Lección 9 Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.

Lección 9
Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
1.
Corriente de desplazamiento de Maxwell.
1
2.
Ecuaciones de Maxwell.
2
3.
Repaso del movimiento ondulatorio.
3
3.1.
Ecuación de Onda.
3
3.2.
Ondas armónicas. Parámetros característicos.
5
3.3.
Fenómenos característicos de las ondas.
6
4.
Ondas electromagnéticas planas.
9
5.
Energía y momento de una onda electromagnética.
10
6.
El espectro de las ondas electromagnéticas.
12
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
1.-
1
Corriente de desplazamiento de Maxwell..
La Ley de inducción Faraday relaciona la circulación del campo eléctrico con la
variación del flujo de un campo magnético a través de la superficie definida por una
trayectoria cerrada. Es de esperar que exista una ley similar que relacione la
circulación de un campo magnético con la rapidez con que cambia el campo eléctrico.
La circulación de un campo magnético estático viene dada por la Ley de Ampère
" "
B ⋅ d ! = µ0Ineta , donde I es la corriente neta que atraviesa la superficie limitada por la
∫
C
curva cerrada C. Esta expresión es válida solo para casos estacionarios y cuasi
estacionarios. La Ley de Ampère se aplica a cualquier superficie que se apoye sobre
la curva C.
En la figura se ve se considera la carga de un
condensador. Aplicando la ley de Ampère a una
curva
I
C
vemos
que
la
superficie
S1 es
atravesada por la corriente de carga I, mientras
S1
que no hay ninguna corriente que atraviese S2,
S2
(que también se apoya en la curva C), ya que las
cargas se detienen en la placa del condensador.
Por tanto existe una ambigüedad en el planteamiento de la Ley de Ampère.
Maxwell demostró que esta ley puede generalizarse para incluir todos los casos si se
añade a la corriente de conducción I un término adicional Id llamado corriente de
desplazamiento de Maxwell, dada por:
"
dφ(E )
d " "
= ε0
Id = ε0
E ⋅ dS
dt
dt S
∫
[9.1]
C
y la Ley denominada ahora de Ampere – Maxwell queda como:
"
" "

dφ(E) 
d " "

Bd ! = µ0 I + ε0
E ⋅ dS
= µ 0I + µ 0 ε 0

C
dt 
dt S

C
∫
∫
[9.2]
Con esta modificación, la Ley de Ampère que sólo era válida para corrientes
estacionarias (o cuasiestacionarias a lo sumo) es válida para cualquier tipo de
corrientes. De esta forma, un campo magnético puede producirse, también,
variación de un campo eléctrico en el tiempo.
Apuntes de Fundamentos Físicos de la Informática. (© Dr. J. García Rubiano)
por
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
2.-
2
Ecuaciones de Maxwell.
Las ecuaciones de Maxwell relacionan los vectores campo eléctrico y
magnético con sus fuentes con sus fuentes que son las cargas eléctricas, las
corrientes y los campos variables. Estas ecuaciones juegan en el electromagnetismo
clásico el mismo papel que las Leyes de Newton en la mecánica clásica. Las
ecuaciones de Maxwell en el vacío son:
" " 1
1
• E ⋅ dS = Qint =
ρdV
S
ε0
ε 0 Vs
" "
• B ⋅ dS = 0
S
"
" "
dφ B
d " "
• E ⋅ d! = −
=−
B ⋅ dS
C
dt
dt SC
"
" "
" "


φ
d
E
 = µ 0 I + µ 0 ε 0 d E ⋅ dS
• B ⋅ d ! = µ0  I + ε0

C
dt SC
dt 

∫
∫
∫
()
∫
∫
()
∫
[9.3]
∫
La primera es La Ley de Gauss que nos indica que el campo electrostático está
creado por cargas eléctricas de forma que las líneas de campo serán abiertas con
origen en las cargas positivas y final en las negativas. La segunda ecuación establece
que el flujo del campo magnético es cero a través de cualquier superficie cerrada. Esta
ecuación describe el hecho experimental de que las líneas de campo magnético son
cerradas lo que implica la inexistencia de los polos magnéticos aislados. La tercera
ecuación es la Ley de Inducción de Faraday que establece que circulación del campo
eléctrico a lo largo de cualquier curva cerrada (fem) es igual a la variación del flujo
magnético a través de cualquier superficie S limitada por dicha curva cambiado de
signo. Los campos eléctricos originados de esta forma no son conservativos y tienen
líneas de campo cerradas. La cuarta ecuación es la Ley de Ampère–Maxwell que nos
indica que el campo magnético tiene su origen en las corrientes y en las variaciones
del flujo eléctrico.
Para zonas del espacio alejadas de las fuentes de los campos (cargas y
corrientes) quedan como:
" "
• E ⋅ dS = 0;
" "
• B ⋅ dS = 0
" "
d " "
B ⋅ dS
• E ⋅ d! = −
C
dt SC
" "
d " "
E ⋅ dS
• B ⋅ d ! =µ 0 ε 0
C
dt SC
∫
S
∫
∫
∫
S
∫
∫
que nos indican que pueden existir campo es en ausencia de cargas y corrientes.
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[9.4]
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
3
3.- Repaso del movimiento ondulatorio
3.1.- Ecuación de Onda.
Una de las principales consecuencia de las ecuaciones de Maxwell es que
predice la posibilidad de las ondas electromagnéticas. Por esto se repasan aquí
algunos conceptos del movimiento ondulatorio.
El movimiento ondulatorio estudia la propagación de una perturbación a
través del espacio. Decimos que un medio está perturbado o que está oscilando
cuando una propiedad física de él (la presión, la densidad, la temperatura, su
geometría) varía con el tiempo. Una perturbación puede estar constituida por un solo
pulso aislado o si la acción perturbadora continua periódica definida o indefinidamente,
la oscilación recibe el nombre de tren de ondas finito o indefinido respectivamente.
En un movimiento ondulatorio las partículas que constituyen el medio, no se
propagan con la perturbación, sino que se limitan a transmitirla por tanto puede
considerarse el movimiento ondulatorio como un transporte de energía y de cantidad
de movimiento desde un punto del espacio a otro sin transporte de materia. En las
ondas mecánicas (como las del agua las ondas sonoras o las de una cuerda) la
energía y el momento se transportan mediante una perturbación del medio que se
propaga
debido
a
las
propiedades
mecánicas
del
mismo.
En
las
ondas
electromagnéticas el transporte se produce mediante campos eléctricos y magnéticos
que pueden propagarse a través del vacío.
En un medio extenso, isótropo las ondas producidas por un foco o fuente se
propagan alejándose de dicho punto de forma radial. Llamaremos frente de onda al
lugar geométrico de los puntos del espacio que se encuentran el mismo estado de
vibración. Para distancias grandes a foco se puede considerar que los frentes de onda
son planos.
Aunque la naturaleza de los fenómenos ondulatorios es muy diversa hay
muchas características que son comunes a toda clase de ondas. Así, todas las ondas
obedecen a la misma ecuación diferencial llamada ecuación de ondas que en una
dimensión se escribe como:
∂ 2 ψ ( x, t ) 1 ∂ 2 ψ ( x, t )
= 2
c
∂x 2
∂t 2
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[9.5]
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
4
en la que c es la velocidad de la onda y ψ la función de onda que representa la
magnitud que varía en el movimiento ondulatorio. La solución general de esta
ecuación es:
ψ(x,t)=f1(x-ct)+ f2(x+ct)
[9.6]
Estas funciones corresponden a curvas viajeras, es decir que se mueven hacia la
derecha o hacia la izquierda sin deformarse.
ψ=ψ’
x,x’
X=X’
ψ
ψ’
ct
x’
X=X’
x
Como podemos ver en la figura la forma de la perturbación no cambia a
medidad que se desplaza. Podemos considerar que es el sistema el que se desplaza
con la función de forma que se cumplirá que:
ψ = ψ ' = f ( x' ) = f ( x − ct )
[9.7]
ψ ( x, t ) = f ( x − ct )
[9.8]
siendo x’ = x – ct. En definitiva
Cualquier perturbación que obedezca en todo instante esta relación, representa una
onda que se propaga hacia la derecha con velocidad de módulo c. Si cambiamos c por
–c la onda se propagará en sentido contrario.
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5
3.2.- Ondas armónicas: Magnitudes fundamentales.
Una posible solución a la ecuación de onda son las ondas armónicas que
corresponden a fenómenos en los que la perturbación es armónica de modo que los
cambios que experimenta la magnitud física también son armónicos. Estas ondas
responden a la expresión:
ψ( x, t ) = ψ 0 sen(kx − ωt )
[9.9]
Que es la expresión de una perturbación armónica que se propaga en la dirección del
eje x. Es decir una función de onda armónica plana. En esta expresión ψ0 representa
la amplitud y ω la frecuencia angular de la perturbación armónica.
ψ(x,t)
5.00
ψ(x,t)
λ
5.00
T
ψ0
ψ0
x
0.00
0.00
1.00
2.00
-5.00
t
0.00
3.00
0.00
1.00
2.00
3.00
-5.00
Como esta función de dos variables es doblemente periódica se cumplirá que:
ω=
2π
2π
; k=
λ
T
[9.10]
siendo la constante T el periodo temporal y λ el periodo espacial o longitud de
onda. La constante k se denomina número de ondas. Así la función de onda puede
escribirse como:
  x t 
ψ( x, t ) = ψ 0 sen(kx − ωt ) = ψ 0 sen 2π − 
  λ T 
[9.11]
Durante un periodo T la onda habrá recorrido una longitud de onda de forma
que la velocidad vendrá dada por:
c=
λ
ω
= λf =
T
k
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[9.12]
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
6
siendo f = 1/T la frecuencia de la onda que coincide con la frecuencia de la fuente. Es
importante notar que cuando una onda pasa de un medio a otro cambia su velocidad,
y dado que la frecuencia debe conservarse ya que está impuesta por la fuente, debe
cambiar también la longitud de onda.
3.3.- Fenómenos característicos de las ondas.
El movimiento ondulatorio presenta una serie de fenómenos que le son
característicos. Los resumimos a continuación:
a) Reflexión
Se entiende por reflexión el cambio en la dirección de propagación que
experimenta una onda al encontrarse con un obstáculo adecuado a su naturaleza y de
tamaño mucho mayor que su λ; en esta caso la onda se encuentra siempre en el
mismo medio.
La reflexión no es un fenómeno exclusivo de las ondas, las partículas también lo
presentan. Un caso interesante, en la reflexión, es cuando el obstáculo forma un
ángulo distinto de 90º con la dirección de la onda, ya que entonces se observa que la
onda incidente cambia su dirección de propagación al chocar con el obstáculo (onda
reflejada).
Como ejemplo típico de ondas tridimensionales se puede citar el de la luz,- cuando
se utiliza como obstáculo un espejo plano o esférico. También son frecuentes los
fenómenos de reflexión de sonidos en edificios, salas, montañas, etc.
b) Refracción
Se entiende por refracción al conjunto de fenómenos o de cambios que
experimenta una onda al pasar de un medio a otro de propiedades diferentes. Como
consecuencia de tener los medios propiedades diferentes o ser de distinta estructura,
la velocidad de propagación de la onda es distinta en cada uno de ellos. Este cambio
de velocidad se traduce en los casos bi y tridimensionales en una variación de la
dirección de propagación de la onda.
La onda refractada siempre se encuentra en fase con la incidente. También se
resalta que la energía de la onda transmitida es menor que la transportada por la onda
incidente.
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7
c) Interferencias.
Es el fenómeno que se presenta cuando en una región del espacio, se
encuentran, bajo ciertas condiciones, dos o más ondas. Físicamente se caracteriza
porque en dicha región existe una distribución de la intensidad de la onda resultante,
es decir, varía de unos puntos a otros: no es uniforme ni igual a la suma de las
intensidades de las ondas que se superponen. Esta distribución de intensidades recibe
el nombre de figuras de interferencia. La forma que adoptan depende de la naturaleza
de las ondas.
Es obvio que no siempre que en una región del espacio se encuentran haces
luminosos procedentes de dos fuentes de luz, se forman figuras de interferencia: en
una habitación iluminada por dos o más lámparas la intensidad luminosa está
distribuida más o menos uniforme. Vamos a enumerar las condiciones que se deben
cumplir, para que existan interferencias estables:
1) Proceder de focos que sean coherentes, es decir, que las fuentes de luz tengan una
diferencia de fase en la emisión que sea constante en el tiempo. Normalmente las
fuentes ordinarias de luz no son coherentes, ya que aunque están compuestas, cada
una de ellas, por la misma clase de átomos (lo cual hace que la luz emitida sea de la
misma frecuencia), no efectúan las oscilaciones (transiciones de los electrones a
niveles menos energéticos) en fase, es decir al mismo tiempo. La forma normal de
superar este problema, con fuentes ordinarias, es utilizar una única fuente para
obtener, mediante dos pequeñas aberturas por ejemplo, dos fuentes coherentes
secundarias; una solución mejor es utilizar un láser como fuente de luz.
2) Ser de frecuencia iguales o muy próximas, ya que diferencias apreciables en la
frecuencia dan lugar a diferencias de fase que varían con el tiempo y por lo tanto a
figuras no estables.
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Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
8
3) Que las amplitudes sean parecidas, para que las figuras de interferencia estén muy
pronunciadas. Las interferencias son un fenómeno exclusivo de las perturbaciones de
naturaleza ondulatoria.
d) Difracción
Es el fenómeno que se presenta siempre que una onda se encuentra con un
obstáculo, o una abertura, de dimensiones comparables a su longitud de onda. El
obstáculo puede ser una casa, un poste, un disco, una varilla, etc.; la abertura, un
pequeño orificio o rendija en una pantalla, las plumas de un ave, etc. En todos los
casos se bloquea el paso de una parte del frente de onda.
e) Polarización.
Como los dos anteriores es un fenómeno específico de las ondas, sea cual
fuere su dimensión, pero a diferencia de aquéllos sólo lo presentan las ondas
transversales. El sonido, que como veremos, está constituidos por ondas
longitudinales, no lo presenta. Es el fenómeno que permite decidir si una onda es
transversal o longitudinal.
En las transversales, la propiedad física que se propaga (desplazamiento,
campos, etc.) lo hace en una dirección que es perpendicular a la de la onda. Ahora
bien, direcciones que cumplan esta condición hay infinitas: todas las que se
encuentren en un plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda. En
general, la dirección de variación de la magnitud física o del campo, siendo
perpendicular, variará al azar de unos puntos del medio a otros, cuando esto ocurre se
dice que la onda transversal no está polarizada.
f) Efecto Doppler
El cambio de frecuencia debido al movimiento de la fuente (o del receptor) se
llama efecto Doppler (en honor al científico austríaco Christian Doppler, 1803-1853).
Cuanto mayor sea la velocidad de la fuente mayor será el efecto Doppler.
El efecto Doppler se hace patente cuando un auto pasa junto a nosotros
haciendo sonar la bocina. Cuando se acerca, el tono del sonido es más alto que lo
normal (es decir, más alto en la escala musical). Esto se debe a que las crestas de las
ondas sonoras llegan hasta nosotros con mayor frecuencia. Y cuando el auto se aleja,
el sonido se hace más grave porque las crestas de las ondas llegan con menor
frecuencia.
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Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
9
4.- Ondas electromagnéticas planas
De las ecuaciones de Maxwell para el vacío (es decir, en una región en la que
no hay cargas libres o corrientes), es posible obtener una ecuación de ondas para los
campos, de forma que
"
"
∂ 2E( x, t ) 1 ∂ 2E( x, t )
;
= 2
∂x 2
∂t 2
c
"
"
∂ 2B( x, t ) 1 ∂ 2B( x, t )
= 2
∂x 2
∂t 2
c
[9.13]
estas ecuaciones se han expresado en una dimensión por simplicidad. La velocidad
de las ondas EM en el vacío es:
c=
1
µ0ε0
≈ 3 × 10 8 ms −1
[9.14]
que es una constante universal. En consecuencia los campos eléctrico y magnético se
pueden expresar como:
" "
" "
E = E( x − ct ), B = B( x − ct )
[9.15]
que corresponden a una onda electromagnética plana. Si consideramos ondas
armónicas tendremos:
" "
" "
E = E0 sen(kx − ωt ), B = B 0 sen(kx − ωt )
[9.16]
siendo k = 2π/λ el número de ondas, λ la longitud de onda y ω=2πf la frecuencia
angular. La relación entre la frecuencia la velocidad de la onda y la longitud de onda
es:
c = λf
[9.17]
(figura extraida del libro “Física” P. Tipler)
Los campos no son independientes sino que cumplen que
E
= c ⇒ E = cB
B
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[9.18]
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
10
ecuación que se denomina relación de estructura de las ondas electromagnéticas
y que indica de forma que en general el campo eléctrico es c veces el del campo
magnético. De las ecuaciones de Maxwell tambien se deduce que las ondas
electromagnéticas son transversales, con los campos E y B perpendiculares entre si y
a la dirección de propagación de las ondas.
5.- Energía y momento de una onda electromagnética
La densidad de energía en una zona en la que se propagan ondas
electromagnéticas será la suma de la densidad de energía correspondiente al campo
eléctrico y al magnético de forma que:
ηem = ηe + ηm =
1
B2
B 2 EB
ε0E 2 +
= ε0E 2 =
=
2
2µ 0
µ0 µ 0c
[9.19]
donde se ha utilizado la relación de estructura de los campos.
La intensidad de una onda se define como la energía que pasa por unidad de
tiempo a través de un área unitaria perpendicular a la dirección de propagación y es
igual al producto de la densidad de energía por la velocidad de la onda. En el caso de
las ondas electromagnéticas estará dada por:
I = ηc = cε 0 E 2 = c
B2 EB
=
2µ 0 µ 0
[9.20]
Esta relación permite definir el vector
" "
" E×B
S=
µ0
(Wm )
−2
[9.21]
denominado vector de Poynting cuyo módulo es la intensidad instantánea de la onda
EM y su sentido es el de propagación de la misma. Para una onda EM armónica de
frecuencia angular ω y número de ondas k, el módulo del vector de Poynting está dado
por
" EB
S = 0 0 sen 2 (kx − ωt )
µ0
(W m )
2
[9.22]
que será la intensidad instantánea de la onda. Si promediamos en un periodo
obtenemos la intensidad media que está dada por la siguiente expresión
Apuntes de Fundamentos Físicos de la Informática. (© Dr. J. García Rubiano)
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
"
EB
E B
I media = S = 0 0 = ef ef
2µ 0
µ0
11
(W m )
2
[9.23]
en la que hemos tenido en cuenta la definición de valor eficaz de una función y que el
promedio temporal del cuadrado de la función seno es ½.
La energía y el momento están íntimamente relacionados, de manera que es
lógico suponer que una onda electromagnética es portadora, además de su energía,
de un cierto momento. Si bien no lo demostramos aquí, la cantidad de movimiento
que transporta una onda EM es
" U
" "
p = uˆ ⇒ U = p ⋅ c
c
siendo U la energía transportada por la onda electromagnética y
[9.24]
û
el vector unitario
en la dirección de propagación. Como la energía de una onda es la energía por unidad
de tiempo y por unidad de área, la intensidad dividida por c es la cantidad de
movimiento transportada por la onda por unidad de tiempo y área. La cantidad de
movimiento transportada por unidad de tiempo es una fuerza y por tanto la intensidad
de onda dividida por c es, pues, una fuerza por unidad de área, es decir presión. Esta
presión se denomina presión de radiación Pr y será:
Pr =
I media E 0 B0 E ef Bef
E 02
B02
=
=
=
=
c
2µ0c
2µ 0c 2 2µ 0
µ0c
[9.25]
Consideremos una onda electromagnética que incide normalmente sobre una
superficie. Si la superficie absorbe energía U de la onda electromagnética, también
absorbe la cantidad de movimiento p = U/c y la presión ejercida es la presión de
radiación. Si la onda se refleja, la cantidad de movimiento transferida es el doble de la
energía incidente sobre la superficie, porque la onda transporta luego cantidad de
movimiento en sentido opuesto.
Para dar una idea del orden de magnitud calcularemos la presión ejercida por
la radiación solar sobre la Tierra. El valor de la intensidad media para la luz directa del
Sol, antes de que pase a través de la atmósfera de la Tierra, es de aproximadamente
1.4 kW/m2. De forma que aplicando la expresión anterior (y considerando que la Tierra
es un absorbente perfecto) la presión de radiación es:
Pr =
I media 1.4 × 103 W m 2
=
= 4.7 × 10 −6 N m 2
c
3.9 × 108 m s
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Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
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que si se compara con la presión atmosférica en condiciones normales 1 atm ≈ 105
N/m se pone de manifiesto la pequeñez de esta presión.
6.- El espectro de las ondas electromagnéticas1.
A las ondas electromagnéticas se les caracteriza por su frecuencia (no por su
longitud de onda ya que es función del medio en el que se propagan) que tiene una
gama de valores que comprende desde unos pocos Hz hasta más de 1022Hz. Puesto
que todas ondas electromagnéticas viajan en el vacío con una velocidad c , y su
frecuencia y su longitud de onda sabemos que están relacionadas por: c = λf, podemos
caracterizarlas también por su longitud de onda en el vacío. Al conjunto de frecuencias
cubierto por las ondas electromagnéticas se le llama ESPECTRO DE LAS ONDAS
ELECTROMAGNETICAS.
Los limites entre los diferentes tipos de ondas electromagnéticas no están
claramente definidos, solapándose las frecuencias de las diferentes clases de radiación;
sus distintas denominaciones se hacen atendiendo a los diversos procedimientos de
obtención. Para casos como las bandas de AM y FM-TV, los intervalos de frecuencia
son cuestión de definición legal y están claramente demarcados. Las ecuaciones de
Maxwell no imponen ningún límite a la frecuencia de las ondas electromagnéticas. El
espectro que experimentalmente se ha encontrado es, desde las ondas de frecuencia
aproximadamente igual a 10-2 Hz, a la que corresponde una longitud de onda de
aproximadamente 5000 radios terrestres, que han sido detectadas en la superficie de la
Tierra, hasta valores mayores de 1023 Hz y menores de 3 x 10-15 m para sus longitudes
de onda, observados en la aniquilación de un protón y un antiprotón.
Muchas veces, las ondas electromagnéticas, se caracterizan por la energía de
los fotones correspondientes; en efecto, las ondas electromagnéticas se emiten por
cuantos de energía, llamados FOTONES; la energía de un fotón vale hf en la que h es
la constante de Planck (6,626 x 10-24 J s), con lo que:
hf =
hc
λ
[9.26]
si expresamos esta energía en electrón–voltios (1 eV = 1,602 x 10-19 J) y la longitud de
onda en amgstron (10-10m), se obtiene: hf = 12393/λ eV. La emisión del fotón la
provoca el paso de una partícula cargada de un nivel de energía a otro de energía
1
Extraído de Burbano y otros. “Física” Mira Editores (1993). Página 680.
Apuntes de Fundamentos Físicos de la Informática. (© Dr. J. García Rubiano)
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
13
inferior; la energía de este fotón es igual a la diferencia entre los dos niveles
considerados (si se supone que la energía cinética de retroceso del sistema es
despreciable, lo que sucede con frecuencia). De una forma general, esta transición
puede tener lugar si el sistema se encuentra en un estado excitado, es decir, en un
estado de energía superior a la del estado fundamental, en que la energía es mínima.
En un átomo, una molécula, un cristal, y más generalmente, en un sistema formado
por átomos aislados o en interacción, el paso de un nivel de energía a otro inferior
provoca la emisión de un fotón que, según sea la energía de la transición, será un
fotón de onda infrarroja, luz visible, onda ultravioleta o un fotón X. Si las transiciones
posibles forman una serie discontinua, el espectro de frecuencia de los fotones
también lo será; en caso contrario es continuo o casi continuo (niveles muy próximos).
En el núcleo del átomo, los niveles de energía de los nucleones (protones y neutrones)
forman una serie discontinua y los intervalos de energía son muy grandes. Si la
energía de los fotones es muy grande, se les llama fotones γ (o radiación γ).
El conjunto de frecuencias cubierto
por las OEM recibe el nombre de Espectro
de
las
Ondas
electromagnéticas.
A
continuación damos una descripción de las
distintas
ondas
electromagnéticas
en
función de la frecuencia
ONDAS
DE
RADIOFRECUENCIA.
Tienen un intervalo de frecuencias que va
desde unos pocos Hz, con longitud de
onda
de
unos
pocos
km,
hasta
aproximadamente 10 Hz y λ≈ 0,3 m. Las
9
ondas de radiofrecuencia se generan al
acelerar las cargas a través de hilos
conductores (circuitos electrónicos).
MICROONDAS. Se extienden desde ≈109 Hz (λ ≈ 0,3 m) hasta ≈3×1011 Hz. Se
generan por dispositivos electrónicos especiales (Klistrón, Magnetrón ...). Son
utilizadas en las comunicaciones; empleándose, en algunos países, para la
transmisión telefónica entre grandes ciudades; una red de este tipo tiene la ventaja,
con respecto al sistema tradicional, de que pueden transmitirse simultáneamente
muchas más conversaciones.
Apuntes de Fundamentos Físicos de la Informática. (© Dr. J. García Rubiano)
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
14
Como en las ondas de radiofrecuencia, para su uso en grandes distancias, es
necesaria la utilización de infraestructuras (torres repetidoras y satélites artificiales);
esta técnica se utilizó por primera vez en 1962 con el satélite Telstar y en 1968, este
medio de comunicación, permitió ver en todo el mundo los Juegos Olímpicos del
Japón.
Son también utilizadas en los sistemas de radar, en radioastronomía y en el
estudio de las propiedades atómicas y moleculares de la materia; los hornos de
microondas son una interesante aplicación doméstica; en una reciente investigación
se ha sugerido que la energía solar podría ser aprovechada mediante la emisión de
microondas hacia la Tierra desde un colector solar situado en el espacio.
RAYOS INFRARROJOS. Ocupan el intervalo de frecuencias comprendido entre
3×1011 Hz (λ=10-3 m) y 4×1014 Hz (λ≈7,8×10-7 m = 780 nm). Son emitidos por
rotaciones y vibraciones moleculares y por los cuerpos calientes. Pueden ser
detectados por películas fotográficas especiales, capaces de distinguir diferencias de
temperatura muy pequeñas, empleándose como detectores. Puesto que todos lo
cuerpos las emiten en mayor o menor cantidad según la temperatura a que se
encuentren, permiten fotografiar los objetos en la oscuridad; tienen, por tanto,
aplicaciones militares, también se emplean en el estudio del comportamiento de los
animales nocturnos, localizan fronteras terrestres y marítimas cálidas y frías. Por ser
las frecuencias de las radiaciones infrarrojas emitidas a una determinada temperatura,
características de cada elemento químico, se emplean en el análisis químico de las
sustancias, técnica que se denomina espectroscopia infrarroja.
LUZ o ESPECTRO VISIBLE. Tiene un intervalo muy estrecho del espectro de las
ondas electromagnéticas y comprende desde aproximadamente 4×1014 Hz (λ≈780 nm,
rojo) hasta ∼8×1014 Hz (λ≈380 nm, violeta). La luz es producida por el ajuste interno de
los electrones más periféricos de los átomos y las moléculas. Es obvia su importancia,
a ella se dedica una de las partes de la Física: la Optica. Produce diferentes
sensaciones en los seres humanos, llamadas colores, que dependen de la frecuencia
de la onda electromagnética detectada por el ojo. En el espectro visible que damos,
las bandas correspondientes a los colores son aproximadas.
RAYOS ULTRAVIOLETA. Cubren la región del espectro de frecuencias comprendidas
entre ∼8×1014 Hz (λ≈3,8×10-7 m) y ∼3×1017 Hz (λ≈6×10-10 m). Se producen por átomos
y moléculas en descargas eléctricas. El Sol es una fuente muy poderosa de radiación
ultravioleta. Se detectan con placas fotográficas y con dispositivos electrónicos tales
Apuntes de Fundamentos Físicos de la Informática. (© Dr. J. García Rubiano)
Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
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como: la célula fotoeléctrica y los fotomultiplicadores. La radiación ultravioleta del Sol
tiene la energía suficiente como para activar ciertas reacciones químicas, al proceso
se le llama fotoquímica; también, es capaz de ionizar los átomos de la alta atmósfera y
formar la capa llamada ionosfera. Esta radiación procedente del Sol es, en parte,
absorbida por la ozonosfera, si no fuera así, seria letal su incidencia sobre la superficie
terrestre; es también, la responsable del bronceado de la piel, pudiendo dañarla por
una contumaz exposición a ella. Tienen aplicaciones biológicas importantes, ya que
son capaces de eliminar bacterias y otros microorganismos como consecuencia de las
reacciones químicas que producen al absorber éstos la radiación y disociarse e
ionizarse las moléculas que los componen; empleándose por ello para la esterilización
de instrumentos y otras aplicaciones médicas...
RAYOS X. Cubren la región del espectro electromagnético comprendida entre ∼3×1017
Hz (λ=10-9 m) y ∼5×1019 Hz (λ=6×10-12 m). Fueron descubiertos por el físico alemán
W.C. Roentgen en 1895 cuando estaba estudiando los "rayos catódicos" (haces de
electrones). Los rayos X se producen por las transiciones de los electrones más
fuertemente ligados al núcleo; también se generan al hacer variar la trayectoria de una
partícula cargada de alta energía, y por lo tanto emitir una radiación. En los tubos de
rayos X utilizados en medicina e industria, generalmente, se obtienen haciendo incidir
un haz de electrones sobre un blanco de tungsteno. Se detectan con placas
fotográficas y placas fluorescentes que, al incidir en ellas, emiten luz. Al igual que las
radiaciones ultravioletas, son ionizantes; por su gran energía pueden atravesar en
menor o mayor grado todas las sustancias, dependiendo la penetración de la
naturaleza y densidad de éstas; así por ejemplo, las partes blandas del cuerpo
humano transmiten más radiación que las ocupadas por los huesos, razón por la que
son utilizados en los diagnósticos médicos (radiografías). Debido a su poder ionizante,
producen procesos químicos, dañando a los tejidos ya organismos vivos, es por esta
razón por la que son utilizados en el tratamiento del cáncer, ya que parecen tener una
tendencia a destruir los tejidos enfermos más fácilmente que los sanos; sin embargo,
cualquier cantidad de radiación X destruye tejidos sanos, pudiendo producir la
destrucción suficiente, como para ocasionar graves daños o incluso la muerte. En la
industria son utilizados para detectar posibles defectos en las piezas constitutivas de
una determinada estructura (conducciones eléctricas, planchas para los barcos, bielas,
..., etc); las técnicas de utilización de los rayos X en la industria son semejantes a las
utilizadas en medicina, ,aunque los haces son de mucha mayor intensidad. Otra
aplicación de los rayos X se encuentra en la determinación de la disposición de los
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Lección 9. Ecuaciones de Maxwell. Ondas Electromagnéticas.
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átomos en un compuesto, mediante las figuras de difracción que se obtienen, al incidir
sobre la red cristalina de la sustancia.
RAYOS GAMMA. Se extienden desde ∼3×1018 Hz (λ=10-10 m) hasta más de 3×1022 Hz
(λ=10-14 m). Los rayos gamma son emitidos por núcleos radiactivos que pueden en
contarse en la naturaleza o bien ser producidos por el hombre en reactores nucleares.
Se detectan con placas fotográficas y pantallas fluorescentes especiales. Tienen un
gran poder de penetración y la mayoría de las sustancias no los absorben, pero
cuando son absorbidos por los seres vivos producen serios daños. Presentan, no
obstante multitud de aplicaciones beneficiosas como la esterilización de alimentos
para conservarlos en mejor estado; para el análisis de la estructura interna de los
materiales (gammagrafia industrial) o en aplicaciones médicas (tratamiento de
tumores).
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