Mejoramiento de Procesos por medio de toma de decisiones

Mejoramiento de Procesos
por medio de toma de decisiones
basada en datos
con MINITAB
(Complemento)
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Simbología en este documento
En este documento se hará uso de diferente nomenclatura.
Por ejemplo:
FILE ►Print Setup en donde el símbolo “►” significa, que el usuario debe acceder
a un submenú del menú FILE, según el ejemplo
MTB> en donde el símbolo “>” es parte de la nomenclatura de comandos de
MINITAB
Ctrl + S, que implica que el símbolo “+” muestra la unión de secuencia de teclas, en
este caso la tecla “Ctrl” seguida de la tecla “S”
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Diseño Experimental Básico
El diseño experimental, abreviado en
inglés como DEX, los analistas,
deliberadamente cambia uno o más
factores, variable de procesos, con el
fin de observar si los efectos de los
cambios tienen relación con las
variables de respuesta.
No obstante, a manera de lograr un
enfoque más integral de lo que es
diseño experimental, se dirá que un
buen analista debe manejar con
propiedad al menos las siguientes
herramientas estadísticas antes de
ingresar en el diseño experimental:
Comúnmente cuando se habla de diseño
experimental, la mayor parte de los
analistas evoca técnicas como diseño
factorial, diseño de Taguchi, PlacketBurman, Central Composite,
Superficies de Respuesta, entre otros.
•
•
•
•
Y esto está bien.
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Tamaño de Muestra
Pruebas de Hipótesis
ANOVA
Análisis de Regresión y Correlación
Y conocedor de lo anterior, el estudio y
aplicación del diseño experimental le
resultará mucho más sencillo, que si
asume que es un concepto separado,
o independiente.
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Diseño Experimental Básico
Muchos de los experimentos
estadísticos son conocidos como
1FAT (del inglés, 1 Factor at a
time).
El diseño experimental que se cubrirá
en este documento es el diseño
factorial completo y fraccionado, a
un nivel básico, y prácticamente
ilustrativo.
Este enfoque de 1FAT no es
incorrecto si la parsimonia lo
apoya, pero desde un punto de
vista analítico, es común necesitar
experimentos de exploración, u
optimización que consideren más
de un factor a la vez.
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Diseño Experimental Básico
Wortman et al, citan muchas ventajas del
uso de un cuidadosamente
planificado diseño de experimentos,
dentro de lo que se destaca:
1.
2.
3.
El impacto del diseño experimental sobre
la calidad, confiabilidad y
productividad de los procesos puede
ser muy significativo.
Muchos factores pueden ser
evaluados a la vez
Conocimiento estadístico profundo
no es siempre necesario, para
obtener beneficios de la
experimentación estándar
planificada
Si factores significativos se han
omitido del modelo, los resultados
del modelo lo señalarán (quizás no
cuáles factores, pero si la ausencia
de al menos un factor más)
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Diseño de Experimentos>Usos
Los principales usos de los diseños de
experimentos podrían resumirse en:
•
•
•
•
•
•
•
Escogencia entre múltiples
alternativas
Seleccionar los factores principales
afectando el desempeño de un
indicador
Mejorar la exactitud de un proceso
Disminuir la variabilidad de un proceso
Maximizar o minimizar el desempeño
de un variable de respuesta
Hacer un proceso robusto
Buscar múltiples metas
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Diseño Factorial>Terminología
La terminología utilizada en la jerga de
diseño de experimentos es amplia,
abundante.
Este documento no pretende ser un
compendio de esa terminología.
Muchos de los conceptos y términos se
asocian a otras técnicas estadísticas.
MINITAB 15 Stat Guide y MINITAB Help
son excelente fuentes de referencia
para el interesado en profundizar en
estos conocimientos.
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DOE Factorial
2
k
Este tipo de DOE trata de problemas en
donde se tienen dos factores, y cada
factor presenta dos niveles.
En este caso, los factores son:
•
•
Presión
Temperatura
Y cada uno será evaluado en dos niveles.
Supongamos:
Presión: 80 psi y 120 psi
Temperatura: 100 F y 120 F
Por ejemplo: se quiere determinar cuál es
la mejor combinación de presión y
temperatura para un máquina de
inyección de plástico, y se considera
que estos son los principales factores
que determinan la mejor calidad del
producto resultante.
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+
b
ab
1
a
Factor B
Uno de los diseños de experimentos más
empleados en la industria es el diseño
2-a-la-K
-
-
Factor A
+
DOE Factorial
Efecto Factorial
Corrida
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I
A
B
AB
1
(1)
+
-
-
+
2
a
+
+
-
-
3
b
+
-
+
-
4
ab
+
+
+
+
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DOE Factorial>Efectos
A = y A+ − y A−
Efecto Principal de Factor A:
Efecto Principal de Factor B:
Efecto Principal de Factor B:
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=
a + ab b + (1) 1
[a + ab − b − (1)]
−
=
2n
2n
2n
B = yB+ − yB−
b + ab a + (1) 1
[b + ab − a − (1)]
=
−
=
2n
2n
2n
AB =
ab + (1) a + b 1
[ab + (1) − a − b]
−
=
2n
2n
2n
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DOE Factorial>Suma de Cuadrados
Suma de Cudrados
(contrast ) 2
SS =
n∑ (contrast coefficients ) 2
SS A
2
[
a − ab − b − (1)]
=
4n
2
[
b + ab − a − (1)]
SS B =
4n
2
[
ab + (1) − a − b]
SS AB =
4n
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DOE Factorial>Tabla de ANOVA
Fuente de
Variación
Tratamiento A
Suma de
Cuadrados
Grados
de
Libertad
Cuadrado
Medio
SS A
a −1
MS A =
SS A
a −1
MS A
MS E
SS B
b −1
MS B =
SS B
b −1
MS B
MS e
SS AB
( a − 1)(b − 1)
SS AB
( a − 1)(b − 1)
MS AB
MS E
SS E
ab ( n − 1)
SS T
abn − 1
Tratamiento A
Interacción
Error
Total
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F0
MS AB =
MS E =
SS E
ab ( n − 1)
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DOE Factorial>Ejemplo
En grupo, utilice la catapulta y
MINITAB 15 para realizar un
experimento factorial de dos
factores a dos niveles.
Cada grupo tendrá los siguientes
factores:
Lanzador (A y B)
Ángulo de la Liga (1 y 2)
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Este experimento tendrá dos réplicas y
dos repeticiones.
El facilitador tomará unos minutos para
reforzar los conceptos de réplicas y
repeticiones.
El objetivo es doble:
Maximizar la distancia
Disminuir la variabilidad
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DOE Factorial>Ejemplo
Por medio de MINITAB 15 se resolverá el
ejercicio.
Acceda al menú:
Stat► DOE ► Factorial ► Create
Factorial Design
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DOE Factorial>Ejemplo
Una vez en el menú Create Factorial
Design, seleccione:
~2-level factorial (default generators)
Prosiga y oprima el botón:
Display available Designs
Luego, en la ventana Create Factorial
Design, oprima el botón Designs
Asegúrese de anotar 2 réplicas
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DOE Factorial>Ejemplo
Nuevamente, en la ventana Create
Factorial Design, oprima el botón
Factors
En la ventana de Factors, edite el nombre
de los factores, y los valores de las
posiciones Low y High.
Oprima OK
En la ventana Create Factorial Design,
haga clic sobre el botón Options.
Una vez en la ventana de Options,
asegúres de marcar Randomize Runs.
Oprima OK y vuelva a presionar en OK
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DOE Factorial>Ejemplo
MINITAB 15 le proporcionará el
arreglo aleatorio para
proceder con el DOE
Factorial, tal y como se
muestra en la imagen al lado.
El facilitador le orientará acerca
de la toma de datos y
registro, para un mejor
ejercicio
Es de esperar que dado que son
arreglo aleatorios, todos los
grupos tendrán resultados
diferentes.
En la columna C7, escriba
“Distancia”, y en la columna
C8, escriba “Rango”
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DOE Factorial>Ejemplo
Tras haber realizado la
recolección de datos, ingreso
de en MINITAB 15, y análisis,
proceda a concluir,
complemente con otras
herramientas de MINITAB 15
y comparte los resultados con
el resto de los equipos.
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DOE Factorial>dos niveles y tres factores
Para mostrar este otro tipo de aplicación
del diseño factorial, se utilizará un
ejemplo, desarrollable por el lector en
MINITAB 15.
El facilitador le indicará los pasos a seguir.
Problema
Una empresa sabe que hay tres factores
involucrados en obtener un espesor
delgado. El espesor n debe medir
menos de 7 mm, y no más de 12 mm.
Los factores que se conocen son:
Velocidad de la máquina (1 m/s, 5 m/s)
Presión (120 psi , 150 psi)
Ángulo ( 30º, 60 º)
Se correran dos réplicas, una repetición
por réplica.
Pero, en la medida que la pieza tenga
más espesor, es un costo adicional, ya
que cada milímetro de espesor tiene
un precio de $50.
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DOE Factorial>dos niveles y tres factores
Tome unos minutos, y en grupo, explore el
menú de MINITAB 15, y figure cómo
configurar el DOE.
Problema
Una empresa sabe que hay tres factores
involucrados en obtener un espesor
delgado. El espesor n debe medir
menos de 7 mm, y no más de 12 mm.
Pero, en la medida que la pieza tenga
más espesor, es un costo adicional, ya
que cada milímetro de espesor tiene
un precio de $50.
Los factores que se conocen son:
Factor A: Velocidad (1 m/s, 5 m/s)
Factor B: Presión (120 psi , 150 psi)
Factor C: Ángulo ( 30º, 60 º)
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DOE Factorial>dos niveles y tres factores
Los pasos a seguir en MINITAB 15,
son similares a los que se
tomaron en el ejercicio del
Factorial 2 a la 2.
A continuación se muestra una
secuencia de imágenes, del
resultado final del ejercicio.
El facilitador estará con usted,
ayudandole a que usted mismo lo
resuelva
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Ejercicio DOE Adicional
El siguiente ejercicio adicional, debe ser
resuelto en grupo.
Cada grupo deberá:
1.
Indicar que tipo de DOE se puede
aplicar
2.
¿Se puede resolver por medio de
ANOVA?
3.
Antes de aplicar DOE o ANOVA,
utilice los siguientes gráficos para
entender mejor el comportamiento
de los datos:
1. Individual data plot
2. Box Plot
3. Dot Plot
4.
Aplique un análisis de estadística
descriptiva a los datos
5.
Comprueba los supuestos de
normalidad de los datos y de
igualdad de varianzas
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6.¿Qué sucede si se compara cada factor,
para cada nivel, por medio de pruebas
de hipótesis?
7. Proceda a ejecutar el diseño
experimental más conveniente, según
usted lo considere.
El facilitador le ayudará en este proceso.
A continuación los datos del ejercicio.
Problema:
Se están probando tres tipos de resina, a
tres diferentes niveles de presión, para
determinar cuál es la combinación que
maximiza la producción por hora.
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Ejercicio DOE Adicional
Tipo de
resina
40 psi
A
130
155
34
40
20
70
74
180
80
75
82
58
150
188
136
122
25
70
159
126
106
115
58
45
138
110
174
120
96
104
168
160
150
139
82
60
B
C
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80 psi
120 psi
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Total
998
1300
1501
References
1. Aczel, Amir (1989). Complete Business Statistics, Richard D. Irwin INC.
2. Advanced Regression and ANOVA, MINITAB Inc. Training Material
3. Wikipedia. The free encyclopedia http://en.wikipedia.org/
4. Blackberry & Cross databases
5. MINITAB Stat Guide at MINITAB 14 software
6. CQE preparation material. Edwin Garro, 2000
7. Implementing Six Sigma. Smarter Solutions Using Statistical Methods. Forrest W.
Breyfogle III
8. Design and Analysis of Experiments. Fifth Edition. Douglas Montgomery
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Aclaraciones
Este documento utiliza material contenido en MINITAB 15. Todos esos ejemplos son
propiedad de MINITAB Inc.
Esta obra pretende funcionar como un complemento didáctico para todos aquellos
usuarios de MINITAB 15, que son hispano-parlantes, y como una guía para los
representantes de MINITAB en América Latina.
Puede entonces catalogarse este documento como una guía ampliada a la ayuda
(HELP) de MINITAB 15, para usuarios que recientemente se introducen al uso del
software.
No es el propósito de este documento ser un libro en estadística, mejoramiento continuo
o similar, ni tampoco pretende este material reemplazar el entrenamiento certificado
de MINITAB Inc., el cual se recomienda grandemente.
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Todas las figuras y datos, así como el logo y el
nombre referentes a MINITAB 15,
pertenecen a MINITAB Inc.
Windows, Microsoft, Office, son marcas
registradas de Microsoft Inc.
Blackberry&Cross es representante oficial de
MINITAB Inc, en Centroamérica.
Blackberry&Cross, la marca y el logo, son
propiedad de Blackberry&Cross S.A.
Contáctenos:
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Teléfono: 506-297-4735
E-mail:
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Este documento fue preparado por
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no corresponde a MINITAB Inc, y para uso
exclusivo de Blackberry&Cross.
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