Práctica sobre la ley de enfriamiento de Newton

XXXV Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Práctica sobre la ley de enfriamiento de Newton
nºpag
Práctica sobre la ley de enfriamiento de Newton
A.Gayol1*, L. Mourelle1, V. Tricio2, J.L. Legido1
1Departamento
2Departamento
de Física Aplicada, Universidad de Vigo, Lagoas-Marcosende s/n, 36310 Vigo, España.
de Física, Universidad de Burgos, Plaza de Misael Bañuelos s/n, 09001 Burgos, España.
*[email protected]
Introducción
El estudio experimental del intercambio térmico entre diferentes cuerpos es de interés para el
aprendizaje de estudiantes de los primeros cursos de grados, por lo que resulta muy común realizar
experiencias de laboratorio en las que se transfiera calor por conducción entre sólidos o líquidos.
Para los estudiantes que cursan el Grado de Física o el de Ciencia y Tecnología de los Alimentos
también importa el estudio de la transferencia de calor entre un cuerpo y el medio ambiente que le
rodea, pero es menos común incorporar este contenido formativo. En base a esa necesidad, se
presenta una práctica de laboratorio para estudiar el enfriamiento de sólidos cuando están rodeados
de un medio ambiente frío. La experiencia realizada, en particular está acomodada al nivel
formativo del primer curso de los Grados, por lo que no se pretende atender a la descripción
detallada de los tres mecanismos que se dan de transmisión de calor, sino más bien comprobar que
se pueden obtener buenos resultados experimentales mediante la sencilla ley empírica de Newton.
Es formativo también que el alumno conozca el experimento histórico que fue desarrollado por
Isaac Newton en el siglo XVIII, en el que al calentar un bloque de hierro, hacerlo llegar al rojo vivo
y retirarlo del fuego, observó que el bloque se enfriaba más rápido, cuanto más caliente estaba. En
este estudio se realiza un desarrollo a modo de guía didáctica para que el alumno de primer curso de
grado realice un estudio termodinámico del proceso de enfriamiento.
Fundamento teórico
El fundamento del comportamiento de una curva de enfriamiento responde a la fórmula, siendo
𝑞̇ el calor y 𝑡 el tiempo [1].
𝑑𝑞
= 𝑘 · (𝑇 − 𝑇0 )
𝑑𝑡
A partir de esta ecuación se deduce que:
𝑞̇ =
𝑇 − 𝑇0 = (𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇0 ) · 𝑒 −𝑘𝑡
(1)
(2)
Donde T es la temperatura del cuerpo, T0 es la temperatura ambiental, k es una constante que
define el ritmo de enfriamiento (s-1), t es el tiempo (s) y Tmax es la temperatura inicial de la
experiencia. La constante 𝑘 es un parámetro que es función de la temperatura.
Desarrollo experimental
Para la realización de la experiencia práctica, se han empleado los siguientes materiales: Baño
termostático, Celda de experimentación, Sonda de temperatura, Sistema de adquisición de datos.
Para realizar las mediciones se utilizan dos baños termostáticos: En el primer baño se termostatizan
las muestras que han sido previamente introducidas en la celda, hasta que llegan a 60ºC. El segundo
baño termostático es en el que se introduce la celda de medida, (Fig. 1) que tiene una capacidad de
50 ml. Se utiliza una sonda termométrica para control externo de la temperatura. La sonda
termométrica se inserta en la muestra debidamente aislada y se conecta a un sistema de adquisición
de datos (Fig. 2).
Las etapas más significativas del proceso experimental son: Se procede a la preparación de la
muestra. Posteriormente se termostatiza a la temperatura de inicio de medida. Transcurrido el
tiempo adecuado, se extrae la celda del primer baño y se pasa al segundo baño termostático, donde
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la temperatura es constante. Para realizar las mediciones, se introduce la celda con la muestra de
medida en el baño termostático (en esta experiencia, el medio ambiente que rodea a la muestra es
agua), de forma que la celda quede suspendida y el agua la cubra. Posteriormente se van realizando
medidas del tiempo que lleva enfriar la muestra. Periódicamente se registran los valores de la
temperatura de la muestra que está en la celda, y del tiempo, en un determinado rango de
temperaturas que ha sido previamente determinado.
Figura 1. Montaje de la celda
Figura 2. Equipo de medida
Resultados y discusión
En la Figura 3 se muestra la curva de enfriamiento de un sistema formado por una mezcla de
arcilla y agua, donde se representa la temperatura (ºC) frente al tiempo (s) de experimentación. El
periodo de toma de muestra es cada 20 segundos. Aplicando logaritmos a la ecuación 2 resulta:
ln(𝑇 − 𝑇0 ) = 𝑙𝑛(𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇0 ) − 𝑘 · 𝑡
(3)
Aplicando ln(𝑇 − 𝑇0 ) frente al tiempo(s) como se muestra en la ecuación 3, da una recta en la
cual la pendiente es k (Fig. 4).
Figura 3. Representación de T frente al tiempo
Figura 4. Representación de ln(T-T0) frente al tiempo
Con todo ello, esta experiencia se adecúa al nivel de estudios para el que está prevista, de modo
que el alumno de 1º utilice ecuaciones lineales y polinómicas para tratar valores reales obtenidos de
un experimento.
Resaltamos que los resultados obtenidos permiten concluir que el método empleado es bueno,
por su precisión y sencillez tanto experimentalmente, como para el tratamiento de datos. Los cuales
han sido ajustados mediante la ecuación de Newton. El método, sin embargo, presenta la desventaja
de que en el momento que se cambia la celda de baño termostático, se produce una pequeña bajada
de temperatura, observándose la pérdida de alguna décima de grado Celsius, por ello esta fase del
proceso requiere una especial atención.
Agradecimientos
Se agradece la colaboración de Mª P. Salgado y S. Baz en las medidas experimentales.
Referencias
[1] J.W. Stout, 1968. Low temperature Calorimetry with Isothermal Shield and Evaluated Heat Leak. In:H.P.
McCullough, D.W. Scott, (Eds.), Experimental thermodinamics. Vol. I, Calorimetry and nonreactingsystems. IUPAC
publications, Norwich, UK, 215.