Demo Física - Movimientos de los cuerpos celestes

1. Claudio Ptolomeo
Se piensa que Ptolomeo nació entre los años 85 al 100 en Tolemaida, en el Alto Egipto, y
que murió en Alejandría, entre los años 165 al 170.
Como sucede con muchos de los científicos del periodo helenístico, se sabe muy poco
de la vida de Claudio Ptolomeo, salvo que vivió en Alejandría y que seguramente trabajo
en la mítica biblioteca de esa ciudad, cuna del saber de la Antigüedad. Ptolomeo es considerado como el último de los grandes científicos de la Edad Antigua, hasta el punto de
que muchas de sus ideas sobrevivieron sin discusión de ningún tipo a lo largo de 1 400
años, desde la Edad Media hasta el Renacimiento.
La Biblioteca de Alejandría dedicó gran parte de sus esfuerzos a recopilar los conocimientos
de la Antigüedad. Muchos de sus manuscritos fueron posteriormente traducidos al árabe
y, a través de la Escuela de Traductores de Toledo creada por Alfonso X El Sabio, llegaron
a Europa en el siglo XIII, traducidos al latín.
La concepción del Universo de Ptolomeo era una continuación de las ideas de Platón y
Aristóteles, aunque su método de trabajo era notablemente diferente. Ptolomeo partía
de planteamientos empíricos. A partir de estudiar gran cantidad de datos, construyó un
modelo geométrico que explicaba el movimiento de los planetas y sus posiciones, pasadas y futuras.
En el campo de la astronomía, Ptolomeo fue mucho más allá de su Teoría Geocéntrica.
Catalogó 1 022 estrellas con 48 constelaciones cuyas descripciones aún se utilizan hoy,
asignándoles un brillo y magnitud, y estableció normas para predecir los eclipses. Aplicó
sus estudios de astronomía a la astrología, creando los horóscopos. También aplicó sus
conocimientos de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol.
Ptolomeo también fue uno de los más eminentes geógrafos de la antigüedad. Realizó
una representación de la superficie esférica del globo sobre una superficie plana, utilizando un sistema de latitud y longitud que sirvió de ejemplo a los cartógrafos durante
siglos.
Asimismo, en el campo de la óptica investigó las propiedades de la luz y el color, sobre
todo de la refracción y la reflexión. Su obra Óptica es un buen tratado sobre la teoría
matemática de las propiedades de la luz.
movimiento de los planetas a través de la historia
Ptolomeo aplicó la política de la escuela de Alejandría, unificando los conocimientos
astronómicos del mundo griego. Entre sus principales obras destaca la obra que le diera
fama universal: El Almagesto. Esta obra, de título árabe y cuyo titulo original era Colección
Matemática, constaba de 13 volúmenes, que constituían el resumen de quinientos años
de astronomía griega. En esta obra, Ptolomeo presentaba su Teoría Geocéntrica, vigente
hasta la aparición de Nicolas Copérnico. La teoría Ptoloméica describía un universo en el
que la Tierra se encontraba fija y rodeada por 8 esferas: las primeras 7 correspondían al
Sol, la Luna y los 5 planetas conocidos en ese momento, mientras que la octava se asignaba a las estrellas fijas.
UNIDAD
Movimientos de los cuerpos celestes 1. El
BIOGRAFÍAS
Ptolomeo cambió la visión del universo en su intento de explicar científicamente la
mecánica de los astros, que anteriormente se asignaba a la magia o la voluntad de los
dioses. El hecho de que su equivocada teoría haya permanecido vigente tanto tiempo
fue debido a que determinadas religiones encontraron compatible la teoría geocéntrica
con sus creencias.
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UNIDAD
2. Momento de inercia en distribuciones
continuas de masa
La mayoría de los sólidos son distribuciones continuas de masa, donde no es posible
hablar de un número n de partículas que los compongan. En esos casos debemos recurrir
al cálculo integral para hallar los momentos de inercia.
Por ejemplo, queremos calcular el momento de inercia de una barra lineal homogénea
de masa m y longitud l, alrededor de un eje que pasa por su extremo. Para ello, dividimos
la barra en elementos de masa dm, que se encuentran a distancias xi del eje, todas ellas
comprendidas entre las dimensiones de la barra, es decir, entre 0 y l.
Así, el momento de inercia será:
冕
I
I ⫽ x2 dm
0
Donde:
dm ⫽ ␳ dV ⫽ ␳S dx
Por lo que, I será:
冕x
I
0
2
冕
I
dm⫽␳S x2 dx⫽␳S
0
冸 3 I 冹 ⫽ 3 I (SI)␳⫽ 3 I V␳⫽ 3 ml
1
3
1
2
1
2
1
2
Movimientos de los cuerpos celestes 5.2. Momento angular y momento de inercia de un sólido en rotación
AMPLIACIONES
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UNIDAD
3. El agujero negro de la Vía Láctea
En noviembre de 2005 un grupo de científicos de Shangai observó un enorme agujero
negro en medio de la Vía Láctea. El Sagittarius A* (nombre con el que fue bautizado) tiene una masa cuatro millones de veces mayor que la del Sol.
Este agujero negro, como todos, se formó a partir de una estrella moribunda que cumplía ciertas características. Si la masa de la estrella es inferior a 1,5 veces la masa del Sol,
esta se podrá convertir tanto en una enana blanca como en una estrella de neutrones
pero si la masa de la estrella es superior a ese valor crítico, al morir, es posible que la
estrella se convierta en un agujero negro.
Durante la muerte de este tipo de estrellas, su masa aumenta de forma tan brutal que su
campo gravitatorio hace que los rayos de luz que parten de las mismas se «doblen» de
nuevo hacia ellas. Al llegar a un punto crítico, el campo gravitatorio crece de forma exponencial e impide incluso que la luz salga de la estrella. Por eso no son visibles a simple
vista y solo pueden ser detectados por la emisión de rayos X que provocan.
Entonces, si el comportamiento «normal» de un agujero negro es atraer a su interior (por
el extraordinario campo gravitatorio) todo lo que tiene cerca y además no permite que
nada escape de él, ¿sería posible que el Universo entero fuera engullido por los agujeros
negros?
No, afortunadamente. El Universo es suficientemente grande como para que esto no
ocurra. El radio de acción en el que el agujero negro absorbe todo lo que encuentra es el
denominado radio de Schwarzchild y no suele encontrarse demasiado alejado. Por ejemplo, para un agujero súper masivo como el de la Vía Láctea este radio es de tan solo 7,8
millones de kilómetros. Así que los agujeros negros podrán tragarse cuerpos cercanos
(que se encuentren dentro de su radio de acción) pero nada más.
De todas maneras, nuestro Sistema Solar está suficientemente lejos del Sagittarius A* y
además el Sol no tiene masa suficiente para convertirse en un agujero negro, así que de
momento podemos estar tranquilos al respecto. Pero a pesar de que los datos proporcionan cierta tranquilidad, los científicos no pierden de vista los ya descubiertos agujeros
negros y las estrellas moribundas que puedan convertirse en uno de ellos.
1 En Mercurio existe un fenómeno que se denomina amanecer doble. El Sol sale, se detiene, se esconde casi
por donde salió y vuelve a salir. ¿A qué es debido este fenómeno?
2 Si se derritiesen los polos, la duración de los días cambiaría. ¿Por qué?
Movimientos de los cuerpos celestes 5.4. Momento angular y rotación de los cuerpos celestes
FÍSICA, TECNOLOGÍA, SOCIEDAD Y MEDIO AMBIENTE
3 ¿Por qué la duración de los días varía unas milésimas de segundo cada siglo?
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Científicos chinos divisan un enorme agujero negro en la Vía Láctea. En El Mundo (en línea) [Fecha de consulta:
26 de Noviembre de 2008]. Disponible en
http://www.elmundo.es/elmundo/2005/11/02/ciencia/1130960906.html
RIBAS, Mariano
Historia de las estrellas, la vida del sol, las supernovas, los agujeros negros: de las constelaciones a las galaxias y la
maquinaria estelar. Ed. Capital Intelectual.
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UNIDAD
1 Movimientos de los cuerpos celestes
Solucionario
3. El agujero negro de la Vía Láctea
1 Unos cuatro días antes de del perihelio la velocidad an-
gular orbital de Mercurio se iguala a su velocidad angular de rotación por lo que el sol parece detenerse. Justo
en el perihelio, la velocidad angular orbital de Mercurio
supera a la de rotación por lo que el Sol parece retroceder y cuatro días después del perihelio el Sol retoma su
movimiento normal pasando por esos dos puntos. De
ahí el fenómeno.
2 Debido a la conservación del momento angular. Al de-
rretirse los polos la distribución de la masa de la Tierra
cambiaría y aumentaría su momento de inercia. Para
conseguir mantener constante el momento sería necesario que disminuyera la velocidad angular y que, por
tanto, los días se alargaran.
3 Hay varias razones, pero la principal la constituyen las
mareas que, debido a un cambio en la distribución de
masa de la tierra, también produce una disminución
de la velocidad de rotación de la Tierra y un aumento de
la duración de los días.
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