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Práctica de Campo magnético
Un electrón se mueve en el eje positivo de las x, con una velocidad de
.
Entra a una región cuya campo magnético es 0.8T en la dirección positiva del eje de la z.
¿Cuál será la magnitud y dirección de la fuerza magnética que experimenta el electrón?
Hazlo:
1.Aplicando la fuerza de Lorentz directamente.
2.Mediante la regla de la mano derecha.
3.84x10-14 N i
En este caso, tenemos únicamente que substituir los datos
(1)
Utilizando los datos numéricos, tenemos (con
)
(2)
Apartado 2.
El módulo de la fuerza será
(3)
Para saber la dirección, usa la regla de la mano derecha. Como la velocidad va en el eje x
(positiva) y el campo en el z (positivo también), el producto vectorial de ambas va en la
dirección negativa del eje y. Pero como la carga es negativa (como vemos por el signo de la
ecuación (3)), entonces la fuerza irá en el sentido positivo del eje y. Es decir
¿Con qué radio de curvatura se mueve una partícula con
de carga y 0,5mg de masa cuando
entra en una región con campo magnético de módulo 2T, perpendicularmente a las líneas de
campo, y con una velocidad de 1000Km/s?
Un electrón se mueve con una velocidad de
. Con una dirección ortogonal a su
velocidad actúa un campo magnético de módulo 10T. Calcula:
1.Fuerza que experimenta el electrón a causa del campo magnético.
2.Radio de la curvatura de su trayectoria.
3.Tiempo que tarda el electrón en describir una circunferencia completa.
Datos:
,
.
A partir de la ley de Lorenz, se obtiene fácilmente el resultado
(1)
Apartado 2.
Como la fuerza magnética es central en este caso:
(2)
Substituyendo valores, tenemos
(3)
Apartado 3.
Por un lado,
, y por otro
. Entonces
¿Con qué radio de curvatura se mueve una partícula con
de carga y 0,5mg de masa cuando
entra en una región con campo magnético de módulo 2T, perpendicularmente a las líneas de
campo, y con una velocidad de 1000Km/s?
Según la ley de Lorenz, la partícula se ve sometida a una fuerza definida por
. Esta fuerza es central, ya que siempre es perpendicular a la velocidad. Por
tanto, podemos igualar, su módulos con la fuerza centrípeta:
(1)
Despejando r y sustituyendo los valores que tenemos:
Determina la fuerza que ejerce un hilo conductor recto de 5m de longitud, por el que circula una
corriente de 5A, sobre otro hilo paralelo y igual al primero, separado 10cm de éste, por el que
circula una corriente de 10A en el mismo sentido.
En la figura se muestran dos regiones contiguas: a la izquierda está presente un campo
eléctrico uniforme (E) en la dirección y sentido mostrados en la figura, y en la derecha un
campo magnético uniforme (B) orientado "hacia adentro". La división entre las dos
regiones es imaginaria, no hay ningún tipo de barrera.
Figura 1.
Dejamos una partícula cargada en reposo en la región izquierda, a una distancia de la
división entre las dos regiones.
1.Expresa la velocidad con la que la partícula llega a la "división" en función de la
distancia, el módulo del campo eléctrico y la masa de la partícula.
2.¿Qué trayectoria seguirá la partícula? Justifícalo
3.¿Qué ocurre si dejamos la partícula en reposo ahora en un punto de la región derecha?
La fuerza que experimenta la partícula a causa del campo eléctrico es
(1)
A partir de
obtenemos la velocidad final
(2)
Apartado 2.
Primero, el campo eléctrico provocará que la partícula se mueva con la aceleración
mencionada, hasta llegar a la separación entre medios en un punto A, con una determinada
velocidad. Entonces, la fuerza magnética, perpendicular tanto al campo magnético como a
la trayectoria de la partícula, ejercerá de fuerza central para la partícula, que describirá una
semicircunferencia, hasta llegar otra vez a la separación, ahora en otro punto, B. Por inercia
seguirá desplazándose en línea recta hacia la izquierda pero con la deceleración causada por
el campo eléctrico, que acabará llevándola otra vez a B. Al volver a entrar en el campo
magnético, dado que se mueve en sentido inverso, describirá la misma semicircunferencia
pero al revés, entrando al campo eléctrico por A, y así repitiéndose el proceso.
Apartado 3.
Al estar la partícula en reposo, no actúa sobre ella ninguna fuerza en un campo magnético,
como muestra la fórmula
(3)
2
Id 53
Nivel
Secundaria
Dificultad
5
Una partícula atómica, inicialmente en reposo, se acelera mediante una diferencia de
potencial de 2000V. A continuación entra en una zona donde hay presente un campo
magnético uniforme de 0,1T, perpendicular a su trayectoria, y la partícula describe entonces
una circunferencia de radio 1m. Calcula la relación carga-masa (o carga específica, q/m).