TALLER 5: TRABAJO Y ENERGIA Solucione los siguientes

TALLER 5: TRABAJO Y ENERGIA
Solucione los siguientes ejercicios indicando antes de resolver cada ejercicio los pasos a dar y las ecuaciones a
utilizar.
Cualquier inquietud enviarla a [email protected] o personalmente en horario de consulta.
1.
(B 13.5) Los paquetes que se muestran en la
figura se lanzan hacia abajo sobre un plano inclinado en
A con velocidad de 4 ft/s. Los paquetes se deslizan a lo
largo de la superficie ABC hacia una banda
transportadora que se mueve a la velocidad de 8 ft/s. Si
No tome en cuenta la masa de la banda ni de los
rodillos. Respuestas: a) 3.86 m/s, b) 5.60 m/s.
μk = 025 entre los paquetes y la superficie ABC,
determine la distancia d si los paquetes deben llegar a C
con una velocidad de 8 ft/s. Respuesta: 20.3 ft.
2.
(B 13.19) Los dos bloques mostrados en la figura
se sueltan desde el reposo. Si se ignora la masa de las
poleas y el efecto de la fricción en las mismas y entre los
bloques y el plano inclinado, determine a) la velocidad
bloque A después de que se ha movido 1.5 ft., b) la
tensión en el cable. Respuestas: a) 5.70 ft/s a 30º
(tercer cuadrante) b) 3.27 lb.
3.
(B 13.24) Cuatro paquetes de 3 kg se mantienen
fijos debido a la fricción sobre una banda
transportadora desacoplada de su motor. Cuando el
sistema se suelta desde el reposo, el paquete 1 deja la
banda en el punto A justo cuando el paquete 4 ingresa a
la parte inclinada de la banda en el punto B. Determine
a) la velocidad del paquete 2 cuando sale de la banda en
A, b) la velocidad del paquete 3 al dejar la banda en A.
4.
(B 13.45) Una sección de vía de una montaña
rusa está compuesta por dos arcos circulares AB y CD
unidos mediante un tramo recto BC. El radio de AB es
de 27 m y el de CD mide 72 m. El carro y sus ocupantes,
con masa total de 250 kg, llega al punto A
prácticamente sin velocidad y luego cae libremente a lo
largo de la vía. Determine la fuerza normal ejercida por
la vía sobre el carro cuando éste alcanza el punto B.
Ignore la resistencia del aire y la resistencia al
rodamiento. Respuesta: 731 N.
5.
(B 13.48) a) Una mujer de 60 kg conduce cuesta
arriba una bicicleta de 7 kg por una pendiente de 3 por
ciento a velocidad constante de 2 m/s. ¿Cuánta
potencia debe generar la mujer? b) Un hombre de 90 kg
sobre una bicicleta de 9 kg empieza a desplazarse hacia
abajo por la misma pendiente y mantiene una velocidad
constante de 6 m/s accionando los frenos. ¿Cuánta
potencia disipan los frenos? No tome en cuenta la
resistencia del aire resistencia al rodamiento.
Respuestas: a) 39.4 W, b) 174.7 W.
paquete es de 8 ft/s cuando se encuentra a 25 ft del
resorte, y se ignora la fricción, determine la
deformación adicional máxima del resorte para llevar el
paquete al reposo. Respuesta: 1.204 ft.
6.
(B 13.56) Un collarín C de peso m se desliza sin
fricción en una varilla horizontal entre los resortes A y B.
Si el collarín se empuja hacia la izquierda hasta
comprimir al resorte A en 0.1 m y después se suelta,
determine la distancia que recorrerá y su máxima
velocidad alcanzada si a) m = 1 kg, b) m = 2.5 kg.
Respuestas: a) 0.526 m y V = 4 m/s, b) 0.526 m y 2.53
m/s.
7.
(B 13.57) Un collarín de 4 lb puede deslizarse sin
fricción a lo largo de una varilla horizontal y está en
equilibrio en A cuando se le empuja 1 in hacia la
derecha y es liberado desde el reposo. Los resortes
están sin deformar cuando el collarín se encuentra en A
y la constante de cada resorte es de 2800 lb/in.
Determine la velocidad máxima del collarín. Respuesta:
49.0 ft/s.
8.
(B 13.65) Para detener un paquete de 200 lb, se
usa un resorte que se mueve hacia abajo sobre una
pendiente de 20°. El resorte tiene constante k = 125
lb/in y se sostiene mediante cables, de manera que al
inicio está comprimido en 6 in. Si la velocidad del
9.
(B 13.67) Los bloques Ay B tienen masa de 4 y
1.5 kg, respectivamente, y están conectados por medio
de un sistema de cuerdas y poleas que se suelta desde
el reposo en la posición mostrada en la figura con el
resorte sin deformar. Si la constante del resorte es de
300 N/m, determine a) la velocidad del bloque B
después de haberse movido 150 mm, b) la velocidad
máxima del bloque B, c) el desplazamiento máximo del
bloque B. No tome en cuenta la fricción ni la masa de las
poleas y el resorte. Respuesta: a) 1.044 m/s, b) 1.075
m/s, c) 392 mm.
10.
(B 13.69) Una varilla circular delgada se
sostiene en un plano vertical por medio de una brida
colocada en A. Unido a la brida, y enrollado
holgadamente alrededor de la varilla, está un resorte de
constante k = 40 N/m y longitud no deformada igual al
arco de círculo AB. Un collarín C de 200 g no está unido
al resorte y puede deslizarse sin fricción a lo largo de la
varilla. el collarín se suelta desde el reposo cuando θ =
30°, determine a) su velocidad cuando pasa por el punto
B, b) la fuerza ejercida por la varilla sobre collarín
cuando éste pasa por B. Respuestas: a) 2.39 m/s b)
5.78N hacia arriba.
su órbita lanzándolo desde la superficie terrestre.
Excluya la energía adicional necesaria para superar el
peso del cohete impulsor, la resistencia del aire y las
maniobras. Respuesta: 19.25 x 106 ft·lb/lb.
11.
(B 13.76) Un esquiador de 70 kg parte desde el
reposo en el punto A y desciende la pendiente que
indica la figura. Si se ignora la fricción, determine la
fuerza ejercida sobre el esquiador por la nieve a) justo
antes de que éste llegue a B, b) inmediatamente
después de haber pasado por B. c) ¿El esquiador se
elevará por el aire antes de llegar a C? Ignore la altura
esquiador comparada con el radio de curvatura.
Respuestas: a)1089 N hacia arriba, b) 284 N hacia arriba,
c) si.
13.
(B 13.93) El collarín B tiene masa de 4 kg y está
unido a un resorte cuya constante es de 1 500 N/m y su
longitud sin deformar mide 0.4 m. El sistema se pone en
movimiento con r = 0.2 m, Vθ = 6 m/s y Vr = 0. Si se
ignora la masa de la varilla y el efecto de la fricción,
determine las componentes radial y transversal de la
velocidad del collarín cuando r = 0.5 m. Respuestas:
radial = 6.44 m/s transversal = 2.4 m/s.
14.
Dos collarines idénticos A y B, de 4 lb, se unen a
un resorte de constante igual a 7 lb/ft y pueden
deslizarse por una varilla horizontal que tiene la libertad
de girar alrededor de un eje vertical. En un principio, al
collarín B se le impide deslizarse mediante un tope
cuando la varilla gira a razón constante de = 5 rad/s y
el resorte está comprimido con
12.
(B 13.87) Un satélite se coloca en órbita elíptica
alrededor de la Tierra. Si el cociente VA/Vp de velocidad
en el apogeo A a la velocidad en el perigeo P es igual a
la relación rp/rA de la distancia al centro de la Tierra en
P a la distancia correspondiente en A, y la distancia
entre A y P es de 50000 mi, determine la energía
requerida por unidad de peso para poner el satélite en
rA = 3 ft y rB = 7.5 ft.
Después de que se quita el tope, ambos collarines se
ven a lo largo de la varilla en el instante en que rB = 9 ft,
determine a)
rA ,
b)
,
c) la energía cinética total. No
tome en cuenta la fricción ni la masa de la varilla.
Respuestas: a) 3.6 ft, b) 3.47 rad/s, c) 106.9 ft·lb.
15.
(B 13.106) Un trasbordador espacial se
encontrará con un laboratorio que circunda la Tierra en
una órbita a altura constante de 360 km. El
trasbordador ha alcanzado una altura de 60 km cuando
su motor es desactivado, y su velocidad Vo forma un
ángulo φ0 = 50º con la vertical OB en ese momento.
¿Cuál debe ser la magnitud de V0 si la trayectoria del
trasbordador tiene que ser tangente en A a la órbita del
laboratorio? Respuesta: 3450 m/s.
16.
La barra de 30kg se suelta desde el punto de
reposo cuando θ = 45°. Determine su velocidad
angular cuando θ = 0°. Cuando θ = 45° el resorte no
está alargado.
Respuesta: ω = 3.36 rad/s.
17.
El sistema se compone de un disco A de 20
lb, una barra delgada BC de 4 lb y un collarín C de
1 lb. Si el disco rueda sin deslizarse, determine la
velocidad del collarín en el instante θ = 30°. El
sistema se suelta desde el punto de reposo cuando θ
= 45°.
Respuesta: v = 3.07 pies/s.