te
10
CAPÍTULO II
•
donde los puntos denotan las derivados de tiempo (i.e, x ≡ dx / dt ). Considerando que
las temperaturas de reserva son constantes,
•
S res =
Q
.
Tres
(2.7)
Ahora Qres 1 es negativo e iguala en magnitud a Qres 2, para que la eq. (2.6) se
vuelva
•
⎛1 1⎞
S Un = Qres1 ⎜⎜ − ⎟⎟ .
⎝ T2 T1 ⎠
(2.8)
•
El término en los paréntesis es positivo, para que S Un > 0. Esto está de acuerdo
OS
D
A
RV
con la declaración de Clausius de la Segunda Ley de la Termodinámica.
E
S
E
SR
O
H
es determinado por la E
resistencia
C de la pared de flujo caliente. Aunque la pared es el
R
DEel aumento de la entropía del universo, su propia entropía no cambia.
agente que causa
•
Se nota un hecho singular aquí: La proporción de traslado de calor, Q, y de SUn ,
Sólo cambian las entropías del reservorio.
II.2.3. MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
La figura 2.3 muestra una analogía que podría ser útil arreglando los conceptos
de conducción de calor, transmisión, y radiación cuando se proceda a mirar cada uno
con un poco de detalle.
Fig. 2.3. Analogía de los tres modos de transferencia de calor.
11
CAPÍTULO II
El agua cumplirá el papel de calor y las personas serán el medio de transferencia de calor. Entonces:
Caso 1:
La manguera dirige el agua desde W a B independientemente del medio. Esta es la
analogía de Radiación Termal en un vació o en la mayoría de los gases.
Caso 2:
En la brigada con el cubo, el agua va desde W a B a través del medio. Esta
analogía es la conducción
Caso 3:
Un solo hombre, representando al medio, carga el agua desde W a B. Esta analogía
es la convección.
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 11
II.2.3.1 CONDUCCIÓN
La ley de Fourier. Joseph Fourier publicó su libro notable Théorie Analytique de la
OS
D
A
RV
Chaleurin en 1822. En él formuló una exposición muy completa de la teoría de
E
S
E
SR
O
H
calor, q (W/m2), siendo
elCresultado de la conducción térmica es proporcional a la
E
R
DE
conducción de calor.
Él empezó su tratado declarando la ley empírica que lleva su nombre: el flujo de
magnitud de la pendiente de temperatura y contrario a él en la señal. Si se llama a la
constante proporcionalmente a, k, entonces,
q = −K
dT
dx
(2.9)
La constante, k, se conoce como conductibilidad térmica. Sus dimensiones deben
ser W/m·K, o J/m·s·K, o Btu/h·ft·ºF si la eq. (2.9) esta correctamente dimensionada.
El flujo de calor es una cantidad del vector. La ecuación (2.9) nos dice que si la
temperatura disminuye con x, q será positiva y fluirá en la dirección de x. Si T aumenta
con x, q será negativa y fluirá la x en dirección opuesta. En cualquier caso, q fluirá desde
las temperaturas más altas hacia las más bajas. La ecuación (2.9) es la formula
unidimensional de la ley de Fourier. En adelante desarrollamos su tres
formulas
dimensionales en la segunda parte:
→
q = −k∇T
En un problema de conducción de calor dimensional, no existe proceso real
decidiendo de qué manera el calor debe fluir. Por consiguiente algunas veces conviene
escribir la ley de Fourier en una formula simple:
12
CAPÍTULO II
q = −k
ΔT
L
(2.10)
donde L es el espesor en la dirección de flujo de calor y q y ΔT son ambos escrito como
las cantidades positivas. Cuando usamos la eq. (2.9), debe recordarse que q fluye
desde altas temperaturas a bajas.
Los valores de conductibilidad térmica. La siguiente explicación ayudara a entender
cómo ocurre la conducción, por ejemplo en un gas. Se sabe que la velocidad molecular
depende de la temperatura. Considerando la conducción de una pared caliente a una
fría en una situación en que la gravedad puede ignorarse, como se muestra en la Fig. 2.4.
Las moléculas cerca de la pared caliente chocan con él y están agitados por las
OS
D
A
VDentro de los sólidos, los
R
las moléculas vecinas aumentando la velocidad de
estas.
E
S
E
procesos comparables ocurren como
lasR
moléculas vibran dentro de su estructura esta
S
O
H
C
E
vibra en conjunto.R
E Esta clase de proceso ocurre también, en alguna magnitud, cuando
D
una partícula que mueve a través del sólido.
moléculas de la pared. Estas salen con la velocidad generalmente más alta y chocan con
Fig. 2.4. Calor de conducción a través de un gas separado por dos paredes sólidas.
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 14
Estos procesos son más eficientes en los sólidos que en los gases. Note que
−
1
dT
q
=
α
dx 1 k4 4 2 4 4k3
(2.11)
desde , el estado
de conducción, q es
cons tan te
13
CAPÍTULO II
Es por eso que los sólidos, con conductividades térmicas generalmente más altas
que la de los gases, tengan gradientes de temperatura más pequeños para un flujo de
calor dado. En un gas, a propósito, k es proporcional a la velocidad molecular y el calor
específico molar, e inversamente proporcional al área particular cruzada de moléculas.
Tenemos un factor de la conversión a mano para la conductibilidad térmica:
1=
J
h
ft
1 .8 º F
⋅
⋅
⋅
0.0009478 Btu 3600 s 0.3048m
K
Así el factor de la conversión de W/m·K a su equivalente inglés, Btu/h·ft·ºF, es
1 = 1.731
W / m·K
Btu / h· ft ·º F
(2.12)
OS
D
A
Vlos gases y diamante, toma
entre
R
El rango de conductividades térmica es muy grande. Cuando vemos la Fig.
E
S
E
ndo encuenta que están a la misma
S Rtemperatura. Esta variación puede au
O
H
C si incluimos la conductividad efectiva varios " superaisla
mentaraproximadamenteE10
R
DE
5
2.5, k varía por un factor de aproximadamente 10
7
miento"criogénicos. (Éstos involucran los polvos, fibras, o los materiales multicapas que
se han sido liberados totalmente de aire).
Fig. 2.5. Rangos aproximados de conductividad termal de varias sustancias
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 15
14
CAPÍTULO II
II.2.3.2. CONVECCIÓN
El proceso físico. Considere una situación típica de enfriamiento convectivo. El gas
frío fluye más allá de un cuerpo caliente, como se muestra en la Fig. 2.6. El fluido
inmediatamente adyacente a la superficie del cuerpo forma una delgada capa llamada
región de la capa límite. El calor es conducido dentro de esta capa, la cual lo barre,
corriente abajo, mezclándose dentro de la corriente. Este proceso de transporte de calor
por un fluido en movimiento lo llamamos Convección.
Fig. 2.6. La convectividad fría de un cuerpo caliente.
OS
D
A
RV
E
S
E
RBOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 19
Fuente: A HEAT TRANSFERS
TEXT
O
H
C
E
R
DE
En 1701, Isaac Newton consideró los procesos de convección y sugirió que el
enfriamiento podría expresarse como
dTbody
dt
∝ Tbody − T∞
(2.13)
donde T∞ es temperatura del fluido que viene. Este planteamiento sugiere que la energía
esté fluyendo desde el cuerpo. Pero si la energía del cuerpo es
constantemente
reemplazada, la temperatura del cuerpo no cambia. Entonces con la ayuda de la eq. (2.4)
conseguimos, la eq. (2.13)
Q ∝ Tbody − T∞
(2.14)
Esta ecuación puede ser plantear de nuevo por lo que se refiere a q = Q/A como
q = h(Tbody − T∞ )
(2.15)
Esta es la ecuación del estado estacionario de la ley de Newton de enfriamiento,
como esto normalmente se cita, aunque Newton nunca escribió tal expresión.
La constante h es el coeficiente de película o coeficiente de transferencia de
calor. La barra encima de h indica que es un promedio encima de la superficie del
cuerpo. Sin la barra, h denota el valor "vocal" del coeficiente de transferencia de calor a
15
CAPÍTULO II
un punto en la superficie. Las unidades de h y h son W/m2K o J/s·m2·K. El factor de la
conversión para las unidades inglesas es:
0.0009478Btu K 3600s (0.3048m) 2
1=
·
·
·
1.8º F h
J
ft 2
o
Btu h· ft 2 ·º F
1 = 0.1761
W / m2 K
(2.16)
Newton simplifico demasiado el proceso de convección cuando él
hizo
su conjetura. La convección es más compleja y h puede depender de la diferencia de
S
O
D
A
Para el momento, hemos restringido la consideración
RVa situaciones en que la ley
E
S
E
de Newton o es verdad o por lo menos unaR
aproximación
razonable a la conducta real.
S
O
Hidea de que tan grande puede ser el valor de h en una
Debemos tener E
alguna
C
R 2.1 proporciona algunos valores ilustrativos de h que se ha
DLaETabla
situación dada.
temperatura Tbody − T∞ ≡ ΔT .
observado o se ha calculado para las diferentes situaciones. Estos casos son ilustrativos y
no deben usarse en los cálculos porque no se han descrito las situaciones para que ellos
apliquen totalmente. La mayoría de los valores en la tabla podría cambiarse por las
cantidades de variables (como aspereza de la superficie o
geometría) eso no
se haespecificado. La determinación de h o h es una tarea bastante complicada y
requiere de mucha más atención. Note, también, h puede cambiar dramáticamente de
una situación a otra. Los valores razonables de rango de h esta por encima
aproximadamente seis órdenes de magnitud.
Tabla 1.1. Algunos valores de coeficientes de transferencia de calor convectivo
Situación
h , W/m2K
Convección natural en gases
•
0.3 m pared vertical en aire, ΔT = 30 ºC
4.33
Convección natural en líquidos
•
40 mm O.D. tubo horizontal en agua, ΔT = 30 ºC
570
•
0.25 mm de alambre de diámetro en metanol, ΔT = 50 ºC
4000
Convección forzada de gases
16
CAPÍTULO II
•
Aire a 30 m/s sobre 1 m de plato llano, ΔT = 70 ºC
80
Convección forzada de líquidos
•
Agua a 2 m/s sobre 60 mm de plato, ΔT = 15 ºC
590
•
Mezcla de anilina y alcohol a 3 m/s en tubo I.D. de 25 mm,
2600
ΔT = 80 ºC
•
Líquido de sodio a 5 m/s en un tubo I.D. de 13 mm a 370 ºC
75000
Agua Hervida
•
Película hervida a 1 atm
300
•
En una olla de té
4000
400000
S
DO 100000
• En un fluido de flujo de calor hirviente, 1 atm
A
V
R
Econvectividad
S
10
E
calor
de
• Un aproximado máximo de flujo de
R
S
O
H
hirviente, bajo optimas
condiciones
C
E
R
CondensaciónDE
•
En una piscina de flujo de calor hirviente, 1 atm
6
•
En un típico horizontal tubo de agua fría con vapor condens
15000
ado
•
Lo mismo, pero con benceno como condensado
•
Gota de condensado de agua a 1 atm
1700
160000
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 21
Capacidad acumulada. A continuación analizaremos un tipo de problema de con
vección de transferencia de calor muy importante. El problema es poder predecir el
enfriamiento transitorio de un objeto enfriado convectivamente, como se muestra en la
Fig. 2.6. Con referencia a la Fig. 2.7, puede aplicarse la expresión de la primera ley, la
eq. (2.4), para un cuerpo:
Q =
dU dt
14 2 43
1 44 2 4 43
d
− h A (T −T∞ )
[ρcV (T −Tref )]
dt
(2.17)
donde A y V son el área de la superficie y volumen del cuerpo, T es la temperatura del
cuerpo, T = T (t ) y Tref es la temperatura arbitraria a que U se define igual a cero. Así
17
CAPÍTULO II
d (T − T∞ )
hA
(T − T∞ )
=−
ρcV
dt
Fig. 2.7. El enfriamiento de un cuerpo por la cual el número de Biot,
(2.18)
hL
, es pequeño.
kb
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 23
La solución general a esta ecuación es
ln(T − T∞ ) = −
t
+C
ρcV hA
(
)
(2.19)
El termino ρcV h A es el tiempo constante, T. Si la temperatura inicial es
T (t = 0) ≡ Ti , entonces C = ln(Ti − T∞ ) , y el enfriamiento del cuerpo se da por
T − T∞
= e −t / T
Ti − T∞
(2.20)
Todos los parámetros físicos en el problema se han “acumulado” ahora en el
tiempo constante. Esto representa el tiempo requerido por un cuerpo para enfriarse a 1/e,
o 37% de su diferencia de temperatura inicial anteriormente (o debajo de) T∞.
Los t/T de la proporción también pueden interpretarse como
18
CAPÍTULO II
h At ( J º C ) capacidad para la convección desde una sup erficie
t
=
=
T ρcV (J º C )
capacidad calorifica del cuerpo
(2.21)
Note que la expresión de conductividad térmica se hace diferente a las eqs. (2.20)
y (2.21). La razón es que se ha asumido que la temperatura del cuerpo es casi uniforme,
y esto significa que esa conducción interior no es importante. Podemos observar en la
(
)
Fig. 1.8., que, si L k b / h << 1, la temperatura del cuerpo, Tb, es casi constante en cual
quier momento. Así
hL
<< 1 implica que Tb ( x, t ) ≈ T (t ) ≈ Tsurface
kb
S
O
D
A
condición debe satisfacerse o la solución de capacidad acumulada
RV no será exacta.
E
S
EBiot, “Bi”. Si Bi fuera grande, claro, la
R
el número
El termino hL k es llamado S
HO
C
E
situación se resentiría,
DERcomo se muestra en la Fig. 1.9. En este caso Bi = hL k >> 1 y el
y la conductividad térmica, kb, llega a ser irrelevante al proceso de enfriamiento. Esta
b
b
proceso de convección ofrece a la resistencia pequeña la transferencia de calor. Se
podría resolver la ecuación de difusión de calor
∂ 2T 1 ∂T
=
∂x 2 α ∂t
sujeto a la condición del límite simple T(x,t) = T∞ cuando x = L, determinar la
temperatura en el cuerpo y su proporción de enfriamiento en este caso. El número de
Biot será por consiguiente la base por determinar qué clase de problema se tendrá para
resolver.
Para calcular la proporción de producción de entropía en un sistema de
capacidad acumulativa, notamos que el cambio de entropía del universo es la suma de la
disminución de entropía del cuerpo y el crecimiento de la entropía de los ambientes que
lo rodean. La fuente de irreversibilidad es el flujo de calor a través de la capa del límite.
De acuerdo con, que escribimos la proporción de tiempo del cambio de entropía del
•
universo, dS Un dt ≡ S Un como
•
•
•
SUn = S b + S surroundings =
− Qrev Qrev
+
Tb
T∞
o
19
CAPÍTULO II
•
. S Un = − ρcV
dTb
dt
⎛ 1
1⎞
⎜⎜
− ⎟⎟
⎝ T∞ Tb ⎠
Fig. 2.8. El enfriamiento de un cuerpo por la cual el número de Biot,
hL
, es largo.
kb
OS
D
A
RV
E
S
E
STEXTRBOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 25
Fuente: A HEAT TRANSFER
O
H
C
E
R
DE
Podemos multiplicar ambos lados de esta ecuación por el dt y podemos integrar e
l lado derecho de Tb (t = 0) ≡ Tb 0 a Tb en el momento de interés:
⎛ 1
1⎞
ΔS = − ρcV ∫ ⎜⎜
− ⎟⎟dTb .
T
Tb ⎠
Tb 0⎝ ∞
Tb
(2.22)
La ecuación 2.21 dará un ΔS positivo si Tb> T∞ o Tb < T∞ porque la señal de dTb
siempre opondrá la señal de la integral.
II.2.3.3. RADIACIÓN
Transferencia de calor por radiación térmica. Todos los cuerpos constantemente
emiten la energía por un proceso de radiación electromagnética. La intensidad de tal
flujo de energía depende de la temperatura del cuerpo y la naturaleza de su superficie.
La mayoría del calor que se localiza cuando usted se sienta delante de un fuego es la
energía radiante. La energía radiante broncea su tostada de pan en un tostador eléctrico y
lo calienta a usted cuando camina bajo el sol.
Muy a menudo, la emisión de energía, o el traslado de calor radiante, de los
cuerpos más frescos pueden descuidarse comparado con la convección y conducción.
Pero procesos de transferencia de calor que ocurren a altas temperaturas, o
20
CAPÍTULO II
con
conducción
o convección
suprimidas
por
los aislamientos adecuados,
normalmente involucre un fragmento significativo de radiación.
El espectro electromagnético. La radiación térmica ocurre en un rango del espectro el
ectromagnético de emisión de energía. De acuerdo con esto, exhibe las mismas
propiedades como luz u ondas de radio Cada quantum de energía radiante tiene una
longitud de onda, y una frecuencia, v, asociado con él.
El espectro electromagnético completo incluye un rango enorme de ondas
de energía, de las cuales el calor es sólo una parte pequeña. La Tabla 2.2 lista las
diferentes formas encima de un rango de longitudes de onda que recorre 17 órdenes de
magnitud. Sólo una delgadísima "ventana" existe en este espectro a través de que
OS
D
A
RVde una ventana más grande
principal es el espectro de radiación infrarroja, pasa
a través
E
S
RenEλ o v.
S
aproximadamente tres órdenes deO
magnitud
H
C
E
R 2.2. Formas de ondas del espectro magnético.
DETabla
podemos ver el mundo alrededor de nosotros. El calor de radiación, cuyo componente
Caracterización
Longitud de ondas, λ
Rayos cósmicos
< 0.3 pm
Rayos gamma
0.3 – 100 pm
Rayos X
0.01 – 30 nm
Luz ultravioleta
3 – 400 nm
Luz visible
0.4 – 0.7 μm
Radiación infrarroja de cerca
0.7 – 30 μm
Radiación infrarroja de lejos
30 – 1000 μm
Ondas milimétricas
1 – 10 mm
Micro ondas
10 – 300 mm
Ondas bajas de radio y TV
300 mm – 100 m
Largas ondas de radio
100 m – 30 Km
Radiación
térmica0.1 − 100μm
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 28
Los cuerpos negros. El modelo de radiación térmica perfecta es llamado el cuerpo
negro. Éste es un cuerpo que absorbe toda la energía que lo alcanza y no refleja nada. El
término puede ser un poco confuso. Así, si poseyéramos la visión infrarroja, un cuerpo
21
CAPÍTULO II
negro brillaría con el color apropiado a su temperatura; los radiadores perfectos
son "negros" en el sentido que ellos absorben toda la luz visible (y toda la otra radiación)
que localizan. Es necesario tener un método experimental para hacer un cuerpo
absolutamente negro. El dispositivo convencional por acercarse este modelo ideal es
llamado por los alemanes con el término hohlraum que literalmente significa el “espacio
sin sustancia”. La Figura 2.9 muestras cómo un hohlraum se coloca. Simplemente es
un dispositivo que entrampa toda la energía que alcanza la abertura.
Fig. 2.9. Sección cruzada de una esfera de hohlraum. El hoyo tiene los atributos más
cercanos a un perfecto cuerpo negro.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 29
¿Cuáles son los rasgos importantes termalmente de un cuerpo negro? Primero
considere una distinción entre el calor y la radiación infrarroja. La radiación infrarroja se
refiere a un rango particular de longitudes de onda, mientras el calor se refiere al rango
entero de energía radiante que fluye de un cuerpo a otro. Suponga que un flujo de calor
radiante, q, se cae en un plato translúcido que no es negro, como se muestra en la Fig. 2.
10. Un fragmento, α de la energía incidente total, es llamada factor de absorción, es
absorbido en el cuerpo; un fragmento, ρ llamó el reflectancia, se refleja de él; y un
fragmento, τ, llamada la transmisión, pasos a través de. Así
1 = α + ρ +τ
(2.23)
22
CAPÍTULO II
Fig. 2.10. La distribución de energía incidente en una tabla transeúnte.
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 29
OS
D
A
Esta relación también puede escribirse para E
la energía
RV llevada por cada longitud
S
E
de onda en la distribución de longitudes
deR
onda que constituyen el calor de una fuente a
S
HO
C
cualquier temperatura:
E
DER
(2.24)
1 = αλ + ρλ + τλ
Toda la energía radiante inciden en un cuerpo negro que es absorbido, para que α
b
o αλb = 1 y ρb = τb = 0. Además, la energía emitida de un alcance del cuerpo negro un
máximo teórico, que se da por la ley de Stefan Boltzmann.
La ley de Stefan Boltzmann. Normalmente se designa el flujo de energía que radia de
un cuerpo e (T) W/m2. El símbolo eλ (λ, T) designa la función de la distribución de flujo
radiactivo enλ, o el poder misivo del monocromomatico:
eλ (λ , T ) =
λ
de(λ , T )
or e(λ , T ) = ∫ eλ (λ , T )dλ
0
dλ
(2.25)
Así
∞
e(T ) ≡ E (∞, T ) = ∫ eλ (λ , T )dλ
0
La dependencia de e (T) en T para un cuerpo negro se estableció experimentalmente por
Stefan en 1879 y explicó por Boltzmann en base a los argumentos de la termodinámica
en 1884. La ley de Stefan Boltzmann es
eb (T ) = σT 4
(2.26)
23
CAPÍTULO II
donde la constante de Stefan Boltsmann,σ, es 5.670400 x 10-8 W/m2·K4 o 1.714 x 10-9 B
tu/hr·ft2·ºR4, y T es la temperatura absoluta.
eλ VS. λ.. La naturaleza requiere que, a una temperatura dada, un cuerpo emitirá una
única distribución de energía en la longitud de onda. Así, cuando usted calienta un
hurgón en el fuego, brilla una red embotada primero - emitiendo la mayoría de su
energía a las longitudes de onda largas y simplemente un poco el régimen visible.
Cuando es blanco - caliente, la distribución de energía de ambos ha sido grandemente
aumentado y ha cambiado hacia la corta-longitud de onda del rango visible. A cada
temperatura, un cuerpo negro rinde el valor más alto de e eλ que un cuerpo puede lograr.
OS
D
A
RV
E
S
E
R
Pringsheim (1899) se muestra en
laSFig. 2.11. El sitio de máximos de las
O
H
C una relación llamada la ley de Wien:
Eque
R
también se traza. E
Obedece
D
Las medidas muy exactas del espectro de energía de cuerpo negro por Lummer y
(λT )e −max
λ
= 2898 μm·K
curvas
(2.27)
Fig. 2.11. Poder monocromático misivo de un cuerpo negro en varias temperatur
as
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 31
Aproximadamente tres cuarto de la energía radiante de un cuerpo negro queda al
derecho de esta línea en la Fig. 2.11. Nótese que, mientras el sitio de carne magra de los
24
CAPÍTULO II
máximos hacia el rango visible a las temperaturas más altas, sólo un fragmento
pequeño de la radiación incluso está visible en la temperatura más alta.
Prediciendo cómo los misivo monocromos impulsan de un cuerpo negro
depende de λ, que era un problema en aumento serio al cierre del siglo diecinueve. La
predicción era una clave de la revolución científica más profunda que el mundo ha visto.
En 1901, Max Planck hizo la predicción y su trabajo incluyó la formulación inicial de
mecánicas quantum. Él encontró esto
e λb =
2Πhc02
λ5 [exp(hc0 k B Tλ ) − 1]
(2.28)
donde el c0 es la velocidad de luz, 2.99792458 x 108 m/s; h es la constante de Planck, 6.6
OS
D
A
RV
2606876 x 10-34 J·s; y el kB es la constante de Boltzmann, 1.3806503 x10-23 J/K.
E
S
E
R
sólo radia a algún otro objeto (2)
yO
queS
ambos objetos son termalmente negros. Todos
H
E1C
R
calientan dejandoE
objeto
llegar al objeto 2, y todo el calor que llega al objeto 1 viene
D
El intercambio de calor radiante. Suponga que un objeto caliente (1 en la Fig, 2.12a)
del objeto 2. Así, el calor neto transferido del objeto 1 al objeto 2, Qnet, es la diferencia
entre Q1 a 2 = A1eb (T1) y Q2 a 1 = A1eb (T2)
(
Qnet = A1eb (T1 ) − A1eb (T2 ) = A1σ T1 − T2
4
4
)
(2.29)
Si el primer objeto "ve" otros objetos además de objeto 2, como se indica en la
Fig. 2.12b, entonces un factor de vista (a veces llama un factor de la configuración o un
factor de la forma), F1-2, debe ser incluido en la eq. (2.29):
(
Qnet = A1 F1 − 2 σ T1 − T2
4
4
)
(2.30)
Podemos considerar F1-2 como el fragmento de energía que deja el objeto 1 se
intercepta por el objeto 2.
Fig. 2.12. La red de transferencia de calor por radiación de un cuerpo a otro.
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 31
25
CAPÍTULO II
Hemos visto que los cuerpos no negros absorben menos radiación que los cuerpo
s negros que son los absorbentes perfectos. Igualmente, los cuerpos no negros emiten
menos radiación que los cuerpos negros que también pasa por ser los emisores perfectos.
Podemos caracterizar los emisores impulsan de un cuerpo no negro que usa una
propiedad llamado el emitancia ε:
e non −black = εeb = εσT 4
(2.31)
donde 0 < ε ≤1. Cuando la radiación se intercambia entre dos cuerpos que no son negros,
tenemos
(
)
(2.32)
S
O
AD
V
emitancia
de ambos cuerpos com
donde el factor del traslado, F , también depende del R
E
S
E
o también la geométrica “vista”.
R
S
O
es particularmente simple en el caso especial importante
La expresión para
FCH
E
DER
Qnet = A1 F1− 2σ T1 − T2
4
4
1-2
1-2
de un objeto pequeño, 1, en un ambiente isotermo mucho más grande, 2:
F1− 2 = ε 1 for A1 << A2
(2.33)
El escudo de radiación. Los ejemplos precedentes señalan un problema práctico
importante que puede resolverse con el escudo de radiación. La idea es como sigue: Si
queremos medir la verdadera temperatura del aérea, podemos poner una cubierta de la
lámina delgada, o un escudo, alrededor de la termocupla. La cubierta es para obstruir la
vista de la termocupla del cuarto pero permitir el flujo libre del aire alrededor de la
termocupla. Entonces el escudo, como la termocupla en los dos ejemplos, se influenciará
por esto mucho radiador más fresco. Si el escudo está reflejando favorablemente por
fuera, todavía asumirá más cerca una temperatura a eso del aire y el error todavía será
menor. Las capas múltiples de escudar pueden reducir el error más allá.
La radiación escudada puede tomar muchos formularios y pueden servir muchos
propósitos. Es un elemento importante en los aislamientos excelentes. Una pantalla de
fuego de vaso en un hogar sirve como el escudo de la radiación
porque es
principalmente opaco a la radiación. Absorbe calor radiado por el fuego y retransmitir
que la energía (ineficazmente) a una temperatura muy por debajo que la del fuego.
26
CAPÍTULO II
CONCEPTOS DE CONDUCCIÓN DE CALOR Y COEFICIENTE
GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
II.3.1. LA ECUACIÓN DE DIFUSIÓN DE CALOR
En esta sección se desarrollaran algunos conceptos que serán necesarias para el
diseño de intercambiadores de calor. El más importante de éstos es la definición de un
coeficiente de transferencia de calor global. Ésta es una medida de la resistencia general
de un intercambiador de calor al flujo de calor, y normalmente debe construirse un
análisis de resistencias del componente. En particular, se debe saber predecir h y cómo
OS
D
A
RV
evaluar la resistencia conductiva de cuerpos más complejos que las paredes pasivas
E
S
E
R
S
O
H
dimensiones como se muestra
C en la Fig. 3.1. Por alguna razón (calentando de un lado,
E
R
Eun espacio y tiempo dependiente del campo de temperatura en el
en este caso),D
hay
planas.
Considere la distribución de temperatura general en un cuerpo de tres
cuerpo. Este campo T = T (x, y, z, t) o T ( r , t), define superficies isotermas instantáneas,
T1, T2, y así sucesivamente.
Fig. 3.1. Temperatura del campo trascendente en tres dimensiones
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 50
27
CAPÍTULO II
Otro elemento muy importante a considerar es un vector asociado con el escalar,
T. El vector que tiene la magnitud y dirección del aumento máximo de temperatura a
cada punto, se llama la pendiente de temperatura, ∇T,:
∇T ≡ i
∂T
∂T
∂T
+j
+k
∂x
∂y
∂z
(3.1)
La ley de Fourier.
La experiencia, hace pensar en dos cosas sobre el flujo de calor, que es el
resultado del flujo de que resulta de un cuerpo con temperaturas no uniformes.
Éstos son:
q
q
=−
∇T ⎛⎜ Esto quiere decir que q y ∇T son exactamente diferentes uno ⎞⎟
y
⎟
∇T ⎜ del otro en una dirección
⎝
⎠
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
⎛ Esto quiere decir que la magnitud del flujo de calor es directamente
q ∝ ∇T ⎜
⎜ proporcional a la temperatura del gradiente
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Nótese que el flujo de calor es ahora expresado como una cantidad que tiene una
dirección especifica así como una magnitud específica. La ley de Fourier resume esta
experiencia física como
q = −k∇T
(3.2)
esto se descompone en tres como sigue:
q x = −k
∂T
∂x
q y = −k
∂T
∂y
q z = −k
∂T
∂z
El coeficiente k de conductividad térmica también depende de la posición y
temperatura en el caso más general:
[ ( )]
k = k r, T r, t
(3.3)
Afortunadamente, la mayoría de los materiales (aunque no todos ellos) son casi
muy homogéneos. Normalmente se podrá escribir k = k (T). La asunción que realmente
queremos hacer es que k es constante. Si esto es o no correcto, debe determinarse en
cada caso. Como está claro en la Fig. 3.2 y Fig. 3.3, k casi siempre varía con la
temperatura. Esto siempre sube con T en los gases a presiones bajas, pero puede subir o
puede desplomarse con metales o líquidos. El asunto es evaluar si k es o no
aproximadamente constante en el rango de interés. Podríamos tomar k seguramente para
28
CAPÍTULO II
ser una constante para hierro entre los 0º y 40ºC (vea Fig. 3.2), pero se incurriría en un
error entre -100º y 800ºC.
Fig. 3.2. Variación de la conductividad termal de los metales sólidos contra la
temperatura
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 52
29
CAPÍTULO II
Fig. 3.3. Temperatura dependiente de la conductividad termal de líquidos y gases que
también son saturados o a una presión de 1atm.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 53
30
CAPÍTULO II
Fig.3.4. Control de volumen en un campo de flujo de calor
OS
D
A
RV
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 54
E
S
E
R
Es fácil demostrar que si k varía
con T, y si el traslado de calor es
S linealmente
O
H
Cq = −kΔT / L , con k se evalúa a la media temperatura en
plano y se sostiene, R
entonces
E
DE
lo plano. Si la transferencia de calor no es plana o si k simplemente no es A + BT, puede
ser mucho más difícil de especificar un solo valor eficaz exacto de k. Si T no es grande,
uno todavía puede hacer una aproximación bastante exacta que usa un medio valor
constante de k.
Ahora que se a vuelto a tratar la ley de Fourier en tres dimensiones, se ve la
conducción de calor, que es más compleja. Debe escribirse la ecuación de conducción
de calor ahora en tres dimensiones. Se empieza, cuando se hizo en la primera parte del
capitulo, con la Primera declaración de la Ley, el eq. (2.3):
Q=
dU
dt
(2.3)
Aplicar la eq. (2.3) a tres volúmenes del mando dimensional, como se muestra
en la Fig. 2.4. El volumen del mando es una región finita de un cuerpo dirigido que se
coloco al lado, para el análisis. La superficie se denota como S y el volumen y la región
como R; los dos están en reposo. Un elemento de la superficie, el dS, se identifica y se
muestran dos vectores en el dS: uno es la unidad del vector normal, n (con n = 1 ), y el
otro es el vector de flujo de calor, q = −k∇T , a ese punto en la superficie.
31
CAPÍTULO II
También hay la posibilidad que una igual descarga de calor volumétrico a W/m3
es distribuido a través de la región. Éste podría ser el resultado de una reacción química
o nuclear, de resistencia eléctrica caliente, de radiación externa en la región o de otras
causas inmóviles.
Con la referencia de la Fig. 3.4, se puede escribir el calor dirigido fuera de dS, en
los vatios, como
(− k∇T )·(ndS )
(3.4)
El calor generado (o consumido) dentro de la región R debe agregarse al flujo de
calor total en S para hacer la proporción global de suma de calor a R:
( )
OS
D
A
V
R
E
S
La proporción de aumento de energía de
Ela región que R es
R
S
HOdU = ∫ ⎛⎜ ρc ∂T ⎞⎟dR
C
E
∂t ⎠
dt
⎝
DER
•
Q = − ∫ (− k∇T )· ndS + ∫ q dR
S
(3.5)
R
R
(3.6)
donde el derivado de T está en forma parcial porque T es una función de ambos r y t.
Finalmente, combinamos Q, como esta dado por la eq. (3.5), y dU/dt, como dado
por la eq. (3.6), en la eq. (2.3). después de reestructurar las condiciones, se obtiene:
⎡ ∂T • ⎤
∇
=
k
T
·
n
dS
∫S
∫R ⎢⎣ ρc ∂t − q ⎥⎦ dR
(3.7)
Se introduce el teorema de Gauss que convierte una superficie íntegra en una
integral de volumen, lo cual lo deja de forma conveniente. El teorema de Gauss dice que
si A es cualquier función continúa, entonces,
∫
S
A · ndS = ∫ ∇ · A dR
R
(3.8)
Por consiguiente, si identificamos con (k∇ T), la eq. (3.7) se reduce a
∂T • ⎞
⎛
·
k
T
c
∇
∇
−
ρ
+ q ⎟dR = 0
⎜
∫R ⎝
∂t
⎠
(3.9)
Luego, desde que la región R es arbitraria, la integral debe desaparecer
idénticamente. Luego se consigue la ecuación de difusión de calor por consiguiente en
tres dimensiones:
32
CAPÍTULO II
•
∇ · k∇T + q = ρc
∂T
∂t
(3.10)
Las limitaciones en esta ecuación son:
•
El medio incompresible. (Esto era implícito cuando ningún término de trabajo de
expansión era incluido.)
•
Ninguna convección. (El medio no puede sufrir ningún movimiento relativo. Sin
embargo, puede ser un líquido o gas con tal de que todavía se siente.)
Si la variación de K con T es pequeña, k puede factorizarse fuera de la eq. (3.10)
para conseguir
OS
D
A
RV
•
q 1 ∂T
∇ 2T + =
k α ∂t
E
S
E
R
(3.11)
OS
H
C
E térmica que se discutió después de la eq. (2.14). El término
R
(1.14)] y α es la difusividad
E
D
Ésta es una versión más completa de la ecuación de conducción de calor [la eq
∇ 2T ≡ ∇·∇T se llama Laplaciano. Se levanta así en un sistema de la coordenada
Cartesiano:
⎛ ∂ ∂ ∂ ⎞ ⎛ ∂T ∂T ∂T ⎞
⎟⎟
∇·k∇T ≅ k∇·∇T = k ⎜⎜ i
j k ⎟⎟·⎜⎜ i
j
k
∂
x
∂
y
∂
x
∂
x
∂
y
∂
x
⎝
⎠⎝
⎠
o
∇ 2T =
∂ 2 T ∂ 2T ∂ 2 T
+
+
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
(3.12)
El Laplaciano también puede expresarse en las coordenadas cilíndricas o
esféricas. Los resultados son:
•
Cilíndrico:
∇ 2T ≡
•
1 ∂ ⎛ ∂T ⎞ 1 ∂ 2T ∂ 2T
+
⎜r
⎟+
r ∂r ⎝ ∂r ⎠ r 2 ∂θ 2 ∂z 2
(3.13)
Esférico:
∇ 2T ≡
1 ∂ 2 (rT )
1
1
∂ 2T
∂ ⎛
∂T ⎞
sin
θ
+
+
⎜
⎟
r ∂r 2
∂θ ⎠ r 2 sin 2 θ ∂φ 2
r 2 sin θ ∂θ ⎝
(3.14a)
o
33
CAPÍTULO II
≡
1 ∂ ⎛ 2 ∂T ⎞
1
1
∂ 2T
∂ ⎛
∂T ⎞
sin
θ
+
+
r
⎜
⎟
⎜
⎟
∂θ ⎠ r 2 sin 2 θ ∂φ 2
r 2 ∂r ⎝ ∂r ⎠ r 2 sin θ ∂θ ⎝
(3.14b)
donde las coordenadas son como se describen en la Fig. 3.5.
Fig. 3.5. Esquemas de coordenadas cilíndricas y esféricas.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 57
34
CAPÍTULO II
II.3.2. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR, U
La definición
A menudo se quiere transferir el calor a través de la resistencia compuesta,
como se muestra en la Fig. 3.6., es muy conveniente tener un número, U que trabaja así:
Q = UAΔT
(3.15)
El número, llamado el coeficiente global de transferencia de calor, se define por
el sistema y en muchos casos demuestra ser insensible a las condiciones que opera el
sistema.
OS
D
A
RV
Fig. 3.6. Un circuito térmico con muchas resistencias
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 79
Ejemplo.
Estime el coeficiente de traslado de calor global para la olla de té mostrada en
Fig. 3.7. Nota que la llama transfiere calor al fondo aluminio de la olla. El calor se
dirige entonces a través del aluminio y finalmente el transferido hirviendo el agua.
La solución. No es necesario preocuparse en decidir cual área sobre la
base de A , porque el área normal al vector de flujo de calor no cambia. La expresión
de flujo de calor es simplemente
Q=
T flame − Tboiling water
ΔT
=
∑ Rt 1 + L + 1
hA k A1 A h b A
y aplica la definición de U
U=
1
Q
=
1
L
AΔT 1
+
+
h k A1 h b
35
CAPÍTULO II
Se puede observar en este ejemplo valores típicos : h podría estar alrededor de
200 W/m2K; L/kA1 podrían ser 0.001 m / (160 W/m·K) o 1 / 160000 W/m2K; y h b es
bastante grande, quizás aproximadamente 5000
U≅
W/m2K. Así:
1
= 192.1W / m 2 K
1
1
1
+
+
200 160000 5000
Fig. 3.7. Transferencia de calor a través del fondo de una olla de té.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 80
Está claro que la primera resistencia es dominante, como se muestra en Fig. 3.7.
Nótese que tanto en los casos
UA → 1 Rt do min ant
(3.16)
donde A es cualquier área (dentro o fuera) del circuito térmico
Los valores típicos de U
En un uso bastante general de la palabra, un intercambiador de calor es algo que
las mentiras entre dos masas fluidas a las temperaturas diferentes. En este sentido
un intercambiador de calor podría diseñarse impedir o reforzar el intercambio de calor.
Considere algunos valores típicos de U mostrados en la Tabla 3.1, qué se congregó de
una variedad de fuentes técnicas. Si se piensa que el intercambiador mejora el
intercambio de calor, U generalmente será muy mayor que 40 W/m2K. Si se piensa que
impide el flujo de calor, estará menos de 10 W/m2K - en cualquier parte abajo para
36
CAPÍTULO II
perfeccionar casi aislamiento. Usted debe tener algún concepto numérico de valores
relativos de U, para que nosotros recomendemos que usted escrute el número en la
Tabla 3.1. Algunos aspectos que se deben tener presente son:
•
Los fluidos con bajas conductividades térmicas, como los alquitranes, los aceites,
o cualquiera de los gases, normalmente rinda los valores bajos de h . Cuando
tales flujos fluyen de un lado de un intercambiador, U generalmente disminuirá
su valor.
•
Condensación y ebullición son procesos de transferencia de calor muy eficientes.
Estos mejoran grandemente a U, pero ellos no pero no pueden sobrepasar
pequeños valores de h .
•
•
OS
D
A
RV
E
S
E
R
S
O
H
Los alta conductividad
C de los líquidos y los metales líquidos, dan altos valores
E
R
E
de h yD
U.
De hecho:
Para un U alto, todas las resistencias en el intercambiador deben ser bajas.
Tabla 3.1. Rangos típicos o magnitudes de U
Configuración de intercambio de calor
U (W/m2·k)
Paredes y techos a las afueras de residencias
con vientos de 24 Km/h:
•
Techos con aislantes
0.3 – 2
•
Paredes de albañilería acabadas
0.5 – 6
•
Paredes fabricadas
0.3 – 5
•
Techos sin aislantes
1.2 – 4
Simples paneles de ventanas
∼6
Aire para alquitrán y aceites pesado
Por debajo de 45
Aire para líquidos de viscosidad baja
Por encima de 600
Aire para diferentes gases
60 – 550
Vapor o agua para aceites
60 – 340
Líquidos en espirales inmerso en líquidos
110 – 2000
Alimentación de agua de calentadores
110 – 8500
Condensadores de aire
350 – 780
37
CAPÍTULO II
Chaqueta de vapor
500 – 1900
Condensadores de amoniaco de carcaza y tubos
800 – 1400
Condensadores de vapor con agua a 25 ºC
1500 – 5000
Condensado de vapor a altas presiones
1500 – 10000
Agua hirviendo
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 82
Resistencia por ensuciamiento
La Figura 3.8 muestra el esquema más simple de un intercambiador de calor,
OS
D
A
V de incrustaciones. En un
Rcapa
y limpia, pero en el derecho se le ha formado una
E
S
E
R
calentador de agua dulce convencional,
por ejemplo, esta incrustación está formada
S
O
H
C
E
típicamente MgSO4R
E (sulfato de magnesio) o CaSO4 (sulfato de calcio) qué precipitan
D
hacia la pared de la tubería después de un tiempo. El aumento de resistencia que
una tubería en un calentador de agua. En el lado izquierdo se muestra una tubería nueva
ofrecen estas incrustaciones, debe ser adicionada cuando se calcule U. Para la tubería
mostrada en Fig. 3.8,
U
older pipe
based on Ai
=
1 ri ln (ro rp )
+
+
hi
k insul
1
ri ln (rp ri )
k pipe
+
ri
+ Rf
ro ho
Fig. 3.8. Corte transversal de un tubo.
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. LIENHARD IV y V. Pág. 83
38
CAPÍTULO II
donde Rf es la resistencia por ensuciamiento por unidad de área de la tubería (en
m2K/W). Entonces
Rf ≡
1
1
−
U old U new
(3.17)
Se dan algunos valores típicos de Rf en la Tabla 2.2. Nótese que el
ensuciamiento tiene el efecto adicional sobre la resistencia en serie en el orden de 10-4
m2K/W. Este es algo mas parecido a otro coeficiente de transferencia de calor, h f , en el
orden de 10000 W/m2K en serie con las otras resistencias del intercambiador.
Los valores tabulados de Rf son significante figurado porque ellos son una
OS
D
A
RV
aproximación. Entonces, para determinar los valores exactos se tendrían que tomar en
cuenta: las configuraciones del intercambiador de calor específicas, el fluido en
E
S
E
S R cuando la velocidad aumentada y se
La resistencia generalmente H
jadeO
disminuye
C y el tiempo de servicio. Los valores mostrados en la tabla
E
R
incrementa con
la
temperatura
DE
particular, la velocidad del fluido, la temperatura a la que opera y el tiempo de servicio.
están basados en un mantenimiento razonable y el uso de una carcaza convencional en
intercambiadores de calor de tubo. Con el mal uso, un intercambiador de calor dado
puede ofrecer valores muchos más altos de Rf.
Nótese, que si U ≤ 1000 W/m2K, el ensuciamiento será insignificantes porque
introducirá una despreciable resistencia en serie. Así, en un intercambiador de calor
agua/agua donde U esté en el orden de 2000 W/m2K, el ensuciamiento podría ser
importante; pero en calor un intercambiador de calor de tubo aletado, con gas caliente
pasando dentro de los tubos y un gas frío que pasan por las aletas en ellos, U podrían
estar alrededor de 200 W/m2K, y el ensuciamiento será normalmente insignificante.
Tabla 3.2. Algunas tipias resistencias de ensuciamiento por unidad de área.
Algunos fluidos y situaciones
Resistencia por ensuciamiento
Rf (m2K/W)
Agua destilada
0.0001
Agua de mar
0.0001 – 0.0004
Agua hervida
0.0001 – 0.0002
Río o lago de agua limpia
0.0002 – 0.0006
39
CAPÍTULO II
Agua de baja calida usada en los
< 0.0020
intercambiadores de calor
Fuel oil No. 6
0.0001
Transformadores o aceite lubricante
0.0002
La mayoría de los líquidos industriales
0.0002
La mayoría de los líquidos de refinería
0.0002 – 0.0009
Vapor, sin aceite
0.0001
Vapor, con aceite
0.0003
La mayoría de los gases estables
0.0002 – 0.0004
Gases de caldera
0.0010 – 0.0020
0.0040
OS
D
A
RV IV y V. Pág. 84
Fuente: A HEAT TRANSFER TEXT BOOK. E
LIENHARD
S
E
R
S
HO
C
E
DER
Vapores de refrigerantes
40
CAPÍTULO II
INTERCAMBIADORES DE CALOR
II.4.1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Un intercambiador de calor se puede describir de un modo muy elemental como un
equipo en el que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de
enfriar una de ellas o calentar la otra o ambas cosas a la vez.
Figura. 4.1. Intercambiador de Calor
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.663.
Un esquema de intercambiador de calor sumamente primitivo puede ser el siguiente:
t1 y t2 = temperaturas de entrada y salida del fluido frió.
T1 y T2 = temperaturas de entrada y salida del fluido calido
II.4.1.1. Disposiciones de las corrientes
En el esquema anterior tenemos una situación que se ha dado en llamar
“contracorriente” o “corrientes opuestas”. En cambio si ambas corrientes tienen el mismo
sentido se trata de “corrientes paralelas” o “equi- corrientes”.
Figura. 4.2. Disposiciones de las corrientes
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.663.
41
CAPÍTULO II
También se presenta una situación en la que ambas corrientes se cruzan en ángulo recto.
En ese caso se habla de “corrientes cruzadas”. Esta disposición se da con mayor frecuencia en
el intercambio de calor de gases con líquidos, como vemos a continuación.
Figura. 4.3. Corriente cruzada de un intercambiador de calor de gases con líquidos.
OS
D
A
RV
E
S
E
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA.
S R JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.663.
O
H
C
E
R
DE
II.4.1.2. Diferencia media logarítmica de temperatura
Analicemos la diferencia operativa de temperatura en un intercambiador en el que hay
una disposición en contracorriente pura.
Cuando se grafica la temperatura en función de la longitud del intercambiador se
pueden dar dos situaciones típicas. En la primera ambas temperaturas, t (la temperatura del
fluido frío) y T (temperatura del fluido cálido) varían simultáneamente; t lo hace creciendo
desde t1 hasta t2 y T disminuyendo desde T1 hasta T2. Esta situación es la que describe él
intercambio de calor sin cambio de fase de ninguna de las dos corrientes. La figura de la
izquierda ilustra este caso, en tanto que a la derecha observamos la figura que representa la
disposición de corrientes paralelas.
Figura. 4.4. Gráfica de la temperatura vs. la longitud para ambas disposiciones.
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.664.
42
CAPÍTULO II
En la otra situación que se puede dar en contracorriente uno de los dos fluidos
experimenta un cambio de fase y su temperatura permanece constante durante todo el proceso
o en una porción del mismo. La siguiente figura ilustra el caso de vapor de agua que se
condensa intercambiando calor con agua que se calienta desde la temperatura ta1 hasta ta2 en
tanto que la temperatura del vapor permanece constante.
Figura. 4.5. Vapor de agua y agua de enfriamiento.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
Fuente: INTRODUCCIÓNH
A LA
TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.664.
C
E
R
DE
En cualquiera de los dos casos, la variación de una o ambas temperaturas puede ser
lineal, pero lo habitual es que no lo sea. En cualquier segmento de longitud “dx” del
intercambiador situado a una distancia x del origen se verifica que (despreciando pérdidas y
suponiendo que el coeficiente global de intercambio de calor “U” sea constante) la cantidad de
calor intercambiada es:
δQ = U (T − t ) a dx
(4.1)
Donde “a” es la superficie por unidad de longitud, es decir que: a dx = dA.
δQ = WC dT = wc dt
Además:
W y w son los caudales másicos del fluido cálido y frío respectivamente, y C y c son sus
respectivos calores específicos.
Realizando una integración de la segunda ecuación desde x = 0 hasta x = L tenemos:
∫
L
0
L
WC dT = ∫ wc dt ⇒ WC (T − T2 ) = wc (t − t1 ) ⇒ T = T2 +
0
wc
(t − t1 )
WC
Sustituyendo T en (3.1) tenemos:
⎛
⎝
δQ = wc dt = U ⎜ T2 +
wc
⎞
(t − t1 ) − t ⎟a dL
WC
⎠
Reordenando la anterior igualdad de modo que todos los términos que contienen “t”
43
CAPÍTULO II
queden de un lado y los que contienen ‘L” queden del otro tenemos:
Ua
dL =
wc
dt
T2 +
wc
⎛ wc
⎞
− 1⎟t
t1 + ⎜
WC
⎝ WC ⎠
⇒∫
L
0
L
Ua
dL = ∫
0
wc
dt
T2 +
wc
⎛ wc
⎞
− 1⎟t
t1 + ⎜
WC
⎝ WC ⎠
Integrando:
wc
⎛ wc
⎞
t1 + ⎜
− 1⎟t 2
1
Ua
WC
⎝ WC ⎠
ln
=
wc
wc
wc
⎛ wc
⎞
− 1 T2 +
t1 + ⎜
− 1⎟t1
WC
WC
⎝ WC ⎠
T2 +
Esta expresión se simplifica a:
OS
D
A
RV
T −t
1
Ua
=
ln 2 2
T2 − t1
wc wc
−1
WC
E
S
E
Operando un poco finalmente se deduce S
que:R
O
H
C
E
⎛
⎞
R
⎜
⎟
DE
Δt − Δt1 ⎟
Q = UA⎜ 2
⎜
Δt 2 ⎟
⎜ ln
⎟
Δt1 ⎠
⎝
Donde:
Δt 2 = T1 − t 2
Δt 2 = T1 − t1
Δt1 = T2 − t1
Δt1 = T2 − t 2
contracorriente
equicorriente
El término entre paréntesis se suele llamar diferencia media logarítmica de temperatura
y se abrevia MLDT. Esta expresión es la misma para flujo paralelo y en contracorriente.
Mostraremos que el más eficaz es el que presenta mayor diferencia de temperatura MLDT para
las mismas condiciones.
¿.Flujo Paralelo o Contracorriente?
El flujo en contracorriente es más efectivo que el flujo en corrientes paralelas a
igualdad de todos los otros factores. Veamos un caso concreto.
Ejemplo. Cálculo de la diferencia media logarítmico de temperatura.
Calcularla MLDT para las siguientes condiciones: temperatura de entrada del fluido
cálido: T1 = 300; temperatura de salida del fluido cálido: T2 = 200; temperatura de entrada del
44
CAPÍTULO II
fluido frío: t1 = 100; temperatura de salida del fluido frío: t2 = 150.
Solución
a) Equicorrientes:
Δt 2 = T1 − t1 = 300 − 100 = 200
Δt1 = T2 − t 2 = 200 − 150 = 50
MLDT =
Δt 2 − Δt1 200 − 50
=
= 108
200
Δt 2
ln
ln
50
Δt1
b) Contracorrientes.
Δt 2 = T1 − t 2 = 300 − 150 = 150
Δt1 = T2 − t1 = 200 − 100 = 100
OS
D
A
R150V− 100
E
= 123.5
S
E
R
OS
H
C
E
R
E
D impulsora, contracorrientes se debe preferir siempre.
Al ser mayor la fuerza
MLDT =
Δt 2 − Δt1
=
150
Δt 2
ln
ln
100
Δt1
II.4.2. CLASES DE INTERCAMBIADORES
El intercambiador de calor es uno de los equipos industriales más frecuentes.
Prácticamente no existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de calor, debido
a que la operación de enfriamiento o calentamiento es inherente a todo proceso que maneje
energía en cualquiera de sus formas.
Existe mucha variación de diseños en los equipos de intercambio de calor. En ciertas
ramas de la industria se han desarrollado intercambiadores muy especializados para ciertas
aplicaciones puntuales. Tratar todos los tipos sería imposible, por la cantidad y variedad de
ellos que se puede encontrar.
En forma general, podemos clasificarlos según el tipo de superficie en:
45
CAPÍTULO II
OS
D
A
RV
E
S
E
R
S
O
H
generalización es su mayor flexibilidad.
Pueden ser de doble tubo o de haz de tubos y coraza.
C
E
R
E con mayor detalle.
Más adelante se D
describen
Intercambiadores con tubos lisos rectos
Los intercambiadores de tubos lisos rectos son los más abundantes. La causa de su
Intercambiadores de serpentines sumergidos
Los intercambiadores de serpentín se usan en casos en que no hay tiempo o dinero para
adquirir un equipo comercial, ya que son fáciles de construir en un taller. Al ser fácilmente
removibles y transportables se usan mucho para instalaciones provisorias. El rendimiento del
intercambio es bueno y son fáciles de limpiar exteriormente. La limpieza interior generalmente
no es problema, ya que la aplicación más frecuente es para calentamiento, generalmente con
vapor. El vapor no ensucia, pero es bastante corrosivo.
Intercambiadores con superficies extendidas
Después de los intercambiadores de tubos lisos rectos son los más frecuentes. Existen
muchos medios para aumentar la superficie de intercambio; el usado mas a menudo son las
aletas. Estas pueden ser transversales o longitudinales, según que el plano de las aletas sea
normal al eje central del tubo o pase por el mismo.
Intercambiadores placa
Un intercambiador placa consiste en una sucesión de láminas de metal armadas en un
bastidor y conectadas de modo que entre la primera y la segunda circule un fluido, entre la
segunda y la tercera otro, y así sucesivamente. Se trata de equipos muy fáciles de desarmar para
su limpieza. En la disposición más simple hay sólo dos corrientes circulando, y su cálculo es
46
CAPÍTULO II
relativamente sencillo.
Intercambiadores compactos
Los intercambiadores compactos han sido desarrollados para servicios muy específicos
y no son habituales. Existen muchísimos diseños distintos, para los que no hay ninguna
metodología general. Cada fabricante tiene sus diseños y métodos de cálculo propios. Para
imaginar un intercambiador compacto supongamos tener una corriente de gas a elevada
temperatura (> 1000 ºC) que se desea intercambie calor con aire a temperatura normal. El
espacio es sumamente escaso, por lo que se compra un intercambiador construido horadando
orificios en un cubo de grafito. Los orificios (tubos en realidad, practicados en la masa de
grafito) corren entre dos caras opuestas de modo que existe la posibilidad de agregar una
OS
D
A
más complejas requieren métodos de cálculo muy elaborados.
RV
E
S
E
R
S
HO
C
Chaquetas
E
DER
tercera corriente. El cálculo de este intercambiador es relativamente simple. Otras geometrías
Se denomina chaqueta al doble fondo o encamisado de un recipiente. El propósito de
este equipo generalmente es calentar el contenido del recipiente. Son bastante menos eficientes
que los serpentines, tienen mayor costo inicial y resultan bastante difíciles de limpiar
mecánicamente porque el acceso al interior de la camisa es complicado. En comparación con
los serpentines, las camisas son una pobre elección. Un serpentín de la misma superficie tiene
un intercambio de calor bastante mayor, alrededor de un 125% calculado en base a la camisa.
Enfriadores de cascada
Estos equipos consisten en bancos de tubos horizontales, dispuestos en un plano
vertical, con agua que cae resbalando en forma de cortina sobre los tubos formando una
película. Se pueden construir con tubos de cualquier tamaño pero son comunes de 2 a 4” de
diámetro. Constituyen un método barato, fácil de improvisar pero de baja eficiencia para
enfriar líquidos o gases con agua que puede ser sucia, o cualquier líquido frío.
II.4.3. INTERCAMBIADORES CON TUBOS LISOS
Los intercambiadores más habituales son, como dijimos, los que usan tubos. Estos
comprenden a los serpentines, intercambiadores de doble tubo y los intercambiadores de tubo y
coraza. Vamos a describir brevemente cada uno de ellos, y a discutir los usos y aplicaciones de
47
CAPÍTULO II
cada uno.
II.4.3.1. Serpentines
Un intercambiador de serpentín es un simple tubo que se dobla en forma helicoidal y se
sumerge en el líquido. Se usa normalmente para tanques y puede operar por convección natural
o forzada. Debido a su bajo costo y rápida construcción se improvisa fácilmente con materiales
abundantes en cualquier taller de mantenimiento. Usualmente se emplea tubería lisa de 3/4 a 2
pulgadas.
II.4.3.2. Intercambiadores de doble tubo
El intercambiador de doble tubo es el tipo más simple que se puede encontrar de tubos
rectos. Básicamente consiste en dos tubos concéntricos, lisos o aletados. Normalmente el
OS
D
A
RV
fluido frío se coloca en el espacio anular, y el fluido cálido va en el interior del tubo interno.
E
S
E
La disposición geométrica es la siguiente:
SR
O
H
C Intercambiador de calor de doble tubo.
Figura.
4.6.
E
R
DE
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.667.
El intercambiador está formado por varias unidades como las mostradas en el esquema.
Cada una de ellas se llama “horquilla y se arma con tubo roscado o bridado común y corriente.
Las uniones también pueden ser soldadas, pero esto no es habitual pues dificulta el armado y
desarmado para su limpieza.
El flujo en este tipo y similares es a contracorriente pura, excepto cuando hay caudales
grandes que demandan un arreglo en serie-paralelo. El flujo en contracorriente pura resulta en
hasta un 20% mas de intercambio comparado con el arreglo en equicorrientes de modo que si
se manejan corrientes pequeñas este equipo es el mejor, y también el mas económico.
Las longitudes de horquilla máximas son del orden de 18 a 20 pies. Si se usan largos no
48
CAPÍTULO II
soportados mayores, el tubo interno se dobla y distorsiona el espacio anular, causando mala
distribución del flujo en el mismo debido a su excentricidad y disminuyendo el coeficiente
global.
Veamos algunas de sus ventajas.
•
Son flexibles, fáciles de armar y mantener.
•
La cantidad de superficie útil de intercambio es fácil de modificar para adaptar el
intercambiador a cambios en las condiciones de operación, simplemente conectando
mas horquillas o anulándolas; desconectarlas lleva minutos.
•
•
•
Se modifican en poco tiempo, con materiales abundantes en cualquier taller.
OS
D
A
RV en corto tiempo.
Los repuestos son fácilmente intercambiables
yE
obtenibles
S
E
R
S
HO
C
E
Algunas de E
aplicaciones: cuando un fluido es un gas, o un líquido viscoso, o su
DsusR
No requieren mano de obra especializada para el armado y mantenimiento.
caudal es pequeño, mientras el otro es un líquido de baja viscosidad, o con alto caudal. Son
adecuados para servicios con corrientes de alto ensuciamiento, con lodos sediméntales o
sólidos o alquitranes por la facilidad con que se limpian. Si hay una buena respuesta a la
limpieza química o los fluidos no ensucian, las uniones pueden ser soldadas para resistir altas
presiones de operación. Son bastante comunes en procesos frigoríficos.
En una variante del intercambiador de doble tubo, intermedia entre estos y los
intercambiadores de haz de tubos y coraza, se reemplaza el tubo interior único por una cantidad
pequeña de tubos finos. Esto se hace para aumentar la superficie de intercambio y la velocidad
lineal en el espacio de la coraza, lo que a su vez aumenta también el intercambio de calor. Las
diferencias entre estos intercambiadores y los de haz de tubos y coraza son las siguientes:
1. En los intercambiadores tipo horquilla de tubos internos múltiples los mismos pueden
estar más cerca unos de otros que en los de haz de tubos y coraza. En los
intercambiadores de haz de tubos y coraza la relación (espaciado de tubos)/(diámetro
de tubos internos) normalmente es del orden de 1.25 a 1.5, mientras que en los
intercambiadores tipo horquilla de tubos internos múltiples esta relación puede ser
menor de 1.25.
2. El largo no soportado de tubos admisible en el tipo horquilla no es tan grande como en
49
CAPÍTULO II
los de tipo casco y tubos, debido a la ausencia de bafles y estructuras auxiliares de
soporte.
II.4.3.3. Intercambiadores de haz de tubos y coraza
Los intercambiadores de tipo haz de tubos y coraza se usan para servicios en los que se
requieren grandes superficies de intercambio, generalmente asociadas a caudales muchos
mayores de los que puede manejar un intercambiador de doble tubo. En efecto, el
intercambiador de doble tubo requiere una gran cantidad de horquillas para manejar servicios
como los descriptos, pero a expensas de un considerable consumo de espacio, y con aumento
de la cantidad de uniones que son puntos débiles porque en ellas la posibilidad de fugas es
mayor.
OS
D
A
diámetro denominado coraza. De este modo los puntos débiles
RVdonde se pueden producir fugas,
E
S
E
en las uniones del extremo de los tubos con
laR
placa, están contenidos en la coraza. En cambio
S
O
Hpuntos
C
en un conjunto de horquillas
estos
están al aire libre.
E
R
E
D
En la siguiente ilustración vemos un intercambiador de haz de tubos y coraza.
La solución consiste en ubicar los tubos en un haz, rodeados por un tubo de gran
Figura. 4.7. Intercambiador de haz de tubos y coraza.
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.668.
Como se puede observar, el fluido que ha de circular en el interior de los tubos ingresa
por el cabezal derecho y se distribuye por los orificios de la placa en el haz de tubos. El fluido
de la coraza, en cambio, circula por el exterior del haz de tubos, siguiendo una trayectoria
tortuosa por el efecto de las pantallas (bafles) o tabiques deflectores. A este intercambiador se
lo denomina tipo 1-1, por tener un solo paso por la coraza y por los tubos. De tener dos pasos
50
CAPÍTULO II
por los tubos y uno por la coraza se llamaría tipo 2-1.
El flujo en la coraza es casi perpendicular al haz de tubos. Las disposiciones del haz se
pueden observar en el siguiente esquema.
Figura. 4.8. Disposiciones del intercambiador de haz de tubos.
OS
D
A
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE
RVA. RODRIGUEZ. Pág.668.
E
S
E
R
S
O
Hintercambiadores
C
Existen tres tipos básicos
de
de haz de tubos y coraza. Dentro de cada
E
R
DE
uno de ellos hay numerosos subtipos diseñados para circunstancias de operación específicas.
La construcción ha sido normalizada por una institución privada de los EEUU llamada
T.E.M.A (Tubular Exchangers Manufacturers Association). Dichas normas han sido aceptadas
en todo el mundo, y se pueden observar en el apéndice.
Los tres tipos básicos son:
•
Tubos en U
•
De cabezal fijo
•
De cabezal flotante
Vamos a describir brevemente cada tipo y sus aplicaciones.
Intercambiadores de tubos en U
Los intercambiadores de tubos en U tienen los tubos del haz doblados formando una U
para evitar una de las dos placas de tubos, que al separar el espacio del fluido de la coraza del
espacio del fluido de tubos ofrece un punto débil en la unión de los tubos con la placa que
puede ser causa de fugas. Además, los tubos en U presentan cambios de dirección más
graduales, porque la curva que forman en el extremo es muy abierta, lo que ofrece menor
resistencia al flujo. El siguiente croquis muestra un típico intercambiador de tubos en U.
51
CAPÍTULO II
Figura. 4.9. Intercambiador de tubos en U.
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.669.
OS
D
A
RV
E
S
E
R
S
O
H
servicios en los que se puedenC
usar son los siguientes:
E
R
E ninguna corriente ensucia.
• Servicio D
limpio,
Los números en cada círculo identifican las partes principales del equipo, cuyo
significado se aclara más adelante. Es uno de los tipos de intercambiador mas usados. Los
•
Presión extrema en un lado. Por ejemplo, del lado del casco.
•
Condiciones de temperatura que causan severos esfuerzos térmicos, particularmente
cambios repetitivos o de inversión cíclica de temperatura que requieren aliviarse por
expansión. El haz en U se expande libremente, evitando así elevados esfuerzos de corte
en el cabezal.
•
A veces pera servicios con hidrógeno a presiones extremas (síntesis de amoníaco, por
ejemplo) usando una construcción totalmente soldada con haz no removible. Este tipo
de servicio prácticamente no ensucia.
•
Para permitir localizar la boca de entrada de coraza lejos del haz de tubos. Esto a veces
es necesario cuando la velocidad del fluido de casco es demasiado alta, lo que puede
causar vibraciones destructivas en el haz de tubos.
Problemas con este tipo de intercambiador:
•
La limpieza mecánica del interior del haz es dificultosa si se produce ensuciamiento en
el sector recto, y a menudo imposible si se produce en las curvas.
•
La limpieza mecánica del exterior del haz es muy difícil en el sector curvo.
•
Es imposible tener contracorriente pura (un paso en los tubos, un paso en la coraza) con
52
CAPÍTULO II
la disposición en U que por naturaleza debe tener al menos dos pasos en los tubos.
•
Los tubos no son fáciles de cambiar, y a veces no se pueden cambiar de ninguna manera.
Si un tubo no se puede cambiar, habrá que cerrarlo. Si se espera que haya daño en los
tubos, habrá que prever un exceso razonable de cantidad de tubos para cubrir la posible
disminución de número de tubos debido a tubos clausurados.
Intercambiadores de cabezal fijo
Es el tipo más popular cuando se desea minimizar la cantidad de juntas, no hay
problemas de esfuerzos de origen térmico y no es preciso sacar el haz (ambos fluidos no son
corrosivos y el fluido del lado de coraza es limpio). Este tipo de intercambiador es sumamente
proclive a tener fallas cuando hay esfuerzo térmico severo, resultando en que se producen
OS
D
A
fáciles de detectar. Por ello es necesario realizar un análisis
térmico considerando todas las
RV
E
S
E
R y anormal, para detectar y aliviar confases de operación: arranque, normal, S
variaciones
O
H
C Para analizar el esfuerzo térmico se debe calcular las
E
diciones de esfuerzo R
térmico.
DE
fugas tanto internas como externas. Las internas son extremadamente peligrosas porque no son
temperaturas promedio de los tubos y la coraza, y por medio del módulo de elasticidad y del
coeficiente de expansión térmica se calcula la diferencia de expansión entre la coraza y los
tubos y la tensión. Si los tubos se expanden más que la coraza, están bajo esfuerzo de
compresión. Si los tubos se expenden menos que la coraza, sufren esfuerzo de tracción. Esto es
importante para determinar el tipo de unión entre tubos y placa. Esta puede ser mandrilada o
soldada. Si el esfuerzo es tan grande que se requiere una junta de expansión, se la debe
seleccionar para que opere bajo corrosión y fatiga sin fallas, porque si una junta falla, no hay
salida: hay que sacarlo de operación y mandarlo a reparar. Debido a que las juntas de expansión
son más delgadas que la coraza, es preferible evitar su uso cuando esto sea posible si el fluido
del lado de la coraza es corrosivo.
Las uniones soldadas de haz y placa son más robustas y confiables que las uniones
mandriladas o expandidas, pero algo más caras. Soldar con latón o plomo es una solución de
costo intermedio, que muchos prefieren cuando no se espera corrosión y la expansión térmica
será baja.
A continuación vemos un croquis que muestra la disposición de un intercambiador de
cabezal fijo.
53
CAPÍTULO II
Figura. 4.10. Intercambiador de cabezal fijo.
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.670.
OS
D
A
RV
Los números en cada círculo identifican las partes principales del equipo, cuyo
E
S
E
R
S
O
H
El haz de tubos fijo C
no se puede inspeccionar o limpiar mecánicamente una vez
E
R
instalado.DE
significado se aclara mas adelante.
Problemas con este tipo de intercambiador:
•
•
El esfuerzo de origen térmico debe ser bajo o despreciable. Si no, se pueden usar juntas
de expansión en la coraza, pero no cuando la presión es alta y/o el fluido es corrosivo.
En resumen, tomando unas cuantas precauciones razonables, el intercambiador de
cabezal fijo es una opción comparativamente atractiva y más barata que la de cabezal flotante.
Intercambiadores de cabezal flotante
Es el tipo más sofisticado (y caro) de intercambiador de haz de tubos y coraza. Está
indicado en servicios en los que la limpieza de tubos y/o su reemplazo son frecuentes. Hay dos
tipos básicos de intercambiador de cabezal flotante. Uno emplea un cabezal “flotante” (es decir,
deslizante) con o sin anillo seccionado (“split ring”). El otro usa empaquetadura para permitir
la expansión térmica. Este se llama comúnmente intercambiador de cabezal flotante de unión
empaquetada y no se usa en servicio con fluidos peligrosos o cuando las fugas pueden ser
tóxicas. Hay numerosos subtipos de intercambiador de cabezal flotante cuyas diferencias están
en el diseño del cabezal y la cubierta. Los diseños de cubierta apuntan a evitar o prevenir que se
tuerza el cabezal o el haz de tubos, lo que puede producir fugas. Muchas dependen de un
maquinado preciso y un armado y abulonado muy exacto. Son evidentemente más caras. Otras
usan un anillo espaciador y/o un segundo anillo o abrazadera a 90º de la primera para obtener
una unión más fuerte. El cabezal generalmente está soportado por una placa.
54
CAPÍTULO II
A continuación un croquis que ilustra un intercambiador de cabezal flotante interno de
cabezal deslizante sin anillo dividido. Note que tanto el casquete de la coraza como el del
cabezal interno tienen una anilla de sujeción (36) para poder manipularlos.
Figura. 4.11. Intercambiador de cabezal flotante sin anillo.
OS
D
A
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE
RVA. RODRIGUEZ. Pág.671.
E
S
E de cabezal flotante de empaquetadura.
El siguiente croquis ilustra un intercambiador
R
S
O
C
Note que dado que el cabezal
deH
arrastre roza contra la empaquetadura, hay un desgaste que
E
ER
obliga a que estaD
se deba inspeccionar periódicamente para evitar las fugas.
Figura. 4.12. Intercambiador de cabezal flotante de empaquetadura.
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.671.
El significado de los números en cada círculo para esta figura y las anteriores son las
siguientes:
1.-Cabezal estacionario, canal del fluido de tubos
20.-Brida de apoyo deslizante
2.-Cabezal estacionario, casquete
21.-Cubierta del cabezal flotante, externa
3.-Brida de cabezal estacionario, canal o casquete
22.-Faldón del espejo flotante
4.-Cubierta de canal
23.-Brinda del prensaestopas
55
CAPÍTULO II
5.-Tobera de cabezal estacionario
24.- Empaque
6.-Espejo o haz estacionario
25.- Prensaestopas o empaquetadura
7.-Tubos
26.-Anillo de cierre hidráulico
8.-Coraza
27.-Bielas y espaciadores
9.-Cubierta de la coraza
28.-Deflectores transversales o placas de apoyo
10.-Brida de la coraza, externo del cabezal estacionario
29.-Placa de choque
11.-Brida de la coraza, externo del cabezal posterior
30.-Deflector longitudinal
12.- Tobera de la coraza
31.-Separación de paso
13.-Brida de la cubierta de la coraza
32.-Conexión de ventila
14.-Junta de expansión
33.-Conexión de drenaje
15.-Espejo flotante
34.-Conexión de instrumentos
16.-Cubierta del cabezal flotante
35.-Anilla de sujeción
17.-Brida del cabezal
36.-Ménsula de soporte
S
O
D
A
18.-Dispositivo de apoyo del cabezal flotante
38.-Vertedero V
ERdel nivel del líquido
S
19.- Anillo de corte dividido
39.-Conexión
E
SR
O
H
C
E
R
El diámetro
del cabezal a menudo es mayor que el de la coraza, de modo que la coraza
DE
tiene que tener un cabezal uno o dos tamaños de tubo mayor que el resto. Si los tubos son cortos
y el peso del cabezal es demasiado grande, se puede producir un brazo de palanca que tensione
el haz, con peligro de rotura de las uniones con las placas, lo que se puede prevenir soldando
una o dos barras al extremo del cabezal de la coraza para que el cabezal flotante se desplace
sobre las barras que actúan como guías y soportes.
El cabezal flotante de anillo partido emplea una abrazadera dividida en varias partes,
con numerosas juntas que se deben maquinar con precisión para obtener una unión estanca.
Este es un punto obviamente débil en este diseño si se opera con alta presión. Se sugiere
ser muy cuidadoso si las presiones son mayores de 600 libras por pulgada cuadrada.
El diseño de cabezal flotante de arrastre no usa anillo dividido. El bonete del cabezal es
del mismo tamaño que la coraza. Debido al hecho de que el cabezal se encuentra próximo al
extremo, este tipo de intercambiador no es adecuado para un paso por los tubos. Para resolver
este problema, se puede hacer salir el fluido de tubos a través del extremo de la coraza, pero
esto origina otra unión empaquetada y por lo tanto crea un punto extra de fuga potencial. Otro
problema del diseño de cabezal flotante de arrastre es el hecho de que para el mismo diámetro
del haz, el diámetro del haz es dos (y a veces mas) veces mayor que en el diseño de anillo
partido. El espacio anular entre el haz y la carcasa es mucho mayor que en el caso del diseño de
56
CAPÍTULO II
anillo partido, y el caudal de fuga (que no atraviesa el haz de tubos) que se deriva por este
espacio es mayor, lo que resulta en una menor eficiencia del intercambio. Esta corriente que
escapa por el espacio anular se puede minimizar (¡pero no eliminar!) por medio de cintas o tiras
de sellado. Por esta razón, la gente que hace o calcula intercambiadores de calor a menudo,
generalmente prefiere el diseño de anillo partido, mientras que la gente de mantenimiento ama
el diseño de cabezal flotante, que les da menos problemas. Un problema de todos los diseños de
cabezal flotante es que los puntos de fuga interna potencial están en el prensaestopas del
cabezal. Ahora bien, la fuga interna (es decir, contaminación por mezcla de las dos corrientes)
es un problema sólo detectable mediante un cuidadoso monitoreo de las propiedades de ambas
corrientes. Si la contaminación es un problema, querrá inspeccionar a menudo los
OS
D
A
desconectando el equipo y extrayendo el haz para una inspección
RV cuidadosa.
E
S
E
R
S
O
HCON
C
II.4.4. INTERCAMBIADORES
SUPERFICIES EXTENDIDAS
E
R
E
D
prensaestopas del cabezal y de las uniones del haz para prevenir una fuga, lo que deberá hacer
Los tubos aletados se usan porque las aletas aumentan el intercambio de calor en
alrededor de 10 a 15 veces por unidad de longitud.
Las aletas se fabrican de una gran variedad de diseños y formas geométricas. Las aletas
longitudinales se usan en intercambiadores de doble tubo, mientras que las aletas transversales
circulares cortas (lowfins) se usan en intercambiadores de haz de tubos y coraza.
Esto se debe al hecho de que en los intercambiadores de doble tubo el flujo es paralelo
a los tubos, mientras en los de haz de tubos y coraza es normal al banco de tubos. Aletas más
altas (highfins) se usan en intercambiadores sin coraza o con flujo normal al eje del banco de
tubos.
Existe una enorme variedad de diseños de intercambiadores con superficies extendidas,
pero los más comunes son los derivados de los diseños básicos de intercambiadores de tubos
lisos. Es decir, intercambiadores de doble tubo, de serpentina o de haz de tubos y coraza en los
que se usan tubos aletados. Veamos algunos de los más comunes.
II.4.4.1. Intercambiadores de doble tubo aletados
Tanto en el caso de intercambiadores de un solo tubo como multitubo las aletas son
longitudinales, continuas y rectas. Otros tipos de aleta son poco usadas, porque la resistencia
hidráulica que ofrecen es mayor sin aumento de la eficacia de intercambio, además de ser más
57
CAPÍTULO II
caras. Se usan principalmente en el calentamiento de líquidos viscosos, en casos en que los
líquidos tienen propiedades de intercambio de calor y de ensuciamiento muy diferentes, y
cuando la temperatura del fluido a calentar no puede exceder un máximo.
Por lo general la disposición geométrica de las aletas es en el exterior del tubo interno,
como vemos en el siguiente croquis.
Figura. 4.13. Intercambiador de doble tubo aletado.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.672.
El
uso
de
aletas
también
tiene
justificación
económica
porque
reduce
significativamente el tamaño y cantidad de unidades de intercambio requerida para un
determinado servicio.
Otra aplicación de los tubos aletados es el calentamiento de líquidos sensibles al calor,
lodos o pastas. Debido a la mayor área de intercambio, las aletas distribuyen el flujo de calor
más uniformemente. Al calentar aceites o asfalto, por ejemplo, la temperatura de las aletas es
menor que la de la cara externa del tubo interior.
Por lo tanto, la temperatura de la capa de aceite o asfalto en contacto con las aletas es
menor, reduciendo en consecuencia el peligro de deterioro o carbonización, producción de
coque y dañar o eventualmente ocluir parcialmente el intercambiador, reduciendo
drásticamente su eficiencia de intercambio.
En aplicaciones de enfriamiento, colocando la corriente a enfriar del lado de las aletas
(de la coraza) se obtiene un enfriamiento a mayor temperatura, de modo que la solidificación
de ceras en hidrocarburos viscosos o la cristalización o depósitos en barros es menor o
inexistente.
58
CAPÍTULO II
II.4.4.2. Intercambiadores de haz de tubos aletados
El tipo de aleta mas comúnmente usado es la transversal. Los intercambiadores con
aletas transversales se usan principalmente para enfriamiento o calentamiento de gases en flujo
cruzado. La aleta transversal mas común es la tipo disco, es decir de forma continua.
Contribuyen a ello razones de robustez estructural y bajo costo, mas que la eficiencia de la aleta,
que es menor para el tipo disco que para otras formas mas complejas.
Las aplicaciones actuales más comunes son en los siguientes servicios: enfriamiento de
agua con aire, condensación de vapor, economizadores y precalentadores de vapor en hornos
de calderas y serpentines de enfriamiento de aire en acondicionadores y otros servicios que
involucran calentamiento o enfriamiento de gases. Estas aplicaciones en general no requieren
OS
D
A
conductor de gases. El flujo en todos los casos es cruzado.
RV
E
S
E
R
Los intercambiadores de haz deS
tubos
aletados y coraza se emplean en las mismas
HO fundamentalmente cuando la temperatura del
C
condiciones que mencionamos
anteriormente,
E
DER
lado de coraza no puede exceder un cierto valor relativamente bajo y las condiciones de
coraza, ya que el haz de tubos no se encuentra confinado sino más bien interpuesto en el canal
operación indican este tipo de intercambiador.
II.4.5. INTERCAMBIADORES COMPACTOS DE ESPIRAL
Los intercambiadores compactos mas frecuentes son del tipo espiral. El intercambiador
de placas en espiral se comenzó a usar en Suecia alrededor de 1930 para recuperar calor de
afluente contaminado de la industria papelera. En 1965 la empresa que los fabricaba fue
comprada por el grupo sueco Alfa-Laval que es el fabricante más grande en la actualidad,
aunque no el único.
Encuentra aplicación en casos en los que los fluidos no ensucian o ensucian muy poco,
porque su construcción no permite la limpieza mecánica. Para poder acceder al interior del
equipo habría que desarmarlo y volverlo a soldar, lo que por supuesto está fuera de la cuestión
y no debiera siquiera pensarse en encarar semejante tarea. El único en condiciones de hacerlo
es el fabricante. No obstante algunas marcas producen modelos desarmables en los que se han
reemplazado las uniones soldadas por uniones con junta empaquetada. Este tipo de equipo no
se puede someter a presiones elevadas, pero permite un acceso algo más fácil aunque siempre
limitado al interior para efectuar limpieza mecánica.
59
CAPÍTULO II
Tampoco se pueden usar cuando alguna de las corrientes es corrosiva, debido a que no
se pueden reemplazar las partes dañadas.
En los casos en que ambas corrientes no ensucian o producen un ensuciamiento moderado que
se puede eliminar por limpieza química es probablemente el tipo de intercambiador más
eficiente por diversos motivos. Entre las ventajas más importantes podemos citar las
siguientes.
•
Presentan coeficientes de transferencia globales mas elevados que los intercambiadores
de casco y tubos, con velocidades lineales menores debido al efecto turbulento
producido por el constante cambio de dirección del flujo.
•
No tienen puntos de estancamiento de ninguna de las corrientes (a diferencia de los
OS
D
A
RV importantes de temperatura
posibilidad de acumulación de suciedad, ni de variaciones
E
S
E
R
en esos puntos.
S
O
H
C
E
Ocupan mucho R
E menos espacio que los intercambiadores de casco y tubos, debido a que
D
la superficie efectiva de intercambio de calor por unidad de volumen es más alta.
intercambiadores de casco y tubos, que generalmente los tienen) y no existe la
•
Además, como se explica mas adelante los intercambiadores de casco y tubos de haz
extraíble deben tener espacio extra en los extremos para extraer y maniobrar el haz.
•
Los equipos compactos de construcción totalmente soldada son menos proclives a
presentar fugas ya sea internas (entre las corrientes) como hacia el exterior.
•
Debido a la velocidad constante que se mantiene en ambas corrientes es improbable el
depósito de sólidos en suspensión, siempre que esta velocidad sea suficiente para
impedirlo.
Su estructura consiste en un par de placas largas enroscadas formando una espiral,
separadas de modo que se obtiene un espacio entre placas por el que circulan los fluidos. El
fluido cálido entra por el centro del espiral y sale por la periferia, mientras que el frío entra por
la periferia y sale por el centro en el extremo opuesto a la entrada del cálido. Esta disposición se
conoce como flujo en espiral y si bien se considera contracorriente, en rigor de verdad no es
estrictamente contracorriente pura, tan es así que se requiere una pequeña corrección a la
MLDT para llevar los valores calculados a la realidad.
60
CAPÍTULO II
Figura. 4.14. Disposiciones de un intercambiador compacto de espiral.
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.692.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
Cpueden armar y desarmar con facilidad, y se adaptan bien en
atractivo en el hecho de que
se
E
R
DE
II.4.6. INTERCAMBIADORES PLACA
Como ya se ha explicado anteriormente, los intercambiadores placa tienen su mayor
servicios con líquidos sensibles a la temperatura. Por eso tienen más aplicación en las
industrias farmacéutica y alimentaria.
Otro atractivo importante es que, a diferencia de cualquier otro tipo de equipo de
intercambio de calor, los intercambiadores placa se pueden expandir, es decir que se puede
aumentar la superficie de intercambio dentro de limites razonables para aumentar su capacidad.
Esto no se puede hacer con los tipos convencionales, excepto el intercambiador de doble tubo.
Debido al elevado grado de turbulencia que permite alcanzar la disposición del líquido en
forma de capa delgada, que además se ve sometida a constantes cambios de dirección, este tipo
de intercambiador permite operar con líquidos muy viscosos.
Entre sus principales limitaciones podemos citar su rango limitado de presiones y
temperaturas operativas y el hecho de que exigen un desarmado y ensamblado muy meticuloso
(poniendo especial cuidado en no dañar las juntas) ya que son equipos delicados construidos
con chapas delgadas que se tuercen y quiebran fácilmente. Las placas se construyen por
estampado en frío usando materiales sumamente resistentes a la corrosión como acero
inoxidable, titanio, tantalio, etc. Para que los costos sean competitivos con otras clases de
intercambiadores los fabricantes se ven obligados a emplear espesores tan finos como 0.5 mm
lo que hace imprescindible un cuidado extremo en su manipulación.
Un intercambiador placa consiste en una sucesión de láminas de metal armadas en un
61
CAPÍTULO II
bastidor y conectadas de modo que entre la primera y la segunda circule un fluido, entre la
segunda y la tercera otro, y así sucesivamente. Cada fluido está encerrado en el espacio
comprendido entre dos placas sucesivas, y se desplaza en forma de capa fina. Esto permite
aplicarle temperaturas elevadas durante cortos períodos de tiempo lo que es muy importante en
productos sensibles a la temperatura, que pueden sufrir modificaciones indeseables en su
composición por efecto del calentamiento prolongado. En el siguiente croquis podemos
observar una típica disposición en la que las láminas se ven comprimidas entre dos placas
extremas.
Figura. 4.15. Típicas disposiciones en los intercambiadores de placa.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.696.
La junta de goma queda comprimida entre las placas adyacentes, formando un espacio
entre el que circula uno de los fluidos. Digamos por ejemplo que el fluido frío (producto)
circula entre las placas 1 y 2. Entra por el orificio superior izquierdo y recorre toda la placa,
saliendo por el orificio inferior izquierdo. En tanto, el fluido cálido entra por el orificio superior
derecho de la placa 3 y recorre el espacio situado entre las placas 2 y 3, saliendo por el orificio
inferior derecho. Sólo el espesor de una placa (que como hemos dicho es muy delgada) separa
ambas corrientes, de modo que la resistencia a la conducción de calor es muy pequeña. Por otra
parte, la superficie es muy grande. Como hemos explicado, el conjunto se arma con una gran
cantidad de placas en un bastidor de modo de poderlo desarmar fácilmente para su limpieza.
Esta disposición es a contracorriente pura, de modo que la diferencia “efectiva” de temperatura
es la MLDT.
El espesor de las placas varía entre 0.5 y 1.2 mm. El equipo standard suele ser de
inoxidable. La forma, tamaño y disposición de las irregularidades estampadas en las placas (el
corrugado) determinan el coeficiente de transferencia de calor así como la resistencia que
ofrecen al flujo. La función de las irregularidades también es mecánica, porque actúan como
separadores, manteniendo constante el espacio entre placas.
62
CAPÍTULO II
Las placas se fabrican en cuatro tipos de corrugado. Estos se denominan “tabla de lavar
espina de pescado”, “con insertos” y “de corrugaciones paralelas”.
•
En la llamada “tabla de lavar” las ondulaciones son rectas horizontales vistas de frente
y transversales a las corrientes. El aspecto es el de una tabla de lavar ropa, origen del
nombre. Corresponden al croquis anterior.
•
Otro tipo llamado “espina de pescado” (herringbone o “espina de arenque”) presenta
ondulaciones en forma de flecha partiendo de la línea central de la placa. En placas
consecutivas las ondulaciones están giradas 180º con el objeto de que entre dos placas
haya puntos de apoyo donde se encuentran ondulaciones en distinto sentido. Esta
disposición es mecánicamente más robusta y se consigue una mayor turbulencia que en
OS
D
A
V perforadas lisas entre las
Rchapas
En el tipo denominado “con insertos” se intercalan
E
S
Euna mayor turbulencia ya que el fluido se ve
R
chapas corrugadas de modo de
promover
S
O
H
C
E
obligado a circular
ERa través de las perforaciones. Esto hace que el fluido incida sobre las
D
chapas onduladas con un cierto ángulo, lo que disminuye el espesor de la capa laminar
el tipo anterior.
•
debido a que se aumenta mucho la turbulencia. Los insertos se usan exclusivamente
para fluidos viscosos.
•
En el tipo “de corrugaciones paralelas” las ondulaciones están a 45» con respecto al eje
longitudinal de la placa y el fluido las encuentra en dirección normal a su sentido de
flujo.
También se fabrican placas con otras ondulaciones y cada fabricante tiene sus tipos
propios. La selección del tipo de placa depende mucho del servicio. Se debe tener en cuenta
que los tipos de placa que producen el mayor valor de coeficiente de transferencia de calor
también ofrecen mayor resistencia de flujo.
La separación de los fluidos se hace por medio de la junta que puede ser de distintos
materiales según el servicio. Cada lámina tiene cuatro orificios y está separada de las
adyacentes por una junta de goma sintética que contiene al flujo creando una cámara entre cada
par de láminas. El punto débil del intercambiador placa es la junta ya que la gran mayoría de las
fugas se producen por deterioro de la misma. Puesto que las fugas son siempre al exterior
resulta fácil detectarlas, pero este hecho prohíbe su uso cuando alguno de los fluidos es tóxico,
inflamable o contaminante. Por otra parte la temperatura de operación está limitada por la
63
CAPÍTULO II
máxima que puede soportar el material de la junta, cuyos valores usuales se dan en el cuadro
siguiente.
Tabla. 4.1. Temperatura de operación de los materiales que conforman el intercambiador de
placa.
Materiales de la junta
Temperatura máxima (ºC)
Caucho, estireno, neopreno
70
Caucho nitrilo, vitón
100
Caucho butilo
120
Silicona
140
Fuente: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA. JORGE A. RODRIGUEZ. Pág.697.
OS
D
A
Este tipo de aparato se emplea mucho en la industria
RValimentaria y farmacéutica así
E
S
E
R
como en todos los servicios que requieren
una limpieza mecánica frecuente. El uso típico
S
O
CH
habitual es aquel para elR
cual
fue
diseñado en la década de 1930, para pasteurizar leche.
E
DE
Sus ventajas y limitaciones son las siguientes.
Ventajas
•
El equipo se desarma fácil y rápidamente.
•
La eficiencia del intercambio es mayor que en los equipos que usan tubos.
•
Ocupan muy poco espacio comparado con los intercambiadores de casco y tubos.
Limitaciones
•
Tienen un rango de temperaturas y presiones mas limitado que otros equipos.
•
No resisten presiones superiores a 7-8 atmósferas manométricas, pudiendo llegar en
diseños especiales a 15-20 atmósferas manométricas.
•
No son prácticos para flujo gaseoso, excepto vapor de calefacción.
Las aplicaciones más interesantes para los intercambiadores placa son: fluidos limpios,
no corrosivos, tóxicos ni inflamables, de viscosidad normal y elevada. Son especialmente
convenientes para líquidos viscosos porque la fina película de líquido que se forma y el
recorrido sinuoso que tiene facilitan mucho el intercambio. Se han usado con éxito con
viscosidades cinemáticas de hasta 50000 cSt ya que muchos intercambiadores placa aseguran
flujo turbulento con números de Reynolds tan bajos como 150.
64
CAPÍTULO II
II.4.7 SISTEMA INTERCAMBIADOR DE CALOR (SIC)
El SIC, es un equipo que permite observar y estudiar la transferencia de calor entre
fluidos de diferentes temperaturas fluyendo en contra corriente y co-corriente, capaz de aplicar
la ley de la transferencia de calor tal como en la teoría. El equipo puede trabajar con diferentes
flujos de operación como lo son agua-agua, agua-vapor de agua y agua-aceite. Este equipo, que
se encuentra instalado sobre una base metálica móvil en el Laboratorio de operaciones
Unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta, esta conformado de la siguiente manera:
9 Seis intercambiadores, cinco de doble tubo y uno aletado.
9 Siete válvulas de ¾” y nueve válvulas de ½”, todas de tipo compuerta.
E
S
E
SR
O
H
C
Una válvula de R
drenaje.
E
DE
9 Dos válvulas de cuatros vías.
9
OS
D
A
RV
9 Un rotámetro.
9 Un mezclador.
9 Un termómetro.
9 Una caja de medición de temperatura.
9 Un conjunto de líneas de Termocuplas.
9 Una bomba centrifuga de ½ Hp.
9 Un circuito eléctrico constituido por un interruptor, un bombillo y un fusible, todos de
110 V.
65
CAPÍTULO III
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
III.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN
En la investigación se plantea la situación presentada por el Sistema
Intercambiador de Calor del Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad
Rafael Urdaneta. Diversos factores afectaron al sistema, impidiendo su habilitación para
la ejecución de prácticas de laboratorio.
OS
D
A
RV
La presente investigación comprende el análisis, interpretación y comprobación
E
S
E
R
S
O
H
planteado, la investigación C
es de carácter descriptivo.
E
R
DE
experimental de la teoría y conceptos fundamentales de la transferencia de calor,
mediante el uso de un Sistema Intercambiador de Calor existente. En función de lo antes
La investigación de tipo descriptivo según Hernández, Fernández y Batista.
1998 “… permite abordar de manera completa el problema y sus posibles soluciones, al
ser descritos los hechos y sus características a partir de un criterio teórico previamente
definido”.
III.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Según su diseño, la Investigación tiene el carácter de No Experimental, ya que
en la misma, sólo se observan los fenómenos tal como ocurren en su contexto natural,
para luego ser analizados. La investigación que se presenta, es la que se enfoca hacia la
descripción de los fenómenos sin establecer hipótesis ni manipular las variables
estudiadas.
Dentro de las Investigaciones No Experimentales, la presente investigación se
puede definir como de tipo transaccional descriptivo. “Los diseños transaccionales
descriptivos tienen como objetivo indagar la incidencia y los valores en que se
manifiesta una o mas variables” según Hernández, Fernández y Batista. 1998.
68
CAPÍTULO III
III.3.
INSTRUMENTOS
Y
TÉCNICAS
DE
RECOLECCIÓN
DE
INFORMACIÓN
La observación como técnica de recolección de datos se aplica a la presente
investigación, ya que permite conocer la realidad y definir previamente los datos más
importantes que deben recogerse por tener relación directa con el problema de
investigación.
Para la obtención de datos se realizaron unas series de pruebas pilotos en el
Sistema Intercambiador de Calor (SIC), que permitieron recopilar toda la información
OS
D
A
RV
necesaria, a través de la observación directa y sistemática de la instrumentación
E
S
E
R
S
O
H
rotámetro). Para la determinación
C del coeficiente global de transferencia de calor entre
E
R
E del tubo interno) y agua fría (salida del tubo externo) y el efecto
agua caliente D
(entrada
instalada en el equipo (el termómetro del mezclador, la caja de controles de las
termocuplas para la medición de temperatura de los distintos intercambiadores y el
de la tasa de flujo de agua comparada con las condiciones de flujo en el coeficiente
global de transferencia de calor, se tomaron las temperaturas de los intercambiadores de
calor de doble tubo, tanto a la entrada como a la salida de las mismas.
“La ventaja principal de esta técnica, en el campo de las ciencias del hombre,
radica en que los hechos son percibidos directamente, sin ninguna clase de
intermediación, colocándonos ante la situación estudiada, tal como ésta se da
naturalmente, según Carlos E. Méndez A “ Metodología: Diseño y desarrollo del
proceso de investigación” 3era Edición. 2002. Pág. 154”.
“La observación como técnica de recolección de datos implica que el
investigador observe y recoja los datos mediante su propia observación, apoyados en
sus sentidos, según Hernández Sampieri. 2001”.
69
CAPÍTULO III
III.4. FASES DE LA INVESTIGACIÓN
El presente trabajo de investigación se desarrolló en tres fases, las cuales
permitieron satisfacer los objetivos originalmente planteados.
Éste se inició con una revisión teórica en donde se estudiaron los conceptos
básicos relacionados con la transferencia de calor, los tres tipos fundamentales de la
misma, en especial la conducción y el coeficiente global de transferencia de calor.
También se revisaron los conceptos fundamentales de los intercambiadores de calor, su
OS
D
A
RV
configuración, las ventajas y desventajas, la importancia de los mismos en la industria,
etc.
E
S
E
R
S
O
H
Las fases de la investigación
C realizada se definieron de la siguiente forma.
E
R
DE
III.4.1. FASE I: MONTAJE DEL SISTEMA INTERCAMBIADOR DE CALOR
4.1.1. Diseño y Construcción de la Base Metálica Móvil del SIC
Para el diseño de la base metálica se consideraron varios factores: las
dimensiones, el peso del SIC (tomando en cuenta el peso de los fluidos manejados) y
que el mismo fuera móvil a la hora de manejarlo dentro del laboratorio (Ver Anexo 2).
También se tomo en cuenta como modelo la base metálica del intercambiador de calor
de doble tubo modelo: H-6878-CDL (Ver Anexo 3).
Con respecto a la construcción de la base metálica esta se realizó en el taller
mecánico de nombre “William”, ubicado en el sector Manzanillo; en el mismo se pudo
trabajar con los instrumentos requeridos para la construcción de la base metálica. Los
materiales utilizados fueron los siguientes: dos laminas metálicas de 2,10 m de largo por
un metro de alto, dos vigas de hierro en ele (L) de seis metros de largo, un tubo
rectangular de ½” pulgada, seis ruedas de goma con soporte metálico y remaches de
aluminio.
70
CAPÍTULO III
4.1.2. Limpieza y reacondicionamiento del SIC
Para la limpieza y reacondicionaminto del SIC, primero se tuvo que retirar o
desmontar de la antigua base de compuesto de madera, la cual se encontraba
completamente deteriorada. Luego se ubicó el SIC sobre una base de concreto en
posición horizontal, siempre cuidando de no dañar el circuito de termocuplas y la caja
de medición de temperatura de la misma, las cuales para ser protegidas, fueron cubiertas
con un plástico provisional al momento de hacer la limpieza del SIC. Una vez
reacomodado el SIC se procedió a limpiarlo exteriormente, con brochas de cerdas y
agua para eliminar el polvo, posteriormente se utilizó un químico líquido de nombre
OS
D
A
RV
comercial BRASSO, el cual sirvió para limpiar y pulir lar tuberías. También se
E
S
E
R
S
O
H
cloro y jabón, pasándolo C
por todas las tuberías del mismo; para ello se utilizo una
E
R
bomba centrifuga
DEde ½ HP.
revisaron y reacondicionaron todas las válvulas del sistema, el termómetro del
mezclador y el rotámetro. Internamente el SIC se limpió haciéndole un lavado con agua,
Posteriormente el SIC se coloco en su nueva base metálica móvil, cambiando
todas las tuercas y tornillos de los soportes del mismo.
III.4.2. FASE II: IMPLANTACIÓN DEL SISTEMA DE INTERCAMBIADOR
DE CALOR
4.2.1. Diseño y construcción del circuito de fluidos para el SIC
Tomando como base el Sistema Intercambiador de Calor del Laboratorio de
Operaciones Unitarias, el cual consta de cinco intercambiadores de calor de doble tubo
y uno aleteado, un rotámetro, un mezclador con termómetro, un conjunto de nueve
válvulas de ½ pulgada y un conjunto de siete válvulas de ¾ de pulgada tipo compuerta,
también dos válvulas de paso, una red de termocuplas, un dispositivo para lectura de las
temperaturas de entrada , de salida y temperaturas internas de los intercambiadores de
calor.
71
CAPÍTULO III
El diseño del circuito de fluido (agua de proceso/agua fría) para el SIC, se diseñó
tomando en cuenta las dimensiones del equipo para asegurar que la ejecución del mismo
en conjunto con el Sistema de Enfriamiento (Torre de Enfriamiento) se adecuará a las
limitaciones del espacio físico disponible en el Laboratorio de Operaciones Unitarias.
Para determinar el volumen de control (agua fría/agua caliente) se consideró que el SIC
compartirá el calderín y la bomba centrifuga (PFP) del sistema de enfriamiento de agua
(Torre de Enfriamiento) existentes en el laboratorio.
Los materiales, equipos y accesorios requeridos para llevar a cabo la construcción
del circuito de fluidos, se describen a continuación:
OS
D
A
RV
E
S
E
R
S
O
H
recubiertas de una C
pintura de cobre, con dos entradas de agua una de agua
E
R
caliente
DyEotra de agua fría y consta de tres drenajes dos para los fluidos líquidos
9 Un SIC con tuberías de acero inoxidable en su mayoría soldadas con plata,
y una en caso de que se produzca vapor en el mezclador. (Ver Anexo 1)
9 Una bomba centrifuga 1/2 HP para la circulación del agua de proceso dentro del
SIC, sin sobrepasar la temperatura de 80 grados centígrados. Presenta una
carcaza de plástico y soporte de hierro fundido con una aleación de latón y un
impulsor de acero inoxidable. Se utilizó este tipo de bomba puesto que la misma
es capaz de elevar el agua hasta 35 metros de altura y permite manejar los
caudales necesarios para los experimentos. La bomba esta identificada con el
código de PCV. (Ver Anexo 3)
9 Un termómetro para medir la temperatura del agua fría que entra al SIC, este
esta localizado a salida de la descarga de la bomba PFP. El termómetro tiene un
rango de medición de -5 a 115 ºC ó 23-239 ºF. (Ver anexo1)
9 Un juego de siete válvulas de bola de ¾”, una válvula de compuerta de ¾” y una
válvula tipo bola de descarga.
72
CAPÍTULO III
9 Mangueras de ¾ de pulgada, dos utilizadas para el drenaje del SIC, una para el
traslado de agua de proceso y otra para el agua de enfriamiento, ambas hacia el
SICDT.
9 Un conjunto de tees de ¾ de pulgada.
4.2.2. Modificación del circuito de fluidos de la Torre de Enfriamiento
Para llevar a cabo la construcción del circuito de fluidos del SIC, fue necesario
modificar el Sistema de Enfriamiento (Torre de Enfriamiento). Esto se realizó con el fin
OS
D
A
RV
de suministrar agua de enfriamiento y agua de proceso al SIC.
E
S
E
R
S
O
H
Enfriamiento, ésta consistió
Cen unir dos entradas de agua; una de proceso y otra de
E
R
E provenientes del drenaje del SIC que se conectan en la tubería que
enfriamiento, D
ambas
Con respecto a la modificación del circuito de fluidos de la Torre de
va desde el tope del calderín hasta el tope de la torre de enfriamiento. Otra modificación
fue la tubería que va desde la bomba (PFP) de la torre de enfriamiento hasta el fondo del
calderín, la cual se le hicieron dos desvíos que van hacia el SIC, uno lo alimenta de agua
de enfriamiento y el otro desvío lo alimenta de agua de proceso; estos dos fluidos no se
mezclan ya que existen una válvula de obstrucción (VO2) entre ellas, a la misma tubería
se le coloco una válvula de drenaje para el calderín. (Ver figura 5.1 y 5.2)
4.2.3. Realización de pruebas pilotos en el SIC
El objetivo de las pruebas pilotos es conocer el funcionamiento de todos los
instrumentos del SIC (válvulas, termocuplas, rotámetro, termómetros, entre otros) para
definir el procedimiento operacional más idóneo que se seguirá en la Guía de Práctica
del Sistema Intercambiador de Calor (SIC). También conocer las posibles fallas que se
puedan presentar y así poder ajustar todo el sistema para obtener la máxima eficiencia
del mismo.
Con la realización de las pruebas pilotos se pudieron conocer una serie de
parámetros, como lo son: la diferencia media logarítmica de temperatura (MLDT), el
73
CAPÍTULO III
coeficiente global de transferencia de calor, la tasa de flujo en régimen laminar, de
transición y turbulento dentro del sistema para ambas configuraciones (flujo en contra y
paralelo), entre otros. Estos parámetros se explicarán con más detalle en el capitulo IV.
La realización de las pruebas pilotos tuvo la siguiente secuencia:
1.- Para el estudio de la transferencia de calor del Sistema Intercambiadores de Calor,
primero se comprobó que la caldera había alcanzado el nivel de agua y temperatura
deseada y que el depósito de agua de enfriamiento (fondo de la torre de enfriamiento)
había alcanzado el nivel de agua adecuado.
OS
D
A
RV
E
S
E
R
S
O
H
el flujo del mismo a travésC
del rotámetro, y permitiendo al mismo retornar a la torre de
E
R
enfriamiento D
paraE
así cumplir con el circuito cerrado del SIC. Lo mismo se hizo para
2.- Se procedió a la alimentación del SIC, con agua de enfriamiento, con el fin de medir
con el agua de proceso (agua caliente). (Ver Anexo 5.3)
3.- Para las primeras lecturas de temperatura experimentales, se trabajó según en el
modo que se quería colectar los datos, es decir, se trabajó tanto para la configuración de
flujo en co-corriente como para el flujo en contracorriente (Ver Anexo 5.3 y 5.4). Se
ajustaron los flujos de agua de proceso y agua de enfriamiento.
4. Se le permitió al intercambiador de calor alcanzar el estado estacionario y
posteriormente se registraron las temperaturas y la tasa de flujo de los fluidos de
proceso (agua caliente) y de enfriamiento.
6. Se ajustó de nuevo la tasa de flujo para la próxima proporción de flujo que se deseaba
y se repitieron los pasos 4-5.
En el capítulo IV se especificarán los valores de las variables manipuladas con
más detalles.
74
CAPÍTULO III
III.4.3. FASE III: DISEÑO DE UNA PRÁCTICA EXPERIMENTAL
Esta fase se basó en el diseño de una Guía de Práctica experimental, la cual
formará parte del programa del Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad
Rafael Urdaneta.
Para el diseño de dicha práctica, se llevó a cabo una revisión documental
utilizando como marco de referencia prácticas ya implementadas con equipos similares
en otras universidades, nacionales e internacionales. Resultó de esta manera el diseño de
OS
D
A
RV
la práctica de Experimentación de un Sistema Intercambiador de Calor de la cátedra de
E
S
E
R
S
O
H
El esquema a seguir
Cpor los próximos alumnos de la cátedra de Laboratorio
E
R
E para la realización del informe de la práctica del Sistema
Operaciones D
Unitarias
Laboratorio de Operaciones Unitarias I. (Ver Anexo 5)
Intercambiador de Calor (Referencia: www.uru.edu/lopu), constara de las siguientes
partes: Introducción, Objetivos, Bases Teórica, Procedimiento Experimental, Análisis
de Resultados, Conclusión y Apéndice. Las mismas se describen a continuación:
Introducción: Es una síntesis, donde se explica en que consiste la práctica
experimental, su alcance y propósito.
Bases Teóricas. Explicar los fundamentos con modelos y/o teorías que sustenten
lo expuesto. Extendiendo por modelo una explicación que sirve de objeto de imitación y
por teoría, la síntesis de los conocimientos de una ciencia, utilizados para explicar un
fenómeno.
Procedimiento Experimental. En esta se describe el equipo experimental y se
plantea el procedimiento operacional que debe seguirse en la realización de pruebas
experimentales.
75
CAPÍTULO III
Conclusión. En la conclusión se expondrán de manera sintética, los resultados de
las pruebas experimentales, mediante argumentos lógicos y sistemáticos.
Apéndice. En esta parte se pueden colocar las formulas experimentales, tablas de
contenido, los cálculos de los resultados obtenidos en la práctica, etc.
OS
D
A
RV
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
76
CAPÍTULO IV
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Luego de proponer y aprobar el requerimiento en el laboratorio de operaciones
unitarias de la Universidad Rafael Urdaneta para la implantación de un Sistema
Intercambiador de Calor (SIC) se procedió a llevar a cabo el objetivo antes propuesto.
Esto permitirá a los estudiantes de la escuela de Ingeniería Química visualizar el
comportamiento de la transferencia de calor en este equipo, operando en contra
corriente y co-corriente. Los resultados alcanzados en función de los objetivos
específicos en este trabajo de investigación son presentados a continuación:
OS
D
A
RVDE CALOR
IV. 1. MONTAJE DEL SISTEMA INTERCAMBIADOR
E
S
Ebase metálica móvil del SIC se presento
R
S
Durante el diseño y construcción
de
la
O
H
C
E
como limitante las
del espacio físico donde el mismo fue ubicado, por lo
R
DEdimensiones
que se ideo el diseño más adecuado capaz de soportar el peso del SIC. Una vez logrado
el diseño y construcción de la base metálica móvil, se procedió a montar el SIC
cumpliendo con todos los pasos previstos.
La limpieza y reacondicionamiento del SIC, lo que se alcanzo cumpliendo con
un plan de mantenimiento ejecutado en un área externa a las instalaciones de la
Universidad.
IV.2. IMPLANTACIÓN DEL SISTEMA INTERCAMBIADOR DE CALOR
Con el desarrollo de la implantación del SIC los resultados mencionados a
continuación:
El diseño y la construcción del circuito de fluido para el SIC. Con la
modificación del circuito de fluidos de la Torre de Enfriamiento se logro adecuar la
disponibilidad de agua de proceso y agua de enfriamiento en circuito cerrado entre
ambos sistemas. Esta modificación esta representada en las gráficas 5.1 y 5.2.
La puesta en operación del SIC. Con esto se logro colectar los datos requeridos
(temperatura de entrada y salida: del agua de proceso por medio de las termocuplas IT9
78
CAPÍTULO IV
e IT11 respectivamente y del agua de enfriamiento por medio de las termocuplas OT1 y
OT6), de los tubos 1 y 2 para el estudio de la configuración en contra corriente y cocorriente (ver anexo 5.3 y 5.4). Los datos obtenidos se muestran en la Tabla 4.2 y la
Tabla 4.3, para ambas configuraciones. Para la obtención de estos datos se presento
como limitante la falsa lectura de temperaturas de las termocuplas, debido a esto, se
tuvo que desmontar todas las termocuplas y hacerle servicio en entes especializados en
instrumentación de medición.
Los valores teóricos y los obtenidos experimentalmente en las pruebas pilotos
son mostrados en las tablas 4.4 y 4.5. En estas se pueden ver los parámetros estudiados
OS
D
A
RdeVlongitud (q/l) y la diferencia
función del flujo másico (q), perdida de calor porS
unidad
E
E estos parámetros fueron determinados
RTodos
S
de temperatura media logarítmicaO
(∆Tlm).
H(Q), estos fueron: (0.12, 0.3, 0.4, 0.5, 0.56) ft /min.
C
E
para cinco diferentes
caudales
DER
para el SIC: coeficiente global de transferencia de calor (U), transferencia de calor en
3
Comparando los valores teóricos con los experimentales obtenidos, se observa que la
máxima desviación entre ambos valores es de 6%. Dentro de los resultados obtenidos se
pudo validar la velocidad de los fluidos manejados en las pruebas pilotos, los
coeficientes globales de transferencia de calor y la resistencia de ensuciamiento con la
literatura los cuales se encuentran dentro los rangos permitidos (V teórica para flujo
laminar < 2 ft/s y para flujo turbulento de 2 a 3 ft/s vs.V experimental para flujo laminar
es de 0.5996 ft/s y V experimental promedio para flujo turbulento es de 2.0054 ft/s, U
teórico para fluido de operación agua-agua de 300 a 20000 W/m2 ºC vs.U experimental
promedio para ambas configuraciones 2581.6309 W/m2 ºC y Rf teórico < 0.0020 vs Rf
experimental promedio 0.0000287), para ambas configuraciones y se muestran en la
tabla 5.
Los datos obtenidos en las pruebas pilotos al igual que los resultados son
representados gráficamente para facilitar el análisis e interpretación de los mismos (ver
gráficas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Con estas pruebas se logro verificar el correcto
funcionamiento del sistema y de cada uno de los elementos de medición y control de las
variables asociadas al mismo.
81
CAPÍTULO IV
IV.3. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE LA GUÍA DE PRÁCTICAS
El diseño y elaboración de la Guía de Prácticas “Sistema Intercambiador de
Calor”, queda disponible para su utilización por parte de los estudiantes de la escuela de
Ingeniería Química. Con este logro se refuerza el programa de la asignatura de
laboratorio de Operaciones Unitarias I.
Tabla 4.2.- Configuración en Contra Corriente
Q(ft3/min)
OS
D
A
RV
Temperatura (ºC)
A.P. (entrada)
A.E. (entrada)
A.P. (salida)
A.E. (salida)
63,4
23,6
56,9
33,7
58
24,7
51,8
32,5
56,6
27
50
32,4
51,9
27,7
46,5
32,3
49,4
28
44,1
32
A.P.: Agua de Proceso
A.E.: Agua de Enfriamiento
Fuente: Chourio – Vilchez. 2005
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
DE
0,12
0,3
0,4
0,5
0,56
Gráfica 1
TEMPERATURA
Configuración en Contra Corriente
70
70
60
60 Q(ft3/min)=0,12
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
1,025
Q(ft3/min) =0,56
0
2,05
DISTANCIA DESDE LA ENTRADA DEL FLUIDO CALIENTE -->
En la presente gráfica se puede observar el comportamiento de las temperaturas para dos caudales
distintos, uno de 0.12 ft3/min (mínimo caudal) y 0.56 ft3/min (máximo caudal). El flujo de proceso (rojo)
va de izquierda a derecha y el flujo frió (azul) va de derecha a izquierda.
84
CAPÍTULO IV
Tabla 4.3.- Configuración en Co-Corriente
Temperatura (ºC)
A.P. (entrada)
A.E. (entrada)
A.P. (salida)
A.E. (salida)
49,4
24,7
44,8
30,8
46,5
25,3
42,5
30,3
44,9
26,1
40,8
29,9
43
26,2
39
29,4
41,1
26,4
37,4
29
A.P.: Agua de Proceso
A.E.: Agua de Enfriamiento
Fuente: Chourio – Vilchez. 2005
Q(ft3/min)
0,12
0,3
0,4
0,5
0,56
OS
D
A
RV
E
S
E
R 2
SGráfica
O
H
C
E
R
DE
TEMPERATURA
Configuración en Co-Corriente
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20 Q(ft3/min) =0,56
10
10
0
0
1,025
Q(ft3/min)=0,12
0
2,05
DISTANCIA DESDE LA ENTRADA DEL FLUIDO CALIENTE -->
En la presente gráfica se puede observar el comportamiento de las temperaturas para dos caudales
distintos, uno de 0.12 ft3/min (mínimo caudal) y 0.56 ft3/min (máximo caudal). El flujo de proceso (rojo)
y el flujo frió (azul) van en la misma dirección de izquierda a derecha.
85
CAPÍTULO IV
Tabla 4.4.- Configuración en Contra Corriente
Q(L/Hr)
q (w)
203,8812
509,7032
679,6043
849,5053
951,446
239,1
4616,21
4261,12
4537,3
4418,94
Tubos 1-2
Experimentales
q/l (W/m)
U(W/m2 ºC)
U (W/m2 ºC) ΔTlm
1168,2453
31,465
1166,38926 1237,38926
2699,2176
26,91
2251,81089
2783,0399
2776,3814
23,59
2078,5946
2663,1818
3633,567
19,19
2213,31839
3558,8979
4057,842
16,74
2155,5796
3905,41
Fuente: Chourio – Vilchez. 2005
Teórico
ΔTlm
29,69
25,5
24,59
19,6
17,39
q/l(W/m)
1166,38926
2251,81089
2078,5946
2213,31839
2155,5796
Gráfica 3
OS
D
A
RV
U(W/m2 ºC)
Coeficiente Global de transferencia de Calor (U) Vs. Caudal (Q) en
Contra Corriente
Tubos 1-2
E
S
E
SR
5000
O
H
C
4000 RE
DE
3000
U (Experimental)
2000
U (Teórica)
1000
0
0
200
400
600
800
1000
Q(L/Hr)
En la gráfica se observa el comportamiento del coeficiente global de transferencia de calor en función del
caudal manejado durante las pruebas pilotos y la comparación entre el U (teórico) y el U (experimental)
con una desviación máxima entre ambos de 4.0 %.
86
CAPÍTULO IV
Gráfica 4
Perdida de calor por Unidad de Longitud (q/l) Vs. Caudal (Q) en
Contra Corriente
Tubos 1-2
2500
q/l(W/m)
2000
1500
q/l (Teórica)
1000
q/l (Experimental)
500
0
0
500
Q(L/Hr)
1000
OS
D
A
RV
E
S
E
R
S
O
H
caudal manejado durante las pruebas
C pilotos para la configuración en contra corriente el calor máximo
E
R
E de longitud ocurrió en el segundo caudal calculado (509.7032 L/Hr) y la
retirado por
Dunidad
En la gráfica se observa el comportamiento de la perdida de calor por unidad de longitud en función del
comparación entre el q/l (teórico) y la q/l (experimental) con una desviación entre ambos de 0.0 %.
Tabla 4.5.- Configuración en Co-Corriente
Q(L/Hr)
q (w)
203,8812
509,7032
679,6043
849,5053
951,446
1444,13
2959,11
2998,57
3156,38
2872,31
Tubos 1-2
Experimentales
2
q/l (W/m)
U(W/m2 ºC)
U (W/m ºC) ΔTlm
1178,012
18,48
704,45292
1239,40877
2793,033
16,28
1443,46852
2902,78738
3180,7662
14,49
1462,71477
3141,63579
3771,5619
12,86
1539,69976
3636,1233
3922,4243
11,25
1401,12677
3707,161
Fuente: Chourio – Vilchez. 2005
Teórico
ΔTlm
17,91
15,67
14,67
13,34
11,91
q/l (W/m)
704,45292
1443,46852
1462,71477
1539,69976
1401,12677
87
CAPÍTULO IV
Gráfica 5
U(W/m2 ºC)
Coeficiente Global de transferencia de Calor (U) Vs.
Caudal (Q) en Co-Corriente
Tubos 1-2
5000
4000
3000
U (Experimental)
2000
U (Teórica)
1000
0
0
500
1000
Q(L/Hr)
OS
D
A
RV
E
S
E
R entre ambos de 5.48 %.
Smáxima
con una desviación
O
H
REC
En la gráfica se observa el comportamiento del coeficiente global de transferencia de calor en función del
caudal manejado durante las pruebas pilotos y la comparación entre el U (teórico) y el U (experimental)
DE
Gráfica 6
Perdida de Calor por Unidad de Longitud (q/l)
Vs. Caudal (Q) en Co-Corriente
Tubos 1-2
q/l(W/m)
2000
1500
q/l (Teórica)
1000
q/l (Experimental)
500
0
0
500
1000
Q(L/Hr)
En la gráfica se observa el comportamiento de la perdida de calor por unidad de longitud en función del
caudal manejado durante las pruebas pilotos para la configuración en co-corriente el calor máximo
retirado por unidad de longitud ocurrió en el cuarto caudal calculado (849.5053 L/Hr) y la comparación
entre el q/l (teórico) y la q/l (experimental) con una desviación entre ambos de 0.0 %.
88
CAPÍTULO IV
Gráfica 7
q(W)
Transferencia de Calor (q) Vs. Caudal (Q)
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
500
OS
D
A
RV
1000
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
E
En la gráfica se D
observa el comportamiento de la transferencia de calor en función del caudal, para ambas
Q(L/Hr)
q (Tubos 1-2) Contra Corriente
q (Tubos 1-2) Co-Corriente
configuraciones, donde la transferencia de calor en la configuración en co-corriente es un 35 % inferior a
la configuración contra corriente.
Tabla 5.- Velocidad y Resistencia de ensuciamiento de las Pruebas Experimentales
Q(ft3/min)
Velocidad
(ft/s)
Numero de
Reynolds
0,12
0,3
0,4
0,5
0,56
0,5996
1,3991
1,8655
2,3319
2,6117
1845 (L)
4379 (T)
5757 (T)
7171 (T)
7979 (T)
Contra Corriente
Rf
4,78315E-05
1,15841E-05
1,12323E-04
0
0
Co-Corriente
Rf
4,20514E-05
1,35372E-05
0
0
0
L= Flujo Laminar (Re< 2000) T= Flujo Turbulento (Re> 4000)
89
CONCLUSIONES
1. El diseño y la construcción de la base metálica móvil del SICDT fue un requisito
indispensable para la implantación de este sistema. Esta base cumple con los
requerimiento de peso del sistema y los esfuerzos que sobre el mismo ejercen los
fluidos que circulan a través de el durante su puesta en operación.
2. Las modificaciones realizadas al diseño original de los equipos permitió integrar
al SICDT con el Sistema de Enfriamiento (Torre de Enfriamiento) existente en
OS
D
A
RV
el laboratorio de operaciones unitarias. Para tal efecto se tomó en cuenta que la
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
E pilotos realizados en configuración contra corriente, se observó
Para las
Dpruebas
modificación realizada no altera la concepción original del Sistema de
Enfriamiento.
3.
que a mayor caudal (Q), la transferencia de calor (q) aumenta, debido a la
velocidad en que se encuentra ambos flujos. En el caso de co-corriente, la
transferencia de calor es mucho más baja con respecto a la configuración en
contra corriente, alrededor de 35% inferior.
4. De la observación de los resultados presentados en el capitulo IV, se concluye
que la configuración de flujos en contra corriente es más eficiente en la
transferencia de calor en comparación con la configuración de flujos en cocorriente. La configuración de flujo en contra corriente para la presente
investigación presenta una mayor perdida de calor por unidad de longitud y una
mejor transferencia de calor global, alrededor de un 34 % mayor a la
configuración de co-corriente, 14% mayor a lo que establece la teoría, alrededor
de un 20%.
5. Las pruebas pilotos, trabajando con ambas configuraciones duran un tiempo
aproximado de una hora y media, es decir que se pueden realizar las prácticas en
una sesión que dura tres horas, establecido por el programa de la asignatura de
Laboratorio de Operaciones Unitarias I.
RECOMENDACIONES
1.- Al momento de trabajar con el SICDT se recomienda seguir todas las normas de
seguridad que se presentan en la guía de prácticas (Ver anexo10), a fin de evitar daños a
personas, equipos e instalaciones.
2.- La caja de circuitos de las termocuplas podrán ser sustituidas por una caja digital, lo
cual permitirá trabajar con menos margen de error al momento de la toma de datos en
los experimentos.
OS
D
A
RV
3.- Se recomienda ampliar las investigaciones ya realizadas en este trabajo, con los
E
S
E
SR
O
H
C
E
R
4.- Se hace necesario
DE elaborar e implementar un programa de mantenimiento preventivo
intercambiadores de calor aletado, los tubos tres, cuatro y cinco, a fin de completar los
estudios de transferencia de calor en este tipo de equipo.
al SICDT (todos los equipos), con el objeto de garantizar la disponibilidad del mismo en
el Laboratorio de Operaciones Unitarias.
5.- Cambiar la escala de medición del rotámetro de ft3/min (sistema ingles) a L/hr
(sistema internacional).
BIBLIOGRAFÍA
1.- MC CABE Warren, SNITH Julian, HARRIOTT Peter. OPERCACIONES
UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA. España. Mc Graw Hill. 2002. 4ta Edición.
Pág. 1112.
2.- LIBERMAN Norman, LIBERMAN Elizabeth. A WORKING GUIDE TO
PROCESS EQUIPMENT. Metairie, Louisiana. Mc Graw Hill. 2002. 1era Edición. Pág.
425.
3.- LUDWIG, Ernest E. APPLIED PROCESS DESING FOR CHEMICAL AND
PETROCHEMICAL PLANTS/ VOLUME 3. Houston, Texas. Gulf Publishing
Company 1965. 1era Edición. Pág. 373.
OS
D
A
RV
E
S
E
S R V Jhon H. A HEAT TRANSFER TEXT
4.- LIENDHARD IV Jhon H., LIENDHARD
O
H
C USA. 2004. 3era Edición. Pág. 762.
BOOK. Cambridge, Massashusett,
E
R
DE