TP2_2 - Universidad Nacional de Salta

Universidad Nacional de Salta
Departamento de Física
Física 1 – 2006
2do Cuatrimestre
Trabajo Práctico Nº 2
Dinámica: Segunda Parte
Ejercicio Nº 14
Discute en grupo:
a) Una persona ejerce una fuerza sobre un escritorio y este no se mueve. ¿Por qué? La fuerza de fricción ¿es el par
de acción-reacción de la fuerza aplicada?
b) Las siguientes ecuaciones fre ≤ µeN y frc = µcN ¿Son ecuaciones vectoriales? Justifica tu respuesta.
c) ¿Las fuerzas de rozamiento estático y cinético dependen del tamaño del área de contacto?
d) Sobre la plataforma de un camión se encuentran varios objetos. Si el camión acelera, ¿qué fuerza actúa sobre los
objetos para que estos aceleren?
Ejercicio Nº 15
Un bloque de masa 0,50 kg viaja con una rapidez de 2 m/s en la dirección x sobre una superficie plana sin fricción.
Al pasar por el origen, el bloque experimenta durante 1,5 s una fuerza constante de 3 N que forma un ángulo de 60º
con respecto a la horizontal.
a) ¿Qué velocidad tiene el bloque al término de ese lapso?
b) ¿Qué dirección tiene el movimiento al término de los 1,5 s?
c) Si la fuerza se aplicara con un ángulo de 30º (en lugar de 60º) ¿Cambiarían los resultados de b) y c)?
Ejercicio Nº 16
a) Si el coeficiente de fricción estática entre una caja de 40 kg y el piso es de 0,650 ¿Con que fuerza horizontal
mínima debe tirar un trabajador para poner en movimiento la caja?
b) Si el trabajador mantiene esa fuerza una vez que la caja comienza a moverse y el coeficiente de fricción cinética
entre las superficies es de 0,50, ¿qué magnitud tendrá la aceleración de la caja?
c) Finalmente, si ahora el trabajador decide tirar la caja con una fuerza que forme un ángulo de 30º respecto a la
horizontal, ¿será mayor o menor la magnitud de la fuerza que debe aplicar para mover la caja?
v
Ejercicio Nº 17
Un camión que viaja a 80 km/h por una carretera recta y plana transporta un
cuerpo sobre su plataforma tal como muestra la figura. El coeficiente de
rozamiento estático entre el cuerpo y la plataforma es de 0,40.
a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre.
b) Determina la distancia mínima en que puede frenar el camión sin que el cuerpo
se deslice sobre la plataforma.
Ejercicio Nº 18
Se tienen tres masas conectadas y apoyadas sobre una mesa según se
muestra en la figura. La mesa tiene un coeficiente de fricción de 0,35.
Las masas son de 4,0 kg, 1,0 kg y 2,0 kg. Si las poleas no poseen fricción:
a) Determina la aceleración de cada bloque.
b) Determina las tensiones de las cuerdas.
2,0 kg
4,0 kg
1,0 kg
Ejercicio Nº 19
Se coloca un bloque A de 2 kg sobre un bloque B de 5 kg. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque B y
la superficie es de 0,2. Se aplica una fuerza horizontal F al bloque B.
a) Dibuja un diagrama de cuerpo libre para cada bloque. ¿Qué fuerza acelera a cada bloque?
b) Calcula la fuerza necesaria para tirar ambos bloques hacia la derecha con una aceleración de 3 m/s2.
c) Encuentra el coeficiente de rozamiento estático mínimo entre los bloques de tal forma que el bloque A no resbale
cuando se acelera a 3 m/s2.
Ejercicio Nº 20
a) Una bola de 0,50 kg de masa está unida al extremo de una cuerda de longitud 1,50 m. La cuerda puede soportar
una tension máxima de 50 N. ¿Cuál es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes que se rompa la cuerda,
si se hace rotar en un plano horizontal?
b) En un átomo de hidrógeno el electrón en órbita alrededor del protón experimenta una fuerza atractiva de
aproximadamente 8,20 x 10-8 N. Si el radio de la orbita es 5,3 x 10-11 m. ¿Cuál es la frecuencia en revoluciones por
segundo?
Ejercicio Nº 21
Un coche viaja por una carretera horizontal describiendo una circunferencia de 30 m de radio. Si el coeficiente de
fricción estática es de μe = 0,6:
a) Realiza un diagrama de cuerpo libre.
b) Calcula la velocidad máxima a la que puede ir el coche sin patinar.
Ejercicio Nº 22
Dos bloques están unidos por una cuerda que pasa por una
15 kg
polea sin rozamiento y de masa despreciable como indica la
5
figura. Si los planos son lisos:
kg
a) ¿Hacia dónde se moverá el sistema? ¿Qué tipo de
45º
movimiento realiza cada bloque?
30º
b) ¿Cuál es la aceleración de los bloques?
c) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
d) Repetir para el caso en que hay un coeficiente de rozamiento dinámico µc = 0,2 entre los bloques y las
superficies.
Ejercicio Nº 23
El péndulo simple es un sistema mecánico que se mueve en un movimiento
oscilatorio. Se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda
liviana de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo como
muestra la figura.
a) Plantea la ecuación de movimiento en la dirección tangencial para un punto
cualquiera de la trayectoria que describe la masa. ¿Qué sucede con la fuerza
en esa dirección? ¿Es constante? ¿Qué sucede con la aceleración? ¿De qué tipo
de movimiento se trata?
b) En este tipo de movimiento, si se desprecia la friccion con el aire y para
pequeños desplazamientos de la masa, el periodo de un pendulo simple se
relaciona con g y con L a través de la siguiente expresion: T = 2π (L/g)½.
Si el período de un péndulo de 70 cm de longitud es de 1,68 s. ¿Cuál es el
valor de g en el sitio donde está situado el péndulo?
L
θ
θmax
m
Ejercicio Nº 24
Una partícula de masa M = 0,305 kg se mueve en sentido contrario a las manecillas del reloj en un círculo horizontal
de radio r = 2,63 m, con una velocidad constante v = 0,754 m/s. Determina, en el instante en que θ = 322° (medidos
contra las manecillas del reloj a partir de la dirección positiva de las x) las siguientes cantidades:
a) La aceleracion radial.
b) La aceleración tangencial.
c) La fuerza total sobre la partícula.
d) La componente de la fuerza total sobre la partícula en la dirección de la velocidad.
Ejercicio Nº 25
Tres cuerpos de masa M = 5 kg están unidos entre si por dos cuerdas que pueden soportar una tensión máxima T = 20
N. Los cuerpos se encuentran sobre una superficie horizontal y los coeficientes de rozamiento son μ1 = 0,3; μ2 = 0,2;
μ3 = 0,1.
a) Si se aplica al cuerpo tres una fuerza F que aumenta lentamente ¿Qué cuerda se rompe y con que fuerza mínima
ocurrirá?
b) ¿Cuál será la respuesta si se aplica la fuerza al cuerpo uno?
1
2
3
F