MEDIDAS MEDIDAS DE ÁNGULOS

MEDIDAS DE ÁNGULOS
La unidad de medida de un ángulo es el Grado
rado Sexagesimal,
Sexagesimal el cual se
denota del valor seguido del símbolo º,, siendo su unidad de medida
internacional. Por ejemplo 45 grados se escriben 45º.
Para determinar la medida de un grado, se divide un ángulo completo (una
circunferencia) en 360 partes iguales (por eso su denominación
sexagesimal).
UNIDAD DE MEDIDA DE UN ÁNGULO: SISTEMA SEXAGESIMAL
Los ángulos se miden en Grados (º), Minutos (') y Segundos (")
Por ejemplo:
24º 23' 18 "
se lee 24 grados 23 minutos y 18 segundos
35º 46' 45"
se lee 35 grados, 46 minutos y 45 segundos
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EQUIVALENCIAS DE GRADOS EN MINUTOS Y SEGUNDOS
• Un grado sexagesimal tiene 60 minutos: 1º = 60'
• Un minuto sexagesimal tiene 60 segundos: 1' = 60"
• Un grado sexagesimal tiene 3,600 segundos: 1° = 3,600 "
INSTRUMENTOS PARA LA MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Para medir ángulos, se utilizan diferentes instrumentos, algunos muy
exactos, que entregan la información en grados, minutos y segundos como
es el caso del Sextante, que es utilizado por profesionales en mediciones en
terreno, y otros no tan exactos que nos proporcionan información
aproximada en grados solamente, como es el caso del Transportador, que
es utilizado generalmente por los estudiantes y algunos dibujantes.
Sextante
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Transportador
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INFORMACIÓN
ÓN ADICIONAL:
OPERATORIA CON LOS ÁNGULOS
E ANGULOS DE FORMA GRAFICA
SUMA DE
La suma de dos ángulos, resulta ser un nuevo ángulo, cuya medida ó
amplitud es la suma de las medidas ó amplitudes de los dos ángulos
sumados.
Sean los ángulos α y ß a sumar. La suma entre ellos la llamaremos γ. Luego
tenemos:
α+ß=γ
=
SUMA DE ANGULOS DE FORMA NUMERÍCA
Para sumar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se
ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
colocan los grados
os debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y
los segundos debajo de los segundos; y se suman.
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Por ejemplo:
33º 15' 13"
+ 34º 23' 34"
_______________
67º 38' 47"
RESTA DE ANGULOS DE FORMA GRAFICA
La resta de dos ángulos es
s otro ángulo cuya medida ó amplitud es la
diferencia (resta) entre la medida ó amplitud del ángulo mayor y la medida ó
amplitud del ángulo menor.
Sean los ángulos α y ß a restar, siendo α > ß. La diferencia entre ellos la
llamaremos γ. Luego tenemos:
α-ß=γ
=
RESTA DE ANGULOS DE FORMA NUMÉRICA
Para restar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se
ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
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colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y
los segundos debajo de los segundos; y se restan.
Por Ejemplo:
25º 45' 34"
- 24º 34'
23"
______________
01º
11'
11"
PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA
GRAFICA
La multiplicación de un número natural por un ángulo es otro ángulo cuya
medida ó amplitud es la suma de tantos ángulos consecutivos iguales al
dado, como indique el número natural.
Sea el ángulo α que se desea multiplicar por el número entero natural 3,
entonces la multiplicación 3*a, está dada en forma gráfica por:
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PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA
NUMERICA
Para multiplicar un ángulo por un número natural, se multiplican los
segundos, minutos y grados por el número natural dado.
Por ejemplo:
Multiplicar 12º 13' 14" por el número natural 2.
Tenemos:
2 * (12º 13' 14") = 2*12º 2*13' 2*14" = 24º 26' 28"
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA GRAFICA
La división de un ángulo dado por un número entero natural, es hallar otro
ángulo tal que multiplicado por ese número da como resultado el ángulo
original.
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA NUMERICA
Para dividir un ángulo de forma numérica, se deben dividir los grados, los
minutos, y los segundos por dicho número.
Por ejemplo:
Dividir 36º 48' 24'' entre 3
Dividimos cada una de las medidas en 3, y tenemos:
36º/3 48'/3 24"/3 = 12º 16' 8"
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